Análisis económico

Estudio de la viabilidad de un proyecto 1 de julio de 2009

© 2008, 2009 Jorge Rodríguez Araújo

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CC €

Índice 1. Análisis económico....................................................1

1.1 Introducción...................................................................1

1.2 Estudio de la viabilidad económica de un proyecto........2 1.2.1 Métodos del flujo de caja....................................................2 1.2.2 Métodos del flujo de caja descontado.................................2

2. Ejemplo 1...................................................................4

3. Ejemplo 2...................................................................6

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1. Análisis económico

1.1 IntroducciónLa viabilidad económica de un proyecto viene dada por la obtención de un determinado beneficio o ahorro al cabo de un determinado período.Por tanto, para la evaluación económica de un proyecto habrá que estudiar los costes tanto de inversión como de explotación, y los ingresos o ahorros generados, teniendo en cuenta los períodos de amortización.La importancia de la amortización reside en sus efectos fiscales, dado que al tratarse de un gasto que se da a lo largo de la vida útil de un proyecto, ya sea como la depreciación de los equipos1, o como el valor recuperado de la inversión, disminuye el beneficio bruto, lo que se traduce en una reducción de los impuestos.CUENTA DE RESULTADOS

I (ingresos)- G (gastos)

- A (amortizaciones)

BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos)- IF (intereses financieros)

(beneficio bruto) BAT (beneficio antes de impuestos)- T (impuestos)

(beneficio neto) BDT (beneficio después de impuestos)Debido a la reducción en el pago de impuestos que supone la amortización, el Estado marca una tasa de amortización2 máxima.Para la generación de las amortizaciones anuales se suelen emplear una serie de relaciones matemáticas, con las que se fijan:– La depreciación lineal: donde se aplica una cantidad anual fija.– La depreciación decreciente linealmente: donde la mayor amortización se produce en los primeros años, en los que se ha realizado la inversión.

1 La depreciación es el valor que pierden los equipos con su uso, y se contabiliza como la diferencia entre el valor de compra y el de venta en un determinado momento.

2 La tasa de amortización es el valor que se amortiza anualmente, expresado como porcentaje de la inversión.

1

– La depreciación decreciente compuesta: donde se emplea el valor máximo de la tasa de amortización fijado por el estado. Aquí, hay que tener en cuenta que para obtener un valor residual3 nulo hay que cambiar a depreciación lineal en los últimos años de amortización. 1.2 Estudio de la viabilidad económica de un proyectoPara realizar la evaluación económica de una determinada inversión se han desarrollado una serie de métodos, entre los que se distinguen aquellos de carácter estático y los que tienen en cuenta el precio del dinero, dinámicos.

1.2.1 Métodos del flujo de cajaPara evaluar la rentabilidad de una determinada actividad se emplea lo que se conoce como flujo de caja (FC) o “Cash Flow”, que no es mas que la contabilización de los flujos monetarios generados en cada fecha a lo largo del período en estudio, siendo su resultado el coste o beneficio de la actividad.Como indicadores de la rentabilidad se establecen el período de retorno y la tasa de recuperación.– El período de retorno (PR) o “payback” es el tiempo necesario para recuperar la inversión a través de los flujos de caja generados por el proyecto.– La tasa de recuperación (TR) es el porcentaje de inversión que se recupera cada año.Por tanto, con el cálculo de estos dos parámetros, se podrán comparar diferentes alternativas, y de este modo evaluar la rentabilidad económica de cada proyecto.

1.2.2 Métodos del flujo de caja descontadoDado que el dinero tiene distinto valor según el momento en que se disponga de 3 El valor residual es aquel que presentan los equipos (activos) en el momento de ser vendidos, tras su

retirada después de un cierto período de utilización.

2

En contabilidad existe diferencia entre los conceptos de cobro e ingreso y pago y gasto, dado que mientras que un ingreso o un gasto suponen un flujo de un bien o un servicio, un cobro o un pago implican un movimiento de dinero, siendo por tanto un flujo monetario que afecta a los saldos de tesorería.Así, en supermercados, mientras que los gastos de mercancías coinciden con los cobros, los pagos se hacen a 90 o a 180 días de los ingresos, lo que genera un capital disponible que reportará unos determinados beneficios financieros.

