IRD(Instituto de investigaci6n para el desarrollo)

ANALISIS DE LOS COMPONENTESNATURALES y ARTIFICIALES DEL VALLE

DEL ZONGO EN BOLIVIA

Vertiente Este dei Huayna Potosi vista dei valle deI rio Taypi KJ1UChu. Foto J.P. Chazarin

Por Igor REINHARDT

Memoria de posgrado de la Escuela Polytecnica Federal deLausanne (SUIZA)

Diciembre 1997

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Agradecimientos

Quisiera agradecer a las personas siguientes por su contribuci6n en este trabajo:

Pierre Chevallier, mi dircctor de diploma, quien ha organizado mi curso de practica en elORSTOM y ha revisado (parcialmente) el francés deI manuscrito. Sin sus sugerencias y susconsejos este informe no tendria su forma actual.

Victor Ticona de la COBEE, deI cual he obtenido la mayoria de los datos que son la base deeste trabajo, y quien ha dedicado mucho tiempo respondiendo mis preguntas. Sin sucontribuci6n este trabajo no habria podido realizarse.

Yves Arnaud, con quien he pasado horas en el analisis de los MNT. Su experiencia en lamateria y su ayuda generosa permitieron el esbozo de la modelizaci6n deI deshielo de losglaciares.

Pablo Iturri de la COBEE, quien me asisti6 en la estimaci6n de los rendimientos de las plantashidroeléctricas.

Bernard Pouyaud, quien me recibi6 generosamente en La Paz y quien me dio buenos consejospara este trabajo.

Bernard Francou, quien amablemente reley6 y corrigi6 una parte deI manuscrito.

A todas las personas que me ayudaron en los problemas cotidianos, en particular losempleados deI ORSTOM y de la COBEE en Bolivia, quienes se mostraron muy amables yhospitalarios.

Y final mente, a la Escuela Politécnica Feferal de Lausana, que financi6 este trabajo y misestudios con una beca.

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Indice

1. Introducci6n1.1. Objetivos deI estudio

1. 1.1. El marco deI proyecto1.1.2. Objetivos generales y objetivos deI estudio1.1.3. Metodologia deI estudio

1.2. Descripci6n de la zona de estudio1.2.1. La cuenca de drenaje1.2.2. Las plantas hidroeléctricas

2. Amilisis preliminar de las influencias deI sistema hidniulico artificial sobre loscaudales en Sainani

2.1. Los factores de influencia2.1.1. El sistema hidniulico para la producci6n de electricidad

2.1.2. Las influencias posibles sobre los caudales diarios2.2. La influencia de los cambios diarios deI stock de agua en Jas represas

2.2.1. La gesti6n de la producci6n planta hidroeléctrica -2.2.2. Los datos disponibles2.2.3. Estimaciones deI cambio de stock total diario2.2.4. Estimaciones de los caudales turbinados en Sainani y de las

precipitaciones espaciales hasta Sainani2.2.5. Presentaci6n de los resultados

2.3. Discusi6n y conclusiones respecto a la modelizaci6n hidrol6gica2.3.1. Desalmacenamiento en estaci6n seca2.3.2. Almacenamiento en estaci6n de I1uvias

3. Un método para reconstituir los caudales naturales provenientes deI deshielo delos glaciares y deI escurrimiento de las vertientes

3.1. Principio deI método de reconstituci6n de los caudales naturales3.1.1. La estimaci6n de Jos caudales na/urates sin aporte de los glaciares3.1.2. La separaci6n de los periodos de modelizaci6n3.1.3. El problema de la diferencia de horarios de los datos3.1.4. El aporte hidrico deI valle Coscapa

3.2. Los métodos para la reconstituci6n de los caudales naturales3.2.1. El método para la reconstituci6n de los caudales naturales en

estaci6n seca3.2.2. El método para la reconstituci6n de los caudales naturaJes en

estaci6n de lIuvias4. Mejoramiento y aplicaci6n deI método para la reconstituci6n de caudales

naturales en estaci6n seca4.1. Reconstituci6n de caudales turbinados

4.1.1. Estimaci6n de los rendimientos de las plantas hidroeléctricas4.1.2. Reconstituci6n de caudales turbinados4.1.3. Discusi6n de los hidrogramas diarios medios de las plantas

hidroeléctricas4.2. El papel de las pequefias cuencas de regulaci6n intermedia

4.2.1. Datos e informaci6n disponibles sobre las cuencas intermedias y susmaneJos

4.2.2. Un método para la estimaci6n de la curva de almacenamiento deiconjunto de las cuencas intermedias

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4.2.3. Simulaci6n de la curva de almacenamiento4.2.4. La influencia deI cambio de stock en las cuencas intermedias sobre

los caudales naturales4.3. Reconstituci6n de los caudales naturales en Sainani en estaci6n seca 1997

4.3.1. Reconstituci6n de los caudales naturales en estaci6n seca 19974.3.2. Discusi6n de los resultados4.3.3. Estimaci6n cualitativa deI deshielo de los glaciares

5.1. Esbozo de una modelizaci6n deI agua de deshielo de todos los glaciares5.1.1. Introducci6n5.1.2. Las hip6tesis de un enfoque topografico5.1.3. La importancia de la exposici6n5.1.4. El concepto y la base fisica de un modelo a desarrollar

5.2. Comparaci6n de los caudales de deshielo y de las topografias de losglaciares Charquini y Zongo

5.2.1. Los glaciares de referencia5.3. Los datos obtenidos con ayuda deI :rvINT

5.3.1. Los MNT de los glaciares5.3.2. Los parâmetros topognificos obtenidos con ayuda deI MNT para

cada malla5.4. La estimaci6n de las diferencias de la radiaci6n solar directa durante el dia

y durante el ano en los glaciares Zongo y Charquini5.4.1. Introducci6n5.4.2. La posici6n deI sol en el transcurso deI ano y durante el dia5.4.3. Calculos de los angulos de incidencias deI sol con las malIas de los

glaciares5.4.4. La insolaci6n media de las superficies totales de los glaciares5.4.5. La insolaci6n media de las superficies bajo la isoterma cero

5.5. Simulaci6n de los caudales de los glaciares Charquini con dos modelossimples y comparaci6n con la insolaci6n de los glaciares

5.5.1. Simulaci6n de los caudales de deshielo deI glaciar Charquini con dosmodelos simples

5.5.2. Interpretaci6n de los resultados de la modelizaci6n comparando lasdiferencias de la insolaci6n

6. Conclusiones7. Anexos8. Referencias

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1. Introducci6n

1.1. Objetivos dei estudio

1.1.1. El marco dei proycctoEste estudio se inscribe en el marco deI programa « Nieve y glaciares Tropicales» (NGT), queintenta evaluar el impacta de la variabilidad climatica sobre los sistemas hidrol6gicos en losAndes tropicales. Estos sistemas hidrol6gicos son muy sensibles a la variabilidad climatica(cf. FRANCOU, B. y RIBSTEIN, P. (1995)). Su funcionamiento esta vinculado al régimen delos glaciares en las partes altas de los Andes. Si bien estos glaciares son pequefios en relaci6na las superficies de las cuencas, el papel que juegan es importante. El clima en estas regionestropicales se caracteriza pOl' una estaci6n de lluvias relativamente calida y una estaci6n secamas fria. En estaci6n de lluvias la contribuci6n de los glaciares al escurrimiento de los riospuede sel' importante, pero es sobre todo en estaci6n seca 0 en las interestaciones que eldeshielo de los glaciares se vuelve el factor principal deI régimen hidrol6gico. Hasta ahora lostrabajos realizados en el marco del programa NGT han priorizado sobre todo el estudio deifuncionamiento de los glaciares. Desde el inicio deI programa, en 1990, se lleg6 a comprenderbastante bien el funcionamiento de estos glaciares. Un modelo con base fisica para lamodelizaci6n de los caudales de deshielo se elabor6 y da resultados convincentes(RIGAUDIERE, P. et al., 1995). Gracias a estos conocimientos deI funcionamiento de losglaciares, ahora se puede extender la investigaci6n a los hidrosistemas directamente ligados asus regimenes. Frecuentemente, de estos hidrosistemas dependen las actividades del hombre,las que a su vez influyen sobre eHos. Las consecuencias de la variabilidad climatica son de uninterés primordial para la continuaci6n de las actividades humanas.

Los glaciares estudiados se encuentran en la Cordillera Real de los Andes bolivianos. Elglacial' Zongo, cuyo funcionamiento ha sido mejor estudiado, cubre un costado deI macizo deiHuayna Potosi que corona el valle de Zongo, y su escurrimiento alimenta el rio principal deIvalle, el rio Zongo. En los primeros cuarenta kil6metros de este rio estan instaladas variascentrales plantas hidroeléctricas que explotan una caida de mas de 3000 m a corta distancia.Es 10 que influy6 en la elecci6n de la cuenca de drenaje de Zongo para este cstudio; lasactividades deI hombre y los sistemas naturales se encontraban estrechamente vinculados.

1.1.2. Objetivos generales y objetivos dei estudioA fin de poder estudiar los impactos de la variabilidad climâtica sobre el régimen hidrol6gicodeI valle de Zongo y las consecuencias sobre la explotaci6n deI recurso hidrico, hay que sel'capaz de hacer predicciones sobre el comportamiento de los glaciares y sobre la producci6n delas vertientes no glaciares bajo diferentes escenarios climaticos. Tanto el desarrollo de unmodelo hidrol6gico coma su aplicaci6n durante un estudio del funcionamiento deI conjuntode los sistemas naturales y deI sistema hidraulico dedicado a la producci6n plantahidroeléctrica, hacen necesaria una aclaraci6n sobre la vinculaci6n entre estos sistemas. Estaultima se manifiesta principalmente a través deI escurrimiento deI rio Zongo, donderepercuten las influencias deI régimen de los glaciares, de la producci6n de las vertientes noglaciares y deI sistema hidraulico dedicado a la producci6n de electricidad.

La meta principal de este trabajo es encontrar un método de deconvoluci6n, segun su origen,de los escurrimientos deI Zongo a un paso de tiempo diario. Primero se intenta reconstituir loscaudales naturales deI rio Zongo, que no son inlluenciados pOl' los sistemas hidraulicos de

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producci6n de electricidad y que no contienen los aportes deI deshielo de los glaciares. Estoscaudales naturales reconstituidos serviran luego para el perfeccionamiento de un modelohidrol6gico con el fin de modelizar la producci6n de las vertientes no glaciares.

La gesti6n sigue dos vias. En primer lugar, se trata de desarrollar un método de reconstituci6nde los caudales naturales deI Zongo, incluyendo los aportes deI deshielo de los glaciares y, ensegundo lugar, mostrar c6mo se puede modelizar el deshielo deI conjunto de las superficiesglaciares en el valle a partir de los conocimientos adquiridos sobre su funcionamiento.

1.1.3. Metodologia deI estudioEl método general adoptado en este estudio es ir de 10 general a 10 particular. Es decir que seanaliza un componente deI sistema estudiando primero su influencia sobre el conjunto y,segun el resultado obtenido, interesarse mas en el detalle. Este principio ha sido aplicadosobre todo en el primer objetivo: la reconstituci6n de los caudales naturales incluyendo losaportes de los glaciares. A partir de una estimaci6n de la importancia de la influencia deIsistema hidraulico sobre los caudales naturales, se realiz6 un analisis preliminar de loscomponentes dei sistema hidraulico cuya importancia parecia preponderante (Capitulo 2).Interpretando el resuitado de este analisis, se estableci6 luego un método de reconstituci6n delos caudales naturales deI conjunto de los glaciares y sus vertientes no glaciares (Capitulo 3).Los conocimientos adquiridos durante el analisis preliminar y el desarrollo dei métodopermitieron poner de relieve la influencia de otros componentes deI sistema hidraulico quehubo que analizar antes de reconstituir los caudales naturales de un periodo de observaci6n en1997 (Capitulo 4).

La estructura de este informe sigue la cronologia de nuestra investigaci6n, la cual fueimpuesta por la disponibilidad de datos. En cfecto, el sistema hidraulico ha sufrido cambiosimportantes en los meses que precedieron a este trabajo. Como era esencial incluir estoscambios en nuestro razonamiento, hubo que esperar el final de la estaci6n seca de 1997 paradisponer de suficientes datos para poder aplicar y evaluar nuestro método.

En cuanto al objetivo de modelizar el deshielo deI conjunto de los glaciares, se pudocomenzar con el analisis en una escala mas detallada. La topografia de los glaciares es eltérmino que parece ser el factor principal a considerar en una modelizaci6n; fue analizado endetaIIe (Capitulo 5).

1.2. Descripcion de la zona de estudio

1.2.1. La cuenca de drenajeLa cuenca de drenaje del rio Zongo esta esquematizada en la Figura 1. Su superficie es deaproximadamente 400 km2 a la salida de la tiltima planta hidroeléctrica en Cahua. A la salidade la segunda planta hidroeléctrica subiendo el rio, en Chururaqui, la cuenca de drenajecontiene todas las superficies glaciares cuya agua de deshielo alimenta los escurrimientos deirio Zongo. El esquema representa la cuenca de drenaje dei rio Zongo en Chururaqui. La plantahidroeléctrica de Sainani, aguas arriba de Chururaqui, debia ser equipada con un limnigrafo afinales deI ano 1997. La mayor parte deI agua que alimenta la planta hidroeléctrica de Sainanies captada por una toma en el rio principal, justo aguas abajo de las plantas hidroeléctricasSanta Rosa 1 y II. Suponiendo que no hay desbordamiento de la toma de Santa Rosa ni de sustomas en el canal de derivaci6n en la planta hidroeléctrica de Sainani, la cuenca de drenaje

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que alimenta la planta hidroeJéctrica corresponde al de una salida al frente de la plantahidroeléctrica Sainani, a excepci6n de una pequefia cuenca de aproximadamente 2 km cuyoescurrimiento no pasa par la planta hidroeléctrica (Figura 1). Raz6n por la cual, en ausenciade series de caudales medidos, se eligi6 la cuenca de drenaje de Sainani como unidad de basede este estudio,

Anticipando un resultado de este trabajo, se estima el total de superficies glaciares en lacuenca de drenaje de Zongo en 18.3 km2

, 10 que hace un 5,8% de la superficie de la cuenca enChururaqui. Dejando de lado los aportes de la planta hidroeléctrica Santa Rosa II alescurrimiento deI rio Zongo en Sainani que comprenden aguas de deshielo de los glaciares deivalle de Coscapa, la cuenca de drenaje en Sainani comprende Il.5 km2 de superficiesglaciares, es decir el 6.6.% de la superficie total de 172.6 km2

• El punta mas elevado de lacuenca de drenaje cs la cima dei macizo dei Huayna Potosi, a 6050 m, mientras que la salidade Sainami se cncuentra a una altura de 2210 m. Esto da globalmente pendientesextremadamente inclinadas.

Las subcuencas prcsentadas en la Figura 1 corresponden al estado de la cuenca de drenaje noinfluenciado por el sistema hidraulico dedicado a la producci6n de electricidad. Las tomas deagua y los canales que alimentan las plantas hidroeléctricas alteran considerablemente estarepresentaci6n, particularmente en estaci6n seca cuando los escurrimientos son minimos. Enefecto, una gran parte de los escurrimientos de las subcuencas es captada por el sistemahidraulico y desviada a otras subcuencas, correspondiendo en general a subcuencas situadasmas arriba de las subcuencas de origen. Ademas, una pequefia subcuenca de una superficietotal de 10 km2 fue captada en el exterior de la cuenca de drenaje natural, en el valle deTiquimani. El sistema hidraulico de producci6n de electricidad se describe en detalle en elsegundo capitulo de este trabajo. El parrafo siguiente describe brevemente las plantashidroeléctricas.

1.2.2. Las plantas hidroeléctricasEn el valle dei Zongo, la Compafiia Boliviana de Energia Eléctrica (COBEE) tiene enfuncionamiento actualmente nueve plantas hidroeléctricas, con una capacidad total instaladade 123.3 MW. La mas reciente de estas plantas hidroeléctricas es la de Tiquimani, que fuepuesta en servicio en febrero de 1997. Toda la energia producida es utilizada para alimentar laciudad de La Paz. DUI'ante las horas de punta, a mediodia y por la tarde, la producci6n no essuficiente para satisfacer la demanda de la ciudad, y la COBEE debe importar electricidad deotra parte. Hasta 1998, la capacidad total va a ser aumentada a 42% de la capacidad actual porlas ampliaciones de las plantas hidroeléctricas existentes y por una nueva planta hidroeléctrica(Huaji), llevandola a 173.6 MW (Cuadro 1). Este aumento se hace sobre todo para utilizarmejor el potencial deI recurso hidrico en estaci6n de lluvias. Efectivamente, la capacidadactual de las plantas hidroeléctricas esta adaptada al potencial dei recurso en estaci6n seca. Enestaci6n de lluvias, este potencial es mucha mas grande que la capacidad instalada de lasplantas hidroeléctricas que producen a la capacidad maxima y la mayoria de las tomasdesbordan. En estaci6n de lluvias, el aumento de la capacidad permitira no solamentesatisfacer la demanda de las horas punta, pero también exportaI' electricidad hacia otroslugares de consumo fuera de la ciudad de La Paz.

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~ surfaces glaciairesC bassin extérieur!artiliciel

Jisthàna

canal

cours d'eau naturel

Saltuni Zongo_____---'J~isthana

usine hydroéléctriqueretenue, lac

Cerro TelataCerro Ilarnpu

1700 .----­Légende: 0 chambre de charge ­

L::.. prise d'eau =

3500

2300

2600

2000

3200

3800

2900

4400

4100

59005600530050004700

Figura 1. Esquema dei sys/ema hydraulico de produccion de elec/ricidad dei valle dei zongo. En el esquellla es/an indicadas las sub-cuencas na/urales entre cada tomade agua sobre ellecho principal, con sus superficies individuales/acumuladas. Las lagunas/represas some/idas a operaciones hydraulicas es/an subrayados.

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Planta hidroeléctrica: Capacidad instalada (MW) Capacidad futurahidroeléctr. Acumulada % total hidroeléctr. Acumulada % total

Zongo 4.4. 4,4 3,6% 10.0 10.0 5,7%Tiquimani 9.6 14 7,8% 9.6 19,6 5,5%Botijlaca 3.5 17,5 2,8% 6.6 26,2 3,8%Cuticucho 8.4 25,9 6,8% 20.0 46,2 Il,5%Santa Rosa [ 3.2 29,1 2,6% 6.2 52,4 3,6%Santa Rosa II 6.8 35,9 5,5% 6.8 - 59,2 3,9%Sainani 10.4 46,3 8,4% 10.4 69,9 6,0%Chururaqui 24.0 70,3 19,5% 24.0 93,6 13,7%Harca 26.0 96,3 21,1% 26.0 119,6 14,9%Cahua 27.0 123,3 21,9% 27.0 146,6 15,5%Huaji 28.0 174,6 16,0%

Cuadro f Capacidades instaladas y capacidadesJuturas de las plantas hidroelécricasen el valle de Zongo. En negrillas: capacidades aumentadas

Como las plantas hidroeléctricas estan organizadas en cascada, sus capacidades aumentanal descender el valle. Hay dos plantas hidroeléctricas de pequefia capacidad aguas arriba(Zongo y Botijlaca), seguidas de tres plantas hidroeléctricas de capacidad media(Cuticucho, Santa Rosa 1 y II, Sainani) y de tres plantas hidroeléctricas de gran capacidad .aguas abajo (Churaqui, Harca y Cahua). La nueva planta hidroeléctrica (Tiquimani), que esalimentada por caudales captados deI exterior de la cuenca y que restituye susescurrimientos entre Zongo y Botijlaca, es de capacidad media. El aumento de la capacidadse hace a través de la ampliaci6n de tres pequefias plantas hidroeléctricas y agregando unanueva planta hidroeléctrica de gran capacidad mas abajo de Cahua en Huaji.

El aumento de la capacidad instalada no cambia intrinsecamente la influencia deI sistemahidrauIico, dedicado a la producci6n de electricidad, sobre los caudales naturales. Enestaci6n seca, cuando esta influencia es la mas importante, como se mostrara de maneracuantitativa en este trabajo, la capacidad adicional no es utilizada, y en estaci6n de lluvias,las tomas continuaran rebalsando porque la capacidad instalada seguira siendo muy inferioral potencial dei recurso disponible durante esta estaci6n. La raz6n por la cual no se utilizacompletamente este potencial es de orden econ6mico. Como los precios de la electricidadson relativamente bajos en estaci6n de Iluvias, los costos marginales de la producci6n deelectricidad en determinada planta hidroeléctrica vienen a ser rapidamente superiores a lasganancias marginales, 10 que hace no rentables los aumentos de su capacidad mas alla decierto limite. En consecuencia, los resuitados obtenidos en este estudio seran igualmentevalidos en el futuro.

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2. Analisis preliminar de las influencias dei sistema hidraulicoartificial sobre los caudales en Sainani

2.1. Los factores de influencia

2.1.1. El sistema hidrâulico para la producci6n de electricidadLas plantas hidroeléctricas en el valle de Zongo estan organizadas en cascada. La represaZongo se encuentra a la cabeza deI sistema. Es alimentada princîpalmente por el agua dedeshielo de los glaciares que cubren las cimas que coronan el valle, el Huayna Potosi y elCharquini. El agua es captada en pequenos lagos al pie de los glaciares y llevada al lagoZongo por cuatro canales. El canal Prado capta los cscurrimientos deI glaciar Charquini. Elcanal Tubo Vertedero lleva las aguas de deshielo deI glacial' Zongo y los canales Alpaca yVicufia captan una parte de las aguas de deshielo des los otros glaciares deI Huayna Potosi.La represa de Zongo alimenta directamente los conductos forzados de la plantahidroeléctrica Zongo, la primera de la cascada. Luego el agua es captada en el rio principalaguas abajo de cada planta hidroeléctrica y dirigida hacia la planta hidroeléctrica siguientepOl' medio de canales 0 de tuneles (cf. 1.2.1, Figura 1).

Las represas Hatilata, Taipicota (lagunas Tiquimani) y Guaraguarani constituyen unasegunda cabeza de sistema. Los lagunas Tiquimani se encuentran al exterior de la cuencade drenaje deI Zongo en una pequena cuenca deI valle Tiquimani (aproximadamente 6km2

), que contiene un pequefio glacial' (Cerro Telata). El agua es llevada por el tunelTaipicota y el canal Taipicota hasta el lago Guaraguarani, que se encuentra en el valleTiquimani al exterior de la cuenca natural de Zongo. Una toma de agua dellago redirige losescurrimientos hacia el tunel Guaraguarani y el canal Tiquimani hasta la cuenca de carga dela nueva planta hidroeléctrica Tiquimani. El pequeno canal Tiquimani capta dos afluentesdeI Zongo que drenan una superficie total de aproximadamente 2 km2 Yque no fluyen enestaci6n seca.

Las represas Livinosa y Sankayuni forman parte de dos sistcmas de toma que funcionan dela misma manera que el de las represas Tiquimani/Guaraguarani, salvo que en estos casosel agua proviene deI interior de la cuenca deI Zongo. Contrariamente al sistema deI lagoZongo, las dos subcuencas drenadas (Livinosa 27 km2 y Sankayuni 75 km2

) sonesencialmente no glaciares, aunque contienen glaciares importantes, pero cuya influencia esminima. El sistema de Livinosa comienza a alimentar la cascada de las plantashidroeléctricas en Botijlaca, el deI Sankayuni en Santa Rosa II. La planta hidroeléctricaSanta Rosa II y la de Tiquimani no forman directamente parte de la cascada de plantashidroeléctricas, sino que son aflucntes de ésta.

2.1.2. Las influencias posibles sobre los caudales diarios -El conjunto hidroeléctrico constituido por las represas, las tomas de agua, los canales y lasplantas hidroeléctricas influyen en el sistema natural de dos maneras. POl' una parte, elescurrimiento es parcialmente encaminado hacîa aguas abajo a través deI sistemahidraulico, 10 que influye en la forma de Jas crecidas, Por otra parte, cierta proporcion deiescurrimiento es almacenado en las represas en estacion de Iluvias -periodo de abundancia­

.y desalmacenado durante la estaci6n seca -periodo de falta de agua-. En el parrafosiguiente, la importancia cualitativa de estas dos influencias sera brevemente an~lizada.

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Se puede admitir que la transferencia de escurrimientos a través deI sistema hidniulico notiene influencia sobre los caudales diarios en Sainani. Esto esta demostrado por lacomparacion de los tiempos de propagacion en el sistema hidraulico (canales / tuneles /lechos naturales) y en el sistema natural (Cuadro 2). Las vclocidades de propagacion en lastransferencias naturales fueron medidas solo en ciertos tramos. Para establecer el cuadro, seadmite la hip6tesis simplicadora que éstas son constantes a 10 largo de los tramas referidos.Consideramos por ejemplo la toma de agua Alpaca, aguas arriba de la cuenca de drenaje,que constituye el camino mas largo que puede tomar el escurrimiento. Por via natural, elagua llega 2 h 35 mas temprano a la represa Dique Intermedio que el agua que pasa por laplanta hidroeléctrica Zongo. En los casos de los otros canales, las diferencias de lostiempos de propagaci6n son minimas, 20 minutos para la transferencia entre la tomaLivinosa y la planta hidroeléctrica Botijlaca, y 45 minutos para el encausamiento entre latoma Coscapa y la planta hidroeléctrica Chururaqui.

