análisis de consistenciamedias

7/24/2019 anlisis de Consistenciamedias

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Ing.M.Casas 1

UNIVERSIDADUNIVERSIDADNACIONALNACIONALFEDERICO VILLAREALFEDERICO VILLAREAL

ANALISIS DE CONSISTENCIA

HOMOGENEIDAD DE MEDIAS

Docente: Ing. CIP Manuel Casas

ACTUALIZACION PROFESIONAL


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ANLISIS DE CONSISTENCIAANLISIS DE CONSISTENCIA

INFORMACININFORMACINHIDROMETEOROLOGICAHIDROMETEOROLOGICA

IntroduccinIntroduccin

El IngenieroEl Ingeniero o especialista en Ingeniera de Proyectoso especialista en Ingeniera de Proyectosque desea desarrollar un estudio hidrolgico de calidad,que desea desarrollar un estudio hidrolgico de calidad,debe recopilar la informacin hidrometerolgica de ladebe recopilar la informacin hidrometerolgica de la

cuenca en estudio, en las instituciones ocialescuenca en estudio, en las instituciones ocialesencargadas de su manejo en el Per.encargadas de su manejo en el Per.

Es conable la informacin disponible!Es conable la informacin disponible!"a respuesta a esta pregunta, se obtiene reali#ando un"a respuesta a esta pregunta, se obtiene reali#ando unan$lisis de consistencia de la informacin disponible,an$lisis de consistencia de la informacin disponible,mediante %criterios fsicos y m&todos estadsticos enmediante %criterios fsicos y m&todos estadsticos en

in'estigacin que permitan identicar, e'aluar y eliminarin'estigacin que permitan identicar, e'aluar y eliminarlos posibles errores sistem$ticos que han podido ocurrir,los posibles errores sistem$ticos que han podido ocurrir,

sea por causas naturales u ocasionados por lasea por causas naturales u ocasionados por lainter'encin de la mano del hombre.inter'encin de la mano del hombre.


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ANLISIS DE CONSISTENCIAANLISIS DE CONSISTENCIA

"a no homogeneidad e inconsistencia"a no homogeneidad e inconsistencia, son las causas del, son las causas delcambio a que est$n e(puestos los datos hidrolgicos, porcambio a que est$n e(puestos los datos hidrolgicos, porlo cual su estudio, es de mucha importancia paralo cual su estudio, es de mucha importancia paradeterminar losdeterminar los errores sistem$ticoserrores sistem$ticosque puedan afectarlas.que puedan afectarlas.

InconsistenciaInconsistenciaes sinnimo de error sistem$tico y sees sinnimo de error sistem$tico y sepresenta como saltos y tendencias, y no homogeneidad espresenta como saltos y tendencias, y no homogeneidad esdenido como cambios de datos 'rgenes con el tiempo.denido como cambios de datos 'rgenes con el tiempo.

"a no homogeneidad"a no homogeneidaden una serie de tiempo hidrolgica,en una serie de tiempo hidrolgica,se debe a factores humanos ) construccin de estructurasse debe a factores humanos ) construccin de estructurashidr$ulicas, tala indiscriminada de $rboles en una microhidr$ulicas, tala indiscriminada de $rboles en una micro

cuenca ,epidemias ,etc.* o a factores naturales de grancuenca ,epidemias ,etc.* o a factores naturales de granmagnitud y signicanca en nuestro medio ambientemagnitud y signicanca en nuestro medio ambiente) como los desastres naturales , inundaciones) como los desastres naturales , inundaciones,desli#amientos, terremotos, derrumbes, etc.*,desli#amientos, terremotos, derrumbes, etc.*


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"a inconsistencia"a inconsistencia de una serie de tiempo, est$ dada por la generacinde una serie de tiempo, est$ dada por la generacinde errores sistem$ticos )d&cit en la toma de cambio de estacin dede errores sistem$ticos )d&cit en la toma de cambio de estacin deregistro, etc.*.registro, etc.*.

EstaEsta inconsistencia y no homogeneidadinconsistencia y no homogeneidadse pone de maniesto con lase pone de maniesto con lapresencia depresencia de +"-++"-+ y/o presencia dey/o presencia de -E01E02I+-E01E02I+ en las seriesen las serieshidrolgicas, afectando los par$metros y caractersticas estadsticas dehidrolgicas, afectando los par$metros y caractersticas estadsticas dedichas series, tales como la media, la des'iacin est$ndar y coeciente dedichas series, tales como la media, la des'iacin est$ndar y coeciente decorrelacin serial.correlacin serial.

