yacimientos ii
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1
Ingeniería en Yacimientos II
Hidrocarburos saturados o alcanos
( ) ( )22 +nn HC Fórmula (n es el número de carbones) →
Metano 4CH
Etano 62 HC
Propano 83HC
Butano 104 HC
Pentano 125HC
Hexano 146 HC
Heptano 167 HC
Para los compuestos que contienen más de cuatro átomos de carbono, se usan los prefijos numéricos griegos y el sufijo -ano: hexano, heptano, octano, y así sucesivamente.
Representación:
Las cadenas pueden ser ramificadas o tener radicales
Para dar el nombre a una estructura primero se escoge la cadena más larga
Se enumera desde donde se encuentre más cerca una cadena ramificada
Ejemplo:
2 Metil Butano
2
2 2 Dimetil Butano
2 5 Dimetil 4 Etil Heptano
Primera: 2 6 Dimetil 4 5 Etil Heptano
Segunda: 2 Metil 4 Etil 5 Isopropil Heptano
Cuando una ramificación esta dentro de otra ramificación se utiliza el prefijo iso
1 cloro 2 3 Dimetil 4 5 Dietil Nonano
3
Hidrocarburos no saturados
Alquenos (doble enlace)
( ) ( )nn HC 2 →Fórmula
Eteno 42HC
Propeno 1 63HC
Buteno 1
Para los compuestos que contienen más de cuatro átomos de carbono, se usan los prefijos numéricos griegos y el sufijo -eno: hexeno, hepteno, octeno, y así sucesivamente.
Para dar nombre a las estructuras se hace lo siguiente:
Terminal más próximo al doble enlace
Cadena más larga que incluya el doble enlace
Cuando hay más de dos dobles enlaces no se cumple , sino: ( ) ( )nn HC 2
( ) ( ) ( )mnn HC 222 −+ Donde m son los dobles enlaces →
Ejemplo:
Butadieno 1 3
2 Metil Buteno 1
4
4 Etil Hepteno 2
Encontrar el error al realizar las estructuras
3 3 Dimetil Penteno 2
El tercer carbono tiene 5 enlaces (incorrecto)
2 Metil 2 Etil Buteno 3
Está mal enumerado
2 Etil Propeno 1
Mal escogida la cadena más larga
5
Alquinos (triple enlace)
( ) ( )22 −nn HC Fórmula →
Etino o acetileno 22HC
Propino 1 43HC
Butino 2 64 HC
La fórmula es C ( ) ( )422147 −+H 87 HC
Para los compuestos que contienen más de cuatro átomos de carbono, se usan los prefijos numéricos griegos y el sufijo -ino: hexino, heptino, octino, y así sucesivamente.
Ejemplo:
Buten 3 ino 1
Buteno 3 ino 1
4 Metil 3 Propil Penteno 4 ino 1
5 Metil 3 Propil Hexeno 3 ino 1
6
3 Metil 3 Etil Pentadiino 1 4
3 3 Metil Etil Pentadiino 1 4
4 5 Metil 4 Etil Octadiino 2 6
7
yyyy
cscscscs
cs
TnRZVPTnRZVP
Z
==
= 1
lbmolRftpsiaR
..731.10
3
= 460º += FR
=csV Volumen a condiciones estándar
=csP Presión a condiciones estándar
=csT Temperatura a condiciones estándar
=csZ Factor de compresibilidad a condiciones estándar
=yV Volumen del yacimiento
=yP Presión del yacimiento
=yT Temperatura del yacimiento
=yZ Factor de compresibilidad del yacimiento
cs
cscscs P
TnRZV =
y
yyy P
TnRZV =
cs
yg V
V=β
y
yy
ycscs
csyy
cs
cscs
y
yy
cs
yg P
TZPTZPTZ
PTnRZ
PTnRZ
VV
⋅+
====460607.14β
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
PcsPc
PTZ
y
yyg 028269.0β
8
Para obtener Z hacemos lo siguiente:
ZgráficoPT
PT
Zsc
sc
c
c .⇒⇒⇒
scsr T
TT = sc
sr PPP =
=srT Temperatura seudo reducida
=srP Presión seudo reducida
=scT Temperatura seudo crítica
=scP Presión seudo crítica
1 2 3 4 5 6
Compuesto F molar Pc Tc 2×3 2×4
C1 metano CH4 0.25 tablas Tablas
C2 etano C2H6 0.25 tablas Tablas
C3 propano C3H8 0.25 Tablas Tablas
C4 butano C4H10 0.25 Tablas tablas
TOTAL 1 ∑ scP ∑ scT
La sumatoria de la f molar siempre tiene que ser 1
Ejemplo: FT º213= psiaP 3250=
1 2 3 4 5 6 Masa 8
Componente F molar Pc Tc 2×3 2×4 2×8 Pmolar
C1 0.8612 673 343 579.5876 295.391 13.7792 16
C2 0.0591 708 550 41.8428 32.505 1.773 30
C3 0.0358 617 666 22.0886 23.8428 1.5752 44
C4 0.0172 550 766 9.46 13.1752 0.9976 58
C5 0.0050 490 846 2.45 4.23 0.36 72
CO2 0.0010 1070 548 1.07 0.548 0.044 44
N2 0.0207 492 227 10.1844 4.6989 0.5796 28
TOTAL 1.0000 666.6834 374.3915 19.1086
9
Calcular Z=?
79758.13915.374
460213=
+==
scsr T
TT
87487.46834.666
3250===
scsr P
PP
En la gráfica 915.0=Z
Calcular el factor volumétrico
3250673915.0028269.0028269.0 ×
==y
yyg P
TZβ
PcsPc
g310356.5 −×=β
Tengo 1000 Ft3 en el yacimiento ¿Cuántos Ft3 tengo en superficie?