Cuadro 2 Tiempo de propagacion entre algunas tomas de agua y la confluencia deirio correspondiente con el rio principal (rio Zongo). Estimacion de las velocidades detransferencia natural, para 1): 3 h 30 para 4 km entre la planta hidroeléctrica Zongo yDique Intermedio; para 2): 1 h para 2 km entre la represa Livinosa y la toma Livinosa; 3):2 h para 7 km entre la represa Sankayuni y la toma Coscapa

Figura 2 Precipitaciones espaciales hasta Sainani y caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Sainani

N° De (toma): A (union) Distancias Velocidad Tiempolecho natural canales lecho natural lecho natural canales

1) Alpaca Dique inlcrmctlio 3km 8.7 km 1.14 km/h 5 h 15 2 h 402) Livinosa Ilidroci. Botijlaca 4 km 6.8 km 2 km/h 1 h 40 2h3) Coscapa 1lidrocl. Chururaqui 9.5 km 15 km 3.5 km/h 1 h 55 2 h 40

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1111111111111111111

Para tener una idea de la importancia de estas diferencias hay que compararlas con laduraci6n de las crecidas. Todavia no se dispone de mediciones directas dei caudal dei rioZongo en Sainani, pero es posible reconstruir los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Sainani a través de la energia diaria producida (cf. 2.2.4). En estaci6n secacasi todo el escurrimiento deI Zongo es turbinado. El caudal que no es captado en la plantahidroeléctrica aguas arriba (Santa Rosa) es mu)' débil. Se puede observar en la Figura 2 quela duraci6n de las crecidas en estaci6n seca de 1996 era siempre superior a 3-4 dias. Ladiferencia de algunas horas de una parte dei escurrimiento por el sistema hidraulicoartificial no puede tener influencia significativa sobre las crecidas. En consecuencia, estainfluencia no sera estudiada de manera detallada en este trabajo.

A primera vista, la influencia dei almacenamiento de agua en las crecidas parece pocoimportante; en efecto, la suma de los volumenes totales utiles de todas las represas espequena en relaci6n con las precipitaciones anuales. En relaci6n a la superficie de la cuencade drenaje en Sainani, solamente 44 mm de agua son almacenados y desalmacenadosdurante un ano, 10 que s610 constituye un 4% de las precipitaciones anuales. Si se consideraque el desalmacenamiento de las represas tiene lugar en estaci6n seca, cuando casi nollueve, la influencia a escala mensual 0 diaria puede ser mucho mas importante. Lasrepresas son vaciadas durante los meses mas secos, desde comienzos de mayo a fines deagosto. Durante este periodo s610 llueve 191 mm (promedio ca1culado en 25 anos; ENDE1992). Suponiendo que los caudales especificos no son muy diferentes de esta altura delluvia, la influencia dei desalmacenamiento seria superior al 23% del caudal en Sainani enestaci6n seca. Es por ello que se tratara de cuantificar la influencia dei almacenamiento deagua en las represas en relaci6n a los caudales diarios con un primer analisis de los datos.Este amilisis servira primero para seleccionar las represas donde el cambio de stock influyede manera significativa en los caudales medidos en Sainani. Esto conducira luego a laelaboraci6n de un método para la reconstituci6n de los caudales naturales que provienendes los escurrimientos de las vertientes y dei deshido de los glaciares.

2.2. La influencia de los cambios dia rios dei stock-de agua en las rcpresas

2.2.1. La gestion de la produccion planta hidrocléctricaLa gesti6n dei stock de agua en las represas depende de la poHtica economlca de laempresa que administra la producci6n planta hidroeléctrica, la Compania Boliviana deEnergia Eléctrica (COBEE). Como la capacidad de producci6n en el valle no es suficientepara satisfacer la demanda local de La Paz, la COBEE debe comprar electricidad a otrosoperadores a un precio mas alto que el de su propia producci6n. En estaci6n de lluvias, hayuna abundancia de agua pero la capacidad de las plantas hidroeléctricas limita laproducci6n. Durante este periodo se escurre mucha agua sin ser utilizada para laproducci6n. De hecho, los aumentos de las plantas hidroeléctricas que se realizanactualmente sirven para poder satisfacer la demanda de punta en estaci6n de lluvias (cf.1.2.2). En estaci6n seca en cambio, hay una carencia de agua y la producci6n es limitadapor la disponibilidad de agua. El precio de la electricidad es mas alto en esta época. Comose ha visto en el capitulo anterior, el volumen total util de las represas es relativamentebajo, 10 que limita las posibilidades de regulaci6n de la producci6n de la plantahidroeléctrica. El principio es desalmacenar las represas durante toda la estaci6n seca yesperar el minimo de stock al comienzo de la estaci6n de lluvias. La producci6n en lasplantas hidroeléctricas principales dei sistema esta adaptada a la evoluci6n de la demanda

1111111111111111111

durante el dia. El escurrimiento aguas abajo de las represas entra inmediatamente en lacascada de las plantas hidroeléctricas. La producci6n de las plantas hidroeléctricas aguasabajo esta determinada, por una parte, por los caudales que lIegan de las plantashidroeléctricas principales deI sistema y, por otra parte, por los escurrimientos naturales delas otras partes de la cuenca de drenaje que no son concentradas hacia las represas.

La gesti6n deI stock de agua en las represas es sobre todo importante en estaci6n seca. Laoperaci6n de las valvulas es diferente en cada represa. No hay automatizaci6n; todas lasvalvulas son reguladas manualmente. Las maniobras hidraulicas en la represa Zongo sehacen durante todo el ano. Cada mes son previarnente establecidos niveles de alcance. Elobjetivo es que la represa alcance su nivel maximo al final de la estaci6n de lIuvias, y quesea vaciada hasta un minimo durante la estaci6n seca. Durante el periodo de vaciado, seconsideran las entradas medias (run-ins) de cada mes, es decir la acumulaci6n de energiapotencial en el sistema por medio de las precipitaciones y los aportes de los glaciares, de 10cual sc sustrac una producci6n mensual que dcpcndc de la energia total almacenada en larepresa al final de la estaci6n de lIuvias y de los dias habiles deI mes en referencia. Estadiferencia corresponde al descenso deI nivel de agua en términos de energia que hay quealcanzar al final deI mes. Las vâlvulas de todas las otras represas son reguladas s610durante la estaci6n seca en duraciones que varian segun el volumen tItil de diez dias (SanPedro) a tres meses (Sankayuni). En estaci6n de lIuvias las valvulas de estas represaspermanecen cerradas (Cuadro 3).

2.2.2. Los datos disponiblesDurante el periodo de operaci6n de las represas hay una lectura diaria deI nivel de agua,mientras que fuera de este periodo los niveles son leidos cada dos a siete dias, salvoalgunos casos en los que no se efectua, ninguna lectura (caso de la represa San Pedro). Elcuadro 3 muestra la frecuencia y las horas de lectura de los niveles de agua en las represas.

Nombre Volumen Relaci6n Operaci6n 96 Operaci6n/Jectura Lectura de nivel fuera(103 m3

) niv.lvol. dei 1 al abierto 1 cerrado periodo de operaci6nZongo 3256 todo el ano operaci6n continua 7h30 y 16h00Mamankota 236 desconocida 26.7 2.9 op cont. 9h30 cada 2 dias, 9h30Hatilata 2483 conocida 19.8 15.10 op cont. 9hOO cada 2 dias, 8hOOTaipicota 3000 conocida 19.6 22.9 op cont. 9h30 cada 2 dias, 8h30se~undo periodo de operacion 1996: 10.10 24.10Guaraguarani 432 conocida 10.6 26.6 op cont. 12h00 cada 2 dias, Il hOOA. Viscanchani desconocid desconocida 5.6 22.9 op cont. 5h45 cada 7 dias, ? h

0

Livinosa 523 dcsconocida 24.7 229 8h30 20h30 cada 2 a 7 dias, ? hSankavuni 443 conocido 1.7 26.9 16h00 19h30 no lecturaSan Pedro desconocid desconocida 18.6 29.6 13h30 17h30 no lectura

0

Cuadro 3 Volumenes de las represas mas importantes y caracteristicas de sumaniobra. Salvo indicacion contraria, la maniobra de la valvula y/a la lectura dei nivel sehacen cada dia

Ademâs de las observaciones de los niveles, se tienen mediciones diarias de lasprecipitaciones leidas a las 7 de la mafiana y de la cantidad de energia producida en cadaplanta hidroeléctrica anotada cada media hora.

1111111111111111111

2.2.3. Estimaciones dei cambio de stock total diarioComo los niveles de agua en las represas no son leidos cada dia y como las caracteristicasdimensionales de las represas son generalmente desconocidas (Cuadro 3), la variaci6ndiaria de stock no es facil de estimar y es necesario hacer hip6tesis simplificadoras.

En las represas mas importantes, Zongo, Hatilalta, Taipicota, Guaraguarani y Sankayuni,las relaciones entre el nivel de agua y el volumen son conocidas. En cambio, s610 seconocen los volumenes totales utiles de las represas Livinosa y Mamankota, que son de unaimportancia mediana (Cuadro 3). Para estimar las relaciones entre el nivel de agua y elvolumen de estas represas, se ha aproximado sus formas tridimensionales con casquetesesféricos l

. Conociendo el volumen total, se puede calcular el radio y la superficie de lasecci6n deI casquete. Esta superficie corresponde a la superficie de la represa cuando estaBena. Las superficies de las dos represas calculadas de esa manera son bastantes parecidasa las superficies determinadas' por planimetro, 10 que muestra que la aproximaci6n esaceptable (Anexo A). Respecto a las dos pequefias represas, Alto Viscanchani y San Pedro,ni siquiera se conocen sus volumenes. Pero acercando sus formas a través deI método delos casquetes esféricos, el calculo de los radios y de los volumenes puede hacerse a partirde las superficies determinadas por planimetraje. De esta manera se obtienen los radios delos casquetes, 10 que permite establecer las relaciones entre el nivel de agua y e! volumen.Se pueden calcular los volumenes totales utiles de estas represas modelizadas, pero comono se conocen los volumenes reales no se tiene base de validaci6n. No obstante, losvolumenes calculados (Alto Viscanchani: 19'500 m3

, San Pedro: 9'000 1113

) son probables.Se ha ùtilizado esta aproximaci6n y las relaciones nivel / volumen conocidas paratransformar las lecturas de nivel de todos los lagos dei Cuadro 3 en volumenesalmacenados2

, para el periodo de enero 1996 a abril 1997.

Hay otros dos lagos y varias pequefias cuencas de regulaci6n cuyos niveles son observadosy los que no han sido tomados en cuenta en este estudio preliminar. Son de la dimension deSan Pedro, que fue elegido como represa Lipo. Las cuencas que se encuentran en el rioprincipal sirven para la regulacion durante el dia y tienen cambios de nivel horaires. Comolas puntas de produccion planta hidroeléctrica son a mediodia y por la tarde, el agua essoltada suficientemente temprano para que Begue antes de mediaoche a Sainani, hora en lacuallos caudales son incluidos en el caudal diario (cf. 2.2.4).

Para obtener cronicas diarias completas de los volumenes almacenados se han estimado losdatos faltantes por interpolaciones lineales entre dos dias de los que se conocen losvolumenes3

. Se tuvo que interpolar en periodos comprendidos entre uno y siete dias (cf.Cuadro 3). Cuando hal' pocas entradas en las represas, es decir en estacion seca, los datosinterpolados entre dos volumenes conocidos deben dar una aproximacion de los valoresreales. En efecto, en ausencia de lectura de nive!, la posicion de las valvulas no es

1 El casquete esférico es una de las partes de una esfera cortada en dos par una secci6n horizontal. Suvolumen y la superficie de la secci6n, que corresponde a la superficie de la represa, son funciones de la alturade la parte 'cortada' y dei radio de la esfera 'entera'. La relaci6n nivel/volumen es simplemente V=f (radio,nivel). El radio es un panimetro constante de la represa, que puede ser calculado a partir dei volumen total 0

de la superficie maxima, conociendo el nivel (=Ia altura) maxima (Anexo A).2 A excepci6n dei caso de la aproximaci6n con el casquete esférico, las relaciones nivel/volumen no sonfunciones analiticas. Por 10 tal1to hay que buscar en los cuadros el volumen correspondiente a cada nive!. Afin de facilitar esta transforrnaci6n en cinco series de mas de 600 datos, se la ha automatizado con ayuda deun programa en Visual Basic para Microsoft Excel, versi6n 7.0.3 Estas interpolaciones también han sido realizadas con ayuda de un programa en Visual Basic.

1111111111111111111

modificada y las variaciones de nivel son bajas en relaci6n a los cambios de volumen. Sinembargo, en estaci6n de lluvias, cuando las represas reciben aportes de agua importantes, lainterpolaci6n puede ser err6nea. Se tomani en cuenta es.to durante la discusi6n de losresultados (cf. 2.3).

El desfase de las horas de lectura es otro problema sobre los datos de nivel de agua en lasrepresas. Se puede verificar en el Cuadro 3 que las horas de lectura son distirbuidas en todoel dia. Para obtener una primera aproximaci6n dei cambio de stock total se ha elegido laprimera lectura dei dia en los casos cn quc hay dos y sc han ignorado las diferencias.

2.2.4. Estimaciones de los caudales turbinados en Sainani y de las precipitacionesespaciales hasta Sainani

Para conocer la influencia dei cambio dei stock de agua diario en las represas sobre loscaudales en Sainani, es necesario tener series diarias de estos caudales. Hasta el momentono se tienen mediciones de caudal en Sainani. Se debe entonces reemplazar los caudalesreales por caudales turbinados, que pueden ser reconstituidos a partir de la energiaproducida cada dia (cf. 1.2.1). No obstante, este enfoque tiene sus limites. Hay que conocerlos rendimientos de las maquinas para poder reconstruir los caudales turbinados4

• Elrendimiento de la producci6n planta hidroeléctrica no ès lineal, depende de la energiaproducida por unidad de tiempo. En la planta hidroeléctrica Sainani se midieron algunospuntos de curva capacidad / rendimientos. No obstante, por razones de simplicidad se hautilizado el factor de planta hidroeléctrica para el calculo, que se basa en el rendimientomaximo, admitiendo un pequell0 error6

•

Las producciones diarias de electricidad de las plantas hidroeléctricas son calculadas demedianoche a medianoche. La transformaci6n de estas producciones en caudalesturbinados da igualmente los caudales acumulados durantc el dia de medianoche amedianoche. Son las cr6nicas de caudales que se utilizan para este estudio preliminar.Como las producciones de las plantas hidroeléctricas son anotadas cada media hora, esposible calcular los caudales turbinados diarios en otros intervalos. Esta posibilidad serautilizada en el método de reconstituci6n de los caudales naturales, como se vera en elcapitulo 3.1.3.

Los caudales turbinados son truncados en estaci6n de lluvias, cuando las turbinas alcanzansu capacidad maxima (cf. 2.2.1). Este caudal maximo es de aproximadamente 2.8 m3/s enla planta hidroeléctrica Sainani, 10 que corresponde a un caudal especifico de 1,85 mm /dia. Al final de la estaci6n de lluvias (1995/96 los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Sainani comienzan a ser inferiores a este limite a partir dei 3 de mayo yvuelven a pasarlo a partir dei 23 de octubre. Es posible que la capacidad maxima sea yaalcanzada el 24 de septiembre, fecha de fin de la estaci6n seca, cuando los caudalesturbinados especificos comienzan a alcanzar valores alrededor de 1,7 mm: dia (Figura 3).

4 Conociendo este rendimiento, los caudales se calculan con la formula: Q (m3/s) = E • 100/ (r • g • h • p),donde E = energia producida por unidad de tiempo (kW), r = rendimienlos (%) h = altura de caida (m), p =1000 kg!m3 y g = 9.81 rn/s2

,

5 Como la produccion de electricidad nunca es constante, los aforos aguas abajo de las turbinas no son muyexactos. Un método mas fiable utiliza mediciones de presion en el conducto asi como su diâmetro paracalcular un caudal instantaneo. Este método sera utilizado para calcular los caudales turbinados que seutilizara para el perfeccionamiento dei modelo hidrologico.6 El factor de planta hidroeléctrica es calculado con la formula: f(kWh/m l

) = r· g • h/3600.

1111111111111111111

Los caudales turbinados no proporcionan ninguna informaci6n sobre los caudales totales enestaci6n de lluvias. En estaci6n seca, en cambio, casi todo el caudal deI Zongo en Sainanies turbinado. Se estima que mas deI 90% deI caudal deI rio Zongo es captado por la tomaaguas abajo de las plantas hidroeléctricas Santa kosa y que es llevado a la plantahidroeléctrica Sainani. Hay dos pequeiias subcuencas aguas abajo de Santa Rosa donde elagua no es turbinada en Sainani, que tienen una superficie de aproximadamente 2 km2 (lasuperficie total de la cuenca de drenaje hasta la salida de Sainani es de 173 km2

) (cf. 1.2.1,Figura 1).

Por los tres canales, Coscapa y Tributario J y II, una parte deI agua de la subcuenca deI rioCoscapa, un afluente deI Zongo, es captada y llevada a la planta hidroeléctrica Santa RosaII. Como este afluente se une al Zongo aguas abajo de Sainani, se trata de un aporte de aguadeI exterior de la cuenca de drenaje de Sainani. Los caudales que se vierten en las tomas deCoscapa y de estos dos afluentes (Tributario 1 y II) son muy débiles en estaci6n seca. Hayalgunos arroyos que atraviesan los tres canales y donde un débil caudal es captado enestaci6n de lluvias. En estaci6n seca no se pudo observar escurrimiento en estos arroyos, nidurante un evento lluvioso bastante fuerte. Se volvera a hablar sobre la importancia de latoma de agua en el valle Coscapa en el transcurso deI capitulo 3.1.4.

A fin de tener una base de comparaci6n para el almacenamiento en las represas en estaci6nde lluvias, también se ha calculado la cronica de las precipitaciones espaciales en la cuencade Sainani sirviendose de las series de las seis estaciones pluviométricas entre laPlataforma Zongo y la planta hidroeléctrica Sainani y utilizando el método dt: isohietas(obtenidas de ENDE 1992). Para atenuar la variabilidad de las lluvias diarias y paracomparar con los caudales, se ha aproximado las precipitaciones por medias m6viles en 4dias (Figura 3).

2.2.5. Presentacion de los resultadosLos caudales turbinados en Sainani y las precipitaciones diarias de 4 dias son mostrados enla Figura 3 por todo el periodo de observaci6n de enero 1996 a abril 1997. Se notaclaramente el comienzo y el final de la estaci6n seca 1996, tanto por la disminuci6n de lasprecipitaciones como de los caudales. El desalmacenamiento deI sistema, calculado por lasuma de los cambios de stock de cada represa,· es comparado a los caudales turbinadosdurante la estaci6n seca en la Figura 4. En la Figura 5, la influencia dei desalmacenamientosobre los caudales esta expresada por el porcentaje dei caudat que proviene de las represas.Las influencias de cada represa se encuentran en el Anexo. En estaci6n de lluvias una partedei escurrimiento es utilizada para llenar las represas. Como no se tienen mediciones deIcaudal en estaci6n de lluvias (cf. 2.2.4), el cambio de stock total sera comparado con lasprecipitaciones medias (Figuras 6, 7 y 8).

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Figura 3 Medias movi/es de las precipitaciones diar-ias en la cuenca de Sainani ycaudales turbinados en Sainani

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1,2

0,2

0,4

0,6

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--Débit turbiné à Saimilli

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11

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Figura 4 Desalmacenamiento de las represas dU/'ante la estacion seca 1996 y caudalturbinado en la planta hidroeléctrica Sainani

11

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Figura 5 Variacion de almacenamienlo de agua en las represas en porcenlaje deicaudal turbinado en Sainani y medias movi/es de las precipitaciones de 4 dias durante laestacion seca 1996

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1

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11

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1Figura 6 Precipitaciones medias en la cuenca de Sainani y almacenamiento de aguade depositos, valores acumulados

1111

Figura 7 lv/edias movi/es de las precipitaciones de 4 dias y almacenamiento de agua

en las represas

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5

Figura 8 Almacenamiento de agua en los depositos en porcentaje des las medias

movi/es de las precipitaciones de 4 dias

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Discusi6n y conclusiones respecto a la modelizaci6n hidrol6gica

2.3.1. Dcsalmacenamicnto en estaci6n sccaLa influencia deI desalmacenamiento de las represas en estaci6n seca es muy importante,como se puede observar en la Figura 5. La parte deI caudal turbinado en Sainani, queproviene deI desalmacenamiento, comienza a alcanzar valores superiores a 30% acomienzos de junio. Luego, la influencia aumenta hasta un maximo de 70% a mediados deagosto y disminuye rapidamente después. Pero sigue siendo importante hasta fines deoctubre. El maximo es alcanzado después dei periodo sin lluvia mas largo dei verano. Seobserva que después de los fuertes eventos de precipitaciones la influencia deidesalmacenamiento disminuye (Figura 5). Es el caso después dei evento de mediados dejulio y sobre todo después de los fuertes eventos de fin de agosto y de fin de septiembre. LaFigura 4 muestra que esta disminuci6n de la intluencia durante las crecidas no se debesolamente al aumento dei caudal. El desalmacenamiento total disminuye durante lascrecidas asociadas a estas precipitaciones. Estas observaciones van de acuerdo con laestrategia de la gesti6n de las represas (cf. 2.2.1).

La disminuci6n dei desalmacenamiento durante las crecidas podria hacer pensaI' que latoma en consideraci6n dei desalmacenamiento durante una modelizaci6n hidrol6gica no estan importante. De hecho, durante los fuertes eventos de fin de agosto y de fin deseptiembre la influencia es inferior a 10%. La conclusi6n es seductora pero falsa. Aunquees posible que la influencia dei desalmacenamiento tenga poca importancia durante laspuntas de las crecidas, no 10 es durante las otras fases. El procedimiento dedesalmacenamiento paralelamente a la subida de la crecida la hace menos aguda y aumentael volumen pOl' comparaci6n con una crecida no influenciada. Ademas, casi no haydisminuci6n dei desalmacenamiento durante las débiles crecidas, que se espera podermodelizar. El desalmacenamiento de las represas tiene pOl' 10 tanto una influencia sobre loscaudales en Sainani que no es insignificante para la modelizaci6n hidrol6gica.

Los aportes hidricos de las represas a los caudales de Sainani son variables. Expresado enporcentaje dei caudal turbinado en Sainani, el desalmacenamiento deI lago Zongo variaentre 15 y 25% Y el de los lagos Tiquimani entre 20 y 25%. Los lagos Tiquimani sonvaciados uno después dei otro, de manera que contribuyen a los caudales durante toda laestaci6n seca, como en el caso dei lago Zongo. Los aportes de los otros lagos son menosimportantes. La influencia de la represa Mamankota, que alimenta al lago Zongo pOl' elcanal Prado, es normalmente inferior a 5%, pero aIcanza un mâximo de 10% durantealgunos dias en agosto. Los lagos Livinosa y Sankayuni contribuyen con aproximadamenteun 5% a los caudales, con maximos de 22% y 12%. La contribuci6n de San Pedro no pasade 2% (ver Anexo). Esto confirma que se pueden ignoraI' los cambios de stock de laspequefias represas como San Pedro, muchas de las cuales no son consideradas en esteestudio preliminar (cf. 2.2.3).

Los aportes maximos dei lago Sankayuni tienen lugar en octubre, cuando los caudalesturbinados en Sainani estan cerca dei limite de capacidad (Figura 3), 10 que es muy extrafiopues segun las informaciones de la COBEE las valvulas de esta represa ya no eranmaniobradas en octubre 1996 (Cuadro 3). Como muehos valores de nivel dei lagoSankayuni son interpolados fuera dei periodo de operaci6n, basta que algunas lecturas seanfalsas para llegar a estos desalmacenamientos diarios extremos. Dado que las valvulas yano estân en este periodo, es mas probable que estos valores sean err6neos. Si es el caso, los

1111111111111111111

grandes aportes totales de desalmacenamiento en octubre (Figuras 4 y 5) serian tambiénsobrestimados. En cuanlo al almacenamiento duranle· los dias anteriores, se trataprobablemente de un artefaclo causado por los mismos errores de lecturas.

La contribuci6n de la represa Alto Viscanchani es muy irregular. Alcanza hasta un 15% delos caudales turbinados en Sainani. Es sorprendente para una represa relativamentepequcfia. Se puede observar, en la figura en Anexo, que aportes positivos y negativos sesiguen muchas veces durante la estaci6n seca, 10 que no es el casa de las otras represas. Dehecho, en 1996 la represa Alto Viscanchani era alimentada por las aguas de los lagosTiquimani y Guaraguarani; dej6 de serlo desde la puesta en servicio de la plantahidroeléctrica Tiquimani en febrero de 1997 (cf. 2.1.1). Hasta ese momento, servia decuenca de regulaci6n diaria, coma las pequefias reprcsas dei rio principal. Tai regulaci6n esnecesaria porque las valvulas de los lagos Tiquimani y Guaraguarani s610 son maniobradascada dos dias (cf. 2.2.2)7. Probablemente es por eso que los aportes relativamenteimportantes de este pequefio lago sean artificiales a causa de las diferencias de horas delectura (cf. 2.2.3). Sea 10 que sea, en 1997 las valvulas dellago Alto Viscanchani ya no sontocadas, y coma la modelizaci6n hidrol6gica sera realizada con una cr6nica de la estaci6nseca 1997, no nos preocuparemos.

Como conclusi6n de 10 expuesto, se puede decir que son las represas Zongo, Hatilata,Taipicota, Guaraguarani, Livinosa, Mamankota y eventualmente Sankayuni cuyodesalmacenamiento en estaci6n seca debe ser tomado en cuenta en una modelizaci6nhidraulica.

2.3.2. Almacenamiento en cstacion de lluviasLas entradas de agua en las represas provienen de las precipitaciones y dei deshielo de losglaciares. No se conoce la importancia respectiva de estos dos origenes difcrentes. En laFigura 7 se observa que la variaci6n dei almaccnamiento diario sigue a la de lasprecipitaciones diarias (promediadas en 4 dias). El deshielo de los glaciares disminuyedurante los eventos de precipitaciones a causa de la baja de energia consecutiva a laintercepci6n de la radiaci6n por las nubes, la baja de las temperaturas y el aumento deialbedo de los glaciares (cf. RIGAUDIERE, P. et al.). En -consecuencia, las variacionesparalelas dei almacenamiento y de las precipitaciones muestran que una gran parte dei aguaalmacenada durante las precipitaciones proviene de las precipitaciones. No obstante, seobserva que en noviembre de 1996 el almacenamiento es mayor en comparaci6n a lasprecipitaciones que en pleno invierno (Figura 7). En la figura de los valores acumulados(Figura 6) este hecho es atm mas marcado. La curva de almacenamiento acumulado cambi6bruscamente de inclinaci6n, mientras que la inclinaci6n de las precipitaciones acumuladasno cambia mucho. Se constata que este evento se produjo entre el 8 y el 25 de noviembrede 1996. Durante este periodo, los aportes dei deshielo de los glaciares en el llenado de lasrepresas deben haber sido importantes. Justamente, en el mes de noviembre el deshielo delos glaciares es generalmente el mas elevado. Asimismo, entre el 8 y el 25 de noviembrelos valores dei almacenamiento diario en porcentaje de las precipitaciones diarias son losmas altos (Figura 8). No obstante, se debe ser prudente si se quiere atribuir los picos de laFigura 8 a eventos de fuerte deshielo de los glaciares. Un pico asi puede ser también elefecto de un escurrimiento de base que continua llenando las represas cuando las

7 Hay en dia, la cuenca de carga de la hidroeléctrica Tiquimani tiene esta funci6n de regulaci6n. Por estaraz6n su valumen es excepcionalmente grande (30'000 ml).

