análisis de demandas domésticas

ANALISIS DE DEMANDAS DOMESTICAS.

HERRAMIENTAS PARA ESTIMACION DE DEMANDAS DE AGUA DE USUARIOS

URBANOS

Por

Ing. Miguel E. Medina P.

Trabajo de grado para optar al título de Magister Scientiae en Desarrollo de los Recursos

Aguas y Tierras mención Planificación y Desarrollo de los Recursos Hidráulicos

CENTRO INTERAMERICANO DE DESARROLLO

E INVESTIGACIÓN AMBIENTAL Y TERRITORIAL

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

MÉRIDA, VENEZUELA

2011

INDICE

DEDICATORIA ........................................................................................................................ I

AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................... II

LISTA DE CUADROS.......................................................................................................... III

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ IV

LISTA DE ABREVIATURAS .............................................................................................. VI

RESUMEN Y PALABRAS CLAVES ................................................................................ VII

RESUMEN .............................................................................................................................. VII

PALABRAS CLAVE: ................................................................................................................ VII

CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................... 1

1.1. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 1

1.1.1. Objetivo general ....................................................................................................... 1

1.1.2. Objetivos específicos ................................................................................................ 2

CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 3

2.1. CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS .............................................................................. 3

2.1.1. Definición de Consumo ............................................................................................ 3

2.1.2. Definición de Dotación ............................................................................................ 3

2.1.3. Definición de Demanda ............................................................................................ 3

2.1.3.1. Cantidades de agua ............................................................................................ 5

2.1.3.2. De una cierta calidad ......................................................................................... 5

2.1.3.3. Consumidores .................................................................................................... 5

2.1.3.4. Precios ............................................................................................................... 5

2.1.3.5. En un particular período de tiempo ................................................................... 6

2.1.3.6. Suponiendo que otras variables permanecen constantes ................................... 7

2.1.4. Representación Gráfica de la Demanda .................................................................. 7

2.1.4.1. La Demanda del Mercado ................................................................................. 9

2.2. ESTIMACIÓN DE DEMANDA DE AGUA PARA ABASTECIMIENTO URBANO .......................... 10

2.2.1. Extrapolación en el tiempo .................................................................................... 10

2.2.2. Modelos Univariado ............................................................................................... 11

2.2.2.1. Método de Requerimiento Per Cápita ............................................................. 11

2.2.2.2. Método de Coeficiente Unitario ...................................................................... 12

2.2.3. Modelos Multivariados .......................................................................................... 12

2.2.4. Incertidumbre en las estimaciones ......................................................................... 12

2.3 MÉTODO DE LOS COMPONENTES .................................................................................... 13

2.3.1 Características de la población ........................................................................... 14

2.3.2 Características de las ciudades ............................................................................ 15

2.3.3 Estructura de la demanda .................................................................................... 16

2.3.3.1 Demanda doméstica ..................................................................................... 17

2.3.3.2 Demanda de comercio y servicios ................................................................ 17

2.3.3.3 Demanda público – educacional .................................................................. 17

2.3.3.4 Demanda industrial ...................................................................................... 18

2.3.3.5 Demanda población flotante ......................................................................... 19

2.3.3.6 Pérdidas en la red ......................................................................................... 20

2.4 PROSPECCIÓN DE LA DEMANDA .................................................................................... 25

2.4.1 Lineamientos para la planificación de la gestión de la demanda ........................ 27

2.4.2 Proyecciones de población ................................................................................... 29

2.4.3 Previsiones de la demanda ................................................................................... 32

2.5 ESTIMACIÓN DE DEMANDAS URBANAS CON FINES DE DISEÑO Y SIMULACIÓN OPERATIVA

DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO .......................................................................... 33

2.5.1 Solucionador Hidráulico ...................................................................................... 36

CAPITULO 3. METODOLOGÍA ........................................................................................ 37

3.1. MÉTODO DE LOS COMPONENTES ..................................................................................... 37

3.1.1. Demanda Doméstica .............................................................................................. 37

3.1.2. Demanda de Comercios y Servicios ....................................................................... 38

3.1.3. Demanda Público Educacional .............................................................................. 39

3.1.4. Demanda Industrial................................................................................................ 39

3.1.5. Demanda Población Flotante ................................................................................ 39

3.1.6. Pérdidas en la Red ................................................................................................. 40

3.1.7. Estudio de caso ....................................................................................................... 41

3.2. PROSPECCIÓN DE LA DEMANDA ...................................................................................... 46

3.2.1. Estimación de Población ........................................................................................ 46

3.2.2. Datos para proyección de demanda ....................................................................... 47

3.2.3. Estudio de caso ....................................................................................................... 49

3.3. ESTIMACIÓN DE DEMANDAS URBANAS CON FINES DE DISEÑO Y SIMULACIÓN OPERATIVA


3.3.1. Estudio de caso ....................................................................................................... 55

CAPITULO 4. RESULTADOS ............................................................................................. 61

4.1. MÉTODO DE LOS COMPONENTES .................................................................................... 61

4.1.1. Entrada de datos al programa “METODO_COMPONENTES” .......................... 62

4.1.1.1. Entrada de datos con coeficientes predefinidos .............................................. 62

4.1.1.2. Entrada de datos con coeficientes definidos por el usuario ............................ 64

4.1.2. Resultados del programa “METODO_COMPONENTES” ................................... 65


4.2.1. Entrada de datos al programa “PROSPECCION” ............................................... 67

4.2.2. Resultados del programa “PROSPECCION” ....................................................... 69



4.3.1. Entrada de datos al programa “THIESSEN” ........................................................ 72

4.3.2. Resultados del programa “THIESSEN” ................................................................ 73

CAPITULO 5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................... 81

5.1. MÉTODO DE LOS COMPONENTES .................................................................................... 81




CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 97

6.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................. 97

6.2 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 98

CAPITULO 7. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................... 99

i

DEDICATORIA

A Miguel Alejandro, razón de mi

existencia, todo lo que haga, he hecho o

haré, soy, fui o seré, es por y para ti…

María Alejandra, eres parte de este

triunfo y de los que vendrán, esto es tuyo

también sin ti no hubiese sido posible…

Clara, aun cuando no estás físicamente,

siempre estuviste a mi lado dándome la

fuerza, la paciencia y el impulso para

llegar…

Eduardo, abuelo, padre, amigo, colega,

ejemplo en tantas cosas, modelo a seguir,

esto es solo otra cosa más que te debo…

ii

AGRADECIMIENTOS

Quisiera agradecer, en primera instancia, a mi familia, Miguel Alejandro y María Alejandra,

por toda la paciencia que han tendido para conmigo durante el tiempo de elaboración de estas

páginas, y el tiempo que duraron las clases. Gracias por estar siempre allí.

A mis abuelos, Clara y Eduardo, por haberme impulsado a realizar esta Maestría, y ayudarme

a mantenerme a lo largo de todo este tiempo en ella, en los buenos y no tan buenos ratos.

Gracias por no faltar nunca.

A mi mamá, por haberme impulsado a terminar con éxito esta Maestría, gracias por tantas

cosas.

Al profesor Luis Mora, mi tutor, especial agradecimiento por tanto tiempo dedicado para

lograr culminar con éxito esta etapa, gracias a sus valiosos consejos, tiempo y material

entregado, pudimos concluir el trabajo.

Así mismo, agradecimiento especial merece la profesora Angela Henao, quien en más de una

oportunidad tuvo la paciencia para escucharme, alentarme y guiarme.

Agradezco también a todos los profesores del CIDIAT por su dedicación, su paciencia, su

amistad desinteresada, son muchas las enseñanzas transmitidas, incluso fuera de los salones,

gracias por permitir tan increíble experiencia.

Al Ing. Merino Piña, gracias por dedicar parte de tu tiempo en atenderme para resolver mis

molestos detalles de programación, sin tu ayuda, esto hubiese sido realmente cuesta arriba.

Al Ing. Roland Liemberger, Vicepresidente del Grupo de Trabajo en Pérdidas de Agua de la

IWA, quien desinteresadamente tuvo la gentileza de compartir sus últimas publicaciones.

Gracias miles a Antonio y Odalis, amigos, preocupados siempre por nosotros, gracias a

ustedes fue muchas veces menos duro el camino.

A la Geógrafa Luisa Hernández, personal del INE – Mérida, por su desinteresada ayuda al

haber suministrado los datos relativos al Censo del 2001.

Agradecimientos merecen, más de los que puedan reflejar algunas palabras, todo el personal

del CIDIAT, los que están y los que ya no, siempre dispuestos a dar una mano cuando se

necesita.

Finalmente, agradezco a todos los compañeros del Postgrado, más que compañeros, amigos,

por esta experiencia inolvidable, y a todos aquellos que siempre estuvieron conmigo a lo largo

de este camino, la lista es muy larga para nombrarlos a todos.

iii

LISTA DE CUADROS

Tabla 2. 1 Balance de Agua y Terminología ............................................................................ 18 Tabla 2. 2 Balance de Agua y Terminología ............................................................................ 21 Tabla 2. 3 Índice de Pérdidas en redes de distribución ............................................................ 23 Tabla 2. 4 Índice de Pérdidas en redes de distribución ............................................................ 25

Tabla 3. 1 Dotaciones unitarias para demanda doméstica tipo A en l/hab/d, clasificadas según

tipo de vivienda y tipo de clima ............................................................................................... 37 Tabla 3. 2 Áreas de jardines según tipo de vivienda ............................................................... 38 Tabla 3. 3 Dotaciones de riego en jardines .............................................................................. 38

Tabla 3. 4 Demanda en comercio y servicios, expresada en litros por empleado por día (l/e/d)

.................................................................................................................................................. 39

Tabla 3. 5 Demanda Público Educacional Tipo A ................................................................... 39

Tabla 3. 6 Dotaciones para la Industria Concentrada ............................................................... 39 Tabla 3. 7 Población, por Parroquias, en el Municipio Libertador, estado Mérida ................. 42 Tabla 3. 8 Composición de Viviendas en el Municipio Libertador, estado Mérida ................ 42 Tabla 3. 9 Situación en la Fuerza de Trabajo, por Parroquias, del Municipio Libertador, estado

Mérida ...................................................................................................................................... 44 Tabla 3. 10 Total de población estudiantil en las Parroquias consideradas, del Municipio

Libertador, estado Mérida ........................................................................................................ 45 Tabla 3. 11 Resumen de datos introducidos al programa para el cálculo de la demanda ........ 45 Tabla 3. 12 Datos básicos para la proyección de la demanda .................................................. 49

Tabla 3. 13 Densidades de Ocupación del Territorio. Sector Zumba ...................................... 55 Tabla 3. 14 Demandas en los Nodos ........................................................................................ 58

Tabla 4. 1 Resultados de la estimación de la demanda por el Método de los Componentes ... 66

Tabla 4. 2 Proyección de la demanda doméstica ..................................................................... 71 Tabla 4. 3 Demandas en los Nodos .......................................................................................... 75 Tabla 4. 4 Estaciones de precipitación sobre la cuenca del río Limón .................................... 77 Tabla 4. 5 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando ArcView®

.................................................................................................................................................. 78

Tabla 5. 1 Demandas para diferentes dotaciones de riego de jardines ..................................... 82 Tabla 5. 2 Datos para estimación de Demandas para diferentes incrementos del parque

industrial ................................................................................................................................... 84

Tabla 5. 3 Demandas para diferentes incrementos del parque industrial ................................. 85 Tabla 5. 4 Estimación de pérdidas en la red para demanda total dada ..................................... 88 Tabla 5. 5 Proyección de la demanda doméstica sin considerar Pérdidas Físicas ................... 91 Tabla 5. 6 Estimación de la demanda doméstica ..................................................................... 92

Tabla 5. 7 Índice de equipamiento urbano. Poblaciones entre 1500 y 5000 habitantes ........... 93 Tabla 5. 8 Índices de Equipamiento Urbano ............................................................................ 94 Tabla 5. 9 Clasificación de unidades desarrollables ................................................................ 94

iv

LISTA DE FIGURAS

Figura 2. 1 Curva de demanda característica ............................................................................. 8 Figura 2. 2 Curva de demanda de Mercado ............................................................................... 9 Figura 2. 3 Características de la población a considerar para estimación de demandas .......... 14 Figura 2. 4 Características a considerar sobre las ciudades para estimación de demanda de

agua .......................................................................................................................................... 16 Figura 2. 5 Estructuración de la demanda doméstica ............................................................... 17 Figura 2. 6 Conceptualización de la demanda de comercio y servicios ................................... 17 Figura 2. 7 Conceptualización de la demanda Público – Educacional ..................................... 18 Tabla 2. 1 Balance de Agua y Terminología ............................................................................ 18

Figura 2. 8 Conceptualización de la demanda industrial ......................................................... 19 Figura 2. 9 Diagrama de flujo para selección del Indicador Operacional de Rendimiento ..... 24 Tabla 2. 4 Índice de Pérdidas en redes de distribución ............................................................ 25

Figura 2. 10 Modelo Logístico o Curva “S” ............................................................................ 31 Figura 2. 11 Diagrama de flujo para cálculo de Polígonos de Thiessen por método de la malla

.................................................................................................................................................. 35 Figura 2. 12 Diagrama de flujo para un módulo de diseño óptimo en un SIG ........................ 36

Figura 3. 1 Selección del Indicador Operacional de Rendimiento en función de la densidad de

conexiones al Sistema .............................................................................................................. 41 Figura 3. 2 Área de influencia de los nodos en mallas cerradas .............................................. 51 Figura 3. 3 Conceptualización del procedimiento para cálculo de las demandas .................... 52

Figura 3. 4 Conceptualización de tipos de nodos en una red ................................................... 52 Figura 3. 5 Diagrama gráfico de la metodología ...................................................................... 53

Figura 3. 6 Método de limpieza de las mallas .......................................................................... 54 Figura 3. 7 Zonificación del área en estudio ............................................................................ 55 Figura 3. 8 Áreas Nodales ........................................................................................................ 56

Figura 3. 9 Modelo Hidráulico de la Red ................................................................................. 57 Figura 3. 10 Densidades de uso generada, mapeada en Golden Software Surfer® ................. 59 Figura 3. 11 Polígonos de Thiessen generados, mapeados en Golden Software Surfer® ....... 60

Figura 4. 1 Pantalla inicial del programa “METODO_COMPONENTES” ............................ 61 Figura 4. 2 Pantalla de entrada de datos con coeficientes de Azpúrua al programa

“METODO_COMPONENTES” .............................................................................................. 62 Figura 4. 3 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Índice Lineal de

Pérdidas, para el programa “METODO_COMPONENTES” .................................................. 63 Figura 4. 4 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Factor de

Mayoración de Pérdidas, para el programa “METODO_COMPONENTES” ......................... 63 Figura 4. 5 Pantalla de entrada de datos con coeficientes definidos por usuario al programa

“METODO_COMPONENTES” .............................................................................................. 64

Figura 4. 6 Pantalla de entrada de datos con coeficientes definidos por usuario al programa

“METODO_COMPONENTES” .............................................................................................. 65

Tabla 4. 1 Resultados de la estimación de la demanda por el Método de los Componentes ... 66 Figura 4. 7 Pantalla inicial del programa “PROSPECCION” .................................................. 67 Figura 4. 8 Pantalla de proyección de población del programa “PROSPECCION” ................ 68

v

Figura 4. 9 Pantalla de introducción de datos de planificación al programa “PROSPECCION”

.................................................................................................................................................. 69 Figura 4. 10 Pantalla de resultados del programa “PROSPECCION” ..................................... 70 Figura 4. 11 Pantalla inicial del programa “THIESSEN” ........................................................ 72 Figura 4. 12 Entrada de datos programa “THIESSEN” para asignación de demandas ........... 73 Figura 4. 13 Mensaje de confirmación de generación de resultados del programa

“THIESSEN” ........................................................................................................................... 74 Figura 4. 14 Esquema de la Red con demandas asignadas, generado por el programa

“THIESSEN”, importada a EPANET V2. ............................................................................... 76 Figura 4. 15 Cuenca del río Limón y Polígonos de Thiessen .................................................. 78 Figura 4. 16 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando el

programa “THIESSEN” ........................................................................................................... 79 Figura 4. 17 Cuenca del río Limón y estaciones de precipitación consideradas. Mapeado en

SURFER® ................................................................................................................................ 79

Figura 4. 18 Polígonos de Thiessen generados por el programa desarrollado. Mapeado en

SURFER® ................................................................................................................................ 80

Figura 5. 1 Variación porcentual de la demanda doméstica en función de la variación

porcentual de la dotación para riego de jardines ...................................................................... 83 Figura 5. 2 Variación porcentual de la demanda urbana en función de la variación porcentual

del incremento del parque industrial ........................................................................................ 85 Figura 5. 3 Incremento porcentual de la demanda urbana en función del incremento

porcentual del parque industrial ............................................................................................... 86

Figura 5. 4 Comparación de los valores de pérdidas físicas para demanda total dada ............ 89

vi

LISTA DE ABREVIATURAS

conex/km Conexiones por Kilómetro de alimentador principal

Dd Demanda doméstica

Dr Dotación de riego

gal/año Galones por año

ha Hectáreas

hab Habitantes

hab/ha Habitantes por Hectárea

l/alumno/d Litro por alumno y por día

l/d Litro por día

l/e2/d Litro por empleado del sector II de la Población

Económicamente Activa y por día

l/hab/d Litro por habitante y por día

l/m2/d Litro por metro cuadrado y por día

l/ocupante/d Litro por ocupante y por día

l/s Litro por segundo

l/s/ha Litro por segundo y por Hectárea

m3/km/d metro cúbico por Kilómetro de alimentador y por día

m3/km/h metro cúbico por Kilómetro de alimentador y por hora

m3/mes metro cúbico por mes

m3/t Metro cúbico por tonelada producida

PEA Población Económicamente Activa

PEI Población Económicamente Inactiva

UE Unidad Espacial

vii

RESUMEN Y PALABRAS CLAVES

Resumen

En esta investigación se trata un aspecto fundamental de la planificación de sistemas de

abastecimiento de uso urbano, como lo es la determinación de la demanda de agua potable. Se

presentan tres métodos de estimación diferentes, cada uno orientado a un nivel particular de

planificación, desde el más grueso, como lo es el estimar la demanda a nivel general del

núcleo urbano, hasta aquel que llega al nivel de diseño y simulación operativa de una red de

abastecimiento.

Como producto final se ofrecen tres herramientas informáticas de libre utilización que

permiten la estimación de la demanda de acuerdo a las necesidades de uso de éstas.

Los métodos considerados en este Trabajo son los siguientes: Método de los Componentes,

Estimación Espacio-Temporal de la demanda, y asignación de la demanda mediante el cálculo

del área de influencia del nodo, este último con fines de diseño y simulación de redes de

abastecimiento.

Palabras clave:

Demanda de agua urbana, herramienta informática, método de los componentes, sistemas de

abastecimiento, Thiessen, proyección de demandas.

1

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN

El interés por el estudio de las funciones de demanda de agua para uso urbano se ha

desarrollado en los últimos años, todo con la finalidad de encontrar un elemento que permita

minimizar el costo, para lograr un consumo eficiente del recurso, además de establecer una

mejor distribución entre las diferentes demandas, haciendo el cobro del recurso mucho más

equitativo.

De acuerdo a la literatura, la prospección de la demanda puede definirse como el proceso de

hacer predicciones sobre el uso futuro del agua, basado en el conocimiento histórico de los

patrones de uso.

No existen lineamientos sencillos para seleccionar el método de estimación de la demanda a

ser utilizado, así que, para tomar una decisión sobre el método debe realizarse un balance

entre:

El nivel de precisión deseado

El costo para obtener este nivel de precisión

Los beneficios extra obtenidos por un mayor nivel de precisión

La pregunta fundamental será, entonces, decidir si se utilizará una metodología de estimación

sencilla o sofisticada, la cual será respondida en función del nivel de precisión, y la relación

beneficio costo y la información disponible

En esta investigación se pretende proponer herramientas que permitan estimar demandas

urbanas, tanto para el nivel de planificación, como para el nivel de diseño de sistemas de

abastecimiento de agua potable, mediante la utilización de diferentes métodos, desarrollando,

para ello, diferentes instrumentos informáticos de libre utilización.

A pesar de que se refiere en la literatura la influencia del aspecto económico sobre el

comportamiento de la demanda, este trabajo se desarrolla tomando en consideración los

aspectos demográficos que influyen sobre la variación de la demanda urbana.

1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo general

Proponer, desarrollar e implementar una herramienta informática para la estimación de las

demandas urbanas.

2

1.1.2. Objetivos específicos

Desarrollar una herramienta informática de libre uso para estimación de demandas

urbanas por el método de los componentes para la obtención expedita de demandas en

aglomeraciones.

Desarrollar una herramienta informática de libre uso para la prospección de demandas

urbanas de sistemas de abastecimiento de agua.

Desarrollar una herramienta informática de libre uso para estimación de demandas

urbanas con fines de diseño y simulación operativa de sistemas de abastecimiento

urbano.

3

CAPITULO 2

MARCO TEÓRICO

En este capítulo se tratan aspectos teóricos fundamentales para el desarrollo de los objetivos

propuestos, tales como definiciones básicas de términos, modelos de estimación de demandas,

además de los fundamentos teóricos de las tres metodologías adoptadas como pilares de este

trabajo.

Se trata, de manera superficial y por ser un tema complejo actualmente en amplia discusión

internacional, la estimación de los valores de pérdidas en redes de abastecimiento, dada la

importancia que pueden llegar a tener, en relación a la magnitud de la demanda, las cantidades

de agua englobadas en el término “Agua No Facturada”.

2.1. Conceptos y definiciones básicas

Los términos demanda, consumo y dotación, son los generalmente utilizados en los análisis

de demandas de agua. En muchos análisis se emplea indistintamente uno cualquiera de estos

términos para un mismo concepto, llegando incluso a utilizar expresiones tales como

“dotación de consumo”.

No obstante las similitudes de estos vocablos, ellos revisten connotaciones particulares que

los diferencian. Connotaciones que resultan convenientes precisar, si se desea establecer una

terminología común que permita abordar comprensivamente cualquier estudio de demanda de

agua.

2.1.1. Definición de Consumo

El término “consumo” se define, para el sector Agua Potable, como la cantidad de agua

utilizada por el usuario para satisfacer sus necesidades básicas. El consumo es expresado en

unidades de volumen por unidad de tiempo.

2.1.2. Definición de Dotación

La “dotación” de agua no es otra cosa que la cantidad asignada al usuario para la satisfacción

de sus necesidades básicas. En términos generales, la asignación de estas cantidades es

normativa o implementada por la Empresa Hidrológica responsable del suministro de agua

potable. Se expresa en unidades de volumen por unidad de tiempo y por persona.

2.1.3. Definición de Demanda

De acuerdo a la teoría del comportamiento del consumidor, las cantidades demandadas de un

bien o servicio responden a una multiplicidad de factores entre los cuales generalmente se

señalan: su precio, el ingreso de los consumidores, los precios de los bienes substitutos y

complementarios, las preferencias y el número de consumidores.

4

Los factores a ser considerados, así como la intensidad de la relación entre cada uno de ellos y

las cantidades demandadas, dependerá de la naturaleza, características y finalidad a la que se

destine el bien o servicio. Por ejemplo, para explicar variaciones de consumos de agua

potable, factores como el clima y la tecnología pueden ser más relevantes que los precios de

bienes substitutos.

