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1
UNIVERSIDAD REGIONAL AUTÓNOMA DE LOS ANDES
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS
CARRERA DE ODONTOLOGÍA.
TESISPREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE ODONTÓLOGO.
TEMA:
“NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN
PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”
AUTOR:
JOSUE ISAAC BARZALLO NÚÑEZ
ASESOR:
Dr. ROBERTO CÁCERES TAMAYO,M. Sc.
Ambato – Ecuador.
2011
APROBACIÓN POR PARTE DEL ASESOR DE TESIS
2
Dr. Roberto Cáceres Tamayo, M. Sc. en calidad de Asesor de Tesis asignado pordisposición
de la Cancillería de la Universidad Regional Autónoma de Los AndesUNIANDES,
CERTIFICO: Que el Señor: Josué Isaac Barzallo Núñez, con C.C. 180420373-3 alumno de la
Carrera de Odontología, con el tema: “NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA
LONGITUD MESIO DISTAL EN PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”.
La mencionada Tesis ha sido revisada en todas sus páginas, por tanto autorizo lapresentación
para los fines legales pertinentes, ya que es original y cumple con los requisitos de fondo y
forma exigidos por la Universidad.
Dr. Roberto Cáceres Tamayo, M. Sc.
Asesor
DECLARACION DE AUTORIA DE TESIS
3
Quien suscribe, el Señor: Josué Isaac Barzallo Núñez con C.C. 180420373-3, hace constar
que es el autordel trabajo de Tesis de Grado, Titulado: “NORMAS ESTETICAS
DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN PERSONAS DE RASGOS
ÉTNICOS MESTIZOS”, el cual constituye una elaboración personal realizada únicamente
con la dirección del Asesor de tesis.
Sr.: Josué Isaac Barzallo Núñez
C.C. 180420373-3
DEDICATORIA
4
Amado Dios
dedicarte mi esfuerzo
no es suficiente para
todo lo que te debo,
Papás les dedico
con amor esta tesis
espero enorgullecerlos
tanto como ustedes a mí,
Amada, tú y mis hijas
son la verdadera fuerza
y ánimo de cada día,
Josué
AGRADECIMIENTO
A mi Padre Celestial el Eterno Dios
5
Pues Él da la sabiduría
y de su boca sale la inteligencia y la ciencia,
El provee de sano conocimiento al hombre recto
y es escudo a los que andan en integridad.
Josué
INDICE GENERAL
Contenido
pag.
PORTADA……………………………………………………………………………………
…...I
6
APROBACIÓN POR PARTE DEL ASESOR DE
TESIS…………………………………….II
DECLARACION DE AUTORIA DE
TESIS…………………………………………………III
DEDICATORIA………………………………………………………………………………..
.IV
AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………
...V
INDICE
GENERAL…………………………………………………………………………….VI
RESÚMEN
EJECUTIVO……………………………………………………………………...XI
EXECUTIVE
SUMMARY………………………………………………………………...…XIII
INTRODUCCIÓN…...………………………………………………………………………...
XV
CAPITULO
I……………………………………………………………………………………...1
EL
PROBLEMA………………………………………………………………………………….1
1.1. Planteamiento del
problema……………………...……………………………………….…1
1.1.1. Formulación del
problema…………………...……………………………………..…2
7
1.1.2. Delimitación del
problema……………………..…………………………………..…2
1.2. Objetivo……………………………………………….…………………………………
…..2
1.2.1. Objetivo
general…………………………………..…………………………………...2
1.2.2. Objetivos
específicos……………………………….…………………………………2
1.3. Justificación………………………………………………..……………………………
…...3
CAPITULO
II…………………………………………………………………………………….4
MARCO
TEÓRICO……………………………………………………………………………...4
2.1. Antecedentes
investigativos………………………………..………………………………4
2.2. Fundamentación
Teórica…………………………………………………………………...7
2.2.1. Principios estéticos en
odontología………………………..………………………….7
2.2.1.1. Morfología
dental………………………………….………………………….7
2.2.1.2. Percepción…………………………………………..………………………
..15
8
2.2.1.3. Proporción
aurea……………………………………...……………………...17
2.2.2. Estética……………………………………………………….……………………
…19
2.2.2.1. Antecedentes históricos y evolución de la
estética…………………………..21
2.2.2.2. Parámetros estéticos
contemporáneos……………………………………….39
2.2.3. Proporción
Aurea……………………………………………………...……………..42
2.2.3.1. Definición…………………………………………………………………
…42
2.2.3.2. Historia………………………………………………………….…………..
.47
2.2.3.3. Bases
científicas………………………………………………….…………..53
2.2.4. Proporción aurea en
odontología…………………………………………………….56
2.2.4.1. Historia……………………………………………………………….……...
..56
2.2.4.2. Aporte a la odontología
estética………………………………………...…….57
2.2.5. Norma
………………………………………………………………………….……60
9
2.2.5.1. Definición…………………………………………………………………
…60
2.2.5.2. Estructura………………………………………………………………..….
..60
2.3. Hipótesis e Idea a
Defender…………………………………………………………...….62
2.4.1. Hipótesis…………………………………………………………………………
.62
2.4.2. Idea a
Defender……………………………………………………………….….62
CAPÍTULO
III………………………………………………………………………………….63
MARCO
METODOLÓGICO…………………………………………………………………63
3.1. Modalidad de la
investigación…………………………………………………………....63
3.1.1. Cualitativa……………………………………………………………………….
..63
3.1.2. Cuantitativo……………………………………………………………………...
.63
3.2. Tipos de
investigación.………………………………………..………………………….64
3.2.1. Bibliográfica…………………………………………….……………………….
.64
10
3.2.2. Campo…………………………………………………….……………………
…64
3.3. Población y
muestra………………………………………………...…………………….64
3.3.1. Población…………………………………………………….…………………..
.64
3.3.2. Muestra……………………………………………………….………………….
.64
3.4. Métodos técnicas e
instrumentos.……………………………………...………………...65
3.4.1. Métodos………………………………………………………………………….
.65
3.4.1.1. Método Inductivo
Deductivo…………………………...………………...65
3.4.1.2. Método Analítico
Sintético………………………………..……………...65
3.4.1.3. Método Histórico
Lógico…………………………………...…………….66
3.4.1.4. Método de
Modelación………………………………………..………….68
3.4.1.5. Método de Observación
Crítica…………………………………………..68
3.4.1.6. Método de
Medición……………………………………………..……….68
11
3.4.2. Técnicas………………………………………………………………….……
….69
3.4.2.1. Encuesta………………………………………………………….……
….69
3.4.2.2. La Observación
Directa…………………………………………...……...69
3.4.3. Instrumentos………………………………………………………………..……
.69
3.4.3.1. SPSS……………………………………………………………………..
.69
3.4.3.2. MatLab………………………………………………………………..…
..69
3.4.3.3. Atrise Golden
Section………………………………………………….....70
3.4.3.4. Regla Aurea o Compas
Áureo……………...…………………………….70
3.4.3.5. Fotográfica
Digital…………………………..……………………………71
3.4.3.6. Recolección de la
información………………..………………………….71
3.5. Interpretación de
resultados………………………………………………………………71
3.6. Verificación de la idea a
defender……………………………….…..…………………..84
12
3.6.1. Idea a
Defender………………………………………………..………………….84
3.6.2. Hipótesis……………………………………………………….………………
…84
3.7. Conclusiones y
recomendaciones………………………………………...………………85
3.7.1. Conclusiones……………………………………………………….……………
..85
3.7.2. Recomendaciones………………………………………………….…………….
.85
CAPÍTULO
IV……..……………………………………………………………………………87
MARCO
PROPOSITIVO………………………………………………………………………87
4.1. Título……………………………………………………………………….……………
..87
4.2. Desarrollo de la
Propuesta…………………………………………………...…………...87
4.2.1. Introducción…………………………………………………………..…………
..87
4.2.2. Objetivo………………………………………………………………………….
.88
13
4.2.3. Destinatarios………………………………………………………….………….
.88
4.2.4. Justificación…………………………………………………………….………..
.88
4.2.5. Descripción de la
propuesta……………………………………………...……….89
4.2.5.1. Título……………………………………………………………….……
..89
4.2.5.2. Objeto y campo de
aplicación……………………………………...……..89
4.2.5.3. Definición de
términos……………………………………………..……..89
4.2.5.4. Procedimiento……………………………………………………….…
…89
4.3. Conclusiones y
recomendaciones……………………………………………………..….97
Bibliografía……………………………………………………………………………………
…98
Linkografía……………………………………………………………………………………..
100
Anexos…………………………………………………………………………………………..
102
14
RESÚMEN EJECUTIVO
Este trabajo investigativo determina una norma estética de la longitud mesio-distal para el
tratamientodental del segmento antero-superior en personas de rasgos étnicos mestizos, el
mismo quepermite estrechar el margen de error al momento de realizar la terapéutica estética
o cosmética dental, ya que le ofrecemos al odontólogo las herramientas necesarias para que de
undiagnóstico, pronostico y tratamiento más exacto; evitando reflejar su percepción,
limitándose objetiva y técnicamente para llegar a un tratamiento exitoso.
No se puede determinar con certeza que es agradable o estéticamente bello para una
población, pues si consideramos la definición de belleza vamos a depender de la percepción
individual de cada sujeto, y esta, es tan variable y múltiple que no ha podido ser
estandarizada, allí el problema de brindar tratamientos de estética limitándonos a nuestra
propia percepción de lo que es bello, la problemática es visible si consideramos que muchos
de nuestros trabajos estéticos fracasan a pesar de tener una buena técnica restauradora
Es allí donde la proporción aurea ingresa a la odontología estética como un método de normar
la reconstrucción estética del segmento antero superior. La proporción aurea es un número
15
algebraico que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o
proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción seencuentra en la naturaleza y se le
atribuye un carácter estético especial. Ricketts demostró el significado biológico de la
Proporción Divina en el crecimiento craneofacial, sin embargo, su uso en la odontología ha
sido poco difundido. Lombardi, Mondelli,Snow la han popularizado en el ámbito estético de
la odontología, pues la han aplicado en el segmento antero- superior de la sonrisa.
Para comprobar su presencia en boca, y lo agradable a la percepción de la población se
tomaron fotografías digitales de la sonrisa de 40 mujeres de rasgos étnicos mestizos de la
ciudad de Ambato cuyas edades oscilaban entre 15 y 30 años; las mismas fueron analizadas y
para obtener la proporción que poseían.Se realizótambién una encuesta con preguntas
cerradas a 400 personas de entre 15 y 60 años, en las que se pudoobtener datos porcentuales
de la percepción de las personas que participaron como universo de la investigación.
Los datos obtenidos en cada una de las técnicas y métodos utilizados verificaron la presencia
mayoritaria de la proporción Aurea tanto para la percepción de las personas encuestadas como
en las sonrisas de los sujetos tipo utilizados en nuestra muestra.
Nadie haestandarizado la belleza como lo ha hecho la proporción aurea, es por eso que este
trabajo busca su uso en odontología, como resultado de la investigación se obtuvo una norma
que sirva a la comunidad odontológica (tanto odontólogos como técnicos dentales) en la que
se pueda aplicar de una manera sencilla la proporción aurea, a través de la aplicación de las
rejillas de proporción Aurea de Levin y Mondelli, el compásÁureo y las reglas estéticas del
Dr.Chu.
16
EXECUTIVE SUMMARY
This scientific work determines a standard aesthetic mesiodistal length for the treatment of
dental esthetics of anterior superior segment in people of mixed ethnic background with
which to narrow the margin of error when making the treatment of aesthetic or cosmetic
dentistry and we give you the tools to the dentist for a diagnosis, prognosis and treatment
more accurately reflect their perception of avoiding, limiting and technically objective to
reach a successful treatment.
In general, you cannot determine with certainty which is pleasing or aesthetically for a
population because if we consider the definition of beauty it’s depend on the individual
perception of each subject, and this is so variable and multiple that has not been standardized
there’s we have here the problem of providing beauty treatments confining ourselves to our
own perception of what is beautiful, the problem is visible if we consider that many of our
aesthetic works fail despite having a good restorative technique
The Golden Ratio is an algebraic number which was discovered in antiquity, not "unity" but
as a relationship or ratio between line segments. This proportion is found in nature and is
given a special aesthetic character. Ricketts demonstrated the biological significance of the
divine proportion in craniofacial growth; however, its use in dentistry has been little
17
publicized. Lombardi, Mondelli, Snow, have become popular in the aesthetic realm of
dentistry since been applied to the anterior superior segment of the smile.
To check your presence on the palate and pleasing to the perception of the population, we
took digital photographs of smiling 40women of mixes (mestizos)ethnic features of the city of
Ambato aged between 15 and 30 years, these were analyzed and for the share they owned.
It also conducted a survey with closed questions to 400 people between 15 and 60 years old,
which were analyzed, sought to obtain data on the perception percentage of people who
participated as the research universe.
Data from each of the techniques and methods used verified the preponderance of the golden
ratio for both the perception of respondents as the smiles of the type used subjects in our
sample.
No one has standardized the beauty as it has the Golden Ratio, which is why this work for
use in dentistry, as a result of the investigation we obtein a rule that serves the dental
community (both dentists and dental technicians) where you can apply a simple way the
Golden Ratio, through the application of the golden ratio grids Levin and Mondelli, the
Golden Compass and the aesthetic rules of Dr. Chu.
18
INTRODUCCIÓN
Según la Real Academia Española de la palabra estética es “perteneciente o relativo a la
percepción o apreciación de la belleza”. La belleza está condicionada por factores y conceptos
que proceden de las costumbres, educación y cultura de las civilizaciones, razas e individuos
que la conforman. Sabemos también que los conceptos de estética además de estar
condicionados por cada cultura, están fuertemente influenciados por el momento histórico y
las modas.
Estos factores condicionan los valores estéticos, que en el presente están muy influenciados
por los medios de difusión. Esto motiva a los pacientes a exigir estética en todo procedimiento
odontológico que se realice. No nos olvidemos que la buena apariencia idiosincráticamente
esta siempre ligado a éxito profesional y social.
Para poder satisfacer estas demandas estéticas es necesario poder percibir, es decir poder
comprender, conocer, extraer información de lo que se está observando. Así como hay que
saber de pintura para poder interpretar un cuadro en toda su extensión, en Odontología
debemos aprender a percibir los detalles de forma, textura y color para poder reproducirlos y
lograr restauraciones de aspecto natural.
La civilización occidental ha llegado a la conclusión de que para que los objetos sean
proporcionales entre sí, resulta estéticamente muy agradable la proporción 1:1,618. Esta
norma ha existido durante toda la historia y se la ha comprobado en personas estéticamente
bellas de las poblaciones occidentales.
19
Este aspecto natural es el que realmente es estético, de allí que la teoría de medida Aurea
presenta longitudes bien establecidas basadas en la proporción que los dientes van a influir a
las demás estructuras adyacentes.
Debido a que no existen estudios de normas estéticas exclusiva para Latinoamérica, debemos
apegarnos a lo que es estético para las personas que no están dentro de nuestro medio, con lo
cual nos vemos condenados a seguir tendencias estéticas que puedan parecer poco naturales,
además de ver globalizada la percepción de lo que es bello o no.
A pesar de que no existen diferencias funcionales en la anatomía de los diferentes grupos
étnicos, es necesario establecer un parámetro estético para la gran diversidad de la comunidad
Mestiza.
20
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.4. Planteamiento del problema
Existen muchos estudios sobre estética en el mundo pero todos están orientados a las
poblaciones de los países de primer mundo y la mayoría de estos dejan el juicio de lo que
es estético o no, a la percepción del odontólogo, lo cual encierra a ese tratamiento en un
problema en lo que se refiere a el concepto mismo de la belleza “percepción de cada
individuo” con temor o no a equivocarse.
A pesar de vivir hoy día en un mundo globalizado en comunicaciones, comercio,
tendencias y arte; es inevitable hacernos la pregunta ¿Percibimos la belleza de la misma
manera en cualquier lugar del mundo? O ¿está tendencia que seguimos día a día es parte
de la naturaleza que nos une como seres humanos, o depende del medio y de las variables
que nos rodea?
En Latinoamérica estas variables se estrechan, pues vivimos en idiosincrasias parecidas y
teniendo gran diversidad étnica, a pesar de esto no tenemos estudios científicos que nos
ayuden a normalizar los trabajos de estética en odontología.
En nuestro país la demanda por la estética crece a pasos agigantados y a pesar de ello no
se ha realizado un estudio de lo que es estético en nuestro medio, ni que norma estética es
viable para realizar el tratamiento cosmético adecuado.
