tesis - tomo i
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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
TOMO I
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS LRFD Y ASD APLICADOS AL DISEÑO DE UN EDIFICIO EN ACERO ESTRUCTURAL
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
NIKOLAI ESPARTACO MARTINEZ BECERRA
LIMA – PERÚ
2007
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
TOMO I
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS LRFD Y ASD APLICADOS AL DISEÑO DE UN EDIFICIO EN ACERO ESTRUCTURAL
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
NIKOLAI ESPARTACO MARTINEZ BECERRA
LIMA – PERÚ
2007
A todas las personas que por más
humilde trabajo que tengan, lo hacen
con honradez y sin corrupción.
A mis padres, de quien aprendí a darlo
todo sin esperar nunca nada a
cambio, a mis hermanos por haberme
siempre animado, a la mujer que Dios
me dio por compañera y a Dios por
saber dar toda su ayuda pertinente en
mis manos, teniéndome en cuenta en
todas mis metas.
“Tu eres escudo alrededor de mi, mi gloria y el que levanta mi cabeza”
Salmos 3:7
INTRODUCCIÓN
Este tema de tesis tiene el propósito de aplicar los métodos ASD y LRFD al
diseño de un edificio de acero estructural con Puentes Grúa. Pretendiendo
compartir con los diseñadores en acero y profesionales de esta rama, las
bondades de los métodos comparados y mostrar al diseñador moderno las
incidencias que genera la aplicación de uno u otro método alternativo de
diseño. En la actualidad al momento de realizar un modelamiento de este tipo,
se sigue pensando que el diseño por Estados Limites (LRFD) no es apropiado
y que provee de condiciones extremas de esfuerzos para las estructuras en
acero, y la tendencia a seguir empleando el diseño por Tensiones Admisibles
(ASD) es latente por sus altos márgenes de seguridad, trayendo esto consigo
que si las estructuras dimensionadas con el método de Tensiones Admisibles
se comporta satisfactoriamente, muchos elementos pueden estar siendo
sobredimensionados, generando esto mayores costos de fabricación. Por
tanto se evaluará bajo los resultados obtenidos de combinaciones de carga y
dimensionamiento de los elementos, la incidencia del diseño sobre los costos
de fabricación.
v
Un factor que el ingeniero debe considerar sobre la economía del diseño de
un edificio estructural, es que la fabricación cuesta dinero. Resultando en
elevados costos si es que se pretende realizar la evaluación en función a
ciertos criterios y parámetros como lo son la resistencia de sus miembros a
efectos sísmicos, cargas ambientales y capacidades de carga admisibles y
cargas extremas generadas durante su instalación. O durante el montaje de
equipos y maquinaria pesada, bien en caso de edificios de varios niveles
construidos para usos diversos, generando cargas por el peso de los mismos,
y requiriendo aplicar los márgenes de seguridad determinados por diversas
normas de construcción que existen en la actualidad. Por tanto el ingeniero
debe reducir al mínimo la cantidad de trabajo requerido para fabricar la
estructura y debe balancear los costos obtenidos al disminuir el peso del acero
empleado, con el aumento del costo ocasionado por un proceso de fabricación
mas complicado.
El proceso continuo de análisis de experiencias adquiridas o actualmente
conocido como Feedback, ha permitido que las propiedades físicas de los
elementos se vean mejoradas notablemente, tanto es el avance en este
campo que se cuenta con aceros de excelente resistencia a la fluencia, como
el ya conocido ASTM-A992 (Fy=50KSI), que lleva notable ventaja a su
antecesor el ASTM-A36 (Fy=36KSI).
El esquema que enfoca la presente tesis esta desarrollada en dos tomos. En
el primer tomo se enfoca el marco teórico que ha permitido llegar a las
hipótesis de diseño para el calculo estructural, dando algunos alcances
históricos de los métodos de análisis, las condiciones geográficas que se han
asumido; se ha realizado también algunas traducciones a la última edición del
manual de construcción en acero que han permitido aplicar la concepción de
los métodos de análisis; se han dado características a la nave por diseñar,; se
vi
ha realizado el respectivo análisis de cargas que intervienen; se desarrolló el
análisis sísmico de acuerdo a los alcances de la Norma Técnica Peruana
E.030, se realizó el análisis estructural, se procede luego al diseño de los
elementos estructurales y para finalmente enfocar el análisis comparativo con
las respectivas conclusiones y recomendaciones.
El tomo II de la tesis viene a ser un compendio de todos los procedimientos
y resultados que se han obtenido al realizar el análisis comparativo,
registrando los criterios que se han considerado y sobretodo las ideas que
quedan plasmadas en distintos gráficos y bosquejos de los cuales se han
obtenido finalmente los planos de diseño respectivos.
Es de resaltar la colaboración que en todo momento presentaron muchas
personas tanto directa como indirectamente, al permitirme asimilar diversas
experiencias, desde profesionales, investigadores y hasta proveedores de
equipos, los cuales en todo momento se mostraron dispuestos a poder
colaborar para el desarrollo de esta tesis.
Se que al final de este arduo trabajo que no es mas que un pequeño granito
de arena que pretendo aportar, pueda ser esta tesis de utilidad para todo
aquel que quiera seguir investigando y buscando soluciones a las diversas
necesidades que conlleva la construcción dentro del campo del conocimiento.
INDICE GENERAL
TOMO I
Página
INTRODUCCIÓN i
CAPÍTULOS
I GENERALIDADES
1.1 Descripción del proyecto de tesis 1 1.2 Evolución de los métodos ASD y LRFD 3 1.3 Acero como material estructural 8 1.4 Objetivos 11 1.5 Importancia del estudio 12 1.6 Ubicación geográfica 13 1.7 Características físicas del lugar 13
II ESPECIFICACIONES LRFD Y ASD
2.1 Criterios de análisis comparativo 19 2.2 Miembros en tracción 25 2.3 Miembros en compresión 28 2.4 Miembros en flexión 48 2.5 Diseño de miembros por cortante 68
viii
2.6 Diseño de miembros con fuerzas combinadas 70 2.7 Diseño de miembros por fatiga 75 2.8 Especificaciones a usar 77 2.9 Consideraciones de diseño 78 2.10 Cargas de diseño 79
III CARACTERÍSTICAS DE LA NAVE POR DISEÑAR
3.1 Criterios para una eficiente configuración estructural 86 3.2 Planteamiento estructural 88 3.3 Estructuración 91 3.4 Predimensionamiento 101
IV ANALISIS POR CARGAS GRAVITACIONALES
4.1 Viento 105 4.2 Grúa puente 109 4.3 Metrado de cargas 118
V ANALISIS SÍSMICO
5.1 Introducción 120 5.2 Antecedentes 128 5.3 Métodos generales de análisis elástico 133 5.4 Alcances provistos por la NTP E.030 140
VI ANALISIS ESTRUCTURAL
6.1 Enfoque global del análisis estructural 145 6.2 Método matricial de análisis estructural 147 6.3 Determinación de los estados de carga 156 6.4 Modelamiento de la estructura y aplicación del programa
ix
SAP2000 para los diferentes análisis 158
VII ENVOLVENTES DE DISEÑO
7.1 Combinaciones LRFD – ASD 166
VIII DISEÑO DE LAS COMPONENTES ESTRUCTURALES POR LRFD Y ASD
8.1 Vigas de techo 170 8.2 Correas de techo 171 8.3 Correas de pared 173 8.4 Vigas principales de entrepiso 175 8.5 Vigas secundarias 178 8.6 Diagonales de arriostre 179 8.7 Viga carrilera 181 8.8 Diseño de tensores en correas de techo 183 8.9 Diseño de tensores en correas de pared 186 8.10 Diseño de vigas separadoras techo 187 8.11 Diseño de templadores extremos de contraviento 188 8.12 Diseño de templadores internos de contraviento 189 8.13 Diseño de columnas 190 8.14 Diseño de placas base 193
IX ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS SOLUCIONES
CONCLUSIONES 200
RECOMENDACIONES 202
GLOSARIO 204
x
ANEXOS
TOMO II
Página
FIGURAS 207
FUENTES DE CONSULTA 401
GRÁFICOS 210
MEMÓRIAS DE CÁLCULO 236
PLANOS 331
TABLAS 345
xi
INDICE ONOMÁSTICO
Área de Desempeño / Institución
Echegaray Muñiz, Enrique Ing. Metalurgísta / Mitsui Mining
Aranís García Rosell, Cesar Ing. Civil / Miembro ACI
Masciotti Gomez, Jimmy Ing. Civil / GyM S.A.
Sánchez Cristóbal, Roque Alberto Ing. Civil / UNFV
Valdivia, José Ing. Civil / CPO-Toquepala
Vásquez De Rivero, Dámaso Ing. Civil / AMEC S.A.
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO DE TESIS
En diversas conversaciones realizadas con
profesionales de amplia experiencia en el diseño estructural en acero, nos
participan que les es mucho más cómodo y seguro emplear el método ASD
(Allowable Stress Design), ya que les proporciona mayor confiabilidad al tener
elementos más robustos que los obtenidos con la aplicación del método LRFD
(Load Resistance and Factor Design) y además, en muchos casos aún no se
encuentran familiarizados con el método.
El análisis comparativo, tema del cual trata la
presente tesis se desarrolla considerando que no se puede sacrificar la
seguridad de las personas ni de los equipos por la economía de las
estructuras; y por otra parte se pretende mostrar que los elevados márgenes
de seguridad a posteriori pueden incidir también en elevados costos por el
sobre-dimensionamiento de las estructuras.
Se pretende por tanto evaluar los métodos de
diseño ASD y LRFD, a través de sus respectivos criterios de diseño aplicados
2
a un edificio, dando prioridad a la seguridad de la estructura antes que a la
economía.
Se aplicará los métodos ASD y LRFD al diseño
de un edificio de acero estructural ubicado en la ciudad de Arequipa. La
estructura soportará cargas debidas al montaje de equipos, a los sistemas de
conducción eléctrico, las líneas de tuberías y un puente grúa de 5 Tn; se tiene
además cargas sísmicas y cargas de viento moderado, que serán
consideradas dentro del análisis.
Este edificio consta de 1 nivel básico de
plataformas y un techo a dos aguas, distribuido en 7 paños en dirección N-S y
1 paño en la dirección E-O (cuadrícula numerada en plano adjunto TS-001-
A2). Del primer al segundo nivel se tiene un entrepiso de 4.74 m. y del
segundo al tercer nivel de techo (borde del edificio) se tiene 6.385 m.
El exterior del edificio estará cubierto por
coberturas de aluminio tipo traslúcido, los cuales irán sujetados sobre viguetas
y correas. Estas viguetas también serán montadas sobre vigas principales de
acero.
Dentro del edificio se albergará equipos
mecánicos; también se considera que durante la etapa de montaje del edificio,
se irán usando algunos pórticos y plataformas del edificio para ayudar al
acarreo de los elementos estructurales a montar, debiendo considerar las
sobrecargas por efectos de montaje mecánico. El segundo nivel posee
plataformas con parrillas de platinas o grating.
Para el desarrollo de la configuración estructural
mencionaremos los puntos más saltantes a considerar:
3
- Descripción general del edificio, incluyendo geometría, cargas
gravitacionales y cargas laterales
- Determinación de cargas de viento.
- Distribución de fuerzas horizontales laterales en pórticos.
- Determinación de cargas por efectos sísmicos.
- Aplicación de cargas laterales de sismo al sistema.
- Selección preliminar de columnas por momentos en la estructura y
arrostramiento de la estructura.
- Diseño y selección de los miembros del techo.
- Diseño y selección de los miembros de plataformas principales.
- Diseño y selección de columnas por efectos de cargas gravitacionales.
- Análisis debido a efectos de segundo orden (P-Δ ).
Con el propósito de una mejor comprensión de
los temas a tratar en la tesis, en los siguientes acápites desarrollo la evolución
de los métodos ASD y LRFD y posteriormente la descripción del acero como
material estructural.
1.2 EVOLUCIÓN DE LOS MÉTODOS ASD Y LRFD
Durante muchas décadas antes de las
estandarizaciones elaboradas por diversas asociaciones profesionales y
diversas oficinas gubernamentales a nivel mundial, varias compañías
productoras de elementos estructurales de acero al carbono, preparaban y
publicaban sus propias especificaciones para uso general; no existían normas
que fuesen legalmente obligatorias, generándose por tanto que algunos
edificios y estructuras en acero que no cumplían con estos procedimientos,
4
fallaran como resultado del uso de materiales de inferior calidad, mano de
obra inexperta o diseños defectuosos, a todo esto se añade pérdidas de vidas
humanas y daños materiales. Es entonces cuando los organismos públicos de
diversos países tanto europeos y norteamericanos preocupados por la
seguridad general, establecieron códigos y especificaciones para el diseño,
construcción y montaje de las estructuras.
La especificación AISC para el diseño de
edificios de acero desde su primera versión en el año 1923, basada en el
método de Tensiones Admisibles (ASD), ha sido ampliamente aceptada en
diversos países por el sustento científico y experimental que otorgaban,
siendo utilizada hasta el día de hoy (ver figura Nº1.1 y Nº1.2).
Fig. 1.1 Áreas de influencia de las Normas de Diseño Estructural AISC al año 2002, de acuerdo a estandarizaciones realizadas en varios países del continente.
Fuente : CIRSOC – Argentina. Conferencia Nueva Reglamentación 2002.
NORMAS DE DISEÑO ESTRUCTURAL SITUACIÓN 2002
(Aún se consideraban los Eurocódigos en vigencia)
5
Fig. 1.2 Áreas de influencia de las Normas de Diseño Estructural AISC al año 2002, de acuerdo a estandarizaciones realizadas en varios países del continente.
Fuente : CIRSOC – Argentina. Conferencia Nueva Reglamentación CIRSOC-2002.
El método de Tensiones Admisibles (ASD)
enfocaba su estudio en los materiales, tanto en la experimentación como en
las restricciones teóricas desarrolladas en la época (1940). Consideraba que
las estructuras se comportan linealmente (rango elástico), bajo cargas de
servicio (permanentes y sobrecargas). Teniendo presente que si en el diseño
se utilizan cargas altas (con pocas ocasiones de ser superadas) y resistencias
bajas (con grandes ocasiones de ser alcanzadas por los materiales); la
estructura ofrecía excelentes posibilidades de no sufrir daños; pero esto traían
traía consigo excesivos sobre dimensionamientos en los elementos y por ende
la incidencia en los elevados costos de fabricación.
Debiendo superar estos problemas encontrados
al aplicar el método clásico definido como ASD, surge el método de diseño por
NORMAS DE DISEÑO ESTRUCTURAL SITUACIÓN ACTUAL
(Se generaliza al uso de las normas AISC)
6
rotura o diseño por resistencia LSD (Limit State Design), el cual toma como
referencia investigaciones realizadas en Rusia (1940), USA-ACI (American
Concrete Institute - 1960) y DIN (Deutsches Institut für Normung e. V - 1970).
AL comenzar la década de los 70’ se inician las
investigaciones en:
Planteamientos probabilísticos para la aplicación de factores de seguridad.
Análisis estadísticos sobre el comportamiento de los modelos diseñados
con el LSD. (ver figura Nº1.3)
Fig. 1.3 La aceptación del diseño por Estados Límites, se adopta luego de ensayar varias estructuras diseñadas con el método clásico.
Fuente : CIRSOC – Argentina. Nueva Norma CIRSOC – 2003.
Dando por resultado la aceptación general del
diseño por Estados Límites, hoy conocido como LRFD (Método de diseño
basado en cargas y resistencias factoradas), pues sus enfoques en las
investigaciones plantearon que determinando la capacidad de carga de la
estructura o de sus elementos se podían realizar reducciones tanto a las
propiedades de los materiales como a las dimensiones de los elementos,
además de obtener una mayor aproximación en el modelamiento; es decir se
hace que la resistencia nominal sea minorada y se amplifica los efectos que
7
producen las máximas cargas en las estructuras o sus elementos (por
incertidumbre de las cargas en la vida útil de la estructura). A su vez, este
método adicionalmente verificaba la estructura en estado de servicio, ambos
factores aquí descritos consideraban no linealidades geométricas de
materiales (mecánicas) e imperfecciones iniciales.
El estudio y alcances de los métodos evaluados
proveía y hacía recomendación del uso de diferentes coeficientes de
seguridad parciales, siendo el ACI uno de los primeros en emplearlos, con un
apéndice publicado en 1956, dentro de la norma ACI-318, generando ya para
1963 un código que sustentaba el empleo del método LRFD.
La profesión no lo adoptó inmediatamente, ya
que la seguridad otorgada por la experiencia de años de estructuras seguras,
diseñadas con el método ASD no se podía desaprovechar.