8 Es justamente para disminuir este efecto que se ha promediado las precipitaciones diarias de 4 dfas.

_ Précipitations spatiales sur le bassin versant jusqu'à )'éxutoire de Sainani

--%des précipitations sur Ic bassin vcrsantjusqu'à l'éxutoirc dc Tiquimani

precipitaciém ya cesarons, 0 de una reparticion desequilibrada de las precipitaciones en laspartes altas de la cuenca de drenaje, que son drenadas en las represas.

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Hacia fines de febrero de 1997 las represas Zongo y Taipicota alcanzaron sus nivelesmâximos. La represa Hatilata se Heno a fines de marzo. En marzo, hay un corto periodo dedesalmacenamiento que es seguido de dos picos de almacenamiento, el primero de loscuales (23 de marzo) es precedido por precipitaciones menos fuertes. En abri!, hay cincoeventos muy pequefios de almacenamiento; el primero (4 abril) y el ultimo (26 abril) siguena dias sin precipitaciones (Figura 7), de donde resultan los dos grandes picos, en abril, dedesalmacenamiento en porcentaje de las precipitaciones (Figura 8). El mes de abril es elsegundo periodo de deshielo elevado en el ano hidrologico, y el almacenamiento duranteestas dos fechas se debe principalmente a los aportes de agua de los glaciares.

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Figura 9 Parte de las precipitaciones medias en la cuenca de Sainani caida en lacuenca de Tiquimani

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En cuanto a la modelizaci6n hidrol6gica, es importante saber si hay que tomar en cuenta elalmacenamiento de agua en las represas durante la estaci6n de lluvias. Mas precisamente,si hay que tomar en cuenta el almacenamiento deI escurrimiento de las precipitaciones y dela fusi6n de nieve. El volumen total de agua almacenada durante la estaci6n de lluvias 1996s610 alcanza un 3.9% de las precipitaciones acumuladas dm"ante este periodo (Figura 6). Encaso de que la parte deI escurrimiento de las precipitaciones (escurrimiento directo ydeshielo de nieve) almacenada en las represas sea también minima, se la puede dejar delado durante una modelizaci6n hidrol6gica, como se vera mas tarde (cf. 3.2.1). Este podriaser el" caso si los picos en la Figura 8 se debieran al aporte de agua de deshie10 de losglaciares mas que a precipitaciones particularmente abundantes en las partes altas de lacuenca de drenaje que son drenadas en las represas.

La Figura 9 muestra la parte de las precipitaciones medias diarias en la cuenca de Sainanique cay6 sobre la cuenca de drenaje Tiquimani. La cuenca de drenaje de Tiquimanicontiene todas las superfi.cies que pueden contribuir al llenado de las represas masimportantes. Las precipitaciones mas fuertes alcanzan las zonas altas y aportangeneralmente un mayor volumen de agua a las partes altas de la cuenca. El valor medio dela parte de las precipitaciones sobre las partes altas seria de 8.8% en estaci6n de lluvias1996, el valor maximo, 12.7% Y el valor minimo 0%. Esto significa que la parte deIescurrimiento proveniente de las precipitaciones que ha sido almacenada durante esteevento maximo es al maximo 44% mas grande que la parte almacenada en promediodurante toda la estaci6n9

. Es decir que la parte de los escurrimientos acumulados de lasprecipitaciones que fue almacenada en las represas durante la estaci6n de lluvias 1996 esdeI 4%, la parte almacenada de los escurrimientos diarios no pudo pasar de 5.8%.

No obstante, a fin de saber qué parte deI escurrimiento de las precipitaciones fuealmacenada en las represas en estaci6n de lluvias 1996, habra que tomar en cuenta laspérdidas de agua (evapotranspiraci6n y sublimaci6n). Para el desarrollo del método dereconstituci6n de los caudales en estaci6n de lluvias (cf. 3.2:-1), se parte dc la hip6tesis queesta parte deI escurrimiento es insignificante, sin demostrarJa lo

.

944% = (12.7%-8.8%) / 8.8%.10 Se podrâ veriticar esta hip6tcsis mas facilmentc cuando se tengan mediciones dei caudal en estaci6n delIuvias en Sainani.

3.1. Principio dei método de reconstitucion de los caudales naturales

La modelizaci6n precipitaci6n!caudales no toma en cuenta el deshielo de los glaciares, sinembargo constituye un aporte anual. La sustracci6n de agua de precipitaciones en las zonasde acumulaci6n de los glaciares tampoco es tomada en cuenta. Las superficies glaciares

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Principio de la modelizaci6n hidrol6gica dei valle dei Zongo

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3. Un método para reconstituir los caudales naturalesprovenientcs dei deshielo de los glaciares y de los escurrimientosde las vertientes

3.3.1. La estimacion de las caudales Ilaturales sin aporte de los glaciarcsUn modelo hidrol6gico perfeccionado utiliza en entrada las precipitaciones y proporcionaen salida los caudales en el cierre de la cuenca de drenaje. Los caudales no deben serinfluenciados por otros datos diarios no tomados en cuenta en el modelo. Es por esto que sedebe hacer abstracci6n, en los caudales medidos en Sainani,-de la influencia dei cambio destock de agua en las represas y de aportes de agua de deshielo de los glaciares.

En una primera etapa, se intenta utilizar los datos disponibles sobre la variaci6n de losniveles de agua en las represas y en los caudales turbinados en las plantas hidroe1éctricaspara estimar los caudales na/urales. Los caudales provienen ûnicamente de lasprecipitaciones, de la fusi6n de nieve y dei deshielo de los glaciares al interior de la cuencade drenaje. En ese sentido, el desalmacenamiento de las represas en estaci6n seca significaun aporte exterior de agua que hay que sustraer de los caudales totales medidos. Encambio, su llenado en estaci6n de lluvias es una sustracci6n de agua deI sistema que hayque sumar a los caudales medidos.

Figura la

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deben ser tratatas aparte y se considera el agua de deshielo proveniente de esas superficiescomo un aporte exterior de agua. El principio de la modelizaci6n hidrol6gica deI valle deIZongo se presenta en la Figura 10.

3.1.2. La sepraci6n de los periodos de modelizaci6nEn los capitulos anteriores, se vio que la influencia deI sistema artificial, es decir deIcambio de stock en las represas, no es la misma en estaci6n de lluvias y en estaci6n seca.Por 10 tanto hay que tomarla en cuenta de una manera diferente durante las dos estaciones(cf. 2.3.1 y 2.3.2). De hecho, hay que distinguir cuatro periodos diferentes durante el afio.Primero se tiene la estaci6n de lluvias y la estaci6n seca, que contiene el periodo deoperaci6n de retenidas. Enseguida, hay que distinguir los dos periodos de transici6n entrelas estaciones. El mas importante cs el fin de la estaci6n de lluvias.

En 1997, este periodo cubria el mes de abril (Figura 3, 2.2.5), cuando las precipitaciones yahabian disminuido, pero los caudales continuaban siendo importantes, es decir superiores ala capacidad maxima de la planta hidroeléctrica de Sainani(ct: 2.2.4), bajo la influencia deIdeshielo elevado de los glaciares. Durante este periodo, solamente la represa Zongo escontrolada y los dias de almacenamiento y de desahnacenamiento se siguen (Figura 7). Noobstante, el desalmaccnamiento durante este periodo de transici6n no parece serimportante. Al final de la estaci6n de Buvias en 1996 y 1997 constituia aproximadamente el2% de los caudales turbinados en Sainani, con maximas de 8.7% en 1996 y de 8.0% en1997 (resultados que no se muestran en las figuras). Si se considera que los caudalesturbinados durante este periodo de transici6n estân al limite de capacidad de la plantahidroeléctrica de Sainani, y por consecuencia son inferiores a los caudales totales, lainfluencia real del desalmacenamiento es atm nuis débil. Entonces se puede suponer que esinsignificante.

Durante el periodo de transici6n entre la estaci6n de l1uvias y la estaci6n seca en 1996 seobservan algunos dias de almacenamiento alto alrededor del 30 de septiembre (Figuras 4 y5, 2.2.1) después de las fuertes precipitaciones. El almacenameinto alcanza el 30% deIcaudal turbinado en Sainani. Es evidente que hubo almacenamiento durante esos dias, peroel porcentaje parece exagerado, tanto asi que durante este periodo el deshielo de glaciareses minimo. Se trata muy probablemente de un arteficio causado por errores de lectura (cf.2.3.1). Sin embargo, coma no se toma en cuenta la parte deI almacenamiento que provienedeI escurrimiento de las precipitaciones, y coma el deshielo de los glaciares no esimportante durante este periode de transici6n, se puede utilizar el método para lareconstituci6n de los caudales de estaci6n seca (cf. 3.2.1).

Basta entonces con diferenciar dosperiodos de modelizaci6n. El primera es de la estaci6nseca. Comienza cuando el nivel de la represa Zongo empieza a descender de maneracontinua, después deI periodo de transici6n, y se termina al final de la estaci6n seca,cuando las valvulas son cerradas para Benar las represas- y cuando los valores deIalmacenamiento se vuelven definitivamente positivos. En 1996, esto sucedi6 el 24 deoctubre (Cuadro 2). Durante el resto dei ano, el desalmacenamiento puede no tomarse encuenta y es el método que se utiliza para la reconstituci6n de los caudales naturales enestaci6n de lluvias (cf. 3.2.1).

1111111111111111111

3.1.3. El problema de la diferencia horaria de los datosPara facilitar el calculo deI cambio de stock de agua total en las represas, no se ha tomadoen cuenta las diferencias de las horas de lectura de los niveles de las represas y de loscaudales turbinados en Sainani (cf. 2.2.3 y Cuadro 3, 2.2.2). A fin de obtener una primeraestimaci6n de la influencia deI cambio de stock en los caudales, esta simplificaci6n eraaceptable. Sin embargo, en una modelizaci6n hidrol6gica precipitaciones / caudales durantela estaci6n seca, el defase de las horas de lectura ya no es insignificante, sabiendo que laslecturas son repartidas en casi todo un dia (Cuadro 3, 2.2.2).

Lugar Tiempo de Hora de lectura Lectura 6ptima en Diferenciartransferencia a la (nive 1, caudal) relaci6n al lago

planta hidroeléctrica Zongo,Sainani 16.00 h

Zongo 7 h 35 min. 16h00 16h00 -Mamankota 7 h 55 min. 09h30 14h40 - 5h 10 min.LivÎnosa 5 h 10 min. 19h30 18h25 + 1 h 5 min.Sankayuni 3hlOmÎn. 20h30 20h25 + 5 min.Hatilala 3 h 50 min. 08h00-09h00 19h45 -9 h 45 (-lOh 45)Taipicota 4h 08h30-09h30 19h55 -lOh 25 (-llh 25)Guaraguarani 3 h 10 min. 11h00-12h00 20h25 -811 25 (-911 25)Hidroel. Tiquimani 2 h 50 min. 21h00 20h45 + 15 min.Hidroel. Santa Rosa 10min. 23h30 23h25 - 5 min.Hidroel. Sainani - 23h30 23h35 + 5 min.

Cuadro 4 Tiempo de transferencia entre las represas (las plantas hidroeléctricas) y laplanta hidroeléctrica Sainani, horas de lectura, horas Ideales de lecfura en relaelon a lalectura dei nivel de la represa Zongo

Con ayuda de los tiempos de transferencia entre las represas y la planta hidroeléctricaSainani se puede calcular las horas de lectura ideales en relacién a una hora de lectura dadaen Sainani (0 en otra parte), Para minimizar las diferencias entre estas horas ideales y lashoras de lectura reales, se elegira la segunda lectura dei dia en el caso en que haya dos pOl'dia. Los resultados se presentan en el Cuadro 4. Se ha calculado la diferencia en relaci6n ala segunda lectura de nivel de la represa Zongo a las 16:00 h. Se ve que en los casos de lasrepresas Livinosa y Sankayuni las diferencias entre la hora ideal y real son minimas. No escoincidencia. Las lecturas se hacen durante la apertura y cierre de las valvulas de estasrepresas. Como se intenta satisfacer las horas de demanda de punta de la tarde con suoperaci6n, el interés es que el agua soltada llegue durante estas horas a las plantashidroeléctricas. Para el lago Zongo, la mayoria dei agua es también soltada antes de las17:00 h, de manera que llegue a las horas punta a las plantas hidroeléctricas.Lamentablemente, no es el caso de las represas Hatilata, Taipicota (lagos Tiquimani) yGuaraguarani. Como estas represas son localizadas a medio dia de caminata, sus valvulass610 son reguladas cada dos dias (Cuadro 3, 2.2.2). Alli es donde se encuentran lasdiferencias entre las horas de lectura ideaJ y real mas importantes; estas alcanzan la mitadde un dia (Cuadro 4). La influencia sobre los caudales de estas represas es demasiadoimportante para no dar importancia a estas diferencias.

La soluci6n para la modelizaci6n en estaci6n seca consiste en reemplazar el cambio destock diario de estas tres represas pOl' los caudales diarios turbinados en la plantahidroeléctrica Tiquimani. Ademas deI desalmacenamiento de las represas Hatilata,Taipicota y Guaraguarani, estos caudales contienen una parte de los escurrimientos de las

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vertientes que atraviesan los canales de derivaci6n. Mientras estos aportescomplementarios de agua provengan de las vertientes deI valle Tiquimani, es decir deIexterior de la cuenca de drenaje deI Zongo, la aproximaci6n elegida sera mejor que si s610se considerara el cambio de stock, ya que se considera la totalidad de los aportes de aguadei exterior dei sistema (cf. 3.1.1). En cambio, al exterior de la cuenca de drenaje deIZongo, los escurrimientos que lIegan a los canales l'nlsean la estimaci6n de los aportesexternos. Felizmente, al interior de la cuenca de drenaje el agua es principalmentetransferida dentro de tuneles. Cerca de la cuenca de regulacl6n de la planta hidroeléctricaTiquimani, hay dos tomas de agua en afluentes deI Zongo que estan activas en estaci6n delluvias. Las subcuencas captadas tienen una superficie de aproximadamente 3 km2

, que espoco en relaci6n a la superficie total de la cuenca de drenaje de 237 km2

• Las pérdidas enlos canales y tuneles de toma de la planta hidroeléctrica Tiquimani son minimas, es decirque casi todo el aporte externo de agua es turbinado.

Otra diferencia horaria importante de lectura de nivel se refiere al lago Mamankota. Estarepresa de dimensi6n mediana tiene una intluencia sobre los caudales en Sainani que estanormalmente por debajo de 5%, pero que puede a1canzar el 10% durante algunos dias deIano (cf. 2.3.1 y Anexo). Como las valvulas dellago Mamankota s610 son maniobradas cadados dias, el caudal que sale no cambia bruscamente. Dada la pequena influencia de larepresa, es admisible una interpolaci6n lineal deI volumen almacenado entre dos lecturasde niveles para obtener el volumen almacenado a la hora ideal.

3.1.4. El aporte hidrico deI valle CoscapaUna parte deI escurrimiento dei valle Coscapa es captada por tomas de agua en el rioCoscapa y en dos de sus afluentes. El agua es llevada a la planta hidroeléctrica Santa RosaII, mas arriba de Sainani (cf. 2.2.4). Como el rio Coscapa se une al rio Zongo mas abajo deSainani, este apOlte hidrico proviene deI exterior de la cuenca de drena:Îe en Sainani. Sitodo caudal es captado en las tres tomas, los aportes de agua de deshielo de todos losgla~iares dei valle dei Zongo pasan a Sainani. Es casi el caso en estaci6n seca, cuando loscaudales que rebalsan de las tomas son muy débiles y probablemente insignificantes encomparaci6n con los caudales captados. En estaci6n de Iluvias, la situaci6n es inversa, eldesagüe excede con mucho 10 que es captado. La cuesti6n que se plantea es saber si sequiere inc1uir estos aportes de agua externos en la modelizaci6n en estaci6n seca. Si se losincluye, hay que tomar en cuenta el desalmacenamiento de la represa Sankayuni que seencuentra aguas arriba de las tomas. Esto tendria la ventaja de efectuar la modelizaci6nhidrol6gica tomando en cuenta aportes de todas las superficies glaciares. Pero el problemade esta inclusi6n es que los limites de cuenca de drenaje son vagos durante las pérdidas enlos canales, 0 los desagües de las tomas de agua, no son insignificantes. Si no se losinc1uye, hay que sustraer de los caudales en Sainani los caudales que son transferidos alZongo par la planta hidroeléctrica Santa Rosa II. Como toda el agua que es turbinada enSanta Rosa II proviene deI exterior de la cuenca de drenaje, esto tiene la ventaja de unadelimitaci6n exacta de la cuenca de drenaje.

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Los métodos para la reconstitucion de los caudales naturales

3.2.1. El método para la reconstitucion de los caudales naturales en estacion secaEn estacion seca hay que tener en cuenta el desalmacenamiento de las represas. Loscambios de nivel de las represas Zongo, Mamankota, Livinosa y eventualmente Sankayunison directamente utilizados en el método, mientras que los desalmacenamientos de loslagos Tiquimani y Guaraguarani son asimilados a los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Tiquimani. Si no se incIuye la modelizacion hidrologica las zonas deI vallede Coscapa que son drenadas por los canales de toma de la planta hidroeléctrica Santa RosaII, hay que tomar en cuenta los aportes externos de esta planta hidroeléetrica en loscaudales dei Zongo.

El esquema de los flujos de agua (Figura Il) muestra como se pueden estimar los caudalesen la salida de Sainani que provienen unicamente dei escurrimiento de las precipitaciones ydei deshielo de la nieve (cf. 3.1.1). Estos caudales corresponden a los flujos de agua (2) enel esquema ll

. Si se parte dei caudal turbinado en la planta hidroeléctrica Sainani (8), quecorresponde al caudal total dei Zongo en estacion seca, se ve que esta compuesto de otrosflujos de agua, dos de los cuales provienen dei exterior de la cuenca de drenaje. Son losaportes de agua de las cuencas externas Tiquimani y Coscapa. El caudal turbinado en SantaRosa II (6) corresponde exactamente al aporte externo, mientras que el caudal turbinado enTiquimani (7b) contiene una pequeiia parte de agua proveniente dei exterior de la cuencade drenaje (3a) (cf. 3.1.3 y 2.1.1). Si se sustrae (6) y (7b) de (8), se obtiene una buenaestimacion dei caudal proveniente dei interior dei sistema (la suma de los flujos 3b, 4a, 4b5 Y7a). El otro componente importante dei caudal turbinado en Sainani (8) es el agua deidesalmacenamiento de las represas al interior de la cuenca de drenaje (5). Este flujo no esconocido, ya que los cambios dei stock de agua incIuyen también las entradas en lasrepresas, que comprenden los aportes de los glaciares (4c), de las precipitaciones y de lafusion de nieve (3e). El cambio dei stock de agua es la diferencia entre el flujo (5) y los dosflujos (3c) y (4c). En estacion seca, estos ultimos son débiles en relacion al flujo (5). Si sesustrae este cambio de stock de los caudales que provienen dei interior dei sistema, seobtiene el escurrimiento natural compuesto dei agua de deshielo de los glaciares (4a, b, c)y de los escurrimientos de las precipitaciones y de la fusion de nieve (3b,c). La suma deestos flujos corresponde al escurrimiento natural de la cuenca de drenaje (suma de losflujos 1 y 2) disminuido por los aportes interiores en los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Tiquimani (3a) y aumentado por las pérdidas de los canales de derivacion deesta planta hidroeléctrica al interior de la cuenca de drenaje (7a). Como estos dos ultimosflujos son muy débiles en relacion al total, se obtiene una buena estimacion deiescurrimiento natural. Basta con sustraer los aportes de los glaciares (1) para obtener elflujo buscado, el escurrimiento de las preeipitaciones y de la fusion de nieve de la cuencade drenaje (2). Resumiendo :

(2) = (3a,bc,) - (3b,c) + (7a) = [(3b) + (4a,b) + (7a) + (5)] - [(5) - (3c) - (4c)] - (4a,b,c)

donde: [(4a,b) + (3b) + (7a) + (5)] = [(8) - (6) - Ob)] = Diferencias de los caudalesturbinados

Il Se parte de la hip6tesis, para la modelizaci6n hidrol6gica, que no hay pérdidas de agua durante latransferencia en el rio y en los canales. En la realidad, el ancho de las fechas de los f1ujos disminuye haciaabajo a causa de estas pérdidas y la estimaci6n de los f1ujos desconocidos es mucho mas complicada.

1111111111111111111

[(5) - (3e) - (4e)] = Cambio de stock de las represas(4a,b,e) = (1) = Aguas de deshielo de los glaciares

El esquema detallado deI método para la reconstitucién de los caudales naturales enestacién seca se presenta en la Figura 12.

1

Agua originariadei déstockage

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Partcs de la euenca queno son drenadas en lasrepresas Zongo, Maman-kola, Livinosa (Sankayuni)

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Partcs de la cuencaque no son drenadasen las represas

Agua originaria deiesnlelo de los glaciales

Sub-cuenca delago Guaraguarar i.al exterior dclvallée du Zongo

Lago Guaraguara il;l

Agua originariadei déstockage

Sub-cuenca dclagos Tiqllimani.al cXlcrior deivalle deiZongo

Agua originari'dei déstockage

Agua originaria dei deshielode glaeiares, las precipitacionesy la nieve

Escurrimiento al exterior de la cuenca

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1 Rio Zongo, agllas arriba planta Sainani 1

Canales Cos­capa, Tribu­tario ret Il

Sub-euenca deivalle Coscapa(Iago Sankayuni),al exlerior de lacuenca Sainani

1--­

Rebalse

Prcsas Coscapa,Tributario 1ct Il

11

1

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1

11

11

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1

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vRio Zongo, 1 Rio Zongo, aguas abajo de planta Sainani 1

aguas abajo de L----.-..- -..-..-..- -..-..- -X-)-------::....--=---....:.....-....:.....-)-------------'

Chururaqui =Flujo desconocido C :::>-x = f1ujo conocido

1Figura Il Esquema de los flujos de agua en el valle dei Zongo en estacion seca. Lasexplicaciones se encuentran en el texto.

1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -Figura 12 Esquema dei principio de reconstifucion de los caudales a partir de los caudales totales en estacion seca

Energia producidadiariamente enplanta Tiquimani,Medida a las 21 :00 h

Energia producidadiariamente enplanta Sant Rosa Il,Medida a las 23:30 h

Nivel dei aguaen el lago Ma­man kota, medidoCada dosdias a las 9.301

Caudales diariosdei canal Prado,affluente dei glacialCharquini (exposiciérnor-oeste) y deilago Mamankota

Caudales diariosdei aftluente deiglacial Zongo(exposiciôn sud-est

Niveldel agua Niveldelaguaen el lago en el lago ZongoLivinosa , medido medido cadacada dia Dia a las 16:0020:30 h 1

[" ..1 1. 1 ,Volumenes y Estimacion de la relacion nivel/volumen ~ 1 Rendimiento en funcion de la energiasuperficies max - simplificando la forma de los (agos coma ~

mas de los lago L i~..~.~.~~.~~..~~:.~.~!.~~ ..1 L-__----:,p,o_r_u_n_id_a_d_d_e_ti_e_m-:-p_o_'_a-rlt_u_ra_d_e_la_ca_i_d

Malla dei MNT rC-;;b~de st~k--lde superficies gla- r----- ..... ---... Idellago Mamankota 1cia1es. parâmetros 1caudales dei afluente 1 I(cada dos dias) __-' ,~

topogrâficos !2!:.!.~alci~ Ch~r~u~LJ ~::::.:I....:.............. rAj,;;;ï;sd~gu;ck1 rAIAport~&-;g~;P~l(inclinacion. exposici' ) 'U!.1.~:D??~~.~.~~.~..~.i.~:.~! ..! lias tomas en el 1 111: changement de 1

r~ï~d~ï~d~"d~~hi~ïo'd~I""l ~ca~bi;-d;~Ck----~ !~':i~x1:r~~~c~pa !! ~::~i~a~~.I~:i~~~~~a, il conjunto de los glaciales i 1 diario (Mamankota) __ ..! pistema) 1 n Guaraguarani, 1~ que se basa sobre dif- ~ ------r-- ---- .... ---- 1';' entradas naturales li férencias topogrâficas ~ --~-- ... _ __ ... 1a los canaleS,············..·}··· ·..r· ··· ··, C~~t~s~~,~~~;n~o~:n;~~v~o~~~~~I: J :(s~::.~1exte~~- ..

rp~~sd;-agu;de deili~l~degi~G:i~-ï 1~':!:..--------...,------7-.. (-) (-) (-)

..j..(-)r-------------------------------------------·-----------------------1 Caudales de la cuenca vertiente hasta Sainani (sin los aportes de dos pequerias sub-cuencas cuyo escurrimiento no es1 turbinado en Sainani), proveniente de las precipitaciones sobre las partes no glaciales y dei derretimiento de la nieve--~-------------------------------------r-------------------------.

