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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, M INERA Y
METALÚRGICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS
Technical and Economic Risk Analysis in Mining Operations
CURSO: ECONOMÍA MINERA Y VALUACIÓN DE MINAS
Luna Villalba, Alan
Mamani Guerrero, Eddy
Saavedra Alva, Luis
Quiroz Girón, Cristian
Torres Cruz, Miguel
PROFESOR:
M.Sc. Roberto Maldonado Astorga
Lima - Perú
Diciembre, 2016
2
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………. 3
II. OBJETIVOS …………………………………………………………………….. 4
1. OBJETIVO GENERAL
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
III. MARCO TEÓRICO
i. EL RIESGO ECONÓMICO…………………………………………………..5
ii. RIESGO SISTEMÁTICO Y RIESGO NO SISTEMÁTICO………………..6
iii. VALOR EN RIESGO………………………………………………………….7
iv. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD……………………………………………....9
Análisis de sensibilidad Univariado o Univariante………………..8
Análisis de sensibilidad Multivariado o Multivariante…………….8
v. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE ESCENARIOS………………………..11
vi. EL VALOR DE LA INFORMACIÓN PERFECTA O PRECISA………….12
vii. SIMULACIÓN DE MONTECARLO…………………………………………13
viii. GRÁFICOS UTILIZADOS EN EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD……....17
IV. METODOLOGÍA…………………………………………………………………...19
V. CASE STUDY……………………………………………………………………..20
VI. RESULTADOS………………………………………………………………………22
VII. CONCLUSIONES…………………………………………………………………..62
VIII. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………63
IX. APÉNDICES………………………………………………………………………64
3
I. INTRODUCCIÓN
Cuando se piensa realizar un análisis de cómo podrá comportarse una operación minera
y si esta tendrá buenos resultados o no, se busca analizar escenarios los cuales nos
disminuyan las incertidumbres y así tengamos la mayor certeza de ganar o perder y así
no arriesgar en una inversión que no tiene ganancia.
Es así como la esencia del análisis de riesgo es la identificación de variables más
sensibles en un proyecto minero, las cuales son analizadas en el presente trabajo e
implican un amplio conocimiento en la incidencia de una pequeña variación del valor de
estos y si son influyentes en el resultado final.
En este caso nuestros resultados a analizar serán la Tasa Interna de Retorno y el Valor
Presente Neto del proyecto minero, previo análisis como es detallado de manera
secuencial y metodológica a lo largo del proyecto.
Cabe resaltar que la importancia de la realización de un análisis de riesgo de un proyecto
minero permite que diversas variables y análisis se realicen desde los precios,
operaciones unitarias de acarreo, planta metalúrgica y más, hasta los impuestos,
depreciación, utilización de las maquinarias, vida de la mina, etc. Obteniendo así un
análisis de diversos escenarios que plasmarán un resultado con menos nivel de
incertidumbre y el “¿qué sucedería sí…?” sería resuelto y visto gráficamente y mediante
tablas que permitan la comprensión y resultado final del proyecto que facilite la
compresión de estos.
Dentro del contexto actual de la planificación minera, el Análisis de Riesgos busca
principalmente aquellas incertidumbres que implícitamente ponen en riesgo el
cumplimiento del plan minero. Comúnmente, para lograr esto, se le otorga a cada
incertidumbre indicadores cualitativos de frecuencia y magnitud para clasificarlos y
rankearlos. Esto permite posteriormente tomar medidas de acción en base a dichos
indicadores, sin embargo, un problema fundamental radica en que estos indicadores no
son más que percepciones subjetivas de las incertidumbres identificadas.
4
II. OBJETIVOS
El principal objetivo del Análisis de Riesgos en la planificación minera se refiere a
detectar aquellos factores variables e inciertos –que denominaremos sencillamente
como “incertidumbres”– que mayor impacto tienen en los resultados de la mina, para
luego medir su variabilidad y, finalmente, evaluar sus efectos en el plan minero. Como
extensiones prácticas y simples, se pueden mencionar leyes, recuperaciones y
disponibilidades de equipos menores a las estimadas por los equipos de planificación,
lo cual tendrá un efecto negativo en el plan y causará que, probablemente, no se
cumplan los resultados comprometidos.
1. OBJETIVO GENERAL
El objetivo de este trabajo es el de presentar una aplicación del Análisis de Riesgo
estocástico utilizando un Macros en Excel para lograr un análisis estocástico.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
a) Explicar en qué consiste el análisis de riesgo y cómo soporte o ayuda
en la aplicación de un proyecto.
b) El proyecto genera un análisis dinámico para evaluar las variables más
importantes del resultado seleccionado a analizar
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III. MARCO TEÓRICO
i. EL RIESGO ECONÓMICO
El riesgo económico hace referencia a la incertidumbre producida en el rendimiento de
la inversión debida a los cambios producidos en la situación económica del sector en el
que opera la empresa. Así, a modo de ejemplo, dicho riesgo puede provenir de: la polí-
tica de gestión de la empresa, la política de distribución de productos o servicios, la
aparición de nuevos competidores, la alteración en los gustos de los consumidores,
etcétera. El riesgo económico es una consecuencia directa de las decisiones de
inversión. De manera que la estructura de los activos de la empresa es responsable del
nivel y de la variabilidad de los beneficios de explotación. Este es un tipo de riesgo
específico o no sistemático puesto que sólo atañe a cada inversión, o empresa, en
particular. Como es único, la exposición al mismo varía según sea la inversión o la
empresa en la que se invierta, lo que influirá en la política de selección de activos de
cada inversor en particular. Hay que tener en cuenta que este tipo de riesgo puede
producir grandes pérdidas en un corto espacio de tiempo; por ejemplo, la aparición en
el mercado de un producto más avanzado y barato que el nuestro puede hacer
descender las ventas de nuestros productos de una forma realmente grande provocando
grandes pérdidas en la empresa. Además, si se produce una recesión económica, al
reducirse los beneficios de las empresas también se reducen sus impuestos provocando
con ello que los gobiernos central, autonómico y local vean reducida su capacidad
financiera para servir a la comunidad. Así, pues, el riesgo económico afecta a las
instituciones gubernamentales de forma indirecta. Una forma de evitarlo sería adquirir
deuda pública, la cual no está sometida a este tipo de riesgo (aunque sí a otros). Los
activos financieros emitidos por empresas que tienen una amplia cartera de productos
poco correlacionados entre sí, tendrán menos riesgo económico que los emitidos por
empresas que los tienen muy correlacionados o cuya gama de productos es bastante
corta. Incluso, los propios productos tienen diferentes riesgos económicos, puesto que
hay bienes o servicios con demandas muy estables y otros, por el contrario, las tienen
muy inestables (alta tecnología, industrias emergentes, etc.). El riesgo económico tiende
a reducirse a través de la propiedad de inversiones a corto plazo. Cuanto antes se
recupere la inversión menor será el plazo de tiempo para que las condiciones cambien
de forma que afecten sustancialmente al rendimiento esperado del proyecto. Por ello,
muchos inversores adoptan el criterio del plazo de recuperación para valorar los
proyectos de inversión puesto que dicho método prima la liquidez del proyecto al
jerarquizar las inversiones con arreglo a su menor plazo de recuperación.
