ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL TIPO DE CAMBIO

EUR/USD

22 DE MAYO DEL 2011

Roberto Claro Araque

Jaime Alberto Bermúdez Carreño 1

RESUMEN

En este documento se abordara el estudio econométrico del tipo de cambio del euro con respecto al dólar americano de acuerdo al análisis efectuado a distintas teorías que aparentemente afectan las expectativas y decisiones de inversión, especulación y arbitraje en los mercados cambiarios. En este caso en particular, se eligió la divisa forex EUR/USD al ser el tipo de cambio más liquido en este mercado. En la aplicación de este modelo econométrico se usaron estudios tales como la Teoría de Paridad del Poder Adquisitivo, Teoría de Paridad de Tipos de Interés y El efecto Fisher . Los resultados de este trabajo permitirán concluir el verdadero impacto de estas variables en la formación del precio del tipo de cambio.

Palabras claves: Tipo de cambio, inflación de paridad, tasa de interés, Euribor, prime rate, modelo econométrico, EUR/USD.

1 Roberto Claro Araque, estudiante de 7º semestre, Universidad Autónoma de Bucaramanga,

rclaro@unab.edu.co Jaime Alberto Bermúdez Carreño, estudiante de 7º semestre, Universidad Autónoma de Bucaramanga, jbermudez2@unab.edu.co Este documento es un trabajo elaborado para la asignatura de Econometría Básica a cargo del docente Jhon Alexis Díaz Contreras, de la facultad de ciencias económicas de la Universidad Autónoma de Bucaramanga. Restricciones : Licenciado bajo Creative Commons CC BY-NC-SA, Uso libre de esta obra si: Se da reconocimiento a sus autores originales, no se permite un uso comercial de la obra original ni de las posibles obras derivadas, la distribución de las cuales se debe hacer con una licencia igual a la que regula la obra original.

INTRODUCCIÓN

Hoy por hoy, en un mundo cada vez más globalizado, los operadores de mercado se encuentran atentos a los cambios significativos en los indicadores macroeconómicos de los países y uniones económicas desarrolladas. Estos cambios significativos no solo afectan el precio de los activos transados en las bolsas de valores del mundo, sino también afectan la formación del precio de los tipos de cambio mundiales. Dicho esto, las variables macroeconómicas juegan un papel importante a la hora de tomar decisiones de inversión, especulación y arbitraje en el mercado cambiario. Por lo tanto es necesario cuantificar la relación causal de dichas variables sobre los tipos de cambio y su significancia estadística. A su vez, existen teorías que relacionan estas variables con las fluctuaciones del tipo de cambio que permiten realizar una estimación teórica de las mismas y las cuales también serán analizadas para evaluar econométricamente su impacto real en las expectativas de los mercados cambiarios. Para objeto de este estudio, se seleccionó el tipo de cambio EUR/USD por ser este el más líquido del mercado, y en consecuencia, brinda mucha más profundidad en su análisis, ya que la información macroeconómica disponible sobre estas dos plazas es abundante y permite que se descuente con mayor rapidez en el precio. Así mismo, el tipo de cambio permite evaluar el desempeño económico de dos de las potencias financieras mundiales, como lo son los Estados Unidos y la Unión Europea.

LAS DIVISAS

"Una divisa es un depósito, o saldo bancario, en moneda distinta de la nuestra

realizado en una institución financiera (por ejemplo, una cuenta en dólares americanos abierta en una sucursal del Santander Central Hispano en Pozuelo de

Alarcón – Madrid) y los documentos que dan derecho a disponer de dichos depósitos (talones, tarjetas de crédito,...)."

"Es necesario saber que todos los depósitos bancarios de una moneda extranjera

están finalmente localizados en el país de origen de la divisa. Así, todos los depósitos en dólares americanos realizados en cualquier institución financiera de

cualquier país del mundo al final se encontrarán en los Estados Unidos. Todos los depósitos en francos suizos realizados en cualquier institución financiera, que se

encuentre fuera de territorio suizo, al final se encontrarán en Suiza".2

EL TIPO DE CAMBIO

El tipo de cambio denota el valor de una divisa con respecto a otra. Se usa como referencia para las transacciones que se deben hacer en moneda extranjera, de esta manera "convierte" la moneda local en dinero de otro país. Nótese la relación directa que se crea entre ambas plazas de donde se generan las divisas, constituyendo así una base de valoración de las mismas. Por lo tanto, la valoración de una divisa con respecto a otra estará dada por los factores macroeconómicos que afecten directa o indirectamente la economía de una nación.

