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Trabajo de verano
Curso: PMAR II Asignatura: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO
Profesor: Silvia Castro Robles
Trabajo de verano Página 2
Los alumnos entregarán las actividades propuestas en hojas
numeradas, debidamente introducidas en una funda de plástico. Se valorará
la limpieza, el orden, las faltas de ortografía y la resolución correcta de las
actividades. Es necesario copiar los enunciados de un color y las respuestas
de otro. La prueba escrita supondrá el 80% de la calificación y los trabajos
realizados el 20% restante. No obstante, si el alumno no alcanzase en la
prueba escrita la calificación de 4, dichos trabajos no serán tenidos en
cuenta. Antes de comenzar el examen de recuperación de Septiembre es
obligatorio entregar un cuaderno con la teoría y todos los ejercicios
realizados durante el curso.
1.- Matemáticas:
Hacer un resumen de la teoría.
Divisibilidad. Números enteros.
Fracciones y números decimales
Potencias y raíces
Proporcionalidad
Polinomios y ecuaciones
Trabajo de verano Página 3
Resolver los siguientes ejercicios:
6. Descomponer en factores primos:
a) 65 b) 90 c) 125 d) 492 e) 671 f) 1135 g) 1080 h) 441 i) 4950
7. Hallar todos los divisores de los siguientes números:
a) 12 b) 36 c) 75 d) 492 e) 671 f) 1135 g) 1080 h) 441 i) 4950
Trabajo de verano Página 4
3. Calcular el MCM y el MCD:
a. 8 y 12; b) 8 y 3; c) 8 y 36 ; d) 75 y 45; e) 30 y 63 f) 12,18 y 15
Trabajo de verano Página 8
Efectuar las siguientes operaciones respetando la jerarquía y simplificando:
Trabajo de verano Página 12
Hallar la función generatiz de los siguientes números decimales. Comprobar el resultado haciendo la división a mano.
Trabajo de verano Página 20
Desarrollar las siguientes expresiones utilizando la identidad notable correspondiente y
simplificar.
Trabajo de verano Página 24
1. Comprueba si 80729 es divisible por 2,3,4,5,11., explicando, el porqué en cada caso.
2. Calcula la fracción generatriz de :
a) 2,11
b) 7,45
c) 3,82
3. Calcula el error relativo de : 2,55
4. En el supermercado quedan 7 filas con cajas de botellas de leche. En cada fila hay 7 cajas, y en cada caja hay 7 botellas. ¿Cuántas botellas de leche quedan en el supermercado?
Trabajo de verano Página 25
5. Sustituye la letra a por el número que corresponda:
a) (-4)5. (-4)a =(-4)7
b) (-6)12:( ( -6)4 )a = (-6) 4
c) (-5)2 · ( ( -5) a )3= (-5)8
d) (-30)a: (-5)a= b2
e) (-6)9· (-3)9 · (-2)a= (-36)9
6. Resuelve:
a) 5-3
b) 1/7-4
c) 34760
7. La distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,8·105 kilómetros. Calcula el tiempo que tarda en llegar a la Luna una nave que lleva una velocidad de 200 metros por segundo.
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8. La masa de la Luna es de 7,34 ·10 23 kilogramos y la de la Tierra es de 5,98 ·10 24
kilogramos. ¿A cuántas Luna equivale la masa de la Tierra?
9. Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado en notación científica.
a) 8,05 · 10 7 + 3,16 · 106
b) 3,13 · 10 8 – 1,66 · 10 7
c) 0,03 + 1,1 · 10 11
d) 1,8 · 10-7 : 0,6 · 10-1
10. ¿Qué es una raíz no exacta?
11. India el número de raíces de estos radicales: a) 8 b) 3 32 c) 5 -32 d) -4
12. Calcula las siguientes raíces: a) 52 3
b) 3 3 3
c) 3 3 1
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d) 24 + 3 96
13. David, Javier y Constan han repartido 6.000 octavillas de publicidad en los buzones de su barrio y, por ellos, han cobrado 165 €. Si David ha repartido 1.500, Javier 2.500 y Constan 2.000, ¿qué cantidad de lo cobrado le corresponde a cada uno?
14. Una fontanera ha acordado, con sus dos operarios, repartir una gratificación de 340 € en partes inversamente proporcionales a sus sueldos. Si sus sueldos son 1.200 € y 1.350 €, respectivamente, ¿cuánto le corresponderá a cada operario?
