análisis cuantitativo. un objeto se lanza desde el suelo hacia arriba con una velocidad inicial v o...
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Análisis Cuantitativo
Un objeto se lanza desde el suelo hacia arriba con una velocidad inicial vo=49 metros/segundo
h
La formula de la velocidad V en función del tiempo t, debe ser:
v(t)= vo - gt
v(t)= 49 – 9.8 tLa grafica que representa la velocidad será:
v
t
49
0 5
v(t)= 49 – 9.8 t 0 = 49 – 9.8 t9.8 t =
49 t = 5 segundos
ANÁLISIS 1.
Realicemos una análisis cualitativo para esbozar la grafica de la altura con respecto al tiempo.
ANÁLISIS 2.
h es decreciente
h decrece cada vez más rápido y la grafica de h es CAB
t de 5 segundos en adelante
v es negativa
v está decreciendo
La velocidad:
v es positiva
v está decreciendo
La altura del objeto:
h es creciente
h crece cada vez más lento y la grafica de h es CAB
El tiempo:
t de los 0 a los 5 segundos
h
t0 5
h crece cada vez más lento
h decrece cada vez más rápido
Calcular los valores precisos de la altura en determinados tiempos, haciendo uso de la idea geométrica, establecida en la sesión anterior.
ANÁLISIS 3.
Altura del objeto cuando t =4
v
t
49
0 54
Área que representa
numéricamente la altura del objeto
v(t)= 49 – 9.8 tA
B
El área de la región sombreada es igual a: Área A + Área B
Área A (área del triángulo)
A = (4)[49 – (49 – 9.8 (4))] 2
Área B (área del rectángulo)
B = (4)(49 – 9.8 (4))
v(4)= 49 – 9.8 (4)
B = 39.2
base = 4altura = 49 - v(4)
A = (4)[49 – 9.8 ] 2A = 78.4
base = 4altura = v(4)
h (4h (4)= 117.6 metros)= 117.6 metros
+
Altura del objeto cuando t =5
v
t
49
0 5
Área que representa
numéricamente la altura del objeto
v(t)= 49 – 9.8 t
AEl área de la región sombreada es igual a: Área A
Área A (área del triángulo)
A = (5)(49) 2
base = 5altura = 49
A = 122.5
h (5h (5)= 122.5 metros)= 122.5 metros
Altura del objeto cuando t =6
v
t
49
0 5
6
Área que representa
numéricamente la altura del objeto
v(t)= 49 – 9.8 t
AEl área de la región sombreada es igual a: Área A + Área B
Área A (área del triángulo)
A = (5) (49) 2
Área B (área del tritángulo)
v(6)= 49 – 9.8 (6)
B = - 4.9
base = 5altura = 49
A = 122.5
base = 6 – 5 = 1altura = v(6)= 49 – 9.8 (6) = - 9.8
h (4h (4)= 117.6 metros)= 117.6 metros
+
B = (1) (– 9.8) 2