1

1980

UNIVERSIDAD O E SANTANDER

- ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS -

--- DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS --

DEPARTAMEITO DE ANALISIS DE LAS ESTRUCTURAS CATEDRA DE CALCULD DE ESTRUCTURAS

UN PROGRAMA DE GENERACION

AUTOMATICA DE DATOS PARA

CALCULO DE EMPARRILLADOS PLANOS [GEDE)

PUBLICACION: AE • BD.2 FERNANDO MARTINEZ VILLAMARIN

AVELINO SAIIARTIN QUIROGA

UN PROGRAMA DE GENERACION AUTONATICA DE DATOS

PARA CALCULO DE EMPARRILLADOS PLANOS (~)

FERN~lDO ~lAHTINEZ VILLAHAHIN, ING. DE CA~liNOS

AVELI~O SAHARTI~ QUIROGA, IXG. DE CA}!INOS

I N D I C E

O. Introducción. o o o •••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 4

l. Ambito de aplicaciÓn. . . . . . . .. 1.1. Contorno ••••••• .. 1.2. Ejes longitudinales

1.3. Ejes transversales •• . . . .

. . .

. . .

. .. . . . . . . . 5 e: . . . . . . . . . . . . . . . . ~

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

7

2. Geometría •• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

8

9

Bordes . . . .... . . . . . . . . . . . Ejes de cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3. Determinación de las coordenadas de nudos. • 1 1

2.3.1. Nudos sobre bordes . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • 1 1

2.3.2. Nudos interiores ••

Tipología del emparrillado.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2

3. Barras ...•.........•..••...••...•....•.•.•....•...... 1 3

4. Soportes o pilares ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 13

Sistemas de referencia ••••• . . . . . . . . . . . . . . . . . • 1 3

5.l.Coordenadas cartesianas. . . . . . . . . . . . . ........ • 1 3

Coordenadas Arco-distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

6. Tipolog!a de acciones exteriores ••••••••••••••••••••• 15

7. Reparto de acciones sobre la estructura •••••••••••••• 19

B. Combinación de hipÓtesis ••••••••••••••••••••••••••••• 19

9. Criterios geométricos •••••••••••••••••••••••••••••••• 19

Ap~ndice !:Entrada de datos ••••••••••••••••••••••••••••• 22

Ap~ndice 2:Notas . .......••....•....•..........•.•..•...• 32

Apéndice 3:Ejemplo.Rendimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

Apendice !¡:Listado del programa •• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 4 1

Apendice 5 Sal ida del computador •••••••••••••••••••••••• 96

o. l:NTRODUCCION

En numerosas ocasiones·; la preparación de la entrada de datos

d-e los programas existentes para cálculo de estructuras por com­

putador (STRESS, STRUDL, :.;ASTHAN e·tc.), rsstilta un problema cos­

toso por el elevado número de horas/hombre que requiere y el in­

cremento de· la probabilidad de aparición de errores en los datos

de entrada. El objetivo del presente programa "GEDE" (§eneración

de la Entrada de Datos de Emparrillado) consiste en obtener auto - - - -máticamente a partir deun reducido número de datos básicos, los

datos de entrada para un programa general de cálculo de emparri­

llado plano.

Indudablemente, la parte de este programa consistente en la

discretización de una estructura real en otra formada por nudos

y barras, puede ser utilizada por otros tipos de cálculos estru~

turales diferentes del emparrillado.

El presente programa GEDE, se ha desarrollado para su utilizo!,

ción en conjunción con un programa particular de cálculo ENPRl( 71)

si bien su adaptación a otz·o tipo de programas de emparrillado

es inmediata.

Ahora bien, el generar automáticamente gran parte de los da~os

supone una p&rdida de generalidad, que puede implicar a veces -­

una limitación en cuanto a la tipología de los emparrilla~s a -

tra tal."• Estas limitaciones se discuten en detall. e en el. siguien­

te apartado.

Sin embargo, es siempre posible disponer. en paralel.o, este u

otros tipos de generación automática de datos con sus limitacio­

nes, simul.táneamente con una entrada general, que podr!a ser - -

aplicada a ciertas situac~ones extraordina~ias, en el sentido de

no estar incluidas dentr.o de la tipolog!a específica de l~s en-­

tradas reducidas. (ver fig. 1)

(•)Nota Dicho programa general de cálculo de estructuras de emparrillado

ha sido desarrollado por .los In,~enieros de Caminos,. Avcl.ino Sa-­

mart.in y Jesús :·~rtínez.

TIIPO 1

OUO PROGRAMA DI GENUACION DE DATOS

- 5 -

TIPO 2

IPilOGClAMA •G EDE"

DATOS G!NERALIS

PROGRAMA Df IMPAIUU LLADO

•EMP111•

'll~ 3 (GtNf!l:AL} ~-·--~

FIGURA 1 ORGANIGRA,..A

l. Aí-1BITO DE APLICACION

El. programa de generación automática de datos que aquí sa de~< cribe1.impone una seri.e de características y limitaciones a J.as es

tructuras continuas que se discretizan.

1.1 CONTORNO

El programa "GEDE" está construido para tratar emparrillados rectos u oblicuos, realizando una discretización del continuo por

medio de una malla "sensiblemente" ortogonal.

La tipología más general, se indica en la figura 2.

fCftDE DI APOfO

INICIAL

!OttDIO 1 NFHliO:t

FIGURA 2 CONTORNO

- 6 -

Las lineas denominadas en la figura bordes super:i,or e in:te-­

rior,. pueden es.tar consti.tuidas .por una· sucesión de curva,s ele.o

mentales (segmentos rectos y arcos de circunf'erencia), no sien­

do necesario que ambos bordes sean paralelos, ni tan siquiera ;..

que consten .del mismo número de· curvas elementales. Los· borJI.es

de apoyo se supone que son rectos en el programa,~si bien, se -

contempla la posibilidad de existencia de otros tipos de linea

elemental.

1.2 EJES LONGITUDINALES

So de:tine como dirección longitudinal del emparrillado, la -

que c~incide "sensiblemente" con la de los bordes. Intuitivamen,

te si~ue la dirección del eje longitudinal del camino.

En la idealización del continuo, se supone la existencia de

una primera :familia de barras en. la dirección que se acaba·de­

de:tinir como longitudinal, a 1as que se denomina. en lo sucesivo

"barras longitudinales"•

Una primera restricción impuesta a los ejes. longitudinales,

consiste en que las distancias relativas entre ellos no var!an a

lo largo del emparrillado • (ver :figura 3).

fiGUIII.3.A CASO Glt .. lftAL:a~llDI TIPO IE'!TO

FIGURA 3.& CASO P-RTICU&.A":. 801DI TIPO OBLICUO INFUI~I FIGUIA 3.C- CASO PARTICULAR:

&OR DE T 1 PO O&L ICUO SUPERIOR

- 7 -

Es decir:

dl d' 1 d (!e

1 el= = = ••••• ~ ••• =

n d(k 2: di n í:. di 2: i

i=l i=l i=l

d2 d2 d(k

2 e2= = = ........ ~ n n

~d~k l:d1 Ld'. . 1 i . l. i=l l.= l.=

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . d d' d(k

n n n e = = = • • • • • • • • • = n n n nL d{.k Ld. Ld! i=l l. i=l. l. . l. i l.=

En lo sucesivo se denomina "espaciamientos" a las magnitudes

relativas e 1 , e 2 , ... 1 en que se acaban de definir.

Se admite que a continuaci6n de los ejes longitudinales más e~

teriores, existen sendos voladizos de ancho constante, cuya mi~~­

sión es limitar físicamente en el sentido transversal, el movi--­

miento del. punto de aplicación de las sobrecargas. (•}

l. 3 EJES TRANSV!!;RSALES

Se define como dirección transversal del emparrillado, la que

siendo "sensiblemente" ortogonal a la longitudinal, coincide in-­

tuitivamente con la idea de ancho del camino.

En la idealización del continuo, se supone la existencia de

una segunda familia de barras en las direcciones que acaban de d~

finirse como transversales a las que se denomina en lo sucesivo -

Mbarras transversales". {ver figura 5)•

j....-4 WIADI.ZO REAL

t----+IVOLADIZO DI (ALCULO

fIGURA 4. Y IPOS Dt VOLADIZO nGURA 5, IJU TRAHSVEASALES

~-«)NOTA Ob serve,· se que dichos voladi.zos no t1" enen ' por que coincidir con los voladizos reales de la e.structura, 1 en e caso de que estos -Últimos existan. (ver figura 4).

- B -

Obsérvese que el número de barras que existe en cada eje tran!.

versal, es constante e igual a.l número·de espaciamientos, exclusi

vamente en el tipo recto.

En los programas generales de cálculo de estructuras, usualme~

te se utilizan barras rectas y prismáticas• Por ello, el programa

;1GBDE 11 se restringe a esta limitación, aproximando los· eje$ curvos

por medio de una poligonal inscrita en los mismos. Evidentemente, ¡

los ejes transversales se construyen rectos de borde a b~rde del

emparrillado•

Una vez definida la t"orma de la malla del emparrilladQ,. en el

siguiente apart~do se procede a calcular las coordenadas de los -

puntos de dicha malla.

2. GEONETRIA

A continuación, se describen los da~os necesarios para de:finir

la geometr1a del emparrillado, ae1 como el proceso de cálculo a -

seguir para obtener a partir de los da~os básicos anteriores, los

datos generales de la geom:etria del emparrillado, en- particular -

las c·oordenadas de los nudos.,

2.1 BORDES

Para de:finir el contorno del emparrillado es preciso especifi­

car las lineas denominadas borde inferior y borde superior.

Se ha establecido que los bordes del emparrillado, están :forma

dos por segmentos rectos y arcos de circunferencia. Para definir­

los, habrá que especificar los puntos en que se cambia d~ una 11 ..

nea a la siguiente y dar para cad~ uno de ellos, los siguientes -'

datos básicos:

1. Posición: coor~enadas (x,y) en un sistema cartesiano de re­

ferencia arbitrario, elegido por el usuario.

2 .. Tipo de lÍn~~ que comienza en ese punto: si es recta o cir-­

cunferencia.

- 9 -

3• Radio de la lÍnea en~ caso de que se trate de una circunf~

re•cia:

El radio es positivo, .si el ceptro de la circunferencia, e·stá

situado a la derecha del segmento orientado desde este punto -

de cambio de lÍnea al siguiente. (ver Fig. 6) El radio es negativo en caso contrario.

1: !lAOIO ·Nt3ATIVO. ARCO TIPO 8

~ n POSitiVO. " 1

3: n- NtGA11VO:. 11 1

lt POSITIVO. ·U • 4:

FrG"IA 8. TIPOS Dt A a cos·

4. TiEo de arco de circunferencia (ver Fig. 6)

Tipo 1: el arco es menor que 180°

Tipo 2: El arco es mayor que 180°

Se debe resaltar que definido un arco de circunferencia por medio

de la posición de su cuerda y él valor de su radio, existen cua-­

tro posibles soluciones de arcos, resultantes de combinar las po­

sibilidades de los apartados 3 y 4.

En la figura 6:

(1): Radio negativo, arco tipo 2

(2): Radio positivo, arco tipo 1

( 3): Radio negativo, arco tipo 1

{4): Radio positivo, arco tipo 2

2.2 EJES UE CALCULO

Una vez definidos los bordes del emparrillado, se precisan

nuevos datos que permitan definir la posición de los nudos de

los bordes y a partir de 6stos, la de los nudos interiores.

Dichos datos son un conjunto de parejas de nudos cada uno de -

los cuales pertenece a un borde diferente de·l emparrillado • A los

segmentos que unen dichas parejas de puntos se denominan en lo -­

que sigue "ejes de cilculo~. (ver Fig.-7)

IHi DE CAl'"UlO

1

VANO DI CALCULO

1

- 1 o ..

• PUNTOS DE CAMSIO DE LINEA

Q PUNToS Pl OEFINICION DE LOS UfS DE CALCULO

FIGURA 7 DEftNICION f~E LOS UiS V Y ANOS DI CALCULO

El programa supone que los nudos situados en los bord~s, entre

cada dos ejes de c&lculo consecutivos, se obtienen, dividiendo en

partes iguales cada uno de los trozos de borde limitados por di-­

chos ejes de c&lculo. (ver ~i~ura 7).

Conviene observar que no es necesario que coincidan los puntos

de definici6n de bordes con los de definici6n de ejes de c&lculo.

A continuaci6n, se define co~o "vano.de c&lculo''• la zona del

emparrillado comprendida entre dos ejes de c&lculo consecutivos -

(ver Fig. 7)

Se distinguen 2 tipos t'unclamentales de vanos de c&lculo.

1. VANO RECTO: su contor·no se asemeja a un rect&ngulo; esto im

plica que existen dos ejes de cálculo (rectos)

2. VANO OBLICUO: su contorno se asemeja a un tri&ngulo, es de­

cir, existe sólamente un eje de cálculo, pues el otro eje de cál­

culo se reduce a un punto que corresponde a la intersecci6n de un

bord.e (inferior o superior) con un borde de apoyo. (ver Fig. 8)

EJE DE CALCUI.:

BORDE INFIRIOI! .IORDE 1 NH R IOR

FIGURA S.A VANO RECTO PI GURA 8.1 VANO OBLICUO

FIGURA 8. I'OS lH"D$ DI: .. VAUO DE CALCULO

1 l -

2 • 3 DETEIDII~ACION DS-. k\ S COURDS:-4ADAS DE LOS NUDOS

En primer lugar, se··determinan las coordenadas de los nudos si tuados en ~ bordes y a continuación ·las de 1·os nudos interiores.

2.3.1 NUDOS SOBRE 80RDES

Se distinguen dos casos: A) VANO RECTO:

Según se acaba de indicar, los nudos situados en los bordes de un vano recto, se calculan dividiendo en partes iguales los arcos de borde comprendidos entre ejes de cálculo consecutiv~~.

n mero e nucos coineide en ambos --Es fácil comp· robar que el u' d :1

bordes· (ver fig. 7). B) VANO OBLICUO:

En este caso, se p~rte del supuesto de que las barras longitu-dinales son paralelas al borde (infeiior o superior) del emparrill~ do, por lo cual los nudos situados en el borde opuesto, se encuen­tran a distancias proporcionales a los espaciamientos (ei, e~, ••• e' en la figura 9).. El modo de realizar una discretizélción cohere!} n te, es dividir asimismo el borde restante en trozos proporcionales a los espaciamientos (er, e~, •••• e~), obteniendo de este modo b~ rras transversales sensiblemente ortogonales a las longitudinales.

e" e11 1 2

FlGUitA 9 NUDOS EN aORDIS: VANO OBLICUO

2.3.2 NUDOS INTERIORES

También se distinguen dos casos:

A) VANO RECTO: El cálculo de la posición de los nudos interiores se reali-

za simplemente, dividiendo cada uno de los ejes transversales que unen pares de puntos correlativos situados sobre ambos -­bordes, (e.n la figura lOa puntos A y B) en segment"os proporcio­nales a los valores de los espaciamientos.

- 12 -

B) VANO OBLICUO

An¡logamente se calculan los puntos inter~ores (puntos ~en·

las figuras JOb y roe) para el caso de vano oblícuo, pero tenie~

do en cuenta· que el número de nudos interiores es di:fere:d:e pa­

ra cada eje transversal. Además debe distinguirse el caso de V.é.,

no oblicuo inferior del vano oblicuo superior, ya que como se

aprecia en las :figuras l.Ob y lOe, los valores de los espaciamiel!_

tos que deben tomarse, son diferentes para ambos.

A : VANO RlCT O 8: VANO O& LICUO INFERIOR C: VANO OBLICUO SUPERIOR

FIGURA 10 TIPOS DE VANOS

2.4 TIPOLOGL\ DEL El'IPARHILLADO

Es preciso establecer una Última limitaciÓn en cuanto a la ti

polog!a del emparrillado.

El emparrillado considerado en esta entrada reducida, se define

como una sucesión de vanos de cálculo ya rectos u oblÍcuo.s. La re.!_

tricción introducida,consiste en suponer la· posibilidad de exis-­

tencia de vanos oblicuos, exclusivamente en los extremos inicial

o :final del emparrillado •. De este modo no se pierde gran genera­

lidad, pues los casos excluidos por dicha r~striceión no suelen

presentarse en idealizaciones de emparrillado, sino más bien en ~scretizaciones para elemeritos :finitos. (ver :figura 11)

- 13 -

A_ ADt.\ISIBl.l 1. NO ADMISIBLI

F IGUAA U Tli'OLOGIA DEL EMPARRILLADO

3• BARRAS

Por tratarse de una estructura de tipo emparrillado plano, se , , 1 , •

supondra que esta formada por barras empotradas r1g1damente entre

sí, siendo además constantes los valores de las inercias de fle-­

xión y torsión de cada barra (barras re~tas y prismáticas)

q. SOPORTES O PILARES

Se entiende por tale.s, aquellos nudos en los que existe alguna

coacción total o parcial de al.guno de sus grad.os de :libertad.

Cuando la coacciol'J'es total (movimiento impedido), se trata de

un soporte y es suficiente definirla en la ficha correspondiente.

Si la coacción es parcial (movimiento elásticamente impedido),

se .trata de un pilar normal al plano del emparrillado, de forma -

que su longitud es la correspondientea estar empotrado en su ex-­

tremo, y sus características las que produzcan la coacción el¡st!

ca deseada, pudiendo ser nula cualquiera d~ ellas.

5. SlSTE}íAS DE REFERENCIA

El programa permite el empleo de dos difere~s sistemas de re­

ferencia: un sistema cartesiano glogal y otro isoparamétrico glo­

bal.

5.1 COORDEXADAS CARTESIANAS

El usuario elegirá un sistema de re:ferancia cartesiano arbi tr_!.

rio, con respecto al cual definirá los datos geométricos básicos

neeesar~os para realizar la

cesarios para definir accioJ

drán referirse a dicho sistem~.

- 14 -

5 • 2 COORDENADAS CURVIL'INEAS ( ARCO-DIS'rANCIA)

A efectos de definición de acciones exteriores se podrá también

emplear un sistema de coordenadas arco-distancia,que en ciertas­

ocasiones puede resultar más cómodo, sobre todo teniendo en cuen­

ta que los bordes del emparrillado, corresponden en general a trA

zado de car-reteras, definidos de esta forma.

La idea es sencilla, pues consiste en una generalización de

la idea de coordenadas isoparamétricas. A continuación se comen-­

tan ambas:

A. COORDE)J'ADAS ISOPARA}iETRICAS

Como es sabido, una vez definido un cuadrilátero mediante las

coordenadas de sus cuatro vértices, cualquier punto de s~ interior

puede referirse unívocamente por sus coordenadas isoparamétricas

relatiYas a uno de los vértices de aquel

En la figura 12a (cuadrilátero):

xp= (1- '\ ) (1- ~ ) x 1 + (1- '\) ~ x 2 + '\ \ x3

+ 'l. (1- ~ ) x 4

yp= (1-'\ )(1-l) yl + (1- '\)~ Y2 + '1.~ Y3 + '\(1-\) Y4

En la figura 12b (triángulo):

X : (1- tt) xl + (1- 'l ) l x2 + 'l ! :x3 p

y= p (1-" ) yl + (1-'l) l y2 + '1 ~ y3

Si se supone que dos nudos coinciden, tendremos las

das isoparamátricas relativas a un triángulo.

3

2u,m X

A CU .. DRILATlRO B TRIANGULO

FIGURA 12 COORDINADAS I~O'I'ARAMUIUCAS IUMINTALES

coordena-

2

- 15 -

B. COORDENADAS ARCO-DISTANCIA

Habiendo establecido en 2 .t .. que el ·emparrillado es una suce-­

sión de vanos de calculo, se comprenderá que en cad.a uno de ellos

tiene sentido hablar de coordenadas arco-distancia como isopara­

métricas·de dicho vano. Para el emparrillado comple.to la primera

coordenada isoparamétrica (valor del arco) ha de referirse a un

origen general que se elige en el primer punto de definición de

borde inferior. (ver figura 13)

o A COORDINAD•S AR<.O-DISTANCIA

EN UM VANO l'l CALCULO 1 COORDENAC»S ARCO- OI"TANCIA

GLOIALES.

F fGU RA 13 COORDENADAS ARCO-DISTANCIA

6. TIPOLOGIA DE ACCIONES EXTERIORES

Existen varios tipos de acciones exteriores que a continuación

se describen.

A. ACCIONES DIRECTAS SOBRE ~UDOS

Se indicará cual es el nudo afectado y la acción sobre él ac­

tuante.

Se admite la posibilid~d de generación lineal de acciones so­

bre nudos, es decir: entre un nudo inicial I y un nudo final J y

con un incremento constante del número de nudos K, están actuan­do acciones exteriores puntuales (Fuerza vertical, momento flec­

tor o momento torsor) que se interpolan linealmente entre los -­

dos valores de las cargas en lo~ nudos extremos (ver figura 14)

- 1 6 -

fiGU~ 14 GENUACION LINEAl o¡ ACCIONES SOBRE NUDOS

B. ACCIONES DIR!i;CTAS SOBRE BARRAS

Análogamente al caso anterior, se contempla la posibilidad -

de generación lineal entre barras extremas es decir: entre una

barra inicial I y una barra final J y con un incremento cons-ta_!!

te en el número de barras K, están actuando cuchillos de acciones

exteriores {fuerzas verticales repartidas o momentos torsores -

repartidos) que se interpolan linealmente entre los valores que

toman en las barras extremas. (ver figura l.5')

AD

"

J

FIGURA 15 GENERACION LINEAL DE ACCIONES SOIRE lARRAS

C. ACCIONES PUNTUALES

Este tipo de acción exterior (fuerza vertical,momento flector

o momento torsor) puede actuar en cualquier punto del interior o

de los voladizos de cálculo del emparriLLe,~. Su punto de aplic~

ción se definirá por medio de ~~s coordenadas cartesianas globa­

les {x,y) o arco-distancia (A,D).

- 17 -

D. CUCHILLOS DE -CAR~,!__LONG!TUDINALES

Se admite la exis-tencia de cu-chillos de carga (f'uerza vertical

o momento torsor) longitudinales, es decir, correspondientes a li

nea.a_c.o..ordenadas D= cte en el sistema de coordenadas arco-distan­

cia (A,D) (ver figura 17).

Los cuchillo~ se definen por trozos de variaci6n lineal de la

sobrecarga que se supone continua.

E. ACCIONES SUPERFICIALES UNIFORMES

Este tipo de acción exterior, está extendido de modo continuo

a una superficie formada por cuadrÍculas contiguas del emparrill~

do, es decir cuadriláteros o triángulos limitados por barras. (ver

figura 16).

FI.GURA 18 ACCIONlS SUPIRflCIALES UNI FORMIS

IP.T)

.. GURA 17 CUCHILLOS DE CARGA LONGITUDINALES

F. ACCIONES EXTERIORES DEL PRETE~SADO

Cada uno de los tendones de pretensado pueden transmitir dos -

tipos diferentes de acciones sobre la estructura.

1. Acción .repartida, es decir de cuchillo longitudinal de fue~

zas verticales/gomentos torsores, que es análoga al apartado -

anterior E (ver figura l8!Ri).

2. Acciones puntuales debidas a los puntos de anclaje del ten­

dÓn y consistentes asimismo en una. fuerza vertical o momento -

to·rsor. (ver :figura 18:Ai}.

- 18 -

FIGURA 18 ACCIONE'i DlL PRfTENSADO

Estas dos acciones se consideran integradas dentro de una mis­

ma hipÓtesis de carga.

Existen naturalmente acciones del pretensado dentro del plano

d 1 "11 d d t 1 el )ltal.:-ce0a dl.ezaucnl.~on e emparrl. a o, que no pue en con emp arse en 1 d, r: estructural del emparrillado plano.

G. VEHICULO DEL TREX DE CAHGAS

Las ruedas del veh1culo transmiten sobre el tablero acciones

puntuales (fuerzas verticales). estando situadas en los vértices

de una malla ortogonal.

En general es necesario definir previamente la geometr!~ y acw

ciones del vehículo, es decir las distancias entre ejes longitud.!_

nales, transversales y valores de las fuerzas verticales. (ver fi gura 19). Sin embargo es posib~e ·mediante un cÓdigo especial en

la correspondiente ficha de datos,significar el tren standard-­

(60 T.) de la vigente Instrucción de Carreteras (año 1967) sin

necesidad de definirlo geométricamente.

~~ g2. ~2

?u ~1 Pat ~ ~ /1 1 /2 ,,3,

p_ '

P.. P,1 (m+Ul

FtGUitA 19 ACCIOtHS DH YEHICULO

-

- 19 -

7 • REPARTO DE ACCIONES. SOBR~: LA SSTRUCTURA

Las occiones finales resulta~tes de la nctuaci6n de sobrecargas

exteriores,han de reducirse a los nudos o a las barras. El presen­

te programa "GEDE" realiza esta distribuci6n de modo isostático !l.,O

bre nudos para cargas puntuales y sobre barras longitudinales para

acciones lineales o superficiales.

Dado el carácter de la discretizaci6n de una estructura conti-­

nua en un emparrillado, parece más conveniente este "transporte"

isostático de cargas que otro basado en consideraciones de empotr~ miente total (solución inicial).

8. COMBI~ACION DE HIPOTESIS

El presente programa "GEiJE 11 permite el cálculo estructural, con

acciones exteriores resultantes de la combinación de las hipótesis

de carga básicas definidas en el apartado 6, afectadas de coefi--­

cientes. A cada grupo se le denomina combinación de hipÓtesis.

9. CRITERIOS GEOMETRICOS

l. Sistema de ref'ereacia bá.sicg: cartesiano rectangüaT dextr6g~

ro sin condiciones en cuanto a origen.

2. Origen de arcos: Ha de elegirse, dependiendo del caso de que

se trate según se indica en la figura 20.

.. 4 D

O.___ A

A TIPO RECTO o~------~~--­

• TIPO OBLICUO IN JERIOit

P 1 GUitA 20 ORIGIN DI ARCO S

C TIPO OBLICUO SUPERIOR

- 20 -

3. Numeración de los nudos: A partir del. nudo def'inido como inJ:.

cial (origen de arcos) se nu..'11eran consecutivamente siguiendo -­

los ejes transversales en orden creciente de abajo arriba. (ver figura 21.).

L 127 d2 37

/ 22 26 :u 38

/ !18 21 25 30 35

Ll15 17 20 24 29 34

13 14 16 19 23 28 33

FIGURA 21 NUMUAC ION DI NUDOS

42

4lr

40

139

38

4'7

46

4

'Ir• 4

43

El. número del. nudo inicial. es un dato determinado por el usu

ario.

4. Numeración de las barrasf Las longitudinales se numeran si-­

guiendo el sentido creciente de arcos comenzando por los ejes -

longitudinales inferiores. A continuación se numeran las trans­

versales siguiendo los ejes consecutivo~ comenzando por las in­

feriores. (ver figura 22).

FIGURA 22 .NUMlllACIOM Di BARRAS

- 21 -

5. Sistema de unidades: Puede s~r arbitrario dentro de una coh~ rencia. Naturalmente cuando se utilice el tren de cargas de la Instrucción de Carreteras, el propio programa "GEDE" genera los valores de sus distancias entre ejes y los de las sobrecargas -puntuales en metros y toneladas. Por lo tanto es obligatorio -­utilizar dichas unidades si el tren está definido como standard.