A la relación entre las cantidades demandadas de un bien o servicio y los factores o variables

que la explican se le denomina “función demanda”, la cual puede expresarse genéricamente

como:

( , , )Q f P Y s (Ec. 1)

Donde:

Q: expresa cantidades por unidad de tiempo

P: el Precio del bien o servicio

Y: el Ingreso de los consumidores

s: un vector que engloba a todos los otros factores relevantes y explicativos de las cantidades

demandadas del bien o servicio

En las funciones de demanda generalmente se destacan el Precio y los Ingresos de los

consumidores, por ser los dos factores que, independientemente de los atributos del bien o

servicio, siempre influyen en el comportamiento de las cantidades demandadas. Se parte de la

premisa de que un consumidor racional siempre estará dispuesto a consumir mayores

cantidades en la medida que los precios disminuyan y que sus posibilidades de consumo

estarán limitadas por su ingreso.

Es a la relación entre Q y P a la que en teoría económica se le denomina demanda. Como la

expresión gráfica de esta relación es generalmente una curva, se emplean indistintamente los

términos demanda y curva de demanda para referirse al mismo concepto.

Al referirnos al agua para consumo, su demanda podría definirse como las máximas

cantidades de agua de una cierta calidad que los consumidores estarían dispuestos a adquirir a

determinados precios en un particular período de tiempo y suponiendo que los otros factores

que puedan afectar dichos volúmenes permanezcan constantes

Precisar algunos de los términos empleados en esta definición, nos permite hacerla más

comprensible y operativa.

Se citan estos conceptos por su relevancia en la influencia sobre las demandas de agua; sin

embargo, debido a la escasez de información confiable y las distorsiones internas tarifarias

venezolanas, hacen que la data disponible no sea confiable para profundizar y crear

propuestas consistentes que incluyan estas variables.

5

2.1.3.1. Cantidades de agua

Estas se expresan en unidades de volumen, siempre referidas a una unidad de tiempo: l/s;

l/día; m3/mes; gal/año, etc.

2.1.3.2. De una cierta calidad

Si el agua es considerada como bien, su calidad estará referida a las características físico-

químicas que le otorgan diversos grados de pureza (de potabilidad). Si el agua es considerada

como servicio, el concepto de calidad debe ampliarse e incorporar aspectos tales como:

presión, continuidad, confiabilidad y costos mínimos.

En cualquiera de los dos casos debe acotarse el término calidad: diferentes calidades son

apreciadas por los consumidores de distintas maneras; así por ejemplo, el precio que estarían

dispuestos a pagar por agua proveniente de una fuente pública es lógicamente menor al que

estarían dispuestos a cancelar si el agua proviniese de un acueducto.

2.1.3.3. Consumidores

Cuando nos referimos al servicio de agua suele identificárseles como usuarios, suscriptores o

clientes; entendiendo que estos dos últimos términos se emplean para designar a aquellos

usuarios debidamente registrados en un sistema de abastecimiento.

Por lo general resulta conveniente desagregar a los consumidores según el uso preferente del

agua en residenciales y no residenciales, pudiendo éstos a su vez descomponerse en

comerciales, industriales, oficiales o públicos. Además, su clasificación según su nivel

socioeconómico, permite estimar los impactos distributivos de proyectos relativos a

abastecimiento de agua potable. Al valorar los beneficios de estos proyectos, es necesario

identificar a otro grupo de usuarios: los nuevos consumidores; entendiendo por éstos aquellos

que estaban fuera del sistema de abastecimiento. Dichos consumidores no sólo gozarán del

beneficio de un mayor consumo de agua al incorporarse al sistema, sino también de un ahorro

de costos por abandonar su fuente previa de provisión de agua.

Puede estudiarse el comportamiento de la demanda de un individuo, una familia, un barrio, un

centro poblado, una región o un país. Usualmente se parte del análisis de la demanda

individual y de ella se deriva la demanda de cualquier agrupación de individuos por simple

sumatoria.

A la cantidad demandada por un individuo se le denomina demanda per capita y

generalmente se expresa en l/hab.

2.1.3.4. Precios

6

Para el caso particular, agua proveniente de un sistema de abastecimiento, se denomina

tarifas debido a que el pago efectuado por el usuario está principalmente referido a los costos

de prestación de un servicio y no al valor intrínseco del agua. En ocasiones, la variable precio

se refiere al componente variable de la tarifa, expresado en unidades monetarias por unidad de

volumen (Ej. Bs.F./m3); ignorándose los cargos fijos bajo el supuesto que su cuantía no

afecta las cantidades consumidas.

2.1.3.5. En un particular período de tiempo

De no referir la demanda a un lapso de tiempo determinado, los precios serían cifras sin

referencias y no sabríamos si son onerosos o módicos. Por ejemplo, un Precio X en 1990 tiene

una connotación distinta a la de ese mismo Precio en el 2000. Los precios son interpretados

por los consumidores en el contexto del conjunto de precios que tienen todos los demás

bienes para un período particular de tiempo.

Al hacer referencia, por ejemplo, a una demanda per capita de X l/hab, se debe acotar el

tiempo en la cual ésta se genera. Si suponemos que es diaria (X l/hab/d) y aplicamos

rigurosamente el concepto, deberíamos señalar cuál día, de cuál mes y de cuál año; además,

este volumen será demandado a un determinado precio, el cual deberá ser el vigente para el

período señalado. Cuando estos datos no se especifican, se supone que X l/hab/d es un valor

medio representativo del consumo de un año considerado como normal, referido a un precio

dado.

En muchas ocasiones, las demandas per capita diarias se obtienen de sumar los volúmenes de

agua requeridos para satisfacer las diversas necesidades de un consumidor o grupo de

consumidores. Algunas de estas necesidades son independientes del tipo de consumidor y

pueden precisarse con rigurosidad como las concernientes a ingesta e higiene personal; otras,

como limpieza de ropas, de vivienda, riego de jardines y empleo en procesos productivos,

variarán con el tipo de consumidor y de allí la importancia de su clasificación. Cualquiera sea

el caso, basados en normas de salud, mediciones, o cualquier otra evidencia empírica, es

posible estimar requerimientos o valores medios de consumo. A estos valores se les denomina

dotación y algunos autores los designan con el nombre de “dotación de consumo”.

Evidentemente, la dotación está referida un precio y ella puede obtenerse derivando una curva

de demanda que permita conocer los volúmenes demandados por un consumidor o grupo de

consumidores enfrentados a distintas opciones de precios. No obstante, al ser un valor

promedio, ella está referida a un precio o tarifa promedio; pudiéndose entonces hablar

indistintamente de dotación o demanda promedio.

Como la derivación de una curva de demanda es un proceso engorroso, la dotación

generalmente se estima mediante la adopción de valores extraídos de Normas, de mediciones

tomadas en campo, y/o de extrapolaciones de valores de consumo de localidades semejantes.

Independientemente del medio de estimación seleccionado, debe quedar claramente

establecido que cuando se utiliza la expresión “una dotación de X l/hab/d” ella está referida a

7

un determinado precio o tarifa, es un valor medio y de un año considerado representativo para

efectos del análisis.

2.1.3.6. Suponiendo que otras variables permanecen constantes

Para analizar el comportamiento de las cantidades demandadas de agua debido

exclusivamente a variaciones en sus Precios, es necesario “neutralizar los efectos” de las otras

variables que afectan dicho comportamiento.

Si partimos de la expresión general de la función de demanda anteriormente señalada (Ec. 1)

y mantenemos constantes las variables distintas al precio a un determinado nivel, digamos 1,

tendríamos que: Q = f (P, Y1, s1). De esa función de demanda se deriva una demanda o curva

de demanda, la cual se expresa como Q = g (P), donde g (P) indica que las cantidades

demandadas son una función exclusiva de sus precios. Cualquier cambio en una o más de las

otras variables independientes modificará la forma de la demanda o curva de demanda sin

cambiar su función. Si todas las otras variables se mantienen constantes a un nuevo nivel,

digamos 2, obtendríamos en términos formales: Q = f (P, Y2, s2), de la cual se derivaría una

nueva demanda o curva de demanda: Q = h (P), donde h (P) indica que las cantidades

demandadas son otra función diferente, pero aún exclusiva de sus precios, es decir una nueva

demanda o curva de demanda.

Resumiendo, la demanda o curva de demanda puede ser visualizada como una fotografía que

relaciona cantidades y precios en un período particular de tiempo y donde permanecen

constantes, a un determinado nivel, las otras variables o factores que afectan a dichas

cantidades. Si se modifica la fecha y/o los valores de las otras variables, tendríamos una

nueva fotografía.

2.1.4. Representación Gráfica de la Demanda

Por lo general la relación funcional entre Cantidades y Precios se grafica como una línea

continua cóncava hacia el origen; por lo que su pendiente es negativa y decreciente de

izquierda a derecha. Para propósitos de ilustración muchas veces se representa como una línea

recta, aunque una relación no lineal es comúnmente una mejor aproximación del

comportamiento de los consumidores frente a variaciones de precios. (Ver Figura 2.1)

8

1.00

0.75

0.50

0.25

0.00

115 140

D2

D1

Pre

cio

(US

$/m

³)

Cantidades

(l/hab/d) (Fuente: Adaptado de Frank, 2002)

Figura 2. 1 Curva de demanda característica

D1: Representa una curva para un consumidor promedio y muestra un ejemplo de una

demanda individual o curva de disposición a pagar. Si las tarifas de agua se incrementan de

US$ 0.25 a US$ 0.50, este consumidor reduciría su consumo diario de 140 l. a 115 l.

(Permaneciendo constantes todos los otros factores que puedan modificar dicha curva)

D2: Aunque una curva como D1 es probablemente una mejor representación entre cantidades

y precios, muchas veces, y para propósitos de simplificación e ilustración, la curva de

demanda es graficada como una línea recta

El supuesto implícito en la representación Q vs. P se conoce como ley de la demanda, la cual

postula que conforme los precios disminuyen, las cantidades demandadas aumentan. Tres

razones explican este aumento: i) precios bajos atraen más consumidores; ii) precios bajos

inducen a los actuales consumidores a mayores consumos; iii) una combinación de las dos

anteriores.

El que la pendiente de la curva sea negativa y decreciente de izquierda a derecha indica lo

que los economistas denominan el valor marginal decreciente del bien. Refiriéndonos al agua,

podemos ilustrar este concepto de la siguiente manera: para un consumidor, o grupo de

consumidores, los “primeros” litros de agua los demandará para satisfacer necesidades de

muchísima utilidad, debido a que son necesarios para su ingesta e higiene; los “segundos” los

empleará para satisfacer necesidades cuya utilidad es un poco menor y así sucesivamente. De

forma tal que por las “primeras” cantidades demandadas estaría dispuesto a pagar mayores

precios que por las “segundas” y por éstas, mayores precios que por las siguientes; en otras

palabras, la disposición a pagar por cada incremento en las cantidades demandadas disminuye

gradualmente al decrecer su valor o utilidad marginal. Por esta razón a la curva de demanda

también se le denomina curva de disposición a pagar.

9

2.1.4.1. La Demanda del Mercado

La demanda o curva de demanda de un mercado (universo determinado de consumidores) se

obtiene a partir de las demandas o curvas de demandas individuales. Para cada precio se

suman las cantidades individualmente demandadas. Puede decirse que la curva de demanda

total es la suma horizontal de las curvas de demanda individuales. Esta agregación o suma

ocurre en el mercado de manera automática porque las demandas para los consumidores

individuales deben ser suplidas de la misma oferta.

P2

P2

Q0 Q1 Q2 QTQ3

D1

D2 D3 DT

1

2 3Pre

cio

(US

$/m

³)

Cantidades

(l/hab/d) (Fuente: Adaptado de Frank, 2002)

Figura 2. 2 Curva de demanda de Mercado

D1: Demanda del Consumidor 1



DT: Demanda Total

Para P2: Consumidor 1 no consume, Consumidor 2 consume Q0, Consumidor 3 consume Q1,

por tanto, para P2, el consumo total, Q3, = Q0+Q1

Para P1: Consumidor 1 consume Q0, Consumidor 2 consume Q2, consumidor 3 consume Q3,

por tanto, para P1, el consumo total, QT=Q0+Q1+Q2+Q3

De la figura anterior puede deducirse que la posición de la demanda del mercado cambiará

cada vez que se incorporen o retiren consumidores.

10

2.2. Estimación de demanda de agua para abastecimiento urbano

De acuerdo a Cetron, (1969, p. 4) “la estimación tecnológica se define como una predicción,

con un nivel de confianza, de un logro tecnológico en un espacio de tiempo dado con un nivel

específico de soporte”

Según comenta Whitford (1970) esta definición no es realmente útil en el caso de

estimaciones para abastecimiento de agua potable, dado que es ésta una técnica poco

sofisticada. El mismo autor señala que en la actualidad es difícil ubicar un ejemplo en el que

pueda expresarse algún nivel de confianza para el caso de estimaciones para abastecimiento

de agua potable.

Al hablar de “proyección”, generalmente se asocia con una de las herramientas básicas para la

estimación, pudiéndose definir la proyección como “una extrapolación gráfica o algebraica de

valores pasados de una variable con la finalidad de poder predecir su valor para un tiempo

futuro dado”. (Whitford, 1970, p.7)

Teniendo en cuenta lo comentado anteriormente, obligatoriamente debe entonces plantearse la

interrogante de “¿Por qué es necesario estimar?”, en este particular caso, demandas de agua

para abastecimiento urbano.

En la publicación “Forecasting urban water demand” (Billings y Jones, 1996), los autores han

intentado dar respuesta a esta pregunta, señalando la importancia de realizar las estimaciones

de demanda de agua, y su repercusión económica en los planes de expansión de los sistemas

de abastecimiento, así como la influencia que puede llegar a tener para la concepción de

planes de conservación del recurso, entre otros aspectos no menos importantes.

Existen numerosos métodos para realizar las estimaciones de demanda de agua, la selección

de éstos depende de algunos factores como, por ejemplo, la capacidad técnica del analista, los

datos disponibles, y los recursos disponibles para el proceso de estimación. La mayoría de las

técnicas de estimación utilizan valoraciones estadísticas de las tasas de uso de agua per

capita. (O por usuario) (Billings y Jones, 1996)

En general, los métodos para la estimación de la demanda se distinguen por la forma en que

explican el uso pasado del agua. A continuación se presenta, de manera resumida, el

desarrollo de los métodos comúnmente utilizados, según lo exponen Bauman, Boland y

Hanemann en su publicación “Urban Water Demand Management and Planning” de 1998.

2.2.1. Extrapolación en el tiempo

De acuerdo a Baumann, Boland y Hanemann (1998), el uso del agua puede representarse

como una serie de tiempo, con observaciones pasadas ajustadas a una curva suave, de manera

gráfica o matemática.

Una vez ajustada la curva, la estimación se realiza simplemente extendiendo la curva hacia el

futuro.

11

Este método, aun cuando tuvo alta popularidad durante el siglo XX, es poco utilizado en la

actualidad dado que es altamente subjetivo, además de utilizar poca data. Por otra parte, su

principal debilidad radica en que se supone que el nivel de uno de agua se explica según los

datos históricos, dejando de lado otras variables (población, precio, empleo, etc) que pueden

no correlacionarse con el uso del agua o correlacionarse de manera adecuada con la variable

tiempo.

2.2.2. Modelos Univariado

Según Baumann et al (1998), es práctica común explicar el uso del agua en términos de una

sola variable, por ejemplo, población, lo cual implica un modelo univariado simple,

gobernado por la siguiente expresión:

Q a bX (Ec. 2)

Donde:

Q: Uso del agua por unidad de tiempo

X: Variable independiente

a,b: Coeficientes

La mayoría de los modelos suponen a = 0.

2.2.2.1. Método de Requerimiento Per Cápita

De acuerdo a Baumann et al (1998), una de las variantes del modelo univariado es el modelo

de requerimiento per cápita, expresado de la siguiente manera:

Q bP (Ec. 3)

Donde:

Q: Uso del agua como promedio diario

P: Población residente en el área de servicio

b: Tasa de uso per cápita

Este método supone que una sola variable, población en este caso, explica de manera

adecuada el uso del agua. Otras variables se ven minimizadas en importancia, o se aceptan

como de correlación perfecta con la población. Este modelo de estimación, si bien es

fácilmente aplicable, carece de precisión.

12

2.2.2.2. Método de Coeficiente Unitario

Para Baumann et al (1998), en la medida en que los sectores y categorías para los que se

realiza la estimación separadamente sean más pequeños, es más razonable explicar el uso del

agua por cada categoría en términos de una variable. Por ejemplo, el total de empleados puede

considerase perfectamente relacionado con el uso del agua en un edificio de oficinas.

A pesar de que ciertamente existen otras variables que afectan el uso del agua en esta

categoría, como el precio, el clima, entre otras, este tipo de modelo puede ser el que mejor

resulte de la relación costo/complejidad. Si la variable independiente se selecciona

adecuadamente, el coeficiente puede resultar estable en el tiempo.

2.2.3. Modelos Multivariados

En función de lo expuesto por Baumann et al (1998), este tipo de modelo adopta,

generalmente, la siguiente forma:

1 1 2 2 n nQ a b X b X b X (Ec. 4)

Donde:

Q: Uso del agua por unidad de tiempo

Xi: Variable independiente

a, b1, b2,…, bn : Coeficientes

Cuando distintas variables afectan el mismo tipo de consumo, un modelo como el descrito en

la Ec. 5, deviene más apropiado para su aplicación:

1 2 ...nQ X X X (Ec. 5)

Donde:

,, : Coeficientes

Si varias variables afectan el mismo tipo de uso del agua, un modelo como el descrito en la

Ec. 5 se considera más apropiado para su aplicación. Por ejemplo: si tanto el número de

viviendas como el precio tienen influencia sobre el uso de agua doméstica, su relación es del

tipo producto, (Ec. 5) de otra forma, si el número de viviendas se toma para determinar el uso

de agua interno, y el precio se espera sea una variable importante para explicar el uso externo

del agua, la relación será del tipo aditiva. (Ec. 4) Se pueden establecer modelos más

complejos, haciendo combinaciones de elementos de ambas expresiones.

2.2.4. Incertidumbre en las estimaciones

Generalmente, de acuerdo a Baumann et al (1998), la incertidumbre en los valores obtenidos

de las estimaciones, se debe a tres razones fundamentales:

13

Errores del modelo: El modelo puede omitir importantes variables, incluir variables

espurias, o no representar las relaciones funcionales existentes entre las variables.

Errores de coeficientes: Los coeficientes del modelo pueden no estar estimados de

manera correcta.

Errores de Suposiciones: Los supuestos hechos en cualquier punto, pueden ser

erróneos.

En esta investigación se desarrollarán, fundamentalmente, tres distintas metodologías de

estimación de demanda de uso urbano, las cuales pueden ser empleadas para diferentes

niveles de Planificación de redes, siendo, básicamente, las metodologías más utilizadas en la

actualidad.

2.3 Método de los componentes

La metodología se basa, fundamentalmente, según se indica en el informe preparado para

Hidroven titulado “Actualización de parámetros fundamentales para el cálculo de la demanda

urbana”, preparado por el Ing. Juan Azpúrua Marturet, (1993) en la concepción del núcleo

urbano como consecuencia de un hecho económico, administrativo o de servicios. Con las

posibles excepciones de ciudades – dormitorio o industrias extraurbanas el núcleo urbano

suministra la fuente de empleo de sus residentes y áreas cercanas, en consecuencia, en dicho

núcleo existirán, además de actividades residenciales, actividades de comercio y servicio,

actividades industriales y actividades público – educacionales.

Además, cada núcleo posee características particulares distintivas, tales como el clima,

demanda de riego, tipos de vivienda, índices de facilidades médico – asistenciales y de

servicios, por citar algunos, lo cual deberá ser tomado en cuenta para la estimación de la

demanda de agua de un núcleo urbano en particular.

De acuerdo al citado informe, la demanda de agua de los núcleos urbanos, se calculará con

base en: las actividades de sus habitantes, parámetros urbanos característicos y dotaciones

unitarias.

Para el desarrollo de la metodología se utiliza como información fundamental los datos

extraídos del censo poblacional realizado en el año 1990, además de tomar en cuenta los

planes de desarrollo nacional.

Aunque se toman estos datos como valores sugeridos, se ha tomado la previsión de permitir al

usuario ingresar nuevos valores actualizados.

Las características de los centros de consumo, se definen en función de la población y de la

ciudad. En cuanto a la población, se toma en cuenta su magnitud y naturaleza de sus

actividades. Para caracterizar la ciudad, se toma en cuenta la importancia como centro

administrativo, de servicios, hospitalario, educacional o industrial, además de otros

parámetros urbanos como densidades, tipos de viviendas, clima, riego, etc.

14

2.3.1 Características de la población

Fundamentalmente se consideran dos grandes aspectos para definir la población: magnitud y

naturaleza de sus actividades. En términos generales, se puede visualizar, en la Figura 2.3, el

esquema para definir dichas características.

CARACTERÍSTICAS

DE LA POBLACIÓN

MAGNITUD

ACTIVIDADES DE

LA POBLACIÓN

POBLACIÓN

FLOTANTE

PEA

PEI

SECTOR I

SECTOR II

SECTOR III

EDUCACIONAL

(GDE)

HOGAR

GRADO A (PRIMARIA)

GRADO B (PRIMARIA Y SECUNDARIA)

GRADO C (PRIMARIA, SECUNDARIA Y SUPERIOR)

GRADO D (MAS SUPERIOR EXTRAORDINARIO)

(Fuente: Mora, L., 2002)

Figura 2. 3 Características de la población a considerar para estimación de demandas

En cuanto a la Población Económicamente Activa (PEA), subdividida en tres sectores, se

entiende como el sector de la población de 15 años o más contribuyente a la oferta de trabajo

para producción de bienes y servicios de índole económica. Así:

Sector I (O Sector Primario): Fuerza de trabajo dedicada a actividades agropecuarias,

silvicultura, caza y pesca, así como la explotación de hidrocarburos, minas y canteras.

Sector II (O Sector Secundario): Fuerza de trabajo dedicada a manufacturas y

construcción, así como a electricidad, gas, agua y servicios sanitarios.

Sector III (O Sector Terciario): Fuerza de trabajo dedicada a comercio e instituciones

financieras, transporte y comunicaciones, así como a otros servicios.

La Población Económicamente Inactiva (PEI) se define como aquella de 15 años o más que

no está trabajando o buscando empleo. Se distinguen, dentro de esta clasificación, los

siguientes grupos:

Quehaceres del hogar

Estudiantes

Pensionados y jubilados

Incapacitados permanentes para trabajar

Otra situación

15

2.3.2 Características de las ciudades

Parámetros relacionados con la importancia que tengan los núcleos urbanos como centros

administrativos, de servicios, asistencia y cobertura hospitalaria, densidad poblacional,

configuración de viviendas y sus porcentajes relativos, tipo de clima, demandas de riego,

cobertura de servicios básicos, entre otros. Se resume, en la Figura 2.4, los parámetros

generales tomados en cuenta para la caracterización de las ciudades de acuerdo a esta

metodología.

Un parámetro importante a definir en este aparte, es lo que se denomina “Nivel de la Ciudad”,

el cual toma valores de I a IV, según la siguiente clasificación:

Nivel I: Alta concentración de comercios, oficinas y servicios, con categorías

normales, lujosas altamente especializadas. Corresponde a capitales de estado y

ciudades de importancia nacional.