~~{~F~)i~:r:sfi;OS, ~-{.~·~i;j;.:~~~~:~!~~~.~i.l.~f..~.~;;;t~~~·~.:··.·.:::.·'..::: >c2elo hydrologico :>< 1precipitaciones diarias

Fotos satelitalesDe las partes glacialesDe la cuenca vertiente

L...- ....JI = Série de datos primârios

r-----I J= Série de datos tratados

L- I= Dtros datos

L.·.·.·.·.·.·.·.·.·.·.·.·.·.~·.·.·.·.·.·.·.·.]= Modelos y algoritmos para el tratamiento de los dé

1111111111111111111

3.2.2. El método para la reconstitucion de los caudales naturales en estacion de IluviasEn estaci6n de Iluvias, la situaci6n es completamente diferepte a la estacion seca. Loscaudales dei Zongo y de sus afluentes son mucho mas importantes y la influencia deI sistemaartificial es mas débil (cf. 2.3.2). Las cuencas externas Tiquimani y Guaraguarani no aportanagua al sistema sino a partir deI momento en que sus represas estan llenas. En cuanto a lasrepresas al interior de la cuenca de drenaje, no es su desalmacenamiento sino su llenado quehay que tomar en cuenta. Una parte del escurrimiento producido en la cuenca de drenaje nollega al cierre porque esta almacenada en las represas. Se plantea la hipotesis que la parte deiagua que es utilizada para llenar las represas, y que proviene de las precipitaciones 0 de lafusi6n de nieve, es insignificante en relacion a los escurrimientos totales que provienen deestos dos origenes (cf. 2.3.2). En estacion de lluvias, no es posible elegir si se incluye 0 no, enla modelizacion hidrologica, las partes dei valle Coscapa que son captadas pOl' los canales dederivacion de la planta hidroeléctrica Santa Rosa II (cf. 3.1.4). El desagüe de las tomas esdcmansiado importante.

La Figura 13 de los flujos de agua muestra como se pueden estimaI' los caudales al cierre deSainani que provienen unicamente de las precipitaciones y de la fusion de nieve (cf. 3.1.1).Estos caudales corresponden a los flujos de agua (2) en el esquema. En estaci6n de lIuvias, sedebe disponer de mediciones de caudal total cn Sainani, pues los caudales turbinados notienen relacion con los caudales reales (cf. 2.2.4). Este caudal total corresponde al f1ujo (8) enel esquema. Si se resta a éste los aportes externos dei valle de Coscapa, conocidos pOl' loscaudales turbinados en la planta hidroeléctrica Santa Rosa II (7), se obtiene el escurrimientoproveniente dei interior de la cuenca de drenaje, con un pequefio aporte extemo de agua deisistema Tiquimani/Guaraguarani (6). Este aporte no se produce sino cuando los lagosTiquimani y Guaraguarani se desbordan, al final de la estaci6n de lIuvias. Se parte de lahip6tesis que este flujo (6) es pequefio en comparaci6n al flujo total de agua considerando lapequefia superficie dei sistema externo en relacion a la superficie total de la cuenca de drenaje.Mientras que las represas Mamankota y Livinosa se llenan, no hay rebalse, es decir que losescurrimientos de las subcuencas de estas represas (4a, 3a) son enteramente almaccnados y nocontribuyen a los caudales en Sainani. No es el caso de la represa Zongo, cuyas valvulas sonmaniobradas durante todo el afio. El agua soltada corresponde al caudal turbinado en la plantahidroeléctrica Zongo (5). Si se sustrae este flujo (5) dei escurrimiento proveniente dei interiorde la cuenca de drenaje ((8)-(7», se obtiene el escurrimiento natural de la cuenca de drenajemenos la parte que es almacenada en las represas ((3a,b) y (4a,b».

En la hipotesis que los f1ujos de agua en las represas que provienen de las precipitaciones y dela fusion de nieve (3a,b) son insignificantes (cf. arriba y 0), solo hay que tomar en cuenta laparte dei agua de almacenamiento que proviene dei dcshielo de los glaciares (4a,b). Dicho deotra manera, basta con sustraer de los escurrimientos naturales ((8)-(7)-(5» el escurrimientoque proviene de los glaciares y que no esta almacenado en las represas (4c,d) para obtener elescurrimiento des las precipitaciones y de la fusion de nieve. A diferencia de las otrasrepresas, el lago Zongo es alimentado pOl' canales. Como estos canales y las tomas de aguaque los alimentan pueden desaguar, no toda el agua de las subcuencas drenadas llega al lago.A partir de las superficies glaciares, se puede estimaI' el total deI escurrimiento de agua dedeshielo en estas subcuencas «4b)+(4c», pero no la parte de 10 que llega allago Zongo. En lahipotesis que el desagüe de agua de deshielo (4c) es insignificante, el escurrimiento de lasprecipitaciones y de la fusion de nieve (2) es obtenido pOl' la diferencia entre losescurrimientos naturales ((8)-(7)-(5» y el escurrimiento de las superficies glaciares que no es

1) Sin desbordamiento de los lagos Livinosa 0 Mamankota:

2) Con desbordamiento:

(2) = (3a,b,c) = (8) - (7) - (6) - (5) - (4d) - (4c) ~ (8) - (7) - (5) - (4d)

12 Si esta hip6tesis es falsa, se podrian utilizar los caudales de los canales Prado, Tubo Vertcdero y Alpaca paracaJcular el aporte hidrico al lago ((4b+(3b». Agregando este flujo a los escurrimientos naturales ((8)-(7)-(5» ysustrayendo el aporte de las superficies glaciares que no son drenadas por las represas Mamankota y Livinosa((4d)+(4b», se obtendria una estimaci6n dei escurrillliento de las precipitaciones que toma en consideraci6n eldesbordamiento de los canales de derivaci6n allago Zongo.

= Caudales totales medidos en Sainani= Caudales turbinados en la planta hidroeléctrica Santa Rosa II= Caudales turbinados en la planta hidroeléctrica Zongo= Aguas de deshielo de los glaciares que no son drenadas por las

represas= Aguas de deshielo de los glaciares que son drenadas por las represas

Mamankota y/o Livinosa(4a)

(8)(7)(5)(4d)

(2) =(3a,b.c.) = (8) - (7) - (6) - (5) - (4d) - (4c) (4a) ~ (8) - (7) - (5) - (4d) - (4a)

transferido hacia las represas (4d)12. Los aportes de agua de deshielo de los glaciares deben sercalculados en funci6n dei desbordamiento de las represas Livinosa y Mamankota. En elmomento que una de las dos represas, Livinosa 0 Mamankota, desagüe, es necesario aumentarlas superficies glaciares calculando su aporte a los caudales naturales (4d) por las superficiesglaciares de subcuenca drenada por esta represa (una parte dei flujo (4a». No obstante, lassuperficies glaciares drenadas pOl' las represas Mamankota y Livinosa son bastante pequefiasen relaci6n a las superficies glaciares totales de la cuenca de drenaje para que los aportesadicionales de agua de deshielo sean insigllificalltcs. Resumiendo:

donde:

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1

111 4d)

c:::::j:::>1111111111111

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3c)

Agua originaria dcLa nievc

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Dren~ie de las

Partes dc la cuenca verticn eque no son drcnadas cn larepresa Zongo

Rio Zongo. aguas arriba planta Sainani

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~I

Sub-cuenca delago .Guaraguarani.al exterior deivallée du Zongo

Afluentes dcl rio Zongo, Canalcs deaducci6n de las plantas

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4a)c:::b 4b)"..J..... rC)..:.J:~ t "\f" ~ 1:::.

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l':stockage en lasrepresas Maman-.o,,(j,;oo", 1

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Rébalse cuando laRepresa esta lIena

Planta SantaRosa Il

Canales Cos­capa, Tribu­tario 1et Il

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Sub-cuenca deivalle Coscapa(/ago Sankayuni).al exterior de lacuenca Sainani

scurrimiento al exterior de la cuencaSub-cuenca delagos Tiquimani.al exterior deivalle deiZongo

1RIO Zongo, aguas a6ajo de Chururaqui Il RIO Zongo. aguas a6aJo planta Samani

) C --....1) 1"1' 'd:::· · ·::•• 1 .. Fluio dCSCOllllCido ~ -' uuo conoci 0t·· 1 •• •• ~

Figura 13 Esquema de los flujos de agua en el valle dei Zongo en estacion de lluvias. Lasexplicaciones se encuentran en el texto

1

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4. Mejoramiento y aplicaci6n deI método para la reconstituci6n decaudales naturales en estaci6n seca

4.1. Reconstituci6n de caudales turbinados

4.1.1. Estimaci6n de los rendimientos de las plantas hidroelé.ctricasPara el estudio preliminar de la inf1uencia deI cambio de stock sobre los caudales medidos enSainani (cf. i), nos hemos basado en rendimientos aproximados de las plantas hidroeléctricas,es decir en los factores de planta hidroeléctrica utilizados pOl' la COBEE (cf. 2.2.4). Dichosfactores se basan en rendimientos de turbinas que se conocen desde la instalaci6n de lasplantas hidroeléctricas. Ahora bien, dichas turbinas han sido reemplazadas pOl' modelosnuevos, que tienen mejores rendimientos. Para el estudio preliminar, los factores de plantashidroeléctricas utilizados eran accptables, pero para calculaI' los caudales naturales a aplicarcon los métodos de la reconstituci6n de los caudales en estaci6n seca y en estaci6n de lluvias(cf. 3.2.1, 3.2.2), se necesitan valores mas precisos. Como los rendimientos, y pOl'consecuencia los factores de plantas hidroeléctricas, varian con la potencia instantanea (enrelaci6n con la potencia maxima 0 capacidad), conviene hacer variaI' estos factores de plantahidroeléctrica. Se estima que son de 25, 50, 75 Y100% de la pOlencia instantanea en relaci6n asu capacidad. Para obtener un punto cada 5% de la curva, se interpolan linealmente.

Los factores de planta hidroeléctrica fueron estimados diferenciando los rendimientos totalesde las plantas hidroeléctricas. Se han considerado las pérdidas en el conducto forzado y en elinyector de la turbina (rendimiento deI conducto), las pérdidas en la meda hidniulica(rendimiento de la turbina) y las pérdidas deI generador de elcctricidad (rendimiento deIgenerador) (cf. Cuadro 2). Generalmente, los rendimientos de los conductos varian mas de unaplanta hidroeléctrica a otra. Las pérdidas en el conducto dependen de diferentes factores,siendo los principales el largo dei conducto y su mgosidad. Se dispone de valores calculadosde los rendimientos deI conducto forzado de la planta hidroeléctrica Santa Rosa Il. El métodode calculo se basa en mediciones de presi6n en el inyector y potencias instantaneas (cf. AnexoC). Este permite obtener separadamente las pérdidas (los rendimientos) en el conducto, en elinyector y en el conjunto turbina/generador. Respecto a las otras plantas hidroeléctricas, no sedispone de mediciones necesarias para la aplicaci6n deI método. La caida deI conductoforzado de la planta hidroeléctrica Sainani es la mas corta (291 m), 10 que lleva a rendimientospr6ximos a 1. Se han elegido valores experimentales de la literatura para los rendimientos deIconducto de esta planta hidroeléctrica. Los rendimientos de los otros conductos fueroncalculados pOl' interpolaci6n lineal. Las pérdidas en el inyector, que se incluyen en elrendimiento deI conducto, pueden sel' estimados para la planta hidroeléctrica Santa Rosa IIsegun el mismo calculo. Se hace la hip6tesis que no varian mucho de una planta hidroeléctricaa la otra.

El rendimiento de la turbina depende principalmente de la edad de la meda hidraulica. Comolas medas de todas las plantas hidroeléctricas datan de los ultimos afios, se hace la hip6tesisque los rendimientos de las turbinas corresponden a los rendimientos indicados pOl' losfabricantes, sin consideraI' las otras pérdidas en las turbinas, que son pequefias en relaci6n alas de la meda. Estas son las informaciones que tenemos para las plantas hidroeléctricasTiquimani y Sainani. Se ha adoptado para la planta hidroeléctrica Zongo, mas vieja que laplanta hidroeléctrica de Tiquimani que es nueva, el mismo rendimiento de las medashidraulicas que en Sainani. Para Santa Rosa II, no es necesario estimaI' los rendimientos, ya

1111111111111111111

que el calculo mcncionado antes da dircctamente los rendimientos dei conjuntoturbina/generador.

Los rendimientos dc los gcneradorcs varian pnicticamente de una planta hidroeléctrica a laolra y no disminuycn con cl licmpo. POl' csa raZ<ln nos basul110s cn los valorcs indicados porlos l~lbrical1lcs, suponicndo lJUC los valorcs son los mismos cn las planlas hidroeléctricas delas cuales no se tienc informaci6n.

Tiquimani 25 50 75 100 Origen:Turbina 0,893 0,902 0,906 0,899 datos dei fabricanteGénérador 0,932 0,961 0,969 0,972 datos de Santa Rosa IIConducto 0,921 0,875 0,841 0,762 interpol. lin. caidas Sain./SR IITotal 0,767 0,759 0,738 0,666 caida bruta de agua (m) : 487F. P. (kWh/m3) 1,017 1,008 0,980 0,883 capacidad max. (MW) : 9.4Santa Rosa II 25 50 75 100Turbina 0,730 0,832 0,846 0,843 calculo (Turbina y Gén./Gén.)Générador 0,932 0,961 0,969 0,972 datos deI fabricanteConducto 0,921 0,864 0,818 0,731 calculo °1)

Turbina y Gén. 0,680 0,800 0,820 0,820 calculo °1)

Total 0,626 0,691 0,671 0,599 caida bruta de agua(m) : 830F. P. (kWh/m3) 1,416 1,563 1,518 1,356 capacidad max. (MW) : 6.8Sainani 25 50 75 100Turbina 0,884 0,895 0,901 0,897 datos dei fabricanteGénérador 0,925 0,956 0,967 0,9715 datos dei fabricanteConducto 0,921 0,882 0,854 0,779 expérience°2)

Total 0,753 0,755 0,744 0,679 caida bruta de agua(m) : 291F. P. (kWh/m3) 0,597 0,598 0,590 0,538 capacidad max. (MW) : 10.4Zon2;o 25 50 75 100Turbina 0,884 0,895 0,901 0,897 como datos de SainaniGénérador 0,932 0,961 0,969 0,972 coma datos de S.R. IIConducto 0,921 0,878 0,846 0,769 Interpol. lin. chutes Sain./SR

IITotal 0,759 0,756 0,739 0,671 caida bruta de agua(m) : 377F. P. (kWh/m3) 0,779 0,776 0,759 0,689 capacidad max.(MW):4.4/l 0.5

Cuadro 5 Rendimientos y lactores de planta hidroeléctrica en lunci6n dei porcentaje dela potencia instantanea en relaci6n con la potencia nominal (capacidad). 0') Calculos deirendimiento a partir de series de mediciones de la presi6n en la salida dei conduclo forzadoy la palencia inslanlanea correspondiente (paquete de la COBEE). °2) Valores aproximadosdados par el responsable de la producci6n de electricidad.

El resumen de calculos de los rendimientos y de los factores de planta hidroeléctrica sepresenta en el Cuadro 5. Se ve que es principal mente la altura de la calda que determina lavariabilidad de los factores de planta hidroeléctrica. Los rendimientos totales sonpracticamente los mismos para todas las plantas hidroeléctricas, a excepci6n de Santa Rosa II,cuyo rendimiento total es debilitado por la aHura excepcional de la calda. Como losrendimientos varian poco entre elIos, la correcci6n repercute en los caudales de manera

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sensiblemente proporcional; es decir que todos los caudales aumentan 0 disminuyen deImismo factor. Para la reconstituci6n de los caudales naturales se trabaja con diferencias decaudales turbinados y de stocks de agua en las represas (3.2.1 Y 1.1.1). POl' ello es que unacorrecci6n de los rendimientos, y pOl' consecuencia, de los caudales turbinados, puede influirmucho en el hidrograma de los caudales reconstituidos. Incluso una correcci6n proporcionaide los caudales turbinados, no conduce a un aumento 0 a una disminuci6n, de un factorconstante, de los caudales reconstituidos. Para poder reconstituir correctamente los caudalesnaturales de la cuenca, es absolutamente necesario que la estimaci6n de los rendimientos delas plantas hidroeléctricas sea correcta. Habria que mejorar estas estimaciones con datoscomplementarios como aforos 0 la aplicaci6n deI método de estimaci6n de la COBEE a otrasplantas hidroeléctricas.

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Débits turbinés 1997

.... , .. Sainuni

--Zongo

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- - Santa Rosa "

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Caudales turbinados reconstituidos para las plantas hidroeléctricas Zongo,Santa Rosa II y Sainani, que intervienen en la determinacion de los caudales

ooסס50 , Déborderœlll Tout le débit naturel passe dans l'usine Sainani.... ! ~

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4.1.2. Reconstitucion de caudales turbinadosLos caudales turbinados de las plantas hidroeléctricas Zongo, Tiquimani, Santa Rosa II ySainani, que interviencn cn la detcrminaci6n de los caudales naturalcs, fucron reconstituidos apartir de potencias instantâncas, regisLradas a inLcrvaJos de un hora 0 de una media hora(durante las horas punta). Se han determinado los factores de .plantas hidroeléctricas y loscaudales turbinados en cada intervalo de medici6n. Los caudales diarios son obtenidos porsuma de esos caudales entre una hora elegida y la misma hora al dia siguiente. Como se havisto en el capitulo anterior, es necesario desplazar los caudales turbinados por el tiempo depropagaci6n entre las plantas hidroeléctricas para poder reconstituir los caudales naturales (cf.3.1.3). En la figura 14 los caudales diarios de las cuatro plantas hidroeléctricas se presentanpor el periodo 2 de abril al 30 de septiembre 1997.

Figura 14Tiquimani,naturalesA partir de los caudales horarios se pueden calcular los caudales medios para cada intervalode tiempo, es decir para los caudales medios diarios a partir de horas fijas. Los hidrogramasdiarios medios de las plantas hidroeléctricas obtenidos asi son presentados y discutidos en elparrafo siguiente.

o '2-avr 17-avr 2-mai 17-mai I·juin 16-juin I~iuil 16-juil 31-juil 15-août 30·août 14-sept 29-sept

Se ve claramente que hasta fines de abril los caudales en Sainani son constantes, es decir allimite de la capacidad maxima de la planta hidroeléctrica. Este limite ya no es superado sinohasta fines de septiembre. Este es el periodo durante el cual los caudales turbinadoscorresponden a los caudales totales en Sainani y con el cual se va a trabajar mas tarde (cf.2.2.4).

4.1.3. Discusion de los hidrogramas diarios medios de las plantas hidroeléctricasSe puede observar en la Figura 15 que los caudales turbinados de las plantas hidroeléctricasZongo y Tiquimani varian sensiblemente durante el dia. Estas plantas hidroeléctricas seencuentran al frente deI sistema, aguas abajo de las represas importantes (lago Zongo y lagosTiquimani) que drenan de las subcuencas relativamente pequefias. Por 10 tanto no son plantashidroeléctricas de corriente de agua y sus producciones plantas hidroeléctricas en estaci6nseca estan completamente adaptadas a la demanda durante el dia (cf. 0). En consecuenca, los

1111111111111111111

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24heure de lajoumée

caudales turbinados de estas dos plantas hidroeléctricas son los mas elevados durante las horaspunta de la demanua, a mediodia y por la tarde. Ese no es el casa de Santa Rosa II. Aunqueaguas abajo deI sistema de represas donde la mas importante es el lago Sankayuni, laposibilidad de regular la producci6n es limitada. Ya que la subcuenca deI rio Coscapa,particularmente drenada por la planta hidroeléctrica, es mucho mas grande ante los volumenesde regulaci6n que en el casa de las plantas hidroeléctricas Zongo y Tiquimani. Por 10 tanto, elhidrograma es menos variable durante el dia. Se observa, a pesar de todo, la influencia de laapertura de las vâlvulas deI lago Sankayuni entre las 16h00 y 19h30, 10 que aumenta laproducci6n y los caudales turbinados de la planta hidroeléctrica durante las horas de punta.Los hidrogramas medios de las otras tres plantas hidroeléctricas se encuentran finalmente enlos caudales turbinados de la planta hidroeléctrica Sainani. Por esta raz6n el hidrograma estambién variable coma en las planta hidroeléctricas Zongo y Tiquimani, con la diferencia quelos caudales turbinados no se anulan jamas, a causa de los escurrimientos que no dependen demaniobras de las represas.

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<E..... 4000 !E 1

2000 !1

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1 2

La organizaci6n deI sistema hidraulico explica claramente los hidrogramas diarios mediosencontrados en las cuatro plantas hidroeléctricas. No obstante, se observa una anomalia que, aprimera vista, parece dificil explicar. i,Por qué las puntas deI hidrograma de la plantahidroeléctrica Sainani no son desfasadas por el tiempo de propagaci6n desde Zongo yTiquimani? S610 hay una explicaci6n posible. Una parte deI agua turbinada por las plantashidroeléctricas Zongo y Tiquimani es retenida en cuencas de regulaci6n intermedia y soltadaal dia siguiente, a fin de aumentar la producci6n de Sainani durante las horas punta. Ahorabien, no se ha considerado la variaci6n de stock de estas cuencas intermedias durante elcalculo deI cambio de stock total de las represas (cf. 2.2.3), estimando sus volumenes utilesmuy pequefios para tener una influencia significativa. El resultado del estudio preliminarparecia confirmar esta hip6tesis, porque la influencia sobre los caudales turbinados en Sainanide la represa mas pequefia estudiada, San Pedro, deI tamafio de las cuencas intermedias, erainsignificante (cf. 2.3.1). Pero el agua deI lago San Pedro es soltada de una manera regular.Durante un periodo de déficit, se abren las valvulas durante ciertas horas deI dia (cf. 2.2.2), sinsoltar toda el agua de una sola vez.Los stocks de agua de las cuencas intermedias, en cambio, deben variar mucho mas, porque seintenta a través de su gesti6n adaptar mejor la producci6n de las plantas hidroeléctricas aguasabajo a la demanda de electricidad durante el dia, es decir desplazar por algunas horas loscaudales que llegan de las plantas hidroeléctricas aguas arriba. i,Esto hace necesario tomar encuenta los cambios del stock de las represas intermedias en el método para la reconstituci6nde los caudales naturales en estaci6n seca (cf. 3.2.1)? Mas adelante se buscara una respuesta aesta pregunta.

8000 !Usine Zongo

6000

1111111111111111111

4.2. El papel de las pequeiias cuencas intermedias de regulacion

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Il 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24heure de lajournée

Los volumenes de las represas Botijlaca y Cuticucho son respectivamente de 16 880 m3 y de 9390 m3

• Los volumenes de la represa Intermedia y de la represa de carga de la planta

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......................... .

20000

10000Usine Tiquimani

8000· ~.'.~ 6000 . ... ''',_E . .•..•. .

4000 : f' .. ..

2~ : _-__----- '~:_:r._::~-'.', '~'.'.'.'.'.'.'.'.'.'" .-~ ..~:>;. ." '.': ~~~: '.5000 Usine Santa Rosa"

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0: , 3 4 , 6 7 , 9 JO Il 12 13 14 " 16 1~ l"~ ,~ ,~ ,', ;';3~-;~ 1

heure de la journée~----_.__ _- . ----------._-- '-~ .--..__ _.... . _--_.- ._-_ .._-- ---

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Figura 15 Hidrogramas diarios medios de las plantas hidroeléctricas (+/- diferencia­tipo), determinados a partir de los caudales horarios entre el 2 de maya y el 30 de septiembrede 1997

Us ine Sainan i15000 r············· ··························· ._ .. '

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heure de la journée

4.2.1. Datos e inform~lcion disponibles sobre las cuencas interrnedias y su gestionHay tres cuencas intermedias, dos grandes y una mas pequefia. Las dos grandes se encuentranjusto aguas abajo de la planta hidroeléctrica Tiquimani (Dique Botijlaca) y en frente de latoma deI canal Cuticucho, mas abajo de la planta hidroeléctrica Botijlaca (Dique Cuticucho).La tercera (Dique intermedio) esta situada a tres cuartos de distancia entre las plantashidroeléctricas Zongo y Tiquimani. Para la localizaci6n de estas cuencas se puede consultar elesquema de la cuenca de drenaje (cf. 1.2.2. Figura 1). Los niveles de las cuencas intermediasBotijlaca y Cuticucho son registrados por la COBEE a intervalos de media hora a una hora, asicomo para las potencias instantaneas (cf. 4.1.2). Se conocen los volumenes totales de estasdos cuencas, pero las relaciones altura de agua/volumen son desconocidas. Sobre la terceracuenca intermedia (Dique Intermedio) no se conoce cl volumen y los niveles no sonapuntados. A causa de la ausencia de datos, se ha preferido estimar la variaci6n dei stock deagua en las cuencas en el periodo de la estaci6n seca de 1997, con ayuda de los hidrogramashorarios de las cuatro plantas hidroeléctricas Zongo, Tiquimani, Santa Rosa II y Sainani,cuyos datos de base (potencias instantaneas) son disponibles. La variaci6n de stock y suinfluencia sobre los caudales naturales en Sainani es enseguida ca1culada e interpretada.

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hidroeléctrica Sainani deben ser mucho nuis bajos. Se dispone de informaci6n cualitativasobre la gesti6n de las represas intermedias, brindada por el responsable de la gesti6n deproducci6n: se intenta maximizar la producci6n durante las horas punta; es decir, soltar elmaximo de agua de las represas de manera que este llegue a las horas punta a las plantashidroeléctricas con la corriente de agua de gran capacidad, siendo Sainani la primera aguasabajo. Esta tipo de maniobra perturbe la producci6n de electricidad en las plantashidroeléctricas mas pequefias como Botijlaca, situada entre las represas de regulacion deBotijlaca y Cuticucho, y Cuticucho, aguas abajo de la represa Cuticucho. Asi, cuando larepresa Botijlaca esta llena, el agua no solamente es redirigida por el canal Botijlaca, quealimenta la planta hidroeléctrica, sino que también es principalmente desaguada en el rioZongo. El rio es utilizado coma volumen de almacenamiento, ya que los caudales toman mastiempo para llegar aguas abajo de la planta hidroeléctrica Botijlaca cuando se propaguan en ellecho natura!. El mismo principio se aplica para el casa de la represa de regulacion y de laplanta hidroeléctrica Cuticucho. Otro principio de la gesti6n de las represas intermediasconsiste en tratar de alcanzar los niveles de llenados maximos hacia las seis de la mafiana. Deesta manera, estan listas para ser vaciadas a fin de aumentar la producci6n eléctrica durante lashoras de punta. En estacion seca, siempre segun las informaciones dei responsable de lagestion de producclon, casi todos los caudales provenientes de las plantas hidroeléctricasZongo y Tiquimani pueden ser desplazados hacia las horas punta de la producci6n de lasgrandes planta hidroeléctricas aguas abajo, utilizando los vohimenes de stock disponible. Esdecir que no hay caudal turbinado en Zongo y Tiquimani que no pase directamente a Sainani,sin ser desplazados en el tiempo por el almacenamiento en las represas intermedias.

