análisis de mercado

1

A los que les encanta

Seguir aprendiendo

Con cada segundo que va pasando

(SAIQVIN)

AGRADECIMIENTOS

Un agradecimiento especial a mis papas, por el apoyo, la comprensin y la confianza.

Mi gratitud para los propietarios de la empresa que estudiaremos en el presente proyecto.

Un agradecimiento al docente de la materia por los conocimientos impartidos en el aula.

PRESENTACIN

Desde la antigedad, siempre el hombre ha tendido a superarse dentro la sociedad; ya sea buscando mejores formas de sobrellevar su vida, descubriendo formas mtodos, medios, tcnicas.

Este fenmeno repercute y afecta sustancialmente nuestras vidas. Ya no se vive mirando hacia el interior del pas que habitamos, sino que nuestras actividades adquieren una proyeccin mundial, gracias al fenmeno de globalizacin que sigue el mundo en su conjunto.

Debemos saber cules son las peculiaridades propias se cada pas, donde se halla situado, cules son sus caractersticas, que dinmica sigue y que directrices econmicas lo rigen.

NDICE

Pg.

Resumen del informe ...5

1. Introduccin ..6

Antecedentes 6; Clasificacin 6; Variedades 6

2. Marco Terico 7

Pruebas de validacin del modelo 7; Naturaleza de la multicolinealidad 7; Deteccin de la multicolinealidad 8; Naturaleza de la heteroscedascidad 8; Naturaleza de la autocorrelacin 9; Autocorrelacin 10; Estimacin Lineal 11

3. Marco prctico o experimental 12

4. Anlisis y aplicacin 285. Conclusiones ......................................................................................29

6. Bibliografa 29

RESUMEN DEL INFORME

Para iniciar el trabajo se recopilan datos para la formulacin de nuestro modelo. Nuestros datos se relacionan con la oferta, la demanda y la cantidad se realiza el calculo estadstico en el programa de computacin Microsoft Excel, herramienta de ayuda para el desarrollo del proyecto.

Para una mejor visualizacin de los resultados se realizan grficos de cada variable que se tiene; los grficos, como es de conocimiento general, pueden ser en lneas, curvas, etc. y depender de un buen criterio para la mejor visualizacin de los mismos.

A continuacin se formularan los distintos modelos hasta poder encontrar un coeficiente de determinacin, que ser el indicador para saber si el modelo escogido es optimo o no.

Se identifica claramente cual es la variable dependiente e independiente. para el modelo se utilizara el criterio de ajuste de curvas mediante el mtodo de los mnimos cuadrados.

Una vez resuelto este problema se podr observar los problemas que pueden existir de auto correlacin, heterocedasticidad, y multicolinealidad, y se debe realizar el anlisis de residuos.

El constante cambio en las tendencias y fluctuaciones del mercado, obliga tanto a los consumidores como a los vendedores, a realizar un estudio y anlisis acerca de estos cambios, debiendo al mismo tiempo de poder formular un modelo de mercado, que no solo refleje la realidad del mercado sino que a la vez permita obtener beneficios a los entes que interactan en l.

Dicho anlisis, es muy bien efectuado por el Estudio economtrico que basado en herramientas matemticos-estadsticas, puede muy bien como se demuestra en el presente trabajo, realizar la formulacin, verificacin de modelos de mercado, as como poder realizar pronsticos, que podrn indicar el comportamiento de una plaza en el futuro.

As mismo se logro determinar el equilibrio del mercado, basado en las funciones de oferta y demanda obtenidas a travs del clculo regresional.

1. INTRODUCCIN

El anlisis y posterior formulacin de un modelo de mercado, muy importante, ya que proporciona a los entes relacionados una visin general y particular acerca del comportamiento del mercado, pudiendo depender de estos resultados la toma de decisiones del nivel ejecutivo.

Este proceso se basa en el uso de herramientas tanto matemticas como estadsticas, sometindose a un proceso de formulacin. Validacin y verificacin del modelo.

El modelo se define como la construccin de una estructura de relaciones que representa la realidad lo mas simplificadamente posible, que no pierda la calidad representativa de la realidad ni sea tan compleja que haga imposible su, manipulacin, el modelo matemtico no es ms que la relacin de las variables existentes.

El proceso de formulacin de un modelo de mercado se basa en la aplicacin de instrumentos matemticos estadsticos, aplicados al rea econmico; tiene que seguir un proceso, de planteamiento, validacin y verificacin de este modelo que va a intentar representar el comportamiento de mercado de la oferta y demanda de un producto.

Todo el conocimiento asimilado hasta ahora y especialmente el que se va adquiriendo en la materia de MODELOS ECONOMTRICOS, se aplica en una unidad productiva del medio, tal unidad resulta ser la pastelera ROSARIO ubicada en las calles Len esquina La Paz, de la ciudad de Oruro.Antes de ingresar en la materia vale la pena recalcar que la unidad sujeto de estudio goza de un prestigio en crecimiento a lo largo de sus 15 aos de vida, tiempo durante el cual va implantando un posicionamiento en el mercado local.

La empresa esta catalogada como artesanal, dado el nmero de personas que trabajan en ella, cinco personas, datos mas detallados se darn mas adelante.

El trmino competitividad es muy utilizado en los medios empresariales, polticos y socioeconmicos en general. La competitividad tiene incidencia en la forma de plantear y desarrollar cualquier iniciativa de negocios, lo que est provocando obviamente una evolucin en el modelo de empresa y empresario. La ventaja comparativa de una empresa estada en su habilidad, recursos, conocimientos y atributos, etc., de los que dispone dicha empresa, los mismos de los que carecen sus competidores o que estos tienen en menor medida, lo cual hace posible la obtencin de rendimientos superiores.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVOS GENERALES

Desarrollar la validez de un modelo economtrico, mediante la formulacin del mismo utilizando indicadores estadsticos como: coeficiente de determinacin, correlacin, y de auto correlacin y heterocedasticidad. Para as obtener un modelo eficiente, el cual puede ser usado para fines de produccin, pronosticar fenmenos econmicos para fines de control y formulacin de polticas econmicas.

2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Identificar la variable dependiente e independiente.

Aplicacin de los criterios de ajustes de curvas mediante los diferentes mtodos.

Proyectar el model para tres periodo de tiempo.

Resolucin del problema de auto correlacin.

Realizar un anlisis de residuos.

Resolver el problema de heterocedasticidad.

3. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL

3.1. ECONOMETRA.

Econometra, literalmente, significa Medicin Econmica, sin embargo, el alcance de esta disciplina va mucho mas all de la medicin; se podran citar lo siguientes conceptos, para tener una mejor idea de lo que es la econometra:

La Econometra, resultado de cierta perspectiva sobre el papel que juega la economa, consiste en la aplicacin de la estadstica matemtica a la informacin econmica para dar soporte emprico a los modelos construidos por la economa matemtica y obtener resultados numricos.