El an$lisis de consistencia de la informacin, es el proceso que consiste enEl an$lisis de consistencia de la informacin, es el proceso que consiste enla identicacin o deteccin, descripcin y remocin de la nola identicacin o deteccin, descripcin y remocin de la nohomogeneidad e inconsistencia de una serie de hidrolgica.homogeneidad e inconsistencia de una serie de hidrolgica.

ntes de utili#ar la serie histrica para los proyectos hidr$ulicos y suntes de utili#ar la serie histrica para los proyectos hidr$ulicos y sumodelamiento es necesario efectuar el an$lisis de consistencia , es decirmodelamiento es necesario efectuar el an$lisis de consistencia , es decir

obtener datos conables,obtener datos conables, +E3IE 45670E 8 20+I+-E0-E+E3IE 45670E 8 20+I+-E0-E..


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ANLISIS DE CONSISTENCIAANLISIS DE CONSISTENCIAANLISIS DE SALTOSANLISIS DE SALTOS

n2n1


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ANLISIS DE CONSISTENCIAANLISIS DE CONSISTENCIAANLISIS DE TENDENCIASANLISIS DE TENDENCIAS


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El anlisis de consistencia de laEl anlisis de consistencia de lainformacin hidrolgica, se realizainformacin hidrolgica, se realizamediante los siguientes procesos:mediante los siguientes procesos: Anlisis isual !"o #r$coAnlisis isual !"o #r$co Anlisis %o&le MasaAnlisis %o&le Masa Anlisis Estad'sticoAnlisis Estad'stico

ANLISIS DE CONSISTENCIA


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ANLISIS VISUAL y/o GRFICOANLISIS VISUAL y/o GRFICO En coordenadas cartesianas se graca laEn coordenadas cartesianas se graca la

informacin hidrometeorolgica histrica,informacin hidrometeorolgica histrica,ubic$ndose en las ordenadas, los 'alores de laubic$ndose en las ordenadas, los 'alores de laserie 9 :serie 9 :ii ; y en las abscisas el tiempo )aejar como ? picospicos "" muy altos o 'alores muymuy altos o 'alores muy

bajos,bajos, +"-++"-+ y/oy/o -E01E02I+-E01E02I+,, los mismoslos mismosque deber$n comprobarse, si son fenmenosque deber$n comprobarse, si son fenmenosnaturales que efecti'amente han ocurrido, o si sonnaturales que efecti'amente han ocurrido, o si sonproducto de errores sistem$ticos .producto de errores sistem$ticos .


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ANLISIS VISUAL y/o GRFICOANLISIS VISUAL y/o GRFICO


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ANLISIS VISUAL y/o GRFICOANLISIS VISUAL y/o GRFICO

Para conocer la causa del fenmeno detectado,Para conocer la causa del fenmeno detectado,se puede anali#ar de di'ersas formas%se puede anali#ar de di'ersas formas% 2omprar 'arias estaciones 'ecinas en su cuenca2omprar 'arias estaciones 'ecinas en su cuenca

de estudio, se anali#an periodos de tiempo comnde estudio, se anali#an periodos de tiempo comn

y se comparan los gr$cos de las series histricas,y se comparan los gr$cos de las series histricas,se obser'a cu$l perodo 'ara notoriamente conse obser'a cu$l perodo 'ara notoriamente conrespecto al otro.respecto al otro.

2omparar estaciones que disponen de datos de2omparar estaciones que disponen de datos deprecipitacin y escorrenta en su cuenca, paraprecipitacin y escorrenta en su cuenca, paraperiodos comunes, los diagramas deben serperiodos comunes, los diagramas deben ser

similares en su comportamiento espacial ysimilares en su comportamiento espacial ytemporal.temporal. "a interpretacin de estas comparaciones, se"a interpretacin de estas comparaciones, se

efecta conjuntamente con el n$lisis 1oble 5asa.efecta conjuntamente con el n$lisis 1oble 5asa.