Las experiencias del pasado, sugerían que las
estructuras diseñadas por el método de Tensiones Admisibles, contrastaran
una igual confiabilidad con las estructuras diseñadas por el método de
Estados Límites, implicando este proceso tres partes básicas:
- Juicio; aplicación de la experiencia acumulada con un tipo de procedimiento
organizado para establecer la evolución de los factores de seguridad.
- Ajuste; realizando la igualación del método de Estados Límites para algún
punto del dominio abarcado por el método de Tensiones Admisibles.
- Optimización; se extiende el dominio para el cual se obtiene igual
confiabilidad.
Lo cual ha traído consigo que en la actualidad
se tenga que presentar en las diversas especificaciones ambos métodos de
8
uso alternativo de acuerdo a la comodidad con la que el diseñador se sienta
en la libertad de emplear (2005 AISC Manual of Steel Construction).
1.3 ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL
Dada su comprobada versatilidad, el acero se
ha convertido en el material estructural perfecto, ya sea al considerar su gran
resistencia, poco peso, facilidad de fabricación y otras propiedades
convenientes.
Para tener una idea de las características del
comportamiento del acero en resistencia y deformación es necesario analizar
sus características a través de un ensayo Esfuerzo vs. Deformación, para una
situación en particular que puede ser para un espécimen en tracción o en
compresión pues en ambos casos, darán resultados muy parecidos. Debemos
observar que al aplicar ciertas condiciones de velocidad de carga se
producirán algunas variaciones en la forma de las curvas Esfuerzo vs.
Deformación, las cuales observamos en la Fig. 1.4.
Fig.1.4 Diagrama Esfuerzo vs. Deformación, característica de un acero estructural
0
Esfu
erzo
f=P A
(
)
( )ε=Deformación Δll
f
ε
Fluencia Elástica Fluencia Plástica Endurecimiento por Deformación
Pto. Superior de Fluencia
Pto. Inferior de Fluencia
Fuente : Diseño Estructural en Acero – 1997. Ing. Luis Zapata Baglieto
9
En la figura se muestra dicha variación, la línea
interrumpida marca la fluencia superior que ocurre cuando un acero dulce se
carga rápidamente, en tanto que la curva con la fluencia inferior se obtiene
con una carga lenta. El mayor esfuerzo para el que todavía es válida la ley de
Hooke o el punto más alto de la porción recta del diagrama esfuerzo-
deformación se denomina límite proporcional. El mayor esfuerzo que un
material puede resistir sin deformarse permanentemente se llama límite
elástico, o también ampliamente conocido como límite proporcional elástico.
El esfuerzo en el que se presenta un
incremento brusco en el alargamiento o deformación sin un incremento en el
esfuerzo, se denomina esfuerzo de fluencia; corresponde al primer punto del
diagrama esfuerzo-deformación para el cual la tangente a la curva es
horizontal. El esfuerzo de fluencia es para el proyectista la propiedad más
importante del acero, ya que muchos procedimientos de diseño se basan en
este valor. Más allá del esfuerzo de fluencia hay un intervalo en el que ocurre
un incremento considerable de la deformación sin incremento del esfuerzo. La
deformación que se presenta antes del esfuerzo de fluencia se denomina
deformación plástica. Esta última deformación es generalmente igual en
magnitud a 10 o 15 veces la deformación elástica. Una propiedad muy
importante de una estructura que no se ha esforzado mas allá de su punto de
fluencia, es que esta recuperará su longitud original cuando se supriman las
cargas.1
La fluencia del acero puede parecer una seria
desventaja, pero en realidad es una característica muy útil; con frecuencia ha 1 Zapata Baglieto, Luis; Diseño Estructural en Acero. Lima-Perú 1997.
10
prevenido la falla de una estructura debida a omisiones o errores del
proyectista. Otra manera de describir este fenómeno es afirmar que los altos
esfuerzos causados por la fabricación, el montaje o la carga tienden a
igualarse entre sí. Después de la región plástica se tiene una zona llamada
endurecimiento por deformación en la que se requiere esfuerzos adicionales
para producir deformaciones mayores. Esta porción del diagrama esfuerzo-
deformación no resulta muy importante para los proyectistas actuales porque
las deformaciones son muy grandes.
1.3.1 Composición química del acero y su influencia en las propiedades
Los aditivos más importantes del acero
para muchas de sus propiedades mecánicas son el carbono y el manganeso.
Los siguientes elementos usados en aleaciones de acero proporcionan las
siguientes características:
- Cromo. Mejora la resistencia a la corrosión, da mayor resistencia
al desgaste.
- Cobre. Mejora la resistencia a la corrosión y la ductilidad del
acero.
- Manganeso Presente en todos los aceros estructurales, mejora la
resistencia, ductilidad e influye favorablemente en los
tratamientos térmicos.
- Molibdeno Mejora la resistencia en altas temperaturas y la
resistencia a la corrosión.
11
- Níquel Impide la fragilidad en temperaturas bajas y mejora la
resistencia a la corrosión.
- Silicio Mejora la resistencia.
- Los contenidos de Fósforo y Azufre deben ser mantenidos debajo del 0.1%
en peso por ser elementos indeseables en el acero. (ver anexos, Tabla 1.1)2
1.3.2 Propiedades del material
Se empleará acero estructural de la
designación ASTM A-572 Grado 50, con un módulo de elasticidad de 29,000
Ksi, un Fy de 50Ksi y con un Fu de 65Ksi; también se empleará un acero de la
designación ASTM A-36, con un módulo de elasticidad de 29,000 Ksi y un Fy
de 36Ksi, con un Fu de 58Ksi.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivos generales
- Mostrar la influencia de las especificaciones de diseño ASD vs. LRFD, en el
dimensionamiento de los elementos estructurales de un edificio de acero
estructural.
- Evaluar la estabilidad a la estructura frente a solicitaciones de cargas vivas y
ambientales, bajo las restricciones otorgadas por los métodos ASD y LRFD.
- Evaluar los costos de la construcción al aplicar ambos métodos, sin
sacrificar la resistencia de los elementos de la edificación.
2 Zapata Baglieto, Luis; Diseño Estructural en Acero. Lima-Perú 1997.
12
- Dar recomendaciones de uso para cada uno de los métodos empleados, de
acuerdo al análisis comparativo elaborado y analizar la factibilidad de uso de
los métodos.
1.4.2 Objetivos específicos
- Emplear adecuadamente las normas ASD Y LRFD en el dimensionamiento
de los elementos de la estructura.
- Otorgar de elementos y herramientas de cálculo útiles al diseñador para la
completa comprensión y aplicación de la norma AISC-2005.
1.5 IMPORTANCIA DEL ESTUDIO
En la actualidad al momento de realizar un
modelamiento estructural se sigue pensando que el diseño por Estados
Límites (LRFD) no es apropiado, por lo que se emplea el diseño por
Tensiones Admisibles (ASD), trayendo consigo que si las estructuras
dimensionadas por el método ASD se comportan satisfactoriamente, muchos
elementos pueden estar siendo sobredimensionados, generando esto
mayores costos de fabricación.
En realidad lo que se observa es que para
implantar un método, se requiere estudiarlo, aplicarlo y según esto difundirlo,
aún cuando el método LRFD posee muchos años de vigencia en otros países,
aún no se emplea ya sea por la poca difusión o por la limitada preparación de
muchos profesionales; generando cierta desconfianza al método y prefiriendo
emplear el método ASD, que tiene mayor tiempo de aplicación.
13
1.6 UBICACIÓN GEOGRÁFICA
El presente proyecto se encontrará ubicado en
la parte central de la ciudad de Arequipa, en la provincia de Arequipa y región
de Arequipa, en el distrito de Uchumayo, aproximadamente a 35 kilómetros
Sur – Este de la cuidad de Arequipa. Sobre una elevación de
aproximadamente 2,700 metros sobre el nivel del mar (msnm). Arequipa es la
capital del Departamento de Arequipa, se localiza en la Región Sur-Central del
Perú.
1.7 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL LUGAR
1.7.1 Condiciones climáticas
La información de la zona que se presenta
a continuación fue tomada de un estudio geotécnico elaborado por la empresa
consultora Vector Perú, la cual se encargó de desarrollar el estudio
Geotécnico final para la construcción de una planta de procesamiento de
mineral en Arequipa el año 2004.
1.7.1.1 Clima
El clima del área en estudio es de
tipo semi-árido, predominando un ambiente cálido durante el día con
temperaturas de 25ºC y un ambiente frío durante la noche, llegando a percibir
temperaturas de hasta 0ºC.
1.7.1.2 Precipitación
La precipitación característica del
área del proyecto presenta dos periodos diferenciados: la época de lluvias
(noviembre – marzo) y la época de sequía (abril – octubre). Estas
precipitaciones presentan variaciones interanuales, pudiendo presentarse
14
según los datos obtenidos de la estación Uchumayo, presenta una media
anual de 40.7 mm. Solamente bajo precipitación extraordinaria se presentan
escorrentías superficiales.
En la estación La Pampilla
(Arequipa) la precipitación promedio anual fue de 68.7 mm para el periodo
1980-2001. Estos resultados muestran el comportamiento distinto de la
precipitación en Arequipa y Uchumayo.
1.7.1.3 Temperatura
La temperatura promedio anual del
aire para la zona de evaluación es 13.6°C. En la estación meteorológica La
Pampilla se registraron temperaturas promedio mensuales del aire entre
15.1°C y 17.2°C, sin presentar variaciones significativas anuales. La
temperatura promedio mínima anual en la estación Uchumayo es 5.9°C y la
temperatura máxima anual alcanza un valor de 22.8°C. Las mayores
temperaturas se producen entre los meses de Noviembre a Marzo, las
menores temperaturas se producen entre los meses de Abril a Octubre.
1.7.1.4 Viento
El viento tiene un comportamiento
variable para el área de evaluación, tanto en intensidad como en dirección, sin
embargo predominan los vientos de dirección SO a NE con una velocidad
promedio de 2,1 m/s. Respecto a las cargas a emplear para el viento,
emplearemos las recomendaciones dadas en las especificaciones
IBC (Internacional Building Code, 2006), por ser un proyecto que requiere ser
15
uniformizado con estándares nacionales (Norma E.020) e internacionales,
teniendo una velocidad básica del viento (V) de 38 m/seg, correspondiente a
una velocidad de soplo por 3 segundos y a una altura estándar de 10 metros
sobre la superficie.
1.7.1.5 Evaporación
La evaporación está directamente
relacionada con la cantidad de radiación solar, la temperatura del aire y la
velocidad de los vientos, e inversamente con respecto al contenido de
humedad en la atmósfera y la presencia de nubes. El promedio de
evaporación para el periodo de registro 1995 – 2002 en la estación Uchumayo
es 6,1 mm/día.
1.7.2 Topografía
La topografía local está compuesta por
cerros con pendientes empinadas y de escasa vegetación. El paisaje
alrededor del área de proyecto se presenta de ondulado a quebrado, con
laderas que no superan los 300 metros de altura pero con pendientes mayores
a 40%. Las quebradas cercanas a la ubicación del proyecto de tesis son las
quebradas Tinajones y Enlozada.
En general, estas quebradas áridas se
caracterizan además, por ser bastante amplias en sus cabeceras, tendiendo a
estrecharse hacia su parte media, volviéndose a ampliar hacia su parte
inferior. Los procesos de erosión y transporte de sedimentos se evidencian en
la zona por el abundante relleno que existe en el lecho de las quebradas. El
proyecto de tesis se ubicará entre los 2,670 y 2,730 msnm.
16
la zona por el abundante relleno que existe en el lecho de las quebradas. El
proyecto de tesis se ubicará entre los 2,670 y 2,730 msnm.
1.7.3 Geología regional y del área de estudio
La región subyace a un complejo-cerrado
de la era Precámbrica Charcani gneis, que está compuesta por roca volcánica
sedimentaria de la era Mesozoica, la cual está cubierta de roca volcánica
dacítica de la era Cretácica en la Formación Toquepala.
Estas rocas Cretácicas del Precámbrico
tienen intrusiones del periodo Terciario, capas complejas de granodiorita y
monzonita-dacita, roca plutónica intrusiva y extrusiva. Rocas de este grupo
incluyen granodioritas de Tiabaya y Yarabamba y de roca joven dacítica
porfirica. La granodiorita Tiabaya y gneis Charcani comprenden la mayoría del
lecho de roca expuesta en el área del proyecto. Estas rocas tienen similares
propiedades físicas e hidrogeológicas.
1.7.3.1 Geología local
La granodiorita tiabaya de la era
Cretácica Terciaria y la antigua Precámbrica Charcani Gneis, son las litologías
dominantes encontradas en el área de proyecto. La humedad y oxidación son
generalmente de moderadas a altas en el área circundante de laderas, y la
capacidad en las rocas se incrementa con la profundidad. En las zonas de
valles y áreas bajas, la humedad es mucho más pronunciada.
La granodiorita tiabaya es
generalmente el grupo de roca más marcada en el área, pues es menos
17
fracturada que la Charcani Gneis. Alrededor del gneis ha sido mejorada por
silificación, está altamente fracturada, quebradiza y más erosionada que la
granodiorita, especialmente a lo largo de numerosas fracturas. Una capa
delgada de andesita – riolítica fue observada y a aparece para interceptar el
gneiss en algunas áreas.
1.7.4 Sismicidad
La actividad sísmica en la zona es
principalmente el producto de la subducción de la placa de Nazca bajo la
placa continental a lo largo de la costa peruana. El área de nuestro estudio
está ubicada en la Zona 3, siendo el área de más elevada sismicidad en el
Perú, de acuerdo con el Reglamento Nacional de Edificaciones. Basado en la
actividad sísmica histórica compilada por Silgado (1987), esta área es
altamente activa, con actividad sísmica medida sobre IX en la Escala
Modificada de Mercalli. También intensidades sobre XI han sido reportadas
cerca del área del proyecto.
El último sismo de larga subducción que
ha afectado el área del proyecto de tesis, ocurrió el 23 de Junio del 2001 con
6.9 Mbw a 8.4 Mw de magnitud. El epicentro fue localizado 220 km al oeste de
la localidad de Tiabaya a una profundidad de 33 Km. Sin embargo, la más
cercana distancia al área de proyecto del plano de falla del sismo era
alrededor de 65 Km. El evento de ruptura en una porción de la brecha sísmica
que rompió previamente en 1868 (8.8 Mw) fue sentido alrededor del centro y
sur del Perú y en la parte más septentrional de Chile. La falla sísmica con 400
Km. de longitud de interfase se extendía desde Ático hasta Ilo con 100 Km. de
ancho. El gran movimiento del suelo resultado del sismo fue evidenciada en
18
la localidad de Moquegua, localizada sobre un depósito de grava aluvional,
cerca de 60 Km. alrededor del plano de ruptura de la megafalla. El récord de
aceleraciones pico horizontales fue de 0.30 g y 0.22 g en las componentes E-
O y N-S respectivamente.
En el capítulo dedicado al análisis sísmico
comentaremos más acerca de los antecedentes de sismos registrados en la
ciudad de Arequipa, los cuales han servido para evaluar y aplicar el espectro
de respuesta sísmica para el diseño de nuestra estructura.
1.7.5 Resistencia del terreno
De acuerdo al expediente “Seismic
Hazard Analysis”, elaborado para el sur del país por la compañía URS, el año
2004 que define los parámetros geotécnicos para el montaje y colocación de
fundaciones en el área de proyecto, tendremos la capacidad de asentamiento
admisible qu de la masa rocosa en una elevación de terreno de 2,715 msnm,
ha sido estimada en 0.21 MPa (2.1 kg/cm2).
CAPÍTULO II
ESPECIFICACIONES LRFD Y ASD
2.1 CRITERIOS DE ANÁLISIS COMPARATIVO
Estén o no de acuerdo los métodos LRFD y
ASD, estuvieron basados en principios de la teoría de diseño por estados
límite, que definían los límites de la utilidad estructural. Al relacionarse los
estados límite de resistencia con la capacidad de carga y la seguridad. La
practicidad de los estados límite se relacionaron con el rendimiento bajo las
condiciones de servicio normales. Debiendo ser las estructuras
dimensionadas con el propósito de que ninguna fuerza aplicable de servicio o
estado límite sea excedida.
Los estados de diseño se dividen en dos
categorías: Resistencia (estados límites) y Servicio (esfuerzos permisible).
2.1.1 Diseño por estados límites
El primer estado tiene que ver con el
comportamiento para obtener la máxima resistencia a la ductilidad, pandeos,
fatiga, fractura, volteo o deslizamiento, los cuales son propiedades del material
20
relacionadas con su resistencia. Lo que se pretende entonces, es conseguir
que la estructura no sobrepase los estados límites mencionados, pero como
es imposible conseguir riesgo cero en la práctica, el diseñador se debe
conformar con una probabilidad adecuada, basada ciertamente en métodos
estadísticos, que se denominan “métodos de confiabilidad de momentos de
primer y segundo orden” para no sobrepasar la resistencia de los elementos.
