análisis esquema de conexión transformador de potencia

ING. MANUEL CONDE V. C.I.: V-18.078.986.

ANÁLISIS DEL ESQUEMA DE CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR DE 300 MVA, 115/34.5 kV. SUBESTACIÓN PRINCIPAL.

SIDERÚRGICA NACIONAL.

Informe Técnico Final, Abril del 2013.

Análisis del esquema de conexión del transformador de 300 MVA, 115/34.5 kV. Ing. Manuel Conde V. C.I.: V-18.078.986.

2

ÍNDICE GENERAL

1. INTRODUCCIÓN 3

2. ALCANCE 5

3. MODELOS DE CARGAS NO LINEALES 6

3.1. HORNO DE ARCO ELÉCTRICO (EAF) 6

3.1.1. Fundamentos teóricos 6

3.1.2. Datos y especificaciones técnicas 13

3.1.3. Cálculos asociados 17

3.1.4. Modelo en PSCAD 23

3.2. HORNO DE CUCHARA (LF) 27





3.3. REACTORES CONTROLADOS POR TIRISTORES (TCR´S) 33





4. ESQUEMAS DE SIMULACIÓN, RESULTADOS Y ANÁLISIS RESPECTIVOS 40

4.1. TX DE 300 MVA CON CONEXIÓN DYN11 Y RESISTOR DE PUESTA A TIERRA 41

4.1.1. EAF bajo Fundición inicial (Arco activo) 41

4.1.2. EAF bajo Fundición inicial, con pérdida de un electrodo 44

4.1.3. EAF bajo Fundición inicial, con una condición de contingencia 46

4.1.4. EAF bajo Refinamiento (Arco estable) 47

4.2. TX DE 300 MVA CON CONEXIÓN DD0 Y TX ZIG-ZAG DE PUESTA A TIERRA 50

4.2.1. EAF bajo Refinamiento 50

4.2.2. EAF bajo Fundición inicial, con pérdida de un electrodo 50

4.2.3. EAF bajo Fundición inicial, con una condición de contingencia 50

5. CONCLUSIONES 50

6. RECOMENDACIONES 52

7. LISTA DE REFERENCIAS 52

8. ANEXOS 54


3

ANÁLISIS DEL ESQUEMA DE CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR DE 300 MVA, 115/34.5 kV. SUBESTACIÓN PRINCIPAL. SIDERÚRGICA NACIONAL.

Informe Técnico Final, Abril del 2013.

Elaborado por: Ing. Manuel Conde V.

1. INTRODUCCIÓN

La red de potencia de los hornos de la Siderúrgica Nacional está

conformada, aguas arriba, por una barra con tensión trifásica de 115

kV, que alimenta a un transformador de relación 115/34.5 kV y potencia

de 300 MVA. Aguas abajo, con tensión nominal de 34.5 kV y nivel de

aislamiento (BIL) de 72.5 kV, se alimenta una barra llamada “Dirty

Bus” (Barra sucia). De la cual se derivan los circuitos asociados al

Horno de Arco Eléctrico (EAF por sus siglas en inglés), Horno de

Cuchara (LF), sistema de Compensación Estática de VAR1 (SVC) y los

respectivos filtros pasivos de armónicos.

Cada horno estará alimentado mediante un transformador con

primario en 34.5 kV, siendo el del EAF de 220 MVA, y el del LF de 36

MVA.

El transformador de 300 MVA señalado, fue definido en la

ingeniería básica con un esquema de conexión Dyn11, y una resistencia

de puesta a tierra de 400 A, 10 s.

Ahora bien, considerando el comportamiento no lineal de cargas

de envergadura como lo son el EAF, LF y los dos TCR’s asociados al 1 El sistema cuenta con dos TCR’s (Reactores Controlados por Tiristores) de 165

MVAr cada uno.


4

sistema SVC, la cantidad de armónicos de corriente en esta red ha de

considerarse elevada. Adicionalmente, el EAF, bajo condiciones

específicas de operación (Fundición inicial), representa una carga

altamente desbalanceada; siendo p.ej. un caso extremo, la pérdida de

un electrodo. Tomando en cuenta estos dos aspectos nocivos para el

sistema (armónicos de corriente y desbalances significativos), se crea

la preocupación de que el transformador de 300 MVA, con un esquema de

conexión Dyn11 y resistencia de puesta a tierra, resulte afectado en

función de sus límites operativos.

Dicha preocupación se basa en los efectos que los armónicos de

corriente y desbalances descritos, pueden tener sobre el transformador

y los distintos elementos asociados. Las pérdidas I2R, causadas por el

Efecto Joule, son influenciadas por los armónicos de corriente. Al

incrementarse el contenido armónico de una onda de corriente se

obtienen valores RMS mayores, y por lo tanto mayores pérdidas y

aumento de temperatura. Adicionalmente se tiene un incremento en la

resistencia de los elementos conductores debido a la dependencia a la

frecuencia (Efecto skin). Todo esto puede traer como consecuencia un

posible sobrecalentamiento en los devanados del transformador, en la

resistencia de puesta a tierra, entre otros. Igualmente el conductor

neutro, al ser aterrado, puede también presentar sobrecalentamiento

debido a los armónicos de corriente de secuencia cero2.

En cuanto a los desbalances, las componentes fundamentales de

las corrientes formarán un sistema trifásico desequilibrado, y su

sumatoria será distinta de cero. Se pudiera generar entonces una

componente fundamental de corriente en el neutro, cuya magnitud será

proporcional a los desbalances. Magnitudes elevadas contribuirían al

sobrecalentamiento del neutro.

2 Éstos armónicos de corriente al estar en fase (homopolares), en una conexión

Y con el neutro aterrado, son aditivos (por el neutro circulará una corriente igual a 3I0).


5

De tal manera que, se hace evidente la necesidad de evaluar este

esquema de conexión (Dyn11) para el transformador de 300 MVA,

determinando si es el más conveniente. En caso de que no lo sea, se

deben plantear y estudiar otros esquemas de conexión que optimicen el

flujo de armónicos en la red, así como la respuesta frente a

desbalances significativos. Teniendo p.ej., una conexión Dd0 con

transformador zig-zag de puesta a tierra.

2. ALCANCE

En primera instancia, este estudio se encargará de elaborar

modelos de las cargas no lineales, que al ser implementados en

distintos escenarios de análisis, reflejen un comportamiento lo más

cercano posible a las cargas reales proyectadas.

Tales escenarios de análisis se plantean en función de las

interrogantes descritas en párrafos anteriores, respecto al adecuado

funcionamiento o no del transformador de 300 MVA y su esquema de

conexión, bajo las características operativas de la red. Los

escenarios irán orientados entonces a examinar:

- Cargas operando en estado estable.

- Condiciones transitorias bajo las cuales se tengan las mayores

magnitudes de armónicos de corriente en el sistema.

- Condiciones transitorias bajo las cuales se produzcan los

mayores desbalances en las cargas.

Toda esta información señalada (modelos de cargas no lineales y

escenarios de análisis) se unifica mediante la herramienta de

simulación adecuada. Para el estudio en cuestión, se selecciona el

software de simulación PSCAD (Power Systems Computer Aided Design, o

Diseño asistido por computadora de Sistemas de Potencia), en su

versión 4.2. Las diversas posibilidades de análisis en el dominio del

tiempo, y capacidades de simulación para eventos transitorios, hacen


6

de PSCAD el instrumento ideal para llevar a cabo el análisis

requerido.

En base a los resultados obtenidos mediante el uso de la

herramienta de simulación y los análisis respectivos, se toma una

decisión orientada al descarte, aceptación y/o modificación del

esquema de conexión Dyn11. Tales modificaciones también deben ser

evaluadas bajo los mismos escenarios de simulación.

A manera de resumen se plantean entonces los siguientes

objetivos:

1. Obtener los datos y especificaciones técnicas necesarias.

2. Plantear los escenarios de análisis.

3. Realizar cálculos matemáticos y aplicar, en base a éstos, la

herramienta de simulación escogida.

4. Presentar informe con cálculos, conclusiones y características

técnicas a ser modificadas en los equipos existentes y/o de

nuevos equipos a ser adquiridos.

3. MODELOS DE CARGAS NO LINEALES

En esta sección se aglomeran aspectos teóricos y prácticos,

necesarios para plantear modelos de las cargas no lineales proyectadas

en esta red de potencia. Dichos modelos se elaboran en función de su

aplicación en PSCAD.

3.1. HORNO DE ARCO ELÉCTRICO (EAF)

Este apartado abarca el transformador del EAF (de 220 MVA) y los

distintos elementos que conforman el circuito secundario del horno.