PcsPc
PcVV
VV
g
ycs
cs
yg
310356.5
1000−×
==
=
β
β
PcsVcs 26.187617=
Calcule la gravedad específica
97.28g
e
MG =
97.281086.19
=eG
6596.0=eG
Cual es el peso molecular de un gas que contiene 50% de C1, 30% de C2 y 20% de C3 en porcentaje en peso
1 2 3 4 5 Masa
Componentes % peso P mol 32× F mol /T 32× 53×
C1 50 16 0.03125 0.68238 10.918
C2 30 30 0.01 0.21836 6.55
C3 20 44 0.00455 0.09925 4.367
TOTAL 100 0.045795 1.00000 21.835
10
Una mol cuántas Pcs tiene
1 mol = 379.4 Pcs ( psia7.14 , Fº60 )
% en peso no es igual a fracción molar
La diferencia entre un gas ideal y un real es que si duplico la presión en un gas ideal se comprime a la mitad mientras que en el real no
n es igual tanto en superficie como en yacimiento
f molar = % volumen ≠% peso
Clasificación de yacimientos
Yacimiento Subsaturado
Pi > Pb yacimiento subsaturado →
100% líquido
Una parte infinitesimal es gas libre (punto donde cae la presión de burbuja)
Todo el gas está en solución
La saturación del petróleo es cte.
Del punto 1 al 2 en el gráfico es líquido
Yacimiento Saturado
Py < Pb yacimiento saturado →
En el punto de Rocío tenemos 100% gas y una parte infinitesimal de líquido
11
1=++ Wgo SSS
Una característica del punto de rocío es que todo es gas
Punto Crítico
Las propiedades intrínsicas son iguales en gas y líquido ejemplo las densidades (dl = dg)
Yacimiento de condensación retrógrada
Si Pi > RP
1=+ wg SS → no hay petróleo, no hay líquido
Si Py < RP
%0%100%20%80%25%75
%20%80
6
5
4
3
+=+=+=
+=+=
ppp
liqgasp
RP → punto de rocío
El gas se convierte en líquido e el líquido nuevamente se convierte en gas, esto se conoce como condensación retrógrada
Yacimiento de gas seco
Es solo gas
Posiblemente el 98% o 99% del gas es C1 metano (CH4) y el resto otros compuestos
La saturación del gas es cte durante toda la producción
1=+ wg SS
12
Si la gravedad del campo es 0.65. Calcular gβ a 6000 psia y 160ºF
Tabla 1.2 → RTsc 375=
→ psiaPsc 670=
955.86706000
653.1375
460160
===
=+
==
scsr
scsr
PPP
TTT
Tabla 1.3 → 06.1=yZ
( )6000
46016006.102829.0
02829.0
+=
=
g
y
yyg P
TZ
β
β
PcsPc
g310098.3 −×=β
?=gβ P=6000psia y T=160ºF
1 2 3 4
Componente F molar P molecular Masa
C1 0.8 16 12.8
C2 0.1 30 3
C3 0.05 44 2.2
C4 0.05 58 2.9
TOTAL 1 20.9
72.097.289.20
==eG
Tabla 1.2 → RTsc 395=
→ psiaPsc 668=
98.8668
6000
57.1395
460160
==
=+
=
sr
sr
P
T
Tabla 1.3 → 06.1=yZ
13
La fórmula inversa del factor de compresibilidad es:
PcPcs
TZP
yy
yg 35.35=β
Un bloque de hielo seco de 10lb (CO2 solidificado) se coloca en un tanque de 50Pc que contiene aire a condiciones atmosféricas (14.7psi, 75ºF) ¿Cuál es la presión final del tanque cerrado cunado todo el hielo seco se ha evaporizado y el gas a enfriado a 45ºF
FTP
PcV
COlbmg
º45?50
10 2
===
→=
36.023.013.0
23.04410
13.0)46075(73.10
507.14
2
2
=+=+=
===
=+×
×==
COaireT
CO
aire
nnnMmn
RTPVn
( )50
4604573.1036.0 +××==
=
VRTn
P
RTnPV
T
T
psiaP 39=
Nota: Z=1 cuando la presión es menos de 100psia
14
15
Separación
Existen 3 tipos de los cuales dos son para el petróleo
Flash
Diferencial
Volumen cte para condensado de gas
Flash
La masa permanece constante
El volumen del petróleo está medido a barriles fiscales BF
Para bajar la presión en el recipiente retiro Hg
Oβ a crecido de la presión inicial a la presión de burbuja
16
Diferencial
Se comienza con la presión de burbuja Pi = Pb
La masa no permanece constante
El V1<V2, pero el V2>V3, la masa del hidrocarburo inicial no permanece cte.
P1 la hemos convertido en PB ya que extraemos casi todo el gas, lo mismo en P2 y así en las diferentes etapas
Separación a volumen constante (condensación retrógrada)
17
Saco gas para bajar la presión y mantengo el volumen cte
El gas al bajar la presión se convierte en líquido hasta 4, luego empieza a disminuir hasta luego tener nuevamente solo gas
En el campo
18
Para que exista movimiento del gas tiene que pasar por la saturación crítica del gas
Diagramas
Densidad vs. Temperatura
En la región de las dos fases líquido y gas
19
Densidad promedio
ctebabaTDD VL =∧⇒+=
+2
Las densidades de coexistencia de vapor y líquido de un componente es el siguiente a varias temperaturas
Si la temperatura crítica es de 126.9 ºC
Tc 30 50 70 100 120
D1 0.6455 0.6115 0.5738 0.4950 0.4010
D2 0.0142 0.0241 0.0385 0.0810 0.1465
Encontrar la densidad a la temperatura crítica
( )
( )
( )( ) 3478.09.1261098.52
2.
