análisis de la salida de un cilindro diferencial
DESCRIPTION
Analiza el movimiento de salida del vástago de un cilindro diferencial. [Sustituye a una anterior presentación que se ha eliminado, En ésta el concepto de rendimiento mecánico se ha modificado respecto de la anterior]TRANSCRIPT
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Análisis Completo
QES
QSS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Dimensiones del cilindro
dV
DT
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Dimensiones del cilindro
dV
DT
Las dimensiones del cilindro son:
DT = el diámetro del tubo
dV = el diámetro del vástago
CR = la carrera del cilindro
El diámetro del tubo DT nos da la sección necesaria para ejercer la carga que necesitamos a la presión de trabajo de nuestro sistema.
El diámetro del vástago dV debe ser lo suficientemente grueso para que la barra de acero que es el vástago, pueda transmitir el esfuerzo fuera del cilindro sin romperse.
La carrera CR es el desplazamiento físico que con ese fuerza hemos de realizar, osease, el trabajo a hacer; e incide en el tamaño del vástago.
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Dimensiones del cilindro
21VT
2V
2T
1
20T
2T
0
cm S ; mm d ; mm D
400
)d-D( S
cm S ; mm D
400
D S
===
⋅=
==
⋅=
π
πdV
DT
1
0Cilindro
S
S =ϕ
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Dimensiones del cilindro
21VT
2V
2T
1
20T
2T
0
cm S ; mm d ; mm D
400
)d-D( S
cm S ; mm D
400
D S
===
⋅=
==
⋅=
π
πdV
DT
1
0Cilindro
S
S =ϕ
La relación φ del cilindro es fundamental a la hora pensar en su funcionamiento.
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Velocidad de Salida del Cilindro
s00
ES vS6t
xS
t
Vol Q ⋅
⋅ ⋅=∆
∆=∆
∆=
S0
1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
vS
El caudal es la relación entre el volumen de aceite desplazado y el
tiempo transcurrido
Luego el caudal que entra en un cilindro hace desplazar la superficie llena S0 a una velocidad que será la velocidad con que el vástago sale.
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Velocidad de Salida del Cilindro
s00
ES vS6t
xS
t
Vol Q ⋅
⋅ ⋅=∆
∆=∆
∆=
S0
1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
vS
El 6 es un factor de conversión de unidades.
El caudal es la relación entre el volumen de aceite desplazado y el
tiempo transcurrido
Luego el caudal que entra en un cilindro hace desplazar la superficie llena S0 a una velocidad que será la velocidad con que el vástago sale.
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Velocidad de Salida del Cilindro
S0
1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
vS
0
ESs
S6
Q v
⋅=
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Velocidad de Salida del Cilindro
ESSS
0
ES11SS
0
ES
Q1
Q
S6
Q S6 v S6 Q
S6
Q v
S
S
⋅=
⋅⋅⋅=⋅⋅=
⋅=
ϕ
S1
S0
1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
QSS
vS
Si el émbolo se desplaza a la
velocidad vS , también lo hace la superficie
S1 generando un caudal de salida QSS
El caudal de salida QSS es φ veces más
pequeño que el caudal que entra QES
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Velocidad de Salida del Cilindro
ESSS
0
ES11SS
0
ES
Q1
Q
S6
Q S6 v S6 Q
S6
Q v
S
S
⋅=
⋅⋅⋅=⋅⋅=
⋅=
ϕ
S1
S0
1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
QSS
vS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Perdidas de Presión en el Circuito
00MS
2ES00
11
2SS11
PPP
QR P
P P
QR P
∆=⋅=∆
∆=⋅=∆
+1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
QSS
P0 P1
∆P1
PMS
∆P0
vS
Los caudales al recorrer el circuito generan perdidas de
carga (diferencia de presiones)
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Perdidas de Presión en el Circuito
00MS
2ES00
11
2SS11
PPP
QR P
P P
QR P
∆=⋅=∆
∆=⋅=∆
+1
0Cilindro
S
S =ϕ
QES
QSS
P0 P1
∆P1
PMS
∆P0
vS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Considerando sólo la carga de salida
0
S LS0
S10
L P P
⋅==
P0
LS
Puesto que la presión es el reparto de un esfuerzo entre una superficie y la presión en bars es el reparto de la
fuerza en decanewtons por la superficie en cm2
El 10 es un factor de conversión de unidades.
