unidad 2

Solución Posible: Es cualquier conjunto de valores de la variable que

satisface el sistema de ecuaciones de la restricción.

Solución Posible Básica: Es aquella solución posible en la que ninguna variable toma valores negativos.

Solución Básica Posible Degenerada: Solución básica posible

en la que al menos una variable toma el valor cero.

Solución Óptima: Es aquella solución básica posible que optimiza a la función

objetivo

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE PL

FUNCIÓN OBJETIVO

Consiste en optimizar el objetivo que persigue una situación la cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema, la función objetivo se maximiza o se minimiza

VARIABLES DE DECISIÓN

. Son las incógnitas del problema, La definición de las variables es el punto clave y básicamente consiste en l0s niveles de todas las actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular

RESTRICCIONES ESTRUCUTURALES.

Diferentes requisitos que deben cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo, dichas restricciones pueden ser de capacidad, mercado, materia prima, calidad, balance de materiales, etc.

CONDICIÓN TÉCNICA. Todas las variables deben tomar valores positivos,

GRÁFICA DE DESIGUALDADES Y CONTORNOS

Gráfica de la igualdad. Convierta la desigualdad en igualdad y grafique la

recta

Escoja un punto de ensayo

Evalúe el primer miembro de la

expresión

Determine si el punto de ensayo

satisface la desigualdad.

EL MÉTODO GRÁFICO.El método gráfico es una forma fácil para resolver problemas

de Programación Lineal, siempre y cuando el modelo

conste de dos variables

1.  Hallar las restricciones del problema

2.  Las restricciones de no negatividad 

Xi ≥  0 confían todos los valores posibles.

3. Sustituir  ≥ y ≤  por (=) para cada

restricción, con lo cual se produce la ecuación

de una línea recta

4.  Trazar la línea recta correspondiente a cada

restricción en el plan, el área correspondiente a cada

restricción lo define el signo correspondiente a cada

restricción (≥ ó ≤)

5. El espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es

el área factible

6. Las líneas paralelas que representan la función

objetivo se trazan mediante la asignación de valores

arbitrarios a fin de determinar la pendiente

7.  La solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cual aumenta la

función objetivo(Z)

CONJUNTO CONVEXO. Un conjunto C es convexo si el segmento rectilíneo que une cualquier par de puntos de C se encuentra totalmente en C

CONJUNTO CONVEXO CONJUNTO NO CONVEXO

VARIABLES DE HOLGURA Y VARIABLES DE EXCEDENTE

Variable de holgura.Variable agregada al lado izquierdo de una restricción de "menor o igual que" para convertir la restricción en una igualdad. El

valor de esta variable comúnmente puede interpretarse como la cantidad de recurso no usado.6X + 3Y ≤ 12 6X+3Y+h=24

Variable de Excedente.Variable restada del lado izquierdo de una restricción de "mayor o igual que" para convertir dicha restricción en una igualdad.

Generalmente el valor de esta variable puede interpretarse como la cantidad por encima de algún nivel mínimo requerido.2X + 3Y ≥14 2X+3Y-h =14

RESTRICCIÓN ACTIVA. Dada una solución factible, una restricción es activa si al sustituir el valor de las variables se cumple

la igualdad. Es decir, para esa solución el valor de la holgura o excedente, según sea el caso es CERO

RESTRICCIÓN INACTIVA. Dada una solución factible, una restricción es inactiva si al sustituir el valor de las variables no se cumple la igualdad.

Es decir, para esa solución el valor de la holgura o excedente, según sea el caso es DIFERENTE A CERO