4.2.2. Un método para la estimacion de la curva de almacenamiento dei conjunto de lascuencas intermedias

Se pueden hacer cinco hip6tesis simplificadoras para reconstituir los vohimenes almacenadosen las represas intermedias:

1) Los caudales en el lecho natural dei rio Zongo se propagan aproximadamente como unaonda cinemâtica.

2) La velocidad de propagaci6n de crecida es mas 0 menos constante en todo el trama entre laplanta hidroeléctrica Zongo y la planta hidroeléctrica Sainani.

3) En estaci6n seca, todos los caudales que provienen de las plantas hidroeléctricas Zongo yTiquimani son desplazados en el tiempo por el almacenamiento en las represas.

4) Los caudales almacenados en las represas son mas bien propagados por ellecho natural quepor los sistemas artificiales canal Botijlaca / planta hidroeléctrica y canal Cuticucho /planta hidroeléctrica Cuticucho (cf. 4.2.1).

5) Los caudales que provienen dei desalmacenamiento de la represa Livinosa estan delante delos caudales turbinados en las plantas hidroeléctricas Tiquimani y Zongo.

La primera hipotesis se justifica porque no se necesita de una gran precision para el analisis dela evoluci6n dei stock total estimado. La segunda se basa en el hecho que los declives novarian mucha en cl canal considerado. La tercera y la cuarta hip6tesis se basan en laexperiencia dei responsable de la gestion de produccion (cf. 4.2.1). La quinta hipotesis esnecesaria porque los caudales que provienen dei desalmacenamiento de la represa Livinosason almacenados en la represa Cuticucho. En el periodo considerado ha sido verificada porquelas maniobras de esta represa apenas comenzaron a fines de septiembre de 1997.

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Las hip6tesis 2) y 3) permiten asimilar las tres represas de regulaci6n y la represa de carga dela planta hidroeléctrica Sainani a una sola represa de retenci6n. El volumen lltil de esta represaficticia contiene los volumenes de las tres represas de regulaci6n y de la represa de carga de laplanta hidroeléctrica Sainani, asi como la capacidad de stock de la secci6n deI rio Zongo entrela primera cuenca (Dique Intermedio) y la represa de carga de la planta hidroeléctrica Sainani(cf. 0).

Bajo las hip6tesis 1) Y 2) la posici6n de esta represa ficticia, en la secci6n deI rio entre laprimera y la ultima represa, no tiene influencia sobre la variaci6n deI stock de agua totaldurante el dia (curva de almacenamiento). Como, bajo las dos hip6tesis, una cantidad de aguase propaga independientemente de su volumen 13 y con una velocidad constante en toda lasecci6n hacia aguas abajo, entonces cualquiera sea la posici6n de la represa, los desfases en eltiempo de los hidrogramas de los caudales de entrada y de salida son los mismos y la curva devariaci6n de stock no cambia de forma. Lo que cambia con la localizaci6n de la represaficticia es la posici6n absoluta en el eje de los tiempos de esta curva. Es decir que si la represaesta aguas arriba, se alcanza un punto singular de la curva (por ejemplo el stock maximo) masque si se encontrara aguas abajo. El desfase en la escala de tiempo corresponde al tiempo depropagaci6n deI agua en el rio entre dos posiciones de la represa ficticia. A continuaci6n (yenlos graficos) vamos a suponer que la represa ficticia se encuentra en el lugar de la cuenca decarga de la planta hidroeléctrica Sainani.

A fin de poder estimar la variaci6n deI stock de agua durante el dia, hay que conocer loshidrogramas instantaneos de entrada y de salida de la represa ficticia. El hidrograma deentrada es facil de determinar. Basta con retardar los hidrogramas instantaneos de la plantashidroeléctricas Zongo y Tiquimani, de la duraci6n de transferencia entres estas plantashidroeléctricas y la planta hidroeléctrica Sainani (Figura 16). Las dos plantas hidroeléctricasproducen unicamente durante las horas punta y los caudales totales constituyen el volumenque hay que desplazar hacia las horas punta de las grandes plantas hidroeléctricas aguas abajo,a través de la gesti6n de las cuencas intermedias (cf. 4.1.3 y 4.2.1). Las entradas de caudalesnaturales en la represa son tomadas en cuenta en la estimaci6n de los caudales de salidas, yaque la retenci6n de un caudal natural instantaneo disminuye mucho el hidrograma de salida,como se vera a continuaci6n.

El hidrograma de salida puede estimarse utilizando los hidrogramas instantâneos de las cuatroplantas hidroeléctricas Zongo, Tiquimani, Santa Rosa II y Sainani. El hidrograma instantâneode los caudales turbinados en Sainani se compone deI hidrograma instantaneo de salida de larepresa ficticia, deI hidrograma instantaneo de Santa Rosa Il que constituye un aporte lateral(cf. 3.1.4), y de los caudales naturales de la cuenca de drenaje hasta la planta hidroeléctricaSainani, sin los aportes de las subcuencas captadas por las plantas hidroeléctricas Tiquimani yZongo. En efecto,bajo la hip6tesis 3), la totalidad de los caudales de estas cuencas (loscaudales turbinados) es retenida en las represas intermedias y por 10 tanto contenidas en elhidrograma de salida. El hidrograma de salida de las represas corresponde finalmente a ladiferencia entre el hidrograma de los caudales turbinados en Sainani, sin los aportes de SantaRosa 11 14

, y los caudales naturales hasta Sainani, sin los aportes de las cuencas captadas porlas plantas hidroeléctricas Tiquimani y Zongo (Figura 16).

13 Esta condici6n es verificada por la ausencia de término de difusion para la onda cinematica.14 No es necesario un desplazamiento hacia atras de los caudales de Santa Rosa II porque el tiempo depropagacion entre las dos hidroeléctricas solo es de diez minutos.

El hidrograma instantaneo de los caudales naturales de la cuenca de drenaje hasta Sainani, sinaportes de subcuencas captadas pOl' las plantas hidroeléctricas Zongo y Tiquimani, puede serestimado sustrayendo, de la media m6vil de 24 horas de los caudales turbinados en Sainani,las medias m6viles de los caudales turbinados en las plantas hidroeléctricas Santa Rosa II,Zongo y Tiquimani, desplazados por su tiempo de propagaci6n hasta Sainani. Evidentemente,los caudales naturales estimados asi no se adaptan a la realidad cuando hay cambios rapidosde caudales naturales instantaneos reales. En estaci6n seca, en ausencia de fuertesprecipitaciones, eso no sucede. La diferencia entre los caudales naturales instantaneosestimados asi y los caudales instantaneos turbinados en Sainani, de los que sustrayeron loscaudales instantaneos de Santa Rosa II, corresponde al hidrograma buscado de los caudales desalida de la represa ficticia (Figura 16). En la Figura 17, se presentan los hidrogramas diariosmedios de los caudales naturales y de los caudales de Sainani, excepto los de Santa Rosa Il,

(,C6mo se pueden estimar los caudales naturales hasta Sainani, sin los aportes de lassubcuencas captadas por las plantas hidroeléctricas Zongo y Tiquimani? Se parte de lasuposici6n que el hidrograma diario medio de estos caudales naturales es constante. Es decirque los caudales instantaneos varian en funci6n dei tiempo, pero no dependen de la hora deidia. Esta claro que el deshielo de los glaciares no es constante durante el dia, 10 que deberiarepercutir en la forma dei hidrograma diario medio. No obstante, si se mira el hidrogramadiario medio de la planta hidroeléctrica Santa Rosa II (Figura 15), se constata que los caudalesinstantaneos medios son mas 0 menos constantes durante el dia, con una pequefia ondulacionhacia la tarde, debido al desalmacenamiento deI lago Sankayuni (cf. 4.1.3). Ahora bien, laplanta hidroeléctrica Santa Rosa II drena la parte superior deI valle Coscapa, que contienesuperficies glaciares importantes (cf. 1.2.2, Figura 1). Se puede objetar que es justamente lagesti6n de la represa Sankayuni que amortigua el hidrograma diarios medio de Santa Rosa II.Pero incluso si fuera el caso, nos damos cuenta que el pequefio volumen de agua contenido enla ondulacion dei desalmacenamiento (Figura 15), repartido en el dia, no puede cambiarmucho la forma general dei hidrograma.

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Figura 16 Reconstitucion de los hidrogramas de entradas y de salida de la represa jicticia

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calculados en un periodo de observaciém de la estaci6n seca 1997, deI 1 de maya al 27 deseptiembre.

4.2.3. Simulacion de la curva de almacenamientoConociendo los hidrogramas instantâneos de los caudales de entrada y de salida de la represaficticia, la variaci6n del stock de agua en esta represa puede fâcilmente ser reconstituida. Entredos pasos de tiempo, el cambio en la represa es la diferencia entre los caudales instantâneos deentrada y de salida. El volumen de almacenamiento titil que se necesita para no tenerdesbordamiento (hip6tesis 3), es calculado pOl' la diferencia entre el maximo y el minimo deIstock alcanzado durante el periodo de observaci6n. Si se considera todo el periodo de

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En los caudales de salida calculados de esta manera se incluyen las entradas naturales de larepresa ficticia. La retenci6n de un caudal natural instantaneo en la represa ficticia, a una horadada deI dia, disminuye el caudal turbinado instantaneo en Sainani un tiempo después. Sepuede suponer que los caudales naturales en Sainani, que son de medias de 24 horas, casi nodisminuyen a causa de la retenci6n. En consecuencia, el caudal instantaneo retenido esincluido en la diferencia entre el caudal natural instantâneo y el caudal turbinado instantaneo,es decir, en el caudal de salida instantaneo calculado para esta h~ra. Por eHo es que se puedeadmitir que las salidas instantaneas toman valores negativos.

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Figura 17 Hidrograma diario medio de los caudales instantcineos turbinados en la plantahidroeléctrica Sainani sin los caudales instantaneos de la planta hidroeléctrica Santa Rosa Il.Yel hidrograma medio de los caudales naturales de la cuenca hasta Sainani, sin los aportesde las subcuencas captados pOl' las plantas hidroeléctricas Zongo y Tiquimani. Media de losvalores horario dei periodo de observaci6n, dei JO de maya al 27 de septiembre de 1997. Ladiferencia de estos dos hidrogramas es el hidrograma diario medio de salida de la represaficticia. La escala de la hora dei dia corresponde a la posici6n de la represa ficticia en ellugar de la cuenca de carga de la planta hidroeléctrica Sainani

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observacion, deI 1ero de maya al 30 de septiembre de 1997, el volumen util de la represa debeser de aproximadamente 60 000 m3

. Parece un volumen un poco exagerado. Este volumen dealmacenamiento solo es necesario durante dos dias, el 2 y el 16 de septiembre de 1997. Enesos dias los caudales turbinados en la planta hidroeléctrica Zongo eran excepcionalmentealtos a causa de pruebas de funcionamiento de la nueva planta hidroeléctrica Zongo II (cf.1.2.2). Estos caudales adicionales no pudieron ser retenidos en las cuencas de drenajeinterrnedias. Si no se consideran estos dos dias en la modelizaci6n de la curva dealmacenamiento, el volumen util necesario de la represa ficticia es de 42 500 m3

. Si seconsideran los volumenes utiles conocidos de las dos cuencas Botijlaca y Cuticucho (26 000m3

), el conjunto de los volumenes utiles de la cuenca Intermedia y de la cuenca de carga deSainani tendria un volumen de 17 500 m3

. Este volumen adicional parece razonable yconfirma la informacion deI responsable de la gestion, que todos los caudales turbinados enlas plantas hidroeléctricas Zongo y Botijlaca son almacenados y desplazados en el tiempohacia horas punta de las grandes plantas hidroeléctricas en estacion seca (cf. 4.2.1). Lahipotesis 3) deI método es justificada. La Figura 18 muestra la cvolucion diaria media de lacurva de almacenamiento asi como los hidrogramas diarios medios de las entradas y de lassalidas.

Se observa en la Figura 18 que el stock de agua alcanza su maximo en promedio hacia las6hOO, en el casa que la represa ficticia se encuentre frente a la represa de carga de la plantahidroeléctrica Sainani (Figura 18). Si se supone que la reprega esta situada entre la represasmas grandes, Botijlaca y Cuticucho, se debe retardar la curva de almacenamiento comamaximo 2h30, que corresponde al tiempo de propagacion de la cuenca Botijlaca en la plantahidroeléctrica Sainani. El maximo deI stock es alcanzado entre 4h 15 Y 6hOO. Esto coincidecon el principio de gestion de llenar todas las cuencas intermedias antes de las 6hOO (cf.4.2.1).

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Figura 18 Entradas y saUdas medias en las cuencas intermedias durante el dia yvariacion media dei stock de agua en las cuencas (+/- diferencia fipo). La escala de la horadei dia corrresponde a una posicion de la represaficticia en le lugar de la cuenca de cargade la planta hidroeléctrica Sainani.

Hay que hacer una observaci6n importante respecta a la validez deI amilisis de la curva dealmacenamiento, que se hani en el parrafo siguiente. La puesLa en servicio de la nueva plantahidroeléctrica no cambiara la gesti6n deI lago Zongo ni de las cuencas intermedias en estaci6nseca. Ellago Zongo sera vaciado de una manera lineal como en el pasado (cf. 2.2.1), ya que lacapacidad adicional de la nueva planta hidroeléctrica no es utilizada sino para aprovechar losescurrimientos abtindantes en estaci6n de lluvias (1.2.2). La respuesta a la pregunta de si lagesti6n de las cuencas intermedias debe ser tomada en cuenta en la reconstituci6n de loscaudales naturales de la cuenca de drenaje, que sera dada a continuaci6n, es igualmente validapara las futuras estaciones secas.

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4.2.4. La influencia de la variaci6n de stock en las cuencas intermedias sobre loscaudales naturales

La curva de almacenamiento durante el periodo de observaci6n en estaci6n seca 1997 (2 demaya al 27 de septiembre) permite calcular la variaci6n de stock de un dia al siguiente, parauna hora de observaci6n dada. La Figura 20 da un ejemplo de calcula entre el 27 de agosto alas 23h30 y el 28 de agosto a la misma hora. Para cada hora deI dia se puede calcular elpromedio en toda la estaci6n seca y la variaci6n maxima alcanzada durante el periodo deobservaci6n. Lo que nos interesa es la inf1uencia de estas variaciones de stock sobre loscaudales naturales diarios en Sainani que seran reconstituidos en el pr6ximo capitulo. Paraestimar esta inf1uencia, nos servimos de los caudales naturales reconstituidos en un parrafoahterior (cf. 4.2.2), 10 que sobrestima un poco la influencia. Las variaciones de stock de lascuencas intermedias para cada hora deI dia, promediadas por el periodo de observaci6n yexpresadas en porcentaje de los caudales naturales en Sainani, estan representadas en la Figura20.

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Figura 19 Calculos de la variaci6n de slock de agua en las cuencas inlermedias enlre el27 y el 28 de agoslo de 1997 a las 23h30. Esla variaci6n corresponde al 17% dei caudalnatural en Sainani, sin los apories de las subcuencas de las plantas hidroeléctricas Zongo yTiquimani, escurridos entre esas horas.

übservemos la Figura 20, en la cual la represa ficticia esta situada en Sainani, las variacionesde stock en porcentaje de los caudales naturales de Sainani a las 23h30. La intluencia mediasobre estos caudales durante todo el periodo de observaci6n es de 2.7%, la influencia maximaes de 17%. S610 hay 4 dias (3% de los dias) en los cuales la influencia deI desalmacenamiento/ almacenamiento sobre los caudales naturales en Sainani supera el 10%.

Hay que recordar que a las 23h30 se deben determinar los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Sainani, para reconstituir los caudales naturales seglin el concepto desarrolladoen el capitulo anterior (cf. 3.2.1, Figura 12). Pero también hay que observar que la escala detiempo de la curva de stock es relativa y variable seglin el lugar de la represa ficticia en elZongo (cf. 4.2.2). Si se supone primero que la represa ficticia se encuentra en lugar de lacuenca de carga de Sainani, no es necesario desplazar la escala de tiempo. La hora decomparaci6n de los vollimenes almacenados es 23h30, pues los caudales deIdesalmacenamiento no fueron transferidos para alcanzar Sainani. Si se desplaza la represaficticia hacia aguas arriba, la escala de tiempo debe ser avanzada por una duraci6n igual altiempo de propagaci6n entre la nueva posici6n de la represa y Sainani, pues los caudalesdeben ser soltados antes desde la represa (cf. 4.2.2). Pero como la represa se encuentra ahora acierta distancia mas arriba de Sainani, el cambio de stock debe ser determinado a una hora dereferencia anterior, porque los caudales deI desalmacenamiento toman cierto tiempo parallegar a Sainani. Evidentemente, estas dos duraciones son las mismas y las dos acciones seanulan. La posici6n de la represa ficticia en el rio Zongo no tiene pues influencia en ladeterminaci6n de la variaci6n de stock diario para una hora de reœrencia de medici6n dada decaudales en Sainani.

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hecho podria hacer necesaria la determinaci6n de la vanaClOn de stock de las represasintermedias durante eventos de crecida. Esto puede realizarse ya sea por medio de lautilizacî6n de medidas de nivel disponibles para las dos represas, Cuticucho y Botijlaca, conuna estimaci6n de las curvas nivel/volumen de las represas, es decîr por la utilizaci6n deImétodo desarrollado. Podria preverse también una combinaci6n de los métodos.

A continuaci6n se reconstituiran los caudales naturales en Sainani, con ayuda deI principioexpuesto anteriormente (cf. 3.2.1, Figura 12). Como todavia no se tiene una modelizacî6n delos caudales de deshielo deI conjunto de los glaciares de la cuenca de drenaje hasta Sainani,aun no es posible un analisis fino de los caudales reconstituidos a partir de las precipitaciones.Por e110 es que en esta etapa de los trabajos, no se considerara la influencia de la gesti6n de lasrepresas intermedias sobre los caudales reconstituidos.

4.3. Reconstituci6n de los caudales naturalcs en Sainani en estacion seca1997

4.3.1. Reconstitucion de los caudales naturales en estacion seca 1997Recordemos que, para aplicar un modelo hidrol6gico a los caudales de Sainani, hay quereconstituir los caudales naturales no influenciados por las operaciones hidraulicas(almacenamiento y desalmacenamiento de las represas) y sin los aportes externos a la cuencay de deshielo de los glaciares (cf. 3.1.1). Para este fin se han desarrollado métodos para lareconstituci6n de los caudales en estaci6n seca y en estaci6n de lluvias (cf. 3.2). Como no sedispone por el momento de datos hidrométricos, debcmos conformarnos con unareconstituci6n de los caudales en estaci6n seca (cf. 3.2.1) comparando los caudales totales enSainani con los caudales turbinados en la planta hidroeléctrica Sainani (cf. 2.2.4). En unprimer tiempo, une se limita a tratar de reconstituir los caudales naturales de la cuenca dedrenaje no influido por las operaciones hidraulicas y sin los aportes dei exterior de la cuencade drenaje, pero con los aportes deI deshielo de los glaciares.

El principio de la reconstituci6n de estos caudales naturales en estaci6n seca fue desarrolladoen un capitula anterior (cf. Figura 12,3.2.1). Recordemos que para reconstituir los caudalesnaturales en Sainani hay que sustraer de los caudales diarios de la planta hidroeléctricaSainani los de las plantas hidroeléctricas Tiquimani y Santa Rosa II, determinados condesplazamientos en el tiempo que corresponden al tiempo de transito de los caudales entreestas plantas hidroeléctricas y Sainani. A los caudales obtenidos hay que agregar lasvariaciones de stock (el desalmacenamiento siendo negativo) de las represas Zongo,Mamankota, Livinosa y Sankayuni, cuyos volumenes son calculados a la hora de lecturas denive!. Se eligi6 la hora de la determinaci6n de los caudales en Sainani de manera que eltiempo de transito de los caudales dei desalmacenamiento de estas represas hasta Sainani seantomadas en cuenta 10 mejor posible (cf. 3.1.3, Cuadro 4). En el caso de la represa Mamankotala hora de lectura de nivel es la mafiana (cf. 2.2.2 y Cuadro 3), mientras que se debe conocer lavariaci6n de stock diario a las 14h40 de un dia al dia siguiente. Por ello es que se hace unaestimaci6n dei volumen almacenado a las 14h40 de un dia dado por interpolaci6n lineal de losstocks de agua a las horas de lectura de niveles. Las variaciones de stock diarios de lasrepresas fueron estimadas de la misma manera que en el estudio preliminar (cf. 2.2.3). Esdecir, que se han calculado los volùmenes instantâneos de agua almacenados en las represaspara cada dia a las horas de lectura de nivel con ayuda de las curvas niveles/volumenes. Paras

1las represas mas importantes estas curvas fueron establccidas por la COGEE basandosc enmediones topogrMicas. Para olras represas, se tuvieron que estimar las curvas (cf. 2.2.3 yAnexo A).

En la Figura 21, se presentan los resultados de la reconstituciûn de los caudales naturales enSainani, con el aporte deI agua de deshielo de los glaciares, por el periodo de observaci6n dei1cm de mayo al 30 de septiembre 1997.

Figura 21 Precipitaciones medias sobre la cuenca de Sainani, caudales naturalesreconstituidos en Sainani y variaciones de stock diario de las represas dl/l'ante el perfodo deobservacion en estacion seca 1997 Los caudales naturales lueron calcu/adus segun elmétodo de reconstitucion de los caudales naturales en estacion seca (cf 3.2.1). Para lasprecipitaciones medias sc ha utilizado el método de isohietas.

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4.3.2. Discusi6n de los resultadosLa suma de los caudales naturales en Sainani y de los caudales dei desalmacenamiento de lasrepresas, con los aportes externos (caudales de Santa Rosa II y una parte de los caudales deTiquimani), da el hidrograma de los caudales turbinados en la planta hidroeléctrica Sainani.Se observa en la Figura 21 que los caudales turbinados y los caudales naturales diariosevolucionan de manera diferente. Dicho de otra manera, la toma en consideraci6n deIdesalmacenamiento de las represas y de los aportes externos de la cuenca cambian el aspectodei hidrograma. Observando solamente una parte dei hidrograma (Figura 22) se ve que estecambio se debe sobre todo a la toma en consideraci6n deI desalmacenamiento de las represas.La evoluc6n de los caudales de la planta hidroeléctrica Santa Rosa II, en cambio, es casiparalela a la de los caudales turbinados de Sainani, que es un poco menos el caso de loscaudales de la planta hidraeléctrica Tiquimani. Esta se explica facilmente. Los caudalesturbinados de Santa Rosa II reflejan principal mente la producci6n de escurrimiento de la partesuperior dei valle Coscapa, cuyo comportamicnto debe ser similar al de la cuenca de drenajehasta Sainani, de donde resultan las formas paralelas de estos dos hidrogramas. La influenciade las maniobras deI Ingo Sankayuni sobre el hidrograma de Santa Rosa II es minima, a causa

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Figura 22 Sumas de los hidrogramas de los caudales naturales, de los caudalesturbinados en Santa Rosa 11 y en Tiquimani y de los caudales dei desalmacenamiento de lasrepresas Zongo, Livinosa, Sakayuni y Mamankota por el periodo comprendido entre el Il deJulio y el 28 de agosto 1997. Esta suma corresponde al hidrograma de los caudalesturbinados en Sainani. lndicacion de la tendencia de deshielo de los glaciares en punteado(cf 2.2.4).

Se observa que, durante los largos periodos sin preclpltaciones, los caudales naturalesreconstituidos varian mucha (Figuras 21 y 22). Es un poco extrafio, pues en ausencia deprecipitaci6n se espera una forma deI hidrograma mas fina. Debe existir otra influenciadiferente a las precipitacioncs que hace variar los caudales. Esta influencia vieneevidentemente de los glaciares. POl' el momento, no se tiene ninguna posibilidad de verificar sila reconstituci6n de los caudales naturaJes corresponde a la realidad.La pregunta es de saber si los caudales que provicnen deI deshielo de los glaciares puedenexplicar la variaci6n dei hidrograma en ausencia de eventos de precipitaci6n. Se observa en

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dei poco volumcn de esta represa en comparaClOn a la superficie drenada (cf. 4.1.3). Encambio, la cuenca de drenaje externa drenada par los canales de derivaci6n de la plantahidroeléctrica Tiquimani contiencn los tres lagos Tiquimani, cuya manipulaci6n en estaci6nseca tiene una inf1uencia mas importante sobre los caudales (cf. 2.3.1 y 1.2.1, Figura 1). Comala variaci6n de stock de las represas disminuye mas bien cuando las producciones de lasvertientes aumenta, los caudales de Tiquimani evolucionan de manera menas paralela a loscaudales de Sainani que los de Santa Rosa II. Par ello es que finalmente los hidrogramas deidesalmacenameinto de las represas no se parecen al hidrograma de Sainani, influenciando asino soIamente los volumenes de las crecidas, sino también sus formas.