15. En un escaparate he visto el precio de un ordenador: 950 euros. ¿Cuánto cuesta el ordenador?. Si sobre el precio total me cobran el IVA que es un 21% ¿Cuánto debo pagar por el ordenador?
16. El precio de una lavadora es 300 euros (IVA incluido). Si el comerciante decide no cobrarme el 21 % de IVA. ¿Cual es el precio de la lavadora sin IVA?.
17. Una receta de tarta de manzana nos especifica los siguientes ingredientes para 6 personas: • 365 g. de harina • 4 huevos • 300 g. de mantequilla • 250 g. de azúcar • 6 manzanas Calcula los ingredientes necesarios de una tarta de manzana para 15 personas.
18. A cierta hora del día un palo de 1,5 metros de largo proyecta una sombra de 60 centímetros. ¿Cuánto mide un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 2,40 metros?
19. Por un reportaje fotográfico tres fotógrafos cobraron 6720 euros. Del reportaje, 14 fotos eran del primer fotógrafo, 18 del segundo y 24 del tercero. ¿Qué cantidad de euros le corresponde a cada uno?
20. Una moto recorre un trayecto a 120 km/h y tarda 50 minutos. ¿Cuánto tardará la misma moto si hace el recorrido a 110 km/h?
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21. ¿Qué es la constante de proporcionalidad inversa?
22. Pon 3 ejemplos reales de proporcionalidad directa y 3 de proporcionalidad inversa.
2.- FÍSICA Y QUÍMICA
Hacer un resumen de la teoría dada en el aula.
Material de laboratorio
Medición de magnitudes fundamentales y derivadas
La materia y sus propiedades
Estructura de la materia
Reacciones químicas
El movimiento
1. ¿Qué es un sistema de referencia?
2. Diferencia entre trayectoria y desplazamiento
3. En función de la trayectoria ¿Qué cuatro tipos de movimientos existen?
4. ¿Qué es la velocidad de un móvil?
5. ¿Qué es la aceleración de un móvil?¿Cómo se calcula?
6. ¿Qué es una fuerza?
7. Calcula la fuerza que hay que aplicar, para que un cuerpo de 20 kilogramos,
acelere hasta 9,8 m/s2
8. Dos pueblos que distan 12 km están unidos por una carretera recta. Un
motociclista viaja de un pueblo al otro con una velocidad constante de 15
m/s. Calcula el tiempo que emplea.
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9. Un coche conducido por David, sale de Barromán , y de Madrid sale a su
encuentro Constantino. Si las dos ciudades están separadas por 200 km,
los coches van a velocidades de 72 km/h y 90 km/h, respectivamente. Si el
que circula a 90 km/h sale media hora más tarde, responda a las
siguientes preguntas:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La posición donde se encuentran.
10. Un señor sufre una accidente y su moto vuela por la “arbolada”
recorriendo en línea recta 200 metros a una velocidad constante de 2 m/s .
Permanece en la arbolada durante 2 minutos y regresa a casa a una velocidad
constante de 4 m/s
a)¿ cuál ha sido el desplazamiento ?
b)¿ qué espacio ha recorrido ?
11. Un coche circula a 120 km/h tardando 5 segundos en detenerse.
Posteriormente, acelera a 140 km/h en 5 segundos. Calcula en cada caso,
la aceleración
12. ¿Qué es un sistema de referencia?
13. Diferencia entre trayectoria y desplazamiento
14. En función de la trayectoria ¿Qué cuatro tipos de movimientos existen?
15. ¿Qué es la velocidad de un móvil?
16. ¿Qué es la aceleración de un móvil?¿Cómo se calcula?
17. ¿Qué es una fuerza?
18. Calcula la fuerza que hay que aplicar, para que un cuerpo de 20 kilogramos,
acelere hasta 9,8 m/s2
19. Dos pueblos que distan 12 km están unidos por una carretera recta. Un
motociclista viaja de un pueblo al otro con una velocidad constante de 15 m/s. Calcula
el tiempo que emplea. 1punto
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20. Un coche conducido por David, sale de Barromán , y de Madrid sale a
su encuentro Constantino. los coches van a velocidades de 72 km/h y 90 km/h,
respectivamente. Si las dos ciudades están separadas por 200 km, y si el que
circula a 90 km/h (Constantino) sale media hora más tarde, calcula: 2,8 puntos
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La posición donde se encuentran.