Fig. 2.1 Conceptos de probabilidades para la determinación del Índice de Confiabilidad.
Frec
uenc
ia
0 Qm Rm
Q
R
Falla
R ó Q ln(R/Q)
Falla
[ln(R/Q)]m0
Frec
uenc
ia
ln(R/Q)βσ
Fuente : Diseño estructural en acero Elaboración : Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997
Tales métodos asumen que la carga Q y
la resistencia R son variables aleatorias, como se muestran en la Fig. 2.1.
Cuando R excede Q se tendrá un margen de seguridad, pero también puede
darse el caso contrario R<Q que se muestra en el área achurada, y que es el
caso de falla. En el otro gráfico (Fig. 2.1, derecha), donde se muestra un
dominio “ln(Q/R) vs. frecuencia”; se observa que cuando R<Q, el área
achurada muestra donde se genera el caso de falla, e indica que la relación es
menor a la unidad. Debe recordarse que el logaritmo de 1.0 es cero y
entonces si el logaritmo de R/Q<0, el estado de resistencia se habrá excedido.
La distancia de la media del ln(R/Q) es la llamada desviación estándar σ. Sea
21
β un índice llamado índice de confiabilidad; cuando más grande sea β, más
seguridad habrá que R sea mayor que Q. Se procura ser consistente con β,
ajustándolo para los casos de resistencia de miembros o de sus conexiones y
las posibles cargas; se ha creído conveniente valores de 2 a 4 para este
índice. [Ec. 2.1-1]
22
)/ln(
QR
mm
VV
QR
+=β [Ec. 2.1-1]
En esta ecuación, Rm y Qm son los valores
de media, VR y VQ son los coeficientes de variación, respectivamente de la
resistencia R y del efecto de carga Q que provoca. Para elementos
estructurales y la usual aplicación de cargas, Rm, Qm, y los coeficientes de
variación VR y VQ, pueden ser estimados, aceptando entonces este criterio de
base estadística, se puede expresar el requerimiento de seguridad estructural
como sigue:
iin QR γφ ∑≥ [Ec. 2.1-2]
Donde la parte izquierda de la inecuación
representa la resistencia del componente o sistema y la parte derecha
representa la carga máxima esperada o sus máximos efectos. La resistencia
nominal nR es reducida por un factor menor que la unidad φ (factor de
resistencia) para obtener la “resistencia de diseño” llamada también la
“resistencia usable”. Al otro lado de la inecuación, las cargas son factorizadas
22
por sus respectivos factores de mayoración iγ para tener las “cargas
factorizadas” con el objetivo de prever cualquier exceso en las mismas.3
2.1.2 Diseño por esfuerzos permisibles
El segundo estado tiene que ver con la
funcionalidad de la estructura, en situaciones tales como deflexiones,
vibraciones, deformación permanente y rajaduras, denominados estados por
servicio de la estructura. El tradicional método ASD esta basado en el
concepto de que el máximo esfuerzo en una componente no debe exceder
ciertos esfuerzos admisibles sobre las condiciones normales de servicio. Los
efectos de las cargas son determinados en base a un análisis elástico en la
estructura, mientras que el esfuerzo admisible es el esfuerzo límite (por
fluencia, fractura, etc.) dividida por un factor de seguridad. La magnitud del
factor de seguridad y el resultado del esfuerzo admisible dependen del
particular principio de estados límites contra el cual el diseño debe producir
un cierto margen de seguridad.
El factor de seguridad en el tradicional
método ASD estaba en función del material y de las componentes a ser
consideradas. Este podía ser influenciado por factores como la longitud del
miembro, comportamiento de los miembros, procedencia de las cargas y
anticipada calidad en la fabricación. Los tradicionales factores de seguridad se
basaron solidamente en experiencias e investigaciones, manteniéndose por
sobre 50 años sin cambios. Aunque las estructuras diseñadas por el ASD
3 Zapata Baglieto, Luis; Diseño Estructural en Acero. Lima-Perú 1997.
23
tenían adecuado desempeño a través de los años, el real nivel de seguridad
que proveían nunca fue conocido.
Siendo aplicable este criterio de base
experimental, en la actualidad se puede expresar el requerimiento de
seguridad estructural como sigue:
Ω≤ n
aR
R [Ec. 2.1-3]
Donde la parte izquierda de la inecuación
representa la resistencia requerida, y la parte derecha representa la
resistencia de diseño. La resistencia nominal nR es reducida por un factor
mayor o igual a la unidad Ω (factor de seguridad) para obtener la resistencia
de diseño llamada también la resistencia última. Al otro lado de la inecuación,
las cargas son divididas por sus respectivos factores de seguridad Ω para
tener las cargas factorizadas con el objetivo de prever cualquier exceso en las
mismas.
En la actualidad las especificaciones
reconocen que los modos de control de fallas son los mismos para las
estructuras diseñadas por el ASD y el LRFD. Cuando consideramos los
esfuerzos disponibles, la única diferencia entre los dos métodos es el factor de
resistencia en LRFD φ y el factor de seguridad en ASD Ω .
Una minuciosa y avanzada aproximación
para relacionar el factor de resistencia φ y el factor de seguridad Ω es
empleada en la actualidad. Como se mencionó, las especificaciones originales
del LRFD fueron calibradas partiendo de las especificaciones del ASD de
24
1978. El siguiente ejemplo nos da una idea de esta forma de calibración: con
una proporcionalidad de carga viva y muerta de 3, la relación entre φ y Ω
puede ser determinada usando la carga viva como una cantidad de la carga
muerta en las combinaciones DL 3= , así tenemos:
Para LRFD: DDDLDRn 636.12.16.12.1 =×+=+=φ
φDRn
6= [Ec. 2.1-4a]
Para ASD: DDDLDRn 43 =+=+=Ω
Ω×= DRn 4 [Ec. 2.1-4b]
El valor en la ecuación de nR de las
formulaciones LRFD y ASD al resolverlas nos dan:
φφ5.1
416
=×=ΩD
D [Ec. 2.1-5]
Observando la relación que existe entre
estos factores, los cuales nos permiten definir las condiciones de carga para
uno u otro método sin que sean excluyentes, y que ha servido para obtener la
mayoría de los valores para Ω en las actuales especificaciones de la AISC.
25
[Traducciones: Specification for Structural Steel
Buildings, March 9, 2005]
2.2 MIEMBROS EN TRACCIÓN
Denominados así a los elementos de las
estructuras en los cuales se generan esfuerzos internos que evitan que se
separen los extremos cuando están sometidos a fuerza axial. Siendo los
miembros más simples de diseñar porque no tiene problemas de estabilidad
interna, como ocurre con las columnas sometidas a compresión axial o a
flexo-compresión, o con las vigas sometidas a flexión que pueden pandearse.
Son miembros que permiten alcanzar los
máximos valores de la capacidad del acero en su resistencia ya que son
eficientes para dichas condiciones; sin embargo en ellos las conexiones son
muy importantes.
Para la selección del tipo de sección se debe
tener en cuenta las siguientes propiedades:
• Deberán ser compactas.
• Tener dimensiones adecuadas con relación a los otros miembros.
• Se debe tratar asuntos relacionados con las áreas netas y las cadenas
detalladas en huecos.
• Se considerará los conceptos de áreas netas efectivas y los bloques de
corte.
• Tener conexiones racionales (empernadas o soldadas).
26
2.2.1 Limitaciones por esbeltez
Los miembros a tracción deben poseer
suficiente rigidez para prevenir deflexiones laterales o vibraciones excesivas,
para esto se recomienda, excepto en varillas que la relación de esbeltez sea
menor de 300:
300≤rl
[Ec. 2.2.1-1]
2.2.2 Resistencia a tracción
La resistencia de diseño a tracción nt Pφ ,
y el esfuerzo admisible tnP Ω/ de miembros a tracción, deberá ser el menor
valor obtenido de acuerdo con los siguientes estados límites:
(a) Fluencia en el área total de la sección:
gyn AFP = [Ec. 2.2.2-1]
)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω
(b) Fractura en el área neta de la sección:
eun AFP = [Ec. 2.2.2-2]
)(75.0 LRFDt =φ )(00.2 ASDt =Ω
Donde:
=eA Área neta efectiva in2 (mm2)
=gA Área total de la sección in2 (mm2)
=yF Esfuerzo mínimo de fluencia especificado Ksi (MPa)
27
=uF Resistencia a la tracción mínima especificada Ksi (MPa)
Cuando los miembros sin agujeros estén
totalmente conectados por medio de soldadura, el área neta efectiva usada en
la ecuación 2.2.2-2 será como se define en la sección 2.2.3. Cuando existan
agujeros en miembros con conexiones de extremo soldadas o en conexiones
soldadas con soldadura de tapón o soldadura de canal, deberá usarse el área
neta a través de los agujeros en la Ecuación 2.2.2-2.
2.2.3 Determinación del área
2.2.3.1 Área total
El área total gA de un miembro es
el total de su sección transversal.
2.3.3.2 Área neta
El área neta eA de un miembro es
la suma de los productos del espesor por el ancho neto para cada elemento,
calculado como sigue:
• Para el cálculo del área neta en tracción y corte, el ancho de un agujero
para perno se tomará como 1/16 in. (2 mm) mayor que la dimensión
nominal del agujero.
• Para una cadena de agujeros que se extienden en una diagonal o una
línea en zigzag, el ancho neto se debe obtener deduciendo del ancho
total la suma de las dimensiones de los agujeros como se indica en la
sección J3.2 del manual de la AISC (Manual of Steel Construction) para
28
toda la cadena, y sumando para cada espacio de la cadena la cantidad
gS 4/2 , donde:
=S Espaciamiento longitudinal centro a centro entre dos agujeros
consecutivos in (mm).
=g Espaciamiento transversal centro a centro entre dos líneas de
agujeros in (mm).
2.2.3.3 Área neta efectiva
El área neta efectiva de miembros
sometidos a tensión será determinada como sigue:
UAA ne = [Ec. 2.2.3-1]
Donde U es el factor de corte
determinado como se muestra en la tabla D3.1 (ver anexos Tabla 2.1) de las
especificaciones AISC (Specification 2005 for Structural Steel Buildings).
Los miembros como ángulos
simples, ángulos dobles y secciones WT tendrán conexiones dimensionadas
de forma que U sea igual o superior a 0.60. Por otra parte, un valor menor de
U es permitido si estos miembros de tensión son diseñados para efectos de
excentricidades en acuerdo con H1.2 o H2. (Specification 2005 for Structural
Steel Buildings)
2.3 MIEMBROS EN COMPRESIÓN
Se estudiarán los miembros en compresión
axial, en los cuales la resistencia a cargas aplicadas depende, entre otras
cosas, de la longitud efectiva del miembro así como de la forma de su sección
29
transversal. La longitud efectiva depende a su vez de los tipos de conexiones
y del desplazamiento relativo de sus nudos.
Los miembros en compresión pueden sufrir
pandeos. Al crecer la carga axial de compresión aplicada algunos de los
pandeos se presentan cuando se alcanza una carga crítica, denominada
carga de pandeo y se debe a:
a. Excesiva flexión alrededor de uno de los ejes de su sección transversal
llamado eje crítico, a este pandeo se le conoce con el nombre de
pandeo flexional o pandeo de Euler.
b. Rotación alrededor del centro de corte de su sección transversal, a este
pandeo se le denomina pandeo torsional o;
c. Excesiva flexión combinada con rotación, denominado pandeo flexo-
torsional o;
d. Pandeo local de los elementos (placas) componentes de la sección
transversal; las deformaciones excesivas de éstos pueden ser la causa
de la pérdida de la resistencia de los miembros en compresión.
Influyen también en el comportamiento del
miembro en compresión axial los esfuerzos residuales, el punto de fluencia del
material y la rectitud inicial del miembro.
2.3.1 Provisiones generales
La resistencia de diseño a compresión
ncPφ y el esfuerzo admisible cnP Ω/ son determinados como sigue:
30
El esfuerzos de compresión nominal nP
deberá ser el más bajo valor obtenido de acuerdo con los estados límites del
pandeo flexionante, pandeo torsional y pandeo flexo-torsional.
a Para miembros con simple simetría y con doble simetría, el estado
límite de pandeo flexional es aplicable.
b Para miembro con simple simetría, miembros no simétricos y ciertos
miembros con doble simetría, tal que conformen crucetas o columnas
sobre edificios, el estado límite del pandeo torsional o pandeo flexo-
torsional también son aplicables.
)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω
2.3.2 Limitaciones por esbeltez y longitud efectiva
El factor de longitud efectiva K para el
cálculo de esbeltez en columnas rKL / , deberá ser determinado de acuerdo a
la tabla C-C2.2 del manual AISC (ver anexos Tabla 2.2).
Donde:
=L Longitud lateral del miembro sin apoyos in (mm)
=r Radio de giro gobernante in (mm)
=K Factor de longitud efectiva determinado con la Tabla 2.2.
Los miembros a compresión deben poseer
una rigidez que no exceda de 200:
31
200≤rl
[Ec. 2.3.2-1]
2.3.3 Clasificación de secciones por pandeo local
Las secciones de acero se clasifican en
compactas, no-compactas y esbeltas. Para que una sección clasifique como
compacta, sus alas deben estar conectadas en forma continua al alma o
almas y las relaciones ancho-espesorλ de sus elementos en compresión no
deben exceder los límites de las relaciones ancho-espesor pλ que se
presentan en la Tabla 2.3. Las secciones que no clasifiquen como compactas
serán calificadas como no-compactas siempre que las relaciones ancho-
espesor de sus elementos en compresión no excedan los límites para
secciones no-compactas rλ de la Tabla 2.3. Si las relaciones ancho-espesor
de algún elemento sobrepasan los valores rλ de la Tabla 2.3, la sección será
clasificada como esbelta en compresión (ver anexos Tabla 2.3).
2.3.3.1 Elementos no rigidizados
Los elementos no rigidizados de
una sección son aquellos que son soportados en un solo borde paralelo a la
dirección de la fuerza de compresión y su ancho se tomará como sigue:
(a) Para alas de perfiles en forma de I y T, el ancho b es la mitad del ancho
total del ala fb .
32
(b) Para lados de ángulos y alas de canales y perfiles en forma de Z, el
ancho b es toda la dimensión nominal.
(c) Para planchas, el ancho b es la distancia del borde libre a la primera
fila de conectores o línea de soldadura.
(d) Para el alma de perfiles en forma de T, d es todo el peralte nominal.
2.3.3.2 Elementos rigidizados
Los elementos rigidizados de una
sección son aquellos que son soportados a lo largo de dos bordes paralelos a
la dirección de la fuerza de compresión y su ancho se tomará como sigue:
(a) Para el alma de secciones laminadas o formadas, h es la distancia libre
entre alas menos el filete o radio en la esquina de cada ala y ch es el
doble de la distancia del centroide a la cara interior del ala en
compresión menos el filete o radio de la esquina.
(b) Para el alma de secciones armadas, h es la distancia entre líneas
adyacentes de conectores o la distancia libre entre alas cuando se
emplea soldadura, y ch es el doble de la distancia del centroide a la
línea más cercana de conectores en el ala en compresión o a la cara
interior del ala en compresión cuando se emplea soldadura.
(c) Para las planchas de ala o de diafragma en secciones armadas, el
ancho b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o líneas
de soldadura.
(d) Para las alas de las secciones estructurales rectangulares huecas, el
ancho b es la distancia libre entre almas menos el radio de la esquina
33
interior en cada lado. Si no se conoce el radio interior se puede tomar
el ancho como el ancho total de la sección menos tres veces el
espesor.
Para alas de espesor variable de
secciones laminadas, el espesor es el valor nominal en el punto medio entre el
borde libre y la cara del alma.
2.3.4 Resistencia a compresión por pandeo flexional de miembros sin elementos esbeltos
Cuando el largo sin apoyo torsionado es
más largo que el largo sin apoyo lateral, la sección puede controlar el diseño
del perfil y similarmente las columnas de perfiles.
La resistencia nominal a compresión nP ,
deberá estar determinada en base a los estados límites del pandeo flexional.
gcrn AFP = [Ec. 2.3.4-1]
El esfuerzo de pandeo flexional crF , es
determinado como sigue:
(a) Cuando yF
Er
KL 71.4≤ (o ye FF 44.0≥ )
yFF
cr FF e
r
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡= 658.0 [Ec. 2.3.4-2]
34
(b) Cuando yF
Er
KL 71.4> (o ye FF 44.0< )
ecr FF 877.0= [Ec. 2.3.4-3]
Donde:
=eF Esfuerzo de pandeo elástico crítico determinado de acuerdo a la
ecuación siguiente.