3.1.1. Fundamentos teóricos

El EAF es una carga no lineal, es decir, no consume una

corriente sinusoidal cuando es alimentado por voltajes sinusoidales de


7

la misma frecuencia. Tal como señala la norma IEEE 519-1992 (1993,

pág. 7), dicho cambio en la naturaleza de la onda sinusoidal de

corriente consumida, resulta en un flujo de armónicos de corriente en

el sistema de potencia. Una carga no lineal es considerada entonces

como una fuente de armónicos de corriente (distorsión).

Un modelo adecuado del EAF debe englobar sus distintas

características para las condiciones de operación, definidas por su

funcionamiento. Para este modelo, se tomaría en cuenta su respuesta a

frecuencia fundamental y respuestas armónicas. La herramienta de

simulación (PSCAD) resuelve entonces el circuito mediante el teorema

de superposición. Esto implica que se ejecuten cálculos en la red en

base a tensiones y corrientes para cada frecuencia de manera separada.

La suma de estas respuestas individuales constituye la respuesta total

del sistema a los armónicos de corriente.

En función de la respuesta armónica, Gandhare & Lulekar (2007),

desarrollaron una investigación donde analizan los resultados

obtenidos en una acería3. Señalan que los hornos de arco eléctrico,

actúan como fuentes de armónicos de corriente del 2do al 9no orden.

Con todos los datos recabados concluyeron que los EAF funcionan en dos

etapas:

1. Arco activo (Inicio de la Fundición): En esta etapa el horno

acaba de ser cargado con chatarra y la fundición se inicia con

un arco eléctrico inestable y aleatorio. La inestabilidad y no

linealidad son mayores, al igual que la magnitud de los

armónicos de corriente generados. Esta etapa comprende las

condiciones 1 y 2 observadas en la Figura 1, y el inicio de la

tercera.

3 La acería pertenece al Lloyds Group y se encuentra ubicada en Wardha, Estado

de Maharashtra, India. Estudiaron dos EAF de corriente alterna de 60 t, 40 MVA, 33/0.545-0.150 kV c/u.


8

Figura 1: Primeros períodos característicos del funcionamiento de un EAF.

Fuente: Electric Furnace Steelmaking, Ciotti & Pelfrey (pág. 40).

2. Arco estable: Cuando el proceso de fundición va progresando, el

arco eléctrico se estabiliza, pero la corriente todavía puede

contener distorsiones de baja frecuencia. La temperatura y el

calor generado por el arco son elevados al momento en que el

acero se encuentra en estado líquido, y la conducción térmica es

baja. Por lo que las características del arco eléctrico se

comienzan a aproximar al comportamiento lineal de una

resistencia. La onda de corriente observada entonces es

prácticamente sinusoidal (muy poca distorsión). Esta etapa

comprende desde condición 3 de la Figura 1, hasta la última

condición operativa mostrada en la Figura 2.


9

Figura 2: Demás períodos característicos del funcionamiento de un EAF.


Para complementar la información dada por Gandhare & Lulekar, se

acude a la norma IEEE 519-1992 (1993, págs. 22, 23). En su sección N°

4 titulada “Generación de Armónicos”, presenta una tabla con el

contenido armónico típico de las corrientes de un horno de arco usado

para la producción de acero, en función de las dos etapas del ciclo de

fundición descritas anteriormente. Dicha tabla se muestra a

continuación:

Tabla 1: Armónicos de corriente típicos de un horno de arco eléctrico.

Fuente: IEEE Std 519-1992 (pág. 23).

Armónico de corriente en %

de la fundamental

Orden del armónico Condición del Horno 2 3 4 5 7 Fundición inicial (Arco activo) 7.7 5.8 2.5 4.2 3.1 Refinamiento (Arco estable) 0.0 2.0 0.0 2.1 0.0


10

La norma hace énfasis en que otros hornos exhibirán modelos algo

diferentes de armónicos de corriente, pero los valores dados en la

tabla anterior pueden ser usados en estudios de armónicos, si no están

disponibles más datos específicos para un horno en particular.

En definitiva, un EAF es típicamente modelado mediante fuentes

de corriente para estudios de armónicos. Las fuentes de corriente son

representadas a través de las series de Fourier, donde los

coeficientes de Fourier pueden cambiar para cada etapa. Dichos

coeficientes son seleccionados entonces en función de los armónicos de

corriente típicos indicados en la Tabla 1.

En función de la respuesta fundamental, Vervenne, Van Reusel &

Belmans (2006), señalan que un EAF es usualmente representado con una

inductancia en serie con una resistencia. Para poder calcular tal

impedancia, se deben tratar algunos aspectos teóricos asociados al

circuito de potencia del horno. Éste se puede observar en la Figura 3.

Se distinguen dos secciones, la alimentación de potencia

primaria y el circuito secundario, siendo de interés éste último. El

circuito secundario del EAF comprende desde la salida de los devanados

secundarios de los transformadores de horno, hasta la punta de los

electrodos (Ciotti & Pelfrey). Consiste de los siguientes componentes:

1. El conexionado en delta de los devanados secundarios del

transformador de horno.

2. Los cables flexibles usados para suministrar energía a los

electrodos.

3. Las placas de contacto a las cuales llegan los cables flexibles,

para conducir finalmente la corriente hasta el electrodo.

4. Los electrodos.


11

Figura 3: Circuito de potencia de un horno de arco eléctrico.


En base a los datos y especificaciones técnicas suministradas

sobre el EAF y su equipamiento, haciendo uso a su vez de las curvas

características de potencia para hornos de arco, mostradas en la

Figura 4; los valores de inductancia y resistencia pueden ser

calculados.

Las mencionadas curvas características permiten determinar, en

base a un parámetro conocido de la operación real para la cual se

proyecta el EAF, otros parámetros operativos de interés, típicos en el

funcionamiento del horno.

En la Figura 4 se notan tres rangos de operación, que en función

del factor de potencia, se describen como:


12

a. Factor de potencia por encima a 0.85, es considerada la región

de operación bajo arco activo (inicio de la fundición).

b. La operación para la etapa de arco estable (refinamiento) tiene

un factor de potencia que oscila entre 0.80 y 0.65 para hornos

de gran tamaño, como el analizado en el presente estudio.

c. La operación con un factor de potencia por debajo de 0.65, es

considerada una región de consumo de potencia antieconómica. A

pesar de que el arco es estable, las pérdidas en el circuito son

muy grandes y hacen que la operación sea ineficiente.

Figura 4: Curvas características de potencia para la operación de hornos de arco eléctrico.



13

3.1.2. Datos y especificaciones técnicas

En la Figura 5 se tiene el esquema de conexión de los elementos

que forman al EAF:

Figura 5: Esquema de conexión proyectado para el EAF, de 220 MVA.

Fuente: Technical Specification, Electrical Equipment and Automation - SMP (SMS Siemag, Sep. 2009, Rev.0).

El transformador del EAF está proyectado bajo las siguientes

especificaciones técnicas:

Tabla 2: Especificaciones técnicas del transformador del EAF.


Transformador del EAF

Potencia nominal 220 MVA (continuamente) Voltaje primario de operación 34,5 kV (+4/-5 %) Frecuencia 60 Hz Impedancia, aprox. 10 % Rango de voltajes secundarios -Potencia constante 1500 V – 1400 V -Corriente constante 1400 V – 900 V


14

Máxima corriente en secundario 90.7 kA Conexión del secundario Delta Cambiador de Taps ON-LOAD (Bajo carga) Número de Taps 25

Un dato de interés que se puede extraer de la Figura 5, es que

la cuba del EAF es aterrada. Lo cual repercute en la magnitud de los

armónicos de secuencia cero que pudieran estar presentes en las ondas

de corriente de los arcos eléctricos que se generan en el horno. Este

aspecto será tratado con mayor profundidad en secciones posteriores

del presente informe. Adicionalmente, en la Tabla 3, se presentan las

especificaciones técnicas bajo las cuales se proyecta al EAF:

Tabla 3: Especificaciones técnicas del EAF.

Fuente: Plant Description and Main Technical Data (SMS Siemag, Sep. 2009, Rev.0).

Item Unidad Parámetro

Tipo de Horno AC-EAF Capacidad t 200 Potencia del Transformador MVA 220 Potencia Activa (máx.) MW 158 Temperatura de Operación °C 1620

En la Figura 6 se puede observar el ciclo de carga completo

(perfil de potencia) bajo el cual se espera que el EAF funcione.

Gandhare & Lulekar (2007) señalan que la etapa de arco activo

tiene una duración de 5 a 8 min, luego de los cuales la corriente

retoma su naturaleza sinusoidal, dando inicio a la etapa de arco

estable. De tal manera que, en función de la Figura 6, para la etapa

de arco activo se tiene entonces un consumo de potencia igual a 90 MW.