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ANLISIS DOBLE MASAANLISIS DOBLE MASA

Este proceso se utili#a para tener una cierta conabilidadEste proceso se utili#a para tener una cierta conabilidaden los datos recopilados en las estaciones de obser'acinen los datos recopilados en las estaciones de obser'acino medicin, as como para anali#ar la consistencia en loo medicin, as como para anali#ar la consistencia en lorelacionado a errores, que pueden producirse durante larelacionado a errores, que pueden producirse durante laobtencin de los mismos, y no para una correccin a partirobtencin de los mismos, y no para una correccin a partirde la recta doble masa. Este debe reali#arse considerandode la recta doble masa. Este debe reali#arse considerandoel periodo comn en las estaciones dentro de la cuencael periodo comn en las estaciones dentro de la cuenca

El 6raco o 1iagrama 1oble 5asa se obtiene gracandoEl 6raco o 1iagrama 1oble 5asa se obtiene gracandoen un papel aritm&tico% en el eje de las abscisas losen un papel aritm&tico% en el eje de las abscisas los'alores acumulados de los promedios anuales )1escargas*'alores acumulados de los promedios anuales )1escargas*de todas las estaciones, o los 'alores acumulados de losde todas las estaciones, o los 'alores acumulados de lostotales anuales )Precipitaciones*, de todas las estacionestotales anuales )Precipitaciones*, de todas las estaciones

de la cuenca y, en el eje de las ordenadas los 'aloresde la cuenca y, en el eje de las ordenadas los 'aloresacumulados de los promedios anuales de cada estacinacumulados de los promedios anuales de cada estacin)1escargas* o los 'alores acumulados de los totales)1escargas* o los 'alores acumulados de los totalesanuales )Precipitaciones*, de cada una de las estacionesanuales )Precipitaciones*, de cada una de las estacionesde la cuenca en estudio, )1escargas como se muestra ende la cuenca en estudio, )1escargas como se muestra enla gura*la gura*


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De es!s g"#$%&!s '!("e)!s !*se"+a" ,-e !s (a!s ,-e se a/-sena&%a -na "e&a ! engan )en!"es ,-%e*"es se"#n a,-e!s ,-e $-e"!n*%en "eg%s"a(!s.


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ANLISIS DOBLE MASAANLISIS DOBLE MASA

%e estos gr$cos %o&le Masa se selecciona como la%e estos gr$cos %o&le Masa se selecciona como laestacin ms con$a&le, la (ue presenta un menorestacin ms con$a&le, la (ue presenta un menorn)mero de (uie&res en la recta de estimacin , enn)mero de (uie&res en la recta de estimacin , enel e*emplo de la $gura , corresponde a la estacinel e*emplo de la $gura , corresponde a la estacin

+C, la cual se usa como E-ACI/0 A-E datos+C, la cual se usa como E-ACI/0 A-E datoscon$a&les en registro3 para considerar en el nue4ocon$a&les en registro3 para considerar en el nue4oproceso de anlisis del %o&le Masa. Es decir, seproceso de anlisis del %o&le Masa. Es decir, se4uel4e a construir el diagrama de do&le masa con4uel4e a construir el diagrama de do&le masa con

las me*ores estaciones de la cuenca.las me*ores estaciones de la cuenca.

5a recta del %o&le Masa nos permite o&ser4ar el5a recta del %o&le Masa nos permite o&ser4ar ela6o de in4estigacin a considerar so&re los efectosa6o de in4estigacin a considerar so&re los efectosde los errores sistemticos en la toma de datos.de los errores sistemticos en la toma de datos.


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Anlisis Doble MsAnlisis Doble MsObse!"! l Es#$i%n Me#eo!ol%&i$ $on 'eno! n('e!os )e *+ieb!esObse!"! l Es#$i%n Me#eo!ol%&i$ $on 'eno! n('e!os )e *+ieb!es

2=5="1 1E 212=5="1 1E 21E+-2I@0E+-2I@0

4I13A4I13A5E-E3"@6I25E-E3"@6I2

ACUMULADOS DE LOS ,TOTALES- .ROMEDIOS DE LOS DATOSHIDROMETEOROLGICOS ESTACION MODELO


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ANLISIS DOBLE MASAANLISIS DOBLE MASA! )e#e!'in! e!io)os )e es#+)io! )e#e!'in! e!io)os )e es#+)io