6.Criterio de sig~:

- Acciones exteriores positivas:

Carga normal al plano~

Momento flector E r:t> Momento torsor ... El>

- 22 -

AP~NDICB ~~ ENTRADA DE DATOS

cols:

cols:

cols:

~~ TITULO DE LA BSTRUCTU~~ (1 :f'icha)

1-80 : Titulo de la estructura

2A CARACTERISTICAs· GENEHALl';L (1 ficha)

1-10

11-20

21-30

31-40

41-50

5l.-60

MÓdulo de elasticidad general de la estructura {El Coeficiente de Poisson general de la estructura(~)

Ancho constante del voladizo de cálculo<puede ser nu~) CÓdigo de escritura~

NO NULO: escribe los datos de salida del programa

NULO : no escribe los datos de salida del programa

CÓdigo de perforación:

NO NULO: existe salida perforada

NULO: no existe salida perforada

CÓdigo de dibujo :

NO NULO: existe salida por ~er

NULO: no existe salida por ploter

32 INFOIDlACION DE CONTROL (1 f'icha)

l-5 6-10

11-15

16-20

21-25

26-30

31-35

Número del nudo inicial

Número de espaciamientos entre ejes longi~udinales

NÚmero de trozos del borde inferior.

NÚmero de trozos del borde superior.

Número de ejes de cálculo

Tipo de pol!gono inicial:

O: Cuadrilátero

1: Triángulo inferior

2: Triángulo superior

1'ipo de pol!gono f'inal !

O: Cuadrilátero

1: Triángulo inferior

2: Triángulo superior

co1s:

co1s:

co1s:

- 23 -

NÚmero de fichas con datos de inercias y torsiones

Número de ~chas con datos de soportes o pilares

4a ESPACIAMIENTOS (1 ficha o ~arias)

1-10

l..l-20

21-30

• • •

71-80

Valores de los espaciamientos ordenados del borde in­

ferior al superior •

50 PUNTOS DE DEFINICION DEL BORDE INFERIOR (2 :fichas o mas)

(1 Ficha por cada punto de definición de .la línea de borde)

1-10

l.l-20

21-25

26-35

Abscisa del punto

Ordenada del punto

Tipo de línea que une dicho punto con el. siguiente del

borde inferior:

Recta: O

Circun.f. : 1

Radio de la lÍnea (si es recta, en bl.anco)~

Radio) O: recorriendo la cuerda que une este punto

y el siguiente, el centro está a la derecha

Radio( O: el caso contrario al anterior

Tipo de arco de circunfércncia {si es recta, en blanco):

O: Arco menor de 180°

1: Arco mayor de 180°

6a PUNTOS DE DEFINICION DEL BORDE SUPERIOR (2 fichas o mas)

(1 ficha por cada punto de definición de la lÍnea de borde)

Análogo al punto 50

7a EJES DE CALCULO (2 fichas o mas)

(1 ficha por cada vano de cálculo mas una)

1-5

6-10

NÚmero de franjas del vano que comienza en este eje.

Tipo de coordenadas empl.eado para de:finir l.os puntos:

O: Arco relativo a un orig~n

l: Cartesianas

- 2h -

11-20 ~CARTESIANAS;: Abscisa del punto del borde inferior.

ARCOS ~ Arco del punto del borde inferior.

21-30 ¡CARTESIANAS: Ordenada del punto del borde inferior.

ARCOS : Arco del punto del borde superior.

31-40 {CARTESIANAS: Abscisa del punto del borde superior.

{ARCOS : En blanco.

La-so {CART~SIANAS: Ordenada del punto de

lARCOS : En blanco.

borde superior.

NOTA: Se da la posibilidad de caracterizar de dos formas diferentes los

cols:

puntos de definiciÓn de los ejes de c~lculo

l. Coordenadas cartesianas de los puntos

2. Arco de dichos puntos medido a partir de un punto consi­

derado como origen de arcos

a) Si el polÍgono inicial es un cuadrilátero: se con­

sidera un origen diferente para cada borde, estando situa

dos ambos puntos en el primer eje de cálculo

b) Si el polígono inicial es un triángulo: el origen

es el mismo para ambos bordes

o

o Este segundo modo definir los puntos suele resultar cómodo

pues es usual conocer las longitudes de las lÍneas que definen -

los bordes del emparrillado.

Para polígonos extremos de forma triangular el eje de cálculo

que es extremo en el emparrillado se confunde con un punto pese

a lo cual es preciso definirlo en la correspondiente ficha.

8g CONSTANTES FISICAS DF.: LAS BAlUL\S (ninguna , una, o varias fi­

chas)

l-5 NÚmero de la barra inicial (o ·tS.ni ca)

6-10 " " 11 11 final (si es una sola, en blanco)

ll-15 Incremento del ,

de barras. numero

16-25 Inercia de flexión inicial

26--35 Inercia de torsión iniéial

36-lt5 Inercia de flexión :t::..i.nal

46-55 Inercia de torsión final

56-65 Nodulo de aasticidad ~lo si es diferente del general

66-75 Coeficiente de Poisson JI " " ,, 11 "

- 25 -

:-¿uTA: Estas.varia'bles se interpretan como sigue:

cols:

co~s: '

CO\lS

Entre la barra in~cial y la barra :final y con un incremento co~

tante del número de oarrast los valores de las inercias de flexión

y torsión varían linealmente entre los valores extremos definidos.

El mÓdulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson toman para t~

das las barras el valor dado. Si E=o ó ~=o deben perforarse dichos

valores no dejando en blanco las columnas correspondientes.

9g DATOS DE SOPORTES O PILARES (ninguna , una o varias :fichas)

(1 :fichas por cada nudo coaccionado)

1-5

6-7 Número del nudo coaccionado

En blanco

8 Giro x-x (si está coaccionado perforar un 1)

9 Giro y-y ( " rr " n " n)

l. O

11-20

21-30 31-40 41-50 51-60

Desplazamiento z (si está coaccionado perforar un 1)

Longitud del pilar

Sección transversal

Inercia -x

Inercia -y

Angulo del sentido positivo del eje x general al senti­

do positivo del eje x del pilar.

61-70 MÓdulo de elasticidad (solamente si difiere del defini­

do en la :ficha de características generales)

102 DATOS 'DE ACCIONES DIRECTAS SOBHE NUDOS (dos o mas :fichas)

10.1 FICHA DE CONTROL (1 f'i,cha)

1-5 Indice del tipo de . ,

aCC10D exterior: 1

6-10 Número de fichas de que consta la hipÓtesis

11-80 Título de la hipÓtesis de carga.

10.2 DATOS DE ACCIONES: (1 Ó varias :fichas)

1-5

6-10

11-15

16-25

26-35 36-45

46-55 56-63 66-75

Nudo inicial

Nudo :final

Incremento del número de nudos

Fuerza inicial

Fuerza :final

Nomento :flcctor inicial

Momento :flector :final

:Homento torsor inicial

Momento torsor :final

- 26

NOTA La interpretación de estas variables es análoga a la expuesta en

el apartado 82.

cols:

cols:

112 DATOS UE ACCIONES" DIRCCT.-\S SOBnr~ BARRAS (varias f'ichas)

11.1 FICHA DE CONTROL (1 ficha)

1-5 Indice del tipo de . ,

exterior: 2 acc~on

6-10 NÚmero de f'ichas de que consta la hipótesis

11-80 Titulo de la hipÓtesis de carga

11.2

11.2 DATOS DE ACCIONES (1 ó varias fichas)

1-5 Indice del tipo de acción

O Fuerza

1 Homento torsor

6-10 Barra inicial

ll-15 Barra f'inal

16-20 Increme·nto del número de barras

21-30 Distancia relativa del nudo dorsal al extremo inicial de

definición de la sobrecarga(distancia:longitud de barra).

31-40 Distancia relativa del nudo dorsal al extremo f'inal de

definición de la sobrecarga(distancia:longitud de barra)

41-50 Acción inicial dorsal

51-60 Acción inicial frontal

61-70 Acción final dorsal

71-80 Acción f'inal frontal NOTA La interpretación de estas variables es análoga a la establecida

cols:

cols:

en el apartado 8a.

122 DATOS DE ACCIONES PUNTUAL2S (dos o ,

mas fichas)

12.1 FICHA DE C0~1'ROL (1 ficha)

l.-5 Indice del tipo de . ,

exterior: 3 acc1.on

6-l.O NÚmero de fichas de que consta la hipótesis

11-80 Titulo de la. hipÓtesis de carga.

12.2 DATOS DE ACCIONES (l. ó varias fichas)

1-5

6-15

16-25

26 .. 35 36- 1!5

46-55

Indice del tipo de coordenadas

O: Arco-distancia

1: cartesianas

Primera coordenada

Segunda coordenad-a

Fuerza vertic;\l

Nomento flector

1-fomen to tor-soJ;'

cols:

cols:

cols:

cols:

cols:

- 27 -

132 DATOS DE CUC:·liLLOS DE CARGA LO~'JGITUDINAL8S (tres o mas ~ich&

13 S 1 FICHA DE CG;·JTROL -( 1 :ficha)

1-5

6-10

11-80

Indica del tipo de ac6i6n exterior: 4 NÚmero de cuchillos longitudinales de qu~ consta es­

ta ~ip6tesis.

Título de la hip6tesis

13.2 FICHA DE INFOIDlACION (1 ~icha) 1-5 NÚmero de puntos de qti.ebro de cada cuchill.o

13.3 OATOS DE PUNTOS DE QUIEBRO DE LA LEY DE ACCIONES EXTERIORES

(1 ~icha por cada punto de quiebro de la (2 o mas ~ichas)

ley de acciones exteriores)

1-5 Indice del tipo de coordenadas

6-15 16-25 26-35 36-45

O Arco-distancia

l Cartesianas

Primera coordenada del punto de quiebro

Segunda coordenada del punto de quiebro

Valor de la ~uerza vertical en el punto de quiebro

Valor del momento torsor 11 " " " U·

142 DATOS-DE SOBRECARGAS SUPERFICIALES UNIFORHES (2 ó mas fi­chas)

14.1 FICHA DE CONTROL (1 ficha)

1-5 In dice del tipo de . ,

exterior: 5 accJ.on

6-10 Número de fichas de que consta la hip6tesis

11-80 Título de la hipótesis de carga

14.2 DATOS DE ACCIONES (1 ~icha o varias fichas)

1-5 Indica del tipo de super~icie a~ectada

6-16 16-20

21-25

26-30 31-35 36-45

46-55

O: No total

1: Extendida a todo el tablero

Valor de la fuerza por unidad de super~icie

NÚmero de la tira inicial

NÚmero de la tira ~inal

NÚmero de la ~rattja inicial

Número de la franja ~inal

Vuelo inferior (positivo) (si no existe, dejar en M­

blanco)

Vuelo superior (positivo) (si no existe, dejar en -­

blanco)

-· 2 G -

NOTA Franja: conjunto de cuadr!culae elementales comprendidas entre -­

ejes transversales consecutivos

cols:

cols:

cols:

Ej • :

441~ /1 . ~-~ Franja número 6~J

Tira: conjuhto de cuadriculas elementales comprendidas entre ejes

longitudinales consecutivos.

Ej.:

número 3

Ej.: De este modo resulta ser

final:4

Tira inicial:2

,/ Franja inicial: 3 Franja final: 9

15Q DATOS DE ACCIONES DE PHET:~i'l"SADO (varias fichas)

15vl FICHA DE CONTROL {l :ficha)

1-5 Indice del tipo de . ,

exterior: 6 aCCJ.On

6-10 NÚmero de tendones de la hipét.esis de carga

11-80 TÍtulo de la hipót~sis

15w2 FICHA DE INFOJWACION (l ficha)

1-5 NÚmero de puntos angulosos en la ley de acciones ex­

teriores de que consta este tendón

6-10 NÚmero de puntos de anclaje del tendÓn

15.3 DATOS DE LA CARGA LI~~SAL (CUCHILLOS} (2 ó ,

mas fichas)

(una ficha por cada punto de quiebro en la ley de cargas)

1-5 Indice del tipo de coordenadas

6-15

16-2-5

26-35

36-1t5

O: Arco-distancia

1: Cart!~sianas

Primera coord2nada del punto de quiebro

Segunda coordenada del punto de quiebro

Valor de la fuerza vertical en el punto de quiebro

Valor del momento torsor E--~- el punto de quiebro

cols:

- 29 -

15.4 DATOS DE ACCIO~ES EXTEHIOTIES EN LOS PU;;TOS DE A.:-.iCLAJE

(1 t'ich~.por cada anclaje)

1-5 Indice del tipo de coordenadas

6-15

16-25

26-35

36-45

O: Arco-distancia

1: Cartesianas

Primera coordenada del punto

Segunda " 11 11

Valor de la fuerza vertical

Valor del. momento torsor

de

" del

11

( 1 ó varias t'i-· chas)

anclaje

" punto de anclaje

11 " " NOTA Las :fichas comprendidas en los apartados 15.2, 15.3, y 15.4 se re­

piten tantas veces como número de tendones se especifiquen en el

apartado 15.1.

cols:

cols:

col.s:

16a DATOS DE TREN DE CARGAS (varías :fichas)

16 .1-?ICHA DE CONTROL ( 1 :ficha)

1-5 Indice del tipo de acción exterior: 7 6-10

11-80

Número de :fichas con datos de posiciónes de cada -­

tren de cargas, (tipo 16.5)

Titulo de la hipótesis

16.2 FICHA DE INFORNACION (1 f'icha)

1-5 Indice del tipo de tren:

6-10

11-15

O: Instrucción de carreteras 60t

1: No standard

NÚmero de ejes longitudinales (si tren standard

en blanco)

NÚmero de ejes transversales (si tren standard,

en blanco)

16.3 DISTANCIAS ENTRE EJES LOKGITUDINALES {1 o varias

fichas)

1-10

11-20

•

• •

71-80

Distancias entre ejes longi tud.inales

Si tren standard: no existen fichas de este tipo

cols:

cols:

- 30 -

16.4: DISTANCIAS ENTRE gJES Tlli\NSVERSALES

1-10

(1 o varias fichas)

11-20

• Distancias entre ejes transversales • •

71-80

Si tren Standard: no existen fichas de este tipo

16.5 POSICIONES DEL TRE~ DE CARGAS (1 Ó vnrias fichas)

1-5 Indice del tipo de coordenadas empleado en esta fi­

cha para definir la posición inicial del tren.

6-15

16-25

26-35

O: Arco-distancia

1: Cartesianas

Primera coordenada del punto de definición de la pri-

mera posición del tren

Segunda coordenada del punto de definición de la pri­

mera posicion·del tren

Angula en grados sexagesimales que forma el eje lon­

gitudinal del tre11 de cargas con el eje + :x:, para la

primera posición del tren

sentido de avance

36-40 Indice del tipo de coordenadas empleado para definir

en esta ficha la posición final del tren.

41-50

51-60

61-70

71-80

0: Arco-didtancia

1: Cartesianas

Primera coordenada del punto de definición de la po-

sición final del tren

Segunda coordenada del punto de definición de la po­

sición final del tren

Angula en grados sexagesimales que forma el eje lon­

gitudinal del tren con el eje de abscisas ~x, para

la posición final del tren.

NÚmero total de posiciones que toma el tren desde la­

la inicial hasta la final (ambos incluidos)

NOTA El punto empleado para dci.inir. la~ posiciones inicial y final del

tren es la rueda posterior der~~a.

cols:

cols:

- 31 -

172 DATOS DE COHBINACIONES DE HIPOTSSIS DE CARGA (ninguna, una

o varias fichas)

17.1 FICHA DE INFO""'"RFiACION ( 1 ficha)

1-5 Indice del tipo de acción exterior: 8 6-10

11-80

17.2 FICHA

1-5 1 6-10

11-15 1 16-20

21-25} 26-30

• • •

71-75} 76-80

Número de hipÓtesis elementales que intervienen en

esta combinación

Titulo de la combinación de hipÓtesis

DE HIPOTESIS Y COEFICIENTES (una o varias fichas)

Número de la lS\ hip·ótesis que interviene

Coeficiente que afecta a la la hipótesis que inter·.

viene

Número de la 2ª- hipÓtesis que interviene

-Coeficiente que afecta a la 2ª hipótesis

Número de la 8a hipÓtesis que interviene

Coeficiente que afe,~a a la 8a hipótesis

182 ESTRUCTURA SIGUIENTS

A continuación pueden a:iiiadirse los datos de un nuevo

problema, comenzando en la sección l. En un Único trabajo

de ordenador puede· . resolverse el nlunero de estructuras -

que -se desee siempre que en l·os datos no existan errores

fatal.es. Cualquier error de este tipo llevaría a 1-a inte:r­

rupción.de la ejecución en la estructura en .la cual ocurra.

Afiadir dos fichas en blanco despu¡s del 6ltimo problema.

.. 32 -

AI'ENDIC:S 2: :;-W?\S

~. Contorno fÍsico c'lr:: l.;\ e.strnc_~.

De .acuerdo con las .secciones ~. 2 y 2. 2 la estructura se

~imita fÍsicamente por dos ejes longitudinales y dos ejes

transversales de cálculo. Cuando sea preciso definir un punto

situado sobre cualquie::::·a de estas cuatro lÍneas bien sea por

medio de sus coordenadas cartesianas o curvilfneas arco-dis­

tancia, es conveniente introducir una pequeña magnitud dicho

punto dentro del contorno antes citado. De este modo se evi­

tarán problemas derivados del propio funcionamiento interno

del programa de ordenador.

2. Imprecisiones debidas. al emrleo exclusivo de barras rectas.

Debido a las hipótesis simplificativas que introduce -

el programa, cuando existan ejes longitudinales curvos(ar­

cos de circunferencia) aquel los asimilará a una poligonal

recta inscrita en cada uno de dichos ejes. Como se compren­

derá, esta simplificaci6n introduce ligeras diferencias geo­

métricas entre el modelo y la realidad. Asi, por ejem~lo,

un punto definido por medio de las coordenadas curvilÍneas

arco-distancia y situado sobre un eje longitudinal curvi­

lfneo, el programa lo supondrá situado sobre la poligonal

que se emplea para aproxi:~1ar dicho cje. En general estas im

precisiones tienen poca importancia.

3. Construcción de lo~ voladi~os de cálculo.

En la sección 1.2 se indica que a continuación de los

ejes longitudinales extremos, el programa supone la existen

cía de sendos voladizos de c¡lculo de ancho constante cuya

función es limitar fÍsicamente el movimiento del punto de ~

plicación de sobrecargas actuantes. Ello equivale a suponer

que a continuación de dichos ejes extremos se crean sendos

ejes longitudinales(bordes fÍsicos de la estructura) dista~

ciados dG los dos primeros una magni tuQ. ~·Rstante "ancho 11

(ver figura A2-1 )

- 33 -

.\ ancbo

~ - ejea dé borde ~!aie~

ttje• extreaoa 4o. 1& ••*ruc•

(t'~•'*1cioa)

"tttra

f'·XGURA U~l.CON'SnttJCCION DE VOLAlllZOS DE CALCULO

Conviene puntualizar que los ejes Cicticios de borde

fisico no tienen por qué ser paralelos a los ejes extremos

corre-spondientes ya que los puntos que definen dicha linea

quebrada, se crean llevando en prolongación de cada uno de

los ejes transversales y a partir de los ejes extremos, una

magnitud de valor "ancho" en cada uno de los dos bordes.

Esta particularidad es preciso tenerla en cuenta al de

f'inir puntos situados sobre los bordes f'isicos de la estru~

tura ya que su distancia al eje del emparrillado correspon­

diente no coincide en general cori la magnitud "ancho".

~. NÚmero de franjas de un vano oblicuo.

Pese a que ya ha sido indicado en el apartado 2.3.1,

conviene remarcar que en los casos de emparrillados obli­

cuos el número de f'ranjas en que se divide el vano de cál­

culo triangular está i;npuesto por el Cuncionamiento interno

del programa y coincide con el número de espaciamientos en­

tre ejes longitudinales.

5. Valores mínimos de las constantes de control.

En el apartado ng 3 del APENDICE 1 se describen las

características de la f'icha de control que es la 3s de las

que deCinen cada una de las estructuras.Es preciso aclarar

que existen unos valores mínimos. de las variables en ella

--------- definidas por debajo de los cuales los eálculos

son erróneos. NINIMO

Número de espaciamientos entre ejes longitudinales 1

Númel:'o de trozos del borde inf'erior 1

NÚmero de trozos. del borde superior 1 1

Número de ejes de cálculo 2

- 3 4 .•

Por otra parte estos valores son los minimos necesarios

para definir la existencia real de un emparrillado.

6. Iní'ini tésioo de . ,

COtT'J~S?~·

Como es sabido dentro de los lenguajes de ordenador, la

igualdad entre variables reales no se determina direct·amente

sino comparando el valor absoluto de su diferencia con una­

magnitud. de comparaci6n. En este programa se emplea el valor

O. 05. En el caso improbabJ.e de emplear emparrillados cuyas -

dimensiones sean d6l orden de magnitud de dicho valor, son

de esperar errores importantes.

7. Tendones de pretensado v cuchillos de car;a.

El presente programa "GEDE 11 solamente admite tendones

de pretensado de tipo longitudinal. Una línea es longitudi­

nal si se cumple:

a.Teniendo la línea un trozo en un vano de forma cua­

dril¡tero, dicho trozo es sensiblemente paralelo a los bor­

des del emparrillado, es decir, es isoparamétrico en el VA

no correspondiendo ·por ta.nto a una· línea con su segunda co­

ordenada arco-distancia constante.

b.Teniendo la línea un trozo en un vano tri¡ngulo, di­

cho trozo es sensiblemente paralelo al Único ~ado del tri­

¡ngulo que forma parte de un borde del emparrillado(ver fi­

gura A2-2 )

ad.ftliaible

liGUR.\ A2•2. TENDONES I.ONGI'l"UDlNAL&S DE PRETENSADO

- 35 -

8. Di~erencia entre hip~tesis y grupo de hipÓtesi~.

Cada vez que-dentro de las ~ichas de una estructura el

programa encuentre una ~icha de tipo de cargas, es decir,

con uno cualquiera de .los números 1,2,3,4,5,6,7,8 en la co­

lumna n2 5 ,se salta de hipótesis y de grupo de hipÓtesis.

Además existen di~erencias entre cada uno de los tipos

de acciones exteriores

TIPO

TIPO

TIPO

TIPO

A•Para los siguientes tipos:

1: Acciones directas sobre nudos 1 2: Acciones directas sobre barras

3: Acciones puntuales

5: Acciones repartidas uniformes

1 hipótesis •

= 1 grupo de hipót.

Una hipÓtesis coincide con un grupo de hipÓtesis, es d~

cir, cada vez que aparezca una ficha con uno cualquiera de

los números 1,2,3,5 en la posición 5 (columna 5),comienza

una nueva hipótesis de carga.

~.Para los siguientes tipos:

TIPO 4: Cuchillos de carga longitudinales 1 TIPO 6: Acciones de pretensado

1 hipótesis1

1 grupo de hip.

Una hipótesis no coincide con un grupo de hipÓtesis~

Cada vez que aparezca una ficha con uno cualquiera de los

números 4,6 en la columna n25, comienza un nuevo gz·upo de

hipótesis de carga.A diferencia con el grupo anterior, un

grupo d~ hipÓtesis contiene varias hipótesis diferentes

(1 hipótesis = 1 cuchillo de cargas-tipo 4-1 tendón de pretensado-tipo 6- )

~.Para el siguiente tipo:

TIPO 7: Acciones de trenes de cargas Un grupo de hipÓtesis está formado por el conjunto de-

posiciones del tren de cargas generado por todas las fichas

del tipo 16.5. Cada uaa de las posiciones aisladas del tren

de cargas constituye una hipótesis diferente.

APENDICE 3: EJEMPLO DE CALCULO

Geometría.

Como puede apreciarse en la figura A3-l se ~rata de un

emparrillado con planta oblicua y zonas curvas. En la figura

A3-2 se muestra un croqui·s de su sección transversal que se

discretiza según el esquema de la figura A3-3 en cuatro fa­

milias de barras longitudinales equidistantes entre si.

En cuanto a la sustentación de la estructura, se la s~

pone empotrada rigidamente en sus extremos y simplemente a­

poyada en el apoyo central~

Acciones exteriores.

-El peso propio se supone equivalente a·una sobrecarga

uniforme de 3.4 T/m2 actuando cm todo el tablero hasta los

bordes fisicos de la estructura.

-Análogamente, ~a superestructura actúa en todo el re­

cinto fisico fÍsico del emparrillado como una sobrecarga uni 2 formemente repartida de valor 0.277 T/m •

-Se considera como acción exterior una sobrecar~a uni-2 forme extendida a todo el tablero de valor o.4 T/m •

-El pretensado estA· constituido por 4 tendones longitu­

dinales coincidentes con los ejes longitudinales del empar­

rillado. Se supone una tensión en los extremos de 2000 T.por

cada tendÓn lo que equivale a un cuchillo de fuerzas verti­

cales por cada tendÓn de valor constante e igual a 10 T/m.

lineal.

-El tren de cargas ~mpleado en el presente ejemplo es

el de la actual Instrucción. de Carreteras (año 1973), toma,a

do posiciones según 2 ejes transversales sensiblemente par~

lelos a las lÍneas de apoyo que corresponden a

1/2 de la luz da cada vano de la estructura.A lo largo

de cada uno de ellos, el tren toma 4 posiciones definidas

situando la rueda trasera derecha en cada uno de los 4 ejes

longit~dinales.La dirección del eje longitudinal del tren

para cada posición coincide sensiblemente con la dirección

longitudinal de la estructura (ver figura A3-4).

u.oo I

1 1 1

1

1 .• 0~ .oo ~' ,

1 1.; a.so

o\ • .oo

.... 3 1:0 treaos

l.Cl o

•

,

- 3 7 -

o. ,o L L

1. •t 1 ... ...

l.OC 1.0~ Ir ' J

• ~k "Q.)O

•

.. 3 8 -

PI.G.tu\!A. A,""'. POSICJ:ONES DD U RUEDA TRASERA DERECHA DRL TREN.

- 39 ·-

List~o de las fichás de latos

PRUEBA DEFI.NI'riVA-PLA~TA CURV.A -:9~ICUA 200000. 0.15 3·

1 3 2 1 l. l

13 0.333 0.333 0.333 o. so. 13. ao. 93· o. 13. 93· 105.2 12.2

3 lO

6

1 20 21 39 40 57 58 73 74 76 77 79 8o 106

107 109 110 1.24 125 127

1 111 3 111 6 111

10 111 47 1 48'· 1 49 1 50 1 71 111 72 111 73 111 74 111

111.0101 2.9018

112.186 2.9018

il2.186 2.9018

111.0101 18.9111 111.4425 113.9733 117.5959 121.1974 110.5987

180.

105.2 12.2 0.964 11.0101 0.0219 0.977 0.0219 0.977 0.02 0.964 0.0779 0.1001 0.1222 0.1539 0.1854 0 .. 0927

12.186

12 .. 186

11.0101 8.9111 11.!1425 13.9738 17.5959 21.1974 10.5987

0.964

0.977

0.977

0.964 0.0779 0.1001 0.1222 0.1539 0.1854 0.0927

5 !PESO PROPIO (CONO SOBRECARGA UNIFOffiiE EN TODO EL TABLERO)

13.4 2.1.7 2.17 5 lSUPE.RESTRUCTURA ( CO}¡O SOBHECARGA UNIFORl,lE EN TODO EL TABLI:!;RO)

10.277 2.17 2.17 5 !SOBRECARGA UNIFORNE DE 0.4 T/N2 10.4 2.99 2.99 6 4PRETENSADO LONGITUDINAL (4 TENDONES COINCIDENTBS CON LOS EJES} 2 00.05 0.03 10. 0138.6 0.03 10. 2 04.38 4.333 10. 0138.6 5·75 10. 2 08.70 8.666 10. 0138.6 11.5 10. 2 013.05 13. 10. 0138.6 17.25 lO.