Para la etapa de arco estable se logra el consumo máximo de potencia,

de 158 MW. Estas potencias primarias (curva “Primary MW” en Figura 4)

serán utilizadas para el cálculo de las impedancias correspondientes a

la respuesta fundamental del horno para cada condición operativa.


15

Figura 6: Perfil de Potencia del EAF.

Fuente: Load & Harmonic Study for SMS Siemag Supply (SMS Siemag, 2011, Rev. 1-00).

En cuanto a la respuesta armónica, las fuentes de corriente a

utilizar para su representación, se configuran en PSCAD en base a dos

parámetros principales. Uno de ellos es la magnitud (módulo) del

armónico de corriente, que se obtiene en base a la Tabla 1. El otro

parámetro es el ángulo asociado, el cual debe ser ajustado para que el

modelo del horno tenga un comportamiento lo más cercano posible a la

realidad. Los ángulos para cada uno de los armónicos de corriente a

inyectar, influyen en el grado de desequilibrio que el EAF posee como

carga. Afectando evidentemente las componentes de secuencia para cada

armónico de corriente.

Considerando lo señalado en el párrafo anterior, dichos ángulos

se obtienen en base a mediciones realizadas en campo por el autor del

presente informe en otro horno en funcionamiento4, para cada condición

operativa:

4 Las mediciones se realizaron en un horno de arco eléctrico sumergido (SEAF),

perteneciente a la empresa FerroVen (Grupo FerroAtlántica) ubicada en Pto. Ordaz, Estado Bolívar, Venezuela. El SEAF es de corriente alterna, 36 MVA, 20/0.290-0.170 kV, usado para la producción de Ferromanganeso y Silicomanganeso.


16

1. Fundición inicial (Arco activo): Las ondas de corriente

registradas en campo, en el lado primario del transformador del

horno, para cada fase se muestran en el Anexo A. Corresponden a

un arranque del horno, donde las señales capturadas exhiben gran

distorsión, con desbalances significativos entre las fases.

Luego del procesamiento y la aplicación del análisis de Fourier

con PSCAD, se obtienen los siguientes armónicos de corriente:

Tabla 4: Armónicos de corriente para muestra en campo del arranque del SEAF bajo arco activo.

Fuente: Obtenidos mediante PSCAD.

Irms Máx.(A) Ángulo VM5(°)

H_I:2

Fa 376.836057 -3.883

Fb 48.71293 -164.160

Fc 34.956745 88.304

H_I:3

Fa 198.887558 155.671

Fb 44.424665 -28.734

Fc 28.920427 99.244

H_I:4

Fa 205.760011 -121.652

Fb 32.487836 80.488

Fc 25.207871 -5.149

H_I:5

Fa 142.670575 -87.346

Fb 23.855786 131.190

Fc 17.564649 31.494

H_I:7

Fa 71.167574 69.780

Fb 15.520708 -131.278

Fc 7.400131 23.730

2. Refinamiento (Arco estable): Las ondas de corriente registradas

en campo, en el lado primario del transformador del horno, para

cada fase se muestran en el Anexo B. Se observa poca distorsión

en las señales, con un bajo nivel de desequilibrio entre fases.

Aplicando el mismo procedimiento, se obtienen los siguientes

armónicos de corriente:

5 Ángulo cuando la magnitud del armónico de corriente alcanza su máximo valor

RMS en la muestra analizada.


17

Tabla 5: Armónicos de corriente para muestra en campo del SEAF bajo arco estable.

Fuente: Obtenidos mediante PSCAD.

Irms Máx.(A) Ángulo VM(°)

H_I:3

Fa 1.165239 179.937

Fb 2.751122 -127.569

Fc 2.436059 16.137

H_I:5

Fa 1.709436 -143.638

Fb 1.78342 -5.457

Fc 1.516441 81.605

3.1.3. Cálculos asociados

A continuación se detallan los cálculos realizados para

determinar los parámetros necesarios para la obtención de la respuesta

fundamental y armónica, para cada condición operativa, acorde al

modelo del EAF planteado:

1. Fundición inicial (Arco activo):

Para la respuesta fundamental, tal como se explicó, el EAF se

representa con una inductancia en serie con una resistencia para cada

fase. Dicha impedancia () corresponde a la Parte 2 (Circuito

secundario del horno) de la Figura 3, y se obtiene mediante:

= − (1)

Donde la , es igual a la impedancia del transformador del EAF

y la , se obtiene mediante:

=

√3

(2)

Para obtener la , se hace uso de la potencia primaria de 90

MW, que en función de la Figura 6, se conoce que consume el EAF bajo

la condición de arco activo. Dicha potencia se debe ubicar en la curva


18

respectiva (Primary MW) de la Figura 4. Para ello, se calcula la

potencia primaria en valores por unidad (pu). Asumiendo un valor base

de 158 MW, es decir, la potencia activa máxima del EAF, se tiene:

=90

158= 0.57 (3)

Ahora bien, en base a las curvas características de potencia de

la Figura 4, se determinan los siguientes datos:

= 0.4

= 0.96

De tal manera que para la condición de arco activo, el EAF es

una carga prácticamente resistiva. Es importante aclarar que, tal como

señalan Ciotti & Pelfrey (pág. 35), la curva de potencia primaria

(Primary MW) de la Figura 4 se obtiene en base a la siguiente

ecuación:

=3()

( + + )

10 (4)

Donde, en función de la Figura 3:

- es la resistencia del transformador del EAF.

- es la resistencia del circuito secundario del horno.

- es la resistencia del arco.

Realizando los cálculos en el primario del transformador del

EAF, a 34.5 kV, el valor base para determinar la en amperes se

asume como:

=

√3=

220

√3(34.5)= 3681.654 (5)


19

Por consiguiente:

= (0.4)(3681.654) = 1472.662 (6)

Para la corriente de arco () del EAF el valor base, acorde a

los datos de la Tabla 2, se asume como:

á = √3(90.7) = 157.097 (7)

Pudiendo calcular entonces una para la etapa de arco activo

igual a:

= (0.4)(157.097) = 62.839 (8)

Utilizando la Ecuación 2 para calcular la , se tiene:

=

34.5√3

1472.662= 13.526∠16.26°Ω = (12.985 + 3.787)Ω (9)

Para determinar la , de la Tabla 2 se conoce que la impedancia

aproximada del transformador del EAF es de 10 %. Asumiendo una

relación / de 8, acorde a recomendaciones dadas por Ciotti &

Pelfrey (pág. 29), y refiriendo dicha impedancia al lado de alta del

transformador (34.5 kV), se tiene:

= [(0.012 + 0.01)] (34.5)

(220) = (0.067 + 0.537)Ω (10)

Calculando finalmente con la Ecuación 1:

,. = (12.918 + 3.25)Ω


20

Ciotti & Pelfrey (pág. 39) señalan que la condición de fundición

inicial (arco activo) se realiza a un tap de voltaje intermedio, como

p.ej. el tap #3 en un transformador del EAF que tuviese 6 taps. Por lo

tanto, considerando la consigna de corriente constante en el rango de

voltajes secundarios presentados en la Tabla 2; la relación de voltaje

para el transformador del EAF bajo arco activo, se asume en 34.5/1.15

kV. Refiriendo entonces la al secundario del transformador:

,. = [(12.918 + 3.25)Ω]1.150

34.5

= (14.353 + 3.611) Ω (11)

Tomando en cuenta que el modelo del EAF es trifásico, los

autores referidos explican que en instalaciones de hornos donde los

circuitos secundarios de sus transformadores se conectan en delta,

numerosas pruebas realizadas y los respectivos resultados obtenidos,

indican que los valores de impedancia para cada fase varían entre ±2

al 5 %. De tal manera que la respuesta fundamental del EAF para la

condición operativa bajo estudio, queda estructurada acorde a los

parámetros de resistencia e inductancia presentados por fase en la

siguiente tabla:

Tabla 6: Respuesta fundamental del EAF bajo arco activo.

R (mΩ) L (µH)

Fases

Fa (Ref.)

14.353 9.578

Fb (-5%)

13.635 9.098

Fc (+5%)

15.071 10.057

Para la respuesta armónica, los módulos de los armónicos de

corriente se calculan en base a la obtenida en la Ecuación 8,

haciendo uso a su vez de los % dados en la Tabla 1. Los ángulos

asociados ya fueron discutidos y presentados en párrafos anteriores.

De tal manera que la respuesta armónica del EAF para la condición de


21

arco activo, se configura acorde a los parámetros dados en la

siguiente tabla:

Tabla 7: Respuesta armónica del EAF bajo arco activo.