En la ciudad de Ambato existen muy pocos rehabilitadores de los cuales la gran mayoría
desconoce de alguna norma utilizada en odontología estética, basando su tratamiento en
su propia percepción y experiencia.
21
1.1.3. Formulación del problema
¿Cuál es la adecuada norma estética de la longitud mesio-distal para
restauraciones estéticas en dientes antero-superiores de personas de rasgos étnicos
mestizos?
1.1.4. Delimitación del problema
El estudio se realizó en mujeres de rasgos étnicos mestizos de la ciudad de
Ambato que posean una sonrisa natural y agradable de acuerdo a parámetros
estéticos dentales y en edades entre los 15 y 30 años, la muestra abarcara 26
personas catalogadas como sujetos tipo.
Además de esto se realizará encuesta a 400 personas de edades comprendidas
entre 15 y 60 años.
1.5. Objetivo
1.2.3. Objetivo general
Determinar una norma estética de la longitud mesio-distal para el tratamiento
dental antero-superior a personas de rasgos étnicos mestizos.
1.2.4. Objetivos específicos
Fundamentar teóricamente las normas estéticas válidas para odontología
estética restauradora.
Determinarque es estético para las personas de nuestra comunidad además
de encontrar mediante mediciones de sonrisas estéticamente bellas en
personas de raza mestiza la presencia o no de proporción aurea.
Elaborar una norma para el tratamiento estético de la zona dental antero-
superior para pacientes de rasgos étnicos mestizos.
22
1.6. Justificación
Nunca se ha buscado un estándar estético exclusivo para Latinoamérica, por lo cual
debemos apegarnos a lo que es estético para las personas que no están dentro de nuestro
medio.
Estas normas ya establecidas en la odontología estética han sido desmentidas y
reinventadas varias veces, por lo tanto comprobar esas normas estéticas o desmentirlas
en nuestra raza serán de gran ayuda para que el odontólogo brinde un tratamiento
estético estandarizado y sin interponer su percepción de la belleza.
Este trabajo científico es factible en la medida que podamos agrupar por tendencias las
percepciones, así como sean medibles las proporciones que encontremos en la
naturaleza.
El mismo se realizó con el objetivo de brindar al odontólogo una herramienta práctica
en el trabajo diario que implica no solo dar función sino también estética en la consulta
diaria y bajo las presiones y parámetros cada vez más exigentes.
Este trabajo tiene un gran valor científico, es de importancia fundamental en la
odontología estética, nos muestra el sendero adecuado hacia el éxito estético de los
tratamientos odontológicos del sector más importante de esta rama de la odontología.
El factor económico no queda atrás pues mientras mayor éxito tiene el odontólogo
mayor será el valor de su trabajo.
En el aspecto social, entendiendo que la odontología es una ciencia humana basada en el
servicio a la sociedad, al mejorar el aspecto de una persona mejoramos su estilo de vida,
autoestima y por ende su salud.
23
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.4. Antecedentes investigativos
2.1.1. Tema: Relación entre la proporción áurea y el índice facial en estudiantes de
Estomatología de La Habana.
Autor:Alberto E. Companioni Bachá; Alicia Torralbas Velázquez; Carlos
Sánchez Mesa
Año:2010
Lugar:La Habana, Cuba
Conclusiones:Los tipos faciales morfológicos euriprosopo y mesoprosopo
constituyeron la mayoría de la muestra estudiada y se presentaron en igual
cantidad. Predominaron considerablemente los estudiantes que presentaron la
proporción áurea entre la altura de la cabeza y la anchura bicigomática. En ambos
sexos fue representativa la presencia de la proporción áurea en las mediciones
estudiadas. Fue significativa la presencia de la proporción áurea en los tipos
faciales mesoprosopo y euriprosopo, a diferencia de los leptoprosopos. En el sexo
femenino, en los tres tipos faciales predominó la proporción áurea, mientras que
en el sexo masculino predominó la proporción divina considerablemente en los
mesoprosopos.
2.1.2. Tema: The Golden Divider
Autor:RICKETTS Robert M., DDS, MS
Año:1981
Lugar:USA
24
Conclusiones:El proporción aurea puede ser utilizado para el análisis morfológico
de los dientes, el esqueleto y los tejidos blandos de la cara Tras la ampliación de la
división, se observó que un lado era corto y el otro era más largo, se midió
proporcionalmente la proporción aurea. El lado más largo es 1.618 veces el lado
más corto y el lado más corto es 0,618 de la longitud.
2.1.3. Tema:Aspectos estéticos de la divina proporción.
Autor:Araceli Casans Arteaga
Año:2001
Lugar:Madrid, España
Conclusiones:La presencia de la divina Proporción en el arte griego es tan
conocida,que hoy en día conviene, más que recordarla, quitarle protagonismo.
Con elloqueremos decir que esta medida no solo es principalmente un "Canon"
estético.
Una interpretación sobredimensionada de sus cualidades estéticas resulta
perjudicial para su recta comprensión. Primariamente es una constantematemática
presente en toda la naturaleza orgánica, de lo viviente, y porconsiguiente en la
corporalidad humana.
2.1.4. Tema: Belleza facial femenina, proporción aurea
Autor:Kang Lee
Año:2009
Lugar:Toronto, Canadá
Conclusiones:Los rostros femeninos fueron juzgados más atractivos cuando:
25
La distancia vertical entre los ojos y la boca fue de aproximadamente el 36 por
ciento de la longitud de la cara, yla distancia horizontal entre sus ojos era de
aproximadamente el 46 por ciento de la anchura de la cara.
Curiosamente, estas proporciones se corresponden con los de una cara promedio.
2.1.5. Tema: Aplicación clínica de los parámetros estéticos en odontología restauradora
Autor:Eugenio José García, Tami Momose de Andrade, João Carlos Gomes
Año:2007
Lugar:Caracas - Venezuela
Conclusiones:El desarrollo de nuevos materiales y técnicas junto con el
conocimiento y experiencia de los profesionales han transformado la odontología
restauradora. El concepto de estética pasó a ocupar un papel fundamental en los
procedimientos restauradores exigiendo un estudio detallado de los principios o
bases fundamentales involucradas. Sin embargo, deben evitarse procedimientos
restauradores creados a partir de patrones estéticos universales sin considerar las
necesidades y deseos del paciente. Es necesario tener en cuenta que la
proporcionalidad se trata de un parámetro o referencia y que debe utilizarse como
una guía práctica y no absoluta; por lo tanto debe evaluarse si realmente pueden
ser aplicadas a cada paciente en particular y principalmente si el paciente está
conforme con las modificaciones a ser realizadas. Desde una perspectiva
psicológica, la estética esta primariamente basada en conceptos geométricos, sin
embargo, es considerada insuficiente para generar una aceptación total por parte
del paciente. Para ello nuestras restauraciones deben provocar completa activación
de las diferentes áreas del cerebro a partir de estímulos que generen un efecto
26
disparador de emociones, permitiendo al paciente alcanzar la autoestima, la
confianza y el respeto deseados.
2.5. Fundamentación Teórica
2.2.6. Principios estéticos en odontología
La comprensión de los principios estéticos debería permitir una evaluaciónlógica
de los fundamentos de la belleza. Esto requiere de un entrenamiento en estética
que permita el desarrollo de un criterio objetivo. Las investigaciones han
permitido la formulación y verificación de un grupo de principios de la percepción
visual. La formulación de estos principios o parámetros se puede usar como una
guía.
2.2.1.4. Morfología dental
La anatomía dental estudia la morfología de las piezas dentarias
individualmente. Es decir, la forma de sus caras libres y masticatorias, la
forma de las raíces y disposición y los accidentes que presenten las piezas
dentarias en su estructura, además de las partes que conforman un diente.
Los dientes deben cumplir las siguientes funciones: Masticatoria, Fonética,
Estética. Defensa existe una división del diente para su estudio:1
Corona:
Corona Clínica: Es la porción visible del diente y va desde la encía hasta el
borde incisal o cara oclusal y es inconstante.
Corona Anatómica: va desde el borde incisal o cara oclusal hasta la unión
del esmalte con el cemento.
1RIOJAS GARZA, María Teresa. Anatomía dental, Manual Moderno, pág25
27
Cuello:
Sitio de unión entre la corona y la raíz. Se denomina unión amelo-
cementaria, o línea cervical.
Raiz:
La parte del diente que se aloja en el alvéolo. La punta se llama ápice.
Según el número de raíces puede ser:
Uniradiculares, Birradiculares y Multiradiculares. El sitio de unión de las
raíces se llama furca.2
Morfología de la sección antero superior
Incisivos superiores permanentes
Caracteres de clase:
Poseen un borde de mordida horizontal bastante extenso.Presencia de
mamelones bien definidos en los dientes recién erupcionados.Las cresta
marginales se encuentran sobre los bordes mesial y distal de las superficies
Palatinas y más o menos paralelas al eje mayor del diente.
Características de arco:
Más anchos que los incisivos inferiores.Crestas marginales y cíngulo más
prominentes que en los inferiores.Fosa palatina más profunda que los
inferiores.Superficies labiales más redondeadas del lado incisivo.
2 CANTILLO, Luis. "Morfología Dental, edición de Internet, marzo de 2009,
http://www.slideshare.net/Luijecantillo/morfologia-dental-generalidades, consultada 2 de abril de 2010.
28
Corona más ancha en sentido mesio-distal que en sentido vestíbulo-
Palatina.Raíces con anchos Mesio-Distal y Vestibulo-Palatino iguales.
Incisivo central superior
Superficie Vestibular:
Es la corona más ancha mesio-distal de todos los incisivos.El borde incisal
está ligeramente inclinado hacia distal y presenta mamelones.
Angulo Mesio-Incisal casi recto y Disto-Incisal más redondeado.Perfil
Mesial casi recto, el área de contacto mesial encuentra en el tercio incisal.
Perfil Distal más redondeado, su altura de contorno o área de contacto,
está en la unión del tercio medio e incisal.
Bordes Mesial y Distal convergen hacia cervical, terminando en la Unión
Cemento Adamantina, arco uniforme convexo en sentido cervical.
En esta superficie, se observan el surco mesio-vestibular y disto-vestibular
que limitan los lóbulos.Raíz cónica inclinada a Distal, desde el cuello hasta
el ápice.
Superficie palatina:
El perfil es similar al de la superficie Vestibular Forma: Se asemeja a una
pala.Presenta una fosa palatina rodeada por tres elevaciones:
Cíngulo
Cresta marginal mesial
Cresta marginal distal
Con frecuencia encontramos debajo del cíngulo la foseta lingual.La línea
cervical difiere de la superficie labial en:
29
El arco lingual es menor.El punto de convexidad máxima se encuentra
cerca del borde distal de la raíz.
El lado Palatino de la raíz es ligeramente más estrecho que el lado
vestibular.
Superficie Mesial:
Presenta una forma en cincel.El perfil Vstibular presenta una convexidad
suave desde su altura de contorno a nivel del tercio cervical hasta el borde
incisivo.
El perfil Palatina tiene forma de S, por la convexidad del cíngulo y la
concavidad de la fosa.
Es la única superficie de todos los dientes cuya línea cervical es muy
marcada.Raíz cónica con ápice agudo.
Superficie Distal:
Se diferencia del lado Mesial por:
Presentar una línea cervical menos profunda. El área de contacto distal se
encuentra más alejada del borde incisivo.
Borde incisal:
La forma de contorno es casi triangular
El perfil Vestibular es ligeramente convexo y simétrico bilateralmente.
El perfil Mesial es ligeramente más largo que el Distal, por lo que el
vértice del triángulo está desplazado a Distal.Se observan las depresiones
que limitan los lóbulos.Todos los rasgos palatinos son visibles desde
incisal.
30
Incisivo lateral superior
Superficie Vestibular:
Corona más estrecha mesio-distal y corta cervico-incisal que el central.Se
caracteriza por su redondez.Angulo meso incisivo un poco redondeado y
disto incisivo netamente redondeado. Altura del contorno mesial, en la
unión del tercio medio e incisal.Altura del contorno distal en el tercio
medio.Raíz cónica con misma inclinación distal.
Superficie palatina:
Aparte del tamaño y su redondez presenta un parecido al incisivo central
con las siguientes diferencias:
Crestas marginales y cíngulo más prominentes.
Cíngulo en forma de V.
Fosa lingual más profunda.
Superficie Mesial:
Se diferencia del central por la mayor prominencia del cíngulo, la línea
cervical menos marcada, y su menor tamaño
Superficie Distal:
Al igual que el central, se diferencia del lado Mesial por tener menor
curvatura de la línea cervical, y el área de contacto se encuentra más
alejada del borde incisivo.
Borde incisal:
Más pequeño Mesio-Distal, Perfil labial netamente redondeado, ángulos
meso y disto-vestibulares más redondeados, lóbulos de la superficie labial,
menos definidos, y perfil global del lado incisivo es ovoide in oposición al
contorno triangular del central.
31
Caninos permanentes
Características de clase:
Son los únicos dientes que poseen una sola cúspide cónica, sus raíces son
las raíces simples más grandes de todas, y son los únicos cuya superficie
lingual es más funcional que oclusal.
Características de arco:
La corona es más grande que la del canino inferior, los bordes mesial y
distal vistos del lado labial, tienden a converger de manera abrupta hacia el
cuello, el borde incisivo de la corona ocupa por lo menos el tercio y a
veces hasta la mitad de la altura de la corona, crestas marginales mesial,
distal, palatina y el cíngulo están más acentuados que el canino inferior
provocando la formación de una fosa lingual más profunda,
En el canino superior, la fosita palatina o los surcos, son formaciones
comunes, el diámetro labio-palatino de la corona a nivel del cuello es
mayor que en el canino inferior, y vistas del lado incisivo, las mitades
mesial y distal de la corona presentan asimetría marcada.
Lado Vestibular:
El borde incisivo presenta 2 lados sesgados que suben hasta un punto
equidistante entre los bordes Mesial y distal de la corona, su borde Mesial
está menos inclinado que el distal y como es corto se forma un hombro
alto, llamado ángulo mesio-incisal, la cresta distal se une al borde distal
para formar un ángulo disto incisivo más redondeado, en el canino
superior el borde incisivo constituye por lo menos el tercio y a veces hasta
la mitad de la altura total de la corona, perfil Mesial ligeramente convexa y
32
la altura de contorno se encuentra cerca del borde incisivo, perfil Distal
muy convexo y la altura de contorno a nivel del tercio medio, se observa
una cresta bien definida que va del vértice de la cúspide a cervical, unas
depresiones poco profundas, situadas a cada lado de la cresta delimitan los
3 lóbulos de la superficie labial, marcada convergencia de los bordes
Mesial y Distal hacia el cuello, la unión cemento-adamantina forma un
arco ligeramente convexo, y la raíz, vista desde lado labial es
relativamente larga y estrecha.
Lado Palatino:
Puesto que la corona y la raíz son más estrechas en sentido palatino que en
sentido labial, casi todo el perfil labial es visible desde este lado, dos
crestas bien definidas y bastante prominentes (Crestas marginales mesial y
distal), una convexidad bulbosa (Cíngulo), bien definida, una elevación en
forma de cresta, se extiende desde la porción incisiva del cíngulo hasta la
punta de la cúspide (Cresta palatina), las crestas marginales y la palatina,
forman los límites de dos concavidades poco profundas (fosa mesio-
palatina y fosa disto-palatina), una fosita palatinaque se haya cerca de la
porción incisiva del cíngulo palatino, y surcos de desarrollo mesial y distal
señalan los límites internos de sus crestas marginales.
Lado Mesial:
El grosor del tercio cervical de la corona y de la raíz, es el rasgo más
llamativo, el borde labial baja en línea recta desde la parte media de la raíz
hasta la unión de los tercios cervical y medio de la corona, la altura de
contorno se encuentra en la unión del tercio cervical y medio de la corona
(carácter de arco), desde el tercio medio el borde labial se inclina
33
directamente hacia abajo y en dirección incisiva hasta el ápice de la
corona,
Perfil lingual más irregular: primero presenta un convexidad marcada
(cíngulo palatino) desde la línea cervical hasta el centro de la corona,
después sigue una ligera concavidad (centro de la cresta palatina), seguida
por otra convexidad muy marcada ( porción incisiva de la cresta palatina)
que se prolonga hasta el ápice cuspídeo, altura de contorno de perfil
palatino está situada cerca de la línea cervical, perfil labial y palatino
convergen en sentido incisivo, desde sus respectivas alturas de contorno
hacia el ápice cuspídeo, borde incisivo es bastante grueso en sentido labio-
palatino (carácter de arco), la cresta marginal mesial es prominente y la
unión de la cresta de la cresta mesio-incisiva con la superficie mesial
forma un ángulo definido llamado ángulo mesio-incisivo, la raíz presenta
un parte gruesa desde el cuello hasta aproximadamente la mitad o los dos
tercios de su largo; a partir de ese punto se va afilando, para terminar en un
ápice más o menos romo.