2
2
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
rKL
EFeπ
[Ec. 2.3.4-4]
Ambas ecuaciones para calcular los
límites y aplicabilidad de esta sección proveen el mismo resultado al basarlas
en rKL / y eF .
2.3.5 Resistencia a compresión por pandeo torsional y flexo-torsional de miembros sin elementos esbeltos
Aplicado a miembros de simetría simple
y miembros no simétricos, miembros con cierta doble simetría como crucetas
y columnas compuestas con secciones compactas y no compactas, con
elementos comprimidos uniformemente.
La resistencia nominal a compresión nP ,
deberá estar basada en los estados límites de pandeo flexo-torsional y
pandeo torsional, como sigue:
35
gcrn AFP = [Ec. 2.3.5-1]
(a) Para miembros a compresión doble ángulo y secciones T.
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+−−
+= 2
...411.
.2 crzcry
crzcrycrzcrycry FF
HFFHFF
F [Ec. 2.3.5-2]
Donde cryF es tomada como crF de las
ecuaciones Ec. 2.3.4-2 y Ec. 2.3.4-3, para el esfuerzo elástico de
pandeo torsional o flexo-torsional alrededor del eje y yr
KLr
KL= , y
20rA
GJFg
crz = [Ec. 2.3.5-3]
(b) Para todos los otros casos, crF deberá estar determinado de acuerdo a
las ecuaciones Ec. 2.3.4-2 y Ec. 2.3.4-3, usando el esfuerzo elástico de
pandeo torsional o flexo-torsional eF , determinado como sigue:
1. Para miembros con doble simetría:
( ) yxze II
JGLKCwEF
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
1.....
2
2π [Ec. 2.3.5-4]
2. Para miembros con simple simetría donde y es el eje de simetría:
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+−−
+= 2
...411..2 FezFey
HFezFeyH
FezFeyFe [Ec. 2.3.5-5]
36
3. Para miembros no simétricos, eF es la más baja raíz de la
ecuación cúbica:
( )( )( ) ( ) ( ) 02
20
022
20
02 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−−−−ry
FFFrx
FFFFFFFFF exeeeyeeezeeyeexe
[Ec. 2.3.5-6]
Donde:
=gA Área total de la sección in2 (mm2)
=wC Constante de alabeo in6 (mm6)
g
yx
AII
yxr+
++= 20
20
20 [Ec. 2.3.5-7]
20
20
201
ryx
H+
−= [Ec. 2.3.5-8]
2
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
x
x
ex
rLK
EF π [Ec. 2.3.5-9]
2
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
y
y
ey
rLK
EF π [Ec. 2.3.5-10]
( ) 20
2
2
.1..
...
rAJG
LKCwEFez
gz⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+=
π [Ec. 2.3.5-11]
G = Módulo de elasticidad cortante del acero = 11,200 ksi. (77200
MPa)
37
yx II , = momentos de Inercia alrededor de los ejes principales in4
(mm4).
J = Constante torsional in4 (mm4).
zK = Factor de longitud efectiva para pandeo torsional.
oo YX , = Coordenadas del dentro de cortante con respecto al
centroide in (mm).
0r = Radio polar de giro alrededor del centro de cortante in (mm).
yr = Radio de giro alrededor del eje y , in (mm).
Para perfiles I de doble simetría, wC
puede tomarse como 4/20hI y , donde 0h es la distancia entre los
centroides de las alas, en lugar de un análisis mas preciso. Para tees y
ángulos dobles se omite el término con wC cuando evaluamos ezF y
tomamos 0x como 0.
2.3.6 Miembros a compresión de ángulo simple
La resistencia nominal a compresión nP de
miembros de ángulo simple deberá ser determinada de acuerdo a las
secciones 2.3.4 y 2.3.8 para miembros cargados axialmente, además de las
modificaciones a que este sujeta por la modificación de la esbeltez de las
secciones de acuerdo a esta sección.
Los efectos de excentricidad en miembros
de ángulo simple podrán ser omitidas siempre y cuando se cumpla que:
38
1. Miembros son cargados en los extremos a compresión alrededor de
una misma ala.
2. Miembros son adicionados por soldadura o por dos pernos de conexión
como mínimo.
3. No son sujetos a reversión de cargas.
(a) Para ángulos de alas iguales o desiguales conectadas alrededor del ala
más larga que son miembros individuales de reticulados planos de armaduras
o son miembros de almas sujetadas por el mismo lado del empalme en
cuerdas:
i. Cuando 800 ≤≤xrL
xrL
rKL 75.072+= [Ec. 2.3.6-1]
ii. Cuando 80>xrL
20025.132 ≤+=xrL
rKL
[Ec. 2.3.6-2]
Para ángulos de alas desiguales con
longitud de alas de ratios menores a 1.7 y conectados alrededor del ala
más corta, el rKL de las ecuaciones 2.3.6-1 y 2.3.6-2 serán
incrementadas por la adición de ( )[ ]14 2 −sl bb , pero rKL de los
miembros no será menor que zrL95.0 .
39
(b) Para ángulos de alas iguales o desiguales conectadas alrededor del ala
más larga o almas de secciones rectangulares en armaduras con miembros
de almas adyacentes empalmadas del mismo lado del empalme o cuerdas:
i. Cuando 750 ≤≤xrL
xrL
rKL 80.060+= [Ec. 2.3.6-3]
ii. Cuando 75>xrL
20045 ≤+=xrL
rKL
[Ec. 2.3.6-4]
Para ángulos de alas desiguales con
longitud de alas de ratios menores a 1.7 y conectados alrededor del ala
más corta, rKL de ecuaciones 2.3.6-3 y 2.3.6-4 serán incrementadas
por la adición de ( )[ ]16 2 −sl bb , pero rKL de los miembros no será
menor que zrL82.0 .
Donde:
=L Longitud de miembros entre puntos de trabajo de empalmes de
puntos de trabajo entre centros de líneas in (mm).
=lb Longitud más larga de alas de ángulo in (mm).
=sb Longitud más corta de alas de ángulo in (mm).
40
=xr Radio de giro alrededor del eje geométrico paralelo al ala
conectada in (mm).
=zr Radio de giro alrededor del menor eje principal in (mm)
(c) Para ángulos simples con diferentes condiciones de extremos a las
descritas en los puntos (a) y (b) con longitudes de alas de ratios mayores a 1.7
o con cargas reversibles que deberán ser evaluadas por combinación de
cargas axiales y flexión de acuerdo a la sección 2.6.
2.3.7 Miembros compuestos
2.3.7.1 Resistencia a compresión
La resistencia nominal a
compresión de miembros compuestos de dos o más perfiles que son
interconectados por pernos o soldadura tendrán que estar determinadas de
acuerdo a las secciones 2.3.4, 2.3.5 o 2.3.8, sujeto a las siguientes
modificaciones: en lugar de análisis más exactos, si el tipo de pandeo
implica deformaciones relativas que pueden producir fuerzas cortantes en
los conectores entre los elementos individuales, rKL / es reemplazado por
( )mrKL / determinándolo como sigue:
i. Para conectores intermedios que poseen nervios apretados con
pernos:
22
0⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
im ra
rKL
rKL
[Ec. 2.3.7.1-1]
41
ii. Para conectores intermedios que son soldados o poseen pernos
pretensados:
( )2
2
22
0 182.0 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
ibm ra
rKL
rKL
αα
[Ec. 2.3.7.1-2]
Donde:
mrKL
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ = Esbeltez de columna modificada de miembros compuestos
0⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
rKL = Esbeltez de columna de miembros compuestos, actuando
como una unidad en la dirección donde está siendo considerado el
pandeo.
a = Distancia entre conectores in (mm).
ir = Mínimo radio de giro para componente individual, in (mm)
ibr = Radio de giro para componente individual, relativo al eje centroidal
paralelo al eje del miembro que se pandea (mm)
α = Ratio de separación = ibrh 2/
h = Distancia entre centroides de componentes individuales
perpendiculares al eje de pandeo del miembro in (mm)
2.3.7.2 Requerimientos dimensionales
Los componentes individuales de
miembros compuestos de dos o más perfiles, serán conectados para un
intervalo distinto a , de manera que el ratio de esbeltez efectiva irKa / de
42
dichos componentes entre los puntos intermedios no exceda de 4/3 el
ratio que gobierna la esbeltez del miembro compuesto. El menor radio de
giro ir , deberá ser usado para el cálculo del ratio de esbeltez de dicha
parte componente.
2.3.8 Miembros con elementos esbeltos
Aplicado a miembros con secciones
esbeltas de acuerdo a 2.3.3 para elementos comprimidos uniformemente.
La resistencia nominal a compresión nP ,
deberá estar determinada en base a los estados límites del pandeo flexional,
torsional y flexo-torsional.
gcrn AFP = [Ec. 2.3.8-1]
El esfuerzo de Pandeo Flexional crF es
determinado como sigue:
(a) Cuando yQF
Er
KL 71.4≤ (o ye QFF 44.0≥ )
yF
QF
cr FQF e
r
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡= 658.0 [Ec. 2.3.8-2]
(b) Cuando yQF
Er
KL 71.4> (o ye qFF 44.0< )
ecr FF 877.0= [Ec. 2.3.8-3]
43
Donde:
=eF Esfuerzo de pandeo elástico crítico determinado de acuerdo a las
condiciones de los miembros, con doble simetría, con simple simetría,
miembros no simétricos, excepto para ángulos simples, donde se
procederá de acuerdo a las especificaciones dadas en la ecuación
2.3.4-4.
=Q 1.0 para miembros con secciones compactas y no compactas,
para elementos comprimidos uniformemente.
=Q asQQ para miembros con secciones esbeltas, con elementos
comprimidos uniformemente.
Para secciones transversales compuestas por elementos esbeltos no
atiesados, ( )0.1== as QQQ . Para secciones transversales compuestas
por elementos esbeltos atiesados, ( )0.1== sa QQQ . Para secciones
transversales compuestas por ambos elementos esbeltos atiesados y
no atiesados, asQQQ = .
2.3.8.1 Elementos esbeltos no atiesados, sQ
El factor de reducción sQ para
elementos esbeltos no atiesados, se define como sigue:
(a) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas roladas u otros
miembros a compresión:
44
iii. Cuando yF
Etb 56.0≤
0.1=sQ [Ec. 2.3.8-4]
iv. Cuando yy FEtbFE 03.156.0 ≤<
EF
tbQ y
s ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= 74.0415.1 [Ec. 2.3.8-5]
v. Cuando yFEtb 03.1≥
269.0
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
tbF
EQ
y
s [Ec. 2.3.8-6]
(b) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas compuestas u otros
miembros a compresión:
i. Cuando y
c
FEk
tb 64.0≤
0.1=sQ [Ec. 2.3.8-7]
ii. Cuando ycyc FEktbFEk 17.164.0 ≤<
c
ys Ek
FtbQ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= 65.0415.1 [Ec. 2.3.8-8]
iii. Cuando yc FEktb 17.1>
290.0
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
tbF
EkQ
y
cs [Ec. 2.3.8-9]
45
Donde:
wc th
k 4= , y no deberá ser menor que 0.35 ni mayor que 0.76 para
los propósitos de cálculo.
(c) Para ángulos simples:
i. Cuando yF
Etb 45.0≤
0.1=sQ [Ec. 2.3.8-10]
ii. Cuando yy F
Et
bF
E 91.045.0 ≤<
EF
tbQ y
s ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= 76.034.1 [Ec. 2.3.8-11]
iii. Cuando yFEtb 91.0>
253.0
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
tbF
EQ
y
s [Ec. 2.3.8-12]
Donde:
=b Espesor completo del ala más larga del ángulo in (mm).
(d) Para almas tipo tee:
i. Cuando yF
Etd 75.0≤
46
0.1=sQ [Ec. 2.3.8-13]
ii. Cuando yy F
EtdFE 03.175.0 ≤<
EF
tdQ y
s ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= 22.1908.1 [Ec. 2.3.8-14]
iii. Cuando yF
Etd 03.1>
269.0
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
tdF
EQ
y
s [Ec. 2.3.8-15]
Donde:
=b Espesor de elemento comprimido no atiesado in. (mm)
=d Altura nominal completa de la Tee in. (mm)
=t Espesor del elemento in. (mm)
2.3.8.2 Elementos esbeltos atiesados aQ
El factor de reducción aQ para
elementos esbeltos atiesados, se define como sigue:
AA
Q effa = [Ec. 2.3.8-16]
Donde:
=A Área total de la sección transversal del miembro in2 (mm2).
47
=effA Sumatoria de las áreas efectivas de la sección transversal
basada en reducciones efectivas de espesor eb , in2 (mm2).
La reducción efectiva de espesor
eb , se define como sigue:
(a) Para elementos esbeltos comprimidos uniformemente con fE
tb 49.1≥ ,
excepto alas de secciones rectangulares y cuadradas de espesor uniforme:
( ) bfE
tbfEtbe ≤⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
34.0192.1 [Ec. 2.3.8-17]
Donde:
=f Es tomado como crF con crF basado en 0.1=Q .
(b) Para alas de secciones rectangulares y cuadradas de espesor uniforme,
con fE
tb 40.1≥ , excepto:
( ) bfE
tbfEtbe ≤⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
38.0192.1 [Ec. 2.3.8-18]
Donde:
effn APf = . En lugar de calcular effn AP , el cual requiere de procesos
de iteración, f puede ser tomado igual a yF . Este puede resultar en
una capacidad de columna ligeramente conservativa.
48
(c) Para secciones circulares con cargas axiales; cuando
yy FE
tD
FE 45.011.0 << :
( ) 32038.0
+==tDFEQQ
ya [Ec. 2.3.8-19]
Donde:
=D Diámetro exterior, in. (mm)
=t Espesor de pared, in. (mm)
2.4 MIEMBROS EN FLEXIÓN
Son conocidos como miembros en flexión
aquellos elementos estructurales que sostienen cargas transversales a su eje
longitudinal. Observando la Fig. 2.2 de la viga simplemente apoyada con
carga en los tercios y los respectivos diagramas de momentos flectores y de
corte, se aprecia que la zona CD de la viga se encuentra en flexión pura,
mientras que los tramos AC y DB tienen además esfuerzos cortantes.
Fig. 2.2 Viga simplemente apoyada sujeta a cargas que generan flexión. P P
P P
A C D B
D.M.F.
D.F.C.
BD
CA Fuente : Diseño Estructural en Acero Elaboración : Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997
49
Miembros que trabajen a flexión pura
corresponden a una situación difícil de encontrar en la práctica. Lo más común
es que en la sección transversal actúen, simultáneamente, los esfuerzos
normales a la sección provenientes de la flexión y los tangenciales debido al
corte.
En la mayoría de los casos se prefiere usar
elementos prismáticos con secciones transversales de uno o dos ejes de
simetría, actuando la flexión alrededor del eje principal (con mayor radio de
giro, llamado eje fuerte) y situando las cargas en el eje perpendicular. En caso
de existir excentricidad de las cargas con respecto a dicho eje, se produciría
asimismo torsión que genera efectos adicionales de corte y de esfuerzos
normales a la sección (alabeo).
Fig. 2.3 Secciones más frecuentes para miembros en flexión. Y Y Y
X X X
simétrica con respecto a ambos ejes
X X X
simétrica con respecto al eje X
simétrica con respecto a ambos ejes; sección cerradaeje fuerte
Fuente : Diseño Estructural en Acero, Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997
Con relación a la posición de las cargas, se
muestra a continuación las diversas posibilidades.
50
Fig. 2.4 Posibilidades de carga más frecuentes para miembros en flexión. P
Flexión simple Flexión bi-axial
Py
Px P2
P1
Flexión con Torsión
P2
M2
Fuente : Diseño Estructural en Acero, Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997
Los miembros en flexión tienen distintas
denominaciones de acuerdo a su tamaño y uso:
a. Trabes de planchas, llamadas también trabes armadas, que son de
gran tamaño y empleadas principalmente como vigas principales de
puentes y para claros respetables.
b. Trabes, empleadas en los pórticos de los esqueletos de acero de
edificios. Son vigas principales de los edificios. En muchos casos
pueden recibir acciones normales provenientes de su participación en
los pórticos, por lo que deben ser diseñadas, frecuentemente para
flexión combinada con tracción o compresión.
c. Vigas secundarias, muchas veces designadas simplemente vigas.
d. Viguetas de celosía, son vigas secundarias pero de alma abierta.
e. Correas, son vigas secundarias de alma llena para cubiertas.
f. Largueros, son vigas para paredes de edificaciones livianas.