IEEE 519 (% H_I:1)

Irms (kA) Ángulo (°)

H_I:1

Fa

100

62.839

N/A Fb 65.981

Fc 59.697

H_I:2

Fa

7.7

4.839 -3.883

Fb 5.081 -164.160

Fc 4.597 88.304

H_I:3

Fa

5.8

3.645 155.671

Fb 3.827 -28.734

Fc 3.462 99.244

H_I:4

Fa

2.5

1.571 -121.652

Fb 1.649 80.488

Fc 1.492 -5.149

H_I:5

Fa

4.2

2.639 -87.346

Fb 2.771 131.190

Fc 2.507 31.494

H_I:7

Fa

3.1

1.948 69.780

Fb 2.045 -131.278

Fc 1.851 23.730

2. Refinamiento (Arco estable):

El proceso a seguir para la determinación de la respuesta

fundamental del EAF bajo arco estable, es el mismo ya expuesto para la

condición de arco activo. En tal sentido, se profundizarán entonces

las diferencias en los datos a usar.

En primer lugar, la potencia primaria es de 158 MW ó 1.0 pu. En

base a las curvas características de potencia de la Figura 4, se

determinan los siguientes datos:

= 1.0

= 0.707


22

Ciotti & Pelfrey (pág. 35) explican que cuando el horno se opera

a un factor de potencia de 0.707, los MW y MVAR’s se igualan,

ocurriendo la máxima transferencia de potencia en el sistema para

dicho punto de operación.

La para la etapa de arco estable es igual a:

= 157.097

Al calcular la referida al lado primario del transformador del

EAF, se obtiene:

,. = (3.758+ 3.288)Ω

Los autores referidos, señalan que la condición de refinamiento

(arco estable) se realiza al tap de voltaje más elevado. Por lo tanto,

considerando la consigna de corriente constante en el rango de

voltajes secundarios presentados en la Tabla 2; la relación de voltaje

para el transformador del EAF bajo arco estable, se asume en 34.5/1.40

kV. Refiriendo entonces la al secundario del transformador:

,. = (6.189 + 5.415)Ω

Finalmente, la respuesta fundamental del EAF para la condición

operativa bajo estudio, queda estructurada acorde a los parámetros de

resistencia e inductancia presentados por fase en la siguiente tabla:

Tabla 8: Respuesta fundamental del EAF bajo arco estable.

R (mΩ) L (µH)

Fases

Fa 6.189 14.36

Fb 6.512 15.22

Fc 6.343 14.77


23

La respuesta armónica del EAF para la condición de arco estable,

se configura acorde a los parámetros dados en la siguiente tabla:

Tabla 9: Respuesta armónica del EAF bajo arco estable.

IEEE 519 (% H_I:1)


H_I:1

Fa

100

157.097

N/A Fb 149.456

Fc 153.351

H_I:3

Fa

2.0

3.142 179.937

Fb 2.989 -127.569

Fc 3.067 16.137

H_I:5

Fa

2.1

3.299 -143.638

Fb 3.139 -5.457

Fc 3.220 81.605

3.1.4. Modelo en PSCAD

En el Anexo C se presenta el esquema general de simulación que

se realiza con el software PSCAD. Éste esquema se va adecuando en

función de los distintos escenarios de análisis planteados. Para ello

se van modificando algunos de los elementos que componen dicho

esquema, donde tales modificaciones serán detalladas en secciones

posteriores del presente informe.

En el anexo en cuestión se observan varios componentes que

conforman la red de potencia bajo estudio, desde el equivalente de la

red externa de alimentación, hasta las distintas cargas proyectadas.

Entre ellas se tiene al EAF, que se muestra en la Figura 7.

En primer lugar, se puede observar el transformador del EAF.

Éste se configura en función de las especificaciones técnicas dadas en

la Tabla 2. El esquema de conexión es Dd0, y la relación de voltaje

para este caso en particular es de 34.5 kV/1150 V, que corresponde a

la condición de arco activo.


24

Figura 7: Modelo del EAF en PSCAD.

Adicionalmente se tiene el módulo del EAF, que corresponde a un

bloque titulado “Arm I EAF”. Los módulos son definidos en PSCAD como

un tipo especial de componente, donde la función básica del modelo se

describe mediante una combinación de otros componentes básicos. Es

decir, dentro de dicho bloque se combinan distintos elementos que

conforman la respuesta fundamental y armónica del modelo del EAF, en

función de los cálculos asociados descritos. Lo cual se puede apreciar

en la siguiente figura:

Figura 8: Respuesta fundamental y armónica del modelo del EAF en PSCAD.

hi1t hi2t hi3t

ia_

EA

F

ib_

EA

F

ic_

EA

F

14

.35

3 [m

oh

m]

9.5

78

[uH

]

i0_

EA

F

va

_E

AF

13

.63

5 [m

oh

m]

9.0

98

[uH

]

15

.07

1 [m

oh

m]

10

.05

7 [u

H]


25

Se observa la respuesta fundamental por fase representada en una

impedancia (R-L), que para el caso particular de la Figura 8,

comprende la condición operativa de arco activo. Los parámetros se

extraen de la Tabla 6.

En cuanto a la respuesta armónica se tienen las fuentes de

corriente asociadas, que para la condición de arco activo, se

configuran con los datos de la Tabla 7 (Módulo y ángulo). Otro

parámetro de interés requerido para el ajuste de las fuentes de

corriente es la frecuencia, la cual es dependiente del armónico de

corriente a inyectar, p.ej. 5to armónico, su frecuencia es de 300 Hz.

Las fuentes se colocan en orden consecutivo, donde la inmediatamente

próxima a la impedancia corresponde al 2do armónico (120 Hz),

incrementándose sucesivamente la frecuencia hasta el 7mo armónico.

En la Figura 8 también se muestran algunas señales de

adquisición de datos. Éstas se denominan “ia_EAF” y “va_EAF”, para la

fase a, y tal como indican sus nombres permiten obtener corrientes y

tensiones respectivamente en valores instantáneos. Dichas señales son

graficadas facilitando los análisis necesarios para los escenarios de

simulación planteados.

A su vez, la señal “va_EAF” se utiliza como parámetro de entrada

de un componente de PSCAD denominado “Medidor de Valor Eficaz (RMS)”,

para obtener entonces el valor eficaz (True RMS) de la onda de tensión

del circuito secundario del EAF. Lo cual se detalla en la Figura 9,

aclarando que el valor obtenido es un voltaje de fase.

Figura 9: Obtención de voltaje RMS del circuito secundario del EAF en PSCAD.

EAF :

Va_EAF

669.593

va_EAFRMS

Va_EAF


26

Las señales de corriente para cada fase (ia, ib, ic _EAF) se

utilizan también para realizar un análisis de Fourier. Esto se logra

mediante un componente de PSCAD denominado “Explorador de Frecuencias

en Línea”. Dicho componente realiza una transformada rápida de Fourier

(FFT), y en el modelo del EAF, se configura para determinar las

componentes de secuencia de los armónicos de corriente presentes en

las señales para cada fase. La magnitud de los armónicos es en valores

RMS y hasta el orden 7. La salida de este componente se observa

gráficamente en espectros de magnitud, donde en la siguiente figura se

coloca como ejemplo la secuencia positiva (Sec+):

Figura 10: Obtención de componentes de secuencia de los armónicos de corriente del EAF en PSCAD.

Es importante mencionar que la norma IEEE 141-1993 (1994, págs.

448, 449) señala que en circuitos trifásicos balanceados, donde las

corrientes son iguales y están desfasadas 120° eléctricos, los

armónicos pueden ser considerados como componentes de secuencia. El

segundo armónico tiene 240° eléctricos (en base a 60 Hz) entre sus

fasores, el tercero 360° eléctricos, etc. Sin embargo, si las

corrientes no son balanceadas, como ocurre con el EAF, cada armónico

XA

XB

XC

Ph+

Ph-

Ph0

Mag+ Mag- Mag0

(7)

(7)

(7)

(7) (7) (7)

dcA dcB dcC

F F T

F = 60.0 [Hz]

ia_EAF

ib_EAF

ic_EAF

Sec+60.0

0.01 2 3 4 5 6 7

kA [1] 44.9737


27

tiene sus propias componentes de secuencia. P.ej., el tercer armónico,

a 180 Hz, tendrá su propio grupo de componentes de secuencia.

3.2. HORNO DE CUCHARA (LF)

Este apartado abarca el transformador del LF (de 36 MVA) y los

distintos elementos que conforman el circuito secundario de este

horno.


El LF, al igual que el EAF, es una carga no lineal. Por lo tanto

se considera también como una fuente de armónicos de corriente. Su

modelo es muy similar al modelo del EAF ya desarrollado, considerando

una respuesta a frecuencia fundamental y respuestas armónicas. Sin

embargo existen diferencias en la operación y funciones básicas del LF

respecto al EAF, las cuales deben ser profundizadas para realizar las

adecuaciones necesarias.