La Econometra puede ser definida como el anlisis cuantitativo de fenmenos econmicos reales, basados en el desarrollo simultneo de la teora y la observacin, relacionados mediante mtodos apropiados de inferencia.

La Econometra puede ser definida como la ciencia social en la cual las herramientas de la teora econmica, las matemticas y la inferencia estadstica son aplicadas al anlisis de los fenmenos econmicos...

METODOLOGA DE LA ECONOMETRA

Aunque existen diversas escuelas de pensamiento sobre metodologa economtrica, se presenta la metodologa tradicional o clsica que predomina en la investigacin emprica en economa y en los campos relacionados.

En trminos generales, la metodologa economtrica tradicional se realiza dentro de los siguientes lineamientos:

Planteamiento de la teora o de la hiptesis.

Especificacin del modelo matemtico de la teora.

Especificacin del modelo economtrico de la teora.

Obtencin de datos.

Estimacin de los parmetros del modelo economtrico.

Prueba de hiptesis. Pronstico o prediccin, Utilizacin del modelo para fines de control o poltica.

3.2. DEFINICIN DE MICROECONOMA

La Microeconoma es aquella parte de la teora econmica, bsicamente es el estudio de la Economa en relacin con acciones individuales de un Comprador, un fabricante, de una empresa, etc. localiza sus anlisis en cuatro aspectos, el primero el Comportamiento del Consumidor, el segundo la Teora de la Empresa , el tercero la Teora de Mercado y la cuarta la Teora de Externalidades ( que es un enfoque sobre las fallas del mercado y la intervencin estatal, justamente para corregir dichas fallas). El mtodo de la Microeconoma se denomina esttica comparativa, puesto que se ocupa del anlisis de las situaciones de equilibrio y los factores que incidiran sobre los cambios en este equilibrio. El enfoque tradicional de la microeconoma toma como elementos cuantitativamente importante a los precios, de ah que tambin se conoce a la microeconoma como teora de los precios. Otro aspecto distintivo es que sus formulaciones estn encuadradas en el mbito de libre mercado y de ah que se indica que el anlisis microeconomico traduce principios liberales.

3.3. DEMANDA

Se entiende por Demanda a aquellas cantidades de un determinado producto, bien o servicio que una poblacin solicita o requiera a diferentes niveles de precios. ( En condiciones cteris parbus, el resto de las variables permanecen constantes). Si el precio de un bien cambia, pero todo lo dems cteris paribus, se da un movimiento a lo largo de la curva de Demanda, denominndose este caso cambio de la cantidad Demandada.

DEMANDA EFECTIVA: Se entiende por Demanda Efectiva aquella que tiene respaldo inmediato de compra. Es decir esta basada en los ingresos presentes del consumidor.

DEMANDA POTENCIAL: Es la Demanda que no tiene respaldo inmediato de compra y que esta basada en los ingresos futuros del consumidor.

DEMANDA DERIVADA: En Economa existe Demanda tanto de productos finales como de insumos intermedios, usualmente la Demanda que se establece de productos o bienes finales se llama Demanda final y la Demanda de insumo o materias primas consecuencia de la Demanda de estos productos finales o productos se denomina Demanda derivada.

3.4. OFERTA

Se entiende por Oferta a las cantidades de un determinado bien, un producto o un servicio, que los vendedores estn dispuestos a ofrecer a determinados precios en condiciones de ceteris paribus. La cantidad ofrecida se refiere nicamente a un punto sobre una curva de Oferta.

3.5. TIPOS DE MERCADO

MERCADO OLIGOPOLICO: El mercado Oligopolico, rene cinco caractersticas distintivos que lo caracterizan:

1. Un numero pequeo de empresas Dominan en Mercado.

2. Las empresas producen bienes Homogneos o diferenciados.

3. Normalmente se dan acuerdos sobre los precios de sus productos.

4. La competencia entre estas empresas normalmente es a nivel extra-precio.

5. No resulta fcil el ingreso de nuevas empresas a este mercado.

DO POLIO: Se da una situacin de do polio, cuando son dos las empresas que dominan el mercado. La teora econmica plantea varios tipos de situaciones y soluciones al problema de la existencia de dos empresas con caractersticas competitivas dentro el mercado, mas no es de nuestro inters analizar y estudiar este tipo de mercado.

3.6. ESTADSTICA

La estadstica est ligado con los mtodos cientficos en la toma, organizacin, recopilacin, presentacin y anlisis de datos, tanto para la deduccin de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales anlisis.

En un sentido ms estricto, el trmino se utiliza para denotar los mismos datos o nmeros que se derivan de ellos, por ejemplo, promedios. As se habla de estadstica de empleo, estadstica de accidentes, etc.

3.7. POBLACIN Y MUESTRA. ESTADSTICA DESCRIPTIVA E INDUCTIVA

En una coleccin de datos que ataen a las caractersticas de un grupo de individuos u objetos, tal como las alturas y pesos de los estudiantes de una universidad o el nmero de cerrojos defectuosos y no defectuosos producidos por una fbrica en un da determinado, es a menudo imposible o poco prctico observar la totalidad de los individuos, sobre todo si stos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado poblacin o universo, se examina una pequea parte del grupo llamado muestra.

Una poblacin puede ser finita o infinita. La parte de la estadstica que trata de las condiciones bajo las cuales tales inferencias son vlidas se llama estadstica inductiva o estadstica inferencial. Al no poder estar absolutamente ciertos de la veracidad de tales inferencias, se ha de utilizar con frecuencia en estas conclusiones el trmino de probabilidad.

La parte de la estadstica que trata solamente de describir y analizar un grupo dado sin sacar conclusiones o inferencias de un grupo mayor se llama estadstica descriptiva o deductiva.

3.8. VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS

Una variable es un smbolo, tal como X, Y, H, B, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor llamado constante.

Una variable que tericamente puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se llama variable continua, si no es as, se llama variable discreta.

Ejemplo. En una familia el nmero N de hijos puede tomar cualquiera de los valores 0, 1, 2, 3,..... pero no puede ser 2, 5 o 3, 8 ,42; es una variable discreta.

Ejemplo. La altura H de un individuo puede ser 62 pulgadas, 63.8 pulg. o 65,8341 pulg., dependiendo de la exactitud de medida; es una variable continua.

Los datos que vienen definidos por una variable discreta o continua se llaman datos discretos o datos continuos. Las medidas dan origen a datos continuos, mientras que las enumeraciones o conteos originan datos discretos.