2 MASCAREÑAS, Juan. (2005) El Tipo de Cambio. Universidad Complutense de Madrid, España.

El tipo de cambio se expresa de manera doble, puesto que existe un precio considerado de compra, y un precio considerado de venta. Los tipos de cambio, al ser establecidos por las instituciones financieras en el mercado cambiario (se hablara con mas profundad de este mas adelante), se expresan de acuerdo al punto de vista de las mismas. Así, cuando se habla del tipo de cambio del lado comprador, denominado posición BID, se refiere al tipo de cambio al cual la institución financiera está dispuesta a comprar. Cuando se habla del tipo de cambio del lado vendedor, denominado posición OFFER o ASK, se refiere al tipo de cambio al cual la institución financiera está dispuesta a vender. El precio vid siempre será menor al precio ASK. A esta diferencia se le denomina Spread, que corresponde al beneficio que obtienen las instituciones financieras por efectuar la operación de cambio entre divisas.

FOREX: Mercado Cambiario Internacional

Existe un mercado descentralizado en donde se concentran todas las negociaciones de tipos de cambio en divisas de manera internacional, dicho mercado, llamado Mercado Internacional de Divisas (o por su significado en ingles Foreign Exchange - Forex) se llevan a cabo las negociaciones entre bancos centrales, los inversores institucionales, personas físicas que actúan como especuladores y sus operadores del mercado (brokers), estos últimos generalmente son suministrados por bancos comerciales o empresas privadas certificadas para desempeñar dicha labor. De esta manera, los bancos centrales entran al mercado de divisas con el objetivo de comprar o vender su moneda u otra, y así controlar el valor de esta en el exterior.

"En cuanto a los bancos centrales de cada país (o zona monetaria, como en el caso del Banco Central Europeo), suelen operar en los mercados de divisas comprando o vendiendo su propia moneda u otras divisas con el objeto de estabilizar o controlar el valor de su moneda en el exterior, aunque en el sistema financiero internacional actual los bancos centrales no están obligados a intervenir (pero lo hacen a menudo) en el mercado de divisas. La intervención se denomina sucia o flotación gestionada cuando lo que se pretende es mantener una variación de los tipos de cambio de forma ordenada y se diseña para evitar el exceso de volatilidad. Para ello las autoridades monetarias compran y venden la moneda local con objeto de suavizar la transición de un tipo de cambio a otro. La idea perseguida es mejorar la situación económico-financiera reduciendo la incertidumbre y haciendo que el tipo de cambio refleje el diferencial de inflación y otras variables básicas a largo plazo."

3

3 MASCAREÑAS, Juan. (2005) El Tipo de Cambio. p. 4. Universidad Complutense de Madrid, España.

MARCO TEORICO

CAUSAS DE LAS FLUCTUACIONES DE LOS TIPOS DE CAMBIO

Las teorías señaladas que intentan estimar los movimientos de los tipos de cambio proporcionan una base teórica para entender estas fluctuaciones, así como para entender las diferentes alteraciones en la oferta y la demanda de una moneda en particular, lo que desemboca finalmente en un cambio en su cotización.

Según Mascareñas (2005), dichas diferencias entre la oferta y la demanda se pueden deber a diversas causas:

1. El comercio internacional de bienes. Por la adquisición de bienes en otros países. 2. La inversión. Las personas pueden desear variar la cantidad de recursos financieros que

colocan en el exterior, tanto en inversiones productivas como en inversiones financieras. 3. Especulación. Basada en la adquisición de divisas o venta de las mismas con la esperanza

de obtener una ganancia en el cambio de una moneda por otra. 4. El arbitraje. Que consiste en adquirir la moneda en un mercado por un precio inferior e,

instantáneamente, venderla en otro distinto por un precio superior. Con lo que se consigue una ganancia segura, al mismo tiempo que permite que todos los mercados tengan cotizaciones similares de las diversas divisas.