6
ii. RIESGO SISTEMÁTICO Y RIESGO NO SISTEMÁTICO
Al extender el caso simple de dos activos a un conjunto no limitado de activos, se puede
apreciar que el aporte marginal de cada nuevo activo al riesgo del portafolio, se diluye
conforme el número de activos que componen el portafolio crece, esto por cuanto el
límite del valor de la participación )
1(
nwi
tiende a cero cuando la cantidad de activos
(n) crece (n∞ 1/n0). Asimismo, dado que niwi ,...1;10
se tiene:
jiwww iji ,;1,0 2 que los pesos de los ponderadores se reducen y hacen que el
efecto de cada nuevo activo sea cada vez menor en el riesgo total del portafolio.
Lo anterior explica por qué el riesgo del portafolio es menor a la sumatoria de los riesgos
de cada activo (varianzas), por lo tanto, la diversificación mejora la posibilidad de
aumentar la rentabilidad y disminuir el riesgo, pero esto no quiere decir que elimina el
riesgo total del portafolio.
El riesgo que se logra reducir mediante la diversificación recibe el nombre de riesgo
diversificable, riesgo no sistemático o riesgo específico y es aquel riesgo propio de cada
activo. Es independiente de lo que ocurra en el mercado.
El riesgo que no se puede reducir mediante la diversificación se llama riesgo de
mercado, riesgo sistemático, o riesgo no diversificable y proviene de la incertidumbre
propia del mercado que afecta a cualquier tipo de activo o instrumento financiero.
Gráficamente esto puede representarse mediante la siguiente figura:
Figura. Riesgo Sistemático y Riesgo No Sistemático
Número deActivos
Riesgo delPortafolio
Riesgo Sistemático
Riesgo No Sistemático
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iii. VALOR EN RIESGO
El concepto de Value at Risk, o valoración del riesgo, proviene de cuantificar, con
determinado nivel de significancia o incertidumbre el monto o porcentaje de pérdida que
un portafolio enfrentará en un período predefinido de tiempo (Jorion (1997), Best (1998)
y Dowd (1998)). Su medición tiene fundamentos estadísticos y el estándar de la industria
es calcular el VaR con un nivel de significancia del 5%. Esto significa que solamente el
5% de las veces, o 1 de 20 veces (es decir, una vez al mes con datos diarios, o una vez
cada 5 meses con datos semanales), el retorno del portafolio caerá más de lo que señala
el VaR.
Si consideramos una serie de retornos históricos de un portafolio que posee un número
n de activos, es factible visualizar la distribución de la densidad de aquellos retornos a
través del análisis del histograma.
Es común encontrar fluctuaciones de retornos en torno a un valor medio que no
necesariamente es cero (este concepto en estadística se denomina proceso de
reversión a la media) y cuya distribución se aproxima a una normal. Leves asimetrías
(skewness) son a veces percibidas en los retornos, pero desde un punto de vista
práctico es suficiente asumir simetría en la distribución.
Una vez generada la distribución se debe calcular aquel punto del dominio de la función
de densidad que deja un 5% del área en su rango inferior. Este punto en el dominio de
la distribución se denomina Value at Risk y se presenta en la siguiente figura:
E[R]
1.645
5%
Value at Risk
8
En la medida que deseemos un 5% como área de pérdida, debemos multiplicar la
desviación estándar de la serie de retornos por 1.645. es decir, si el retorno para un
portafolio es de 4% y la desviación estándar es de 2%, entonces el VaR (con un nivel
de significancia del 5%) indicará que este portafolio podría sufrir una pérdida superior a
1.645 x 2 = 3.29% en sus retornos esperados, pasando de 4% a 0.71% o menos,
solamente el 5% de las veces (1 de 20 veces).
Existen diversas alternativas para generar la matriz de varianza y covarianzas con la
cual se cuantifica el VaR.
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iv. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad permite estimar la sensibilidad de un proyecto (cualquier
resultado a analizar como un VAN) frente al cambio de una o varias variables.
Matemáticamente podríamos definir la sensibilidad con el siguiente ejemplo, sea:
𝑭(𝒙𝟏; 𝒙𝟐;𝒙𝟑; 𝒙𝟒 … 𝒙𝒏)
Una función “F” de “n” variables. Utilizaremos la siguiente notación:
𝑆𝑥𝑘
𝐹(𝑥𝑘):𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑭 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝒙𝒌
La sensibilidad de F respecto a xk es:
𝑺𝒙𝒌
𝑭(𝒙𝒌)=
%∆𝑭
%∆𝒙𝒌
=𝒅𝑭
𝒅𝒙𝒌
∗ (𝒙𝒌
𝑭)
Un análisis de sensibilidad, tiene como finalidad la evaluación del efecto de la variación
de las variables o componentes críticos, sobre el resultado de un proyecto. Es decir
cómo se verá afectada la rentabilidad de un proyecto frente al cambio, realizado
previamente, de alguna variable crítica del proyecto.
Otro objetivo del análisis de sensibilidad es el hallar la robustez de las conclusiones.
Análisis de sensibilidad Univariado o Univariante
El análisis de sensibilidad Univariado es la realización del análisis de sensibilidad de un
proyecto, variando una variable a determinar, manteniendo las otras constantes.
Este caso es el más simple, sin embargo, es irrealista pues en los casos de la vida real,
las variables están interrelacionadas.