4. MARCO PRACTICO. HERRAMIENTAS UTILIZADAS

4.1. ANLISIS DE REGRESIN

NATURALEZA DEL ANLISIS DE REGRESIN

La regresin es una herramienta fundamental para realizar pronsticos.

Se podr utilizar el anlisis de regresin siempre que pensemos que se puede explicar una variable en funcin de otras. Ntese que implcitamente estamos definiendo una relacin causal entre las variables que estamos utilizando, pero de esto hablaremos mas adelante. Veamos algunos ejemplos en los que podemos utilizar el anlisis de regresin.

Un economista puede estar interesado en estudiar la dependencia que existe entre los gastos personales de consumo y el ingreso personal real o disponible despus de impuestos. Este tipo de anlisis puede ser de gran ayuda para estimar la propensin marginal a consumir, es decir, el cambio promedio en los gastos de consumo ante una variacin de una unidad en el ingreso real.

Un monopolista que puede fijar el precio o la cantidad (pero no ambos factores), puede estar interesado en averiguar la respuesta de la demanda de un producto ante cambios en el precio. Este experimento permite la estimacin de la elasticidad precio (es decir, la respuesta a variaciones en el precio) de la demanda de un producto y puede ayudar a determinar el precio que maximiza las ganancias de una empresa.

Un profesional en economa laboral puede estar interesado en estudiar la relacin existente entre el porcentaje de cambio en los salarios monetarios o nominales y la tasa de desempleo. Se podr predecir el cambio promedio en los salarios dada cierta tasa de desempleo. Dicho conocimiento puede ser de gran ayuda para realizar conjeturas sobre el proceso inflacionario por el cual puede atravesar una determinada economa, puesto que los aumentos en salarios probablemente se reflejarn en aumentos en los precios.

La economa plantea que, al pertenecer constantes otros factores, cuanto mayor sea la tasa de inflacin, menor ser la proporcin del ingreso que la gente querr mantener en forma de dinero. Un anlisis cuantitativo de esta relacin permitir al economista monetario predecir la cantidad de dinero, como proporcin de su ingreso, que la gente querr mantener a diferentes tasas de inflacin.

El director de marketing de una empresa puede estar interesado en conocer la manera como se relacionan la demanda de su producto con los gastos en publicidad en que incurre dicha empresa. Este tipo de estudio sera de gran utilidad para averiguar la elasticidad de la demanda del producto en los gastos de publicidad de la empresa, es decir, la respuesta promedio de la demanda ante un aumento de una unidad en el presupuesto de gastos en publicidad. Este conocimiento a su vez puede ser de mucha utilidad para determinar el presupuesto optimo de la empresa.

Finalmente, un agrnomo, puede estar interesado en estudiar la dependencia existente entre los niveles de produccin de un cultivo de, por ejemplo, trigo, y la temperatura, la lluvia, la cantidad de luz solar y el nivel de fertilidad de la tierra. Este anlisis de dependencia puede permitirle predecir o pronosticar la produccin promedio de ese cultivo, dada la informacin existente sobre las variables explicativas.

4.2. REDONDEOS DE DATOS

El resultado de redondear un nmero tal como 72.8 al entero ms prximo es 73 puesto que 72.8 est ms cerca del 73 que de 72. En el redondeo de 72.465 a un decimal con aproximacin de centsimas, nos encontramos con un dilema de que 72.465 est justamente a la mitad de recorrido entre 72.46 y 72.47. Se acostumbra en tales casos redondear al nmero par ms prximo que antecede al 5. As, 72.465 se redondea a 72.46; esta prctica es especialmente til al minimizar la acumulacin de errores de redondeo cuando se abarca un nmero grande de operaciones.

4.3. CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Si una altura se registra exactamente como 65.4 pulgadas, significa que la verdadera altura se encuentra entre 65.35 y 65.45 pulgadas. Las cifras dgitos exactas, a parte de los ceros necesitamos para situar el lugar decimal, se llaman dgitos significativos o cifras significativas del nmero.

Ejemplo, 65.4 tiene 3 cifras significativas. 4.5300 tiene 5 cifras significativas.

4.4. FUNCIONES

Si a cada valor que una variable X pueda tomar le corresponde uno o ms valores de otra variable Y es funcin de X y escribimos Y = F(X) (lase e igual a F de X para indicar esta dependencia funcional. Se utilizan tambin otras letras como G, Z etc. en lugar de F.

La variable X se llama variable independiente e Y es la variable dependiente.

Si a cada valor de X corresponde un solo valor de Y, decimos que Y es funcin simple de X; si le corresponde ms de uno se llama funcin mltiple de X.

La dependencia funcional o correspondencia entre variables est a menudo recogida en una tabla. Sin embargo, puede tambin indicarse por medio de una ecuacin que relacione las variables, tal como:

Y = 2X-3, de donde podemos obtener los valores de Y a partir de los de X.

Si Y = F (X), se acostumbra a poner F (3), denotado con ello el valor de Y cuando X = 3.

4.5. COORDENADAS RECTANGULARES

Consideremos Dos lneas rectas perpendiculares entre si X O X e Y O Y, llamadas eje X y eje Y, respectivamente (Ver figura), sobre los que se indican las adecuadas escalas. Estas lneas dividen el plano determinado por ellas, llamado plano (X, Y), en cuatro regiones I; II, III y IV llamadas primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante, respectivamente.

El punto 0 es el origen o punto cero. Dado cualquiera P, bajamos las perpendiculares desde P a los ejes X e Y. Los valores de X e Y en los puntos donde las perpendiculares encuentran a estos ejes se llaman coordenadas rectangulares o simplemente coordenadas de P y se representan por (X, Y). La coordenada de X se llama abscisa y la de Y ordenada del punto. En la figura la abscisa del punto P es 2 y la ordenada es 3 y las coordenadas de P son (2,3).

Recprocamente, dadas las coordenadas de un punto, podemos localizar y sealar el punto en el plano. As, los puntos con coordenadas (-4; -3), (-2.3, 4.5) y (3.5, -4) son representados por Q, R, y S, respectivamente, en la figura.

Construyndose un eje Z que pase por 0 y sea perpendicular al plano XY, podemos fcilmente entender las ideas anteriores a un espacio de tres dimensiones. Este caso, las coordenadas de un punto P vendran dadas por (X, Y, Z).

II Y I

R (-2.3, 4.5) (

4

3 ( P (2,3)

2

1

X X

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

-2

Q (-4,-3) ( -3

-4 ( S (3.5,-4)

III Y IV

REPRESENTACIONES

Una curva es una representacin grfica de la relacin entre variables. En estadstica se emplean muchos tipos de curvas, dependiendo de la naturaleza de los datos y del propsito para el que la curva ha sido proyectada. Entre estos grficos estn los barra, pictogramas, etc Estas representaciones son a veces conocidas como grficos o diagramas.