Lado distal:
En general los perfiles de la corona y raíz del lado distal son parecidos a
los del lado mesial.
En la superficie distal, la concavidad longitudinal de la raíz suele ser más
profunda y más larga que la de la superficie Mesial.La línea cervical tiende
hacer más plana o menos convexa, en comparación con la línea cervical de
la superficie mesial.
Lado incisal:
Presenta asimetría en su corona (rasgo que lo caracteriza).
34
Si se traza una bisectriz que pase por el cíngulo lingual y el ápice
cuspídeo, se podrá observar que la porción de la corona que esta distal a
esta línea es considerablemente más ancha y más cóncava en sentido labial
que en la porción mesial.
La mitad mesial del perfil labial es redondeada y la mitad distal aparece
aplanada, hasta algo cóncava.
Perfil labial es relativamente plano y ancho en sentido labio-palatina.
Perfil distal es muy convexo y estrecho en sentido labio-palatina.
Bordes mesial y distal convergen de manera abrupta en sentido palatino.
Se presentan 3 lóbulos bien definidos (mesial, medio, distal) marcados por
depresiones en la superficie labial. Crestas cuspídeas mesial y distal son
relativamente gruesas en sentido labio-palatino (características de arco),
inclinándose ligeramente en sentido palatino desde el ápice canino para
unirse con las crestas marginales de la superficie palatino.Desde incisivo
se ven: cresta palatina, dos fosas palatinas, tubérculo palatino y los surcos
mesial y distal.Lóbulo central es el más prominente.
2.2.1.5. Percepción
Cuando observamos un diente rodeado de otros dientes, percibimos de
modo inconsciente muchas de sus cualidades. La percepción del color, el
tamaño, la forma, la edad y el sexo se basa en determinadas ideas
preconcebidas inherentes al entorno cultural del individuo. Estos
condicionantes de la percepción pueden dividirse en dos tipos: culturales y
artísticos3.
3ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier
Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31
35
Condiciones Culturales
Las condiciones culturales influyen de forma natural en la observación del
mundo que nos rodea. Percibimos (y creemos) que los dientes oscuros,
muy desgastados, manchados y alargados pertenecen a una persona mayor,
por lo que sabemos que los dientes se oscurecen, se desgastan y se
manchan en los surcos y en la zona cervical de forma natural con la edad,
y se van alargando debido a la recesión gingival. Percibimos (y creemos)
que los dientes redondeados y de forma ligeramente sinuosas son
femeninas, mientras que los dientes más angulosos y duros son
masculinos.4
Condiciones Artísticas
Los condicionantes artísticos son algo inherentes a nuestra percepción de
la forma. El más importante de ellos es la percepción de la luz acerca los
objetos y la oscuridad los hace retroceder, este es el principio de la
iluminación. Esto produce la ilusión de una tercera dimensión
(profundidad) a pesar de la naturaleza bidimensional (longitud y anchura)5.
Este condicionante se aplica igualmente a las ropas, el maquillaje y los
dientes. El objetivo del maquillaje es dar mayor relieve a las caras
El segundo condicionamiento artístico de gran importancia en odontología
es el uso de las líneas horizontales y verticales. Una línea horizontal hace
que un objeto parezca más ancho, mientras que una línea vertical hace que
4ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier
Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31 5 ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier
Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31
36
un objeto parezca más delgado. Esto es lo que se conoce como principio de
la línea6.
Estos condicionantes culturales y artísticos están tan arraigados en nuestro
pensamiento subconsciente que resultan inevitables y automáticos. La
manipulación artística de estos condicionantes permite al odontólogo
estético engañar al ojo del observador cuando fabrica una restauración
estética artificial.7
2.2.1.6. Proporción aurea
Nadie encaró la belleza tan en serio como los antiguos griegos. Buscando
una explicación racional para lo bello, o para la lógica de la naturaleza,
ellos descubrieron y establecieron los conceptos de simetría, equilibrio,
proporción y armonía, como los asuntos determinantes de la belleza de un
conjunto.8 Las estructuras, monumentos, esculturas y pinturas, que se
derivan de dichas fórmulas e incorporan tales conceptos, fueron estudiados
por filósofos y matemáticos y aplicados por artistas, arquitectos e
ingenieros, durante aquella época y a lo largo de muchas generaciones.9
Una ley natural que fue estudiada por los griegos, denominada
"Proporción Divina" por Luca Pacioli en 1509 y "Propiedad Divina" por
Kepler en 1600, se volvió popular en el arte y en la arquitectura griega.
También denominada "Proporción Áurea" o "Regla de oro", dicha ley,
6 ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier
Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31 7 ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 32 8 (PISCHEL, 1966 a,b) 9 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 19.
37
conocida y utilizada desde los albores de la humanidad, fue percibida ya
en el antiguo Egipto.10
Cualquier elemento dentro y fuera de la naturaleza, una simple línea, una
forma una dimensión, dividida con proporción aurea creas una proporción
armónica y bella entre sí, este número da una proporción de 0.618 a 1.0 ó
de 1.0a 1.618. El cual no da una longitud con estos números sino una
proporción matemática y como tal es científicamente exacto.
Los cánones griegos y romanos fueron adaptados por Leonardo da Vinci
(1452-1519), uno de los más célebres protagonistas del Renacimiento
(pintor, inventor, matemático y físico). Leonardo aplicó las proporciones
de Pitágoras en varias de sus obras. También ilustró el libro del monje
franciscano Luca Pacioli, "De Divina Proportioni" (La Proporción Divina).
Allí puso de manifiesto la Proporción Áurea en diferentes sectores de la
forma humana, así como en construcciones y pinturas; según él: "Dios
escogió el cuerpo humano como un código para expresar la fórmula de
todo lo que es bello". En concordancia con la definición propuesta por
Leonardo da Vinci, las proporciones de una cara ideal deberían
relacionarse. 11
El número áureo puede ser 0.618 o 1.618. Cuando un
número "X" cualquiera se multiplica repetidamente por el número áureo
0.618, se genera una serie geométrica regresiva. Cuando "X" se multiplica
por 1.618, se genera una serie geométrica progresiva. Así, multiplicando
"X" por 0.618 se obtiene el número anterior a "X" en la serie, por otro
10 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 19. 11 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 19, 20.
38
lado, multiplicando "X" por 1.618 se obtiene el número posterior a "X",
en la misma serie numérica.12
El descubrimiento de tan apasionante
relación de armonía entre dos partes desiguales se atribuye a Pitágoras. Él
se basó en el pentágono regular y en las cinco puntas de una estrella para
establecer la aludida proporción de 1.0 a 1.618; la cual constituye un
factor constante, que puede derivarse mediante diversos métodos, como
por ejemplo: por la bisección de una línea a partir de un triángulo áureo
del pentágono o por la diagonal de la mitad de un cuadrado. En la
naturaleza puede advertirse formas de estrella de cinco puntas, en
innumerables expresiones; por ejemplo, en la estrella de mar y en el centro
de una manzana, observada en una sección transversal.13
2.2.7. Estética
Es la disciplina que trata de lo bello y los diferentes modos de aprehensión y
creación de las realidades bellas, si se entiende por bello aquello que despierta en
el hombre una sensación peculiar de agrado.
Visto a la luz de la etimología, la palabra procede de aesthetikos que significa .lo
que se percibe mediante sensaciones. Por lo tanto, la estética es la encargada de
estudiar la belleza; normas y métodos para estudiar la belleza. Entendiendo por
belleza la idea sobre la perfección de las cosas14
. También la estética podría
definirse como el conjunto de percepciones sensitivas que genera la
12 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A. 2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 13 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 14 Moliner M. Diccionario de uso del español. Ed. Gredos.1981; pag.1227.
39
contemplación de un objeto y la reacción de agrado y placer que se produce en el
observador15
.
Percepción subjetiva personal que provoca sentimiento de placer o agrado. En el
fondo, reside en el ojo del observador y es imposible formular un concepto
objetivo de belleza que tenga carácter universal16
.
También se la define como apreciación de respuesta a, o interés acerca de la
belleza; tener sentido de lo bello o una cultura acerca de lo bello17
.
Cada individuo posee ese sentido; la expresión, interpretación y experiencia lo
hacen original. Está influida por la cultura y la propia imagen. Implica todas las
consideraciones sobre la belleza y el arte. El sentido de la belleza está
íntimamente ligado a las proporciones de las cosas18
.
La vida en la edad de piedra era extraordinariamente dura. Desgraciadamente no
había demasiado tiempo para prestar atención a la belleza, pues tenían suficiente
con sobrevivir. Hace 35.000 años, en el paleolítico, el hombre comienza a
desarrollar su sentido de lo bello, pues la supervivencia empieza a hacerse menos
ardua. Este despertar a la sensibilidad tiene su representación en el arte primitivo,
pinturas, figuras y representaciones.
No fue hasta el desarrollo de la cultura en el Valle del Nilo, hace 5.000 años,
cuando se considera con atención ciertos cánones que representaban el tipo ideal
de belleza, armonía y proporción que han quedado reflejados en los monumentos,
las pinturas y las tumbas de la época. La cultura griega es la primera en recoger el
gusto estético de la época, la preocupación intelectual por analizar el sentido de la
15 Diccionario terminológico de ciencias médicas. Ed. Salvat. 1990; pag.420. 16Diccionario Anaya de la lengua. Ed. Anaya. 1979;274 17Webster.s Third New lnternational Dictionary.Ed. Webster. 1998;3:2305. 18Goidstein E. Capítulo 1. Conceptos de estética dental.En: Estética Odontológica. Ed. Intermédica. 1980; pag. 3-4.
40
armonía y la proporción de las dimensiones. Fueron los filósofos griegos los que
introdujeron el término estética y lo aplicaron al estudio de las razones por las que
la persona o el objeto, resultaban bellos o agradables a la vista. Describieron las
primeras leyes geométricas que debían ser respetadas para que la armonía de la
línea y el equilibrio de proporciones provocaran una sensación satisfactoria en el
observador, estableciendo unos cánones de belleza que aún seguimos aplicando
como guías firmes reguladoras de la estética, esenciales para poder alcanzar la
armonía).
Los romanos tenían un concepto de la estética muy influenciado por los artistas y
filósofos griegos. Se limitaron a copiar las obras y las ideas de los griegos, sin
añadir nuevos conceptos.
La oscuridad de la época medieval silenció el valor de la estética; que volvió a
tener pujanza acrecentada en el Renacimiento. La obra de Miguel Ángel está muy
identificada con la tradición griega y romana, caracterizándose por la naturalidad
y la proporcionalidad.
En los siglos XIX y XX, coincidiendo con el advenimiento de todas las técnicas
audiovisuales (fotografía, cine, televisión) se produce una revolución en los
criterios estéticos
2.2.2.3. Antecedentes históricos y evolución de la estética
La estética como reflexión sobre la imagen o más concretamente de lo
bello que puede contener esa imagen, no ha sido algo que siempre se haya
mantenido fijo. A lo largo del tiempo se han ido substituyendo unas a otras
las diferentes visiones que se ha tenido de la belleza a lo largo de la
historia. Estas visiones han venido muchas veces determinadas por la
41
historia, la literatura o incluso la ciencia, no obstante ha sido la filosofía y
su escala de valores la que ha configurado de una forma casi absoluta los
planteamientos de la estética.
En las líneas siguientes nos detendremos a analizar a grandes rasgos como
se ha dado esta evolución en el pensamiento de lo bello y que
características ha tenido.19
La estética en la antigüedad clásica.
La estética en la antigüedad viene da la mano de Platón y de Aristóteles,
quienes son los que formulan los principales postulados en torno a la
belleza y el Arte, no obstante antes de ellos ya existían otra serie de
filósofos que plasmaron sus ideas en torno a la belleza o el arte, tal es el
caso de Homero o Hesiodo quienes hablaban de la inspiración del artista
como regalo de los Dioses, esta idea fue más tarde completada por Píndaro
quien a la acción de los Dioses le suma el esfuerzo personal. No es que
esta serie de ideas, o mejor dicho su solución sea del todo filosófica, es
más la pregunta que la respuesta, de ahí que finalmente Platón intente dar
respuesta a todo esto desde un punto de vista netamente filosófico.20
Durante la era de Pericles, en el llamado periodo clásico griego, el arte
goza de un gran esplendor, generando un estilo realista de interpretar la
realidad: los artistas se basan en la naturaleza en base a unas proporciones
y unas reglas (κανών, canon) que permitan la captación de esta realidad
19 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
20 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
42
por parte del espectador, recurriendo si es necesario al escorzo. Se
persigue un concepto de belleza basado en la realidad natural pero
idealizada con la incorporación de una visión subjetiva que refleja la
armonía de cuerpo y alma, equiparando belleza con bondad.21
Uno de los primeros filósofos en ocuparse de temas relacionados con la
estética –sobre todo el arte y la poesía– fue Demócrito, quien bajo una
actitud empírica estudió el arte de forma más descriptiva que conceptual,
considerándolo reflejo de la obra natural del hombre, basado en la
naturaleza y con un objetivo tendiente al placer. Más tarde, los sofistas –
como Protágoras y Gorgias– consideran la belleza como “lo que produce
placer por medio del oído y de la vista”, relativizando el concepto de
belleza como algo diferente para cada individuo. Sócrates opina que el arte
es la idealización de la naturaleza, y que cuando representa al ser humano
no lo hace tan sólo en cuerpo sino también en el alma, estableciendo por
primera vez el concepto de belleza espiritual, contrariamente al de belleza
física que había defendido hasta entonces la filosofía griega.22
El corpus platónico.
Las ideas sobre la belleza y el Arte están recogidas en los diálogos de
Platón fundamentalmente y por lo que a su etapa de juventud se refiere, en
Ión, Banquete y República, en su etapa media estas ideas sobre la belleza
21 ECO, Umberto. Historia de la belleza. Lumen, Barcelona 2004, p. 45. 22TATARKIEWICZ, Władysław. Historia de la estética I. La estética antigua. Akal, Madrid, 2000, vol. I, p. 96-108
43
son recogidas en Fedro y por lo que a su etapa de madurez se refiere por el
Sofista y las Leyes.23
Por este camino, Platón aborda una cuestión de suma importancia para él
como metafísico: ¿Deben las artes contener o ser vehículos de
conocimiento? Antes de abordar esta cuestión hay que considerar otra. Si
el arquitecto, como realizador de apariencias, cambia la realidad para
hacerla más agradable a la vista, ¿por qué lo hace? Busca aquellas
imágenes que han de parecer bellas. Esto constituye otro hecho básico en
torno a las artes. Según Platón, las artes pueden encarnar o materializar en
diversos grados la cualidad de la belleza. La belleza de las cosas concretas
puede cambiar o desaparecer, puede ser patente a unos y no a otros; pero,
más allá de esas, temporales encarnaciones, hay una eterna y absoluta
forma de belleza. Su existencia puede demostrarse dialécticamente, como
la de las otras formas; pero, según Platón, su conocimiento directo hay que
intentarlo a través de las bellezas parciales y más débiles patentes a los
sentidos, resultando en todo caso de más fácil acceso que las otras formas.
Donde mejor aparece descrito el camino que conduce a la belleza es en el
Banquete: El hombre poseído por el amor (eros) de la belleza, ha de ir de
la belleza corporal a la belleza intelectual, a la belleza de las instituciones,
de las leyes e incluso de las ciencias y, finalmente, a la belleza en sí
misma. Es de advertir que Diotima de Mantineia, que presenta esta
descripción, no atribuye a las artes ningún papel en tal proceso; este paso
lo dieron los sucesores de Platón. También es importante preguntarse
23 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
44
acerca de lo que es la belleza o, si esto no puede determinarse
abstractamente, qué condiciones se requieren para que la belleza se
encarne en un objeto. La argumentación hecha en el Hipias Mayor
establece diversas posibilidades, especialmente la de que la belleza, o bien
es lo que resulta beneficioso o agradable a través de los sentidos del oído y
la vista, o bien depende de esto. No obstante, en el Filebo encontramos un
análisis cuidadoso que lleva a la conclusión de que las cosas bellas tienen
muy en cuenta la debida proporción entre las partes, mediante un cálculo
matemático. "Las cualidades de medida (metron) y proporción
(symmetron) invariablemente... constituyen belleza y excelencia"`. Y,
puesto que es o depende de la medida, se le asigna a la belleza un elevado
puesto en la lista final de los bienes.24
En líneas generales la destreza (Techné) que conlleva todo Arte puede ser
adquisitiva o bien productiva, esta última se dividiría en dos
Destreza de objetos reales, que a su vez dependiendo de quien la puede
llevar a cabo, si los dioses o el hombre nos dan resultados diferentes, sirva
como ejemplo citar a la creación de las plantas o la fabricación de las cosas
respectivamente.25
Destreza de imágenes, que si ésta corre a manos de los hombre producirá
la pintura y si corre a manos de los dioses producirán los sueños.