Dicho lo anterior, las principales teorías encargadas de explicar el comportamiento del tipo de cambio giran en torno a factores que condicionan las decisiones de los inversionistas, instituciones y comerciantes internacionales: Los precios de los productos y servicios, y el tipo de interés del dinero. El primero afecta directamente las decisiones de comercio entre los distintos actores económicos entre dos países, y el segundo afecta directamente las expectativas de los inversionistas con respecto al rendimiento que podría ofrecer un depósito en una divisa determinada. Asumiendo que los mercados financieros (entre estos el cambiario) son eficientes, a continuación se describirán brevemente las teorías que implican el estudio de las variables inflación y tipo de interés. Estas son la Teoría de Paridad del Poder Adquisitivo, Teoría de Paridad de Tipos de Interés y El efecto Fisher. Según Mascareñas (2005), se pueden describir brevemente estas teorías de la siguiente manera:

1. Teoría de la paridad del poder adquisitivo (PPA). Liga el tipo de cambio con la tasa de inflación siendo la relación de orden directo: cuando la inflación disminuye el tipo de cambio desciende (la moneda se aprecia), y viceversa.

2. Teoría de la paridad de los tipos de interés. Liga el tipo de interés con el tipo de cambio a plazo en sentido directo.

3. Efecto Fisher. Relaciona la tasa de inflación con el tipo de interés. La relación es de tipo positivo, pues a un aumento del índice de inflación le seguirá un aumento del tipo de interés nominal, y lo contrario.

4. Efecto Fisher internacional. Pone de manifiesto que existe una relación entre el tipo de cambio y el de interés de forma directa. A largo plazo, a un aumento del tipo de interés de una moneda le seguirá la depreciación de la misma, es decir, un aumento del tipo de cambio.

TEORIA DE PARIDAD DEL PODER ADQUISITIVO

Esta teoría fue inicialmente planteada por el economista británico David Ricardo, uno de los primeros exponentes de la economía política clásica. En ella formula las consecuencias de la globalización económica, la cual se describen a continuación:

1. Reducción de las barreras comerciales y el auge del comercio mundial. 2. Estandarización de los bienes y servicios, y la homogenización de los gustos a nivel

mundial. 3. Reducción del espacio geográfico por la mejoras en las telecomunicaciones y

transportes. 4. El colapso del mundo comunista y el fin de la guerra fría. 5. La disminución del papel del estado en la economía y la creciente privatización de la

misma.4

De acuerdo a este contexto, los bienes y servicios deberían tener el mismo precio en cualquier parte del mundo en términos de cualquier moneda. A la relación que existe entre los niveles de precio de dos países y la relación entre el tipo de cambio de ambos se le denomina paridad de poder adquisitivo, o paridad de poder de compra. La hipótesis principal de la teoría de Ricardo indica que los productos idénticos en cada país deben tener el mismo precio, lo que en la teoría se llama el precio único, en términos de ambas monedas. Siguiendo este supuesto, el tipo de cambio entre dos países se podría determinar con la simple división entre el precio de un producto en una moneda sobre el precio del mismo producto en otra moneda. A manera de ejemplo se supondrá que una consola de videojuegos en USA tiene un precio alrededor de los 340 dólares, mientras que en Colombia el mismo producto tiene un precio de 700,000. Para determinar el tipo de cambio USD/COP bastaría con hacer la siguiente división: Tipo de Cambio USD/COP = (Precio Colombia / Precio USA) = 2058.82 Este supuesto se podría cumplir siempre y cuando ambos países fueran competitivos económicamente, las barreras comerciales fueran nulas y no existieran costos de transacción o de transporte. De existir esto, la ecuación sería válida para cualquier tipo de producto. De no cumplirse la ecuación, daría oportunidades para operaciones de arbitraje.

4 GARCIA RODRIGUEZ, Enrique. (2001) La Teoría de Paridad del Poder Adquisitivo. p. 1.

Índice BIG MAC

Desde el año de 1986, la revista económica inglesa The Economist usa el índice Big Mac para medir la fortaleza o debilidad de una moneda con respecto a otra. Se escogió el elemento de la hamburguesa Big Mac por ser un producto vendido en todo el mundo con las mismas características, solo con ligeras variaciones de receta. Este indicador sigue el supuesto de Ricardo de la ley del precio único, con el cual se puede calcular el tipo "adecuado" de cambio entre dos países.

