vargas robles luis arturo
Post on 30-Dec-2014
40 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Universidad de Colima Facultad de Arquitectura y Diseño
USO DE FIBRAS DE PAPEL PERIÓDICO, CAL HIDRATADA Y ALUMBRE, EN LA ELABORACIÓN DE UN MATERIAL COMPUESTO.
T E S I S
Que para obtener el grado de
Maestro en Arquitectura
Presenta:
Luis Arturo Vargas Robles
Director: Dr. Miguel Fernando Elizondo Mata
Asesores:
Dr. Gabriel Gómez Azpeitia Dr. Adolfo Gómez Amador
M.I. Carlos Enrique Silva Echartea M. Arq. Gonzalo Bojórquez Morales
Coquimatlán, Colima. Agosto de 2007
Dedico este trabajo a mis padres:
Arturo y Concepción.
Agradecimientos.
En el desarrollo de este trabajo hubo intervenciones, sin las cuales no hubiera sido
posible llegar al final, y que por tal motivo deseo agradecer:
• A Dios, por permitirme llegar hasta aquí, y continuar a mi lado en el camino trazado,
• A mi familia, por su constante apoyo y cariño,
• Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, CONACYT, por el apoyo económico
otorgado para la realización de mis estudios de Maestría,
• A mi Director de tesis, Dr. Miguel Fernando Elizondo Mata, por su guía, asesoría,
consejos, revisiones, y contribuciones para a dar forma a esta tesis,
• A mis asesores: M. Arq. Gonzalo Bojórquez Morales, por su valioso y continuo apoyo,
contribuciones, y asesoría; M.I. Carlos Enrique Silva Echartea, por las facilidades
otorgadas para el uso de las instalaciones y equipo del Laboratorio de Mecánica de
Suelos de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de Colima, y por su
asesoría; Dr. Gabriel Gómez Azpeitia, y Dr. Adolfo Gómez Amador, por sus
revisiones y observaciones,
• A mis asesores externos: Dr. Inocente Bojórquez Báez, por el apoyo incondicional con
la realización de pruebas en el Laboratorio de Ingeniería en Sistemas de Energía de la
Universidad de Quintana Roo, contribuciones, y asesoría; MC. Francisco Barragán, por
su asesoría en las cuestiones químicas,
• A la coordinadora de maestría, Dra. Reyna Valladares Anguiano, por su siempre
oportuna gestión y apoyo,
• Al Director de la Facultad de Arquitectura y Diseño de la Universidad de Colima,
M.D.B. Ramón Ventura Esqueda, por las facilidades otorgadas para el uso de las
instalaciones,
• A mis profesores,
• A mis amigos y compañeros de maestría,
• A mis amigos de siempre, y a mis nuevos amigos,
• Y a todos aquellos que sin mala intención omití, pero que también participaron de
forma directa o indirecta en la culminación de ésta etapa de mi vida.
Índice
Resumen…………………………………………………………………………………..……1
Abstract..…………………………………………………………………….………….1
CAPÍTULO 1. Introducción……………………………………………………………….....2
1.1. Generalidades……………………………………………………………………....2
Preguntas de investigación……………………………………………………...3
Hipótesis………………………………………………………………………...3
Objetivos de estudio………………………………………………………….....4
1.2. Antecedentes……………………………………………………………...………..5
Materiales compuestos y su evolución………….………………………………5
El uso histórico del papel en los materiales compuestos………………....5
Materiales compuestos alternativos………………………………………….….7
Estado del Arte………………………………………………………………...11
CAPÍTULO 2. Marco conceptual y teórico…………………………………………….…..15
2.1. Introducción………………………………………………………………………15
2.2. Consideraciones teóricas sobre materiales compuestos…………………….…....16
2.3. Comportamiento mecánico de los materiales…………………………………….22
2.4. Características físicas de los materiales…………………………………….…….25
Densidad………………………………………………………………….……25
Absorción…………………………………………………………………...…26
Conductividad térmica………………………………………………………...26
2.5. Materias primas……………………………………………………………...……27
Fibras de celulosa………………………………………………………...……28
Cal hidratada……………………………………………………………...……29
Alumbre…………………………………………………………………..……30
2.6. Materiales compuestos de uso específico…………………………………...……31
Concreto ligero……………………………………………………………...…31
Materiales de construcción basados en fibras…………………………………34
Materiales aislantes térmicos…..………………………………………..….…38
2.7. Método de análisis…………………………………………………...……………40
CAPÍTULO 3. Materiales y Método………………………………………….…….………43
3.1. Resumen del experimento……………………………………………………...…43
3.2. Preparación de materia prima…………………..…………………………………44
3.3. Caracterización de materia prima…………………………………………………49
3.4. Diseño de mezclas……………………………………………………...…………51
3.5. Elaboración de las muestras….………………………………...…………………60
3.6. Pruebas aplicadas…………………………………………………………………64
Resistencia a la compresión…………………………………………...………64
Resistencia a la flexión………………………………………………...………66
Densidad, contenido de humedad, absorción, y
resistencia a la compresión ante saturación…………………….…….…..……67
Conductividad térmica………………….………………………………..……68
CAPÍTULO 4. Resultados, análisis y discusión……………………………………………70
4.1. Datos obtenidos, Información generada, y análisis comparativo…………………70
Resistencia a la compresión………………………………….………..………70
Resistencia a la flexión………………………………………….……….…….77
Densidad, contenido de humedad, absorción, y
resistencia a la compresión ante saturación……….………….......................…80
Conductividad térmica………………………………………………………...86
4.2. Análisis estadístico……..……………………………………………………....…90
4.3. Discusión de resultados……………………………………………………...…....99
CONCLUSION………………………………………………………………………….….109
ANEXOS………………………………………………………………………………….…118
Bibliografía………………………………………………………………………….………139
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
1
Resumen. Las fibras de papel periódico, cal hidratada, y alumbre, fueron elegidos como materia
prima para probar su factibilidad técnica de formar un material compuesto. Se hizo un diseño
de muestras, donde se variaron las proporciones de los agregados con el fin de analizar las
características generadas en los diferentes tipos de mezcla. Se aplicaron a las muestras pruebas
para materiales convencionales, basadas en las normas de ASTM, consistentes en: resistencia
a la compresión, resistencia a la flexión, densidad, contenido de humedad, absorción,
resistencia a la compresión ante saturación, y conductividad térmica. Posterior a ello se
procesaron los resultados de las pruebas, para generar la información acerca de las
características de las mezclas, y analizarla por medio de métodos estadísticos. Después del
proceso de análisis, se hicieron comparaciones con lo establecido por algunos autores y
normas para determinar usos posibles del material.
Abstract. The fibers of news paper, hydrated lime, and alum, were chosen like raw material to
prove their technical feasibility to form a composite material. A design became of samples,
where the proportions of aggregates with the purpose of analyzing the characteristics
generated in the different types from mixture, were varied. Tests for conventional materials
were applied to the samples, based in the ASTM standards, consisting of: compressive
strenght, flexural strenght, density, humidity content, absorption, compressive strenght with
saturation, and thermal conductivity. Later to it, the test resultses were processed, to generate
the information about the characteristics of the mixtures, and to analyze it by means of
statistical methods. After the analysis process, comparisons with the established by some
authors and norms, were made to determine possible uses of the material.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
2
CAPÍTULO 1. Introducción. En este capítulo se hace la presentación del trabajo de investigación. En la parte de
Generalidades, se hace la introducción al tema, se expone la justificación y se hace un resumen
de lo que trata el trabajo; además se presentan las preguntas de investigación, hipótesis y
objetivos con los que se trabajó. En la parte de Antecedentes, se hace una exposición sobre los
materiales compuestos y su evolución, la aplicación que ha tenido el papel en los materiales
compuestos, materiales compuestos alternativos, y el Estado del Arte.
1.1. Generalidades.
El desarrollo de la actual civilización genera gran deterioro del medio ambiente; puntos
clave en tal detrimento son el dispendio energético y la emisión de contaminantes. La industria
de la construcción representa una de las que generan mayor impacto ambiental, razón por la
que es necesario el generar y utilizar materiales y componentes constructivos de baja energía
incorporada y fácil reintegración al medio ambiente al final de su vida útil. Investigaciones
actuales en el campo de los materiales compuestos dirigen sus esfuerzos en el uso de materias
primas alternativas.
Una posibilidad la representan algunas técnicas tradicionales utilizadas en México, de
uso en construcción vernácula, como son morteros de cal y aditivos como el alumbre o el
mucílago de nopal. Estas aplicaciones son de tipo empírico, y aún cuando su eficacia está
comprobada con hechos, éstas carecen de sustento científico. Dicha posibilidad puede ser
complementada con materias primas de desecho y/o susceptibles de reciclaje, aprovechándolas
en la generación de nuevos elementos, para así disminuir el impacto que produce el explotar y
producir nuevas fuentes de insumos equivalentes para generar bienes similares.
Esta investigación encuentra sustento en la constante necesidad de crear materiales
alternativos a los convencionales, que ofrezcan posibilidades en cuanto a sus características, y
aplicabilidad en el diseño y construcción de espacios habitables. Las materias primas
reciclables poseen en su ciclo un desgaste y diferente aprovechamiento a medida que se
incrementa el número de ocasiones en que éstas se vuelven a utilizar. Las materias degradadas,
cuyo aprovechamiento es limitado en la industria de recuperación, pueden ser susceptibles de
uso en el tipo de material que en este trabajo se plantea.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
3
El papel es una de tales materias, pues en sus procesos las fibras de celulosa que lo
forman se degradan de manera constante, con lo que el aprovechamiento es limitado, por lo
que se pueden aprovechar las demás propiedades de las fibras que se mantienen en niveles
aceptables como son su baja densidad y alta resistencia térmica, en la formación de un
material susceptible de aplicarse como aislante térmico; aunado a ello, el uso de aglutinantes y
aditivos de uso tradicional (Anexo A.1).
Preguntas de investigación.
En el planteamiento de este trabajo surgen las siguientes preguntas como punto de
partida de la investigación:
• ¿Qué efectos ocasionan en las variaciones de las magnitudes de las características
físicas y mecánicas del material compuesto en cuestión, las características individuales
y las variaciones en la proporción de las materias primas que constituyen la matriz y el
refuerzo del mismo?
• ¿Cómo se ven afectadas las características del material compuesto por la inclusión de
la cal hidratada?
• ¿Cómo se ven afectadas las características del material compuesto por la inclusión de
las fibras de papel periódico?
• ¿Cómo se ven afectadas las características del material compuesto por la inclusión del
alumbre?
Hipótesis.
Al igual que con las preguntas de investigación, como parte del método de este trabajo,
se plantearon las siguientes hipótesis como punto de partida para responder a las preguntas de
investigación:
• Las características físicas y mecánicas del material compuesto basado en fibras de
papel periódico, cal hidratada y alumbre, se ven afectadas en aumento o disminución
de las magnitudes de sus características físicas y mecánicas, en relación con
variaciones en la fracción de volumen entre matriz y refuerzo, y con las características
individuales de sus componentes.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
4
• La fibra de papel periódico en mayor cantidad propiciará en el material compuesto:
menor densidad, mayor absorción de agua, mayor contenido de humedad, menor
resistencia a la compresión, mayor resistencia a la flexión, mayor resistencia térmica.
• La cal hidratada en mayor cantidad propiciará en el material compuesto: mayor
densidad, menor absorción de agua, menor contenido de humedad, mayor resistencia a
la compresión, menor resistencia a la flexión, y una menor resistencia térmica.
• El alumbre como aditivo en la mezcla a mayor cantidad propiciará: menor absorción
de agua y contenido de humedad, mayor resistencia a la compresión y a la flexión del
material.
Objetivos de estudio.
Para responder a las preguntas de investigación y corroborar las hipótesis planteadas en
el inicio de este trabajo, se fijaron los siguientes objetivos de estudio. El objetivo general es:
• Determinar la forma en la que las características físicas y mecánicas del material
compuesto generado, se ven afectadas por la manipulación de las proporciones de sus
componentes y características individuales de estos.
Los objetivos particulares que complementan al objetivo general de la investigación
son:
• Conocer cómo afecta la adición de las fibras de papel periódico, a las características
físicas y mecánicas del material compuesto.
• Conocer cómo afecta la adición de cal hidratada, a las características físicas y
mecánicas del material compuesto.
• Conocer cómo afecta la adición del alumbre, a las características físicas y mecánicas
del material compuesto.
• Conocer los procedimientos de obtención y tratamiento de los agregados, aglomerantes
y aditivos a utilizarse para producir el material compuesto.
• Identificar las características del material compuesto generado que lo posibiliten para
ser usado como material en construcción.
• Identificar rangos óptimos de proporciones de las mezclas para usos específicos como
material en construcción, en dependencia de los valores de sus características, y en
comparación con los materiales de uso convencional.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
5
1.2. Antecedentes.
A continuación se hace un resumen de lo que han sido a través de la historia, y lo que
representan actualmente los materiales compuestos, además de hacer hincapié en los que
utilizan materias primas alternativas para su elaboración. Así también, se enuncian en el
Estado del Arte las investigaciones que sirven de base para la presente.
Materiales compuestos y su evolución.
Los materiales compuestos se han conocido desde tiempos remotos, un ejemplo de ello
es el uso de fibras vegetales en la antigüedad, como la paja, para incrementar la resistencia de
los ladrillos del adobe. También existen registros de que los samuráis utilizaban sables cuya
hoja estaba formada de la unión de varias láminas de metal, lo cual mejoraba sus propiedades.
Otro ejemplo es que en el mediterráneo y lejano oriente, se tienen datos de que muchos
artesanos utilizaban materiales a base de varias capas de papel para fabricar artesanía (Vinson
y Sierakowski, 1987, p.1). Los materiales compuestos son diversos, y existen materiales de
uso común que se pueden considerar como compuestos como son por ejemplo el ladrillo,
concreto, madera, y hueso, y también están los modernos compuestos sintéticos que existen en
el mercado, como son los plásticos reforzados. Las características de ligereza, fuerza y rigidez
son las que determinan el que sean elegidos para un uso en específico. Tales propiedades son
los que los sitúan dentro del grupo de materiales compuestos de alto desempeño, y por lo
general se componen de fibras de carbono y resinas epóxicas, entre otros. Las propiedades que
se busca obtener en los materiales compuestos y definen el uso que se les dará son la densidad
(baja), rigidez, y resistencia (a esfuerzos). Actualmente son muchos los usos de los materiales
compuestos sintéticos, entre los que se encuentran: aeronáutica, automóviles, trenes, industria
química, medicina, aislantes térmicos y contra fuego, así como en la construcción (Mattews,
Davies, Hitchings, y Soutis, 2000, pp. 3,4).
El uso histórico del papel en los materiales compuestos.
El papel de desperdicio se ha utilizado en materiales compuestos desde el
descubrimiento del proceso mismo de elaboración de papel; ejemplos claros se pueden
apreciar en la artesanía en papel de la cultura China, cuya técnica fue importada por los
europeos, e impulsada en el período de la revolución industrial. En épocas tardías, en
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
6
Inglaterra, 1772, Henry Clay desarrolló un nuevo panel de papel resistente al calor, cuya
importancia de este desarrollo, residió en el uso de hojas laminadas en vez de la materia prima
en pulpa. Más adelante, en la década de 1780, George Bielefeld, desarrolló un panel de
mejores características, hecho de pulpa de papel para interiores. En 1788, George Ducrest, en
Londres, patentó el uso de papeles laminados para botes, casas, mesas, y sillas. Fue innegable
el éxito del papel en la manufactura de nuevos materiales compuestos plásticos, como paneles
de interiores, paneles de carga, y muebles, y su manufactura formó una industria creciente en
Inglaterra, durante la revolución industrial (White, Kimber, Hayes, James, y Atkinson, 1999,
s.p.).
La variedad de tipos de Papier Maché, como materiales compuestos fibrosos basados
en materias orgánicas, proveyeron propiedades importantes de ligereza, fuerza, moldeado, y
acabado, que otros materiales no podían dar. La gran novedad, fue la adopción de paneles de
este tipo de “papel macerado” en vez de madera, para el interior de los vagones de ferrocarril.
Hay en existencia muchos ejemplos de productos manufacturados a base de estos materiales, y
uno de los más importantes sobrevivientes, está en Inglaterra, y es el domo de la sala de
lectura en la Biblioteca Británica, con un techo de paneles, hechos de Cartón Pierre, el cual fue
construido en 1855 (White et al, 1999, s.p.).
Existieron dos métodos de manufactura para paneles de papel. El primero, consistía en
papel de desperdicio, y fibras de varios tipos, hechas pulpa y comprimidas en tablas. Las
versiones estructurales tardías, incluían una variedad de resinas, betunes, pegamentos, y
agregados inorgánicos, tales como la “Pasta de Paris”, acorde a los requerimientos de uso
final. El Cartón Pierre mejorado, fue el más exitoso de los manufacturados por Jackson & Son.
Los ornamentos hechos con este material, fueron hechos de pulpa de papel, mezclados con
blanqueador y pegamento, colocados en moldes, y secados gradualmente en un cuarto
caliente. Los materiales compuestos de pulpa de papel, fueron también usados en la
fabricación de bandejas, muebles, botones, etc., pero éstos fueron artículos más baratos. El
segundo, y considerado el mejor de los métodos (aún cuando consumía demasiado tiempo),
consistía en la laminación de hojas de papel en tablas, sistema inventado por Henry Clay.
Pegamento y pasta de harina, eran aplicados en un papel sin dimensiones determinadas, cada
hoja era presionada individualmente en un molde para remover las burbujas de aire; entonces,
las hojas eran sumergidas en aceite de linaza y después horneadas a 37.77º C (100º F); más
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
7
hojas eran adicionadas y después horneadas hasta obtener el espesor deseado. El resultado era
un panel rígido e inflexible, el cual, si tenía un grosor de 120 hojas aproximadamente, requería
de un considerable número de días para su secado (White et al, 1999, s.p.).
Los desarrollos en el siglo veinte, incluyen algunos elementos a base de pulpa y fibra
moldeados, utilizados en interiores de automóviles y artículos domésticos, los cuales fueron
fabricados entre 1897 y 1950, los cuales eran resistentes al agua y supuestamente irrompibles.
Estos materiales utilitarios, fueron sucedidos por los plásticos modernos. Con el
descubrimiento del formaldehído, en la parte temprana del siglo veinte, una línea de laminados
a base de papel y este agregado, fueron producidos y utilizados en la fabricación de
componentes industriales, además de equipos y fuselaje de aeroplanos (White et al, 1999,
s.p.).
Materiales compuestos alternativos.
Las propiedades mejoradas de los materiales compuestos son un hecho comprobado,
sin embargo, existen limitaciones de tipo tecnológico y económico que detienen el desarrollo
de estas técnicas. Décadas atrás se inició la exploración en el uso de materias primas
alternativas, diferentes a las que se usaban para producir los materiales compuestos anteriores.
Tales materias alternativas son diversas, pero básicamente lo constituyen: Fibras vegetales,
materias recicladas, y aglutinantes alternativos distintos a los de uso convencional.
El interés de usar los residuos para hacer paneles data de principios de 1900, con lo que
el uso de residuos agrícolas como materia prima para fabricar materiales compuestos
alternativos no es una tendencia reciente como pareciera; un ejemplo es que en 1827 ya se
trabajaba con pulpa de paja de trigo. Después de décadas de trabajar empíricamente, fue a
mediados de 1970, cuando se concentraron los esfuerzos en investigación. Desde hace algunos
años se comercializan en muchos países, paneles hechos con una variedad de desechos
agrícolas provenientes de trigo, cebada, avena, entre otros, con lo que esta industria avanza
lentamente, pero parece que tendrá un crecimiento significativo. Norteamérica y Europa del
Este, son los mayores consumidores de paneles de madera, y por ende son un mercado
potencial para tales productos; China es uno de los países donde este crecimiento avanza
rápido (Bowyer y Stockmann, 2001, s.p.).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
8
Crecimiento poblacional y económico, y la aceptación del usuario final, hacen que el
consumo de paneles de madera crezca rápidamente en el mundo; tal crecimiento acelerado, se
pronostica continúe al menos hasta 2010. Los residuos de cosechas agrícolas han sido usados
para diferentes fines, entre los que se incluyen combustible y materia para hacer papel, de los
cuales hay ejemplos de plantas que han sido cultivadas específicamente para eso. De todas las
opciones de materiales compuestos, son los fabricados con pulpa y papel, estructurales y no
estructurales, entre otros, los que actualmente se investigan. Aún cuando algunas de las
materias primas presentan ventajas evidentes, existen prejuicios en su uso, tal es el caso de las
investigaciones que se realizan con el cáñamo industrial que llevan una reducida velocidad,
pues existe el estigma y peligros legales por su parecido con la marihuana. Muchos programas
pilotos de investigación en este tipo de compuestos se realizan en: Estados Unidos, Canadá,
Francia, y Países Bajos (Bowyer y Stockmann, 2001, s.p.).
Por otra parte, así como la tendencia a utilizar tecnologías alternativas tiene ventajas
técnicas, también está el otro lado, que aunque no se toma en cuanta por lo común, es
necesario tratarlo. El uso de materiales alternativos para satisfacer las demandas de consumo
de los humanos, atenta en cierto modo contra las tendencias de consumo del siglo XX, lo cual
tendrá complejos impactos sociales y medioambientales. Aumentar la dependencia de fuentes
de materia prima agrícola, puede llevar al conflicto entre obtener alimento, materias primas, y
el impacto hacia las fuentes de agua y contaminación ambiental. El disponer de nuevas
biotecnologías, permite resolver problemas, pero puede crear otros. Se piensa que los
materiales basados en materiales orgánicos son la respuesta a reducir la dependencia en
recursos no renovables, pero no por ello son superiores, así que es necesario evaluar su
factibilidad de implementación. En Estados Unidos y Europa, el gobierno coordina y apoya a
la industria en el desarrollo de este tipo de tecnología (Anex, 2003, s.p.).
En la naturaleza, hay diferentes tipos de materiales útiles para el desarrollo de
materiales compuestos alternativos pero hay cierto campo que tiene grandes posibilidades de
desarrollo. Las fibras naturales lignocelulósicas (todas aquellas provenientes de las plantas),
representan tal posibilidad, y son buenos materiales para hacer compuestos. Los compuestos
fabricados con partículas o fibras de este tipo, se pueden clasificar en: compuestos tipo panel
de fibra o partícula, paneles aislantes, compuestos basados en aglutinantes inorgánicos,
polímetros reforzados con fibras naturales, compuestos no tejidos de tipo textil. Las fibras
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
9
naturales se han usado como refuerzo en materiales desde los comienzos de la civilización; por
ejemplo el uso de paja como refuerzo de adobes, o las resinas utilizadas con lino para
embalsamar momias, son probablemente los primeros materiales compuestos. Entre los
materiales hechos con fibras de madera, el triplay, con una antigüedad de al menos 100 años,
se puede considerar como el primer compuesto laminar moderno. Fue hasta el desarrollo de
resinas sintéticas y el uso de nuevos materiales de refuerzo, como las fibras de vidrio y
carbono, que la nueva industria de materiales compuestos se disparó, lo cual incrementó y
orientó el consumo hacia el uso de plásticos, con lo que se hace un acercamiento en el cambio
del uso de refuerzos renovables para los compuestos, por el desabasto e incremento en
peligros ambientales que ocasionan los primeros. En un análisis ecológico de las propiedades
de compuestos con fibras naturales, resalta el bajo impacto que causa al ambiente, comparado
con los compuestos con materiales de refuerzo actual. Así también, el incrementar el uso de
compuestos con fibras naturales, hace que cambie la forma en la que la explotación y
economía de las áreas rurales es vista. Las propiedades de un material compuesto, están en
función de las propiedades individuales de los constituyentes y su compatibilidad. La madera
es el principal material lignocelulósico que se usa para producir tableros de fibras y partículas,
pero en otros países se utilizan desechos agrícolas, entre otros: lino, cáñamo, yute, caña de
azúcar, algodón, cáscaras de cacahuate, cáscaras de arroz, tallos de uva, troncos de palma. Una
ventaja de estos materiales es el espectro de densidades que pueden alcanzarse, de 300 a 750
kg/m³ (Kozlowski, Wladyka-Przybylak, Helwig, y Kurzydłoski, 2004, pp. 131/859, 132/860,
133/861).
Existe más interés en utilizar plantas de cosechas anuales, pues producen tres veces
más celulosa por año que un anillo de crecimiento en un árbol. Actualmente se investigan
varios métodos biológicos de unión de fibras, entre los cuales destaca el uso de enzimas para
eliminar el uso de sintéticos. En el mismo campo de los métodos de aglomeración, los
compuestos con uniones inorgánicas tienen largo tiempo en uso, y se dividen en : compuestos
con cemento (cemento Pórtland, entre otros), compuestos con yeso, compuestos con otros
adhesivos minerales (cal, entre otros), compuestos con resinas orgánicas, tableros de yeso
cubiertos por papel u otro material lignocelulósico. Los compuestos de materiales
lignocelulósicos y cemento, son buenos para uso interior y exterior en construcción, son
resistentes al fuego, atenúan muy bien el sonido, y con tratamientos especiales son resistentes
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
10
al ataque de insectos; así también, los materiales de este tipo son un buen sustituto del asbesto
(Kozlowski et al, 2004, pp. 134/862, 136/864, 138/866).
Por lo anterior, es posible afirmar que los materiales que son hechos con fibras
vegetales poseen ventajas y desventajas. Ventajas de los compuestos con fibras vegetales son:
Ambientalmente amigables en producción, procesado, aplicación y desecho; Uso de recursos
anualmente renovables y muy poca energía incorporada; Métodos de producción habituales;
Propiedades comparables a compuestos reforzados con fibra de vidrio; Mejor elasticidad,
especialmente con el uso de fibras trituradas, o fibras tejidas; Absorben sonido y vibración;
Tienen más baja densidad que los reforzados con fibra de vidrio; Su precio es dos a tres veces
más bajo que los reforzados con fibra de vidrio; Se pueden combinar con matrices naturales
como almidón, lignina, hemicelulosa, y caucho de india, y se puede obtener un material 100%
degradable; Tienen una mejor reacción al fuego; Liberan menos calor y gases a la atmósfera
como CO y CO2. Desventajas de los compuestos con fibras vegetales son: La producción
depende de condiciones naturales no controlables; Las fibras naturales no son homogéneas; La
preparación de las fibras lleva trabajo y tiempo; Las variaciones en sus propiedades dependen
de las propiedades inherentes de las fibras; Se requieren grandes áreas de cultivo, de
necesitarse grandes montos de materia prima; Es desventaja la baja densidad de las fibras al
aplicar procesos en que se aplique presión; El conocimiento en el área para obtener los
mejores resultados aún no es suficiente; Los polímeros y las fibras naturales tienen un enlace
débil (Kozlowski et al, 2004, pp. 140/868, 141/869).
La industria de productos de madera ha introducido una nueva generación de
materiales hechos de celulosa de desecho. Se utilizan fibras colocadas en diferentes
orientaciones compactándolas con una prensa de calor en tableros compuestos. Una alternativa
de sistemas constructivos utiliza un alma de material aislante, por lo general espuma o papel
extruídos, confinada entre paneles de madera estructural. Los componentes se adhieren, y
forman un muro de 0.1016 a 0.2032 m (4 a 8 pulgadas) de espesor. Varias empresas usan
papel reciclado para hacer paneles no estructurales. Gridcore Systems International
Corporation, en California, E.U., transforma en paneles de construcción: cartón corrugado,
papel periódico y papel de oficina reciclados, desechos de construcción y demolición,
cascarilla de arroz, kenaf, yute, y bagazo de caña. The Homasote Company, en West Trenton,
New Jersey, E.U., hace productos de papel reciclado, el cual puede cortarse, barrenarse, y
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
11
clavarse a otros tableros, y se tiene también en promedio mejor aislamiento sonoro y térmico,
con mayor ligereza que los de madera. Phoenix Biocomposites, Inc., en Minnesota, E.U.
fabrica el “Environ”, hecho con harina de soya y papel periódico reciclado, el cual tiene las
propiedades de la madera, es dos veces más duro que el roble, tiene tres veces mejor
resistencia a la abrasión, y su apariencia es como la del granito (Lorenz y Pettijohn, 1996,
s.p.).
Productos biodegradables y compostables, especialmente aquellos hechos con
materiales renovables de desechos agrícolas, son una innovación esencial para las aplicaciones
de materiales medioambientales. La demanda de fabricación de elementos con alta
biodegradabilidad o compostabilidad se necesitan urgentemente. Numerosos intentos se hacen
actualmente para producir plásticos totalmente biodegradables con el uso de varios desechos
agrícolas, carbohidratos y proteínas de plantas, y aceites vegetales. Entretanto, todos estos
materiales puedan ser disueltos en desagües y océanos, sin afectar la vida marina o silvestre
(Wen-Long, 2004, p. 2465).
Estado del Arte.
Se entiende por “Estado del Arte”, a la historia y análisis general, en conjunto, de las
publicaciones e investigaciones que se han hecho sobre el tema en específico. El campo de
investigación de los materiales compuestos es extenso, y los apartados que corresponden a las
materias primas y tipo de compuesto que se pretende estudiar, tienen un avance constante. A
continuación se enuncian algunas investigaciones que sirven de partida para este trabajo. En una investigación hecha por Basta y otros investigadores se examinaron los efectos
de tratar el papel de desecho antes y durante la elaboración del panel, con la adición polímero
acrílico, y se remplaza parte del yeso por fosfo-yeso y escoria de cemento (desechos
industriales de bajo costo). Para establecer una comparación se utilizaron paneles ligeros
hechos a base de tallos de maíz. En el experimento fueron usados materiales lignocelulosos
como el papel periódico y los tallos de maíz; y como aglutinantes se usaron fosfo-yeso y
escoria de cemento. Se basaron en trabajos anteriores de Basta para tratar los materiales: el
papel periódico y los tallos de maíz se trataron con 6% de silicato de sodio durante 2 minutos
y posterior a ello se agregó 6% de cloruro de magnesio, lo que se amasa por 3 minutos. Se
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
12
concluyó que el tratamiento previo de las fibras resulta mejor que el tratamiento durante la
elaboración del panel (Basta, Abd El-Sayed, El-Saied, 2004. p.711, 714).