24BEARDSLEY, Monroe y HOSPERS, John.Estética: historia y fundamentos,Cátedra, Madrid, 1982. Trad. Román de la
Calle.
25 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
45
Esta destreza está muy unida al concepto platoniano de mímesis, esto es,
de imitación de la naturaleza, de este modo Platón puede llegar a concluir
que si ya de por sí todas las cosas son imitación con mayor o menor éxito
de ideas que están por encima (las cosas son arquetipos de unas ideas
superiores, sólo llegadas a contemplar por los filósofos), una mímesis de
una cosas sería a lo sumo una imitación de una imitación y por tanto
siempre sería inferior al objeto copiado, produciéndose por lo tanto una
mayor lejanía con la idea primigenia (esto es de la única realidad).26
Por lo que hace referencia al concepto de belleza, para Platón éste se
encuentra en la idea y no en el objeto arquetipo, no obstante se puede
llegar a aproximarse a su conocimiento a través de bellezas parciales, pero
¿en dónde se encuadra esta belleza parcial? según este filósofo se
encuentra en donde existe un objeto que es beneficioso o agradable para
los sentidos y en la proporción tal y como nos explica en sus diálogos de
Hipias Mayor y Filebo; en cualquier caso siempre habría que comparar el
artefacto bello con su idea para poder apreciar hasta qué punto uno es
partícipe de la idea abstracta del otro por lo que se necesitaría un juez, esto
es un filósofo que conociendo el mundo de las ideas pueda juzgar con
objetividad, también se necesitaría de un maestro que conociendo la idea
pueda enseñar a otros sin llevarles por el error, de tal forma con que nos
encontramos con una relación muy estrecha entre Arte y moralidad ya que
éste en un primer momento, ha y tiene que ser censurado en un primer
momento por el artista creador que ha de ser consciente de su
26 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
46
responsabilidad social, en un segundo momento ha de ser juzgado por
aquellas personas cuya labor principal es el bien social, y finalmente un
maestro decidiría si merece ser enseñado o no.27
Para Aristóteles que parte de postulados diferentes a los de su maestro, los
resultados serán también diferentes:
Aristóteles piensa más bien que en vez de un mundo de las ideas en el que
las cosas materiales son mero reflejo de aquellas, existen sobre todo las
cosas, de las que en todo caso nosotros abstraernos una esencia (aquello
por lo que se puede llegar a decir que algo es), de tal forma que hay que
buscar la belleza de las cosas o de las acciones y en todo caso hacer una
abstracción de aquellas
De esta forma Aristóteles piensa que la melodía y el ritmo, dentro de una
proporción ordenada y de tamaño no casual son características que hacen
bello un objeto o un tragedia.- De igual forma y por lo mismo, se puede
encontrar belleza en aquellas cosas que no lo sean (y lo sería entonces su
imagen) por lo que no debe de existir ningún tipo de censura ya que
incluso en las emociones más exageradas, la piedad o el miedo en una
tragedia se puede llegar a una purgación de las emociones y por lo tanto
convertirlas en bellas.28
Tras Aristóteles vendrán otra serie de filósofos, uno de ellos será
Diógenes, quien dará paso al estoicismo, según esta corriente, la belleza se
27 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
28 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
47
encuentra en una vida ordenada y llevada con decoro, por lo que el Arte ha
de llevar consigo algo de moralidad, en cuanto al aspecto formal, esta
belleza se observa en la armonía y la disposición de las partes con respecto
al todo
Por lo que se refiere al Epicureísmo, éste relaciona la belleza con el placer,
de tal modo que ahonda en la idea de una mayor importancia de la forma
(que proporciona placer) que del fondo (se aleja de preceptos morales).29
Otra de las corrientes post-aristotélicas será en neoplatonismo, corriente
que volverá a retomar los argumentos de Platón, de tal forma que se vuelve
a hablar de la belleza de las cosas como algo por lo que el alma vibra al
reconocer en el objeto algo parecido a ella (partícipe de una idea), no
obstante se aleja de la consideración de que la simetría es la manera (en
cuanto a la forma) de reconocer la belleza, ya que por un lado el color no
es simétrico y sin embargo puede ser bello, o al contrario un cuerpo
muerto ya no es bello pero sigue siendo simétrico. Por otro lado se
formularán dos argumentos de los que en toda la Edad Media se estará
haciendo eco:
La belleza terrenal y su disfrute en la contemplación pueden hacernos
perder (distraernos) de una belleza infinita (más verdadera y única)
Quien ha gozado con la contemplación de lo bello ya no necesita de otras
bellezas particulares.
29 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
48
Estos argumentos llevados por los pensadores medievales a sus últimas
consecuencias dieron lugar a una pérdida de la importancia de la forma en
aras de su contenido30
La estética en la edad media
De entrada la filosofía estética de la Edad Media se va a caracterizar por
un rechazo a la belleza, o a lo que se había entendido hasta entonces por
belleza por un lado porque a ésta se la considera pagana y por otro lado
porque se la hace responsable de distraer la atención de lo verdaderamente
fundamental como lo es el contenido.31
Puestas así las cosas el primer teórico medieval será San Agustín, éste
recogerá en gran medida la herencia de Platón, y hablará de una serie de
características de un objeto para que este sea bello,
En primer lugar menciona a la Unidad (en la medida en que gracias
a ella se puede comparar y así poder juzgar en un sentido bastante
platónico -ahora cristiano- la obra;
En segundo lugar el número, importante ya que todo está en su
sitio gracias a un número
La proporción
El Orden, que hace que se puedan agrupar las cosas respecto a un
fin
30 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010 31 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
49
La Norma, por la cual se puede juzgar la obra, no es relativa, sino
que por “Iluminación divina” que tiene el espectador la puede
comparar con un orden ideal y establecer un juicio
Después de San Agustín entra en la escena filosófica santo Tomás de
Aquino, quien y dado su bagaje aristotélico reformulará el concepto de
belleza.32
Sto. Tomás siguiendo la tradición Aristotélica, piensa que la percepción de
la belleza es un especie de conocimiento, del tal manera que se extrae de
un objeto la forma que le hace ser lo que es, definiendo belleza de dos
maneras, en primer lugar como “lo que utiliza el movimiento del apetito en
forma de descanso en la forma deseada” y “belleza es aquello que agrada a
la vista”. En cualquier caso según santo Tomás han de darse tres
condiciones para que se de belleza:
Integridad o perfección (lo roto nunca puede ser bello)
Proporción o armonía (relación entre las partes del objeto con el
todo y con quien lo percibe)
Luminosidad o claridad (que es el resplandor de la forma)
Existe además una clara relación entre belleza y bondad de tal forma que
algo bueno por necesidad ha de ser bello (si bien en este caso la belleza
puede que se dé a su manera y no sea tan fácil de descubrir.
Integridad o perfección (lo roto nunca puede ser bello)
32 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
50
Proporción o armonía (relación entre las partes del objeto con el todo y
con quien lo percibe)
Luminosidad o claridad (que es el resplandor de la forma)
Existe además una clara relación entre belleza y bondad de tal forma que
algo bueno por necesidad ha de ser bello (si bien en este caso la belleza
puede que se dé a su manera y no sea tan fácil de descubrir.
La estética en el renacimiento.
Se vuelve en cierta medida hacia un nuevo Neoplatonismo de la mano de
Focino quien considera a la contemplación como el estadío en donde el
alma sale para emigrar a una conciencia puramente racional de las formas
platónicas. De esta forma siempre, bien para contemplar una obra, bien
para crearla, es necesario un desapego de lo real y poder acercarse a la
experiencia de belleza. Siendo necesaria para esta experimentación que
ésta sea captada por las facultades intelectivas (vista, oído e inteligencia) y
no por los sentidos inferiores.33
La estética con el racionalismo cartesiano.
Descartes propiamente no escriba nada entorno a la estética o a la belleza,
no obstante y gracias a su Método, otros pudieron y supieron aplicarlo a la
33 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
51
teoría estética. De esta forma sus métodos y conclusiones sirvieron de base
para la nueva estética Neoclásica del siglo XVIII.34
Este método se centrará en los siguientes puntos:
Claridad conceptual
Rigor deductivo
Certeza intuitiva de los principios básicos
El Arte pues y para los cartesianos será la imitación de la naturaleza,
incluyendo ésta lo universal, lo normativo, lo esencial, lo característico y
lo ideal.
Un cartesiano será Baumgarten, quien con la teoría cartesiana del
conocimiento llega a hacer un intento más sistemático de la metafísica del
Arte, de tal modo que piensa que la visión del Arte implica una forma
particular de conocimiento “conocimiento sensorial” llamado estética
(término usado por primera vez); para Baumgarten el Arte ha de basarse en
la imitación de la naturaleza por medio de signos (los que nos ayudan a
comprender la imitación.)
La estética empirista.
Una de las características más tratadas por este movimiento filosófico será
el de la imaginación y el papel que juega ésta en la creación artística:
34 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
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Para los racionalistas la imaginación será la facultad registradora de
imágenes y combinadora de ellas (no jugando por tanto ningún papel en el
conocimiento)
Según Bacon la imaginación está situada al mismo nivel que la memoria o
la razón.35
En el caso de Hobbes dentro de la imaginación habría dos categorías:
Imaginación simple: sería algo pasivo, algo así como los fantasmas
que vienen tras la sensación
Imaginación compuesta: La producida por el principio de
asociación que crea nuevas imágenes ordenando las viejas
Otro de los problemas que tratará este movimiento filosófico será el de la
teoría del gusto:
Según Shaftesbury el gusto tiene un sentido moral a aquel ojo que capta la
armonía a la vez que las formas estéticas y éticas.
Para Addison asocia el gusto a la capacidad de discernir las tres cualidades
que originan “Los placeres de la imaginación”:
Grandeza como igual a sublimidad
Singularidad como igual a novedad
Belleza (entendida como “la facultad de formar la idea de belleza
en presencia de ciertas cualidades de objetos capaces de suscitarla.
35 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
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Otros pensadores empiristas se centrarán en el problema de la belleza, así:
-En el caso de Hutcheson, el sentido de la belleza no depende del juicio o
la reflexión, ni responde a aspectos intelectuales o utilitarios del mundo, ni
depende de asociaciones de ideas, sino que sólo se da en un objeto cuando
éste presenta una mezcla adecuada de uniformidad y variedad. 36
Según Hume, la Belleza es “aquel orden o disposición de las partes que, o
por constitución primaria de nuestra naturaleza o por costumbre o por
capricho resulta apto para procurar placer y satisfacción al alma. 37
Burke por su parte buscará unas condiciones necesarias y suficientes de la
belleza, éstas las encontrará: 38
A un nivel Fenomenológico, en donde estarían las cualidades objetivas que
permiten suscitar en nosotros sentimientos de belleza y sublimidad, las
cualidades de la sublimidad serían: la oscuridad, la fuerza, la privación, la
variedad, la inmensidad. Y las de la Belleza serían: lo femenino y objetos
pequeños, suaves y delicados.
A un nivel fisiológico, en donde estarían aquellos aspectos que permiten a
las cualidades perceptivas evocar sentimientos de belleza y sublimidad.
Otro de los aspectos en el que los empiristas reflexionaron fue el de la
norma, llegando a la conclusión que la norma o criterios de juicio han de
36 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010 37 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010 38 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
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establecerse reflexionando inductivamente sobre aquellas características de
la Obras de Arte que las hace más agradables a un espectador cualificado,
es decir a un observador con experiencia, sereno y sin prejuicios.
En definitiva el movimiento empirista se va a centrar en los siguientes
puntos:
Fenómenos estéticos derivados de la asociación
Las cualidades estéticas
La reflexión sobre la naturaleza
La justificación de los principios críticos.
La estética en el idealismo alemán.
El primer filósofo que dentro de esta corriente idealista se va a preocupar
por los problemas estéticos será Kant, él parte en primer lugar de un
problema: Si los juicios son subjetivos ¿Cómo justificar su validez
general?, es por ello que para salir de este dilema recurre a las categorías
del juicio del gusto:
Consideración del gusto no bajo un concepto, sino como una satisfacción
independiente del deseo y del interés.
Este juicio no exige ser respaldado por razones (ningún argumento obliga
a nadie a un gusto determinado)
Un objeto posee intencionalidad sin intención
55
Un juicio es necesaria referencia a la satisfacción estética (los otros
deberían de experimentar las mismas satisfacciones que nosotros.
Una vez esgrimidas todas esta categorías, el problema se va a centrar en la
validación, esto es ¿Cómo legitimar su exigencia de necesidad y la
universalidad subjetiva?, problema que Kant resuelve argumentando que
sólo si se demuestran las condiciones presupuestas a tal juicio no se
limitan al individuo que lo emite, sino que se adscriben a todos los seres
racionales; a la vez que aclara que si el juicio implica argumentos éste
puede ser discutible, pero si no los implica nunca será discutible.
Otro problema estético que va a centrar la filosofía kantiana, va a ser la
cuestión de lo sublime, la cual según el filósofo surgirá de dos formas:
Lo sublime matemático, esto es, en la naturaleza nos enfrentamos a algo
tan vasto, que nuestra imaginación desfallece al intentar abarcarlo, de ahí
que hayamos de recurrir a la razón capaz de alcanzar la totalidad infinita.
Lo sublime dinámico, esto es, una fuerza abrumadora frente a la cual la
debilidad de nuestro yo nos hace conscientes de nuestra dignidad en
cuanto somos seres morales.
En definitiva Kant concluirá que lo estético tiene constancia en sí mismo,
independiente del deseo y el interés del conocimiento o la moralidad, y
que los valores estéticos sirven a un fin y a una necesidad moral
ennobleciendo el espíritu humano.
56
Otro de los filósofos que pertenecen a la corriente idealista será Schiller,
quien y siguiendo a Kant considerará el Arte y la belleza como medios a
través de los cuales la humanidad avanza desde un estadío de existencia
sensible a otro racional y por lo tanto humano.
Otro filósofo de la misma corriente será Schelling, quien partirá de un
punto de vista absoluto que supera la dicotomía kantiana, de tal forma que
según sus textos, “En la intuición artística el yo es a la vez consciente e
inconsciente en una pieza” (hay a la vez deliberación e inspiración,
libertad y necesidad.)Así el idealismo transcendental de Kant se va a
convertir en un absoluto. Este mismo filósofo dado las conclusiones que
extrae terminará definiendo el Arte como “El medio por lo que lo absoluto
aparece rechazado”, esto es, el medio por el que las infinitas ideas son
expresión de las diversas potencias implicadas en la suprema identidad
absoluta del yo, se materializan o encarnan en formas finitas. 39
Hegel será el último de los filósofos de esta corriente, quien aplicando la
dialéctica a las formas artísticas ve en ellas una evolución conforme a sus
postulados, es por este motivo que según Hegel, tendríamos la siguiente
evolución artística:
Arte oriental simbólico: En donde la idea se supedita al medio.
Arte Clásico: En donde existe un equilibrio entre idea y medio
(Antítesis)
Arte Románico: En donde el medio se supedita a la idea (Síntesis)
39 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
57
La estética en la filosofía romántica.
Dentro de esta corriente se va a considerar al Arte como la expresión de las
emociones personales del artista, de ahí que la imaginación juegue un
papel determinante, imaginación entendida “Como facultad
inmediatamente captadora de verdad, distinta y acaso superior a la razón y
al entendimiento” (un don especial del artista que en estos momentos pasa
a ser considerado como un genio), esto es la imaginación como facultad
unificadora que disuelve y transforma los datos creando novedad (en este
sentido diferente a la fantasía que según los románticos, sería una especie
de memoria ,que sólo sirve para operar asociativamente.
Uno de los filósofos que seguirán esta corriente será Schopenhauer, quien
considera a las ideas como entes que se encarnan en unas formas para
presentarse en nuestra contemplación de las obras de arte.