Paridad Absoluta del Poder Adquisitivo

La paridad absoluta del poder adquisitivo considera el nivel de precios de una canasta de productos en general (en Colombia estaría compuesta por la canasta familiar, y el indicador seria el IPC), y deduce que el tipo de cambio entre dos países esta dado por el cociente entre los niveles de precio de ambos países. A manera de ejemplo se supondrá que una familia en Colombia necesita 2, 500,000 pesos para vivir con calidad. De la misma manera, una familia en USA necesita 1,400 dólares para vivir con calidad en el mismo periodo de tiempo. Así, el tipo de cambio USD/COP seria el cociente entre ambos valores: Tipo de Cambio USD/COP = ( Canasta Colombia / Canasta USA ) = 1785.71 El principal problema que presenta esta teoría es que los precios de ambos países deben medirse con la misma canasta de bienes, y para que exista una canasta idéntica de bienes ambos países deben tener el mismo nivel de desarrollo, el mismo nivel climático y cultural. En países diferentes, como en este ejemplo, las canastas de bienes representativos de la economía son diferentes también, por lo cual la aplicación de la paridad absoluta de poder adquisitivo pierde sentido.

Paridad Relativa del Poder Adquisitivo

Esta teoría relaciona los índices de inflación de cada país con sus respectivos tipos de cambio. Para que la paridad se cumpla, el tipo de cambio debe ajustarse a la diferencia porcentual de las inflaciones en ambos países. Al valor obtenido de esta diferencia en las inflaciones se le conoce como Inflación de Paridad. Esta expresa el nivel de apreciación o depreciación de una divisa con respecto a la otra. La relación entre la tasa de cambio y la inflación de paridad está dada por la siguiente expresión: Tipo de Cambio Futuro = Tipo de Cambio Actual * (1+ Inflación Col / 1+ Inflación USA) (1)

Donde la expresión de inflación de paridad seria:

Inflación de Paridad = (1+ Inflación Col / 1+ Inflación USA) – 1 (2)

El problema observado en esta última teoría es la volatilidad que tienen los tipos de cambio con respecto a la volatilidad de los precios en una economía, el cual se puede deducir claramente que el tipo de cambio cambia mucho más rápido que los precios en general. Los países buscarán que el tipo de cambio crezca a un mayor ritmo que la inflación para hacer más competitivos los precios de sus productos. Si el tipo de cambio crece a menor ritmo que la inflación, el país pierde competitividad internacional.

TEORÍA DE LA PARIDAD DE LOS TIPOS DE INTERÉS Desarrollada por John Mandar Keynes en 1936, es una base importante para todas las transacciones financieras internacionales. Según Mascareñas (2005) esta teoría se basa en la “ley del precio único” pero aplicada a los mercados de activos financieros en cuanto a que aquéllos activos que estén cotizados en la misma moneda deberán tener el mismo valor sea cual sea el mercado en que coticen. Las tasas forward de monedas y la estructura de los tipos de interés reflejan estas relaciones de paridad. Estas tendencias serán reflejadas en las tasas cambio forward como también en la estructura de las tasas de interés. Cualquier oportunidad para tener cierta ganancia de las discrepancias en los tipos de interés será un arbitraje protegiendo el riesgo monetario.

"Si la paridad en la tasa de interés se mantiene, un inversor no podrá recibir ganancias pidiendo prestado a un país con bajas tasas de Interés y prestando en un país con altas tasas de interés. Para la mayoría de las monedas más importantes la paridad en la tasa de interés no se ha mantenido durante el régimen moderno de flotación de la tasa de interés."

5

Analice el siguiente ejemplo: Considere los siguientes datos para tasas de interés y tasas de cambio en Estados Unidos y Alemania.

i$ = 5,45% anual (New york)

i$ = 3,65% anual (Frankfurt)

USD/DM (1996) = 0,6944 USD/DM

USD/DM (1997) = 0,6369 USD/DM

Cantidad = 1000 USD

5 DORNBUSH, R. FISHER, S. STARTZ, R. (2004) "El Dinero, El Tipo De Interés Y La Renta" En:

DORNBUSH, R. Macroeconomía. Chicago: McGraw Hill, 2004. p. 97

Consideremos dos depósitos, uno en dólares estadounidenses realizado en el Deutsche Bank por un inversor particular en la Frankfurt, el segundo realizado por el mismo inversor en una sucursal del Deutsche Bank en New York. Como la tasa de interés en New York es mayor que la de Frankfurt, el inversor estaría tentado a liquidar su inversión en esta ciudad y trasladarla a New York. El tipo de cambio del año del problema es 0,6944 Marcos Alemanes por cada Dólar estadounidense y la cantidad del depósito son 1000 USD. Sin embargo, la rentabilidad de los fondos que se han desplazado hacia Nueva York no será idéntica a la de la inversión originaria en dólares porque está sujeta al riesgo de cambio cuando dentro de un año los fondos deban repatriarse a Europa ya transformados en euros. Esto quiere decir que si en 1997 los marcos se apreciaron con respecto al dólar, cotizando a 0,6369 por cada USD, se obtendría:

(1996) 1000 USD * 0,6944 DM = 694,4 DM

(1997) 1000 USD * 0,6369 DM = 636,9 DM Lo cual implica una rentabilidad de [(636,9/694,4)-1] = -8,28%. Mientras que si se depreciara el Marco con respecto al dólar quedando en 1997 a 0,7566 USD/DM la rentabilidad sería: (1997) 1000 USD * 0,7566 DM = 756,6 con una rentabilidad de [(756,6/694,4)-1] = 8,95%. La rentabilidad debería haber sido del 5,45%, sin embargo, debido al riesgo de cambio es diferente, así que para que ambas inversiones sean similares de debería hacer cobertura vendiendo dólares en el mercado de tipos de cambio a plazo. Por lo tanto, las tasas forward de monedas y la estructura de los tipos de interés reflejan estas relaciones de paridad. EL EFECTO FISHER

Hipótesis Cerrada (Efecto Fisher Local) Para la explicación del efecto Fisher, se debe partir del hecho de que el valor del dinero cambia conforme cambia el nivel de precios en una economía. Si hay un descenso en el nivel de precios en determinada economía, el poder adquisitivo aumentara pues se podrán adquirir más bienes y servicios con la misma cantidad de dinero, y viceversa. Así, lo que le importa realmente al inversionista no es la cantidad de dinero que posee en cualquier divisa, sino el poder de compra que tiene con ella, es decir, el poder adquisitivo de una moneda. En otras palabras, la expectativa del inversor está centrada en el interés real. Fisher determino la relación entre la tasa nominal de interés, la tasa interés real y los niveles de inflación con la llamada relación de Fisher

6

Interés Nominal = Interés Real + Tasa de Inflación (3)

6 FISHER, Irving. (1930) The Theory of Interest. Macmillan: Nueva York.

O en términos matemáticos: (1 + Tasa Interés Nominal) = (1+ Tasa de Interés Real) * (1+ Tasa de Inflación) (4)

Según Mascareñas (2005), "el denominado efecto Fisher, parte de la base de que los tipos de interés nominales de un país determinado reflejan anticipadamente los rendimientos reales ajustados por las expectativas de inflación en el mismo." El rendimiento real de las inversiones en el mundo tiene una tendencia a la igualdad, dados los procesos de globalización que conllevan a las posibilidades de arbitraje entre mercados, que en últimas forzaran a estos tipos de interés a igualarse. Por consiguiente, el tipo de interés nominal dependerá únicamente de las diferencias entre las inflaciones existentes entre los países. Estos diferenciales (inflación de paridad) deberían actuar como catalizador en la formación del precio de los tipos de cambio. Según el efecto Fisher, las diferencias entre los tipos de interés nominales entre los países debería ser la misma diferencia observadas en los niveles inflacionarios.

Hipótesis Abierta En esta hipótesis se plantea la relación que existe entre el efecto Fisher y las variaciones en el tipo de cambio, el cual es denominado efecto Fisher Internacional. Esta hipótesis implica que el rendimiento de un inversionista esta dado por el tipo de interés nominal y las variaciones del tipo de cambio. Según Fisher, los rendimientos de un inversionista deben ser iguales a largo plazo para los distintos países. También debe ocurrir que aquellos países que presenten tipos nominales menores, deberán fortalecer su moneda para compensar al inversionista por el menor tipo de interés ofrecido. Así, la variación de los tipos de interés está dada por la siguiente expresión:

Variación Tasa de Cambio = Tipo de Interés Nominal Extranjero - Tipo de Interés Nominal Local

(5)

MARCO EMPIRICO Dadas las pautas teóricas iniciales, se procederá a formular y evaluar el modelo econométrico a partir del método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), que permita describir la hipótesis planteada inicialmente. Para ello, se efectuó la búsqueda de los datos de las variables pertinentes para el estudio, las cuales fueron: cotizaciones mensuales del Forex EUR/USD, tasa Prime mensual, tasa Euribor mensual, inflación de EEUU mensual, inflación de la Eurozona mensual. Para la demostración de la relación causal entre las distintas variables, se planteo el siguiente modelo econométrico:

(6)

Donde:

: Cotización EUR/USD mensual.