2.4.1 Provisiones generales
La resistencia de diseño a flexión nbMφ y
el esfuerzo admisible bnM Ω/ , son determinados como sigue:
51
a. Para todas las provisiones de esta sección:
)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω
b. Las provisiones de esta sección son basadas en que se asume que los
puntos de soporte para vigas y trabes son restringidas de rotación
alrededor de su eje longitudinal.
Los siguientes términos son comúnmente
usados en esta sección, excepto se indique lo contrario:
=bC Factor de modificación de pandeo lateral–torsional para diagrama
de momento no uniforme, cuando ambos extremos del segmento no
soportado están arriostrados.
0.33435.2
5.12
max
max ≤+++
= mCBA
b RMMMM
MC [Ec. 2.4.1-1]
Donde:
=maxM Valor absoluto del máximo momento en el segmento sin
apoyo, kip-in. (N-mm)
=AM Valor absoluto del momento en la cuarta parte del
segmento sin arriostrar, kip-in. (N-mm)
=BM Valor absoluto del momento en el centro del segmento sin
arriostrar, kip-in. (N-mm)
=CM Valor absoluto del momento en las tres cuartas partes del
segmento sin arriostrar, kip-in. (N-mm)
52
=mR Parámetro de sección transversal monosimétrica
= 1.00 miembros con doble simetría.
= 1.00 miembros con simple simetría, sujetos a flexión de
simple curvatura por volteo.
2
25.0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
y
yc
II
, miembros con simetría simple sujetos a
flexión e curvatura reversa
=yI Momento de inercia alrededor del eje principal y, in.4 (mm4)
=ycI Momento de inercia alrededor del eje y, referida al ala en
compresión o de volteo de curvatura reversa, referida al ala mas
corta, in.4 (mm4)
bC es permitido que tome un valor
conservador de 1.0 para todos los casos. Para voladizos y elementos
sobresalidos donde el extremo libre no esta arriostrado, 0.1=bC .Para
miembros con doble simetría con cargas reversibles entre puntos de
apoyo. La ecuación 2.4.1-1 se reduce a 2.27 para el caso de momentos
en los extremos iguales o de signo opuesto y de 1.67 cuando un
momento en un extremo es igual a cero.
2.4.2 Perfiles compactos I con doble simetría y canales que se inclinan alrededor de su eje mayor
53
El esfuerzo nominal de flexión nM ,
deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de fluencia
(momento plástico) y pandeo lateral torsional.
2.4.2.1 Fluencia
xypn ZFMM == [Ec. 2.4.2-1]
Donde:
=yF Esfuerzo de fluencia mínimo especificado dependiendo del tipo de
acero a ser usado, ksi. (MPa)
=xZ Módulo de sección plástica alrededor del eje x, in.3 (mm3)
2.4.2.2 Pandeo lateral torsional
(a) Cuando pb LL ≤ , el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica.
(b) Cuando rbp LLL ≤≤
( ) ppr
pbxyppbn M
LLLL
SFMMCM ≤⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
−−= 7.0 [Ec. 2.4.2-2]
(c) Cuando rb LL ≥
pxcrn MSFM ≤= . [Ec. 2.4.2-3]
Donde:
=bL Longitud entre puntos que son arriostrados en cualquier punto de
los desplazamientos laterales del ala a compresión o arriostrado en
contra de la torsión en la sección transversal, in. (mm)
54
2
2
2
078.01 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ts
b
ox
ts
b
bcr r
LhS
Jc
rL
ECF π [Ec. 2.4.2-4]
y donde:
=E Módulo de elasticidad del acero = 29,000 ksi (200 000 MPa)
=J Constante torsional, in.4 (mm4)
=xS Módulo de sección elástica tomado alrededor del eje x, in.3 (mm3)
Nota: La raíz cuadrada de la ecuación 2.4.2-4 puede ser
conservadoramente tomada igual a 1.0.
La limitante de longitud pL y rL
son determinados como sigue:
yyp F
ErL 76.1= [Ec. 2.4.2-5]
27.076.611
7.095.1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
JchS
EF
hSJc
FErL oxy
oxytsr [Ec. 2.4.2-6]
Donde:
x
wyts S
CIr =2
y [Ec. 2.4.2-7]
Para perfiles I de doble simetría: 1=c [Ec. 2.4.2-8a]
55
Para canales: w
y
CIhc
20= donde, [Ec. 2.4.2-8b]
=0h Distancia entre centroides de las alas, in. (mm)
Nota: Si la raíz cuadrada del término en la ecuación 2.4.2-4 es
conservadoramente tomada como igual a 1, la ecuación 2.4.2-6 llega a
ser (ésta es una aproximación que puede ser extremadamente
conservadora):
ytsr F
ErL7.0
π= [Ec. 2.4.2-9]
Para perfiles I con doble simetría con alas rectangulares, 4
20hI
C yw = y
de ese modo la ecuación 2.4.1-7 llega a ser:
x
yrs S
hIr
202 = [Ec. 2.4.2-10]
tsr Puede ser más precisa y conservadoramente cuando el radio de
giro del ala en compresión se le adiciona un plus de 1/6 del alma:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
ff
w
fts
tbht
br
61112
[Ec. 2.4.2-11]
2.4.3 Perfiles con doble simetría con almas o alas esbeltas que giran alrededor de su eje mayor El esfuerzo nominal de flexión, nM ,
deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de pandeo
56
lateral torsional y compresión con pandeo del ala local. Aplicando esta sección
a los miembros de perfiles I que se inclinan alrededor de su eje mayor.
2.4.3.1 Pandeo lateral torsional
Se aplicará las provisiones
otorgadas dentro de la sección 2.4.2.
2.4.3.2 Pandeo local con compresión de
ala
(a) Para secciones con alas no compactas
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−−−=
pfrf
pfxyppn SFMMM
λλλλ
7.0 [Ec. 2.4.3-1]
(b) Para secciones con alas esbeltas
2
9.0λ
xcn
SEkM = [Ec. 2.4.3-2]
Donde:
f
f
tb2
=λ
ppf λλ = es el límite de esbeltez para alas compactas, Tabla 2.3
rrf λλ = es el límite de esbeltez para alas no compactas, Tabla 2.3
wc th
k 4= no deberá tomar valores menores a 0.35 y tampoco
mayores a 0.76 para propósitos de cálculo.
57
2.4.4 Otros perfiles I con almas compactas que
giran alrededor de su eje mayor
Esta sección es aplicada a:
(a) perfiles de doble simetría que giran alrededor de su mayor eje con almas
no compactas; y
(b) perfiles I de simple simetría con almas sujetas por espesor medio de las
alas, que giran alrededor de su eje mayor, con almas compactas o no
compactas como se define en la sección 2.3.3.
2.4.4.1 Fluencia por compresión en alas
xcypcycpcn SFRMRM == [Ec. 2.4.4-1]
2.4.4.2 Pandeo lateral-torsional
(a) Cuando pb LL ≤ , el estado límite del pandeo lateral-torsional no se aplica.
(b) Cuando rbp LLL ≤<
( ) ycpcpr
pbxcLycpcycpcbn MR
LLLL
SFMRMRCM ≤⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
−−= [Ec. 2.4.4-2]
(c) Cuando rb LL >
ycpcxccrn MRSFM ≤= [Ec. 2.4.4-3] Donde:
xcyyc SFM = [Ec. 2.4.4-4]
58
2
2
2
078.01 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
t
b
oxc
t
b
bcr r
LhS
J
rL
ECF π
[Ec. 2.4.4-5]
Para 23.0≤y
yc
II
, J será asumida como cero. 23.0≥y
yc
II
El esfuerzo, LF , es determinado como sigue:
i. Para 7.0≥xc
xt
SS
xc
xt
SS
yL FF 7.0= [Ec. 2.4.4-6a]
ii. Para 7.0<xc
xt
SS
yxc
xtyL F
SSFF 5.0≥= [Ec. 2.5.4-6b]
El límite lateral de longitud libre para el estado límite de fluencia, pL , es
ytp F
ErL 1.1= [Ec. 2.4.4-7]
El límite de longitud libre para el estado límite del pandeo inelástico
lateral-torsional, rL , es
2
76.61195.1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛++=
JhS
EF
hSJ
FErL oxcL
oxcLtr [Ec. 2.4.4-8]
El factor de plastificación para el alma, pcR , es determinado como sigue:
59
i. Para pww
c
th λ≤
yc
ppc M
MR = [Ec. 2.4.4-9a]
ii. Para pww
c
th λ>
yc
pw
pwrw
pw
yc
p
yc
ppc M
MMM
MM
R ≤⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
λλλλ
1 [Ec. 2.4.4-9b]
Donde:
yxcyxp FSFZM 6.1≤=
=xtxc SS , modulo de sección elástica referida a la tensión y compresión
de las alas, respectivamente, in.3 (mm3)
w
c
th
=λ
ppw λλ = es el límite de esbeltez para almas compactas, Tabla 2.3
rrw λλ = es el límite de esbeltez para almas no compactas, Tabla 2.3
El radio de giro efectivo para
pandeo lateral torsional, tr , es determinado como sigue:
i. Para perfiles I con ala rectangular en compresión:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
dhha
dh
br
w
fct
0
20
6112
[Ec. 2.4.4-10]
Donde:
60
fcfc
wcw tb
tha = [Ec. 2.4.4-11]
=fcb ancho del ala en compresión, in. (mm)
=fct espesor del ala en compresión, in. (mm)
ii. Para perfiles I con canales de tapa o platabandas adheridas al ala en
compresión:
=tr radio de giro de componentes de alas en compresión flexional con
un plus de 1/3 del área en compresión del alma debido a la aplicación
de un momento de giro solo en el eje mayor, in. (mm)
=wa el ratio de dos partes, del área del alma en compresión, debido al
momento de giro del eje mayor solamente con el área en compresión
de los componentes de las alas.
Nota: Para perfiles I con alas en compresión rectangular, tr puede ser
aproximada con precisión y conservadoramente como el radio de giro del ala a
compresión más una tercera parte de la porción en compresión del alma, en
otras palabras, ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
w
fct
a
br
61112
2.4.4.3 Pandeo local ala en compresión
(a) Para secciones con alas compactas, el estado límite del pandeo local no
es utilizado.
(b) Para secciones con alas no compactas.
61
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−−−=
pfrf
pfxcLycpcycpcn SFMRMRM
λλλλ
[Ec. 2.4.4-12]
(c) Para secciones con alas esbeltas.
2
9.0λ
xccn
SkM = [Ec. 2.4.4-13]
Donde:
=LF esta definido en la ecuación 2.4.4-6a y 2.4.4-6b
=pcR factor de plastificación del alma, determinado por la ecuación
2.4.4-9
wc th
k/4
= y no serán tomados valores menores de 0.35 ni mayores
de 0.76 para propósitos de cálculo.
fc
fc
tb2
=λ
ppf λλ = , el límite de esbeltez para alas compactas, Tabla 2.3
rrf λλ = , el límite de esbeltez para alas no compactas, Tabla 2.3
2.4.4.4 Fluencia del ala a tensión
(a) Cuando xcxt SS ≥ , el estado límite de tensión en las alas por fluencia, no se
aplica.
(b) Cuando xcxt SS < ,
ytptn MRM = [Ec. 2.4.4-14]
62
Donde:
xtyyt SFM =
El factor de plastificación del alma
corresponde al ala en tensión para el estado límite de fluencia, ptR , es
determinado como sigue:
i. Para pww
c
th λ≤
w
c
th
yt
ppt M
MR = [Ec. 2.4.4-15a]
ii. Para pww
c
th λ>
yt
p
pwrf
pw
yt
p
yt
ppt M
MMM
MM
R ≤⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
λλλλ
1 [Ec. 2.4.4-15b]
Donde:
w
c
th
=λ
ppw λλ = , el límite de esbeltez para almas compactas, Tabla 2.3
rrw λλ = , el límite de esbeltez para almas no compactas, Tabla 2.3
2.4.5 Perfiles I y canales que giran alrededor de
su eje menor
Esta sección es aplicada a perfiles I y
canales que giran alrededor de su eje menor.
63
El esfuerzo nominal de flexión, nM ,
deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite fluencia
(momento plástico) y de pandeo local del ala.
2.4.5.1 Fluencia
yyyypn SFZFMM 6.1≤== [Ec. 2.4.5-1]
2.4.5.2 Pandeo local del ala
(a) Para secciones con alas compactas el estado límite de fluencia deberá ser
aplicado.
(b) Para secciones con alas no compactas:
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
−−=pfrf
pfxyppn SFMMM
λλλλ
7.0 [Ec. 2.4.5-2]
(c) Para secciones con alas esbeltas
ycrn SFM = [Ec. 2.4.5-3]
Donde:
2
2
69.0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
f
f
cr
tb
EF [Ec. 2.4.5-4]
tb=λ
ppf λλ = es el límite de esbeltez para alas compactas, Tabla 2.3
rrf λλ = es el límite de esbeltez para alas no compactas, Tabla 2.3
64
yS , para un canal deberá ser tomado como el módulo de sección
mínimo.
2.4.6 Secciones tubulares cuadradas y
rectangulares.
Esta sección es aplicada a perfiles
tubulares rectangulares y cuadrados, de doble simetría que giran alrededor de
sus ejes, teniendo almas compactas y no compactas; alas no compactas y
esbeltas son definidas en la sección 2.3.3.
El esfuerzo nominal de flexión, nM ,
deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de fluencia
(momento plástico), de las alas por pandeo local y pandeo local del alma bajo
flexión pura.
2.4.6.1 Fluencia
ZFMM ypn == [Ec. 2.4.6-1]
Donde:
=Z es el módulo de la sección plástica alrededor del eje de giro, in3.
(mm3)
2.4.6.2 Pandeo local del ala
(a) Para secciones compactas, el estado límite del pandeo local del ala no es
utilizado.
(b) Para secciones con alas no compactas.
( ) py
yppn MEF
tbSFMMM ≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−= 0.457.3 [Ec. 2.4.6-2]
65
(c) Para secciones con alas esbeltas.
effyn SFM = [Ec. 2.4.6-3]
Donde:
=effS es el modulo de sección efectiva, determinada con el ancho
efectivo del ala en compresión y es tomada como:
bFE
tbFEb
yye ≤
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−=
38.0192.1 [Ec. 2.4.6-4]
2.4.6.3 Pandeo local del alma
(a) Para secciones compactas, el estado límite del pandeo local del alma no
es utilizado.
(b) Para secciones con almas no compactas.
( ) py
wxyppn M
EF
thSFMMM ≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−= 738.0305.0 [Ec. 2.4.6-5]
2.4.7 Secciones no simétricas.
Esta sección es aplicada a perfiles no
simétricos, excepto para ángulos simples.
El esfuerzo nominal de flexión, nM ,
deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de fluencia
(momento de fluencia), por pandeo lateral torsional y pandeo local donde:
SFM nn = [Ec. 2.4.7-1]
66
Donde:
=S es el mas bajo módulo de la sección elástica relativa con el eje de
giro, in3. (mm3)
2.4.7.1 Fluencia
pn FF = [Ec. 2.4.7-2]
2.4.7.2 Pandeo lateral torsional
ycrn FFF ≤= [Ec. 2.4.7-3]
Donde:
=crF esfuerzo de pandeo para la sección como es determinado por el
análisis, ksi. (MPa)
Nota: En el caso de que miembros o perfiles Z , es recomendable que
crF sea tomado como crF50.0 de un canal con la misma al y
propiedades del alma.
2.4.7.3 Pandeo local
ycrn FFF ≤= [Ec. 2.4.7-4]
Donde:
=crF esfuerzo de pandeo para la sección como es determinado por el
análisis, ksi. (MPa)
2.4.8 Doble ángulos cargados en el plano de
simetría.
67
Esta sección es aplicada a secciones de
doble ángulo y tees cargadas en el plano de simetría.
El esfuerzo nominal de flexión, nM ,
deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de fluencia
(momento de fluencia), por pandeo lateral torsional y pandeo local del ala.
2.4.8.1 Fluencia
pn MM = [Ec. 2.4.8-1]
Donde:
yxyp MZFM 6.1≤= para pasos en tensión [Ec. 2.4.8-2]
yM≤ para pasos en compresión [Ec. 2.4.8-3]
2.4.8.2 Pandeo lateral torsional
( )21 BBL
GJEIMM
b
xcrn ++==
π [Ec. 2.4.8-4]
Donde:
JI
LdB y
b⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛±= 3.2
El signo positivo de B aplica cuando el paso esta en tensión y el signo
negativo cuando esta en compresión. Si el tipo de paso es en
compresión, a lo largo de la longitud sin apoyo, el valor negativo de B
deberá ser usado.
68
2.5 DISEÑO DE MIEMBROS POR CORTANTE
Esta sección aplica a almas de miembros de
simple y doble simetría que están sujetos a cortante en el plano del alma,
ángulos simples y secciones tubulares, y cortante en la dirección menos
resistente de perfiles de simple y doble simetría.