4.6. ECUACIONES

Las ecuaciones son relaciones de la forma A = B, donde A se conoce como miembro de la izquierda de la ecuacin y B miembro de la derecha. Aplicando las mismas operaciones a los dos miembros de una ecuacin se obtienen ecuaciones equivalentes. As podemos sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuacin por un mismo valor y obtenemos una ecuacin equivalente, la nica excepcin es que la divisin por cero no est permitida.

Ejemplo:

Dada la ecuacin 2X + 3 = 9

Restando 3 a los dos miembros: 2X + 3 3 = 9 3 o 2X = 6

Dividiendo ambos miembros por 2: 2X/2 = 6/2 o X = 3

Este valor de X es la solucin de la ecuacin dada; sustituyendo X por 3 tenemos 2(3) + 3 = 9 o 9 = 9, que es una identidad. El proceso de obtencin de soluciones de una ecuacin se llama resolucin de la ecuacin.

4.7. PRUEBAS DE VALIDACIN DEL MODELO.

NATURALEZA DE LA MULTICOLINEALIDAD.

El trmino multicolinealidad se atribuye a Ragnar Frsch. Originalmente, signific la existencia de una relacin o exacta entre algunas o todas las variable explicativas de un modelo de regresin. Para la regresin con k variables que incluye las variables explicativas X1= X2, X3, ........Xk (donde xi = para todas las observaciones que den cabida al trmino intercepto), se dice que existe una relacin lineal exacta si se satisface la siguiente condicin :

A1X1+B2X2++CkXk = 0

Donde A1,B2,......,Ck son constantes tales que no todas ellas son simultneamente iguales a cero.

Hoy en da sin embargo, el trmino multicolinealidad, se utiliza en un sentido ms amplio para incluir l caso 41 multicolinealidad perfecta como lo indica ( I ), como tambin, el caso en el cual hay X variables nter correlacin pero no en forma perfecta de, la siguiente manera:

A1X1+ B2X2 ++ CkXk +Vi = 0

Donde vj es trmino de error estocstico.

Paraapreciar la diferencia entre multicolinealidad perfecta y multicolinealidad menos que perfecta, por ejemplo:

Que muestra la forma como X2 est exactamente relacionadas de manera lineal con otras variables o como sta derivarse a partir de una combinacin lineal del derecho de (III) debe ser igual a uno.

Lo cual muestra que X2 no es una condicin lineal exacta de las otras X porque est determinada tambin por el trmino de error estocstico v.

DETECCIN DE LA MULTICOLINEALIDAD.

Un R2 elevado pero pocas razones t significa como se mencion anteriormente este es un sntoma de multicolinealidad si el R2 es alto, es decir est por encima de 0.8, la prueba F, en la mayora delos casos rechazar la hiptesis de que los coeficientes parciales de pendiente son simultneamente iguales a cero.

Pero las pruebas t individuales mostrarn que ningn coeficiente parcial de pendiente, o muy pocos de ellos, son estadsticamente diferentes de cero. Lo anterior se demostr claramente en el ejemplo de consumo ingreso riqueza.

Aunque este diagnstico es razonable, su desventaja es que

NATURALEZA DE LA HETEROSCEDASTICIDAD.

Uno de los supuestos importantes del modelo clsico de regresin lineal es que la varianza de cada trmino de perturbacin Ui, condicional a los valores seleccionados de variables explicativas, es algn nmero constante igual a sigma al cuadrado. Este es el supuesto de homoscedasticidad, o igual (homo) dispersin (cedasticidad), es decir igual varianza.

Simblicamente,

E (Ui 2) = = 1, 2,.... .n (V)

Grficamente, la homoscedasticidad en el modelo de regresin con dos variables puede ser observada en la figura 1, la cual, por conveniencia, se produce en la figura 2. Como lo indica esta figura, la varianza condicional de Y (la cual. es igual a la de Ui) condicional a las X dadas, permanece igual sin importar los valores que tome la variable X.

En contraste, considrese la figura 3, que muestra que la varianza condicional de Yi, aumenta a medida que X aumenta. Aqu, las varianzas de Yi no son las mismas. Por tanto, hay heteroscedasticidad simblicamente,

(VI)

E( Ui) =

Obsrvese el subndice de 02 . Que nos recuerda que las varianza condicionales de Ui (=varianzas condicionales de Yi) han dejado de ser constantes.

Para entender diferencia entre homocedasticidad, supngase que en el modelo con dos variables Yi = a1+ B2Xi + Ui, Y representa el ahorro y X representa el ingreso.

NATURALEZA EN LA AUTO CORRELACIN

El trmino auto correlacin se puede definir como la correlacin entre miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo (como en informacin de series de tiempo) o en espacio (como en informacin de corte transversal) En el contexto de regresin, el modelo clsico de regresin lineal supone que no existe tal auto correlacin en las perturbaciones Ui. Simblicamente.

E(UiUj) = 0 (VII)

Expresando en forma sencilla, el modelo clsico supone que el trmino de perturbacin relacionando con una observacin. Por ejemplo, si se esta tratando con informacin trimestral de series de tiempo, para efectuar una regresin de la produccin sobre los insumos trabajo y capital y si, por ejemplo, hay una huelga laboral que afecta la produccin en un trimestre, no hay razn para que esta interrupcin afectare la produccin del trimestre siguiente. Es decir, si la produccin este trimestre, no hay razn para esperar que en el siguiente trimestre. En forma similar tratando con informacin de corte transversal que involucra la regresin del gasto de consumo familiar, no se espera que el efecto de un incremento en el ingreso de una familia sobre su gasto de consumo incida el gasto de consumo de otra.

Sin embargo,s taldependenciaexiste, se tiene auto correlacin. Simblicamente,

E (uj uj) j (VIII)

En esta situacin, la interrupcin ocasionada por una huelga este trimestre puede afectar muy fcilmente produccin del siguiente trimestre, o los incrementos en el gasto del consumo de una familia pueden muy fcilmente a otra familia a aumentar su gasto de consumo para no quedarse atrs de la primera.

Antes de encontrar la razn de la existencia del auto correlacin,es esencial aclarar algunos aspectos de terminologa. Aunque, hoy en da, es prctica comn tratar como sinnimos los trminos auto correlacin serial, algunos autores prefieren diferenciar los dos Trminos. Por ejemplo. Tintner define auto correlacin como Correlacin rezagada de una serie dada consigo misma, rezagada por un nmero de unidades de tiempo, mientras que reserva el termino correlacin serial para correlacin rezagada entre dos series diferentes.As, la correlacin entre series de tiempo tales como U1, U2,......,U10 y U2,U3,.......U11, donde la primera es igual a la ltima rezagada en un perodo de tiempo, es auto correlacin, mientras que la correlacin entre dos series de tiempo tales como U1,U2,........U10 y V2,V3,.......V11, donde u y v son dos series de tiempo diferentes, se denomina correlacin serial. Aunque la distincin entre los dos trminos puede ser de utilidad.