Π: Inflación de paridad. Euribor: Valor del tipo de interés Euribor mensual. Prime: Valor del tipo de interés Prime mensual.

: Termino de error o perturbación. Para el cálculo de la variable Π se hizo uso de la expresión (2), derivada de la teoría de paridad relativa de poder adquisitivo. Los resultados de dicha aplicación están referenciados en el archivo de Excel adjunto al documento.

Descripción de Datos Los datos obtenidos para las Inflaciones correspondientes a la Eurozona y a los Estados Unidos, así como la Euribor y la Prime rate, están representados en porcentaje por su naturaleza de tasas de interés Los datos fueron obtenidos de los sitios webs correspondientes a las instituciones encargadas de las estadísticas de cada una de las plazas analizadas. Así, los datos obtenidos de la Eurozona fueron consultados en epp.eurostat.ec.europa.eu, y los datos correspondientes a EEUU fueron obtenidos de www.fedstats.gov. Estos datos se encuentran también recopilados en un archivo adjunto de Excel como de base del trabajo.

Tipo de Variable Descripción

Euribor Índice de referencia publicado diariamente que indica el tipo de interés promedio al que las entidades financieras se prestan dinero en el mercado interbancario del euro. Histórico del Euribor a 12 meses (el habitual en las hipotecas) desde el año 2000.

7

WSJ Prime rate Tipo de interés preferencial de referencia para las transacciones crediticias entre los bancos y grandes corporaciones Estadounidenses. Histórico de la Prime Rate a 12 meses (el habitual en las hipotecas) desde el año 2000.

8

Inflación Tipo de interés que refleja el cambio de los precios en una canasta representativa de la economía de un país. Indicador principal del poder adquisitivo de una moneda.

Tabla 1 – Fuente: Elaboración Propia

Análisis de Forma Funcional Al evaluar la forma funcional LOG-Nivel (ecuación 6) se obtienen los siguientes resultados:

Variables Modelo (1) Log-

Nivel

INFLACION DE

PARIDAD

6,583647

(1,99273)

EURIBOR A 1 MES -1,240747

(1,59956)

PRIME A 1 MES -4,063393

(1,14616)

Constante 0,416679

(0,04492)

Observaciones: 136

R-cuadrado 0,196733

Tabla 2 – Fuente: Elaboración Propia.

7 EURIBOR BLOG. Valor Euribor [en línea]. < http://www.euribor.com.es/valor-euribor/> [citado

en 22 de Mayo de 2011] 8 FED PRIME RATE. Prime Rate History [en línea]. < http://goo.gl/c8OdH > [citado en 22 de

Mayo de 2011]

La tabla 2 permite ver los resultados del modelo econométrico, llevándose a cabo la regresión múltiple en el software E-Views 7 Enterprise.

Análisis Econométrico del Modelo Observando los coeficientes obtenidos en la tabla 2, se puede observar que dos de tres variables (Inflación de paridad y Prime Rate) presentan signos intuitivos a la teoría, sin embargo el signo presentado por el coeficiente de la Euribor resulta contra intuitivo. Se puede interpretar inicialmente que la inflación de paridad tiene el efecto teórico positivo al representar la apreciación del EUR/USD, en este caso representado por un cambio porcentual del tipo de cambio en 6,583647% por cada punto porcentual que cambie la inflación de paridad, esta influenciada por las inflaciones respectivas de ambas plazas. Así mismo encontramos que el signo del coeficiente de la Prime Rate es el esperado, representando un cambio de -4,063393% del tipo de cambio por cada punto porcentual que varíe la Prime Rate. Ambas interpretaciones bajo ambiente de Ceteris Paribus. Para demostrar la significancia de los resultados de los coeficientes se hará la respectiva inferencia estadística al modelo econométrico, asumiendo que los supuestos de RML1 al RML4 se cumplen.