Análisis de sensibilidad Multivariado o Multivariante
El análisis de sensibilidad Multivariado es la realización del análisis de sensibilidad de
un proyecto, variando dos o más variables a la vez.
Este caso es el más realista y que toma en cuenta una serie de variaciones y la
interrelación hay en las variables o ya sean independientes.
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MÉTODOS DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
DETERMINÍSTICO PROBABILÍSTICO
Simple o Univariado
Se varía un parámetro y los demás se mantienen fijos
(Recomendable)
Posible pero no recomendable en la
práctica
Combinado o Multivariado
Se varían simultáneamente el valor de dos o más
variables del proyecto.
Permite evaluar la incertidumbre global.
(Recomendable)
Tabla N°X.-Métodos de análisis de sensibilidad
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v. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE ESCENARIOS
El análisis de sensibilidad de Escenarios permite reconocer que existen variables
correlacionadas, las cuales pueden ser modificadas o alteradas de manera consistente
al mismo tiempo.
Para poder realizar esta alteración de manera consistente, debemos de manejar el
llamado pool de variables, que serán el grupo de variables (ni pocas ni muchas) que
afectan significativamente al proyecto o resultado del evento elegido. Es por ello que la
elección de estas variables a analizar es un tema muy importante.
Los escenarios que se van a analizar usualmente son 3: el normal o más probable o
mejor estimado, el optimista o mejor escenario y el pesimista o peor escenario.
Sin embargo, estos se pueden analizar en diversos escenarios, mientras más sean los
escenarios mayor será la información que se maneja y de esa manera poder disminuir
el riesgo.
Los resultados que se puedan obtener al realizar el análisis de sensibilidad mediante
escenarios será concluyente cuando estos resultados sean más robustos, en caso no lo
sean no podrán ser concluyentes, o manejaran una mayor incertidumbre.
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vi. EL VALOR DE LA INFORMACIÓN PERFECTA O PRECISA
Este tema es muy importante porque permitirá que el análisis de sensibilidad que
realicemos sea el más acotado posible y permita disminuir la incertidumbre del proyecto
o resultado del evento. Sin embargo, el poseer mayor información para obtener mejores
resultados conlleva una mayor inversión de dinero, es ahí donde es necesario saber
cuánto pagar.
En otras palabras el valor de la información perfecta es el valor máximo que una persona
debe pagar para disminuir las incertidumbres sobre los resultados de un evento o
desaparecer toda incertidumbre. Este análisis está ligado directamente a la estructura
del modelo que se está analizando.
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vii. SIMULACIÓN DE MONTECARLO
La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística
y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento
aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas
cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de
eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).
La clave de la simulación MC consiste en crear un modelo matemático del sistema,
proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (llamadas
también inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento
global del sistema y del resultado del evento que se busca.
Una vez identificados dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo un
experimento que consiste en generar, con ayuda del ordenador, muestras aleatorias
(valores concretos) para dichos inputs, y analizar el comportamiento del sistema ante
los valores generados. Tras repetir n veces este experimento, dispondremos de n
observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para
entender el funcionamiento del mismo y poder predecir el comportamiento que este
pueda tener, cabe resaltar que mientras más veces se repita el experimento o el número
de iteraciones, la precisión será mucho mayor y la incertidumbre disminuirá.
Metodología de la Simulación de Monte Carlo
1. Realización de un Modelo Matemático (Forma o plan del proyecto).
2. Identificación de las variables de acuerdo a su influencia en los resultados del
evento o su incertidumbre.
3. Definir un riesgo: establecer un mínimo y un máximo para cada caso y asignar
una distribución de probabilidad a las variables a analizar. Ejemplos: dist.
Normal, dist. Lognormal, dist. Triangular, etc.
4. Identificar y definir variables correlacionadas: grado de correlación.
5. Modelo de simulación.
6. Análisis de resultados: Estadística e interpretación gráfica y distribuciones.
A continuación de detallará paso a paso la metodología, para lograr una simulación con
el método de Monte Carlo:
1) El modelo matemático dependerá del problema y exclusivamente de él y de la
decisión de quien vaya a realizar la simulación.
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2) Las variables que se deben de identificar y con las que se tienen que trabajar deben
de ser variables críticas o aquellas de importancia para el análisis.
Variables poco sensibles e incertidumbre alta y variables muy sensibles y poca
incertidumbre no deberían de ser tomadas en cuenta como variables críticas.
Además, el fin de la elección de las variables debe ser el de obtener una conclusión
robusta por lo que debe de mantenerse sujeto a condiciones de correlación y distribución
entre dichas variables.
3) Se debe de asignar su riesgo a cada variable, ya sea mediante tablas de probabilidad
o distribuciones de probabilidad, estas serán definidas mediante parámetros como los
valores más probables, mínimos, máximos, etc.
Imagen N°XX.-Distribuciones de probabilidad
4) Dos variables correlacionadas tienen a variar sistemáticamente, permitiendo observar
sus comportamientos de ambas, a su vez, la correlación permite restringir el grado de
aleatoriedad de las mismas.
Podemos intuir que si se violase la correlación de dichas variables o se analizara de
manera incorrecta, los resultados serían sesgados afectando nuestros resultados y
análisis, tanto estadístico como gráfico y la robustez del modelo.
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Imagen N°XX.- Ejemplos de correlación entre dos variables.
5) Cuando se habla del modelo de Simulación se refiere a cómo se realiza el proceso
en el ordenador, donde este asume los cálculos. Se seleccionan las variables aleatorias
de acuerdo a su rango, influencia, distribución y correlación.
Procesa reiteradamente el modelo generando suficientes datos como se hayan deseado
y planteado en el programa del ordenador hasta obtener resultados representativos, en
el caso que se analizará, podrían ser TIR, VAN, Flujos, etc.
Al realizar los cálculos, se obtienen resultados distintos que se van almacenando en el
ordenador y posteriormente de mostrarán.
6) Al realizar el análisis de los resultados vemos cómo han fluctuado estos y la
distribución que tienen, para que de esta manera se puedan obtener probabilidades que
serán asignadas a los datos que deseemos. Ejemplo: si se realiza para cálculos de VAN,
entonces se busca el dato del VAN que se desea y se calcula la probabilidad en base a
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todos los datos menores a ese VAN seleccionado, entonces la probabilidad de que el
VAN sea mayor al seleccionado será el complemento de lo ya calculado.
