1.1 Análisis de Golpe de Ariete

La tubería seleccionada debe cumplir los lineamientos del RAS en el numeral B.6.4.8.2:

“La presión interna de diseño de las tuberías debe calcularse como el mayor valor que resulte entre la presión estática y la máxima sobrepresión ocurrida en el fenómeno del Golpe de Ariete calculada según el literal B.6.4.11, multiplicada por un factor de seguridad de 1,3.”

Dependiendo de si el tiempo de cierre o maniobra es mayor o menor que el tiempo crítico de la tubería, el golpe de ariete provocado se puede calcular con las siguientes formulas:

Maniobra Lenta: Si el tiempo de cierre es mayor al tiempo crítico se debe utilizar la fórmula de Michaud.

Dp=2∗L∗V¿

Siendo:

Dp = Sobrepresión debida al Golpe de Ariete (m) L = Longitud de Tubería (metros) V = Velocidad de circulación del agua antes del cierre (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) T = Tiempo de cierre de la válvula

Maniobra Rápida: Si el tiempo de cierre es menor al tiempo crítico se debe utilizar la fórmula de Allievi

Dp=a∗Vg

Para tubería de polietileno:

𝑎 = 1420ඥ1+(𝐾/𝐸)(𝑅𝐷𝐸−2)

Siendo:Dp = Sobrepresión debida al Golpe de Ariete (m)a = Velocidad media de propagación de la onda (m/s)V = Velocidad del flujo (m/s)g = Aceleración de la gravedad (m/s2)K = Módulo de compresión del agua= 2.06 x 104 (Kg/cm2)

E = Módulo de elasticidad para tubería de polietileno= 1.4 x 10 4

(Kg/cm2) RDE= Relación diámetro espesor/espesor mínimo

Ya que en la conducción se tiene un primer tramo en tubería de polietileno, seguido de un tramo de hierro dúctil, y de nuevo uno tramo de polietileno, se calculo la sobrepresión debida a golpe de ariete para los tres tramos.

PRIMER TRAMO

El primer tramo de la conducción será diseñada en tubería de polietileno de PE 100/PN 16, RDE 11 por lo que:

a= 1420

√1+(2.06 x104/1.4 x104)(11−2)=301.08m /s

luego calculamos el tiempo crítico, es decir, el tiempo que la onda de presión necesita para recorrer la longitud de la tubería en su recorrido de ida y vuelta

Tiempo critico = 2L / aDonde:

L: Longitud de Tubería a: Velocidad de propagación o celeridad en m/seg

Aplicando la fórmula anterior se tiene:

Longitud primer tramo tubería = 2672.17 metros Celeridad = 301.08 m/seg

Tc=2∗2672.17m301.08m/ s

=17.75 s

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Lenta Con una velocidad máxima del fluido en la red a instalar de 0,904 m/s y un tiempo crítico de 17.75 sg, cualquier cierre con duración mayor a esta cantidad se considera cierre lento.

La siguiente tabla muestra la sobrepresión presentada los tiempos de cierre superiores al crítico utilizando la fórmula de Michaud:

Relación tiempos de cierre y sobrepresiones producidas

Tiempo de Sobrepresión

cierre Tc (segundos) Dp (m.c.a)

17.75 27.74120 24.62025 19.69630 16.41335 14.06940 12.31045 10.94250 9.84855 8.95360 8.207

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Rápida

En la conduccion se presentan una velocidad máxima de 0.904 m/seg, para lo cual se evaluaron sus condiciones de golpe de ariete.

Dp=301.08

ms∗0.904 m

s

9.81m /s2=27.74m

Al multiplicar este valor 1,3 como lo indica el RAS 2000 obtenemos un valor de sobrepresión de 36.06 m.c.a. (51.3 psi).

