unidad9 mat1

© GELV

AULA 360

Triángulos

1. Clasificación de los triángulos

2. Construcción de triángulos

3. Igualdad de triángulos

4. Rectas y puntos notables de un triángulo

5. Teorema de Pitágoras

6. Perímetro y área de un triángulo

UNIDAD 10

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

© GELV

AULA 360

1. Clasificación de los triángulos

TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

Un triángulo es un polígono que tiene:

• Tres lados: a, b y c

• Tres vértices: A, B y C

• Tres ángulos: que suman 180º.

CBA ˆyˆ,ˆ

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

1. Clasificación de los triángulos

Según la medida de sus lados

Equilátero Isósceles Escaleno

Tres lados iguales. Dos lados iguales y uno desigual.

Tres lados distintos.

Según la medida de sus ángulos

Rectángulo Obtusángulo Acutángulo

Tiene un ángulo recto. Tiene un ángulo obtuso. Tiene los tres lados agudos.

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

Podemos construir un triángulo, si conocemos:

a) Los tres lados.

b) Un lado y los dos ángulos adyacentes.

c) Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

2. Construcción de triángulos

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

A. Dos triángulos son iguales si tienen, respectivamente, los tres lados iguales.

3. Igualdad de triángulos

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

B. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, un lado y sus dos ángulos adyacentes.

3. Igualdad de triángulos

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

C. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

3. Igualdad de triángulos

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

• Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio.

• Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo.

4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentro

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

• Altura: recta que pasa por un vertice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación

• Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro.

4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentro

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

• Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto.

• Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro.

4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentro

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

• Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.

• Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados.

4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentro

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a2 = b2 + c2

5. Teorema de Pitágoras

© GELV

AULA 360TRIÁNGULOS

1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

• El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de todos sus lados.

P = a + b + c

• El área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura del triángulo y dividiendo este producto entre dos:

A =

6. Perímetro y área de un triángulo

2

h·b