En el Instituto de Construcción en Acero, Inglaterra, se desarrolló una investigación
sobre el uso de la celulosa de papel reciclado como material aislante en construcciones
metálicas modulares. Parte del proyecto, consistió en conocer los materiales que se utilizaban
para tal fin en el momento, que pudieran ser sustituidos con materiales a base de celulosa de
papel reciclado (Tandy, 2003. s.p.). La parte experimental de la investigación, consistió
primero en la identificación de las mezclas de celulosa con otros aditivos. La primera mezcla
fue hecha a base de celulosa de papel periódico reciclado, al cual se le añadió sulfato de
aluminio y ácido bórico. La segunda mezcla incorporó celulosa de papel de alto brillo
reciclado, al cual se le añadió trihidróxido de aluminio y ácido bórico. Los aditivos utilizados
en ambas mezclas, son utilizados como retardantes de fuego y anticorrosivos. En segundo
lugar, se sometieron los prototipos a pruebas de fuego y corrosión (Raven, 2003 a, s.p.). Los
resultados de las pruebas revelaron que los prototipos funcionaron adecuadamente para la
resistencia al fuego, pero ante la corrosión, quedaron por debajo de los que existen en el
mercado (Raven, 2003 b, s.p.).
Agulló, Aguado, y García (2006), investigaron la reutilización del desperdicio de la
pulpa de papel en la manufactura de elementos de papel no estructurales, en la formación de
un material compuesto en forma de empastado. Fueron analizadas algunas variables, como la
cantidad de pulpa agregada o el proceso de mezclado. Aún cuando en los resultados de las
pruebas del material recién elaborado o endurecido lo hacen factible, el alto contenido de agua
y la formación de grumos, hacen necesario un tratamiento previo (p. 821).
Demir, Serhat y Orhan, (2005), realizaron un trabajo sobre el uso de los residuos de la
producción de pulpa de papel kraft como agregado en la producción de ladrillos de arcilla. Las
fibras que constituyen a este desecho son de tamaño corto, las cuales son usadas con
propósitos agrícolas o para producir cartones para huevos. Un modo de incrementar la
capacidad aislante del ladrillo es generar cavidades porosas en éste; para ello se utilizan
aditivos formadores de poros de tipo orgánico que sean combustibles, y es por la naturaleza
orgánica de la pulpa kraft que se investigó la capacidad para formar poros. Se incrementó la
cantidad de pulpa hasta llegar a un 10% de ésta en las mezclas; las muestras fueron calcinadas
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
13
a 900º C. En los resultados se observaron aceptables características mecánicas y que la pulpa
puede ser utilizada como agente en la formación de poros (p. 1533).
En la Universidad del Estado de Michigan, Wibowo, Mohanty, Mizra, y Drzal (2004),
estudiaron las propiedades termomecánicas y morfológicas, de materiales plásticos basados en
materiales orgánicos, a base de celulosa, y reforzados con fibra de canabis (variedad
industrial). Una vez mezcladas las fibras de canabis y con una matriz bio-polimérica de éster
de celulosa, nuevos materiales biocompuestos se formaron a partir de dos procesos:
impregnación de polvo, y extrusión, seguido de moldeado por inyección. En los resultados
obtenidos, demostraron, que no solo el uso de refuerzo con fibras naturales es lo que
contribuye al buen desempeño de los elementos, sino que los aditivos cumplen una importante
función (s.p.).
Shenton y Wool (2004), al frente del grupo de investigación del ACRES (Affordable
Composites from Renewable Sources) de la Universidad de Delaware, investigaron el uso de
los triglicéridos del frijol de soya como material puro en la síntesis de nuevos polímeros
susceptibles para procesos de moldeado líquido (p. 328). En la investigación se estudió el
como este material puede usarse en construcción de vivienda al combinarse con fibras
naturales entre las cuales están, linaza, canabis (de la variedad industrial), celulosa, papel
reciclado, cartón reciclado, papel periódico, y plumas de gallina. Con el uso de la resina del
frijol de soya, se fabricó una variedad de “vigas tipo” con diferente diseño (Dweib et al, apud
Shenton y Wool, 2004, p. 329). La forma de las vigas fue la de una estructura con relleno
interior, cuyas caras superior e inferior, están separadas por una espuma y redes intermitentes.
Las vigas se fabricaron por medio de un sistema de moldeado por transferencia de resina,
asistido por vacío, VARTM (por sus siglas en inglés). Las vigas tipo se probaron en tres
puntos de flexión hasta que fallaran. Se caracterizaron la resistencia, rigidez, y modos de falla.
De acuerdo a los resultados obtenidos el diseño de mezcla que resultó más prometedor fue el
de resina basada en frijol de soya con papel reciclado como refuerzo. Se hace notar en este
punto del diseño de la viga que la resistencia y rigidez del relleno formado por la resina y por
las fibras naturales, se ha ignorado en el diseño de la misma pero sirve para proveer
aislamiento (Shenton y Wool, 2004, pp. 329).
Relacionado con la investigación de Shenton y Wool está la realizada dentro del
mismo programa, que fue conducida por Chandrashekhara y otros investigadores, en la
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
14
Universidad de Missouri-Rolla, donde se estudia la aplicación de la resina de soya y fibras
naturales o sintéticas como materiales para la construcción de vivienda. Así también, Brazal y
otros en la Universidad del Estado de Michigan, exploran el uso de fibras tratadas de vástago y
hojas de piña, para poder conseguir las propiedades mecánicas requeridas del material
compuesto basado en materiales orgánicos (Shenton y Wool, 2004, pp. 330).
Bojórquez., Luna, y Gallegos (2000), investigaron sobre el uso de sílice y lodo de
papel, ambos desechos industriales, los cuales fueron incorporados a un concreto ligero, con lo
que se favorecen las propiedades de aglomeración y aislamiento térmico. Fueron
caracterizadas las propiedades físicas y mecánicas de la mezcla de cemento, cal, sílice y lodo
de papel, en varias dosificaciones, además de sus propiedades térmicas. En los resultados
obtenidos se observó que el material posee características físicas y mecánicas aceptables como
material de mampostería aislante térmico, así como el hecho de que la mezcla ofrece
reducción de costos en construcción pues utiliza desechos industriales, requiere cimentaciones
de menor dimensión por su baja masa volumétrica, y existe un ahorro en gasto energético por
su capacidad aislante (p.3).
Bojórquez (2005), en su trabajo de tesis doctoral, planteó el uso de fibras de caoba en
conjunto con cemento Pórtland, en la formación de paneles para uso como material de
construcción. El autor, hace mención de que no existe metodología definida para el diseño de
ese tipo de materiales, que el análisis que se hace de este tipo de materiales hasta el momento
es incompleto por no realizar análisis microestructural; y que aún cuando los trabajos se
plantean como materiales de bajo costo, no incluyen un análisis financiero (pp.11, 13).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
15
CAPÍTULO 2. Marco conceptual y teórico. En este capítulo se exponen las bases teóricas de los diferentes aspectos que conforman
esta investigación. En la parte de introducción, se hace una síntesis de lo que constituye el
objeto de estudio; En el apartado de consideraciones teóricas sobre materiales compuestos se
hace una explicación amplia de las bases generales sobre los materiales de este tipo; También
se explican los fundamentos sobre el comportamiento mecánico de los materiales en el
apartado correspondiente; Así también se mencionan los conceptos sobre las características
físicas de los materiales; En la parte de materias primas, se tratan las características de los
agregados con los que se planteó trabajar; Se tratan también los aspectos que definen a
algunos tipos de materiales compuestos de uso específico como los concretos ligeros,
materiales basados en fibras, y materiales aislantes térmicos; Por último se aborda el método
de análisis estadístico utilizado.
2.1. Introducción.
Como ya se mencionó antes, el objeto de estudio de la investigación estará constituido
por la variación en las magnitudes de las características físico-mecánicas del material
compuesto. Las características del material, están relacionadas directamente con las
características individuales de cada uno de los agregados y sus proporciones en la mezcla.
El material compuesto, formado por una matriz y un refuerzo, posee características
nuevas a partir de las de los componentes que lo originaron. Las características físicas del
compuesto, como densidad, absorción, y conductividad térmica, y las características
mecánicas como el módulo elástico, resistencia a compresión y tensión, están relacionados con
la densidad de cada uno de los materiales que lo componen, la fracción de volumen o
porcentaje de los mismos, afinidad al agua, y por la adhesión y porosidad resultante de la
unión
En la unión de matriz y refuerzo resulta una fuerza interfacial entre ellos que se
considera la adhesión; así también en la unión puede haberse quedado aire atrapado o por las
mismas características de la adhesión generarse poros en el material compuesto. La densidad
del material compuesto queda determinada por la fracción de volumen y la densidad del
refuerzo, aunado a la fracción de volumen y densidad de la matriz; la densidad también está
determinada por la porosidad del material. La absorción del material está determinada por la
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
16
fracción de volumen de matriz y refuerzo, y por la porosidad del material, pues entre más
material con propiedades hidrofílicas exista, y si contiene más poros, pues será mayor la
cantidad de agua que pueda absorber. La conductividad térmica es afectada por la densidad y
por la absorción, lo cual en un nivel más profundo implica que sea afectada por la porosidad
del material debido a que esta condiciona a la densidad y absorción; El hecho de que el agua
sea un buen conductor de energía calorífica es el que hace que la absorción sea un
condicionante indirecto de la resistencia térmica. Las características mecánicas del material
compuesto son condicionadas por la fracción de volumen, por la resistencia individual de
matriz y refuerzo, y por la fuerza de unión que se dé entre ellos, además de la porosidad del
material, lo cual le resta resistencia.
Para realizar el análisis del objeto de estudio, es necesario establecer los conceptos
básicos y planteamientos teóricos que envuelven al fenómeno. Las consideraciones teóricas
sobre las características y comportamiento mecánico de los materiales, serán tratados desde la
perspectiva de los postulados clásicos del análisis mecánico de materiales; las cuestiones
teóricas sobre las propiedades físicas de los materiales se aprecian desde la perspectiva de la
física general; ciertas consideraciones teóricas sobre la química de los materiales son tratadas
basado en los postulados de la química general; las características específicas de materiales
convencionales, se toman de la bibliografía, y de normas de uso internacional.
2.2. Consideraciones teóricas sobre materiales compuestos.
Según la definición de las personas dedicadas al estudio de materiales compuestos, los
definen como “la combinación de dos o más materiales para obtener un material nuevo con
propiedades específicas” (Vinson y Sierakowski, 1987, p.1). Un material compuesto es el
resultante de dos o más materiales con propiedades que difieren a las de los elementos que se
usaron para hacerlo. Los materiales compuestos por formar una extensa diversidad en las
combinaciones que se pueden realizar, son de naturaleza variada. Hillig (apud Brostow, 1981,
p. 305), sugiere hacer una división entre éstos según el uso que se les da, y los separa en
estructurales y funcionales; los estructurales son usados por sus propiedades mecánicas, y los
funcionales de acuerdo a sus características especiales para desempeñar alguna tarea en
particular. Por las nuevas relaciones que se establecen entre los agregados al combinarse, y la
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
17
complejidad de las mismas, es un hecho que es más difícil predecir las propiedades que tendrá
un material compuesto que uno puro (Brostow, 1981, p. 305).
Un material compuesto no surge solamente de mezclar al azar componentes, si no que
existe un diseño previo basado en suponer en principio las propiedades que el material tendrá,
como resultado de las ventajas que ofrezca cada agregado. El uso que se le dé, está en relación
de los componentes que constituyen al material, y las características que resulten de la
combinación. El método de elaboración tiene especial importancia, pues influye de manera
determinante en las características que el material compuesto tendrá; es decir que ciertos
componentes tratados bajo un método de producción, generarán propiedades en el material
compuesto que serán diferentes a las propiedades de un material compuesto formado por los
mismos constituyentes, pero hecho bajo otro método (Mattews et al, 2000, pp. 3,4).
De acuerdo a lo planteado por Mattews et al (2000), existen tres criterios que se deben
cumplir para que un material sea compuesto: Las proporciones de ambos constituyentes deben
ser razonables; Los constituyentes deben tener diferentes propiedades; y que éstas sean
diferentes a las propiedades del compuesto. El compuesto se produce por la mezcla deliberada
(hecho a propósito) de los constituyentes. Es así que al hacer la mezcla de los componentes, el
método de fabricación del material compuesto es importante desde la perspectiva de que en la
manera en que sean combinados, pueden ocurrir fenómenos físicos y químicos que
comprometan el resultado final en las características del material. Sea por métodos de presión,
temperatura, extrusión, mezclado manual, etc., el simple hecho de agregar un componente
antes que otro, o el de tratar mediante procesos físicos o químicos a uno de los agregados
previo a la unión en el compuesto, derivará en distintas consecuencias (pp. 4, 5).
Según Vinson y Sierakowsky (1987), conforme a la clasificación estructural de los
materiales compuestos, existen tres niveles: Básico elemental, que son las moléculas
individuales, células de cristales, etc.; Microestructural, que son los cristales, fases, y
compuestos; Macroestructural, que son matrices, partículas, y fibras. La clasificación de los
tipos de compuestos está en función de la geometría que describen en su mayoría los
refuerzos, sin importar la matriz en la cual están constituidos, o en la relación morfológica de
la matriz con el refuerzo (p. 2). Por otro lado Mattews et al (2000), consideran que en el nivel
microscópico los materiales compuestos tienen dos fases químicamente distinguibles: la
matriz y el refuerzo. La matriz por lo general puede ser de un material: cerámico, metálico, o
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
18
polimérico. Por lo general el refuerzo que se utiliza en los materiales compuestos es más fuerte
que la matriz, pero hay excepciones (pp. 6,7). Independientemente de la clasificación de los
niveles de estudio de un material compuesto, la matriz y el refuerzo se distribuyen la carga que
se les administre; la matriz es la que transmite los esfuerzos al refuerzo, pues éste se encuentra
embebido en la matriz (Mattews et al, 2000, p. 9).
La forma y dimensiones del refuerzo determinan las propiedades mecánicas del
material compuesto. Los refuerzos de partículas por lo general son del mismo tamaño en todas
sus direcciones, donde su forma puede ser cualquier geometría, regular o irregular; el arreglo
de las partículas puede ser al azar o con orientación definida, para fines prácticos es al azar.
Los refuerzos de fibra se caracterizan por su longitud que es mayor que su sección transversal.
Se pueden utilizar fibras largas o cortas, lo cual depende del tipo de refuerzo que se busque:
continuo o discontinuo. El refuerzo continuo suele encontrarse en forma unidireccional, y
bidireccional si es en tejido; el refuerzo discontinuo suele ser al azar. Los compuestos de capa
múltiple es otra categoría y se divide en: laminados e híbridos (Mattews et al, 2000, pp. 6,7).
Los compuestos laminados se basan en apilar capas cuyos refuerzos son unidireccionales.
Dichas capas se van alternan para intercalar la dirección del refuerzo. Los compuestos híbridos
básicamente están formados por fibras mezcladas, cuyo funcionamiento se basa en aprovechar
las propiedades de cada una de las fibras empleadas; por ejemplo el usar una fibra que sea
barata (para rellenar), y una que sea más rígida para añadir resistencia (Mattews et al, 2000, p.
8).
Según Vinson y Sierakowski (1987, p. 5), la clasificación de materiales compuestos es
la siguiente:
UnidireccionalEn ángulo
Discontinuos Orientación al azarOrientación preferida
LaminadosHíbridos
Compuestos de tipo
filamentario.
ContinuosUn solo pliego
Multipliego
FibrasRefuerzos
Figura 2.1. Clasificación de materiales compuestos según Vinson y Sierakowski (1987).
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
19
La clasificación de materiales compuestos según Mattews et al (2000, p. 7), es la
siguiente:
Refuerzo unidireccional
Refuerzo bidireccional
Orientación al azar
Orientación preferida
Laminados
Híbridos
Orientación al azar
Orientación preferida
Compuestos reforzados de fibra discontinua
Compuestos reforzados de fibra continua
Compuestos reforzados con
partículas.
Compuestos reforzados con
fibras.
Compuestos de capa sencilla
Compuestos de capa múltiple
Material compuesto.
Figura 2.2. Clasificación de materiales compuestos según Mattews et al (2000).
Fuente: Elaboración propia.
Las clasificaciones anteriormente señaladas, aunque difieren, encuentran estructura
similar de ordenamiento de los tipos de materiales compuestos. Ambas clasificaciones se
centran en la forma y dirección del refuerzo que se usa, aún cuando en la clasificación de
Vinson y Sierakowsky se inclinan por una clasificación de materiales con refuerzo de tipo
filamentario.
Respecto al análisis mecánico, Vinson y Sierakowski (1987), lo dividen de la manera
siguiente:
El análisis Micromecánico reconoce a los elementos constituyentes básicos del
compuesto, ello es, los elementos de la fibra y matriz, pero no considera la estructura
interna de los elementos constituyentes. Así, la heterogeneidad del pliego es reconocida
y considerada para el análisis.
El análisis Macromecánico considera solamente las propiedades promedio de la
lámina que son singularmente importantes, ello es, que la microestructura de la lámina
es ignorada, y las propiedades a lo largo y perpendiculares a la dirección de la fibra son
reconocidas (p. 20).
Para el análisis de elementos de materiales compuestos de geometría regular, se puede
aplicar el método clásico, el cual se basa en ecuaciones de equilibrio y compatibilidad, basado
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
20
en la relación esfuerzo-tensión del material. De presentarse situaciones diferentes, se recurre al
método de análisis de elementos finitos (Mattews et al, 2000, pp. 4, 5). Como se mencionó, el
análisis mecánico de materiales compuestos se puede llevar a cabo mediante la aplicación del
método clásico, tal afirmación implica que la estructura del material compuesto obedezca a
cierta uniformidad en la direccionalidad de su comportamiento mecánico. Para complementar
el razonamiento, Popov (1982) señala que existen materiales con módulos elásticos en
diferentes direcciones, debido a la orientación de sus componentes; éstos materiales son
conocidos como anisótropos, pues tienen comportamientos distintos en dependencia de la
dirección que se analice. Otros materiales, que son la mayoría utilizados en ingeniería y
construcción, tienen componentes con orientaciones al azar, y es en la aleatoriedad con la cual
están acomodados que las propiedades y comportamiento del material son en lo particular
iguales en toda dirección; tales materiales se conocen como Isótropos (p. 56). Eso es aplicable
a materiales compuestos donde la orientación del refuerzo se ha hecho de manera aleatoria.
Por lo general se fabrican materiales compuestos por la necesidad de obtener mejoras
en las propiedades mecánicas de los materiales; pero incluso cuando solo se busca una mejora
de las propiedades físicas, las propiedades mecánicas se pueden ver mejoradas (sin haberlo
previsto), como una consecuencia de la combinación de las propiedades individuales de cada
material. Es importante destacar también que las fibras son más resistentes por si solas que en
un elemento monolítico, pues éste presenta defectos o impurezas que éstas en un material
compuesto no tendrían, o podrían ser eliminadas (Mattews et al, 2000, p. 8). Un factor clave
en un material compuesto es el poco espesor del material (para darle ligereza), con respecto a
la relación de rigidez y resistencia. Ello implicará el tipo de geometría que se podrá utilizar
para adaptación del material en elementos (Mattews et al, 2000, pp. 4, 5).
Además de la resistencia, al seleccionar una fibra, es necesario contemplar también la
flexibilidad, que influencia el que se pueda realizar el entretejido de éstas, y el método de
manufactura del compuesto. La flexibilidad es dependiente del Módulo de Young y del
diámetro de la misma (Mattews et al, 2000, p.8). Resulta obvio que por su tamaño no pueden
ser usadas con fines estructurales. Esto puede ser solucionado al mezclar aquellas en un
material para que las sustente; a este material se le llama matriz. La cantidad (proporción) de
refuerzo que puede combinarse con la matriz, lo determinan: dificultad de procesamiento;
aumento de la fragilidad por el exceso de refuerzo (las matrices metálicas no admiten refuerzo
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
21
de más del 40% del volumen); el tipo de matriz que se utilice (los polímeros admiten mayor
porcentaje de refuerzo, 70% del volumen) (Mattews et al, 2000, pp. 8, 9).
Mattews et al (2000), con respecto a la generación de las propiedades de los materiales
compuestos debido a las proporciones de los componentes, argumentan lo siguiente:
La fabricación y propiedades de los compuestos están fuertemente influenciadas
por las proporciones y las propiedades de la matriz y el refuerzo. Las proporciones
pueden ser expresadas vía la fracción de peso (w), la cual es relevante a la fabricación,
o vía la fracción de volumen (v), la cual es comúnmente usada en cálculos de
propiedades. Las definiciones de w y v están relacionadas simplemente a la fracción de
peso (W) o volumen (V) como se muestra abajo.
Fracciones de volumen: vf = Vf / Vc y vm = Vm / Vc (2.1) y (2.2)
Fracciones de peso: wf = Wf / Wc y wm = Wm / Wc (2.3) y (2.4)
Donde los subíndices m, f y c se refieren a la matriz, fibra (o en caso más
general, refuerzo) y el compuesto respectivamente.
Se observa que: vf + vm = 1 y wf + wm = 1 (2.5) y (2.6)
Se puede relacionar el peso a las fracciones de volumen al introducir la densidad
(ρ) del compuesto y sus constituyentes.
Se muestra que: ρc = ρfvf + ρmvm y 1/ρc = wf/ρf + wm/ρm (2.7) y (2.8)
También se tiene: wf = Wf/Wc = ρfVf/ρcVc = (ρf/ρc) vf (2.9)
Y similarmente: wm = Wm/Wc = ρmVm/ρcVc = (ρm/ρc) vm (2.10)
Se observa que se puede convertir de la fracción de peso a la fracción de
volumen, y viceversa, al introducir las densidades del refuerzo (ρf) y de la matriz (ρm)
que son conocidas (pp. 9, 10).
Otros factores que afectan las propiedades de los compuestos, además de masa,
volumen, y densidad, son: características químicas y de fuerza de la interfase de unión de los
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
22
componentes; forma, tamaño, y orientación del refuerzo; fracción de volumen (considerada la
más importante en la influencia de las propiedades del compuesto); uniformidad y
homogeneidad en la distribución del refuerzo (Mattews et al, 2000, p. 10).
Los materiales fibrosos y las matrices poliméricas son los que han tenido mayor uso en
el desarrollo de materiales compuestos. Por sus características individuales, fibras y polímeros
son combinables puesto que las fibras poseen la resistencia que muchos polímeros no tienen;
los procesos de matriz polimérica no implican altas presiones ni temperaturas que puedan
dañar el refuerzo; las matrices poliméricas admiten mayor variedad de refuerzos y arreglo de
los mismos. Así también, la unión de polímeros y fibras hace posible el que los materiales
alcancen propiedades que los hagan útiles como son: elevado módulo elástico, fuerza, y
ligereza (Mattews et al, 2000, pp. 11, 14, 16).
2.3. Comportamiento mecánico de los materiales.
Las propiedades o comportamiento mecánico de un material, pueden ser estimadas
cuando se le es aplicada una fuerza; Fuerzas internas y deformaciones son causadas por tal
influencia externa (Fitzgerald, 1990, p. 5).
En teoría, las fuerzas transmitidas al interior de un elemento, son transferidas por
medio de fibras, lo cual es comparable con los hilos de un cable. La fuerza transmitida es
dividida para ser cargada entre las fibras del cuerpo. La fuerza total que es transmitida al
interior y soportada por las fibras del cuerpo es igual a la suma de las fuerzas individuales
soportadas por cada fibra, pero en el análisis mecánico de un cuerpo no existe el término de
fuerza total si no de intensidad de la fuerza, lo que se conoce como esfuerzo o esfuerzo
unitario. El esfuerzo unitario resulta de dividir la fuerza inducida entre la unidad de área sobre
la que es aplicada (Fitzgerald, 1990, p. 6). Esta relación algebraicamente se representa como:
AP
=σ (2.11)
Donde:
σ = Esfuerzo unitario, en lb/plg² o en N/m²,
P = Carga aplicada, en lb o en N,
A = Área sobre la cual actúa la carga, en plg² o en m². (Fitzgerald, 1990, p. 5; Pytel y Singer,
1982, p. 5).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
23
El conocer tales intensidades, indica en qué medida un material se deformará y podrá
soportar los esfuerzos ocasionados por fuerzas externas que se le apliquen (Popov, 1982, p.
20). En la fórmula σ =P/A se debe hacer notar que ésta se relaciona solo con esfuerzos de
tensión y compresión, y más importante aún es que las cargas deben ser aplicadas en el
centroide de la sección transversal del elemento y además deben ser coincidentes con su eje. Si
no están presentes las condiciones antes mencionadas en el análisis de un cuerpo, la fórmula
no puede ser aplicada (Fitzgerald, 1990, p. 9).
Al ocurrir esfuerzos en un cuerpo ocasionados por la acción de cargas externas,
ocurrirán ligeros alargamientos debidos a tales fuerzas, los cuales se conocen como
deformaciones (Fitzgerald, 1990, p. 10). La deformación total es el cambio en la longitud del
cuerpo, y es representada por δ. Existe a su vez el término de deformación unitaria, que
representa el cambio de longitud por unidad de longitud, y se expresa por la siguiente relación
algebraica:
Lδε = (2.12)
Donde:
ε =Deformación unitaria, en plg/plg o en m/m,
δ =Deformación total (cambio total de longitud), en plg o en m,
L =Longitud original, en plg o m (Fitzgerald, 1990, pp. 10,11; Pytel y Singer, 1982, p. 28).
La deformación unitaria es adimensional, pero es costumbre el conservar las unidades
originales en su expresión (Fitzgerald, 1990, p. 10).
Un material se considera elástico cuando recupera su forma original después que la
fuerza que originaba su deformación deja de ser aplicada; si el material no recupera del todo
su forma y ocurre una deformación permanente, se dice que éste es parcialmente elástico.
Robert Hooke fue el primero en establecer que el esfuerzo es directamente proporcional a la
deformación unitaria (Fitzgerald, 1990, p. 12). En un diagrama de esfuerzo-deformación se
aprecia por lo general que la primer parte graficada es una línea recta, con lo cual por fines
prácticos se dice que esta relación entre esfuerzo y deformación es lineal. La expresión
simbólica de tal relación es la Ley de Hooke, la cual es solo aplicable hasta el límite de
proporcionalidad del material (Popov, 1982, p. 55). Tal proporción se convierte en ecuación al
relacionarse con la constante de proporcionalidad, la cual se conoce como módulo de
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
24
elasticidad o módulo de Young, y se representa con el símbolo E. Al relacionar el módulo de
elasticidad con la ley de Hooke se obtiene la ecuación:
εσ E= (2.13)
Donde:
σ = Esfuerzo unitario, en lb/plg² o en N/m²,
ε =Deformación unitaria, en plg/plg o en m/m,
E = Módulo de elasticidad, en lb/plg², o N/m², o Pa (Fitzgerald, 1990, pp. 12; Pytel y Singer,
1982, p. 31).
El módulo de elasticidad gráficamente representa la pendiente de la recta que parte
desde el origen en el diagrama de esfuerzo-deformación hasta una posición determinada donde
cambia el comportamiento del material. Físicamente el módulo de elasticidad representa la
rigidez del material o resistencia que presenta ante la deformación por la afectación de una
carga. Por experimentos se sabe que la deformación unitaria es muy pequeña, por lo que el
módulo elástico suele ser muy grande (Popov, 1982, p. 56). El módulo de elasticidad puede
determinarse con la siguiente ecuación:
)21()21(
eeSSE
−−
= (2.14)
Donde:
E = Módulo de elasticidad,
S1 y S2 = Esfuerzos en distintos puntos del diagrama esfuerzo-deformación,
e1 y e2 = Deformaciones del material correspondientes a los mismos esfuerzos (Keyser, 1972
b, p.15).
Otra forma de expresar la Ley de Hooke es al sustituir en la ecuación de la
deformación total, los equivalentes de sustituir σ por su equivalente P/A y ε por δ /L, es así que
se obtiene como resultado P/A= E δ/L, o lo que representa lo mismo:
EL
AEPL σδ == (2.15)
Donde:
δ =Deformación total (cambio total de longitud), en plg o en m,
P = Carga aplicada, en lb o en N,
L =Longitud original, en plg o m,
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
25
A = Área sobre la cual actúa la carga, en plg² o en m²,
E = Módulo de elasticidad, en lb/plg², o N/m, o Pa (Fitzgerald, 1990, pp. 14; Pytel y Singer,
1982, p. 32).
2.4. Características físicas de los materiales.
Los materiales poseen características inherentes a su naturaleza, sean puros o
compuestos. Los materiales compuestos conjugan las características individuales de sus
componentes para adquirir nuevas características que son resultantes de la relación entre los
agregados.
Densidad.
El volumen y el peso de un cuerpo son características básicas que definen en primer
lugar su tamaño, y en segundo la manera en la cual la gravedad del planeta lo afecta. Esta
propiedad es conocida también como masa volumétrica en normas internacionales como
ASTM. La densidad (ρ) de un elemento es la magnitud que relaciona estas dos variables. La
densidad de un cuerpo se puede definir como su masa Δm entre su volumen ΔV: ρ = Δm / ΔV.
Si la densidad de un cuerpo es la misma en todos sus puntos, entonces su densidad será igual a
su masa total dividida entre el volumen del cuerpo:
Vm
=ρ (2.16)
Donde:
ρ = Densidad, en lb/plg³, o kg/m³,
m = Masa, en lb, o kg,
V =Volumen, en plg³, o m³ (Resnick, Halliday, y Krane, 2001, p. 179).
La densidad de un cuerpo o sustancia depende también de factores ambientales como
la presión y temperatura. En líquidos y sólidos, la variación de la densidad es poca en espacios
de variación grandes de presión y temperatura, por lo que se puede considerar a la densidad
como constante (Resnick, Halliday, y Krane, 2001, p. 421).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
26
Absorción.
Es un hecho que la destrucción de un material comienza por su superficie. El término
resistencia química, define la capacidad que posee una materia para soportar la destrucción por
cambios físicos o químicos que suceden en la superficie que se encuentre expuesta, y la
absorción forma parte de dichos cambios. La absorción es el proceso por el cual un material o
sustancia porosa aspira fluidos o humedad, sea por el contacto directo con el fluido o de la
atmósfera. La absorción aún cuando no llegue al punto de ocasionar corrosión o cualquier
cambio químico, puede alterar las propiedades mecánicas de un material (Brostow, 1981, p.
431). Shen y Springer realizaron un estudio sobre absorción de humedad, el cual enfocaron en
materiales compuestos, pero sus resultados también son aplicables a materiales homogéneos.
Se define el porcentaje de humedad m en función del tiempo t transcurrido (Brostow, 1981, p.
432).
m = m (t) = peso del material húmedo – peso del material seco (100) (2.17)
peso del material seco
Conductividad Térmica.
Para incrementar la temperatura de un cuerpo, se debe aplicar calor. Si a masas iguales
de distintos materiales se les aplica la misma cantidad de calor, su temperatura se verá elevada
en éstas, pero ocurrirá de diferente manera, lo cual depende de la sustancia de la cual estén
hechos. Básicamente, el calor específico de una sustancia o material, es la cantidad de calor
que debe suministrarse a la unidad de masa de tal sustancia, para elevar su temperatura en una
unidad (Tudela, 1982, p. 151).