Nietzsche será también otro filósofo romántico, quien considera que el
Arte es un sí a la vida, es la conjunción de dos impulsos, uno el dionisiaco
que es una gozosa aceptación de la existencia, otro el apolíneo, que
implica una necesidad de orden y proporción. 40
La estética realista.
Dentro de esta corriente filosófica se va a tener en cuenta
fundamentalmente la responsabilidad social del artista, el arte por un lado
en palabras de Zola ha de ser frío y analítico de tal modo que aborde la
40 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
58
virtud y el vicio tal y como son, por otro lado ha de tener un contenido
social que sea (en palabras de Morris) “la expresión de la felicidad del
hombre en su trabajo, un arte hecho por el pueblo y para el pueblo. 41
Uno de los pensadores de esta corriente va a ser Tolstoi, quien va a
considerar al arte fundamentalmente en su papel de comunicación, una
comunicación que lleve a los hombres ciertos ideales que lo engrandezcan
como es el caso de la fraternidad.
2.2.2.4. Parámetros estéticos contemporáneos
En el siglo XX, la estética dependía del poder adquisitivo y estaba muy
diferenciada entre la estética de los ricos y la de los pobres. La forma de
vestir, de peinarse, de calzarse dependía de la posición social y la cultura.
La competencia tecnológica en las guerras mundiales permitió un gran
avance en varios ámbitos como la medicina entre las cuales se
desarrollaron de gran manera la cirugía, la odontología y la medicina
estética
A principios del siglo pasado la cirugía estética casi no se conocía y por
consiguiente no era popular.42
La cirugía estética, ha evolucionado gracias
al avance tecnológico ocurrido en la cirugía reparadora y reconstructiva
desde 1900 a 1950.
La estética actual ha cambiado, principalmente, siguiendo el progreso
tecnológico tanto en el vestido, en el calzado, en el peinado. Ha cambiado,
41 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010 42 EL SIGLO, Torreon.Evolución de la estética y la imagen, En la actualidad la cirugía permite mejorar nuestro aspecto,
edición de Internet, abril de 2003, edición de Internet, abril de 2003,
http://www.elsiglodetorreon.com.mx/noticia/29022.evolucion-de-la-estetica-y-la-imagen.html, consultada 8 de octubre de
2010
59
con la democracia y gracias a la libertad alcanzada individual y colectiva
desde 1975.
La estética de las personas está influenciada por el cine, el teatro, la
música, las revistas, la televisión, la radio, la moda..., si bien la estética y
la imagen personal está basada en nuestra forma de ser y es una forma de
expresión de nuestros sentimientos y de nuestras ideas.
Existe la estética joven conservadora y la joven rebelde. La estética
conservadora de la masa adulta y la que impone la creatividad y los
cambios de la moda. La estética ha cambiado en libertad en el pelo y en la
cosmética. La estética feminista y la de la edad adulta. La estética hippie,
punky, quillo... La estética del tatuaje, del pearcing.
Actualmente existe menos represión personal, religiosa y socialmente la
gente tiene más opciones para elegir su estética y su imagen, según piense,
sea de derechos o de izquierdas, o religiosa o rebelde.43
La evolución estética contemporánea.44
Existen un sinfín de corrientes, nombre y tendencias; pero que en este caso
nos detendremos en las más importantes:
Teorías metafísicas del arte
Cuyo representante sería Benedetto Croce, para él la estética sería la
ciencia de las imágenes, el conocimiento intuitivo, al igual que la lógica es
el conocimiento de los objetos. El Arte para él sería expresión, en sentido
43 EL SIGLO, Torreon.Evolución de la estética y la imagen, En la actualidad la cirugía permite mejorar nuestro aspecto,
edición de Internet, abril de 2003, edición de Internet, abril de 2003, http://www.elsiglodetorreon.com.mx/noticia/29022.evolucion-de-la-estetica-y-la-imagen.html, consultada 8 de octubre de
2010 44 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,
http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010
60
subjetivo, de tal forma que el mal arte no es por expresar mal una intuición
sino por no haber intuido correctamente una impresión.
Para Bergson, la intuición (entendida como el hecho autoconsciente) es lo
que nos permite entrar en el Elam vital, es la realidad última que nuestro
intelecto deforma.
El naturalismo estético
Esta corriente entendería el arte como culminación de la naturaleza, por lo
que el Arte sería expresión en la medida en que en los objetos expresivos
se da una “fusión” de “sentido” en la cualidad presente.
El enfoque estético semiótico
Esta corriente piensa entorno a la función del lenguaje, por lado existe una
función referencial, y por otra emotiva, y es en esta en donde se encuentra
el Arte, de tal forma que los juicios de belleza y de otras categorías
estéticas son emotivos.
La estética marxista leninista
Marx consideraba al arte como parte de la superestructura, por lo que éste
como cualquier otra forma de cultura venía condicionado por las
características socio históricas, fundamentalmente económicas, por lo que
el Arte era un reflejo de la realidad, otro problema más difícil sería el del
considerar al arte como instrumento de lucha o como resultado de esa
lucha, en cualquier caso el problema se soluciona hablando de la dialéctica
que se establece entre sociedad y arte, de tal forma que ambas se
interactúan siendo las dos causas y consecuencias de la otra.
Dentro de esta corriente de pensamiento se situaría el realismo socialista,
arte oficial de la nueva URSS, en el que el artista había de reflejar el
61
movimiento de las fuerzas sociales, representando a sus personajes como
expresión de esas fuerzas.
La estética fenomenológica y existencialista
En líneas generales esta corriente va a considerar al Arte como cosa
independiente del artista y del espectador.
La estética del empirismo
Esta corriente quiere encontrar una estética científica, para ello se basa
fundamentalmente en la Psicología; por un lado se toman las leyes de la
percepción de Gestalt, y por otro la teorías freudianas que dan lugar a la
utilización de conceptos como empatía, distancia psíquica, sinestesia.
La estética analítica
Es un análisis reconstruccionalista que intenta clarificar el leguaje del
Arte.
2.2.8. Proporción aurea
La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno el Teorema de Pitágoras; el otro es
la división de una línea en una proporción extrema y una media.
Kepler
2.2.3.4. Definición
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico)
que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la
antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre
segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras
62
geométricas como en la naturaleza en elementos tales como cohetes,
nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que
siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la
historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y
otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las
matemáticas y la arqueología.
La proporción áurea o de oro (también llamado número plateado, razón
extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, número áureo y
divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o
Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número
irracional:
45
También se lo representa con la letra griega Tau (Τ τ),46
por ser la primera
letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo
representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos
estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus
45 Este número es irracional, aunque es algebraico y también constructible mediante regla y compás, y existen numerosas
aproximaciones racionales con mayor o menor error. En el año 2008 se obtuvieron cien mil millones de cifras decimales correctas. (Ver: http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html) Al igual que ocurre con la raíz
cuadrada de dos, es posible construir un segmento idealmente exacto con regla no graduada de un solo borde y longitud
indefinida y un compás de abertura variable. ¿Qué significa esto? Que ningún dibujo puede ser tan fino como para
representar el concreto y real valor puntual del número áureo. Cualquier objeto construido por el hombre o formado naturalmente, aunque se tuviera la intención manifiesta de lograr una representación de ese número, llevaría consigo un error
inevitable. Un segmento de recta tan pequeño como el diámetro aparente de la partícula atómica más pequeña tiene tantos
puntos geométricos como toda la recta. Con todo, la construcción geométrica es idealmente exacta y por este motivo se estimó durante un tiempo considerable a la geometría como superior a la aritmética. La diferencia está en que el valor
aritmético está dado como un infinito potencial y el valor geométrico como un infinito actual, generando un segmento de
recta constructible. 46Boyer, C. B. Historia de las Matemáticas, 1968, Wiley, New York, p. 56.
63
ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los
nombres de razón áurea o divina proporción. Aunque recientes
investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta
proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto
atractivo como modelo de belleza.47
Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos
segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente
entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre
la suma de los dos segmentos y el mayor"
Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la
salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides
demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que
más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la
que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de
Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea
era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de
la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como
encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en
Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en
1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según
las reglas de la sección áurea48
.
También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la
Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en
47 El Hombre de Vitruvio, La Divina Proporción, Conceptos Para Comprender Mejor: El Código Da Vinci, Edición de
Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm 48 El Hombre de Vitruvio, La Divina Proporción, Conceptos Para Comprender Mejor: El Código Da Vinci, Edición de
Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm
64
las estructuras naturales así como en el arte y la arquitectura hechos por el
hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y
anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa
de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como
divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos
griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción
podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.
Sin duda alguna es cierto que la armonía se puede expresar mediante
cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el reino de
la música o, cómo no, en la naturaleza. La armonía de la Sección Áurea o
Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el
cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de
partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección
Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones. Si se
divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un
molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si
se mira la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede
ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo. El
ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con
la Sección Áurea49
.
En arte y laarquitectura también se han usado con extraordinarios
resultados las famosas propiedades armoniosas de la Sección Áurea. Las
dimensiones de la Cámara Real de la Gran Pirámide se basan en la
Sección Áurea; el arquitecto Le Corhusier diseño su sistema Modulor
49 El Hombre de Vitruvio, La Divina Proporción, Conceptos Para Comprender Mejor: El Código Da Vinci, Edición de
Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm
65
basándose en la utilización de la proporción áurea, el pintor Mondrian
basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea: Leonardo la incluyó en
muchas de sus pinturas y Claude Dehussy se sirvió de sus propiedades en
la música. La Sección Áurea también surge en algunos lugares
inverosímiles: los televisores de pantalla ancha, las postales, las tarjetas de
crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se
han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones
de los rostros de las top modelsse adecuan más estrechamente a la Sección
Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por
qué las encontramos bellas.
Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras
trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un
tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En
este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción
de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva
cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece
que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en
amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas
matemáticos. El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras
principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran
interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante
Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la
figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban
relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada
de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies,
66
fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo
dorado (véase entrada) encajara perfectamente alrededor de la figura
central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto
parece una suposición razonable También el rostro de la Mona Lisa
encierra un rectángulo dorado pertecto.
Después de Leonardo, artistas como Ralaei y Miguel ángel hicieron un
eran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. La impresionante
escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la
Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura,
hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales
europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a
la Sección Aurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números50
.
2.2.3.5. Historia
Pitágoras y los Pitagóricos
Llegados a Grecia, recordaremos su geometría. Herodoto (485-425 a.C.)
afirma que los orígenes de la geometría griega están en Egipto: . . . Dijeron
también que este rey (Sesostris) dividió la tierra entre todos los egipcios
de modo que a cada uno le tocara un cuadrángulo de igual tamaño y
tomara de cada uno sus ingresos, estableciendo un impuesto que se exija
anualmente. Pero cuando el río invadia una parte de alguno, este tenía
que ir a él y notificar lo que había sucedido. Enviaba entonces
supervisores, quienes tenían que medir en cuanto se había reducido el
terreno, para que el propietario pudiera pagar sobre lo que le quedaba,
50 El Hombre de Vitruvio, La Divina Proporción, Conceptos Para Comprender Mejor: El Código Da Vinci, Edición de
Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm, Consultada en diciembre 2010
67
en proporción al impuesto total que se había Fijado. En esta forma, me
parece que se originó la geometría y paso entonces a Hélade (Grecia)51
.
La principal fuente de información que tenemos sobre la Geometría griega
es el Sumario de Eudemode Proclo, que es un esbozo muy breve del
desarrollo de la geometría griega desde los tiempos primitivos hasta
Euclides. Proclo vivió en el siglo V d. C., pero tuvo acceso a varios
trabajos históricos y críticos que ahora se han perdido. Entre ellos una
historia completa de la geometría griega escrita por Eudemo el cual había
sido alumno de Aristóteles.
El primer gran matemático al que hace referencia es Tales de Mileto52
. El
segundo gran matemático que se cita en el Sumario es Pitágoras de Samos.
Ambos viajaron a Egipto y Mesopotamia. El primero pudo haber iniciado
al segundo en la matemática53
.
Pitágoras juega un papel decisivo en la historia de las matemáticas (y de la
humanidad). Nació en la isla de Samos, colonia jónica cercana a Mileto en
la costa del mar Egeo, su padre fue Menesarco. Se distinguen tres etapas
en su vida. De la primera se destaca su relación con Tales, quien, como
hemos dicho antes, pudo iniciarle en las matemáticas. En esta etapa pudo
haber participado en los Juegos de la Olimpiada, en los que habría
obtenido la rama de olivo en las competencias de pugilato54
.
La segunda etapa corresponde a sus viajes (pudo haber viajado a Egipo y
Mesopotamia) de los que regresa a Samos en la que gobierna el tirano
51 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 19 52 Uno de los 7 sabios de Grecia junto con Pítaco de Mitilene, Bías de Priene, Cleóbulo de Linde, Periandro de Corinto,
Quilón de Lacedemonia y Solón de Atenas. Platón en el
dilogo Protágoras señala a Mirón en lugar de Periandro. 53 Como curiosidad señalemos que el siglo VI a. C. fue el de los grandes místicos; en ese
periodo vivieron: Zoroastro (Zaratustra) (660-583 a. C.), Lao Tse (604-510 a. C.), Confucio
(551-479 a. C.), Buda (560-477 a. C.) y Pitágoras (580-500 a. C.). 54 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 20
68
Policrates. Por “divergencias” con éste, Pitagoras se exilia a Crotona, en el
golfo de Tarento, al sur de la actual Italia. En esta ciudad se asienta y crea
la hermandad Pitagórica.
Vive en la casa de Milo, con cuya hija, Theano, se casa. De Theano se dice
que fue la primera mujer matemática y que dirigió la hermandad después
de la muerte de Pitágoras, a pesar de que en ella estaban prohibidas las
mujeres (al menos para asistir a las reuniones públicas). Esta hermandad se
extendió rápidamente y llegó a alcanzar el poder político en varias
ciudades como la propia Crotona, Síbaris (vecina a Crotona y famosa por
su gusto a la vida opulenta) y otras ciudades.
En Crotona se produce la primera gran rebelión contra los pitagóricos, en
la que durante una revuelta se incendia la casa de Milo, en la que vivía
Pitágoras. Éste se refugia en Tarento y luego en Metaponto, donde muere.
En Metaponto, años más tarde, hacia el 450 a. C., durante otras revueltas,
mueren en un incendio gran parte de los miembros de la comunidad. Entre
los que lograron salvarse se encuentran Filolao de Crotona, Hipaso de
Metaponto e Hipócrates de Chios. Filolao fue acusado de haber divulgado
los secretos matemáticos y filosóficos de la Comunidad en sus escritos y
de haber vendido a Dionisio de Siracusa tres libros que contenían la
doctrina secreta del pitagorismo. Platón pudo tener acceso a estos escritos,
dada su amistad con el hermano de Dionisio, Dión. Arquitas de Tarento,
discípulo de Filolao, que fue Regente de Tarento y siete veces
generalísimo, fue quien inició a Platón en el pitagorismo. Hipaso fue
expulsado de la comunidad por dar a conocer a los profanos el secreto de
la esfera de los doce pentagonosy de la naturaleza de lo conmensurable y
69
lo inconmensurable; sus excompañeros le construyeron una tumba para
escenificar que para ellos ya había muerto. Moriría años más tarde en un
naufragio del que se sospecha que fueron responsables sus excolegas.
Parece que fue Hipaso quien planteó la existencia de magnitudes
inconmensurables estudiando la figura del pentágono regular (luego
hablaremos de esto); sin embargo, Yámblico le concede el descubrimiento
al propio Pitágoras.
Los Pitagóricos recopilaron las enseñanzas del Maestro en el Ieros Logos
(Discurso sagrado). Se dividían en dos tipos: Matemáticos (conocedores) y
Acusmáticos (oídores).
Hemos mencionado que tanto Tales como Pitágoras habrían viajado a
Egipto.
Pues bien, es posible que en los constructores y decoradores del antiguo
Egipto usasen algún tipo de teoría matemática de las proporciones. Se sabe
que en torno al 600 a. C. investigadores egipcios midieron los relieves en
Sakkara, en la tumba del faraón Zhoser, que fueron hechos hacia el 2800 a.
C. Sobre esta base, construyeron un sistema de proporciones que más tarde
fue ampliamente usado. Tal vez es este sistema lo que ahora podemos ver
en muchos relieves egipcios como finas líneas sin significado aparente55
.
En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publica su libro De Divina
Proportione (La Proporción Divina), en el que plantea cinco razones por
las que considera apropiado considerar divino al Número áureo:
55 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 21
70
La unicidad; Pacioli compara el valor único del número áureo con la
unicidad de Dios.