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Como conclusiôn de este capitulo, se puedc decir que la influencia de la gestiôn de lasrepresas intermedias sobre los caudales en Sainani es generalmente minima. Pero puede sinembargo alcanzar valores importantes durante los eventos de crecida, sobre todo al comienzoyal fin, cuando los caudales naturales excedentes son utilizados para lIenar las represas, Este

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Figura 20 Influencia de la variacion de stock de agua en las cuencas intermedias sobrelos caudales naturales en Sainani, expresada como la variacion dei stock entre una horadada y la misma hora dei dia siguiente (hora de observacion sobre el eje x), en proporcioncon los caudales naturales escurridos entre las horas de observacion (caudales naturales deSainani, sin aporte de subcuencas de las plantas hidroeléctricas Tiquimani y Zongo, cfFigura 17), En el grafico se muestran las medias de todo el periodo de observacion (2 demaya al 27 de septiembre), las diferencias tipo, el maxima y el numero de difèrenciassuperiores a 10%. La escala de la hora dei dia corre~ponde a una posici6n de la represajicticia en la ubicacion de la represa de carga de la planta hidroeléctrica Sainani.

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Para dar un ejemplo deI calculo de la variaci6n de stock a una hora dei dia dada (Figura 20),se eligiô la parte de la curva de almacenamiento que muestra la variaciôn de stock maxima alas 23h30. Se ve en la figura que la variaciôn elevada de stock e..ntre el 27 y el 28 de agosto a

.23h30 se debe a una diferencia marcada de los picos de caudales de salidas que sirven parasatisfacer las demandas de las horas punta. Si se compara con la evoluciôn media de la curvade almacenamiento durante el dia (Figura 18), se constata que mas bien el pico deI 27disminuyô en relaciôn al deI 28. Parece que después de algunos dias de escasasprecipitaciones entre el 24 y el 27 de agosto, la crecida causada pOl' este evento fue utilizadapara lIenar las represas intermedias durante una hora deI dia en el cual se encuentrannormalmente a nivel minimo. Recordemos que, segun el modo de calculo adoptado, loscaudales de salida incluyen las entradas en las represas intermedias de los caudales naturales(cf. 4.2.2). Al dia siguiente, el 28 ùe agosto, las aguas almacenadas fueron utilizadas paraaumentar la producciôn de electricidad durante las horas punta. Nos encontrabamos ya endecrecida, pues el stock alcanza su bajo nivel habituaI. El mismo efecto deberia observarse alcomienzo de la crecida, cuando el almacenamiento de los caudales naturales comienza. Encambio, durante la crecida, no hay que esperar fuertes variaciones de stock, pues las represasdeben estaI' lIenadas la mayor parte dei tiempo.

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las Figuras 21 y 22 que los caudales turbinados en Sainani varian tanlbién en ausencia deprecipitaci6n. Si la reconstituci6n de los caudales naturales es buena, el hidrograma de estoscaudales debe adaptarse mejor a la evoluci6n dei deshielo de los glaciares que el hidrogramade los caudales turbinados. En el parrafo siguiente, se va a tratar de verificar si esto es verdadcon ayuda de una estimaci6n cualitativa de la evoluci6n dei deshielo de los glaciares.

4.3.3. Estimacion cualitativa dei deshielo de los glaciaresLa variaci6n diaria deI stock de agua en el lago Zongo corresponde a la suma de los caudalesde entrada y de salida de la represa. Como en estaci6n seca no hay desbordamiento de larepresa, los caudales turbinados en la planta hidroeléctrica Zongo constituyen las unicassalidas exceptuando las pérdidas por evaporaci6n. Como las variaciones diarias de stockpueden ser estimadas a partir de las lecturas diarias de nivel, së puede calcular el total de loscaudales de entrada, si no se consideran las pérdidas por evaporaci6n. Estas entradas estanconstituidas por los aportes dei canal Tubo que capta los aguas dei emisario dei glaciar Zongo,de los canales Mamankota / Prado que drenan la vertiente norot:ste deI Charquini y de loscanales Alpaca / Vicuiia que son alimentados por la vertiente y dei Huayna Potosi (cf. 1.2,Figura 1 5.2.1, Figura 25). La mayoria de las superficies drenadas por estos canales es glaciar.Por ello es que en ausencia de precipitaci6n, los caudales de entrada en la represa provienenprincipalmente deI deshielo de los glaciares. La Figura 23 muestra estos caudales de entradadurante el periodo de observaci6n en estaci6n seca 1997 con las variaciones de stock de larepresa Zongo (desalmacenamiento negativo) y los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica Zongo.

Se nota que los caudales de entrada toman a veces valores negativos. Esto significaria quedurante estos dias hay otras salidas de la represa que los caudales turbinados en el plantahidroeléctrica Zongo. Como no hay desbordamiento, sc podria atribuir estas pérdidas a laevaporaci6n. Sin embargo, hay otra explicaci6n mas plausible que los valores negativos. Seobserva que estos valores coinciden con dias durante los cuales las variaciones de stock de larepresa y los caudales diarios turbinados en Sainani son altos (Figura 23). Esto se explica porel hecho que, cuando hay pocos caudales que provienen dei deshielo de los glaciares, se debesoltar mas agua de la represa Zongo para mantener la producci6n de e1ectricidad, sobre todoen ausencia de precipitaci6n. Pero si los caudales de salida y la variaci6n de sotck sonelevados y las entradas disminuidas, un minimo error relativo en el calculo de la variaci6n destock puede conducir a un valor negativo en entrada. Un error como este se puede producirpor ejemplo cuando la medici6n de nivel se realiza mas temprano 0 mas tarde que la horaprevista.

Figura 23 Caudales de en/rada, desalmacenamien/o de la represa Zongo (signo posilivo),caudales turbinados en la planla hidroeléc/rica Zongo y precipilaciones. Valores en mm / dia.

Se puede observar que, en ausencia de precipitaci6n, los caudales naturales reconstituidos enSainani (cf. 4.3.1) siguen mejor el indicador deI deshielo total de los glaciares que loscaudales turbinados. Lo que uno observa visualmente es confirmado por las cifras. Los dias decoincidencia, es decir los dias en los cuales las variaciones del caudal diario y deI indicadordeI deshielo estan en el mismo sentido (positivo 0 negativo), se elevan al 78% de los diasconsiderados para los caudales naturales reconsituidos y solamente al 56% para los caudalest\Jrbinados. De 42 dias en los que la evoluci6n de los caudales turbinados no coincide con ladeI deshielo, 27 dias tienen una coincidencia con los caudales reconstituidos (64%). Encambio, de 53 dias durante los cuales los caudales turbinados coinciden, solamente 6 dias nomuestran coincidencia con los caudales naturales (Il %). 78% de coincidencia para laevoluci6n de los caudales naturales reconstituidos es una proporci6n significativa. En fecto,hay que tener en cuenta el hecho que no se puede esperar una coincidencia perfecta de las

Las entradas en la represa Zongo pueden ser un excelente indicador de la producci6n de aguade deshielo de todos los glaciares en la cuenca de drenaje, pero no contienen informaci6nsobre los valores absolutos deI deshielo. Esto debido a que las superficies glaciares, cuya aguade deshielo alimenta la represa Zongo, no contienen sino una pequena parte deI total de lassuperficies glaciares contenidas en la cuenca de drenaje de Sainani (4.3.1, Figura 1). Encambio, se puede esperar que la evoluci6n de la producci6n de agua de deshielo de esta partede las superficies glaciares siga mas 0 menos la deI conjunto de los glaciares, porque losglaciares que alimentan los canales de derivaci6n de la represa cubren una arnplia gama deexposiciones y de alturas. Para utilizar como un indicador las entradas en la represa Zongo, sepuede atribuir un signo positivo a un aumento de los caudales de entrada de un dia al otro y deun signo negativo a una disminuci6n. Si se hace la misma cosa con los caudales en Sainani, sepueden comparar cualitativamente las evoluciones deI deshielo (las entradas en la represaZongo) y de los caudales en Sainani. El resultado de la comparaci6n entre los caudalesnaturales en Sainani y el indicador, y entre los caudales turbinados y el indicador, para losperiodos en estaci6n seca 1997 sin precipitaci6n, se presenta en la Figura 24.

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vanaClOnes durante todo el periodo de observaciôn: es totalmente posible que elcomportamiento dei deshielo de todos los glaciares difiera dei de las superficies glaciares queproporcionan las entradas a la represa Zongo.

Périodo 26 mayo à 13 junio 1997 (un dia por pla a)Caudales de - - + - + + + - + - + - + - - - + - -entradaCaudales - - + - + - + - + - + - + - + - + - +naturalesCaudales hi:, - - - + - - + + - - + + - + :', ' + +turbinadosPériodo 14 'unio à 2 'ulio 1997Caudales de + - + - + - - - + + - - - + - + - - +entradaCaudales - - + - - - - - + - - - - + - + - - +naturalesCaudales - + .+ - + - - - - + + - - - - + + ~: +turbinadosPériodo 3 Julio à 21 'ulio 1997Caudales de - + - + - + + + - + - - + - + - + - +entradaCaudales + - - + - + - + - - - + + - - - + - +

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Périodo 22 julio à 3 agosto 1997 15 agosto al 20 agosto1997

Caudales de - - + - + - + + - - + + - + - + - + +entradaCaudales - - - - + - - + - + - + - + - + - + +naturalesCaudales - - + + - - + + - + - - - + - - + + -turbinados

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Périodo 21 agosto à 8 sept 1997Caudales de + - + + - - + + - + - + + - + + + - +entradaCaudales + + - + - - + + - + - + - - + - + - +naturales -Caudales - + - - + - + - - - - + - + - - + - .+turbinados

Figura 24 Aumento y disminucion de un dia al otro de los caudales turbinados enSainani, de los caudales naturales reconstituidos y de los caudales de entrada a la represaZongo. Si el caudal diario ha aumentado de una dia al otro, el signo es positivo, si hadisminuido, negativo. En gris: coincidencias entre el caudal y el deshielo. Para lacomparacion se han elegido los dos largos periodos sin precipitacion de la estacion seca1997.

Los resuitados deI anâlisis anterior son alentadores. Confirman que nos encontramos en unabuena via para el método de reconstituciôn de los caudales naturales en Sainani. A fin depoder reconstituir los caudales provenenientes dei escurrimiento de las vertientes, que podrân

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ser utilizados en una modelizacion hidrologica, se debell conocer los aportes de agua dedeshielo de los glaciares. Una modelizacion de estas aguas de deshielo constituye la proximaetapa.

Se vera en el proximo capitulo que esta tarea no es simple. Se presenta un esbozo de lamodelizacion dei deshielo total de los glaciares, el cual se basa en las diferencias topograficasentre los glaciares. Para este estudio de la inf1uencia de la topografia sobre el deshielo de losglaciares se ha elegido el glaciar Zongo y el glaciar Charquini, para los cuales se tienenmediciones de los caudales de deshielo.

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5. Esbozo de una modelizacion dei agua de deshielo de todos losglaciares

5.1. La modelizaci6n dei desbielo de los glaciares

5.1.1. IntroduccionRecordemos que el objetivo deI programa al cual este trabajo da su contribuci6n es el estudiodeI funcionamiento hidrol6gico de la cuenca de drenaje dei Zongo y el perfeccionamiento deun modelo hidrol6gico. Este modelo debe servir para hacer predicciones sobre los cambios deIrégimen hidrol6gico en el valle, bajo diferentes escenarios climaticos. Evidentemente, elcambio climâtico no influye solamente sobre el régimen de las vertientes, sino también sobreel régimen de los glaciares. El estudio deI funcionamiento de los glaciares en el valle deIZongo comenz6 en 1991 con la instalaci6n de instrumentos de medici6n sobre el glacial'Zongo, que cubre una ladera deI Huayna PotOS!, la montafia mas alta de la cuenca de drenaje(Figura l, 1.2.1). Las mediciones de diferentes parametros climatol6gicos en el paso detiempo horario permitieron establecer y perfeccionar modelos deterministas deIfuncionamiento deI glacial', algunos de los cuales ya marchan bastante bien (cf.RIGAUDIERE, P. el al., 1995). Se deberia disponcr dentro de poco tiempo de un modelo quepermita hacer predicciones deI funcionamiento dcl glacial' Zongo bajo diferentes escenariosclimaticos. No obstante, a fin de poder reconstituir los caudales naturales que provienen deIescurrimiento de las vertientcs, la contribuci6n deI agua de deshielo de todos los glaciares dela cuenca de drenaja debe sel' conocida (cf. Figura 10, 3.1. 1).

Suponiendo que el comportamiento deI glacial' Zongo podra sel' modelizado bajo diferentesescenarios climaticos, el problema consiste en extender este comportamiento a otros glaciaresde la cuenca de drenaje. En este capitulo, se presenta un enfoque posible para llegar a este fin.

5.1.2. Las hipotesis de un enfoque topograficoLos caudales reales de un glacial' dependen de la interacci6n de la superficie deI glaciar con laatm6sfera y de su funcionamiento fisico interno. Un modela determinista intenta describir losprocesos fisicos reales de la manera mas exacta posible. Se utiliza un numero limitado dedatos de entrada para describir las condiciones climatol6gicas en la superficie dei glacial' y deparâmetros fisicos y conceptuales para simulaI' los procesos fisicos. En el glacial' Zongo,diversos factores climatol6gicos, como la temperatura, la humedad relativa, la veIocidad deiviento, etc., son medidos a diferentes distancias de la superficie deI glacial' (cf. BERTON P. elal.). El modelo determinista que se ha desarrollado para el glacial' Zongo utiliza estasmediciones climatol6gicas, asi como mediciones de temperatura en la capa superior de hielo.Como datos de entrada (cf. RIGAUDIERE, P. et al., 1995). A fin de poder simulaI' laproducci6n de agua de deshielo deI conjunto de los glaciares a partir de los caudales medidoso modelizados deI glacial' Zongo, es necesario conocer la repartici6n espacial de estos datos deentrada deI conjunto de los glaciares y los parametros fisicos y conceptuales de sufuncionamiento interno.

La ausencia de mediciones climatoligicas en la mayoria de las superficies glaciares hacenecesaria la estimaci6n de las condiciones en la interfase de estas superficies y de laatm6sfera. El unico enfoque posible consiste en explicar la variabilidad de estas condicionespOl' la topografia. Esto quiere decir que se debe hacer la hip6tesis que las condicionesclimatol6gicas en la superficie de los glaciares s610 dependen de la topografia, siendo la

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situaci6n climatica idéntica en todos los glaciares. En el modelo de Riguaudière et al., elestado de la capa superior de hielo también influye en el deshielo. El estado de esta capa secaracteriza, por una parte, por su pertil de temperatura deI cual depende su recalentamiento 0su enfriamiento, y, por otra parte, por su edad que influye en la absorci6n de la radiaci6n solar(albedo). En ausencia de mediciones sobre los otros glaciares, se debe igualmente hacer lahip6tesis que este estado s610 depende de la situaci6n topografica de la unidad de superficie ydeI tiempo, que tiene el mismo efecto sobre el conjunto de los glaciares.

La extensi6n de los parametros deI funcionamiento interno deI glaciar Zongo al conjunto delos otros glaciarcs cs todavia mas dificil, inclusa imposible. Esto sc debe a que, en el modelode Rigaudière, los caudales producidos en la superficie dei glaciar son transferidos en elcierre, a través de un modelo conceptual, a dep6sitos, cuyos parametros deben ser reguladoscon los caudales no disponibles para los otros glaciares. En el modelo de Riguadière et al., lasectorizaci6n deI glaciar y la regulaci6n de los parâmetros de los dep6sitos de cada sectorconducen a tomar en consideraci6n el glaciar en forma tridimensional, es decir la posici6nrelativa deI sector en el glaciar (arriba, al medio, abajo, etc.) y la profundidad deI hielo(mientras mas espeso es el hielo debajo de un sector, mayor es el dep6sito). Para un modelode escurrimiento deI conjunto de glaciares, la toma en consideraci6n tridimensional de losglaciares probablemente no es necesaria. En un primer enfoque, se puede admitir la hip6tesisque el transito de las aguas de deshielo producidas en las superficies deI conjunto de losglaciares es en promedio similar al transito observado en el glaciar Zongo. En consecuencia,se puede dejar de lado la posici6n relativa deI lugar de producci6n de agua de deshielo alinterior deI glaciar.

Las hip6tesis para un modelo preliminar son:

1) La situaci6n climatol6gica, principalmente la cobe11ura nublosa deI cielo y la temperatura agran escala, es idéntica en todos los glaciares de la cuenca.

2) La topografia es el unico factor que determina el microclima en los glaciares en unasituaci6n climatol6gica dada.

3) La topografia es el unico factor que determina el estado de la capa superior de hielo (nieve)deI glaciar y el efecto temporal sobre el estado deI hielo es idéntico en todos glaciares.

4) El tiempo de transita de las aguas de deshielo desde el lugar de producci6n hasta la salidaes, en promedio, el mismo en todos los glaciares y es el que fue observado en el casa deIglaciar de Zongo.

Resumiendo estas cuatro hip6tesis en una sola:

• La· relaci6n entre los escurrimiento deI glaciar Zongo (medidos 0 simulados) y elescurrimiento deI conjunto de los glaciares es unicamente determinada por las condicionesclimaticas de superficie de los glaciares que no dependen sino de la topografia local de lasmallas de superficie.

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5.1.3. La importancia de la exposicionSe observa que, en el hemisferio sur, los deshielos de los glaciares expuestos al norte seencuentran generalmcnte a una altura mas devada que los frentes de los glaciares expuestos alsur. Sus dimensiones son generalmcnte mas pequenas y retroceden mas rapido (cf.FRANCOU, B. et RlBSTEIN, P., 1995). Es la consecuencia de la ablaci6n elevada de lassuperficies glaciares expuestas al norte en relaci6n a las expuestas al sur, debido a unaintensidad de la radiaci6n solar globalmente mas elevada. La posici6n deI sol a cierta alturavaria en el transcurso deI dia y en el transcurso deI ano.

En la latitud de 16° l' sur donde estan situadas las superficies glaciares de la cuenca de drenajedeI Zongo, el sol se encuentra casi todo el ano al norte. Por consiguiente, las laderas expuestasal norte reciben en promedio mas radiaci6n solaro Pero s610 la insolaci6n media influye en eldeshielo de los glaciares. La distribuci6n de esta energia, segun las horas deI dia, tambiéndebe ser importante. Asi, es probable que la insolaci6n de la tarde produzca mas agua dedeshielo que el de la manana, la humedad aumenta durante el dia a causa deI ascenso de masasde aire humedo que vienen deI valle bajo: esta tiene como consecuencia una disminuci6n de lasublimaci6n deI hielo en provecho deI deshielo.

La observaci6n de que los glaciares de cierta exposici6n retroceden mas rapido hace pensarque la exposici6n debe ser une de los factores mas importantes de la topografia de losglaciares que influye en su deshielo. En un modelo basado en las hip6tesis hechas en elparrafo anterior, las influencias de las caracteristicas topograficas en el deshielo pueden serestudiadas en cada malla independientemente de las otras. El deshielo total en este tipo demodelo corresponde al integral deI deshielo de una malla sobre el conjunto de mallas quecontribuyen agua de deshielo. Es decir, si se llega a describir la influencia de la topografiasobre el deshielo de una malla, se puede integrar la relaci6n encontrada en una superficie y enuna duraci6n determinadas a fin de obtener un factor topografico para el total deI agua dedeshielo de un glaciar. Esto se hara a continuaci6n.

5.1.4. El concepto y la base fisica de un modelo a desarrollarEn el modelo de Rigaudière et al. (cf. RIGAUDIERE, P. et al., 1995) la producci6n de lasaguas de deshielo en la superficie deI glaciar Zongo se base en el balance de energia. Lostérminos de este balance son presentados en la Ecuaci6n 1). Dependen deI microclima en elglaciar que es la resultante de la situaci6n climatol6gica general y de la topografia, asi comadeI estado de la capa superior de hielo (0 de nieve). Con las hip6tesis hechas en el pârrafoanterior, basta conocer la influencia de la topografia de los glaciar en estos términos paramodelizar los escurrimientos deI conjunto de los glaciares a paI1ir de los caudales medidos 0modelizados deI glaciar Zongo.

La topografia de los glaciares posee dos aspectos. Estos son, por una parte, los parametrostopograficos de cada malla descriptiva deI glaciar, es decir la altitud, la exposici6n y lainclinaci6n, y, por otra parte, la topografia a gran escala. Esta ultima concierne sobre todo lacirculaci6n atmosférica y por consecuencia el término de intercambio de calor sensitivo, perotambién la radiaci6n solar directa tomando en cuenta las sombras proyectadas sobre partesmas 0 menos grandes deI glaciar. En un primer enfoque se puede hacer la hip6tesis que losmovimientos de aire son en promedio idénticos en todas Jas mallas de los glaciares y enconsecuencia la evoluci6n deI término deI calor sensitivo es la misma en todos los glaciares.A excepci6n deI efecto de las sombras sobre la radiaci611 solar directa, los otros términos dei

yEtat = q*Hj*p + Hv*e = LEtopo + LEprop (2)

balance no son influidos por la topografia a gran escala y se puede lIevar el estudio a lainfluencia de los panimetros topogrâficos de cada malla.

Caudal especifico de deshielo (m J/s/m 2)

Calor latente de fusion (2.5 *106 J/kg)densidad dei agua (kg/m3

)

Calor latente de sublimacion de la nieve/hielo (3.3 *1 05 J/kg)Masa de agua evaporada por unidad de tiempo y de superficie (kg/s/m2

)

Albédo, sin unidadRadiacion solar directa (W1m2

)

Radiacion solar difusa (W1m2)

Radiacion atmosfericaRadiacion deI suelo (gran longilud de onda) (W1m2

)

Flujo de calor sensible (W1m 2)

Flujo de calor creada por las capas illferiores (W/m 2)

Calor aportado por las precipitaciones (W1m2)

Calientamiento/Enfriamiento dei manto de nieve (W/m2)

Balance de energia en la superficie dei glaciar (segun LIBOUTRY, 1964)

qHIPH.ea

R.ti'Rdif

Ralon

Rsul

Qscns

Qprof

Qprec

Q'ech

Ecuacion 1

LEtopo = (l-a)*Rdir(exp) + (l-a)*RJif

LEprop =Qscns + Qpréc - Qrcch - Rso1 + Ratm+ Qprof

Para nuestro futuro modelo, se puede separar la suma de los términos de derecha deI balance(ECUACION 1), que corresponde a la energia disponible para el deshielo y para laevaporaci6n, en dos grupos.

El primer grupo comprende los términos de energia que son influidos par la situaci6ntopografica de la malIa de calculo. Contiene la expresi6n de la radiaci6n solar (l-a)* (RJir +RJif), de la radiaci6n atmosférica (Ra1m) Y el término de los aportes de las capas inferiores(Qpror). El segundo grupo contiene todos los términos cuya evoluci6n en el tiempo es idénticaen todas las mallas. Los términos pueden ser influidos por las condiciones climaticasgenerales 0 por el estado general de la capa superficial de hielo, pero depcnden poco 0 nada dela altura 0 de la exposici6n de las mallas. Este es mas 0 menos el caso de los términos de laradiaci6n deI suelo (Rsuelo), deI calor sensible (QSCIlS), deI aporte de calor de las precipitaciones(Qprec) y deI recalentamiento/enfriamiento de la capa superficial de hielo (nicve) (Qrcc) (cf.RIGAUDIERE, P. et al., 1995). Como en la aplicaci6n deI modelo de Rigaudière et al. Seobservan variaciones de Ra1m Y de Qprof relativamente pequefias en comparaci6n a las de laenergia total, se las puede asignar al segundo grupo. De esta manera, se puede describir laenergia disponible para el deshielo y la evaporacion para una malla dada de la siguientemanera:

1111111111111111111

F(h) = (q*Hv*p)/(q*Hlp+ Hv*e) (3)

q*Hr*P= F(h)* (l-a)*Rdir(exp) + F(h)*(1-a)*Rdir+ F(h)*LEprop (4)

El caudal instantaneo constituido por el agua de deshielo de una malIa puede escribirse apartir de las ecuaciones 2 y 3 :

Planteando para el albedo un valor correspondiente a una altura media, se integra (4) en lasuperficie de ablaci6n variable :

Albedo, que depende de la altura (ait), dei angulo incidente dei sol(exp), de la edad dei mante nevoso (t) y de la cobertura nublosa deicielola radiaci6n solar directa, que depende dei ângulo incidente dei sol

= caudales de deshielo instantaneo deI glaciar entera

a

Rdir(exp)

Qs

d'onde:

Q, .Htp =(1- am(h»· F(h)[.fRdi,(exp)· dS + Rd!! .Sr (h)] + F(h)·~ Eprop ·Sf(h) (5).~ r

Como se trata de estimar finalmente la cantidad de agua de deshielo producida en la superficiede los glaciares, s610 hay interés en la parte de la energia total disponible que no es utilizadapara la sublimaci6n. Arriba de la isoterma cero grade de los glaciares, no hay deshielo: toda laenergia disponible es utilizada para la sublimaci6n. En cambio, bajo la isoterma cero grado, lamayor parte de esta energia es utilizada para la fusi6n de nieve. Ya que si el deshielo esposible (temperatura superior a cero grado), es utilizada diez veces menos energia para eldeshielo que para la sublimaci6n de una misma cantidad de hielo/nieve. Basta pues con tomaren cuenta las mallas abajo de esta isoterma cero grado, que se desplaza en el transcurso deIdia. Abajo de esta isoterma, la cantidad de hielo sublimado depende dei gradiente de lahumedad relativa, que es mas elevado y presenta una mayor variabilidad en estaci6n seca queestaci6n de lIuvias (cf. RIGAUDIERE, P. el al., 1995). Un gradiente elevado favorece elalejamiento de masas de aire producidas por la sublimaci6n, 10 que aumenta el fIujo deI calorlatente (la sublimaci6n). En estaci6n seca, las masas de aire humedo, que en la tarde suben dela Amazonia hacia la alta cuenca de drenaje, disminuyen los gradientes de humedad y enconsecuencia la sublimaci6n. Se puede esperar pues que en la tarde es utilizada una mayorparte de la energia total disponible para el deshiclo que en la mafiana. Aunque el fIujo de calorlatente se atenua un poco con la altura, se puede suponer que estas variaciones son pequeiias.Esto permite aceptar la hip6tesis que la parte de energia utilizada para el deshielo dependeunicamente de la hora deI dia.

donde:

1111111111111111111

1111111111111111111

St{h) Superficie bajo la isoterma cera grado en una hora dada del diaam(h) = Albedo que corresponde a la altura deI centra de gravedad de la

superficie bajo la isoterma cera grado, en una hora dada deI dia y unéingulo de incidencia nulo

Veamos el primer término de esta ecuacÎôn. Tanto la parte de la radiaciôn solar reflejada (elalbedo) coma la radiaciôn solar directa dependen deI ângulo de incidencia deI sol (ex.), medidoen relaciôn a la normal de la malIa (cf. Figura 30). Mientras que la radiaciôn disminuye enproporciôn al coseno de este ângulo, la absorciôn de esta radiaciôn aumenta, es decir que haymenos energia reflejada por la superficie (1-a aumenta). Si se pone la = cos (ex.) y se toma enconsideraciôn la disminuciôn deI albedo se puede escribir para la radiaciôn solar directaabsorbida:

(1- a", (h)) . Rdir(exp) = (1- a",(h))· R{~~;'X f / (6)

<.lan<.le:

R;::X = Radiaciôn solar directa para un ângulo de incidencia nulo,

constante en el tiempo (aproximadamente 25% de la radiaciônextraterrestre, cf. MUSY, A. y SOUTTER, M., 1991)

x = Factor de potencia, entre 0 yi, constante

Para obtener el caudal diario, se debe integrar la ecuaciôn (5) en el dia. Teniendo en cuenta lavariaciôn horaria de la energia disponible, se puede integrar en dos medio dias, la mafianahasta mediodia y la tarde hasta la noche. Esto dada:

Q' HJP = LF;[O- am,;}' R~~:x JfaxdS + (1- am,;)' RdirSr(i)] + l F;(L EpropSJ(i)) (7)1 Sfli) 1

donde:Q = caudal diario

= indice deun medio dia: 1= mafiana a mediodia, 2 = mediodia a latarde

am,i = Albedo que corresponde al angulo de incidencia nulo y a la altura deIcentro de gravedad de la superficie media bajo la isoterma cerodurante un medio dia.