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO


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FUNCION DE DENSIDAD DEFUNCION DE DENSIDAD DEROAILIDAD ARA LA DISRIUCIONROAILIDAD ARA LA DISRIUCION

NORMAL SANDARDNORMAL SANDARD


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO

7a&i8ndose o&tenido de los gr$cos7a&i8ndose o&tenido de los gr$cosoriginales en el Aoriginales en el Anlisis isualnlisis isual ! de los %o&le! de los %o&leMasaMasa los periodos de posi&le correccin 9 !los periodos de posi&le correccin 9 !los periodos de datos (ue se mantendrn conlos periodos de datos (ue se mantendrn consus 4alores originales sus 4alores originales esto en &ase al criterioesto en &ase al criterio! decisin t8cnica3! decisin t8cnica3 se procede alse procede al0B"I+I+ E+-1C+-I2 1E +"-+0B"I+I+ E+-1C+-I2 1E +"-+tanto en los parmetros estad'sticos mediatanto en los parmetros estad'sticos media

como en la des4iacin standardcomo en la des4iacin standard para 4er sipara 4er sisus 4alores estn dentro del rango permisi&lesus 4alores estn dentro del rango permisi&lepara un cierto ni4el de signi$cacin seg)n lapara un cierto ni4el de signi$cacin seg)n lahiptesis (ue se plantea.hiptesis (ue se plantea.


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ANLISIS DE SALTOSANLISIS DE SALTOSCONSISTENCIA EN LA MEDIACONSISTENCIA EN LA MEDIA

El anlisis estad'stico de -altos en el primerEl anlisis estad'stico de -altos en el primermomento, consiste en pro&ar, estad'stico demomento, consiste en pro&ar, estad'stico de-tudent3, mediante la prue&a de 7iptesis:-tudent3, mediante la prue&a de 7iptesis:

;+se analiza si los 4alores promedios sonse analiza si los 4alores promedios sonestad'sticamente iguales o diferentes,estad'sticamente iguales o diferentes,

7?M?#E0EI%A% %E ME%IA-7?M?#E0EI%A% %E ME%IA-si los 4alores medios de las su&si los 4alores medios de las su&@@muestras :muestras :

(( DD , ( , ( 33

son estad'sticamente iguales o diferentes con unason estad'sticamente iguales o diferentes con unapro&a&ilidad del BD con D de ni4el depro&a&ilidad del BD con D de ni4el de

signi$cacin, de la siguiente manera:signi$cacin, de la siguiente manera:


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO012 Cl$+l! )e l 'e)i y )e l )es"i$i%n s#n)!)

! $) e!3o)o4 se&(n5

6i 7 "lo!es )e l se!ie )el !i'e! e!3o)o , e!3o)o 0 -6 8 7 "lo!es )e l se!ie )el se&+n)o e!3o)o , e!3o)o 9 - :

;0 7 'e)i )el !i'e! e!3o)o , e!3o)o 0 - : ;97 'e)i )el se&+n)o e!3o)o , e!3o)o 9 -

s 0 7 )es"i$i%n s#n)!) )el !i'e! e!3o)o ,e!3o)o 0-

s 9 7 )es"i$i%n s#n)!) )el se&+n)o e!3o)o ,e!3o)o 9-n 7 #'


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO2.2. Es#ble$e! l =i%#esis ln#e) y l =i%#esis l#e!n

s3 $o'o el ni"el )e si&ni>i$$i%n5 ? 7 @1@

HI.TESIS .LANTEADA5 0 7 9 ,'e)i obl$ionl-

HI.TESIS ALTERNA 5 0 9 ,'e)i obl$ionl-

Sele$$i%n )e l !+eb1 .! !ob! si ls )os 'e)is'+s#!les !o"ienen )e l 'is' obl$i%n4 se !eli l

!+eb )e =i%#esis )e )os 'e)is4 !esen#n)ose )os$sos 5


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OMOENEIDAD DE MEDIASOMOENEIDAD DE MEDIAS Cuando se tiene homogeneidad de 4ariancias, entonces seCuando se tiene homogeneidad de 4ariancias, entonces se

aplica la prue&a estad'stica 9aplica la prue&a estad'stica 9 Cuando se tiene 4ariancias heterog8neas desiguales 3 ,Cuando se tiene 4ariancias heterog8neas desiguales 3 ,

entonces se utiliza la prue&a estad'stica (ue 4iene ser elentonces se utiliza la prue&a estad'stica (ue 4iene ser elpromedio ponderado de los 4alores cr'ticos de para npromedio ponderado de los 4alores cr'ticos de para n11@13 ! @13 ! nn22@13 donde los coe$cientes de ponderacin son las@13 donde los coe$cientes de ponderacin son las4ariancias de medias.4ariancias de medias.