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Considerando sólo la carga de salida
0
S LS0
S10
L P P
⋅==
P0
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Considerando también la contrapresión
1 LS0
0
11 LS0
11
P1
P P
S10
SP10 P P
P P
⋅+=
⋅⋅+=
∆=⋅
ϕ
1 LS0
0
11 LS0
11
P1
P P
S10
SP10 P P
P P
⋅+=
⋅⋅+=
∆=⋅
ϕ
P0 P1
∆P1
1
0
S
S =ϕ
Este sería el esfuerzo contrario al desplazamiento
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
1 LS0
0
11 LS0
11
P1
P P
S10
SP10 P P
P P
⋅+=
⋅⋅+=
∆=⋅
ϕ
Considerando también la contrapresión
1 LS0
0
11 LS0
11
P1
P P
S10
SP10 P P
P P
⋅+=
⋅⋅+=
∆=⋅
ϕ
P0 P1
∆P1
1
0
S
S =ϕ
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Considerando además el Rendimiento Mecánico del Cilindro
)P1
P (R
1 P
P1
P R P
P1
P S10
F - P
S10
FP
1 P P
1 LSms
0
1 LSms0
1 LS0
rj0
0
rj1 LS0
⋅+⋅=
⋅+=⋅
⋅+=⋅
⋅+⋅+=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
1 MS
LS0
11 MS
S00
rj11 S00
P1
R
P P
S P10 R
L S P10
FS P10 L S P10
⋅+=
⋅⋅+=⋅⋅
+⋅⋅+=⋅⋅
ϕ
1
0
S
S =ϕ
P0 P1
∆P1
rjS
Sms
F L
L R
+=
Fuerzas de rozamiento de las juntas
Toda pérdida puede expresarse como rendimiento
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Considerando además el Rendimiento Mecánico del Cilindro
)P1
P (R
1 P
P1
P R P
P1
P S10
F - P
S10
FP
1 P P
1 LSms
0
1 LSms0
1 LS0
rj0
0
rj1 LS0
⋅+⋅=
⋅+=⋅
⋅+=⋅
⋅+⋅+=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
1 MS
LS0
11 MS
S00
rj11 S00
P1
R
P P
S P10 R
L S P10
FS P10 L S P10
⋅+=
⋅⋅+=⋅⋅
+⋅⋅+=⋅⋅
ϕ
1
0
S
S =ϕ
P0 P1
∆P1
rjS
Sms
F L
L R
+=
Frj
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Determinando la Presión del rozamiento de las juntas
)P1
P (R
1 P
P1
P R P
P1
P S10
F - P
S10
FP
1 P P
1 LSms
0
1 LSms0
1 LS0
rj0
0
rj1 LS0
⋅+⋅=
⋅+=⋅
⋅+=⋅
⋅+⋅+=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
LSms
msFrj LS
msFrj
1 LS 1 ms
LSFrj
P )R
R1( P ;P )1
R
1( P
)P1
(P -)P1
R
P( P
⋅−=⋅−=
⋅+⋅+=ϕϕ
1
0
S
S =ϕ
P0 P1
∆P1
Fuerzas de rozamiento de las juntas
PP1
P P Frj 1 LS0 +⋅+=ϕ
La diferencia de presión entre considerar las fuerzas
de rozamiento y no considerarlas será la presión
de las juntas.
rjS
Sms
F L
L R
+=
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Determinando la Presión del rozamiento de las juntas
)P1
P (R
1 P
P1
P R P
P1
P S10
F - P
S10
FP
1 P P
1 LSms
0
1 LSms0
1 LS0
rj0
0
rj1 LS0
⋅+⋅=
⋅+=⋅
⋅+=⋅
⋅+⋅+=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
LSms
msFrj LS
msFrj
1 LS 1 ms
LSFrj
P )R
R1( P ;P )1
R
1( P
)P1
(P -)P1
R
P( P
⋅−=⋅−=
⋅+⋅+=ϕϕ
1
0
S
S =ϕ
P0 P1
∆P1
Frj
PP1
P P Frj 1 LS0 +⋅+=ϕ
rjS
Sms
F L
L R
+=
LS
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Al considerar las perdidas a la entrada
)P1
P (R
1 P
P1
P R P
P1
P S10
F - P
S10
FP
1 P P
1 LSms
0
1 LSms0
1 LS0
rj0
0
rj1 LS0
⋅+⋅=
⋅+=⋅
⋅+=⋅
⋅+⋅+=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
PP1
P P
PP P
Frj 1 LS0
0 0MS
+⋅+=
∆+=
ϕ
P0
LS
P1
∆P1
PFrj
0Frj 1 LSMS P PP1
P P ∆++⋅+=ϕ
PMS
∆P0
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Por último al Hacer un análisis de Potencias en Juego
1000
vL W
SSn
⋅=
msR
W W
nH =
Hnpm W- W W =
600
QP W
SS1P1p
⋅∆=∆
)WW(600
QP W P1pH
ES0HE ∆+=⋅=
CIRCUITO CILINDRO
600
QP W
ESMSUT
⋅=
600
QP W
ES0P0p
⋅∆=∆
También de esta forma se puede hacer un análisis del movimiento de salida de un cilindro diferencial
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Por último al Hacer un análisis de Potencias en Juego
1000
vL W
SSn
⋅=
msR
W W
nH =
Hnpm W- W W =
600
QP W
SS1P1p
⋅∆=∆
)WW(600
QP W P1pH
ES0HE ∆+=⋅=
CIRCUITO CILINDRO
600
QP W
ESMSUT
⋅=
600
QP W
ES0P0p
⋅∆=∆
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Unidades utilizadas en este trabajo.
• Diametros• Superficies• Cargas• Presiones• Velocidades• Caudales• Potencias
= mm
= cm2
= newtons
= bars
= m/s
= l/m
= Kw
Análisis del Movimiento de Salida de un Cil indro Diferencial
Enlace a los «Álbumes» de Oleohidráulica Industrial
https://www.facebook.com/pages/OLEOHIDR%C3%81ULICA-INDUSTRIAL/141154685899979?sk=photos_albums
Carlos Muñiz Cueto
Es Instructor de Automatización Oleohidráulica en el Centro de Formación para el Empleo de Avilés (Asturias)