Una propiedad de los materiales que determina la velocidad con la que el calor se
transmite a través de un material es la conductividad térmica (k), lo cual es de suma
importancia en aplicaciones donde se involucre la transferencia de calor como el uso de
elementos aislantes. La conductividad térmica determina la velocidad con que una cantidad de
energía térmica se desplaza a través de un cuerpo entre dos planos, desde el que tiene mayor
temperatura. Tal aseveración implica que la propiedad de la conductividad térmica pueda ser
utilizada pero en su valor recíproco que es la resistividad, con lo que un material puede ser
usado como aislante, debido a su baja conductividad o a su alta resistividad (Thiem, 1967, p.
543).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
27
En un cuerpo de composición homogénea y forma no determinada en el que existan dos
planos distinguibles, que exista una distancia entre ellos, y que estén a diferente temperatura,
existirá un flujo de energía térmica por medio de conducción, desde el la superficie de mayor
temperatura hacia la de menor temperatura, con lo que tal flujo es proporcional a la diferencia
de temperaturas y al coeficiente de conductividad térmica k, e inversamente proporcional a la
distancia (e) entre los planos superficiales. Tal relación se representa con la ecuación:
ettkQ )12( −
= (2.18)
El coeficiente de conductividad térmica es medido en W.m / m2ºC = W /mºC.
La resistividad o resistencia a la conducción (r), es el valor recíproco de la
conductividad: r = 1 / k, y se mide en mºC / W. En los materiales de construcción el rango del
coeficiente de conductividad térmica va desde 0.03 W/mºC en aislantes hasta mas de 200
W/mºC en los metales. El aire es de las sustancias que posee menor conductividad, por tal
motivo es una sustancia aislante. Por la anterior razón es que los materiales que sean porosos y
ligeros que por ende tienen aire encerrado, son menos densos que aquellos hechos de la misma
sustancia pero compactada; pero aún así no existe una correlación entre densidad y
conductividad. Por otro lado, el agua es entre 22 y 23 veces más conductora que el aire, razón
por la cual los materiales porosos que son absorbentes, pierden resistencia al paso de calor al
estar mojados (Tudela, 1982, p. 156). La relación entre la conductividad y la densidad puede
no ser directa, pero existe la característica de porosidad en los materiales, la cual tiene
influencia directa en la densidad y en la conductividad, con lo que se liga una relación de tipo
indirecto entre la densidad y conductividad.
2.5. Materias primas.
Como parte de la dilucidación de las partes que componen al fenómeno del objeto de
estudio y unidad de análisis en cuestión, el tema de las materias primas que lo formarán es
primordial. A continuación se tratan los puntos generales sobre las fibras de celulosa de las
que se forma el papel, la cal hidratada, y el alumbre.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
28
Fibras de celulosa.
La celulosa es el más abundante de los compuestos naturales de carbono. Es producida
como resultado de la fotosíntesis de las plantas. Constituye el principal componente de la
pared celular de la madera, paja, pasto, fibras liberianas, y pelos de semillas. La celulosa se
usa como componente del papel y cartón, dada sus características de forma fibrosa y por
consiguiente una elevada resistencia a la tensión, y su alta insolubilidad en agua caliente y fría.
La celulosa es un carbohidrato, y por consiguiente tiene relación con los azúcares. Es un
polisacárido, lo cual indica que en su molécula existen muchas unidades de azúcar (Libby,
1967, p. 79).
La estructura del papel, esta compuesta básicamente por fibras en su mayoría, y por
arcilla y pigmentos, y además a su peso se le añade la humedad (Marúm, 1989, p. 21). La
madera utiliza las fuerzas de adhesión de polímeros intercelulares para mantener unidas las
fibras que la constituyen, y es en el proceso de fabricación de la pulpa, donde se rompe este
enlace para obtenerla, y separar los residuos fibrosos de los que no lo son (Marúm, 1989, p.
27).
La pulpa de celulosa posee características que no están relacionadas con el proceso de
fabricación y son: propiedades químicas, como es el contenido de lignina y hemicelulosas, y
las condiciones mismas de la celulosa en la fibra; y propiedades físicas como la resistencia a
tensión y a la flexión, las cuales son determinadas por la geometría de las fibras, constituida
por su longitud, diámetro y espesor de sus paredes. En el tema del papel, la resistencia que le
es otorgada depende del largo de las fibras. La resistencia al rasgado del papel tiene una
correlación lineal con la longitud de las fibras: más longitud, más resistencia (Marúm, 1989, p.
40). Así también, tal resistencia depende de la unión que se dé entre fibras, la cual aumenta al
ser mayor la longitud de éstas, aunque eso solo se da de forma ligera; tal es el caso de la
resistencia a la tensión. Parece haber una contradicción en tal aspecto, pues en un papel dicha
resistencia es mejorada cuando las fibras del papel son refinadas, pero eso implica que
disminuya su longitud. La rigidez en el papel es también afectada por la longitud de sus fibras,
pues al ser más cortas, ésta cualidad aumenta; y viceversa, en aquellos papeles donde se
utilizan fibras más largas, donde la flexibilidad, además de la compresividad, son mayores
(Marúm, 1989, p. 41). Se puede observar como las fibras en el papel actúan de la misma
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
29
manera que en teoría funciona el refuerzo fibrilar en un material compuesto debido a sus
características morfológicas.
Un punto de consideración es el hecho de que las propiedades de la celulosa están
determinadas por el método que se utilice para hacer la pulpa, puesto que al emplearse
procedimientos que sean agresivos, las fibras pueden degradarse (Marúm, 1989, p. 43). En
caso de ser utilizada la celulosa de papel y cartón para la elaboración de materiales
compuestos, deben contemplarse las posibles repercusiones de usar sustancias químicas o
procesos que puedan afectar de tal manera a las fibras y que el material no pueda alcanzar los
requerimientos físicos y mecánicos requeridos.
Cal Hidratada.
La cal apagada o cal hidratada, es considerada uno de los cementantes básicos, la cual
actualmente es utilizada para elaborar morteros. Está compuesta químicamente por CaOH2. Al
adicionarle agua, físicamente inicia una reacción de endurecimiento, esto se debe a que
reacciona con el anhídrido carbónico del aire para formar CaCO3 (Taylor, 1978, p. 13). Al
presentarse la hidratación, existe el proceso de fraguado, que representa el espesamiento
inicial del material, el cual ocurre pocas horas después de iniciada la reacción, y el
endurecimiento es un proceso más tardado, y es con el cual el material adquiere sus
propiedades mecánicas. Las reacciones químicas de este o cualquier otro cementante, por lo
general se tratan como reacciones de hidratación, lo cual es incorrecto puesto que la reacción
que ocurre es más compleja que eso (Taylor, 1978, p. 14).
La cal viva se obtiene a partir de la piedra caliza CaCO3, la cual en su composición
contiene carbonato de magnesio MgCO3. La piedra caliza se calienta en hornos rotatorios,
cuyas temperaturas se encuentran alrededor de los 1100º C; Por el calentamiento se produce
una reacción química conocida como calcinación, cuya ecuación se representa así:
↑+→+ 23 COCaOcalorCaCO
Con ello se produce cal viva CaO y se libera bióxido de carbono CO2. Posteriormente,
si se agrega agua a la cal viva, ésta se “apaga” al ser hidratada, con lo que se produce CaOH2 o
cal hidratada, y su reacción se representa así: calorCaOHOHCaO +→+ 22
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
30
Es pues que al agregar agua a la cal viva, ocurre la hidratación de ésta y un
desprendimiento de calor por la reacción. Es entonces que si a la cal hidratada se le agrega
agua nuevamente pero en exceso, ocurre una reacción de endurecimiento, producto de la
reacción conjunta con el CO2 en el aire, y la ecuación que describe la reacción se representa
como:
OHCaCOCOCaOH OH2322
2 +⎯⎯→⎯+
Donde la cal hidratada al reaccionar con el CO2 y el agua se transforma nuevamente en
CaCO3, o dicho de otro modo, en piedra caliza, la cual al ser menos soluble que la cal
hidratada, se precipita en la solución (Keyser, 1972 a, pp. 293, 294).
Alumbre.
La literatura es poca en aspectos científicos sobre las tecnologías antiguas y sus
aplicaciones modernas. Un ejemplo es el alumbre, una sal doble de potasio y aluminio, usada
desde la antigüedad como fijador en procesos de teñido. Esta sustancia es también empleada
como un aditivo endurecedor de cementantes minerales, como el cemento Pórtland, cal
hidratada y yeso. Proviene del mineral de alunita, que tiene por composición un sulfato
hidratado de potasio y aluminio cuya fórmula química es KAl (SO4)2 12 H2O (Diccionario de
términos científicos y técnicos, 1987, p. 99). El Sulfato de aluminio y potasio tiene un aspecto
de cristales blancos sin olor, que son solubles en agua. Se emplea en la fabricación de
medicina y levaduras para elaborar pan, tintorería, fabricación de papel, y curtido (Diccionario
de términos científicos y técnicos, 1987, p. 1923). El uso de alumbre como fijador de tintes,
cauterizador y en el curtido de pieles tiene su origen en tiempos antiguos (Enciclopedia de la
ciencia y de la técnica, s.a., p. 161).
De acuerdo a Nagai y Harada, se puede obtener cemento aluminoso por medio de la
mezcla del mineral de alunita en polvo (sulfato alumínico potásico hidratado) y piedra caliza;
se trata el producto en solución acuosa, y se añade amoníaco o carbonato amónico, a lo que se
agrega después dióxido de carbono. Se filtra el material y se calcina a 1350º C, para obtener
un clinker de cemento aluminoso (Taylor, 1978, p.18).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
31
2.6. Materiales compuestos de uso específico.
Como se ha explicado, los materiales compuestos tienen diversas aplicaciones, y entre
tales se encuentran en las que se considera puede situarse el material compuesto tema de este
trabajo. En el espectro de tales materiales se encuentran los concretos ligeros, materiales de
construcción basados en fibras, y materiales aislantes térmicos, sobre los cuales a continuación
se tratan sus aspectos generales.
Concreto ligero.
Entre los materiales compuestos actualmente utilizados, es el concreto el de uso más
popular en la construcción. Por sus características y versatilidad, tiene un sin fin de
aplicaciones. Desde hace décadas, como con cualquier material compuesto o no compuesto, se
han mejorado las características de los concretos de acuerdo a las propiedades que se deseen
obtener, con técnicas como el adicionar ciertos materiales, aplicar procesos de transformación,
o incluso omitir agregados en la mezcla. Los concretos ligeros son una rama dentro de estos
materiales compuestos que han tenido un desarrollo notable a partir de las ventajas que
ofrecen: baja densidad y aislamiento térmico.
Por definición en cuanto a sus características físicas, un concreto ligero es aquel que
posee una densidad no mayor de 1600 kg/m³. Tal precisión tuvo que ser revisada debido a la
introducción en la construcción de elementos estructurales con agregados de tipo ligero, con lo
que se obtienen concretos con densidades alrededor de 1840 kg/m³; pero aun así, estos
prácticamente son más ligeros que el concreto de uso común que pesa entre 2400 y 2560
kg/m³ (Short y Kinniburgh, 1967, p. 1).
Según Short y Kinniburgh (1967), para formar un concreto ligero, se requiere incluir
aire en su estructura, para lo cual se pueden usar los siguientes procedimientos:
• No agregar las partículas finas o granos a la mezcla común.
• Cambiar el uso de grava o piedra triturada por agregados con estructura porosa los
cuales incorporan aire en la mezcla.
• Provocar la generación de burbujas de aire en la lechada de cemento, de modo que con
el fraguado queden atrapadas y se forme una estructura porosa.
Por medio de los procesos anteriores, se obtienen tres tipos de concreto ligero:
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
32
• Concretos sin finos, a base de: Gravas, piedra triturada, escoria gruesa de hulla, cenizas
sinterizadas de combustibles en polvo, arcillas o esquistos expandidos, pizarras
expandidas, escorias espumosas.
• Concretos con agregados de peso ligero, a base de: Escoria de hulla, escoria espumosa,
arcilla expandida, esquistos expandidos, pizarras expandidas, cenizas sinterizadas de
combustibles en polvo, vermiculita exfoliada, perlita expandida, pómez, agregados
orgánicos.
• Concreto aireado, por medio de: aireación química, por el método del polvo de
aluminio o por el método del peróxido de hidrógeno y cloruro de cal; mezclas
espumosas, con la incorporación de espuma preformada o espuma producida por la
inclusión de aire (pp. 18, 19).
Una característica de los concretos ligeros, es la relativamente baja conductividad
térmica que poseen respecto a los de uso común. Tal aislamiento se incrementa o disminuye,
en dependencia de su baja o alta densidad respectivamente. Las características de los
agregados utilizados en los concretos ligeros, como es la porosidad, condicionan la densidad y
conductividad térmica. Es decir que los huecos de aire de los agregados, no incrementan el
peso del concreto, y el aire contenido en los poros reduce la conductividad térmica del
material; es por eso que se relaciona la densidad con la conductividad térmica de un material
(Short y Kinniburgh, 1967, p. 84). En la Tabla 2.1, se muestran las propiedades de diferentes
tipos de concreto ligero.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
33
Tabla 2.1. Propiedades de los diferentes tipos de concreto ligero.
Tipo de concreto ligero AgregadoDensidad del
agregado kg/m³
Densidad del concreto
kg/m³
Resiatencia a la compresion 28
días kg/cm²
Conductividad térmica
Kcal/m h ºC
Concreto aireado - - 400-800 14-49 0.075-0.174
Vermiculita y perlita expandidas 64-240 400-1120 5-35 0.093-0.248
Pómez 480-880 720-1120 14-39 0.186-0.248
Escoria espumosa 480-960 960-1520 14-56 0.186-0.372
Cenizas sinterizadas de combustibles en polvo 640-960 1120-1280 28-70 -
Arcillas y esquistos expandidos 560-1040 960-1200 56-84 0.285-0.396
Escoria de hulla 720-1040 1040-1520 21-70 0.298-0.496
Concreto sin finos Agregado natural 1360-1600 1600-1920 42-140 -
Agregado ligero 480-1040 880-1200 28-70 -
Escoria espumosa 480-960 1680-2080 105-422 -
Cenizas sinterizadas de combustibles en polvo 640-960 1360-1760 140-422 -
Arcillas y esquistos expandidos 560-1040 1360-1840 140-422 -
Concreto ligero parcialmente compactado
Concreto para estructuras con agregados ligeros
Fuente: Elaboración propia, basado en Short y Kinniburgh (1967, p. 47).
En cuanto a los agregados para concretos ligeros, en especial los aislantes, la norma
ASTM C 332 (American Society for Testing and Materials, 1995, s.p.) sobre agregados
ligeros para concreto aislante, especifica que hay dos tipos de clasificación:
• Grupo I. Agregados preparados resultado de la expansión de productos como la perlita
o vermiculita. Con estos agregados se produce un concreto que pesa entre 240 a 800
kg/m³ (15 a 50 lb/pie³). La conductividad térmica, se espera que esté en un rango entre
0.065 a 0.22 W/m.K1 (0.45 a 1.50 BTU·plg/h·pie²·°F).
• Grupo II. Agregados preparados, producto de expandir, calcinar o sinterizar materias
como escoria del horno, arcilla, diatomita, cenizas volantes, o pizarra; y agregados
preparados por el procesado de materiales naturales, tales como piedra pómez, escoria,
etc. Estos agregados generalmente producen un concreto que pesa entre 720 a 1440
1 La unidad W/mK es equivalente a W/mºC.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
34
kg/m³ (45 a 90 lb/pie³). La conductividad térmica se espera que esté en un rango entre
0.15 a 0.43 W/m.K (1.05 a 3.00 BTU·plg/h·pie²·°F).
Los agregados que se acaban de mencionar se componen predominantemente de
materiales inorgánicos celulares y granulares de bajo peso.
El concreto cuyos agregados ligeros le confieren propiedades aislantes al calor (según
ASTM C 332), se conformarán dentro de los siguientes límites máximos de densidad y
conductividad térmica, los cuales tienen 28 días promedio de antigüedad y secados al horno:
para una densidad de 800 kg/m³ (50 lb/pie³), una conductividad térmica de 0.22 W/m.K (1.50
BTU·plg/h·pie²·°F ); para una densidad de 1440 kg/m3 (90 lb/pie³), una conductividad térmica
de 0.43 W/m.K (3.00 BTU·plg/h·pie²·°F).
En la Tabla 2.2, se observan los tipos de agregados ligeros para concreto y sus
características.
Tabla 2.2. Tamaño de agregados ligeros para concreto aislante.
19.0mm (3/4")
12.5mm (1/2")
9.5mm (3/8")
4.75mm (No.4)
2.36mm (No.8)
1.18mm (No.16)
600µm (No.30)
300µm (No.50)
150µm (No.100)
Perlita - - - 100 85 a 100 40 a 85 20 a 60 5 a 25 0 a 10
Vermiculita (grueso) - - 100 95 a 100 60 a 100 30 a 85 2 a 45 1 a 20 0 a 10
Vermiculita (fino) - - - - 100 85 a 100 35 a 85 2 a 40 0 a 10
Agregado Fino:
4.75mm (No. 4) a 0 - - 100 85 a 100 - 40 a 80 - 10 a 35 5 a 25
Agregado grueso:
12.5 a 4.75mm (1/2" a No.4) 100 90 a 100 40 a 80 0 a 20 0 a 10 - - - -
9.5 a 2.36mm (No. 4 a No. 8) - 100 80 a 100 5 a 40 0a 20 - - - -
Agregado combinado Fino y grueso:
12.5mm (1/2") a 0 100 95 a 100 - 50 a 80 - - - 5 a 20 2 a 15
9.5mm (3/8") a 0 100 90 a 100 65 a 90 35 a 65 - - 10 a 25 5 a 15 -
Grupo II
Tamaño de tamiz y porcentaje en peso
Grupo I
Tipo y tamaño
Fuente: Elaboración propia, basado en ASTM (1995, s.p.).
Materiales de construcción basados en fibras.
En la variedad de materiales para construcción que utilizan fibras de distintos tipos
para su formación, son aquellos que se basan en celulosa o que poseen una matriz cementosa,
funcionen o no como aislante térmico, los que se incluyen en este apartado.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
35
De acuerdo a la norma ASTM C 168 (ASTM, 1995, s.p.), sobre la terminología
estándar relacionada con materiales aislantes térmicos, las fibras celulósicas son un aislante
que se compone principalmente de celulosa, usualmente derivadas de papel, cartón, o madera
con o sin aglutinantes para su unión; los materiales compuestos que se basan en este tipo de
materiales son del tipo de aislante de fibras celulósicas.
En cuanto a la forma de los materiales aislantes térmicos, estos son algunos que pueden
relacionarse con el tipo de material o elemento que se espera obtener:
• El aislante en bloque es aquel que se elabora en unidades rectangulares.
• El aislante en panel es un aislante térmico hecho en unidades rectangulares que tienen
un grado de flexibilidad relacionada con sus dimensiones geométricas.
• Los acabados de cemento son una mezcla de materiales secos fibrosos o en polvo, o
ambos, que al mezclarse con agua desarrollan una consistencia plástica, y cuando son
aplicados y se secan, forman una superficie protectora relativamente dura.
• Los aislantes de cemento son una mezcla de materiales granulares, en hojuela, fibrosos
o en polvo secos que cuando se mezclan con agua desarrollan una consistencia
plástica, y cuando son aplicados y secan, forman una cubierta coherente que produce
una resistencia substancial a la transmisión de calor.
La norma ASTM C 208 (ASTM, 1995, s.p.), sobre especificaciones estándar para
tableros aislantes de fibras celulósicas, establece que un tablero aislante de este tipo de fibras
es un panel de textura fibrosa, homogéneo, hecho de fibras lignocelulósicas (por lo general
madera) y que tiene una densidad comprendida entre 497 kg/m³ y 160 kg/m³ (31lb/pie³-
10lb/pie³).
Este tipo de tableros, se caracterizan por tener una unión integral, la cual es producida
por el entrelazamiento de las fibras, pero que no se ha consolidado bajo calor y presión en una
etapa separada en la fabricación. Pueden agregarse otro tipo de materiales durante el proceso
para mejorar algunas de sus propiedades. Existen 6 tipos de paneles aislantes en los
comprendidos en esta especificación:
• Tipo I. Tablero de amortiguamiento de sonido, para uso en ensamblado de muros para
controlar la transmisión del sonido.
• Tipo II. Tablero de aislamiento para techo, para uso en varios sistemas de techado.
o Grado 1. Uso primario en techos compuestos.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
36
o Grado 2. Uso primario en techos sencillos.
• Tipo III. Tableros y paneles para cielo raso.
o Grado 1. No acústico, para uso como muros decorativos o recubrimiento de
cielo raso.
o Grado 2. Acústico, para uso decorativo, absorción de sonido en muros o
recubrimiento de cielo raso.
• Tipo IV. Recubrimiento en muros.
o Grado I. Regular, para uso como recubrimiento de muros en construcciones de
marcos.
o Grado 2. Estructural, para uso como recubrimiento en construcciones de
marcos. Cuando se instala de acuerdo a las normas, provee una adecuada
resistencia de carga para uso como muros de apoyo exteriores.
• Tipo V. Tablero de respaldo, para uso detrás del acabado exterior en muros donde no
existen requerimientos estructurales.
• Tipo VI. Cubierta de azotea, para varios tipos de techos y cielo rasos.
En ocasiones estos materiales pueden tener otras aplicaciones.
Los tableros aislantes de fibras celulósicas deben ser manufacturados de fibras
lignocelulósicas refinadas o parcialmente refinadas, por procesos de entrelazado o moldeado,
en paneles homogéneos. Se pueden agregar otros materiales para mejorar su dureza y
resistencia al agua, además de acabados superficiales para productos decorativos y
recubrimientos especiales que le dan resistencia al fuego.
En la Tabla 2.3, se presentan las propiedades físicas deseables en tableros aislantes de
fibras celulósicas.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
37
25/3
2"
(20m
m)
espe
sor
0.40
(0
.58)
0.40
(0
.58)
0.40
(0
.58)
25
(1
11.2
)6
(27)
-
150
(1
034)
150
(1
034)
-
600
(2
8.7)
600
(2
8.7)
600
(2
8.7)
77
10
max
., %
0.5
0.5
0.5
Mod
ulo
de ru
ptur
a, m
in.,
lbf/i
n²
(kPa
)24
0 (1
655)
140
(965
)14
1 (9
65)
80 (5
52)
40 (2
76)
275
(189
6)14
0 (9
65)
70 (4
83)
-27
5 (1
896)
400
(275
8)20
0 (1
379)
200
(137
9)0
Con
teni
do d
e hu
med
ad p
or p
eso,
m
ax.,
%10
1010
1010
1010
1010
1010
1010
10
Fuen
te: E
labo
raci
on p
ropi
a, b
asad
o en
AST
M (1
995,
s.p.
).
alTa
bler
o de
re
spal
do 7
/16"
(1
1mm
), 3/
8"
(9m
m),
espe
sor
Cub
ierta
1
1/2"
(38m
m),
2"(5
1mm
), 3"
(76m
m),
espe
sor
Regu
lar
7/16
"
(11m
m)
espe
sor
1/2"
(1
3mm
) es
peso
r
1"
(2
5mm
) es
peso
r
2"
(5
1mm
) es
peso
r
1/2"
(1
3mm
) es
peso
r
1"
(2
5mm
) es
peso
r
2"
(5
1mm
) es
peso
r
1/2"
(13m
m)
espe
sor
1/2"
(13m
m)
espe
sor
Con
duct
ivid
ad té
rmic
a (k
) max
, BT
U in
/h.ft
².ºF
(W/m
.K) a
te
mpe
ratu
ra m
edia
de
75 ±
5ºF
(24
± 3º
C)
0.38
(0
.055
)0.
38 (0
.055
)0.
38 (0
.055
)0.
38 (0
.055
)0.
38 (0
.055
)0.
40
(0
.58)
0.40
(0.5
8)0.
40
(0
.58)
0.38
(0.0
55)
0.40
(0
.58)
0.44
(0.0
63)
Resi
sten
cia
trans
vers
al e
n cu
alqu
ier d
irecc
ión,
min
., lb
f (N
)12
(53.
4)7
(3
1.1)
7
(31.
1)14
(6
2.3)
28
(1
24.6
)12
(5
3.4)
24
(107
)36
(1
60)
10
(4
4.5)
14
(6
2.3)
20
(8
9)
Resi
sten
cia
a la
tens
ión
para
lela
a
la su
perf
icie
, min
., lb
f/in²
(kPa
)15
0
(103
4)50
(3
45)
50
(345
)50
(3
45)
-15
0 (1
034)
150
(103
4)-
150
(103
4)15
0
(1
034)
200
(137
9)
Resi
sten
cia
a la
tens
ión
perp
endi
cula
r a la
supe
rfic
ie, m
in.,
lbf/i
n² (k
Pa)
600
(28.
7)50
0
(2
3.9)
500
(23.
9)50
0
(2
3.9)
500
(23.
9)60
0
(2
8.7)
600
(28.
7)60
0
(2
8.7)
600
(2
8.7)
600
(2
8.7)
800
(3
8.3)
Abs
orci
ón d
e ag
ua p
or v
olúm
en,
max
., %
710
1010
107
77
-7
-
Expa
nsió
n lin
ear,
50-9
0% H
R,
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Gra
do II
Tabl
eros
y p
ánel
es
para
cie
lo ra
so
(am
bos g
rado
s)
1/2"
(13m
m),
9/16
" (14
mm
), 5/
8" (1
6mm
)
Tabl
a 2.
3. P
ropi
edad
es fí
sicas
requ
erid
as p
ara
tabl
eros
ais
lant
es d
e fib
ras
celu
losi
cas
Tabl
ero
de
amor
tigua
mie
nto
de
soni
do 1
/2"(
13m
m)
espe
sor
Requ
erim
ient
os fí
sico
s
Ais
lam
ient
o de
mur
os
Estru
ctur
Tabl
eros
ais
lant
es p
ara
cubi
erta
Gra
do I
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
38
En la norma ASTM C 1186 (ASTM, 1995, s.p.), se tratan definiciones pertenecientes a
productos de cemento reforzados con fibras que no sean asbesto. Los tableros de partículas
unidas con cemento, son hojas planas manufacturadas de matrices cementosas y partículas
fibrosas de madera. Los productos de fibro-cemento son compuestos de sección delgada
hechos de matrices cementosas hidráulicas y fibras discretas que no sean asbesto. El término
“reforzados con fibras” implica el usar las fibras para mejorar las cualidades de una matriz de
cemento hidráulico por la adición de las mismas. En el fibro-cemento, se denomina fibra, a
cualquier material en forma tal que posee una longitud mínima con respecto a una dimensión
transversal máxima de 10 a 1, con una sección máxima de 5.06x10-2 mm² (correspondiente a
una sección de 0.254 mm de diámetro) y una sección transversal máxima de 0.254 mm. Las
fibras refiriéndose a cemento reforzado con fibras, son aquellas cuya relación es al menos 10,
y su sección transversal típica es menor a 2 mm.
Materiales aislantes térmicos.
Los aislantes térmicos, son materiales cuyo objetivo de aplicación es retardar la tasa de
transferencia de calor por medio de la conductividad, convección o radiación. Los aislantes
térmicos pueden tener diferentes composiciones. Pueden ser fibrosos, de partícula, película u
hoja, de bloque o monolíticos, de celda abierta o cerrada, o compuestos de estos materiales
cuya unión se pudo haber realizado química o mecánicamente (American Society of Heating,
Refrigerating and Air- Conditioning Engineers, Inc., 2001, p. 23.2).
Según la ASHRAE (2001), debido al retardo del flujo de calor que estos materiales
presentan, los aislantes térmicos tienen los siguientes beneficios:
• Conservan la energía, pues reducen la pérdida o ganancia de calor de elementos y/o
espacios.
• Controlan la temperatura de superficies de equipos, estructuras y espacios, para
protección y confort térmico de los usuarios.
• Son auxiliares en el control de superficies en procesos químicos, piezas de equipos o
estructuras.
• Previenen la condensación de vapor de agua en superficies, y por ende el daño que
ocasiona esto en la envoltura del edificio.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
39
• Reducen la oscilación de la temperatura cuando el acondicionamiento de aire no es
requerido o no está disponible.
• Reduce la variación de la temperatura en espacios acondicionados, para aumentar el
confort térmico de los usuarios.
• En ocasiones, proporcionan protección contra incendios (p. 23.2).
De acuerdo a lo que estipula la ASHRAE (2001), los materiales aislantes generalmente
están compuestos de las siguientes materias primas:
• Materiales inorgánicos fibrosos o celulares como vidrio, rocas o lana mineral; además
el silicato de calcio, perlita, vermiculita, y productos cerámicos. El Asbesto en el
pasado era utilizado, pero se ha demostrado que es un material cancerígeno, y su uso se
evita.
• Materiales orgánicos fibrosos como la celulosa, algodón, pelo de animal, madera,
pulpa, o caña; también fibras sintéticas y materiales orgánicos celulares como corcho,
hule espuma, poliestireno, poliuretano, y otros polímeros.
• Membranas orgánicas reflectivas metalizadas, donde dichas superficies solo son
efectivas cuando están en contacto con un espacio de aire, gas, o vacío (p.23.2).
En cuanto a su estructura física los aislantes del tipo de masa, pueden ser celulares,
granulares o fibrosos sólidos. El aislamiento reflectivo son hojas de superficie lisa de hoja de
aluminio separadas con espacios de aire (ASHRAE, 2001, p. 23.2).
De acuerdo a su forma industrialmente condicionada, la ASHRAE (2001) menciona
que los aislantes térmicos pueden ser:
• Aislamiento de relleno suelto. Consiste en fibras, polvos, partículas o nódulos. Por lo
general son vertidos en muros u otros espacios.
• Cemento aislante. Es un material suelto que se mezcla con agua u otro aglutinante para
volverse adhesivo. Es aplicado húmedo sobre superficies, y secado en sitio. Los dos
tipos de aislantes mencionados al momento pueden ser usados para cubrir superficies
irregulares.
• Aislantes flexibles y semirígidos. Son materiales que se componen de materiales
orgánicos e inorgánicos, con o sin aglutinantes, que varían su grado de compresibilidad
y flexibilidad. Su presentación es variada, como colcha, hoja, rollo, etc.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
40
• Materiales rígidos. Se les puede encontrar en forma de bloque, hojas, o tableros, y sus
dimensiones durante la fabricación se apegan a estándares.
• Materiales reflectivos. Están disponibles en hojas o rollos de un pliego o multipliego, y
desarrollados en formas con espacios de aire integrados.
• Aislamientos hechos en sitio. Son materiales que vienen en presentación líquida o
pellets expandibles, que pueden ser vaciados o aplicados para formar un aislamiento
rígido o semirígido (p. 23.2).