3478.01098.5
1002
0810.04950.0
302
0142.06455.02
4
4
+×−=
+=
=⇒=
×−=
+=+
+=+
+=+
−
−
L
L
VL
VL
D
baTDDDcríticopto
ba
ba
ba
baTDD
27.0=LD
20
Diagrama de Presión vs. Composición
Para un sistema de 2 componentes
Existen 2 componentes, 1 de ellos es más volátil que el otro
Pto 1
Todo es gas
Pto 2
La curva de rocío: aprox. 100% vapor (composición)
Una parte infinitesimal es líquido composición
Pto 3
% vapor (composición)
% líquido (composición)
Pto 4
Curva de burbuja aprox. 100% líquido (composición)
Una parte infinitesimal es gas (composición)
Pto 5
Todo es líquido
21
La composición en el punto 2 (gas) coincide con la composición original del sistema
La composición en el punto 4 (líquido) coincide con la composición original del sistema
z = composición original = fracción molar original
x = fracción molar en la fase líquida
y = fracción molar en la fase de vapor
Pto 2 (punto de rocío)
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z X Y
1 Z1 X1 Y1=Z1
2 Z2 X2 Y2=Z2
1 (siempre) 1 1
Pto 4 (punto de burbuja)
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z X Y
1 Z1 X1=Z1 Y1
2 Z2 X2=Z2 Y2
1 (siempre) 1 1
Pto 3
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z X Y
1 Z1 X1 Y1
2 Z2 X2 Y2
1 (siempre) 1 1
22
=η número de moles del sistema
=Lη número de moles en el líquido
=Vη número de moles en el vapor
z = fracción molar del componente más volátil en el sistema
x = fracción molar del componente más volátil en el líquido
y = fracción molar del componente más volátil en el vapor
zn = número de moles del componente más volátil en el sistema
VL yxz ηηη += VL ηηη +=
( )
( ) ( )( )( )yx
yzyxyzyxyz
yxz
L
L
LL
LL
LV
−−
=
−=−−=−−+=
−=
ηη
ηηηηηηηηηη
ηηη
( )( )yx
yzL
−−
=ηη
Un sistema está compuesto por 15 moles de iso butano, 15 moles de normal heptano. El sistema es separado a una temperatura fija y a una presión fija
El líquido y el vapor recogido tienen la siguiente composición, la fracción molar del iso butano recogido en el líquido es 0.370 y 0.965 recogido en el vapor. Calcular la cantidad del líquido y vapor en base molar
Fracción molar
Líquido Vapor Rocío Burbuja
Componente Numero de moles
Z X Y Liq Vap liq Vap
I C1 15 0.75 0.370 0.965 0.75 0.75
N C7 5 0.25 0.630 0.035 0.25 0.25
20 1 1 1 1 1
( )( )( )
965.0370.0965.075.020
−−
=
−−
=
L
L
yxyz
η
ηη
molesL 4.7=η 4.720 −=vη molesv 6.12=η
23
Un gas contiene el 50% de peso de 2 hidrocarburos, la presión se incrementa isotérmicamente hasta que aparecen las dos fases líquido y vapor, la fase líquida contiene 40% del peso del componente más volátil y el 65% en peso en la fase vapor. Si el peso total es de 80 lbs cuál es el peso del líquido y del vapor
Líquido Vapor Componente Peso
X Y
1 0.5=40 0.4 0.65
2 0.5=40 0.6 0.35
1=80 1 1
W = peso total
WL= peso líquido
WV = peso vapor
z = sistema
x = líquido
y = vapor
( ) ( )( )( )( )806.0
6.065.04.065.05.0
=
=−−
=−−
=
−=−−+=
+=+=
L
L
L
LL
VL
VL
Wyxyz
WW
yxWyzWyWyWxWzW
yWxWzWWWW
molesWL 48=
Composición
• Solución ideal para 2 componentes
La presión parcial en una solución ideal es igual a la fracción molar del componente en la fase líquida
0AAA PxP ⋅=
=AP Presión parcial del componente A
=Ax Fracción molar del compuesto en la fase líquida
=0AP Presión de vapor del componente puro
24
0iii PxP ⋅=
∑ ⋅= 0iiT PxP
=iy Fracción molar del compuesto en la fase gaseosa
T
ii
T
ii P
PxPP
y0⋅
==
PT = P burbuja
ii xz =
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z X Y
1 Z1 X1 Y1
2 Z2 X2 Y2
( )
( )02
01
02
02
02
01
02
01
02
01
111
111112121
21
PPxPPPxPPxPPxPxP
xxxxPxPxP
T
T
T
T
−=−
−+=
−+=
−=→=++=
02
01
021
PPPPx T
−−
= para 2 componentes
Cuando estoy en la zona de 2 fases
ii xz ≠
TPPxy
0111 = 121 =+ yy
Calcular la P burbuja y la composición del líquido y vapor para una solución que tiene dos componentes, una fracción molar de propano de 0.25 y butano 0.75, la presión de vapor del propano es de 38.2 y del butano es 7.3 a 0ºF
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z
0iP
X Y