Se pueden visualizar alguno de estos patrones razonables de auto correlacin y de no auto correlacin, los cuales estn dados en la figura 5. Las figuras anteriores muestran que hay un patrn distinguible entre las U. La figura anterior muestra un patrn cclico; las otras figuras sugieren una tendencia lineal hacia arriba o hacia abajo en las perturbaciones; y la figura siguiente indica que tanto trminos de tendencia lineal como de tendencia cuadrtica estn presentes en las perturbaciones. Solamente la figura indica que no hay un patrn sistemtico, apoyando el supuesto de no auto correlacin del modelo clsico de regresin lineal.

AUTO CORRELACIN.- PRUEBA DE DURWN - WATSON

Prueba ms conocida para detectar correlacin serial es la desarrollada por los estadsticos Durwin y Watson. Es comnmente conocida como el estadstico d de Durwin Watson. El cual se define como;

Que es simplemente la razn de la suma de la diferencias al cuadro de residuales sucesivos sobre la SRC Obsrvese que en el numerador del estadstico del nmero de observaciones es n-1 porque una observacin se pierde al obtener las diferencias consecutivas.

Una gran ventaja del estadstico d es que est basado los residuales estimados, que aparecen sistematizados en los anlisis de regresin Debido a esta ventaja, es frecuente incluir el estadstico d de Durwin - Watson en los informesde anlisis de regresin, junto con otros estadstico resumen tales como el R 2 , el R 2 ajustado, las t, etc.. Aunque el estadstico d es utilizado en forma sistematizada es importante anotar los supuestos los cuales ste se basa:

1.-Elmodelo de regresinincluye el trmino de .Intercepto. Si dicho trmino no est presente, como es el caso de la regresin a travs del origen, es esencial efectuar nuevamente la regresin incluyendo trmino del intercepto para obtener la SRC.

2.- Las variables explicativas, X, son no estocsticas, es decir, son fijas en muestreo repetido.

3.- las perturbaciones Ut se generan mediante el esquema autor regresivo de primer orden Ut = Bt-1+Bt.

4.- El modelo de regresin no incluye valores rezagados de la variable dependiente como una de las variables explicativas. Por tanto, la prueba es inaplicable a modelos del siguiente tipo:

Yt = a1+b2X2t+C3X3t+......................dkXkt+fYt-1

4.8. ESTIMACIN LINEAL.-

La economa y la econometra estn amplia-mente identificados con el anlisis de regresin. Como las relaciones entre las variables econmicas son generalmente inexactas debe incluirse un trmino de irresolucin o error (con propiedades de probabilidad bien definidas).

ESTIMACIN LINEAL: Usa el mtodo de los mnimos cuadrados para calcular la recta que mejor se ajusta a sus datos y devuelve una matriz que describe dicha recta. La ecuacin de la resta es:

Y = mlxl + m2x2 +.....bo, y =.mx +b

Donde el valor Y dependiente es una funcin de los valores X independientes. Los valores m son coeficientes que corresponden a cada valor x; b es un valor constante. Observe que Y, X _y m pueden ser vectores. La matriz Z devuelta por ESTIMACIN. LINEAL es (mn,mn-1, ml;bl ).

4.9. COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES.

COSTOS FIJOS: Son aquellos en los que incurre la empresa y que en el corto plazo o para ciertos niveles de produccin, no dependen del volumen de productos.

COSTOS VARIABLES: Costo que incurre la empresa y guarda dependencia importante con los volmenes de fabricacin.

5. PLANTEAMIENTO DEL MODELO DE MERCADO DE UN SOLO PRODUCTO.

5.1. OFERTA.

Para obtener el modelo de mercado se tomo la siguiente muestra:

MUESTRA.

AOPRECIOCANTIDADINGRESO

PQY

11979280,5851602

21980290,5901822

31981301,5932108

41982315,5882452

51983305,51052787

61984487,31103195

71985378,31133691

81986386,4954222

91987405,3984834

101988450,01005485

111989488,91056127

121990509,01086825

131991561,51067315

141992676,51088084

151993744,51208858

161994889,01329634

171995979,414410293

1819961156,515611018

1919971312,616811898

2019981342,315312691

Q: Produccin de cosecha de Soya [miles de toneladas]

P: Indice de precios [$].

Y : Ingreso [$]

3.1.1 REGRESIN A MODELO LINEAL.

(Las tablas obtenidas del anlisis se muestran en la seccin de anexos)

Q = f ( P, Y )

Q= b + m1P+m2Y

i) Resultados de la regresin con constante:

b = 72.7707

m1 = 0.08012

m2 = -0.0013

Coeficiente de correlacin: R2=0.92867

P = f ( Q, Y )

P = b + m1Q + m2Y

b = -557..5569

m1 = 7.8585

m2 = 0.004417


Y = f ( P,Q )

Y = b + m1P+m2Q

b = 7.7976

m1 = -0.003425

m2 = 0.00187


3.1.2. MODELO EXPONENCIAL.

Q = f ( P, Y )

Q = bm1P m2Y

b = 79.6698

m1 = 1.00054

m2 = 1

Coeficiente de correlacin: R2= 0.9075 P = f ( Q, Y )

Modelo de la forma:

P = bm1Q m2y

b = 137.96

m1 = 1.0062

m2 = 1.0001


Y = f ( P,Q )

Modelo de la forma:

Y = bm1P m2Qb = 2434.75

m1 = 0.9985

m2 = 1.0018


3.1.3 MODELO LOGARITMICO

Modelo de la forma:

Q = b EQ P \S\UP5(m1)

EQ Y \S\UP5(m2) Linearizando:

Ln Q = Ln b + m1 Ln P + m2 Ln Y

Q = f ( P, Y )


EQ Y \S\UP5(m2) ln b = 2.526(b = 12.49

m1 = 0.4618

m2 = -0.0833


P = f ( Q, Y )

P = b EQ Q \S\UP5(m1)

EQ Y \S\UP5(m2) ln b = -3.5798(b = 0.0279

m1 = 1.4196

m2 = 0.3706


Y = f ( Q,P )Y = b EQ Q \S\UP5(m1)

EQ P \S\UP5(m2) ln b = 3.766(b = 43.213

m1 = -1.093

m2= 1.585


( El mejor coeficiente de correlacin le pertenece al modeloModelo de la forma:

Cuyo Coeficiente de correlacin: R2=0.9656

3.1.4 EVALUACION DEL TERMINO INDEPENDIENTE

Se realiza la evaluacin del modelo, sin termino independiente.

m1 = 1.0436

m2= 0.0806


Por lo tanto el modelo anterior, an sigue siendo el mejor.

