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Trabajo Formativo de Matemática - semana 6RODRIGUEZ MUCHA, JULISSA MARYORI

TORRES CELI, RENZO EDUARDO

ZEVALLOS VILLEGAS, PITER ELI

Tema: Función lineal y aplicaciones.

36) Sea la función real f definida por

f ( x )={ −1 si x←3x si −3≤x<1

−2 x+1 si 1≤ xa) Identifique su dominio y rango.b) Encuentre los intervalos donde la función es creciente, decreciente y constante.c) Calcule E=f (−5 )+3 f (0 )−8 f (4 )

38) Encuentre la regla de correspondencia de la función real f si se sabe que su representación gráfica es

Tema: Función cuadrática y aplicaciones.

44) Para las funciones cuadráticas dadas en 1.1 a 1.4, encuentre (i) Vértice de la parábola, (ii) Corte con el eje de coordenadas, (iii) Trace la gráfica de la función y (iv) Exprese a la forma f ( x )=a ( x−h )2+k

a. f ( x )=x2+2 x−8

b. f ( x )=−4 x2+12x−9

c. f ( x )=−12x2

+4 x−12

d. f ( x )=x2−2x−2

46) Dado f ( x )={ 3 x−1 si −2<x ≤1x2−4 x+5 si 1<x ≤4

7 si x>4

a) Grafique f (x).b) Halle el dominio y rango.

c) Calcule f (5 )− f (4 )f (1 )+ f (0 )

48) El gráfico adjunto muestra la función ingreso I vs. cantidad de unidades vendidas q de la empresa ABC.

a) Encuentre la regla de correspondencia de la función ingreso.

b) Determine el valor del ingreso máximo y para cuántas unidades se produce.

52) Una fábrica vende 300 maletas al mes, a $15 cada una. Se desea aumentar el precio y se estima que por cada incremento de $1 en el precio de venta, se venderán 4 maletas menos. Si el costo de cada maleta es $10.a) Halle la función utilidad mensual y grafíquela.

b) Determine el número de maletas que se deben vender para obtener la utilidad

máxima.