2.9. Método de análisis.
Cuando de trabaja en la caracterización de materiales compuestos, es necesario utilizar
métodos estadísticos para visualizar a mayor profundidad los fenómenos que las generan.
Según Bojórquez (2005), en el análisis de las características de materiales donde en la
variación de las mismas existan dependencias no lineales, se pueden utilizar modelos de
segundo orden, en la forma de ecuaciones cuadráticas, cuya forma general para k factores es:
jiji
iji
k
iiii
k
iioi xxbxbxbbY ∑∑∑
===
+++= 2
11
^ (2.18)
Donde, para el caso específico de dos variables, la ecuación es:
Y b b x b x b x x b x b xi o
^= + + + + +1 1 2 2 12 1 2 11 1
222 2
2 (2.19)
La variación en los factores para este tipo de modelos debe hacerse por lo menos en
tres niveles, superior (+1), medio (0), e inferior (-1), con lo cual según Bojórquez (2005) y
otros autores, se obtiene suficiente rigor (p. 28).
Cuando se analizan factores y se requiere el estudio a fondo de uno de ellos, se utilizan
modelos multitabla en un hexágono, en el cual, se hace el diseño de las proporciones de las
mezclas, donde se varía el primer factor en cinco niveles (del que se requiere un estudio mas
amplio) y el segundo en tres. Así pues en la tabla se traza un hexágono, donde sus vértices
indican las proporciones de cada variable, y el centroide de la figura se repite cuatro veces,
para determinar el error del experimento. En el gráfico, se ubican en el eje de las abcisas las
proporciones de fibras de papel y cal hidratada, y en el eje de las ordenadas las proporciones
de alumbre y cal hidratada; es así que se obtienen 10 tipos de mezclas. En el Gráfico 2.1, se
presenta un ejemplo de multitabla en un hexágono utilizado en este trabajo.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
41
al/c
0.06 2 3 al = alumbre
p = papel
0.04 1 7 8 4 c = cal10 9
0.026 5
p/c0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Gráfico 2.1. Ejemplo de multitabla en un hexágono. Fuente: Elaboración propia.
Entonces, por medio del método de los mínimos cuadrados, se hace el análisis de los
resultados con la siguiente expresión final:
Y = b0 + b1 x1+ b2 x2 + b12 x1x2 + b11 x12 + b22 x2
2 (2.20)
Donde:
Y = Variable dependiente (Resistencia a compresión, Resistencia a flexión, densidad, etc.)
X1 = Relación papel/cal hidratada (p/c)
X2 = Relación alumbre/cal hidratada (al/c) (Bojórquez, 2005, p.32)
Para cada tipo de mezcla, corresponde un valor de dosificación de X1 y uno de X2, y el
valor de dosificación para la cal hidratada es 1. El cálculo de los coeficientes se realiza a
través de las siguientes expresiones:
( ) ( )∑ ∑∑ +−= yiXyiXyib 22
210 4
125.0 (2.21)
( )∑= yiXb 11 31 (2.22)
(∑= yiXb 22 31 ) (2.23)
( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑∑ ++−= yiXyiXyiyiXb 22
21
2111 12
112125.0
32 (2.24)
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
42
( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑∑ ++−= yiXyiXyiyiXb 22
21
2222 12
12125.0
32 (2.25)
(∑= yiXXb 2112 34 ) (2.26)
Para determinar la significancia de los coeficientes se utilizan las expresiones
siguientes:
( )1
2
−
−= ∑
nyy
S iiiyo (2.27)
( )yobo STS 7= (2.28)
( )yob STS 81 = (2.29)
( )yobb STSS 92211 == (2.30)
( )yob STS 1012 = (2.31)
El análisis de la significación se realiza a partir de T de Student, y la validación se
determina a través del criterio de Fisher (Fc), como sigue:
2
2
yo
erc S
SF = (2.32)
A la combinación de todas estas herramientas estadísticas se le conoce como varianza
soviética, y es aplicable en el análisis de las características de materiales compuestos
(Bojórquez, 2005, p. 33).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
43
CAPÍTULO 3. Materiales y método. En el presente capítulo se describe el proceso experimental que se llevó a cabo para
cumplir con los objetivos planteados en el proyecto de investigación. Primero se explica en
resumen lo que consistió esta etapa; se trata también el proceso de preparación de la materia
prima utilizada; en el apartado sobre el diseño de mezclas, se describe el proceso que se siguió
para llegar a la definición de las mezclas con que se trabajaría; también se llevó a cabo una
caracterización de la materia prima y se explica en su apartado correspondiente; en la parte de
elaboración de las mezclas se describe el proceso y observaciones derivadas del mismo; en la
parte de pruebas aplicadas se describe el proceso que se siguió para cada tipo de muestra.
3.1. Resumen del experimento.
En principio se contempló elaborar varias mezclas de fibras de papel periódico, cal
hidratada y alumbre, a las cuales se les realizarían varias pruebas para ser caracterizadas. Las
pruebas que se realizaron a las muestras fueron: resistencia a la compresión, resistencia a la
flexión, densidad, contenido de humedad, absorción, resistencia a la compresión ante
saturación, y conductividad térmica. El diseño de las mezclas se realizó por medio de un
modelo multitabla en un hexágono, utilizado por Bojórquez (2005, p. 28). En el siguiente
diagrama se hace un resumen del experimento:
•Granulometría•Absorción
•Muestras en cubo•Muestras en barra•Muestras en placa
• Primera secuencia• Segunda secuencia• Mezclas definitivas
• Fibras de papel • Alumbre• Cal hidratada
Preparación de
Materia primaDiseño de mezclas
Caracterizaciónde
materia prima
Elaboración delas muestrasPruebas aplicadas
Mecánicas•Compresión •Flexión•Compresión con
saturación
Físicas•Densidad•Humedad•Absorción•Conductividad térmica
Figura 3.1. Diagrama del método del experimento. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
44
3.2. Preparación de materia prima.
La materia prima base a utilizar fue el papel periódico, el cual para evitar
contaminación y tener uniformidad en la muestra, se adquirió con un distribuidor comercial2.
Para incorporar el papel periódico a la mezcla del material compuesto, fue necesario el realizar
varios procesos para su preparación. Esta parte del proceso se realizó en las instalaciones del
taller de cerámica de la Facultad de Arquitectura y Diseño de la Universidad de Colima,
ubicada en Coquimatlán, Colima; las partes subsecuentes del proceso se realizaron en las
instalaciones del laboratorio de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de
Colima, ubicada en el mismo campus. Se inició con el proceso de separación de las fibras del
papel periódico, o lo que se conoce como elaboración de la pulpa3. Se pesó el total del papel
periódico adquirido, (Figura 3.2) y se fragmentó a mano en partes de 0.05x0.05m
aproximadamente, depositándolo después en tinas de remojo para su saturación con agua
durante 3 días (Figura 3.3). Las condiciones climáticas promedio del lugar fueron de 27º C y
70% de HR.
Figura 3.2. Paca de papel periódico adquirida con un distribuidor comercial. Fuente: Autor.
2 Estos periódicos son los que no se logran vender en el día, y son colectados por el fabricante. 3 Pulpa se conoce como la mezcla de fibras de papel suspendidas en un medio acuoso.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
45
Figura 3.3. Papel periódico en tina de remojo. Fuente: Autor.
Terminado el tiempo de saturación, se procedió a elaborar la pulpa de papel. Se utilizó
como equipo de desfibrado, una lavadora de ropa de capacidad aproximada de 20 litros, con
sistema de agitador central (Figura 3.4). Se colocaron en varias ocasiones, entre 1.5 a 2.0 kg
del papel periódico saturado de agua en la lavadora, y se rellenó el resto de la tina con agua; se
agitó el papel periódico por espacio de 2 horas a velocidad nominal del equipo y se retiró la
tinta disuelta que flotó hacia la superficie. Cada carga de pulpa se filtró a través de una funda
de tela de algodón, con lo que se retiró el exceso de agua mediante el exprimido (Figura 3.5).
Figura 3.4. Lavadora de ropa, utilizada para desfibrar el papel periódico. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
46
Figura 3.5. Pulpa de papel periódico después de retirar el exceso de agua. Fuente: Autor.
Una vez exprimido, se procedió a desmoronar el material4 (Figura 3.6). El paso
siguiente en el proceso fue el mineralizado y secado de la materia prima5; este procedimiento
tiene el objetivo de evitar el ataque de microorganismos a la materia orgánica, al hacer inerte a
las fibras de celulosa por medio de la carbonatación de la cal hidratada (Bojórquez, 1999). De
acuerdo con la American Society of Civil Engineers y Salas (1986; 1992; apud Bojórquez,
Luna y Gallegos, 2000, p. 16), se requiere 10% de cal con respecto al peso del material seco,
para mineralizar las fibras de material orgánico. La cal se aplicó con cernidor en varias capas,
para batir después a mano hasta homogeneizar la mezcla. Posterior a ello, se colocó el material
sobre 2 repisas de concreto de 1x2m, las cuales se cubrieron con polietileno para proteger las
fibras de papel periódico de posible contaminación (Figura 3.7). Se esparció una capa de
0.04m del material en proceso de mineralizado sobre las repisas para el secado; se dejó
durante 15 días, y por las condiciones climáticas adversas de alta humedad relativa y lluvias,
se movió hacia un espacio cerrado, donde se colocó un ventilador de manera intermitente para
secar el material, por espacio de 15 días adicionales, hasta que la humedad contenida en el
papel mineralizado fue imperceptible (Figura 3.8). 4 Esta es una característica no deseada en las pulpas de papel para hacer materiales compuestos, pero se decidió trabajar con el refuerzo en forma de partícula en vez de fibrilar, o puede decirse, partícula fibrilar. 5 Se requería secar el material desfibrado al sol, pero debido a las condiciones climáticas de nublados, lluvia y humedad excesiva en Coquimatlán al momento del proceso, fue necesario retirar el exceso por medio del exprimido y secado con ventilación mecánica.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
47
Figura 3.6. Material desmoronado a mano, con cal agregada. Fuente: Autor.
Figura 3.7. Repisas de concreto para el secado inicial. Fuente: Autor.
Figura 3.8. Material en proceso de secado final. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
48
Para completar el proceso de preparado de materias primas, la cal hidratada y el
alumbre utilizados fueron adquiridos con distribuidores comerciales locales. La cal hidratada
en presentación de saco de 25 kg, se utilizó directamente sin ningún tratamiento. El alumbre,
por su presentación en roca, fue pulverizado finamente en un mortero de porcelana para poder
ser disuelto en el agua e incorporarlo en las mezclas (Figuras 3.9 y 3.10).
Figura 3.9. Alumbre adquirido con un distribuidor comercial. Fuente: Autor.
Figura 3.10. Alumbre pulverizado en mortero de porcelana. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
49
3.3. Caracterización de materia prima.
Se hicieron pruebas a las fibras de papel mineralizado para conocer su granulometría y
absorción instantánea de agua. La prueba de granulometría se hizo basada en las normas
ASTM C 331 (ASTM, 1995, s.p.), sobre especificaciones estándar para agregados ligeros para
unidades de mampostería de concreto, y la ASTM C 332 (ASTM, 1995, s.p.), sobre
especificaciones estándar para agregados ligeros para concreto aislante; la de absorción se
basó en la norma ASTM C 1185 (ASTM, 1995, s.p.), sobre métodos estándar de pruebas para
hojas planas de fibro-cemento sin asbesto.
Para determinar la granulometría, se utilizaron mallas estándar para este tipo de
pruebas. Se tomó una porción del material a analizar y se pesó en báscula de precisión.
Después se vertió el material en la torre de mallas (Figura 3.11), para agitarla durante 5
minutos, y que las partículas se asentaran en cada una (Figura 3.12). A continuación se
presenta la Tabla 3.1, con los porcentajes y tamaños de malla correspondientes a la
granulometría del material.
Tabla 3.1. Granulometría de la materia prima.
Malla 1" 3/4" 1/2" 5/16" 4 8 16 20 30 40 60 resto Total
Papel (g)
0.00 0.00 7.24 44.52 77.92 43.38 7.3 0.37 0.55 0.13 0.21 3.39 185
% 0.00 0.00 3.91 24.06 42.12 23.45 3.95 0.20 0.30 0.07 0.11 1.83 100
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.11. Apariencia de las partículas de fibras de papel. Fuente. Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
50
Figura 3.12. Material retenido en una de las mallas. Fuente: Autor.
Para determinar la absorción instantánea, se depositaron tres porciones del material a
analizar en recipientes de aluminio de 0.05 m de diámetro por 0.01 m de alto; se pesó en seco
en una báscula de precisión y se agregó agua hasta cubrirlo por completo; después de 2
minutos, el material se escurrió sin aplicar presión en una malla número 60, hasta que dejara
de gotear. Se depositaron las muestras en recipientes de vidrio, y se pesaron junto con el
material saturado (Figura 3.13), y se metieron al horno de secado a 90º C por 24 horas. Los
resultados de esta prueba se muestran en la Tabla 3.2.
Tabla 3.2. Absorción de las partículas de fibras de papel
muestra papel seco (g)
papel saturado
(g)
absorción (g)
absorción (% )
absorción promedio
1 9.20 11.89 2.69 29.24
2 9.75 12.52 2.77 28.41
3 9.10 11.68 2.58 28.35
28.67
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
51
Figura 3.13. Pesado de muestra de papel saturado con agua. Fuente: Autor.
De las pruebas realizadas en este apartado se concluyó que se utilizaría el agregado de
la fibra de papel que fuera menor a 0.0127 m (½ pulgadas), debido a los porcentajes elevados
de tamaño en el material, y puesto que son dimensiones adecuadas para la correcta
conformación de las mezclas. Respecto a la absorción que tienen las fibras de papel, se
observó que el problema de secado de la pasta de cal por la adición de las fibras de papel, se
debió a la afinidad de este tipo de refuerzo con el agua, que es aproximadamente del 29% de
su peso seco, lo cual significa que parte del agua que se agrega al material compuesto se
necesita para saturar las fibras de papel.
3.4. Diseño de mezclas.
Para probar el material compuesto, se realizó un diseño de muestras, basado en el
modelo multitabla en un hexágono, utilizado por Bojórquez (2005), en su trabajo con cemento
Pórtland y fibras de caoba. En éste, se relacionan en una tabla las diferentes proporciones de
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
52
dos de las variables con respecto a una; para este trabajo, inicialmente se establecieron
mezclas con proporciones agua - cal hidratada, con proporciones papel - cal hidratada, donde
se definió como 1, a la proporción de la cal hidratada. Así pues, para el diseño de las mezclas,
las variables que se manejaron fueron: Proporción de cal hidratada, Proporción de fibras de
papel periódico, Proporción de alumbre, y Proporción de agua.
En el inicio del diseño, se probó la capacidad de las mezclas de formar una masa
homogénea. Basado en el modelo multitabla en un hexágono, se hicieron las primeras mezclas
de agua, cal hidratada y fibras de papel periódico, para determinar los rangos de proporciones
con los que se trabajaría, para después tener una referencia y poder variar las proporciones de
alumbre en la mezcla. Así también, se probaron los métodos de secuencia de incorporación y
mezclado de los componentes, que es factor importante en su conformación. Es importante
mencionar, que las proporciones para el diseño y elaboración de las mezclas, se hicieron en
peso.
La primera secuencia de mezclas se basó en el trabajo de Bojórquez (2005), pero se
sustituyeron los componentes que se usaron, por cal hidratada y por las partículas fibrosas de
papel periódico. En estas primeras mezclas, se probó la secuencia de mezclado en el orden de
las fibras de papel periódico, agua y cal hidratada. El Gráfico 3.1 fue el utilizado. a/c
1.5 11 12 13 14 15 a = agua
p = papel
1.0 6 7 8 9 10 c = cal
0.5 1 2 3 4 5
p/c0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Gráfico 3.1. Multitabla utilizada para la primera secuencia de mezclas. Fuente: Elaboración propia.
Se inició con la mezcla 1, proporción agua-cal 0.5, y con tal, se aumentaron las
proporciones cal-papel desde 0.5 hasta 2.5, y así sucesivamente con las proporciones agua-cal
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
53
1.0 y 1.5, con lo cual se tuvieron las siguientes observaciones: La relación agua-cal 0.5 no
logra formar una pasta si no grumos secos, por lo que el aumentar cualquier proporción de
papel-cal no serviría; por tanto, se descarta tal proporción y todas sus combinaciones con
papel (combinaciones 1 a 5). La relación agua-cal 1.0 logra una pasta fluida que muestra
adherencia, pero al agregar 0.5 de papel, esta se vuelve grumosa y el papel se aprecia solo
recubierto de manera superficial con lechada de cal; resultó obvio que el aumentar la
proporción de cal-papel sería inútil. Se aceptó entonces la proporción 1 de agua-cal, pero no el
uso de 0.5 de papel-cal; de esto derivó el pensar utilizar proporciones cal-papel iguales o
inferiores a 0.5 y con mayor cantidad de agua; así pues, se descartaron las demás
combinaciones con papel (combinaciones 6 a 10). La relación agua cal 1.5, logra una lechada
de cal muy fluida, que al agregársele el papel en 0.5, sucede lo mismo que el caso anterior.
Todas las mezclas (combinaciones 11 a 15) fueron descartadas (Figura 3.14).
Se probaron dos tipos de orden de incorporación de los agregados. El primero consistió
en mezclar el agua con el papel, y después se incorporó la cal, lo que dio por resultado una
mezcla grumosa, donde la cal no alcanzaba a hidratarse por completo; requirió agregarse más
agua, pero ya excedía la cantidad estipulada. En el segundo, se formó primero la matriz del
compuesto con agua y cal hidratada, a lo que una vez incorporados en forma de pasta, se
agregó la fibra de papel; aun cuando resultó un orden adecuado, existe el problema de que la
pasta de cal se seca por la absorción de las fibras del papel (Figura 3.15).
Figura 3.14. Consistencia grumosa y sin homogeneidad de las muestras de la primera secuencia.
Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
54
Figura 3.15. Apariencia de la mezcla por la incorporación ultima de la cal. Fuente: Autor.
De la primera secuencia de mezclas, se concluyó que era necesario manejar
proporciones cal-papel inferior a 0.50, que fue la proporción donde se observó la formación de
una mezcla cercana a la homogeneidad. Así también, se vio que debido a que el papel absorbe
una cantidad significativa de agua, era necesario elevar las proporciones de agua-cal, para lo
que se tuvo en cuenta que las proporciones 1.0 y 1.5 de este tipo, resultaron ser adecuadas.
En la segunda secuencia de mezclas, se hicieron las adecuaciones a la multitabla
derivadas de las observaciones que se hicieron en la primera secuencia. El rango de
proporciones papel-cal varió entre 0.1 y 0.5, y el rango de proporciones agua-cal se conservó
entre 1.0 y 1.56. En ésta ocasión se incorporó el hexágono, donde solo se probaron las
muestras de los vértices y del centroide del mismo, a los cuales se les asigna una numeración
que va del 1 al 107. La tabla utilizada fue la que se muestra en el Gráfico 3.2.
6 El rango de proporciones agua-cal solo conservó su máximo, se esperaba que el problema de los grumos se corrigiera solo con reducir las proporciones. 7 7, 8, 9 y 10 tienen la misma proporción, y son correspondientes al error del experimento.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
55
a/c
1.5 2 3 a = agua
p = papel
1.25 1 7 8 4 c = cal10 9
1.06 5
p/c0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Gráfico 3.2. Multitabla en un hexágono utilizada en la segunda secuencia de mezclas.
Fuente: Elaboración propia.
Se inició con la mezcla 1, y se continuó en orden ascendente, para lo cual se conservó
el orden de incorporación de los agregados que resultó más apropiado en la primera secuencia
de muestras: cal, agua, y después papel. De este procedimiento se tuvieron las siguientes
observaciones: con la mezcla 1 se formó una pasta moldeable y suave, con buena
incorporación con el papel, y con poco revenimiento aparente8 (Figura 3.16). Si se reduce la
cantidad de agua de esta mezcla hasta a proporción 1.0 de agua-cal, se obtiene una pasta más
dura y adherente, moldeable y sin revenimiento (Figura 3.17).
Figura 3.16. Mezcla con incorporación adecuada de sus agregados. Fuente: Autor.
8 Se menciona que es aparente pues no se hizo una prueba normada de revenimiento.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
56
Figura 3.17. Mezcla homogénea, con menor contenido de agua. Fuente: Autor.
Con la muestra 2 se formó una pasta moldeable, no adherente, sin revenimiento
aparente. Con la muestra 3 sucedió lo mismo que con las mezclas de la primera secuencia, se
hacen grumos, lo que es probable se deba a que es más cantidad de papel. La muestra 4
tampoco formó una mezcla homogénea, de igual modo se formaron grumos. La muestra 5 no
forma una mezcla homogénea, tuvo el mismo comportamiento que la 3 pero más seca (Figura
3.18). La muestra 6 formó una pasta moldeable, no pegajosa, y sin revenimiento aparente. Las
muestras 7, 8, 9, y 10 tampoco formaron una mezcla homogénea, se hacen grumos; pero si su
contenido de agua se eleva a la relación 1.5, se vuelve una pasta un poco seca, moldeable y
adherente, sin revenimiento aparente.
Con estas pruebas, se constató lo que comentan Mattews et al (2000), sobre otras
variables que influyen en las características que tendrá un material compuesto. El mínimo de
la fracción de volumen de la matriz a utilizar en el material compuesto, dependerá de la
naturaleza de ésta, pues de ser inferior a la cantidad requerida para formar una estructura con
el refuerzo, la consolidación del material se vuelve insostenible. Del mismo modo la
uniformidad y distribución del refuerzo, estuvo condicionada por el tamaño de partícula que
debía utilizarse para formar una mezcla homogénea.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
57
Figura 3.18 Consistencia grumosa de las mezclas con mayor contenido de papel. Fuente: Autor.
En el siguiente gráfico, se muestran con círculos negros los tipos de mezcla que
funcionaron mejor en la incorporación homogénea de sus agregados: a/c
1.5 2 3 a = agua
p = papel
1.25 1 7 8 4 c = cal10 9
1.06 5
p/c0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
$
$
$
$
Gráfico 3.3. Muestras que resultaron más adecuadas en la segunda secuencia de muestras.
Fuente: Elaboración propia.
De la segunda secuencia de mezclas, se concluyó que el rango adecuado de proporción
de papel-cal es entre 0.1 y 0.3. También se observó que las mezclas con más papel, requerían
más agua para poder formarse, por lo que se decidió a elevar el rango de proporciones agua-
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
58
cal desde 1.25 a 1.75. Así pues, el modelo base de mezclas con el que se trabajó fue el
siguiente: a/c
1.75 2 3 a = agua
p = papel
1.50 1 7 8 4 c = cal10 9
1.256 5
p/c0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Gráfico 3.4. Modelo multitabla en un hexágono base, con variación de la proporción de agua.
Fuente: Elaboración propia.
En la siguiente tabla se muestran las proporciones correspondientes a las muestras con
variación del agua:
Tabla 3.3. Proporciones de mezclas con variación de agua.
Muestra Cal hidratada Relacion papel/cal Relacion agua/cal
M1 1 0.10 1.50M2 1 0.15 1.75M3 1 0.25 1.75M4 1 0.30 1.50M5 1 0.25 1.25M6 1 0.15 1.25M7 1 0.20 1.50M8 1 0.20 1.50M9 1 0.20 1.50
M10 1 0.20 1.50 Fuente: Elaboración Propia.
Después de definir los rangos de las mezclas básicas, se procedió a precisar aquellas en
las que el alumbre se incorpora como una variable más, y el agua se mantiene como constante.
El rango de proporciones papel-cal se mantuvo entre 0.1 y 0.3, y se planteó establecer el rango
de alumbre-cal a partir de la proporciones utilizadas en la elaboración de pinturas de cal e
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
59
impermeabilizantes tradicionales adicionados con alumbre. La proporción de inicio es 0.049
de alumbre con respecto a la cal como la proporción media, y el rango se definió con el
máximo y mínimo, 0.06 y 0.02 respectivamente. La proporción de agua tuvo un máximo de
1.75 con respecto a la cal hidratada, pero se procuró agregar la menor cantidad de ésta, para
mantener las mezclas lo mas secas posibles y evitar la sobresaturación. Entonces, el modelo
con el que se trabajó para las mezclas donde se incorpora el alumbre como variable fue la
siguiente: al/c
0.06 2 3 al = alumbre
p = papel
0.04 1 7 8 4 c = cal10 9
0.026 5
p/c0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Gráfico 3.5. Modelo multitabla en ión de la proporción de alumbre.
abla se muestran las proporciones correspondientes a las muestras con
variación del alu
Tabla 3.4. Proporciones de mezclas con variación de alumbre.
1 0.20 0.04M8 1 0.20 0.04M7 1 0.20 0.04M6 1 0.15 0.02M5 1 0.25 0.02M4 1 0.30 0.04M3 1 0.25 0.06M2 1 0.15 0.06M1 1 0.10 0.04
Muestra Cal hidratada Relacion papel/cal Relacion alumbre/cal
un hexágono base, con variac
Fuente: Elaboración propia. En la siguiente t
mbre:
M10M9
1 0.20 0.04 9 Proporción sugerida por estudios hechos por la empresa Calhidra de Sonora S.A. de C.V. para pinturas a base de cal.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
60
Fuente: Elaboración Propia. 3.5. Elaboración de las muestras.
describe el proceso que se siguió para la ela
alla de 0.0127m (½ pulgadas) para seleccionar el material antes de
pesarlo.
te gradualmente hasta
obtener la consistencia requerida en la mezcla (Figura 3.20).
Las muestras o unidades de análisis con las que se trabajó, se produjeron de acuerdo a
cada uno de los modelos que se definieron en el diseño de las mezclas. El diseño de las
probetas estuvo basado en las diferentes normas que regulan cada una de las pruebas, pero se
requirió hacer adaptaciones a su geometría y proceso de manufactura, debido a las
características del material a analizar y por la disponibilidad de equipo. A continuación se
boración de los diferentes tipos de muestras.
El primer paso fue pesar los agregados en una báscula de precisión, cal hidratada, papel
mineralizado, alumbre y agua, de acuerdo a las proporciones que se definieron; el papel a ser
usado fue pasado por una m
Para preparar la mezcla se depositó la cal hidratada en una tina de plástico. Se
utilizaron 2/3 partes del agua a utilizar en cada mezcla, para preparar una solución con el
alumbre pulverizado. Se vertieron el agua, y posteriormente el alumbre en polvo en una
botella de plástico de capacidad de 2 litros, la cual poseía una tapa con rosca; se agitó la
botella a mano por espacio de 5 minutos, hasta que los cristales de alumbre se disolvieran por
completo y no existieran precipitados en el fondo10. Después, la solución de alumbre se
agregó a la cal hidratada en la tina, y basado en la norma ASTM C 305 (ASTM, 1995, s.p.),
sobre prácticas estándar para el mezclado mecánico de pastas y morteros de consistencia
plástica, se batió a mano con una espátula de lámina durante 5 minutos, para después bajar de
los lados de la tina la mezcla que se acumulara por la acción del batido con una espátula de
hule flexible, lo cual permitía conservar toda la pasta junta y homogénea11 (Figura 3.19). Una
vez preparada la matriz de pasta de cal, se agregaba el refuerzo de fibras de papel periódico y
se repetía el proceso de mezclado anterior, pero se agregó el agua restan12
10 Para las muestras que se hicieron para pruebas de compresión con el agua como variable, ésta únicamente se agregó a la mezcla paulatinamente hasta formar la pasta. 11 La norma indica el uso de una mezcladora para mortero, pero por falta del equipo se realizó la batida a mano, y se procuró en lo posible el apego a lo estipulado. 12 Esto en las mezclas donde se varía el alumbre, pero cuando el agua es variable, se agregaba en su totalidad.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
61
Figura 3.19. Pasta a base de cal hidratada y solución de alumbre. Fuente: Autor.
Figura 3.20. Mezcla en proceso de incorporado de las fibras de papel. Fuente: Autor.
Una vez preparada la mezcla, se siguió con la elaboración de las muestras con base en
la norma ASTM C 109 (ASTM, 1995, s.p.), sobre el método estándar de prueba para la
resistencia a la compresión de morteros de cemento hidráulico. El procedimiento que se indica
corresponde a moldes para cubos de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2 pulgadas), pero se adaptó para
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
62
usarse con los tres tipos de molde que se utilizaron. Las muestras para las pruebas de
resistencia a la compresión, densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la
compresión ante saturación, se elaboraron con moldes para cubos de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2
pulgadas), marca ALCON, con las especificaciones de acuerdo a la norma; para elaborar la
muestra se colocaron tres capas iguales de la mezcla, y se apisonó 32 veces por capa con una
varilla lisa y redonda para eliminar los espacios de aire. Se usó una regleta metálica de 0.0381
m (1 ½ pulgadas) para dar el acabado final de la superficie (Figura 3.21). Las muestras para la
prueba de resistencia a la flexión, se elaboraron en un molde metálico triple de manufactura
especial donde cada muestra fue de 0.15x0.05x0.025 m (6x2x1 pulgadas) (Figura 3.22), y las
muestras para las pruebas de conductividad térmica también se hicieron en un molde metálico
especialmente manufacturado de 0.20x0.15x0.025m (8x6x1 pulgadas) (Figura 3.23); se
colocaron tres capas en el molde para elaborar cada mezcla, y se apisonó de igual manera que
en las primeras muestras para eliminar los espacios de aire; se usó una regleta metálica para
dar el acabado superficial final.
Figura 3.21. Muestras para pruebas de compresión, en el molde. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
63
Figura 3.22. Muestras para prueba de flexión, en el molde. Fuente: Autor.
Figura 3.23. Muestra para pruebas de conductividad térmica, en el molde. Fuente: Autor.
Las muestras, 24 horas después de elaboradas y alcanzado el fraguado inicial, se
desmoldaron y colocaron en un cuarto húmedo, de acuerdo a la norma ASTM C 511 (ASTM,
1995, s.p.), sobre especificaciones estándar para gabinetes húmedos, cuartos húmedos y
tanques de almacenaje de agua usados para el curado de especimenes de prueba, durante 14
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
64
días, para después de ese período sacarse, y terminar de curar en condiciones exteriores hasta
cumplir 28 días para ser probadas13 (Figura 3.24).
Figura 3.24. Muestras curadas en condiciones ambientales. Fuente: Autor.
3.6. Pruebas aplicadas.
Como parte del desarrollo del experimento, se realizaron las siguientes pruebas a las
muestras elaboradas.
Resistencia a la compresión.
La prueba de resistencia a la compresión se llevó a cabo conforme a la norma ASTM C
109 (ASTM, 1995, s.p.), sobre la resistencia a la compresión de cubos de mortero de cemento.