Es recomenda&le realizar una prue&a preliminar deEs recomenda&le realizar una prue&a preliminar de4ariancias para 4er si son homog8neas.4ariancias para 4er si son homog8neas.

En el er) , siempre se 4a a disponer de 4arianciasEn el er) , siempre se 4a a disponer de 4arianciashomog8neas, por(ue si fuesen desiguales, de todashomog8neas, por(ue si fuesen desiguales, de todasmaneras en el anlisis de saltos en la des4iacinmaneras en el anlisis de saltos en la des4iacinstandard se homogeniza 9 por lo (ue, para simpli$carstandard se homogeniza 9 por lo (ue, para simpli$carel anlisis, se asume (ue se dispone de muestras conel anlisis, se asume (ue se dispone de muestras con

homogeneidad de 4ariancias.homogeneidad de 4ariancias.


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO2.@ Calcular la des4iacin standard de las diferencias de los2.@ Calcular la des4iacin standard de las diferencias de los

promedios seg)npromedios seg)n99 --dd FF GGHHnDAD*F)+D*GnAD*F)+* GGHHD/nD* G )D/n* HH ))nDG nEA*

J.@ Calcular el 4alor de J.@ Calcular el 4alor de calculadocalculado mediante la formula: mediante la formula:

calculadocalculadoFF K1 @ K23 @ LL11@@LL2233

ssd

.@ Calcular.@ Calcular el 4alor de el 4alor de A


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO.@ Analizar el interpretar los resultados, comparar los.@ Analizar el interpretar los resultados, comparar los

4alores :4alores : ta&ularta&ular 4ersus 4ersus calculadocalculado

Conclusiones :rimer casoConclusiones :rimer caso estad'sticamente3 estad'sticamente3

RR calculadocalculadoS T F RS T F R a&ulara&ularS S BD3 FUBD3 FU )(D H (*-e acepta la 7-e acepta la 7pp::LL11FF LL22 ,,se rechaza la 7se rechaza la 7aa:: LL11VV LL220o se Corrigen los datos.0o se Corrigen los datos.

Conclusiones : -egundo CasoConclusiones : -egundo Caso estad'sticamente3 estad'sticamente3 RR calculadocalculadoS U F RS U F R a&ulara&ularS S BD3 FUBD3 FU )(D VV (*-e acepta la 7-e acepta la 7aa:: LL11VV LL22,,se rechaza la 7se rechaza la 7pp:: LL11FF LL22

-e Corrigen los datos.-e Corrigen los datos.


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CORRECCION DE DAOSCORRECCION DE DAOSIDROMEEOROLICOSIDROMEEOROLICOS

En los casos en (ue los parmetros media !En los casos en (ue los parmetros media !des4iacin estndar de las su&muestras de las seriesdes4iacin estndar de las su&muestras de las seriesde tiempo, resultan estad'sticamente iguales, lade tiempo, resultan estad'sticamente iguales, lainformacin original no se corrige, por ser consistenteinformacin original no se corrige, por ser consistentecon BD de pro&a&ilidad, aun cuando en el do&lecon BD de pro&a&ilidad, aun cuando en el do&lemasa se o&ser4e pe(ue6os (uie&res. En casomasa se o&ser4e pe(ue6os (uie&res. En caso

contrario, se corrigen los 4alores de las su&muestrascontrario, se corrigen los 4alores de las su&muestrasmediante las siguientes ecuaciones:mediante las siguientes ecuaciones: -i resultan la media ! la des4iacin standard-i resultan la media ! la des4iacin standard

estad'sticamente diferentes, se procede a corregir losestad'sticamente diferentes, se procede a corregir losdatos dudosos mediante las ecuaciones siguientesdatos dudosos mediante las ecuaciones siguientes(ue permiten mantener los parmetros del periodo(ue permiten mantener los parmetros del periodoms con$a&le.ms con$a&le.