Obviamente, la decisión que se tome en cuanto a los resultados del proyecto o efecto
del evento que se ha buscado, es exclusivamente de la persona que lo analiza, ya sea
un inversionista al riesgo o no, por lo que la decisión será subjetiva.
Imagen N°XX.- Resultado de 5000 Iteraciones para hallar el VAN mediante la simulación de Monte
Carlo
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viii. GRÁFICOS UTILIZADOS EN EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Diagrama de Tornado
Imagen N°XX.-Diagrama de tornado de 6 variables
El diagrama de Tornado es una gráfica que permite ver la sensibilidad de las variables
de una manera más amigable y permite observar el rango en el que fluctúan los
parámetros de acuerdo a la simulación realizada. También demuestra cual es la variable
que posee una mayor o menor incertidumbre y que afecta al resultado del evento que
se espera.
Este diagrama posee una línea vertical que se podría decir que es el centro del tornado
el cual simboliza al valor estimado más probable o la media. Se puede observar también
que el gráfico se caracteriza por poner en orden de arriba hacia abajo las variables que
tienen mayores rangos en la parte superior y menores en la inferior.
Gráfico de Probabilidad Acumulada
Imagen N°XX.- Histograma y Probabilidad acumulada
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El gráfico de probabilidad acumulada es una herramienta muy útil que muestra cual es
el intervalo de probabilidad más influyente o entre qué valores fluctúa o se determina la
mayor concentración de datos.
De esta manera podemos conocer los rangos o intervalos de influencia en nuestro
resultado del evento buscado, se podría decir que se busca la zona que esté con mayor
pendiente porque será el cambio más brusco o de mayor acumulación de los resultados.
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IV. METODOLOGÍA
El Análisis de Riesgos aplicado en la planificación minera se basa en 3 pasos:
1.Identificación de incertidumbres:
Es precisamente el procedimiento en el cual se realiza un levantamiento de todos los
factores inciertos con mayor efecto en resultados futuros del plan minero. Esto se realiza
normalmente en la industria asignándole a un listado de incertidumbres indicadores de
frecuencia y de magnitud, rankeando y filtrando las incertidumbres más relevantes.
2. Cuantificación de incertidumbres relevantes:
En base a las incertidumbres filtradas en el paso anterior, estudiar su comportamiento y
ajustar una curva de distribución que represente fielmente su variabilidad en el tiempo.
Este proceso en general requerirá, además de la búsqueda de datos y uso de
herramientas estadísticas, de una componente de juicio experto –ya sea para validar los
resultados encontrados en base a información histórica o bien para entregar su input en
caso de que no exista información histórica.
3. Evaluación de riesgos:
Conociendo el comportamiento de la variabilidad asociada a las incertidumbres más
relevantes, se hace necesario evaluar numéricamente su impacto en los resultados del
plan. Esto se realiza mediante un modelo de evaluación, el cual es el instrumento de
medición del cumplimiento del plan y que genera una Simulación de Montecarlo para
simular las variaciones de los parámetros inciertos.
Sin los pasos 2 y 3 es imposible responder con seguridad preguntas como las expuestas
anteriormente.
Por otro lado, existe un potencial cuarto paso denominado “Tratamiento de riesgos”, el
cual busca evaluar los planes de acción y medidas de mitigación asociados a las
incertidumbres con mayor impacto en los resultados de mi plan. Sin embargo, al sumar
este cuarto paso, el ejercicio de “Análisis de Riesgos” suele llamarse “Gestión de
Riesgos”, el cual es un procedimiento integral con otros alcances no incluidos en el
presente trabajo.
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CASE STUDY
The case study is based on an increase of production in a non metallic mine, in which
the products sold are: Product A (A-Sand), Product B (Stone #8), Product C (Stone #57),
Product D (Oversized).
The non metallic deposit has been divided in three materials:
1. Sand and Gravel (Economic material)
2. Clay (Constraint)
3. Overburden (Waste Material)
The Annual production is 500000TM
31
Las imágenes siguientes muestran el material 4 analizado de acuerdo a su ley
en el modelo geológico realizado para la identificación del Pit Final.
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SECUENCIAMIENTO POR ZONAS
ZONE B
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
TOE ORE ORE MINE TOTAL S/R
(YDS) (TONS) (TONS) (TONS) A4 A1.5 A1 A1.2 A3.8 A#4 A#8 A#16 A#30 A#50 A#100 A#200 AMAS
226
225
224
223
222
221 - - - 1,700.00
220 - - - 2,936.00
219 11.00 23.00 23.00 4,057.00 175.11 1.84 11.89 7.37 5.55 13.28 10.27 11.44 10.06 3.69 5.74 7.57 6.97 4.31
218 2,829.00 5,957.00 5,957.00 6,489.00 1.09 1.69 12.27 7.21 6.16 11.84 10.71 11.02 9.55 4.29 6.29 7.59 6.72 4.65
217 14,941.00 31,468.00 31,468.00 9,494.00 0.30 1.74 12.26 6.77 7.79 9.37 12.35 8.09 12.30 4.61 6.73 6.40 6.34 5.24
216 17,773.00 37,431.00 37,431.00 10,864.00 0.29 1.62 12.05 6.92 7.71 9.15 12.26 7.93 12.20 5.21 6.91 6.41 6.30 5.31
215 22,050.00 46,440.00 46,440.00 10,777.00 0.23 1.49 12.06 7.24 7.38 8.76 12.00 7.72 12.17 5.92 7.18 6.37 6.24 5.47
214 26,952.00 56,764.00 56,764.00 8,574.00 0.15 1.50 12.21 7.52 7.16 8.82 11.74 7.56 12.19 6.06 7.39 6.33 6.09 5.42
213 32,649.00 68,761.00 68,761.00 5,720.00 0.08 1.50 12.18 7.65 6.99 8.85 11.60 7.53 12.18 6.27 7.51 6.31 6.03 5.40
212 38,495.00 81,074.00 81,074.00 5,218.00 0.06 1.44 11.84 7.61 6.86 8.74 11.56 7.63 12.09 6.72 7.57 6.35 6.12 5.46
211 44,133.00 92,947.00 92,947.00 4,665.00 0.05 1.41 11.56 7.56 6.76 8.72 11.48 7.73 12.05 7.00 7.66 6.36 6.23 5.47
210 47,520.00 100,081.00 100,081.00 3,681.00 0.04 1.44 11.52 7.53 6.75 8.74 11.38 7.74 12.06 7.07 7.69 6.38 6.25 5.46
209 52,307.00 110,164.00 110,164.00 2,536.00 0.02 1.46 11.39 7.48 6.73 8.78 11.25 7.84 12.01 7.17 7.69 6.44 6.34 5.45
208 58,937.00 124,127.00 124,127.00 1,658.00 0.01 1.46 11.21 7.43 6.70 8.80 11.11 7.97 11.95 7.28 7.66 6.51 6.46 5.44