El hecho de que esté definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia
con la Trinidad.
La inconmensurabilidad; para Pacioli la inconmensurabilidad del número
áureo, y la inconmensurabilidad de Dios son equivalentes.
La Autosimilaridad asociada al número áureo; Pacioli la compara con la
omnipresencia e invariabilidad de Dios.
Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al Universo a
través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro; el número
áureo dio ser al dodecaedro.
En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y
compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y
compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral
de Durero”.
El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), desarrolló un modelo
Platónico del Sistema Solar utilizando los sólidos platónicos, y se refirió al
número áureo en términos grandiosos
“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el
otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El
primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo
debemos denominar una joya preciosa”
Johannes Kepler en MysteriumCosmographicum (El Misterio Cósmico).
71
El primer uso conocido del adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse
a este número lo hace el matemático alemán Martin Ohm, hermano del
célebre físico Georg Simon Ohm, en la segunda edición de 1835 de su
libro Die Reine Elementar Matematik (Las Matemáticas Puras
Elementales). Ohm escribe en una nota al pie:
"Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en
dos partes como éstas la sección dorada."
Martin Ohm en Die Reine Elementar Matematik (Las Matemáticas Puras
Elementales).
A pesar de que la forma de escribir sugiere que el término ya era de uso
común para la fecha, el hecho de que no lo incluyera en su primera edición
sugiere que el término pudo ganar popularidad alrededor de 1830.
En 1876, Fechner, inventor de la psicología física, estudió las ideas de
belleza e hizo experimentos en su laboratorio sobre las preferencias
estéticas de gente corriente sin ningún aprendizaje estético. Pidió a
numerosas personas que escogieran entre diferentes rectángulos
(incluyendo el cuadrado) aquél cuya forma les agradase más. Los
rectángulos que resultaron mayoritariamente elegidos fueron los que
tienen proporciones similares a las de proporción áurea56
.
En los textos de matemáticas que trataban el tema, el símbolo habitual para
representar el número áureo fue τ del griego τομή que significa corte o
56 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 25-26
72
sección. Sin embargo, la moderna denominación Φ o φ, la efectuó en 1900
el matemático Mark Barr en honor a Fidias ya que ésta era la primera letra
de su nombre escrito en griego (Φειδίας). Este honor se le concedió a
Fidias por el máximo valor estético atribuido a sus esculturas, propiedad
que ya por entonces se le atribuía también al número áureo. Mark Barr y
Schooling fueron responsables de los apéndices matemáticos del libro The
Curves of Live, de Sir Theodore Cook.
2.2.3.6. Bases científicas
Como se ha visto entre tantas opiniones, definiciones, y conceptos acerca
de lo que es bello, la mayoría de estas coinciden en que la belleza es
armonía en las proporciones. Entonces la si clave de la belleza es la
proporción estudiemos proporción.
Los griegos entendían por proporción la igualdad de dos razones y por
razón el cociente de dos magnitudes homogéneas.
Consideramos la figura geométrica más sencilla que podamos imaginar: un
segmento de línea con extremos A y B. Consideramos un punto M que
esté en el segmento. Vamos a estudiar la forma en la que este punto M
parte o divide el segmento original. Denotamos por a el segmento AM por
73
b el segmento MB y por c el segmento AB. Podemos formar las siguientes
6 razones57
:
Obviamente con estas 6 razones podemos formar las siguientes 15
proporciones (combinaciones de 6 elementos tomadas de 2 en 2)58
.
De cualquiera de las tres primeras proporciones se obtiene que b = c es
decir, que el punto M coincide con el punto A, luego no hay partición del
segmento. De las tres segundas se obtiene a = c, el punto M coincide con
el punto B y tampoco hay partición. La igualdad propuesta en iii) es
imposible pues una razón es mayor que 1 y la otra menor que 1.
Nos quedan pues 7 razones “vivas”. De iv) se sigue que a = b , es decir
obtenemos una partición simétrica (M es el punto medio del segmento).
57 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 27 58 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 27
74
De v) y de vi) se sigue que la longitud de AB se ha dividido en dos partes
desiguales de modo que la mayor es a la menor como la suma de las dos es
a la mayor59
.
Dicho de otra forma, el punto M divide al segmento AB en media y
extrema razón.
Esta es la partición asimétrica más directa y más en armonía con el
mínimo esfuerzo.
Esta igualdad puede escribirse: y, haciendo , se
obtiene la ecuación:
de soluciones:
cuyo producto es -1 y cuya suma es 160
.
A la primera de estas raíces, siguiendo a Mark Barr y a Schooling en los
anexos de Las curvas de la vida, la denotamos por , en honor a Fidias.
Este número es llamado (se dice que por primera vez por Leonardo) el
número de oro.
Obviamente es un número irracional ya que es solución de la ecuación
, cuyas únicas posibles raíces racionales son 1 y -161
.
59 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 27 60 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 28 61 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 28
75
es un número algebraico (no es trascendente). Recordar que los números
algebraicos son aquellos que pueden ser raíces de una ecuación algebraica
de coeficientes racionales cuyos términos sean potencias enteras de x.
Algunos de estos números (como es el caso de ) pueden ser
representables por una construcción euclidiana, es decir, con regla y
compás62
.
2.2.9. Proporción aurea en odontología
2.2.4.1. Historia
RICKETTS (1982) demostró el significado biológico de la Proporción
Divina en el crecimiento craneofacial, al poner en evidencia secciones
áureas del rostro que se correspondían entre sí, tras comparar áreas
interdependientes observadas de frente y de perfil.63
Estas áreas que se encuentran en relación de proporción aurea entre si se
encuentran más fácilmente en rostros estéticamente bellos, y las
proporciones que encontramos se relacionan con otras del mismo rostro
dando armonía y simetría, de igual forma podemos encontrar relaciones
estéticas en proporciones de la cara y de los dientes, por ejemplo labios
con los tres primeros dientes de un cuadrante, o nariz con incisivos
centrales.
Las mencionadas relaciones faciales en "Proporción Áurea", ofrecen un
espacio de referencia estable; de ahí que, últimamente, el cirujano plástico
62 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 28 63MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20.
76
utilice tales relaciones como una guía, así como el ortodoncista al elaborar
el plan de tratamiento, y el dentista restaurador al restablecer la estética de
los segmentos dentarios anteriores.6465
En el mismo trabajo, de 1982, RICKETTS puso de manifiesto la
"Proporción Áurea" en innumerables trazados cefalométricos. También
demostró el esquema de crecimiento mandibular en "Proporción Áurea" en
una espiral logarítmica, a partir de puntos cefalométricos fijos.66
GIL (2001) propuso modelos de análisis cefalométricos basados en la
Proporción Áurea craneofacial, partiendo de la comprobación de que el
cráneo humano presenta en su estructura innumerables medidas en
"Proporción Áurea" interrelacionadas en formas varias, que le confieren
un equilibrio eficaz. Según el referido autor: "el interés de estimular las
investigaciones acerca de la Proporción Áurea, se debe a la convicción de
que es una forma de individualizar la evaluación, a partir de las
características propias de cada persona, en contraposición a la mayoría de
los análisis cefalométricos, que se basan en estándares promedio de la
población".67
2.2.4.2. Aporte a la odontología estética
En la búsqueda de una explicación racional de la belleza o de la lógica de
la naturaleza, los griegos descubrieron y establecieron los conceptos de
64MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 65 (JEFFERSON 1996; KAWAKAMI Y COL, 1989; MACK, 1991 y 1996; SHOEMAKER, 1981) 66MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 67MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.
2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 22.
77
simetría, equilibrio y armonía como puntos determinantes de la belleza de
un conjunto. Análogamente, en Odontología Estética se requiere que estos
tres elementos de composición concurran simultáneamente para lograr la
unidad y la belleza ideal en una sonrisa: la simetría a través de la línea
media, la dominancia anterior o del incisivo central y la proporción
regresiva, creadas por la curvatura dento-alveolar del arco dentario. Tales
principios constituyen parámetros estéticos que puede y debe considerar el
especialista al realizar tratamientos restauradores extensos.
La simetría tiene lugar cuando se encuentra correspondencia de forma,
color, textura y posición entre las piezas dentales de las hemiarcadas
superiores. Se consideran aceptables pequeñas variaciones, e incluso
pueden contribuir con la composición dentofacial.
La dominancia indica a la preponderancia visual de los incisivos centrales
superiores sobre los demás dientes, debido a que son los más notorios y
observables y los primeros en ser identificados.
La proporción regresiva de aparición se refiere a la exhibición de los
dientes en el arco dental, la que gradualmente disminuye en dirección
distal o en sentido ántero posterior, debido a la curvatura del arco dentario
(LOMBARDI, 1973; MONDELLI, 2003; SNOW, 1999). Cuanto menos
visible sea un diente, menos será su importancia en la sonrisa. Los
incisivos centrales superiores, en virtud de su posición en el centro del
arco, deben aparecer al cien por ciento como los más anchos y visibles y,
por lo tanto, son los dientes que predominan en una vista frontal.
A partir del conocimiento del concepto de dominancia de los incisivos
centrales superiores, se admite que los laterales deben aparecer
78
proporcionalmente más pequeños en relación a los centrales (con un ancho
de 61,8% del ancho del incisivo central, considerando la Proporción Áurea
como proporción regresiva de aparición).
Análogamente, la proporción de aparición del canino en relación a los
incisivos laterales debe ser de 61,8% y coincidente con la proporción de
aparición del primer premolar en relación al canino (61,8%) y así
sucesivamente, a medida que el análisis se desplace hacia distal. De ese
modo, se definen e identifican los conceptos de proporción regresiva de
aparición de los dientes; puede decirse que, a partir de los centrales,
disminuye gradualmente la aparición de los dientes del segmento estético
anterior (dientes visibles durante la sonrisa, pudiendo incluirse también a
los premolares) en dirección posterior y siempre en la misma proporción.
La simetría, la dominancia y la proporción regresiva de aparición de los
dientes anteriores superiores, se ven afectadas por muchos factores; entre
ellos: la altura de la corona clínica, la misma que se establece por la
ubicación de los bordes incisales y el contorno gingival. La proporción
regresiva de aparición puede trastocarse por la modificación en el ancho
aparente de los dientes anteriores. Relativamente, los dientes más grandes
reflejan más luz y son más ostensibles; por ende, cuando uno de los
dientes no dominantes (como el incisivo lateral o el canino) exhiben su
corona clínica aumentada o disminuida, se hace evidente la ruptura de los
principios de dominancia y de unidad armónica de la composición
dentaria.
79
2.2.10. Norma
2.2.5.1. Definición
La norma es el ordenamiento imperativo de acción que persigue un fin
determinado con la característica de ser rígido en su aplicación. Regla,
disposición o criterio que se establece para regular los procedimientos que
se deben seguir para la realización de las tareas asignadas. Se traduce en
un enunciado técnico que a través de parámetros cuantitativos y/o
cualitativos sirve de guía para una acción.
2.2.5.2. Estructura
El diseño de normas es un proceso interno complejo que toma como base
las necesidades, tendencias y/o patrones estacionales, tratando de vincular,
del modo más ordenado y ejecutivo posible, el estado de la tecnología y los
avances científicos con el factor humano.
De esta manera, en todo documento normativo los elementos que lo
componen interactúan para transformar el cuerpo de procedimientos
técnicos en un bien, servicio o producto final.
Los elementos que componen un documento normativo son:
Portada: carátula de presentación del documento normativo.
Índice: es optativo y abarca el listado de capítulos y anexos que
contiene la norma.
Introducción: es optativo y explica el contenido técnico de la norma.
Generales: disposiciones que contienen lo fundamental de un
documento.
80
Título: debe ser lo más conciso posible, de manera que permita
distinguirse de otras normas.
Objeto y campo de aplicación: define el tema tratado, los aspectos
básicos que abarca y los límites de aplicación.
Técnicos: comprende elementos técnicos relacionados a su aplicación.
Definiciones: optativo, contiene las definiciones necesarias para la
comprensión de la norma.
Requisitos: establecen criterios a aplicar o exigencias que se deben
cumplir.
Procedimiento: es la explicación detallada que muestra la secuencia y
el orden que un profesional debe ejecutar durante la realización de un
proceso, la aplicación de una técnica, etc.
Anexos informativos: suministran información adicional, aunque no
deben establecer requisitos. Se los define con la palabra “Anexo”
seguida de la letra que define su orden y seguida de la mención
normativa o informativo según corresponda.
La aplicación de todas estas estructuras que son parte de la norma, estarán
sujetas a variantes según las necesidades mismas del proceso a ser
normalizado, y dependerán del criterio práctico que facilite su uso.
81
2.6. Hipótesis e Idea a Defender
Para demostrar la necesidad de una Norma Estética en la porción dental
anterosuperior esta Tesis ha tenido inusualmente que realizar dos investigaciones en
las cuales tenemos una Idea a Defender y una Hipótesis,
2.4.3. Hipótesis
La proporción aurea se encuentra presente con mayor incidencia en las sonrisas
naturales estéticamente bellasde personas de rasgos étnicos mestizos.
2.4.4. Idea a Defender
Mediante la aplicación de una norma estética dental basada en la Proporción
Aurea se aumentara el nivel de éxito y conformidad de los pacientes que
demandan estética dental.
82
CAPÍTULO III.
MARCO METODOLÓGICO
3.8. Modalidad de la investigación
3.1.3. Cualitativa
Es cualitativa debido a que esta investigación interpreta datos, información del
análisis de fuente bibliográfica y de estudios de campo.
La investigación cualitativa, en sus diversas modalidades: investigación
participativa, investigación de campo, participación etnográfica, estudio de
casos, etc., “tienen como característica común referirse a sucesos complejos
que tratan de ser descritos en su totalidad, en su medio natural. No hay
consecuentemente, una abstracción de propiedades o variables para analizarlas
mediante técnicas estadísticas apropiadas para su descripción y la
determinación de correlaciones.”Los investigadores cualitativos estudian la
realidad en su contexto natural, tal como sucede, intentando sacar sentido de, o
interpretar, los fenómenos de acuerdo con los significados que tienen para las
personas implicadas. La investigación cualitativa implica la utilización y
recogida de una gran variedad de materiales que describen la rutina y las
situaciones problemáticas y los significados en la vida de las personas.68
3.1.4. Cuantitativo
Es cuantitativa porque como para toda investigación de campo, esta
investigación se basó en información cuantitativa con el uso de la estadística, y
con esta establecer tendencias.
68 (Gregorio Rodríguez Gómez y otros, METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA, 1996:72)
83
3.9. Tipos de investigación
Es bibliográfica y de Campo
3.2.3. Bibliográfica
Es bibliográfico porque la investigación se apoya en varias fuentes
bibliográficas.
3.2.4. Campo
Es de campo porque la investigación realiza, diagnostica e interpreta,
determinados procesos sociales en la ciudad de Ambato en la población de
rasgos étnicos mestizos.
3.10. Población y muestra
3.3.3. Población
N.-
Población de la ciudad de
Ambato69
344.329
Total 344.329
3.3.4. Muestra
69 Según la estimación del INEC para el año 2010
84
Para la segunda parte de esta investigación en la que se realiza una medición
en búsqueda de Proporción Aurea en sonrisas bellas y Naturales se seleccionó
un número de 40 sujetos tipos basados en los parámetros establecidos según el
artículo científico “Parámetros para la Evaluación de la Estética Dentaria
Antero Superior” de Gustavo Moncada C. y Pablo Ángel A.70
3.11. Métodos técnicas e instrumentos
3.4.4. Métodos
3.4.1.7. Método Inductivo Deductivo
Deductivo, a partir de objetos generales se estudia objetos específicos
deduciendo que pregunta se va hacer en el método.
Inducción es el movimiento contrario de pensamiento una vez
establecidas las características rasgos de objetos individuales se
establecen conclusiones esto se realiza teniendo el análisis de la
muestra.
3.4.1.8. Método Analítico Sintético
Método Analítico: Este método implica el análisis (del griego análisis,
que significa descomposición), esto es la separación de un tono en sus
partes o en sus elementos constitutivos. Se apoya en que para conocer
un fenómeno es necesario descomponerlo en sus partes.
70 Cirujanos-Dentistas, Operatoria Dental, Departamento Odontología Restauradora, Facultad de Odontología, Universidad
de Chile.
85
Método Sintético: Implica la síntesis (del griego synthesis, que
significa reunión), esto es, unión de elementos para formar un todo.