Se utilizó una máquina de pruebas universal mecánica, marca ELE, de la serie Digital Tritest
(sistema de tornillo, capacidad máxima 20 toneladas nominales., velocidad nominal
1.5mm/min, sistema de medición de la fuerza por medio de anillo, velocidad controlada
electrónicamente).
Para la prueba se utiliza la muestra en cubo de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2 pulgadas), la
cual se midió con Vernier, marca Caliper (de acero inoxidable, longitud máxima de 15 cm,
13 Se curaron por 14 días, basado en el trabajo de Bojórquez (2005), puesto que por las características del material, este sería frágil al momento de la prueba. Las muestras a las que no se agregó alumbre se dejaron en el cuarto húmedo los mismos 14 días, pero se probaron hasta el día 56, con lo que se esperaba que alcanzaran una mayor resistencia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
65
precisión 0.002 mm), en sus tres dimensiones, tres veces en cada una, para determinar las
dimensiones promedio. La muestra se rectificó levemente en las caras sobre las cuales se
aplicaría la fuerza, con una lija fina adherida a una superficie plana14. A la máquina se le
colocaron calzas rectificadas para dar la altura para la prueba, y a la muestra se le colocó un
cabezal rectificado en la parte superior, con una hendidura superior cóncava para tener una
aplicación uniforme de la fuerza. La prueba se llevó acabo al aplicar la fuerza a una velocidad
nominal uniforme de 1.5 mm/min, y se registró la fuerza última a la que el material falló15
(Figura 3.25). Los resultados obtenidos de estas pruebas se muestran en el Capítulo 4,
“Resultados, análisis y discusión”.
Figura 3.25. Prueba de resistencia a la compresión. Fuente: Autor.
14 Fue una adopción necesaria en el proceso, debido a la rugosidad de la superficie originada por el proceso de curado y secado de las muestras. 15 En las pruebas de resistencia a compresión y flexión se consideró el fallo, cuando la resistencia del material experimentaba un estado estático por tiempo prolongado, o por una baja, y ésta no volviera a aumentar.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
66
Resistencia a la flexión.
La prueba de resistencia a la flexión se llevó a cabo basada en las normas ASTM C 293
(ASTM, 1995, s.p.), sobre el método de prueba estándar para resistencia a la flexión de
concretos, y ASTM C 1185 (ASTM, 1995, s.p.). Se utilizó una máquina de pruebas universal
marca ELE de la serie Digital Tritest. Para la prueba se utiliza la muestra en barra de
0.15x0.05x0.025 m (6x2x1 pulgadas), la cual se midió tres veces en cada una de sus tres
dimensiones con Vernier, para determinar las dimensiones promedio. A la máquina de pruebas
se le adaptó un soporte doble para apoyar la pieza a probar y sobre ésta se colocó un perfil
redondo con una muesca cóncava para tener una aplicación uniforme de la fuerza. La pieza se
situó en los soportes y se aplicó la fuerza a una velocidad nominal uniforme de 1.5 mm/min, y
se registró la fuerza última a la que el material falló (Figura 3.26). Los resultados obtenidos de
estas pruebas se muestran en el Capítulo 4, “Resultados, análisis y discusión”.
Figura 3.26. Prueba de resistencia a la flexión. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
67
Densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante
saturación.
Las pruebas de densidad, contenido de humedad y absorción se llevaron a cabo basadas
en la norma ASTM C 1185 (ASTM, 1995, s.p.). Para la prueba se utiliza la muestra en cubo
de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2 pulgadas), la cual se pesó en báscula de precisión marca
OHAUS, serie Adventurer (capacidad máxima 3 kg, precisión ±0.1 gr, carátula digital), y se
midió con Vernier en sus tres dimensiones por triplicado para determinar sus dimensiones
promedio. Después, se colocó en el horno de secado eléctrico, marca QL (variación de ±0.5
grados, control electrónico, cámara doble y puerta aislada), por 24 horas a una temperatura de
90º C (Figura 3.27). Después se sacó del horno y se pesó seco, se dejó enfriar a temperatura
ambiente, y se sumergió en una tina con agua durante 24 horas; se requirió colocarlos en una
bolsa de polietileno con orificios y contrapesos para mantenerlos sumergidos sin colocarles un
peso encima y sin que se tocaran entre si (Figura 3.28). Pasado el tiempo de inmersión y
saturación de las muestras, se sacaron de la tina, y se retiró cuidadosamente el exceso de agua
superficial de cada muestra con un paño húmedo y se pesaron nuevamente. Después los
especimenes saturados fueron sometidos a una prueba de resistencia a la compresión de
acuerdo a la norma ASTM C 109 (ASTM, 1995, s.p.)16. Los resultados obtenidos de estas
pruebas se muestran Capítulo 4, “Resultados, análisis y discusión”.
Figura 3.27. Horno para secado de las muestras. Fuente Autor.
16 Se realizó el mismo procedimiento descrito en las pruebas de compresión.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
68
Figura 3.28. Saturación de muestras para prueba de absorción. Fuente: Autor.
Conductividad térmica.
Las pruebas de conductividad térmica se realizaron de acuerdo con la norma ASTM C
177 (ASTM, 1995, s.p.), sobre el método de prueba estándar para medir el flujo de calor en
estado estacionario y las propiedades de transmisión térmica por medio del aparato de placa
caliente. El equipo utilizado para este ensayo fue un conductímetro de placa caliente guardada,
diseñado y ubicado en el Laboratorio de Ingeniería en Sistemas de Energía de la Universidad
de Quintana Roo. Se utilizaron para esta prueba muestras de 0.20x0.15x0.025 m (8x6x1
pulgadas). La prueba consiste en colocar una cara del espécimen en contacto con un calentador
de guarda, el cual es calentado con una resistencia eléctrica. La otra cara del espécimen está en
contacto con una placa enfriada. Se usa un variac (transformador de tensión variable), que por
medio de la resistencia central generar el calor que se suministrará, para poder alcanzar el
estado permanente, y se tuvieron como referencia para este el que las temperaturas de las
caras en cuatro mediciones consecutivas con espacios de 15min, no variasen más de 0.1º C.
Fueron probados especimenes, con un igual numero de variaciones de corriente del variac. Los
datos se registraron en un amperímetro y un voltímetro, y para tal tarea se usó un monitor de
termopares tipo K, localizados en las superficies fría y caliente de las muestras probadas, de
donde se tomaron los datos de temperatura (Figuras 3.29 y 3.30). Los resultados obtenidos de
estas pruebas se muestran Capítulo 4, “Resultados, análisis y discusión”.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
69
Figura 3.29. Muestras para prueba de conductividad térmica. Fuente: Autor.
Figura 3.30. Prueba de conductividad térmica, y equipo utilizado. Fuente: Bojórquez, I.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
70
CAPÍTULO 4. Resultados, análisis y discusión. En este capítulo se muestran los resultados obtenidos en las diferentes pruebas
realizadas a las muestras elaboradas, las cuales fueron descritas en el capitulo anterior. Los
resultados son presentados por tipo de prueba realizada, donde se muestran los datos obtenidos
y la información generada a partir de los mismos. Después se realiza el análisis de la
información por medio del método de la varianza soviética, expuesto en el Capítulo 2, y
correlaciones con la información generada.
4.1. Datos obtenidos, información generada, y análisis comparativo.
A continuación se presentan los datos que se obtuvieron en las pruebas de resistencia a
compresión, resistencia a la flexión, densidad, contenido de humedad, absorción, resistencia a
la compresión ante saturación, y conductividad térmica. Así también se expone la información
que se generó a partir de esos datos. En los gráficos sobre los resultados obtenidos que a
continuación se presentan, en el eje de las abscisas se ubica la proporción correspondiente de
fibras de papel y cal hidratada; el tipo de figura de los puntos, indica la proporción de alumbre
y cal hidratada, y los valores en el eje de las ordenadas, indican la ponderación de la
característica de la combinación de proporciones en específico.
Resistencia a la compresión.
En el proceso de la prueba de resistencia a la compresión descrita en el capítulo 3, se
recabaron los siguientes datos: dimensiones de la muestra y la fuerza última aplicada; con los
cuales se determinaron: porcentaje de contracción y resistencia a la compresión de cada
muestra. Las dimensiones de cada muestra se tomaron por triplicado, por lo que el promedio
de las tres se tomó como la real para los cálculos. La contracción se calculó, por medio de la
diferencia porcentual volumétrica de cada espécimen, en relación con la dimensión original
del molde, a partir de la siguiente fórmula:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
ViVfS 100100 (4.1)
Donde:
S = Contracción.
Vi = Volumen inicial (volumen del molde).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
71
Vf = Volumen final.
La resistencia a la compresión fue calculada en base a la norma ASTM C 109, con la
fórmula siguiente:
APc =σ (4.2)
Donde:
σc = Esfuerzo último de compresión.
P = Fuerza última aplicada.
A = Área en que se aplica la fuerza.
Las pruebas se aplicaron a tres especimenes por tipo de muestra, por lo que el cálculo
real por tipo se tomó como el promedio de los tres. Los resultados obtenidos de contracción y
resistencia a la compresión se muestran en la Tabla 4.1. (Anexo A.2).
Tabla 4.1. Contracción (S) y resistencia a la compresión (σc).
Muestra S (%)
σc (kg/cm²)
σc (MPa)
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
10.009 8.192
6.090 7.423
4.289 4.937
5.026 7.472
7.982 0.783
0.803
11.610 8.100 0.794
0.728
3.363
5.232 7.958 0.780
0.733
5.768 7.843 0.769
6.819 7.331 0.719
0.484
6.863 5.518 0.541
Fuente: Elaboración propia.
En las muestras de esta prueba, se observa en cuanto a la contracción, el mayor
porcentaje del mismo se presenta en aquellas muestras que poseen mayor contenido de cal
hidratada y alumbre (M1 y M2). En las muestras donde la relación papel-cal aumenta (M3,
M4 y M5), se observa una disminución aproximada de entre 4 a 5% con respecto a las
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
72
muestras con mayor contenido de cal y alumbre, por lo que se supone que un mayor contenido
de estos últimos agregados en la mezcla, implican mayor contracción por secado; o a la
inversa, que a mayor cantidad de papel exista menor contracción. El efecto de la adición de
alumbre a la mezcla se aprecia en las mezclas M2 y M6, las cuales tienen la misma proporción
papel-cal, pero la M2 posee mayor cantidad de alumbre, por lo que su contracción es mayor
que M6; ocurre lo mismo con M3 y M5, pues de tener la misma proporción papel-cal, M3
presenta mayor contracción pues tiene mayor cantidad de alumbre. Es así que el aumento en la
contracción en la mezcla parece estar relacionado con el incremento en la cantidad de
aglutinantes presentes, y su capacidad para conglomerar los componentes (Gráfico 4.1).
Gráfico 4.1. Contracción (%), en muestras para prueba de compresión con variación de alumbre.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
%
al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02
M1M2
M3
M4M5
M6 M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
En cuanto a la resistencia a la compresión, las muestras con mayor contenido de cal
hidratada y/o alumbre (M1, M2 y M3) resultaron con este índice más elevado, pero la M4
alcanzó valores similares. La M4 es la muestra que posee la mayor proporción de papel con
respecto a la cal hidratada, lo que la hace una mezcla elástica. Al momento de aplicar la fuerza
de compresión, todas las muestras sufrieron una deformación considerable, pero la M4 fue la
que más se deformó, y existieron puntos donde el esfuerzo se mantenía constante mientras
seguía deformándose, por lo que el material se compactaba y volvía a aumentar el esfuerzo,
hasta llegar al punto de la falla definitiva (Figura 4.1). Si se compara las muestras cuyas
proporciones papel-cal hidratada son iguales, pero con diferente cantidad de alumbre como
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
73
M2 y M6, ó M3 y M5, se observa un incremento en la resistencia a compresión (Figura 4.2).
En resumen, se observa que el efecto del alumbre en el aumento de la resistencia a compresión
se presenta en las muestras con mayor cantidad de cal hidratada, pero esta tendencia se repite
en las que tienen mayor cantidad de papel, pero con una cantidad media de alumbre (Gráfico
4.2).
Gráfico 4.2. Resistencia a la compresión (kg/cm²), en muestras con variación de alumbre.
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
8.50
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30proporción papel/cal
kg/cm²al/c 0.06
al/c 0.04
al/c 0.02
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4.1. Muestra M4 después de la prueba de compresión. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
74
Figura 4.2. Muestra M5 después de la prueba de compresión. Fuente: Autor.
Se probó también la resistencia a compresión de una corrida de muestras elaboradas
con variación en la cantidad de agua, sin agregar alumbre, para tener una referencia de los
valores que se alcanzarían de no incluir este agregado. Para esta prueba se siguió el mismo
procedimiento descrito con anterioridad. Los resultados se muestran en la Tabla 4.2 (Anexo
A.3).
Tabla 4.2. Contracción (S) y resistencia a la compresión (σc).
Muestra S (%)
σc (kg/cm²)
σc (MPa)
M1 15.455 9.174 0.900
M2 6.494 8.922 0.875
M3 4.081 8.230 0.807
M4 4.092 8.637 0.847
M5 2.931 7.950 0.780
M6 7.243 8.681 0.851
M7 3.908 8.361 0.820
M8 4.367 8.410 0.825
M9 4.208 8.853 0.868
M10 4.247 9.074 0.890 Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
75
En la contracción de las muestras a las que no se agregó alumbre y solo se varió la
cantidad de agua, se observó un incremento en esta característica a medida que aumenta la
proporción de cal hidratada en la mezcla, haciéndose más notable en la proporción con mayor
cantidad del aglutinante. Esta tendencia pude tener la misma explicación que con las muestras
que tenían alumbre, pero aquí no existe una separación notable entre muestras con diferencia
en la cantidad de agua como sucede al variar el alumbre en las primeras muestras (Gráfico
4.3).
Gráfico 4.3. Contracción (%), en muestras para prueba de compresión con variación de agua.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30pape/cal
%
a/c 1.75a/c 1.50a/c 1.25
M1
M2 M3 M4
M5
M6
M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
La resistencia a la compresión en estas muestras, alcanzó valores por encima de las
muestras que fueron adicionadas con alumbre, eso debido a que al parecer la cal hidratada
alcanza su máxima resistencia y fraguado, después de los 28 días estipulados para concretos
con cemento Pórtland. Se observó que el material tiene una tendencia similar a los que poseen
alumbre, con lo que el agua es el factor que genera un aumento de la resistencia en muestras
con proporciones iguales de papel/cal hidratada (Figura 4.3); esto puede estar relacionado con
el encogimiento y por consiguiente compactación que sufre la mezcla por la adición de
mayores cantidades de agua. La muestra M4 en esta corrida, se comporta de modo similar que
las que poseen alumbre (Figura 4.4), esto condicionado como se comentó, por su capacidad de
deformarse, compactarse, y constantemente aumentar su resistencia hasta el fallo definitivo
(Gráfico 4.4).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
76
Gráfico 4.4. Resistencia a la compresión (kg/cm²), en muestras con variación de agua.
7.80
8.00
8.20
8.40
8.60
8.80
9.00
9.20
9.40
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
kg/cm²a/c 1.75a/c 1.50a/c 1.25
M1
M2
M3
M4
M5
M6 M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4.3. Muestra M1 (sin alumbre) después de la prueba de compresión. Fuente: Autor
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
77
Figura 4.4. Muestra M4 (sin alumbre) después de la prueba de compresión. Fuente: Autor
Resistencia a la flexión.
En el proceso de la prueba de resistencia a la flexión descrita en el capítulo 3, se
recabaron los siguientes datos: dimensiones de la muestra y la fuerza última aplicada; con los
cuales se determinaron: porcentaje de contracción y resistencia a la flexión de cada muestra.
Las dimensiones de cada muestra se tomaron por triplicado, por lo que el promedio de las tres
se tomó como la real para los cálculos. La contracción se calculó del mismo modo que en las
pruebas de compresión. La resistencia a la flexión o módulo de ruptura, fue calculada como
sigue:
223bdPLR = (4.3)
Donde:
R = Módulo de ruptura.
P = Carga máxima.
L = Distancia entre apoyos.
b = Ancho del espécimen.
d = Espesor del espécimen.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
78
Las pruebas se aplicaron a tres especimenes por tipo de muestra, por lo que el cálculo
real por tipo se tomó como el promedio de los tres. Los resultados obtenidos de contracción y
resistencia a la flexión se muestran en la Tabla 4.3 (Anexo A.4).
Tabla 4.3. Contracción (S) y resistencia a la flexión (R).
Muestra S (%)
R (MPa)
M1
M2
M3
M4
M10
9.177 0.526
11.574 0.563
4.614 0.750
2.761 0.503
M5 0.518
5.358 0.499
M9
M6
M7
M8
5.922 0.587
2.852
3.799 0.592
4.299 0.671
3.070 0.689
Fuente: Elaboración propia.
La contracción en las muestras para pruebas de flexión, tuvo un comportamiento
similar a las muestras para las pruebas de compresión, pero las muestras aquí referidas,
presentan una disminución alrededor del 1% con respecto a las otras muestras, con excepción
de la muestra M2 cuya contracción es prácticamente la misma (Gráfico 4.5).
Gráfico 4.5. Contracción (%), en muestras para pruebas de flexión.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
%al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02
M1
M2
M3
M4M5
M6 M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
79
Los valores obtenidos para la resistencia a la flexión muestran que las cantidades
mayores de alumbre en la mezcla producen un aumento en la resistencia de las muestras, esto
en combinación con cantidades mayores de papel, representado en las muestras M4, M5 y M6
(Figura 4.5); la muestra M1 presenta una resistencia similar a las anteriores, pero ello puede
deberse a la mayor rigidez que le confiere tener la mayor cantidad de cal. Estos
comportamientos pueden deberse al esfuerzo de tenso-compresión, donde la mitad de la
muestra a partir del centroide de su sección hacia el lado de aplicación de la fuerza, tiene un
trabajo a compresión. Entonces, perece existir un punto en la relación de la cantidad de papel y
alumbre en la mezcla donde se alcanza una resistencia mayor, pero después esta baja puesto
que la mezcla posee menos cal (Gráfico 4.6).
Gráfico 4.6. Resistencia al a flexión (MPa).
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
MPaal/c 0.06
al/c 0.04al/c 0.02
M1
M2
M4
M5
M6
M7-M10
M3
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4.5. Muestra M5 después de prueba de flexión. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
80
Densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante
saturación.
En el proceso de la prueba de densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia
a la compresión ante saturación, descrita en el Capítulo 3, se recabaron los siguientes datos:
dimensiones de la muestra, peso inicial en condiciones ambientales, peso después de secado
por 24hr, peso saturado de agua después de 24hr, fuerza última aplicada; con los cuales se
determinaron: densidad, porcentaje de humedad, porcentaje de absorción, y la resistencia a la
compresión ante saturación. Las dimensiones de cada muestra se tomaron por triplicado, por
lo que el promedio de las tres se tomó como la real para los cálculos. La contracción se
calculó del mismo modo que en las pruebas de compresión. La densidad fue calculada como
sigue:
VWd
=ρ (4.4)
Donde:
ρ = Densidad.
Wd = Peso seco del espécimen.
V = Volumen del espécimen.
El contenido de humedad fue calculado como sigue:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
=Wd
WdWiHum )(100 (4.5)
Donde:
Hum = Contenido de humedad.
Wi = Peso inicial del espécimen.
Wd = Peso seco del espécimen.
La absorción fue calculada como sigue:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
=Wd
WdWsAbs )(100 (4.6)
Donde:
Abs = Absorción.
Ws = Peso saturado del espécimen.
Wd = Peso seco del espécimen.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
81
La resistencia a la compresión ante saturación, fue calculada del mismo modo que los
resultados de resistencia a compresión.
Las pruebas se aplicaron a tres especimenes por tipo de muestra, por lo que el cálculo
real por tipo se tomó como el promedio de los tres. Los resultados obtenidos de contracción,
densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante saturación, se
muestran en la Tabla 4.4 (Anexo A.5).
Tabla 4.4. Contracción (S), densidad (ρ), contenido de humedad (Hum), absorción (Abs), y resistencia a la compresión ante saturación (σc).
Muestra S (%)
ρ (kg/m³)
Hum (%)
Abs (%)
σc (kg/cm²)
σc (MPa)
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
9.177 759.242
13.056 680.593
6.633 625.916
3.574 592.275
1.830 66.881 3.100 0.304
2.710 75.160 2.217 0.217
1.622 0.159
4.307 76.024 2.160 0.212
8.899 76.317
5.852 78.782
1.959 0.192
6.632 685.465 1.813 74.212 2.133 0.209
3.404 625.082
0.209
4.907 657.747 2.425 73.465 2.041 0.200
6.050 658.336 2.378
74.699
2.12873.652
1.972 0.193
5.330 668.551 2.398 70.970 2.526 0.248
5.848 645.339 2.628
Fuente: Elaboración propia.
Nuevamente, la contracción en este tipo de muestras presenta un comportamiento
similar a los dos anteriores, donde existen variaciones probablemente relacionadas a la
geometría de las muestras (Gráfico 4.7).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
82
Gráfico 4.7. Contracción (%), en muestras para pruebas de densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante saturación.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
%al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02
M1
M2
M3
M4M5
M6M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
La densidad muestra una disminución en su magnitud a medida que aumenta la
proporción de papel en la mezcla; el alumbre parece no tener efecto en la variación de éste
parámetro, por lo que podría adjudicarse únicamente a la relación entre papel y cal. Además de
que no existe efecto del alumbre en la densidad, se observa una baja más pronunciada en la
densidad de muestras con mayor contenido de cal, tendencia que disminuye en las muestras
con mayor contenido de papel (Gráfico 4.8).
Gráfico 4.8. Densidad (kg/m³).
500.00
550.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
kg/m³
al/c 0.06
al/c 0.04al/c 0.02
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
83
El contenido de humedad se ve influenciado en incremento, por el aumento de la
relación papel/cal en la mezcla. La cantidad de alumbre con su incremento parece disminuir el
contenido de humedad, esto puede evidenciar el comportamiento de elevado contenido de
humedad de la muestra M5, pues tiene una proporción papel/cal que se aproxima al máximo,
pero tiene la cantidad mínima de alumbre. Se observa también que tiene un comportamiento a
la inversa que la densidad, donde son las muestras con mayor contenido de papel las que
presentan un incremento más pronunciado en el contenido de humedad (Gráfico 4.9).
Gráfico 4.9. Contenido de humedad (%).
0.001.002.00
3.004.005.006.007.00
8.009.00
10.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
%al/c 0.06
al/c 0.04
al/c 0.02
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
La absorción muestra un incremento a medida que aumenta la proporción de papel en
la mezcla, y no se observa efecto de disminución de la misma por un incremento de la
cantidad de alumbre en la mezcla (Gráfico 4.10).
Gráfico 4.10. Absorción (%).
66.00
68.00
70.00
72.00
74.00
76.00
78.00
80.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel / cal
%
al/c 0.06
al/c 0.04al/c 0.02
M1
M2
M3
M4
M5
M6M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
84
Las muestras después de saturadas se probaron a compresión para ver su
comportamiento. La resistencia se ve disminuida y se aprecia menor, a medida que aumenta la
relación papel/cal hidratada, pero la disminución en esta relación reduce este efecto, como
puede verse en las muestras M2 y M6, y en M3 y M5 (Figuras 4.6y 4.7). La tendencia que
tienen estas muestras es similar al que tuvieron las muestras a compresión secas, pero el efecto
de aumento de la resistencia provocado por el alumbre es diminuido por la acción de la
saturación, y la compactación que sufrían las muestras M4 en este caso es abatida por el alto
contenido de agua, y su resistencia disminuye (Figura 4.8) (Gráfico 4.11).
Gráfico 4.11. Resistencia a la compresión ante saturación (kg/cm²).
1.50
1.70
1.90
2.10
2.30
2.50
2.70
2.90
3.10
3.30
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
kg/cm²
al/c 0.06
al/c 0.04al/c 0.02
M1
M2 M3
M4
M5M6
M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4.6. Muestra M2 después de prueba de resistencia a compresión ante saturación. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
85
Figura 4.7. Muestra M6 después de prueba de resistencia a compresión ante saturación. Fuente: Autor.
Figura 4.8. Muestra M4 después de prueba de resistencia a compresión ante saturación.
La deformación excesiva es por aplicar fuerza posterior a la falla. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
86
Conductividad térmica.
En las pruebas de conductividad térmica realizadas, se tomó la siguiente información:
corriente y voltaje suministrados, temperaturas de ambas caras, y dimensiones del espécimen;
con lo que se estimó la conductividad térmica. Se utilizó la ecuación de Fourier modificada,
según la norma ASTM C 518 (ASTM, 1995, s.p.), sobre el método de prueba estándar para
propiedades de transmisión térmica por medio del aparato de placa caliente., como sigue:
)(2)(
21
21
TTALLQkΔ+Δ
+= (4.7)
Donde:
Q = Calor suministrado, en W.
L1, L2 = Espesores de cada espécimen, en m.
A = Área del espécimen, en m2.
ΔT1, ΔT2 = Diferencial de temperatura, en °C.
k = Conductividad térmica, en W/m °C.
Se utilizó una hoja de cálculo desarrollada por Bojórquez (2007), para simplificar los
cálculos.
Por eventualidades en el desarrollo del experimento, solo se probaron las muestras M1,
M2 y M3, y se calcularon sus valores de conductividad térmica; con esas cantidades como
referencia, se correlacionaron con las proporciones correspondientes papel/cal, y se
determinaron ecuaciones de regresión para calcular los valores de las muestras restantes. A
continuación se muestran los valores experimentales de conductividad térmica (Tabla 4.5.)
(Anexo A.6).
Tabla 4.5. Valores experimentales de conductividad térmica (k).
Muestra k (W/mºC)
M1 0.763M2 0.482M3 0.132
Fuente: Elaboración propia.
La gráfica de correlación con las líneas de tendencia y las ecuaciones de regresión
generados con los valores de la Tabla 4.5, se muestran en el Gráfico 4.12.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
87
Gráfico 4.12. Correlación conductividad térmica - relación papel/cal.
y = 14.166x2 - 9.1606x + 1.5371
y = -4.1012x + 1.1425
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.10 0.15 0.20 0.25papel/cal
W/mºC
Fuente: Elaboración propia.
Con las siguientes ecuaciones se estimaron los valores correspondientes de
conductividad térmica para las muestras M4 a M10, y se generaron gráficas de correlación
para ver cual se aproxima más a un comportamiento real.
y = -4.1012x+1.1425 (4.8)
y = 14.166x² - 9.1606x + 1.5371 (4.9)
En el Gráfico 4.13, aparece la línea de tendencia generada con la ecuación lineal (4.7).
Se observa que los puntos corresponden a la línea, pero los valores de k pasan por 0.00 y
llegan a ser negativos, por lo que la ecuación fue descartada.
Gráfico 4.13. Correlación y línea de tendencia generados con ecuación lineal, para estimación de conductividad térmica (k).
y = -4.1013x + 1.1425
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
W/mºC
Fuente: Elaboración propia.
En el Gráfico 4.14, se muestra la línea de tendencia generada con la ecuación
polinomial (4.8). Se observa que los puntos son correspondientes a la línea, y los valores de k
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
88
se reducen a medida que aumenta la proporción de papel en la mezcla, además de que no
llegan a ser cero, por lo que la ecuación se aceptó. En la Tabla 4.6 se presentan los valores
aproximados de conductividad térmica para las muestras M4 a M10, junto con los valores
experimentales, y los valores de la contracción por tipo de muestra.
Gráfico 4.14. Correlación y línea de tendencia generados con la ecuación polinomial, para estimación de conductividad térmica (k).
y = 14.168x2 - 9.1617x + 1.5372
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
W/mºC
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 4.6. Contracción (S) y conductividad térmica (k).
Muestra S (%)
k (W/mºC)
M1 7.374 0.763M2 7.885 0.482M3 3.710 0.132M4 1.991 0.064M5 2.823 0.132M6 5.193 0.482M7 7.491 0.272M8 3.384 0.272M9 5.407 0.272
M10 3.670 0.272 Fuente: Elaboración propia.
La contracción de las muestras en placa para la prueba de conductividad térmica,
tuvieron la misma tendencia que los otros tipos de muestra, pero con valores menores; esto
probablemente sea por la geometría de los elementos. Del mismo modo que en las muestras
para las otras pruebas, el alumbre influencia la contracción en aumento de la contracción
(Gráfico 4.15).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
89
Gráfico 4.15. Contracción (%), en muestras para prueba de conductividad térmica.
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
%al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02
M1M2
M3
M4M5
M6 M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
La conductividad térmica, se observa que tiene una estrecha relación con el aumento en
la proporción de papel en la mezcla. Debido a que los valores de M4 a M10 fueron calculados
mediante una aproximación, no se puede saber con exactitud si alumbre tiene un efecto sobre
esta característica (Gráfico 4.16). La referencia que se puede tener para esto es que la densidad
del material no es afectada por la cantidad de alumbre, por lo que se considera que es
proporcional solo a la cantidad de papel.
Gráfico 4.16. Conductividad térmica (W/mºC).
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
W/mºC al/c 0.06
al/c 0.04
al/c 0.02
M1
M2
M3
M4M5
M6
M7-M10
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
90
4.2. Análisis estadístico.
Además del análisis comparativo de la información generada con los datos recavados
de las pruebas, con el fin de esclarecer con certeza los fenómenos que ocurren en las
características del material, se realizó el siguiente análisis estadístico.
Por medio del método de mínimos cuadrados se hizo un análisis estadístico de las
características mecánicas, basado en el método expuesto en el Capítulo 2.
Se establecen las variables, y dosificaciones correspondientes a las mismas. En la
Tabla 4.7, se muestran las dosificaciones utilizadas para el análisis y su variable
correspondiente.
Tabla 4.7. Proporciones de mezclas y variables.
Muestra Cal hidratada Relacion papel/cal (X1)
Relacion alumbre/cal (X2)
M1 1 0.10 0.04M2 1 0.15 0.06M3 1 0.25 0.06M4 1 0.30 0.04M5 1 0.25 0.02M6 1 0.15 0.02M7 1 0.20 0.04M8 1 0.20 0.04M9 1 0.20 0.04
M10 1 0.20 0.04 Fuente: Elaboración propia.
La variable y de cada muestra, es la correspondiente a la característica del material a
analizar.
Por medio de una hoja de cálculo, desarrollada por Bojórquez (2005), se simplifican
los cálculos del método, y se obtiene de forma estadística la gama de características de las
combinaciones que forman el material compuesto.
Con la información de la prueba de resistencia a la compresión, por medio del método
de los mínimos cuadrados, se obtuvo la siguiente ecuación de regresión:
y = 0.7459 + 0.14412x2 + 0.044225 x1² - 0.152291 x2² (4.10)
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
91
Con dicha ecuación calcularon las resistencias a la compresión que por estadística
poseen las mezclas correspondientes del material compuesto en cuestión. En la siguiente tabla
se muestran los resultados (Ver Anexo A.7. para el desarrollo del método).