El EAF ha evolucionado en un medio rápido y de bajo costo para

fundir chatarra, con el objetivo principal de incrementar la

productividad. Adicionalmente, operaciones específicas de refinación

destinadas a mejorar la calidad del producto son llevadas a cabo, en

la mayoría de los casos, en hornos de cuchara (LF). Esto permite que

el EAF se concentre en la fundición de la chatarra y la eliminación de

impurezas mediante reacciones de oxidación. Ajustes químicos y de

temperatura son realizados de manera más óptima en el LF. (EPRI Center

for Materials Production, 1997, pág. 5)

Acorde a lo señalado, el modelo del LF funcionará

permanentemente bajo la condición de refinamiento (arco estable), ya

detallada en el modelo del EAF.


28

De tal manera que, en función de la respuesta armónica el LF se

modela también mediante fuentes de corriente. Los coeficientes de

Fourier son seleccionados en función de los armónicos de corriente

típicos indicados en la Tabla 1, para la condición de arco estable.

En función de la respuesta fundamental, el LF se representa

también con una inductancia en serie con una resistencia. El

procedimiento de cálculo es igual al ya explicado en el modelo del

EAF.


En la Figura 11 se tiene el esquema de conexión de los elementos

que forman al LF:

Figura 11: Esquema de conexión proyectado para el LF, de 36 MVA.



29

El transformador del LF está proyectado bajo las siguientes

especificaciones técnicas:

Tabla 10: Especificaciones técnicas del transformador del LF.


Transformador del LF

Potencia nominal 36 MVA (continuamente) Voltaje primario de operación 34,5 kV (+4/-5 %) Frecuencia 60 Hz Impedancia, aprox. 7 % Rango de voltajes secundarios -Potencia constante 515 V – 465 V -Corriente constante 465 V – 300 V Máxima corriente en secundario 42.2 kA Conexión del secundario Delta Cambiador de Taps ON-LOAD (Bajo carga) Número de Taps 8

Para la respuesta armónica, de la misma manera que en el

desarrollo del modelo del EAF, los ángulos para cada uno de los

armónicos de corriente a inyectar, se obtienen en base a mediciones

realizadas en campo por el autor del presente informe en otro horno en

funcionamiento6, para la condición operativa de arco estable:

1. Refinamiento (Arco estable): Las ondas de corriente registradas

en campo, en el lado primario del transformador del horno, para

cada fase se muestran en el Anexo D. Luego del procesamiento y

la aplicación del análisis de Fourier con PSCAD, se obtienen los

siguientes armónicos de corriente:

Tabla 11: Arm. de corriente para muestra en campo del otro SEAF, bajo arco estable.

Irms Máx.(A) Ángulo VM(°)

H_I:3

Fa 6.451645 -74.559

Fb 5.792722 87.634

Fc 3.384696 -139.541

6 En este caso las mediciones se realizaron en otro SEAF, que también pertenece

a la empresa FerroVen (Grupo FerroAtlántica). Este SEAF es de corriente alterna, 61.71 MVA, 20/0.339-0.177 kV, usado para la producción de Ferrosilicio.


30

H_I:5

Fa 3.443885 116.201

Fb 2.959508 -125.657

Fc 3.891985 -26.693


Para la determinación de la respuesta fundamental del LF bajo su

única condición operativa de arco estable, el dato a ingresar en las

curvas características de potencia de la Figura 4, se asume como un

igual a 0.707. Recordando que a tal factor de potencia ocurre la

máxima transferencia de potencia en el sistema. Se escoge este dato

porque no se dispone de un perfil de potencia del LF.

En base a la Figura 4 se determina entonces que la es igual a

1.0 pu. Realizando los cálculos en el primario del transformador del

LF, a 34.5 kV, el valor de en amperes es igual a:

= 602.452

Para la se tiene:

= 73.093

Al calcular la referida al lado primario del transformador del

LF, se obtiene:

,. = (23.092 + 21.083)Ω

Considerando la consigna de corriente constante en el rango de

voltajes secundarios presentados en la Tabla 10, la relación de

voltaje para el transformador del LF, se asume en 34.5/0.465 kV.

Refiriendo la al secundario del transformador:

,. = (4.195 + 3.83)Ω


31

Finalmente, la respuesta fundamental del LF, queda estructurada

acorde a los parámetros de resistencia e inductancia presentados por

fase en la siguiente tabla:

Tabla 12: Respuesta fundamental del LF.

R (mΩ) L (µH)

Fases

Fa 4.195 10.16

Fb 4.293 10.42

Fc 4.591 11.21

La respuesta armónica del LF se configura acorde a los

parámetros dados en la siguiente tabla:

Tabla 13: Respuesta armónica del LF.

IEEE 519 (% H_I:1)


H_I:1

Fa

100

73.093

N/A Fb 71.443

Fc 66.86

H_I:3

Fa

2.0

1.462 -74.559

Fb 1.429 87.634

Fc 1.337 -139.541

H_I:5

Fa

2.1

1.535 116.201

Fb 1.500 -125.657

Fc 1.404 -26.693


En la Figura 12 se muestra el modelo en PSCAD del LF.

En primer lugar se puede observar su transformador, el cual se

configura en función de las especificaciones técnicas dadas en la

Tabla 10. El esquema de conexión es Dd0, y la relación de voltaje es

de 34.5kV/465V.


32

Figura 12: Modelo del LF en PSCAD.

En lo que respecta al módulo del LF, en la Figura 13 se pueden

apreciar los distintos componentes que lo conforman:

Figura 13: Respuesta fundamental y armónica del modelo del LF en PSCAD.

Las señales de corriente para cada fase (ia, ib, ic _LF), al

igual que en el módulo del EAF, se utilizan para realizar un análisis

de Fourier, obteniendo así las componentes de secuencia de los

armónicos de corriente presentes en las señales.

hi1t hi2t hi3t

ia_

LF

ib_

LF

ic_

LF

4.1

95

[mo

hm

]

10

.16

[u

H]

4.2

93

[mo

hm

]

10

.42

[u

H]

4.5

91

[mo

hm

]

11

.21

[u

H]

i0_

LF


33

3.3. REACTORES CONTROLADOS POR TIRISTORES (TCR´S)

Este apartado abarca el modelado de los dos TCR’s, de 165 MVAr

cada uno, proyectados para la red de potencia bajo estudio.


La Compensación Estática de VAR’s (SVC) con TCR’s es un medio

efectivo y confiable para el control de reactivos y la regulación de

tensiones. Una predicción exacta de su comportamiento en el sistema

depende de la manera en que los TCR’s sean modelados. Para ello se

debe profundizar en los principios básicos que rigen su

funcionamiento.

Un TCR es una reactancia conectada en serie con una válvula

bidireccional de tiristores. Sun, Zheng & Xu (2006) señalan que a

frecuencia fundamental, un TCR opera como un reactor variable. Su

estructura y forma de onda se muestran en la Figura 14, donde es el

ángulo de disparo del tiristor 1, que conduce entre el período de

tiempo y . El ángulo de disparo del tiristor 2 está atrasado 180°

respecto a .

Figura 14: TCR y sus formas de onda.

Fuente: A New Method to Model the Harmonic Generation Characteristics of the Thyristor Controlled Reactors (Sun, Zheng, & Xu, 2006).


34

El parámetro que limita el funcionamiento de un TCR en

aplicaciones de SVC es la variación de su reactancia equivalente, para

que el SVC pueda entonces mantener la tensión de la barra donde se

encuentre instalado a un valor fijo especificado (Sun, Zheng, & Xu,

2006). En el caso de la red de potencia bajo estudio, dicha tensión es

igual a 34.5 kV.

Tal variación de la reactancia equivalente, se traduce en la

práctica en que la corriente del TCR oscila entre un valor máximo

(determinado por el voltaje de alimentación y la inductancia del

reactor) y un valor mínimo, cercano a cero amperes. Esta modificación

se consigue variando el ángulo de disparo . El valor máximo de

corriente se obtiene cuando es igual a 90°, punto en el cual el TCR

está en plena conducción. A medida que se incrementa por encima de

90°, hasta un máximo de 180°, la corriente disminuye y se vuelve

discontinua y no sinusoidal. Lo señalado se puede observar de forma

gráfica en la siguiente figura:

Figura 15: Funcionamiento de un TCR.

Fuente: A New Method to Model the Harmonic Generation Characteristics of the Thyristor Controlled Reactors (Sun, Zheng, & Xu, 2006).


35

La Figura 15 evidencia que, dependiendo de , un TCR no consume

una corriente sinusoidal cuando es alimentado por voltajes

sinusoidales de la misma frecuencia. Demostrando su no linealidad como

carga, y por lo tanto se considera como una fuente de armónicos de

corriente.