él, no tiene sentido sumar cantidades de dinero en distintas fechas, por ello se realiza lo que se conoce como flujo de caja descontado (FCD).En el FCD cada cantidad se lleva a una fecha fija, normalmente la fecha de decisión, según su valor equivalente. Así, se tienen las cantidades que generarían los flujos de caja del proyecto si se hubiese dispuesto de ellas desde el inicio según una determinada tasa de descuento.De este modo, el valor real de un ingreso o un gasto, teniendo en cuenta el coste de oportunidad4, que vendrá dado por un tipo de interés compuesto ( i ), será:C f=C i 1i

t

Donde el capital final ( C f ) es igual al capital inicial ( C i ) más los intereses generados.Así, tenemos que el flujo de caja (FC) en un determinado momento representa un valor actual menor, siendo este el FCD. Ya que es el valor de la cantidad que junto a los intereses genera el flujo de caja, siendo:FCD=Fd⋅FC

Fd= 11i t

[factor de descuento]Finalmente, tenemos que los dos indicadores del estudio basado en FCD serán:

– El valor actual neto (VAN), que es el valor equivalente generado por el proyecto, dado que al llevar todas las cantidades al momento actual tiene en cuenta el valor que se pierde al no disponer de una determinada cantidad en un período.– La tasa interna de retorno (TIR), que es el valor de la tasa de descuento con la que se obtiene un VAN igual a cero, y representa el máximo interés al que se puede pedir el préstamo del capital para que la inversión resulte rentable.

4 El coste de oportunidad es el coste que supone la renuncia a las alternativas que no se han escogido al hacer una elección. (parece “THE MATRIX”)

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2. Ejemplo 1

En una vivienda se desea instalar un colector solar de 4 m² de área efectiva para proporcionar parte del agua caliente. Para ello, es necesario una inversión de 2400 €, y unos gastos de mantenimiento anuales que pueden estimarse como el 2% de la inversión. La vida útil esperada de esta instalación es de 20 años, y cuenta con una subvención del estado a fondo perdido por una cuantía del 10% de la inversión, abonables entre el primer y segundo año de su puesta en marcha.El colector va a instalarse con una inclinación de 30º en un tejado orientado hacia el Sur. En estas condiciones, consultando el atlas de radiación solar de la región, se obtiene una irradiación solar media anual de 16,88 MJ/m²·día, y se estima que la eficiencia promedio anual del colector será del 45%.Estudiar la viabilidad de la propuesta considerando como sistema convencional de apoyo una de las dos opciones siguientes:– Preservar una caldera de gas natural con un rendimiento del 70%. Siendo la tarifa del gas natural tal que: tarifa de GN = Término Fijo (2,39 €/mes) + Término variable ((0,048284 €/kWh) · kWh) + Coste de alquiler contador (1,08 €/mes).– Instalar un calentador eléctrico, cuando el precio de la energía eléctrica consumida es de 13,9 c€/kWh, y suponiendo un rendimiento del calentador eléctrico del 100%.Calcular:a) El payback y el VAN final de la inversión si la tasa de descuento es del 3%.b) El nuevo payback y el VAN para el caso con calentador eléctrico, si está previsto un incremento del coste de la energía eléctrica del 2% anual y un incremento del coste de mantenimiento del 3% anual.

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5

Inversión 2.400,00 €

Año FC FCD TIR

0 -2.400,00 € -2.400,00 € 1,00 -2.400,00 € 4,29%1 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -2.235,51 € 3,00% 0,97 159,70 € 157,73 €2 -48,00 € 240,00 € 212,49 € 404,49 € -1.831,02 € 3,00% 0,94 381,27 € 371,90 €3 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -1.666,53 € 3,00% 0,92 150,53 € 145,02 €4 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -1.502,04 € 3,00% 0,89 146,15 € 139,06 €5 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -1.337,55 € 3,00% 0,86 141,89 € 133,34 €6 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -1.173,05 € 3,00% 0,84 137,76 € 127,85 €7 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -1.008,56 € 3,00% 0,81 133,75 € 122,59 €8 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -844,07 € 3,00% 0,79 129,85 € 117,55 €9 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -679,58 € 3,00% 0,77 126,07 € 112,72 €10 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -515,09 € 3,00% 0,74 122,40 € 108,08 €11 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -350,60 € 3,00% 0,72 118,83 € 103,64 €12 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -186,11 € 3,00% 0,70 115,37 € 99,37 €13 -48,00 € 212,49 € 164,49 € -21,62 € 3,00% 0,68 112,01 € 95,29 €14 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 142,87 € 3,00% 0,66 108,75 € 91,37 €15 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 307,36 € 3,00% 0,64 105,58 € 87,61 €16 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 471,86 € 3,00% 0,62 102,51 € 84,01 €17 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 636,35 € 3,00% 0,61 99,52 € 80,55 €18 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 800,84 € 3,00% 0,59 96,62 € 77,24 €19 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 965,33 € 3,00% 0,57 93,81 € 74,06 €20 -48,00 € 212,49 € 164,49 € 1.129,82 € 3,00% 0,55 91,07 € 71,02 €