207 70,511.00 148,503.00 148,503.00 830.00 0.01 1.48 11.00 7.29 6.53 9.00 10.72 8.47 11.91 7.37 7.55 6.69 6.63 5.35
206 79,242.00 166,890.00 166,890.00 172.00 - 1.53 10.97 7.22 6.54 9.02 10.52 8.62 11.88 7.41 7.45 6.80 6.74 5.31
205 86,091.00 181,316.00 181,316.00 - - 1.56 10.98 7.20 6.56 8.96 10.41 8.62 11.89 7.42 7.39 6.89 6.82 5.31
204 88,752.00 186,919.00 186,919.00 - - 1.58 10.99 7.22 6.57 8.94 10.37 8.58 11.90 7.42 7.36 6.93 6.84 5.32
203 93,283.00 196,461.00 196,461.00 - - 1.59 11.00 7.23 6.56 8.88 10.30 8.52 11.90 7.43 7.34 7.00 6.90 5.33
202 101,363.00 213,480.00 213,480.00 - - 1.62 11.06 7.29 6.53 8.80 10.16 8.43 11.88 7.43 7.32 7.15 6.99 5.35
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181
180
179
178
177
176
38
ZONE A
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
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ZONE D
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202 220,773.00 464,967.00 464,967.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.09 7.88 6.92 5.58
201 220,881.00 465,195.00 465,195.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.08 7.88 6.92 5.58
200 220,889.00 465,210.00 465,210.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.08 7.88 6.92 5.58
199 220,889.00 465,210.00 465,210.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.08 7.88 6.92 5.58
198 220,889.00 465,210.00 465,210.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.08 7.88 6.92 5.58
197 220,889.00 465,210.00 465,210.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.08 7.88 6.92 5.58
196 220,889.00 465,210.00 465,210.00 - - 1.53 11.16 7.47 7.26 8.58 9.88 9.87 10.22 7.57 6.08 7.88 6.92 5.58
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181
180
179
178
177
176
40
ZONE C
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
TOE ORE ORE MINE TOTAL S/R
(YDS) (TONS) (TONS) (TONS) A4 A1.5 A1 A1.2 A3.8 A#4 A#8 A#16 A#30 A#50 A#100 A#200 AMAS
226
225
224
223
222
221
220
219
218
217 - - - 453.00
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184
183
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181
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179
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177
176
41
ZONE F
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
TOE ORE ORE MINE TOTAL S/R
(YDS) (TONS) (TONS) (TONS) A4 A1.5 A1 A1.2 A3.8 A#4 A#8 A#16 A#30 A#50 A#100 A#200 AMAS
226
225
224
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221
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187
186
185
184
183
182
181
180
179
178
177
176
42
ZONE G
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
TOE ORE ORE MINE TOTAL S/R
(YDS) (TONS) (TONS) (TONS) A4 A1.5 A1 A1.2 A3.8 A#4 A#8 A#16 A#30 A#50 A#100 A#200 AMAS
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43
ZONE H
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
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226
225
224
223
222
221
220
219
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186
185
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183
182
181
180
179
178
177
176
44
ZONE E
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
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45
ZONE I
BENCH INSITU INSITU RUN OF WASTE ROM INSITU GRADES
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192 10,181.00 21,441.00 21,441.00 - - 0.37 11.58 9.56 9.66 13.40 8.60 5.93 6.31 8.28 4.81 8.23 8.65 4.63
191 10,050.00 21,165.00 21,165.00 - - 0.38 11.59 9.56 9.65 13.39 8.57 5.95 6.30 8.29 4.81 8.23 8.67 4.63
190 9,891.00 20,832.00 20,832.00 - - 0.38 11.61 9.57 9.63 13.39 8.53 5.97 6.28 8.30 4.81 8.23 8.68 4.64
189 9,694.00 20,416.00 20,416.00 - - 0.38 11.63 9.57 9.62 13.39 8.48 5.99 6.25 8.32 4.81 8.23 8.71 4.64
188 8,846.00 18,631.00 18,631.00 - - 0.38 11.74 9.55 9.85 13.58 8.23 5.98 6.08 8.38 4.78 8.11 8.74 4.63
187 4,535.00 9,552.00 9,552.00 - - 0.33 12.87 9.50 11.06 14.93 5.85 5.39 5.22 8.89 4.86 7.56 9.14 4.42
186 1,350.00 2,844.00 2,844.00 - - 0.48 13.84 9.40 11.30 14.67 4.80 4.92 5.52 8.73 5.11 7.29 9.27 4.69
185 212.00 447.00 447.00 - - 1.06 14.82 9.01 10.44 11.96 5.31 5.01 7.40 7.59 5.49 7.07 8.98 5.88
184
183
182
181
180
179
178
177
176
47
Plan de Minado por años de los bancos (Primeros 5 años)
Banco AÑO 01 AÑO 02 AÑO 03 AÑO 04 AÑO 05
227 - - - - -
226 - - - - -
225 - - - - -
224 - - - - -
223 - - - - -
222 - - - - -
221 - - - - -
220 - - - - -
219 9.56 9.94 3.44 - -
218 2,474.97 2,573.97 891.98 - -
217 13,074.11 13,597.07 4,711.92 - -
216 15,551.58 16,173.64 5,604.80 - -
215 19,294.58 20,066.36 6,953.78 - -
214 23,583.92 24,527.28 8,499.66 - -
213 28,568.35 29,711.09 10,296.06 - -
212 33,684.07 35,031.44 12,139.77 - -
211 38,616.99 40,161.67 13,917.59 - -
210 41,580.97 43,244.21 14,985.82 - -
209 45,770.19 47,601.00 16,495.61 - -
208 51,571.44 53,634.30 18,586.39 - -
207 61,699.02 64,166.98 22,236.38 - -
206 69,338.32 72,111.85 24,989.59 - -
205 75,331.94 78,345.21 27,149.69 - -
204 - - 22,606.64 35,264.85 35,264.85
203 - - 23,760.69 37,065.08 37,065.08
202 - - 25,819.03 40,275.95 40,275.95
201 - - 28,022.50 43,713.21 43,713.21
200 - - 29,355.78 45,793.04 45,793.04
199 - - 30,214.84 47,133.12 47,133.12
198 - - 30,590.13 47,718.55 47,718.55
197 - - 30,899.50 48,201.15 48,201.15
196 - - 30,548.16 47,653.08 47,653.08
195 - - 29,149.81 45,471.75 45,471.75
194 - - 27,404.11 42,748.58 42,748.58
193 - - 24,524.08 38,255.93 38,255.93
192 - - 21,011.40 32,776.37 32,776.37
191 - - 17,511.90 27,317.39 27,317.39
190 - - 14,584.34 22,750.59 22,750.59
189 - - - - -
188 - - - - -
187 - - - - -
186 - - - - -
185 - - - - -
184 - - - - -
183 - - - - -
182 - - - - -
181 - - - - -
180 - - - - -
179 - - - - -
178 - - - - -
177 - - - - -
176 - - - - -
BA
NC
O 0
01
BA
NC
O 0
02
Plan de Minado 2014-2015 por Bancos y Fases de Minado
48
Evolución de los precios
AÑ
O 0
1A
ÑO
02
AÑ
O 0
3A
ÑO
04
AÑ
O 0
5
A S
and
1212
.48
12.9
792
13.4
9836
813
.498
368
Sto
ne #
814
.25
14.8
215
.412
816
.029
312
16.0
2931
2
Sto
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5713
.75
14.3
14.8
7215
.466
8815
.466
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7.28
7.57
127.