C3 0.25 38.2 0.25 0.64
C4 0.75 7.3 0.75 0.36
25
( ) ( 3.775.02.3825.021 0
20
1
+=+==
b
bT
PPxPxPP
)
psiaPb 025.15=
025.152.3825.011
01 ⋅==
TPPxy
025.153.775.02 0
22
⋅==
TPPxy
64.01 =y 36.02 =y
Resolver cuando psiaPT 12=
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z
0iP
X Y
C3 0.25 38.2 0.15 0.48
C4 0.75 7.3 0.85 0.52
02
01
02
1 PPPPx T
−−
=
3.72.383.7121
−−
=x 2.383.72.38122
−−
=x
15.01=x 85.02 =x
122.3815.01 ⋅
=y 12
3.785.02 ⋅=y
48.01 =y 52.02 =y
Ahora cuando PT = P rocío
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Z
0iP
X Y
C3 0.25 38.2 0.06 0.25
C4 0.75 7.3 0.94 0.75
T
TT
T
Px
PPPyx
PPxy
⋅=⋅→
⋅==→
⋅=
25.012.3812.38
25.01111 01
01
26
3.719.3023.72.38
3.71 02
01
02
−=⋅→−−
=−−
=
T
TT
Px
PPPPPx
3.7798..03.7202.0
3.72.38
25.09.30
=−=
−=⋅
⋅
T
TT
TT
PPP
PP
psiaPT 15.9=
2.3815.925.01 ⋅
=x 3.7
15.975.02 ⋅=x
06.01=x 94.02 =x
• Para una solución ideal de (n) componente
xL = fracción molar en la fase líquida
yL = fracción molar en la fase gaseosa
zi = fracción molar del componente (i) en el sistema
VL
VT
iLii
VT
iiLii
T
ii
T
ii
ViLii
PP
xz
PPx
xz
PPx
PP
y
yxz
ηηη
ηηη
ηηη
ηηη
+=→=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
+=
==
+=
11
0
0
0
VL
VLi
Tii
ViLi
Tii
i
Tii
ViLii
PPyz
yPPy
z
PPy
x
yxz
ηηη
ηηη
ηηη
ηηη
+=→=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
+=
=
+=
11
0
0
0
VT
iL
ii
PPzx
ηη0
+=
VLi
T
ii
PP
zy
ηη +=
0
∑ ∑+
==
VT
iL
ii
PPz
xηη
01 ∑ ∑+
==
VLi
T
ii
PP
zy
ηη0
1
→= 1η para que VL ηη , sean fraccionarios
Asumimos el valor de VL ηη , tal que VL ηη +=1
∑∑ =→=
=→=
112.08.0
ii
LV
yxηη
27
Un sistema consiste del 25% de moles de propano, 30% de pentano y 45% de heptano a 150 ºF. Asumiendo que su comportamiento sea ideal, calcule la composición del líquido y vapor a 20psia
fm 3.0=Lη7.0=Vη
4.0=Lη6.0=Vη
44.0=Lη56.0=Vη Compon
ente
Zi
0iP
Xi Yi Xi Yi Xi Yi
C3 0.25 345 0.02 0.023 0.025 0.431
C5 0.30 36.6 0.188 0.20 0.205 0.375
C7 0.45 5.0 0.947 0.818 0.776 0.194
Total 1.00 1.155
NO
1.041
NO
1 1
Asumiendo el valor de 3.0=Lη y 7.0=Vη
VT
iL
ii
PPzx
ηη0
+=
Ejemplo de cálculo
02.07.0
203453.0
25.01 =+
=x
Asumiendo el valor de 4.0=Lη y 6.0=Vη
VT
iL
ii
PPzx
ηη0
+=
Ejemplo de cálculo
023.06.0
203454.0
25.01 =+
=x
Interpolación
Lη Total
0.3 1.155
0.4 1.041
x 1.00
28
( )
44.0
3.0114.0
1.0155.04.03.0041.1155.1
3.000.1155.1
=
−=−×
−−
=−−
x
x
x
Asumiendo el valor de 44..0=Lη y 56.0=Vη
VT
iL
ii
PPzx
ηη0
+=
T
iii P
Pxy
0
=
Ejemplo de cálculo
025.056.0
2034544.0
25.01 =+
=x 431.020
345025.0=
×=iy
Calcular PB considerando que zi = xi
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Zi
0iP
Xi Yi
C3 0.25 345 0.25 0.867
C5 0.30 36.6 0.30 0.11
C7 0.45 5.0 0.45 0.023
Total 1.00 1 1
( ) ( ) ( 545.06.3630.034525.0
0
×+×+×=
== ∑B
iiBT
P
PxPP)
psiaPB 48.99=
Ejemplo de cálculo
867.048.9934525.00
=×
==T
iii P
Pxy
29
Calcular la PR
Fracción molar Líquido Vapor Componente
Zi
0iP
Xi Yi
C3 0.25 345 0.007 0.25
C5 0.30 36.6 0.082 0.30
C7 0.45 5.0 0.9 0.45
Total 1.00 0.99 1
Asumo una PT = PR 10psia ∑ =→ 1ix
Ejemplo de cálculo
007.0345
1025.00 =
×==
i
Tii P
Pyx
psiaPR 10=
Para una solución real
VT
iL
ii
PPz
xηη
0
+=
T
ii P
PK
0
= VL
i
T
ii
PP
zyηη +
=
0
ViL
ii K
zxηη +
= iii Kxy = VL
i
ii
K
zy
ηη +=
1
Ki en tablas
Un sistema está compuesto de NC4=0.403, NC5=0.325 y C6=0.272 a 160 ºF. Calcular la PB, yi y PR, xi
fm 70=P 60=P 8.64=P Compon
ente Zi Xi Ki Yi Ki Yi Ki Yi
N C4 0.403 0.403 1.63 0.657 1.86 0.749 1.72 0.693
N C5 0.325 0.325 0.61 0.198 0.70 0.228 0.7 0.226
C6 0.272 0.272 0.25 0.068 0.285 0.076 0.26 0.071
Total 1.000 1.000 0.923 1.053 1
30
Asumiendo el valor de psiaPB 70=
Ejemplo de cálculo
657.063.1403.01 =×==
yKxy iii
Asumiendo el valor de psiaPB 60=
Ejemplo de cálculo
749.086.1403.01 =×==
yKxy iii
Interpolación
BP Total
60 1.055
x 1
70 0.94
( )
8.64115.0
10055.060
601055.1
706094.0055.1
=
−×=−
−−
=−−
x
x
x
Asumiendo el valor de psiaPB 8.64=
Ejemplo de cálculo
685.07.1403.01 =×==
yKxy iii
psiaPB 8.64=
PR
fm 60=P 30=P 26=P Compon
ente Zi Yi Ki Xi Ki Xi Ki Xi