2.5.1 Provisiones generales
Dos métodos de cálculo de esfuerzo
cortante son presentados a continuación. El método presentado en la Sección
2.5.2 no es utilizado en miembros después del esfuerzo de pandeo (campo de
acción de la tensión). El método presentado en la Sección 2.4.3 utiliza el
campo de acción de la tensión.
El diseño por esfuerzo cortante, ,nV Vφ y
los esfuerzo cortantes admisibles, ,/ VnV Ω será determinada como sigue.
Para todo lo presentado en este capítulo
excepto en la Sección 2.5.2.1:
)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω
2.5.2 Miembros con alas no atiesada y almas
atiesadas
2.5.2.1 Esfuerzo cortante nominal
Esta sección aplica a almas de
miembros simple o doblemente simétricos y canales sujetos a cortante en el
plano del alma.
69
El esfuerzo cortante nominal,
,nV de almas atiesada o no atiesadas, acordes a los límites de corte por
fluencia y corte por pandeo, is
vwyn CAFV 6.0= [Ec. 2.5.2-1]
(a) Para almas de perfiles I con yw FEth /24.2/ ≤
)(00.1 LRFDV =φ )(50.1 ASDV =Ω
y 0.1=vC [Ec. 2.5.2-2]
(b) Para almas de todos los otros perfiles doblemente simétricos o
unisimétricos y canales, excepto secciones tubulares, el coeficiente cortante
del alma, vC , es determinado como sigue:
i. Para yVw FEkth /10.1/ ≤
0.1=vC [Ec. 2.5.2-3]
ii. Para yVwyV FEkthFEk /37.1//10.1 ≤<
w
yVv th
FEkC
/
/10.1= [Ec. 2.5.2-4]
iii. Para yVw FEkth /37.1/ >
( ) yw
Vv Fth
kEC 2/
51.1= [Ec. 2.5.2-5]
70
Donde:
wA = El ancho total multiplicado por la profundidad del espesor del
alma, wtd , in² (mm²).
El coeficiente de pandeo para la
sección del alma, Vk , está determinado como sigue:
i. Para almas no atiesadas con 5,260/ =< Vw kth excepto para el alma de
la sección Tee donde 2.1=Vk .
ii. Para almas atiesados, ( )2/
55ha
kv +=
5= cuando a/h > 3.0 o a/h > ( )
2
/260
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
wth
Donde
a = Distancia libre entre extremos atiesados, en (mm).
h = Para perfiles rolados, la distancia libre entre alas menos la distancia
entre el radio al extremo, en (mm).
2.6 DISEÑO DE MIEMBROS CON FUERZAS
COMBINADAS
Casi todos los miembros de una estructura de
acero, están sometidos a acciones axiales combinadas con flexión; las
acciones axiales pueden ser de tracción o compresión, denominándose Flexo-
tracción o Flexo-compresión, respectivamente.
En la figura 2.3 se muestran casos comunes de
miembros de estructuras que soportan acciones axiales con cargas
71
transversales no situadas en los nudos, las que someten al elemento,
tambien a flexión. En otras ocasiones, las restricciones en sus nudos
momentos en sus extremos que deben ser considerados al plantear la
resistencia de diseño. Se sabe que la resistencia en los casos de flexo-
tracción esta mas ligada al estado límite de fluencia ya que la tracción
disminuye el peligro de inestabilidad del elemento; en cambio la compresión
en los casos de flexo-compresión, pueden contribuir a que el estado límite de
inestabilidad sea el que prime en la resistencia del elemento.
Fig. 2.5 Casos de cargas combinadas.
PR1 M1
M2R2P P
R2 M2
M1R1P
T
T
R1 R2
P PM
PP
R2R1
T T
PX
M
P
Y
Y
M
X
Fuente : Diseño Estructural en Acero Elaboración : Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997
2.6.1 Miembros con doble y simple simetría
sujetos a flexión y carga axial
2.6.1.1 Flexión y compresión
La iteración de flexión y
compresión para miembro con doble y simple simetría en los cuales se cumple
9.0)(1.0 ≤≤ yyc II , que son arriostrados o giran alrededor de un eje de
simetría ( x o y), deberán ser limitados por las ecuaciones 2.6.2.1-1a y 2.6.2.1-
72
1b, donde ycI es el momento de inercia alrededor del eje y, referidos al ala en
compresión. Para la sección 2.5.2.2 es permitido el uso de las siguientes
formulas.
(a) Para 2.0≥c
r
PP
0.198
≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
cy
ry
cx
rx
c
r
MM
MM
PP
[Ec. 2.6.1.1-1a]
(b) Para 2.0<c
r
PP
0.12
≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
cy
ry
cx
rx
c
r
MM
MM
PP
[Ec. 2.6.1.1-1b]
Donde:
=rP esfuerzo axial de compresión requerido, kips (N)
=cP esfuerzo axial de compresión admisible, kips (N)
=ryrxM , esfuerzo requerido a flexión, kip-in (N-mm)
=cycxM , esfuerzo admisible a flexión, kip-in (N-mm)
Para el diseño de acuerdo a la sección B3.3 (LRFD-AISC 2005):
=rP esfuerzo axial de compresión requerido usando
combinaciones de carga LRFD, kips (N)
== ncc PP φ esfuerzo de diseño axial de compresión, determinado
de acuerdo a la sección 2.3, kips (N)
73
=rM esfuerzo requerido a flexión, usando combinaciones de
carga LRFD, kip-in (N-mm)
== nbc MM φ esfuerzo de diseño axial determinado de acuerdo a
la sección 2.4, kip-in (N-mm)
=cφ factor de resistencia a compresión = 0.90
=bφ factor de resistencia a flexión = 0.90
Para el diseño de acuerdo a la sección B3.4 (ASD-AISC 2005):
=rP esfuerzo axial de compresión requerido usando
combinaciones de carga ASD, kips (N)
=Ω= cnc PP esfuerzo de diseño axial de compresión, determinado
de acuerdo a la sección 2.3, kips (N)
=rM esfuerzo requerido a flexión, usando combinaciones de
carga ASD, kip-in (N-mm)
=Ω= bnc MM esfuerzo de diseño axial admisible, determinado
de acuerdo a la sección 2.4, kip-in (N-mm)
=Ωc factor de seguridad a compresión = 1.67
=Ωb factor de seguridad a flexión = 1.67
2.6.1.2 Flexión y tensión
La iteración de flexión y tensión
para miembro con doble y simple simetría, los cuales son arriostrados o giran
74
alrededor de un eje de simetría ( x o y), deberán ser limitados por las
ecuaciones 2.6.2.1-1a y 2.6.2.1-1b,
Donde:
Para el diseño de acuerdo a la sección B3.3 (LRFD-AISC 2005):
=rP esfuerzo axial de tensión requerido usando combinaciones de
carga LRFD, kips (N)
== ntc PP φ esfuerzo de diseño axial de tenión, determinado de
acuerdo a la sección 2.2, kips (N)
=rM esfuerzo requerido a flexión, usando combinaciones de
carga LRFD, kip-in (N-mm)
== nbc MM φ esfuerzo de diseño a flexión determinado de
acuerdo a la sección 2.4, kip-in (N-mm)
=tφ factor de resistencia a tensión, de acuerdo a la sección 2.2
=bφ factor de resistencia a flexión = 0.90
Para miembros con doble simetría, bC en la sección 2.4 puede ser
incrementado por ey
u
PP
+1 , para tensión axial que actua
simultáneamente con la flexión, donde 2
2
b
yey L
EIP
π=
Para el diseño de acuerdo a la sección B3.4 (ASD-AISC 2005):
75
=rP esfuerzo axial de tensión requerido usando combinaciones de
carga ASD, kips (N)
=Ω= tnc PP esfuerzo de diseño axial de tensión, determinado de
acuerdo a la sección 2.2, kips (N)
=rM esfuerzo requerido a flexión, usando combinaciones de
carga ASD, kip-in (N-mm)
=Ω= bnc MM esfuerzo de diseño axial admisible, determinado
de acuerdo a la sección 2.4, kip-in (N-mm)
=tφ factor de seguridad a tensión, de acuerdo a la sección 2.2
=Ωb factor de seguridad a flexión = 1.67
Para miembros con doble simetría, bC en la sección 2.4 puede ser
incrementado por ey
a
PP5.11+ , para tensión axial que actúa
simultáneamente con la flexión, donde 2
2
b
yey L
EIP
π= .
2.7 DISEÑO DE MIEMBROS POR FATIGA
Los alcances de esta sección se aplican a
esfuerzos calculados en base a estados de carga en servicio. Siendo el
máximo esfuerzo permitido debido a cargas no factoradas de yF66.0 .
El rango de esfuerzo es definido como la
magnitud de carga en esfuerzo debida a la aplicación o remoción de cargas
76
vivas en servicio. En el caso de reversión de esfuerzos, el rango de esfuerzo
será computado como la suma numérica de la máxima tensión repetitiva y
esfuerzo de compresión o la suma numérica del máximo esfuerzo cortante de
dirección opuesta al punto de probable inicio de rotura.
En el caso de juntas de penetración completas
hechas con soldadura, el máximo rango de esfuerzos de diseño calculado por
la ecuación 2.8.1-1, aplicada solo para soldadura con la solidez que cumpla
los requerimientos de las secciones 6.12.2 o 6.13.2 de la norma AWS D1.1.
No será necesaria la evaluación de resistencia a
la fatiga si los rangos de esfuerzos para las cargas vivas aplicadas son
menores al rango de esfuerzo crítico, THF . Ver tabla 2.1.
No será necesaria la evaluación de resistencia a
la fatiga si el número de ciclos de aplicación de cargas vivas son menores que
20000.
La resistencia a cargas cíclicas es determinada
por las provisiones de esta sección a estructuras sujetas a condiciones de
temperatura que no excedan los 300ºF (150ºC).
2.7.1 Rango de esfuerzos de diseño
El rango de esfuerzos para cargas en
servicio no deberá exceder los rangos de esfuerzos computados como sigue.
(a) Para categorías de esfuerzo A, B, B’, C, D, E y E’ el rango de esfuerzos de
diseño, SRF , deberá ser determinado por la ecuación:
77
THf
SR FNC
F ≥⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
333.0
[Ec. 2.8.1.-1]
Donde:
=SRF rango de esfuerzo de diseño, ksi (MPa)
=fC constante de tabla 8.1 de acuerdo a la categoría
=N numero de fluctuaciones de rango de esfuerzos durante la vida de
diseño, ó numero de ciclos por día por 365 por años de la vida de
diseño.
=THF rango de esfuerzo crítico de fatiga, máximo rango de esfuerzo
para el indefinido periodo de diseño, de acuerdo a la tabla 2.1, ksi
(MPa)
[Tomado de: Specification for Structural Steel Buildings, March 9, 2005]
2.8 ESPECIFICACIONES A USAR
Las especificaciones presentan reglas y
procedimientos que representan la aceptación general en la práctica ingenieril.
Entre los que emplearemos para nuestro estudio se encuentras las
especificaciones dadas por:
a) ACI (American Concrete Institute)
- 318-05 Código de Requerimientos para Edificios en Concreto Estructural.
b) AISC (American Institute of Steel Construction)
- Manual de construcción en acero, diseño por esfuerzos admisibles y
diseño por cargas y resistencias facturadas. 13ava. edición, 2005.
78
- Provisiones Sísmicas para Edificios en Acero Estructural, 09 de Marzo del
2005 y Suplemento Nº1, 16 de Noviembre del 2005.
c) ASCE (American Society of Civil Engineers)
- ASCE 7 Reglamento de cargas permanentes y sobrecargas mínimas de
diseño para edificios y otras estructuras.
d) ASTM (American Society for Testing and Materials)
- A36/A36M Especificación estándar para carbono en acero estructural.
- A185 Especificación estándar para acero al carbono en pernos y
espárragos con 60,000 Psi de esfuerzo de tensión.
e) AWS (American Welding Society)
- D1.1 Código para soldadura de acero estructural.
f) CISC (Canadian Institute For Steel Construction)
- Guía para el diseño de soportes en acero estructural de grúas puente.
g) Geotechnical Investigation Reports
- “Geotechnical Investigation Concentrator Plant Final Report” Preparado por
Vector Perú S.A.C. Enero, 2005.
h) RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones)
- E.020 Norma de cargas.
- E.030 Norma de diseño sismorresistente.
- E.050 Norma de suelos y cimentaciones.
- E.090 Norma de estructuras metálicas.
2.9 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
- Todos los perfiles estructurales deberán ser llamados de acuerdo con las
designaciones del sistema de medida inglesa, tanto pernos como agujeros,
79
placas, parrilla, etc. Se reconoce que las unidades de los reglamentos
dados por la AISC están en el sistema ingles, por cual se realizará la
uniformización de todas las unidades a este sistema, a fin de realizar las
estandarizaciones y conversiones dentro de las respectivas memorias de
cálculo, dando las dimensiones y escalas para los planos a obtener en
unidades métricas.
- El diseño estructural será manejado usando las tablas de perfiles de
acuerdo al Manual de construcción en acero.
- Se empleará el análisis del tipo Modal Espectral ya que es importante el
empleo de un tipo de análisis sísmico, pues nos permitirá estimar las
condiciones más óptimas de respuesta del modelo estructural frente a
efectos de cargas por sismos. Se realizará el análisis considerando un
comportamiento lineal fuerza-desplazamiento del material aunque
eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los
análisis.
2.10 CARGAS DE DISEÑO
Las cargas y fuerzas de diseño serán tomadas
de las designaciones de la norma de cargas E.020-RNE y con el apoyo de
normas de la IBC y ASCE 7 para los edificios y las estructuras. Las cargas de
viento y nieve, serán clasificadas de acuerdo a la norma E.020 a menos que
se indique lo contrario.
2.10.1 Cargas muertas (D)
Son las cargas verticales debidas al peso
de las componentes estructurales y no estructurales permanentes de un
edificio o estructura, incluyendo estructuras libres, equipos, tabiques
80
incorporados, agua contra incendio, aislamientos, líneas de tuberías,
conductores eléctricos y equipos mecánicos montados permanentemente.
2.10.2 Cargas de equipos vacíos (Pe)
Son las cargas de los equipos montados
vacíos, incluyendo todos sus accesorios, bandejas, y componentes de
protección como el embalaje, las escaleras de mano, las plataformas, etc. Las
cargas de equipos vacíos tendrán el mismo factor de carga como la carga
muerta.
2.10.3 Cargas de equipos en operación (Po)
Son cargas de equipos vacíos más el
peso de cualquier líquido o sólidos presentes en los equipos, estructura o
tuberías durante la operación normal. También se consideran las cargas
anormales que pueden ocurrir cuando los equipos se vuelven inestables y sus
niveles operativos exceden sus capacidades normales. Tendrán el mismo
factor de carga como la carga muerta.
2.10.4 Cargas de equipos en prueba (Pt)
Son cargas de equipos vacíos más el
peso de los líquidos presentes en los equipos, estructura o tuberías durante
las operaciones de prueba o pre-operaciones. Tendrán el mismo factor de
carga como la carga muerta.
81
2.10.5 Cargas vivas (L)
Son cargas producidas por el uso del
edificio o la estructura. Incluyen el peso de todas cargas móviles ya sea
personal, herramientas, equipo misceláneo, tabiques móviles, grúas,
montacargas, piezas de equipo desmontado, y materiales apilados. Las
cargas vivas y reducciones de cargas vivas serán usadas de acuerdo con la
norma E.020, y se empleará como apoyo las especificaciones dadas en ASCE
7, parte 4. (ver Tabla 2.5)
2.10.6 Cargas vivas de techo (Lr)
Son cargas sobre el techo de la
estructura. Las cantidades mínimas de carga de techo serán de 1.0 kPa (20
PSF).
2.10.7 Cargas de viento (W)
La estructura, componentes y
revestimiento serán diseñados para resistir los efectos del viento de acuerdo
con E.020 Capítulo 5. Las cargas de viento serán calculadas por separado, de
todos los soportes de equipos, escaleras y escaleras de mano. Ninguna
reducción será hecha para los efectos de estructuras adyacentes a la
estructura a ser diseñada.
El momento de vuelco atribuible al viento
no excederá los 2/3 del momento resistido por la estructura, durante su
posible condición más ligera después de que el montaje de la planta sea
completado, a menos que la estructura sea asegurada de resistir el momento
excesivo.
82
2.10.8 Cargas de sismo (E)
Las cargas de sismo son definidas como
las fuerzas estáticas horizontales y verticales equivalente en el diseño a
cargas dinámicas inducidas por movimientos del suelo durante un sismo.