3.2. DEMANDA

MUESTRA.

PRECIO CANTIDADINGRESO

AOPQ (TM)Y

11979690,51151602

21980675,31201822

31981587,51232108

41982600,81182452

51983605,61352787

61984650,31403195

71985677,61433691

81986655,61254222

91987630,51284834

101988610,61305485

111989595,01356127

121990546,51386825

131991576,61367315

141992578,61388084

151993530,51508858

161994510,31629634

171995486,317410293

181996489,618611018

191997450,519811898

201998430,518312691

Siendo:Q: Demanda de Soya [miles de toneladas]

P: Indice de precios [$].

Y : Ingreso [$]

REGRESIN A MODELO LINEAL.

Q = f ( P, Y )

Q= b + m1P+m2Y

b =164.205

m1 = -0.08323

m2 = 0.0004455


P = f ( Q, Y )

P = b + m1Q + m2Y

b =775.7914

m1 = -0.7072

m2 = -0.01523


Y = f ( Q,P )

Y = b + m1Q+m2P

b = 1181.89

m1 = 63.304

m2 = -25.4625


3.2.2. MODELO EXPONENCIAL.

Q = f ( P, Y )

Q = bm1P m2Y

b =150.6696

m1 = 0.99957

m2 = 1.00032


P = f ( Q, Y )

Modelo de la forma:

P = bm1Q m2Y

b =854.928

m1 = 0.9983

m2 = 0.999975


Y = f ( P,Q )

Modelo de la forma:

Y = bm1P m2Qb =18596.134

m1 = 1.0097

m2 = 0.9954


3.2.3 MODELO LOGARITMICO.

Modelo de la forma:


EQ Y \S\UP5(m2) Linearizando:

Ln Q = Ln b + m1 Ln P + m2 Ln Y

Q = f ( P, Y )


EQ Y \S\UP5(m2) ln b = 8.5939(b = 6398.48

m1 = -0.6849

m2 = 0.0834


P = f ( Q, Y )

P = b EQ Q \S\UP5(m1)

EQ Y \S\UP5(m2) ln b = 9.5186(b = 13609.99

m1 = -0.5212

m2 = -0.0682


Y = f ( Q,P )Y = b EQ Q \S\UP5(m1)

EQ P \S\UP5(m2) ln b = 12.1352(b = 12.135

m1= 1.9132

m2 = -2.0564


( El mejor coeficiente de correlacin le pertenece al modeloModelo de la forma:

Cuyo Coeficiente de correlacin: R2=0.8821

3.2.4 EVALUACION DEL TERMINO INDEPENDIENTE

Se evalua el modelo, determinado sin el coeficiente constante

m1 = 99.2048

m2= -13.8879


Por lo tanto el modelo anterior, an sigue siendo el mejor.

4. EQUILIBRIO DE MERCADO.

Para el modelo obtenido el equilibrio de mercado estar dado por las curvas de oferta y demanda, tomando el ingreso como parmetro.

4.1. CON EL INGRESO PROMEDIO.

En este caso, se tomara el promedio del ingreso per cpita, siendo:

Y = 6247.06 [$]

Por lo tanto, las curvas de oferta y demanda sern:

Demanda:

Oferta:

El equilibrio de mercado estar dado por:

PE = 576.6

QE = 107.40

GRAFICAR

4.2 INGRESO MINIMO.

En este caso, se tomara el mnimo del ingreso , de la muestra, siendo:

Y = 1602 [$]

Por lo tanto, las curvas de oferta y demanda sern:

Demanda:

Oferta:

Resolviendo el Sistema....

El equilibrio de mercado estar dado por:

PE = 561.50

QE = 133.34

GRAFICAR

5. VALIDACIN DEL MODELO

6.1 COEFICIENTES DE DETERMINACIN, CORRELACION.

Como se mostr en la formulacin del modelo, las funciones de oferta y demanda, vienen acompaados de sus respectivos coeficientes de determinacin, en base a los cuales se calcularan los coeficientes de correlacin.

6.1.1 DEMANDA.

Siendo su coeficiente de determinacin:

R =0,8821

Y el coeficiente de determinacin r, se obtiene de:

r = EQ \r(R2 ) = EQ \r(0.8821 ) = 0.9392

6.1.2 OFERTA.

Siendo su coeficiente de determinacin:

R =0,9656

Y el coeficiente de determinacin r, se obtiene de:

r = EQ \r(R2 ) = EQ \r(0.9656 ) = 0.9826

6.2 ANALISIS DE LOS COEFICIENTES DE REGRESION PARCIAL

6.2.1. PRUEBA DE HIPTESIS SOBRE COEFICIENTES INDIVIDUALES DE REGRESION PARCIAL (Criterio- t student).

Para determinar si los coeficientes parciales de regresin son indicadores vlidos para el modelo, independientemente de la muestra, usamos la prueba t; por lo cual postulamos la siguiente hiptesis:

H0:mi = 0

H1:mi 0

Si el valor de t calculado es mayor a un valor t tabulado, se rechaza la hiptesis H0:mi = 0; y se concluye que el coeficiente de regresin parcial es significativo para el modelo.

El valor t se calcula con la siguiente frmula:

EQ tc = \f(mi , eei) Donde: mi: coeficiente de regresion parcial

eei: error estandar de la variable i

El valor t tabulado ser tomado de una tabla t de 2 colas:

Para

(= 0.05

Con k variables n k = n 3 = 17 grados de libertad

Tenemos :

t ( / 2 = 1.74

6.2.1.1 DEMANDA.

Siendo el modelo:

Con los siguientes coeficientes :

b = 11881.89

m1 = 63.30

m2 = -25.46

y las desviaciones estandar :

ee1 = 24.4979

ee2 = 7.7609

Para el coeficiente m1 EQ tc = \f( m1 , ee1 ) = EQ tc = \f(25.46,7.76) = 3.38

3.38>1.74 ( tc >t ; por lo tanto m1 es significativo para el modelo

Para el coeficiente m2 EQ tc = \f( m2, ee2 ) = EQ tc = \f(63.36,24.49) =2.58

2.58 > 1.74 ( tc >t ; por lo tanto m2 es significativo para el modelo

6.2.1.2 OFERTA.

Sea el modelo, obtenido en el punto 3.2.