N C4 0.403 0.403 1.86 0.217 1.345 0.299 1.4 0.288
N C5 0.325 0.325 0.70 0.464 1.4 0.232 1.6 0.203
C6 0.272 0.272 0.285 0.954 0.5 0.544 0.57 0.504
Total 1.000 1.000 1.635 1.075 1
31
Asumiendo el valor de psiaPR 60=
Ejemplo de cálculo
217.086.1403.01 ==
=
x
Ky
xi
ii
Asumiendo el valor de psiaPR 30=
Ejemplo de cálculo
299.0345.1403.01 ==
=
x
Ky
xi
ii
Interpolación
BP Total
60 1.635
30 1.075
x 1
2656.0
30635.060
3060075.1635.1
6000.1635.1
=
×=−
−−
=−−
x
x
x
Asumiendo el valor de psiaPR 26=
Ejemplo de cálculo
288.04.1
403.01 ==
=
x
Ky
xi
ii
psiaPR 26=
32
Una solución ideal contiene 1lbmol de propano y 1lbmol de butano, es calentado a 100 ºF
a) Cual es la presión de burbuja
b) Composición de vapor en el punto de burbuja
c) Cual es la presión de rocío
d) Composición de líquido en el punto de rocío
A la presión media entre el punto de rocío y el de burbuja, calcular la fase líquida y la fase de vapor y su composición
Componente moles fm 0iP Xi Yi
C3 1 0.5 190 0.5 0.8
C4 1 0.5 50 0.5 0.2
Total 2 1.0 1.0 1.0
( ) ( )∑ ×+×=== 505.01905.00iiBT PxPP
psiaPB 120=
Ejemplo de cálculo
8.0120
1905.00
=×
==T
iii P
Pxy
PR=90 PR=50 PR=79
Componente moles fm 0
iP Yi Xi Xi Xi
C3 1 0.5 190 0.5 0.237 0.132 0.208
C4 1 0.5 50 0.5 0.9 0.5 0.79
Total 2 1.0 1.0 1.137 0.632 1
Asumiendo el valor de psiaPR 90=
Ejemplo de cálculo
237.0190
905.00 =
×==
i
Tii P
Pyx
33
Asumiendo el valor de psiaPR 50=
Ejemplo de cálculo
132.0190
505.00 =
×==
i
Tii P
Pyx
Interpolación
RP Total
90 1.137
x 1
50 0.632
79505.0
40137.090
9000.1137.1
5090632.0137.1
=
×=−
−−
=−−
x
x
x
Asumiendo el valor de psiaPR 79=
Ejemplo de cálculo
208.0190
795.00 =
×==
i
Tii P
Pyx
psiaPR 79=
psiaP 5.992
79120=
+=
Componente moles fm 0iP Xi Yi
C3 1 0.5 190 0.354 0.676
C4 1 0.5 50 0.646 0.324
Total 2 1.0 1.000 1
646.0190501905.992
354.050190505.991
01
02
01
02
01
02
=−−
=−−
=
=−−
=−−
=
PPPPx
PPPP
x
T
T
34
Ejemplo de cálculo
676.05.99T
i P190354.00
=×
== ii Pxy
Para calcular la fase líquida como la gaseosa podemos utilizar dos métodos, el primer método es cuando hay solo dos componentes, el segundo cunado hay n componentes
Primer método
( )( )yx
yzL
−−
=ηη
255.0
55.0676.0354.0
676.05.0
×=
=−−
=
L
L
ηηη
1.1=Lη
1.12 −==+
V
VL
ηηηη
9.0=Vη
Segundo método
fracciónVL →=+ 1ηη
Asumiendo el valor de 55.0=Lη y 45.0=Vη
355.045.0
5.9919055.0
5.011 01
=+
=+
=
VT
L PPzx
ηη
645.045.0
5.995055.0
5.022 02
=+
=+
=
VT
L PP
zxηη
1645.0355.0 =+
255.0
55.0
×=
=
L
L
ηηη
1.1=Lη
1.12 −=Vη
9.0=Vη
35
Temperatura burbuja TB
Temperatura rocío TR
0ixTT =
En un sistema se tiene la siguiente composición
fm 4.0=Lη6.0=Vη
8.0=Lη2.0=Vη
77.0=Lη23.0=Vη Compon
ente Ki
Yi Yi Zi Xi Xi Xi Yi
C1 0.15 14.1 0.017 0.041 0.037 0.522
C2 0.05 2.8 0.024 0.037 0.035 0.098
C3 0.25 0.97 0.255 0.252 0.252 0.244
I C4 0.05 0.46 0.074 0.056 0.057 0.026
N C4 0.15 0.35 0.246 0.172 0.176 0.062
N C5 0.25 0.116 0.532 0.304 0.314 0.036
N C6 0.10 0.041 0.236 0.124 0. 8 12 0.013
Total 1.00 1.384
NO NO
0.986 1 1
Calcular la composición del líquido y vapor a una P=200psia y 100 ºF asumiendo un comportamiento no ideal
Asumiendo el valor de 4.0=Lη y 6.0=Vη
ViLi K ηη +
izx =
Ejemplo de cálculo
( ) 017.015.01 ==x 6.01.144.0 ×+
Asumiendo el valor de 6.0=Lη y 4.0=Vη
ViLi K ηη +
izx =
Ejemplo de cálculo
36
( ) 024.04.01.146.0
15.01 =x =×+
Interpolación
Lη Total
0.4 1.384
x 1
0.8 0.986
( )
78.0262.0
4.0 =−4.0384.0
4.000.1384.1
8.04.0986.0384.1
=
−×−−
=−−
x
x
x
Asumiendo el valor de 78.0=Lη y 22.0=Vη
ViL
izx = i K ηη +
Ejemplo de cálculo
( ) 039.022.01.1478.0
15.01 =×+
=x
111 = Kxy
1.14029.01 =×=y 549.0
Total=0.996
Interpolación
Lη Total
x 1
0.78 0.996
0.8 0.986
0032.078.0
996.018.0
986.01−−
=−
−xx
004.001092.0014.0 −=− xx77.0=x
Asumiendo el valor de 77.0=Lη y 23.0=Vη
Ejemplo de cálculo
( ) 037.023.01.1477.0
15.01 =×+
=x
37
522.01.14037.01111 = Kxy
=×=y
Calcular PB con una T=100 ºF
P=300 P=500 P=530
Componente
Zi Xi Yi Ki Yi Ki Yi Ki
C1 0.15 0.15 1.41 9.4 0.84 5.6 0.76 5.1
C2 0.05 0.05 0.105 2.1 0.07 1.4 0.07 1.4