Presión máxima= 139.5 m.c.a

Presión interna de diseño= 139.5 m.c.a +36.06 m.c.a= 175.56 mca (249.7 psi)

Teniendo en cuenta que la presión de servicio de esta clase de tubería es de 230 psi, se concluye que para maniobra rápida la presión supera la presión de servicio de la tubería, por lo que se requiere de la instalación de válvulas de cierre lento, lo que obligue a un tiempo de cierre mínimo de 35 segundos, Esto se debe a que la sobrepresión para 35 segundos como se demostró en la tabla “Relación tiempos de cierre y sobrepresiones producidas” es de 14.07 m.c.a, Al multiplicar este valor 1,3 como lo indica el RAS 2000 obtenemos un valor de sobrepresión de 18.3 m.c.a. (26.03 psi).

Para esta sobrepresión se obtendría:

Presión interna de diseño= 139.5 m.c.a +18.3 m.c.a= 157.8 mca (224.44 psi)

Presion que resulta menor a la presion de servicio para una tubería de polietileno PE 100/PN 16, RDE 11, 230 psi. Lo cual cumple con los límites establecidos por el RAS 2000.

SEGUNDO TRAMO

El segundo tramo de la conducción será diseñada en tubería de Hierro ductil PN 40, la cual tiene un presión máxima admisible de 480 m.c.a.

La velocidad media de propagación de la onda (m/s) del agua en las tuberías de hierro dúctil es de 1200 m/s

El tiempo crítico, es decir, el tiempo que la onda de presión necesita para recorrer la longitud de la tubería en su recorrido de ida y vuelta se obtiene:

Tiempo critico = 2L / aDonde:

L: Longitud de Tubería a: Velocidad de propagación o celeridad en m/seg

Aplicando la fórmula anterior se tiene:

Longitud primer tramo tubería = 4644.11 metros Celeridad = 1200 m/seg

Tc=2∗4644.11m1200m /s

=7.74 s

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Lenta Con una velocidad máxima del fluido en la red a instalar de 0.605 m/s y un tiempo crítico de 7.74 sg, cualquier cierre con duración mayor a esta cantidad se considera cierre lento.

La siguiente tabla muestra la sobrepresión presentada los tiempos de cierre superiores al crítico utilizando la fórmula de Michaud:

Relación tiempos de cierre y sobrepresiones producidas

Tiempo de cierre Tc

(segundos)Sobrepresión

Dp (m.c.a)7.74 73.988 71.5710 57.2620 28.63

30 19.08740 14.3150 11.4560 9.5470 8.1880 7.16

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Rápida

En la conduccion se presentan una velocidad máxima de 0.904 m/seg, para lo cual se evaluaron sus condiciones de golpe de ariete.

Dp=1200

ms∗0.605 m

s

9.81m /s2=73.98m

Al multiplicar este valor 1,3 como lo indica el RAS 2000 obtenemos un valor de sobrepresión de 96.2 m.c.a. (136.8 psi).

Presión máxima= 357.3 m.c.a

Presión interna de diseño= 357.3 m.c.a +96.2 m.c.a= 453.5 mca (645 psi)

Teniendo en cuenta que la presión de servicio de esta clase de tubería es de 480 m.c.a, se concluye que aunque se presente maniobra rápida la presión no supera la presión de servicio de la tubería Hierro ductil PN 40 Lo cual cumple con los límites establecidos por el RAS 2000.

TERCER TRAMO

El Tercer tramo de la conducción será diseñada en tubería de polietileno de PE 100/PN 16, RDE 11 por lo que:

a= 1420

√1+(2.06 x104/1.4 x104)(11−2)=301.08m /s

luego calculamos el tiempo crítico, es decir, el tiempo que la onda de presión necesita para recorrer la longitud de la tubería en su recorrido de ida y vuelta

Tiempo critico = 2L / aDonde:

L: Longitud de Tubería a: Velocidad de propagación o celeridad en m/seg

Aplicando la fórmula anterior se tiene:

Longitud primer tramo tubería = 5094.97 metros Celeridad = 301.08 m/seg

Tc=2∗5094.97m301.08m/ s

=33.84 s

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Lenta Con una velocidad máxima del fluido en la red a instalar de 0.904 m/s y un tiempo crítico de 33.84 sg, cualquier cierre con duración mayor a esta cantidad se considera cierre lento.