Nivel II: Formado por núcleos caracterizados por su importancia industrial, comercial,

turística o por su cercanía o relación con las ciudades de Nivel I.

Nivel III: Núcleos con un desarrollo y servicios medios, algunos con cierto grado de

especialización.

Nivel IV: Agrupa al resto de los núcleos urbanos, caracterizados por un menor nivel

de servicios y desarrollo.

16

CARACTERÍSTICAS DE

LAS CIUDADES

CARACTER DE LA

CIUDAD

NIVEL DE LA CIUDAD

CLIMA Y DEMANDA DE

RIEGO

AREA DE RIEGO EN

DOMICILIOS

FACILIDADES MEDICO-

ASISTENCIALES

PARQUES Y OTRAS

AREAS VERDES

FUNCIONES

ECONOMICO-SOCIALES

POLÍTICAS DE

ORDENAMIENTO

TERRITORIAL

CATEGORÍA

INFLUENCIA DEL

CARÁCTER DE LA

CIUDAD

NIVEL I

NIVEL II

NIVEL III

NIVEL IV

TIPO DE CLIMA

DEMANDA DE RIEGO

SEGÚN CADA NUCLEO

URBANO

TIPO 1 MESOTÉRMICO Y MICRO (<22 ºC)

TIPO 2 MEGATÉRMICO (22ºC @ 24ºC)

TIPO 3 MEGATÉRMICO (24ºC @ 28ºC)

TIPO 4 MEGATÉRMICO (> 24ºC)

ADMINISTRATIVA, ASISTENCIAL, EDUCACIONAL

PETROLERA, MINERA

INDUSTRIAL

PORTUARIA

COMERCIAL, ALMACENAJE, DEPOSITOS

SIN ESPECIALIZACION APARENTE


Figura 2. 4 Características a considerar sobre las ciudades para estimación de demanda de agua

2.3.3 Estructura de la demanda

De acuerdo a la metodología aplicada en Venezuela para la estimación de demandas de agua

para centros urbanos por el Método de los Componentes, (Azpúrua Marturet, 1993) ésta debe

estructurarse de la manera siguiente:

Demanda doméstica

Demanda de comercio y servicios

Demanda público – educacional

Demanda industrial

Demanda flotante

Pérdidas en la red

17

2.3.3.1 Demanda doméstica

Corresponde a los requerimientos para satisfacer necesidades vitales tales como: aseo

personal, lavado, instalaciones sanitarias, entre otros. Se aprecia en la Figura 2.5, el esquema

utilizado para la clasificación de este parámetro.

DEMANDA DOMÉSTICA

TIPO A

NECESIDADES VITALES

ASEO, LAVADO

INSTALACIONES SANITARIAS

CARCELES, CUARTELES

TIPO B

AGUA UTILIZADA EN LOS EXTERIORES DE LAS

VIVIENDAS (RIEGO JARDINES, LAVADO DE

VEHICULOS, ETC)


Figura 2. 5 Estructuración de la demanda doméstica

2.3.3.2 Demanda de comercio y servicios

Aplica al Sector Terciario de la Población Económicamente Activa, esta demanda es

provocada fuera del sector de residencia de la población considerada, definida según puede

apreciarse en la Figura 2.6.

DEMANDA DE

COMERCIO Y

SERVICIOS

DEMANDA DE LA POBLACION RESIDENTE EN

LUGARES O ZONAS DISTINTAS A SU RESIDENCIA

(OFICINAS, LOCALES COMERCIALES,

RESTAURANTES, CINES, ETC, SE INCLUYEN

REQUERIMIENTOS DIRECTOS E INDIRECTOS)


Figura 2. 6 Conceptualización de la demanda de comercio y servicios

2.3.3.3 Demanda público – educacional

Tipo A: Aplicada a la totalidad de la población residente, definida de acuerdo al nivel de la

ciudad, considerada para satisfacer necesidades de riego de zonas verdes, extinción de

incendios, servicios hospitalarios, parques, centros recreativos, etc.

Tipo B: Aplicada a la población estudiantil, calculada según porcentaje de la población

residente. Referida al agua requerida por los estudiantes en institutos educacionales, incluye

volúmenes necesarios para limpieza y mantenimiento.

En la Figura 2.7, puede apreciarse la esquematización de este componente.

18

DEMANDA PÚBLICO -

EDUCACIONAL

TIPO A

RIEGO DE ÁREAS VERDES

EXTINCIÓN DE INCENDIOS

DEMANDA HOSPITALARIA

TIPO B

AGUA REQUERIDA POR ALUMNADO (INCLUYE

VOLÚMENES NECESARIOS PARA LIMPIEZA Y

MANTENIMIENTO)


Figura 2. 7 Conceptualización de la demanda Público – Educacional

2.3.3.4 Demanda industrial

Se entiende como el agua requerida por los procesos industriales, expresada como el gasto de

agua utilizado en el proceso por cada empleado en la industria, incluyendo el consumo propio

del empleado.

Se puede dividir en tres grandes grupos, a saber:

Referida a la producción: de poca aplicación dada la dificultad para predecir la

naturaleza de las industrias futuras y sus producciones. En general, la dotación se mide

en m3/Ton de producción. La Tabla 2.1 resume algunos valores indicativos de esta

demanda, de acuerdo al tipo de industria y su proceso.

Tabla 2. 1 Balance de Agua y Terminología

Producto Dotación (m3/t)

Acero 6 a 300

Jabón 1 a 35

Plástico 1 a 2

Papel 80 a 1000

Cartón 60 a 400

Petroquímica (gasolina) 0.1 a 40

Tinte de tela de algodón 7 a 35 (Fuente: Adaptado ASTM, 1967)

Referida al área ocupada por la industria: Comúnmente utilizada, aplicada a las

superficies dispuestas para zonas industriales. El consumo unitario en este caso, de

acuerdo a lo referido por Azpúrua (1993), oscila, en Venezuela, entre 0,80 y 1,00

l/s/ha.

Referida a los empleos generados por la industria: Se aplica a la población

económicamente activa del Sector Secundario, y se puede dividir en:

o Demanda Industrial Concentrada (Tipo I-C)

Se conforma por la industria manufacturera fabril, de bajos, medios o altos

consumos, concentrada, generalmente, en parques industriales.

o Demanda Industrial Desconcentrada (Tipo I-D)

19

Generalmente, industria dispersa en la ciudad, cuyos consumos, normalmente,

son relativamente bajos. Comprende la población empleada en la industria de

la construcción, electricidad, gas y servicios sanitarios, además de la industria

manufacturera liviana.

En el caso venezolano, para el cálculo de la demanda industrial, podría aplicarse lo

establecido en las Normas Generales para el Proyecto de Alcantarillados, publicada en la

Gaceta Oficial Extraordinaria Nº 5310 de la República Bolivariana de Venezuela, que, aun

cuando están desarrolladas para aguas residuales, son perfectamente aplicables para el caso de

acueductos en este particular.

La Norma recomienda determinar, en lo posible, el gasto máximo, y las horas en que se

produce. Por otra parte, la Norma señala que en caso que exista una zona destinada para

destinada a la Industria, pero que no haya comenzado a desarrollarse, debe intentar conocerse

las actividades industriales que se llevarán a cabo en el área destinada para ello, de manera de

conocer, así, con cierta precisión, las demandas.

En caso de no ser posible obtener esta información, se sugiere, para conocer los gastos,

utilizar una densidad bruta equivalente que varía entre 100 hab/ha y 300 hab/ha, aplicando la

dotación adoptada por habitante.

En la Figura 2.8, puede apreciarse la conceptualización para este componente de demanda.

DEMANDA INDUSTRIAL

REFERIDA A LA

PRODUCCIÓN

REFERIDA AL AREA

OCUPADA POR LA

INDUSTRIA

TIPO A

TIPO B

TIPO C

REFERIDA A LOS

EMPLEOS GENERADOS

POR LA INDUSTRIA

TIPO I-C

TIPO I-D


Figura 2. 8 Conceptualización de la demanda industrial

2.3.3.5 Demanda población flotante

Se refiere a la demanda de aquellas personas que habitan en núcleos urbanos distintos al

considerado, encontrándose en éste temporalmente, como por ejemplo, por razones de

20

turismo, negocios, etc. Esta demanda puede llegar a ser importante en algunas ciudades. Se

estima en 480 l/ocupante/d.

Se subdivide en 4 tipos, a saber:

Tipo A: En residencia secundaria.

Tipo B: En hoteles y similares.

Tipo C: Pernoctando al aire libre.

Tipo D: No pernoctando.

2.3.3.6 Pérdidas en la red

Se incluye con el propósito de tomar las previsiones necesarias para la operación del sistema.

Este valor puede llegar a ser muy subjetivo, y depende del estado físico de la red de

distribución.

No deben incluirse pérdidas internas de los hogares ni aquellas ocasionadas por otras

instalaciones del sistema. Las pérdidas en redes, se estiman entre un 12 y 20%. La tendencia

mundial actual es expresar las pérdidas en función del Indice de Pérdidas, altamente estudiado

y caracterizado para redes de abastecimiento urbano a nivel mundial.

Este índice varía de acuerdo al nivel de operación y mantenimiento del sistema considerado,

aunque puede variar también en función de las características físicas y orográficas del terreno,

características de tráfico vial, entre otros factores.

Los expertos, con la finalidad de establecer parámetros para la estimación de las pérdidas en

redes, adoptan el término “Agua No Facturada” (NRW por sus siglas en Inglés).

Aun cuando los términos “Agua No Contabilizada” y “Agua No Facturada” han sido

ampliamente utilizados durante mucho tiempo, la “International Water Association” (IWA)

ha recomendado en el 2000, utilizar el término “Agua No Facturada” para referirse a la

diferencia entre el agua producida, y aquella que llega al usuario o consumidor y es cobrada.

En términos generales, el Agua No Facturada, está compuesta de los siguientes aspectos:

(www.iwahq.org)

Consumo Autorizado No Facturado

Pérdidas Aparentes

Pérdidas Reales

Con la finalidad de facilitar la comprensión de este concepto, la Tabla 2.2 resume, de manera

clara y concisa, la terminología adoptada por la IWA al respecto.

http://www.iwahq.org/

21

Tabla 2. 2 Balance de Agua y Terminología

Volumen

de

Entrada al

Sistema

Consumo

Autorizado

Consumo

Autorizado

Facturado

Consumo Facturado

Medido Agua Facturada

Consumo Facturado

No Medido

Consumo

Autorizado

No Facturado

Consumo Medido No

Facturado

Agua No Facturada

Consumo No Medido

No Facturado

Pérdidas

de Agua

Pérdidas

Aparentes

Consumo No

Autorizado

Deficiencias en la

Medición

Pérdidas

Reales

Fugas en la

Transmisión y/o en las

Redes de Distribución

Fugas y Reboses en

los Tanques de

Almacenamiento de la

Red

Fugas en las

conexiones de servicio

hasta el punto de

medición del usuario (Fuente: Adaptado de Farley et al, 2008)

La IWA (Alegre et al, 2000) define los términos utilizados en la Tabla 2.2 de la siguiente

manera:

Volumen de Entrada al Sistema: Es el volumen anual de un sistema de abastecimiento

de agua relacionado utilizado en los cálculos de balance de agua.

Consumo Autorizado: Es el volumen anual del agua medida o no, tomada por los

usuarios registrados, proveedores de agua y otros implícita o explícitamente

autorizados para ello con fines residenciales, comerciales e industriales. Incluye el

agua exportada.

Pérdidas de Agua: Pueden ser identificadas calculando la diferencia entre el volumen

de entrada al sistema y el consumo autorizado. Se constituye en Pérdidas Aparentes y

Pérdidas Reales.

Pérdidas Aparentes: Resulta del consumo no autorizado y de todos los tipos de

imprecisiones asociadas a la medición.

Pérdidas Reales: Resulta de las pérdidas en los alimentadores, reservorios, y

conexiones de servicio. Es el volumen anual perdido por todo tipo de fugas, roturas y

reboses. Depende de sus frecuencias individuales, caudales, y duraciones.

Consumo Facturado Medido: Volumen anual de agua medido y facturado al usuario.

Consumo No Facturado Medido: Volumen anual de agua medido pero no facturado al

usuario.

22

Consumo Medido No Facturado: Volumen anual de agua, autorizado, pero no

facturado al usuario.

Consumo No Medido No Facturado: Volumen anual de agua, autorizado pero no

medido ni facturado al usuario.

Consumo No Autorizado: Volumen anual de agua producto de conexiones no

autorizadas o clandestinas a la red de abastecimiento.

Deficiencias en la Medición: Volumen anual de agua “perdido” producto de

medidores en mal estado, o errores en lecturas.

Fugas en la Transmisión y/o en las Redes de Distribución: Volumen anual de agua

“perdido” producto de roturas en las tuberías.

Fugas y Reboses en los Tanques de Almacenamiento de la Red: Volumen anual de

agua “perdido” producto de fugas en tanques, y reboses de éstos.

Fugas en las conexiones de servicio: Volumen anual de agua “perdido” ocasionado

por deficiencias o roturas de conexiones en las tomas de agua del usuario hasta el

medidor.

Liemberger et al (2007) señalan, refiriéndose a la estimación de pérdidas en redes, que no

deben ser estimadas como un porcentaje del Agua No Facturada en volumen, o lo que, en

nuestro caso, conocemos como “Factor de Mayoración de Pérdidas”. Si bien, de acuerdo a lo

señalado por los autores, esta metodología ha sido utilizada por casi 30 años, existen

considerables objeciones tanto de particulares como de reconocidas organizaciones

internacionales al cálculo de las pérdidas en redes como un porcentaje en volumen. Los

autores refieren que este procedimiento no es más que un sencillo “primer paso”, ya que no

toma en cuenta aspectos diferentes de los componentes del Agua No Facturada, o costos de

operación del sistema.

El nivel del Agua No Facturada está altamente influenciado por los siguientes aspectos, entre

tantos otros: (Liemberger et al 2007)

Para el cálculo se utiliza indistintamente, como denominador, el volumen introducido

al sistema (que incluye el agua exportada) o el agua suministrada. (no incluye el agua

exportada)

Diferencias en los niveles de consumo y cambios en el consumo.

Se aplica sin restricciones particulares si los usuarios poseen tanques de

almacenamientos, o se abastecen de manera directa. (En el primer caso, la

subestimación del registro de los medidores es mayor)

El tiempo promedio de suministro en sistemas de suministro intermitente.

(Desafortunadamente, es la regla general en la mayoría de los sistemas de los países

poco desarrollados)

La presión promedio.

De lo anterior se desprende que es éste un indicador que adolece de serios problemas a la hora

de establecerlo como indicador global o bien como un indicador para comparaciones

operativas de nivel de desempeño o “Benmarching”, sobre todo si se desean establecer

patrones de comparación entre países industrializados y aquellos en vías de desarrollo.

23

Como referencia, la Tabla 2.3 muestra valores típicos del indicador mencionado.

Tabla 2. 3 Índice Lineal de Pérdidas en redes de distribución

Índice de

Pérdidas

(%)

Índice Lineal de Pérdidas Evaluación

cualitativa Observación

m3/Km/h m

3/Km/d

< 3 < 0,06 < 1,44 muy pocas inevitables

3 a 10 0,06 a 0,25 1,44 a 6,00 pocas

redes nuevas, muy

buen

mantenimiento

10 a 15 0,25 a 0,40 6,00 a 9,60 medias

se puede alcanzar

con medios

técnicos

adecuados

15 a 30 0,40 a 1,00 9,60 a 24,00 elevadas bajo nivel de

mantenimiento

30 a 50 1,00 a 2,00 24 a 48 muy elevadas mantenimiento

muy limitado

> 50 > 2.00 >48 demasiado altas inaceptables

(Fuente: adaptado de Gilles et al, 1996)

Así mismo, Liemberger et al (2007), citando un estudio de la “American Water Works

Association Reserch Foundation”, destacan que utilizar el indicador porcentual, Factor de

Mayoración de Pérdidas, no es recomendado si se quieren establecer objetivos para los

propósitos enunciados a continuación: Regulación, Protección Ambiental, Optimización

Financiera, Gerencia Operacional. Según estos autores, una de las razones por las que aún se

continúa aplicando de manera incorrecta este factor como un Indicador Operacional de

Rendimiento, es debido a que el organismo responsable de dictar las pautas internacionales en

la materia, no ha recomendado Indicadores Operacionales para el Agua No Facturada.

De acuerdo a la cita realizada en “Water Loss Performance Indicators” (Liemberger et al,

2007) de Alegre et al, 2006, para estimar apropiadamente el Indicador Operacional de

Rendimiento para pérdidas reales, la unidad del índice será ajustada de acuerdo a la densidad

de conexiones en la red por kilómetro de tubería, esto es: si la densidad de conexión es igual o

mayor a 20 conex/km, la unidad del indicador será dada en “por conexión de servicio”, de lo

contrario, se establece en “por kilómetro de alimentador”. Sin embargo, de acuerdo a los

autores, (Alegre et al, 2006) la mayoría de las redes tienen densidades superiores a los 20

conex/km, por lo que la unidad “litro/conexión/día”, cuando el sistema está presurizado, como

indicador, es mucho más eficiente que cualquier indicador porcentual tradicional.

Para ilustrar lo anterior, se presenta, en la Figura 2.9, un sencillo diagrama de flujo que

permite seleccionar, en función de la densidad de conexiones por kilómetro en los

alimentadores principales, el mejor Indicador Operacional de Rendimiento, según sea el caso.

24

Especificar:

Número Conexiones de

Servicio

Longitud de Alimentadores

Principales

Especificar:


Servicio


Principales

Calcular:

Densidad de Conexiones de

servicio por Kilómetro

Densidad <20

Conexiones/km

Utilizar como

unidad: litros/m

tubería/d ó m³/km/

d

SI

Utilizar como

unidad: litros/

conexiones/día

NO

(Fuente: Adaptado de Farley et al, 2008) Figura 2. 9 Diagrama de flujo para selección del Indicador Operacional de Rendimiento

Este indicador, sin embargo, posee ciertas limitaciones (Liemberger et al, 2007) que se

señalan a continuación:

La asignación para la densidad de conexiones es “cualquiera”, en vez tomar en cuenta

la densidad real de conexiones.

La distancia entre el límite de la propiedad hasta el medidor (o primer punto de

consumo) no se toma en cuenta.

La presión media no se toma en consideración. (En promedio, las tasas de pérdidas en

grandes sistemas varían linealmente con la presión)

En cada sistema de abastecimiento de manera individual, las primeras dos limitaciones son

prácticamente descartables, por lo que la forma descrita para evaluar el indicador, ha

demostrado ser realmente aceptable, dado que las pérdidas reales pueden reducirse mediante

operaciones del sistema, (control de presiones mediante las operación de válvulas, eficiencia –

velocidad y calidad – en las reparaciones, por ejemplo) así mismo, si la red es ampliada, el

indicador puede ser ajustado.

Sin embargo, si se desean establecer comparaciones a nivel regional, nacional o internacional,

estas tres limitantes deben ser tomadas en cuenta, y es por ello que se propone, entonces, la

utilización del Índice Estructural de Pérdidas, (ILI por sus siglas en Inglés) para ser utilizado,

en los casos que corresponda, junto con el Indicador Operacional.

El Índice Estructural de Pérdidas es la relación adimensional (Liemberger et al, 2007) entre

las Pérdidas Reales del Año Actual y las Pérdidas Reales Anuales Inevitables.

Se muestran, en la Tabla 2.4 los valores típicos propuestos para el Índice Estructural de

Pérdidas según lo referido por Farley et al (2008).

25

Tabla 2. 4 Índice de Pérdidas en redes de distribución

CATEGORÍA DE

RENDIMIENTO

TÉCNICO

ILI

PÉRDIDAS FÍSICAS (l/conexión/día) CUANDO EL

SISTEMA ESTÁ PRESURIZADO, EN PROMEDIO, EN:

10 m 20 m 30 m 40 m 50 m

PA

ÍSE

S

DE

SA

RR

OL

LA

DO

S

A 1 – 2 < 50 < 75 < 100 < 125

B 2 – 4 50 - 100 75 - 150 100 - 200 125 – 250

C 4 – 8 100 - 200 150 - 300 200 - 400 250 – 500

D > 8 > 200 > 30 > 400 > 500

PA

ÍSE

S E

N V

ÍA D

E

DE

SA

RR

OL

LO

A 1 – 4 < 50 < 100 < 150 < 200 < 250

B 4 – 8 50 - 100 100 - 200 150 - 300 200 - 400 250 -500

C 8 - 16 100 - 200 200 - 400 300 - 600 400 - 800 500 – 1000

D > 16 > 200 > 400 > 600 > 800 > 1000 (Fuente: adaptado de Farley et al, 2008)

Se detalla, a continuación, el significado de cada categoría: (Farley et al, 2008)

Categoría A: Bueno. Mayor reducción de pérdidas podría resultar antieconómico y es

necesario un meticuloso análisis para identificar mejoras en la relación costo –

beneficio.

Categoría B: Potencial para mejoras identificadas. Considerar manejo de presiones,

mejor control de fugas y mejor mantenimiento.

Categoría C: Pobre. Solo tolerable si el agua es barata y abundante, solo entonces,

deben intensificarse los esfuerzos para la reducción del Agua No Facturada.

Categoría D: Malo. La empresa está utilizando de manera ineficiente los recursos y los

programas para reducción de Agua No Facturada son imperativos.

2.4 Prospección de la Demanda

En este aparte se analizarán, fundamentalmente, los métodos de previsión de la demanda de

agua urbana empleados en el Plan Hidrológico de California. (San Diego County Water

Authority, Engineering Departament, 2002)

Se describe, adicionalmente y en términos generales, de acuerdo a Baumann et al (1998) el

método para la planificación de la gestión de la demanda.

La doctrina sobre planificación suele denominar plan maestro a aquellos concebidos

fundamentalmente como inventarios generales de recursos, con identificación de problemas,

potencialidades y demandas. El ámbito de aplicación suele ser nacional y las previsiones se

26

realizan a largo plazo (hasta 50 años). Se basan en indicadores actuales demográficos,

económicos, sociales y ambientales para predecir tendencias futuras, problemas y necesidades

relacionados con los recursos hídricos. Sus contenidos básicos son:

Inventario de recursos, problemas y demandas, así como identificación de las

intenciones de conservación, desarrollo y utilización de los mismos en el ámbito de

aplicación del plan.

Incorporación de algunas medidas orientadoras apropiadas para solucionar los

problemas y necesidades identificados.

Reconocimiento de áreas geográficas con problemas concretos en donde se han de

desarrollar estudios y planes de mayor nivel de detalle.

La elaboración de un Plan Maestro, de acuerdo a lo expuesto en el documento del Plan

Maestro de California, se compone de tres factores interrelacionados entre sí: demandas, agua

entregada, y componentes de la red.

La planificación de la infraestructura de servicio comienza con la proyección de demandas

futuras, y dado que este aspecto es fundamental, se debe invertir un esfuerzo importante en

este particular.

Al momento de realizar las estimaciones de demanda futura, existe cierta incertidumbre sobre

aquello que realmente ocurrirá. A medida que se extiende el horizonte de planificación, esta

incertidumbre será mayor, por lo que, en vez de aumentar los factores de seguridad para

prevenir el crecimiento de la demanda más rápido que lo previsto, se utilizan ciertos métodos

que permiten cuantificar la incertidumbre mediante análisis probabilísticos.