Con los siguientes coeficientes :

b = -557.56

m1 = 7.8585

m2 = 0.0044

y las desviaciones estandar

ee1 = 1.4619

ee2 = 0.0099

Para el coeficiente m1 EQ tc = \f( m1 , ee1 ) = EQ tc = \f(7.86,1.46) = 5.38


Para el coeficiente m2 EQ tc = \f( m2,ee2 ) = EQ tc = \f(0.044, 0.099) =4.44


6.3. PRUEBA DE SIGNIFICANCIA GLOBAL DE LA REGRESIN MUESTRAL.

En este punto consideramos la siguiente hiptesis:

H0 = m1=m2=0

Esto probar la significancia global de la lnea de regresin estimada, es decir si Y esta relacionada linealmente con Q y P.

Para ello se toma en cuenta, Si el valor de F calculado es mayor a un valor F tabulado, se rechaza la hiptesis H0:mi = 0; y se concluye que las variables son linealmente independientes.

El valor F se calcula con la siguiente frmula:

Donde: R2: coeficiente de determinacin.

K: nmero de variables.

N: Numero de la muestra.

El valor F tabulado ser tomado de una tabla F con v1 y v2 grados de libertad:

Para v1 = k 1 = 2

V2 = n k = 17

F .95 = 19.4 6.3.1. DEMANDA.

Siendo el coeficiente de determinacin:

R2=0.8821

El valor F calculado ser:

Como 63.59 > 19.4 ( Fc > F ; por lo que se puede afirmar que las variables son linealmente independientes.

6.3.2. OFERTA.

Siendo el coeficiente de determinacin:

R2=0.9656

El valor F calculado ser:

EQ Fc = \f(\f(R2,k - 1); \f(1 - R2;n - K)) = 238.59

Fc = 238.59

Como 238.59 > 19.4 ( Fc > F ; por lo que se puede afirmar que las variables son linealmente independientes.

6.4. ANLISIS DE LOS RESIDUOS.

Este anlisis es un buen diagnstico visual para detectar la heterocedasticidad o la autocorrelacin.

Las siguientes tablas muestran las cantidades de la variable dependiente de la muestra y las cantidades de la variable dependiente calculadas con el modelo; en base a estas cantidades se calcularn los residuos que permitirn detectar la autocorrelacin y la heterocedasticidad.

OFERTADEMANDA

PRECIOP(Estimado)INGRESO

PYY(estimado)

280,5181,1716021579,99

290,5230,1818222283,54

301,5266,3921084709,07

315,5242,2924524053,89

305,5390,6827875007,85

487,3448,0031954186,19

378,3493,4836913680,98

386,4375,4842223101,68

405,3426,0848343930,70

450,0470,5554854564,01

488,9538,2061275277,75

509,0592,6068256702,60

561,5598,5373155809,57

676,5648,2180845885,25

744,5776,7088587869,65

889,0905,2796349143,65

979,41028,681029310514,40

1156,51155,001101811190,02

1312,61288,171189812945,26

1342,31205,321269112504,95

6.5 DETERMINACION DE AUTOCORRELACION.

La determinacin de la presencia correlacin entre miembros de series ordenadas de tiempo, ser detectada por el Mtodo de Durbin-Watson.

6.5.1. OFERTA.

A travs del mtodo de D.W. obtenemos la siguiente tabla:

PRECIOP(Estimado)

Petet-1et - et-1

280,5181,1799,33

290,5230,1860,32-39,0199,33

301,5266,3935,11-25,2160,32

315,5242,2973,2138,1035,11

305,5390,68-85,18-158,3973,21

487,3448,0039,30124,49-85,18

378,3493,48-115,18-154,4839,30

386,4375,4810,92126,10-115,18

405,3426,08-20,78-31,7110,92

450470,55-20,550,23-20,78

488,9538,20-49,30-28,75-20,55

509592,60-83,60-34,30-49,30

561,5598,53-37,0346,58-83,60

676,5648,2128,2965,32-37,03

744,5776,70-32,20-60,4928,29

889905,27-16,2715,92-32,20

979,41028,68-49,28-33,01-16,27

1156,51155,001,5050,78-49,28

1312,61288,1724,4322,931,50

1342,31205,32136,98112,5524,43

((114178,6659056,47

Para determinar si la presencia de autocorrelacin, utilizamos la frmula:

EQ EQ d = \F(\I\SU( t=1;n,e t - 1)2)), \I\SU(t=1;n,e t2)) = EQ \F(dEbvv056.47;114178.66)=05172La presencia de autocorrelacin se determina de la siguiente inecuacin:

d v < d < 4 d vDonde d v es el valor tabulado con n=19 y k=3 con una significancia de 0.05.

1.685 < 0.5172 < 4 - 1.685

1.685 < 0.5172 < 2.315 (Como d no se encuentra en el rango determinado, entonces se concluye que no existe autocorrelacin

6.5.2 DEMANDA.

A travs del mtodo de D.W. obtenemos la siguiente tabla:

INGRESO

YY(estimado)etet-1et - et-1

16021579,9922,01

18222283,54-461,54-483,5522,01

21084709,07-2601,07-2139,52-461,54

24524053,89-1601,89999,17-2601,07

27875007,85-2220,85-618,95-1601,89

31954186,19-991,191229,65-2220,85

36913680,9810,021001,21-991,19

42223101,681120,321110,3010,02

48343930,70903,30-217,021120,32

54854564,01920,9917,69903,30

61275277,75849,25-71,74920,99

68256702,60122,40-726,85849,25

73155809,571505,431383,03122,40

80845885,252198,75693,321505,43

88587869,65988,35-1210,402198,75

96349143,65490,35-498,00988,35

1029310514,40-221,40-711,75490,35

1101811190,02-172,0249,37-221,40

1189812945,26-1047,26-875,24-172,02

1269112504,95186,051233,31-1047,26

(()17423619,1028608838,61

Para determinar si la presencia de autocorrelacin, utilizamos la frmula:

EQ EQ d = \F(\I\SU( t=1;n;((e t - e t - 1)2)); \I\SU(t=1;n;e t2)) = EQ \F(28608838.61;17423619.10)=1.64La presencia de autocorrelacin se determina de la siguiente inecuacin:

d v < d < 4 d vDonde d v es el valor tabulado con n=19 y k=3 con una significancia de 0.05.

1.685 < 1.64 < 4 - 1.685

1.685 < 1.64 < 2.315 (Como d no se encuentra en el rango determinado, entonces se concluye que no existe autocorrelacin6.6 HETEROCEDASTICIDAD.

