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Universidad MetropolitanaTítulo V Campus

Operaciones con Números Enteros

Learning ZoneMatemáticas 101

Conjunto de los Números Naturales: {1,2,3,4,5,6….}

Conjunto de Números Enteros: Éste tiene por elementos los números naturales, el cero y los opuestos de los números naturales.

Ejemplo: {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Naturales y Enteros

Primera Regla: Positivo + Positivo◦ Se suman los números y se mantiene el mismo signo.

Segunda Regla: Negativo + Negativo◦ Se suman los números y se mantiene el mismo signo.

Tercera Regla: Positivo + Negativo o Negativo + Positivo◦ Se halla la diferencia de los números. El resultado es

positivo, si el número positivo tiene el mayor valor absoluto. El resultado es negativo, si el número negativo tiene el mayor valor absoluto.

Reglas de Suma

Primera Regla: ◦ 4 + 15 = 19 ◦ 49 + 10 = 59

Segunda Regla: ◦ -4 + (-5) = -9 ◦ -19 + (-30) = -49

Ejemplos de Suma:

• Tercera Regla: 6 + (-4) = 2

El resultado es positivo, ya que 6 tiene mayor valor absoluto que -4.

-6 + 4 = -2 El resultado es negativo, ya que -6 tiene

mayor valor absoluto que 4.

Opuesto de un número: El opuesto de un número entero es aquel que tiene el mismo valor absoluto, pero distinto signo.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 Unidades 4 Unidades

Reglas de Resta

• 4 y -4 son opuestos porque están a la misma distancia del cero en la recta numérica.

Opuesto de un número negativo.El opuesto de -5, se escribe - (-5).El opuesto de -5 es 5, esto es - (-5) =5.

Opuesto de un entero positivo.El opuesto de 40 es -40.

Cuando se restan números enteros, se cambia la operación de resta a la suma del opuesto. El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del segundo número. Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede con las reglas de suma de números enteros.

4 - 7 = 4 + (-7) = -3 Sumamos el opuesto de 7.

-9 - 4 = -9 + (-4) = -13 Sumamos el opuesto de 4.

-8 - (-7) = -8 + 7 = -1 Sumamos el opuesto de -7.

Ejemplos de la Regla de Resta

Primera Regla: Al multiplicar o dividir enteros con el mismo signo, el resultado es positivo.

Ejemplo: -4 x -6 = 24 6 x 4 = 24 -10 ÷ -2 = 5 10 ÷ 2 = 5

Segunda Regla: El resultado es negativo, si multiplicamos o dividimos enteros con signos diferentes.

Ejemplo: -2 x 6 = -12 3 x -5 = -15 -12 ÷ 4 = -3 20 ÷ (-5) = -4

Reglas de Multiplicación y División de Enteros

1. 25 + 7= 8. -4 × 7=2. -56 + 9= 9. 5 × 10= 3. -10 + -45= 10. -9 × 9= 4. 96 + (-36)= 11. 10 ÷ 5=5. -3 – (5)= 12. -6 ÷ 2= 6. 85 - (-2)= 13. -9 ÷ -3= 7. -35 - (6)=

Ejercicios de Práctica Realiza las operaciones indicadas

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• Ejercicios de Suma de números enteros1. ( 5 ) + ( 3 ) =              2. (-8 ) + (-5 ) =              3. (-3 ) + ( 9 ) =            4. (-2 ) + (-15) =5. (-1 ) + ( 7 ) =               6. (-5 ) + ( 0 ) =               7. (-5 ) + ( 5 ) =             8. (-4 ) + (-4 ) =

Más Práctica

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1. ( + 5 ) - ( + 3 ) =              2. ( - 8 ) - ( - 5 ) =               3. ( - 3 ) - ( + 9 ) =              4. ( - 2 ) - ( - 15 ) = 5. ( - 1 ) - ( + 7 ) =  6. ( - 8 ) - ( + 0 ) =              7.  ( - 5 ) - ( + 5 ) =               8. ( - 4 ) - ( - 4 ) =

Resta Realiza la operación indicada

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Realiza la operación indicada 1. (-8)(-3) =        7. (-3) (14) =    2. (12 ) (2) =     8. (47) (2) =      3. (-7) (4) = 9. (-6) (-9) =4. (13) (-3) =         10. (23) (7) =    5. (-25) (-5) =6. (56) (4) =

Multiplicación

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1. (-21) ÷ (-7) =            2. (15) ÷ (3) =             3. (-18) ÷ (3) =4. ( 63) ÷ (-9) =            5. (-12) ÷ (-6) =6. (24) ÷ (12) = 7. (-30) ÷ (2) =8. (81) ÷ (9) =

División Realiza las operación indicada

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Preparado por : Miguereida Álvarez Báez

Tutora de Matemáticas

Revisado por:Prof. María Yáñez

Coordinadora de Tutorías MatemáticasOctubre 2009