Inferencia Estadística Para comprobar la significancia estadística de los coeficientes de cada una de las variables explicativas y del modelo en general, se realizarán pruebas de hipótesis de significancia individual y conjunta, posteriormente se interpretarán dichos resultados.

Pruebas de Significancia Individual Iniciando con el análisis inferencial, se hará la prueba de significancia individual para cada una de las variables explicativas del modelo.

Inflación de Paridad:

El estadístico t-crítico con 132 Grados de Libertad, y un nivel de confianza del 95% tiene un valor de 1,9781. El t-estadístico obtenido de la regresión tiene un valor de 3.335759. Evaluando la hipótesis, el t-estadístico es mayor que el t-crítico, por lo que se rechaza la hipótesis nula, y se demuestra la significancia estadística de este coeficiente con respecto a las fluctuaciones en las variaciones de los tipos de cambio. Así mismo, comparando el valor P con el nivel de significancia, se puede comprobar la significancia estadística de la inflación de paridad, siendo el valor P del coeficiente 0.0012 y el nivel de significancia de 0.05. Al ser el primero menor al nivel de significancia, se rechaza la hipótesis nula y se obtiene la misma conclusión.

Prime Rate

Con el t-crítico calculado anteriormente con signo negativo (por efecto de la cola izquierda de la distribución), y el t-estadístico obtenido de la regresión cuyo valor es -3.709987, se puede concluir que la variable explicativa de la Prime Rate es estadísticamente significativa para las fluctuaciones en los rendimientos del tipo de cambio. Así mismo, comparando el valor P con el nivel de significancia, se puede comprobar la significancia estadística de la Prime Rate, siendo el valor P del coeficiente 0.0003 y el nivel de significancia de 0.05. Al ser el primero menor al nivel de significancia, se rechaza la hipótesis nula y se obtiene la misma conclusión.

Euribor

Con el t-crítico calculado anteriormente con signo negativo y el t-estadístico

obtenido de la regresión cuyo valor es -0.828668, se puede concluir que la variable explicativa Euribor no es significativa estadísticamente para explicar las fluctuaciones en los rendimientos del tipo de cambio. La misma conclusión se puede obtener al comparar el valor P con el nivel de significancia, siendo el valor P 0.6053, valor mayor al 0.05 que corresponde al nivel de significancia.

Prueba de significancia conjunta

A continuación se realizara la significancia conjunta de todo el modelo econométrico, y verificar si este es estadísticamente significativo en su totalidad.

Significancia conjunta

Esta prueba de hipótesis se realiza con un estadístico F critico, el cual evaluando con q = 3 gl en el numerador, 132 grados de liberta en el denominador y 95% de confianza. El valor del estadístico F crítico obtenido es de 2,6732. El estadístico F obtenido de la regresión tiene un valor de 0.000002 por lo que la hipótesis se rechaza contundentemente y existe evidencia estadística de que las variables contempladas explican los rendimientos en el tipo de cambio EUR/USD.

Análisis de Coeficientes estandarizados

Variable Coeficiente

estandarizado

INFLACION_DE_PARIDAD 0,330313

EURIBOR_A_1_MES -0,059635

PRIME_A_1_MES -0,502535

Observaciones 136

Tabla 3 – Fuente: Elaboración Propia

Se puede comprobar mediante los coeficientes estandarizados que el mayor impacto en términos de desviaciones estándar a la variable dependiente lo proporciona la Prime rate, seguido de la inflación de paridad. Por último podemos observar el poco impacto estadístico de la Euribor, confirmando la significancia estadística nula de esta variable explicativa.

Análisis de Heteroscedasticidad

Para verificar la presencia de heteroscedasticidad en la serie de datos se procederá a realizar las pruebas de Breusch-Pagan-Godfrey y de Wald. De verificar la presencia de heteroscedasticidad se procederá a corregir el problema mediante el método de mínimos cuadrados generalizados. Para esto se estimará el modelo de regresión con los errores de la regresión inicial.

Prueba de Breusch-Pagan-Godfrey

Se realiza mediante el cálculo de un estadístico Chi cuadrado (X^2) con la siguiente expresión:

(7)

Donde:

: Estadístico Chi cuadrado. n: número de observaciones de la muestra.

: Bondad de ajuste del modelo de regresión con los errores.

