transmisiÓn del movimiento contacto directo eslabones rígidos elementos flexibles
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TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO
• Contacto Directo
• Eslabones rígidos
• Elementos Flexibles
Engranes:Forma de transmitir el movimiento mediante CONTACTO DIRECTO
- Acción Conjugada.- Normales alineadas.- Componente normal de ambas velocidades igual magnitud.- Punto de paso P fijo para relación de velocidad angular constante.- Hay deslizamiento.
a-a’: Línea de acción
23
a
c
P
a’
r2
r3
Circunferencias de paso
TIPOS DE ENGRANE
• Rectos• Helicoidales• Cónicos• Tornillo sinfín•Otros
Objetivo Específico:Transmitir Movimiento de rotación entre ejes
Cuando utilizar engranesDistancia entre ejes MaterialesExactitud del movimiento AmbientePotencia a transmitirCondiciones cinemáticas
Engranajes
Rectos Cónicos
Helicoidales
Tornillo Sinfín Piñón-CremalleraEngranajes
Interno Hipoidal
Forma de los engranes
Objetivo:Transmitir movimiento a velocidad constante
Perfiles utilizados:Involuta Cicloidales
Involuta
Cuerda
O
1
0
2
3
4
1’
2’
3’
4’
CircunferenciaBase
Circunferenciade Paso
Engranes rectos
Diámetro de Circunferencia de paso DPaso circular pModulo o Paso Diametral M o P Número de dientes Z
DZ
PZD
M ZD
p
mm dientes por pulgadas mm o pulgadas
O3
O2Piñón(Impulsor)
Engranaje(Impulsado)
Ángulo de Aproximación
Ángulo de Retroceso
Ángulo de Aproximación
Ángulo de Retroceso
Ángulo de Presión
Línea de Presión
Geometría del Engrane
Ángulo de Aproximación
Ángulo de Retroceso
Ángulo de Aproximación
Ángulo de Presión
a
P
a'
Circunferencia de Base
Circunferencia de Paso
Circunferencia de Adendo
Circunferencia de Dedendo
Circunferencia de AdendoÁngulo de Retroceso
Circunferencia de PasoCircunferencia de BaseCircunferencia de Dedendo
Geometría del Engrane
Estandarización:
Metodología para el diseño de Engranajes:
•Análisis Cinemático
•Análisis de Fuerzas
•Diseño de Engranes
a2aF
2aT
32FrF32
tt WF 32
Calculo cinemático
2
3
vp
3
223
33223
3
2
2
33223
32
2 22
ZZ
ZMDyZMDZD
MZD
M
DDD
vD
v pp
Recomienda que 101
3
2 ZZ
Trenes de Engranes
23 4
5
25
252
3
2
4
3
5
45
45
453
4
342
3
23
4
5
5
4
3
4
4
3
2
3
3
2
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
Trenes de Engranes
23
4
5
3
2
5
4
2
52
3
2
5
45
45
452
3
23
4
5
5
443
2
3
3
2
ZZ
ZZ
eZZ
ZZ
ZZ
ZZ
Z
Z
Z
Z
e: Relación de velocidades
e =Multiplicación de Z de engranes motrices
Multiplicación de Z de engranes conducidos
Relación fundamental de trenes de engranes
Trenes de Engranes – Clasificación
Ordinarios: - Simples
- Compuestos: -Recurrentes
- No recurrentes
Epicicloidales:-Simples-Diferenciales-De Balancín
Trenes de Engranes – Ordinarios - Compuestos
253
4254
5
452
3
23
5
5
4
454
3
3
2
232
55
4443
33
22 2222
ZZZZ
ZZ
ZZ
ZD
ZD
MMM
ZD
ZD
MMM
DDDD
B
A
2
3
5
4
32
54
5432
5432
2
22222
ZZM
ZZ
MM
ZMZMZMZM
DDDD
B
B
A
BBAA
2
3
5
4
Engranes Epicicloidales
Primer Caso de Engrane Epicicloidal
AB
2 4
Z1
Z3
Z2
)(2)(
222
2
22222
22
32
2
2
4
32
2
4
2
42
322
2
323
432432
3
3
2
2
1
1
4
2
2
4
44
3
3
22
44
33
323
233
22
ZZZ
ZZZ
DD
DZZ
DDZZ
DD
DDDDDD
ZD
ZD
ZD
MD
D
DDD
DDD
DD
DD
1.-
2.-
)(
)(
22
22
21
2
2
4
4142242
41
1
2
24
14
1143341
143
34
3342243
342
24
ZZZ
ZZZZ
ZZDD
ZZDD
3.-)()(
4 32
21
3
2
2
4
ZZZZ
ZZ
Segundo Caso de Engrane Epicicloidal
ABC
2 4
Z1
Z3
Z2
)(2)(
222
2
22222
22
32
2
2
4
32
2
4
2
42
322
2
323
234234
3
3
2
2
1
1
4
2
2
4
44
3
3
22
44
33
323
233
22
ZZZ
ZZZ
DD
DZZ
DDZZ
DD
DDDDDD
ZD
ZD
ZD
MD
D
DDD
DDD
DD
DD
1.-
2.-
)(
)(
22
22
21
2
2
4
4142242
41
1
2
24
14
1143341
143
34
3342243
342
24
ZZZ
ZZZZ
ZZDD
ZZDD
3.-)()( 12
2
31
3
2
4
ZZZ
ZZ
Z
Dinámica
Objetivo determinar el nivel de tensiones en un diente del engrane
Relaciones con la potencia
Pot PotenciaT Torque Velocidad angulare Relación de Velocidades
2
3
4
52
5
eTT
TT
TPot
2
5
5
2
5522
Relaciones con la potencia
Pot PotenciaWt Fuerza tangencialv Velocidad línea de pason Revoluciones por minutonD
PotW
vWPot
t
t
60
a2aF
2aT
32FrF32
tt WF 32
n3
n2
b
a
a
32F
2aF
2aT
b
3bF
23F
3bT
Modelo
L
t
Wt L
t
W
Wt
F
Formula de Lewis
23 6
121
Ft
LWFtI
IMc t
L
t
W
Wt
x
Lt
xtL
x
t
42
22
Fpy
W
px
y t 32Sea el factor de
forma de Lewis
Formula de Lewis
L
t
W
Wt
x
FY
PWP
xY
yYp
Ppx
y
t
32
32
FY
PWtSolo considera flexión
MFY
Wt
Formula de Lewis
ttg
x
YL 5.1
coscos
1
FY
PWtConsidera flexión,compresión y relación de contacto
L
Concentración de esfuerzos
4583662.0290.0
4583662.0316.0
4583662.034.0
M
L
H
lt
rt
HKML
f
f
ff
rFDrFr
r
2
)( 2
rf
t
l
Factor geométrico
MFJ
W
FJ
PW
mKY
J tt
Nf
Factor de velocidades (en pies/minutos) sobre la línea de paso
vK
vK
vK
vK vvvv
78
78
50
501200
1200600
600
Barth Normales Alisados Precisión
MFJK
W
FJK
PW
v
t
v
t
Factor de velocidades (en m/s) sobre la línea de paso
vK
vK vv
1.6
1.605.3
05.3
Barth Normales
MFYK
W
FYK
PW
v
t
v
t
MFYK
W
FYK
PW
v
t
v
t
MFJKW
FJK
PW
v
t
v
t
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