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TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
1. Realizar diagramación de la viga mostrada (diagrama de fuerza cortante, diagrama de momento flector)
Solución:
(DCL) diagrama de cuerpo libre
∑Fx
Ax=0
∑ Fy
Ay + By + 50 – 40 - 30= 0
Ay + By=20
∑M =0
50x4 + By(6) – 40x8 – 15=0
200 + 6By – 320 – 15=0
6By=135
By=135/6
By=22.5
Como: Ax + By = 20
Ay=20 - 225
Ay= -2.5
Luego gráfico de DFC Y DMF
DOCENTE: ING. MARCO CERNA VASQUEZ ALUMNO: Ing. ADELMO BARBOZA CUBAS sirmarant@gmail.com cubillas_360@hotmail.com
TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE (DFC)
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (DMF)
DIAGRAMA (DFC – DMF)
DOCENTE: ING. MARCO CERNA VASQUEZ ALUMNO: Ing. ADELMO BARBOZA CUBAS sirmarant@gmail.com cubillas_360@hotmail.com
TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
2. Calcular el centroide de la carpeta de clase
Solución:
DOCENTE: ING. MARCO CERNA VASQUEZ ALUMNO: Ing. ADELMO BARBOZA CUBAS sirmarant@gmail.com cubillas_360@hotmail.com
TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
Llenando la tabla se tiene:
DESCRIPCIÓN Área x y Ax AyA1=Cuadrado =1.2x1.3 1.56 0.6 0.65 0.936 1.014A2=Rectángulo=0.1x1.2 -0.12 1.15 0.7 -0.138 -0.084A3=Rectángulo=0.8x0.5 -0.4 0.6 0.25 -0.24 -0.1A4=Rectángulo=0.8x0.6 -0.48 0.6 0.9 -0.288 -0.432A5=Rectángulo=0.1x1.2 -0.12 0.05 0.7 -0.006 -0.084A6=Cuadrado=0.6x0.1 0.06 0.15 1.6 0.009 0.096A7=Cuadrado=0.4x0.4 0.16 0.9 1.5 0.144 0.24
A8=1/4 Circulo= -0.126 0.870 1.470 -0.109 -0.185
0.5343363 0.3077021 0.4653038
por lo tanto X= 0.58Y= 0.87
DOCENTE: ING. MARCO CERNA VASQUEZ ALUMNO: Ing. ADELMO BARBOZA CUBAS sirmarant@gmail.com cubillas_360@hotmail.com
TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
3. Determinar los diagramas de fuerza axial, esfuerzo normal y determinar el alargamiento o acortamiento de la barra
E cobre =0.9 X105 MPa A= 5cm2
E aluminio=0.8 X 105 MPa A=3cm2
E acero=2.0 x105 MPa A=2cm2
Solución:
Calculamos el esfuerzo en cada tramo
σ Acero=PA
= 50KN
2Cm2 =50 x103 N2 X10−4m2 =25 x 10x 106 N
m2 = -250 MPa. (- COMPRESION)
σAluminio= P
A =
30kN
3cm2 =30 x 103N3x 10−4m2 =10 x 10 x 106 N
m2 = -100 Mpa. (- COMPRESION)
σ Cobre=¿ ¿ PA
= 10KN
5Cm2 = 10 x103N5x 10−4m2 = 2x 10 x 106 N
m2 = -20 Mpa. (- COMPRESION)
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TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
Graficando los esfuerzos
Esfuerzo normal σ MPa
El acortamiento de la barra
δ=Pi LiE x A
= −50 X103 X 0.8m2x 105 x 106 x2cm2 –
30 x 103 x 1m0,8 x105 x106 x3cm2 -
10 x 103 x 1,2m0,9 x105 x106 x5cm2
δ =−50x 103 x0,8m
2x 105 x 106 x10−4 x 2 –
30 x103 x1m0,8 x105 x106 x10−4 x3
– 10 x103 x1,2m
0,9 x105 x106 x10−4 x5
δ = - 2.52 x 10−3m=−2.52mm
El acortamiento de la barra es: - 2.52 x 10−3m=−2.52m
4. El cable de acero sostiene a la viga considerar
E= 2.1 x106 Kg
cm2
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TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
A cable = 10cm2 Calcular:
Esfuerzo normal Coeficiente de alargamiento o acortamiento Diagrama de esfuerzo axiales
Solución:
Fuerzas y esfuerzo en el cable.
sin 20 º=a5
a=5 x sen20º a=1, 71
cos20º =b5
b =5 x cos20º b=4,70
Sen20º = e2
e=2 x sen20º e=0,68
cos20º = f2
f=2 x cos20º f=1,88
sen 20º =x3
x= 3 x sen20º x=1, 03
cos 20º =y3
y=cos20 x 3 y=2,82
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TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
∑M L=0
-2 x 4,7 – 15 x 1,80 + Psen60 x 2,82 – P cos60 X 1,30 =0
-9,4 – 28,2 + 2,44P – 0.515 = 0
-37,6 + 1,93 p= 0
P=19.48
calculamos el esfuerzo en el cable RB
σRb=
P RB
A =
19,48T
10cm2 =19,48x 103 kg10 cm
= 1948 Kgf/ cm2
Ahora calculamos el alargamiento, para ello utilizando la Ley de senos para determinar la longitud del cable BR
LRBsen110
= 3se n30
LBR=3 sen110sen 30
LBR=5.64m
Reemplazando
δ= PLEA =
19.48T x 5.64m
2,1x 106 kg
cm2 x x 10cm2 =19,48x 103 kg x5,64 x 102 cm
2,1x 106Kg x10
=19,48x 5,64 x105
2.1x 10 x106
=109,8672
2.1x 10x 10 = 19.8672
210
=0.523cm x 10mm1cm
¿5,23mm
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TRABAJO 01
INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL I
Graficamos el diagrama de fuerza Axial o normal en la viga DL
N DB=−2 X cos70=−0.684T
N BN=−2 X cos70+P cos 40=+14.24 T
NML=−2XCOS 110+P cos 40=15 cos70=−9.11T
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