El resultado de esta operación es 69,648456. tiene un valor de 0,512121 y el número de observaciones es 136 (n). A su vez se calcula un estadístico Chi cuadrado crítico con un 95% de confianza y k-1 grados de libertad. Este estadístico tiene un valor de 5,991464547, por consiguiente la prueba de Breusch-Pagan-Godfrey muestra indicios de heteroscedasticidad en los errores. Para confirmar la heteroscedasticidad, se realizará la prueba de Wald, que usa un estadístico F calculado con la siguiente expresión:

(8) Donde: F: estadístico F.

: Bondad de ajuste del modelo de regresión con los errores. n: número de observaciones de la muestra. k: número de variables explicativas. Este estadístico da como resultado 46,18629619. Así mismo el valor del F crítico con un 95% de nivel de confianza, k grados de libertad en el numerador, y n-k-1 grados de libertad en el denominador da como resultado 2,673217831. Al realizar la prueba de hipótesis, el resultado también sugiere que existe heteroscedasticidad.

Al comprobar la presencia de heteroscedasticdad por las dos pruebas, se realizará el método de mínimos cuadrados generalizados.

Método de mínimos cuadrados generalizados Para llevar a cabo este método se deben seguir los siguientes pasos:

1. Estimar el modelo, guardar los errores en una variable. 2. Crear una variable Ln(ui). 3. Estimar Log(u^2)/xi y guardar las predicciones en una variable g. 4. Encontrar la variable h, cuya expresión es h = exp(g). 5. Estimar el modelo inicial ponderado por 1/h a desviaciones estándar inversas.

Los resultados arrojados por este método son los siguientes:

Variables Modelo (1) Log-

Nivel

INFLACION DE

PARIDAD

3.324101

(0.762385)

EURIBOR A 1 MES -2.935630

(2.353117)

PRIME A 1 MES -3.312458

(0.889798)

Constante 0.435053

(0.016817)

Observaciones: 136

R-cuadrado 0.633234 Tabla 4 – Fuente: Elaboración Propia

Nótese que la interpretación de los resultados es la misma que en el modelo inicial. También mediante el valor P de la Euribor (0.2144) se puede concluir que a un 95% de nivel de confianza y coeficiente ponderado, este tipo de interés no tiene significancia estadística para las fluctuaciones en los rendimientos del tipo de cambio EUR/USD, caso contrario dados los valores P de la inflación de paridad y la Prime Rate, cuyos resultados de este valor fueron 0.0000 y 0.0003 respectivamente, confirman los resultados obtenidos inicialmente por las pruebas de hipótesis individuales.

CONCLUSIONES

Si bien la evidencia empírica sugiere que la teoría de paridad de poder adquisitivo se cumple pocas veces al haber mas volatilidad en las fluctuaciones del tipo de cambio con respecto a las fluctuaciones de los precios de la economía, el estudio anterior permite concluir que la paridad relativa de poder adquisitivo influye estadísticamente de manera significativa en la formación del rendimiento del tipo de cambio. Esto sugiere que los inversionistas y operadores deberán realizar un seguimiento exhaustivo a los niveles inflacionarios de la Eurozona y los Estados Unidos de América para la toma de posiciones en el tipo de cambio del EUR/USD.

Los resultados obtenidos de la significancia de la Euribor en el modelo, muestran que esta tasa no explica las fluctuaciones en los rendimientos del tipo de cambio, ya que su grado de significancia es prácticamente nulo, contrario al supuesto de que esta tasa representaría valor en los depósitos de divisas contratados en Euros.

A diferencia de la Euribor, la Prime Rate indica, según el análisis efectuado, que su significancia estadística en la explicación de la fluctuación del tipo de cambio es contundente. Además de esto, como era de esperarse de manera intuitiva, los resultados muestran una relación inversa entre los valores de la Prime Rate y los rendimiento del tipo de cambio EUR/USD, con lo cual se puede deducir que este tipo de interés refleja valor en los depósitos de divisas contratados en USD.

Los inversionistas y operadores del mercado cambiario, a partir de este estudio podrán encontrar justificación estadística para la toma de posiciones en el EUR/USD, dados los resultados que confirman la importancia de estos de indicadores macroeconómicos en la formación del precio de este tipo de cambio.

Para series de datos de tipo de cambio se recomienda hacer su análisis econométrico con modelos que permitan trabajar con heteroscedasticidad, debido a la naturaleza volátil de los tipos de cambio y sus respectivos rendimientos.

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