Sr(i) = Superficie media bajo la isoterma cero grado durante un medio dia.

1111111111111111111

Partiendo de la ecuaci6n (2) se han reemplazado los términos que dependen de la exposici6n yde la altura dei pixel, la radiaci6n solar directa (Rdir) Y el albedo (a), por funciones dei cosenodei angulo de incidencia dei sol (la) y valores medios (am,.) 0 maximos (R ) de estostérminos. Estos ultimos ya no dependen de la topografia ùe los glaciares y su evoluci6n en eltiempo es idéntica en el conjunto de los glaciares, como los términos Eprop. Esto permitereemplazar estas dos energias por un factor que exprese la parte de la energia de la radiaci6ndirecta de la energia total:

Si se reemplaza esta ecuaci6n en la ecuaci6n (7), y suponiendo que la influencia dei angulo deinciùencia sobre el albedo es insignificante y que el albedo medio es el mismo por la mananay por la tarde, se puede asimilar la radiaci6n difusa (Rdir) a los términos que no dependen de latopografia y escribir:

(l-am j)·E tot [f .JQ'= H '.. '~Fj Ri' ladS+(l-Rj),Sf(i) (9)f p 1 Sf{i)

y

fladS ::.: I(Sr,i) (10)SI (1)

de 10 cual:

I(Sr,i) ::= Sumas de cosenos dei angulo de incidencia dei sol sobre las mallasde la superficie bajo la isoterma cero. Es una medici6n de laradiaci6n solar directa recibida por el glaciar en funci6n de sutopografia

La ecuaci6n de los caudales (9) derivada dei balance de energia Cl) es un modelo simple quetoma en consideraci6n la influencia de la topografia sobre los caudales de los glaciares. Estamuestra que un enfoque 'topografico' no puede funcionar con factores de exposici6n. Enefecto, I(St;i) es el unico término influido por la topografia dei glaciar. Es una medici6n de laradiaci6n recibida por la superficie bajo la isoterma cero grado durante un paso de tiempo dela integraci6n en el dia (por ejemplo durante un medio dia) y en funci6n de la topografia de lasmallas de superficie a las cuales unD integra. Se ve en la ecuaci6n (8) que la influencia de estetérmino sobre el caudal no es constante, pero que depende de la energia total recibida por elglaciar y de la parte de la radiaci6n solar directa maxima (R ) de este total (Ri).

El término I(Sf,i) hace intervenir la topografia de malias de superficies de los glaciares en laproducci6n de agua de deshielo, Corresponde a la integral en una superficie variable enfunci6n .dei tiempo dei coseno dei angulo de incidencia dei sol. Mide la radiaci6n directarecibida por la superficie variable bajo la isoterma cero durante un paso de tiempo variable. Seha elegido el dia entera para este paso de tiempo. Pero con el método que se ha desarrolladopara su calculo, presentado a continuaci6n, es fâcilmente posible calcular la integral para unpaso de tiempo cualquiera. Hay que observar que cada paso de tiempo en un dia hacenecesario la fijaci6n de un parametro que determine la parte de la energia disponible que es

1111111111111111111

utilizada para el deshielo (Fi). La variante mas simple deI modelo desarrollado en este parrafodivide el dia en dos pasos de tiempo, como ya se ha mencionado, para tener cuenta de laconversion de energia disponible de agua de deshielo que es mas elevada por la tarde que porla manana.5.2. Comparaci6n de caudales de deshielo y de topografias de los glaciaresCharquini y Zongo

5.2.1. Los glaciares de referenciaPor el momento no se dispone de medicion de caudales sino para los glaciares Zongo yCharquini. Un limnigrafo acaba de ser instalado al pie deI glaciar de la vertiente norte deIHuayna Potosi, pero atm no se dispone de mediciones explotables. La situacion de ambosglaciares, Zongo y Charquini, asi como las instalaciones limnimétricas y meteorol6gicas seubican en la Figura 25. Los caudales deI emisario deI glaciar Zongo son medidos justo al piedeI glaciar y la parte de la cuenca de drenaje no glaciar solo comprcnde las morrenas,correspondiendo al 30% de la superficie total captada (0.9 km2 de 3.05 km2

). En cambio, laparte no glaciar de la cuenca de drenaje deI Charquini es mucho mas importante, abarca casi el70% de la superficie total captada. Las dos tomas de agua instaladas en los emisarios deICharquini que alimentan el canal Prado, en el cual son medidos los caudales, no captan latotalidad de los escurrimientos glaciares, en particular en estaci6n de lluvias. Ademas, loscaudales medidos en el canal Prado incluyen los caudales provenientes deIdesalmacenamiento deI lago Mamankota. Esto limita las posibilidades de comparacion de loscaudales deI canal Prado con los deI emisario deI Zongo en periodos sin lluvia y sinoperaciones hidraulicas sobre el lago Mamankota.

1

Figura 25 Plan de siluacion de los glaciares Zongo y Charquini con las inslalacioneslimnimélricas y melcorol6gicas

Huayna Potosi6050 m.s.m.

Glacier Zongo

]l5200( .0o

. - ,/).........,...- ~.:::..'" 'f';

Or)

Limites des bassins versants des lilllnigraphes

Station météorologique (altitude)

'Station limnigraphique

Limite du bassin versant du Zongo

Glacier, surfaces au dcsous d'une altitude

Cours d'eau naturel ~ Canal, prise d'eau

Direction principale de l'exposition

. ",,'

...................................:; :/ ;" /~. / /

115200

~.•••.........,.,

Traduccion de la leyenda :

Estaci6n limnigrâficaEstaci6n meteorol6gica (altura)Limites de las cuencas de drenaje de los limnigrafasLimite de la cuenca de drenaje deI ZongoGlaciar, superficies par debajo de una alturaRio natural Canal, toma de aguaDireccion principal de la exposici6n

1

1

11

1

11

1

1

1

1

11

1

1

111

1111111111111111111

5.3. Los datos obtenidos con ayuda dei MNT

5.3.1. Los MNT de los glaciarcsPara obtener los datos topogrâficos de los glaciares, se sobrepuso una imagen satelital SPOTde la estaci6n seca 1989 con el modelo numérico de terreno (MNT) de la cuenca de drenaje,obtenido con ayuda de mapas geogrâficos militares de escala 1:50'000. Como los frentes delos glaciares tropicales retroceden râpidamentc, se ha tratado de utilizar la imagen masreciente posible. La sobreposici6n fue realizada con cl programa de tratamiento de imâgenesERDAS 'Image'. En la imagen 'SPOT' las superficies glaciares son visibles, con pixeles deun color azul claro u obscuro. Por superposici6n se pudo delimitar los contornos de losglaciares. Se obtiene de esta manera los M}\fT deI glaciar Zongo y deI Charquini, asi como, amanera de comparaci6n, deI conjunto de los otros glaciares. A modo de ejemplo, el MNTobtenido para el glaciar Zongo se presenta en la Figura 26.

Un examen minucioso de los mapas geogràficos militares, gracias a los cuales se obtuvo elMNT de la cuenca, muestra que las curvas de nivel de estos mapas probablemente fuerontrazadas por interpolaci6n entre puùtos de altura conocida. Por 10 tanto, el MNT de losglaciares no es muy preciso y la topografia real es mucho mas accidentada.

6100

-5900

5700

5500 g5300

Cl)"Q

5100 'E-.;

200maxe csl-oucsl

allC nord-sud

Figura 26 Modelo numérico de terreno (MNT) dei glaciar Zongo. La resoluci6nelemental es de 100 m.

Figura 27 Curvas hipsométricas de los glaciares Charquini, Zongo y dei conjunto de losglaciares de la cuenca de drenaje (sin los glaciares dei valle Coscapa)

5.3.2. Los parametros topograficos obtenidos con ayuda dei MNT para cada mallaLa superficie de una malla dei MNT proyectada sobre el piano horizontal es de 0.01 km2

(lOO*IOOm). La suma de todas las mallas dei glaciar Zongo corresponde a una superficie de2.15 km2

, 10 que coincide con la superficie total determinada por B. FRANCOU (FRANCOU,B., et RIBSTEIN, P., 1995). La superficie dei glaciar Charquini es de 0.46 km2 Y la deiconjunto de los glaciares de 18.3 km2

. Sin considerar el valle de Coscapa, la superficie total delos glaciares es de 11.5 km2

• Hay que observar que el 37% de las superficies glaciares de lacuenca dei Zongo pertenecen al valle de Coscapa, cuyos escurrimientos no pasan por la plantahidroeléctrica de Sainani. A partir de alturas de cada malla de un glaciar, se pueden estab1ecerlas curvas hipsométricas de los glaciares. Las curvas hipsométricas en los glaciares Charquiniy Zongo yen el conjunto de los glaciares (sin Coscapa) se presentan en la figura 27. La formade la curva dei conjunto de los glaciares es la mas tipica: una parte empinada justo al frentedei glaciar, luego una pendiente menos importante y de nuevo un aumento hasta los valoresmaximos observados en las zonas de las cumbres. El glaciar Zongo tiene sensiblemente elmismo perfil, mientras que el glaciar Charquini tiene un perfil particular. La inflexion en lacurva dei glaciar Charquini, entre 4900 y 5100 m de altitud se debe a algunas mallas cubiertasde hieIo aisladas y no contiguas al glaciar principal.

0%10%

l'

20%

. ".

deux parties non adjacentesdu glacier Charquini

~ -~

30%40%

--Glacier Charquini

--Glacier Zongo 1

. ". "... Tous les glaciers sans Coscapa 1

50%60%70%80%

..

90%

6000 1

i

5800

4800

100%

5000

1 5600<IiÉ---.g 5400

oE:( r--- ~~"..

5200 : ~_~~~:::::::::::::::....__

1111111111111111111

Figura 28 Exposic.:i6n media de las mal/as de lOOm*lOOm para c/ases de 25 m dediferencia de a/tura

5.4. La estimaci6n de las diferencias de la radiaci6n solar directa en eltranscurso dei dia y durante el afio en los glaciares Zongo y Charquini

5.4.1. Introducci6nEn el pIano de la situaci6n de los glaciares Charquini y longe (Figura 25) 0 en la Figura 28 delas exposiciones medias, se observa que las partes inferiores de estos dos glaciares estânorientadas de oeste a suroeste (longo) y de sureste a noreste (Charquini); es decir mas 0

menos opuestas en una lîna de este a oeste. En consecuencia, la diferencia entre lasinsolaciones de estas exposiciones opuestas no debe variar mucha durante eI aiio. Los dosglaciares difieren no obstante por las horas deI dia donde se encuentran directamenteexpuestos al soL Las partes bajas deI Zongo reciben el sol por la mafiana, las deI Charquinipor la tarde. Si se consideran los glaciares en su conjunto, la variaci6nde la intensidad solardifiere en los dos glaciares. Las partes medias y altas deI glaciar longe estan expuestas masbien hacia eI sur, 10 que hace que reciban una insolaci6n maxima en verano, cuando eI sol seencuentra al sur de la latitud de los glaciares. A mediodia, es el casa entre el 26 de enero y el

!

ouest nord-ouest nord

- Glacier Charquini

--Glacier Zongo

....... Tous les glaciers sans Coscapa ;

sud-ouest

....... :-

sud

.. ". ~. -. ".-..........

......... .- ....--:: ..

.................... ..

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........

... t : : : : : ~ : : : : ~ : : ..: ..~ .:.: ,,".,_

sud-est

- --~~-

est

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nord-est

1

5800 '

nord

6000 1

5000

5200 .

4800

"" 5600E<Ii

E'0' 54001~ 1

·Ë '<

El programa de tratamiento de imagenes utilizado permite calcular las exposiciones y lasinclinaciones maximas de las mallas. La exposici6n de las mallas corresponde a la direcci6nde la inclinaci6n maxima. Las exposiciones medias de los glaciares se presentan en la Figura28. Se observa que el glaciar longe pasa de una exposici6n este en su parte inferior, hacia unaexposici6n sureste en su parte superior. Un cambio comparable de la exposici6n media de laparte inferior hacia la parte superior deI glaciar puede observarse en el Charquini. Pero laexposici6n deI Charquini es exactamente opuesta a la deI longe (cf. igualmente Figura 25).La curva de exposici6n media deI conjunto de glaciares se encuentra entre las deI Charquini ydeI longo. Oscila irregularmente entre el sur-sureste y suroeste. Esta tendencia deI conjuntode glaciares hacia una expasici6n al sur se debe a que los glaciares expuestos al norte songeneralmente reducidos a causa de la radiaci6n solar directa, que es en promedio mas fuerteen las pendientes expuestas al norte (cf. 5.1.3).

1111111111111111111

n

-5.- 1/2n '2

~..,bOc

-<X:

Zénith, 1mai

"

Zénith, 20 sept. ,,,<;:> r.- ,..'

Azimut. 1 mai

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Heure de la journée

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o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Il 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

nord

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"0

'5EE sud

<l.l"0c:.2ÜeëS ouest

Parece que que la posici6n dei sol durante el ano es de considerarse si se quiere estimar lasdiferencias de radiaci6n solar directa sobre los glaciares Charquini y Zongo. Por esta raz6n acontinuaci6n se toma en consideraci6n no solamente la evoluci6n de la insolaci6n durante eldia sino también dei ano.

24 de abriI; en las primeras horas de la manana y al final dei dia, entre el 12 de diciembre y el8 de junio. Las partes medias y altas dei glaciar estan expuestas al sol durante la mayor partedei dia en estaci6n de Iluvias y particularmente en estaci6n seca, entre principios de enero ymediados de mayo,

5.4.2. La posici6n dei sol en el transcurso dei aiio y durante el diaLa posici6n dei sol en relaci6n con un punto terrrestre es determinada por dos angulos. Elcenit es el angulo incidente sobre la horizontal dei punto, es decir, el angulo entre la !ineasolltierra y la vertical en el punto considerado. El acimut corrresponde a la declinaci6n dei solrespecto al norte (Figura 30), Las f6rmulas de calculo de estos dos angulos en funci6n de lascoordenadas, deI dia y de la fecha, fueron establecidas por Robinson (cf. ROBINSON, N.,1996). La posici6n dei sol durante el dia y el ano se presenta en la Figura 29.

La Figura 29 presenta las trayectorias dei sol durante el dia en los dias mas largos y los mascortos de la estaci6n seca, Se ve que al comienzo de la estaci6n el sol sube mas alla de laaltura de los glaciares, mientras que hacia el final de la estaci6n, su trayectoria pasa muchomas al norte.

-

Figura 29 Posicion dei sol duranle el dia mas largo (l de mayo) y mas corlo (20 sept.) dela eSlacion seca. En gris oscuro: horas de noche dei 1 de mayo,' en gris clar%scuro: horasde noche dei 20 de sepl.

1111111111111111111

1111111111111111111

5.4.3. Calculos de los angulos de incidencias dei sol con las mallas de los glaciaresLa intensidad de iluminaci6n de una malia depende deI ângulo incidente deI sol sobre estamalla. El poder de la insolaci6n es maximo cuando el angulo incidente, medido en relaci6n ala nonnal de la superficie, es 0°. Es nula en un ângulo incidente de 90°. Mas alla de 90°, lamalia se encuentra en la sombra. La malia puede encontrarse también en la sombra a causa dela elevaci6n de las malias vecinas. Para saber si una malia se encuentra a la sombra de lasmallas vecinas, hay que conocer los ângulos 'topograficos' entre la malla considerada y lasmallas que se encuentran en la alineaci6n deI acimut deI sol. Si el complemento a 90° dei cenitdeI sol es mas grande que el angulo 'topografico' maximo, la malla se encuentra al sol, en elcaso contrario, esta a la sombra. El esquema de la Figura 30 presenta una explicaci6n grafica.La media de los cosenos de los ângulos de incidencia (Ia) en todas las mallas de superficie deun glaciar es proporcional a la radiaci6n solar directa (medio) sobre esta superficie (cf. 2.2.4).

A fin de poder calcular estas medias deI coseno deI angulo de incidencia durante el dia y elaiio, hay que calcular las caracteristicas de todas las mallas en cada paso de tiempo. Parasimplificar y permitir un calculo rapido, se ha elegido otro acercamiento. En lugar de calcularla media deI coseno de los glaciares a cada paso de tiempo, se calculan las medias de los tresconjuntos glaciares (Charquini, Zongo y el conjunto de glaciares) de una gama limitada devalores de los angulos (cenit y acimut). Para una hora y fecha dadas, se puede facilmentedetenninar primero los angulos de la posici6n deI sol (con ayuda deI cuadro de los cenit yacimut en funci6n de la hora y de la fecha, cf. 5.4.2), y luego leer los cosenos en el cuadroestablecido l5

• Esto puede parecer complicado pero para detenninar las medias de los cosenosdeI angulo de incidencia en relaci6n a la superficie de los glaciares abajo de cierta altura, esteprocedimiento es el unico posible, como se vera en el pr6ximo parrafo. El cuadro fueestablecido para 8 angulos de acimut y 16 angulos de cenit.

IS Como el nûmero de valores de acimut y de cenit en el cuadro es necesariamente limitado, interpolacionesIineales son efectuadas entre los valores dei cuadro.

Figura 30 Ccilculo de la inlensidad de insolacion de las mallas de los glaciares para unaposicion dada (acimul/cenit) del sol. Delerminacion si una malla se encuenlra en la sombra yccilculo del cingulo incidenle del sol para una malla (cingulo enlre la normal de la malla y la/inea sol/lierra)

5.4.4. La insolacion media sobre las superficies totales de los glaciaresEl resultado dei calculo de las medias de los cosenos dei angulo de incidencia sobre lassuperficies enteras de los glaciares se presenta en las Figuras 31 y 32. Se puede observaI', pOl'una parte, la evoluci6n de las medias diarias (medias de los cosenos sobre las mallas desuperficie y las horas dei dia) y , pOl' otra parte, las variaciones durante el dia en los dias deinsolaci6n maxima (1 mayo) y minima (10 septiembre). La cone!usi6n de la comparaci6ncualitativa hecha en el parrafo 0 es confirmada pOl' los datos. Se observa que la insolaci6nmedia dei glaciar Zongo esta mas pr6xima que la de Charquini al comienzo de la estaci6nseca, cuando la parte de la cumbre dei glaciar Zongo, expuesta hacia el sur, es insolada,porque el sol sube mas alla de la latitud de los glaciares durante el dia (cf. Figura 25,5.2.1).La insolaci6n dei glacial' Zongo disminuye enseguida porque la parte de la cumbre es cada vezmenos ilwninada cuando el sol se desplaza hacia latitudes norte durante la estaci6n seca. Es

............

............

......

Légende:

! Maille du glacier

Maille du glacier à l'ombre

..';<-.-+-------'- , .

Angle maximalensoleilé pour lamaille considéré

;l.·······

Maille hors du glacier / Limite du glacier

i ··..··! Maille ensolciléc pour laquelle l'angle entre:.. .: le soleil et la normale est determiné

Maille pour laquelle l'angle zénit maximalpour être ensoleilé est determiné

..: /

, ,I:.. ..JSUD

Normale de la maille 'Normale de la terre

1111111111111111111

1111111111111111111

interesante observar que el desarrollo deI conjunto de los glaciares (medias de sol en lasmallas de todos los glaciares deI valle) sigue mas 0 menos al deI glaciar Charquini, con undesplazamiento hacia valores un poco bajos. Las mallas de superficie deI conjunto deglaciares estân en promedio expuestas hacia el sureste, mientras que la exposici6n deI glaciarCharquini esta al suroeste (cf. Figura 28, 5.3.2). Estas dos exposiciones son simétricas de uney otro lado de una !inea sur-norte, en la cual la inclinaci6n deI sol se desplaza durante el afio.Esto explica la evoluci6n paralela de la insolaci6n de ambos glaciares durante el ano.

La variaci6n de la insolaci6n durante el dia ref1eja la trayectoria deI sol durante el dia de este aoeste. Como el glaciar Zongo esta expuesto mas bien hacia el este y el glaciar Charquini haciael oeste, el maxime de insolaci6n deI glaciar Zongo se desplaza hacia la mafiana y el deICharquini hacia la tarde. Se ha observado anteriormente que la insolaci6n de la tarde tieneprobablemente un efecto mas importante sobre los escurrimientos que la insolaci6n de lamafiana, ya que una minima energia es utilizada para la sublimaci6n (0). En un enfoquemodelizador, las series de caudales de ambos glaciares son ideales para fijar los factores quedescriben la parte de la energia disponible utilizada para la fusi6n deI hielo en el transcursodeI dia.

La variaci6n de la insolaci6n durante el dia sobre el conjunto de glaciares se asemeja mas biena la deI glaciar Zongo que a la deI glaciar Charquini, porque el componente este de laexposici6n tiene la misma importancia que en el caso de Zongo (cf. Figura 28, 5.3.2). Lasdiferencias de sol durante el dia entre los glaciares Zongo y el conjunto de glaciares seobservan sobre todo durante las horas de la tarde y hacia el final de la estaci6n seca (IOdeseptiembre), cuando el conjunto de glaciares es mas insolado que el glaciar Zongo. Alcomienzo de la estaci6n, en cambio, la insolaci6n durante el dia es casi idéntica en las dossuperficies glaciares. Esto se explica en parte por las sombras proyectadas. Se puede observaren la Figura 32 que las curvas deI glaciar Zongo estan un poco aplanadas por la tarde, sobretodo al comienzo de la estaci6n seca (1 mayo). Como las partes de la cumbre deI glaciarZongo estân expuestas al sureste, entran en la sombra de la cresta sur deI Huayna PotOS! (cf.Figura 25, 5.2.1). Al comienzo de la estaci6n seca, la curva deI glaciar Zongo esta desplazadahacia valores mas elevados, a causa deI aumento general de la insolaci6n sobre este glaciardurante el verano. En consecuencia, la insolaci6n matinal deI glaciar Zongo es mas elevadaque en el conjunto de glaciares, mientras que durante la tarde, los valores de las dossuperficies glaciares se vuelven mas pr6ximos a causa deI efecto de las sombras presentes. Eninvierno, hacia el final de la estaci6n seca, no hay efecto de sombras proyectadas en la parte dela cumbre deI glaciar Zongo, pues esta zona ya se encuentra en la sombra por la manana. Encambio, la morrena norte deI glaciar Zongo podria, por la tarde, disminuir la insolaci6n de laspartes bajas de este glaciar (cf. Figura 25,5.2.1). El efecto es aumentado por el hecho que s610estas partes bajas reciben la mayoria de la insolaci6n en invierno. Esta podria ser laexplicaci6n de los valores cada vez mas elevados de la insolaci6n deI conjunto de los glaciaresel IOde septiembre en comparaci6n con el glaciar Zongo durante el ano.

Figura 31 Medias sobre el conjunto de mal/as de los glaciares deI coseno dei émgulo deincidencia deI sol (IoJ. Evolucion de los valores medios diarios

17

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0,30

0.25

0.55

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- •• Charquini, 10 septembre

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Tous Ics glaciers, 1mai

Tous les glaciers. 10 septembre'

Comparaison de l'évolutionjournahère pour le 1mai et le10 septembre dans la ligure 31

98

--Glacier Charqulni

--Glacier longo

l, Tous les glaciers (sans les glaciers du 1

, sous-bassin Coscapa) j

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1 8

1.0

1 Heure de la journée1 _ __

Figura 32 Medias sobre conjunto de mal/as de los glaciares deI coseno dei émgulo deincidencia deI sol (IoJ. Evolucion durante los dias de sol maximo.{1 mayo) y minimo (lO sept.)de la estacion seca

Resumiendo y coma conclusion de este parrafo, se puede decir que la evoluci6n de lainsolaci6n en el conjunto de los glaciares durante el afio no es concomitante a la de Zongo. Enconsecuencia, la estacionalidad es un factor de influencia que deberia ser tomado en cuenta enel desarrollo de un modelo para estimar los caudales hidricos de deshielo dei conjunto deglaciares a partir de los deI glaciar Zongo. La variabilidad de la insolacion durante el dia, encambio, es mas comparable sobre todo al comienzo de la estacion seca. Pero la insolacion deIconjunto de glaciares durante la tarde es con todo elevada comparada con la deI Zongo. Poresto, los factores de conversion de energias en caudal son probablemente importantes en lamodelizaci6n, sobre todo al final de la estaci6n seca.