La siguiente tabla muestra la sobrepresión presentada los tiempos de cierre superiores al crítico utilizando la fórmula de Michaud:

Relación tiempos de cierre y sobrepresiones producidas

Tiempo de cierre Tc

(segundos)Sobrepresión

Dp (m.c.a)33.84 27.7435 26.8240 23.4745 20.8650 18.7855 17.0760 15.6465 14.4470 13.4175 12.52

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Rápida

En la conducción se presentan una velocidad máxima de 0.904 m/seg, para lo cual se evaluaron sus condiciones de golpe de ariete.

Dp=301.08

ms∗0.904 m

s

9.81m /s2=27.74m

Al multiplicar este valor 1,3 como lo indica el RAS 2000 obtenemos un valor de sobrepresión de 36.06 m.c.a. (51.3 psi).

Presión máxima= 103 m.c.a

Presión interna de diseño= 103 m.c.a +36.06 m.c.a= 139.06 mca (197.8 psi)

Teniendo en cuenta que la presión de servicio de esta clase de tubería es de 230 psi, concluye se concluye que aunque se presente maniobra rápida la presión no supera la presión de servicio de la tubería de polietileno de PE 100/PN 16, lo cual cumple con los límites establecidos por el RAS 2000.

DISTRIBUCIÓN NARANJAL

La distribución será diseñada en tubería de polietileno de PE 100/PN 16, RDE 11 por lo que:

a= 1420

√1+(2.06 x104/1.4 x104)(11−2)=301.08m /s

luego calculamos el tiempo crítico, es decir, el tiempo que la onda de presión necesita para recorrer la longitud de la tubería en su recorrido de ida y vuelta

Tiempo critico = 2L / aDonde:

L: Longitud de Tubería a: Velocidad de propagación o celeridad en m/seg

Aplicando la fórmula anterior se tiene:

Longitud primer tramo tubería = 4570 metros Celeridad = 301.08 m/seg

Tc= 2∗4570m301.08m /s

=30.35 s

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Lenta Con una velocidad máxima del fluido en la red a instalar de 1.57 m/s y un tiempo crítico de 30.35 sg, cualquier cierre con duración mayor a esta cantidad se considera cierre lento.

La siguiente tabla muestra la sobrepresión presentada los tiempos de cierre superiores al crítico utilizando la fórmula de Michaud:

Relación tiempos de cierre y sobrepresiones producidas

Tiempo de cierre Tc

(segundos)Sobrepresión

Dp (m.c.a)30.35 48.1840 36.5750 29.25

60 24.3870 20.9080 18.2890 16.25100 14.63110 13.30120 12.19

Cálculo del golpe de ariete provocado por Maniobra Rápida

En la conducción se presentan una velocidad máxima de 1.57 m/seg, para lo cual se evaluaron sus condiciones de golpe de ariete.

Dp=301.08

ms∗1.57 m

s

9.81m /s2=48.18m

Al multiplicar este valor 1,3 como lo indica el RAS 2000 obtenemos un valor de sobrepresión de 62.64 m.c.a. (51.3 psi).

Dado que se usan cámaras der quiebre para regular la presión la presión máxima presentada es 58 m.c.a

Presión interna de diseño= 58 m.c.a + 62.64 m.c.a= 120.64 mca (171.6 psi)

Teniendo en cuenta que la presión de servicio de esta clase de tubería es de 230 psi, concluye se concluye que aunque se presente maniobra rápida la presión no supera la presión de servicio de la tubería de polietileno de PE 100/PN 16, lo cual cumple con los límites establecidos por el RAS 2000.