La variable demanda, depende de, entre otros factores, la población, número de viviendas,

densidad de viviendas, empleo, tipo de uso, etc. El impacto histórico de estos factores se

analiza de manera de establecer relaciones entre estos y la demanda de agua.

Las previsiones de la demanda urbana se basan en las proyecciones de población y en

estimaciones del nivel de uso per capita. Las dotaciones por habitante o uso per capita no

provienen de la aplicación de valores teóricos o estándar, sino que responden a un método de

cálculo que incorpora factores explicativos de orden geográfico y demográfico subyacentes a

la demanda diferencial por área.

El Plan Hidrológico de California modela la evolución de la demanda desagregándola en

componentes para cada sector y finalmente “agregada”, estableciendo niveles de dotación per

capita representativos.

Toma particular interés la medición de la reducción de la demanda producto de programas de

conservación del recurso, aun cuando algunas medidas puedan ser realmente difíciles de

cuantificar

27

2.4.1 Lineamientos para la planificación de la gestión de la demanda

Se esboza en este aparte, de acuerdo a lo expuesto por Baumann et al (1998) el procedimiento

sistemático de las alternativas de reducción la demanda de agua.

El procedimiento consiste en una serie de pasos que, de ejecutarse, permiten al planificador

formular alternativas viables de reducción de la demanda.

Los pasos a seguir deben ser:

Establecer las metas del programa:

En general, un objetivo a largo plazo de un programa de gestión de demanda puede

lograr y mantener eficiencia en el uso del agua en el área de servicio de la empresa

hidrológica. Sin embargo, al diseñar e implementar varios programas de gestión de

demanda, es importante traducir los objetivos en metas específicas.

Estas metas permiten al planificador determinar aquellos componentes de la demanda

que necesitan monitoreo o modificación.

Suponiendo que existen problemas en el balance entre el agua producida y la

demanda, se plantean algunas preguntas que permitirán asistir en el desarrollo de las

metas del plan:

o ¿Existen problemas de producción a corto o mediano plazo?

o ¿Existen problemas en cuanto a la capacidad del sistema o del sistema en si?

o ¿El problema es local o general?

o ¿El problema es naturalmente estacional?

Conocida la producción y los problemas en la demanda, las metas del plan de

reducción pueden ser cuantificadas. Establecer las metas de reducción de la demanda,

sienta las bases para el análisis de las potenciales medidas a adoptar.

Determinar su aplicabilidad y factibilidad:

Se presentan métodos para la visualización inicial de medidas específicas como, por

ejemplo, prácticas, técnicas, dispositivos, para su potencial implementación y

posterior evaluación.

El presentar un gran número de medidas permite al planificador seleccionar y evaluar

solo aquellas que sean factibles, aceptables por los usuarios y efectivas en la reducción

de la demanda.

Determinar la aceptación social:

La aceptación social es fundamental para la implementación exitosa de las medidas de

reducción de la demanda. El estudio de impacto social de las medidas determina la

28

probable respuesta de la comunidad ante ésta. Además provee información práctica

para el cálculo del nivel esperado de cobertura de la medida a implementar.

Con la finalidad de desarrollar encuestas para estudiar la aceptación social de las

medidas propuestas, son necesarios cumplir los siguientes pasos:

o Definir la población objetivo

o Definir la información a colectar

o Seleccionar el método de adquisición de datos

o Diseñar e implementar un plan de muestreo

o Diseñar e implementar los cuestionarios de la encuesta

o Adquisición y análisis de los datos

Estimar ahorros potenciales del agua:

El análisis de los resultados de los puntos anteriores, debería reducir el número de

medidas a ser extensamente evaluadas. El siguiente paso será el evaluar los ahorros

potenciales de agua esperados por la implementación de las medidas de conservación.

Definir las condiciones de implementación:

Llegado a este punto, el número de medidas a evaluar completamente, debe haberse

nuevamente reducido. Con la finalidad de proveer bases para el posterior análisis de

cada práctica de conservación, es necesario formular cada medida como un programa

de conservación completamente desarrollado, lo cual resulta útil para distinguir entre

una medida de conservación y un programa.

Una medida de conservación es definida en general, para incluir cualquier actividad

práctica, dispositivo tecnológico, ley o política, que potencialmente reduzca el uso del

agua. La definición de una medida debe ser lo suficientemente estricta como para

permitir la evaluación de su aplicabilidad, factibilidad técnica y aceptación social. El

programa de reducción se diseña para facilitar la implementación de una o más

medidas.

El plan de implementación de cada programa debe incluir los siguientes elementos:

o Contenido del programa

o Definición de población objetivo

o Incentivos del programa

o Forma de contacto con los usuarios

o Programación de la implementación del programa y su duración

o Especificación de las agencias responsables

o Metodología de evaluación del programa

Análisis beneficio – costo:

El análisis beneficio – costo provee un mecanismo de visualización de las alternativas

de gestión más eficientes. Permite, además, comparar alternativas de ampliación del

29

sistema contra alternativas de gestión de la demanda en términos económicos, así

mismo, permite al planificador, entre otros aspectos, evaluar el efecto de los esfuerzos

en la reducción del uso del agua en cuanto a dimensiones y tiempo estimado para

inversiones en futuras instalaciones.

En un mundo de presupuestos limitados, se hace cada vez más necesario seleccionar

los programas más eficientes de entre todos aquellos económicamente factibles.

2.4.2 Proyecciones de población

Los datos básicos son obtenidos de los censos poblacionales periódicos, dado que son éstos

los que conforman la información más confiable sobre la población de una comunidad, para

luego establecer, de acuerdo a distintos modelos estadísticos, el crecimiento poblacional

previsto.

En términos generales, la curva de crecimiento poblacional tiene forma de S, y responde a la

curva característica del crecimiento de los seres vivos con recursos limitados, en la que el

índice de crecimiento disminuye según se acerque al límite superior, o valor de saturación.

(Fair, Geyer, Okun, 1998)

El crecimiento poblacional de una comunidad depende del sector de la curva en que se

encuentre en un momento determinado.

Se hace referencia a tres de los métodos más comunes para estimación de población:

Lineal o Aritmética

Se considera el crecimiento de la población como constante, por lo que puede

asimilarse a una línea recta, respondiendo, así, a la siguiente ecuación

2 22 2

2 1

( )f f

P PP P t t

t t

(Ec.6)

Donde:

Pf = Población en el período a estimar (hab)

P2 = Población en último período conocido (hab)

P1 = Población en el penúltimo período conocido (hab)

t2 = Tiempo del último período conocido (año)

t1 = Tiempo del penúltimo período conocido (año)

tf = Tiempo del período a estimar (año)

Geométrica o del Porcentaje uniforme del crecimiento

Supone que el crecimiento es proporcional a su población en todo instante,

respondiendo, entonces, a las siguientes expresiones:

2U fK T

fP P e

(Ec. 7)

30

2 1ln lnu

P PK

T

(Ec. 8)

2 1T t t (Ec. 9)

2f fT t t (Ec. 10)

Donde:

Pf = Población en el período a estimar (hab)

P2 = Población en último período conocido (hab)

P1 = Población en el penúltimo período conocido (hab)


t1 = Tiempo del penúltimo período conocido (año)

tf = Tiempo del período a estimar (año)

Ku = Tasa de crecimiento constante (hab/año)

Logístico, o Curva en S

Está basado en el hecho observado de que al principio el crecimiento de la población

es de tipo geométrico pasando posteriormente a un crecimiento constante (aritmético)

para después decaer el porcentaje de crecimiento hasta llegar al valor de saturación, S,

se calcula de acuerdo a las expresiones siguientes:

1 bt

SP

Me

(Ec. 11)

2

0 1 2 1 0 2

2

0 2 1

2 ( )P PP P P PS

P P P

(Ec. 12)

0

0

S PM

P

(Ec. 13)

0 1

1 0

( )1

( )

P S Pb

n P S P

(Ec. 14)

2 1 1 0( ) ( )n t t t t (Ec. 15)

Donde:

P = Población en el período a estimar (hab)

P0 = Población en el tiempo 0 (hab)

P1 = Población en tiempo 1 (hab)

P2 = Población en el tiempo 2 (hab) (Suele tomarse como la del último censo)


t0 , t1 y t2 = Tiempos equidistantes (año)

M, S, b y n = Constantes

Este método es adecuado para la estimación de poblaciones futuras en comunidades

desarrolladas o de desarrollo limitado por escasez de terreno urbanizable. Debe

31

tomarse en cuenta que el valor de la Población de Saturación (S), es un valor conocido

y depende, entre otros aspectos, de los Planes de Desarrollo Urbano desarrollados por

las municipalidades en función de la planificación de crecimiento de las ciudades.

La Figura 2.10, muestra la representación gráfica del crecimiento poblacional descrito

según este modelo.

Pobla

ció

n,

y

Tiempo, t

a

d

b

e

c

Valor de saturación, S

Punto de Inflexión

Relación Máxima

Relación de crecimiento =

curva de la primera derivada

y"

(S-y")

y'

(Fuente: Fair et al, 1998)

Figura 2. 10 Modelo Logístico o Curva “S”

De la curva de la Figura 2.10, podemos distinguir claramente, que el sector de ésta

comprendido entre a y b, responde a un crecimiento geométrico, el sector entre d y e, a un

crecimiento aproximadamente rectilíneo, y se presenta un aumento de primer orden, entre b y

c. (Fair, et al, 1998)

Se aprecia, así mismo, que el cambio de concavidad de la curva se presenta en el punto en el

que la relación de crecimiento se hace máxima. A partir de este momento, el crecimiento

poblacional disminuye su ritmo.

Para decidir cuál método resulta más adecuado al caso concreto que se está estudiando es

básico el conocimiento de la ciudad y de sus “afueras”, su área comercial, el crecimiento de

sus industrias y el estado de desarrollo del área circundante, por supuesto que los sucesos

extraordinarios, como el imprevisto desarrollo de una gran industria, trastornan todos los

cálculos sobre el futuro crecimiento.

En otros casos resulta conveniente realizar un tanteo sobre el área urbanizable disponible o

sobre la previsiblemente urbanizada, a este respecto se puede estimar una densidad

32

conociendo densidad actual, la dinámica de la zona aledaña y considerando usos comerciales

e industriales, según la tipología de la ciudad; eso sí, acordes con las normas urbanísticas,

planes de desarrollo, planes de ordenamiento territorial, etc. Sin embargo, resulta más difícil

prever la tendencia al incremento o a la disminución de la densidad actual y así una zona

residencial actual puede transformarse en un futuro relativamente próximo en una zona

comercial o industrial.

Así mismo deben considerarse las posibilidades de migración hacia el lugar, las actividades

que representen la población flotante y si existen etnias minoritarias, se requiere de un estudio

individual.

Los datos sobre la población presente y pasada pueden obtenerse de diversas fuentes, la más

importante es, sin duda, el censo que se realiza cada cierto tiempo; en años intermedios el

censo suele actualizarse simplemente atendiendo al movimiento demográfico y de

defunciones, aunque esto depende de cada municipio, por lo que en municipios de apreciable

dinámica migratoria son poco fiables. En estos años intermedios puede obtenerse información

por varios métodos, tales como cámaras de comercio, listas de votantes, servicios públicos y

sucursales bancarias. Así mismo pueden establecerse correlaciones con otros parámetros, tales

como la población infantil escolarizada o el número de abonados telefónicos.

En general de los métodos de estimación de la población futura descritos, no puede esperarse

gran exactitud y debe tenerse en cuenta que dicha exactitud, disminuye cuando, por ejemplo:

El período de tiempo de la previsión aumenta.

La población de la zona disminuye

Aumenta la velocidad de variación de la población.

2.4.3 Previsiones de la demanda

El Plan Hidrológico de California, realiza una modelización de la evolución del nivel de uso

per capita a partir de la desagregación de los componentes de la demanda de agua urbana: uso

residencial, comercial, industrial e institucional. Dada la imposibilidad de realizar un

tratamiento desagregado de la demanda para todas las compañías abastecedoras del Estado y

sus correspondientes áreas de servicio, la previsión se basa en una selección de las compañías

más representativas (20 en total) para cada una de las regiones hidrológicas (10) y en la

extrapolación de estos resultados al resto del territorio.

El método de previsión de la demanda empleado se basa, pues, en el método por componentes

para establecer niveles de dotación per capita individualizados y representativos de cada

unidad de detalle en el horizonte temporal.

Un apartado de considerable peso en estas previsiones es la medición de la reducción de la

demanda causada por los efectos de los programas de conservación de los recursos.

En cuanto al método de previsión utilizado, el mismo Plan señala que los primeros métodos

de previsión de la demanda eran relativamente simples y se basaban sólo en el volumen de

33

población del área de servicio para explicar el uso del agua, asumiendo una correspondencia

directa entre el crecimiento de población y el crecimiento de la demanda. Estos métodos

pueden ofrecer un resultado aceptable a corto plazo, especialmente en períodos de

disponibilidad de agua abundante y crecimiento económico progresivo. Sin embargo, a

mediano y largo plazo, horizontes temporales en los que se inscribe cualquier plan marco, los

resultados observados y estimados se separan cada vez más, debido a la influencia de otros

factores sobre los niveles de uso del agua. Entre estos factores se encuentra el posible cambio

entre la proporción de viviendas unifamiliares respecto a las multifamiliares, el crecimiento de

las actividades comerciales e industriales, los niveles de renta, el tamaño de los hogares, la

implementación de programas de conservación de los recursos y el precio del agua.

2.5 Estimación de demandas urbanas con fines de diseño y simulación operativa de

sistemas de abastecimiento urbano

Según presentan Martínez-Solano et al en 2002, dado el gran desarrollo que han tenido a nivel

mundial los Sistemas de Información Geográfica, la oficina de planificación de una empresa

hidrológica, contando con cierta información básica bajo la plataforma de un SIG, bien

pudiera facilitar el crecimiento ordenado y racional de las redes de abastecimiento de una

ciudad.

Dadas las herramientas tecnológicas de las que se disponen hoy en día, es relativamente

sencillo establecer las características físicas de las futuras ampliaciones de las redes de

abastecimiento, siempre que se cuente, como se mencionó algunas líneas atrás, con cierta

información básica. Hoy en día se cuenta con poderosos algoritmos programados que

permiten resolver en términos de presión y caudal, en tiempo bastante corto, una compleja red

de tuberías. Si a esto se le añade la gran cantidad de información que puede manejarse

mediante el uso racional de los SIG, es entonces, comprensible pensar que la planificación de

nuevas líneas de abastecimiento puede hacerse de una manera realmente efectiva en relativo

corto tiempo.

Proponen Martínez-Solano et al en 2002, como metodología a aplicar para efectos de

Planificación de servicio de agua potable, manejar bajo SIG la siguiente información básica:

ELEMENTOS

o Tuberías

o Bombas

o Válvulas

o Reservorios

DATOS DEL CONSUMIDOR

No referidos estrictamente a ubicación espacial para facturaciones, sino que

propone incorporar a la base de datos, los históricos de consumo.

INFORMACION ESPACIAL

o Curvas de nivel del área geográfica abastecida

o Ubicación de los elementos de la red

34

o Mapas de uso de la tierra (Planes de Desarrollo Urbanístico)

o El resto de las obras de infraestructura urbana

La estimación del patrón de demanda se propone mediante la estimación de la demanda

promedio por unidad de área, teniendo en cuenta para esto, los diferentes usos de tierra que

haya en el sector en estudio, entre otros parámetros, como por ejemplo, criterios socio-

económicos y demográficos. Para esto, se generan los Polígonos de Thiessen, algo realmente

sencillo de hacer en cualquier SIG, dado que son rutinas programadas, lo cual permite

conocer el área servida por cada nodo considerado de la red, así entonces, la demanda

esperada en cada nodo podrá ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión:

( / ) ( / / )* ( )i i

i

Q l s q l s ha A ha (Ec. 16)

Donde:

qi es el factor de consumo dado por área de uso

Ai es la superficie del área de uso con respecto al área servida por el nodo

Q es la demanda total esperada para el nodo

Por otra parte, según señala el Documento “GUÍA PARA EL DISEÑO DE REDES DE

DISTRIBUCIÓN EN SISTEMAS RURALES DE ABASTECIMIENTO DE AGUA”

(Organización Panamericana de la Salud, 2005), el denominado “Método de las Áreas” para

determinar los caudales en los nodos, consiste en considerar para ello, el área de influencia del

nodo sobre el espacio estudiado. Este método se recomienda para mallas cerradas, y con una

distribución uniforme de densidad poblacional en la extensión del proyecto.

Como consecuencia de este análisis, pueden estimarse, entonces, las demandas por cliente,

conexión domiciliaria, calles o sectores.

Para la generación de los Polígonos de Thiessen se ha propuesto una metodología de

aproximación numérica (Han y Bray, 2005) que consiste en generar, en función del área que

se tome como límite (cuenca) y el número de puntos a considerar, (estaciones) una malla de

puntos, a los que se le asocia, en función de las distancias euclídeas, las características del

nodo o estación al cual “pertenezcan”, metodología que, de acuerdo a la descripción que

hacen los autores, reduce considerablemente el tiempo de computación, con poca pérdida de

precisión respecto a los polígonos generados de acuerdo a los algoritmos comúnmente

empleados, como el de Voronoi o Fortune.

En la Figura 2.11, se puede apreciar, de manera resumida, diagrama de flujo propuesto (Han y

Bray, 2005) para el cálculo de los Polígonos de Thiessen.

Un problema adicional que se plantea, es el de cuál deberá ser el tamaño del pixel a

considerar, en tal sentido, en el artículo “Automated Thiessen polygon generation”, (Han y

Bray, 2005) se propone, para estimar el tamaño del pixel, la siguiente relación:

__

º _ *200

Area cuencaTamaño pixel

N estaciones (Ec. 17)

35

De acuerdo a la propuesta hecha, es de fácil interpretación el hecho de que mientras más fina

sea la malla generada, los Polígonos de Thiessen tendrán una mejor aproximación con

respecto a su definición analítica.

Para excluir aquellos puntos de la malla que estén fuera de los límites de la cuenca, los

autores proponen calcular el cambio acumulativo del azimut desde cada pixel hacia todos los

vértices del borde. Si el punto está dentro del área, el ángulo acumulado tendrá un valor de

360º o cercano, de lo contrario, debe ser 0º o cercano. Se hace la acotación de “cercano”

puesto que al realizar las operaciones aritméticas, según la precisión numérica, puede variar la

sumatoria de los ángulos en algunos decimales, aun cuando matemáticamente o

geométricamente, los valores deben ser números “cerrados”.

CALCULO DEL TAMAÑO

DE LA MALLA EN

FUNCIÓN DEL ÁREA DE

LA CUENCA Y NÚMERO

DE ESTACIONES

GENERACIÓN DE LA

MALLA

“BLANQUEO” INTERNO

DE LA MALLA SEGÚN

PERTENENCIA O NO

DEL PUNTO AL

ESPACIO DEFINIDO

POR LA CUENCA

PARA CADA CELDA DE

LA MALLA Y LA

ESTACIÓN, CALCULAR

LA MENOR DISTANCIA

ENTRE CELDA Y

ESTACIÓN

PARA CADA CELDA DE

LA MALLA DAR LA

CARACTERÍSTICA DE LA

ESTACIÓN DOMINANTE

CONTAR EL NÚMERO

DE CELDAS CON LAS

MISMAS

CARACTERÍSTICAS

PARA CALCULAR LOS

VALORES

PONDERADOS

(Fuente: adaptado de Han y Bray, 2005)

Figura 2. 11 Diagrama de flujo para cálculo de Polígonos de Thiessen por método de la malla

36

2.5.1 Solucionador Hidráulico

En cuanto al solucionador hidráulico, se adopta, como herramienta para el diseño y

simulación de redes, el programa libre EPANET, versión 2.0, desarrollado por Lewis

Rossman, investigador del National Risk Management Research Laboratory, adscrito a la

U.S. Envirmental Protection Agency.

Este programa se orienta al análisis del comportamiento de los sistemas de distribución de

agua potable, fundamentalmente, concebido para el monitoreo de la calidad de agua en redes

de distribución.

Las ecuaciones de continuidad y de comportamiento hidráulico son resueltas mediante el

“Método del Gradiente”, utilizando la aproximación propuesta por Todini en 1987, de

acuerdo a lo descrito en el Manual de Usuario del programa. (Rossman, L, 2000)

Mártínez-Solano et al, en 2002 mencionan, que una vez conocida toda la información, se

procese ésta utilizando un SIG, con lo cual pueden evaluarse distintas alternativas, sobre todo

para planificar nuevas redes, de manera que finalmente, se seleccione la mejor de las

alternativas propuestas.

Proponen, entonces, el siguiente diagrama de flujo (Figura 2.12) como mecanismo para la

selección de la mejor alternativa de solución.

INICIO DE

PLANIFICACIÓN

Y DISEÑO

ANALISIS DE

CAPAS (SIG)

SALIDA: CAPA

PRELIMINAR

SOLUCIONADOR

DE DISEÑO

ÓPTIMO

DATOS:

UBICACIÓN DE

FUTUROS

USUARIOS

MODELO DE

RED ACTUAL

ANÁLISIS DE

DEMANDAS

SALIDA:

DEMANDA

FUTURA

MÓDULO DE DISEÑO

SALIDA: NUEVO

MODELO DE

RED

SOLUCIONADOR

HIDRÁULICO

(EPANET)

SALIDA:

PRESIONES Y

CAUDALES

SE CUMPLEN

LOS CRITERIOS

SALIDA: DISEÑO

ÓPTIMO

FIN

MÓDULO DE ANÁLISIS

NO

SI

(Fuente: adaptado de Martínez-Solano et al, 2002)

Figura 2. 12 Diagrama de flujo para un módulo de diseño óptimo en un SIG

37

CAPITULO 3

METODOLOGÍA

En este capítulo se desarrolla el Marco Metodológico, de acuerdo a los métodos de estimación

de demanda expuestos en el capítulo anterior, con el fin de establecer los lineamientos para el

diseño de las herramientas informáticas de libre utilización para la estimación de demandas de

uso urbano para diferentes niveles de planificación.

3.1. Método de los componentes

Para el desarrollo de la herramienta informática relativa a esta metodología, se hará uso de las

diferentes tablas expuestas en el Informe preparado para HIDROVEN por el Ing. Azpúrua

Marturet en el año 1993, obteniendo como resultado un programa ejecutable, desarrollado en

Visual Basic 6.0, bajo el cual se calcula la demanda de agua para uso urbano, para una región

determinada, con características socioeconómicas particulares.

Para obtener la demanda de agua por este método, se hace mediante la suma de cada uno de

los componentes individuales.

El valor de la demanda obtenido con la aplicación de esta metodología resulta útil para la

planificación a gran escala de los sistemas de abastecimiento de los núcleos urbanos, pues se

obtienen valores aproximados de las cantidades de aguas necesarias para la satisfacción de las

necesidades de este importante servicio, lo cual permite estimar, de manera general,

dimensiones de los principales componentes de un sistema de abastecimiento. (Plantas

Potabilizadoras, almacenamientos, grandes alimentadores)

Se presentan, a continuación, las tablas a ser utilizadas en el desarrollo del programa para

cálculo de demandas, según los componentes, de acuerdo a esta metodología.

3.1.1. Demanda Doméstica

Para el cálculo de la demanda doméstica, expresada en l/hab/d, se utilizan las siguientes

tablas, tanto para el componente A, como para el componente B.