8740
487.
8740
48
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ION
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LOS
PR
ECIO
S
49
Evaluación de las fases de Minado
C.Unit. AÑO 001 AÑO 002 AÑO 003 AÑO 004 AÑO 005 Total
Mineral 515,000 540,750 567,788 596,177 596,177 2,815,891
Desmonte 40,836 32,498 15,838 5,976 5,976 101,125
Total Material 555,836 573,248 583,625 602,153 602,153 2,917,016
Prod. A Sand 375,000 390,000 405,600 421,824 421,824 2,014,248
Prod. Stone #8 35,000 36,400 37,856 39,370 39,370 187,996
Prod. Stone #57 85,000 88,400 91,936 95,613 95,613 456,563
Prod. Over 20,000 20,800 21,632 22,497 22,497 107,427
Ventas 6,307,500 6,822,192 7,378,883 7,981,000 7,981,000 36,470,574
Costo Operativos
Mina 0.98 544,720 561,783 571,953 590,110 590,110 2,858,676
Mina Indirecto - - - -
Planta 1.15 592,250 621,863 652,956 685,603 685,603 3,238,275
G&A 0.50 257,500 270,375 283,894 298,088 298,088 1,407,946
Costo Total 1,394,470 1,454,021 1,508,802 1,573,802 1,573,802 7,504,897
Utilidad Neta AI 4,913,030 5,368,171 5,870,081 6,407,198 6,407,198 28,965,678
Costo $/TM 2.51 2.54 2.59 2.61 2.61 4
0.08 0.06 0.03 0.01 0.01 0.04
Evaluacion de Fases de Minado
SR
50
Evaluación Económica
Units 0 1 2 3 4 5
Mineral TM 515,000 540,750 567,788 596,177 596,177
Desmonte TM 40,836 32,498 15,838 5,976 5,976
Total Material TM 555,836 573,248 583,625 602,153 602,153
Ratio E/M 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0
PRODUCCION
Producción A Sand TM 375,000 393,750 413,438 434,109 434,109
Producción Stone #8 TM 35,000 36,750 38,588 40,517 40,517
Producción Stone #57 TM 85,000 89,250 93,713 98,398 98,398
Oversize TM 20,000 21,000 22,050 23,153 23,153
AÑO Vida
Planta 2,500,000 10 15
Mina (Operaciones) 1,200,000 5 5
Sostenimiento 500,000 5 1
Cierre 1,500,000 54
0 1 2 3 4 5
Planta 250,000-
Mina (Operaciones) 120,000-
Sostenimiento 50,000-
Cierre 150,000-
Depreciacion 114000 114000 114000 114000 114000
FC Inversiones 570,000- 114,000 114,000 114,000 114,000 114,000
0 1 2 3 4 5
SALES
Ventas por A Sand 12 4,500,000 4,914,000 5,366,088 5,859,768 5,859,768
Ventas por Stone #8 14.25 498,750 544,635 594,741 649,458 649,458
Ventas por Stone #57 13.75 1,168,750 1,276,275 1,393,692 1,521,912 1,521,912
Oversize 7 140,000 152,880 166,945 182,304 182,304
Total Ventas US$ '000 6,307,500 6,887,790 7,521,467 8,213,442 8,213,442
COSTS
Mina 1.23 US$/TM Mat (683,679) (705,096) (717,859) (740,648) (740,648)
Planta 1.35 US$/TM Min (695,250) (730,013) (766,513) (804,839) (804,839)
Administracion 0.54 US$/TM Min (278,100) (292,005) (306,605) (321,936) (321,936)
Participacion de Trabajadores 8.0% % (452,398) (488,819) (527,881) (570,912) (570,912)
Total Costo Operación (2,109,426) (2,215,932) (2,318,858) (2,438,335) (2,438,335)
EBITDA 4,198,074 4,671,858 5,202,608 5,775,107 5,775,107
Otros Egresos (RRCC) 3.00% (125,942) (140,156) (156,078) (173,253) (173,253)
Depreciación (114,000) (114,000) (114,000) (114,000) (114,000)
EBIT US$' 000 3,958,131 4,417,703 4,932,530 5,487,853 5,487,853
Impuesto a la Renta 30.0% (1,187,439) (1,325,311) (1,479,759) (1,646,356) (1,646,356)
UTILIDAD NETA US$' 000 2,770,692 3,092,392 3,452,771 3,841,497 3,841,497
Flujo de Caja Economico 0 1 2 3 4 5
F C Operativo 2,884,692 3,206,392 3,566,771 3,955,497 3,955,497
Reclamation 0 - - - - -
Capital Inicial (570,000)
Flujo de Caja US$' 000 (570,000) 2,884,692 3,206,392 3,566,771 3,955,497 3,955,497
VAN 12% $11,858,736
TIR 516.7%
EVALUACION ECONOMICA
FIRST 5 YEARS Estructura de Inversiones
Flujo de Caja de las Inversiones
Estado de Resultados Proyectados
51
AÑ
OV
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,706
47
2%-
23,7
75,4
79
47
2%-
24,3
94,2
16
47
2%-
25,9
95,8
61
47
2%
-90.