PR 14 VAN 273,43 € 0,00 €

Costes(-) Sub Ahorros

(+) CpR i Fd

3. Ejemplo 2

Una empresa está estudiando la posibilidad de sustituir su caldera de calefacción de gasóleo de 1000 kW de potencia nominal.Mientras que el sistema actual se calcula que tiene un rendimiento global del 75% respecto al poder calorífico superior (PCS), la caldera sustituta presentaría un rendimiento del 92%. Se estima una vida útil de la caldera de unos 10 años, con un equivalente a 1500 horas/año de funcionamiento a plena carga, y un coste de adquisición e instalación de la nueva caldera de 1.000.000 €.El precio del gasóleo, de un PCS de 42000 kJ/kg, se estima en 80 c€/kg, con un incremento anual de un 2%.El sobrecoste de mantenimiento de la vieja caldera sobre la nueva es de 20 c€/h en funcionamiento a plena carga, con un incremento anual del 3%. Y se considera una tasa de descuento del 6,5%.a) Evaluar la rentabilidad económica del proyecto.Q=

Pn⋅t

Demanda energética actual = 2000000 kWh/añoDemanda energética propuesta = 1630435 kWh/añoCoste del combustible = 68,57 c€/kWh (1 kWh = 3600 kJ)Ahorro energético = 253411 €/añoAhorro mantenimiento = 300 €/año

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Mientras que contabilizando los flujos de caja se obtiene un plazo de retorno de inversión de 4 años, teniendo en cuenta una tasa de descuento del 6,5%, el payback asciende a 5 años, con un VAN a los diez años de 976.884 €.

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Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5Inversión -1.000.000 €

Ahorro energético 253.411 € 258.479 € 263.649 € 268.922 € 274.300 €Ahorro mantenimiento 300 € 309 € 318 € 328 € 338 €

Flujo de caja (FC) 253.711 € 258.788 € 263.967 € 269.250 € 274.638 €Capital por recuperar -1.000.000 € -746.289 € -487.501 € -223.534 € 45.716 € 320.354 €

6,5% 6,5% 6,5% 6,5% 6,5%Factor de descuento (FD) 0,94 0,88 0,83 0,78 0,73

Flujo de caja descontado (FCD) 238.226 € 228.163 € 218.525 € 209.294 € 200.453 €Valor actual neto (VAN) -1.000.000 € -761.774 € -533.611 € -315.086 € -105.792 € 94.661 €

Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

279.786 € 285.382 € 291.090 € 296.911 € 302.850 €348 € 358 € 369 € 380 € 391 €

280.134 € 285.740 € 291.459 € 297.291 € 303.241 €600.488 € 886.228 € 1.177.686 € 1.474.978 € 1.778.219 €

6,5% 6,5% 6,5% 6,5% 6,5%0,69 0,64 0,6 0,57 0,53

191.985 € 183.876 € 176.108 € 168.669 € 161.544 €286.646 € 470.522 € 646.630 € 815.300 € 976.844 €

Tasa de descuento (i)

Año 0Año 1

Año 2Año 3

Año 4Año 5

Año 6Año 7

Año 8Año 9

Año 10

-1.500.000 €

-1.000.000 €

-500.000 €

0 €

500.000 €

1.000.000 €

1.500.000 €

-1.000.000 €

976.844 €

Flujo de caja descontado (FCD)Valor actual neto (VAN)Valor actual neto (VAN)