7 o

2TREN DE CARGAS STANDARD ( 60 T.)

- l¡ o -·

POSTERIOR DCHA SOBRE EJES LONGIT~

137.72 76.09 -18. 1 !J:3. 5[) 19C.::;s 186.91 30.62 -67.50

~ . dos t'ichas. en blanco de finnl de cntructura

Hendimiento del P!'.2_;'J:ram9_•

Se define como rendimiento. • el cociente: HEXDIHIBNTO (;;) =~Q tar ·~ ctas ~:le!"<! das X lOO

NQ tarJotas l~1das

siendo por tanto una magnitu~ que permite apreciar la eficiencia

del programa de generación de datos 11 GEDE "•

Zn el anterior ejemplo result& ser:

NQ de tarjetas leidas •••••• 6~

NQ de tarjetas gencradas ••• 570

Uendimi'ento ·(%) •••••••••••• 9311

- 41 -

A p en d i e e 4 : L i s t a d o d e 1 p r 0-9 r-a ~ •

'··························~·~············~······················$000··········~ e e e e e

PROGRAMA GEDE GEfrE-«ACION DE:.LA EN.TRADA DE DATOS DEL PROGRAMA EMPRl PA~A CALCULO DE EMPARRILLADoS PLANO~. (FERNANDO MARTINEZ • AV~LINO SAMA~T¡N AGOSTO 7!)

, .............................•.....•......•.•..................•...........•.•. e '·······························································~················ C CARACTERlSTJCAS DEL FORTRAN IV EMPLEAOO C IF LOGICO - . C COMMO~ ETIQUETADO C ~~LABRAS DE 6 CARACTERES CESPECIFICACION pE FORMATO A6) C NOMBRES DE VARIABLES Y SUBRUTINAS CoN 6 CAHAtTERES e ~ETURN NO STANDARD (A DIRECClONES ESPEcifiCADAS EN LA C LISTA DE LA SUoRUTlNA) e e••••••••••••••••··~··••••••••••••••••••••••••••$••••••••••••••••••••••••••••••• e e e e e e

e

e e; e e

e e e

UNioADfS DE ENTRAoA•SALIDA cONTROLADA~ POR LA SIGUIENTE - IE UNIDAD DE ENTRADA -

ISE UNIDAD OE SALIDA ESCRITA (IMPRESORA) ISP UNIDAD DE SAL~OA

DATA lEtlSEtiSP/5e6t1/

COMMON/IO/IEtiSEtiSP~IMPR,IPERFtlP~T COMHbN/TlTULO/TIT(I~)tTJTGHC12) COMM0N/ESPAC/ESP(12) - -C O M t1 ~N 1 BORO E S 1 X 1 C 1 O J t Y 1 ( ~ O ) t I T 1 P 1 ( 1 O J t R 1 C 1 O J t ¡ T Y ! C 1 O J t

2 X2ClOltY2CloJ•ITIP2(10)t~2(JOJtlTY2C 1 o) COMM0N/EJCALC/NFRANC10leloEFtlO)tXBI(101tYüll10)~X6SC10)tVBSil0) COMM0N/BARRAS/NUOOIC600)~NUoOJ(600) - - -COHH0N/FRAN~AIITFR(5QltNCFR(SQ)tARFRC50)tNUDCUAC5o,¡2,~J COMNbN/COORD/XC600)tV(6Qb) .. - .. cOMMON/MEcAN/YOUNGePOISS- . COMM~N/cONS!GIINlCtNfSP,NTRZ¡,NT~Z~tNEJESt¡TPOLI•lTPOLJtNVANOS~

2 NFRStNUDOStNUOVItNUDVStNUoOSVtNBLtNSTtNBARSt 3 NlNEReNSO~,ANCHO . - -

cAPACIDAD DEL ARRAY oE CARGAS cONTROLADA PoR LAS DOS siGUIENTES SENTENCIAS. . . .

. COMHON A C 10000) MAXL~lOOOD

IMPRIMIR ENCABEZAMIENTO

~4RlTE( ISEt998) "·RlT:c¡sE,9~,,

e C··~·•ltGEO~ETRtA DEL EMPARRILLADO·~·--~~····-·····-·•••·••••••••••••••• e

.C !•1 LEC!URA DE DATOS ...

e e e

e e e

e e e

e e e

e e e

'

- 42 -

CAL.L. CONST

CAL.I.. t.;iJOOSC

!•S DATOS PE SOPORTES O PILARES

CAL.L SOP

lt6 DIBUJO DE LA Pl.ANTA OEL EMPARRlLLAuO (PLOTJER CALCOHP ~63)

IFll~~1 1 NEeUJ CALL PLO!T

C·•q••2eCA~GAS SOBRE LA ESTRUcTURA•ü•••M·~·-w~····••••••·•••••••···-~•·• e

e; e e

e

' e

NcO~HhO IGRH=v IHIPiaO

10 lclf~HaiGftH+I IHIP 111 J~ilP+l REAO(lEtlOOüJITIPtNFCHtTITG~ lFCt!IP,EQ,O,AND,~FCHeEQ,oJ GO TO 160 lF(¡TtP.LTt9eAND,NfCH,GT•oJ GO TO 20 lf(I~PR,NE,OJ ~RtTEliSEel1~0JITIP•NFCHtTlTGH IGRH•tGFiH•l IHIPi:lHlP•l GO TÜ lO

20 GO yb (30t50t60t80t90t110·,l30t1SO),¡T1P

2,1 DIRECTAS SOBRE NUoOS

30 N1•1 ~2•Nl+NlJOOS NJ•NZ+NUDOS N'taN.3·H,.UOOS l F' C t J 4 , L E • 11 A X L J G O T O .. O CALL.-ERROR(N .. •MAXL.tlTtPeiGRHJ GO yO 10

.. o CALL. LlMP!ACAtHAXL) CALL DIRNUCAC~l)tACN2)tACN3)eHFCHtlGRHt1HlpJ Go ro 10

2,2 DIRECTAS SOBRE aARRAS

SO NEC•MAXLI~ Nl=l N 2 = N .1 + N E: C NJ11tJ.í!1-NfC N 'i = N J + ii t: C

e e e

C. e e

e e e

e

NS•N'++Nt::C N6•NS+NEC N7•N6+NEC ti8=N7+t<~EC CALL.LIMP¡ACAtMAXL)

- 43 -

C8LL OIRBACACN¡ttACN2)tACN3JtACN'tltACNSJtACN6)eACN7)tA(N8Je 2 NEC,NFCH,IGRHtlH,PJ

GO ro .10

~ 1 3 ACCJONES PUNTUALES

60 Nt•t N2•Nl+NUDOS N3•N2•"'uoos N~t•Nj+NUOOS IFCN1,LE 1 MAXL) GO TO 70 CALL-ERRORCN't•MAXLtlTlPelGRH) GO TO 10

70 CALL.LIMPIACAtMAXLJ CALL PUNTUCA(ti¡)tAtN2)tALN3)eNFCHtiGRHtlH-lpJ GO TO 10 .

2•'t CUCHILLOS LONGlT~OlNALES OE CARGA

80 NEC•~AXI,./8 Nl•l N2•N1+NEC "'3•N2+NEC N't•Nl+NEC NS•N'Í+NEC "'6•NS+NEe N7•N6+NEC N8•N7+NEC 00 as NC•ltNF'CH CALI. .. LIMP¡AlAtMAXL) CAI.L CHLONCACNlltACN2ltAlN3)tACN'tltACNSJtA(N6JtAlN7ltACNal,

2 NECeiGRH•lHlPtNCtlND). lHlP 8 lHIP+l .

85 IFCJ~O,NE,OJ GO TO 10 Go ro 10

2,5 SOBRECARGAS UNIFORMES

90 Nl•l N2•N!+NBARS N3•N2+NBARS N't=N3+NBARS NS•N'++NBARS IF(NS,LE,MAXL) GO .TO 100 CALL.ERRORCNS•MAXL~lTIPtlGRHJ GO.T~ 10 .. -

100 CAL~LIMPIACAtf~AXLJ CALL UN¡FCAiN1)tACN2ltACN3)tACN'tJiNFCH•IGRHtlH1PI Gq T~ lO . . .

e 2,6 PR~TENSADOCAeCIONES VERTICALE$~ e

110 NEC=I'4AXL/8 Nl•l N2•N1+NEC N3•N2+NEC N't•Nl+NEC NS•N~+NEC

e e e

120 12S

130

iH•~::~r:!;+NEC N7;:.:Nó+NEC Na=N1+NEC DO 120 NT:sleNFCH

- 1.¡ lt -

CALL.LIMP¡A CAtMA~L) . C AL L T E N DO N C Id· r-1¡ J t A C N 2 ) t A (t..; 3 J t 1\ Ot At J t A ( N 5 ) t A 1 N 6 h A hf7 1 t A C N 8 J •

2. NECtlG~H,lHIPtNTtlNDJ lliiP=tHIP+l 1 f ( 1 t~ D • N E , O J G O IHIPiiiHIP-1 GO Tll 10

TO 125

2,7 TREhES DE CARGAS

N1 1111 l h.211f41 +NUDOS N3•t.!Í +NUDOS iFCN3,LE,MAXLtGO TO ¡qQ CALL ERROR(Nl•MAXLtlTIP+l,lGRH) GO TO 10 CALL LIMPIACAtMAXLJ CAL~ TRENES(ACNl)tA(N21tNFCHt1GRHt1HtP! c;o ro 10

c~·-·•3eCOMsJNACi0N OE HIPOTESIS•••u•mw••••-••••••••••••••••••••••••••••••••••••

e

e

150 ~COMB•NCOMB+l CALL COMBHIAtMAXLeNFCHtNCQMBJ !GRH~lGRH•I 1HlP•HtJP•1 GO rO lO

160 IF(IHIP,EQtl)WAlTEC1SEt12QO) WRJTEC¡SEt&lOOlTIT . Go ro s

990 FORMATCSSHlPROGRAMA .GEOE : GE~E~ACJO~ DE LAIENT~APA DE DATOS ~ELt 2 S¿H PROGRAMA DE CALCULO GEN~RA~ OE EMPARRILLADO PLANO EMPRI 3/ 1Xt110(1Htll -~ &8XtSlHCAVELlNO SAHARTtN•JESUS MART¡NEZ•FEHkANDO HAkT¡NEZit 5 t3H AGOSTO t979/)

999 FORHAT(lOXtSlHl"PORTANTE : LA SALlOA OdTEN¡OA DE ESTE PROGhANA ENt 2 ~2H LA UN!cAo uEN04IN~OA l~P EN EL P~QGRAMAI 3 23Xt50HPRl~ClPALt ES LA ENTRADA DE oAToS D~L PROGRAMA oE • ~ 30HCALCULO GENERAL ~E tMnAHR¡LLA•I S 23Xt5QHD0 PLANO EHPR¡; DlCHA ~~LlDA ESTA FORMADA POR LAS, 6 30H LINEAS DE ESTA SALIDA IMPRESA/ ' 7 23Xt~6~~~E TIENEN A SU o~RECHA LA INSCRlPCtON ,,,,,PJ

1000 FORHATC2IStllA6tA~J 1100 FORMÁTC//~8H • ATENCION • LA TA~JETA cON DATOS UE ACCIONES;

2 S3H EXTERIORES QUE A CONliNUAClON SE DESC~lBE ES EHK0HEAI 3 10Xt21St11A6tA~I/)

1200 FORMATt///1/~SH NO HAY DATOS DE ACClO~ES So~RE .LA ESTRUCTU~AI 1 .:\O O ' FORMA T \ 11111 2 R H ~- 11'4 A l. O E LA E 5 T ~~u C ·TU R l.~ , t t , t 1 3 A 6} !l 2 J e

END

e e e

e e e

e <: e

íe

45 -

~BR0UTINE ENTGEO

REALIZA LA LECTURA DE DATOS ~E GE~NET6JA ~ .

eOMMON/IO/IEt ISEtiSP.,¡MPR,lPERFtlPLT eOMMON/TITU~O/TIT(l~J,TITGHC12) COHM0N/ESPAC/ESPCl2J - -COMM0N/BORDES/XlClOltY1ClO)tiTIPl(lO)eR1CloJe¡TY1C¡O)t

2 . X2C lOJ tY2c ~Q) tlTIP2( 10; •'~2( lQ) t ¡TY2( 10)

C O M M O NI E JC A LC 1 NF' R A N ( 1 O J t lO E F' ( 1 O) t X B l t 1 O) • Y 8 1 ( 1 O) t X b S ( 1 O J t Y B S ( 1 O J COMM0N/CONSTG/INIC,NESP,NTRZI 1 NTRZS,NEJES,¡TPOLI•lTP0LJtNVANOSi

2 . NFRStNUD0StNUOVttNÚOVStNU00Sy,Na~,NóTeN8AR5 1 .

3 NINERtNSOPtANcHO -COMHON/MECAN/YOUNGtPOI~S

!tTULO DE LA ESTRUCTURA

REAOIIEtlOOOJTtT DO ¡o lal ,1~ IF'CTITCJJ,NEt'

10 CONTINUE \1RIT~CISEt2;,1JIJI STOP

'J GO TO 20

~ARACTERISTICA~ GENE~ALES

20 REAoCIEtl100lYOUNGtPOISStANcHOtiMPR,¡pERF't¡PLT WRIT~C¡SE,l200)TIT . lF'C¡MPR 1 EQeOJ ~RtTEC¡SE,12~0) IFCIMPR,NE,OJ jRITE(ISE,l250)YOUNGeP~¡SStANCHOeiMPR,lPERF,¡PLT IFCJ~ERF',NE,OJ WRITECISPtllOOJTIT

e ~NFORMAelON DE CON!ROL :e

e

REAoCtft1~00)1NICtNESPtNTRZitNTR~StNE~EStiTP0L¡tlTPOL.JtNINERtN~OP IFC¡M~R,NEeO) WR¡T~C¡SE,lsOO)¡NICtNESP~NTRZltNTR~StN~J~St¡TPOLlt

2 . .. IT~OL.JtNINEH,NSOP ..

C ESPACIAMIENTOS DE EJES LONGI!UOIN~~E~ e

(

e e

' e

R E A O C I E t 1 6 O O ) C E S P C I ). t I 11 1 t N E S P J l F'C ¡ ~\p R , N E ' O ) V. Fq TE C, l S E t ! 7 O O ) C l t E S P C l) q ~ 1 , N E S P )

~UNTOS DE DEF'INICION DEL BORDE INfERIOR

NPD 1 ~~NTRZ 1 + 1 REAot¡Etl800)CXlC¡ltY1C¡J,¡TIP1CiltR1,XJtlTYl(¡)t¡•1t~PPl) IFCJMPR 0 NE,Ó) WR1TtCISE,1900JCitX1Cl)eYl(lJtlTlP1(1ltRlCl) 1

2 . . - . lT~lCI!t~altNPD¡) -

PUNTOS DE OEFlNICION DEL BORDE SUPERIOR

NPDS 11 NTRZS+l REAOliEt1800lCX2C¡JtY2C¡t,¡T¡P2CiltR2(IJtlTY2(¡)t¡altNPD5) IF'(IMPR,NE,Ó) WRITEtiSE,~QOOJCitX2tlJtY2CI)tlTIP2Cl)tR2CI),

2 - JT~2Cl)t~~ltNPDs) . .. . . r

~EORDENAR LOS PUNTOS pE DEF'INl,lON O~ aORDES

e

e e e

e

e

'

- 46 -

READ(¡E,2100)CNFHnNCl)tlDEf(t !t~~ll!~tYBlil),XS~(l)tYüS(I)t 2 ¡=ltt;EJES)

lf(IMPR 0 NE,O) ~RITE(ISE,220DJ~!,NFkAN~I¡,¡DEF(lJt~al-(l),YB1(l)t

2 Xi1-5~t:;,y~~fl),¡•¡,N~,JES)

RETURtJ

1000 FORMAT(13A6tA2) 1100 FORH~T(3fl0t0t3¡10)

1200 FCR"ATl 2sH 1TlTULO DE LA ESTRUCTURA •iJ~6tA 2 , 10 H .,,,,P/ 2 P~ 'Z3 (1 H • p 1 X • 80 (111, ) 11/l .

lZ~D fCRMATt&SH • AlENcXON • DEBIDO A LA aPc¡ON ELE61oA EN LA TA~JEt 2 ~ 2 H T 1\ O E C A ~~ A C TE R 1 S i I C A S (d?: ! ! C ''UH. E 5 t ~~O E X I S T E 1 3 t7Xt.3HSALIDA IMPRESA P~RA ~A PRE~ENTE ESTRUCTURAt)

1 2 S O F O R M A T ( 2 O 11 1 N F O R M ii C l O N e; E r~ t R A t../ ! X d 9 (! ~ o) 1 ?. 3 9 ti N O D U LO D E EL A S T I C I O ~O <~ ~ ¡~E i': i\ 1.. t. F 1 O , O 1 3 J. 9 li C O E f 1 C 1 E N TE D É. P O I S 15 O N G E i'lf: fr. ,\ L. t f' l O , 3/ ~ 39H ANC~O UE VOLADIZOS A EfECTOS OE CAR~AStfl0,2/ S 3GH cOOIGO OE EScR¡TURA (~;~O ~~~RIME) ;¡¡Q/ 6 3BH coplGa DE. PERFoRAClCN-IO;ub· PERFORA, il¡Q/

-1 3aH C001GO OE OlaUJO CO:MO OIBUJAI ~JlOI///f) t300 FORMAT(1Xel3A6tA1) -l'tilO fot<t·1ATC9¡S, ¡Soo FORMAT(23H lNFORMACION DE CONTROL/lAtiZClH.J/

1 . 52H NUMERO DEL NUDO INIClAL.OE~·EMPARRJLLADO ·•IS/ 2 52H NUHEHO OE ESPAciAMIENTOS ~hlRE E~ES LDNGITUoiNAL(S. ~IS/ 3 S2H NUMERO OE TRoZoS OE C~k~AS ~EL aORoE INfERIOR ~¡S¡ 't 52H ~UMERO DE TRolaS DE CURVAS 0EL ~OROE !UPER¡OR ~¡S/ 5 S2H NUMERO DE EJES TRANSVERSALES DE CALCULO ·•15/ 6 52H INDICE OEL T¡PQ.DE FOL!GON0-EN EL EXTREMO INICIAL .i¡~¡ 7 S2H lNolCE DEL t¡Po DE POLíGONO EN EL EAT~EMO FlNAL tlS/ 8 52H NUMERO OE FicHAS cON O~TOS DE lNfRclA~ Y TORSIONES •15/ 9 S2H NUMERO DE FicHAS CON OATOS ~E SoPOHTE~ .j¡S/ • 1111/J

¡6QO FOñMATlBflO,OJ ¡7oo FORH~TC3oH VALORES DE LOS ESPACIAl~lCNT0Sil~t29C¡H,)/C3XtiSt1QX'Flo

2' 3, ) 1000 fORMAT(2F10t0tiStF10,0tl5, 1900 FORHAT(////16UH CARACTERlSTtCA5 DE LA5 LINEAS QUE DEFINEN EL BORDE

2 ~~~ F É R 1 iJ R 1 1 X t S Y ( 1 i1 , 1 IC 1 X t 1 ~ t 2 F' 1 O ' 3 ' l !) • F 1 U ' 3 t l 5 ) J 2000 fORMÁT(/////6UH CARÁCTERISTICAS DE tA~-Ll~EAS ~UE DEfiNEN EL sOROE

2 SUPtRt0R/l4•59C1He)/C1X~ISe2flOt3ti5tf1Y•J•lSIJ 2100 FORHAT(2¡St~FlO,OJ 220Ó FORHATC///1/SSH CARACTERISTicAS OE LOS E~ES DE CALcULO CTRANSVERSA

2LES)IlX•S~llH,¡/ClXt31St~f10,3t) 2300 F0RH~T(19H1Fl~AL DEL TRABAJO,)

END

- 47 -

SuBROuTINE REOROCNPDieNPD~J e ( REORDENA LOS PUNTOS DE OEFINlClON DE BORDES c.

e

e

e

e

C0HH0N/cONSTGIINICtNESP,NTRZ¡,NTRZSeNEJE5t¡TPoLI•ITP0LJtNVAN0St 2 NFRStNUo0SeNUoVItN0o9StN~o05VtNaLtNbTtNaARSt . 3 NINERtNSOPJANCHO

COMH0N/BORDES/XlllO),YlcloJ,¡T¡P1(10JtRl(IQJt¡TYlllOt, 2 X2C10ltY2cioJ,¡TIP2ClO~,R2CioJ•¡TY~llO)

lFIITPOLI,NEtll GO TO 10 CALL-REALB0(X2tNPOStX1(1)) CALL REALB0lY2tNPoStYlll)) CALL ¡NTEB01ITtP2eNPOSt¡T¡P1ClJ) CALL REALBOIR2tNPOStR1CtJJ CALL INTEBO(ITY2tNPDS,ITV1(1)) NPOS•NPDS+l NTRZS•NTRZS+l GO TO 20

10 IFIITPOLI,NEt2J GO TO 20 CALL-REALB0CXltNPDitX2Cl)) CALL REALe0(YltNPDltV2C¡)) CALL ¡NTEBOC¡T¡PltNPDit¡T¡P2C1JJ CALL REALBO(R¡tNPDitR2C¡}) CALL JNTEB0CITYltNPDitiTY2Cl)J NPot•NPOI+l NTRZÍ•NTRZJ+I

20 lFCJTPOLJ,NEelJ GO TO 30 NPos8NPDS+l NTRZS•NTRZS+l X2CNPOSJ•X1CNPO¡) Y2CNPOSJ•YiCNPOii ITIP2CNPDSJ•IT1PlCNP.Dl' R2CNPOSJ•R1CNPOIJ lTY2lNPOSJ•ITY1CNPDIJ

30 lFIJTPOLJ,NEt2J GO TO ~O NPO¡.NPDt+l NTRzl•NTRZl+l Xl(NPDIJaX2(NPOS) Y1CNPDIJ•Y2CNPOS) ¡T¡Pi(NPDJl•ITIP2(NPOSJ RtCN~DIJ•R2lNPDS) ITY1CNPDIJ•ITY2CNPDS)

~O RETURN

END

- 48 -

e C ¡NSERTA EN LA PRIMERA pOSictON DE UN ARRAY REAL UN ELEME~TO C REORDENANDO EL kESTO e

e

e

e e e c

e e e

e r

KDO•N+¡ RAaAC1)

"' 1 ¡r:y¡ DO ¡O tc:a2eKDO RB•ATIO A(ICJ•RA

10 RA•RB RETURN

END

SUBR0UTINE lNTEBO(ItNtlN)

1 NSERT A EN LA PRIMER A Pos.¡: e ION DE UN ARR AY EN·T ERO UN ELEMeNTO REORDENANDO EL REST~

OIHENSXON lC l)

KDO•N+¡ 1 A• J l 1) J(l)•IN DO 10 K•2tKD0 IB•qCKJ lCIO•IA

10 lA•IB RETURN

END

SUBR0UT I·NE CONST

CALCULA CONSTANTES GEOHETRICAS

cOMH0NIEJcALC/NFRANC10),IoEFC10JtXaiCie)lYsllt0JtXaSC10)tYsS'l~) COMH0N/CONSTG/¡N¡CtNtSP,NTRZ¡eNT~ZSti1E~ESt¡TPOL(t¡TP0LJeNVAN05t

2 NFRStNU00StNUDVItNUDVStN0oOSytNBLtN6TtNBARSt 3 NINERtNSOPtANCHO cOHM0N/rRANJA/ITFRCSO)tNCFR(50ttARfR(50JtNUDCUA(5U,l2t~l

NUMERO DE VANOS

... e e

e e e

e

e:

e e e

e

e

e

e e e

- 49 -

NUMERO DE FRAN~AS TRANSVERSALES

NFRS•O DO 10 I•ltNVANOS

10 NFRS~NFRS+NFRANCJ)

~UHERO DE NUDOS DEL EMPARRILLADO Y DE ~OS VOLADIZOS

NUooS•CNFRS+lJ•CNESP+l) NUOVÍ•NFRS+l , NUOVS•NUDVI-lFCI!POLl,EQ,OJ GO .TO 20

NUOO~•NUDOS~NESP•lNESP~¡)/2

IFC¡TPOLI,EQ,l) NUOVSaNUDVS•NESP lF(tTPOL1 1 E~e2) NUOVI•NUOVI•NtSP

20 JFCt!POLJeE~eO) GO -!O ~O

NUOOS•NUDOS•NESP•CNESP+¡J/2 -lF C I T POLJ, E~, 1 J NODVS•NUDVS•NESP JFC¡!POLJtEQe2) NUOV¡•NUDVI•NESP

~UMERO DE BARRAS LONG¡TUOINALE~ Y !RANSVERSALES

30 NBL•NFRS•CNESP+l) NBT•CNFRS+ll•NESP IFCI!POLltEfiitOJ .GO TO 'tO

NBL•NeL•NESP•CNESP•IJ/2 NBT•~BT•NESP•CNESP~I)/2

~O lFCI!POLJ,ÉQtOJ GOTOSo

NBL•NBL•NESP•CNESP•I)/2 NBT•~BT•NESP•CNESP~lJ/2

50 NBARS•NBL+NBT IF cÑUDVS,E~elJ NUDVS•O JF CNUOV¡,E~el)NUDV¡•O NUOOSV•NUOOS+NUOVJ+NUDVS - - '

-!lPOS DE FRAN~AS

DO 60 ,J•l'tNFRS ITFRliJ•O IFCI,LE,NESPJ JTFAClt•ITPOLI NAUX•NFRS•NESP !Fl¡¡GT,NAUX) ITFRCll•lTPOLJ

6_0 CONT-~V~UE -RETURN

ENO

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- 50 -

SUBR~UTINE NUDOSC

COOROEHADAS DE LOS NUJOS oCL E~PA~k~LLAtiO

INFORMAtiON DE LAS FRANJAS THA~SVeRSALES

COi'. h O t:U I O /1 E t 1 5 E t 1 !:i P • I ~i P R , I PE H r • I P t. T C O i1l'1 iJt.¡ 1 C O N S T G 1 I N I C t N ¡;; S P , N i R Z I , : 1 T Wl, !) • N f- ..,1 E S , ¡ T P O L 1 t ¡ T P O L J t N \1 1\ i·~ (j S t

2 . N F R S t N iJ fl O S t. N iJ o \1 I t r¡ U C v S • ¡{U pOS V t N aL t r• tJ T t N a A R S t 3 NIN~R,NSOPtANcHD

COMM0N/ESPACIESPC12) C O l"i !·1 O 1·¡ 1 f. J t; A L C 1 hl F R A N C 1 e t • 1 D E f C 1 n ) t ;.( 8 I ( l ú ) t Y o 1 C 1 O ) t X U S ( 1 O ) t y t.: S ( 1 O )

C O ti¡ l O N 1 [\ O R D t: S 1 }( 1 ( 1 O ). t V 1 ! 1 ü J t I ·n i' 1 ( ¡ ü ) f i'H C 1 ü P l T Y ~ ( 1 O ) e -2 . ~2ClOltY2(10)tiT!P2(10)tH2(1~J,¡TY2Cl0) CON~ON/COOR~/XC600),Y(6Q0) -COMM0~/FRANJAIITFRCSo)tNCFRC5o)tARFHCiO}•NuDCUACSuel2t~) CQMM0~/MECAN/YOUNG,POI5S

lF(IHPR.NE,Of ~RlTECISE,800)NU~OS,~~ARS,NSoPeYOUNG,P0ISS lFliPEHF,NE,O) ~RlTECISPt9ÚO)NUCOSt~~A"S•~~OP,YOUN~tPOISS . . .. - .. ~

NUMERO OE CUADRICULAS· DE CADA FMANJA TRANSVE~SAL

IFT=O DO ~O l :a 1· e NVAI.¡OS JOO=~lFRfdH 1 t DO ~u J=ltJOO lFT=lFT+l NCFR"i ¡FTl=1NESP IF4(1,EQ•l)eANO,CITPOL1,NE•OJ) NCFR(IFTt=lfT IFC(I,EQ,HVANOS)tANO,(ITPOLJ,NE,OJj N~~RCifl)aNE!P~J~l

qo CONTINUE .