Todo el edificio y componentes serán
diseñados para fuerzas de sismos de acuerdo con la norma E.030, haciendo
referencia a los factores recomendados por el estudio geotécnico de Vector
Perú (Referencia 1.2.L, Informe Geotécnico final, párrafo 8.23 de la página
113 y apéndice A, Figura 1-27) (ver memorias 5.M3):
- Ss = 0.8 g ( aceleración espectral durante un periodo de 0.2 segundos)
- Si = 0.4 g ( aceleración espectral durante un periodo de 1.0 segundos)
2.10.9 Cargas por impacto (I)
Para estructuras que llevan cargas vivas
que inducen acciones de impacto, la carga viva será incrementada
suficientemente para mantenerse. De no especificarse lo contrario, el
incremento de carga no será menor que los porcentajes entregados en la
Tabla 2.6. El aumento en la carga no será requerido para la aplicación de
soporte de columnas.
Una masa del total de la carga en
movimiento (carga de ruedas) será usada para cargas de impacto sobre las
pistas de las vigas carrileras de grúa puente. Las vigas carrileras de grúa
serán también diseñadas para fuerzas de impacto de grúa.
83
Las fuerzas de impacto vertical,
transversal y longitudinal no se considerarán normalmente actuando en
simultáneo. Los factores de carga serán los mismos que para carga viva.
2.10.10 Cargas por vibración (V)
Son fuerzas causadas por la vibración de
maquinarias como motores, grúas, ventiladores y compresores. Con esta
definición se conoce a las fuerzas de ondas similares a aquellas que actúan
durante el bombeo en tuberías, y por efecto dinámicos de motores. Los
factores a aplicar para las ondas de vibraciones serán los mismos como para
cargas vivas.
Los soportes para equipos con
vibraciones serán diseñados para limitar las vibraciones a niveles que son
aceptables para la operación de equipo y tolerancia humana. La relación de
frecuencia de equipo operativa para las frecuencias naturales de equipo
vibrando sobre la estructura de soporte será ubicada dentro del rango de
extensión de 0.5 a 1.50.
2.10.11 Cargas por montaje (C)
Las cargas por montaje son fuerza
temporales causadas por la erección de estructuras o equipos. Las cargas de
montaje tendrán el mismo factor de carga que la carga viva.
2.10.12 Cargas por tensiones y térmicas (T)
Aquí se hace una excepción a las
fuerzas que surgirá de presuntos asentamientos diferenciales en las
84
fundaciones y de los cambios dimensionales moderados debido a las
variaciones de temperatura, la expansión de humedad, el encogimiento, la
fluencia y los efectos similares. Los factores de carga serán los mismos que
para las cargas muertas.
La carga térmica será definida como esa
fuerza causada por una variación en la temperatura. La carga térmica resulta
de las solicitaciones operativas así como por condiciones ambientales. Tales
fuerzas incluirán los efectos causados por la expansión de tuberías o las
contracciones y la expansión o contracción de las estructuras.
La temperatura ambiental se extiende a
un rango de 30º C y a un mínimo de 0ºC. La variación de temperatura de
diseño para las estructuras será de 20º C.
2.10.13 Cargas por lluvias (R)
Son las cargas sobre edificios y
estructuras debido a empozamientos de lluvias (consultar E.020, párrafo 9.4).
Los factores de carga serán los mismos que para carga viva en techos.
2.10.14 Cargas de equipos
Todos los miembros estructurales que
soportan equipos serán diseñados para cargas proporcionadas por el
fabricante de equipo más el impacto y las cargas por el procesamiento de
materiales. Todos los miembros que soportan equipo donde las vibraciones
podrían ocurrir serán dimensionados de forma que la frecuencia natural para
85
el miembro del soporte este suficientemente fuera de la frecuencia limitante
del equipo y que no ocasione la amplificación de esfuerzos en la estructura.
Mientras sea posible para el equipo de
conservar una carga de "conexión" con el material de proceso, los miembros
de soportes serán diseñados para esta carga con el factor de probabilidad
apropiado para el acero o con el factor de carga de diseño apropiado.
2.10.15 Otras cargas
Son las cargas sobre edificios y
estructuras debido a empozamientos de lluvias (consultar E.020, párrafo 9.4).
Los factores de carga serán los mismos como para carga viva en techo. Las
cargas adicionales como arena abatida por el viento, hielo en tuberías y
cables, ondas expansivas, presiones hidrostáticas y las presiones de tierra
serán consideradas en tanto se estimen necesarias.
CAPÍTULO III
CARACTERÍSTICAS DE LA NAVE POR DISEÑAR
3.1 CRITERIOS PARA UNA EFICIENTE CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL
Es importante que el diseño estructural del
edificio esté manejado tanto por el esquema arquitectónico como por los
requisitos de las diversas especialidades que van a intervenir; aun cuando
sólo nos dediquemos al análisis de la estructura y pueda parecer poco
importante tomar en cuenta dichas consideraciones, la distribución general de
las armaduras de techos, plataformas, pórticos y especialmente la localización
de vigas y columnas deben ser tenidas siempre presentes durante el
desarrollo del esquema estructural. Se deben elaborar planos preliminares de
las plataformas de operación, techos y pórticos del edificio, con la finalidad de
hacer una estimación aproximada de las dimensiones de las columnas y los
claros requeridos, pues pueden generarse interferencias que afectarían
materialmente la distribución arquitectónica.
Dentro de esto, es importante dar alcances no
solamente de los procedimientos de análisis estructural, sino esencialmente
87
de la configuración estructural, que no es más que determinar las
características de la edificación, como son el peso, la forma del edificio en
planta, la forma del edificio en elevación y las posibles interferencias con
edificios adyacentes que puedan inducir diversos riesgos en la estructura a
evaluar; las fuerzas laterales originadas por las fuerzas sísmicas. Así también
definir los tipos de conexiones, ya que las conexiones serán las encargadas
de transmitir las solicitaciones de cargas entre los elementos y de estos a las
fundaciones.
3.1.1 Peso de componentes estructurales
Al conocer que las fuerzas de inercia son
proporcionales a la masa y en consecuencia al peso del edificio, se debe
procurar que este sea lo más ligero posible, considerando que una parte
importante del peso de la construcción proviene generalmente de los
elementos no estructurales, que requieren ser evaluados, debiéndose realizar
reducciones de sobrecargas para evitar posibles fallas. Se tratará que el peso
del edificio se distribuya simétricamente en las plataformas de cada piso, ya
que una posición fuertemente asimétrica generaría vibraciones torsionales.
3.1.2 Forma del edificio en planta
Algunos aspectos de la forma de la planta
propician una respuesta sísmica poco conveniente y deben evitarse. Uno de
esos aspectos es la asimetría de la planta, la que tiende a provocar
vibraciones torsionales del edificio. Aunque sea factible eliminar o minimizar
las vibraciones torsionales mediante una distribución de elementos resistentes
que haga coincidir el baricentro de masa con el baricentro de torsión, con
88
frecuencia esto implica concentraciones de fuerzas en ciertas zonas de la
planta y vibraciones locales que son difíciles de cuantificar. (Ver figura Nº3.1)
Fig. 3.1 Ejemplo de ubicación asimétrica de elementos rígidos.
ex
Fuente : Diseño Sísmico de Edificios, Meli Piralla, 2002 Elaboración : El autor
3.2 PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL
Se plantea las labores de diseño estructural en
dos partes, la relacionada con los aspectos funcionales de la obra a ejecutar, y
la relacionada con el diseño de los componentes de las estructuras. En el
primer caso, aspectos tales como la provisión de áreas adecuadas de trabajo,
dimensiones mínimas, ventilación, iluminación, facilidades de transporte o de
circulación, como son corredores, escaleras, aire acondicionado, energía,
posición de equipos, cuidado ambiental, estética, son temas a discutir con el
cliente y los otros profesionales que estén relacionados con la construcción.
Lo segundo o lo referente al estudio del esqueleto estructural, se refiere a la
89
selección de los miembros para transmitir las cargas con seguridad hasta el
suelo.
Estos dos puntos se complementan y nos
proporcionan el planteamiento estructural, el cual emplea el siguiente proceso
iterativo: (Ver figura Nº3.2)
- Planeamiento.- Estableciendo las condiciones funcionales a las que la
estructura debe servir. Se define el criterio de lo óptimo.
- Configuración preliminar estructural.- Se tiene que fijar las disposiciones de
los miembros y sus tamaños iniciales para ser discutidos con el cliente y
los otros profesionales.
- Determinación de las cargas.- Estimadas inicialmente, pero conocidas con
más precisión en las sucesivas iteraciones.
- Selección preliminar de los miembros estructurales.- Los cuales permitan
iniciar un análisis estructural en la siguiente etapa.
- Análisis estructural.- Se crea el modelo matemático más adecuado a la
realidad del verdadero comportamiento estructural del edificio. Donde se
aplican los métodos de la mecánica para determinar los esfuerzos internos
que se esperan que se tendrán en los miembros estructurales, con el
objeto de poder compararlos con la resistencia que deberán tener dichos
miembros, cosa que se efectúa en el siguiente paso.
- Evaluación.- Se debe preguntar si la resistencia o condiciones de servicio
que se obtienen de acuerdo a un reglamento superan las demandas que
se establecen en los resultados de la etapa previa. Si hay un margen de
seguridad adecuado y económico se puede dar por concluido el diseño;
sino se va a la siguiente etapa.
90
- Rediseños.- Se repiten los pasos desde la determinación de las cargas,
hasta la evaluación para lograr cumplir los objetivos, mediante un proceso
iterativo.
- Decisión.- Queda finalmente decidir si es que se ha alcanzado el óptimo
buscado en el diseño. Si se piensa que se ha logrado, entonces se da por
concluido el proceso iterativo.
- Elaboración de planos de diseño y las especificaciones de trabajo
correspondientes.- En algunos casos, son necesarios la presentación de
maquetas o métodos de izaje: en otros casos se requiere la elaboración de
los llamados planos de fabricación, que son aquellos en que se detalla
cada miembro para que sean preparados en los talleres, así como todas
sus conexiones. Fig. 3.2 Diagrama de flujo característico de procedimiento de diseño estructural.
PLANEAMIENTO
CONFIGURACIONPRELIMINAR
DE CARGASDETERMINACION
SELECCION DEPERFILES
ESTRUCTURALANALISIS
RESISTENCIA > CARGA?
?DISEÑO OPTIMO
ELABORACIONDE PLANOS
SI
SI
NO
NO
RE
DIS
EÑ
AR
Fuente : Diseño Estructural en Acero, Luis Zapata Baglieto, 1997
91
3.3 ESTRUCTURACIÓN
Una edificación de acero convencional consta
esencialmente de elementos estructurales como son columnas, trabes (vigas
principales o de pórticos), vigas de piso y arriostramientos. También se
integran elementos como las plataformas que conforman diafragmas rígidos
de pisos, cimentaciones y sistemas de protección contra incendio (no tratado
en este estudio). Siendo necesarios evaluar las consideraciones para las
cuales van a trabajar y además se requiere determinar los tipos de conexiones
y el tipo de disposición para que la misma soporte las acciones horizontales
que se puedan generar.
3.3.1 Requisitos básicos de estructuración
En términos generales, podemos
establecer los cuatro requisitos siguientes para el sistema estructural de
edificios en zonas sísmicas:
a. El edificio debe poseer una configuración de elementos estructurales
que le confiera resistencia y rigidez a cargas laterales en cualquier
dirección. Esto se logra generalmente, proporcionando sistemas en dos
direcciones ortogonales.
b. La configuración de los elementos estructurales debe permitir un flujo
continuo, regular y eficiente de las fuerzas sísmicas desde el punto en
que éstas se generan (o sea, de todo punto donde haya una masa que
produzca fuerzas de inercia) hasta el terreno.
c. Hay que evitar las amplificaciones de las vibraciones, las
concentraciones de solicitaciones y las vibraciones torsionales que
92
pueden producirse por la distribución irregular de masas o rigideces en
planta o en elevación. Para tal fin conviene que la estructura sea en
posible;
- sencilla,
- regular,
- simétrica y
- continua
d. Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de
capacidad de deformación inelástica, que les permitan disipar la
energía introducida por sismos de excepcional intensidad mediante
elevado amortiguamiento inelástico y sin la presencia de fallas frágiles
locales y globales.
De estos principios básicos derivan
diversas recomendaciones específicas sobre estructuración. Antes, conviene
recordar brevemente cuáles son los sistemas estructurales básicos con que se
cuenta para proporcionar la resistencia a cargas laterales de los edificios.
3.3.2 Conexiones
Una conexión se define como la unión de
dos o más elementos estructurales, ya sea para dar una extensión a los
mismos u obtener nudos que produzcan un comportamiento deseado para la
estructura.
Las conexiones entre vigas y columnas se
definen como Completamente Restringidas (FR, Fully Restrained), conexiones
Parcialmente Restringidas (PR, Partially Restrained) y conexiones Simples o
93
“articuladas”, siendo interesante mencionarlas, ya que son parte esencial del
desarrollo del esquema estructural.
En la Figura Nº3.3 presentamos tres
conexiones típicas que se usan frecuentemente en la práctica aplicables a
nudos formando trabes y columnas en edificios de acero.
Fig. 3.3 Formando conexiones típicas en edificios de acero.
Conexión Simple "Articulada" Conexión Semi Rígida PR Conexión Rígida FR
PL
LP
de respaldoLP
Fuente : Conexiones en Edificios de acero y su Automatización para el Diseño Estructural Elaboración : Karina Carbajal Valdivia, CONIC-2003.
3.3.2.1 Conexión completamente restringida
Llamadas también de conexión rígida,
de pórtico continuo o conexión continua y se designan con las letras FR. (ver
Fig. 3.3)
Se pretende con este tipo de conexión
que los ángulos originales entre los miembros que concurren a un nudo, se
mantengan sin variación cuando se aplican las cargas, es decir que haya
completa continuidad entre sus miembros. Si se trata por ejemplo, de una
conexión de empotramiento de una viga se requerirá que se evite la rotación
del nudo hasta llegar por lo menos, a un 90% del momento de empotramiento.
94
3.3.2.2 Conexión semi-rígida
Llamada propiamente Parcialmente
Restringida PR y cubre aquellos casos en que se puede predecir la rotación
de una conexión cuando se conoce el momento aplicado. (ver Fig. 3.3)
3.3.2.3 Conexión sin restricción
Llamada también extremo libre o de
pórtico no continuo, o apoyo simple o extremo articulado. Esta situación ocurre
cuando se tiene una conexión donde se prevé una rotación libre entre sus
miembros del orden de un 80% del caso teórico en que se usará una unión
con pin sin fricción. Para el caso de vigas se pretende que sólo haya
transferencia de corte, así las mismas se consideran como vigas simplemente
apoyadas. En el caso de aplicación del Diseño Plástico, donde se aprovecha
la continuidad de la estructura para la formación de rótulas plásticas justo en
los nudos, este tipo de conexión no correspondería a lo requerido. (ver Fig.
3.3)
En el reglamento no se considera como
apoyos articulados, sino que supone que toda conexión tiene un cierto grado
de restricción por lo que clasifica a este tipo de unión como Parcialmente
Restringida, PR; se puede aceptarla como “cercana” a un apoyo simple, si se
le impone tres condiciones:
a. Las reacciones de las vigas simplemente apoyadas con cargas
factorizadas deberán ser adecuadamente transmitidas por dichas
conexiones.
95
b. La estructura y sus conexiones deberán transmitir las fuerzas laterales
factorizadas.
c. La deformación inelástica de los elementos de la conexión permitirá que la
capacidad de rotación sea tal que el cambio de ángulo se realice sin
exceder la resistencia de los conectores y piezas de la conexión.
Ciertamente en el caso de pórticos de
momentos la conexión restringida o Rígida FR es la adecuada para asegurar
un comportamiento del pórtico capaz de asimilar los momentos que imponen,
en especial, las acciones horizontales. Las conexiones PR “articuladas” se
emplean generalmente en los pórticos soportados y en los pórticos
arrostrados aunque en este caso se debe contemplar también los arriostres
inclinados como se muestra en la Fig. Nº3.4.
En el caso de las conexiones rígidas,
adicionalmente a la transmisión del corte indicada anteriormente, se deberá
considerar que las fuerzas generadas por el momento flector sean
adecuadamente llevadas de las alas de las vigas a las alas de las columnas.
Las conexiones semi-rígidas son intermedias entre ambos tipos ya tratados y
que por los elementos conectantes usados no se puede asegurar una rotación
simultanea al requerimiento de la flexión entre viga y columna.
96
Fig. 3.4 Conexión Viga-Columna con arriostre diagonal.
T/CV
Fuente : Conexiones en edificios de acero y su automatización para el diseño estructural,
Karina Carbajal Valdivia, CONIC-2003.