En función de los datos y especificaciones técnicas disponibles,

el modelo de los TCR’s se elabora siguiendo las mismas pautas ya

explicadas para el modelo del EAF y del LF. Es decir, se considera una

respuesta a frecuencia fundamental y respuestas armónicas, para que

PSCAD resuelva entonces el circuito mediante el teorema de

superposición.

En el caso de la respuesta armónica, la norma IEEE 519-1992

(1993, págs. 23, 24) indica las amplitudes máximas de los armónicos de

corriente en un TCR hasta el orden 25. En la siguiente tabla se

presentan dichos armónicos pero hasta el orden 11, límite para el cual

se desarrolla el modelo:

Tabla 14: Amplitudes máximas de armónicos de corriente en un TCR.

Fuente: IEEE Std 519-1992 (pág. 24).

Orden de Armónico Presente

1 100 %

3 13.78 %

5 5.05 %

7 2.59 %

9 1.57 %

11 1.05 %

La norma en cuestión aclara que las amplitudes máximas indicadas

no ocurren al mismo ángulo de disparo. Adicionalmente, los valores son

expresados en porcentaje de la amplitud de la componente fundamental a

conducción total.


36

En función de la respuesta fundamental, ya se ha señalado que el

TCR se modela como una reactancia variable, donde su obtención será

profundizada en los “Cálculos asociados”.


En la Figura 16 se tiene el esquema de conexión de los dos TCR’s

proyectados:

Figura 16: Esquema de conexión de los dos TCR’s proyectados, de 165 MVAr c/u.

Fuente: Ansaldo Sistemi Industriali S.p.A. Plano SMS SIEMAG – EPSSN. (2011).

Los TCR’s son alimentados de la barra denominada “Dirty Bus”, a

34.5 kV. Como indica la figura, tienen una conexión delta, siendo cada

uno de 165 MVAr.


Para la respuesta fundamental, se obtienen valores límites de

inductancia, en función de los MVAr que consumen los TCR’s. En base a


37

la potencia reactiva nominal, igual a 165 MVAr (55 MVAr por fase), se

tiene:

=

=(34.5)

55= 21.641Ω (12)

De donde se calcula el siguiente valor de inductancia:

= 0.057

Considerando un consumo mínimo de reactivos en los TCR igual a

30 MVAr (10 MVAr por fase) se obtiene una inductancia igual a:

= 0.316

Ahora bien, en PSCAD se realiza un control manual que permite

tener una inductancia variable dentro de estos límites obtenidos, cuya

modificación se realiza en función de mantener la tensión en la barra

(“Dirty Bus”) lo más cercana posible a 34.5 kV. Si al ejecutar la

simulación en PSCAD para una condición operativa dada, la tensión

obtenida en la barra es superior a 34.5 kV, quiere decir que se debe

incrementar el consumo de MVAr en los TCR’s para disminuir las

tensiones y fijarlas a un valor más cercano al nominal. Para ello se

disminuye, con el control manual en PSCAD, el valor de la inductancia

variable de los TCR’s. En el otro caso, que al ejecutar la simulación

en PSCAD la tensión en la barra sea inferior a 34.5 kV, se realiza lo

contrario, es decir, se aumenta el valor de la inductancia variable de

los TCR’s.

De tal manera que, se tiene un control manual y simplificado del

consumo de reactivos de los TCR’s en función de la tensión nominal de

la barra, de 34.5 kV.


38

Para la respuesta armónica, los módulos de los armónicos de

corriente se calculan en base a la amplitud de la componente

fundamental a conducción total, y se aplican los % dados en la Tabla

14. Asumiendo condiciones balanceadas, se tiene:

=

√3()=

165

√3(34.5)= 2761.24∠ − 90° (13)

Pasando de valores de línea a valores de fase, considerando que

los TCR tienen una conexión delta:

= 1594.203∠ − 60°

La respuesta armónica de los TCR, asumiendo condiciones

balanceadas para la determinación de los ángulos, se configura acorde

a los parámetros dados en la siguiente tabla:

Tabla 15: Respuesta armónica de los TCR.

IEEE 519 (%) Irms (A) Ángulo (°)

H_I:1

Fa

100

1594.203 -60

Fb 1594.203 -180

Fc 1594.203 -300

H_I:3

Fa

13.78

219.681 -180

Fb 219.681 -180

Fc 219.681 -180

H_I:5

Fa

5.05

80.507 -300

Fb 80.507 -180

Fc 80.507 -60

H_I:7

Fa

2.59

41.290 -60

Fb 41.290 -180

Fc 41.290 -300

H_I:9

Fa

1.57

25.029 -180

Fb 25.029 -180

Fc 25.029 -180

H_I:11

Fa

1.05

16.739 -300

Fb 16.739 -180

Fc 16.739 -60


39


En la Figura 17 se muestra el modelo en PSCAD de los TCR’s.

Figura 17: Modelo de los TCR’s en PSCAD.

Se pueden observar los módulos de los TCR’s titulados “Arm I

TCR1” y “Arm I TCR2”, conectados a la barra denominada “Dirty Bus”, a

34.5 kV. Debajo de los módulos se tiene un control deslizable titulado

“L_TCRs_Control”, mediante el cual se regula el valor de la

inductancia variable para los dos TCR’s, de manera simultánea, entre

los límites ya calculados. Adicionalmente se coloca una medición de

los MVAr consumidos por los TCR’s, que en la figura en cuestión es de

142.297 MVAr.

Ambos TCR’s son de iguales características, por lo tanto sus

módulos son también iguales. En la siguiente figura se pueden apreciar

los distintos componentes que lo conforman:

vDB

Arm I TCR1

hi1t hi2t hi3t

vbL_TCR1 Qb Out

A B CA B C

vDB

Subir VDB

Bajar VDB

L_TCRs

L_TCRs Ql_TCR1

TCRs

Ql_TCR2

142.297

TCRs

Ql_TCR1

142.297

Arm I TCR2

hi1t hi2t hi3t

vbL_TCR2 Qb OutvDBL_TCRs Ql_TCR2

TCRs

0.316

0.057

L_TCRs_Control

0.06736

H

Dity Bus


40

Figura 18: Respuesta fundamental y armónica del modelo de los TCR’s en PSCAD.

Se tienen las inductancias variables para cada fase, denominadas

“L_TCR1”, que son reguladas por el control deslizable ya expuesto.

Para la respuesta armónica, se pueden observar las distintas fuentes

de corriente, que son configuradas en base a la Tabla 15.

Adicionalmente la conexión delta, tal como indican los datos y

especificaciones técnicas presentadas.

Las señales de corriente que se toman de la fase a, se utilizan

para realizar un análisis de Fourier, obteniendo sus armónicos de

corriente hasta el 7mo orden.

4. ESQUEMAS DE SIMULACIÓN, RESULTADOS Y ANÁLISIS RESPECTIVOS

En esta sección se presentan los distintos esquemas de

simulación realizados en PSCAD, basados en los escenarios de análisis

planteados para el estudio del transformador de 300 MVA y su esquema

de conexión. En el software de simulación se implementan los modelos

explicados en la sección anterior para el EAF, LF y TCR’s. Además se

utilizan modelos propios de PSCAD para los demás elementos de la red

de potencia como lo son: equivalente de la red externa de

alimentación, transformador de 300 MVA, filtros pasivos de armónicos,

etc. La información asociada a la obtención de parámetros para la

hi1t hi2t hi3t

ia_T

CR

1ic

a_

TC

R1

L_

TC

R1

+

L_

TC

R1

+

L_

TC

R1

+


41

configuración de dichos modelos se obtuvo de datos y especificaciones

técnicas suministradas.

4.1. TX DE 300 MVA CON CONEXIÓN DYN11 Y RESISTOR DE PUESTA A TIERRA

Se comienza analizando el esquema de conexión definido en la

ingeniería básica, siendo Dyn11, y una resistencia de puesta a tierra

de 400 A, 10 s.

4.1.1. EAF bajo Fundición inicial (Arco activo)

El esquema de simulación realizado en PSCAD se presenta en el

Anexo F (del 1 al 13). Es importante aclarar que el Anexo F.1 es el

esquema general de simulación, los siguientes 12 son los distintos

módulos creados tanto para los modelos de las cargas no lineales, como

para análisis detallados de señales de medición colocadas en la red de

potencia bajo estudio.

De los resultados obtenidos al ejecutar la simulación en PSCAD,

destacan:

- Bajo la condición operativa de arco activo, donde el EAF tiene

una generación importante de armónicos de corriente, la conexión

del neutro del transformador de 300 MVA, con una resistencia de

puesta a tierra, presenta una corriente muy cercana a 0 A.

- La carga del transformador de 300 MVA es cercana al 40 %, en

función de su corriente nominal (Irms). Los armónicos de

corriente presentes en los devanados son de muy baja magnitud.