INtctALlZAR

N3•INIC S3•o, s~·o· ¡ F'Rc:ll

!RES NIDOS 00: I VANO, J FRANJA !RAN~VERSALt K CUADRICULA

DO ¡So I=2tNEJES F'Rat.:fi{A!IIl¡•ll Nl•NJ -S&•Sl S2•S't

S3•XBJCll S'i•YSI(I) IFliUEfCIJ•E~eO) GO TO 50 S3=sCfXBifl)tYOlllttX1tYl,¡TlP1eR1t!TY1tNTRZlt Sq•s~CXGSCiltYBS(lltX2tY~.ITIP2tR2tlTY~•NTkiS)

50 VREL=l./FR . JOO•~lF"HAN( 1•1 1 IFC¡~EQ,NEJES) JDO•JDo+¡

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- 51 -

DO ¡~O J•ltJDO __ 1.[ ( ( r l , E Q , 2 ) , A N O t 1 1 T PO L. I • E Q ,- Z1 ) , O f? d ( ¡ • E q • N EJES ) • A N O • ( 1 T PO L. J , E~ , 1 )

2 )) VREL•ESPCNESP•J+2) · If((C¡,EQ,2)tANOei¡TPOL¡•EQ,l]),OfltCC¡,EQJNEJES)tAND•CITPOLJeE~ 1 2)

2 )) VREL•ESP(J•l) DEL.TA1:(53•Sl)•VREL DELTA2•CS~·S2J•VREL IF'R•lFR+l --VAUX•J-1 SINr•Sl+VAUX•DELTAl SSUPDS2+VAUA•OELTA2 ARFRCIFRJ•SINF -

M•Nl+(J•l)•(NESP+l) KDO•~ESP -IFCCl,NEe2J,OR,ClTPOLitEG,0)) GO TO 60 M•Nl~(J"!l)•J/2 KoOaJ•1

60 lFCCieNE,NEJES),ORt~ITPOLJtEQ,O)) GO TO 70 M•N¡~(J•1)•C2•NES~+~·J)/2 . KDO.NESP•J+&" . . . .

70 N•M+KOO

~OORDENADAS -DE M Y N (EN BORDES)

CALL C0RaORCStNFtX1eY1tiTIPleRltlTY1tNTRZI,XCM)tY(MJ) C A L L C O R 8 O R C S S U P t X 2 t Y 2 t I ! ¡ P 2 t -R 2 t lT Y 2· t N ! R Z S t X C N ) t ~ ( N ) ~

COORDENADAS DE LOS NUoOS INT~RIO~t~

IFCKDO,EQ,O) GO TO lOO ESPT0T•1t -I F C C ·¡ , E Q , 2 ) , A N O , C lT P O L 1 , E Q , O ) ) G O . T O 7 2' l F e C l , E Q , N EJE S ) , .A N O , C l T P O L J , E Q , O ) J . G O t 0' 1 2 lf'(CI,NE,2),ANO,Cl,NE,NEJES)J GO TO 7a~ ESPTCT•O, . . DO 71 I9•ltKDO JJ•I9 . IFCCI ,EQ,21,AND,ClTPOLitEG,2)) JJ•I9•NESP~J+1. IFCC) ,EQ,NEJES),ANO,(lTPoLJ 1 EQ,2)) JJ~I9~J•l

71 EsPTOT•ESPTOT+ESP(JJI . . -72 DO 90 K•1tKDO

II•M~1K JJ•K I F e C 11, E Q , 2 ) , A N D , C 1 T PO L I , E Q , 2 ) ) J J • K +N E S P • J + 1 tFC(I,EQ,NEJES),AND,(¡Tp0LJeEQ,21J JJ•K+j•l. IFetc•EGeKDOI GO TO 80 - . . XCI11•Xttl•l)+ESPtJJ)•exCN)•XeMJJ/ESPTOT YCII!•YCli•li+ESPlJJJ•CYCNI•YeMJ~/ESPTOT

C CONSTANTES DE LAS FRANJAS TRANSVERSALES e - NUDCUA(,I,JtKJ: ÑUÓO NUMERÓ K DEL 'UAORlLATERO NUMERO~ e DE LA FRANJA NUMERO 1 . e

80 IA•IC IFCCI,EQ,NEJESJ,ANO,CITP0LJ 1 EQe21eAND,CJtNEtl)) lA•K+¡ NUDCUA(lFR•ltlAt2J•tl•l . . kUocüA( IFR•l t IAt3tC.lJ· - - .

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- 52 -

I rp: K JF(Cl.EQ6lleANO,CITPOLI.EQt2)1 ¡a~~·l f'l u D e l' 1\ ' r f •¡ , Ir3 • 1 , = 1 1 .. 1

90 ~UDc~AtiFR,lBe.)•ll luC i<.DO:t•KDO;.!

lF((Í,NEe2)•0R,(ITPOLl•NE 1 1)) GO TO JlU h lW C U ,\ ( 1 F"fi , ~~ O tH-1 1 1 ) ;; N NUOCUA(lFR•~DOMt~)=~ Go ro 1110

110 IF((l,~Ee2),0R,(1TP0LltNE,2); GO YO 12U NUDCI.IA' iF'R' i 11 JzM NUDCÜA(JFRtltql=M c;o ro l 1tO

120 lf((lcNE•NEJE5),0H,(ITPOLJ•NEtl)lGO T~ !30 NUOCUA(lFR•ltK00Me2)~N . NUUC~A{IFR•¡eKOOMtJ)=W Go ro t•to

130 lF tli•NE.N~JtS),O~oliTPDLJ,Nt,2J~uR,¡J,E~tl), GD TO 1~0 NUOC~A(tFR~1tlt2t=M . . NUDCUA(IFR•ltltJI=M

l'+O CONTÍNUE Nl='u+¡

1 5O C tHn ! N U E

ESCRtaiH COORDENADAS oE NUUO~

INfl=tNIC+NUOOS•l IF~I~PR.NE.ü) ~RlTEC¡SEtlODO)ti•X(¡),y(¡),¡•INlC•tNFIJ If(I~ERF,NE,O) •RtTEC¡Sp,zOOQ)(I~X(l)t!CIJ,I•¡NlCtlNFJJ

~SCRiaiH INFORMACION AUXILIAR CE ~AS FRANJAS TRANSVERSALES

IF(IMPR.Nt,O) ~RlTE(ISE,l!OO) lF(JMPR,NE,~) *RITf(tSE,1110)(ltlTfNC¡J,¡•¡tNFRSJ IF(¡MPR,NEeO) •RITE(¡SE,I200) . - . DO ¡60 p.¡ t NrRS lAUXiZNCFRCil

1 6 O l F C I M P R , N E t O J ~1 R IT E C 1 S E t 1 3 O O J I t l A 1..! X • f\ R F rH l l t l J t C N U OC U A C ¡ t J t K ) t K~ 1 , 2 'f)tJCltl/\UX)

NADA•O NULT:;NFRS+I lF(I~PR.NEeOl ~RlTE(ISE,l¡DQ)~UL!tNAOA•AHF~CNULT~ RETURN

800 FORHAT(////126H CARACTERISTtcAS GENfRALt.S11Xt2SC~H.,II 2 37H ~UM, NUM, NUMt MODULO OE C~EFiclEN•/ J 37H DE DE DE TE DE 1 ~ J7H aA• SOPOR ELAST!• 1 S 37H NUoOS ~RAS TES ciDAD POlsSON 1 6 I6tZ15tF10tUtflU.3,7H •~•'ePJ

900 FORMAT(1X•l••2¡StflO.OtF10t3) iOOO FORMAT(////125H1COORDENADAS DE LOS NUD0Sil¡t2~C!H·~/

2 . 2SH NUDO COORD X ' COQkO Y I(¡St2FI0 1 Jt2Xt6H,,·,,~P)J 2000 FORMAl(J5t2FlO,JJ .. . - -1100 fORHAT(q~HliNFOR~ACION AUXILIAR DE F~AMJAS TRANSVERSALES/iXt~StiH•

2J/ . !2Xt.9HCLOS VALORES DE LOS hRCOS MEolOOS ~o~RE EL SQRUE ' 3 qBHl~FERIO~ DE LOS NUDOS ~ITUAC~S So~RE OlCHO aOROE/ ~ 12X,q7HSqN l~PRESclNDI9L~5 PAH~ bEFlNl~ LO~ PUNTOS OE ~ S St.1HAPt.rcACi0N o:: AcCIOi;r.:'.í t:,.;rr.;RIORt::)· CUANDO: ESTOS :UL•/ 6 12Xtq6HTtMOS SE DEFI~EH roR MEDIO OE LAS cOOHoENAoAS t

1 'itsfiAf(CCJ•O .. J.!iTANClA ¡SOPA!UI•':f."l':dc;A AL ~OROE INFERIOR)' '"':';'\

-- 53 -

1110 F"""RMATtSX,8'tH1,TIPOS DE POLI-:Q-0-NOS. CO CUA"DRil.ATE~O 1 TRIAN~Ul.C 1 2NfERlOR 2: TRIANGULO SUPERIOR)// 3 8Xa12HFR~NJA TlpQ/8Xt12H•••••t ,,,,IC10~,¡~t2Xtl~)l

1200 FORMAT(//5Xe2SH2.FRANJAS TRANSVERSALES 1 2 9X,JJHFRANJA NUt1ER0 DE ARCO OEL fiiU00t6~tllHCUADR¡CUt.A ., 3 19HNUoO NUoO NUDO NUoO/ ~ 9X,l'tHNUHE~0 cUAoRtcUL.AS INFERIOR ¡ZQ 0 o,sx~11H NUMERO , S 19H 1 2 3 't /)

1300 F0RMAT(/9Xt¡StSXt¡'ttSXtr~2t3ti1~tlSt3JSIC~QXt¡l~ti8t3¡SJJ e

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ENO

FUNC!lON SC(X,Y,Xl,Yl,IT,RI,It 1 N!IJ

CALCULO DEL VALOR DEL ARCO cORRESPONDIENTE A UN PUNTO PCXt!J ~ERTEHECIENTE A UN BORDE DEL EMPAR~ILLADO,

COMMON/JO/lEtiSEtlS~tlMPR,IPERFtiPLT O 1 M E N S 1 o N X 1 ( 1 J t Y 1 C 1 ) , 1 T C í" r; R I T 11 1-1 Y C ll D¡ME~SION SPC10J . . .

CALCULO DE ARCOS DE LOS PUNiOS DE DEFINIC¡ON DE BORDES SP(~J,

eALL ARBOR CNTitXttYI~ITtRitlYtSPJ

DO 30 Ia¡,NTI Dl•DlST(XeYtXICIJtYl(l)) D2•oiST(XeYtXICI+lJtYIC¡+1J) 03•o)STCX!CIJeYICIJ~XICI~l)tY!CI+lJt IFCI!«<J)10'ti0,20- ..

~l. TRAMO 1•( 1+1) E~ RECTO

10 DCOM~•D1•D2•D3 IF(AB$(0COMPJ,GT,O,OS) GO TO 30 sc·s~CJJ+ol RETU~~~

EL TRAMO I·CI+I) ES CIRCULAR !,COMPROBAR-SI-EL PUNTO PERTENECE A LA CIRCUNFERENCIA,

cOMPRARANoO LO~ VALORE! AB~OL.U!OS DE S~ Dl~TANCIA AL CENTRO Y DE ~U RADIOt

20 XM•C~t(I)+Xl(J+l)J/2, YM•CY¡C¡)+Y¡C¡+l)J/2 9 X¡~•X¡C¡+l)•X¡(¡) Yl~•Yl(J+l)~YI,l) R•R¡ll) ·-CM•S~RTlR•R•0,2St03tD3) XC•XM+CABS(H)/R)•CM•YI~/03 Yc•yM•CABSCRl/R)tCM•XIJ/03 OISPCaDISTCXeYeXCtYCJ . DCOMP•O¡SPC•ABSCRJ lFCA$SCOCOMP)eGT,Q•OS) GO TO 30

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~~, cot1PROu 1;i~ SI EL PU¡ ~T(· f' ,:,:J;>:t\S oE. ~~~~f(ltNECE..K A LA ciH• cUNF'E.HE.•lt;.;iAt f'Er;TE,;·:u.s ¡.L. ;~t,;;,:Q l•(l+l)

lFCCIY{l)oE~,Q),AND,((DteGTo03'~o~~ID;.~T.o3J)} GQ TO 30 I F' ( ( I Y ( ! ) 4 E .. ~ , 1 ) , A •~ O , ( ( D 1 • l. T ~ ll ::! ) , A N G t í ;¡ :¿ e L T , O 3 ) ) ) G O T O 3 O S C:: S~ ! ¡ ) + {\i'< C O ( >; 1 ( 1 1 t Y I ( I ~ t ;.: I \ 1 -4- 1 J ' Y ¡; í l :· l ) t ~ t Y t 1 T C 1 J t R 1 ( l ) t 1 Y ( I ~ ) i·{ t:TUR ¡~

;~D CONT 1 :it,JE ~' f~ 1 T ~ ( I S E t 1 JO O ) X • Y

1000 FORMAT(/1/~JH • ATENClON o EL PUNTO il~ COORDENADAS X=eF¡O,Jt5Xt ':! ¿;I!Y=•Fl0,3t:::.F\e3911NO Pt:HlENECE í\1.. 60RIJE uEL E;t1PAkRIL.L.AUOtf/)

SUOR~UTINE COR80R(S,XfeYl,IT,~l,IY 1 NTt,XP,yPJ

CALcULO DE LA5 cOORoE~~DAS (XP,YP) DE UN PUNTO P DE UN OUR~Et ~N fUNCXON DE SU ARCO S MEOJDO A PART¡R DE~ OH¡GENt

COMMON/!C/IEtlSE,lSP,IMPR,tPERF¡lPLT D I li e: N S 1 O N X I C i ) ' Y I ( 1 ) t I T C 1 ) ,11~ 1 i ¡ J , I '( ( ! l D¡tlE~SlOH SP(lO) - ..

1=0 lrlS~SO,'tOtlO

10 CALL ARBORCNTI,XItYlelT,R¡,¡y,SP) SPCN!1+1~~SPCNT1+1)+0•~5

DO 30 l=ttNTl IFcs•sPci+1J)2u•~a.Jo

20 A=S-SP(l) CA!.. L- C O R T R Z ( A t X 1 ( 1 ) t Y l C l ~ t X¡ ( l + 1 ~. t Y l ( z ~ 1 ) t ¡ T C ¡ ) t ~ ¡ C l.~ t ¡Y ( l ) t X P •. Y P J RETURN .

30 CONTlNUE

GO TO !3Q

'tO XP=XICt+1) YP=Ylll+l) Rf.TUIHJ

SO ~RJTEIISEtlOOO)S RETURN

1000 fORHAT(!/SlH • ATENC!ON • EL PUNTO cuyo ARco NEOIUO A PART¡R DEL t

2 - 15HORIGEN ES sa,FtQ,3t5Xs1~Ht NO PERTENEcE/ . 3 ¡qx,~9hAL. ~URDE otL. ENPARRILLA~O, EL. CALCULO SE PET¡ENEt)

END

- 55 -

5UBR0UTINE ARBOR ChTI,Xt~VItiJtRl~IYtS~) e C CALCULO DE LO~ 9AL0RES Dt LOS ARCOS EN LOS pUNTOS DE DErlNI• C tiON DE LOS BORDES OEL EMPARRILLAD~ C~TI: NU~ 1 OE TRAMOS), e

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DIMENSION XICtJtYIClttlTl!)tRIClJ,¡y(¡J DJME~SION SPClOJ . .

SPClJ•o, DO !Ó l•ltNTJ

10 SPC1~1J•S~(J)+ARCOlXICl)tYICIJtXIC1+1JtYIC¡+l)tX1(¡+1)tY1CI+l)t 2 JTClJtRlliltlYllJ} . .

RETURN

END

SUBR~UTlNE CORTRZC~tXleYI,XJ,YJ,It,RI,~YtXP,YP)

CALCULO DE LAS COORDENADAS DE UN PUNTO PERTENEciENTE AL TRAMO ~•Jt Y CUYO ARCO MEDIDO A PA~T.l_R 1)~1..-PUNTO 1 ES.~,

S•AB~(S)

XIJ•XJ•XI YJJ:a.YJ•YJ D¡J•D¡STCX¡tYltXJtYJJ IFCt!JlOtl0t20 ·- -

!RAMO RECTO

10 XP•Xl+XIJ•SIDIJ YP•Y ·¡+Y 1 J•S/0 1111 RETU~N -

!RAMO ClRCUL.AR

20 cM•SQRTCRI•RI•0,25•otJ•DIJ) XC•(~¡+XJ)I2,+CABSCR¡)/R¡)•CH•Y¡J/P¡J YC•(~l+YJ)/2e•CABS(Rl)/Rl)•CH•Xl~/OJJ

ANGJ•ANGUI.OCXI•XCtYl•YC) If(¡Y,EQ,O) S••S . ANGP¡¡ANG!+S/RJ XPaXé+ABS(RlJ•COS(ANGP) YP•YC+AeSCRIJ•SINCANGPJ RETU~N .

END

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.. 56 -

F' U N C ·r l O 1~ r, R C O t X 1 , Y I , X J , Y J e X P 1 't r~ ., ! i , t-; T. ~ 1 Y 1

CA!.cULO DEL Ii~CREt1E~JTo DE Aí~CO IARC.O>U,J ENTRE EL. PUNTú DE OE .. ftNICJON DE B~KDE I(XttYI) Y ~L PU~TO ~ENER¡Co P(XPtYPl ~E~TE• NECIENTE AL TKAMO I .. J DE UN BO~~Lit:t

PI•tt•or.ATAN(I,J OlcDlSTIXPtYPtXItY¡J

TRI'\!10 RECTO

ARco=:::·l 1Fti!eE0,0J RETURN

C 1 í~ C U N F' ERE N C l A ( ARCO< P 1 J

ARC0:AB51RIJ•2,•ASlNCOl/(2••A65(Rtl)l IFCI~tEQ,O) RETURN

CIRCUNFERENCIA CARCo>plt lONA

' D2•oiST:XPtYPtXJtYJ) IF"<D!•L.T,t>2) RETU~N

CiRCUNFERENCIA CARCO>pl; ZONA

DlJ•DlST(XItYI,XJtYJ) D3•2••S~RT(k¡•R¡•Ot2S•O¡J•DIJ) 1FCoz,GEtD3j RETURN

1 : ..

.a:

01<02)

í;ll>D2 y D~>03)

CIRCUNFERENCIA (ARCo>pi; ZONA J: 01>02 Y o2cu3J

ARC0~2,•PI•ABS(RIJ•ARCO

RETURN

END

FUNCTlON ANGULOCXAB 1 YAB)

CALCULA EL VALOR DEL ANGULO .QUE FO~MA LA SEMIRRECTA AB• cOH ~A SEMIRREcTA QUE TIENE ORIGEN EN A Y ES PARA~ELA AL EJE O~, (ANGULO SitMPHE POSI!IVO Y cOMPRE~UIDO ENTRE O Y 2•PIJ

COHH~N/IO/lEtlSEtlSP,¡MPR,lPERFtlPLT

IF"CXAB~NE,OJ GO TO ~O AtlGUl.O=O, S•P 1 lFlyABJ 10•30t20

10 ANGULO=l,S•PI 20 RETU~N 30 i~RITf:.( ISE, 1000)

ANGULO•O, R'-"TIIR!\!

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~O ALFA~ATAN(YABIXABl ANGUL.OaALFA+PJ

- 57 -

·1 F C ( )(A B , G T , O ) , A-N O , t Y·A B tlo T , O ) J A N G U LO 111 A l. FA+ 2 t • P 1 lF((~AB,GT 1 0) 9 AN0 1 CYABtGE,O)) ANGULO~AI.FA RETURN

1000 FORMATl//SOH • ATENCJON • SE HA 1NTENTA00 CALcULAN EL VALOR ~t 2 . lSH ANGULOlO,,O,)t/lSX,30HEL C~~CULo CONTINUA SUPON¡END~t 3 17H ANGULOCO,tOt)~Q,//)

END

FUNC!ION Ol5T (XA,YA,XB,~B~

OIST~NCIA ENTRE DO~ PUNTOS

ClST~SQRTCCXB•XAJ•CXB·~A~+lYB•YAJ•CYB~~A)) RETU~N

E'NC

SUBR0UTINE BARRAS

NUDOS EXTREMOS CE CADA BARRAt INERCIAS DE FL.EX¡ON Y .TOR51QN 1 MODULO DE ELAS!ICIDAD E, cOE'.IClEN!E DE Po¡S~ON

COMMON/IO/IEtJSEtlSP,¡HpR,IPERFtlPL.T COMM~N/CON51G/1NiCtNESP,NTRZ¡,NTRZ5tNEJESt¡TPOLl•ITP0L.J 1 NVAN0St

2 . . NFRSeNUDOStNUDVttNUDVStNOOOSy,NeL.tNUTtNSARS, . 3 NlNEReNSOPtANCHO - - . . . COMH0N/fRANJAI1TFRl50ltNCFRCSO)tARFRC$0)tNUDCUA(S0 1 l2t~) COMM~N/BARRAS/NUD0¡(600)¡NUDOJ(60Q) - .. . COHMON/HECAN/YOUNGtPOISS . -DtHENSION FLEXl600JtTORSC600J,YOC600) 1 PoC6oOJ . .

~UOOS EX!REMO~: BARRAS LONGI!UD!NA~E~

NEL.•NESP+I NB•l DO 30 Ju¡,NEL JMl•J..,¡ 00 2Ó I•ltNFRS ¡F C~CFR(¡JeL.TeJHIJ .GO .TO 20 IF cNCFRCI),EQ,JMl) GO TO 10 NUOOlCNB)•NUDCUACltJtiJ NUPOJ(N8)•NUDCUA(ltJt2) NB•~+l . . GO TO 20

10 NUOOlfNB)aNUOcUAlltJMtt4J NUOOJCNB)aNUDCUACitJH~t3J NB•NB+l •

20 CONTlNUE 30 CONTOI NUE

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U O 5 ~ 1 •\ ~ , f~ f R S Jt:OnNCfr1(Ii tJO tt~ J-=¡~Jl10

- sa -

lf(I-~UOC'H.\ 1 ~J,l, ,t:~~.NUDCUAfi,..!v'+Jl GO TO 'to ~UPOlCNB)=NUOCUA(l,Jtl) . ~UUOJCNSl~NUDCUA(ltJtq) h :•:;; r·J a+ 1

~Ci CONT ¡ tWr;: 50 CONTlNUE

~LTIMO EJE T~ANSVERSAL

,J v O= N C F 1~ ( :·t F í< S ) 0(1 60 J=:l;JJ.O 1 F' Pl ~ O C i) A 1 1 ~ f R S , J , 2 1 • E Q • N U O C U :\ n.n: R 5 t ~ ' 3 ) ) G O T O 6 O NUDOlCNJ)=NUDCUA(NFRS tJt2)

NUDO~lNE)=NUDCUA(NfRS tJtJl ~H.IIlll'J6+1

60 corn 1 NUC

70

CONSr"NlES fl51CAS o E LAS

lN!CI1\LIZAR ARI~AYS

DO 70 IsltNSARS FL.EXCl)=O, TClRSCl)=O, YOC¡l=YOlJHG POC¡~=P0t5S

GENERACION LINEAL

lF(NINER,EQ,O) GO TO 90 If(¡MPR,NEtD) ~R¡TEI¡SE,lQ00) DO BU I=l,NINER .

UAI<RAS

REAnliE•lOlQ)NitNJtiNCRefLEXC~I)tTORS(NI)tfLEX(NJ),TORS(NJ)t 2 YAUX,rAUXtVJsy2,~3 1 V~

1 F C I MP R • f4 F> U) ~~ R IT E ( 1 S E, 1 G 2 O) r..: I t N J t ¡t~ Cr( • FL EX (N 1 1 q OR S C N 1 1 t 2 FL~~(~J)rlDRScNJ)tV!tV2tV3eV't

IFCNJeNE,D) GO TO 75

UNA SOLA BAnRA

lrCV!,EQ,t '•ANO,V2,EQ,t '•ANp,V~,EGtt '•ANDeV'ttE~,t t) GO TO 8Q YO(Nl)::Yt.llX PO(IJI)~?AUX

Go ro oo

75 CALL GELlACCFLEXtFLEX(N¡),FLEX(NJ)tNltHJtlNCR) CALL GEL¡ACCTORStTORSCN¡),TORS(NJ)tNII~Jt!NCRI IF(Vl,EQ,t •,AN0 1 V2,EQ,• t,ANO,VJ,E~,t '•ANDtV'ttEw,• t) GO TU ~O vo ( ~JÍ, ::v:,ux YO(t;JJ=VAUX CALL.GELlAC(YQt•YOUNGt•YOUNGtNltNJtlN,R) CALL GELIAC(YO YO(N¡), YC(~J),Nit~Jtl~CR)

le e e

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- 59 -

PO(NI)•PAIJX POINJ) 11 PAU~ CALL-GELIAC(POt•POlSStMPOJSStNitNJtiN~R)

CALL GELIAClPO ., POl~I!t PO(NJ)tNlt~JtiNCR~ 80 CONTINUE

ESCRIBIR Y PERFORAR CARACTERIST¡CA~ DE BARRA~

90 IF( ¡MPR.NEtO) WR¡TEC ¡SE,~ 100) 1 I aNUDOl C l 1 •NuDOJ( 1) trLEXI 1) t TORSC 1) 1

2 Y á C ¡ ) .F" O ( I ) q = 1 t 1~ B A 11 S ) lF( ¡PERF',NEeO) VIRtTE(ISp., ¡200) t 1 tN~DO% ( 1) t¡~UOO,JC 1) tFLEXC I) t TOR~( ¡)

2 tYOll~tPOll~tl•ltNBARS) RETU~N . .