C3 0.25 0.25 0.176 0.71 0.128 0.51 0.12 0.48
I C4 0.05 0.05 0.017 0.33 0.013 0.25 0.012 0.245
N C4 0.15 0.15 0.035 0.235 0.027 0.18 0.027 0.18
N C5 0.25 0.25 0.023 0.093 0.019 0.076 0.019 0.076
N C6 0.10 0.10 0.004 0.036 0.003 0.032 0.003 0.0325
Total 1.00 1.00 1.77 1.1 1
Asumiendo el valor de 300= PB psia
Ejemplo de cálculo
41.14.915.0111 =×== Kxy
Asumiendo el valor de 500= psiaPB
Ejemplo de cálculo
84.06.515.0111 =×== Kxy
Interpolación
Total BP
300 1.77
500 1.1
x 1.00
( )
530=67.0
300 =−20077.0500300
1.177.1300
00.177.1
−×−−
=−−
x
x
x
Asumiendo el valor de 30 psiaPB 5=
Ejemplo de cálculo
38
756.005.515.111 =×== Kxy PB psia0 530=
Calcular on un P=200p
T=100
BT c a sia
T=40 T=53
Zi Xi Yi Ki Yi Ki Comp. Y Ki i
C1 0.15 0.15 2.115 14.1 0.291 1.94
C2 0.05 0.05 0.14 2.8 0.088 1.75
C3 0.25 0.25 0.242 0.97 0.118 0.47
I C4 0.05 0.05 0.023 0.46 0.035 0.7
N C4 0.15 0.15 0.053 0.35 0.018 0.123
N C5 0.25 0.25 0.029 0.116 0.009 0.037
N C6 0.10 0.10 0.004 0.041 0.001 0.012
Total 1.00 1.00 2.606 0.56 1
psiaTB 200= Asumiendo el valor de
Ejemplo de cálculo
325.25.1515.0111 =×== Kxy
psiaTB 100= Asumiendo el valor de
Ejemplo de cálculo
115.21.1415.0111 =×== Kxy
Interpolación
BT Total
100 2.606
x 1.00
40 0.56
53046.2
60606.1100
10000.1606.2
4010056.0606.2
=
×=−
−−
=−−
x
x
x
39
FTB º53=
Temperatura de saturación
( )
( )
[ ]
( )[ ]kixiziFV
FVki
FVxi
FziF
kiVVFxiziFxikiVxiVxiFziFxikiVVFxiziF
xikiyiyiVVFxiziF
VFLyiVxiLziF
FVL
−−=
=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−=
+−=+−=+−=
=+−=
−=+=
=+
11
1
γ
γ
( )[ ]kizixi−−
=11 γ
TiEi
cieki−
= La temperatura en R
PiciTiki =
Método de Newton
( )
( ) ∑∑
=′
−=
dTdkixiTnf
xikiTnf 1
( )( )TnfTnfTnTn′
−=+1
40
TB=? a P=1atm
Tn=5 60
∑ dTdKixi Comp fm. Ki xi Ki xiKi
1 1/3 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ×−× Te
P
3106447.43104
1/3 1 0.333 4.937 10-3×
2 1/3 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ×−× Te
P
3106447.43108
1/3 2 0.666 9.874 10-3×
3 1 /3 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ×−× Te
P
3106447.431012
1 3/3 1 0.015
Total 1 1 2.00 0.0298
44.526102.0 98
5601
22
=−=+
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
=
−
−
Tn
TEiki
TEcie
dTdki
cieki
TEi
TEi
Tn=5 Tn=526.44 17.46
xi Ki xiKi ∑ dTdKixi xi Ki xiKi ∑ dT
dKixi
1/3 0.589 0.196 3.290×10 1/3 -3 0.507 0.169 2.932×10 -3
1/3 1.177 6.5750.392 ×10-3 1/3 1.011 5.8460.337 ×10-3
×10-3 1/3 1.517 0.506 8.771×10-3 1/3 1.768 0.589 9.877
1 1.177 0.0197 1 1.012 0.0175
46.5170197.0177.044.5261 =−=+Tn 77.516
0175.0012.046.5171 =−=+Tn
41
Tn=516.77
xi Ki xiKi ∑ dTd
Kixi
1/3 0.5 0.167 -32.899 10 ×
1/3 1 0.333 5.796 -3 ×10
1/3 1.5 0.5 8.696 10-3 ×
1 1 0.0174
77.5160174.0077.5161 =−=+Tn
RTB 77.516=
Densidad a la PB
C1 y C2 no tienen densidades ya que el gas se adopta a un volumen al cual se le acople, C1 y C2 en superficie están como gas
Superficie
Comp Fm Pm Fm*Pm D
(14.7 y 60ºF) Vol
ensidad
C1 -------
C2
-------
C3 Si
C4 Si
C5 Si
C6 Si
C3+
C7+
C2+
mC3+
Si
VC3+
Total
42
+
++ =
333
Vcmccρ
++
++ =
2mc
=m 1
11..1%
22..2%
cmccenc
mccenc
ρρρ ρ ρ
Δ−−
=Δ =ρ P
CSP
.60
.60
TP
Hallar la densidad en el punto de burbuja a una P=3280psia y T=218ºF
Comp Fm Pm Masa (14 F)
Volumen Densidad
.7 y 60º
C1 0.4404 16 7.046 ----------------
C2 0.0432 30.1 1.3 ----------------
C3 0.0406 44.1 1.790 31.66 0.057
C4 0.0284 58.1 1.650 35.87 0.046
C5 0.0174 72.2 39.16 1.256 0.032
C6 0.0290 86.2 41.43 0.060 2.5
C7+ 0.4011 28 56.6 2.034 7 115.12
122.32 2.23
123.62 Total
130.66
C7 es dato de laboratorio
C4 y C5 es el promedio del iso + el normal
%4.566.130
046.71..1% ==+cenc
%052.162.1233.1
/84.5423.232.1223
=
==+ Pclbcρ
Figura 23
2..2% =+cenc
Pclb
CS 51=ρ
Corrijo la presión
9.0=Δρ Figura 24
9.51519.0
.60
.60
=−=
P
P
ρρ
Corrijo la temperatura
43
Figura 25 7.3=Δρ
7.39.51. −=TPρ
PclbFpsia /2.48º218.3280 =ρ
Otro método para calcular la densidad
yBTP⇒ρ
1. Separación C1, C2 que son los más livianos
2. Separación del resto de C!, C2, C3
321 EEE GGG <<
Gravedad Específica Ponderada
....................
