tp función cuadrática
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ET Nº 24 Defensa de Buenos Aires
Distrito Escolar 17
Departamento de Ciencias Naturales
Ciclo Superior ANÁLISIS MATEMÁTICO
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Análisis Matemático -Trabajo Práctico de Función Cuadrática
1) Dadas las siguientes funciones cuadráticas, hallar las raíces, el vértice, el eje de simetría, y graficar:
a. � = �� − 5� − 4
b. � = �� + 3� + 2
c. � = 2�� −�
�� +
�
d. � =
��� − � + 1
e. � = �� − 5� − 4
f. � = �� + 2√3� − 6
g. � = −2�� + √8� + 7
h. � = �� + 3� − 4
2) Completando cuadrados, expresar cada una de las siguientes funciones cuadráticas en forma
canónica:
a. � = �� + 4�
b. � = �� + 2� + 1
c. � = �� − 2� + 5
d. � = �� − 3� + 1
e. � = �� + 6� + 5
f. � = 2�� − 4� + 3
g. � = 4�� − 4� + 8
h. � = 2�� − 4� + 6
i. � = 4�� − 16� + 8
j. � = 4�� + 4� − 2
k. � = �� − 5� + 4
l. � = 3�� − 9� + 1
3) Hallar la expresión de la función cuadrática cuyas raíces son x1=2 y x2=5, y que pasa por el punto
P=(3;-2).
4) Hallar la expresión de la función cuadrática cuyas raíces son x1=1 y x2=-6, y que pasa por el punto
P=(2;1).
5) Hallar la expresión de la función cuadrática cuyas raíces son x1=-1 y x2=-5, y que pasa por el punto
P=(1;6).
6) Hallar la ecuación de las rectas paralelas a la recta R: 2x+5y-4 =0, que pasan por las raíces de la
parábola � = �� − � − 6
7) Hallar la ecuación de la recta paralela a la recta de ecuación - 9x + 3y - 6 = 0, y pasa por el vértice de
la parábola � = �� − 8� + 2
8) Hallar la ecuación de la parábola P1, sabiendo que tiene el mismo vértice que la parábola P2 :
� = 3(� + 2)� − 1, y que el punto Q=(5;-3) pertenece a la gráfica de la misma.
9) Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta T: 3x-6y+ 2 = 0, que pasa por el vértice de la
parábola � = 2�� − 4� + 1
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