1000 FORMAT(////~SH!CONSTANTES FIStcAS DE LAS BARRAS luATOS PARAt 2 . ¡9H GENERACIÓN LINEAL)/¡X,63ClH•)// 3 ~SH BARRABARRA IN• RlGlatz R¡GioEZ RIGIDEZ t

~ 31H RIGIDEZ MODULO DE cOEFICeoE ./ 5 ~SH INI• FINAL eRE~ INiciA~- INICIAL FINAL 6 31H FINAL ELAST, pO¡SSoN 1 7 ~SH CIAL MENTO FLEXION ToRS¡oN FLEXION t

a 31H--~+ORSION CCoNS!d (~ONST,J /) 1010 FORMATC3ISt6F10tOtTS6e2CA6tA~)) 1020 FORMAT(315t~F10t7tlXt21A6,A.)) 1100 FORM~T(////36H CARACTERI~TlCAS DE TODA~ LAs BARRAS/1Xt35ClHt)ll

2 - S6H ~UM, : NUoOS : VALORES DE : VALOR oiF• OEL ~EN& 3 /56H DE LA:EXTREMoS: INERCIAS ; . - & ~ IS6H BARRAI 1 ~: FLEX~ -TORse : HOo,YOUNG c,POlSS : S //l1X•31St2F10t7tF16,0,FlOt5,SXtbH,,,,,p)) - -

1200 FORH~Tt3¡5t2Fl0,7tFlO,~t~l0t5J . . ..

END

5UBR0UTlNE GELIACCVtV!eV~,NI,NJ 1 1NCR~

~ENERACJON LINEAL .DE VALORES DE ~N ARRAY V t AcUMULANDO L.O~ ~ALORES OBTENIDOS,

COHM~N/lO/IEtiSEtiSP.tlMPR,IPERFtlPLT DlMENSION V(l¡ .. .

NNa(NJ~NI)/INcR+l

NAUX•N¡+(NN•lJ•¡NcR IFCNAUX,EQoNJJ GO .TO 10 WRIT~ClSEtlOOO)NitNJ,¡NcR RETU~N ~

10 VINcR•tVJ•Vl)/FLOATCNN•t) NOOafÍIN~l . .. . . O O ·3 O I • 2 , N o O 1 1 • ~tÍ"+ e t • u • 1 N e R

30 V(IIl•VCIIl+Vl+CI•ll•VlNCR RE·TuRN . . . - -

1000 FORMATC//53H •ATENCION• EXISTE UN ERRO~ EN LOS DATOS EMPLEADOS ENt 2 . 38H LA GENERAClON LINEAL: ENTRE EL NUHtRO,¡~/ 3 11Xt11HY EL NUMERO,lqt31H NO PUEDE HABER VN lNCREMENTOt ~ 13H 'ONSTANTE DE,IqtllH NUMERbSt/ - . S 11Xt.9HSE I~NORAN POR LO ·!ANTO ~O~ oATOS DE DICHA FICHA•//)

END

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c.

- 60 ...

S 1.i ~H: () í)T I ~~ f: í:L'\ í~ C U A ( l F R • 1 C U A t !~a •

I'WiiEP.OS DE LAS 't BAHRAS O~ W~f. CliA~1 RlCui.A

C O f·i: 1 \i 'i 1 f.\ A R ~~ A 5/l'llJ O O l ( 6 OC ) t l•l U OO.) ( ¡, L• C! } C OH H ~ í·./ C C N S T G 1 ¡ ~~ I C • fH.: S P t IJT i~ Z ¡ e ¡·~ 1 u l ~~ t N P. J E S t 1 T PO L. 1 t ¡l PO L. ,,h N V A 1>1 O S t

2 i~ F R S ' tJ UD O S t 1; U O V i t ~4 Ll D V S ~N ll O O~ V t N B l. , N J T , N U A R S t 3 N! NE.R, NSOF' • ;\!lCHO

COI·H!O!jfP. r.NJAI I T F~ C 50 J • , .. , crR (SO) o AHríZ ( 5íJ t rt4UOCUA C 5(1 t 12 t '+) DIH~NS¡ON NU(~JtNU('t) - - .

DO 1? I=l•'+ 10 NSC 1 ):-<O

DO 2U IDlt't 20 NUCzl~~UCCUA(¡FAtlCUAtlt

NU(S~~~UC1) .

DO ~rJ Inl't'+ DO 3Ü J=: 1 t NtsAf~S IfC(lMU(J),NE,NU00J(J)J,OR,(NU(X+J) 4 NEeNUOOJ(J)JJ,AND,

2 ( ' N U C 1 + 1 ) , f.¡ E • N U O O 1 C J ) ) , O R , C N U t l ~ , ·'11 rt • N U Li u J ( J l J j ¡ G O T O 3 O NaC¡h:-J . . GO TÓ 'H1

30 CCNT .I i·HJE 'tO CONT hlUE

RETUi-cN

END

SUOR~UTINE SOP

~ECTURA~ESc~lTURA DE DATOS DE SOPO~TES O PlLAR~S

COMMON/IO/IEtiSE•ISP,¡MPR,lPE~FtiPLT cOMM~~/cONSTG/JNICtNESP,NTHZ¡,NTRZS,NE~ESt¡TPoLJt¡TPOL~tNVA~OSt

2 NFRStNUD0StNUoV¡,NUDVStNUoOSVtN6LtNüTtN8ARSt 3 NINERtNSOPtÁNCHO .

DJHENSIUS FICHA(12J

lf(NSCP,NEtU) GO TO 10 WRIT~( I5Et lliOOJ RETUH~~

10 IFCJMPR,NE,UJ ~RIT~CISE,l¡OQJ DO 20 I=leN~OP REAOllE:t!20üJF'JCtM lF(JMPR~NE,JJ ~~ITE(JSE,1300JF1CHA IFCI~ERF,NE,O) ~HlTE(ISPilqOO)FlCHA

20 cor~r H:lJt: RETURN

1000 FORMATC//51H • ATENCION • NO HAY DATOS DE SOPO~TES O Pli.ARESt/1) 1100 fORH~T(1H1tl9Xt27~0ESCRtPCJCN DE LOS SOPOHfES/1

2 9H SOPUBTESt6Xt39HCARACT~~I51'ICAS IJE ·coACCtQNES PARClAI.~St

3 H• H C P 1 L A R E S ) 11 X t ~ C 1 ~i , ) t l ~ ' ~ ,¡¡ t 11-t e ) 17 ií t ~ H M O V 1 q -t9 ¡.¡ NULiO p¡p L.O~:G¡T.lJO ~,¡::~<;!0(4--'- ¡.1Lt1CIA~ JNEi'tCIA'ft S 21 H A~GUL.O MOD e.ELAST /7 X • J.HXy l/")

t2QU FOn~AT(12AóJ 1300 FO~MAi(lXt12A6tlOH o,,.,p) lqoo fOkMATllXt11A6eAS)

- 61 -

e e· e e

SUBR~UYINE ERROR -.-rrtxc,¡Y¡P,I~GRH)

IMPRIME MENSAJE SI LA CAPACIDAD DEL ARRAY OE CARGA A(MAXL~ ~S EXCEDIDA EN CADA CASO CONCRETO

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10

20

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60

70

80

90 lOO

COI1MONITIYUL.OIT1T( l'f) tTIYGHC 12) COMMbN/10/IEtiSEtiSP,IMPR,IPERFtlPLY GO yb (1Q,20t30t~OtSOe60t70t80Jtl~JP

\~RIYE( lSEt IOOO) GO yO 90 Y'iRIYECISEt2000) GO yt) 100 WR¡TE(¡SEtlOOOJ GO Ti'.) 90 ·,~AIYE( lSEt'tOOO) GO yO 100 i'iRITÉ(ISEeSOOO) GO yO 90 l'ifqYEC 15Ee6000) GO yO lOO -iJ R 1 Y E (. 1 S E e 7 O O O ) GO TÓ lOO lltR¡YEC ¡SEeBOOO) - . .

WRlTE(lSEt9000JNEXC VtRJY~ClSEelOOOO~

RETU~N

999 FORMAYC13H1ESTRUCTUP.A t8A611Xt6~(1H 8 JI2~H GRUPO DE HlPOTESlS ~UH, 2t . I5tlOXtl1A6tA~/1Xt28(1H•)t10Xt7üC1Ma)/////)

lOCO FORM~Y(//'t8H STOP • ARRAy ACMAxLJ IN~UFIClENTE PARA CARGASt 2 21H DIRECTAS SOBRE NUDOS¡

2000 FORMATC//.BH STOP • ARRAT A(MAXL) IN~UFiclENYE PARA CARGASt 2 . 23M D¡RECTAS SoBRE BARRAS)

JOOO FORHAYC//SOH STOP • ARRAT ACMAXL.J INSUFiciENTE PARA ACClONESt 2 . 30H PUNTUALES stisRE LA ESTRUCtURA)

qQQO fORMAYl//5lh STOP • ARRAY ACMAXL) INSUFiciENTE PARA CUCHIL~O!t 2 . 2~H OE CARGA LO~GITUO¡N~LESJ -

5000 FORHATC/IS3H STOP • ARRAY A(MAXL) tNSUflciENTE PARA SOBRECAR~ASt 2 . 2~H UNifORMES SUpERFICIALES) -

6000 FORHAYC//S1H STOP • ARRA~ A(MAXL) IN~UflCIENTE PARA CUCHILLO~t 2 30H DE CARGA OEB¡OOS A PRETENSADO)

7000 fORMAT(//'t8H STOP • ARRAY ACMAXL) lNSUFlciENTE PARA CARGASt 2 . llH DEBIDAS A ANCLAJES DE PRETEN~AUO)

8000 fORMATC//SOH STOP .• ARRAY ACHAXL) lN~UFlciENYE PARA ACCIONES~ 2 . 27M DEBIDAS A TRENES DE CARGAS)

9000 FORMATC/15Xt22HCAPAC1DAO.EXCEOIDA EN t19J 10000 FORMATC7Xt~ijHEL PROGRAMÁ PASA AL SJGUl~N!E GRUPO DE HlPOTESlSJ e

END

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- 62 -

SUuROIHINE Lif·if'lA(AtN)

~UESTA A CERO OE UN ARHAY A HA5TA SU ~LEHENTO N~SJMO

Olt1r;:NSION A(l)

DO 1u ¡::¡,N 10 A(lJil:"J 5

RETLJRí~

ENO.

SUBR0UllNE OIRNU(PNU,FNUtT~U,NFCH,lGRHtlHlPI e C ACClONES DIRECTAS SOBRE NUDOS e

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COMHON/!0/lEtlSEtlSP,¡HPR,lPERFtiPLT cOMMbNtTITULO/TIT(lq),TtTGH(12l COMM0N/~ONSTGIINIC•N~SP,NTHZ¡,NT~¡5,NEJESt 1 TPOLl'lTP0LJtNVANOSt

2 . -. NFRSrNUD0StNU~VI,~UDV~eN~OOSvtN8LtNüftHUAR5t 3 NlNERtNSOPtANCHO . o 1 r1 E~~ s 1 o"' P N u ' 1 , , ,... 1-. u e 1 • , !. r, u e 1 ,

JF(tMPR.NEeOl ~AlTE(lSEtloDO~TtTtlG~~t!I!GH lFCNFC.n)10tl0t20 -

10 fiR¡TE(ISEtllOO) RtTU~tJ -

20 IFCIMPR.~EeOl ~RITECISEtl2DO) DO ~O I~t,NFCH -

REAOC¡E,l300)NitNFtiNCR,VttV2.VltVq,V~tV6 NARI~NI•INlC+¡ . NARf'"aNf•INIC+l PNUCNAR!JmVl+PNU(NARII PNU(N~Rrl•V2+PNUCNARF) FNU(~ARI)•VJ+FNU(NARl) FNU(NAHF)aV't~FNU(NARFJ TNUC~Ahil=V5+TNU(hARiJ TNUCNARFJ~V6+THUC~ARF) . IrC¡MPR.NEtO) ~RITECISEel~DO)NltNFtiNC~eVl,V2 1 V3tV'ttVStV6

CALL GELIAC(PNUtVltV2tNARttNARFtiNcRJ CALL 5EL¡AC(FNUtVJtV~tNA~t•NARFtl~C~) CALL GELIAClTNUtVStV6tNARitNARFtlNC~J

'tO CONTINUE

IF(JMPij,NEtOJ ~RITE(ISE,1500J1HIP IF(¡MPR,NEtOJ ~RtTEC¡SE 1 9~99J

DO 60 ¡r.a¡,NUDOS K•I+ÍNlC·•l CA,LL. vESCAfi(PI\U( 1) tf'NUC I) ,TNUt 1) tO• ,l'tSO,h6of

S O 1 F ( 1 M P rt • "-! r~ • O ) u R 1 f t; ( I S E , l t;. O D l I ~¡ 1 P -. K • l r~ C' 1 1 ) , f N Ll ~r-N U ( I ) 1 F C l PE f< F" • N f • O ) ~~ R 1 TE C 1 Sr i ¡..1-a O ; 1 '"11 P o 1'~ ; t ti U ( j t t F HU ( l J , P N U C I )

60 CONTINUE . RETURN

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- 63 -

1~00 FORMAT(l2Hl!STRUCTURA tl3A6,A2/1X,9111H•)/~OH.GRUpo DE HIPOTES1S t

2 qH~UMttlSt10Xe11A¿,Aq/IX~28C1H•),10Xt70(1~=)/////) .. 1100 FORMATC52~ • ATENCSON-- SE H~ LE¡DO.QUE EL NUMERO DE ~¡~HASt

2 26H DE ESTA HIPOTESlS ES eEROI~f/1) . . l200 FORM.ATc lOX't'tlHD~AT·O.S .LEIDOS : ACCtON:ES ~-O&RE l.oA E~lRUCTURA/) 1300. FORMATC3X5tóflO,O) . · 1~00 FORMATC15Xtl·¡St2F10,3t~flOt2J ¡So o FORMAT C /////¡7+-i H tPOTES I S NUM-ERO tI 5 t 1 gX t 20HT IPO .O E HlPOTES ¡S.·: t

2 39HAC"ClONES DIRECTAS SOBRE NUDOS . (TIPO 1·Jl1X't2·l ClH•Jr&OX·e 3 59C1H•1~//J - - -

9999 FORMATt//33Xtl~ClH•)/33Xt1~H• RESULTADOS •¡33Xtl~(lH•JI/

2 . ¡X~)6CiH,)/~H e Te11Xe26~DESCRIPCioN DE LAStSXt 3 1.HS0LltiTACIONES~15~t1HtiSH Á. lel2Xt1~HVA~ORES DE LAStlXt 't l~·HS0LiclTAcl0NESt10XtlHt1Sti R Pt2S.\e17t;UN1CA O lNicÍALt S 13Xt5HFlNALtl1XtlH,I9H G O N~MtSXe¡OHPAR¡METROSt~X,22C!H~) 6 t2Xt22C1H•)t2Xe1H,ISH A ••t4Xt2H~-~~XtlHAt~XtlHBt5XtóHHe!ORS 7 ~3H MeFLEC CORTt M,TORS MtfLEC CORT• .ti 8 12H •• ..... . '8 e eH•••••.;. , , 1 H,)

¡600 FORMATC1Xti~~2Xtl~t2Xt16Xt2F8,2,tS,3ta~Xi9H e .,,,,,pJ 1700 F'ORMATCl.Xqlt2Xt¡'h2Xel6Xt2f8 1 2t.F8•3~.-

END

SUBR0UTlNE DESCAR (AeBtCtD••••J

DETERMINA SI UN .GRUPO DE VARIABLE~ (HAS!A '0 t E~ S¡MULTANEAMENTE NULO cERROR ~~~O~~

JrCABSCAI~Q,OOlllOtlOtSQ 10 IFCABSCBJ•Oe001J20t20tSQ 20 lrCABSCCJ•O,OOlllOtlOtSO 30 lFCABsco•-~.ooar~o.~o,$o ~O RETU~N 6 -50 RETU~N S

END

SUaROUTINE DIRBACBARRJOR 1 oD,D~ 1 PBD 1 PBr,TB~ 1 TBF 1 NEc,NFCH,IGR~~ 2 . IHIP · - .

ACCIONES DIRECTAS SOBRE BARRAS

COMMDN/10/lEtlSEtlSP,¡MpR,IPERFtiPLT COMMbN/TITUL0/TlTCi~JtTITGHl12J D¡ME~S¡ON BARRClJtORClt,OollJeOF'ClJtPBDCli,PBFCl!tTBDCl~tTB~ll!

IFCIMPR,NEeOJ WRITElJSEtlOOOJTlTtiGRH,TITGH lF'CNFCH,GTehJ GO TO lO W R ffE ( 1 S E t l1 O O 1 RETU~N

10 IFC¡MPR,NEtOI WRlTEUSEt120Q) Na¡.o 00 30 l•l'tNFC:H REAOliEtl300~1TtP•NttNFtlNCtOORtFROtAIDtAIFtAFOtAFf lF(IMPH,N~tOI WRlTElJSE,}~OO)ITIPtNltNf,lNceDO~tFRotAIDtAlFt

2 . • Af'OtAff -NAUX~NBI

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I F ( fr l p, N l! t O ) G O T O 2 O

CALL GEGARCNEC,NB1tDAk~,DOtPBD,A1DtAF~J~?H,Nl,NFtlhetiGRH,t&&5,~60J

1 5 U f.\ 1 :: N /J. U X e f\ l. t. f:. E b A R ( ¡.¡ E C 1 N B l t B Aí\ R , D F t P S t t A l f t A r f • F RO , N l t N f t l N e t ¡ lji.H • t; .3ll t 1'1 6 O J

2 O C td.l. G [ G A R ( 1~ f. C 1 N B 1 t B A J"d< , D D • T B n • !- lt~ t 1\ f t.n D C li t N 1 t N F t 1 N C t 1 G R H t ¡¡ 2!) • r~ O ) 25 N!J!::;·J¡iLlX

C/d .. L ¡:j !: O A R l ~~E C , N O 1 t 8 A F; R t D F ' Te f s fd r ~ A F f .¡:.·¡~O t iH , N F t 1 H C t 1 G R H t it3 O , Pl 6 a· J 30 CCHHl.;!JC

IF( yr1PR.,Nt~,O) ;:RlTEl PiE, lc:.;OO) IHlP lfCIMPR.~E,O) ~HIT~C¡SE,9?99) .

CAl.L ORUEN CNB!tDAHRtOR) l)(l !:,r; I:::l tNül tH" o ~i ::; r; 1~ ( ¡ ) N B A n :: ;··~ tld"W ( N P O S ) 1 r ( I M 1~ !~ • N E , \J J ¡; R 1 TE ( 1 S E t 1 b O O t P1 i F' , t·Hj ,\!'~ • D f)( N PO S ) t D F ( N PO S ) t T ~ ¡:)( N PO S )

2 ~PA~IK~05,,T~f(NpOSJ,PBF(NP0St

5O l F ( ¡1"' E i\ F , 1~ E t O ) Vi R 1 T E ( 1St t 1 7 Q íJ ) l }\ ! P ' ¡4 ü A li ~ ()O C N~ O S J • uf C N PO S t t 2 lBDCNP051•PGOiNP~5)tT~FCNP0S)tPSFCNPoS•

~O RETLJHN

1000 FORHATI12~1ESTRUcTURA ,¡3A6tA211X.91(lH•)/20H ~R~PU DE HlPOTESIS t

2 qHNUMttlStlO~t11A6,Aq/tXe2R!1H•~•lD~t70C1H•J/I///J 1100 FOH:H•T!'~2H • ATENClON • SE tti\ t!::¡QQ.fJUE EL NUMERO DE :FICHAS•

2 26H DE ESTA HIPOTESlS ES CE~UIIIIIt 12u0 FOHMAT(i0Xt13HcATOS LEluOS : ACCIONES SoaRE LA ESTRUcTURA/) lJOO FORMAT(q15t6F10t01 lqOO FORkAT(lS~tqi5t6FlDe3J 1500 FORr,ATt/////17H HIPOTES¡S NUHER0•l~•lU~,2UHTIPO DE HIPOTES¡S J t

2 . ~OHACCIONES DIREcTAS SOBRE BAR~AS (TIPO ~J/1~t2&C1HQ»t!OXt 3 óQ( tH•JI/IJ

1600 FORMAT(l~tl2t2H 8elq,2Xe2fB,2,2{fQ~2•M~tFij,3Jt9H, ,~,,,P)

17JO FORMATC1Xtl1t2H 8ti~t2Xe2F8 1 2t2CFcl,2,dÁ,F~,3JJ 9999 F0RM~Tl//33Xtlq(lH•J/3JXtl~H• RESULTA~~S */33Xtl~ClH•JI/

2 1 X • 7 6 C 1 ~i , ) /51~ C T t l 1 X .• :?. i• t; D t: ~ C ¡~ I P C 1 ú N .. O e. l. A S t S X t 3 J•"tt-tSOLIClTACIOilEStlSX.tl.:-it/5¡; A ltJl~tl'tHVAL.ORES DE i .. 4.S'1Xt tt i ~ ~i S 1) L I C lT A C l O N E 5 • 1 O X , 1 ti. /5 rl te P t 2 5 A t 1 ? H ~ t< l CA O F~ 1 C 1 AL t

S 13 X t ~Hf' 1 NA L. • 11 X' 1 H ,19¡.; t; O ;·JIJ!"~? SX t ¡ 0tiPnA11fTROS t '+X t l~ ( ~ ti•")

b • 2 X t 2 2 C 1 H • ) t 2 X t 111 , 15 H A ..... • 4li. • 2¡1 ":' • ' '+X t l11 A t ~A e 1 ti B t S X t t> ti i•l 1 ! OH S 1 ~JH M,FLEC CDRTt M.TO~S rltFLEC eo~T• ,¡ d 12H •• •••• t6(SH~N~--- ~e;~,)

ENO

SUBRDU11Nt GEBAR(NE~ 1 NUH,oARR,OISfAtC,VI,Vr,VR 1 NI 1 N~ 1 1NC 1 1GHrl,•,•)

~ E N f. P A C l O 14 L 1 N E AL C O N S t C U T i '1 td r¡ ;; ~;¡ t-1U L T A N E A J

COl-H:O¡.;IJ.O/ I E' I SE, I SP tI MPR, I PEr~F' if=l..'r C O M!~ O •·!! B M'l RAS 1 N UD U 1 ( 6 O 0 ) t t~ U OO.,¡ ( bf) O l oit1t::~SlG!J B¡~RR( l) tlllSI 1) tt\CCC l J

U !i S O l.. O E l:i:: ll E N T O

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IF(JNC,NE,O) GO TO 20 NUrt•NUH+ 1 lFCNUM,LEeNECJ GO TO 1~· CALL -·ERROR (O t 2 t 1 ~iil'ft RETU~N 1 ..

10 BARRCNUH)aNI

- 65 -

ACCCNUMJ•VI DISChUHJ•VR•DISNCNUDOICNl)tNUOOJ(Nl)) RETU~N 13 -

C0MPR0BAC10N

20 NN•(Nf•NIJIINC+l NAUX•NI+(NN•l)•INC IFCNÁUX,EQeNF') GO .TO 30 WRITECISEelOOO)NltNF'tiNC RtTU~N 13

30 VINC~•CVF•VIJ/CNN•I) O O S O 1 • ¡· t N N NUHaÑUH+l ¡FCNVMeLEeNECJ GO TO 10 CALL-ERRORCOt2tlGRHJ RETU~N 11

10 BARRCNUM)•Nl+Cl•l)•INC ACCCNUHJ•V¡+C¡•lJ•VtNCR

SO DISCNUMJ•VR•DlSNCNUOOICNIJtNUOOJ(NIJ) RETU~N 13 - .

1000 F'ORMATC//1SH • ATENCION • EXISTE UN ERROR EN LOS DATOS t 2 . 51HEHPL~ADOS EN LA GENERACION ~INEAL DE ACc¡ONES DIRECTAS/ 3 1 6 X t 3 OH S o·e R E B A R R A S , E N T R E EL N U M E R O t ¡ 'tt l 't H y EL N U HE RO 1 't IS,31H NO PUEDE.HABER UN INCREMENTO/ - -S 16Xt13HcOhSTANTE DE •I~t32H ~ÜMERoSt ·SE IGNORAN PoR TANTO 6 e26H LOS DATOS -DE DICHA FICHAe/7)

END

SUBR~UTJNE ORDEN CNeAtNS~

BUScA EL ORDEN cRECIENTE DE LOS VALORES ALMACENADOS EN ACN~ DEVOLVIENDO EN NS(l) SUS DtRECC¡ON~S CONSECU!¡vAS,

NSC 1 J•'t SlGNJF'ICA QUE EL PRIMER NUMERO E¡.¡ .TAHANO DEL ARRAY All) ESTA EN LA POSlClON NUM~RO 4

DIMENSION All)tNSl1J REAL. NS

PUESTA A .CERO DE NS C. U

CALL LIMPIA CNStNI

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~ •t ,, l.;

~10 L.~ ¡J

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60

70

Mi HP" \ f,;t;Do, DO !;O J~:.ldJ 1 F C A T .J i ·· X ti 1 :~ ) 3 :.;. e 5 u • 5O lf(A(J)NULTI50J50tq0 Xr1¡N=/\t,,i) CONT i t~UL

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PO ?O ~:t::laN

1 f ( A ( ¡:, ! ... X ~11 N ) 7 Li t 6 J t 7 U i~~dtSI;:.K

lS=!S·H e O N T lt~ ll f.

.. (. 6 ..

lF( ¡S .. f~¡J;;;o,20t80 8() HCTURI~

E. r-: í)

SUBI~OUY T. N f.: PUNTU ( Pi·W t FNU t TtH), ¡.¡¡.:-r;H t ¡ Gf:¡.; i l H 1 P l

ACCIONES PUNTUALES S0e~t LA ESTHUC!URA

e O tí l'i O tU I 0/ I E d S E t 1 5 P • 1 M ? f~ , I P E R r ' l P i.. 1' cOMH0~1cDN~TG/INlctNESPtNTRZ¡qNTRlSeNEJCSt¡TPOLl•lTP0LJeNVAHOSt

2 . NFR~tNUoOStMUuVttNUoVS~NUoDSitNe~tNbTtNüARS,

3 HlNEHtNSOPtANCHO COMH0N/TlTULO/TlT(l~)tTITGH(12) PII'lE~~dON PNUCl)tF'I>iU(l),TNU(l)

lF(JMPR,NE,Q) ~RITEliSEelQOOlTITtlGRHt!l!GH If(N~CH)l0tl0t20 .