Tabla 4.8. Resistencia a la compresión estadística (MPa).
0.02 0.04 0.060.10 0.69 0.70 0.940.15 0.72 0.73 0.980.20 0.74 0.75 0.990.25 0.72 0.73 0.980.30 0.69 0.70 0.94
Relación al/cRelación p/c
Fuente: Elaboración propia.
En el siguiente gráfico se muestran los valores de la tabla anterior:
Gráfico 4.17. Resistencia a la compresión estadística.
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3papel/cal
Mpaal/c 0.04al/c 0.02al/c 0.06
Fuente: Elaboración propia.
En el gráfico de los valores de resistencia a la compresión, se observa como ésta
incrementa substancialmente a mayores proporciones de alumbre en la mezcla. Las
proporciones 0.02 y 0.04 de al/c se mantienen por debajo y juntas probable esto debido a que
la cantidad de alumbre no sea suficiente para formar una nueva estructura de matriz completa,
a diferencia de la 0.06 de al/c.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
92
Con la información de la prueba de resistencia a la flexión, por medio del método de
los mínimos cuadrados, se obtuvo la siguiente ecuación de regresión
y = 1.029754 – 1.315727x1² - 0.150344x2² (4.11)
Con dicha ecuación, se calcularon las resistencias a la flexión que por estadística
poseen las mezclas correspondientes del material compuesto en cuestión. En la siguiente tabla
se muestran dichos resultados (Ver Anexo A.8. para el desarrollo del método).
Tabla 4.9. Resistencia a la flexión estadística (MPa).
0.02 0.04 0.060.10 -0.40 -0.29 -0.400.15 0.59 0.70 0.590.20 0.92 1.03 0.920.25 0.59 0.70 0.590.30 -0.40 -0.29 -0.40
Relación p/c
Relación al/c
Fuente: Elaboración propia.
En el siguiente gráfico se muestran los valores de la tabla anterior.
Gráfico 4.18. Resistencia a la flexión estadística.
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal
Mpaal/c 0.04al/c 0.02al/c 0.06
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
93
En el gráfico anterior de los valores estadísticos de resistencia a la flexión, se observa
un incremento evidente de estos valores en las mezclas con un contenido medio de la
proporción papel/cal. Los valores tan bajos y negativos que aparecen en el gráfico, son
evidencia de que la resistencia del material es muy baja o nula, en las proporciones papel/cal
mayores y menores, sea por el incremento en la rigidez, o por la baja cohesión por una
reducción en el volumen de la matriz; Se observa también que la proporción intermedia de
alumbre origina un comportamiento similar, pues si se sobrepasa el intermedio, los valores de
la proporción 0.06 de al/c bajan hasta los de 0.02 de al/c.
Se hizo también un análisis con correlaciones entre las distintas variables que
intervienen en la caracterización del material compuesto, con el fin de vislumbrar las
tendencias en el comportamiento de las mezclas. Puesto que las proporciones manejadas en el
método estadístico de la varianza soviética, papel/cal y alumbre/cal, poseen una variable en
común, es aconsejable analizar también la relación entre las que tienen el aglutinante en
común, además de las otras. Por tal situación, en la Tabla 4.8, se muestran las proporciones
alumbre/papel que se definieron, para cada una de las muestras que se utilizaron.
Tabla 4.10. Proporciones alumbre/papel.
Muestra Cal hidratada Relacion alumbre/papel
M2 1 0.40M1 1 0.40
M4 1 0.13M3 1 0.24
M6 1 0.13M5 1 0.08
M8 1 0.02M7 1 0.02
M10 1 0.02M9 1 0.02
Fuente: Elaboración propia.
En la correlación de resistencia a la compresión con la relación alumbre/papel, se
observa un aumento de la primera, a medida que esta también aumenta, pero llega a su
máximo antes de alcanzar la proporción máxima al/p, que es correspondiente a las mezclas
M1 y M2, que poseen mayor resistencia a la compresión (Gráfico 4.19).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
94
Gráfico 4.19. Correlación resistencia a la compresión-relación al/p.
y = -4.9503x2 + 3.2232x + 0.2968R2 = 0.6484
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50al/p
Mpa
Fuente: Elaboración propia.
En la correlación de la resistencia al a flexión con la relación alumbre/papel, se observa
de igual modo que en el método estadístico el máximo de resistencia en proporciones
intermedias, aún cuando los valores solo sean significativos (Gráfico 4.20).
Gráfico 4.20. Correlación resistencia a la flexión-relación al/p.
y = -6.383x2 + 3.3753x + 0.2228R2 = 0.6092
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50al/p
Mpa
Fuente: Elaboración propia.
Al correlacionar la Densidad con la relación alumbre/papel, se observa el aumento de
la primera a medida que la proporción de los agregados aumenta, esto se debe a que la
proporción 0.4 de al/p es correspondiente a las muestras M1 y M2, las cuales poseen
densidades mayores. Como se dijo anteriormente, la densidad solo se adjudica a los
componentes principales, papel y cal, por lo que ésta tenderá a igualarse a la densidad del
papel, a medida que se reduzca la cantidad de cal en la mezcla (Gráfico 4.21).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
95
Gráfico 4.21. Correlación densidad-relación al/p.
y = 637.74x2 - 37.836x + 631.25R2 = 0.4977
550
600
650
700
750
800
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
al/p
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
En la correlación del contenido de humedad con la relación alumbre/papel, se observa
la tendencia a la disminución a medida que su valor aumenta, lo cual corresponde a tener
menor contenido de humedad en mezclas con mayor contenido de cal (Gráfico 4.22).
Gráfico 4.22. Correlación humedad-relación al/p.
y = 114.74x2 - 70.328x + 12.226R2 = 0.5687
0
2
4
6
8
10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5al/p
%
Fuente: Elaboración propia.
En la correlación de la resistencia a la compresión con el contenido de humedad, se
observa una correspondencia entre la alta capacidad de las mezclas para retener agua y una
baja resistencia; tal situación puede relacionarse con bajas densidades en el material, pues son
las mezclas que mas absorben agua (Gráfico 4.23).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
96
Gráfico 4.23. Correlación resistencia a la compresión-humedad.
y = -0.0147x2 + 0.1272x + 0.5147R2 = 0.586
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0 2 4 6 8 10%
Mpa
Fuente: Elaboración propia.
En la correlación de la densidad con el contenido de humedad, se observa una gran
correspondencia, pues la densidad se relaciona directamente con el contenido de fibras en la
mezcla, y debido a la afinidad de éstas por el agua, es obvio que el contenido de humedad
aumente (Gráfico 4.24).
Gráfico 4.24. Correlación densidad-humedad.
y = 5.6901x2 - 71.926x + 816.48R2 = 0.7171
550
600
650
700
750
800
0 2 4 6 8 10%
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
La resistencia a la compresión en relación con la densidad, tiene poca relación debido a
que en esta última no interviene el alumbre, el cual en la resistencia a la compresión es
determinante para tener un incremento substancial (Gráfico 4.25).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
97
Gráfico 4.25. Correlación resistencia a la compresión-densidad.
y = 15.723x2 - 198.4x + 1253.1R2 = 0.1205
550.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00kg/cm²
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
A diferencia de la anterior correlación, en la resistencia a la compresión ante saturación
el efecto del alumbre es disminuido considerablemente, al grado que la relación con la
densidad de la mezcla es más estrecha, pues el efecto del alumbre ya no es factor que la
condicione (Gráfico 4.26).
Gráfico 4.26. Correlación resistencia a la compresión ante saturación-densidad.
y = 102.88x + 434.97R2 = 0.8115
500.00
550.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50kg/cm²
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
Puede existir un efecto similar en la absorción del material, pues se ha visto que con el
agua, el efecto del alumbre es casi nulo, por lo que la relación entre la densidad y la absorción
es estrecha, así como sucede con la resistencia a la compresión ante saturación (Gráfico 4.27).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
98
Gráfico 4.27. Correlación densidad-absorción.
y = -12.547x + 1588.5R2 = 0.8178
550.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
66.00 68.00 70.00 72.00 74.00 76.00 78.00 80.00%
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
rrelación de la conductividad térmica con la relación alumbre papel, se observa
un aum
Gráfico 4.28. Correlación conductividad térmica-relación alumbre/papel.
En la co
ento a medida que la última aumenta, esto se debe a que las proporciones más altas
corresponden a mayores cantidades de cal (Gráfico 4.28).
y = 4.9251x2 - 1.134x + 0.2768R2 = 0.5723
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
alumbre/papel
W/mºC
Fuente: Elaboración propia.
La conductividad térmica en los materiales, por lo general tiene una relación estrecha
4.29).
con la densidad del mismo, pero existen excepciones. Se hizo una correlación entre tales
parámetros con los parámetros de los 10 tipos de mezcla, con lo que se observó que para el
caso del material compuesto motivo de este trabajo, la regla puede ser aplicable (Gráfico
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
99
Gráfico 4.29. Correlación conductividad térmica-densidad.
y = 208.84x + 594.25R2 = 0.9436
550.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80
W/mºC
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
4.3. Discusión de resultados.
En los siguientes párrafos se hace la discusión sobre los resultados obtenidos en las
es tipos de muestras elaboradas.
milar de esta característica en
s mu
o de cal hidratada. El alumbre contribuye a aumentar
considerablemente este valor, y más en las mezclas con mayor cantidad de éste agregado,
pruebas aplicadas a los diferent
En primer lugar, al determinar la contracción en las diferentes mezclas y tipos de
muestra para las pruebas realizadas, se observa una tendencia si
la estras que contienen alumbre, donde se mantienen límites máximos y mínimos
similares, entre los tipos de probetas que se utilizaron; en las muestras que no contenían
alumbre se observó una tendencia similar a la antes descrita, donde la proporción de agua
origina un efecto similar al del alumbre, pero no por una reacción química. En un principio se
pensó que la geometría de las muestras afectaría a esta característica del material, pero los
valores muestran lo contrario. Se aprecia que la relación de papel/cal es la que rige esta
característica, influenciada en aumento de la misma en proporciones mayores de alumbre. Una
mayor cantidad de cal, supone una matriz en medio acuoso más abundante, la cual al perder su
medio de sustento por las reacciones de curado y secado, encogerá17, aunado a ello la
formación de una nueva estructura con mayor cohesión por la reacción con el alumbre, lo cual
compacta y contrae al material.
La resistencia a compresión del material, muestra un evidente aumento en aquellas
muestras con mayor contenid
17 Esto fue aun más evidente en las muestras donde se varió el agua.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
100
donde los valores intermedios y máximos originados por tales proporciones se mantienen
cercanos entre si, y dejan por debajo a las resistencias de aquellas mezclas cuya proporción de
alumbre en la mezcla fue la mínima. En las muestras con variación de la proporción de agua y
que tuvieron un mayor tiempo de fraguado, se observaron mayores resistencias que las que
poseen alumbre, pues la cal hidratada tarda más de 28 días en alcanzar su máxima resistencia.
En si, una mayor cantidad de cal hidratada y alumbre en la mezcla proporcionan mayor rigidez
y resistencia, y por ende una mayor resistencia a la compresión; pero tal afirmación no dicta la
tendencia del comportamiento general del material en este aspecto, puesto que al acercarse las
mezclas a valores de proporción papel/cal mayores, se obtiene una mezcla con baja rigidez y
mayor elasticidad, la cual al llegar a su límite de proporcionalidad compacta su estructura, y su
resistencia aumenta de manera paulatina hasta llegar a su falla definitiva. Es probable que en
este último tipo de mezclas mencionadas no intervenga de manera tan importante un aumento
en la proporción de alumbre, puesto que éste reacciona con la cal hidratada, y en tales
muestras su cantidad es reducida.
El rango de valores obtenidos de las muestras de resistencia a la flexión es solo
representativo, pues corresponden a un fallo en el material casi inmediato a la aplicación de la
fuerza. Se observaron estos valores bajos en este parámetro, pues la estructura del material
variación de la proporción papel/cal en la muestra, pues el alumbre no influyó de ningún
obedece mas a una diseñada para trabajar a compresión, por que el refuerzo fibrilar no queda
entrelazado, si no que son las partículas que están traslapadas, lo cual fue evidente que no
significaba para el material un refuerzo suficiente. En las pruebas aplicadas a las barras, se
observa como el material en su esfuerzo de tenso-compresión falla casi inmediatamente en la
parte que trabaja a tensión, como consecuencia de su casi nulo refuerzo ante un esfuerzo de tal
naturaleza, pero es probable que por su resistencia a la compresión que la ruptura definitiva no
es inmediata, y resiste hasta que la ruptura inicial termina por expandirse y provocar la falla.
En las mezclas con mayor contenido de alumbre (y por ende mayor resistencia a la
compresión), se observa tal fenómeno, pues aumenta su resistencia. Se observa también, un
aumento en la resistencia a medida que la proporción de papel en las mezclas aumenta
(mezclas intermedias), pero disminuye en las que poseen mayor cantidad, esto debido tal vez
por la baja proporción de cal hidratada en éstas.
En la gama de densidades calculadas, se observó que obedecen únicamente a la
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
101
modo, o al menos no de manera sensible. Se puede apreciar cómo la densidad de las mezclas
disminuye a medida que la proporción de papel en la mezcla aumenta; obviamente al reducir
gradua
ula, por
umento en la absorción en proporciones menores de papel, fenómeno que es
e manera drástica, pero no es abatido, pues
mez
el alumbre no afecta a la densidad del
material, se percibe que tampoco lo hace con la conductividad térmica.
lmente la cantidad de cal hidratada en la muestra y aumentar la de papel, la densidad del
material se acercará a la de éste último, lo cual es evidente en mezclas de mayor contenido de
cal hidratada, pues las diferencias en densidad con las subsecuentes son mayores que la
diferencia entre aquellas que son consecutivas y que poseen mayor cantidad de papel.
El contenido de humedad en las mezclas se presenta más elevado en muestras con
mayor contenido de papel, y por ende, aquellas con menor densidad. Esto resulta evidente
pues las fibras de celulosa son un material hidrófilo. Aunado a esto último, el contenido de
humedad parece ser incrementado por la compactación de las fibras en estado de partíc
lo que pudiera existir una mayor cantidad de fibras de papel por volumen, a diferencia de que
estuvieran sueltas. El alumbre, por el contrario de lo que se esperaba, no disminuye la cantidad
de humedad en la mezcla, e incluso parece propiciar su aumento, probablemente por la
formación de una nueva estructura molecular de la matriz por su inclusión, la cual pudiera ser
más porosa.
La absorción de agua sigue una tendencia similar a la del contenido de humedad en las
mezclas, y se muestra elevada en aquellas con mayor proporción de papel, y se presenta una
influencia poco significativa o casi nula de la proporción de alumbre en la misma. Se observa
también un a
reducido conforme aumenta la proporción de éste.
Las muestras que se probaron a compresión saturadas de agua, observan un
comportamiento en disminución de éste parámetro, a la inversa que la absorción, pues se
presentan los valores más bajos en aquellas muestras que tuvieron mayor absorción de agua.
Se vio que el efecto del alumbre se ve disminuido d
las clas con mayor contenido de alumbre, aunque por poco, mantuvieron sus valores por
encima de las de menor contenido de este agregado.
La conductividad térmica, que en la mayoría de las muestras fue obtenida con un
cálculo de aproximación, está relacionada con la densidad del compuesto, y por tal motivo,
con la proporción de papel en la mezcla; mayor cantidad de papel implica menor
conductividad térmica y viceversa. Debido a que
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
102
Para establecer cuál de las mezclas tendría mayor posibilidad de ser aplicable como
material para construcción, se hace la siguiente comparación. El criterio de selección para este
caso será el apego de las características de cada mezcla a las que son deseables en un material
compuesto del tipo que se piensa puede ser generado: una razonable resistencia a compresión
y flexión, baja densidad, bajo contenido de humedad y absorción de agua, baja afectación de
sus propiedades mecánicas por saturación con agua, y baja conductividad térmica. Además,
están: bajo porcentaje de contracción por secado posterior al curado, mayor contenido posible
de fibras de papel en la mezcla. En la Tabla 4.11, se muestra el resumen de las características
de cada mezcla.
Tabla 4.11. Comparativo de características por tipo de mezcla.
Muestra al/c p/c σc (kg/cm²)
R (MPa)
ρ (kg/m³)
Hum (%)
Abs (%)
σc sat (kg/cm²)
k (W/mºC)
Smed (%)
M1 0.04 0.10 8.192 0.526 759.242 1.830 66.881 3.100 0.763 8.934
M2 0.06 0.15 8.100 0.563 680.593 2.710 75.160 2.217 0.482 11.031
M3 0.06 0.25 7.423 0.750 625.916 4.307 76.024 2.160 0.132 5.262
M4 0.04 0.30 7.982 0.503 592.275 5.852 78.782 1.622 0.064 2.922
M5 0.02 0.25 4.937 0.518 625.082 8.899 76.317 1.959 0.132 3.342
M6 0.02 0.15 5.518 0.499 685.465 1.813 74.212 2.133 0.482 6.012
M7 0.04 0.20 7.472 0.671 658.336 2.378 73.652 2.128 0.272 5.716
M8 0.04 0.20 7.843 0.689 657.747 2.425 73.465 2.041 0.272 4.282
M9 0.04 0.20 7.331 0.587 645.339 2.628 74.699 1.972 0.272 5.999
M10 0.04 0.20 7.958 0.592 668.551 2.398 70.970 2.526 0.272 4.508 Fuente: Elaboración propia.
Además de las características individuales de los agregados, las proporciones de éstos
en el material compuesto es lo que rige la variación en las propiedades de éste. La proporción
de papel con respecto a la cal, es determinante en varios aspectos del material compuesto,
ica y económica de producirlo; mantener cantidades iguales de cal
idratada y papel periódico, o procurar la proporción máxima posible del segundo, es lo
óptimo
incluida la factibilidad técn
h
. De acuerdo a esto, las muestras que están dentro de tales características son M3, M4,
y M5, con las cantidades más altas de papel, y la muestra M7 (y sus similares), con las
cantidades intermedias del agregado mencionado (Gráfico 4.30).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
103
Gráfico 4.30. Proporción papel/cal hidratada por tipo de muestra.
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
Fuente: Elaboración propia.
Aún cuando tales tipos de muestra pueden ser los mejores, falta ver si las
características que generan por tener tales proporciones son las requeridas.
La resistencia a la compresión es una cualidad deseada en el material que aquí se
trabaja, aún cuando no se haya considerado su uso como elementos de carga. Tal característica
mento el resistir esfuerzos como sostenerse a si mismo, soportar el ser fijado
por me
3, M4, y M7 (y sus
milar
p/c
posibilita al ele
dio de distintos sistemas, o bajo condiciones especiales adversas estar por encima de
otros materiales menos resistentes. Para este caso, las muestras M1, M2, M
si es) son los que tienen los valores más altos de dicho parámetro (Gráfico 4.31).
Gráfico 4.31. Resistencia a la compresión (kg/cm²), por tipo de muestra.
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
8.50
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
kg/cm²
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
104
Una mayor proporción de cal hidratada o alumbre en la mezcla, hacen que se eleve la
resistencia a la compresión, pero como ya se dijo, es preferible una mayor cantidad de papel,
por lo que la muestra M1 se descarta; las muestras M2 y M3 son las que poseen mayor
cantidad de alumbre, pero la segunda es de las que poseen mayor cantidad de papel, aunque lo
deseable es que se alcancen altas resistencias con la menor cantidad posible de éste aditivo;
M4 por su condición de plasticidad alcanzó valores altos, pero habrá que revisar otras
características antes de decir que es una mezcla adecuada; M7 (y sus similares) es el tipo de
muestra que con la cantidad intermedia de alumbre, alcanzó valores de resistencia parecidos a
los que poseen mayor cantidad de cal hidratada.
La resistencia a la flexión es otro parámetro, que aun cuando los valores son muy
bajos, es de tomarse en consideración para la selección del mejor tipo de mezcla. Al igual que
con la resistencia a la compresión, es deseable la más alta posible. Las muestras M3, y M7 (y
sus similares) son las que presentan más altos valores (Gráfico 2.32).
Gráfico 2.32. Resistencia a la flexión (MPa), por tipo de muestra.
0.45
0.50
0.55
0.60MPa
0.65
0.70
0.75
0.80
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
Una baja densidad es apropiada principalmente en dos aspectos: se reduce el
requerimiento en sistemas de sustento, y es factor para una mayor resistencia térmica. Las
muestras M3, M4 y M5 son los que poseen menor densidad por tener una cantidad mayor de
papel (Gráfico 2.33).
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
105
Gráfico 2.33. Densidad (kg/m³), por tipo de muestra.
550
600
650
700
750
800
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
kg/m³
Fuente: Elaboración propia.
M1, M2, y M7 (con sus similares) (Gráfico 2.34).
Gráfico 2.34. Contenido de humedad (%), por tipo de muestra.
Un contenido de humedad bajo en el material es aceptable, pues condiciona la
resistencia térmica de éste y su peso, entre otras características. Las muestras que presentaron
el valor más bajo son
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
%
Fuente: Elaboración propia.
La absorción, al igual que el contenido de humedad, altera las características del
materia
l con la presencia de agua, en este caso saturado, por lo que es preferible que su valor
sea reducido. Las muestras que se apegan a lo requerido son M1 y M7 (y sus similares),
(Gráfico 2.35).
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
106
Gráfico 2.35. Absorción (%), por tipo de muestra.
65.00
67.00
69.00
71.00
73.00
75.00
77.00
79.00
81.00
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
%
Fuente: Elaboración propia.
La resistencia a la compresión del material saturado, es una característica directamente
relacionada con la absorción, y la cual es preferible sea elevada. Las muestras que tuvieron
mejor desempeño, fueron las que tuvieron menor absorción, entre otros: M1, M2, M3, y M7
(y sus similares) (Gráfico 2.36). Puede observarse que el comportamiento de los valores de
sistencia a la compresión ante saturación, van a la inversa que los de saturación.
Gráfico 2.36. Resistencia a la compresión ante saturación (kg/cm²), por tipo de muestra.
re
1.50M1 M2 M3 M4
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
kg/cm²
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
107
La conductividad térmica del material compuesto, es la característica que le da al
material la posibilidad de ser aislante térmico. Una menor conductividad térmica significa que
un menor flujo de calor puede atravesar el material, de manera que el mínimo de esta
aracterística es lo deseable. Las muestras M3, M4, y M5 son las que poseen la menor
conductividad
Gráfico 2.37. Conductiv ), por tipo de muestra.
c
; la muestra M7 (y sus similares) es la que les sigue (gráfico 2.37).
idad térmica (W/mºC
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
tipo de muestra
W/mºC
Fuente: Elaboración propia.
Una mínima contracción por fraguado y secado de una pieza es deseable, pues se evita
la deformación de la geometría del elemento en su fabricación. Las muestras M4 y M5 son las
que son menores, M3 y M7 son las que les siguen con valores similares entre si (Gráfico 2.38).
Gráfico 2.38. Contracción (%), media por tipo de muestra.
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra
%
Fuente: Elaboración propia.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
108
En resumen, las muestras con mejor adaptación a las características óptimas fueron M3
y M7, por varias razones: La muestra M3 es de las que posee mayor contenido de papel, y M7
tiene la proporción media; M3 al igual que M7 tienen resistencias a la compresión similares,
pero la primera con mayor cantidad de papel, y la segunda utiliza menos alumbre; En la
resistencia a la flexión, aun cuando se alcanzaron valores mínimos, las muestras M3 y M7
fueron las más altas; La muestra M3 se encuentra entre las de menor densidad, seguida por M7
con un valor medio del parámetro; La muestra M7 se encuentra entre las de menor contenido
de humedad, seguida por M3; Entre las muestras con contenido medio y alto de papel, M7 es
de las que absorbieron menos agua; En la resistencia a compresión ante saturación, entre las
muestras con mayor proporción de papel, M3 y M7 son las más altas; En la conductividad
rmica, M3 es de las muestras con menor valor, y le sigue M7.
características, po a los costos de
fabricación del material compuesto.
té
La muestra M3 por sus características ha demostrado ser la mejor, seguida por M7
como una alternativa. La primera, posee las características deseables para ser un material
aislante térmico, pero utiliza mayor cantidad de alumbre para alcanzar algunas de tales
r lo que M7 puede ser una opción a evaluar en cuanto
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
109
CONCLUSION. Para poder plantear la conclusión de este trabajo, se cumplieron varias etapas, a fin de
contar con un fundamento sólido y objetivo. En los siguientes párrafos, se realiza un balance
de los resultados obtenidos en comparación con lo que los diversos autores señalan, y se
comparan los resultados y observaciones con el marco teórico; En el campo de las posibles
aplicac
etas logradas; Se evalúan los aciertos y deficiencias
observados en el método y desarrollo de la investigación; Se plantean también las
interrogantes que surgen a raíz de este trabajo; y para finalizar, se plantea un panorama general
a futuro sobre la investigación en materiales compuestos.
Al hacer una comparación con lo establecido en el marco teórico, por las características
sicas y mecánicas de las mezclas generadas, según la división que establece Hillig (Brostow,
981, p. 305), éstas pueden estar dentro de los materiales compuestos funcionales. La
ombinación de materias primas elegidas para este material, obedeció a los criterios básicos
ara el diseño de un material compuesto; se buscó con las características individuales de las
bras de papel periódico, cal hidratada y el alumbre, obtener nuevas características en
propiciaran un material con posible uso como aislante térmico en la
onstrucción.
De acuerdo al tamaño, características y disposición del refuerzo utilizado para hacer el
material compuesto, conceptualmente se habla de partículas discontinuas orientadas al azar.
cluso aún cuando dichas partículas estén formadas por fibras, se considera que por la
structura que forman en el material compuesto, la forma básica es de partícula. La estructura
rarse también desde la perspectiva ambivalente de que las partículas de
fibras
iones que el material pueda tener, se comparan los resultados con el marco teórico pero
con las características de otros materiales para vislumbrar posibles usos de la mezcla
propuesta; También, se hace una ponderación de los objetivos alcanzados, preguntas
respondidas, e hipótesis comprobadas o refutadas, donde se comparan y validan dichos
planteamientos iniciales con las m
fí
1
c
p
fi
conjunto que
c
In
e
formada puede conside
de papel funcionen como relleno y refuerzo en el material compuesto, debido a que
funcionalmente como relleno proporcionarán baja densidad y resistencia al flujo térmico, y
como refuerzo trabajan mecánicamente al ser penetradas por la matriz de cal hidratada y sus
fibras envueltas por ésta, pero no existe el entrelazado que ocurriría de tratarse de fibras
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
110
sueltas. Eso no quiere decir que el material sea un híbrido, para ello se necesitaría un refuerzo
adicional, pero en concepción se puede tratar de un refuerzo de función doble.
De acuerdo a la clasificación por tipo de refuerzo que hacen Vinson y Sierakowski
(1987, p. 5), aún cuando el material como se dijo no se trató como si tuviera un refuerzo de
este tipo, se sugiere que pueda entrar dentro de los materiales con refuerzo discontinuo y
orientación al azar; pero la clasificación que hacen estos autores se inclina hacia materiales
compuestos laminados. Del mismo modo, si se observa el material desde una perspectiva más
amplia
milares a éste, se pueda ubicar su posible uso.
ser comparable
como la que plantean Mattews et al (2000, p. 7), el material compuesto aquí estudiado
entra en la clasificación de los compuestos reforzados con partículas y de orientación al azar.
Los resultados obtenidos en las pruebas aplicadas proporcionan un panorama de las
características que posee el material compuesto, y que pueden ser comparables con las que la
bibliografía establece como lineamientos. Es evidente que el material aquí estudiado no será
comparado con el universo de posibilidades de los materiales de construcción, sino con
aquellos materiales que fueron abordados en el marco teórico de este trabajo, y que por sus
propiedades si
De acuerdo a la definición de Short y Kinniburgh (1967), el material compuesto puede
estar en la categoría de concretos ligeros, pues su densidad no excede los 1600 kg/m³ (p.1).
Por la estructura formada en el material compuesto, debido al diseño de mezclas y uso de
determinadas materias primas, puede estar en las siguientes categorías de concretos ligeros: a)
Aquellos formados por la omisión en el agregado de partículas o granos finos en la mezcla; b)
Aquellos formados por el uso de agregados de estructura porosa en lugar de grava o piedra
triturada. Por tales características, el material compuesto puede estar en las clasificaciones de
concretos sin finos o concretos con agregados de peso ligero.
La densidad en los concretos ligeros se origina en parte por el tipo de agregado de
refuerzo o relleno que se pone en la mezcla. De acuerdo a la clasificación que hacen Short y
Kinniburgh (1967), por la densidad que alcanza el material compuesto puede
con concretos ligeros con agregados de vermiculita y perlita expandidas, ó piedra pómez, los
cuales tienen densidades comprendidas entre 400 a 1120 kg/m³. Por la misma densidad que
posee, puede ser comparable también con el concreto aireado, con densidades entre 400 a 800
kg/m³, aún cuando éste no tenga agregados (p. 47). Para ratificar el uso por su densidad, de
acuerdo a la norma ASTM C 332 (ASTM, 1995, s.p.), el material puede estar en el Grupo I de
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
111
concretos ligeros aislantes, hechos con perlita o vermiculita expandidas, con densidades entre
240 a 800 kg/m³. Por su conductividad térmica, puede estar dentro de los grupos I y II en los
valores
u uso como tablero u hoja estaría
mitad
puede ser catalogado dentro de
interiores que no sean de carga; d) Aislante en placa para
cielorra
más bajos que presentó, pues están entre los 0.065 a 0.22 W/mºC del primero, y los
0.15 a 0.43 W/mºC del segundo.
Por la resistencia a la compresión alcanzada por las mezclas, sólo puede ser
comparable al concreto ligero hecho con Vermiculita y Perlita expandidas, el cual tiene una
resistencia a los 28 días de 5 a 35 kg/cm² 18. Debido a que la resistencia a la flexión es
mínima, y está por debajo de lo que marcan los estándares, s
li o por su longitud.
Por el uso de materias primas como las fibras de celulosa, el material compuesto
puede estar en la categoría de los materiales de construcción basados en fibras, pues la norma
ASTM C 168 (ASTM, 1995, s.p.), establece que las fibras de celulosa son derivadas por lo
general de papel, cartón o madera. Por sus características físicas y mecánicas, así como por su
método de elaboración y agregados, de acuerdo a la norma antes mencionada, el material
compuesto puede situarse entre los aislantes en bloque, acabados de cemento, y aislantes de
cemento. Por el contrario, por las densidades que alcanza, no
los tableros de fibras de celulosa, pues sobrepasa los 497 kg/m³ que establece como máximo la
norma ASTM C 208 (ASTM, 1995, s.p.).