eriodo a Corregir : ;IME; E;I?%? %


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n-i.n-i.

eriodo a Corregir : ;IME; E;I?%? %


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CORRECCION DE DAOSCORRECCION DE DAOSIDROMEEOROLICOSIDROMEEOROLICOS

donde:donde:WYWY t3t3 : El 4alor corregido de saltos 9: El 4alor corregido de saltos 9WW t3t3 : El 4alor a ser corregido por salto9 : El 4alor a ser corregido por salto95a ecuacin anterior se utiliza cuando se de&en corregir los5a ecuacin anterior se utiliza cuando se de&en corregir los

4alores de la su&muestra de tama6o4alores de la su&muestra de tama6o nnDD..

eriodo a Corregir : -E#


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n-i.n-i.

eriodo a Corregir : -E#


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ONDAD DE LA INFORMACINONDAD DE LA INFORMACINCORREIDACORREIDA

ara compro&ar la &ondad de la informacin corregida, seara compro&ar la &ondad de la informacin corregida, seefect)a nue4amente un anlisis de saltos en la media !efect)a nue4amente un anlisis de saltos en la media !des4iacin standard entre el per'odo con$a&le ! el per'ododes4iacin standard entre el per'odo con$a&le ! el per'odocon la informacin corregida, aplicando para ello las prue&acon la informacin corregida, aplicando para ello las prue&a+ ! prue&a +=, respecti4amente, cu!os resultados de&en+ ! prue&a +=, respecti4amente, cu!os resultados de&en

ser con$a&les al ni4el de signi$cacin $*ado conser con$a&les al ni4el de signi$cacin $*ado conanterioridad.anterioridad.

"I5I-2I0E+ 1E "+ P3=EM+ E+-1C+-I2+"I5I-2I0E+ 1E "+ P3=EM+ E+-1C+-I2+Como las prue&as estad'sticas aplicadas para la media !Como las prue&as estad'sticas aplicadas para la media !

des4iacin stndard se realizan en &ase a los 4alores cr'ticosdes4iacin stndard se realizan en &ase a los 4alores cr'ticosde las funciones de distri&ucin + ! + = ,estas sonde las funciones de distri&ucin + ! + = ,estas sonaplica&les a muestras de datos (ue reunan ciertasaplica&les a muestras de datos (ue reunan ciertascondiciones:condiciones:

Muestras (ue se distri&u!an en forma 0?;MA5.Muestras (ue se distri&u!an en forma 0?;MA5. Muestras no peridicas.Muestras no peridicas. Muestras con datos independientes.Muestras con datos independientes.


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ANLISIS DE SALTOSANLISIS DE SALTOS


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ANLISIS DE SALTOSANLISIS DE SALTOSCONSISENCIA EN LACONSISENCIA EN LA

DESVIACION SANDARDDESVIACION SANDARD

El anlisis estad'stico de -altos en el segundoEl anlisis estad'stico de -altos en el segundomomento, consiste en pro&ar, estad'stico demomento, consiste en pro&ar, estad'stico de

=isher3, mediante la prue&a de 7iptesis:=isher3, mediante la prue&a de 7iptesis:;


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICO012 Cl$+l! )e l 'e)i y )e l )es"i$i%n s#n)!) ! $)

e!3o)o4 se&(n5

6i 7 "lo!es )e l se!ie )el !i'e! e!3o)o , e!3o)o 0 -6 8 7 "lo!es )e l se!ie )el se&+n)o e!3o)o , e!3o)o 9 -

: ;0 7 'e)i )el !i'e! e!3o)o , e!3o)o 0 - : ;97 'e)i )el se&+n)o e!3o)o , e!3o)o 9 -

s 0 7 )es"i$i%n s#n)!) )el !i'e! e!3o)o ,e!3o)o 0-s 9 7 )es"i$i%n s#n)!) )el se&+n)o e!3o)o ,e!3o)o 9-n 7 #'


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ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICOE'aluar la Estadstica 9N;E'aluar la Estadstica 9N;2.@2.@ -e esta&lece la hiptesis planteada ! la hiptesis alterna-e esta&lece la hiptesis planteada ! la hiptesis alterna

as' como el ni4el de signi$cacin al D :as' como el ni4el de signi$cacin al D :