0%0.
123
27,0
68,6
55
54
1%0.
135
27,3
39,1
08
543%
500,
000
23
,401
,149
47
2%50
,000
23,7
37,5
45
47
2%32
0,00
0
24
,294
,408
472%
420,
000
25,9
95,8
61
47
2%
-80%
0.24
626
,660
,597
534%
0.27
26,9
01,0
00
535%
1,00
0,00
0
23
,400
,592
47
2%10
0,00
0
23
,699
,610
472%
640,
000
24,1
94,6
00
47
2%84
0,00
0
25
,995
,861
472%
-70%
0.36
926
,252
,540
526%
0.40
526
,462
,892
52
7%1,
500,
000
23,4
00,0
34
472%
150,
000
23,6
61,6
76
47
2%96
0,00
0
24
,094
,792
472%
1,26
0,00
0
25,9
95,8
61
47
2%
-60.
0%0.
492
25,8
44,4
82
51
8%0.
5426
,024
,784
51
9%2,
000,
000
23,3
99,4
77
472%
200,
000
23,6
23,7
42
47
2%1,
280,
000
23
,994
,984
472%
1,68
0,00
0
25,9
95,8
61
47
2%
-50%
0.61
525
,436
,424
510%
0.67
525
,586
,676
51
1%2,
500,
000
23,3
98,9
20
472%
250,
000
23,5
85,8
07
47
2%1,
600,
000
23
,895
,176
472%
2,10
0,00
0
25,9
95,8
61
47
2%
-40%
0.73
825
,028
,366
503%
0.81
25,1
48,5
68
503%
3,00
0,00
0
23
,398
,363
47
2%30
0,00
0
23
,547
,873
472%
1,92
0,00
0
23,7
95,3
68
47
2%2,
520,
000
25
,995
,861
472%
-30.
0%0.
861
24,6
20,3
08
49
5%0.
945
24,7
10,4
59
495%
3,50
0,00
0
23
,397
,806
47
2%35
0,00
0
23
,509
,938
472%
2,24
0,00
0
23,6
95,5
59
47
2%2,
940,
000
25
,995
,861
472%
-20.
0%0.
984
24,2
12,2
51
48
7%1.
0824
,272
,351
48
7%4,
000,
000
23,3
97,2
49
472%
400,
000
23,4
72,0
04
47
2%2,
560,
000
23
,595
,751
472%
3,36
0,00
0
25,9
95,8
61
47
2%
-10.
0%1.
107
23,8
04,1
93
47
9%1.
215
23,8
34,2
43
479%
4,50
0,00
0
23
,396
,692
47
2%45
0,00
0
23
,434
,070
472%
2,88
0,00
0
23,4
95,9
43
47
2%3,
780,
000
25
,995
,861
472%
0.0%
1.23
23,3
96,1
35
47
2%1.
3523
,396
,135
47
2%5,
000,
000
23,3
96,1
35
472%
500,
000
23,3
96,1
35
47
2%3,
200,
000
23
,396
,135
472%
4,20
0,00
0
25,9
95,8
61
47
2%
10.0
%1.
353
22,9
88,0
77
46
4%1.
485
22,9
58,0
27
464%
5,50
0,00
0
23
,395
,578
47
2%55
0,00
0
23
,358
,201
472%
3,52
0,00
0
23,2
96,3
27
47
2%4,
620,
000
25
,995
,861
472%
20.0
%1.
476
22,5
80,0
20
45
6%1.
6222
,519
,919
45
6%6,
000,
000
23,3
95,0
21
472%
600,
000
23,3
20,2
66
47
2%3,
840,
000
23
,196
,519
472%
5,04
0,00
0
25,9
95,8
61
47
2%
30.0
%1.
599
2217
1961
.83
448%
1.75
522
,081
,811
44
8%6,
500,
000
23,3
94,4
64
472%
650,
000
23,2
82,3
32
47
2%4,
160,
000
23
0967
10.8
947
2%5,
460,
000
25
9958
61.0
147
2%
40.0
%1.
722
2176
3904
.05
440%
1.89
21,6
43,7
03
440%
7,00
0,00
0
23
,393
,907
47
2%70
0,00
0
23
,244
,398
472%
4,48
0,00
0
2299
6902
.847
2%5,
880,
000
25
9958
61.0
147
2%
50.0
%1.
845
2135
5846
.28
433%
2.02
521
,205
,595
43
2%7,
500,
000
23,3
93,3
50
472%
750,
000
23,2
06,4
63
47
2%4,
800,
000
22
8970
94.7
147
2%6,
300,
000
25
9958
61.0
147
2%
60.0
%1.
968
2094
7788
.542
5%2.
1620
,767
,487
42
4%8,
000,
000
23,3
92,7
93
472%
800,
000
23,1
68,5
29
47
2%5,
120,
000
22
7972
86.6
247
2%6,
720,
000
25
9958
61.0
147
2%
70.0
%2.
091
2053
9730
.72
417%
2.29
520
,329
,379
41
6%8,
500,
000
23,3
92,2
36
472%
850,
000
23,1
30,5
94
47
1%5,
440,
000
22
6974
78.5
347
2%7,
140,
000
25
9958
61.0
147
2%
80.0
%2.
214
2013
1672
.94
410%
2.43
19,8
91,2
70
408%
9,00
0,00
0
23
,391
,679
47
2%90
0,00
0
23
,092
,660
471%
5,76
0,00
0
2259
7670
.44
472%
7,56
0,00
0
2599
5861
.01
472%
90.0
%2.
337
1972
3615
.16
402%
2.56
519
,453
,162
40
0%9,
500,
000
23,3
91,1
22
472%
950,
000
23,0
54,7
25
47
1%6,
080,
000
22
4978
62.3
547
2%7,
980,
000
25
9958
61.0
147
2%
100.