Se evidencia una componente fundamental de secuencia negativa,

de baja magnitud, producto de los desbalance inherentes al

funcionamiento de las cargas proyectadas.


42

- Los TCR’s son regulados para consumir 142.297 MVAr, cada uno con

un valor de inductancia igual a 0.06736 H. Este ajuste permite

obtener tensiones en la barra “Dirty Bus” cercanas a 34.5 kV,

siendo la mayor, Vab = 34.86 kV.

- En el módulo del EAF (Anexo F.3), se puede observar la

distorsión en la onda de corriente de la fase a (Graphs EAF)

producto de los armónicos de corriente inyectados bajo arco

activo. Al analizar las componentes de secuencia de los

armónicos de corriente presentes en las señales, destaca que las

magnitudes de la secuencia cero son prácticamente nulas. Se

tiene cierto contenido armónico para la secuencia positiva y

negativa.

- De la Ecuación 6 (a 34.5 kV) se determinó que la corriente en el

primario del transformador del EAF, para la condición de arco

activo, sería igual a 1472.662 A. En el Anexo F.4, al analizar

las señales de corriente asociadas al funcionamiento del EAF, se

obtienen corrientes en valores RMS (siendo la mayor igual a

1553.7 A), que considerando el contenido armónico presente, son

muy cercanas al valor calculado. Lo cual evidencia la adecuada

implementación y comportamiento del modelo del EAF desarrollado

para PSCAD.

- En el mismo anexo F.4, se puede observar como el modelo de

transformador de PSCAD, efectivamente respeta la relación de

vueltas para los armónicos de corriente presentes en sus

devanados.

- Para el módulo del LF, en el Anexo F.5, destaca al igual que el

EAF, que las magnitudes de la secuencia cero para los armónicos

de corriente inyectados son también prácticamente nulas.


43

- Al igual que el EAF, el Anexo F.6, evidencia la adecuada

implementación y comportamiento del modelo del LF desarrollado

para PSCAD, en función de los cálculos realizados.

- En los módulos de los TCR’s, específicamente en la parte

inferior del Anexo F.7, se puede observar que los 3ros armónicos

de corriente, que al ser los TCR’s simulados como cargas

balanceadas son iguales a los armónicos de secuencia cero, están

presentes como valores de fase pero no como valores de línea.

- Del Anexo F.9 al F.13 se tienen los módulos de análisis de las

señales de corriente tomadas para cada uno de los filtros

pasivos de armónicos proyectados en la red de potencia. Para

cada filtro se tiene una componente fundamental de corriente,

asociada a la inyección de MVAr dada en los datos y

especificaciones técnicas suministradas. Destaca la absorción de

los armónicos de corriente presentes en el sistema, en función

de las frecuencias de resonancia a las cuales se sintoniza cada

filtro. Los filtros que absorben mayor contenido armónico son

los de orden 2, 3 y 5.

Al analizar estos resultados se concluye que los armónicos de

corriente de secuencia cero son efectivamente controlados aguas abajo,

es decir, no afectan al transformador de 300 MVA, con esquema de

conexión Dyn11, ni al neutro de su devanado secundario.

En el caso del EAF y el LF, sus transformadores asociados tienen

una conexión delta en sus devanados secundarios. El modelo de dichos

transformadores (con conexión delta) en secuencia cero está

representado por una impedancia infinita (circuito abierto), por lo

tanto, los armónicos de corriente de secuencia cero no pueden fluir

(Bean, Chackan, Moore, & Wentz, 1959, pág. 263).


44

En el caso de los TCR’s, los armónicos de corriente de secuencia

cero no se presentan como valores de línea, debido a sus esquemas de

conexión en delta. Con lo cual, tales armónicos permanecen circulando

siempre dentro de dicha delta, es decir, como valores de fase (Dugan,

1996, pág. 134).

Los otros componentes de secuencia de los armónicos de corriente

generados, son absorbidos de manera adecuada por los distintos filtros

pasivos proyectados. Esto permite que el transformador de 300 MVA no

presente corrientes en valores RMS excesivas.

4.1.2. EAF bajo Fundición inicial, con pérdida de un electrodo


Anexo G (del 1 al 4).

Con esta simulación se busca analizar condiciones transitorias

bajo las cuales se produzcan los mayores desbalances en las cargas,

considerando para ello la pérdida de un electrodo en el EAF como un

caso extremo de desequilibrio en el sistema. Para ello, en el Anexo

G.3, se puede observar la simulación de la pérdida del electrodo en la

fase c, colocando una resistencia considerable (1K Ω, buscando simular

un circuito abierto) como respuesta fundamental.

Es importante aclarar que como la finalidad de esta simulación

es analizar los efectos de un desbalance considerable en el neutro del

transformador de 300 MVA, la respuesta armónica de todas las cargas no

lineales se ha anulado.


destacan:

- Tomando en cuenta un caso extremo de desbalance en el sistema,

como lo es la pérdida de un electrodo, el neutro del


45

transformador de 300 MVA presenta una corriente muy cercana a 0

A.

- El Anexo G.2 evidencia que, producto del desbalance simulado, se

tiene una componente fundamental de secuencia negativa

considerable. Sin embargo, ninguna de las corrientes obtenidas

para los devanados primario o secundario superan los límites

nominales.

- Los TCR’s se mantienen con el valor de inductancia igual a

0.06736 H, tomando en cuenta que el EAF y LF operan bajo las

mismas respuestas fundamentales que el escenario de análisis

estudiado anteriormente. Destaca que las tensiones en la barra

no presentan desbalances considerables.

- En el Anexo G.4 se pueden verificar los efectos producidos por

el desequilibrio simulado.

Al analizar los resultados se concluye que el neutro del

transformador de 300 MVA no resulta afectado por una condición extrema

de desbalance en el sistema, como lo es la pérdida de un electrodo en

el EAF.

Lo señalado en el párrafo anterior se debe nuevamente a la

conexión delta del secundario del transformador del EAF. El uso de tal

esquema de conexión se debe a parámetros operativos asociados al EAF.

Ciotti & Pelfrey (pág. 29) señalan que mediciones en campo y cálculos

teóricos comprueban los grandes desequilibrios entre las resistencias

(R) y reactancias (jX) que componen los circuitos secundarios de los

EAF trifásicos. Las causas de estos desequilibrios eléctricos son:

1. Distancias desiguales de los conductores, y


46

2. Acoplamiento común desigual de los flujos entre las tres fases

del circuito.

Para resolver esta condición, se introdujo la conexión en delta

al circuito secundario del EAF. Con ello, el acoplamiento mutuo entre

fases es teóricamente igualado minimizando entonces los desequilibrios

entre las resistencias y reactancias que componen los circuitos

secundarios.

Como información complementaria, Kosow (1993, pág. 621) indica

que la conexión en delta tiene la ventaja, en los sistemas delta-

estrella, de mantener el neutro en el centro geométrico de los

voltajes de fase y de línea de la estrella del secundario. Es decir,

la conexión delta-estrella como la del transformador de 300 MVA, es

más estable respecto a cargas desequilibradas, debido a que la delta

redistribuye parcialmente cualquier desbalance que se presente. Lo

cual explica que las tensiones en la barra “Dirty Bus” no presenten

desbalances considerables.

4.1.3. EAF bajo Fundición inicial, con una condición de contingencia


Anexo H (del 1 al 8).

Este escenario de análisis plantea el estudio de una condición

de contingencia, considerando que uno de los filtros pasivos de

armónicos queda fuera de servicio. El filtro que se simula como F/S es

el de orden 5, el cual en los casos analizados previamente realiza la

mayor absorción de armónicos de corriente. Este escenario se toma en

cuenta debido a las recomendaciones dadas por la norma IEEE 1531

(2003).


destacan:


47

- En cuanto al transformador de 300 MVA, en el Anexo H.2, se puede

observar un contenido importante de armónicos de corriente en

los devanados, tanto en secuencia positiva como negativa. Sin

embargo, no se presentan corrientes en valores RMS excesivas,

superiores a las nominales.

- Los TCR’s son regulados para consumir 109.344 MVAr, garantizando

una tensión en barra cercana a 34.5 kV.

- Destaca en los Anexos H.5 al H.8, en los módulos de análisis

para los filtros pasivos de armónicos, un contenido importante

del 5to armónico de corriente. Esto se puede apreciar con gran

claridad, en el Anexo H.8, para el filtro de 6to orden. El 5to

armónico de corriente alcanza elevados valores, superiores a los

3000 A.

Al analizar los resultados se concluye que el transformador de

300 MVA no resulta afectado por una condición de contingencia, como lo

es la puesta fuera de servicio de uno de los filtros pasivos de

armónicos.

Las elevadas magnitudes del 5to armónico de corriente pudieran

ser reflejo de alguna condición de resonancia serie, que ocurre cuando

la impedancia del sistema se altera colocando uno de sus filtros fuera

de servicio.