Tabla 3. 1 Dotaciones unitarias para demanda doméstica tipo A en l/hab/d, clasificadas según tipo de

vivienda y tipo de clima

TIPO DE VIVIENDA Clima Tipo 1 Clima Tipo 2 Clima Tipo 3 Clima Tipo 4

T < 22ºC 22ºC<T<24ºC 24ºC<T<28ºC T > 28ºC

Quintas 215 217 219 221

Casas 153 155 157 159

Apartamentos 163 165 167 169

Ranchos con servicios 115 117 119 121

Ranchos sin servicios 42 44 46 48

Ranchos evolucionados 140 142 144 146

(Fuente: Azpúrua Marturet, 1993)

38

Tabla 3. 2 Áreas de jardines según tipo de vivienda

TIPO DE VIVIENDA Área Jardines

(m2/persona)

Quintas 21,00

Casas 6,00

Apartamentos 2,25

Ranchos 6,00


La metodología desarrollada por el Ing. Azpúrua Marturet presenta una tabla en la que se

expresa, por estado y ciudad, tanto las áreas de riego como las dotaciones, expresadas en

m2/persona la primera, y l/m

2/d la segunda. Para efectos prácticos, se utilizará, para establecer

la demanda doméstica tipo B, el promedio aritmético de las dotaciones por estado, lo cual

resulta en la Tabla 3.3.

Tabla 3. 3 Dotaciones de riego en jardines

ESTADO Jardín

l/m2/d

Región Capital 2,25

Anzoátegui 2,45

Aragua 2,58

Barinas 1,33

Bolívar 2,60

Carabobo 2,10

Cojedes 2,00

Delta Amacuro 1,50

Falcón 4,90

Guárico 2,94

Lara 3,56

Mérida 0,58

Miranda 1,46

Nueva Esparta 3,93

Portuguesa 1,30

Sucre 1,63

Táchira 1,14

Trujillo 0,88

Yaracuy 2,00

Zulia 2,67

Territorio Amazonas 0,50

(Fuente: Elaboración propia, adaptado de Azpúrua Marturet, 1993)

3.1.2. Demanda de Comercios y Servicios

Tal y como se mencionó anteriormente, se aplica al Sector III, de acuerdo con la Tabla 3.4, en

función de los porcentajes de la Población Económicamente Activa.

39

Tabla 3. 4 Demanda en comercio y servicios, expresada en litros por empleado por día (l/e/d)

Clima Nivel de la Ciudad

Nivel I Nivel II Nivel III Nivel IV

Tipo 1 84 79 74 70

Tipo 2 86 81 76 72

Tipo 3 88 83 78 74

Tipo 4 90 85 80 76


3.1.3. Demanda Público Educacional

Subdividida en Tipo A y Tipo B. Para la Tipo A, se utilizarán los datos contenidos en la Tabla

3.5, para la Tipo B, se calculará como un porcentaje fijo de la población, valor que, en

Venezuela es fijo, y corresponde a 45 l/alumno/d.

Tabla 3. 5 Demanda Público Educacional Tipo A

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4

Dotación 15 13 12 9


3.1.4. Demanda Industrial

Se presentan, en la Tabla 3.6, las dotaciones utilizadas, según el Nivel de Desarrollo

Industrial, de acuerdo a Azpúrua Marturet, para la Industria Concentrada. Para el caso de

Industria Desconcentrada, el valor de la dotación corresponde a 300 l/e2/d.

Tabla 3. 6 Dotaciones para la Industria Concentrada

Nivel de

desarrollo

Industrial

Dotación

(l/e2/d)

Tipo A 1500

Tipo B 1000

Tipo C 600


3.1.5. Demanda Población Flotante

Se estima el valor de la demanda en 480 l/ocupante/d, siendo que la población flotante oscila

entre un 0,5% y 10% de la población, según las características de la ciudad.

40

3.1.6. Pérdidas en la Red

Para el cálculo de las pérdidas en la red, el modelo permite utilizar cualquiera de las dos

formas enunciadas con anterioridad, esto es, mediante el Factor de Mayoración de Pérdidas, o

bien mediante el Índice Lineal de Pérdidas.

En función de lo expuesto en el Capítulo 2, se deberá, en caso de estimar este parámetro por

medio del Índice Lineal de Pérdidas, establecerse, según de la densidad de conexiones por

kilómetro de Alimentador Principal, la densidad de conexiones por habitante en el sistema en

estudio, según se muestra en la Figura 3.1.

La densidad de conexiones por habitante, de acuerdo al nivel del estudio y del sistema

analizado, puede adoptar diferentes valores. Por ejemplo, para el caso de la ciudad de Mérida,

Venezuela, según la información procesada por la Hidrológica, Aguas de Mérida, C.A., se

cuenta con un total de población servida, para Enero de 2008, de 176.250 habitantes, y 29.607

suscriptores activos.

Suponiendo que a cada suscriptor activo le corresponde una conexión, el valor de la densidad

de conexiones por habitante corresponderá, entonces, a 0,17 como valor promedio para la

ciudad.

En el caso de un sector cuya composición sea de viviendas unifamiliares aisladas, tomando en

cuenta que cada vivienda cuenta con una única conexión (un suscriptor) al alimentador

principal, el valor de la densidad de conexiones por habitante será, tomando como parámetro

que, en promedio, el núcleo familiar en Venezuela de acuerdo al Instituto Nacional de

Estadística para el 2001, es de 4,4 habitantes por vivienda de 0,22. Consultar la siguiente

dirección: http://www.ine.gob.ve/demografica/VivienCondOcupEntiFederal.htm

Por otro lado, si, el sector analizado se compone de viviendas multifamiliares, la densidad de

conexiones por suscriptor dependerá del número de edificios conectados al alimentador, así

como de la cantidad de apartamentos que por edificio existan, siendo un valor variable para

cada caso particular. Por ejemplo, en un Conjunto Residencial de la ciudad de Mérida,

Venezuela, se cuenta con 9 edificios de ocho pisos, con 4 apartamentos por piso, los cuales se

abastecen de dos conexiones distintas, la primera para los edificios 1,2,3 y 4, y la segunda

para los restantes. Manteniendo el promedio de 4,4 habitantes por vivienda, en el primer caso,

la densidad de conexión por habitante tendrá un valor de 0,0017 y en el segundo, de 0,0014.

Puede apreciarse, en los sencillos ejemplos enunciados, que el valor de la densidad de

conexiones por habitante, depende del núcleo habitacional analizado, o del nivel de detalle del

proyecto realizado, es decir, si el estudio es para un núcleo urbano, o para un urbanismo

particular; en todo caso, deberá estimarse de acuerdo a las características particulares de la

zona analizada.

Se desprende, de lo anterior, que la densidad de conexiones por habitantes, es altamente

sensible, y que, en función del grado de complejidad del estudio, varía notablemente de

acuerdo a la conformación urbanística del sector, por lo que debe tenerse especial cuidado al

momento de hacer las estimaciones de su valor.

http://www.ine.gob.ve/demografica/VivienCondOcupEntiFederal.htm

41

El Índice Lineal de Pérdidas, expresado en m3/km/h, se calcula como la relación entre el

volumen de pérdidas anuales y la longitud de la red. (Gilles et al, 1996)

Se ha hecho la distinción, en función de la densidad de conexiones por kilómetro de tubería

de alimentadores principales, de cual Índice considerar para la estimación de las pérdidas

reales en el sistema, según se aprecia en la Figura 3.1.

Especificar:


Servicio


Principales

Especificar:


Servicio


Principales

Calcular:

Densidad de Conexiones de

servicio por Kilómetro

Densidad <20

Conexiones/km

Utilizar como

unidad: litros/m

tubería/d ó m³/km/

d

SI

Utilizar como

unidad: litros/

conexiones/día

NO

Densidad de

conexiones por

habitante del

sistema

(Fuente: Adaptado de Farley et al, 2008) Figura 3. 1 Selección del Indicador Operacional de Rendimiento en función de la densidad de conexiones

del Sistema

Con la finalidad de verificar la bondad del producto generado, se utiliza, como estudio de

caso, la ciudad de Mérida, abastecida por el Acueducto Metropolitano del Municipio

Libertador del Estado Mérida.

3.1.7. Estudio de caso

Se presenta, como estudio de caso, el análisis de demanda para la Ciudad de Mérida,

Municipio Libertador, del estado Mérida, Venezuela, de acuerdo con la metodología expuesta.

Se excluyen del análisis las siguientes parroquias: Arias, El Morro, Jacinto Plaza y Los

Nevados, pues éstas no se encuentran abastecidas por el Acueducto Metropolitano de Mérida

a cargo de la Empresa Hidrológica Aguas de Mérida, C.A.

42

Los datos necesarios para el cálculo se resumen en las Tablas 3.7 y 3.8. La información

presentada corresponde, en parte, a valores extraídos del XIII Censo Anual de Población y

Vivienda, realizado en el año 2001. Es importante aclarar que no toda la información

requerida para el análisis de demanda mediante esta metodología, se encuentra actualmente

disponible en los datos registrados por el Instituto Nacional de Estadística, pues el Instituto ya

no mide ciertas variables necesarias, tales como la composición de la fuerza de trabajo en los

sectores productivos (Primario, Secundario y Terciario) para la aplicación del análisis

propuesto por el Ing. Azpúrua, por lo que se utilizan algunos valores extraídos del Informe

presentado por el mencionado ingeniero en su oportunidad.

La Tabla 3.7 muestra la Población total para las Parroquias consideradas, de acuerdo al Censo

realizado en 2001. La Tabla 3.8 refleja, de acuerdo al Censo 2001, la composición de

viviendas para las Parroquias incluidas en el caso de estudio.

Tabla 3. 7 Población, por Parroquias, en el Municipio Libertador, estado Mérida

MUNICIPIO PARROQUIA POBLACIÓN

LIBERTADOR

Antonio Spinetti Dini 26463

Caracciolo Parra Pérez 10611

Domingo Peña 21188

El Llano 9953

Gonzalo Picón Febres 5466

Juan Rodríguez Suarez 15073

Lasso De La Vega 12559

Mariano Picón Salas 15253

Milla 20861

Osuna Rodríguez 19335

Sagrario 6644

TOTAL 163406

(Fuente: INE, 2001)

Tabla 3. 8 Composición de Viviendas en el Municipio Libertador, estado Mérida

Tipo Vivienda Porcentaje

Quinta 0,06%

Casa 46,71%

Apartamento 51,54%

Rancho c/s 0,41%

Rancho Evol 1,04%

Rancho s/s 0,24%

TOTAL 100,00%

(Fuente: INE, 2001)

43

En la Tabla 3.9 se puede apreciar la situación en la Fuerza de Trabajo, por Parroquias, de

acuerdo a la información extraída del Censo 2001.

44

Tabla 3. 9 Situación en la Fuerza de Trabajo, por Parroquias, del Municipio Libertador, estado Mérida

(Fuente: INE, 2001)

Parroquia Total

En la fuerza de trabajo Fuera de la fuerza de trabajo

Tasa de

Actividad

No

declarados Total Ocupados Cesantes

Buscando

Trabajo

Por

Primera

Vez

Total

En

quehaceres

del hogar

Estudiando

Pensionado

y/o

jubilado

Incapacitado Otra

Situación

Antonio Spinetti

Dini 19605 10282 9719 390 173 9250 2433 4919 611 318 969 52,64181855 73

Caracciolo Parra

Pérez 8124 4316 4030 139 147 3786 1139 1712 417 118 400 53,27079733 22

Domingo Peña 16134 8407 7859 349 199 7676 2353 3169 995 383 776 52,27258596 51

El Llano 8089 4064 3808 173 83 3987 815 2269 364 106 433 50,47820147 38

Gonzalo Picón

Febres 3776 2098 1987 78 33 1644 730 642 74 66 132 56,06627472 34

Juan Rodríguez

Suarez 12118 6255 5747 324 184 5848 1588 2515 800 204 741 51,68140131 15

Lasso De La Vega 9258 5162 4862 210 90 4082 1324 1819 347 142 450 55,841627 14

Mariano Picón

Salas 11686 6232 5706 339 187 5429 1284 3053 513 157 422 53,44310093 25

Milla 15661 8681 8030 511 140 6922 2299 2958 619 313 733 55,63673653 58

Osuna Rodríguez 13687 7851 7409 291 151 5821 2303 2340 360 198 620 57,42393212 15

Sagrario 5289 2772 2616 97 59 2500 642 1355 236 61 206 52,57966616 17

45

Se presenta en la Tabla 3.10 la situación educacional para el Municipio Libertador en las

Parroquias consideradas para el caso de estudio.

Tabla 3. 10 Total de población estudiantil en las Parroquias consideradas, del Municipio Libertador,

estado Mérida

Asisten

No Asisten No Declarado Total

Tipo de Plantel

Oficial Privado

66905 51819 15086 88694 574 (Fuente: INE, 2001)

Dado que la información estadística consultada es limitada, o no está disponible, en relación a

la metodología de estimación desarrollada, algunos parámetros, tales como el porcentaje de la

población económicamente activa, agrupada bajo el término “Industria Dispersa” e “Industria

Concentrada”, fueron extraídos del informe presentado a Hidroven por el Ing. Azpúrua,

(1993) según sus estimaciones para el año 2000. En el caso del valor de Población Flotante, se

calcula en base a la población residente en hoteles o similares.

Se presenta, en la Tabla 3.11 un resumen de los datos introducidos al programa para la

estimación de la demanda urbana para este estudio de caso.

Tabla 3. 11 Resumen de datos introducidos al programa para el cálculo de la demanda

Parámetro Valor Fuente

Composición de viviendas (Ver Tabla 3.8) INE, 2001

Porcentaje PEA 40,4 INE, 2001

Porcentaje Pob. Flotante 3 Azpúrua, 1993

Porcentaje Estudiantil 40,9 INE, 2001

% Sector II en la PEA 20 Azpúrua, 1993

% Sector III en la PEA 79 Azpúrua, 1993

Porcentaje IC 30 Azpúrua, 1993

Porcentaje ID 70 Azpúrua, 1993

Clima Tipo 1 Azpúrua, 1993

Nivel Industrial Tipo C Azpúrua, 1993

Nivel de Desarrollo Nivel 2 Azpúrua, 1993 (Fuente: Elaboración propia)

En cuanto a la estimación de las pérdidas físicas, de acuerdo al Informe de Diagnóstico

elaborado por TAHAL Consulting Engineers, LTD (1998), las pérdidas corresponden a 20%

del total de la demanda, es decir, un Factor de Mayoración de Pérdidas de 1,20.

46

3.2. Prospección de la demanda

Los datos requeridos para la aplicación de esta metodología se apoyan, en parte, en

mediciones de campo realizadas, estimaciones hechas en función de los históricos de

consumo, datos generales provenientes de la parte comercial de la empresa hidrológica que

maneja el sistema de abastecimiento, por lo que los resultados obtenidos permiten para un

nivel de planificación medio, estimar con mayor grado de precisión que la metodología

desarrollada en el punto 3.1, los diferentes componentes del sistema de abastecimiento,

además, hace posible evaluar el desempeño de la red como un todo en el tiempo y ajustar, de

acuerdo a las proyecciones realizadas, las políticas que sean necesarias adoptar para

maximizar, en términos de eficiencia, la entrega de agua a los usuarios del sistema.

Se escribió, usando el lenguaje de programación Visual Basic 6.0, un programa que permite,

de manera interactiva, introducir datos demográficos, dotaciones, demandas industriales,

comerciales, oficiales, de otro tipo, además de pérdidas físicas, para diferentes períodos de

tiempo, calculando, para cada período, la dotación total y la demanda total.

Los datos serán introducidos al programa mediante pantallas identificadas según la

información requerida.

3.2.1. Estimación de Población

El programa permite al usuario realizar la estimación de población de tres maneras diferentes:

Proyección Lineal

Proyección Geométrica

Proyección Logística

Proyección definida por el usuario

Las estimaciones de población automatizadas (Lineal, Geométrica o Logística) se hacen

según las metodologías convencionales de proyección poblacional. Para el caso de la

Proyección Lineal, se empleará la expresión 6 y en el caso de la Proyección Geométrica, las

expresiones 7 a 10, y para la Proyección Logística, las expresiones 11 a 15.

En cuanto a la estimación Logística, se permite la posibilidad al usuario, en función de la

información disponible, la posibilidad de indicar el valor conocido de la Población de

Saturación, S, lo cual puede resultar útil en caso de trabajar sobre los planes de ordenación del

territorio, en los que, generalmente, la Población de Saturación, es un valor conocido

establecido en dichos planes.

Se proponen 4 pantallas para que el usuario introduzca, bien sea de manera automatizada, o

manual, los valores correspondientes a la población de acuerdo a la opción seleccionada.

47

3.2.2. Datos para proyección de demanda

En otra pantalla, en la que se presenta de manera tabulada la información relativa a la

proyección de población, se pide al usuario introducir distintos datos relativos tanto a aspectos

demográficos, como dotaciones y demandas de los distintos componentes.

A continuación se describen brevemente los datos solicitados.

Cobertura de Servicio:

Corresponde al porcentaje de la población que dispone del servicio de agua potable

mediante tuberías.

Porcentaje de la población con medición:

Corresponde al porcentaje de la población con cobertura de servicio que tiene

instalado micromedidores para el registro del consumo de agua potable.

Porcentaje de la población sin medición:

Corresponde al porcentaje de la población con cobertura de servicio que no tiene

instalado micromedidores para el registro del consumo de agua potable.

Dotación medida:

Corresponde a la dotación, en l/hab/d, asignada al porcentaje de la población con

cobertura de servicio que tiene instalado micromedidores para el registro del consumo

de agua potable.

Dotación no medida:

Corresponde a la dotación, en l/hab/d, asignada al porcentaje de la población con

cobertura de servicio que no tiene instalado micromedidores para el registro del

consumo de agua potable.

Demanda comercial:

Demanda del sector comercio, representado como un porcentaje del consumo

doméstico.

Demanda oficial:

Demanda del sector oficial y educacional, representado como un porcentaje del

consumo doméstico.

Demanda industrial:

Demanda del sector industrial, representado como un porcentaje del consumo

doméstico.

Otros:

Demanda de cualquier otro sector considerado, representado como un porcentaje del

consumo total de agua potable.

Pérdidas físicas:

Demanda por pérdidas en la red, representado como un porcentaje del consumo total

de agua potable.

Una vez introducidos por pantalla los datos requeridos, el programa muestra, en otra pantalla,

y de forma tabulada, los resultados de la estimación de demandas proyectados en el tiempo,

por componentes, y como totales, permitiendo al usuario exportar a un archivo Excel (.xls) la

tabla de resultados.

48

Los resultados parciales por cada renglón se obtienen mediante operaciones aritméticas

simples de los valores introducidos, según se explica seguidamente.

Población servida (hab): Resulta de realizar la multiplicación del total de población y

el porcentaje de cobertura del servicio.

Población servida con medición (hab): Obtenida del producto entre la población

servida y el porcentaje de la población con medición.

Población servida sin medición (hab): Obtenida del producto entre la población

servida y el porcentaje de la población sin medición.

Población no servida (hab): Diferencia entre la población proyectada y la población

con servicio de agua potable por acueducto.

Demanda medida (l/s): Es el producto entre la dotación medida, y la población servida

con medición.

Demanda no medida (l/s): Es el producto entre la dotación no medida, y la población

servida con medición.

Total Demanda Doméstica (l/s): Es la suma de la demanda medida y la demanda no

medida.

Demanda Comercial (l/s): Producto entre el total de la demanda doméstica y el

porcentaje asignado para el componente.

Demanda Oficial (l/s): Producto entre el total de la demanda doméstica y el porcentaje

asignado para el componente.

Demanda Industrial (l/s): Producto entre el total de la demanda doméstica y el

porcentaje asignado para el componente.

Demanda Otros Usos (l/s): Calculada de acuerdo a la siguiente expresión:

% ( ) / (1 % )OU DT D C O I DTD OU D D D D PF (Ec. 18)

Donde:

DOU = Demanda de Otros usos

%OUDT = % Otros Usos respecto a Demanda Total

DD = Demanda Doméstica

DC = Demanda Comercia

DO = Demanda Oficial

DI = Demanda Industrial

%PFDT = Porcentaje de Pérdidas Físicas respecto a Demanda Total

Pérdidas Físicas (l/s): Calculada de acuerdo a la siguiente expresión:

( )PF D C O I OUD DPD D D D D D (Ec. 19)

Donde:

DPF = Demanda por Pérdidas Físicas

DPD = Demanda Promedio Diaria


DC = Demanda Comercial

49



DOU = Demanda Industrial

Demanda Promedio diaria (l/s): Calculada de acuerdo a la siguiente expresión:

( ) / (1 % )D C O I OU DTDPD D D D D D PF (Ec. 20)

Donde:

DPD = Demanda Promedio Diaria


DC = Demanda Comercial



DOU = Demanda Industrial

%PFDT = Porcentaje de Pérdidas Físicas respecto a Demanda Total

Dotación Bruta (l/hab/d): Resulta de la conversión de la Demanda Promedio Diaria en

litros por segundo a litros por día, referidos a la población total proyectada.


Se selecciona, como estudio de caso para comprobar las bondades del producto generado, la

reproducción parcial del Informe Diagnóstico, Capítulos 2 y 3, elaborado en el marco del

Proyecto MERBAR. (TAHAL Consulting Engineers, LTD, 1998)

La Tabla 3.12 presenta, de manera resumida, los datos extraídos del Informe mencionado,

utilizados para la estimación de la demanda en el tiempo para la ciudad de Mérida.

Tabla 3. 12 Datos básicos para la proyección de la demanda

Año 2000 2005 2010 2015 2020

Población (hab) 237011 272484 307956 326290 344623

Cobertura (%) 95 98 98 98 98

Población con medición (%) 40 80 85 90 95

Dotación medida (l/hab/d) 216 216 216 216 216

Dotación no medida (l/hab/d) 346 346 346 346 346

Demanda Comercial (%) 18 18 18 18 18

Demanda Oficial (%) 8 8 8 8 8

Demanda Industrial (%) 2 2 2 2 2

Otros usos (%) 2 2 2 2 2

Pérdidas físicas (%) 20 19 18 16 15 (Fuente: adaptado de TAHAL Consulting Engineers, LTD, 1998)

Vale la pena mencionar que los valores indicados en la Tabla 3.12 de las demandas no

residenciales se expresan como porcentaje de la demanda residencial; las Pérdidas físicas, y

Otros usos, se refieren a porcentajes respecto a la demanda total, según señala TAHAL en su

informe, y de acuerdo a lo desarrollado en la Metodología.

50

Los valores presentados son producto, fundamentalmente, del estudio realizado por la

consultora respecto a los consumos medidos, en base a la información suministrada por

HIDROANDES – Mérida, ahora AGUAS DE MERIDA, mediciones de campo, y otros

cálculos y estimaciones propias, según se puede constatar en el mencionado Informe.

3.3. Estimación de demandas urbanas con fines de diseño y simulación operativa de


La estimación de las demandas de agua mediante la aplicación de esta metodología está

dirigida hacia la planificación operativa y diseño de redes a nivel urbano, tanto a nivel general

en una ciudad, como a nivel particular de un sector de la ciudad.