321
332211
++++×+×
RGPRGPRGPGERGPGEP+×
=RGGERGP
GEg
El método para obtener la nsidad me iante la separación es la siguiente:
de d
1. Masa del gas
97.284.379 gGEmg ××= TRGP
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⇒
Fpsia
º607.14
2. Determino la masa de un barril de petróleo
350×= OGEmo ( )( )blslbs /350⇒
3. Obtengo la masa total
momgmT +=
4. Determino la densidad aparente del gas mediante un gráfico en cual necesito la y el ºAPI del petróleo GEg
5. Calculo el Vg en PC
( )PCm
Vgaparenteρ
==
6. Calculo el Vo en PC
44
PCblsPCblsVo 615.5/615.51 =×=
7. Obtengo en VT a condiciones estándar
VgVoVT +=
8. Determino la ρ a condiciones estándar
T
T
Vm
=ρ
9. Corrijo la presión y a temperatura mediante un gráfico y obtengo la PbTyρ
Ahora con esta densidad puedo calcular el volumen a condiciones del yacimiento
cyPbTy
TPbTy VmV ==
ρ
r el factor volumétrico del petróleo Ahora con este volumen puedo calcula
PCoblVcy
VcsVcy
O 615.5..1==β
También puedo calcular el encogimiento
VcsVcytoEncogimien −=
%=%100
%%100 =
VcstoEncogimien
toEncogimienVcy
Calcular la densidad a una P=3280psia y T=218ºF con separaciones
2da etapa 3era etapa 1era etapa
RGP 414 90 25 529
GE gas 0.64 0.897 1.54
GE oil CS 27.4ºAPI
( ) ( ) ( ) 726.02590414
54.125897.09064.0414=
+++ × + ××
=GGE
45
lbsmlbsmo
GE
lbsmg 33.2997.28726.0529=××=
T
O
83.3405.31133.295.31135089.0
89.04.275.131
5.1414.379
=+==×=
=+
=
Gráfico obtengo la densidad aparente
PClbsaparente /9.24=ρ
PCVPCVo
PCVg 18.133.29==
T 795.6615.518.1615.5
9.24
=+==
PClbs /16.50795.6
83.340==ρ
Corrijo la presión
01.5185.016.5085.0
.60 =+==Δ
Pρρ
Corrijo la Temperatura
65.301.5165.3
º218.3280 −==Δ
Fpsiaρρ
PClbsFpsia /36.47º218.3280 =ρ
BFblsPCsPC
PCVcy
O /28.1/28.1615.520.7
20.736.4783.340
===
==
β
585.1615.520.7 =−=to
%23.28100615.5585.1
%2210020.7
585.1
=×=
=×=
VcstoEncogimien
VcytoEncogimien
Encogimien
Hay otra forma de obtener directamente el factor volumétrico y mediante la siguiente correlación
FTTGEoGEgRGPF
FO
º25.1
000147.0972.05.0
175.1
=→+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
×+=β
46
Con esto puedo obtener rápidamente Vcy y con este dato lo que buscamos la densidad a condiciones del yacimiento
Vcym
VcsVcy
TCY
O
=
=
ρ
β
( )
( )
PClbsVcy 41.7m
PCsPc
T /4683.340
/32.128.750
28.75021825.189.0
726.0529
175.1
5.0
==
=
=+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
F
O 000147.0972.0 ×+=βPCVcsVcy O 41.7615.532.1 =×=×= β
cy =ρ
PClbsFpsia /46º218.3280 =ρ
Densidad a Py, Ty
con este método son
a y presión
1.
