analisis de esfuerzos y deformaciones en vigas usando software algor
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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y
FORMALES
PROGRAMA PRFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
ELÉCTRICA Y MECÁTRONICA
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES”EN UNA VIGA
ALUMNO : Quispe Chambi , J.Max
GRUPO : 5
SEMESTRE : IX
HORARIO : VIERNES 12:00-2:00pm
AREQUIPA-PERU2012
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ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN VIGAS USANDO SOFTWARE ALGOR
Realizar el análisis teorico (solución analitica) y análisis práctico (software ALGOR) de una viga simplemente apoyada en sus extremos.
1. ANÁLISIS ANALÍTICO
Hallando Reacciones
RAx + Rcy = 300N RAx = 100N Rcy = 200N
TRAMO AB 0≤X≤1
VAB=100 N MAB(0)=0
MAB=100*X
MAB(1)=100 Nm
TRAMO BC 1≤X≤2
VBC= 100 N MBC(1)= 100 Nm
MBC=100*X
MBC(2)= 200 Nm
TRAMO CD 2≤X≤3
VCD= -200 N MCD(2)= 200 Nm
MCD=100*X -300*(X-2) =600-200X
MCD(3)= 0
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CALCULO DE LA MÁXIMA DEFLEXIÓN USANDO EL MÉTODO DE DOBLE INTEGRACION
EId2 yd x2 =M=(100 X−300 (X−2 ) )Nm
EIdydx
=(50 x2−150 (X−2 )2+C 1 )Nm
EIy=( 503x3−50 (X−2 )3+C1∗x+C2)Nm
HALLANDO LOS COEFICIENTES: C1 y C2
Cuando: EIy=0; x=0 ;x=3 C2=0
0=( 503
33−50 (3−2 )3+C1∗3) C1=−133N m2
TRAMO: 0≤X≤2
EIdydx
=(50 x2−133 )Nm
EIy=( 503x3−133 x)Nm
TRAMO 2≤X≤3
EIdydx
=(50 x2−150 (X−2 )2−133 )Nm
EIy=( 503x3−50 (X−2 )3−133)Nm
HALLANDO UBICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN MÁXIMA
(50 x2−133 )=0 X=1.63m
EIymax=−145Nm3
ymax=−145Nm3
EI
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Para nuestro analisis en software consideramos una seccion de la viga de:
HALLANDO DEFORMACIÓN MÁXIMA
ymax=−145Nm3
(200∗109 Nm2 )∗( 0,1∗0,13
12 )m4
ymax=0.086999mm
2. ANÁLISIS PRÁCTICO (SOFTWARE)
a) ANÁLISIS EN UNA LINEA 1D
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b) ANÁLISIS EN UN PLANO 2D
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c) ANÁLISIS EN UN SOLIDO 3D
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3. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
METODO RESULTADOanalítica 0.087
1D 0.08
2D 0.086
3D 0.076
4. CONCLUSIÓNES
El porcentaje de error entre el análisis analítico y por medio del software es pequeño.
Se debe definir correctamente los puntos de restricción en rotación y traslación altera las condiciones de deformación en la viga.
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