10 ~·rRJTE( ¡sE, 1100) RETU~Il

20 lf(IMPR,NEtQ) ~RITECISEt12DO) DO Sll l::deNFCti . REAoiitvilO~IITCtCültc02•P•F•T l F ( I H P R , 1-J t; t U ) '"' f< l T t. ( I 5 t: , 1 1t U O l ! T C • C: O ;, t t~ 1l2 t P , f , T IF(ITC.t~,Q) CALL ISOP(có 1 ,CO~r~F,NC,LPStETAtANG•hao•h5Q) C A L L e Afn ( C O 1 t C O 2 t n F , N C t E P S , E r A ' A N G • it ,J ~~ , 't 5 ü 1

JO NA=N~AMb(NFtHC)•CNESP+l•NcAMU(NFtNC))

lF(NA,GT,O) GO TO ~O

C VOl.ADlZOS e

e e e;

! F" ( P • ~-: f-: , O • ) e A L L P lJ V O L ( P t 1 t !·J F , t: f' S t A t ¡ G J ~ T A t p N U t T N U 1 1 F' ( f ~ :~ fi • O • 1 CA L. l. P lJ V O l. ( F' • 2 ' N f , i~ ?'S t A rJ G t 1:: T A t F ,,. U 1 T Ni, ~ IF(T•~C~o~t CALL PUVOL t!eltNF•~~StANGiE!A 1 TNUtTNU) GO· TO ~O

1 wr t.:f\ ¡ 01~

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e

- 67 -

'JO IFCPtNE,O,) CAI.l PUINTtPn~Fflil"CtEP'StETAtPNU¡ If'CFtNE,O,) CAL.L PUINT(fq..:f{Ñ'CtEPS,ETAtfÑV; IFCT•NE,O,) CALI. PUlNTtTtNftNCtE~S•E!A•TNU)

'SO CONTINUE

IFCIMPR,NE,O) WRITECISE,lSOOJ IHIP ¡FC¡MPR,NEe~J ~R¡TECISEt!999)

DO 7~ JcltNUDOS CAI.L DESCAR CPNUC1JtFNU(l)tTNUillt0 1 th60th70)

60 K•I+INIC•l . - . -IFCtMPR,NEtOl WRlTEliSEe160Q)IHIPtKtTNUCI) 1 FNUCI) 1 pNUCIJ lF'C ¡PERF",NE,O) ~RITEC ISPt 1700) IHIPd\jTÑUC l» tFNUC-i 1 tPNUC 1)

70 CONTÍNUE -RETU~N

1000 FORMATC¡2H1ESTRUCTURA •13A6tA2/1~t91C¡H•)I 2 oH GR~PO DE HlPoTESIS , 2 . ~HNUMttl5tlOXtl1A6sA~/1X,28C1HaJelOxt7Q,lHa)/l///)

1100 F0RMATC52H • ATENCION • SE HA LEIDO.QUE EL NUMERO OE .fiCHAS• 2 . 26H OE ESTA HIPOTESIS ES CERO/l///) . .

1200 FORM~T(l0Xt.3HDATOS LEIDOS-~·ACCIONES !OBRE LA E~TRUCTURA/t 1300 FORMATCISeSFlO,OJ 1~00 FORMAT C1SX~I5e3F10,3t2F10,2)

1500 FORMAT,////117H HlPOT~S¡S NUMER0tl5t)OXt20HTIPO DE HIPOTES¡S ; t

2 . 28HACCIONES PUNTU~LES (TIPO 3)llXt2LllH•)tlOXt~8ClH•»II/a 1600 FORMATC1X,I2t2Xtl~t2Xt16Xt2F8,2tF8,3~2~Xt9H , ,,;,,pJ 1700 FORMAT(lXtl1t2Xtl~t2XtlóXt2F8,2tf8t3tl~XJ . 9999 FORM~TC//33Xt1~(1H•)IJ3Xtl~H• Rf.SULTAQÓS •!33Xtl~(¡H•JI/

2 1Xt76l1He)/SH C T,11Xt26HOESCHlPCloN DE LAStSXt

e

e e e e

e:

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e

3 1~HSOLIClTACIONESi1SX,¡H,I5H A Jt32ltl.HVAL0RES DE LASi~Xt ~ l~HSOLICITACIONEStlOXtlHeiSH R Pt2SX~17HUN1CA O l~lC1ALt S 13Xt5HFINALtl1XtlH,I9H G O NÜMtSXtlUHPARiMETROSt~Xt22(!H•) 6 t2Xt22(1H•)t2XelH,ISH A ••••Xe2H··~qx•lrlAt6XtlHBt5XtbHM,iORS 7 ~3H Mefi.EC CORTt H,TOR.S MtFLEC CORT; •l • 8 12H •• •••• -t8CSH•••••~ lt¡A,~.

END

SUBR00TINE PUlNT (P 1 NF,NC 1 EPS 1 ETA,PN~

PASO A NUDOS DE .UNA CUADRiCULA INTERiOR CtUADRILATERO O TRI• AN~ULO) DE UNA FUERZA,MOHENTO .FLE,!OR O TokSOH l~05TAT¡CAMENTE

COMH~N/CONSTG/INICtNESP,NTRzf,NTRzS,NEJESt¡TPOLitlTP0LJtNVAN0$t 2 . NFRStNUDOSeNUDVItNÚOVStN~D05VtNBLtN6TtNBARSt 3 NlNEReNSOPtANCHO - - . . C0MH~N/fRANJAitTFH(50)tNCFR(SO)tARFR(5~)tNUDCUAC~Otl2t~l

D¡ME~S¡ON PN(l) -

lt•NUOCUACNFtNCt1l•INIC+I 12aNÜOCUA(Nft~Ct2)•1NlC+l I3•NÜocUACNFtNCt3J•INIC+l ~~~N~OCUACNFtNCt~)"INtC+~

PNCtl)•pNCilJ+p•Clt•EPSJ•Cl,•ETA! PN(I~J•PN(I2)+P•€PS•Clt•ETA) PN(IlJ•PN,IJ)+P•EPS•ETA PNC¡~J•PNCI~~+P•Cl,•EP~)•ETA RETURN

ENO

.. 68 -

S U B RO t.; T l f'l C P U VOL t P t I i t I F." ' i\.l.. FA , ,.¡ l•l G f' , i i P ~ ? N t T ¡ ~ ) e C PAr.;o ,TI. NUDO~ Ol::L oOFIOE Of. tm;. Hlf,;lAt i10i·te:NT0 Fl.Er;TOR Q l'O~;SOR C ~U~TUAL SITUADA EN UN VOLADiZO, . e

e

cDHM~HicONSTG/INicoNESP,NT~Zl•NTRZS.N~~E~t¡TPOLI•¡fPOLJtHVANOSt 2 N f i·; :} ' 1-: IJ DO':> t ! ; u D V 1 t t·~ ll [) ·~ ~i ' <·; ':¡ D? S V • N O L. t N t;J T , N u AH S t

3 N 1 tH:. ¡~ • N S O P • i• h C H O e o M t1 o r J 1 e o rP\ D 1 x ( 6 ~l:; l , Y ' 6 o o 1 C O ~H1 O :d r· r~ A N J A 1 I 1 f ti ( S O ) t ¡..¡ C F ;-? f 50 ) t .A R F ;; ( l':1- ;J ) 1 N U U CU A C 5O , 1 2 t lf ) DJMENSION P1~( 1) t Ld 1)

t NUH~ROS DE LOS NUDOS e

e e e

e e e

e

e

lf'(RP) lOt i0t20 lO NI•NÚDCWA(IftltlJ •INIC+l

NF 11 N~DCUA(fFtlt2J •lNIC+l Go ro ::o

.(il NC=NCFn(lF) NJa~QDCUA(IFtNCtq)~IN!C+l NF 11 NUDCUA(lftNCt3)•1NIC+l

1

~ALORES GEOMETR1C05

3 U DE l. X 11 X t IH") • X C N l J O El. y ir y C t-IF J-•'f C N 1 1 AHGR~ANGULÓ(OELXtDELYI RSaAáS(RP)•COSCANGP•ANGR) SP•R~•StN(ANGP•ANGR) .. SP•ABS(SP) Rl.ON 11 DISN(Nl•NF') S!TA~ALrA+RS/kLON

2 CASOS ESPECIALES: BETA<o• Y

1F'Cs~tA)'+Ot70tSO 'tO BETA•O,

Go ro 7o SO IF(OETA•le)70t70,60 60 6t:TA71e

70 PN(~I)~PN(Nl)+P•Cle•SETA~ PN(Nf)~PN(NFl+P•BETA 1F(If•1)90t80t~O

t1r~·rA> 1 ,

80 TN(N~)=TN(N¡)•P•SP•C1,•eETA)~A3$(RP)/RP TNCNF)wTNCNFJ•P•SP•BETA•AaSCRPJ/RP

90 RETURN

ENO

e e e

e

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e e e

e

e

e

e

- 69 -

FUNC!ION NCAMB (NF,NC)

CA~1BI0 EN l. . ..l~ERAc·IoN DE LA CUADRicULA NC OE LA FRANJA NF

cOMHON/cONSTG/INIC,NESP,.NTRZ17NTR2S,NE~ESt¡TPOLl•lTP0LJtNVAN0St 2 NFR5tNU00StNUoVltNUoVStNUoOSveNaLtNbTtNaARSt 3 NINERtNSOPtANcHO - - . .

NCAMB•NC 1F(NC,LT,O,OR,NC,GT,NE5p) RETURN lF((ÑF,GE,NESP),ORe(lTPOLieNE,2J) GO TO lO NCAMB=Nc•NF+NESP RETU~N .

lO NTmNFRS•NF+l IFCC~T,GE 1 NESPJ,OR,CITPOLJ,NE,2)) RETURN

NCAMB•NC•NT+NESP RETURN -

END

FUNC!ION OISNCitJ)

~ISTANCIA ENTRE DOS NUDOS

C0MM~N/cOORo/Xl600JtYC6QOJ

DISN~SQRTC(XCJ)~XCIJJ•CX(J~~XCII!+CyC~!·~C¡JJ•CYCJJ•YtiJJJ RETU~N

END

SUBR0UTINE CHLONCB~R~eORtODtDF,PBDtPBFtTBO,TBF, 2 NECtlGRH,tHlPtNC,IND) -.

C~CH ILLOS, LONG l !UD lN ALES cON QU I EB~~S .EN LA L. EY DE CARGAS

COMMON/10/!EtlSEtiSPeiMPR,IPERFelPLT C0MM0N/iiTUL0/TlTCl~),T¡TGHC12) . O 1 M E ~ S l O N B A R R C 1 ) ' O R C 1 J , D D C 1 J t D F C 1 J t P fJ O C 1) , P B F C 1 ~ , T 8 D C 1 ). t T 6 F' C 1 ! lFCIMPR,NE,O,AND,NC 1 EQ,¡) WRtTEClSEt100Q)T1TtlGRH 1 TJTGH IFCIMPR,NEtO) WRlTEliSE,~lOO)NCtlHiP -- . .

NB¡aO REAOliEtllSOINFCH IFCNFCH,GEt2J GO TO lO WR¡TEC¡SEtl200J RETU~N - -

10 REAoCIEtllOOt .tTitPCltSCt,PitTI

1FCtMPR,NE90J WR1T~llSE,~~00)1T1ePCtt$CttPltTI NoO•NFcH•l DO 20 NPA•dtNDO

e e e

e

e

- 70 -

REAoliCtlJOU)ITFrPCFtSCFtrFtTF J. r ( ¡ rw k • r; e ~ J , ;•, n I rE t I sE , 11:, •.> n } ! r f , Pe r ~ fi q: , r• r • r r CAL L C U C l·l ( hA R R t Dr.; t tH~ t P B D • 1·· : T , T ii fJ • ¡· i:.~ r ~ l i I ' P C l ' S C l t P ¡ , ! 1 t

lTFtPCFt~CftPF•TftNR¡¡NEC.IHU,IGHH)

lF(tNDeEQt2) eALL LRROR(0,1,1GRH) lF(Ii'~D,i<[~tJ) ~t.TU:\N . ¡1'¡=ITF PCI=Per SC.Ir:SCf

P!=Pf TI=T~

20 CONT HJUF

ESCRIBIR RESULTADOS

IFCI"PR.NC,O) ~RITECISE,9999) C A t.. L O R [:· El~ ( 1; a 1 t 6 A iO< t O fi ) 1)0 3~ I:d ,Ndl ·Nros=oH tI, tW A R :i: i~ A ! !'f~ ( N P O S ) eALt.."DESCAAlT&O(NPOS),P8D(NPOS)•TBFINPUSJtpbf(NP0S)th25th3oJ

2S lf(IMPH,NE,O) ~RilE(ISE,1600)IHI~tNHAHtDD(HP0S)t0FcNPOS)t • TaDlNPoS),roDINPuSjtTSf(NPOS)tP~FCNPOS) If( ¡PERF,NE,O) WRITE( ¡5Pt17CH.i) 1iiiPtiH~t-~15•DO(t'4POS) tl)f CNPOS) t

, TBD(NpOS),P8DCNPOS~t!Sf(HpQS~tPBf(NP05)

30 COI~T I tWE HETURN

1000 FORr-!ATC1.2Hlt:STRUCTURA, •13Af.tA2llX,9t~lHz:)/.20H GRUpo DE HlPOTESIS t

2 . ~ H N U 11 t t l ~ t 1 U X t 1 1 A 6 t A 't 11 X t 2 il ( 1. ti" 1 • 1 O i\ t 7 O C 1 Ha ) 11111 ¡ 1100 FOHHAT(//I//1GXt2~HCUeHILLD DE CA~GAS ~UHEk0ti5tl~XtlOHHIPOTESlS t

2 . 6HNUMEROtJS/lOXt30(1H~)t1SX•2l tiH•)/ -3 /20Xt23HOATOS LEIDOS : ACtiONE5; 't 20H SODRE LA ESTRUcTURA/)

1150 FORHATCIS) -1200 FORHATCI/53H • ATENCION • SE HA LElDO QUE .EL NUMEHO DE PUNTOS DEt

2 38H ~UIEaHu EN ESTE CUCHILLO L~NGllUUJNALilbXt9HES ME~OR t

J ~BH~UE DOS, EL PROGRAMA SALTA AL SIGUIENTE GRUPO DE, . ~ llH HIPOTESIS,/1/)

¡lOO FnR~ATf~5.1FlO,O) -1 'f O U F D i~ i ¡ A 1 ( 2 i)X t 1 6 H P U N T O S A N (; U L. O S O S , I 1 5 t 3 F' 1 !3 , 3 t f 1 5 , 2 )

J5[)Q F(;H;¡AT(36r,t l t5t3Ft5•3•ft5,2) 1700 FO~HAT(1Xti1t2H 8tl~e2X,3FB,z,RXtfti.J,f~•2tdX,F8•JJ 1600 FORMAT(lXtl2t2H 8tl~t2Xe3ffie2tBXtFd~3tFOt2tQX,f6•3t9H, ,,,,,pJ 9999 FORMAT(//JJAtl~llh 9 )/J3X~lqH• RE~ULTAOOS •¡J3XtlqClHOJ/I

2 . 1Xt76ltHe)/~H e TtllXt26~CCSCrilPCloN -UE LAStSXt 3 14fHS0LlCITI,CIONE5tlSX,1Hei5H A lt3¿Xf1qHVAL.ORES DE I.ASt1X, '+ l 't ti S 1.l L 1 C l T ¡, C ION E S t 1 O X , 1 ii e 1 f, ti f~ f~ t ¿~A t 1 7 HU.~ 1 e A O l•i 1 C 1 A L. t

5 13Xt5HFINAI.tl1Xt1H,I9H G O NUI1t5Xtl0HPAR~METROSt~Xt22(1H•J 6 t2Xt22(1H•lt2Xt1ttei5H A -~•~Xt2n:~·~~'lHA•~~tlHüo5Xt~HMe!ORS 7 't3H M,fLEe CORTe M,TOHS M!fLEe COHT• ti 8 12H •• •••• tU(8H··-~~~ )~1~,)

e e: e: e e e

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e: e e

e e e e

e e e

- 71 -

SUBR~UTINE CUCH(BARR.oO,Of,PBO,PBF,TBD.TGf 1 lT¡,PC¡fSC¡,PI,Tl, 2 ITF,PCFi~CFtPFtT~,NOltNEC,¡ND,IG~H

PASO A. BARRAS LONGITUDINALES DE LAS CARGAS OE UN CUCHILLO LONGITUDINAL . - - -

1ND•1 TENDON NO LONGITUDINAL .IN0•2 CAPACIDAD DEL ~~RAY DE CARGA EXCEDIDA

COHMONIIO/IEtiSEtlSP.tiMPRalPERFtlPLT COMHbN/CON5TGIINICtNESP,NTRZI,NTRZStNE~ESe¡TPOLJt¡TP0LJtNVAN0St

2 . NFRStNUoOStNUoVItN~oVStN~o~SVtNsL•NdTtNeARSt , 3 NlNERtNSOPtANCHO

DIMENStON BARR(l)tOOCl),OF(l),PBdCl~tP6FCl)tTaoC1),TBFClJ .O¡MENS¡ON D¡(51J - -. .

COORDENADAS lSOPARAMETRlCA~ DE C:UADR¡cULA

IFCITl,EGeOJ CALL ISOPCPct•Sct•NfltNCI•EPl,ETltA~G(th10eh60J CALL-CARTC~CltSCitNFitNcltEP¡,ETitANGl~hlO,h60J . . . --

1 O- n·t -~ i Ff E G t O ) -C ~-:tS O P C Pe F • S C F t N f F t N C F' t E P F t E T F t A N G f' ' l't 2 O t l't 6 O ) eALL-CARTc~CftSCFtNFF,NCF,EPF,ETF,ANG,,rt20,rt6Q)

cOMPROBAClON DEL cARAcTER LONGIT~DlNAL oEL TENDON

20 CALL LONGTlNF¡tNe¡tEP¡•E!¡•NFFtN~ftEPF•E!F,ETN¡t"lo,Pt60J

C:ALCU~O DE ACCIONE~ ~OBRE BARRA.

30 CALL OISINT(NfltEPitETlt~F~tEPFtETFeOI•D!OTJ DO SO NF'•NfltNF.F ALFAÍ•O, . ALFAÍ•l, IF (NF,EG,NFIJ ALFAI•EPJ If(N~eEQ,NFFJ ALfA~•EPf eOMP~ALFA2•ALFAl

IFCABS(COMPJtLT,Ot01) GO .TO 50 Pl=Pl+DICNFJ•IPF•PI)/OTOT P2•P~+D¡(NF+1JflPF•P¡,IotoT Tl•Tl+DICNF)•CTF•Tíl/OTOf -.T2•T~+DICNF+l)•CTF~TIJID!O!

lFCC~Gl,GEtli,ANOeCNCitL~,NESPJJ GO TO 40

VOI.ADlZOS

NB1•Nal+l IFtNBl,GE,NtC) GO TO 70 e AL L,C H VOL ( N F t ALFA i t ALFA 2 , E T N 1 t E T N 1 t P l t P 2 t T 1 t T 2 t P 6 O C N B 1 J t T B O (N B 1 J t

2 OºlNB1JtPBFCNB&JtTBFC~Bl)tD~CNB¡)t6AR~CNB1JJ GO yO SO .

INTERIOR

40 NfH •NB 1 +2 IFCNBltGTeNECI GO TO 70 NAUX•NiH•l

e

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e ...

2 3 ..

50

60

~~e::: r 1 c.,'\ M B < :\: r 1 , r ·e I 1 i V i ; ~ F • L. T , ; , E ::_, P e ;\ N O , l T P O L I ' E r;¡ , 2 1 í l C ~~ i'' (. ,¡ ; ; ,~ .., \ t. S P i·•cut·,t'tr¡fF~.)~·•ESP+ 1 1 F ( r·Jf; 1 G T • i 1 C CJ! í P. 4 A N D , l H' O l.. J 1 E q e ;!. ¡ i'l C: ;.-. r~ e;"" ::¡.: <t N C O M P

ET rd =r.nn r~Tr.2;;'lETNI

I r-· ( ;.;r • E r~ , !'i F l , f; i W • t• C • C Ci , 1 • A f! D • ¡ T f; C L ! ~ C:; • ;,• ) I F ( : • f , E 1:.! : 1 ¡ ~· F , :\ r, P • d C • f: :¡ , 1 e Al! í'l • l i P ü l. J ~ C ; • 2 1 I f ( ¡¡ f , E(,¡ o ti f I • /; f'í O • N C ~ E q • n F • /: tJ r; • I fi' O L. I • ~-. :_. t 1 J H h;:,;:; F !\S+ 1 ·~ :.¡ r 1 r ( n ~ ~ f. ~~ , t < F f 9 A N D , i·~ C • E 0 ~ N N , A N O ,; l l F iJ i... J e r: '" ~ 1 )

ET.Al:::ETI ETA2:::ETF ETA11!1!f.:TI

C fi L. t.. C li t N T ( '~ F ' N C t AL F ~ l t A L F t\ 2 r cr ,o, !. ~ E T A/ ¡ P l ' P 2 o 1' l • T 2 t P B O ( N A 1J X 1 • T 8 D ( ''A U X J t D lJ ( N A U X l , f' B F l t l t 0...: N. J ' T b F ¡ il A 1.) X ) , O f ( ¡~A U X ) t 8 Af{ t\ ( ;.¡A U X ) t

POD(N~¡)tlaO(NDlltDD(N3¡l tP~F!NG()tT6f(N8l)•Df(N8lJt BA~R(NGIJ) -

CO NT T. ;.¡U r: l N ;1:! U

fH: T uR í~

>H\lT~t lSf., 1000) !TltPCI•SCit lTF~?CF•!;.Cf ¡ND=~ RE:TUtU¡

70 I ND=2 HETVf\N

1000 FORHAT( SOH • ATENClON • LOS PU~TOS CUYAS CAHACTEKISTICAS SE, 2 q9H ESPECIFICAN A cDNTtNUACION ~O PuEDEN bEFININ UNAI 3 qaH LINEA ¡SoPARAMETri¡CA LONGITUoiNAL/ q ~6H TIPO DE cOORo• C00~Ds Ntl coDHu. N.21/ S (latF2~,3tF1~,3))

END

S U B RO U TI NE L. O N G T (N F I t N C 1 • E P 1 tE TI 1 N F F '¡~ C f • E p f t1E TF' tE TI~ l t 411 • • )

e C C0HPRUE3A 51 DOS PUNTOS DEfiNCN UNA LINEA LQNGITU6INAL C ( L 1 N E A L U ~~ G I T U D I N AL D ! ~~ t: C e; I ¡; ~" D ¡;;L.. E J t: D ¡;:L. C A N 1 i~ O 1 e

e

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e e e

COMHON/IO/IEtlSEeiSPtiMPRolPERFtlfLT C O fH\ O N 1 C O N S T G 1 I i~ I C , r J E S 1_, 1 H T R Z I , N T H l S • N Fr J E 5 s ¡ T P O l.. l t 1 T P O L J ' N V A N O S •

2 . N F R S t N U O O S t r, U D V I ! i'J !J D 1/ S t r·~ ~J o O S V t N t3 L t N~ T t N ti A R S t 3 NlNERtNSOPtANCHO

NCIN~NCAMB(NFltNCI, NCFN=NcAMB(~fFtNCF)

INIClAL.lZAH

ETNI::.ETI E1'NF~E'fF

e e e

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e e e: e

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e

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e

- 73 -

INTERIOR ~ CASO! ESPECIALES

IrtrTPOLI,NE,lJ GO TO 10 IfC(~FI,LEtNESP) 9 ANO,(NCI,EQ,Nfi~) t!NI~SCN(leNF~•NeltEPltETI)

JrC1NFF,LE,NESPJ,ANO,cNcF,EQ,NFF~) ETN~•SeNCl,NFf 1 NCf,EP~tETFJ

10 IF CITPOL!,NE,2) GO TO 20 I F' l C N F 1 , LE , r-. E S P ) tAN O • C N e·¡ , E Q , 1 ) ) E T NI''~~ C N ( 2 • N r I t N C ¡ • EPI tE T ¡ J trtcNFr,LE,NESP)aAND,(NCF,EQ,¡)) ETNr•~cNC 2 tNFftNCftEPreETF)

20 lF(ITPOLJ,NEtlJ GO TOlO Nl•NFRS+l N2•NFt+NCJ 1FCN1,EQ,N2) ETNl•SCNiltNFloNCitEPJtETIJ N2•NF'F+NCr lrCN!,EQ,N2) ETNf•SCN(l,NFF,NCFtEPF,ETFJ

30 IFCI!POLJ,NEe2J GO TO ~O N l•~JF'RS•NESP 1- F' C ( lllfq , G T ·, N l J , -AkO-t--l N C I , E Ci1 , 1 ) ) E T N 1 • S e; N C 't t N F 1 , N C I t E P I , E T 1 ) IrCC~Ff,GTeNl),ANO,CNCf,~Qel)) E!NF•SCNC.tNrF,Ne~,EP~tETF)

'tD COHP•(NCFN+ETNF~NCIN•ETNI)ICNFF+EPF•NFl·EP¡J lfCNtiN,LT~l,OR,NCIN,GT 1 NE5PJ COMPaCOM~/ANCHO ETNI~CNCIN+ETHI+NeFN+EtNF)/2 1 •NCIN lFCAéS(COHPJ,LE,O,lSl RETURN lO

50 RETU~N 11 . -

END

FUNC!ION SCNliNDtNFtNC•A~FAtBETA)

CAMBIO OE LA SEGUNDA COORDENADA lSOPARAHETR¡c;A DE UN PUNTO SITUADO EN UNA CUADRICULA TRIANGULAR•

C0HM0~/COOROIXC600JtYC600) COMM0N/FRANJA/¡TF~lSOltN~FR(50)tARFRC5~)tNUDCUAC!Otl~o~)

NUHEROS DE LOS NUoOs

Il•NUocUA(NftNCtlJ I2•NÜQCUA(NftNCt2J l3•NÜOCUACNftNCt3) I4•N~DCUA(NF,NCt't)

XA•XCllJ+ALFA•CXC12t•XC¡l)J YA•y4Il)+ALFA•ly(12l•yC¡iJ) X8•XCJ4)+ALFA•CXC13J~xt¡q)i Y8•~J4)+ALFA•CYC13)•Yll~)~

O¡·•DISNC11tl~) D2•D.lSN(l2t13) AB•olSTCXAtYAtXB1Y81 GO TD l10t20t30t,Of~JNO

10 SCN•BETA•AB/02 RETU~N

20 ScN•!t•Cl,~BETA)•AB/02

e

e e e

e e

e e e

30 Sc~~aETAfAGIDl k r. r rJHí~

qQ Sc~~~t•CJ,•üETAJ•ABIOl ~~~;TUrt;¡

END

.. 7 !.¡ -

S V!:": r; () ~H 1 N r:.: C H l N T 2 3

1 ,.¡ F" , ;·¡ C t A l. fA 1 t ;'. L F' li 2 t P. E T l'-.1 , BETA;~ , P 1 , P Z , T 1 , T 2 , P ,:_¡ P ! t 1 '·. l) l o O D 1 • t=-' d f i ~ l ij F 1 t !.1 f 1 t !;) A f~ l , PtiD2•lsD2tDDltP8F2tTa~2tOf2tuAR2J

PASO A UA~RAS LONGITUoiNAlE~ OE CUCHlLLOS DE CARGA L. O t1 G IT U u I "AL E S E N E:: L IN T Ci< l f) rt

C O IH! O !UF' R A N J A 1 IT F R ( S O ) t N C r R ( & O ) • :~ 11 r i'H S !.1 ~ t N UD C U A ( S U t 1 Z t '+ ) DIME~5ION NB(~)tiA(q)

NUHEROS DE LAS GARRAS

CAL.L i3ARCUA ( I~F t NC t NB)

LONGITU~ES DE LAS BARRAS

DO 10 I=lt'l 10 IA(¡1~HUDCUA(NFtNCtl)

01~oÍSNCIA(1)tlA(2)) D3=Cl5N(IA(q),lA(3)) Opl:;;Al.F¡d•Dl OD2=ALFA1•DJ DF1=ALF1,2•Dl OF2=ALfA2•Dl

VALORES DE LOS ESFUERzOS

P&D1aPl$(l,•BETA1) PCfJ2:i:PlnBETAl PBFt~P2•(¡,•BETA2) PBFl=P'2~1H:TAl

T~Ol~fl•Cle•AETAl) TODl=TlqOETAl

TBrl~T2•<le·~CTA2) TBF2:i:T21j!BE:TA2 aARl:i:NB(l) llAR2~fifl(3) RETLtHt~

ENP

e e e

e

e

e e e

e

e e e

- 75 -

SUBR0UTINE CHVOL CNF 1 ALFAl,A~FA2,0ISTl,olSy2 1 P1 1 P2,Tl,T2,PBD•TB0 1 OO,PBFtTBF,bftBARRJ .