Aunque la literatura al respecto es escasa, paquetes comerciales como el desarrollado por la

casa Bentley, llamado WaterGEMS®, incluyen dentro de sus herramientas, la posibilidad de

asignar demandas a los nodos mediante la elaboración de los Polígonos de Thiessen,

utilizados para determinar el área de influencia de éstos sobre el sector en el cual se encuentre

la red analizada.

Por otra parte, según señalan Bolinaga y colaboradores, (1999) con la finalidad de conocer la

distribución de gastos en cada nodo, se debe conocer su área de influencia, lo cual se realiza,

“… generalmente, mediante polígonos formados por las bisectrices de los ángulos de las

manzanas, las mediatrices de los tramos y las líneas de separación de usos de la tierra…”,

describiendo, entonces, la generación de polígonos de Thiessen para lograr tal fin.

Para ilustrar lo anterior, Bolinaga et al (1999) incluyen la figura que se reproduce a

continuación, a manera de ejemplo, como Figura 3.2.

51

3 4

5

21

1

1

13

5 6 7

1 2

3 4

10

12

1514

11

8 9

Nodo

Malla

25

39

47 48

40

26

1615

24

3841

42

43

34

2928

17

3

1 2

4

10

1819

5

12 13

8 9

14

22

2531

35

44 45

36 37

23

46

20

7

6

30

33

27

11

21

Residencial densidad baja (0.40 hab/ha)

Residencial densidad media (0.80 hab/ha)

Residencial densidad alta (1.18 hab/ha)

LEYENDA

(Fuente: Bolinaga et al, 1999)

Figura 3. 2 Área de influencia de los nodos en mallas cerradas

Como se mencionó anteriormente, algunos programas comerciales de alto costo, incluyen esta

característica dentro de sus opciones. Incluso se ha desarrollado, para EPANET, una rutina

que permite hacer la asignación de demandas utilizando esta metodología, para lo cual se hace

necesario que el usuario del paquete posea una licencia de un programa de Información

Geográfica desarrollado por ESRI, tal como el ArcView®, en su versión 3.1, de acuerdo a lo

que el Manual de Usuario del programa sugiere, según se puede apreciar en su dirección

electrónica: http://www.watdis.com/help/index.html?generacion_de_poligonos_de_thi.htm.

Se desarrolla, entonces, una herramienta informática que permita la asignación de demandas a

los nodos mediante la estimación del área de influencia de éstos, (Polígonos de Thiessen) que

no dependa de ningún programa de uso comercial, desarrollada para modelos de redes de

abastecimiento modelados mediante el uso de EPANET.

Se plantea en la Figura 3.3, en líneas generales, el procedimiento desarrollado para la

asignación de las demandas a los nodos.

En primer lugar, el usuario crea el modelo de la red utilizando EPANET V.2 y, para indicar

los nodos de demanda, asigna una demanda igual a la unidad en las juntas consideradas, el

resto de los nodos, considerados como topológicos, permanecerán con demanda nula. Por otra

parte, se debe definir el límite de la zona en estudio en un archivo de texto con las

coordenadas “X” y “Y” de cada vértice, repitiendo el primer vértice como el final. La primera

línea corresponderá a los valores de número de puntos y valor de blanqueo, respectivamente.

http://www.watdis.com/help/index.html?generacion_de_poligonos_de_thi.htm

52

CALCULO DE

LOS POLIGONOS

DE THIESSEN

INICIO

RED

EPANET

(ARCHIVO

“.INP”)

LIMITE

DEL AREA

EN

ESTUDIO

DATOS DE USO

DE LA TIERRA

(DENSIDADES,

hab/ha)

DATOS DE

DOTACION

(l/hab/d)

ASIGNACION DE

DEMANDAS

NODALES (l/s)

GENERACION

DE NUEVO

ARCHIVO

EPANET (“.INP”)

FIN

(Fuente: Elaboración propia)

Figura 3. 3 Conceptualización del procedimiento para cálculo de las demandas

En este punto, vale la pena aclarar el concepto de “nodo de demanda” y aquel de “nodo

topológico” referidos anteriormente.

Un nodo topológico no es más que un elemento que permite al modelo establecer uniones

entre tuberías; por otra parte, un nodo de demanda, será aquel al que se le asigna el valor de la

demanda para una condición particular.

Lo anterior se ilustra en la Figura 3.4, en la que pude visualizarse, gráficamente, la

conceptualización de los tipos de nodos.

1

2 3

4

5


Figura 3. 4 Conceptualización de tipos de nodos en una red

Aquellos nodos sombreados en color verde, serán los denominados “nodos de demanda”. El

sombreado en azul, el “nodo topológico”.

53

En cuanto al archivo de EPANET V. 2.0, que será leído por el programa desarrollado, es un

archivo en formato texto el cual contiene la información de los elementos que componen la

red, como por ejemplo, longitudes de tuberías y sus diámetros, posición “X” y “Y” de los

nodos, elevación y demandas, ubicación y características particulares de elementos como

válvulas, tanques, reservorios, bombas, etc., además de otras variables tales como unidades de

trabajo, método de cálculo de pérdidas, información sobre el módulo de análisis de calidad,

entre otras.

Se muestra, en la Figura 3.5, un diagrama en el que se observa la superposición de capas

necesarias para la obtención de las demandas en los nodos mediante la metodología descrita.


Figura 3. 5 Diagrama gráfico de la metodología

Mediante el algoritmo propuesto por Han y Bray (2005), utilizando como “estaciones”

aquellos nodos indicados como “de demanda”, se realiza el cálculo de los Polígonos de

Thiessen.

54

Una vez generados los polígonos, y con la información relativa a las densidades expresadas

en “Habitantes por Hectárea” y las dotaciones en litros por segundo, se procede al cálculo y

asignación de las demandas para los nodos identificados como de demanda.

En función de lo anterior, es indispensable generar una malla de dimensiones idénticas a

aquella relativa a los Polígonos de Thiessen con la información de las densidades de uso de la

tierra en las unidades descritas anteriormente, para poder, así, superponerlas y calcular, en

función de la dotación introducida, la demanda en cada nodo de demanda, estimada de

acuerdo a la ecuación 16.

El “blanqueo” o limpieza de la malla se realiza verificando la pertenencia o no de cada uno de

los puntos que la componen, de manera consecutiva y ordenada, al polígono definido como

límite de área, de acuerdo a la formulación matemática descrita en el Capítulo 2, lo cual es

válido tanto para la malla generada para los Polígonos de Thiessen, como para aquella

contentiva de las densidades de uso de la tierra.

Lo descrito anteriormente, se ilustra en la Figura 3.6, en la que se muestran ambas

condiciones, la de pertenencia o no de un punto cualquiera al espacio delimitado por un

polígono dado.

2 3

4

5

67

8

1

15°

19°

20°

20°

11°

i = 0º

SENT IDO D

EL

REC

ORRIDO

2 3

4

5

67

8

1

i = 360º

36°

41°

53°

63°

53°

41°

36°

35°

SENT IDO D

EL

REC

ORRIDO

+ +

P (x,y)

P (x,y)

NO PERTENENCIA PERTENENCIA


Figura 3. 6 Método de limpieza de las mallas

Una vez concluido el proceso de cálculo, se genera un nuevo archivo, el cual conserva las

características de la red modelada, para importar a EPANET con las demandas asignadas a los

nodos indicados.

55


Se ha seleccionado como estudio de caso, una red diseñada con anterioridad (Medina, Miguel,

2003) para el urbanismo de FONPRULA, en el Sector Zumba de la ciudad de Mérida, la cual

abastece zonas de distintas densidades de uso, de acuerdo a lo establecido en el Plan Especial

de Ordenación Urbanística del Área Metropolitana de Mérida-Ejido-Tabay (en Gaceta Oficial

N° 5303 Extraordinaria, de fecha 01-02-1999) y el Plan Especial para Nuevos Desarrollos en

Zumba (MINDUR, 1997).

El área considerada abarca una extensión total de 13.45 ha, compuesta de cuatro unidades de

ocupación diferentes, según se puede apreciar en la Tabla 3.13. Se presenta, en la Figura 3.7,

la ubicación espacial de estas Unidades en el área de estudio seleccionada, de acuerdo a lo

establecido en la Normativa vigente para la fecha en que se realizó el proyecto.

Tabla 3. 13 Densidades de Ocupación del Territorio. Sector Zumba

UNIDAD Tipo Densidad

(hab/ha)

UE-4 Área Residencial –Comercial 720

UE-7 Área Residencial 150

UE-8' Área Residencial 1140

UE-8 Área Residencial 960

(Fuente: MINDUR, 1997)

(Fuente: MINDUR, 1997)

Figura 3. 7 Zonificación del área en estudio

256000 256200 256400 256600 256800 257000 257200 257400

946400

946600

946800

947000

947200

56

Cada color se corresponde con una Unidad particular, según se describe a continuación:

Azul: UE-4

Verde: UE-7

Marrón: UE-8

Cyan: UE-8’

El trazado de la red de distribución se realizó de acuerdo a la configuración arquitectónica

planteada por la Unidad de Consultoría Externa y Proyectos (UCEP), de la Facultad de

Arquitectura y Arte (FAAULA) para el urbanismo, y la asignación de las demandas, de

manera semi arbitraria, calculada según un área de influencia determinada,

fundamentalmente, por la disposición de las vías y el trazado de la red.

Se presenta, en la Figura 3.8, la conceptualización de las áreas de influencia de los nodos de

demanda, en la que cada color representa un área de influencia.

(Fuente: Medina, Miguel, 2003)

Figura 3. 8 Áreas Nodales

El modelo hidráulico de la red, simulado en EPANET V2, se puede apreciar en la Figura 3.9.

57

Por otra parte, la Tabla 3.14 resume, para las juntas definidas como de demanda, los valores

calculados para cada una de ellas en función del área nodal a la que representan, la densidad

de uso correspondiente, y una dotación sugerida por la Empresa Hidrológica, de 250 l/hab/d.


Figura 3. 9 Modelo Hidráulico de la Red

58

Tabla 3. 14 Demandas en los Nodos

Nodo Área (m2)

Densidad

(hab/ha)

Demanda

(l/s)

125 6696,82 720 1,40

127 5687,99 720 1,18

128 6062,09 720 1,26

130 7207,04 150 0,31

132 7161,84 720 1,49

134 3905,95 1140 0,64

136 1800,00 1140 0,59

138 3905,95 1140 1,29

140 3219,00 1140 1,06

141 636,67 150 0,03

143 3029,61 1140 1,00

145 5119,37 150 0,22

148 6073,54 1140 2,00

149 5246,57 150 0,23

152 636,67 150 0,03

154 1995,42 960 0,55

155 826,02 960 0,23

157 1395,45 960 0,39

159 1806,33 960 0,50

162 1335,34 960 0,37

163 1273,97 960 0,35

168 2783,14 960 0,77

169 1939,95 960 0,54

170 1614,63 960 0,45

171 2560,11 960 0,71

173 2291,47 960 0,64

175 1783,35 960 0,50

178 846,97 960 0,24

179 2321,72 960 0,64


Se aplica, al mismo modelo, el cálculo de dotaciones empleando el método de los Polígonos

de Thiessen para determinar el área de influencia de los nodos de una manera más sistemática,

sencilla de reproducir y, si se quiere, más lógica.

La aplicación de la metodología propuesta consiste en crear una malla con la información

relativa a las distintas densidades de uso, según la distribución espacial en la zona de estudio,

en concordancia con lo indicado en la Figura 3.10.

59

Se genera, así mismo, otra malla en función de los nodos indicados como de demanda, de

idéntico tamaño a la anterior, correspondiente a los Polígonos de Thiessen, o área de

influencia de cada junta de demanda. Esta malla se presenta en la Figura 3.11, mapeada,

utilizando el programa Golden Software Surfer®, como superficie 3d; se utiliza esta

herramienta como medio de visualización de las superficies creadas para presentar, de manera

gráfica, los cálculos realizados mediante las rutinas programadas.


Figura 3. 10 Densidades de uso generada, mapeada en Golden Software Surfer®

60


Figura 3. 11 Polígonos de Thiessen generados, mapeados en Golden Software Surfer®

61

CAPITULO 4

RESULTADOS

Dado que el objetivo fundamental de este Trabajo consiste en generar como producto final

herramientas informáticas que permitan estimar la demanda de agua para uso urbano, se

presentan los resultados de acuerdo a los tres programas desarrollados, utilizando los estudios

de caso descrito para cada uno de ellos como ejemplos de aplicación.

4.1. Método de los Componentes

El programa, llamado “METODO_COMPONENTES”, es un ejecutable que no requiere ser

instalado para su utilización, el cual ocupa muy poco espacio de almacenamiento, y requiere

baja capacidad de memoria; puede ser ejecutado desde cualquier unidad extraíble o física. El

programa permite al usuario utilizar coeficientes distintos a los estimados por el Ing. Azpúrua,

lo cual permite la actualización de éstos, siempre en función de los parámetros

preestablecidos, así como su aplicación en ámbitos geográficos distintos al de la República

Bolivariana de Venezuela, para lo cual se da la opción de introducir valores definidos por

éste. La Figura 4.1 muestra una captura de la pantalla inicial del programa.

Figura 4. 1 Pantalla inicial del programa “METODO_COMPONENTES”


62

4.1.1. Entrada de datos al programa “METODO_COMPONENTES”

Según lo mencionado anteriormente, el usuario tiene la posibilidad de utilizar los coeficientes

predefinidos, o bien ingresar coeficientes producto de otros análisis realizados.

4.1.1.1. Entrada de datos con coeficientes predefinidos

Para la entrada de datos al programa bajo esta modalidad, basta con teclear, en la casilla

correspondiente, el valor señalado.

El programa permite, mediante un botón de comando, limpiar toda la pantalla, y cuenta con

dos casillas de verificación de datos de entrada. En caso de error en los datos, se activa un

mensaje emergente que solicita al usuario la verificación de los datos porcentuales

introducidos. La Figura 4.2, es una captura de la pantalla de entrada de datos bajo esta

modalidad.


Figura 4. 2 Pantalla de entrada de datos con coeficientes de Azpúrua al programa

“METODO_COMPONENTES”

Para la estimación de pérdidas en la red, según la modalidad seleccionada, se despliegan dos

ventanas emergentes, según el caso, para la introducción de los valores correspondientes. (Ver

Figura 4.3 y Figura 4.4)

63


Figura 4. 3 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Índice Lineal de Pérdidas,

para el programa “METODO_COMPONENTES”


Figura 4. 4 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Factor de Mayoración de

Pérdidas, para el programa “METODO_COMPONENTES”

64

4.1.1.2. Entrada de datos con coeficientes definidos por el usuario

Para la entrada de datos al programa bajo esta modalidad, el usuario debe seleccionar, al igual

que bajo la otra modalidad, el tipo de clima, el nivel de desarrollo industrial de la ciudad, y el

nivel de desarrollo económico de la ciudad. Una vez hecha esta selección, se activarán, en

función de las características definidas, las casillas correspondientes para la introducción de

los valores definidos por el usuario. Se presentan, a manera de referencia, los coeficientes

propuestos por el Ing. Azpúrua en su Informe, tal como se muestra en la Figura 4.5. Una vez

introducidos los valores, se permite al usuario crear un archivo de texto en el que se escriben

los coeficientes particulares del usuario, los cuales pueden ser reclamados posteriormente para

diferentes análisis.




Una vez introducidos los coeficientes, bien sea mediante pantalla o archivo, se accede a otra

pantalla del programa, similar a la Figura 4.2, en la que se completa la información

socioeconómica y demográfica característica del sitio de análisis, en la que se procede al

cálculo de la demanda urbana, según se puede apreciar en la Figura 4.6.

65




El programa permite, mediante un botón de comando, limpiar toda la pantalla, y cuenta con

dos casillas de verificación de datos de entrada. En caso de error en los datos, se activa un

mensaje emergente que solicita al usuario la verificación de los datos porcentuales

introducidos. Para la estimación de Pérdidas en la Red, se procede de la manera indicada

anteriormente.

4.1.2. Resultados del programa “METODO_COMPONENTES”

Una vez introducidos los datos, en cualquiera de sus modalidades, el usuario, al pulsar el

botón “Calcular” obtiene por pantalla los valores de las demandas, en l/hab/día, por cada

componente listado. El programa permite exportar, en un mismo archivo, tanto las variables

de entrada, como los resultados obtenidos en los dos formatos mencionados en capítulos

anteriores. Se presenta la salida generada bajo el formato de Excel, lo cual puede apreciarse

en la Tabla 4.1.

66

Tabla 4. 1 Resultados de la estimación de la demanda por el Método de los Componentes

ANÁLISIS DE DEMANDA REALIZADO POR MIGUEL E. MEDINA P.

CARACTERÌSTICAS DEL SITIO EN ESTUDIO

SITIO DE ESTUDIO

NIVEL DE LA CIUDAD

TIPO DE CLIMA DE LA CIUDAD

COMPOSICION DE VIVIENDAS (%)

Quintas 0,06

Casas 46,71

Apartamentos 51,54

Ranchos con servicios 0,41

Ranchos sin servicios 0,24

Rancho evolucionados 1,04

DATOS SOCIO-ECONOMICOS (%)

Población económicamente activa (%) 40,4

Población flotante (%) 3

Población estudiantil (%) 40,9

NIVEL DE DESARROLLO INDUSTRIAL

Porcentaje del Sector II en la Población Económicamente Activa 20

Porcentaje de Industria Concentrada 30

Porcentaje de Industria Dispersa 70

Porcentaje del Sector III en la Población Económicamente Activa 79

DATOS PARA CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA RED

Factor de Mayoración de Pérdidas 0

Densidad de la Red (m/hab) 0

Indice Lineal de Perdidas (l/m/d) 0

RESULTADOS DE DEMANDAS (l/hab/d)

DEMANDA DOMÉSTICA 159,94

DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS 25,21

DEMANDA PUBLICO EDUCACIONAL 31,4

DEMANDA INDUSTRIAL 31,51

DEMANDA POBLACION FLOTANTE 14,4

SUB TOTAL DEMANDA 262,46

DEMANDA POR PERDIDAS EN LA RED 0

TOTAL DEMANDA URBANA 262,46


67


Tal como se mencionó anteriormente, este programa, llamado “PROSPECCION”, es un

ejecutable que no requiere ser instalado para su utilización, el cual ocupa muy poco espacio

de almacenamiento, y requiere baja capacidad de memoria y que puede ser ejecutado desde

cualquier unidad extraíble o física, de múltiples ventanas en la que se introducen los datos de

acuerdo a los parámetros establecidos previamente.

4.2.1. Entrada de datos al programa “PROSPECCION”

Los datos para determinar la demanda en el tiempo deben ser ingresados al programa

mediante pantalla, o bien según un archivo de texto previamente elaborado.

En la primera pantalla del programa, se pide al usuario que ingrese el método por el cual se

hará la proyección de la población, pudiendo elegir entre el Método Lineal, Método

Geométrico, Logístico, y el ingreso manual de datos de población, así como el nombre de

quien utiliza el programa, lo cual es opcional.

La Figura 4.7, muestra la pantalla inicial del programa.


Figura 4. 7 Pantalla inicial del programa “PROSPECCION”

Una vez seleccionado el Método de estimación de datos demográficos, al pulsar sobre el

botón “Siguiente”, el programa pide los datos básicos para la proyección de la población en el

68

período que se desee analizar. Si no se selecciona ningún método, una ventana emergente

recordará al usuario que debe seleccionar alguna de las opciones presentadas para poder

continuar la ejecución.

La Figura 4.8, muestra la pantalla siguiente, en la que se han introducido los datos

correspondientes al estudio de caso. Dado que se conoce la proyección de población en el

período analizado, la población se toma como “DEFINIDA POR USUARIO”.

Como puede apreciarse, el programa requiere, como datos de entrada, el año del último censo,

que bien podría ser un año anterior de población conocida, y su población, el año de inicio de

la proyección y su población, los períodos de cálculo a estimar, y el intervalo de tiempo con el

que se desea trabajar. Al pulsar el botón “Proyectar Población”, automáticamente se genera,

una vez introducidos los datos, la proyección de la población de manera tabulada.

Si el usuario desea introducir los datos de manera manual, al pulsar el botón “Proyectar

Población”, se permite la edición de las celdas correspondientes al renglón “Población”.

Pulsando el botón “Siguiente” se accede a otra pantalla en la que se introducen los datos de

cobertura de servicio, demandas, dotaciones, etc., mencionados en capítulos anteriores.

El programa permite regresar a la ventana anterior mediante el botón “Atrás” para seleccionar

otro método de estimación de población.


Figura 4. 8 Pantalla de proyección de población del programa “PROSPECCION”

69

La Figura 4.9, muestra la pantalla en la que se introducen los datos relativos a la prospección

de la demanda. Los datos introducidos deberán ser producto de planes y medidas de la

Empresa Hidrológica en el tiempo, como parte de su planificación estratégica. Se toman los

valores señalados en la Tabla 3.12 del estudio de caso.

Al pulsar sobre el botón “Siguiente”, se muestra, en una nueva ventana, los resultados de la

prospección realizada mediante la utilización del programa con los datos introducidos por el

usuario.

El programa permite regresar a la ventana anterior mediante el botón “Atrás” para introducir

nuevos datos para la estimación de población por el método seleccionado.

La tabla que se muestra es editable, es decir, permite corregir los datos entrados a ésta.


Figura 4. 9 Pantalla de introducción de datos de planificación al programa “PROSPECCION”

4.2.2. Resultados del programa “PROSPECCION”

Los resultados se muestran en la pantalla siguiente, Figura 4.10, en la que, por lo extenso de

la información, el usuario puede desplazarse en dirección tanto vertical como horizontal para

visualizar la tabla completa.

El programa permite regresar a la ventana anterior mediante el botón “Atrás” para introducir

nuevos datos para la prospección de la demanda.

70

El programa permite la opción de exportar la tabla de resultados en formato Excel mediante el

botón “Exportar .XLS”, permitiendo, de esta manera al usuario darle formato para imprimirla,

o guardarla en el archivo para análisis de diferentes posibles escenarios.

En cualquier momento de la ejecución del programa, pulsando sobre el botón “Salir”, el

usuario puede terminar la corrida del programa.


Figura 4. 10 Pantalla de resultados del programa “PROSPECCION”

71

En la Tabla 4.2 se presentan los resultados del programa para el estudio de caso.

Tabla 4. 2 Proyección de la demanda doméstica

ANÁLISIS DE PROYECCION DE DEMANDA

REALIZADO POR Miguel E. Medina P.