El juicio analítico implica la descomposición del fenómeno, en sus
partes constitutivas. Es una operación mental por la que se divide la
representación totalizadora de un fenómeno en sus partes.
El juicio sintético, por lo contrario, consiste en unir sistemáticamente
los elementos heterogéneos de un fenómeno con el fin de reencontrar la
individualidad de la cosa observada. La síntesis significa la actividad
unificante de las partes dispersas de un fenómeno. Sin embargo, la
síntesis no es la suma de contenidos parciales de una realidad, la
síntesis añade a las partes del fenómeno algo que sólo se puede adquirir
en el conjunto, en la singularidad.
3.4.1.9. Método Histórico Lógico
Se utiliza para establecer trayectorias sobre los criterios de los
fenómenos.
El estudio del movimiento del pensamiento plantea necesariamente el
problema de la correlación entre lo histórico y lo lógico. Lo histórico es
la trayectoria de los cambios que experimenta el objeto de la realidad,
en las etapas de su aparición y desarrollo. Viene a ser el objeto del
pensamiento y el reflejo de lo histórico, su contenido.
En el pensamiento el proceso histórico real es reflejado en forma
mediatizada con toda su objetividad, complejidad y contradicciones. El
pensamiento a través de lo lógico refleja lo histórico en forma esencial,
86
con lo que reproduce la esencia del objeto y la historia de su desarrollo
en un sistema de abstracciones. Lo histórico, con referencia a lo lógico,
es lo primario; la lógica refleja los momentos y consideraciones
fundamentales de la historia.
Las relaciones de lo histórico y lo lógico tienen muchas alternativas,
como son: el modo histórico y lógico de estudio del objeto y de
exposición de sus resultados, la lógica de la ciencia y la historia la
ciencia, entre otros. En el caso de la búsqueda de datos tendenciales la
consideración de lo lógico y lo histórico se considera desde aspecto que
concierne a la relación entre la dinámica del pensamiento y sus
procedimientos con la dinámica del objeto y sus formas de movimiento.
En el pensamiento no se reduce a copiar simplemente el proceso
histórico real con todas sus casualidades y desviaciones, con lo que no
se sigue a-críticamente y ciegamente el movimiento del objeto, por lo
que se puede afirmar que lo lógico es lo histórico despojado de las
casualidades que lo distorsionan.
Lo lógico expresa lo histórico por medio de las abstracciones, con la
particularidad de que se procura por todos los medios conservar el hilo
fundamental del proceso histórico efectivo. La lógica del desarrollo del
pensamiento tiene como ley fundamental el paso de lo simple a lo
complejo, de lo inferior a lo superior, y esa dinámica del pensamiento
refleja las leyes que expresan el desarrollo de los procesos de la
realidad. La lógica permite conocer los procedimientos del desarrollo
en su esencia que no se produce en los procesos históricos. Sin
87
embargo, los procedimientos lógicos del desarrollo reflejan cualquier
proceso histórico y por ello es imprescindible para su comprensión.
3.4.1.10. Método de Modelación
Método mediante el cual se crean abstracciones con vistas a explicar la
realidad. El modelo como sustituto del objeto de investigación. En el
modelo se revela la unidad de lo objetivo y lo subjetivo.
Se dice que la modelación es el método que opera en forma práctica o
teórica con un objeto y no en forma directa utilizando para ello cierto
sistema intermedio, auxiliar, natural o artificial.
3.4.1.11. Método de Observación Crítica
La observación depende de una teoría. El experimento prueba algo pero
sólo en el contexto teórico previo, es decir que la observación se verá
influenciada por las teorías que uno de antemano tenga, al igual que la
experimentación. Esto se debe a que se debe estar inmerso en una teoría
ya hecha para poder aprender y utilizar los mecanismos de
instrumentos de la observación. Nunca nos encontraremos con la
“tabula raza” o con la mente en blanco, ya que todo nuestro devenir se
da a la par de nuestro aprendizaje de un discurso, en el cual hemos sido
“cultivados” (todas nuestras percepciones estarán instauradas en esa
teoría).
3.4.1.12. Método de Medición
La medición de cualquier cantidad incluye dos parámetros: la magnitud
del valor y la unidad de medida.
88
Hay dos métodos de medición: 1) la comparación directa con la norma,
y 2) la comparación indirecta con la norma.
3.4.5. Técnicas
3.4.2.3. Encuesta
Se realizó una encuesta a 400 personas de edades comprendidas entre
15 y 60 años, estos divididos en tres grupos cronológicos de edades
3.4.2.4. La Observación Directa
Se realizó un trabajo de campo para determinar las diferentes
proporciones.
3.4.6. Instrumentos
3.4.3.7. SPSS
Es un software utilizado como instrumento de análisis cualitativode
datos, presentamos las posibilidades básicas y más importantes del
mismo. El SPSS, junto con el BMDP son losmás utilizados en
investigación aplicada a las Ciencias Sociales y Humanas.
3.4.3.8. Matlab
Es un lenguaje de alto funcionamiento para computación técnica, Este
integra computación, visualización, y programación, en un entorno fácil
de usar donde los problemas y las soluciones son expresados en la más
familiar notación matemática. Los usos más familiares de Matlab son:
Matemática y Computación
89
Desarrollo de algoritmos
Modelamiento, simulación y prototipado
Análisis de datos, exploración y visualización
Graficas científicas e ingenieriles
Desarrollo de aplicaciones, incluyendo construcción de interfaces
graficas de usuario
3.4.3.9. Atrise Golden Sectión
Es un software de diseño ajustable, transparente, gráfico y con diseño
de interfaz. Golden Section permite el control y la corrección del
tamaño y las proporciones de un diseño o proyecto.
3.4.3.10. Regla Aurea o Compas Áureo
El compás áureo es una herramienta para medir dinámicamente la
proporción phi o proporción áurea. Esta es la proporción que utiliza la
naturaleza al diseñar la vida.
Este compás está basado en un pentágono articulado. Es muy útil para
el diseño de cualquier cosa que interactúe con la vida pues el soporte de
la vida fue diseñado basándose es esta proporción.
El compás es muy práctico para artistas en general. Pintores, escultores
y arquitectos lo utilizan frecuentemente. También los diseñadores
gráficos pueden sacar un gran provecho de su uso cuando desean
encontrar la proporción más adecuada y placentera para un trabajo.
90
3.4.3.11. Fotográfica Digital
Este instrumento fue usado para obtener la muestra de los sujetos tipo,
y al digitalizarlos poder medir su proporción
3.4.3.12. Recolección de la información
El procedimiento a seguir será el siguiente:
Aplicación de los instrumentos.
Codificación de datos.
Tabulación de la información en el programa SPSS y Matlab.
La técnica estadística que se utilizó fue análisis de tablas y
gráficos que se obtuvieron con SPSS y MatLab.
Presentación de los datos, mediante gráfico de barras, circulares
y cuadros.
3.12. Interpretación de resultados
Se procede al tabular los resultados de la encuesta realizada a los sujetos de sexo
masculino y femenino en edades comprendidas entre 15 y 60 años de la ciudad de
Ambato y de rasgos étnicos Mestizos, así como las Proporciones encontradas en las
sonrisas de mujeres de rasgos étnicos Mestizos de entre 15 y 30 años.
91
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA
ENCUESTA:
En la pregunta N° 1 al encuestado se le dio a escoger según su percepción de belleza
cual s la más agradable entre 6 opciones de sonrisas con varios tipos de proporciones,
una de ellas fue la Proporción Aurea:
Los resultados de esta pregunta fueron:
Estadísticos
Percepción
N Válidos 403
Perdidos 0
Percepción
Frecuencia % % válido %acumulado
Válidos 3 ,7 ,7 ,7
Incisivos Anchos 6 1,5 1,5 2,2
Incisivos delgados 45 11,2 11,2 13,4
Proporción Aurea 237 58,8 58,8 72,2
laterales muy anchos 30 7,4 7,4 79,7
laterales muy delgados 30 7,4 7,4 87,1
anchos y simétricos 52 12,9 12,9 100,0
Total 403 100,0 100,0
92
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN Podemos observar que de los 6 tipos de sonrisa la proporción aurea es la más
estéticamente bella a la percepción del universo encuestado.
De 6 opciones posibles el 58.8% de las personas escogieron a la proporción aurea, lo
que es estadísticamente relevante.
Es necesario resaltar la diferencia que tuvo la opción mayoritaria con el segundo
competidor que solo obtuvo el 12.9%, si solo comparamos los dos opciones tan solo 2
de cada 10 personas escogerían esa opción mientras que 8 persona quisieran tener la
proporción aurea en sus sonrisas.
El resultado global de todas las opciones de minoría es de 40% esto les da un
promedio de 8% entre si y si esto le comparamos con los resultados de proporción
aurea obtenemos que solo una persona de cada diez no quisiera tener una sonrisa
estética con parámetros de proporción aurea.
58.8%
12.9% 11.2%
7.4%
7.4%
93
En la pregunta N° 2 al encuestado se le pidió que califique a la proporción aurea con
calificaciones de Muy Agradable, Agradable Desagradable y muy desagradable.
Estadísticos
Proporción Aurea
N Válidos 403
Perdidos 0
Proporción Aurea
Frecuencia % % válido % acumulado
V
á
l
i
d
o
s
3 ,7 ,7 ,7
Muy Agradable 224 55,6 55,6 56,3
Agradable 157 39,0 39,0 95,3
Desagradable 18 4,5 4,5 99,8
Muy
Desagradable
1 ,2 ,2 100,0
Total 403 100,
0
100,0
Muy Agradable
Agradable
Desagradable
Muy Desagradable
94
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN
La sonrisa en Proporción Aurea es agradable para el 94.6% de las personas
encuestadas, lo cual, nos permite dilucidar que a pesar de que en la pregunta 1 de la
encuesta no todos respondieron favorablemente por la misma, a una mayoría casi
unánime le pareció agradable la proporción aurea. Lo que nos da la idea de que los
mismos tendrían por satisfactoria se aplique la proporción aurea como norma del
tratamiento estético en sus sonrisas.
55.6% 39%
4.5%
95
En la Pregunta 3 el cuestionamiento fue:
Frecuencia % % válido % acumulado
V
á
li
d
o
s
3 ,7 ,7 ,7
Si 351 87,1 87,1 87,8
No 49 12,2 12,2 100,0
Tota
l
403 100,0 100,0
Considera Usted que una persona con sonrisa agradable es aquella que tiene dientes
rectos, blancos, de tamaño normal, en proporción con el tamaño de su cara y de su boca
N Válidos 403
Perdidos 0
96
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN
En esta tabla y gráfico se puede apreciar que 9 de cada 10 personas piensan que una
sonrisa agradable es aquella que tiene dientes rectos, blancos, de tamaño normal, en
proporción con el tamaño de su cara y de su boca, lo cual hace pensar la importancia
de saber trabajar en estética dental, además del criterio que debemos tener como
profesionales, sin lugar a duda no debemos menospreciar el criterio del paciente, pero
siempre se debe saber brindar la opinión del experto.
12.2%
87.1%
97
Tabla de contingencia Percepción * Edad
Recuento
Edad
Total
15 a 30 años 30 a 45 años 45 a 60 años
Percep
ción
3 0 0 0 3
Incisivos Anchos 0 1 3 2 6
Incisivos delgados 0 30 6 9 45
Proporción Aurea 0 167 41 29 237
laterales muy anchos 0 19 6 5 30
laterales muy delgados 0 19 5 6 30
anchos y simétricos 0 35 9 8 52
Total 3 271 70 59 403
ANALISIS E INTERPRETACIÓN
El 61.6% de los encuestados que tenían edades entre 15 y 30 años de edad respondió
que la sonrisa con proporción aurea era la más estéticamente agradable que las otras 5
opciones cuestionadas.
Así mismo podemos observar que el 58.57% de los encuestados que tienen edades
entre 30 y 45 años de edad respondieron que la sonrisa con proporción aurea era la
más estéticamente agradable que las otras 5 opciones cuestionadas.
Por último se puede apreciar que el 50% de los encuestados que tenían edades entre 45
y 60 años de edad respondió que la sonrisa con proporción aurea era la más
estéticamente agradable que las otras 5 opciones cuestionadas.
Al comparar con los resultados de la opción que en segundo lugar fue más elegida
tendríamos que:
98
En las edades de 15 a 30 años 8 de cada 10 personas, preferirían tener una sonrisa con
proporción Aurea.
En las edades de 30 a 45 años 8 de cada 10 personas también preferirían tener una
sonrisa con proporción Aurea, y
En las edades de 45 a 60 años 7 de cada 10 personas, preferirían tener una sonrisa con
proporción Aurea.
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN
Se puede observar claramente en el gráfico de barras por edades que las barras que
representan a la proporción aurea son mayores en todas las edades a las de las demás
opciones correspondientes
99
Tabla de contingencia Percepción * Sexo
Recuento
Sexo Total
Femenino Masculino
Percepción 3 0 0 3
Incisivos Anchos 0 1 5 6
Incisivos delgados 0 25 20 45
Proporción Aurea 0 130 107 237
laterales muy anchos 0 17 13 30
laterales muy delgados 0 18 12 30
anchos y simétricos 0 34 18 52
Total 3 225 175 403
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN
Si analizamos los resultados de proporción aurea por genero se observa que el 57.7%
de personas de sexo femenino prefieren a la proporción Aurea, desglosando del
mismo modo con la segunda opción más escogida obtenemos que 8 de cada diez
mujeres prefieren tener una sonrisa con proporción aurea.
100
Mientras que en el caso masculino el 61.1% prefieren a la proporción Aurea, Ahora
bien al compararla con la segunda opción más escogida tenemos que 8 de cada diez
hombres prefieren una sonrisa con proporción aurea.
Para la segunda parte de nuestra investigación tomamos 40 sonrisas de sujetos tipo, en
donde debemos aclarar que la muestra no es representativa para la población sin
embargo está nos guía hacia un posible resultado.
Encontramos los siguientes resultados:
N° Longitud
1
Longitud
2 Proporción N°
Longitud
1
Longitud
2 Proporción
1 26.102 16.209 1,610 21 36.808 22.783 1,615
2 36.708 22.803 1,609 22 39.668 24.790 1,600
3 45.466 28.127 1,616 23 36.708 22.687 1,618
4 41.475 30.034 1,380 24 36.231 31.307 1,157
5 27.650 17.639 1,567 25 52.440 38.138 1,375
6 31.941 19.736 1,618 26 41.905 25.889 1,618
7 38.568 23.836 1,618 27 34.848 21.536 1,618
8 42.429 26.473 1,602 28 38.568 23.836 1,618
9 51.486 32.094 1,6042 29 45.767 28.127 1,627
10 31.464 19.546 1,609 30 45.767 28.127 1,627
11 36.708 23.036 1,593 31 45.767 28.127 1,627
12 40.999 25.359 1,617 32 38.568 23.836 1,618
13 45.767 28.127 1,627 33 31.941 19.736 1,618
14 34.848 21.536 1,618 34 34.848 21.536 1,618
15 41.475 25.743 1,611 35 38.568 23.836 1,618
16 42.429 26.197 1,619 36 31.941 19.736 1,618
17 33.848 24.790 1,365 37 45.767 28.127 1,627
18 33.949 24.743 1,372 38 45.767 28.127 1,627
19 34.801 22.006 1,581 39 45.767 28.127 1,627
20 39.092 31.464 1,242 40 31.941 19.736 1,618
101
Al Examinar las mismas sonrisas bajo la regla Aurea, y también bajo un programa de
Proporción Aurea Digital obtenemos los siguientes resultados:
N° PCT PROPORCIÓN N° PCT PROPORCIÓN
1 1,618 21 1,618
2 1,618 22 1,618
3 1,618 23 1,618
4 1,581 24 1,581
5 1,627 25 1,581
6 1,618 26 1,618
7 1,618 27 1,618
8 1,618 28 1,618
9 1,618 29 1,623
10 1,618 30 1,621
11 1,618 31 1,623
12 1,618 32 1,618
13 1,618 33 1,618
14 1,618 34 1,619
15 1,618 35 1,618
16 1,618 36 1,619
17 1,581 37 1,623
18 1,581 38 1,623
19 1,627 39 1,623
20 1,581 40 1,618
Variable Media
Error estándar
de la media Desv.Est.