21. Un señor sufre una accidente y su moto vuela por la “arbolada” recorriendo en
línea recta 200 metros a una velocidad constante de 2 m/s . Permanece en la arbolada
durante 2 minutos y regresa a casa a una velocidad constante de 4 m/s 1.7
a)¿ cuál ha sido el desplazamiento ?
b)¿ qué espacio ha recorrido ?
c¿Cuál ha sido su velocidad media?
22. Un coche circula a 120 km/h tardando 5 segundos en detenerse.
Posteriormente, acelera a 140 km/h en 5 segundos. Calcula en cada caso, la
aceleración.
Ajusta las reacciones químicas:
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Señala las afirmaciones correctas y corrige las incorrectas:
a. En valor absoluto, la carga de un electrón y de un protón son
b. La carga de un protón y de un neutrón son iguales en valor absoluto
c. El protón tiene carga negativa.
d. La masa de un neutrón y de un protón son muy diferentes.
e. La masa de un electrón es muy superior a la de un neutrón.
2. ¿Dónde se encuentra cada partícula subatómica? (Localiza las verdaderas y corrige las
falsas)
a. El electrón se encuentra en el núcleo.
b. El neutrón se encuentra en la corteza.
c. El neutrón se encuentra en el núcleo.
d. El protón se encuentra en la corteza
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3. Distribución de la carga eléctrica en el átomo. (Localiza las verdaderas y corrige las
falsas)
a. La carga eléctrica del núcleo es positiva.
b. La carga eléctrica del núcleo es negativa.
c. La carga eléctrica de la corteza es positiva.
d. La carga eléctrica de la corteza es neutra.
4. Completa los siguientes enunciados:
(1)______________ es el número de (2)______________ que contiene el núcleo, coincide
con el número de (3)______ ________ sólo si el átomo es neutro.
Los (4)______________ se caracterizan por su número atómico; es decir, por el número de
(5)______________ del núcleo. Átomos con diferente número de protones pertenecen a
elementos (6)______________.
(7)______________ es el número de nucleones del núcleo atómico; es decir, la suma total
de (8)______________ y (9)______________ del núcleo.
Átomos de un mismo elemento que tienen diferente número de (10)______________ se
denominan isótopos de dicho elemento. Los is ótopos de un elemento siempre tienen el
mismo número de (11)______________.
5. Confecciona una lista con el número y tipo de partículas subatómicas de los siguientes
elementos y escribe sus estructuras electrónicas:
6. Tenemos dos isótopos de un mismo elemento. El primero tiene de número másico 35 y el
segundo de número másico 37. El primero es neutro. El segundo es un anión con carga -1
que tiene 18 electrones. Rellena el número de partículas de cada isótopo:
a. Isótopo primero: (1)_____ protones, (2)_____ electrone s, (3)_____ neutrones.
b. Isótopo segundo: (4)_____ prot ones, (5)_____ electrones, (6)_____ neutrones.
Completa las siguientes tablas:
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Para un elemento cuyo símbolo nuclear el representado abajo, indica cual/es de las
siguientes afirmaciones son correctas, indica por qué sabes que son correctas y corrige las
erróneas:
a. Su número másico es 88.
b. Posee 226 protones.
c. Posee 138 electrones.
d. La suma del número de protones y electrones es 226.
e. La suma del número de protones y neutrones es 226.
f. Posee 88 electrones.
g. El número de protones es igual al número de neutrones.
h. El número de electrones es igual al número de neutrones.
i. El número de electrones es igual al número de protones.
j. El número de neutrones es igual a la mitad del número másico.
k. El número atómico se obtiene de restarle al número másico el número de neutrones.
3. - BIOLOGÍA
Hacer un resumen de la teoría de los siguientes temas:
1.- Las células y su funcionamiento.
2.- Salud y enfermedad.
Tipos de enfermedades
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Enfermedades de transmisión sexual.
La medicina.
Hábitos de vida saludable.
3.- La nutrición.
Los alimentos y sus componentes.
El sistema digestivo. Proceso de la digestión. La salud del sistema digestivo.
4.- El sistema respiratorio
5.- El sistema circulatorio.
6.- El sistema urinario y la excreción.
7.- Los alimentos y la dieta.
La dieta mediterránea.
8.-Cambios en el relieve.
Paisajes y relieve.
Dinámica del relieve.
Procesos geológicos externos.
Acción de las aguas superficiales.
9.- Modelado del relieve.
La acción geológica:
- De las aguas subterráneas
- Del hielo
- Del mar
- Del viento.
- de los seres vivos.
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