ANALISIS DE ITEMSIntroducción a la Psicometría

Profesor: José Antonio Calvo

Items

• Los ítems son los que permiten la medición, según Tavella y Sánchez (2001), el ítem se compone de la situación o problema y de las respuestas al mismo.

• En el caso que nos ocupa, se realizará el análisis de ítems binarios, es decir, de ítems que solo tienen una respuesta correcta, la cual tendrá un valor de uno (1) y una respuesta o varias incorrectas que tendrán el valor de cero (0).

Matriz de Datos• Se les administro una

prueba de seis (6) ítems a diez (10) personas y los resultados fueron los presentados anteriormente

Matriz de datos

Índice de dificultad • Para comenzar a realizar

el análisis lo primero que hay que buscar es la p del ítem o dificultad del mismo, la dificultad se encuentra como la proporción de personas que contestaron correctamente el ítem, en Excel esto se realiza colocándose en una celda inferior de total de esa casilla, allí se coloca un signo de igualdad (=), seguido de la palabra promedio, como se muestra a continuación:

Índice de dificultad•Luego, se coloca inmediatamente un

paréntesis y se toma con el mouse la columna del primer ítem obviando el valor del total, como se muestra a continuación. Cierra el paréntesis y al darle a la tecla ENTER para finalizar, así se realizará con cada columna de ítems

Índice de dificultadLuego de lo anterior, se calculará la q del ítem, la cual es la proporción de personas que responden incorrectamente el ítem, esto se realiza, en la celdas continuas a donde se realizo el calculo de p de ítem. Lo que se hará es que se coloca el signo de igualdad (=), se abre un paréntesis ((), y dentro del mismo se coloca un uno (1) y se le resta la celda de la primera p del ítem, luego se cierra el paréntesis ()), finalizando se le da a la tecla ENTER. Como se muestra a continuación

Índice de dificultad • Para no tener que repetir lo mismo

con cada columna de ítems, lo recomendable es tomar con el mouse y la cruz negra (+) que aparece al colocarse en la esquina inferior derecha de la celda que se acaba de realizar y esto se estira, hasta el ítem numero seis (6), como se muestra a continuación:

Índice de dificultad • La p, inferior a 0,20 serán ítems difíciles y los

superiores serán ítems entre regular y fácil de responder, al tener una p igual a 1 indicará que el ítem es contestado por todas las personas, y si es cero (0), nadie contesta ese ítem, es decir ambos deberán ser descartados. En el caso anterior, el ítem 3 deberá según esto ser eliminado o pasar a evaluación, porque se observa que tiene un p =1, lo cual indica que es contestado por todas las personas, es decir es un ítem fácil.

Varianza y desviación del ítem• varianza del ítem indica la

capacidad discriminativa del ítem, es decir, colabora con la visión que se tiene de si el ítem detecta las diferencias individuales de la variable a medir. La Varianza se calcula multiplicando p *q= Sj2.

• Los puntajes entre los cuales se puede encontrar la varianza son un mínimo de cero (0) y un máximo de veinticinco decimas (0,25), lo cual indicará si es cero que no tiene capacidad discriminativa y si es de 0,25 tendrá una alta capacidad discriminativa.

Varianza y desviación del ítem• En Excel, esto se calcula

colocándose en otra celda continua a donde se calculo p y q. Allí se coloca el signo de igualdad (=), seguido de un paréntesis ((), luego se coloca la celda de donde se calculo p y se coloca el signo de multiplicación (*), paso seguido se coloca la celda donde se calculo q, y se cierra el paréntesis ()) y se teclea ENTER. Como se muestra a continuación :

Varianza y desviación del ítem• Para finalizar se realiza lo

mismo que se hizo con la q del ítem, se arrastrará el mouse y la cruz negra (+) que aparece al colocarse en la esquina inferior derecha de la celda que se acaba de realizar hasta el ítem numero seis (6), como se muestra a continuación:

Varianza y desviación del ítem• La desviación del ítem se

calcula hallando la raíz cuadrada de la varianza del ítem. Es decir la formula seria la siguiente:

• En Excel, esto se calcula colocándose en la celda contigua a donde se calculó Sj2, se inicia con el signo de igualdad (=), luego la palabra RAIZ, y se coloca entre paréntesis (()) la celda de Sj2, y se presiona la tecla ENTER, como se muestra a continuación:

Varianza y desviación del ítem

Varianza y desviación del ítem• Para finalizar se realiza lo

mismo que se hizo con la q del ítem, se arrastrará el mouse y la cruz negra (+) que aparece al colocarse en la esquina inferior derecha de la celda que se acaba de realizar hasta el ítem numero seis (6), como se muestra a continuación:

Varianza y desviación del ítem•Los valores entre los que oscila la

desviación del ítem, es entre cero (0) y cincuenta decimas, (0,50), lo cual indica que si está cercano a cero (0), no tiene capacidad discriminativa y si está cercano a 0,50 tiene una alta capacidad discriminativa.