C1 1,6137 0,00223 0,0141
C2 1,5692 0,018 0,1138
Varianza CoefVar Mínimo Mediana
0,0002 0,87 1,581 1,618
0,0129 7,25 1,157 1,618
102
1,641,631,621,611,601,591,58
30
25
20
15
10
5
0
C1
Fre
cu
en
cia
Media 1,614
Desv.Est. 0,01410
N 40
Histograma (con curva normal) de C1
1,81,71,61,51,41,31,2
25
20
15
10
5
0
C2
Fre
cu
en
cia
Media 1,569
Desv.Est. 0,1138
N 40
Histograma (con curva normal) de C2
Podemos observar que la Moda en los dos casos de variables es 1.618, con lo que
podemos decir que la proporción aurea es la proporción que más se repite.
103
3.13. Verificación de la idea a defender
Con los datos estadísticos obtenidos podemos decir que:
3.6.3. Idea a Defender
Se ha verificado la idea a defender por lo cual podemos decir que:
La proporción aurea es una norma estéticamente aceptable para la percepción
de las personas de rasgos étnicos mestizos.
3.6.4. Hipótesis
Prueba T de la muestra
Prueba de mu = 1,618 vs. ≠ 1,618
La desviación estándar supuesta = 0,0141
IC de 95% T P
(1,60914. 1,61816) -1,95 0,058
Bajo una prueba T de la hipótesis la proporción aurea está dentro del margen
de aceptación de la hipótesis, por lo cual se verifica la hipótesis.
30
25
20
15
10
5
0
X
De
nsid
ad
1,586
0,025
1,641
0,025
1,614
Gráfica de distribuciónNormal. Media=1,6137. Desv.Est.=0,0141
N Media Desv.Est. Error estándar de la media
40 1,61365 0,0141 0,00223
104
Así mismo al realizar una gráfica de distribución normal de la media de la
muestra la proporción 1.618 se encuentra en el área de verificación de la
Hipótesis
Por lo tanto la Proporción Aurea se encuentra presente en las sonrisas naturales
y estéticamente bellas de personas de rasgos étnicos mestizos.
3.14. Conclusiones y recomendaciones
3.7.3. Conclusiones
Se ha podido demostrar que el uso de proporción aurea para los tratamientos
estéticos dentales está definitivamente indicado.
Con los datos recogidos se ha verificado que la proporción aurea ostenta el
95% de agrado a la percepción de la población.
La diferencia de aceptación a otras proporciones es muy considerable con
porcentajes desde 1.5% a 12.9% frente al 58.8% de aceptación de la
proporción aurea.
Si comparamos los resultados de la proporción aurea con el de la segunda
proporción más aceptada, 8 de cada 10 personas prefieren contar con la
proporción aurea como norma estética.
3.7.4. Recomendaciones
Se recomienda el uso de Proporción Aurea como una norma estética en
odontología, debido a que la mayoría de percepciones califican a está como
agradable, por lo tanto, su normatización ayudara a dar un tratamiento de
calidad.
105
Es necesario más conocimiento de la comunidad científica ambateña acerca de
la Proporción Aurea, la cual es aplicada en un sin número de especialidades y
ramas científicas y artísticas tales como: arquitectura, economía, salud,
astronomía, pintura, fotografía, escultura, matemática, estadística, física
nuclear, etc.
106
CAPÍTULO IV
MARCO PROPOSITIVO
4.4. Título
“NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN
PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”
4.5. Desarrollo de la Propuesta
4.2.6. Introducción
El objetivo de una Norma es establecer disposiciones claras que faciliten la
comunicación e intercambio institucional, nacional e internacional.
Para alcanzar este fin, una Norma debe:
Ser redactada en el momento justo, como resultado de una necesidad,
que modifique situaciones, mejorando y facilitando la labor del
profesional.
Significar soluciones y no nuevos problemas.
Ser completa, dentro de los límites definidos para su objeto y campo de
aplicación.
No deben estar en conflicto con los aspectos jurídicos o éticos de la
profesión o institución.
Ser coherente y redactada de modo claro y sencillo, de modo que sea
reconocida fácilmente y entendida por todo aquel que quiera
disponerla para su uso personal que no intervino en su redacción.
Tener una redacción uniforme, estilo y estructura iguales, alcanzar
coherencia dentro del cuerpo de un Manual de Normas relacionado a la
107
terminología utilizada, estructura, uso de abreviaturas, símbolos,
gráficos, tablas, referencias, etc.
4.2.7. Objetivo
Considerar a la proporción Aurea como Norma Estética Dental de la a longitud
mesio-distal en personas de rasgos étnicos mestizos mediante el conocimiento
de varias técnicas de estética dental y varios instrumentos para facilitar su uso.
4.2.8. Destinatarios
Odontólogos de la ciudad de Ambato y del país
Técnicos y tecnólogos Dentales
Estudiantes de Pregrado de la Carrera de Odontología
Estudiantes de Postgrado de Rehabilitación Oral y Estética
4.2.9. Justificación
La demanda de tratamientos de Estética dental ha crecido significativamente en
los últimos años, por lo cual el odontólogo de hoy debe tener presente los
parámetros estéticos para aplicarlos, y allí es donde la proporción aurea se
convierte en una herramienta formidable de gran ayuda para realizar un
tratamiento exitoso, obviamente sin excluir el criterio del paciente y sus
expectativas.
108
4.2.10. Descripción de la propuesta
4.2.5.5. Título.
“NORMA ESTÉTICA DENTAL DE LA LONGITUD MESIO
DISTAL EN PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”
4.2.5.6. Objeto y campo de aplicación.
Objeto de estudio: Estética Dental
Campo de Acción: Restauración estética de la zona antero-superior.
4.2.5.7. Definición de términos.
Rejillas en Proporción Áurea
Una de las La herramienta más importante y más útil para la aplicación
de la Proporción de Oro a la estética dental mediante el conjunto de las
redes construidas en proporción áurea.
Hay dos formas de rejillas en el kit de Rejillas del Dr. Levin:
Un juego de transparencias para utilizar en las fotografías para
aprender los principios.
Un juego de cartillas desechables para el uso de las rejillas en la boca.
Estas muestran las relaciones de importancia crítica entre los dientes,
desde el incisivo central al premolar y entre los dientes y la anchura de
la sonrisa y vienen en varios tamaños ya preestablecidos.
109
4.2.5.8. Procedimiento.
Introducción
Muchos autores sostienen que la Proporción Áurea de aparición de los
dientes, es la causa que más frecuentemente propicia una sonrisa agradable
y, por lo tanto, debería aprovecharse para obtener una composición
dentaria ideal71
.
En el sector anterior, dicha proporción se presenta cuando existe
una relación matemática de 1,618 para el incisivo central, 1,0 para
el incisivo lateral y 0,618 para el canino, Cuando el premolar se
añade a la rejilla, según aumente o disminuya la curvatura del arco
dental, o se extienda la dimensión del límite distal del segmento
dentario estético anterior, su valor proporcional de aparición será de
0,382 (0,618 multiplicado por 0,618).
Técnicas para la aplicación de Proporción Aurea como Norma
Estética Dental
Rejillas en Proporción Áurea del Dr. Levin72
1. En las cartillas se muestra un diagrama que sigue el patrón de
Proporción Aurea.
73
71(AHMAD 1998; JOSEPH 1954; LEVIN 1978; LOMBARDI 1973; MOSKOWITS, NAYYAR 1995; NARCISI, CULP2001; QUALTROUGTH, BURKE 1994; SNOW 1999). 72 http://www.phimatrix.com/dental/concepts.htm
110
Hay 4 espacios para los 4 dientes del segmento de estética
anterior, desde el incisivo central al primer premolar de
manera unilateral.
.
74
2. La red se extiende desde la línea media entre los incisivos
centrales en el extremo de la red, a la cara vestibular de los
premolares primero en el otro extremo. Usted puede contar
con todos los dientes naturales del segmento de estética
anterior a encajar muy bien en cada espacio de la red. El
ancho de cada espacio está en la proporción de oro a los
espacios a cada lado.
75
73
Realizado por Josué I.Barzallo, 2011 74
Realizado por Josué I.Barzallo, 2011 75
http://goldennumber.net/face.htm
La anchura de la parte visible del premolar
La anchura del incisivo central
La anchura del incisivo lateral
La anchura del segmento estético anterior del canino
La anchura del resto de la sonrisa
111
3. La red también muestra que la anchura de los 4 dientes
delanteros están todos ellos en la proporción de Oro a la
anchura de la sonrisa. La medición de 30,8 se refiere a la
anchura de la sonrisa, fácilmente medibles, basta con dividir
por la mitad, ya que sólo cuenta la mitad del ancho de la
sonrisa.
4. Cuando se prueba con las redes, hay que darse cuenta que
estos son los anchos de como se ve desde la parte frontal en
la posición óptima estética, la posición cara a cara, donde los
encuentros con otras personas por lo general comienzan.
5. Realizar el tratamiento de cosmética o de estética dental.
76
Rejillas y Reglas Áureas según Mondelli.
Más actualmente el parámetro establecido por Mondelli, recorre
un camino inverso al de Levin, ya que las medidas virtuales de
los dientes antero-superiores se obtiene a partir del cálculo del
ancho de la sonrisa.
76
http://goldennumber.net/face.htm
112
1. El valor, en proporción áurea, del ancho del incisivo central
superior se obtiene a partir de la multiplicación de la mitad
del ancho de la sonrisa por el número 0,309.
77
2. A partir de ese valor el ancho aparente del incisivo lateral y
del canino (segmento estético anterior) se obtiene en forma
regresiva a partir de la multiplicación del ancho de incisivo
central por el número 0,618.
3. Dentro del concepto de Proporción estética individual
también puede ser evaluado el tamaño real de cada elemento
dentario en función de parámetros preestablecidos con la
ayuda de la regla o compas Áureo.
77MONDELLI, José. (2006), Estética en Odontología Restauradora
113
78
4. Realizar el tratamiento de cosmética o de estética dental.
79
Reglas Estéticas del Dr. Chu
La regla más importante de este sistema es la T-Bar, esta
contiene dos brazos cruzados, el brazo horizontal está diseñado
para medir la anchura de los dientes antero-superiores y el brazo
vertical la longitud de un diente antero superior al mismo
tiempo.
Los números se organizan en el brazo horizontal desde el
interior hacia el exterior - 5,5 mm a 10,5 mm, del mismo modo
en el brazo vertical de abajo hacia arriba - 7 mm a 13,5 mm
78MONDELLI, José. (2006), Estética en Odontología Restauradora 79MONDELLI, José. (2006), Estética en Odontología Restauradora
114
1. Todas las mediciones se deben tomar a partir de la colocación
de la guía incisal.
80
2. Los más comunes de las proporciones en ancho y largo son:
lateral (banda azul), canino (banda amarilla), Central (banda
roja) se 6.5/8.5, 7.5/9.5 y 8.5/11mm respectivamente y en
proporción aurea tanto longitud como anchura.
81
80
dr Stephen J. Chu, DMD, MSD, CDT. http://www.dentalxp.com/xperts/schu
81dr Stephen J. Chu, DMD, MSD, CDT. http://www.dentalxp.com/xperts/schu
115
116
4.6. Conclusiones y recomendaciones
Si la percepción de la belleza depende de varios factores, como armonía y proporción,
y la secuencia aurea es matemáticamente la proporción más armoniosa e infinita
descubierta por la ciencia, es casi paradójico que en la odontología, a pesar de ser ya
utilizada, es vista como un mito a una leyenda.
Saber utilizar las técnicas e instrumentos nos ayudara a establecer la norma estética
con mayor precisión.
117
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técnicas y los materiales, Elsevier Science, Madrid.
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http://www.sciencemag.org/
120
Revista Cubana de Estomatología, Ciudad de La Habana ene.-mar. 2010,
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S00347507201000010
http://www.markboulton.co.uk/journal/Design and the Divine Proportion
http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17327645
http://milan.milanovic.org/math/english/golden/golden1.html
http://www.goldenmeangauge.co.uk/
121
Anexos
122
Anexos 1
PERFIL DE TESIS
PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE ODONTÓLOGO.
TEMA:
NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN
PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS
AUTOR: JOSUE ISAAC BARZALLO NÚÑEZ
TUTOR: Dr. ROBERTO CÁCERES TAMAYO M. Sc.
I. TEMA
NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL
EN PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS
II. PROBLEMA
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Existen muchos estudios sobre estética en el mundo pero todos están orientados a las
poblaciones de los países de primer mundo y la mayoría de estos dejan el juicio de lo
que es estético, o no, a la percepción del odontólogo, lo cual encierra a ese tratamiento
en un problema en lo que se refiere a el concepto mismo de la belleza “percepción de
cada individuo” con temor o no a equivocarse. He allí la necesidad de obtener una
norma en la cual el odontólogo se sienta seguro y no tema equivocarse al momento de
dar estética o cosmética a la sonrisa de su paciente.
123
La civilización occidental ha llegado a la conclusión de que para que los objetos sean
proporcionales entre sí, resulta estéticamente muy agradable la proporción 1:1,618. Esta
norma ha existido durante toda la historia y se la ha comprobado en personas
estéticamente bellas de las poblaciones occidentales.
No existen estudios de normas estéticas exclusiva para Latinoamérica, por lo cual
debemos apegarnos a lo que es estético para las personas que no están dentro de nuestro
medio, con lo cual nos vemos condenados a seguir tendencias estéticas que puedan
parecer poco naturales, además de ver globalizada la percepción de lo que es bello o no.
En nuestro país la demanda por la estética crece a pasos agigantados y a pesar de ello no
se ha realizado un estudio de lo que es estético en nuestro medio, ni que norma estética
es viable para realizar el tratamiento cosmético adecuado.
A pesar de que no existen diferencias funcionales en la anatomía de los diferentes
grupos étnicos, es necesario establecer un parámetro estético para la gran diversidad de
la comunidad Mestiza.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Cuál es la adecuada norma estética de la longitud mesio-distal para restauraciones
estéticas en dientes antero-superiores de personas de rasgos étnicos mestizos?
DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
El estudio se realizara en personas de sexo femenino de rasgos étnicos mestizos de la ciudad
de Ambato que posean una sonrisa agradable estéticamente y que su edad fluctúe entre los 15
y 30 años, la muestra abarcara a ## personas
Además de esto se realizará encuesta a ### personas de edades comprendidas entre 15 y 60
años, estos divididos en tres grupos cronológicos de edades.
Objeto de estudio: Estética Dental
Campo de Acción: Restauración estética de la zona antero-superior.
124
III. OBJETIVO
OBJETIVO GENERAL
Determinar una norma estética de la longitud mesio-distal para el tratamiento dental
antero-superior a personas de rasgos étnicos mestizos,
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Fundamentar teóricamente las normas estéticas válidas para odontología
estética restauradora.
Encontrar mediante mediciones de sonrisas estéticamente bellas de
persona de raza mestiza la presencia o no de proporción aurea, además de
conocer lo estético para las personas de nuestra comunidad.
Determinar una norma eficaz para el tratamiento estético de la zona dental
antero-superior para pacientes de rasgos étnicos mestizos.
IV. ESQUEMA DE CONTENIDOS
4.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
V. FUNDAMENTACION TEÓRICA
2.2.1 PRINCIPIOS ESTÉTICOS EN ODONTOLOGÍA
2.2.1.1 MORFOLOGÍA DENTAL
2.2.1.2 PERCEPCIÓN
2.2.1.3 PROPORCIÓN AUREA
2.2.2 ESTÉTICA
2.2.2.1 DEFINICIÓN
2.2.2.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y EVOLUCIÓN DE LA ESTÉTICA
2.2.2.3 PARÁMETROS ESTÉTICOS CONTEMPORÁNEOS
2.2.3 PROPORCIÓN AUREA
125
2.2.3.1 DEFINICIÓN
2.2.3.2 HISTORIA
2.2.3.3 BASES CIENTÍFICAS
2.2.3.4 REDESCUBRIMIENTO
2.2.4 PROPORCIÓN AUREA EN ODONTOLOGÍA
2.2.4.1 LA PROPORCIÓN AUREA DESDE UN PUNTO DE VISTA DENTAL
2.2.4.2 EVALUACIÓN DE LITERATURA DENTAL DE LA PROPORCIÓN DE ORO
2.2.4.3 EL RECTÁNGULO DORADO Y LA ESTÉTICA DENTAL
2.2.4.4 PROPORCIONES ENTRE DIENTES Y SONRISA
VI. HIPOTESIS IDEA A DEFENDER
VII. HIPÓTESIS
La proporción aurea es una norma estéticamente aceptable que se encuentra presente en
las sonrisas estéticamente bellas de personas de rasgos étnicos mestizos.
Variable Dependiente: Proporción Aurea
Variable Independiente: Estéticas Dental
126
Anexo 2
Fotografías digitales de mujeres estudiadas bajo Atrise Golden Proportion:
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