1

1

1

11

11

11

1

1

11

11

1

11

1

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5.45. La insolaci6n media de las superficies bajo la isoterma ceroEn un futuro modelo de deshielo deI conjunto de glaciares, podria ser interesante separarsuperficies de glaciares en dos zonas abajo 0 arriba de la isoterma cero grado, 0 incluso tomaren cuenta diferentes clases de altura coma en el modelo de RIGAUDIERE et al. (1995) (cf.2.2.4). Para ello, se debe poder calcular la media de insolaci6n de las mallas, es decir la mediade los cosenos deI angulo de incidencia, para una superficie de glaciarres hasta una curva denivel dada. En este caso, la insolaci6n media no depende solamente deI cenit ni deI acimut deIsol sino también de. la altura. El procedimiento es idéntico al que se presenta en el pârrafo5.4.3. En este casa es absolutamente indispensable calcular las medias de insolaci6n paragamas de valores de cenit, de acimut y, ademâs, de altura hasta el limite en el cual se deseatratar las superficies glaciares. En efecto, un calculo triple en todas las mallas (cenit, acimut,altura) de la cuenca tomaria mucha tiempo.

Se eligen los mismos valores de cenit y acimut que en el calculo de insolaci6n en lassuperficies enteras de los glaciares (cf. 5.4.4). La gama de curvas de nivel esta comprendidaentre 4800 y 6050 m, con pasos de 25m, 10 que da 50 valores de altura. Se calcul6 lainsolaci6n media de las mallas bajo estas alturas, haciendo variar los 8 angulos de acimut y los16 angulos de cenit para los glaciares Zongo y Charquini. Con ayuda de los cuadrosresultantes, de dimensi6n 50 x 8 x 16, las insolaciones medias de ambos glaciares sobre lassuperficies, bajo una isoterma a una hora y fecha dadas, puede ser facilmente calculadas.

Para la comparaci6n de glaciares se han elegido tres periodos de observaci6n durante loscuales coesxisten datos de caudales dei glaciar Zongo y deI canal Prado y que no contienendias de fuertes precipitaciones ni dias de operaci6n de valvulas dei Jago Mamankota (cf.5.2.1). El primer periodo de observaci6n es del 1 de maya al 25 de julio de 1995; el segundodei 16 de agosto al 3 de septiembre dei mismo ano y el tercero dei IOde junio al 19 de julio de1996 (Anexo C). Todos los periodos elegidos se encuentran en estaci6n seca porque enestaci6n de lluvias los caudales deI canal Prado son muy influenciados por las precipitaciones.Para la estaci6n seca 1997 no disponemos todavia de valores tratados de caudales en elmomento de la realizaci6n dei estudio.

La estimaci6n de la altura de la isoterma cero grade cada media hora durante los periodos deobservaciones fue realizada con ayuda de temperaturas medidas cada media hora en laestaci6n Campbell 21 X en el glaciar Zongo a 5200 m de altura (cf. Figura 25, 5.4.4). A fin deatenuar los errores de mediciones y la oscilaci6n de la altura de la isoterma cero grado, se hapreferido establecer la curva de medias de temperaturas en 30 minutos, centradas y reducidaspara cada dia y sobre el periodo de las dos estaciones secas 1995 y 1996 (Anexo D). Estacurva de la evoluci6n media de la temperatura permite recalcular las temperaturas en 30minutos, a partir de medias diarias y de diferencias tipo de valors en 30 minutos durante eldia. La altura de la isoterma cero grade fue calculada suponiendo un gradiente constante de ­0.671/100 m.

Con ayuda dei cuadro en tres dimensiones, descrito arriba, las insolaciones medias (porunidad de superficie) de superficies bajo la isoterma cero grade estimada (medias sobre lasmallas bajo la isoterma cero grade de los cosenos de los ângulos de incidencia dei sol) fueronreconstituidas al paso de tiempo de una media hora para los glaciares Charquini y Zongo.Luego se calcularon las medias diarias que se presentan en la Figura 33.

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1 mai - 25 juillet 1995

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La Figura 33 corresponde de alguna manera a la de las evoluciones medias de sol desuperficies enteras de los glaciares (cf. 5.4.4, Figura 31). Asimismo, se observa unadisminuci6n de las medias diarias dei Zongo en relaci6n al Charquini durante la estaci6n seca.Esta disminuci6n es, no obstante, menos pronunciada que en cl caso de medias sobresuperficies enteras. Esto tiene su explicaci6n en cl hecho que cl peso de la parte superior deiglaciar Zongo, que provoca un efecto de estacionalidad sobre la diferencia de insolaci6n de losglaciares Charquini y Zongo, es reducido, ya que se encuentra-con menos frecuencia bajo laisotenna cero grado que las partes inferiores dei glaciar. Los valores nulos de la Figura 33 son,por otra parte, el resultado de dias muy frios, durante los cuales la isoterma cero grado seencuentra bajo glaciares a 10 largo deI dia.

En la Figura 34 se presenta una comparaci6n entre la insolaci6n en toda la superficie de losglaciares y en las superficies bajo la isoterma cero grado. Como la Figura 33, ésta muestra laintegral de insolaci6n en la superficie (la suma de cosenos deI angulo de incidencia deI sol encada pixel). En la figura se muestra igualemnte la evoluci6n de la superficie bajo la isotermacero grado. Como el valor mâximo de insolaci6n de una malla es 1 (cos (0°», el valor mâximode la integral en las superficies bajo la isoterma cero corresponde a esta superficie (en km2

), 10mismo para el valor mâximo de la integral en toda la superficie dei glaciar. Evidentemente,estos valores maximos jamâs son alcanzados, ya que esto significaria que todas las malIas dela superficie considerada estarian en cada instante expuestas al sol.

Es interesante comparar ahora la insolaci6n con los caudales de deshielo de los glaciaresZongo y Charquini. Este el objetivo deI pr6ximo capitulo.

Figura 33 Insolaci6n de las superficies bajo la isoterma cero grado (integrales en mal/as. bajo la isoterma de los cosenos de los angulos de incidencia dei sol) en los glaciares Zongo yCharquini. Valores integrados en el dia (sin integraci6n media hora)

1111111111111111111

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Glacier Zongo

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10 JUill' 19 juillet 1996

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15-juin-95 3Û'juin-95

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Caudal diario dei glaciar Charquini (simulado)Caudal diario dei glaciar ZongoCaudal adicional debido a las diferencias entre los glaciares

Superficie total dei glaciar Charquini

Superficie total dei glaciar Zongo

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Intégrale uu dessous de l'isolhennc zào

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Figura 34 Sol de las superficies bajo la isoterma cero grado (integrales en las mal/asbajo la isoterma de los cosenos de los angulos de incidencia dei sol) en los glaciares Zongo yCharquini. Valores entegrados en el dia (sin integraci6n media hora). La unidad es el km2

.

En punteado: Superficies bajo la isoterma cero dei glacial' Zongo

5.5. Simulaci6n de los caudales deI glaciar Charquini con dos modelossimples y comparaci6n con la insolaci6n de los glaciares

5.5.1. Simulacion de los caudales de deshielo dei glaciar Charquini con dos modelossimples

El modelo mas simple para simular los caudales de una superficie glaciar, a partir de caudalesconocidos de otra superficie, consiste en admitir la hip6tesis que los caudales espécificosllevados a las supeficies totales de los glaciares son iguales. Este modelo lineal simple seescribe: -

donde:

11

111111111111

11111

.._--~-_.- -_ .. --~-----

Figura 35 Simulaci6n de los caudales dei glaciar Zongo con modelos que se basan en loscaudales especificos relacionados con las superficies totales de los glaciares (modelo 1) y enrelaci6n a las superficies bajo la isoterma cero grado (modelo 2). Apuntalamiento deiparametro dei caudal de base con el criterio de Nash.

Para adaptar mejor los términos deI caudal de base de estos dos modelos, se utiliza la funci6ncriterio de Nash. El resultado de las simulaciones con los dos modelos se presenta en la Figura35. Se realiza una aplicaci6n de cada modelo sobre el conjunto de periodos de observaci6n enestaci6n seca 1995 y, separadamente, sobre el periodo de observaci6n en estaci6n seca 1996,que es mas corto. Evidentemente, estos modelos simples no estan adaptados a la descripci6nde procesos complejos en su origen de las diferencias entre los caudales de los glaciares, peroestas simulaciones permiten la interpretaci6n de diferencias topograficas entre ambosglaciares, Charquini y Zongo, detalladas en el capitulo anterior.

Este modela se basa en las hip6tesis hechas en el capitulo 0 postulando que la producci6n deagua de deshielo en la superficie de las malIas de los glaciares influye en la diferencia de loscaudales. Pero este modelo, extremadamente simple. supone ademas que la producci6n deagua de deshielo es en promedio igual en toda la superficie de un glaciar y esta ligada de unamanera lineal a las producciones de los otros glaciares. A fin oe tomar en cuenta diferenciasde producci6n entre los glaciares, se introduce un caudal de base constante. Un modelo unpoco mas sofisticado adapta la uItima hip6tesis deI modela lineal simple planteando que lasmalIas de la superficie de ablaci6n son las que producen el caudal. Este modelo se basa en laidea que arriba de la isoterma cero grado, no hay deshielo y toda la energia es utilizada para lasublimaci6n. Este segundo modelo puede escribirse:

i ji· ---

10 juin· 19 ju iIIet 1996- -~

imodèle 1:iQbase = 18 Vs, f.c. =0,86imodèle 2'1

iQbase = 14 Vs, f.c. =0,84

(11 )s':w

Q ch Q Qch = SiS" Z + base

Z

Imai-25juillet 1995 16août-3sept. 1995

il mai 1995-3scpt 1995:1 modèle 1: Qbase = 25 Vs;fonction de critère: 0.47imodèle 2: Qbase = 19 Vs;fonction de critère: 0,321

l6-mai-95 2-ju in-95 l7·ju in-95 2-ju il-95 17-ju il-95 22-août-95 12-ju in-96 28-ju În-96 14-ju il-96

--débits observès

--débits simulés avec les surfaces tolales (modèle 1)

....... débits simulés avec les surfaces au dessous de l'isothennc zéro (modèle 2)1 1 1 l , • 1

st'" = Superficie bajo la isoterma cero grado deI glaciar (i) (media deI diade las superficies bajo la isoterma cada media hora)

100 1

1

1

90 r80 1

70

60~

.l!l 5015~

40

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20

10

o 'l-mai-95

donde:

1111111111111111111

1111111111111111111

5.5.2. Interpretaci6n de los resultados de la modelizaci6n comparando las diferentesinsolaciones

Se observa en las simulaciones que los dos modelos utilizados reconstituyen bastante bien loscaudales deI glaciar Charquini en estaci6n seca 1996, mientras que en estaci6n seca 1995, enun periodo mas largo, la adaptaci6n de los caudales simulados es menos buena (cf. Figura 35).Evidentemente, se debe poner en relaci6n con la diferencia de la duraci6n de los periodos deobservaci6n. Observemos en la Figura 35 el resultado de la simulaci6n en los dos primerosperiodos. Los caudales al comienzo de la estaci6n seca frecuentemente son sobrestimados enreIaci6n a los caudales reales, mientras que hacia el final de la estaci6n se encuentrangeneralmente subestimados. Esto parece estar vinculado a las diferentes evoluciones deinsolaci6n durante la estaci6n en los glaciares Charquini y Zongo.

Si se retoman la Figura 33 y la 34, se observa una disminuci6n mas fuerte de la insolaci6n enel glaciar Zongo que en el glaciar Charquini durante el avance deI invierno (cf. 5.4.4 y 0).Estas evoluciones diferentes conducen muy probablemente a una disminuci6n mas importantede los caudales deI Zongo en relaci6n a los caudales dei Charquini durante la estaci6n seca.Ahora bien, en el casa deI modelo de superficies totales, los caudales simulados dei Charquiniestân vinculados, por un factor constante en el tiempo, a los caudales dei glaciar Zongo. POl'consecuencia, cuando los caudales dei glaciar Zongo disminuyen mas fuertemente que loscaudales reales deI glaciar Charquini durante la estaci6n seca, los caudales simulados, que alprincipio son sobrestimados, poco a poco son subestimados. Puede que la subestimaci6n delos caudales deI Charquini entre el 16 de agosto y eI 3 de septiembre se debe a la incapacidaddeI modelo para simular una no linealidad de los caudales que no depende de laestacionalidad, ya que los caudales durante este periodo de observaci6n son excepcionalmenteelevados. No obstante, la disminuci6n de los caudales estimados en relaci6n a los caudalesreales se observa también si s610 se mira el primer periodo de observaci6n en 1995 y duranteel periodo de observaci6n en estaci6n seca 1996. Durante estos dos periodos de observaci6n,las subestimaciones no estân vinculadas a caudales excepcionalmente elevados. Ademas, lassubestimaciones de los caudales reales por los dos modelos corresponden a dias durante loscuales la insolaci6n media de las superficies, bajo la isoterma cero grado dei glaciar Zongo,era fuertemente inferior a la deI glaciar Charquini.

En el casa dei modelo de las superficies bajo la isoterma cero grado, los caudales simuladosno dependen de un factor constante en el tiempo de los caudales deI glaciar Zongo. Se podriaincluso pensar que este factor, el cociente de las superficies dc los glaciares bajo la isotermacero grado, introduce cierta estacionalidad en los caudales simulados, ya que las temperaturasdisminuyen al avanzar el invierno y, con ellas, las superficies..bajo el isoterma cero grado.Recordando las curvas hipsométricas de los glaciares (cf. 5.3.2. Figura 27), se observa que ladei Charquini es mucha mas plana que la dei Zongo. En consecuencia, un descenso detemperatura conduce a una disminuci6n mas grande de las superficies bajo la isoterma cerogrado dei glaciar Charquini que deI glaciar Zongo. Como estas superficies son generalmentemas pequeiias en el casa dei Charquini que en el casa dei Zongo, su disminuci6n relativa esmas grande que la dei Zongo. y por 10 tanto los cocientes deberian tender mas bien aaumentar. Esto introduciria una estacionalidad en el otro sentido. No obstante, se observa uncociente de las superficies bajo la isoterma cero grado que no parece tener tendenciaestacional (Figura 36).

Figura 36 Cociente de las superficies de ablacion bajo la isoterma cero grado entre elglaciar Charquini y el glaciar Zongo

Un modelo a desarrollar podria basarse en la ecuaClOn (9) (cf. 5.1.4). El factor de lamultiplicaci6n corresponderia al cociente de esta ecuaci6n para el glaciar Charquini y para elglaciar Zongo. El calculo de este cociente hace necesario conocer la parte de la energia totalque es originada por la radiaci6n solar directa en cada paso de tiempo de la integraciém (Ri).Se podria escribir el modelo parapasos de tiempo de esta manera:

i ·1

10 juin - 19 juillet 1996 116.8. - 3.9.95

17-juil-95 22-août-95 12-juin·% 28-juin-% 14-juil·96

1mai - 25 juillet 1995

= Caudal simulado deI glaciar Charquini= Caudal medido 0 simulado con un modelo determinista dei glaciar

Zongo= Indicador de la mafiana (= 1) Yde la tarde (=2)= Factor de la conversi6n de la energia disponible de agua de deshielo,

independiente deI glaciar= Parte de la energia total recibida originada por la radiaci6n solar

directa, independiente deI glaciar

= Superficie media bajo el isoterma cero grado deI glaciar Charquini

durante un medio dia

= Superficie media bajo el isoterma cero grado deI glaciar Zongo

durante un medio dia

Qchar

Qzongo

1

0,45 Ti

0,401!

0,50·!.....-- ---

Fi' (Ri Jla ' dS + (1- Ri)' Srhar (i»

2 sChar

Q "f,i Q (12)Char =LJ J Zongo' Zongo

i=l Fi ·(Ri la ·dS+(I-Ri)·Sf (i»sZongof,i

.~

-8 0,35,e

'1:! 0... ~ 0,30~ 0

05 ~ 025 l'Q.5 ,~~ 50 1

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l·mai-95 l6-mai-95 2-juÎn-95 17-juin-95 2-juil-95

de 10 cual :

1111111111111111111

1111111111111111111

Se ve que, contrariamente a la ecuacion (9), el término de la energia total desapareci6 en laecuacion de este modelo. Como la energia total disponible por unidad de superficie nodepende de la topogratla de la malla (se trata de la energia total hipotética disponible para unamalla siempre expuesta al sol, ElOI = Eprop + R ), los términos de superficies de glaciares bajola isoterma cero son los que toman en consideracion la diferencia de esta energia total entrelos glaciares. Estas superficies, asi como las integrales de los cosenos de los angulos deincidencia deI sol, pueden ser detemlinados con los métodos desarrollados en este capitulo aun paso de tiempo de la integraci6n en el transcurso de un dia cualquiera.

Para verificar ,el funcionamiento de esta proposicion para el modelo habrâ que encontrar unmétodo para determinar la parte de la radiacion solar directa de la energia total en cada pasode tiempo de la integracion en cl dia (Ri).

1111111111111111111

6. ConclusionesEl objetivo principal de este trabajo era encontrar un método para reconstituir los caudalesnaturales deI rio Zongo, que no sean influenciados por el sistema hidniulico dedicado a laproducci6n de electricidad y que no contengan los aportes dei deshielo de los glaciares. Elpaso para alcanzar esta meta sigui6 dos vias. La primera era encontrar un método dereconstituci6n de los caudales naturales deI conjunto de escurrimientos de las vertientes y deIdeshielo de los glaciares. La segunda consistia en desarrollar el esbozo de una modelizaci6npara el deshielo de los glaciares.

Se ha estudiado el funcionamiento deI sistema hidraulico y realizado un analisis cualitativo ycuantitativo de los componentes que influyen en los caudales observados a la salida de lacuenca de drenaje. Los resultados de este analisis mostraron que hay que tomar en cuentaprincipalmente los cambios de stock de agua en las represas y los aportes externos de lacuenca, para la reconstituci6n de los caudales naturales; la influencia de llenado de lasrepresas en estaci6n de lluvias es probablemente insignificante. Cuantificando la influenciadei cambio de stock en diferentes represas, se pudieron distinguir represas cuyos volumenesutiles son suficientemente grandes coma para ser tomados en consideraci6n en lareconstituci6n de caudales. A partir de este analisis preliminar se desarro1l6 un método para lareconstituci6n de los caudales naturales al cierre de Sainani en estaci6n seca. Se desarro1l6también un método para la reconstituci6n en estaci6n de lluvias. Estos métodos utilizan lasmediciones diarias de nivel en las represas y caudales diarios, en ciertas plantashidroeIéctricas, para estimar los caudales que provienen dei desalmacenamiento de represas yde aportes externos.

Una cstimaci6n de los rendimientos de las plantas hidroeléctricas Zongo, Tiquimnai, SantaRosa II y Sainani, permiti6 reconstituir sus caudales turbinados al paso de tiempo horariodurante la estaci6n seca 1997, Yestudiar la influencia de la gestion de las pequeiias cuencas deregulaci6h en el rio principal que no habian sido tomadas en cuenta en el estudio preliminar.Para analizar esta influencia, hubo que desarrollar un método de estimacion de la curva dellenado deI conjunto de estas cuencas intermedias. El método desarrollado utiliza caudales delas tres plantas hidroeIéctricas, Zongo, Tiquimani y Santa Rosa II, asi coma los caudalestotales en Sainani para reconstituir la curva de lIenado. No disponiendo de los caudales totalesen Sainani, se tuvo que estimarlos a partir de los caudales turbinados en la plantahidroeléctrica.

Los caudales naturales provenientes deI deshielo de los glaciares y deI escurrimiento de lasvertientes fueron reconstituidos en 5 meses, de maya a septiembre 1997, con el métododesarrollado para la estaci6n seca. Finalmente, se utiliz6 una comparaci6n entre la evoluci6ndei hidrograma diario reconstituido y la evoluci6n estimada deI deshielo de una pequeiia partede las superficies glaciares de la cuenca de drenaje para discutir la calidad deI hidrograma delos caudales naturales obtenidos.

La calidad de los caudales naturales reconstituidos es buena. El método desarrollado paracalcular los caudales naturales en estaci6n seca toma en consideraci6n influencias principalesdeI sistema hidraulico de la producci6n de electricidad sobre los caudales medidos en Sainani.Podria ser mejorado tomando en cuenta la variaci6n deI stock en las cuencas intermedias. Estopodria hacerse utilizando el método desarrollado para estimar la curva de llenado deI conjuntode estas cuencas, 0 estimando los cambios de stock en las dos cuencas intermedias masimportantes, con ayuda de mediciones de nivel. La variacion deI stock de estas cuencas es

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importante sobre· todo al comienzo y al final de las crecidas. Pero s610 durante la puesta apunta de un modelo hidrol6gico se sabra si hay que mejorar la calidad de los caudalesreconstituidos por medio de un refinamiento deI método de la reconstituci6n de los caudalesnaturales.

En ausencia de datos de los caudales totales en Sainani, no era posible reconstituir loscaudales naturales en estaci6n de lluvias utilizando el método adaptado a esta estaci6n. Enconsecuencia, la calidad deI método no pudo ser probada. Este trabajo se hara cuando sedisponga de series de datos de los caudales totales en estaci6n de l1uvias, probablemente en1998.

La modelizaci6n deI deshielo deI conjunto de superficies glaciares en el valle es primordial.Este modelo permitira reconstituir los caudales naturales en Sainani sin aportes de losglaciares y también perfeccionar un modelo hidrol6gico. El esbozo de este modelo fuedesarrollado durante este trabajo. Se basa en una estimaci6n deI deshielo deI conjunto desuperficies glaciares a partir de los caudales deI emisario deI glaciar Zongo, tomando encuenta las diferencias topograficas entre los glaciares. Una consideraci6n te6rica de lainfluencia de la topografia sobre la producci6n de agua de deshielo en la superficie de losglaciares, ha permitido conc1uir que esta influencia no es lineal y que un enfoque con factorescorrectivos probablemente no funciona. Haciendo algunas hip6tesis, para simplificar, sobre ladependencia de los términos deI balance de energia frente a la topografia, se puede reduciresta influencia a un factor que mide la energia de la radiaci6n solar directa recibida sobre lasuperficie bajo la isoterma cero grado durante el dia. Esta medida es la doble integral sobre lasuperficie bajo la isoterma cero grado, cuya posici6n varia durante cl dia, y en horas del dia,del coseno deI angulo de incidencia deI sol.

Con ayuda de la superposici6n de una imagen satelital y de un modelo numérico de terrenoMNT) de la cuenca de drenaje, se obtuvo los MNT de los glaciares Zongo y Charquini, y deIconjunto de superficies glaciares. A partir de estos MNT, y de la determinaci6n de la posici6ndeI sol durante el dia y el afio, se pudo calcular tanto la energia de la radiaci6n solar directa

. recibida en la totalidad de la superficie de los glaciares coma la recibida en la superficie bajola isoterma cero grado al paso de tiempo de una media hora. Se calcularon las integrales deIdia de estas energia para los glaciares Charquini y Zongo. Estas integrales muestran una fuerteestacionalidad, que es diferente en los dos glaciares. De tres periodos de observaci6n enestaci6n seca 1995 y 1996, se modelizaron finalmente los caudales diarios deI glaciarCharquini a partir de caudales deI glaciar Zongo, con ayuda de dos modelos simples que notoman en cuenta la estacionalidad.

La comparaci6n entre la diferencia de los caudales simulados y observados y las integrales dela energia solar directa recibida, conduce a la conc1usion de que la estacionalidad es un factorque no puede despreciarse en la simulaci6n dei deshielo dei conjunto de superficies glaciares apartir de los caudales deI glaciar Zongo. Se pudo mostrar que las diferencias entre lasevoluciones de la energia solar directa recibida por los glaciares comparados, son las quedeterminan esta estacionalidad. Pero consideraciones teoricas mostraron también que lainfluencia de la diferencia de estas energias recibidas por los glaciares, agregada a ladiferencia de sus caudales, depende de la relacion entre la energia solar directa mâxima (en unângulo de incidencia nulo) y la energia total recibida par los glaciares. Segtm las hipotesisadmitidas para el esbozo deI modelo a desarrollar, estas enfoques son independientes de latopografia y, por consecuenciam iguales por unidad de superficie de los glaciares.

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Parece finalmente posible desarrollar un modelo que se basa en la energia de la radiaci6n solardirecta recibida por la superficie bajo la isoterma cero grado deJ gJaciar de referencia y de lasuperficie glaciar deI cual se hace una simulaci6n deI deshielo. Pero es nccesario incluir eneste modelo la evoluci6n de la relaci6n entre la energia soJar directa maxima (en un ângulo deincidencia nuJo) y la energia total. La evoluci6n de esta relaci6n puede ser probablementecalculada a partir de mediciones climaticas en el glaciar Zongo.

7. Anexos

Anexo A Estimaci6n de las relaciones entre el nivel de agua y el volumen para lasrepresas Mamankota, Livinosa, Alto Viscanchani y San Pedro, con la hip6tesis que susformas son asimiladas a casquetes esféricos

1represa al nivelmaximal

ou(V.nax + hmax /3)

1*) r = 27r' hmax

Relaci6n nivel/volumen utilizada:

Valeurs mésurées Valeurs calculéesVolumen Superficie Nivel Radius 1*) Superficie Volumenmaximo max. maximal calculada calculado(Vmax) (planimétria) (hmax) (r) (Smax) (Vmax)

(Smax)1000 mj m..! m m m..! 1000 mj

Hatilata 2483,33Taipicota 3000,00Guaraguaran i 432,73Alto Viscanchani ? 40000 8,83 725 40000 19462Zongo 3256,59Marnankota 236.00 67010 7,19 1456 65593 236,00Livinosa 523,00 70352 7,72 2796 135430 523,00Sankayuni 433,37San Pedro ? 15000 2,7 886 15000 8869

1111111111111111111

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Anexo B Desalmacenamjenlo de los lagos de regulacion en porcenlaje dei caudalturbinado, en estadon seca 1996

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1Anexo C Delerm;nac;on de los per;odos de observacion de los caudales dei glaciarZongo y dei canal Prado

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Evolucion media durante el dia de las temperaturas centradas reducidasAnexoD

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Heure de la journée

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8. Référencias

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