trabajo fisica i (gary y sixto)
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COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL
11
FISICA I
ING. ABELARDO DE JESÚS ROBLES ROMÁN
Integrantes:
Gary David Cruz Gómez
Sixto Elmar Díaz de la Cruz
3º “F”
Temas a tratar:
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variable (MRUV)
Caída Libre
Tiro vertical
Tiro parabólico
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si
el móvil no cambia de sentido, la única variación
que puede experimentar la velocidad es la de su
módulo. Esto permite clasificar el movimiento
rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el
módulo de la velocidad no varía, y movimiento
rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la
velocidad varía de manera constante en el
transcurso del tiempo.
¿ DE QUE SETRATA?
Es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si
no cambia de sentido, la única variación que puede
experimentar la velocidad es la de su módulo
QUE CARACTERISTICAS TIENE?
De ello se deduce que un objeto se acelera si cambia su
celeridad (la magnitud de la velocidad), su dirección de
movimiento, o ambas cosas
¿FORMULA?
La ecuación de la posición para un móvil que se desplaza
con un movimiento rectilíneo y uniforme con una
velocidad v es: x = x0 + v·tdonde x0 es la posición del
móvil en el instante inicial
PROBLEMA:
Si se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta
acelerado hacia abajo. Si se ata un objeto a una cuerda
y se le hace girar en círculo por encima de la cabeza con
celeridad constante, el objeto también experimenta una
aceleración uniforme; en este caso, la aceleración tiene
la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la
mano de la persona.
Cuando la celeridad de un objeto disminuye, se dice que
decelera. La deceleración es una aceleración negativa.
• aceleración
• Magnitud que expresa el incremento de la velocidad en la unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo cada segundo (m/s2).
• se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo.
GRAVEDAD
Fuerza que sobre todos los cuerpos ejerce la Tierra hacia su centro. Su valor normal (g) es 9,81 m/s2.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE VARIADO
¿DE QUE SE TRATA?
El movimiento rectilíneo uniformemente variado se
caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el
módulo de la velocidad varía proporcionalmente al
tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nula
porque la velocidad no cambia de dirección y la
aceleración tangencial es constante, ya que el módulo de
la velocidad varía uniformemente con el tiempo
¿ QUE CARACTERISTICAS TIENE ?
Este movimiento puede ser
acelerado si el módulo de la
velocidad aumenta a medida que
transcurre el tiempo y retardado si
el módulo de la velocidad
disminuye en el transcurso del
tiempo.
PROBLEMA
Un caso particular de movimiento rectilíneo
uniformemente variado es el que adquieren
los cuerpos al caer libremente o al ser
arrojados hacia la superficie de la Tierra, o
al ser lanzados hacia arriba, y las
ecuaciones de la velocidad y de la posición
son las anteriores, en las que se sustituye la
aceleración, a, por la aceleración de la
gravedad, g.
CAÍDA LIBREEn física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpobajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definiciónformal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor omenor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como acualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sinembargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstascomo caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del mediono sean por lo general despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento verticalascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad,como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbitaalrededor de la tierra, como la propia luna. Otros sucesosreferidos también como caída libre lo constituyen las trayectoriasgeodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de larelatividad general.
Ejemplos de caída libre deportiva los encontramos en actividadesbasadas en dejarse caer una persona a través de la atmósfera sinsustentación alar ni de paracaídas durante un cierto trayecto.
CAÍDA LIBRE COMO SISTEMA DE REFERENCIA Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede
considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose.
En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En la física relativista, la gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para cada marco teórico son completamente diferentes.
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO
Por la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa
sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la
aceleración que adquiere. En caída libre sólo
intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y el
rozamiento aerodinámico en la misma dirección, y
sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo
gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación
del movimiento de caída libre es:
La aceleración de la gravedad lleva signo negativo
porque se toma el eje vertical como positivo hacia
arriba.
FÓRMULA
Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente
constante, la ecuación del movimiento de caída libre
es:
PROBLEMA
Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y
llega a la planta baja en 5 s.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.
Respuesta:
a) 43
b) 50 m/s
TIRO VERTICAL
Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.
CARACTERISTICAS:
Nunca la velocidad inicial es cero.
Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.
La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.
PROBLEMA
Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30m/s. Calcula:
a)el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
Vf=Vo-gt t=0-30m/s/-9.81 t=3.05s
b) Su altura máxima:
h=Vot-1/2gt(t) h=45.62m
h= 30m/s (3.05s)-1/2 9.81(3.05s)(3.05s)
c)Velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado
Vf= 30m/s-9.81(2s) Vf=10.38m/s
d) Velocidad de la pelota a los 5s de haber sido lanzada
Vf=30m/s-9.80(5s) Vf=-19.05m/s
e) Tiempo que estuvo la pelota en el aire.
t=3.05+3.05 t=6s
MOVIMIENTO PARABÓLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado
por un objeto cuya trayectoria describe una
parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal
de un proyectil que se mueve en un medio que no
ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un
campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos
movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo
uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado vertical.
TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO
Movimiento semiparabólico
El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.
Movimiento parabólico (completo)
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
donde:
es el módulo de la velocidad inicial.
es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
es la aceleración de la gravedad.
VELOCIDAD INICIAL
La velocidad inicial se compone de dos partes:
que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
: [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que
deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN
Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la
de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
Que es vertical y hacia abajo.
ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD
La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se
puede obtener integrando la siguiente ecuación:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación
diferencial de primer orden y el resultado final es:
Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del
tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la
componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de
la gravedad.
ECUACIÓN DE LA POSICIÓN
Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la
relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede
ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación
diferencial de primer orden y el resultado final es:
La trayectoria del movimiento parabólico está
formada por la combinación de dos
movimientos, uno horizontal de velocidad
constante, y otro vertical uniformemente
acelerado; la conjugación de los dos da como
resultado una parábola.
PROBLEMA
Un chico patea una pelota contra un arco con una
velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto
del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la
pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta:
a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m
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