Varianza y desviación del ítemEl análisis de la capacidad discriminativa de los ítems de la prueba que se está evaluando, muestra que el ítem 3 demuestra una nula capacidad discriminativa, ya que es de cero (0), aunado esto a que se mostraba como un ítem fácil, porque todas las personas lo respondían, se está mostrando como un ítem que debería ser eliminado de la prueba, los demás ítems tienen una buena capacidad discriminativa, ya que se encuentran cercanos a 0,25 en varianza y 0,50 en desviación, se puede decir también, que el ítem 6 tiene una dificultad media, ya que es de 0,50 y una alta capacidad discriminativa ya que tiene los mayores valores de varianza y desviación (0,25-0,50) respectivamente

Correlación punto biseral

• Es conocida también como correlación ítem-prueba, donde se informa la relación existente entre un ítem binario y las calificaciones totales de la prueba.

• La formula empleada para su cálculo es la siguiente:

donde Mp es la media de las calificaciones de las personas que responden bien el ítem, y la Mq, es la media de las calificaciones de las personas que lo responden mal, St es la desviación de la distribución de puntajes de la prueba y Sj es la del ítem que se estudia.

• En Excel, se calcula primero la Mp, se coloca el símbolo =, luego, cada total, de las personas que respondieron correctamente el ítem, como se muestra a continuación.

• Asimismo, se repetirá para cada Mp y para cada Mq, en Mq considerando los totales de las personas que contestan mal el ítem.

La varianza total de la prueba implica la dispersión de los puntajes con respecto a la media de la prueba, de ser 0 no hay dispersión entre los mismos, siendo mayor se podrá dar mayor información acerca de lo que sucede con las puntuaciones. La varianza depende de las varianzas de los ítems, y se calcula de la siguiente forma

luego se le saca la raíz cuadrada y se obtiene la desviación típica de la prueba lo cual en Excel, se realiza de la siguiente forma.

• La sumatoria inicial, es la de las varianzas de cada ítem, así como luego se suma cada covarianza para esto ser multiplicado por la constante 2. Luego para encontrar la raíz, se sitúa en otra celda, se coloca =Raíz (la celda donde se encuentre la varianza) y listo.

• Luego de cada cálculo, se sitúa en otra celda, donde se realiza la formula de Rpb, como se muestra a continuación.

Se observa que (X2) es la Mp del ítem 1, (Y2) es la celda de Mq, (J12) es la desviación típica de la prueba total y (H16) es la desviación típica del ítem.

• Finalmente la tabla de Rpb, quedará de la siguiente forma.

Donde se observa que los ítems 1, 2, 5 y 6, tienen altas correlaciones y positivas, lo cual indica que quien responda bien a esos ítems, responderá bien la prueba, mientras que el ítem 4 presenta una correlación inversa, lo cual indica que quien responda bien ese ítem, saldrá mal en la prueba, este patrón estadístico es indeseable para un ítem. También se observa que no existe correlación entre el ítem 3 y la prueba.

• Cuando una prueba esta compuesta por pocos reactivos, como en la actual, la correlación ítem-prueba se ve sobreestimada, entonces se recomienda aplicar la ecuación de la correlación Rpb corregida o Rpb-1, la cual es

• la información que dan ambas correlaciones es la misma, solo que su diferencia radica en que dependerá del numero de reactivos que tenga la prueba.

• En Excel, el cálculo es el siguiente. Primero se calcula el denominador de la fracción, el cual realiza de la siguiente manera

Donde, (G16) es la varianza del ítem, (J10) es la desviación típica de la prueba, (H16) es la desviación típica del ítem, (J12) es la desviación típica de la prueba, y (K16) es la correlación punto biserial.

Luego se realiza el cálculo completo de la ecuación, de la cual resulta lo siguiente.

Donde, (K16) es la rpb, calculada anteriormente, (J12) es la desviación típica, (H16) es la desviación típica del ítem y (X9) es la raíz del calculo inferior de la ecuación realizado anteriormente.

• La Tabla finalmente queda de la siguiente forma.

• Donde se observan los cambios que producía el aporte de varianza dado por cada ítem en la correlación con la prueba.

Media

•La media se obtiene al sumar los puntajes brutos de los sujetos y dividirlo entre el número de personas que contesto la prueba. En Excel, el calculo se realiza fácilmente, se coloca el signo = seguido de la palabra PROMEDIO, y se coloca el sombreado del total, de cada persona en la prueba, como se muestra a continuación