~ASO A BARRAS LONGITUDINALES DE BORDE oE CUC~lLLOS OE cARGA (CORTANTE O TORSOR) EN VOLADIZO

C0HM0N/FRAN~A/lTFRCSOltNCFRCSOJtARFRC$0ltNUDCUACSo,¡2,~) O¡MENS¡ON NB(~) - -

NUMERO DE LA BARRA

DAUX•OISTl+DlST2 IFCoAUX110tlOt20

10 CALL BARCUACNFt!tNB) lBaNBCl) BLON 11 DlSN CNUDCUACN~tlt1J,NUOCUACNFtlt2)) GO tO 30 . .. . . .

20 NC•NCFRCNf) CALL-BARCUA CNFtNCtNB) l8aNB(3) BLON•oiSN CNUOCUACNF.tNC,3)tNUOCUACNFtNC,~))

30 DO•BLON•ALFAI DF•BLON•ALFA2 P8D•P1 PBF•P2 TBD•-P¡•DtSTt+T¡ TBF • .;.P2•DIST2+T2 BARRáis RETU~N

END

SUaROUTINE UNIFCPBDtTBDt~BftTSFtNFCHtlGRH,¡HIPJ

SOBRECARGAS UNIFORME~

cOMMO~/IO/IEtlSEtiSP.,IMPR,lPERFtlPLT cOHMbh/cONSTG/INictNESP,NTRZ¡,NTRZS,NtJESt¡TPOLitiTP0LJtNVANOSt

2 NFRStNUoOStNUoVItN~oVStN~oOSvtNaL•NeTtNaARSt 3 NlNERtNSOPtANCHO COHH0NITITULO/TITC1~),T¡TGHCl2) O 1 t~ E N!S 1 O N P 8 O C 1 ) t T B O C 1 ) t P 8 F C 1 ) t T B F < 1 ~

IFCIMPR 1 NEeO) WRlTEllSEtlQOOITITtiGRHtTITGH IFCNFCHI10tl0e20 -

10 WR¡TÉClSEt!lOO)

RETURN

20 If(JMPR,NEtOI WRlTEllSEtl20Q)

00 70 J•l'eNFcH REAol¡Et1300J¡T¡tPtNTJRttNTtRFtNFR¡tNr~FtVUINFtV~SUP IFCIMPR,NE,O) WRlTECISEel~OO)ITlt~tNTl~ltNTIRFtNFR¡,NFRFt

2 VUJNF.tVUSUp Irll!IJqo,4fOt30

SOBRECARGA TOTAL

e e e

e

e e e

e e e

e e e

e

e

e

e

e

30 I~FRt:al HF'Rr=r)FRS r,¡ T 1 n 1:: 1 N'fiRf•NESP lr(YÜlNF.GT,O,) NTJRI=•t IF(V~SUP.Gl,O,) NTlRF=NESP•l

~O DO 70 MF~NfHitNFRf Il=NTIR:I H'c:r¡ T Ift.F IFC~!Ikl•GE,O) GG TO So

VOLAOIZO lNFEHlOR

- 76 -

IFCC1TPOLitEQ,2),AND,CNFtLE,NESPJJ ~O 10 ~S Nl~NfRS•NF+l . IFCCiTPDLJ•LQ,2).AND.CNl•L~•NE5~J) GO To ~S CALL SOVOL (NFt•VUINFtPtPBDtPBFtTBDtT~Ft

t.tS Il=l . . -

SO IF(NTIRFeLEeNESP) GO TO 6Q

VOLADIZO SUPERIOR

lr(CITPOLie~Q,1JeANO,(NfeLE,NE~PJJ GO iO SS Nl=N~RS•NF+l . IFCCITPOLJ•~Q,l)eANO,CNl•LE,NESPJ) GO To &5 CALL SOVOL CNFtVUSUPtPtPBotP8FtT6DtTBFl

55 l F•NESP .

INTERJOR

60 IF (CJf,LTtOieORtClleGT,NtSP)) GO TO 70 DO 65 NT•IltlF Ne=t~!

~ CASOS ESPECIALES: ZONAS TRIANGU~ARES

lf((Nf,LEeNESP),ANOeCITPOLl,EQ,l),ANOaCNTeGTtNf)) GO TO 6S

Nl•NFRS•NF+l lf((N¡,LT,NESPJ,ANO,CITPOLJ,EQel~•ANO,CNTeGTtNlJ) ijO TO 6S

N2=tJF+NT IF(CNf,LT,NESPJ,AND,C¡TP0LI 1 t~e2J,ANO,CH2,~~tNtSPJ) GO TO bS lF(tNF,LT,NESPJ,ANO,ClTP0Ll,EQ,z)~ANOeCN2eGTtNESP)) Nc=N2•NESP

N2::~N1+NT

1 f ( C fH , L T , N E S P ) tAN O • ( I T PO L J • E Q • 2 ) , A t~D t C ~J 2 • LE· t ¡~f.:. S P ) ) G O T O 6 S IFCCNt,LTeNESPl,AND,CITP0LJ,EQ.2)eANO,(N2eGltNES~)) NC•N2•NESP

CALL SOlNT CNFeNCtPtPBDePaF) 65 CONT I i~U E 70. eONTlNUE

lFCIMPR,NE,C) ~RITECISE,tsODJIHIP IFCIMPR,NE,ü) ~RlT~IISE,9y99)

00 90 ¡a: l t N1;1ARS CALL-OESCAf~(PBDC I J tPBFC 1 J eTfHH I l tTDFf)J ,I'H~otf'tYQ)

~ 77 -

80 IFciMPR,NE,O) \'IR1TE(ISE,160D)tHIP,¡,T8D(l)tPBociJ,TBf(l)tPBF(I) 1-f C I PE R F', N E • O J ~ R I TE ( t S P • 1 7 O QJ 1 H l P • l t T 6 O t¡ ) t P a o ( l 1 , T B f C 1 ) t Pe f( _1 l.

90 CONTlNUE . RETU~N

e

e

e e e e

e e e

e e e

e

1000 FORMATC12HlESTRUcTURA tl3A6tA211X,!1ClH•J/~0H GRUPo DE HIPOTESIS , 2 - ~HNUMttiSt10XtllA6eA~/1Xt28(1H•Jt10At7Q(lH=)/I///)

1100 FORMATC52H • ATENCION • - SE HA LEIOO.QUE EL NUMERO DE FICHAS~ 2 26H DE ESTA HIPOTESIS ES CEROI/111)

1200 FORMATClOXt~3HoATOS LEioOs : ACCIONES ~OBRE LA E~TkUCTURAIJ 1300 FORMATCISt FlO,Ot~15t2F10,0) 1~00 FORMAT(lSXtlSt Fl0t3t~ISt2F'lQ,3) 1 S O O F O R M A T ( 11111 1 7 H H l P O T E S 1 S N U M E R O t 1 S t 1 O X t 2 OH T l p O O E H 1 P O T E S ¡ S J ,_

2 31HSOBRECA~GAS UNiFORMES CJ¡PO SJ/¡Xt21C!H•)t10Xt 3 Sl(lH•J//1)

9999 FORMAT(//33Xel~ClH•)/33Xtl~H• RESULTApOS •¡33Xtl~ClH•JI/

2 1Xt76(1H,J/5H e T,llX,26HOESCA1PeloN OE LAStSXt 3 l~H50LICITACIONESi1SX,lHtiSH A It32Xtl~HVALORES DE LAStlXt ~ l~HSOLieiTACIONES•iOXtlH•ISH R P•2sX•¡7H~NlCA O INiciALt 5 13Xt5HFlNALtllXt1H,I9H G O NUMt5Xe¡0HPARAMETROSt~Xt22ClH•J 6 t2Xt22(1H•)t2XtlH,ISH A ••••Xt2H•·•~x•1HAt6Xt1HBtSXtbHM,fORS 7 ~3H M,FLEC CORT, M,TO-RS M1 FLEC- CORT~ el -6 l2H •• •••• tBCSH•••••~ )ti~,)

1600 FORMAT(lXtl2t2H 3tl~t2Xel6XtF8e2i8XtFS;3.F8l2t8XtF8elt9H, •••••PJ 1 7 O U F O R M A T C 1 X. t ¡ 1 t 2 H 3 t l Al t 2 X t 1 6 X t F 8 , 2 t 8 X t F Q t 3 t f 8 t 2 , 8 X t F 8 , 3 )

END

SUBR0UT1NE SOINT CNf 1 NC,P,PBD 1 PB~)

P A S O A B A R R A S LO N G IT U D 1 N AL E S E N C U A O R 1 e U·L A S IN T E R 1 O R E S g E SOBRECARGA UNIFORME EXTENOJ~DA A TODA LA CUADRICULA

. -C0MH0NIFRANJA/JTFRC50)tNCFR(50)tARFRCiO~tNODCUA(50tl2,,) DIMENSJON PBDClJt~BFClJ - -DIME~SlON NBC~JtiA(1)

NUMEROS DE LAS DOS BARRAS LONGlTUDlNALES DE LA cUADRICULA,

CALL BAReUACNFtNCtNB) NI•NBCI) NS•NB(JJ

LONGITUDES DE BARRAS

DO 10 1•1 ,, 10 IAC¡~•NUOCUACNFtNCtJ)

D2•DISNCJA(2JeJAC3J) O'i •O 1 SN ( 1 A C ~) f 1 A 11.))

PeocNJJ•PaoCNIJ+P •o,/2, PBO(NSJ•P8DCNS)+P •D'i/2, PBFCNI)•PBF(NJ)+p •0212, PBF(NSl•PBFCNS)+P •0212, RETURN

ENO

e e e e

e e e

e

e e e e e e e e e e

e

e

e e e

- 78 -

SUBR0UTlNE SOVOL tNP,DlsT,P,PBOePBF,T8D,TBfl

~ASO A &ARRAS LONGlTUolNALES DE BO~OEt DE SOBRECARGAS UN¡fOR• MES EN YOLAOlZO,

COHM0N,fRAN~A/ITFRCSOJtNCfR(50JtARFRC5~)tNUOCUACSo,¡2,~J DlnENSION P~DClltPBf(lftTaDC¡ItTBF(l) OIHENSION Ni\('tl

NUHERO ~E LA BARRA AfECTADA

IFiolSTJ10tiOt20 10 CALL BARCUACNFt1tNB)

MUHB•N&IIJ GO TÓ 30

20 CALL BARCUAINF,NCFRCNFt,Na) NUHB•N&I3J

3D PBDCNUNBl•PBDCNUKBt+P PBfC~UMBJ•PBFCNUMSj+P TBD(~UHB)•TaOCNUMBJ•P TBF(NU"8J•TBFCNUH8J•P RETURN

END

•ABSlDISTI •ABSCDIST) •oisT•ABSCO¡STl/2, •olsT•ABSCO¡~T)/2,

SUBR0UTtNE TENOON C8ARR 1 0Rt00 10FePBDe~BFeTBDtT8Ft 2 NECtiGRHtiHIPtNTelNOt

ACCIONES REPARTIDAS DEL PRETENSADO (CUCHILLOS DE CARG~J ORC2J•4 LA SEGUNDA DE ~AS BAHRAS QuE HAY QUE ESCRIBIR TIENE TODOS SUS DATOs DE CARGA EN LA POSIClON NUMERO ~ DE LOS DIFERENTES ARRAY , EL NUMERO DE DICHA BARRA ÉSTA EN LA POSiciON BARR(~) - . -

IND•I TENDON NO LONGITUDINAL lNOa2 e~PACIDAD OEL A~RAY DE CARGA EXCEDIDA

COHMON/10/IEtiSEtiSP.,¡MpR,lPERFtiPLT eO~HON/TtTULO/TITC14)tTITGHCl2J

DIMENSJON BARRC1JtORC1t,DoCIJ,DFC1JaP&OC1J 1 PBFC1J 1 TBD(1JtTefc¡!

IFCIMPR,NEtOtANO,NT,EQe¡J ~RlTEfiSEtlDOQJT¡TtiGRHtTITGH lFClf1PR,NEe0) WRlTEliSEt~l~OINTtiHIP --

REAO(IEt1200I NANGtNACJ NB1a0

IFCNANG,GE,2J GO TO 10 Jf(¡RPR,NEeOJ \'JR¡TEC¡SE,1300) GO ro 30

C~CHlLLOS DE CARGA

e e e

e

e e e

e

e c c

- 79 -

10 READliEt1500) ITitPCleSci,Pr,TI 1 F ( I M P R , N E t O ) w R lT E (J S E. t 1 'i ~ O ) 1 T"t-. P C p 5 C 1 t ~ t T l NJaNANG•l DO ~O NPA•leNl READ11Et1500)1TftPCFeSCF'tPftTF ¡Fl¡MPR,NEtO) ~RITE(¡SE,l600)¡TFtpCFtSCFtPFtTF CALL CUCHCBARR,ODtDftPBOtPBF,TBDtTBFt~!ItPCltSCltP¡,Tt,lTF,PCft

, SCFtPftTfeNBltNECtiNDtiGRHJ IFCtNO,EQ,2) CALL E~RoRc0,6tJGRH) . lF(IND,NEtO) RETURN , - . ITia)Tf -PCI•~Cf sc¡aScf' PI•PF TI•TF

20 CONTlNUE

A~CLAJES

30 IF(NACJ 1 GTe0) GO TO ~O IFC¡~PR,NE,O) WRITE(¡SE~1700) lf'(NANGiLT,2) RETURN - -GO T~ 60

'tO NB2•NB1 REAO(IEt1500) ITtPCtSC,P,T IFCIMPR,NE,O) iRITEliSE,laOOJITtPCtSCtPtT CALL ANCLJCSARRtDDtPBDtTBo;IT,PC~Se,P,t,Ne2tNECtlNOtlGRHJ lf' C1N0 1 EQ,2) RETURN . - . IFCNACJ,EQtl) G~·.TO 60 DO SÓ Ia2tNACJ READ-ClEtlSOO)lTtPCtSCtPtT ¡FCtMPR,NEtOJ WRJTEl¡SE,1600)¡TtPCtSCtPeT CALL ANeLJCBARRtOOtPBDtT$oelT1PCtSet~t!t~B2tNE(tlNOtiGRHJ IF ClNO,EQt2) RETURN

50 eONTlNUE .

E!eRtTURA DE CARGAS DEBIDAS A eUcHI~LOS

60 IFCIMPR,NEtOJ ~RITECISEt9999) IFCNBl,EQ,O) GO .TO 80 - . eALL ORDENCNB!tBARRtOR) 00 70 laleNBl NPOS¡¡¡ORCI) NBARii:BARRCNPOSJ CALL.DESCAR(TBOCNPOS),PBDCNPOSJtTBfCNPOSJtpBFCNP0SJ,ft6Stft7ol

65 IFciPERF,NEtO) ~RlTEciSPt2000J1HiP~NBAk,OD(NPOSJ•OF(NPOSJt t . TsoCNPOSJtPsoCNPQS)eT 8FCNPOS),PBFCNPOS)

If(¡MPR,NEtOJ WR¡TEl¡SEt!900JIHlPtNBARtOD(NP0SJtDFtNPQ~~~ .

' 70 CONT .1 NUE

IFCNACJ,LEtOl RETURN

E!eRITURA DE CARGAS DEBIDAS A ANCLA~ES

e

e

e e e e

e e e

e e e

80 NDEL~Na2•N8~ AUX•N61 CALL. OROENCNDELt8ARRCN8¡+¡ J tOR) DO 9~ l•t,NDEL . NPOS•ORCJ)+AUX

- 80 -

NBARirBARRCNPOSJ CALL.DESCARCTDOCNPOSt,PBD(NPOS)tO•tOtt~8St~90)

85 lF(JMPR,NEeO) ~RlTECISE,2¡00)lHIPeNBA~tODCNPOS~tT8DCNPOS)t , . . - pBOCNPOSl -

IFIJPERF,NE,O) ~RlTEC¡SPt2200JIHIP~NBÁRtDDcNPoSJtTSOCNPOSl, t . - PBD~N~0~~-

90 CONTINUE RETU~N

1000 FORMATC12HlESTRUcTURA tl3A6tA211Xt91C&H•II20H GRUpo DE HIPOTESlS t

2 . ~HNUMttJSt10XtllA6,A~/1Xt28(1H~!t10~t7QC1H•JI////) 1100 FORMATC!QXtlSHTENOON NUMERO tiSt¡SXtlSHHJpOT[SJS NUMERO tlS/

2 . 10Xt20C1H•JtlSXt23c1H•JII20Xt23HOAToS LEIDOS ; ACCIONES~ 3 20H SOBRE LA ESTRUctURAl) .. ·- ..

1200 FORMAT(2¡5) - - . 1300 FORMATC20Xt16HPUNTOS ANGUL0SOSe11Xt2SH5E HA LEIDO iUE EL NUMER0t

2 . 36H DE PUNTOS ANGULOSOS ES MENOR QUE 2 1 1/IJ 1~00 FORMATC20Xt16HPUNTOS ANGUL0SOStl1St3Fl~,3tflS,2) 1500 FORMATC¡S,~fl0 1 0) 1600 fORMAT C36itllSt3FlSt3tF15t2) 1700 FORMÁT(20Xt17HPUNTOS DE ANCLAJEtl3Xt25HSE HA LEIDO QUE EL NUMERO,

.. 2 . 30H DE PUNTOS DE ANCLAJE ES .. CEIU) ,111 J . . ~

1800 FORHATC20Xt17~PUNTOS DE ANCLAJEtll~t3flS,3 1 Fl5 1 2) ¡9oo FORM~TC¡Xtl2t2H 8tl1t2Xt3F8,z,SXiF8e3t~8t2t8X,F8;3t9H t -~••••P! 2000 fORMATCIXtllt2H Btl~t2Xe3FB 9 2,8XtF8,3tF8e2,8X 1 F8t3) 2100 roRMÁTC1Xt12•2H 1tl'te2x,,e,2,ax.,e,2i&x,,a,a,2~X•9H .•.• .-.,,PJ 2200 fORMATe¡Xel¡t2H ¡•l~t2Xtf8•zt8XtF8tzt8~tF8,zl 9999 FORHÁTe//33~tl~elh•JI33Xtl~H• RESULTADOS •¡33Xtl~e¡H•J//

2 . lXt76e1Hei15H C .T,11X,26HOESCR¡PCJON .DE LAS•5Xt 3 l~HSOLICITAClONEStlSXtlHtiSH A . lt32Xt¡~HVALORES DE LAStlX ~ 11H50LlCITAClONEStlOX,lHtiSH R Pt25Xt17HUN1CA O lNlCIALt S 13X~5HFlNALtl1XtlH,I9H G o·NUMt5Xe¡OHPARin~tR~St~~t22ClH•) 6 t2Xt22ClH•It2XtlH,ISH A ·~•~Xt2H~~i~x•lHAt~XtlH8tSXtOHHe!ORS 7 ~3H HeFLEC CORTe H,TORS HtfLEC CORT• •l e 12H •• •••• . , e e aH····~.;. •, a~, ~

END

SUBR~UTINE ANCLJCeARRtDDtPBOtTBDtlTtPCtSCtPtT,NB2tNECtlNDelGRH~

PASO A BARRAS LONGITUDINALES DE 'LAS CARGAS PUNTUALES ÓEBlOAS A ANCLAJES - - - -

c0MM0NicONSTG/lNlctNESP,NTRZ¡,NTRZSeNEJES,¡TPOLlt1TP0LJtNYANOSt 2 . NFRSeNUoOSeNUoVIeNUoVStN~DOSVeNaLtNdTtNeARS, . 3 NlNERtNS0Pt4NCH0 OIME~SION BARRe 11 tOO( 1 J t~soe 1) tTBO( 1 J

' COORDENADAS ISOPARAMETRICAS DE CUADR1CULA

Ire¡T,EQ,O) CALL 1SOPCPe•SCtNFtNCtEPStETAtANG,~10,~301 CALL-CARTCPCeSC~NFtNCeEPS,ETAeANGthl0tft301 - -

CALCULO DE._ -ACC 1 ONES SOBRE BARRAS

e e e

e e e

e

e

e e e e

e

e

e

- 81 -

10 NA=NCAMB(NFtNC)•CNESP+J•NCANB(NftNCJ) IFCNA,GT,Q) GO TO ~O .

VOLADIZOS

.IFCPeNE,O,J CALL VOLA~CNEc•BARRt00rPBOtTBO,NB2tPt ltNFtEPS,ANGt 2 E!Atk2Qe~5QJ

20 ND2•NB2"1

1F(TtHE 1 0 1 ) CALt. VOLAJCNEetBARR,OcePBOtT60 1 NB2 1 Tt 2,N, 1 EPS 1 ANG~ 2 E!Ath30t~SQ) .

30 RETURN

INTERIOR

SO IND•2 CALL.ERRORCO,~tiGRHJ RETURN

END

SUBR?UTINE JNTA~CNEC,BARR,DD 1 PBD,TBD,ND2,P,T,Nf,Nc,EPS,ETA,•e•~

PASO A BARRAS LONGITUoiNALES DE UNA CUADRicULA INTERIOR bE UN CORTANTE O Me ToRSOR ISOST~TlcAMENTEt .. .. . .. - -

COHM0N/FRANJA/lTFRCSO)tNCfR(50)tARFRCSO)tNUOCUA(SOtl2t1) D¡HEI'iS¡ON BARRCl)tDDClJ,PaDCl)tTBO(l)- .. DIME~SION .IBC'IJ

CALL BARCUA(NF,NCtlB)

IFCETA,EQ,leJ GO TO 10 N62af:.82+1 lFCN~2,GT,NEcJ RETURN 1'1 BARRCNB2)•IB(l) . 00(NB2J•EPS•DISNCNUDCUA(NftNCtlltNUOCU~(Nf,NCt2J! PBO(NB2)•P•(1 1 •ETA) Teoc~a2J•T•t!o•ETAt

10 IFCETA,EQ 1 0t) RETURN 13 NB2:aÑB2+1 IFCNB2,GT 1 NECJ RETURN 1'1 BARRCNB2)•IB(3) . OD(NB2J•EPS*D1SNCNUOCUA(Nf·tNCe't)tNUDCUA(NF,NC,J)! PBD(NB2)•P•ETA -Tao cJ.ta2 J 111T•ET A RETURN 13

ENO

ILAT.lONC NO OIAGNDSTlC~t

e e e

e e e

e e e

e e e

e e e

e

e

- 82 -

SUBR0UTlNE V0LAJCNEC,BARR,DO,PBOtTBo,NB2tP 1 1T,NFtALFAtANGP 1 2 . RP••••~

~ASO A BARRAS DE BORDE OE UN CORTA~TE O M, T~RS~R EN VOLAD~ZO

cOHM0N/cOORo/XC600JtYC6oO~ COMHbN/FRANJA/ITFR(50)tNCFR(SOltARFRC50)tNUDCUA(SQ~12 1 ~) COHM0~/BARRAS/NUDOIC6QO)~NUOOJ(600) - -DJMENSION BARR(l JtDD(l t,PaDCl HTBO(l J DIHE~SION 16(~~ .

N~MERO DE LA BARRA

IFCRPJ10el0t20 10 CALL.BARCUA(NFtlt18)

NB•JBtlJ GO ro Jo

20 CALL. BARCUACNFtNCFR(Nf't,la) NB•¡B(3) - .

~ALORES GEOMETRICO~

30 Nl•NUoO!OiB) N2•NÜOOJCNB).

RLON•DtSNCNltN2). DELX*X(N2)•XCN1J OELYÍIYCN2).-.YCN1) ANGR~ANGULÓ(OELXtOELYJ RS•ABSCRPJ•COSIANGP•ANGRJ SPaP.~•S¡NCANGP•ANGRJ . SP•A6SCSPl 8ETA•ALFA+RS/RLON .

tF'CB~TA)'tOt70tSO tfO BETA•O~

GO TO 70 50 IFCB~TA·1~)70t70t60

60 6ETA.-lt 70 NB2•Ñ82+1

IFCNB2,GT,NECJ RETURN 1 .. B A R R t ;.¡ 8 2 ) u H a OD(NB2)•8ETA•RLON

CARGAS

1F(JT,EQ,2) GO TO 80 psDcÑa2)•P T8D(N82)a•P•SP•ABS(RP)/RP RETURN 13

60 TSD(N82)•TBD(NB2J+P RET\J~N 13

ENO

y a&TA>l . . .. .,.., " -

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- 83 -

SUBR~UTINE TRENESCPNUtTNU,NFCH,IGRHeiHlP~

PASO A NUDOS DE COR!ANTES Y TOR~ORES OEBlOO~ A LA-ACC¡ON DE TRENES OE eARGASt

eOMMON/IO/IEttSEtiSP.eiMPR,IPERFtlPLT cOMH0NtTITULO/TITC1~J,TI!GH(12J tOMH~NieON~rGI¡N¡etNESP,NTRZ¡,NTRZStNEJESt¡TPOL¡t¡TPOLJtNVANOS~

2 NFRStNU00StNUOVItNUOVStN~00Sy,NaLtN6TtNBARS,

3 NINERtNSOPtANCHO C0HM0N/TRENioiSLNC20)tOI5TR(20)tPRUEC2lt21JtXRUEC2lt2l)t

2 YRUEC2lt21)- -O¡ME~SlON PNUClltTNUCl)

PI•ct••ATANCld IHIP 11 1HIP"'l . -

!lTULO

IF(JMPR,NE,O) ~RITECISEtlOOOJTlTtlGRHtTITGH IFCNfCH 1 GTe0) GO TO lO - - - -WRITÉilSEJllOO) RETURN .. -

FORMA DEL TREN

10 READ CIEtl200)1TIPtNEJLNtNEJTR IFlN~JLNtLTe22,AND,NEJ!RtLT 1 22J GO TO 20 ~RITECISEtl~OOJ RETU~N

20 IFCtTIP,NEeOJ GO TO 25 NEJL.Ñ•2 NEJT~ .. 3 Nl•l N2•2 OISL.N(l)•2e DIST~I¡)·a¡,s

DISTR(2)•le5 PRUEtltlJalO, PRUE<lt2J•l0, P R U E C ~ t 1 )_ • l O t PRUEl2t2J•l0, PRUE(ltl)•lO, PRUEC3,2)•10, GO yo 29 -

25 NlaNÉ.JLN•l N2=NEJTR•l READliEtl~OOJCOISL.N(l)tJ•ltNl) REAOCIEtl~OOJCDISTRCIJtla¡tN2) READCIEt1~00)((PRUECltJJ;I•ltNEJTRJtJ~1 1 NEJLN)

29 lf( J.JiPR,NEtO) ViR!TEC ISE, 1500) ¡T IPeNEJI.ÑtNEJTR IF( ¡MPR,NEtO) WRITEC ¡SE,1600) CDI5LNC I) t 1•1 1 Nl) lFCIMPR,NE,O) WRlTECISE,l600)(015TRCllti•l,N2) lFCIMPR,NEeOt WR1T~t1SE,16~0)(CP~UECit~)tlaltNEJ!RttJ•ltNEJ~NJ

~OS¡C¡ONES DE~ TREN

DO JlO l•ltNFCH REA01IE,1700JIT1 1 PCl 1 SCI,ANGt,ITF,PeF 1 ~cF,ANGF 1 NPos . lFClMPR,NEeO) WR1TECISE,l800)ItiTitPCitSCI,ANGltlTftPeFt5CFt

. . - AHGttNPO~. . .