Los datos que tengo
RGP
Gravedad del crudo
Temperatur
En este método tenemos que hacer los siguientes pasos:
+3Cρ
2. % C2 en C2
4. Con
+
3. % C1 en C1+
y % C2 en C2+ determino la densidad aparente de C2 +3Cρ
5. +2Cρ
y % C1 en C1+ determino la densidad aparente de C1 6. Con +2Cρ
7. +1Cρ que viene la densidad total a condiciones estándar
8. Realizo la correcciones de presión y temperatura
GP=814.0 PCs/BF
ravedad oil=41.7 ºAPI
y=149ºF
y=2575psia
s
R
G
T
P
47
PCsmol 37= 4.91
Comp. D V f molar PM PCs Peso ensidad olumen
C1 0.7533 16 613.186 25.86 20.28 1.275
C2 0.1 09 30 3 0 82.133 6.49 0.88 0.210
C3 0.0696 44 56. 4 31.66 0.208 65 6.57
C4 0.0 58 58 45. 1 35 8 5 42 6.94 .7 0.194
C5 0.0156 72 12. 8 39 6 69 2.41 .1 0.062
C6 0.0048 86 3.907 0.89 41.43 0.021
1BF oil 5.615 286 51 5.615
302.81 6.1
309.3 6.31 TOTAL
335.16 7.585
Ejemplo de cálculo
186.6138147533.0 =×=×= RGPfmolarPCs
Ejemplo de cálculo
86.25164.379
186.6134.379
=×=
×=
peso
PMPCspeso
PClbsGEO /514.627.415.131 +
5.141=×=
Ejemplo de cálculo
PCm 57.6V 208.066.31
===ρ
48
3
3
33
/8.0/641.491.681.302 cmgPClbs
Vm
C
CC
====+
+
+ρ
% C2 en C2+= %1.249.6= %72.7
16.33586.25
= 3.309
% C1 en C1+=
y % C2 en C2+ Con +3Cρ
PClbsC /88.304.62495.02 =×=ρ
3
2
22
3.309mC
C===
+
+ρ /785.0/02.4931.6
cmgPClbsV
C
=+
Con y % C1 en C1+
/
+2Cρ
lbsC 28.204.62325.01 =×=ρ PC
PClbsVm
C
CC
/20.44585.7
16.335
1
11
===+
+
+ρ Condiciones estándar
Corrijo la presión
Pρ 1.459.020.449.0
.60 =+==Δρ
orrijo la Temperatura
ρ
C
psiaFpsia 6.425.21.455.2
º149.2575 =−==Δρ
psiaFpsia 6.42º149.2575 =ρ
49
50
Corrección del Examen de Yacimientos II
1. Calcule el factor volumétrico del gas con una gravedad pec 0.8 la pre e
2100psia y 220ºF en bls/Pcs
GE
Gráfica T
SC
SC
664=
es ífica de 18 a sión y temperatura de reservorio d
818.0=
Rº429=psiaP
2.3664
00429
460220
=
+
SR
SR
P
T
21=
6.1==82.0=z
210068082.002829.002829.0 ×
==PzT
Gβ
PCbls
PCsPC
G 615.510075.0= ×β
PcsblsG /0013.0=β
2. En un campo se tiene un sistema de tres etapas de separación gún la siguiente abla
1era etapa 2da etapa era etapa
se t
3
RGP (PCs/BF) 8885 514 128 9527
GE gas 0.676 1.015 1.568
GE oil 54.8 ºA
PI
Determine el factor volumétrico del petróleo a 3000psia y 150ºF
( ) ( ) ( ) 706.01285148885
568.1128015.1514676.08885=
++×+×+×
=GGE
76.08.545.131
5.141=
+=OGE
( ) 175.1
5.0
5.0
175.1
81.9369000.0972.0 +=Oβ 147
81.936915025.176.0
706.09527
.1
×
=×+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
O
G
F
TGEGE
RGPF
F
000147.0972.0 ×+=Oβ
25BFBlsO /8.7=β
51
3. solubilidad del s La iguiente gas en un crudo de 40.3 ºAPI es de 1000 Pcs/BF. Calcule la densidad a 3385psia y 205ºF
Comp. f molar PM Pcs Peso Densidad
C1 0.7833 16 783.3 19.97 1.654 33.03
C2 0.0965 30 96.5 7.63 30.58 0.25
C3 0.0663 44 66.3 7.69 31.66 0.243
I C4 0.0098 58 9.8 1.5 35.12 0.043
N C4 0.0270 58 27.0 4.13 36.43 0.113
I C5 0.0063 72 6.3 1.2 38.96 0.031
N C5 0.0064 72 6.4 1.21 39.36 0.031
C6 0.0037 86 3.7 0.84 41.43 0.020
C7+ 0.0007 100 0.7 0.18 42.92 0.0042
1BF oil 5.615 286 51.4 5.615
302.75 6.1
310.38 6.35 TOTAL
343.41 8
Ejemplo de cálculo
Ej plo cu
1000 3.7837833.0 =×=Pcs
em de cál lo
03.33164.3793.3×
78==peso
PClbsGE3.405.131 +
= /4.514.625.141=×
Ejemplo de cálculo
243.066.3169.7
= ==ρmV
3
3
33
/8.0/63.491.675.302 cmgPClbs
VC
C====
+
+
+ρ
% C2 en C2+=
mC
%46.210038.310
63.7=× % C1 en C1+= %62.9100
41.34303.33
=×
52
Con +3Cρ y % C2 en C2+
PClbsC /58.304.6249.02 =×=ρ
3
2
22
/78.0/88.4835.638.310 cmgPClbs
Vm
C
CC
====+
+
+ρ
Con +2Cρ y % C1 en C1+
PClbsC /97.194.6232.01 =×=ρ
PClbsVm
C
CC
/93.428
41.343
1
11
===+
+
+ρ
Corrijo la presión
23.443.193.423.1
.60 =+==Δ
Pρρ
Corrijo la temperatura
402.423.442.4
º205.3385 =−==Δ
Fpsiaρρ
PClbsFpsia /40º205.3385 =ρ
4. Calcular la presión de rocío de la siguiente composición a 150ºF
P=100psia P=140psia P=139.63
Comp. f molar Yi Xi Ki Xi Ki Xi Ki
C3 0.610 0.610 0.226 2.7 0.29 2.1 0.288 2.12
C4 0.280 0.280 0.28 1.0 0.368 0.76 0.368 0.76
C5 0.110 0.110 0.275 0.4 0.344 0.32 0.344 0.32
TOTAL 0.781 1.002 1.000
Interpolación
P Total
100 0.781
x 1
140 1.002
x−−
=−−
1001781.0
140100002.1781.0
63.139=x psiaPR 63.139=
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