Para determinar si los resultados del modelo tienen diferencias significativas en cuanto a la varianza, se sigue el siguiente proceso:

6.6.1. DEMANDA.

1. Ordenar la tabla en funcin de la columna que tiene los datos calculados con el modelo.

2. Determinar d= EQ \f(n;6) = 3.33 (4 observaciones centrales:

Y(estimado)PQ (TM)

1579,99690,5115

2283,54675,3120

3101,68655,6125

3680,98677,6143

3930,70630,5128

4053,89600,8118

4186,19650,3140

4564,01610,6130

4709,07587,5123

5007,85605,6135

5277,75595135

5809,57576,6136

5885,25578,6138

6702,60546,5138

7869,65530,5150

9143,65510,3162

10514,40486,3174

11190,02489,6186

12504,95430,5183

12945,26450,5198

3. Regresionando linealmente los datos inferiores se obtiene os siguientes resultados:

Y = 1181.89 + 63.30 Q 25.46 p

Y' (Est)Yc - Y'

5885,23,15E-03

6702,6-5,89E-03

7869,61,65E-03

9143,66,33E-03

10514,4-6,83E-03

11190,0-1,36E-03

12504,92,52E-03

12945,34,28E-04

(()1,42E-04

4. Regresionar linealmente los datos superiores con los siguientes resultados:

Y = 1181.89 + 63.30 Q 25.46 p

Y' (Est)Yc - Y'

1580,04,09E-05

2283,5-2,30E-03

3101,73,97E-03

3681,07,03E-04

3930,71,37E-03

4053,9-1,90E-03

4186,2-3,17E-03

4564,01,29E-03

(()3,88E-05

5. Calcular el cociente de la suma de los cuadrados de las diferencias

EQ G = \f(((Yc - Y)2 sup; ((Yc - Y)2 inf ) = \f(3.88E-05; 1.42 E-04) = 0.2722

El valor tabulado en la tabla de Fischer, con 7, 7 grados de libertad, con una significancia de 0.05 es:

F=3.79

Existir Heterocedasticidad si: G>F;

Como G es menor al valor F obtenido, entonces se afirma que no existe heterocedasticidad, y que la muestra es Homocedstica

6.6.2 OFERTA.

1. Ordenar la tabla en funcin de la columna que tiene los datos calculados con el modelo.

2. Determinar d= EQ \f(n;6) = 3.33 (4 observaciones centrales:

CANTIDADINGRESO

P(Estm)QY

181,17851602

230,18901822

242,29882452

266,39932108

375,48954222

390,681052787

426,08984834

448,001103195

470,551005485

493,481133691

538,201056127

592,601086825

598,531067315

648,211088084

776,701208858

905,271329634

1028,6814410293

1155,0015611018

1205,3215312691

1288,1716811898

3. Regresionando linealmente los datos inferiores se obtiene os siguientes resultados:

P = -557.56 + 7.8585 Q +0.044 p

P' (Estm)Pc - P'

598,530,00E+00

648,212,61E-12

776,701,14E-12

905,270,00E+00

1028,68-1,82E-12

1155,00-3,18E-12

1205,325,91E-12

1288,17-3,64E-12

(()6,98E-23

4. Regresionar linealmente los datos superiores con los siguientes resultados:

P = -557.56 + 7.8585 Q +0.044 p

P' (Estm)Pc - P'

181,172,33E-12

230,181,17E-12

242,291,96E-12

266,394,55E-13

375,481,02E-12

390,68-2,27E-12

426,085,68E-13

448,00-3,35E-12

(()2,86E-23

5. Calcular el cociente de la suma de los cuadrados de las diferencias

EQ G = \f(((Yc - Y)2 sup; ((Yc - Y)2 inf ) = \f(2.86 E-23; 6.98 E-23) = 0.41

El valor tabulado en la tabla de Fischer, con 7, 7 grados de libertad, con una significancia de 0.05 es:

F=3.79

Existir Heterocedasticidad si: G>F;

Como G es menor al valor F obtenido, entonces se afirma que no existe heterocedasticidad, y que la muestra es Homocedstica

6. INTERPRETACIN DEL MODELO.

Del anlisis realizado se obtuvo las dos funciones:

Para la oferta:

Para la Demanda:

Habindose comprobado que ambos son curvas tpicas de la oferta y demanda respectivamente

Se puede decir que las curvas obtenidas, pueden mejorar un anlisis del mercado ya que de ellas se puede estimar la elasticidad precio, ayudando de esta manera a determinar la maximizacin de ganancias.

7.1 PROYECCION PARA TRES PERIODOS

7.1. DEMANDA.

Regresionando Q y P respecto del tiempo obtenemos la siguiente funcin:

Q =-6932.52 + 3.56 t

P = 23305.69 -11.43 t

La siguiente tabla resume las proyecciones de Q y P para las siguientes tres gestiones, y en base a estos, la proyeccin de la variable dependiente:


PQY

1999458,929181,21612536,64

2000447,500184,77413135,65

2001436,071188,33313734,65

7.2. OFERTA..

Regresionando Q y Y respecto del tiempo obtenemos la siguiente funcin:

Q = -6962.52 + 3.55 t

Y = -1184880.9 + 599.01 t

La siguiente tabla resume las proyecciones de Q y P para las siguientes tres gestiones, y en base a estos, la proyeccin de la variable dependiente:


PQY

19991173,99151,2212536,6368

20001227,41154,7713135,6451

20011280,83158,3313734,6534

7. CONCLUSIONES.-

Luego de haber realizado el proceso de formulacin y validacin del modelo de mercado se puede concluir que:

Las modelos de mercado obtenidos, a partir de las muestras de datos con las que se contaba, si son representativas, habindose determinando el grado de dependencia de las variables dependientes respecto de las independientes

Segn el anlisis de los coeficientes de regresin parcial, todos los coeficientes de la funcin de Demanda son significativas.

El anlisis de los coeficientes de regresin parcial, muestra que todos los coeficientes de la funcin de oferta son significativas.

La prueba de significancia global de la regresin muestral, muestra que las variables de la funcin de Demanda son linealmente independientes.

Segn la prueba de significancia de la regresin muestral, las variables de la funcin de oferta son linealmente independientes.

La prueba Durbin Watson no detecta autocorrelacin en la funcin de demanda ni tampoco en la funcin de Oferta

La prueba de Goldfeld-Quandt indica que la funcin de Demanda es Homocedastica. Al igual que la funcin de Oferta

8. BIBLIOGRAFA.

ECONOMETRIA

Gujaratti

ECONOMETRIA

Jhonston

ECONOMETRIA

Schaum

ESTADSTICA

Schaum

MICROECONOMA

Nicholson

En trminos generales se puede decir que el anlisis de regresin esta relacionado con el estudio de la dependencia de una variable, la variable dependiente, de una o ms variables adicionales, las variables explicativas con la perspectiva de estimar y/o predecir el valor (poblacional) medio o promedio de la primera en trminos de valores conocidos o fijos de las segundas

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análisis de mercado

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