0%2.
4619
3155
57.3
939
4%2.
719
,015
,054
39
2%10
,000
,000
23
,390
,565
47
2%1,
000,
000
23
,016
,791
471%
6,40
0,00
0
2239
8054
.26
472%
8,40
0,00
0
2599
5861
.01
472%
AN
ALI
SIS
DE
SE
NSI
BIL
IDA
D
55
Tabla de Resumen para el análisis de Sensibilidad del VAN (NPV) vs Variables
Columna1 C MINA C PLANTA CIERRE SOST INV PLANTA INV MINA
-100% 27,476,713 27,777,216 23,401,706 23,775,479 24,394,216 25,995,861
-90% 27,068,655 27,339,108 23,401,149 23,737,545 24,294,408 25,995,861
-80% 26,660,597 26,901,000 23,400,592 23,699,610 24,194,600 25,995,861
-70% 26,252,540 26,462,892 23,400,034 23,661,676 24,094,792 25,995,861
-60% 25,844,482 26,024,784 23,399,477 23,623,742 23,994,984 25,995,861
-50% 25,436,424 25,586,676 23,398,920 23,585,807 23,895,176 25,995,861
-40% 25,028,366 25,148,568 23,398,363 23,547,873 23,795,368 25,995,861
-30% 24,620,308 24,710,459 23,397,806 23,509,938 23,695,559 25,995,861
-20% 24,212,251 24,272,351 23,397,249 23,472,004 23,595,751 25,995,861
-10% 23,804,193 23,834,243 23,396,692 23,434,070 23,495,943 25,995,861
0% 23,396,135 23,396,135 23,396,135 23,396,135 23,396,135 25,995,861
10% 22,988,077 22,958,027 23,395,578 23,358,201 23,296,327 25,995,861
20% 22,580,020 22,519,919 23,395,021 23,320,266 23,196,519 25,995,861
30% 22,171,962 22,081,811 23,394,464 23,282,332 23,096,711 25,995,861
40% 21,763,904 21,643,703 23,393,907 23,244,398 22,996,903 25,995,861
50% 21,355,846 21,205,595 23,393,350 23,206,463 22,897,095 25,995,861
60% 20,947,788 20,767,487 23,392,793 23,168,529 22,797,287 25,995,861
70% 20,539,731 20,329,379 23,392,236 23,130,594 22,697,479 25,995,861
80% 20,131,673 19,891,270 23,391,679 23,092,660 22,597,670 25,995,861
90% 19,723,615 19,453,162 23,391,122 23,054,725 22,497,862 25,995,861
100% 19,315,557 19,015,054 23,390,565 23,016,791 22,398,054 25,995,861
TABLA RESUMEN VAN vs VARIABLES
57
YEAR USA (INFLACION)
1960 1.510%
1961 1.075%
1962 1.116%
1963 1.214%
1964 1.309%
1965 1.668%
1966 2.991%
1967 2.776%
1968 4.218%
1969 5.415%
1970 5.895%
1971 4.256%
1972 3.306%
1973 6.220%
1974 11.035%
1975 9.132%
1976 5.737%
1977 6.486%
1978 7.647%
1979 11.266%
1980 13.509%
1981 10.316%
1982 6.161%
1983 3.212%
1984 4.317%
1985 3.561%
1986 1.859%
1987 3.741%
1988 4.009%
1989 4.827%
1990 5.398%
1991 4.235%
1992 3.029%
1993 2.952%
1994 2.607%
1995 2.805%
1996 2.931%
1997 2.338%
1998 1.552%
1999 2.188%
2000 3.377%
2001 2.826%
2002 1.586%
2003 2.270%
2004 2.677%
2005 3.393%
2006 3.226%
2007 2.853%
2008 3.839%
2009 -0.356%
2010 1.640%
2011 3.157%
2012 2.069%
2013 1.465%
2014 1.622%
2015 0.119%
Fuente: Banco Mundial
VALOR CONCIDERADO
1.50%
58
Tabla y gráfica utilizada para definir nuestros límites de utilización de los datos de la inflación.
59
ANALISIS ECONOMICO ESTOCASTICO
SOLO CAMBIA LA INFLACION EN EL PROCESO DEL CÁLCULO, SE ADICIONA EL ANÁLISIS DE LA
INFLACIÓN A TODOS LOS PRECIOS Y COSTOS.
12% VAN 31,641,968 23,259,905.71 KoA 12%
TIR 581% KoA (REAL) 9.87%
INFLACION 1.94%
Ecuación de Fisher
Columna1 VALOR SIMULADO MEDIA DESVIACION
PRECIO A Sand 14.49 12 1.5PRECIO Stone #8 17.88 14.25 1.2
PRECIO Stone #57 15.30 13.75 1.3PRECIO Oversize 8.42 7 1.25
COST MINA 1.38 1100 1800 1400
COST PLANTA 1.36 1200 1500 1300
INFLACION 1.9% 1.5% 0.8%
SOSTENIMIENTO 593,618.00 480000 800000
CIERRE 1,567,033.00 1300000 1800000
XTRA 01
VAN 31,641,967.89 # ITERACION 1,000.00
SIMULACION
MONTECARLO
MONTECARLO
61
Resultado final del análisis de Riesgo mediante la simulación de Montecarlo
con un 4% de Riesgo de que sea negativo el NPV.
62
V. CONCLUSIONES
Pudimos programar una Macros para analizar el análisis de riesgo estocástico
para el aumento de la producción del proyecto.
Siguiendo un método paso a paso el análisis de sensibilidad de las variables
críticas, pudimos asignar un valor probabilístico de cada variable para analizar
el resultado del proyecto: El valor presente neto
Realizando el análisis de riesgo del proyecto concluimos que el valor actual neto
es positivo con un nivel bajo de riesgo.
63
VI. BIBLIOGRAFÍA
1. Mine Investment Analyisis, Dr. Donald W. Gentry and Dr. Thomas J.
O’Nei. Society of Mining Engineers
2. Open Pit Mine Planning & Design, W.Hustrulid &M. Kuchta. Taylor &
Francis
3. Financial Modelling, Simon Benninga. Third Edition
4. Clases de Economía Minera y Valuación de Minas, M.Sc. Roberto
Maldonado Astorga, UNI, 2016
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Sensitivity Analysis and Inference.
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