7iptesis lanteada:7iptesis lanteada: ZZ1122FF ZZ22224ariancias po&lacionales 34ariancias po&lacionales 37iptesis Alterna :7iptesis Alterna : ZZ1122F"FF"F ZZ2222 4ariancias po&lacionales 34ariancias po&lacionales 3

Caso ICaso I:: Calcular el 4alor de =Calcular el 4alor de =calculadocalculadomediante la formula:mediante la formula:

== calculadocalculado:: -i :-i : -- 1122U -U - 2222 == calculadocalculado FF ++ DD22-- 2222

CalcularCalcular el 4alor de =el 4alor de =a&ulara&ularmediante la ta&la += demediante la ta&la += de

=isher=isher con una pro&a&ilidad al BD o un ni4el decon una pro&a&ilidad al BD o un ni4el designi$cacinsigni$cacinNN F O.O, ! con #rados de 5i&ertad:F O.O, ! con #rados de 5i&ertad:

numeradornumerador F n F n11 Q 1Q 1 denominadordenominador F nF n22 Q 1Q 1


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Caso IICaso II:: Calcular el 4alor de =Calcular el 4alor de =calculadocalculadomediante la formula:mediante la formula:

== calculadocalculado :: -i :-i : -- 2222U -U - 1122 == calculadocalculado FF ++ EE22

-- 1122 CalcularCalcular el 4alor de =el 4alor de =.a&ular.a&ularmediante la ta&la += demediante la ta&la += de

=isher con una pro&a&ilidad al BD o un ni4el de=isher con una pro&a&ilidad al BD o un ni4el designi$cacinsigni$cacin

NN F O.O, ! con #rados de 5i&ertad:F O.O, ! con #rados de 5i&ertad: denominadordenominador F nF n22Q 1Q 1 numeradornumerador F n F n11Q 1Q 1

J.@ Analizar el interpretar los resultados, comparar losJ.@ Analizar el interpretar los resultados, comparar los4alores :4alores : ta&ularta&ular 4ersus 4ersus calculadocalculado


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Ing.M.Casas 35

ANLISIS ESTADISTICOANLISIS ESTADISTICOConclusiones :rimer casoConclusiones :rimer casoestad'sticamente3estad'sticamente3

R=R=calculadocalculadoS T F R=S T F R=.a&ular.a&ularS S BD3 FUBD3 FU )s1122 F sF s2222*

-e acepta la 7-e acepta la 7pp:: ZZ1122FF ZZ2222se rechaza la 7se rechaza la 7aa:: ZZ1122 F"FF"F ZZ2222

0o se Corrigen los datos.0o se Corrigen los datos.

Conclusiones : -egundo CasoConclusiones : -egundo Casoestad'sticamente3estad'sticamente3R=R=calculadocalculadoS U F R=S U F R=.a&ular.a&ularS S BD3 FUBD3 FU )ss1122F sF s2222*

-e acepta la 7-e acepta la 7aa:: ZZ1122 F"FF"F ZZ2222se rechaza la 7se rechaza la 7pp:: ZZ1122FF ZZ2222

-e Corrigen los datos.-e Corrigen los datos.


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Ing.M.Casas 36

E/e)'! (e A'%&a&%nE/e)'! (e A'%&a&%nAn#%s%s (e Sa!sAn#%s%s (e Sa!s

;ealizar el anlisis de consistencia en;ealizar el anlisis de consistencia enla media ! la des4iacin standard ala media ! la des4iacin standard aserie de datos mensuales en el rioserie de datos mensuales en el rio

orata para el periodo registrado delorata para el periodo registrado dela6o 1BJ al 1B[O. Considerar ela6o 1BJ al 1B[O. Considerar elperiodo dudoso en el a6o 1B[ ! elperiodo dudoso en el a6o 1B[ ! el

periodo &ueno 1B\ al 1BB segundoperiodo &ueno 1B\ al 1BB segundola ta&la ad*unta para su e4aluacinla ta&la ad*unta para su e4aluacinestad'stica.estad'stica.


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Docente: Ing. CIP Manuel Casas Villalobos

CICLO 2006 - II


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C





análisis de consistenciamedias

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