AÑO 2000 2005 2010 2015 2020

DATOS DEMOGRÁFICOS

Población 237011 272484 307956 326290 344623

Cobertura de Servicio (%) 95 98 98 98 98

Población Servida 225161 267035 301797 319765 337731

% Población c/Medición (%) 40 80 85 90 95

% Población s/Medición (%) 60 20 15 10 5

Población servida c/Medición 90065 213629 256528 287789 320845

Población servida s/Medición 135097 53408 45270 31977 16887

Población no servida 11850 5449 6159 6525 6892

CÁLCULO DE DEMANDAS DOMÉSTICAS (l/hab/d)

Demanda Doméstica Medida

Dotación (l/hab/d) 216 216 216 216 216

Demanda Medida (lps) 225 534 641 719 802

Demanda Doméstica No Medida

Dotación (l/hab/d) 346 346 346 346 346

Demanda No Medida (l/s) 541 213 181 128 67

TOTAL DEMANDA DOMÉSTICA (l/s) 766 747 822 847 869

CÁLCULO DE DEMANDAS COMERCIAL

% Consumo Doméstico 18 18 18 18 18

DEMANDA COMERCIAL (l/s) 137 134 147 152 156

CÁLCULO DE DEMANDAS OFICIAL


DEMANDA OFICIAL (l/s) 61 59 65 67 69

CÁLCULO DE DEMANDAS INDUSTRIAL


DEMANDA INDUSTRIAL (l/s) 15 14 16 16 17

CÁLCULO DE DEMANDAS OTROS USOS

% Respecto a Demanda Total 2 2 2 2 2

DEMANDA OTROS USOS (l/s) 24 23 25 25 26

CÁLCULO DE DEMANDAS POR PÉRDIDAS FÍSICAS


DEMANDA PÉRDIDAS FÍSICAS (l/s) 250 229 235 210 200

DEMANDA PROMEDIO DIARIA (l/s) 1253 1206 1310 1317 1337

DOTACIÓN BRUTA (l/hab/d) 480 390 375 355 342


72



Como producto final, se genera un ejecutable de libre utilización denominado “THIESSEN”,

el cual permite asignar, de acuerdo a los expuesto en el desarrollo metodológico, demandas a

nodos para una red modelada mediante la utilización del motor de solución hidráulico

“EPANET”.

4.3.1. Entrada de datos al programa “THIESSEN”

El programa solicita al usuario los archivos de las mallas contentivas de la información

relativa a las densidades de uso de la tierra y aquella con los Polígonos de Thiessen en

función de los nodos de demanda. Además, solicita al usuario el archivo generado por

EPANET de la red en análisis.

La malla de los Polígonos de Thiessen puede ser generada mediante el mismo programa

desarrollado. Así mismo, la malla de densidades de uso puede ser generada por el mismo

programa. Se presenta, en la Figura 4.11 la Pantalla inicial del programa, y en la Figura 4.12,

la Pantalla de entrada de datos para asignación de demandas a nodos.


Figura 4. 11 Pantalla inicial del programa “THIESSEN”

73


Figura 4. 12 Entrada de datos programa “THIESSEN” para asignación de demandas

4.3.2. Resultados del programa “THIESSEN”

Como resultado, se obtiene un nuevo archivo de “EPANET” idéntico al archivo de entrada,

con la información de las demandas calculadas en los nodos. Este archivo es completamente

compatible con el programa de solución hidráulica de la red. La Tabla 4.3 muestra las

demandas calculadas en los nodos, de acuerdo a la metodología desarrollada en este Trabajo.

Se presenta, en la Figura 4.13, la pantalla del programa indicando que se ha generado el

archivo para exportar a EPANET el modelo de la red con las demandas asignadas, de acuerdo

a lo especificado por el usuario.

74


Figura 4. 13 Mensaje de confirmación de generación de resultados del programa “THIESSEN”

75

Tabla 4. 3 Demandas en los Nodos

Nodo Demanda

(l/s)

125 0,52

127 0,94

128 1,1

130 1,44

132 0,47

134 0

136 0,84

138 0,27

140 0,77

141 0,13

143 1,53

145 0,86

148 0,95

149 0,74

152 0,12

154 0,36

155 0,34

157 0,72

159 0,41

162 0,34

163 0,4

168 0,64

169 0,6

170 0,6

171 0,54

173 0,35

175 0,56

178 0,59

179 0,8


Se muestra, en la Figura 4.14, el esquema de la red generada por el programa, con las

demandas asignadas a los nodos, importada al programa EPANET V2.

76


Figura 4. 14 Esquema de la Red con demandas asignadas, generado por el programa “THIESSEN”,

importada a EPANET V2.

Por otra parte, el programa permite, como una de las aplicaciones adicionales, estimar la

precipitación media en una cuenca utilizando el método de los Polígonos de Thiessen, sin

necesidad de recurrir a ningún SIG, libre o comercial, ni realizar cálculos adicionales ni

manipulaciones de tablas o capas para ello.

Para esto, el usuario deberá ingresar al programa un archivo en formato “Separado por

comas”, CSV, contentivo de la información relativa a los puntos que conforman el polígono

que encierra el área de la cuenca en estudio.

77

Por otra parte, se deberá ingresar un archivo, en el mismo formato que el descrito

anteriormente, con la información de las coordenadas X, Y y Z de las estaciones de

precipitación, siendo la variable Z corresponde a la precipitación acumulada en la estación

considerada.

En ambos archivos, la primera línea deberá contener el número total de puntos que lo

conforman, y el número uno (1). Los resultados que se muestran en pantalla corresponden al

tamaño sugerido del pixel, el área total de la cuenca, en m2, y la precipitación media estimada

por el método, en mm. Se genera, además, una malla, escrita en la ruta en la que se encuentra

el ejecutable, con la información de los polígonos calculados.

Tal y como se desprende de lo anterior, se ofrece la posibilidad de calcular los Polígonos de

Thiessen para cualquiera sea la necesidad del usuario.

Con la finalidad de ilustrar lo anterior, se presenta el cálculo de la precipitación media por el

método de los Polígonos de Thiessen sobre la cuenca del río Limón, comúnmente utilizada

como ejemplo de clase en el CIDIAT – ULA.

La tabla 4.4, muestra las estaciones tomadas en cuenta y su precipitación acumulada. Las

coordenadas están expresadas en el sistema UTM La Canoa.

Tabla 4. 4 Estaciones de precipitación sobre la cuenca del río Limón

ESTACION N E P (mm)

Base Sucre 648568,55 1133550,35 38,8

Ceniap 653507,73 1135333,84 62

Choroni 654647,79 1147048,92 104

Rancho Grande 644112,08 1144650,87 182,1

(Fuente: CIDIAT - ULA)

En la Figura 4.15, se aprecia los polígonos de Thiessen elaborados mediante el programa

ArcView 3.1 ®. Además, la Tabla 4.5 muestra los resultados obtenidos para la precipitación

utilizando el mencionado programa.

78

(Fuente: CIDIAT – ULA, Elaboración propia)

Figura 4. 15 Cuenca del río Limón y Polígonos de Thiessen

Tabla 4. 5 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando ArcView®

ESTACIÓN N E P (mm) ÁREA (m2)

%

influencia

PMT

(mm)

Base Sucre 648568,55 1133550,35 38,8 437243,11 0,98% 0,4

Ceniap 653507,73 1135333,84 62 5071106,17 11,32% 7,0

Choroni 654647,79 1147048,92 104 12173548,67 27,16% 28,3

Rancho Grande 644112,08 1144650,87 182,1 27133541,61 60,55% 110,3

TOTAL 44815439,56 100,00% 145,9


En contraste, se presenta la Figura 4.16, en la que se aprecia el cálculo de la precipitación

media por el método de los Polígonos de Thiessen, para la misma cuenca, utilizando el

programa desarrollado, y en las Figura 4.17 y Figura 4.18, se puede apreciar tanto el límite de

la cuenca, como la malla generada por el programa “THIESSEN” para este ejemplo,

respectivamente.

Como se puede observar, en el primer caso, la precipitación media es de 145,9, mientras que

en el segundo, es de 147,19 mm, para una diferencia entre los valores de precipitación de 1,2

mm entre un programa y otro para este caso, lo cual puede considerarse no representativo.

Rancho Grande

Choroni

Ceniap

Base Sucre

79


Figura 4. 16 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando el programa

“THIESSEN”


Figura 4. 17 Cuenca del río Limón y estaciones de precipitación consideradas. Mapeado en SURFER®

80


Figura 4. 18 Polígonos de Thiessen generados por el programa desarrollado. Mapeado en SURFER®

81

CAPITULO 5

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Este Capítulo desarrolla distintos análisis de los resultados obtenidos de la aplicación de las

herramientas propuestas, en función de los estudios de caso, y sus resultados, expuestos en el

Capítulo 4 de este Trabajo.

El desarrollo de los análisis de hace en concordancia con el resto del Trabajo, de acuerdo a

cada herramienta, por tanto, el Capítulo está dividido en tres partes fundamentales, enlazadas

con su correspondiente sección de los Capítulos anteriores.

5.1. Método de los Componentes

Mediante la aplicación de la herramienta desarrollada, en caso de que se posea la información

requerida para su utilización, provee al usuario de la información necesaria que permite la

planificación, a gran escala, de ampliaciones de los sistemas de abastecimiento urbano,

verificación de las cantidades de agua producida y entregada a los usuarios, con miras a

implementar a mediano o largo plazo planes que permitan la adecuación del sistema a las

necesidades de agua de la población abastecida.

Por otra parte, al incluir la estimación de las pérdidas físicas de acuerdo a la metodología

actualmente en discusión, permite, si se cuenta con información suficiente, tener un valor más

aproximado de éstas para el núcleo urbano considerado, facilitando, así, análisis de carácter

operacional y tomas de decisiones respecto a inversiones importantes en el sistema en función

del valor estimado de pérdidas físicas, y de acuerdo a los parámetros internacionales

manejados para el sector.

Se desarrolla, a continuación, análisis de diferentes aspectos que pueden ser estudiados por el

usuario mediante la aplicación de la herramienta desarrollada, todo, en función del estudio de

caso planteado en el Capítulo 4, y sus resultados.

El Ingeniero Azpúrua (1993) obtiene como resultado, para la ciudad de Mérida, el valor

medio de demanda, estimada en 249 l/hab/d, para el año 1990, sin tomar en cuenta las

pérdidas en la red, valor que, extrapolando linealmente, es de 257 l/hab/d para el año 2000.

Con los datos para el año 2001, el valor de la demanda calculado, sin considerar pérdidas, es

de 262.46 l/hab/d, de acuerdo a lo presentado en la Tabla 4.1. En este caso, al utilizar los

datos de población, composición de viviendas, y población estudiantil, extraídos del XIII

Censo de Población y Vivienda, el valor de la demanda, para el año 2001, se considera como

ajustado a las condiciones reales del núcleo urbano utilizado como estudio de caso, a pesar de

las dificultades para la obtención de la información necesaria para la aplicación del método.

TAHAL (1998) estimó, para el año 2000, una demanda de 481 l/hab/d, en función de las

mediciones realizadas en campo y las proyecciones por ellos realizadas. Por otra parte, de

acuerdo a Mora, Rodríguez y Medina, (2006) el consumo promedio para la ciudad de Mérida

para el año 2003, sin tomar en cuenta las pérdidas físicas, tiene un valor de 310 l/hab/d, valor

igualmente superior al teórico calculado utilizando la herramienta desarrollada.

82

Lo anterior infiere que la demanda teórica no se corresponde con aquella que realmente

ocurre en la ciudad, y de allí la importancia de contar con herramientas que permitan la

estimación, de manera sencilla, rápida y eficiente, de estos importantes parámetros.

Además de estimar la demanda para un núcleo urbano determinado, la herramienta permite al

usuario definir distintos posibles escenarios para visualizar posibles cambios en la demanda

urbana si son modificados algunos parámetros.

Por ejemplo, se ha comprobado la influencia de la dotación de riego para el caso de estudio

sobre el valor de la demanda doméstica. Para ello, se han dejado como parámetros constantes,

todos los coeficientes, salvo la dotación sugerida para riego de jardines y zonas verdes

residenciales. De acuerdo a lo señalado en la Tabla 3.2, este valor corresponde a 0,58 l/m2/d

para nuestro caso. Se calcula, entonces, la demanda variando esta dotación, la cual adoptó los

siguientes valores: 0,5, 2,0, y 2,25, expresados en las mismas unidades.

La Tabla 5.1, resume los resultados obtenidos de las demandas totales para cada componente

en función de lo anteriormente expuesto.

Tabla 5. 1 Demandas para diferentes dotaciones de riego de jardines

DOTACIÓN RIEGO (l/m2/d) 0,5 0,58 2 2,25

DEMANDA DOMÉSTICA (l/hab/d) 159,63 159,94 165,6 166,6

DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS (l/hab/d) 25,21 25,21 25,21 25,21

DEMANDA PÚBLICO EDUCACIONAL (l/hab/d) 31,4 31,4 31,4 31,4

DEMANDA INDUSTRIAL (l/hab/d) 31,51 31,51 31,51 31,51

DEMANDA POBLACIÓN FLOTANTE (l/hab/d) 14,4 14,4 14,4 14,4

SUB TOTAL DEMANDA (l/hab/d) 262,15 262,46 268,12 269,12

DEMANDA POR PÉRDIDAS EN LA RED (l/hab/d) 0 0 0 0

TOTAL DEMANDA URBANA (l/hab/d) 262,15 262,46 268,12 269,12


Como puede apreciarse, y resulta lógico intuir, a medida que aumenta la dotación para riego,

se refleja un aumento en la demanda doméstica, permaneciendo constantes el resto de las

demandas, dado que el riego, en este caso, no influye en ningún otro componente que no sea

el componente doméstico.

Tomando como valor central, o 100 por ciento, el correspondiente a la demanda doméstica

para una dotación de riego equivalente a 0,58, se ha generado la curva porcentual mostrada en

la Figura 5.1, a la cual se le ha ajustado una línea recta, cuya expresión se aprecia en la misma

figura.

83


Figura 5. 1 Variación porcentual de la demanda doméstica en función de la variación porcentual de la

dotación para riego de jardines

De la figura anterior se desprende que la variación de la demanda doméstica en función de la

dotación para riego de jardines es muy poca, es decir, aun incrementando 3 veces el valor de

dicha dotación (300%), no se refleja un aumento en la demanda doméstica mayor al 4%.

En otras palabras, de acuerdo a la expresión obtenida, para reflejar un aumento significativo

en la demanda doméstica, digamos de un 10%, se debería aumentar en alrededor de 1400% el

valor de la dotación para riego de jardines.

Lo anteriormente expuesto se complementa con lo señalado por Baumann et al (1998), quien

comenta acerca del “mito de riego excesivo en terrenos residenciales”, indicando que, en

función de estudios realizados en California, Estados Unidos de América, se demuestra como

los usuarios residenciales utilizan el agua destinada para el riego de sus jardines de manera

racional, llegando a registrar valores incluso por debajo de las cantidades necesarias

requeridas por las especies sembradas en los jardines.

El autor señala, así mismo, que en la zona oriental de los Estados Unidos de América, en

donde el agua de lluvia es suficiente para mantener las zonas verdes residenciales, solo en

verano se utiliza el agua para el riego ocasional de éstas.

De conformidad con lo expuesto, podemos asegurar que el uso excesivo de agua para riego de

jardines y zonas verdes, comúnmente utilizada también para el lavado de los vehículos, como

componente de la demanda doméstica, no afecta, significativamente, el valor total de ésta.

En el caso de acueductos rurales, en los que el agua de las redes de abastecimiento es

generalmente utilizada para el riego de cultivos, la afirmación anterior pudiera no ser válida,

puesto que, en primer lugar, el área destinada para riego es notablemente superior, así mismo,

debe tomarse en cuenta que la demanda para riego de cultivos puede estimarse en un valor

Variación Dd (%) = 0.0144(Variación Dr (%)) +3E-05

-0.50%

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

4.00%

4.50%

-50

%

0%

50

%

10

0%

15

0%

20

0%

25

0%

30

0%

35

0%

V a

riac

ión

po

rce

ntu

al d

e la

de

mn

ada

do

mé

stic

a

Variación porcentual de la dotación de riego de jardines

84

aproximado de 1 l/s/ha, equivalente a 8,46 l/m2/d. Estos dos factores influyen directamente

sobre el componente “Demanda Doméstica”, pudiendo incrementar su valor en el caso de

acueductos rurales.

Otro parámetro analizado para comprobar su influencia sobre la demanda urbana, fue el

incremento del parque industrial de la ciudad. Para ello, se consideraron aumentos del 10 y 20

por ciento del parque industrial de ciudad, manteniendo fijos el resto de los factores que

componen la demanda urbana de acuerdo a la metodología desarrollada.

Para ello, se toma en cuenta que un incremento de, por ejemplo 10 por ciento en el porcentaje

de la Población Económicamente Activa dedicada a las actividades del Sector II, representa

una disminución, en igual proporción, del porcentaje de la Población Económicamente Activa

dedicada a las actividades del Sector III, manteniendo fijo, el porcentaje de la Población

Económicamente Activa, y el resto de los factores.

Con la finalidad de ilustrar lo anterior, se presenta, en la Tabla 5.2, los valores de demandas

obtenidos para los casos enunciados, en la que el aumento en porcentaje se refiere al aumento

de la Población Económicamente Activa en el Sector II, siendo 0% el valor inicial estimado

en el estudio de caso presentado.

Tabla 5. 2 Datos para estimación de Demandas para diferentes incrementos del parque industrial

Incremento Industrial (%)

DATOS SOCIO-ECONÓMICOS (%) 0 10 20

Población económicamente activa (%) 40,4 40,4 40,4

Población flotante (%) 3 3 3

Población estudiantil (%) 40,9 40,9 40,9

NIVEL DE DESARROLLO INDUSTRIAL

Porcentaje del Sector II en la Población Económicamente Activa 20 30 40

Porcentaje de Industria Concentrada 30 30 30

Porcentaje de Industria Dispersa 70 70 70

Porcentaje del Sector III en la Población Económicamente Activa 79 69 59

DATOS PARA CALCULO DE PERDIDAS EN LA RED

Factor de Mayoración de Pérdidas 0 0 0

Densidad de la Red (m/hab) 0 0 0

Índice Lineal de Pérdidas (l/m/d) 0 0 0

RESULTADOS DE DEMANDAS (l/hab/d)

DEMANDA DOMÉSTICA 159,94 159,94 159,94

DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS 25,21 22,02 18,83

DEMANDA PÚBLICO EDUCACIONAL 31,4 31,4 31,4

DEMANDA INDUSTRIAL 31,51 47,27 63,02

DEMANDA POBLACIÓN FLOTANTE 14,4 14,4 14,4

SUB TOTAL DEMANDA 262,47 275,03 287,59

DEMANDA POR PÉRDIDAS EN LA RED 0 0 0

TOTAL DEMANDA URBANA 262,47 275,03 287,59


85

De la tabla anterior, puede inferirse que un aumento de la capacidad industrial de la ciudad,

reflejado en el porcentaje de la población laborando en este sector, implica un aumento de la

demanda total del núcleo urbano.

Con miras a facilitar la comprensión de los datos obtenidos, se presenta, en la Tabla 5.3, la

influencia, en porcentaje, de cada componente de la demanda para los casos analizados.

Tabla 5. 3 Demandas para diferentes incrementos del parque industrial

VARIACIÓN DEMANDAS (%) Incremento Industrial (%)

0,00% 10,00% 20,00%

DEMANDA DOMÉSTICA 60,94% 58,15% 55,61%

DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS 9,60% 8,01% 6,55%

DEMANDA PÚBLICO EDUCACIONAL 11,96% 11,42% 10,92%

DEMANDA INDUSTRIAL 12,01% 17,19% 21,91%

DEMANDA POBLACIÓN FLOTANTE 5,49% 5,24% 5,01%

SUB TOTAL DEMANDA 100,00% 100,00% 100,00%

DEMANDA POR PÉRDIDAS EN LA RED 0,00% 0,00% 0,00%

TOTAL DEMANDA URBANA 100,00% 100,00% 100,00% (Fuente: Elaboración propia)

La misma situación se presenta, a continuación, esta vez de manera gráfica, en la Figura 5.2,

lo cual permite visualizar el comportamiento de los distintos componentes de la demanda

urbana en función del crecimiento del parque industrial de la ciudad.


Figura 5. 2 Variación porcentual de la demanda urbana en función de la variación porcentual del

incremento del parque industrial

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00%

Co

mp

osi

ció

n p

orc

en

tual

de

la D

em

and

a

Aumento porcentual de Industria

Total Doméstica Comercios y Servicios

Público-Educacional Industrial Flotante

86

Tanto de la Figura 5.2, como de la Tabla 5.3, puede inferirse que, a medida que aumenta el

parque industrial de la ciudad, manteniendo constante el resto de los parámetros, y

disminuyendo el porcentaje de la población dedicada al Sector III, Comercios y servicios, en

general, todos los componentes de la demanda, salvo el referido al Sector Industrial, presentan

disminución en su porcentaje de composición de la demanda total.

Se puede apreciar también que la tendencia del componente “Población Flotante”, es a

permanecer constante. En cuanto al resto de los componentes, si bien la tendencia es a

disminuir su porcentaje en relación a la demanda total, se aprecia una pendiente suave de

decrecimiento, siendo la menor de ellas la correspondiente al componente “Público –

Educacional”.

En lo particular, para el caso citado de crecimiento industrial, se muestra en la Figura 5.3 el

comportamiento de los dos factores que se modifican al incrementar la industria, y su efecto

sobre la demanda total. Se presentan los valores como variaciones porcentuales, suponiendo

la condición inicial calculada, y presentada en la Tabla 4.1, como de variación cero.


Figura 5. 3 Incremento porcentual de la demanda urbana en función del incremento porcentual del

parque industrial

Se aprecia, en la Figura 5.3, como, a pesar de que la pendiente relativa al incremento

industrial podría catalogarse como “fuerte”, dada la relación de dependencia creada entre el

crecimiento del sector industria, y el decrecimiento del sector comercial, la variación

porcentual de la demanda total es de pendiente “suave”.

y = -1.2654x

y = 5x + 5E-05

y = 0.4785x - 4E-17

-40.00%

-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00%

Var

iaci

ón

po

rce

ntu

al d

e la

De

man

da

Aumento porcentual de Industria

Comercios y Servicios Industrial Total

87

Se observa como el incremento del porcentaje de población dedicado al Sector II, refleja un

aumento de la demanda industrial equivalente a 5 veces su valor, provocando, en la demanda

total, un crecimiento equivalente a la mitad de la tasa de incremento del porcentaje de la

población en el Sector II.

De lo anteriormente expuesto se desprende, y es válido para cualquiera de los componentes de

la demanda urbana, que al modificar cualquiera de los componentes que la componen, la

estructura de ésta se ve afectada en cuanto los porcentajes que representa cada sector

considerado para la composición de la demanda de agua en un núcleo urbano.

Para el caso de la ciudad de Mérida, dadas sus características, luego de la demanda doméstica,

el componente que tiene mayor peso corresponde a la demanda industrial, seguida de la

demanda público – educacional y la relativa a comercios y servicios.

Adicionalmente, se analiza el efecto que tienen las pérdidas físicas sobre el valor de la

demanda total, suponiendo que el resto de los componentes permanecen constantes. Esto es,

supóngase que quien dirige la Empresa Hidrológica, o cualquier otra persona, estima un valor

dado de la demanda para una ciudad, por ejemplo, la demanda para la ciudad de Mérida en

600 l/hab/d, y un Factor de Mayoración de Pérdidas estimado en 20%.

Manteniendo los factores que componen la demanda constantes, podemos, haciendo uso de la

hoja de cálculo generada por la herramienta desarrollada, estimar de manera sencilla y rápida,

el valor estimado, en l/hab/d, o como cualquiera de los índices utilizados para su cálculo, el

valor de las pérdidas en la red.

Como ejemplo de esto, se presenta, en la Tabla 5.4, para el estudio de caso, distintos valores,

de acuerdo a diferentes métodos de estimación de pérdidas, para una demanda total estimada

en 600 l/hab/d, comparada con los valores iniciales del estudio de caso.