,. ... ,. ... e: e

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- 84 -ANGt•ANGl•2••PI/36Q, ANGF*ANGFo2,•Pl¡3óU, IFCtfl,EQ 1 0) CALL lSOPCPCitSCitNFltNCltEPltETltAlth30~hl10) CALL-CARTCPCit5CitNFitNCt,EP¡,ETitAit~30t~110)

30 lFCI!F,EQ,o~ CALL tSOPCPCFtSCFtNFFtNCFtEPF,ETF~A~th~Oth¡¡g) CALL CARTcPCF,SCF,NFF,NC~eEPF,ETF,AFtft~O•~lLOJ

DEFINiclON OE LAS PO~ICIONeS EXTR&MAS·oE LA RUEDA POSTERJO~ DERECHA PARA INTERPOLAR LINEALMENTE,

~O CALL CAMBICCNFieNCitEPt,ETltXRitYRIJ CALL CAMBIC(NFFtN~FtEPFeETFtXRFt~Rf) DO ¡00 J•t•NPOS CALL-LlHPIACPNUtNUOOS) CALL LIMPIACTNU,NUoOS) .XX•XR¡+(XRF•XR¡)•tJ•l)/(NpOS•l) YY•YR¡+CYRF•YR¡)•CJ•l)/(NpOS•l) ANGXt•ANG¡+(ANGF•ANGJ)•(J•l)/(NPOS•l) CALL .. RUEOASCXXtYYtANGXY,NE~LNtNEJT~t~.SthiOOJ

~S DO 70 K•leNEJTR DO 70 L•l- t NEJLN CALL-CARTCXKUECKtLitYRUECKtL),NFRtNCRtEPRtETR,AN~thS0tft701

SO NCA•NCAMBCNFRtNCRJ -NA•N~A•CNESP+l•NCA) IFCN~eGT,QI GO TO 40

VOLADIZO

CALL PUVOLCPRUtCKtLltltNFRtEPRtANRtETRtPNU 1 TNUI GO TO 70 . • .

I~TERIOR

60 CALL PUlNTCPRUECKtL~tN~RtNCRtEPRtETRtPNU) 70 CONTINUE

ESCRIBIR RESULTADOS

lHIP•IHIP+l JF(¡kPR•NEtOI WRJTEC¡SE,~900)JHIP•JGRHtTJTGH•¡•J'

2 C(KtLeXRUECK,LJ,YRUElKeLJ,PRUEC~~LJtK•t 1 N~JTR~tL•~eNEJLN! IFl!MPR,NEtO) WRlTEtlSE 1 !999)

PO 90 K•l· t NUDOS L111 K+ÍN1C•l CALL OESCARCPNUCKJ,TNUCKJ,o,,o,,~S0 1 h90)

80 IF(lMPR,NE,O) ~RlTEtiSE,2Q00)IH1PaLeTNU(~J,PNU(KI IfCJPERFeNE,OJ ~RlTE(¡SPt2lOO)IHIPtLiP~U(K)tTNU(K)

90 e ora 1 NUE 100 CONTlNUE 110 CONTlNUE

RETURN

1000 rORMATt12HIESTRUcTURA t13AótA2/lX*!ltlH•J/20H GRUpo DE HIPOTESlS t

2 ~HNUMtt¡StlOXt11A6,A~/1Xt28(1H•),10xe7oClH•)I////) 1100 FORMAT(//52H • ATENCION $ SE.: Hit LEiÓ6 ~UE EL rl:J~ERO DE FICHAS,

2 'f OH QUE - O f. F I N E N P ..OS fe i O N E S D E L.- T R E N E.. S C f. K O 1 1111 ) 1200 FORMATC3I5J 1300 FORMAT(//S•H • ATENCION • LA CAP~Cl~AD oE LOS ARRAY QUE DEFINEN

2 t'fSH LAS DISTANCIAS ENTRE EJES ~EL TREN DE tARGASI 3 17XtS2HHA 5100 EXCEDf'(;¡\qCAM¡jLA t..OS \'ALORES DE LA TARJE!A, 'f 'f2H DlMENSION DlSLN(20JtDlST~(~O)tPRUE(21•l1))

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- 85 -

1~00 F8R~ATC8F18,0) ¡SOO F RKAT(//1 At~3HOATOS LEioOS ACCION~S ~OaRE LA ESTRUcTURAl

2 15Xt315) 1600 fORMATC1SXtijFl0,2) 1100 FORMATC2CI5t3tlO•OitllO) lBQO FORMAT(///3~H FICHA DE POSICION DEL TREN NUMEROtlb/1Xt38(lH•)/

- Z - -lOXta~HOATOS LEioOS POSlclON&S OEL TRtNil&Xt2(15t3Fl0•2)t 3 110) .-

1900 FORMAT(/////26H HIPOTES¡S DE CARGA NUMERO• ¡5/lXtlO(lH•)/ 2 8X•2SHGRUPO OE HIPOTESIS NUMERO,!s,10Xtl2A~/8Xt30(1H•)t 3 10Xt72(1H•)/ 4 8Xt33HfiCHA DE POSIC¡ON DEL T~EN NUMEROtl5tl0Xt8HPOS¡CIONt S ¡6H OEC .TREN NUMEROti5/GX•36ClH•JtlUXt29ClH•)// ó t3Xe23rlP051CION DE LAS RUEDAS /Í13X,7H•RUÉoA~tSX,8H•COOR -X• 7 eSXtSH•cOOR Y•tÓXt7H•cARG~•//C1~Xtl2t1Htti¿,JC3Xtfl0•2)~)

2000 fORMAT(lXtl2t2Xtl~t2Xt&Xt8XtF8e2t0Xtfij,Je2~Xt9H t ,,,,,p) 2100 fORMAT(tXellt2Xtl~t2Xt8Xt8Xtf8,2t8Xefbt3) 9999 FORMATt//33Xtlq(lH•)I33Xt1qH• RESULTADOS •133Xtl~C1H•)//

2 1Xt76(1H,)/5H C Ts11Xt26HOESCR~PCloN -~E LAS•SX• 3 l~HSOLlCITACIONES~lSXtlHeiSH A It32X•l~HVAL0RES DE LAS~lXt ~ 1~HSOLICITACIONESt10X,1Hti5H R Pt2SAt17H~N1CA O l~IClALt S 13XtSHFINALtllXtlH,I9H G O NUMt5Xtl0HPARAMETROSt~Xt22(1H~) ó t2Xt22C1H~1t2Xtlti,ISH A ··'l~Xt2H~-·~x•lt~At~;i.tlH6tSXtéHt'I,!ORS 7 ~3H M,FLEC CORTt H,TORS M,fLEC CORT• •1 8 12H •• •••• -t8C8H•••••• )tiH,~

ENO

5UBR0UTINE RUEDASCXX,YY 1 ANGXY 1 NEJLN,NEJTRe•t•)

CALCULA LAS COORDENADAS DE LAS RUEDAS oEL TREN EN FUNctON DE LA POSiciON DE LA RUEDA ~OSTERlOR uERECHA y EL ANGULO ~UE FORMA EL EJE LDNG¡TUDINAL oEL !REN cON EL EJE X,

C0MM0N/J0/1EtlSEe1S~tiMPR,IPERFtiPLT eOMM~N/TRENIDISLNC20JtD15TR(20)tPRUECZlt21)tXRUE{2Jt2ltt

2 YRUE(21t21) - - -

P1•~ 0 ATANC lt J

CALCULO DE COORDENAOAS

DO 10 l•t'eNEJTR IFCIINE,lJ DT•OT+DlSTRCt•l) DL•O• DO ·10 J•leNEJLN OL.•o"&o 1 SLN C J•¡ J XRUEC1 1 J)•XX+DT•COS(ANGXY)+DL•C05(ANG~~+P112t) YRUtCitJI•YY+oT•SIN(ANGXYJ+oL•SlNCANG~Y+Pl/2t)

10 CONTINUE .

COMPROBAR 51 TODAS LAS RUEDAS SON INTERIORES

00 20 l•!tNEJTR DO 2Ü JlllltNEJLN eALL-CARTCXRUECitJitYRUE(JtJ)tNFtNCtEP•ETtANth20'ft 3oJ

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20 CONTlNUE RETUkN 6 .

30 ~RITEClSEt1000)1t~ RETURN 1

- 86 -

!000 FORMATC//25H • ATENCION • LA RUEDA Ce12tlHttl2tl~HJ NO PERTENECEt . 2 SIH AL INTERIOR DEL TABLERO, NO. SE CONSIDERA PoR .. TANTUt

3 2~H ESTA POSIClON OEL TREN,///) - .

END

SUBR0UTlNE CAHBIC .CNF,N~tEPS,ETAtXPeYP!

~AMslO DE ISOPARAMETRICAS DE CUaD~~C~LA A CA~TESlANAS

cOMM0N/cONSTG/1NlctNESP,NTRZ¡,NTRZStNEJESt¡TPOLlttTP0LJtNVAN0St 2 NFRStNUoOStNUoVI,NUQVStN~oOSVtNeLt~üTtNsARSt . 3 NINERtNSOPtANCHO

COMM0N/cooRo/X(600)tY(6QO) COMH~N/fRAN~A/¡TFRC50)tN~fR(50)tARFRCi~l•Nu0CUAC!Otl2t.l

NC:A•NCAMBCNFtNK) lFCN~A•(NESP~NCA) 1 LT 1 0) Go TO lO

.INTEIUOR

NA•N~DCUA(NftNKtlJ N&•NUOCUA(N~tNKt21 NC•NÚOCUACNFtNKtl) NOaNÜOCUA(NftNKt~) C:ALL-lSOcARlXCNAleXCNel,XcNct~X(ND)eYt~AJ,yCNaJt!CNcJtYCNO)t

2 EPStETAtXPtYPJ . RETURN .

VOLADIZOS

10 NA•N~DCUACNF•l•l) NB•N~OCUA(Nftlt2l NCF•NCFR(Nf) NC•N~OCUA(NfeNCfel) NO•NUUCUA!NftNCFo~) XA•XlNAI+EPS•CXCNSI•XCNAJ) yA•ylNAI+E?S•Cy(N~I-yCNA)J Xe•XCNDl+EPS•(X(NC)•X(NO)) Ye=YCNo)~EPS•CYlNci•YCNoJt ANG•ANGULO(XB•XAtYB•YAI lFCNA,EQ,NO,ANOtEPS,EQ•o•l ANG=ANGULOC~CNC)•X(NB~tyCNCJ•yCNOl)

If(NB,EQ,NC,ANO,EPS,EQ•l•) ANG~ANGULOC~CNDJ•XcNAitY(NDt•Y(NAJ) CALL ~UVOL2CXarY8tANGeETA,XPtYP) . IF(NK,LT,O) CALL NUVOL2(~AtYAtANG,ETAtAPtYPl RETURN

ENO

S~BR0UT1NE NUVOL2(XA,YA,ANG,OISTt~P,YPJ

COOROENAOAS-OE UN PUNTO a ALINEADO cON OTRO A

XP•XA+OIST•CO~CANG) YP~YA~OlZT•SINCANG' RETUR¡.¡

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-- 87 -

S~OR0UTINE lSOPCPCtSC,NFtNCtEPStEfAtANG,•,•»

e A M B I O DE e O O R O E N A D A S A R C o-- D 1 S T A N C 1 A G 1.. O B A 1.. E~ Á ISOPARAMETRICAS DE cUAoRicULAt

cOMMON/IO/IEtlSEtlSP,¡MPR,IPERFtiPLT COMM0N/CONSTGIINlCtNESP,NTRZ¡,NTRZ5tNEJESt¡TPOLl•ITP0LJtNVAN0St

2 . NFRStNUODStNUDVltNUOVStN0oOSy,NaLeN6TeNBARSt 3 hiNER,NSOPtANCHO . .

C0MM0N/c;OOROIXC600)tYC6QO) COMM~N/FRANJA/lTFR(SOltN~fR(50)tARFR($~)tNU0CUA(~Ot12t~)

lt CAMBIO DE COORDENADAS ARCO•OlSTANClA A CARTESIANAS,

lFCPe,LT,O,) GO TO ~O

IFCP~ti..E,Q,OOS) PC•O,OOS

IOO•NFRS+l IFCP~tGT 1 ARFRC tOO)) GO TO 'tO IF(P~ 1 EQ,ARFRCID0ll PC•PC•Oi99C1

00 10 l•ltiDO IFCP~eGTeARFRC¡JJ GO TO lO NF•I•1 1 F P~ F' , E Q , O ) N F • 1 Go ro 20

10 CONTlNUE GO TO ~O

cOORDENADAS CA~TESIANAS .DEL PUNTg,

20 EPSaCPC•ARFRCNF))/(ARFR(Nf+l)~ARFRCNF)J Nt•NUOCUACNFt!tl) - . N2:ND~CUA(NFtlt2) NAUX• cFRCNF) . N3•N~ CUA(NFtNAUXt~) N~=NU CUACNFtNAUXt3) XA=X1~1)+EPS•CXCN2)•XCN1J) YA•YCNl)+tPS•(Y(N2)•YCN1Íl XB•XCNJl+EPS*CXCN~)·XCNJ)) Ye•yC~3l+EPS•IY(Nq).y(N3~1 AB•oiSTCXAtYA,XBtYSJ RELaSt/AB XP=XÁ+REL•CXB•XA) YP~Yi+REL•CYB•YAJ

.1 '

2, CAMBIO OE .CARTESIANAS GLOBALES A LoCALES DE -CUADRicULA

CALL CARTCXPtYPtNftNCtEPSeETAtANG,h30,nSOJ 30 RETU~N 8 . - ,

~O ~RlTECISEt1000)PClSC RETURN 9

SO WRITECISEt1100)PCtSC RETU~N 9 -

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- 88 -

1000 rORM~TC//q?K • ATENCION • EL P~N!O OE COoRDENADAS ARCO•tF¡0,3t 2 lOXt10HOI5TANCIAa•Fl0,3t1~X~2~~Np PERTENEC~ AL .TABLERO,)

1100 rORHATC16Xt50HolcHO PUNTO HA SioO OErlNIOO POR MEQ10 DE SUS cOORt 2 ~ 23HOENAoAS ARcO•oiSTANC1A:/26Xt~HARcO~tf1~.3t10Xt 3 lOH01STANClA~tf~Ot3J .

ENO

SUBR~UT1NE CARTC~P,YP,NFtNCeEPStETA,AN~t•••l

CAMBIO DE cOOROENA~AS CARTESIANAS ~LOBALES A LOCALES OE CUAORICU~A ClSOPARAMETRICASJ

COMMON/10/IEtiSEtlSPeiMPR,IPERFtiPLT · - · COMM0N/CON5TG/INICtNESPeNTRZ¡,NTHZStNtJESt¡TPOLl•1TP0LJtNVANOS~

2 . - NFRS•NUo0StNUoVItN9DVStNº00SytNaLeN~T,NaARSt 3 NrNERtNSOPtANCHO

COHM0N/COORO/XC600JtYC6Q0) _ COMMbN/fRAN~A/IlFR(SO)tNtFRCSOJtARfR(50ttNUDCUA(~Otl2t4J . . - - -DATA NHORtNVER/SOtSO/

00 e~ l•l,NFRS

~ERTENECE A LA ~RANJ~ NUMERO 1 .?

N IIIN~OCU A' 1. 1 '1, N2•NVOCUA(!tlt2) NAUXiaNCFR(IJ N3=NÚOCUACitNAUXtq' N~aNUQCUA(ItNAUXtl) CALL-BUSPOLlXCNl)eX(N2)eXCN4JeXCN3)eYCNt)ey(N2JtYCN4JtyCN3Jt

2 .XPtYPtft10,ftq~J ..

PERTENECE A FRANJA l• CUAO~¡CULA J?

10 DO 20 Ja[,NAUX N1~r~NÚOCUA(ItJt1J N2•NÜOCUA(ItJt2J N3•U~OCUJ\(ltJt.ll N't-=NUOCUACitJt't) CALL-BUSPOL(X(Nl)tX(N2),XtN3)tX(N't)tY(Nl)tY(N2)tY(N3JtY(N~)t

2 . XPtYPth30eh20) - . . . 20 CONTJNUE -

GO yO 90

CARtSO(X(NlltXCN2! 1 X(N3),XCN~t,YINtJey(N2Jt~CN3JtYCN'tJt . XPtYPtEPStETA•NHOR•NVER)

PERTENECE A ALGUN VOLADIZO?

PERTE~ECE ~L VOLADizO INFERIOR?

e e (

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;.. 89 -

If"liTFRl!leEQ 1 2) GO TObO C~ L. L- BU S PO L ( X A t XC t X l N 2 1 t :X C N llTY A t Y Ce Y l N 2 ) _. y l N l ) t ~ P t Y P t rt S O t ñ 6 O )

SQ Nf"=t NC 11 -l CALL-·CARlSOCXA,XCtXCN2),X(NlltYAtYCtYCN21tylN11tXP 1 YPtEPStETAt

2 NHORtNVER) . ·- . . XR=XltU )+EPS•IXCN21•XlNl)) YR=YlNli+EPS•lY(N2)•Y(Nl)) ETA=:DISTlXPtYPtX~tYR) . ANGmANGULO(XP•XRtYP•YRJ RETURN 8

PERTENECE AL VOLADizO SUPERIOR?

óO If"( JTF'RC J) ,EQ.l) GO TO 80 CALL-BUSPOLlXCN3)tXlN~I,XOtXB,YlN3),Y(N~ItyO,ya,Xp,yp,ft70thSUJ

70 Nf"•I . .. . . . .

a o

90

NC=NESP+l CALL CARlSOlXCN3JtXCN~J,XotXBtYCN3)tYIN~)tYDtYBtXp,yP,EPStETAt

2 NHORtNVER) XR•XlN3)+EPS•CX(N~I•XCN3)) YR•YlN31+EPSOCYCN~I•YCN3)) ETA•DISTlXPtYPtXRtYR) . ANG=ANGULOlXP•XRtYP•YR) RETU~N 8 -

CONT .1 NUE

t1RITECISE,1000J .XP.tYP RETU~N 9

~RIT~CISEtllOOlXPtYP RETURN 9

1000 f"ORMATC//SlH • ATENCION • EL PUNTO DE cOQHDENADAS CARTESIANAS 2 2HX 11 tf10,3t10Xt2HY•tr10,3t5Xt2~HN0 PERTENECE AL TASLEROtJ

llOO FORMA~(//53H • ATENCION • EL PUNTO OE COoRDENADAS CARTESIANA~ 2 2HXatF10,3t10X,2HY••f"l0,3t5Xt25HPEHTENECE AL INTERIOR oEL/ 3 16Xt51HTABLER0t AUNiUE EXISTEN DiflcULTAOES PARA SU LOcAL¡, ~ SlHZACION DEBIDAS-A PROBLEMAS pE PH~CIS¡ON, ¡NTRODUCIR/-S 16Xt51HoE NUEVO oicHO PUNTO PERO LIGERAMENTE DESPLAZA~O COt 6 3~HN RESPECTO A S~ POS¡C¡ON- ANJ~R10Rtl/) .

ENO

- 90 -

SUBR0UTINE 8USPOL(XA,XB,Xc,xo,YA~Ya,YCtYD,xP,yp,•,•) e . r . C COMPRUEBA SI EL PUNTO PClPa~P) PE~lENEcE-AL CUADRILATERO C lO TRIANGULOl DEFINIDO POR LAS COOkOENAPAS ot SUS VERT¡CESt e

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DIME~SION XXCSJ,Y~CS)

XXX•XP VYY•~P

XX(lJ=XA XXC2L•X8 XXC3Í•XC XXPtj•XD YYC¡~=YA YV(2J•Y8 YYC3t•vc YYCcti•Yo xxcst•xxc¡J vvcs!cYYCl~

. '

~L PUNTO COlNC¡DE CON UN VER!tCE

DO 10 I•l, .. 1 F C C X X ( I J , N E t X P ) t Q R t C Y Y C lJ •: N E , '1' P ) J GO RETURN 11 . . .

10 CONTlNUE

. IND•O 00 6Q ¡•lt't IFCYV(J+tleEQ,yYCIJ) GO To ~O

VL•CYP-YYCIJI/CYYCI+lJ•yY(IJJ IFCVl•Cl 1 •VLIJ60t20t30

EL. PUNTO TIENE I..A M¡SMA ORDENADA

20 VL.•0•999•VL

IFCVLtEQ,Q,J VL=O,Ol YP•VV Il+VLO(YYCI+l~·VYCI)J .. -. . .

30 VL.2=XX(¡J .. XP+VL.•CXXC.!+l)•XX(¡)) IFCV~2)60,70eSO - .

ro

~UE

C ~OS VER!ICES CON LA MISMA ORDENADA e

e

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.!fO lF(yP,NE;YYC 1) J GO TO 60 IFCX~CJJeEQeXX(¡+¡J) GO To 60 VL•(KP•XXCIJ)/IXXC¡+lJ•XX(I)) 1FCVL4(l,•V~))80t70t10-

50 INO•lNO+l .

60 CONTiNUE

XP•XXX ypcyvy If ( It~o .. ¡ J30t70,80

70 RETUR~ 11 -80 RETU~N 12

ENO

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UN VEHT_I CE

- 9] -

SUBR0UTINE eARlSOt~A,XB,Xe,Xb,YAtYa,YC.YD,xP,yp,Eps,ETA,NHOR,NVER) e e e A M B I O DE C A R T ES I A N. A S A I S-Q P A R A M E T R I_ CA$ DE U N PO L.¡ G O N O e Él.EMENTAl. tCU1'\"5~_.IlATER0 O•TRIA_NCiUI,.O) .

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HOR=NHOR VER:~~NVER IOOaNHOR+l JOOafWER+l A=lo•••6

DO 10 laltlOO DO tÓ Jal ,JOO EPDFCOAT(¡•l)/HOR ETIIFLOATIJ~l)/VER CAL.L. ISOCAR (XAeXetXCtXOtVAtYBtYC,YOtEP,ET,XQ,yQ~ o¡S=DtSTCXPtYPaXQ,!Q) -If(A•L.E.DIS) GO TO 10 AaOIS EPSaÉP ETAaET

10 CONTlNUE RETUHN

ENO

SuBR?uTINE lSOCARCXAtXBtXCtXDtVAtYBtYCtYDtEPS,ETAtX~tYP)

CAMBIO DE lSOPARAMETRICAS A CARTESIANAS

XP•C!,•EPS)•C&,•ETA)*XA+EPS•Cle•ETA)•~a+Cl,•EPSJ•ETA•Xo+EPS•ETAfXC YP•f!,•EPS~•C¡,~ETAJ•YA+EpS•Cle•ETAI•YB+Cl,•EpSI•ETA•YD+Eps•ETA•Yc RETURN . . .

ENO

SUBR~UTINE NUVOL.~(Nl.,N2 1 N3tNq,ANCHO,XAtYAtXBtYBt~CtYCtXOtYDJ

CALCULA A LA VEZ ~ NUcOS DE VOLADIZOS - . -COMM~N/cOORo/XC600)tYC60~)

IFCNltNEtN~) GO TO 10 BETA=ANGUL.0(X(N3)•XCN2)eYcN3)•Y(N2)) ALFA•aErA . . Go ro Jo

10 IF(N2,NE.~3) GO .TO 20 AL.FA•ANGUL.O(X(N~)•XCN1JtY(N~J•YCN1JJ BETAaALFA . . GO rO 30

20 AL.FA 11 ANGULO(X(N~J·XCN¡),Y(N~I•Y(N¡J) BETA~ANGUL0(X(N3)•XCN2),~(N3)•Y(N2!)

e

30 XB•XCN~)+ANCHO•COS(ALF~) yB•yCN~)+ANCHO•SINCALFA) XD•XlN3)+ANCHO•COStBETA) Yc•YlN3)+ANCHO•SINC8ETA) XA•XCNl)•ANCHOfCOSCALFA) YA•yCNl)"ANCHO•SINCALFAI XC•XCN2)•ANCHO•COS(BETAJ tc•YlN2)•ANCHO•SIN(BETA) RETU~N

END

- 92 -

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RETU~N

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2 lS/iXt36C1H•)//l?H HIPOTESIS NUMER0,6X,llHCOEFlCIENTE/ . 3 (7Xtl5tlSXelSJJ . -

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SUBROUTlNE PLOTT c~••••ttDIBUJO pEL EMPARRILLADO e e e e e e e e e

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DleUJO DE NUDOS . ATENClON;

Y BA~RAS DE LA PLANTA pEL EMPARRILLADO LAS ~E~TENClAS EMPLEADAS PARA EL TRAZADO O~ LINEAS PUEDEN VARIAR CoN EL E~UIPO EMPLEADO, LAS SENTENC!AS EMPLtAOAS EN ESTE PROGRAMA . CORR~SPONOEN AL TAA2ADQR ¡ CAL~OMP 563

COMM0N/cONSTGIINICtNESP,NTRZ¡,NTRZS•NE~ESt¡TPO~I'lTP0LJtNV~NOSt 2 . NFRStNU00StNUDV!tNUOVStN~D05VeNBL~N6TtNBARSe 3 NlNERtNSOPtANCHO

C0MM0N/cOORo/XC60Q),y(6QO, . COMMDNIBARRAS/N~OO¡C600tiNUOOJf6~0)

LA SIGUIENTE SENTENCIA OEPENDE DEL ~QU¡PO EMPLEADO, LA lNS• ~RlPCION ENTRE COMILLAS (21 CARACTE.,f(ES¡ fi<aU~A,B~. Al. P.lt #

L'EL DiBUJO

CALL CUAoROC2Q,,St¡,,tc00C HOOS GEoE•,-Etl!''rq t)

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- 93 -

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- 94 -

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D¡BUJA EL SEGMENTO QUE UNE LOS PU~TOS (XD,YO~ Y (XltYIJ ~PT1Ml2ANOO EL RECOR~¡OO DE LA PLUMA

CALL ~HERECXtYtFJ OQaS~RTCCX•KOJ••2+CY•Y0)••2) Dt•S~RT(CX~X1,••2+(Y•Y})••2) 1FC0~ 1 GT,Di! GO TO 10

CAL~ PLOTCX0tYOe3) CALL PLOTCXltY1•2• RETURN

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SU13R0UTINE OISlNTtNFl,EPI,ETI,NFf,EPfeETFtoltoTO!J e e T·ENoDNES LONGITUoiNALES CALcULO DE DISTANCIAS DESDE EL P~NTO e INICIAL A LOS PUNTOS DE INTER5ECC10N CON BAKRAS TRANSY~R~A· e LES OF.L TENr;ON LONGITUotNALt 5-íifl~LlflCAciON ; LAS DI~TANClAS e SE MIDEN SOBRE EL BoRDE INFER¡ORt -e

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A I VALO~ES DE LAS SOLICITACtONES ,

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PUBLICACIONES DEL DEPARTAME~fO DE ANALISlS DE LAS ESTRUCTURAS.

CATEDRA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS.

-Cálculo convencional de estructuras.Problemas.

Avelino Samartín,J.R.González de Cangas;Luis Moreno y Javier Torres.

246 páginas(AE-79.1)

-Cálculo de estructuras elásticas geom~tricamente no 1 ineales.

Avel ino Samartín.

62 páginas. (AE-79.2)

-La viga-columna.

Avelino Samartín.

54 páginas. (AE-79.3)

-Cálculo matricial de estructuras.Problemas.

Avel ino Samartín,J.R.Gonz§lez de Cangas,Luis Moreno y Javier Torres.

226 páginas.{AE-80.1}

-Un programa de generación automática de datos para cálculo de emparrilla-~

dos p1anos.(GEDE).

Fernarido Martinez y Avelino Samartín.

135 p~gínas(AE-80.2)

-Teorfa elemental de vigas alabeadas.Aplicación ~a la viga-balcón circular.

Avel ino Samartin y J.R.González de Cangas.

36 pápinas.(AE-80.3)