4.1.4. EAF bajo Refinamiento (Arco estable)


Anexo I (del 1 al 10). De los resultados obtenidos al ejecutar la

simulación en PSCAD, destacan:


48

- Bajo la condición operativa de arco estable, la conexión del

neutro del transformador de 300 MVA, con una resistencia de

puesta a tierra, presenta una corriente muy cercana a 0 A.

- La carga del transformador de 300 MVA es cercana al 70 %, en

función de su corriente nominal (Irms). Los armónicos de

corriente presentes en los devanados son de muy baja magnitud,

evidentemente menores que para la condición de arco activo.

- Los TCR’s son regulados para consumir 75.1671 MVAr, cada uno con

un valor de inductancia igual a 0.1261 H. Esto obedece a que el

EAF bajo arco estable posee un factor de potencia igual a 0.707.

Este ajuste permite obtener tensiones en la barra “Dirty Bus”

cercanas a 34.5 kV.

- En el módulo del EAF (Anexo I.3), se puede observar la baja

distorsión en la onda de corriente de la fase a (Graphs EAF)

producto al menor contenido armónico del EAF bajo arco estable.

- Al comparar los cálculos asociados para la condición de arco

estable, respecto a los resultados obtenidos en el Anexo I.4, se

evidencia igualmente la adecuada implementación y comportamiento

del modelo del EAF desarrollado para PSCAD.

- Del Anexo I.5 al I.9 se tienen los módulos de análisis de las

señales de corriente tomadas para cada uno de los filtros

pasivos de armónicos proyectados en la red de potencia. Destaca

la absorción de los armónicos de corriente presentes en el

sistema, en función de las frecuencias de resonancia a las

cuales se sintoniza cada filtro.


49

- En el Anexo I.10 se tiene un módulo adicional de análisis para

la verificación del cumplimiento de los límites de THDi en el

PCC, acorde a las recomendaciones dadas en la norma IEEE 519-

1992. Tanto el análisis de THDi total por fase, así como el

individual para cada orden armónico (hasta el 7mo), cumple con

holgura los límites establecidos.

Al analizar los resultados se concluye que el transformador de

300 MVA, con esquema de conexión Dyn11, funciona de manera adecuada

bajo arco estable.

El cabal cumplimiento de los límites de THDi recomendados por la

norma IEEE 519-1992 para una condición operativa en estado estable,

como lo es el refinamiento, comprueba la adecuada absorción de

armónicos de corriente por los distintos filtros pasivos proyectados

en la red de potencia bajo estudio.

Luego de analizar los distintos escenarios operativos

planteados, se concluye que el neutro del transformador de 300 MVA no

resulta afectado en forma alguna por los desequilibrios inherentes a

la red de potencia, ni por armónicos de corriente de secuencia cero.

Adicionalmente, el transformador de 300 MVA, con un esquema de

conexión Dyn11, opera de manera adecuada en función de sus límites

operativos para todos los escenarios de análisis planteados.

Por lo tanto, en base a los resultados obtenidos mediante el uso

de la herramienta de simulación y los análisis respectivos, se

recomienda finalmente la aceptación del esquema de conexión Dyn11, con

resistor de puesta a tierra.

Si se requiere verificar el dimensionamiento de la resistencia

de puesta a tierra, definida en la ingeniería básica en 400 A, 10 s,

se debe considerar que su objetivo principal es limitar la corriente


50

máxima de falla de fase a tierra a un determinado valor, que no cause

daño a equipos pero que sea suficiente para operar las protecciones

asociadas. Cualquier consideración en función de armónicos de

corriente y desbalances inherentes al sistema debe ser descartada.

4.2. TX DE 300 MVA CON CONEXIÓN DD0 Y TX ZIG-ZAG DE PUESTA A TIERRA

Luego de haber determinado que el esquema Dyn11 funciona

adecuadamente, el esquema de conexión Dd0 con transformador zig-zag de

puesta a tierra se plantea en PSCAD a manera de comprobación.

4.2.1. EAF bajo Refinamiento


Anexo J (del 1 al 5).

4.2.2. EAF bajo Fundición inicial, con pérdida de un electrodo


Anexo K (del 1 al 3).

4.2.3. EAF bajo Fundición inicial, con una condición de contingencia


Anexo L (del 1 al 6).

5. CONCLUSIONES

En función del alcance planteado para el estudio en cuestión, se

presentan las siguientes conclusiones:

1. Los modelos de las cargas no lineales desarrollados, para el

EAF, LF y TCR’s; pudieron ser implementados en los distintos

escenarios de análisis planteados en PSCAD, mostrando una

respuesta adecuada y permitiendo, en base a estos, desarrollar

todos los estudios requeridos.


51

2. Al analizar el transformador de 300 MVA, con conexión Dyn11 y

resistor de puesta a tierra; bajo los siguientes escenarios de

análisis, se concluye que:

a. EAF bajo Fundición inicial: Los armónicos de corriente de

secuencia cero son efectivamente controlados aguas abajo,

es decir, no afectan al transformador de 300 MVA, con

esquema de conexión Dyn11, ni al neutro de su devanado

secundario.

b. EAF bajo Fundición inicial, con pérdida de un electrodo: El

neutro del transformador de 300 MVA no resulta afectado por

una condición extrema de desbalance en el sistema, como lo

es la pérdida de un electrodo en el EAF.

c. EAF bajo Fundición inicial, con una condición de

contingencia: El transformador de 300 MVA no resulta

afectado por una condición de contingencia, como lo es la

puesta fuera de servicio de uno de los filtros pasivos de

armónicos.

d. EAF bajo Refinamiento: El transformador de 300 MVA, con

esquema de conexión Dyn11, funciona de manera adecuada bajo

arco estable.

e. En base a los resultados obtenidos mediante el uso de la

herramienta de simulación y los análisis respectivos, se

recomienda finalmente la aceptación del esquema de conexión

Dyn11, con resistor de puesta a tierra.

3. El cabal cumplimiento de los límites de THDi recomendados por la

norma IEEE 519-1992 para una condición operativa en estado

estable, como lo es el refinamiento, comprueba la adecuada


52

absorción de armónicos de corriente por los distintos filtros

pasivos proyectados en la red de potencia bajo estudio.

6. RECOMENDACIONES

En base al escenario de análisis, EAF bajo Fundición inicial con

una condición de contingencia, se pudo determinar que al simular la

puesta fuera de servicio del filtro pasivo de armónicos de orden 5, se

consiguen magnitudes elevadas del 5to armónico de corriente en los

demás filtros en funcionamiento. Lo cual puede representar una

condición de resonancia serie en el sistema.

De tal manera que se recomienda, haciendo uso de los modelos de

cargas no lineales desarrollados, que tienen la ventaja de

representarse en función de una impedancia, estudiar de manera

detallada alteraciones en el comportamiento de la impedancia en la

red. Para distintos escenarios de análisis se pueden elaborar

diagramas de impedancia vs frecuencia, con los cuales se conocen los

posibles puntos de resonancia (serie o paralelo), comprobando si éstos

ocurren a frecuencias iguales a las de las corrientes armónicas

inyectadas por las cargas no lineales.

7. LISTA DE REFERENCIAS

Bean, R., Chackan, N., Moore, H., & Wentz, E. (1959).

Transformers for the Electric Power Industry. Westinghouse Electric

Corporation, Power Transformer Division.

Ciotti, J., & Pelfrey, D. Electrical Equipment and Operating

Power Characteristics (Chapter 3). En Electric Furnace Steelmaking

(págs. 21-47).

Dugan, R. (1996). Electrical Power System Quality. McGraw-Hill.

EPRI Center for Materials Production. (1997). Understanding

Electric Arc Furnace Operations . Pittsburgh: Electric Power Research

Institute (EPRI).


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Gandhare, Z., & Lulekar, D. (2007). Analyzing Electric Power

Quality in Arc Furnaces. Sevilla: Documento presentado en la

"INTERNATIONAL CONFERENCE ON RENEWABLE ENERGIES AND POWER QUALITY

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IEEE Std 141-1993. (1994). IEEE Recommended Practice for

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York.

IEEE Std 1531-2003. (2003). IEEE Guide for Application and

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IEEE Std 519-1992. (1993). IEEE Recommended Practices and

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Kosow, I. (1993). Máquinas Eléctricas y Transformadores.

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Vervenne, I., Van Reusel, K., & Belmans, R. (2006). Electric Arc

Furnace Modelling from a "Power Quality" Point of View. Ghent:

Documento presentado en el 3rd IEEE Benelux Young Researchers

Symposium in Electrical Power Engineering.


54

8. ANEXOS

análisis esquema de conexión transformador de potencia

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