88

Tabla 5. 4 Estimación de pérdidas en la red para demanda total dada

DATOS PARA CÁLCULO DE

PÉRDIDAS EN LA RED

Estudio

de Caso F,M,P

Densidad >

20 conex/km

Densidad >

20 conex/km

Densidad <

20 conex/km

Densidad <

20 conex/km

Factor de Mayoración de Pérdidas 1,2 2,3

Densidad de la Red (conex/hab) 0,17 0,17

Indice de Pérdidas (l/conex/d) 309 1985,50

Indice de Pérdidas (%) 20 128,61

Indice Lineal de Pérdidas (l/m/d)

RESULTADOS DE

DEMANDAS (l/hab/d)

DEMANDA DOMÉSTICA 159,94 159,94 159,94 159,94 159,94 159,94

DEMANDA COMERCIO Y

SERVICIOS 25,21 25,21 25,21 25,21 25,21 25,21

DEMANDA PÚBLICO

EDUCACIONAL 31,4 31,4 31,4 31,4 31,4 31,4

DEMANDA INDUSTRIAL 31,51 31,51 31,51 31,51 31,51 31,51

DEMANDA POBLACIÓN

FLOTANTE 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4

SUB TOTAL DEMANDA 262,46 262,46 262,46 262,46 262,46 262,46

DEMANDA POR PÉRDIDAS

EN LA RED 52,49 337,54 52,53 337,54 52,49 337,54

TOTAL DEMANDA URBANA 314,95 600 314,99 600 314,95 600


De acuerdo a nuestro estudio de caso, manteniendo los valores de datos reflejados en la Tabla

4.1, y suponiendo como valor inicial un Factor de Mayoración de Pérdidas de 1,20, para un

universo poblacional, según lo establecido en el Capítulo 3, de 176250 habitantes, se estiman

las pérdidas en la red en un valor de 107,08 l/s.

Ahora bien, para la dotación fija de 600 l/hab/d, el valor del Factor de Mayoración de

Pérdidas cambia a 2,3, es decir, las pérdidas corresponden a 130% del subtotal de los

componentes de la demanda, lo que significa un caudal, sólo en este rubro, de 688,6 l/s.

Unas pérdidas de aproximadamente 20% del subtotal de la demanda, equivaldrían, en caso de

que la densidad de conexiones por kilómetro de alimentador fuese menor a 20, y para la

densidad media general de conexiones por habitante establecida para la ciudad de Mérida, en

0,17, a 309 litros/conexión/día, es decir, cada día, y por cada conexión al alimentador

principal, se pierden 309 litros.

Suponiendo una presión media en la red de unos 40 metros de columna de agua, este valor

indica, de acuerdo a Farley et al (2008), para nuestro caso, una categoría de rendimiento

técnico “C”, es decir, “Pobre. Sólo tolerable si el agua es barata y abundante”, de acuerdo a lo

presentado en la Tabla 2.4, Capítulo 2 y su correspondiente explicación.

Ahora bien, al fijar la demanda en 600 l/hab/d, el índice mencionado anteriormente es

superior a los 600 l/conexión/día, lo que ubicaría el sistema, en categoría “D”, “Malo. La

89

empresa utiliza de manera ineficiente los recursos”, de acuerdo a lo presentado en la Tabla

2.4, Capítulo 2 y su correspondiente explicación.

Lo anteriormente descrito, puede visualizarse de manera gráfica, según lo presentado en la

Figura 5.4, en la que se muestra el efecto del valor de las pérdidas físicas, manteniendo

constante el resto de los parámetros al estimar la demanda de agua para usuarios urbanos.


Figura 5. 4 Comparación de los valores de pérdidas físicas para demanda total dada

Por otra parte, si la densidad de conexiones por kilómetro de alimentador, por el contrario,

fuese mayor a 20, para la condición inicial, un índice equivalente al 20% indica, de acuerdo a

Gilles el al (1996), pérdidas elevadas, lo que se traduce en bajo nivel de mantenimiento del

sistema, tal como se presentó en el Capítulo 2. Sin embargo, para nuestro hipotético caso de

una demanda de 600 l/hab/día, el índice supera por mucho el límite máximo establecido por

los autores mencionados, ubicando las pérdidas como “Inaceptables”, de acuerdo a lo

presentado en la Tabla 2.4, Capítulo 2 y su correspondiente explicación.

Se quiere, con lo descrito referente a las pérdidas en la red, llamar la atención sobre la

importancia que pueden llegar a tener éstas como componente de la demanda urbana,

llegando a significar volúmenes importantes de agua tratada, que representa, entre otros

aspectos, un costo para la empresa hidrológica que se está dejando de percibir, y cuyo ingreso

bien podría ser utilizado, por ejemplo, en obras para mejoras del servicio.

Los análisis desarrollados en párrafos anteriores, son de particular interés para el planificador

urbano o para la empresa hidrológica, puesto que si se tienen clara la composición porcentual

de la demanda total en cuanto a sus componentes, se puede, entre otras cosas, planificar el

crecimiento de la ciudad como núcleo socio cultural y económico integral, previendo las

necesidades del recurso hídrico de cada sector, así como las cantidades de agua consumidas,

al menos teóricamente, por el núcleo urbano considerado.

262.46

337.54

ILI > 16

SUB TOTALDEMANDA

DEMANDAPORPERDIDAS ENLA RED

TOTAL: 600 l/Hab/d Categoría D

IP: 1985,50 l/conex/d IP>600 (l/conex/d)

262.46

52.53

8 < ILI < 16

SUB TOTALDEMANDA

DEMANDAPORPERDIDAS ENLA RED

TOTAL: 314.95 l/Hab/d Categoría C

IP: 309 l/conex/d 300<IP<600 (l/conex/d)

90


Según se expone en el Artículo “Análisis de consumos promedio para los Sistemas de

Abastecimiento de Mérida y El Vigía de Venezuela y el impacto de la Micromedición en su

reducción”, (Mora et al, 2006) el consumo promedio para la ciudad de Mérida para el año

2003, sin tomar en cuenta las pérdidas físicas, tiene un valor de 310 l/hab/d, valor éste inferior

al esperado, según la proyección realizada en nuestro estudio de caso, de 382 l/hab/d para el

año 2000, y muy cercano a 314 l/hab/d para el año 2005, tal y como puede apreciarse en la

Tabla 5.5.

Dada la versatilidad de la herramienta desarrollada, se abre la posibilidad de evaluar distintos

posibles escenarios respecto a la variación de la demanda en el tiempo en función de planes

diseñados para actuar sobre uno o varios aspectos que influyan sobre ésta. Por ejemplo,

reducción de pérdidas físicas, ampliación de cobertura de servicio, reducción de los

volúmenes de agua no medida, disminución de dotaciones en cualquiera de los sectores, como

medidas individuales, o combinaciones de éstas.

Cada medida adoptada debe ser cuidadosamente analizada y meticulosamente diseñada, en

función de los impactos operativos que pueda conllevar su aplicación, tanto a nivel técnico

como económico y su repercusión tanto en la Empresa Hidrológica como en el en usuario, de

acuerdo a lo expuesto en el Capítulo 2.

91

Tabla 5. 5 Proyección de la demanda doméstica sin considerar Pérdidas Físicas ANALISIS DE PROYECCION DE DEMANDA

REALIZADO POR Miguel E. Medina P.

AÑO 2000 2005 2010 2015 2020

DATOS DEMOGRAFICOS

Población 237011 272484 307956 326290 344623

Cobertura de Servicio (%) 95 98 98 98 98

Población Servida 225161 267035 301797 319765 337731

% Población c/Medición (%) 40 80 85 90 95

% Población s/Medición (%) 60 20 15 10 5

Población servida c/Medición 90065 213629 256528 287789 320845

Población servida s/Medición 135097 53408 45270 31977 16887

Población no servida 11850 5449 6159 6525 6892

CALCULO DE DEMANDAS DOMESTICAS (l/hab/d)

Demanda Doméstica Medida

Dotación (l/hab/d) 216 216 216 216 216

Demanda Medida (lps) 225 534 641 719 802

Demanda Doméstica No Medida

Dotación (l/hab/d) 346 346 346 346 346

Demanda No Medida (l/s) 541 213 181 128 67

TOTAL DEMANDA DOMESTICA (l/s) 766 747 822 847 869

CALCULO DE DEMANDAS COMERCIAL


DEMANDA COMERCIAL (l/s) 137 134 147 152 156

CALCULO DE DEMANDAS OFICIAL


DEMANDA OFICIAL (l/s) 61 59 65 67 69

CALCULO DE DEMANDAS INDUSTRIAL


DEMANDA INDUSTRIAL (l/s) 15 14 16 16 17

CALCULO DE DEMANDAS OTROS USOS


DEMANDA OTROS USOS (l/s) 24 23 25 25 26

CALCULO DE DEMANDAS POR PERDIDAS FISICAS


DEMANDA PERDIDAS FISICAS (l/s) 0 0 0 0 0

DEMANDA PROMEDIO DIARIA (l/s) 998 973 1071 1103 1133

DOTACION BRUTA (l/hab/d) 382 314 306 298 289


Mora et al (2006) señalan que “resulta en una disminución aproximada del 20% el consumo

en el tiempo luego de realizarse importantes inversiones en micromedidores volumétricos

para contabilizar el agua facturada”.

Lo anterior demuestra la importancia de contar con herramientas que permitan la

planificación de reglas operativas, y planificación de soluciones, estructurales o no, cónsonas

con el crecimiento de los núcleos urbanos abastecidos, que conformen mecanismos para el

control de la cantidad de agua entregada a los usuarios y del funcionamiento del sistema de

distribución en general.

92



Como resumen comparativo de las metodologías de estimación de las demandas nodales

hechas para el estudio de caso, se presenta, en la Tabla 5.6, las demandas en los nodos.

Tabla 5. 6 Estimación de la demanda doméstica

Nodo

Demandas en los Nodos

(Áreas Nodales)

Demandas en los Nodos

(Thiessen) Diferencia

(l/s) Área (m2) Demanda (l/s) Área (m2) Demanda (l/s)

125 6696,82 1,4 5056,56 0,52 0,88

127 5687,99 1,18 7979,31 0,94 0,24

128 6062,09 1,26 8720,96 1,1 0,16

130 7207,04 0,31 15108,27 1,44 -1,13

132 7161,84 1,49 3954,00 0,47 1,02

134 3905,95 0,64 259,32 0 0,64

136 1800 0,59 3089,06 0,84 -0,25

138 3905,95 1,29 1888,95 0,27 1,02

140 3219 1,06 3926,82 0,77 0,29

141 636,67 0,03 3813,39 0,13 -0,1

143 3029,61 1 8766,77 1,53 -0,53

145 5119,37 0,22 11401,35 0,86 -0,64

148 6073,54 2 6807,76 0,95 1,05

149 5246,57 0,23 5164,95 0,74 -0,51

152 636,67 0,03 3048,18 0,12 -0,09

154 1995,42 0,55 1508,07 0,36 0,19

155 826,02 0,23 1978,42 0,34 -0,11

157 1395,45 0,39 3380,35 0,72 -0,33

159 1806,33 0,5 2547,82 0,41 0,09

162 1335,34 0,37 2304,32 0,34 0,03

163 1273,97 0,35 2237,53 0,4 -0,05

168 2783,14 0,77 4534,41 0,64 0,13

169 1939,95 0,54 3151,72 0,6 -0,06

170 1614,63 0,45 3969,17 0,6 -0,15

171 2560,11 0,71 2928,45 0,54 0,17

173 2291,47 0,64 4716,30 0,35 0,29

175 1783,35 0,5 2499,95 0,56 -0,06

178 846,97 0,24 4432,76 0,59 -0,35

179 2321,72 0,64 4772,15 0,8 -0,16

TOTAL 91162,98 19,61 133947,04 17,93 1,68


La diferencia que se aprecia en la sumatoria de las áreas, corresponde al área destinada para

zona verde, 12963,08 m2, lo que representa el 9,68% del área total, incluida en el estudio de

caso dentro de la Unidad Espacial 7 (UE-7), y aquella destinada a la vialidad interna del

desarrollo, 29820,98 m2, equivalente a 22,26% del área total, distribuida en toda el área

urbanizable.

93

La Densidad Neta no toma en cuenta el área destinada para vialidad interna, estacionamientos,

y otros requerimientos para equipamientos urbanos. (Centros educativos, espacios

recreacionales, socio – culturales, asistenciales, etc.)

Se reproduce, en función a lo descrito en el Informe Final de la Universidad Simón Bolívar

(1999) respecto a las Normas de Equipamiento Urbano, en la Tabla 5.7, los índices

propuestos para el equipamiento urbano, para urbanismos cuya población oscile entre 1500 y

5000 habitantes con la finalidad de ilustrar la composición urbanística de un área urbana de

acuerdo a sus equipamientos.

Tabla 5. 7 Índice de equipamiento urbano. Poblaciones entre 1500 y 5000 habitantes

Equipamiento Índice (m2/hab)

Educacional 2,5

Asistencial 0,5

Recreacional 3,75 + 2% área desarrollable

Socio – cultural 0,45

TOTAL 6,95 + 2% área desarrollable

Vialidad 15% - 20% área desarrollable (Fuente: USB,1999)

De acuerdo a lo anteriormente expuesto, se puede inferir que, para el cálculo de las demandas

realizado mediante el método de los Polígonos de Thiessen, se ha tomado en cuenta la

totalidad del área urbanizable, distribuyendo población sobre áreas no destinadas para uso

residencial, lo que se traduce en mayor demanda a los nodos.

Con base en lo anterior, bien vale la pena señalar que, al momento de aplicar esta herramienta,

el usuario deberá tomar en cuenta los valores de densidad de los que dispone para trabajar, de

forma de evitar calcular posibles demandas en exceso, para ello, se presenta, de manera

referencial, la Tabla 5.8, en la que se resume, de acuerdo a lo establecido en las Normas para

Equipamiento Urbano en Venezuela, distintos índices de equipamiento en función de las

densidades de ocupación del territorio, por otra parte, en la Tabla 5.9, se puede apreciar la

clasificación de las unidades de desarrollo, y la densidad de ocupación máxima.

El usuario podrá, de cualquier manera, generar la malla de densidades de uso incluyendo la

vialidad, indicando para ésta, una densidad igual a cero, con la finalidad de minimizar la

posibilidad de obtener demandas en exceso.

Por otra parte, bien vale la pena mencionar que se ha desarrollado una herramienta que

permite a los usuarios del paquete comercial WaterGEMS V8 XM Edition, exportar el

modelo en el formato utilizado por EPANET, archivos tipo INP, para asignar demandas a

nodos de acuerdo a la metodología desarrollada, por lo que se ofrece, adicionalmente, el

programa para tal fin.

94

Tabla 5. 8 Índices de Equipamiento Urbano

DENSIDAD EDUCACION RECREACION

COMERCIAL SOCIAL RESIDENCIAL VIALIDAD

INT

EN

SID

AD

BRUTA NETA PREESCOLAR EDUCACION

BASICA

LICEO

DIVERISIFICADO DEPORTES PARQUES

hab/ha hab/ha % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab

BA

JA

50 66 0,36 0,72 1,16 2,33 0,45 0,90 3,80 7,60 2,50 5,00 0,30 0,60 0,30 0,60 75,00 150,00 16,13 32,25

75 110 0,54 0,72 1,75 2,33 0,68 0,90 4,10 5,47 3,40 4,53 0,30 0,67 0,40 0,53 68,18 90,90 20,45 27,77

100 155 0,72 0,72 2,33 2,33 0,90 0,90 4,62 4,62 4,30 4,30 0,70 0,70 0,45 0,45 64,51 64,51 21,27 21,27

125 210 0,90 0,72 2,91 2,33 1,13 0,90 5,45 4,36 5,20 4,16 0,90 0,72 0,48 0,38 59,62 47,70 23,41 18,73

ME

DIA

150 265 1,08 0,72 3,50 2,33 1,35 0,90 5,57 3,71 6,10 4,07 1,20 0,80 0,50 0,33 56,80 37,87 23,90 15,94

200 415 1,44 0,72 4,66 2,33 1,80 0,90 6,53 3,25 7,00 3,50 1,50 0,75 0,45 0,23 48,19 24,09 28,43 14,22

250 590 1,80 0,72 5,83 2,33 2,25 0,90 6,68 2,67 8,62 3,45 2,00 0,80 0,42 0,17 42,37 16,95 30,03 12,07

AL

TA

300 829 2,16 0,72 6,99 2,33 2,70 0,90 7,27 2,42 9,42 3,14 2,60 0,87 0,40 0,13 36,58 12,19 31,88 15,63

350 1140 2,52 0,72 8,16 2,33 3,15 0,90 7,86 2,25 10,42 2,98 3,30 0,94 0,38 0,11 30,70 8,77 33,51 9,57

400 1600 2,88 0,72 9,32 2,33 3,60 0,90 8,45 2,11 11,14 2,79 4,00 1,00 0,37 0,09 25,00 6,25 35,24 8,81

(Fuente: Ministerio de Desarrollo Urbano, 1985)

Tabla 5. 9 Clasificación de unidades desarrollables

UNIFAMILIAR MULTIFAMILIAR

Zonificación R1 R2 R3 R4 R5 R4 R5 R6 R7 R9 R10

Densidad Bruta (hab/ha)

20-25 40-45 70-80 110-125 110-125 175-210 185-225 210-280 220-300 >280 >280

(Fuente: Bolinaga, 1979)

Si se cuenta con un urbanismo cuyas densidades están definidas como netas, el usuario, dado

que tiene la posibilidad de crear las mallas de densidades según su criterio, bien puede excluir

de éstas las áreas correspondientes a los equipamientos urbanos, especialmente el área

ocupada por la vialidad, simplemente incluyendo en la malla de uso de la tierra, un sector con

densidad igual a cero, para tomar en cuenta la configuración urbanística con la que se esté

trabajando, relativa a la vialidad.

Es importante señalar que la malla relativa a los Polígonos de Thiessen, se calcula en función

del área total en estudio y del número de nodos considerados, con un tamaño de pixel dado, y

esta malla es matriz de aquella de las densidades, por lo que, mientras más pequeña el área

tomada en cuenta para la densidad, menor cantidad de puntos internos tendrá la malla en ese

sector. Consideración que debe tenerse en cuenta al momento de discretizar los sectores de

distintas densidades de uso de la tierra.

Dado que el programa permite la asignación de dotaciones diferentes, en función de las

densidades de uso, se puede, aplicando algunas conversiones, incluir sectores de uso distinto

al residencial, como por ejemplo, comercial o industrial, para estimar las demandas de nodos

representativos de éstos.

Se cuenta, entonces, con una herramienta de sencillo uso, que permite, en muy corto tiempo, y

sin dependencia de otros paquetes comerciales, la asignación de demandas a nodos en redes

de abastecimiento urbano.

95

Otra opción que permite el programa, es el de unir, o solapar, mallas de iguales dimensiones,

lo cual resulta especialmente útil si se están generando las mallas de densidades de uso de la

tierra individualmente. Para ello, se requiere que ingresar las mallas a solapar, las cuales

deben ser de idénticas dimensiones, y estar escritas en formato texto de Surfer® 6.0. (GRD

Surfer 6 Text Grid) Una vez ingresadas las mallas, se indica el nombre y la ruta en la que se

desea guardar la malla de salida, y el programa realiza el cálculo correspondiente para la

unión de las mallas.

En cuanto a la generación de las mallas de densidades de uso de la tierra, el programa facilita

esta opción al usuario, pues se pueden crear éstas de manera individual, en función de la malla

contentiva de los Polígonos de Thiessen, garantizando, así, la igualdad de dimensiones de los

archivos creados y la compatibilidad de éstas con el programa desarrollado.

97

CAPITULO 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 Conclusiones

La estimación de demandas de agua para abastecimiento urbano, si bien se presentan en este

Trabajo métodos relativamente sencillos para su cálculo, obedece a múltiples factores que

deben ser tomados en cuenta para lograr un valor satisfactorio, ajustado a la realidad, del lugar

en que se esté llevando el análisis en un momento particular.

Dependiendo del nivel de planificación para el que se requiera evaluar el valor de la demanda

de agua para abastecimiento urbano, el método de estimación a emplear deberá ser aquel que

más se adecúe a las necesidades particulares de la investigación que se esté realizando.

Se ofrecen tres herramientas diferentes, de libre utilización y portables, que permiten al

usuario estimar el valor de la demanda, de acuerdo a sus requerimientos, y la información

disponible, de manera sencilla y rápida, sin dependencia de costosos paquetes informáticos

comerciales, lo que facilita su uso.

Se ha demostrado, mediante la aplicación del método de los componentes, que el consumo

excesivo de agua para riego, no afecta significativamente la demanda doméstica urbana. Sin

embargo, esta afirmación no es necesariamente cierta para el caso de acueductos rurales.

Se cuenta con una herramienta que no solo permite estimar rápidamente la demanda

doméstica por el método de los componentes, sino que, adicionalmente, permite analizar

diferentes escenarios de aumento de la demanda.

Para el planificador, contar con una herramienta que permita, en corto tiempo, evaluar

posibles escenarios de crecimiento de la demanda de agua para uso urbano, es de gran

importancia, ya que le permite tomar decisiones acertadas, entre otros aspectos, sobre

distintos planes de inversión a futuro. El programa “PROSPECCION” permite al usuario

modelar, de manera sencilla, el comportamiento de la demanda urbana en función de distintas

medidas adoptadas para la evaluación a futuro de la demanda de agua.

No se pretende, con este Trabajo, establecer las reglas gerenciales que deben privar en una

empresa hidrológica para la creación de planes operativos que permitan evaluar la demanda a

futuro, dada la complejidad de ellos, simplemente se presenta la herramienta que permite

cuantificar, de manera expedita, los posibles resultados de la aplicación de éstos.

La herramienta desarrollada para el cálculo de demandas mediante los Polígonos de Thiessen,

permite al usuario el tratamiento de la información necesaria para la asignación espacial de

demandas a los nodos de una red sin necesidad de recurrir a distintos paquetes informáticos

para el manejo de ésta, lo cual se revierte en ahorro de tiempo al momento de realizar los

análisis de acueductos bajo esta modalidad.

98

6.2 Recomendaciones

En el caso de la estimación de la demanda por el método de los componentes, vale la pena

resaltar que en el país, los datos estadísticos necesarios para su aplicación no están del todo

disponibles, por lo que se recomienda, como línea de investigación adicional, en función de la

información disponible, adecuar los parámetros tomados en cuenta por la metodología para la

determinación de la demanda en núcleos urbanos.

Se abre la posibilidad de tomar como una nueva línea de investigación, y a mayor

profundidad, el método óptimo para estimar las pérdidas físicas en una red de abastecimiento,

de acuerdo a la densa discusión que a nivel internacional se está dando en los actuales

momentos.

Se recomienda establecer una línea de investigación sobre la formulación de planes orientados

al manejo en el tiempo de la demanda, vista la importancia de éstos para cualquier empresa

hidrológica.

En cuanto al método de estimación de demandas con fines de diseño y simulación operativa

de los sistemas de abastecimiento, se tomó, como primera aproximación para el cálculo, el

método de las áreas de influencia, (Polígonos de Thiessen) sin embargo, existen otras

posibilidades, las cuales pueden ser incluidas a futuro por quienes deseen seguir esta línea de

investigación, inclinándose por la eliminación de la dependencia de los paquetes comerciales

disponibles en el mercado.

Se recomienda analizar la posibilidad de incluir una rutina de optimización del tamaño del

pixel sugerido para el cálculo de la malla del área de influencia de los nodos.

99

CAPITULO 7

BIBLIOGRAFIA

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análisis de demandas domésticas

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