Según lo estipulado por la ASHRAE (2001), el material compuesto estudiado, puede
estar en las siguientes clasificaciones: a) Como cemento aislante, puesto que pudiera ser una
mezcla de aglutinante, refuerzo y aditivo secos, que al agregarse agua pudiera aplicarse
húmedo en superficies; b) Como aislante flexible o semirrígido, puesto que posee agregados
orgánicos y aglutinantes, y además su grado de compresibilidad y flexibilidad es variable; c)
Como material rígido, por su posibilidad de fabricarse en bloque, tablero u hoja.
En resumen, las posibles aplicaciones del material compuesto, basado en las anteriores
comparaciones, y si se realizan estudios complementarios y mejoras, pueden ser: a) Aplanado
aislante en superficies interiores; b) Aislante en placa rígida para interiores; c) Aislante en
bloque para fabricación de muros
so.
18 Cabe destacar que los concretos ligeros a los que hacen referencia los autores, son elaborados principalmente con cemento Pórtland.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
112
Al inicio de este trabajo, se plantearon las preguntas de investigación, hipótesis y
objetivos a alcanzar. Para dar respuesta y concluir con tales fundamentos, se hace la siguiente
ponderación sobre los resultados obtenidos. La hipótesis general de investigación, enuncia que
al varia
nte saturación, donde si existió esta tendencia de
aumen
de matriz o
e la afectación por la cal hidratada, por ser la matriz del compuesto y en volumen
El alumbre en la mezcla del material compuesto funcionó como se planteaba en la
n
r las proporciones de los agregados en la mezcla, las magnitudes de las características
del material compuesto aumentan o disminuyen, lo cual no fue del todo acertado. Las
propiedades físicas como densidad, absorción y contenido de humedad, se apegan más a éste
postulado, aun cuando existan variaciones por la inclusión del alumbre. En las características
mecánicas se observó que no existe tal tendencia de aumento o disminución de las magnitudes
de las características, si no que ya sea por la inclusión de alumbre o por las mismas
proporciones de los agregados, los valores se comportan de manera diferente a lo que se
pensaba. La excepción a este planteamiento sobre las propiedades mecánicas se observó en las
pruebas de resistencia a la compresión a
to o disminución únicamente.
En cuanto a la afectación a la mezcla por la inclusión de las fibras de papel periódico,
se corroboró que por el aumento en su proporción bajaría la densidad del material, que
existiría una mayor absorción de agua y contenido de humedad. Lo que no ocurrió fue la
tendencia de reducir la resistencia a la compresión o aumentar la resistencia a la flexión,
puesto que tales magnitudes no estaban asociadas únicamente a la proporción
refuerzo, si no a la proporción del aditivo, y el comportamiento de los componentes ante el
aumento o disminución de su cantidad. Se comprobó que existiría un aumento en la resistencia
térmica, por la disminución de la conductividad térmica en las mezclas con mayor contenido
de papel.
Sobr
la parte complementaria al refuerzo de fibras de papel, se corroboró que un aumento en su
proporción aumenta la densidad del material, que existe una menor absorción de agua y menor
contenido de humedad. Del mismo modo que con la incorporación de las fibras de papel, las
propiedades mecánicas no obedecen estrictamente a lo planteado en las hipótesis, por las
mismas razones explicadas en el párrafo anterior. En la conductividad térmica, al aumentar la
cantidad de cal hidratada en la mezcla, ésta aumenta.
hipótesis, en aumento de las magnitudes de las características mecánicas del material, aú
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
113
cuando en los valores de resistencia a la flexión no fuera tan evidente o no se comportara del
todo de acuerdo a lo que se planteó; de igual manera en la resistencia a la compresión ante
saturación, su efecto fue disminuido pero no totalmente eliminado por la saturación con agua.
En cuanto a repulsión de agua por su adición, se observó que no solo no repele el agua si no
que absorbe más; se piensa que puede darse este fenómeno por la formación de una nueva
estructura en la matriz por la reacción con la cal hidratada, la cual pudiera ser mas porosa. En
cuanto a la conductividad térmica, el añadir alumbre no tuvo ninguna repercusión en sus
agnit
riales de este tipo, se pudo identificar las características del material que lo pueden
método y desarrollo de la misma. La
m udes.
De los objetivos de la presente investigación se cumplieron los siguientes: a) Se pudo
determinar cuál es la forma en la que se generan las características del material compuesto en
particular, por la manipulación de cantidades y características de sus agregados; b) Se llegó a
conocer como es que afecta la adición de las fibras de papel, la cal hidratada y el alumbre a las
magnitudes de las características del material compuesto; c) Se conocieron los métodos de
obtención y tratamiento de las materias primas del material compuesto, así como los posibles
métodos de elaboración de las mezclas; d) En base a lo estipulado en bibliografía y normas
sobre mate
posibilitar para ser usado en la construcción; e) Debido a la disposición de tiempo para realizar
mayor cantidad de pruebas, extender la duración de las mismas y ampliar los rangos de estudio
de las muestras, el objetivo de determinar los rangos óptimos de las mezclas para usos
específicos como material de construcción, fue el único objetivo que no se alcanzó, y queda
como pregunta de investigación para futuros trabajos.
En el proceso de desarrollo de la presente investigación, existieron observaciones que
se considera pertinente mencionar, concernientes al
preparación de las fibras de papel periódico para utilizarse en la mezcla consistía en
desincorporar las fibras del papel, para después mineralizarlas por medio de la adición de cal
hidratada. Como ya se describió en el Capítulo 3, se eligió el desfibrado en un medio acuoso
por medio de la agitación para tal efecto, pero por la necesidad de retirar el agua en exceso, se
exprimieron las fibras, lo que dio lugar a una nueva forma del agregado: en partícula. La
mayoría de los autores consultados no hacen mención de la geometría del refuerzo que se
utiliza, aún cuando esto es primordial en el diseño de un material compuesto. El utilizar
partículas fibrosas no tuvo el mismo efecto esperado de haber utilizado las fibras sueltas, y es
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
114
por tal que queda la interrogante de los efectos de utilizar la fibra de papel en esa forma para la
mezcla en particular de esta investigación. Así también queda pendiente el probar otros
étodo
tándar las normas para la evaluación de
materia
m s de incorporación de tal tipo de refuerzo, como hubiera sido el saturar las fibras un día
antes de incorporarse a la muestra, ser expandidas y separadas por el mismo efecto, para
después integrarse a la mezcla. Debido a las características del refuerzo utilizado, el orden de
incorporación de los agregados fue importante desde la perspectiva básica de la formación del
compuesto, pero queda la interrogante de las características del material por la elección de una
u otra secuencia, y la solución de los problemas que lleve el utilizar éstos métodos.
Al hacer el diseño de las mezclas, pudo haberse complementado el trabajo de la
determinación de los rangos a utilizar, si se hubiera contado con la densidad de los agregados,
y haber hecho el diseño de las mezclas por volumen como lo sugiere la teoría; en esto se basa
el que los rangos que se manejan parecen bajos, puesto que son en peso, pero en volumen
corresponden a un refuerzo que queda embebido o envuelto de manera suficiente en la matriz.
Por las características de los agregados en la mezcla y la disponibilidad de equipo, fue
necesario hacer adaptaciones a lo que marcan como es
les. Eso implica que los resultados obtenidos son válidos exclusivamente a los métodos
de elaboración y condiciones, bajo las cuales fueron elaboradas y probadas las muestras, y si
fuera requerido el tomarlos como referencia, debe tenerse esto en cuenta. El no contar con una
mezcladora para mortero, y haber hecho el batido a mano es una de tales condiciones;
tampoco se contaba con una norma para elaboración de las muestras específicamente para el
tipo de material compuesto estudiado aquí, de modo que en la adaptación de las normas
pudieron existir omisiones importantes; el curado de las muestras fue un punto crítico en el
desarrollo del experimento; Se tuvo cuidado en apegarse al uso de un cuarto húmedo para
llevarse a cabo, pero por las características especiales del material compuesto, solo se
conservaron durante la mitad del período sugerido, y se probaron secas, lo cual no contempla
la norma, pero fue una adopción necesaria y basada en otros trabajos hechos con materiales
similares, debido al posible comportamiento frágil e indeseado de las muestras; también está la
posibilidad del uso de métodos de curado más eficientes para este tipo de materiales como el
autoclave, inyección de bióxido de carbono, y presiones diferentes a la atmosférica, pero por
su no disponibilidad solo quedan planteadas como interrogantes para otros estudios. Adicional
a esto, estuvo el fenómeno de un aparente fraguado lento de la cal hidratada a los 28 días, pues
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
115
las muestras al ser revisadas en su interior después de las pruebas, denotaban una consistencia
deleznable.
Por la gama de características del material compuesto desarrollado, los resultados
obtenidos en las pruebas efectuadas, distan bastante de los que se alcanzarían con materiales
convencionales. En las pruebas mecánicas, se observaron fenómenos de deformación
peculiares del material compuesto, los cuales no fueron registrados en una gráfica de esfuerzo-
deformación por que no se contó con el equipo necesario para realizar tal tarea. Aún cuando
periódico?
•
no se tenía contemplado analizar ese punto, se observó que era importante el haberlo hecho
pues explicaría en parte los resultados de tales evaluaciones.
En el inicio, desarrollo y conclusión de la investigación, surgieron dudas sobre el
objeto de estudio y los fenómenos que lo afectan y condicionan. Sea por los alcances fijados,
omisiones en el planteamiento inicial, límite de tiempo de ejecución del trabajo, resultados
inesperados, dificultades encontradas en el proceso, etc., emanan las siguientes preguntas de
investigación, que pretenden servir de punto de partida y/o complemento de futuras
investigaciones:
• ¿Cuál es el efecto de la sustitución de la cal hidratada en la mezcla por cemento
Pórtland o yeso, en la variación de las magnitudes de las características del material
compuesto?
• ¿Cuál es el efecto de la sustitución del alumbre en la mezcla por otros aditivos
tradicionales como la goma de nopal, en la variación de las magnitudes de las
características del material compuesto?
• ¿Cuál es el efecto de la incorporación de las fibras sueltas de papel periódico en la
mezcla, en la variación de las magnitudes de las características del material
compuesto?
• ¿Cuál es el efecto en las características del material compuesto, del uso de otro tipo de
fibras lignocelulósicas, como los desechos agrícolas, en sustitución de las fibras de
papel
¿Cuál es el efecto en las magnitudes de las características del material compuesto, de la
aplicación de métodos de curado diferentes al cuarto húmedo? ¿Cuál es el efecto de
aumentar o disminuir el tiempo de curado?
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
116
• ¿Cuál es el efecto en la variación de las magnitudes de las características del material
compuesto, el utilizar otras secuencias o procedimientos de incorporación de los
agregados a la mezcla?
•
ticas del material compuesto?
urabilidad del material compuesto en condiciones de trabajo, de acuerdo a
natural?
que se esperaba obtener. Cuando se inicia un
n éstas, la visión cambia drásticamente. En la práctica se puede ver la
mensión. Es obvio pensar que por implementar
ión es relativamente acertada desde el punto
¿Cuáles son los valores de las magnitudes de las características del material
compuesto, a edades mayores a 28 días?
• ¿Cuál es el rango óptimo de proporciones de agregados del material compuesto que lo
hagan susceptible de ser aplicado como material de construcción? ¿Cuáles son los
valores máximos y mínimos que originan tales proporciones en las magnitudes de las
caracterís
• ¿Cuáles son las geometrías aplicables a elementos constructivos fabricados de acuerdo
a las características obtenidas en el material compuesto?
• ¿Cuál es la d
sus posibles aplicaciones?
• ¿Cuál es la posibilidad del material compuesto de ser reutilizado, o biológicamente
degradado para su reintegración al medio
Los resultados obtenidos y lo que reflejan en cuanto a las características del material
compuesto, fueron satisfactorios desde el punto de vista de la generación de conocimiento,
pero no del todo desde la perspectiva de lo
trabajo de este tipo, solo se conocen las materias primas por trabajos de otros investigadores,
sin mencionar el desconocimiento de las características resultantes de mezclarlas; es pues que
al trabajar físicamente co
afectación de la unidad de análisis por la acción de los factores que se consideran y aquellos
que no, y también las omisiones y mejoras que existieron o debieron existir para entonces si,
llegar a los resultados declarados en las hipótesis.
La intención del uso de técnicas tradicionales en el diseño y fabricación de materiales
compuestos de construcción alternativos, es una práctica que se piensa puede tener beneficios,
los cuales deben ser estudiados en su real di
tecnologías tradicionales en la generación de nuevas técnicas, se tendrá el mismo apego a la
sostenibilidad que con las primeras. Tal concepc
de vista de que existen contextos diferentes en donde se gestan, y dónde y cómo se aplican. La
factibilidad de uso debe ser evaluada desde todos los puntos de vista de la sostenibilidad:
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
117
medio ambiental, económico, social y cultural. El éxito verdadero de la implementación de un
sistema constructivo basado en un material compuesto como el que se trató en la presente
mo de emisiones directas e
r beneficio al invertir la menor cantidad de recursos, sea por
las expectativas sociales con su
implem
cer dichas premisas. El considerar analizar
todas e
investigación, tendría que responder eficazmente a los cuatro aspectos.
El material en su ciclo de vida debería generar un míni
indirectas, y al final de la misma poder ser reutilizado o reintegrado al medio natural. El ideal
económico será el obtener el mayo
materias primas, costo y tiempo de producción, y costos de comercialización e
implementación. El material también debe cumplir con
entación, y que pueda fomentar nuevas fuentes de trabajo y complementar las
existentes, así como contribuir a elevar el nivel de vida de las personas, e incluso llenar vacíos
que otros sistemas han dejado. Por último, el material debe responder al contexto cultural en el
que se implemente, o en su defecto, a los cambios y evolución que se presentan en la sociedad;
debido que la cultura es un fenómeno multifactorial, en éste punto convergen los anteriores y
más, y se tiene que considerar las situaciones medioambientales, climáticas, históricas,
antropológicas, etc., que condicionan la cultura. Lograr que se alcancen estos objetivos suena
utópico, pero estos apartados constituyen puntos que debieran ser abordados en estudios de
materiales, cuyo fin indirecto de uso sea el satisfa
sas variables en un estudio, llevaría a tener resultados más apegados a la realidad
contextual del problema, pero el esfuerzo multidisciplinario, los recursos económicos
invertidos, y el tiempo requerido para tal trabajo, quedan fuera del alcance de un trabajo
académico de una sola persona.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
118
Anexo A.1. Primer acercamiento con las materias primas y el material compuesto.
En el planteamiento inicial de este trabajo, se probaron algunas combinaciones con las
materias primas tradicionales y recicladas. Se probó la factibilidad de formar una mezcla con
fibras de cartón, fibras de coco, y cal hidratada, a lo que se añadió mucílago de nopal (Figuras
A.1.1 y A.1.2).
Figura. A.1.1. Fibras de coco. Fuente Autor.
Figura A.1.2. Muestra elaborada con fibras de cartón, fibras de coco, y cal hidratada. Fuente: Autor.
Se optó por eliminar las fibras de coco, por ser del mismo origen que las de cartón
(lignocelulósicas), y estas a su vez, fueron sustituidas por fibras de papel periódico.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
119
Después, con la finalidad de tener control sobre la cantidad de mucílago de nopal que
se agregaría a la mezcla, se usó deshidratado y pulverizado, con la finalidad de disolverlo y
agregarlo a la mezcla (Figuras A.1.3 y A.1.4). Los resultados no fueron satisfactorios, debido a
que el polisacárido del mucílago o goma del nopal, actúa como retardante en el fraguado de la
mezcla. Las muestras que se hicieron con esta mezcla no fraguaron ni a las 48 horas (Figura
A.1.5). La cantidad del polisacárido es variable en cada planta, por lo que al no contarse con la
tecnología que permitiera hacer la separación de la sustancia, se optó por descartar su uso en
este trabajo.
Figura A.1.3. Mucílago o goma de nopal disuelta en agua y filtrada. Fuente: Autor.
Figura A.1.4. Mezcla con cal hidratada y goma de nopal diluida. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
120
Figura A.1.5. Muestras a las que se adicionó goma de nopal, desmoldadas después de 48 horas. Fuente: Autor.
Por ultim
cantidad agregada en la mezcla. Las primeras uestras que se trabajaron con este agregado
resultaron con un buen fraguado inicial a las 24 horas (Figura A.1.6).
o se probó el alumbre, cuya presentación permitió medir con exactitud la
m
Figura A.1.6. Muestra adicionada con alumbre, en proceso de desmoldado después de 24 horas. Fuente: Autor.
Por la cualidad de mejorar el fraguado de las muestras, la posibilidad de incrementar la
resistencia de las mismas, ser un eficaz fungicida (utilizado en artesanía a base de papel), fácil
adquisición, y además la posibilidad de poder medir su cantidad exacta en las mezclas, se
eligió al alumbre como aditivo para el material compuesto.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
121
Anexo A.2. Datos, y cálculos realizados en la prueba de resistencia a la compresión a los
28 días, en muestras con variación de alumbre.
4.870 4.946 4.9004.848 4.904 4.8864.854 4.944 4.928
4.976 4.856 4.8764.982 4.900 4.9004.920 4.900 5.0604.900 4.870 5.0404.918 4.896 5.0584.970 4.900 4.9104.934 4.890 4.8804.950 4.906 4.9004.944 4.901 4.9204.962 4.905 4.9004.960 4.892 4.8604.900 4.892 4.8644.854 4.840 4.9064.858 4.838 4.8804.940 4.900 4.8944.960 4.868 4.8224.970 4.864 4.9004.850 4.948 4.8864.836 4.910 4.8224.844 4.930 4.8644.882 4.926 4.9664.842 4.872 4.9784.926 4.946 4.9804.890 4.838 4.9324.900 4.858 4.9004.924 4.952 4.9304.894 4.886 4.9564.892 4.927 4.9224.918 4.900 4.9644.892 4.862 4.9564.862 4.844 4.9204.916 4.914 4.9444.900 4.842 4.958
4.898 4.898 4.9544.878 4.846 4.9384.884 4.868 4.924
4.886 4.914 4.9584.904 4.884 4.9704.874 4.842 4.9384.910 4.866 4.944
M2
1 4.763
8.192
236 229.5 8.073
237.5 231 10.948 0.803
4.911 4.842 4.833 23.777 6.5 185.895 7.818
10.0098.187187.110
8.570
M1 4.756 4.805 4.871 22.854 6.5
248 242 11.006 196.0204.765 4.800 4.863 622.8741
2
3
74.750 4.795 22.626 247 240 13.201 194.400 8.592
11.610 8.100
7.861
0.7942 4.787 4.799 4.883 22.973 6.5 229 222.5 10.253 180.225 7.845
3 4.751 4.803 4.854 22.822 6.5 228 221.5 11.377 179.415
M3 2 4.857 6.090 7.423 0.7285.8334.931 4.905 23.953 6.5 179 172.5 6.014 139.725
4.986
3.363 7.982 0.783
8.8704.890 4.908 24.382 7 274 267 4.268 216.270
M5
1 4.913
2 4.951
3 4.955
4.889 5.053 24.016 7 174 167 2.923 135.270 5.632
4.289 4.937 0.4844.308
4.871
4.899 4.897 24.255 6 135 129 4.985 104.490
4.899 4.893 24.278 7 153 146 4.960 118.260
M6
1 4.871
2 4.957
3 4.843
4.857 4.883 23.655 6.5 168.5 162 7.587 131.220 5.547
6.863 5.518 0.5415.646
5.361
4.877 4.872 24.175 6.5 175 168.5 5.774 136.485
4.929 4.857 23.874 6 164 158 7.227 127.980
M7
1 4.883
2 4.905
3 4.901
4.915 4.975 24.000 7 212 205 4.487 166.050 6.919
5.026 7.472 0.7338.118
7.380
4.883 4.921 23.948 6 246 240 5.728 194.400
4.904 4.947 24.038 6 225 219 4.862 177.390
1 4.890
3 4.898
4.873 4.940 23.831 6 252 246 5.821 199.260 8.362
7.6784.868 4.943 23.843 6 232 226 5.707 183.060
3 4.896
5.232 7.958 0.7808.495
8.418
202.905
254 247.5 5.683 200.4754.864 4.951 23.814 6.5
Muestra numero L1 (cm)
L1 media (cm) L2 (cm) L2 media
(cm) h (cm) h media (cm) A (cm²) P.ini. (u) P.Max. (u) P. Neta
(u) Contracción (%) P (kg) Resiatencia (kg/cm²)
Contracción media. (%)
Resistencia media (kg/cm²)
Resistencia media (MPa)
4.748 4.802 4.8584.768 4.800 4.8504.780 4.798 4.8824.756 4.806 4.8684.758 4.804 4.8604.754 4.806 4.8844.912 4.866 4.8024.908 4.836 4.8444.912 4.824 4.8524.760 4.734 4.8404.744 4.732 4.7664.786 4.784 4.7804.826 4.786 4.9224.736 4.770 4.8564.800 4.840 4.8724.712 4.800 4.8884.700 4.760 4.8124.842 4.850 4.8624.968 4.880 4.9024.944 4.850 4.8804.980 4.872 4.904
1 4.964 4.867 4.895 24.161 6.5 216 209.5 5.377 169.695 7.023
4.830 4.922 4.8644.866 4.910 4.8344.908 4.910 4.9004.854 4.934 5.0724.896 4.920 5.0304.968 4.930 5.0624.900 4.920 5.0304.880 4.910 4.9924.902 4.924 5.0005.000 4.914 4.948
3 4.868 9.4134.914 4.866 23.921 6 284 278 6.879 225.180
M4
1 4.906
2 4.894
4.928 5.055 24.177 6 230 224 2.236 181.440 7.505
7.5724.918 5.007 24.069 7 232 225 3.584 182.250
4.876 4.822 4.9404.932 4.896 4.9524.918 4.860 4.938
M8 2 4.903 5.768 7.843 0.7697.4894.853 4.950 23.794 6 226 220 5.775 178.200
4.862 4.844 4.9144.894 4.914 4.9344.886 4.842 4.9204.864 4.822 4.9004.932 4.896 4.9024.874 4.844 4.9104.800 4.892 4.9084.892 4.816 4.9224.980 4.840 5.0104.900 4.856 4.9684.910 4.926 4.9744.872 4.910 4.9284.852 4.890 4.900
M9
1 4.880
2 4.894
3 4.855
4.875 4.924 23.792 6.5 224 217.5 6.280 176.175 7.405
6.819 7.331 0.7197.400
7.188
4.853 4.907 23.752 6 223 217 6.752 175.770
4.851 4.913 23.552 6 215 209 7.426 169.290
M10
1 4.930
2 4.870
4.874 4.984 24.029 6.5 213 206.5 4.192 167.265 6.961
4.905 4.929 23.886 6.5 257 250.5 5.820
3
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
122
Anexo A.3. Datos, y cálculos realizados en la prueba de resistencia a la compresión a los
56 días, en muestras con variación de agua.
Muestra numero L1 (cm)
L1 media (cm) L2 (cm) L2 media
(cm) h (cm) h media (cm) A (cm²) P.ini. (u) P.Max. (u) P. Neta
(u) Contracción (%) P (Kg) Resiatencia (kg/cm²)
Contracción media. (%)
Resistencia media (kg/cm²)
Resistencia media (MPa)
4.712 4.606 4.7264.676 4.648 4.7104.858 4.870 4.7704.690 4.662 4.6484.668 4.600 4.6564.826 4.852 4.7304.700 4.794 4.7804.656 4.720 4.7124.826 4.840 4.7164.930 4.896 4.8884.870 4.878 4.8924.910 4.856 4.9184.812 4.832 4.9424.844 4.876 4.9324.930 4.938 4.9224.812 4.818 4.9244.856 4.810 4.9144.940 4.920 4.9544.926 5.000 4.8544.926 4.966 4.8744.928 4.990 4.9624.932 4.970 4.8884.932 4.948 4.8764.930 4.940 4.9144.910 4.944 4.9684.890 4.920 4.9424.922 4.942 4.9464.914 4.886 4.9944.926 4.922 4.9704.954 4.926 4.9744.912 4.892 4.9764.910 4.922 4.9644.940 4.956 4.9424.922 4.864 4.9444.930 4.884 4.9264.948 4.952 4.9724.948 5.030 4.9204.900 4.978 4.9104.930 5.068 4.9664.900 5.010 4.9544.942 4.988 4.8944.954 5.028 4.8844.966 4.982 4.8944.952 4.948 4.8804.950 4.974 4.9224.840 4.838 4.9584.830 4.834 4.8804.930 4.900 4.9444.796 4.832 4.8704.826 4.844 4.8664.930 4.896 4.8904.826 4.828 4.9504.840 4.842 4.9164.924 4.900 4.9304.906 4.932 5.0264.896 4.858 5.0304.936 4.860 5.0204.900 4.914 4.9924.870 4.910 4.9984.880 4.914 5.0204.920 4.940 4.9504.906 4.906 4.9464.900 4.946 4.9484.900 4.964 4.9184.920 4.962 4.8884.914 5.028 4.9085.000 4.904 4.9184.988 4.856 4.9005.000 4.900 4.9314.918 4.900 4.9604.900 4.858 4.9204.926 4.868 4.9604.970 4.930 4.8824.936 4.938 4.8524.978 4.938 4.8885.020 4.920 4.9445.020 4.890 4.9105.050 4.926 4.9124.942 4.970 4.8704.884 4.930 4.8524.874 4.956 4.9004.940 4.892 5.0344.920 4.856 4.9804.910 4.886 5.0004.900 4.900 4.9944.922 4.864 4.9544.922 4.848 4.9924.984 4.918 4.9084.950 4.912 4.8904.962 4.920 4.908
299 292 4.262 236.5204.917 4.902 24.413 7
270 263 4.632 213.0304.871 4.980 23.938 7
8.634
4.247 9.074 0.8908.899
9.688
263 256 3.846 207.3604.878 5.005 24.016 7
M10
1 4.923
2 4.915
3 4.965
265 258 5.387 208.9804.952 4.874 24.265 7
281 274 2.712 221.9404.912 4.922 24.707 7
8.965
4.208 8.853 0.8688.983
8.612
278 271 4.525 219.5104.935 4.874 24.486 7
M9
1 4.961
2 5.030
3 4.900
228 221 5.180 179.0104.875 4.947 23.961 7
261 254 3.979 205.7404.887 4.916 24.414 7
9.330
4.367 8.410 0.8258.427
7.471
289 282 3.942 228.4204.985 4.905 24.481 7
M8
1 4.911
2 4.996
3 4.915
246 239 4.195 193.5904.931 4.948 24.203 7
255 249 3.975 201.6904.913 5.003 23.990 6
8.677
3.908 8.361 0.8208.407
7.999
264 257 3.553 208.1704.883 5.025 23.990 7
M7
1 4.913
2 4.883
3 4.909
264 257 6.807 208.1704.857 4.932 23.620 7
269 262 8.105 212.2204.857 4.875 23.561 7
8.224
7.243 8.681 0.8519.007
8.813
247 240 6.818 194.4004.857 4.927 23.639 7
M6
1 4.867
2 4.851
3 4.863
262 255 3.510 206.5504.968 4.899 24.621 7
230 223 2.954 180.6305.009 4.911 24.703 7
8.148
2.931 7.950 0.7807.312
8.389
256 249 2.327 201.6905.025 4.932 24.755 7
M5
1 4.926
2 4.932
3 4.956
291 284 4.325 230.0404.900 4.947 24.173 7
239 232 3.858 187.9204.923 4.961 24.226 7
7.960
4.092 8.637 0.8477.757
9.516
245 238 3.523 192.7804.911 4.979 24.219 7
M4
1 4.931
2 4.921
3 4.933
233 226 4.053 183.0604.935 4.952 24.219 7
268 261 4.404 211.4104.953 4.893 24.423 7 4.081 8.230 0.8078.656
7.558
257 3.786 208.170 8.4764.897 24.561 6 263
6.858 224.370
M3
1 4.927
2 4.931
3 4.907
4.985
175.770 7.405
3 4.869 4.849 4.931 23.613 7 284 277
0.8752 4.862 4.882 4.932 23.736 7 224 217 6.346
9.857
6.494 8.922
9.502
298 291 6.278 235.710
1
2
3
74.877 4.899 23.912
15.307 200.8804.749 4.708 4.735 722.357
220.320
8.985
M1 4.728 4.705 4.678 22.244 7
255 248
0.900
4.727 4.785 4.736 22.619 7 195.210 8.630
15.4559.905
M2
1 4.903
9.174
248 241 14.302
279 272 16.755
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
123
Anexo A.4. Datos, y cálculos realizados en la prueba de resistencia a la flexión a los 28
días, en muestras con variación de alumbre.
Muestra numero LT (cm)
LT media (cm) L (cm) a (cm)
a media (cm)
e (cm)e
media (cm)
P.Ini. (u) P.Max. (u) P.Neta (u) P (kg) Resiatencia (MPa) Contracción (%) Contracción
media (%)Resistencia media (MPa)
14.482 4.864 2.45214.490 4.858 2.44414.600 4.852 2.43214.466 4.732 2.43414.494 4.732 2.42014.502 4.724 2.42414.486 4.860 2.43214.514 4.864 2.43614.550 4.870 2.45214.390 4.814 2.44614.336 4.810 2.38414.344 4.808 2.39014.500 4.808 2.43214.418 4.806 2.41414.402 4.834 2.38214.256 4.746 2.42414.250 4.682 2.39414.360 4.706 2.47414.682 4.950 2.51014.662 4.910 2.52614.702 4.902 2.50014.608 4.810 2.48614.600 4.850 2.46814.490 4.788 2.47214.650 4.910 2.49214.648 4.922 2.55614.700 4.914 2.50214.758 4.936 2.53414.734 4.932 2.52814.712 4.958 2.50014.728 4.926 2.52614.700 4.950 2.56414.754 4.928 2.53014.730 4.822 2.51814.750 4.826 2.52214.780 4.824 2.49814.754 4.830 2.56014.724 4.814 2.53814.730 4.864 2.50014.762 4.944 2.54014.748 4.952 2.56214.738 4.952 2.50614.734 4.892 2.50214.752 4.888 2.52014.764 4.878 2.50614.662 4.900 2.46014.680 4.892 2.45014.700 4.900 2.50014.670 4.778 2.54214.676 4.762 2.48214.700 4.790 2.48814.622 4.900 2.48014.632 4.930 2.47814.686 4.916 2.50814.690 4.944 2.46014.690 4.922 2.45214.646 4.916 2.47214.622 4.806 2.47614.598 4.768 2.47614.580 4.800 2.50014.636 4.900 2.85814.600 4.928 2.46014.600 4.886 2.49214.764 4.920 2.55014.706 4.900 2.56414.668 4.900 2.52414.694 4.830 2.51614.692 4.826 2.55814.720 4.792 2.52414.750 4.940 2.51614.692 4.900 2.52014.670 4.912 2.52014.570 4.892 2.48014.618 4.938 2.49214.660 4.896 2.46214.652 4.802 2.46614.590 4.800 2.47214.570 4.810 2.43814.630 4.910 2.50014.660 4.900 2.47414.728 4.932 2.47014.770 4.786 2.50014.742 4.810 2.50014.742 4.806 2.53414.760 4.952 2.50014.750 4.900 2.50014.620 4.922 2.50614.754 4.902 2.51214.732 4.932 2.50614.748 4.926 2.510
7 13 6 10.5304.920 2.509
4.925 2.502 6.5 13.5
7 11.340
7 10.935
0.623
3.7990.590
0.565 2.914
5.150
3.334
4.801 2.511 7 14
M10
1 14.751
2 14.710
3 14.745
6 10.530
4.914 2.481 7 13 6 10.530
4.804 2.459 7 13
0.581
5.9220.603
0.579
7 13 6 10.530
13.365
M9
1 14.616
2 14.604
3 14.673
4.909 2.478
4.917 2.519 7 16.5
4.816 2.533 7 16.5
4.907 2.546 7 15
M8
1 14.713
2 14.702
3 14.704
4.905 2.603 7 15
4.791 2.484
0.750
7 16 9 12.960
0.518
0.503
7 15 8 12.150 0.677
M7
1 14.675
2 14.600
3 14.612
0.671
0.499
7 12 5 9.720
8 12.150
7 11
0.592
0.587
0.6893.070
5.3580.495
0.531
1.975
7.326
0.494
4.444
4.2990.729
0.608
4.777 2.504
4.915 2.489
4.897 2.470
8.003
4.582
6.5 10.5 4 8.505 0.473
4.927
M6
1 14.681
2 14.682
3 14.647
5.182
7 13 6 10.530
0.712
9.5 13.365
9.5
0.635
13 6 10.530
2.874
0.719 4.360
4 8.910
8 12.150
4.949 2.536
4.886 2.509
8.100 0.434
2.461
2.8520.550
0.569
2.533 6 10
7
14.736
2 14.749
3 14.750
6 12 6 9.720
12 6 9.720
5.078
5.289
6.342
1.266
3.550
4.626
4
2.7610.507
0.530
4.935 2.540
4.824 2.513
4.942 2.521 6
4.836
M4
1 14.735
2 14.727
3 14.753
M5
1 3.741
6.5 17.5 11 14.175
11 5 8.910 0.472
6
4.816 2.475
2.106
1.550
6.5 18.5 12 14.985
4.915 2.517
4.6140.844
0.757
7.390
3.242
4.921 2.512 6.5
8.101
3.21115 8.5 12.150 0.650
10 4 8.100
M3
1 14.682
2 14.566
3 14.666
3 14.289 4.711 2.431
0.5637 12 5 9.720 0.578 11.5742 14.440 4.816 2.409
0.484
11.351
10.639
12.731
13 7 10.530 0.6282.4074.811
11.300
6
6
4.858 2.443
11.300
1
2
3
0.511
M1 14.487 4.729 2.426
7 11 4 8.91014.524
0.526
14.517 4.865 2.440 9.315 0.535
0.532
8.081
11.3508.910
M2
1 14.357
9.177
7 11.5 4.5
7 11 4
11.300
11.300
11.300
11.300
11.300
11.300
11.300
11.300
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
124
Anexo A.5. Datos, y cálculos realizados en la prueba de densidad, contenido de
humedad, absorción y resistencia a la compresión ante saturación a los 28 días, en
muestras con variación de alumbre.
Muestra numero L1 (cm)
L1 media (cm) L2 (cm) L2 media
(cm) h (cm) h media (cm) wi wd ws A (cm2) P.ini. (u) P.Max. (u) P. Neta
(u) Contracción (%) Densidad (kg/m³) Densidad media (kg/m³)
Cont. humedad (%)
Cont. humedad media (%) Absorción (%) Absorción media
(%) P (kg) Resiatencia húmedo (kg/cm²)
Contracción media (%)
Resistencia media (kg/cm²)
Resistencia media (MPa)
4.814 4.816 4.8804.824 4.798 4.8944.820 4.810 4.8884.780 4.816 4.9164.816 4.838 4.9204.788 4.856 4.9104.826 4.826 4.8924.816 4.804 4.9004.822 4.776 4.8964.760 4.710 4.8004.716 4.810 4.7904.752 4.790 4.7984.722 4.702 4.8204.720 4.700 4.7744.870 4.798 4.7704.796 4.766 4.8224.766 4.736 4.7664.802 4.752 4.8424.890 4.878 4.9364.846 4.850 4.8884.874 4.910 4.9344.870 4.900 4.8744.860 4.864 4.8724.898 4.910 4.9244.850 4.844 4.9604.840 4.856 4.9224.888 4.886 4.9244.888 4.926 5.0024.898 4.902 4.9924.926 4.922 5.0084.900 4.928 4.9844.914 4.904 5.0004.932 4.950 5.0104.878 4.900 4.9784.898 4.916 4.9604.940 4.920 5.0004.916 4.974 4.9004.890 5.000 4.8964.900 5.000 4.9164.900 5.024 4.9424.894 5.068 4.9164.922 5.066 4.9404.886 5.010 4.9244.864 4.970 4.8864.900 4.972 4.9804.788 4.880 5.0164.800 4.830 4.9764.930 4.884 4.9544.812 4.844 4.9464.810 4.850 4.8964.864 4.880 4.9464.842 4.860 4.9544.834 4.864 4.9444.858 4.910 4.9824.900 4.882 4.9484.860 4.836 4.9104.920 4.888 4.9364.872 4.922 4.9064.824 4.856 4.9104.900 4.922 4.9164.898 4.890 4.9264.872 4.878 4.9124.916 4.876 4.9464.900 4.900 4.9864.880 4.864 4.9604.858 4.906 4.9684.880 4.890 4.9744.858 4.900 4.9364.936 4.920 4.9424.890 4.908 4.9784.886 4.898 4.9624.904 4.894 4.9804.900 4.854 4.9284.854 4.842 4.9144.910 4.950 4.9624.890 4.864 4.9204.864 4.848 4.9164.918 4.910 4.9384.910 4.836 4.9464.870 4.820 4.9664.914 4.896 4.9784.846 4.900 4.9684.854 4.879 4.9644.900 4.890 4.9804.890 4.932 4.9504.876 4.888 4.9004.920 4.918 4.9404.932 4.832 4.9564.900 4.840 4.9584.896 4.900 4.952
71.310
759.242
680.593
625.916
592.275
625.082
685.465
658.336
657.747
645.339
2.375
66.585
67.061
66.998
75.228
74.861
75.389
75.758
76.347
75.967
671.343
1.871
1.817
1.802
2.819
2.697
2.614
3.854
4.211
4.857
81.260 79.330 135.900
759.496
763.329
754.902
676.789
683.971
681.017
631.678
76.000 73.950 129.310
76.520 74.520 130.700
85.570 142.900
75.560 73.430 128.670
78 72 5.467 58.3204.857 4.955 23.846 6
78 71.5 5.150 57.915656.111 2.433 71.307668.551 2.398 70.9704.913 4.930 24.049 6.579.730 77.790 133.260
2.723
5.330 2.526 0.2482.408
2.446
87 80 5.373 64.800678.199 2.385 70.2944.890 4.971 23.796 782.180 80.220 136.610
M10
1 4.867
2 4.895
3 4.909
60 54 5.663 43.740644.750 2.700 74.668
2.628 74.69967
4.851 4.963 23.759 678.140 76.030 132.800
61 6.088 49.410641.708 2.574 74.9504.874 4.925 23.837 677.320 75.330 131.790
2.003
5.848 1.972 0.1932.073
1.841
65 59 5.794 47.790649.558 2.610 74.4804.882 4.935 23.863 678.540 76.490 133.460
M9
1 4.888
2 4.891
3 4.898
67 61 4.602 49.410655.361 2.227 74.152
2.425 73.46563
4.900 4.973 23.977 679.930 78.150 136.100
57 5.011 46.170654.814 2.520 73.2224.903 4.951 23.984 679.760 77.750 134.680
2.139
4.907 2.041 0.2001.925
2.061
69 63 5.107 51.030663.066 2.528 73.0204.890 4.971 23.860 680.690 78.650 136.080
M8
1 4.879
2 4.891
3 4.893
69 63 5.793 51.030656.939 2.409 73.617
2.378 73.65270
4.881 4.928 23.896 679.270 77.360 134.310
64 6.343 51.840658.746 2.318 73.3794.900 4.911 23.840 678.950 77.120 133.710
2.074
6.050 2.128 0.2092.174
2.135
67 61 6.013 49.410659.323 2.406 73.9614.869 4.931 23.824 679.370 77.460 134.750
M7
1 4.893
2 4.865
3 4.895
64.5 57.5 6.227 46.575673.798 1.900 75.247
1.813 74.21271
4.878 4.960 23.632 780.510 78.980 138.410
65 7.495 52.650687.880 1.815 73.8244.858 4.929 23.458 681.010 79.540 138.260
2.185
6.632 2.133 0.2092.244
1.971
70 63.5 6.172 51.435694.718 1.725 73.5644.865 4.982 23.542 6.582.910 81.480 141.420
M6
1 4.839
2 4.829
3 4.845
66 60 4.009 48.600630.808 9.753 75.651
8.899 76.31767
4.984 4.930 24.339 683.870 75.690 132.950
60.5 2.195 49.005618.128 9.345 77.1475.053 4.933 24.785 6.583.360 75.570 133.870
1.904
3.404 1.959 0.1921.977
1.997
64 57.5 4.009 46.575626.309 7.599 76.1544.991 4.904 24.468 6.581.330 75.150 132.380
M5
1 4.902
2 4.905
3 4.883
58 51.5 4.018 41.715593.280 2.760 78.941
5.852 78.78257
4.912 4.979 24.095 6.573.200 71.180 127.370
50 3.161 40.500581.335 12.169 79.1394.927 4.998 24.219 780.120 70.370 126.060
1.461
3.574 1.622 0.1591.672
1.731
50 43.5 3.542 35.235602.209 2.628 78.2674.917 5.001 24.111 6.574.570 72.610 129.440
M4
1 4.904
2 4.915
3 4.905
64 58 6.718 46.980631.633
4.307 76.02465 59 6.698
4.862 4.935 23.626 677.410 73.650 129.600
47.790614.4364.891 4.890 23.850 674.810 71.660 126.370
2.488
6.633 2.160 0.2122.004
1.988
79 73 6.484 59.1304.879 4.919 23.762 676.800 73.840 129.780
M3
1 4.870
2 4.876
3 4.859
22.749 6.5 72 65.5
0.2172 4.771 4.733 4.788 22.581 7 67.5 60.5 13.505
2.148
13.056 2.217
2.332
2.170
66 60 13.202 48.600
2.710 75.160 49.005
12.460 53.055
1
2
3
622.623
87.650 86.010 143.280
88.620 87.010
73.3054.819 4.808 4.887 723.171
1.830 66.881145.360
87.140
3.164
M1 4.795 4.837 4.915 23.190 6.5
97.5 90.5 9.403
3.126
92 86 9.318
96 89.5 8.810 72.495 3.100 0.304
4.821 4.802 4.896 23.152 6 69.660 3.009
9.177
4.770 4.796
M2
1 4.743
3 4.788 4.751 4.810
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
125
Anexo A.6. Datos, y estimación de conductividad térmica con hoja de cálculo, de
muestras para pruebas de conductividad térmica.
Muestra L1 (cm)
L1 media (cm) L2 (cm) L2 media
(cm) e (cm) e media (cm) A (cm2) Contracción (%)
19.856 14.390 2.46219.858 14.314 2.44419.890 14.310 2.41019.276 14.468 2.50019.354 14.278 2.46019.618 14.378 2.46619.548 14.538 2.55019.600 14.438 2.53819.582 14.446 2.55819.708 14.608 2.55019.824 14.550 2.56019.758 14.622 2.53619.688 14.640 2.50019.672 14.630 2.52419.678 14.680 2.56019.550 14.616 2.51019.600 14.490 2.48019.620 14.508 2.50019.576 14.406 2.46819.572 14.396 2.46619.512 14.400 2.45819.612 14.594 2.56019.584 14.562 2.54019.600 14.570 2.51019.636 14.596 2.48419.670 14.580 2.49019.640 14.560 2.45619.632 14.530 2.50019.658 14.530 2.52219.668 14.670 2.544
2.497
7.374
3.71019.577 14.474 2.549 283.353
7.88519.416 14.375 2.475 279.099
19.868 14.338 2.439 284.867
19.599
19.649
M8
M9
7.49114.401 2.464 281.581
19.653M10
5.407
3.384
14.579 2.477 286.451
14.575 2.537 285.657
3.67014.577 2.522 286.470
2.823
5.193284.799
19.679 14.650 2.528 288.302
1.991
M3
M4
M1
M2
288.413
M5
M6
M7 19.553
14.593 2.54919.763
19.590 14.538
CORRIDA I (AMP) V (VOLTS) Q (W) L1+L2 (m) A (m2) dt1+dt2 Tp(°C) k (W/m °C)
1 0.32 40 12.8 0.05 0.0188 22.3750 28.6938 0.7628
2 0.24 30 7.2 0.05 0.0188 19.9250 21.5813 0.4818
3 0.16 20 3.2 0.05 0.0188 32.2250 13.8313 0.1324
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
126
Anexo A.7. Desarrollo del método estadístico para determinar la resistencia a la
compresión en MPa, en muestras a los 28 días, con uso de hoja de cálculo.
1. Establecer los valores iniciales.
Los valores de 0.5 corresponden a la diferencia de valor entre los niveles de la variable
X2. El valor de 0.87, es el cociente resultante de
muestra X1 X2 X²1 X²2 X1X2 Yi
1 -1 0 1 0 0 0.8032 -0.5 0.87 0.25 0.7569 -0.435 0.7943 0.5 0.87 0.25 0.7569 0.435 0.7284 1 0 1 0 0 0.7835 0.5 -0.87 0.25 0.7569 -0.435 0.4846 -0.5 -0.87 0.25 0.7569 0.435 0.5417 0 0 0 0 0 0.7338 0 0 0 0 0 0.7699 0 0 0 0 0 0.719
10 0 0 0 0 0 0.780
7.13
0.71Yi med
Sumatorias
3 /2, donde 3 se refiere a los niveles en que
se trata una de las variables y 2 es el número de componentes de esa variable. Se les coloca el
signo negativo a los valores mínimos con que se trabaja, 0 son los medios, y positivos son los
máximos.
2. Multiplicar los valores de la tabla anterior con Yi.
. Determinar coeficientes de la ecuación, con las expresiones (2.21-2.26).
X1Yi X2Yi X²1Yi X²2Yi X1X2Yi
-0.803 0.000 0.803 0.000 0.000-0.397 0.691 0.199 0.601 -0.3460.364 0.633 0.182 0.551 0.3170.783 0.000 0.783 0.000 0.0000.242 -0.421 0.121 0.366 -0.211
-0.271 -0.471 0.135 0.410 0.2350.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000
-0.082 0.432 2.223 1.928 -0.004
3b0 b1X1 b2X2 b11 b22 b12X1X2
0.745909 -0.027384 0.144127 0.044225 -0.152291 -0.005434
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
127
4. Determinar significancia de los coeficientes con las expresiones (2.27-2.31).
Se utilizan los siguientes valores para T:
T7 = 0.5
T8 = 0.577
T9 = 0.866
T10 = 1.154 (Bojórquez, 2005)
Y se tiene que S²yo = 0.000850999, y S = 0.029171894, se determinan
El análisis de la significación de los coeficientes a partir de T de student es
ectivos del paso 3, se desechan (b1x1, b2x2, b12x1x2), los que
pre permanecen son b0 y los cuadrados b11 y b22.
5. Por lo tanto, se obtiene la siguiente ecuación de regresión
Y = 0,7459 + 0,14412X2 + ,044225 X1² - 0,152291 X2² (A.5.1)
Los siguientes valores definen la varianza del error
1.0298 0.5924 0.4374 De donde se obtiene que S²er = 0.001128928
Sb0 Sb1 Sb2 Sb11 Sb22 Sb12
0.014585947 0.016832183 0.016832183 0.02526286 0.02526286 0.033664365
b0/Sb0 b1/Sb1 b2/Sb2 b11/Sb11 b22/Sb2 b12/Sb12
51.13887829 -1.626856385 8.562562168 1.750595483 -6.02824457 -0.16142809 El coeficiente de T Student con (α = 0.05) y (ν= 9) es 3.18 (Bojórquez, 2005). Si los valores de
la significación (b1/Sb1, b2/Sb2 y b12/Sb12) del paso 4, son menores que el valor de T
student, los coeficientes resp
siem
Y Yi Y-Yi
1.0166 0.5259 0.49070.9127 0.5633 0.34940.9127 0.7505 0.16221.0166 0.5032 0.51340.9127 0.5176 0.39510.9127 0.4995 0.41321.0298 0.6709 0.35881.0298 0.6888 0.34101.0298 0.5873 0.4424
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
128
Se utiliza la expresión (2.32) del criterio de Fisher para validar la ecuación, y se tiene que
de Fisher (Ft) de acuerdo a los autores es 8.94 (Bojórquez, 2005)
.3266 < 8.94
se valida la ecuación de regresión.
Fc= 1.326591323
El criterio
Por lo que 1
Por lo tanto
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
129
Anexo A.8. Desarrollo del método estadístico para determinar la resistencia a la flexión
ras a los 28 días, con uso de hoja de cálculo.
0025 0.7569 -0.0435 0.5633 0.05 0.87 0.0025 0.7569 0.0435 0.7504 0.1 0 0.01 0 0 0.5035 0.05 -0.87 0.0025 0.7569 -0.0435 0.5186 -0.05 -0.87 0.0025 0.7569 0.0435 0.4997 0 0 0 0 0 0.6718 0 0 0 0 0 0.6899 0 0 0 0 0 0.587
10 0 0 0 0 0 0.592
5.90
0.59Yi med
Sumato as
os valores de 0.5 corresponden a la diferencia de valor entre los niveles de la variable
X2. El valor de 0.87, es el cociente resultante de
en MPa, en muest
1. Establecer los valores iniciales. muestra X1 X2 X²1 X²2 X1X2 Yi
1 -0.1 0 0.01 0 0 0.5262 -0.05 0.87 0.
ri
L
3 /2, donde 3 se refiere a los niveles en que
se trata una de las variables y 2 es el número de componentes de esa variable. Se les coloca el
signo negativo a los valores mínimos con que se trabaja, 0 son los medios, y positivos son los
máxim .
2. Multiplicar los valores de la tabla anterior con Yi.
.053 0.000 0.005 0.000 0.000- .028 0.490 0.001 0.426 -0.0250.038 0.653 0.002 0.568 0.0330.050 0.000 0.005 0.000 0.0000.026 -0.450 0.001 0.392 -0.023
-0.025 -0.435 0.001 0.378 0.0220.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.008 0.258 0.016 1.764 0.007
inar coeficientes de la ecuación, con las expresiones (2.21-2.26).
os
X1Yi X2Yi X²1Yi X²2Yi X1X2Yi
-00
3. Determb0 b1X1 b2X2 b11 b22 b12X1X2
1.029754 0.002667 0.086028 -1.315727 -0.150344 0.009804
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
130
4. Determinar significancia de los coeficientes con las expresiones (2.27-2.31).
Se utilizan los siguientes valores para T:
T7 = 0.5
T8 = 0.577
T9 = 0.866
T10 = 1.154 (Bojórquez, 2005)
Y se tiene que S²yo = 0.002757587, y S = 0.052512735, se determinan
El análisis de la significación de los coeficientes a partir de T de student es
rmanecen son b0 y los cuadrados b11 y b22.
5. Por lo tanto, se obtiene la siguiente ecuación de regresión
Y= 1,029754 - 1,315727X1² - 0,150344X2² (A.6.1)
Los siguientes valores definen la varianza del error
1.0298 0.5873 0.44241.0298 0.5924 0.4374
Sb0 Sb1 Sb2 Sb11 Sb22 Sb12
0.026256367 0.030299848 0.030299848 0.045476028 0.045476028 0.060599696
b0/Sb0 b1/Sb1 b2/Sb2 b11/Sb11 b22/Sb2 b12/Sb12
39.21921529 0.088009805 2.839236762 -28.9323244 -3.30600816 0.161788352
El coeficiente de T Student con (α = 0.05) y (ν= 9) es 3.18 (Bojórquez, 2005). Si los valores de
la significación (b1/Sb1, b2/Sb2 y b12/Sb12) del paso 4, son menores que el valor de T
student, los coeficientes respectivos del paso 3, se desechan (b1x1, b2x2, b12x1x2), los que
siempre pe
Y Yi Y-Yi
1.0166 0.5259 0.49070.9127 0.5633 0.34940.9127 0.7505 0.16221.0166 0.5032 0.51340.9127 0.5176 0.39510.9127 0.4995 0.41321.0298 0.6709 0.35881.0298 0.6888 0.3410
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
131
De donde se obtiene que S²er = 0.014638965
la expresión (2.32) del criterio de Fisher para validar la ecuación, y se tiene que
335
e Fisher (Ft) de acuerdo a los autores es 8.94 (Bojórquez, 2005)
or lo tanto se valida la ecuación de regresión.
Se utiliza
Fc= 5.30861
El criterio d
Por lo que 5.3086 < 8.94
P
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
132
Anexo A.9. Fase experimental: Imágenes complementarias.
Figura A.9.1. Apariencia del papel periódico desmoronado. Fuente: Autor.
Figura A.9.2. Apariencia de partículas de papel retenidas en la malla ½”. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
133
Figura A.9.3. Apariencia de partículas de papel retenidas en la malla No. 4. Fuente: Autor.
Figura A.9.4. Apariencia de partículas de pap retenidas en la malla No. 40. Fuente: Autor.
el
Figura A.9.5. Pesado en báscula de alumbre en polvo. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
134
Figura A.9.6. Cal hidratada con adición de la solución de alumbre. Fuente: Autor.
Figura A.9.7. Elaboración de muestras en barra. Fuente: Autor.
Figura A.9.8. Porción de mezcla a ser colocada en un molde. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
135
Figura A.9.9. Apisonado de la mezcla en molde. Fuente Autor.
Figura A.9.10. Muestras elaboradas en una sesión. Fuente: Autor.
Figura A.9.11. Defecto al desmoldar en esquina de muestra descartada. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
136
Figura A.9.12. Muestras para prueba de compresión con variación de alumbre. Fuente: Autor.
Figura A.9.13. Rectificado con lija de las caras de la muestra. Fuente: Autor.
Figura A.9.14. Medición con vernier de una de las muestras. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
137
Figura A.9.15. Bolsa de polietileno con contra sos para prueba de absorción. Fuente: Autor. pe
Figura A.9.16. Muestra M2 después de prueba de compresión. Fuente: Autor.
Figura A.9.17. Muestra M7 después de prueba de flexión.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
138
Figura A.9.18. Muestra M3 para prueba de conductividad térmica. Fuente: Autor.
Figura A.9.19. Muestras para prueba de com ón con variación de agua. Fuente: Autor.
presi
Figura A.9.20. Algunas muestras después de probadas. Fuente: Autor.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
139
Bibliografía. Agulló, L., Aguado, A., y García, T. (2006). Study of the use of paper manufacturing
waste in plaster composite mixtures. Building and Environment, Vol. 41, No. 6., 821-827.
American Society for Testing and Materials. (1995). Annual book of ASTM standards,
Estados Unidos.
American Society of Heating, Refrigerating and Air- Conditioning Engineers, Inc.
(2001). 2001 ASHRAE Handbook Fundamentals (Inch-Pound Edition). Estados Unidos.
Anex, R. (2003). Something New under the Sun? The Industrial Ecology of Biobased
Products. Journal of Industrial Ecology, Vol. 7, No. 3/4, s.p. Obtenido en la red mundial el 5
de octubr
Basta, A., Abd El-Sayed, E., y El-Saied, H. (2004). Lignocellulosic materials in
building elements. Part IV--Economical manufacture and improvement of properties of light-
weight agro-panels, International Journal of Polymeric Materials
e de 2005: http://www.ebscohost.com.
, Vol. 53, No. 8, 709-722.
Obtenido en la red mundial el 5 de octubre de 2005: http://www.ebscohost.com.
Bojórquez, I. (2005). Desarrollo de un nuevo material a base de fibras orgánicas del
sudeste mexicano en matriz de cemento Pórtland para producir paneles ligeros. Tesis doctoral
no publicada. Cuba: Centro de estudios de construcción y arquitectura tropical, Instituto
superior politécnico “José Antonio Echeverría”.
Bojórquez, G. (1999). Lodo de papel como agregado en un concreto ligero para
bloques de mampostería. Tesis de maestría no publicada. México: Universidad Autónoma de
Baja California.
Bojórquez, G., Luna, A., y Gallegos, R. (2000). Sílice y lodo de papel, uso de residuos
o agregados en un concreto ligero. Ensayos, Temas de ciencia y tecnologíaindustriales com ,
: Universidad Tecnológica de la Mixteca.
Bowyer, J. y Stockmann, V. (2001). Agricultural Residues. (cover story). Forest
Vol. 4, No. 10, México
Products Journal, Vol. 51, No 1. Obtenido en la red mundial el 5 de octubre de 2005:
m.
Brostow, W. (1981). Introducción a la ciencia de los materiales
http://www.ebscohost.co
, México: Editorial
usa S.A.
Bueche, F., y Hecht, E. (2001). Física General
Lim
. México: Mc. Graw Hill.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
140
Demir, I., Serhat, B., y Orhan, M. (2005). Utilization of kraft pulp production residues
in clay brick production, Building and Environment, Vol. 40, No.1, 1533-1537.
Denison, R. y Ruston, J. (1997). Recycling is not garbage, MIT's Technology Review,
Vol.
host.com.
100, No. 7. Obtenido en la red mundial el 5 de octubre de 2005:
http://www.ebsco
Diccionario de términos científicos y técnicos. (1987). Barcelona: Editorial Planeta-De
Agostini, S.A.
Enciclopedia de la ciencia y de la técnica. Tomo 1. (s.a.). Barcelona: Ediciones Danae,
S.A.
Fitzgerald, R. (1990). Mecánica de materiales. México: Ediciones Alfa-Omega, S.A.
de C.V.
Keyser, C. (1972 a). Ciencia de materiales para ingeniería. México: Editorial Limusa
S.A.
Keyser, C. (1972 b). Técnicas de laboratorio para pruebas de materiales. México:
Limusa-Wiley, S.A.
Kozlowski, R., Wladyka-Przybylak, M., Helwig, M., y Kurzydłoski, K. (2004).
Composites Based on Lignocellulosic Raw Materials, Molecular Crystals & Liquid Crystals,
Vol. 418, No 1. Obtenido en la red mundial el 5 de octubre de 2005:
http://www.ebscohost.com.
Libby, E. (1967). Ciencia y tecnología sobre pulpa y papel. Tomo I: Pulpa, México:
CECSA.
Lorenz, D. Y Pettijohn, D. (1996). Building with woodless lumber, Earth Island
Journal. Vol. 11, No. 2, s.p. Obtenido en la red mundial el 5 de octubre de 2005:
http://www.ebscohost.com.
Marúm, E. (1989). La producción de celulosa y papel en México, México: Editorial
Universidad de Guadalajara.
Mattews, F., Davies, G., Hitchings, D., y Soutis, C. (2000). Finite element modeling of
composite materials and structures, Inglaterra: Woodhead Publishing Limited.
Popov, E. (1982). Mecánica de materiales. México: Limusa S.A. de C.V.
a mecánica de Pytel, A., y Singer, F. (1982). Resistencia de materiales. Introducción a l
sólidos. México: Harla, S.A. de C.V.
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
141
Raven, G. (2003 a). R & D promoting recycled paper (cellulose) insulants in metallic/
modular construction. Interim Report 2. Inglaterra: The Waste and Resources Action
Programme. Obtenido en la red mundial el 4 de julio de 2005: http://wrap.org.uk.
Raven, G. (2003 b). R & D promoting recycled paper (cellulose) insulants in metallic/
modular construction. Interim Report 3. Inglaterra: The Waste and Resources Action
Progra
, R., Halliday, D., y Krane, K. (1993). Física. Vol. 1
mme. Obtenido en la red mundial el 4 de julio de 2005: http://wrap.org.uk.
Resnick , México: CECSA.
Shenton, H. y Wool, R. (2004). Bio-Based Composite Materials for Whole House
Design: Potential Applications and Research Needs, ACRES Group, Department of Chemical
Engine
ing, Estados Unidos: Universidad de Delaware. Obtenido en la red mundial el 27 de
junio d
Short, A. y Kinniburgh, W. (1967). Concreto Ligero. Cálculo, fabricación, diseño y
ering and Center for Composite Materials, Department of Civil and Environmental
Engineer
e 2005: http://www.pathnet.org.
aplicaciones. México: Editorial Limusa S.A.
Tandy, B. (2003). R & D promoting recycled paper (cellulose) insulants in metallic/
modular construction. Interim Report 1, Inglaterra: The Waste and Resources Action
Programme. Obtenido en la red mundial el 4 de julio de 2005: http://wrap.org.uk.
Taylor, H. (1978). La química de los Cementos. Volumen I y II. Enciclopedia de la
química industrial, España: Ediciones URMO.
Thiem, M. (1967). Manual del Ingeniero Técnico. Vol. XX. Termotecnia, España:
URMO, S.A. de Ediciones.
Tudela, F. (1982). Ecodiseño, México: Universidad Autónoma Metropolitana
Xochimilco.
Vinson, J. y Sierakowski, R. (1987). The Behavior of Structures Composed of
Composite Materials, Países Bajos: Kluwer Academic Publishers.
Wen-Long, D. (2004). Enhanced sandwich structure of powder-based composites,
Journal of Materials Science, Vol. 39, No. 7, p. 2465-2472.Obtenido en la red mundial el 5 de
octubre de 2005: http://www.ebscohost.com.
White, B., Kimber, P., Hayes, D., y Atkinson. J. (1999). Some history of the use of
cellulose fibres for structural panels with a view to the utilization of waste cellulose for
Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.
142
modern equivalents, R’99 Congress. Recovery, Recycling, Re-integration. Obtenido en la red
mundial el 27 de junio de 2005: http://www.environmental-expert.com.
Wibowo, A., Mohanty, A., Mizra, M., y Drzal, L. (2004). Chopped Industrial Hemp
Fiber Reinforced Cellulosic Plastic Biocomposites: Thermomechanical and Morphological
Properties. Industrial & Engineering Chemistry Research. Vol. 43, No. 16, s.p. Obtenido en la
red mundial el 4 de julio de 2005: http://www.ebscohost.com.
top related