Las conexiones en pórticos arriostrados
como la que se muestra en la Fig. 3.4 generalmente se hacen del tipo
“articulada” pero para tomar las acciones axiales de los arriostres diagonales
es necesario colocar planchas denominadas cartelas de nudo.
3.3.2.4 Diseño de conexiones - encuentros
El encuentro entre elementos forman las
conexiones, estos elementos pueden usar pernos o soldadura. En edificios se
prefieren que las conexiones empernadas sean del tipo de uniones sin
deslizamientos.
Detallamos a continuación una breve
descripción de los mismos (ver Fig. 3.5):
97
Fig. 3.5 Encuentros que originan conexiones en edificios de acero.
Columna trabe arriostre Trabe columna Arriostre trabe arriostre
Viga trabe Columna plancha de apoyo Fuente : Conexiones en edificios de acero y su automatización para el diseño estructural Elaboración : Karina Carbajal Valdivia, CONIC-2003.
3.3.2.4.1 Columna-trabe-arriostre
Son uniones típicas en pórticos
arriostrados, se deberá considerar elementos y conectores preparados para
corte y acciones axiales, si los ejes concurren a un solo punto se denominan
conexiones concéntricas, en otro caso se denominan excéntricas y se deberá
considerar también el momento que se produce por la excentricidad.
3.3.2.4.2 Trabe-columna
Pueden ser preparadas para
transmitir sólo corte en uniones simples o para corte y flexión como unión
rígida o semi-rígida.
98
3.3.2.4.3 Arriostre-trabe-arriostre
Los arriostres transmiten
acciones axiales y los elementos de la conexión serán preparados para
tracción o compresión. Según AISC se deberá asimismo suponer que uno de
los arriostres ha fallado y el otro deberá tomar el efecto del sismo, en ese caso
la viga deberá soportar los efectos de la falta de un arriostre.
3.3.2.4.4 Viga-trabe
Llamada también “conexión de
piso” y se preparan para soportar solamente corte, con el ala superior
“copada”.
3.3.2.4.5 Columna-plancha de apoyo
Destinada a transmitir las
acciones de la estructura a la fundación, debe estar preparada también para
efectos de sismo en especial en las crujías arriostradas, se prefieren “llaves de
corte” para las acciones horizontales de viento o sismo; puede haber efectos
de levantamiento que serán tomados por perno de anclajes.
3.3.3 Sistemas estructurales básicos
El marco tridimensional (Fig. 3.6) es el
que está formado por columnas y vigas en dos direcciones, conectadas entre
sí de manera de permitir la transmisión de momentos flexionantes y
proporcionar rigidez lateral a la estructura, que puede estar constituido por
pórticos de conexiones simples, parcialmente restringidas o completamente
99
restringidas, si no se encuentran arriostrados los pórticos principales se le
llama pórtico de momentos.
Fig. 3.6 Marco tridimensional.
Elaborado : El autor.
El marco rigidizado con diagonales de
contraviento, con núcleos rígidos (Fig. 3.4). En estas estructuras la interacción
entre los dos sistemas básicos produce una distribución de las cargas
laterales que es compleja y variable con el número de pisos, pero que da lugar
a incrementos sustanciales de rigidez y resistencia con respecto a la
estructura a base de marcos, se denominan a los pórticos principales como
pórticos arriostrados.
Fig. 3.7 Marco rigidizado con contravientos.
Elaborado : El autor.
100
3.3.4 Fundaciones
El propósito de una fundación es transmitir
las interacciones de la estructura al suelo, generando un estado de equilibrio
que no produzca deformaciones o asentamientos que repercutan en los
diferentes elementos de las estructuras, como también proporcionar al edificio
una base rígida capaz de transmitir adecuadamente las acciones que se
producen por la interacción entre el movimiento del suelo y el de la estructura
durante un sismo, sin que se generen fallas o deformaciones excesivas en el
suelo de apoyo.
Cuando es factible elegir el sitio donde se
ubicará la edificación, es preferible un lugar de terreno firme, libre de
problemas de las amplificaciones locales del movimiento del terreno que
pueden presentarse en algunos suelos. Siendo un principio general el buscar
que la fundación tenga una acción de conjunto, que limite en lo posible los
desplazamientos diferenciales horizontales y verticales entre los distintos
apoyos.
El otro aspecto, con frecuencia olvidado
por los diseñadores, es que la fundación debe poder transmitir los cortantes
basales al terreno. En cimentaciones superficiales es usual suponer que la
mayor parte de la capacidad de resistir la fuerza cortante en la base la
proporciona la fricción entre el suelo y la fundación. Así, la resistencia total al
movimiento de la estructura puede tomarse igual al producto de la carga
muerta más la carga viva media de la estructura, multiplicado por el
coeficiente de fricción correspondiente.
101
Es usual en el análisis de las estructuras
considerar que los elementos verticales están empotrados a nivel de
fundación. Sin embargo, las rotaciones en la base de columnas y muros
desplantados en fundaciones no totalmente rígidas, pueden alterar
significativamente la distribución de fuerzas en la estructura y los
desplazamientos laterales de la misma. Particularmente significativos son los
movimientos que pueden presentarse en la base de pórticos con
contravientos, los que atraen grandes fuerzas laterales que generan altos
momentos de volteo en su base. A menos que se cuente con un apoyo
sumamente rígido con fundación superficial sobre un suelo muy firme, se
tendrán rotaciones en la base de estos pórticos que disminuirán radicalmente
su eficiencia para rigidizar la estructura y modificarán la distribución de
fuerzas.
3.4 PREDIMENSIONAMIENTO
Plantearemos de acuerdo al plano TS-001-A2 la
configuración estructural de los pórticos, para definir las condiciones de
trabajo del sistema estructural. El edificio deberá poseer resistencia a efectos
como son las fuerzas laterales originadas por sismos, por lo que
consideraremos las direcciones principales (vista Norte-Sur) para definir los
tipos de pórticos a emplear. En las direcciones principales veremos pórticos
ortogonales conformados por vigas y columnas. En la dirección de vista
Oeste-Este tendremos un sistema de arriostramiento vertical (arriostramientos
denominados tipo Chevron) conformando los llamados pórticos arriostrados
(pórticos A y B), los cuales por su rigidez tomarán la mayor parte del cortante
102
que se genera ya sea por viento o sismo en su dirección. En la otra dirección
Norte-Sur, los pórticos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, por la falta de arrostramientos
verticales, deben tomar las acciones horizontales confiando en la rigidez de
sus conexiones para absorber los momentos que se generen alrededor de sus
nudos, es por ello que estos pórticos son denominados pórticos de elementos.
Para las plataformas se usan sistemas de trabes y vigas con parrillas, las
cuales van a formar diafragmas rígidos.
En dirección Norte-Sur las acciones horizontales
son tomadas por vigas transversales de contraviento en el plano de techo y
por los entrepisos rígidos o plataformas que trabajarán como diafragmas
rígidos (sistema horizontal) y llevadas a los planos laterales formados por los
pórticos A y B (arriostrados en su plano).
Las acciones verticales y horizontales llegan a
los planos resistentes (pórticos) a través del sistema formado por:
a. Coberturas de cerramiento y correas para techo y cerramientos
laterales.
b. Conexiones de vigas secundarias a trabes y estos a columnas para las
plataformas
La estructura (ver Esquemas Estructurales TS-
E-01-A4, TS-E-02-A4, TS-E-03-A4, TS-E-04-A4 y TS-E-05-A4) presenta en la
dirección Este-Oeste pórticos hiperestáticos P-1, P-2 y P-3 con capacidad
resistente a fuerzas horizontales (pórticos no arriostrados) estabilizados por
vigas longitudinales de contraviento (sistema horizontal) que transmiten las
acciones horizontales a los pórticos P-4 (sistema vertical).
103
En dirección N-S las acciones horizontales son
tomadas por vigas transversales de contraviento en el plano del techo y por el
entrepiso rígido en su plano (sistema horizontal) y llevadas a los planos
laterales formados por los pórticos P5 (arriostrados en su plano). Para hacer el
entrepiso rígido en su plano se deberá unir adecuadamente el sistema entre
las vigas secundarias.
3.4.1 Predimensionamiento de vigas de techo
Tenemos dentro del esquema de análisis
la posición de las vigas de techo, las cuales soportarán las cargas de viento,
siendo componentes de los sistemas de contraviento, que definiremos como
vigas VT-1, VT-2, VT-3 y VT-4.
Las vigas secundarias de techo que son
denominadas CoT1, CoT2 y CoT3.
3.4.2 Predimensionamiento de trabes y vigas
Tenemos la definición de los elementos
constituyentes, los cuales soportarán las cargas más importantes del sistema,
que definiremos como trabes VE-1 y VE-3.
Las vigas secundarias perimetrales que
conforman plataformas y pasarela de acceso, que están definidas como VE-2
y VE-5.
Las vigas de interiores o de refuerzos que
conforman el diafragma rígido, están definidas como VE-4.
104
3.4.2 Predimensionamiento de columnas
Emplearemos una designación, la cual
nos proporcionará las interacciones de columnas y su reconocimiento dentro
de la configuración estructural como C-1, C-2, C-3, C-4, C-5, C-6, C-7, C-9, C-
10, y C-11.
Se aplicará elementos de soporte para
pasarelas de acceso con columnas C-8.
3.4.3 Predimensionamiento de escaleras
Para las escaleras no realizaremos un
predimensionamiento inicial, basándonos directamente en estándares
existentes ya establecidos para su diseño. (ver plano TS-002-A1)
CAPÍTULO IV
ANALISIS POR CARGAS GRAVITACIONALES
4.1 VIENTO
4.1.1 Velocidad del viento
La velocidad de diseño del viento hasta
10m. de altura será la velocidad máxima adecuada a la zona de ubicación de
la edificación pero no menos de 75 km/h. Consideraremos como velocidad de
Diseño 136.8 km/h (según párrafo 1.7.1.4 38 m/s).
hkmhVVh /34.13810522.108.136
10.
22.022.0
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
Donde:
hV = Velocidad de diseño a la altura h en km/h.
V = Velocidad de diseño hasta 10 m. de altura.
h = Altura sobre el terreno en metros. Se mide desde la elevación
promedio del terreno hasta el promedio del techo. (ver fig. Nº4.1)
106
Fig. 4.1 Vista de frente con medidas para análisis de cargas de viento.
43503625 3625
5.71°
1088
5
4500
7250
14500
6385
5950
5660
2900
1450
4350
A
725072
5PT. +10.550
B
1052
2
Elaboración : El autor
4.1.2 Carga exterior de viento
Determinamos la intensidad de presión
para el diseño y los factores de forma para la determinación de las presiones
en las caras de la edificación de acuerdo al RNE Norma E.020:
( ) 222 /69.9534.138005.0005.0 mkgVq h ===
Obtenemos los valores de factores de forma
para el cálculo de las presiones, de acuerdo a las tablas 4.1 y 4.2 y realizando
los cálculos dentro de las memorias 4.M1 adjuntas (ver anexos), obtenemos
las fuerzas debidas al viento que presionan o succionan la fachada frontal.
4.1.3 Resolución estática de arriostres de
contraviento
107
A continuación se plantean los esquemas
estáticos de las vigas de contraviento y se los resuelve mediante análisis
estructural.
Fig. 4.2 Coeficientes de presión.
0.80 0.60
0.80
0.60
0.30 0.70
N-S
Elaboración : El Autor
El contraviento transversal se ubica en los
extremos N y S sobre la planta de techo; siendo el esquema estático el
siguiente, empleamos la Fig. 4.2 para detalles de factores de forma para el
cerramiento:
Fig. 4.3 Análisis estructural para vigas de contraviento transversal, planta de techo.
P3P2 P2
2900435043502900
5700CoT3CoT2CoT1
VT-1
VT-2
RaRa
T1 T2
Elaboración : El autor
108
Para viento S-N ( )↑ (presión CD = 0.80):
kgP 6.82569.95625.3295.580.02 =×××=
kgP 1026.869.9535.42167.680.03 =×××=
Para viento S-N ( )↓ (succión CC = 0.60):
kgP 2.61969.95625.3295.560.02 =×××=
kgP 1.77069.9535.42167.660.03 =×××=
El desarrollo de la resolución estática
tiene por función determinar las cargas que actuarán sobre los tensores T1 y
T2, (ver Fig. 4.3) requiriéndose por tal efectuar algunas simplificaciones dentro
del análisis estático, como suponer al sistema de contraviento actuando en un
solo plano (ver anexos 8M.15, 8.M16 y 8M.17 )
4.1.4 Momento de vuelco
Al encontrarse la viga de contraviento
CV1 sobre el faldón, aparece un efecto espacial que trata de volcar la viga.
Generándose entonces como reacción al momento de vuelco, fuerzas en las
columnas de los dos pórticos extremos que equilibran el momento de vuelco.
Además se generan esfuerzos en las vigas principales de dichos pórticos
como resultado del equilibrio estático. (ver Fig. 4.4)
109
Fig. 4.4 Evaluación del momento de volteo originado por cargas debidas al viento.
Elaboración : El Autor
Como estamos analizando el pórtico
interior, la fuerza F será de succión cuando el viento succione sobre la cara
frontal (más desfavorable). (ver anexos 4M.2)
( ) DFdPdPM ×=+= 2233 2
Donde:
=M momento de volteo, Kip-pie. (Ton-m)
=32 ,dd distancias a los puntos de conexión del contraviento a las
columnas, pies (m)
=32 , PP fuerzas originadas por las acciones de las cargas de viento,
Kips, (Ton)
=F fuerzas de volteo debidas a las cargas de viento, Kips, (Ton)
=D distancia entre columnas de soporte, pies, (m)
4.2 GRÚA PUENTE
El diseño de los elementos que componen la
estructura de una grúa puente, en general están regidos por la resistencia de
5700
110
los elementos a cargas que generan fatiga, por cual ya habiendo definido este
concepto en la recopilación de las especificaciones, nos propondremos
evaluar las características de la Grúa Puente a instalar.4
Los alcances para el diseño de soportes de grúa
puente se encuentran en las especificaciones publicadas por la CMAA (Crane
Manufacturers Association of America), para lo cual los clasifica como del tipo
A, B, C, D, E y F; (ver tabla 4.3) siendo particulares en varios aspectos:
1. No están apoyados lateralmente excepto en las columnas.
2. Es una de las muy pocas vigas en la construcción de edificios que esta
sometida a cargas de choque o impacto.
3. Debe ser estudiada para flexión asimétrica, debido al empuje lateral por
el arranque y parada del propio puente grúa.
4.2.1 Consideraciones de cargas
Entre las consideraciones mas
importantes que debemos tener en cuenta para el diseño de una grúa puente
encontramos las siguientes mencionadas:
1. Máxima carga en las ruedas y espacios entre las ruedas.
2. Los efectos de múltiples grúas en la misma nave ó naves adyacentes.
3. Impacto.
4. Fuerzas de tracción y freno.
5. Fuerzas de impacto en el tope de parada.
6. Cargas cíclicas y los efectos de fatiga.
7. Cargas laterales horizontales. 4 R. A. MacCrimmon, Guide for the Design of Crane-Supporting Steel Structures, January 2005
111
Los efectos de fatiga en la grúa están
principalmente en función de la clase de servicio, basada en el número de
ciclos en un caso específico de carga. Dentro de las estimaciones para el
diseño de la grúa puente consideraremos un lapso máximo de vida de 25
años como aceptable.
4.2.1.1 Clasificación de grúa por servicio
En cuanto a las clasificaciones para los
edificios con grúa que han sido establecidos, emplearemos las clasificaciones
dadas por la CMAA.
• Clase A (servicio infrecuente o a veces necesario), que alcanza su
capacidad en ocasiones durante su inicial instalación o mantenimiento
infrecuente.
• Clase B (servicio ligero), con cargas de aplicación que pueden variar
ocasionalmente, con rangos de aplicación de 2 - 5 izajes por hora.
• Clase C (servicio moderado), con aplicación de cargas que se
encuentran dentro del 50% de aplicación de su capacidad límite dentro
de su ciclo de trabajo, con rangos de aplicación de 5 - 10 izajes por
hora.
• Clase D (servicio pesado), con aplicación de cargas que superan el
50% de aplicación de su capacidad límite dentro de su ciclo de trabajo
mas no del 65%, con rangos de aplicación de 10 - 20 izajes por hora.
• Clase E (servicio severo), con aplicación de cargas límite que se
encuentran trabajando regularmente dentro de su ciclo de trabajo, con
rangos de aplicación de mas de 20 izajes por hora.
112
• Clase F (servicio severo continuo), con aplicación de cargas que
trabajan a ratios de capacidad límite dentro de su ciclo de trabajo,
requiriendo evaluar condiciones severas de fatiga para trabajos bajo
cargas críticas.
En cuanto a las clasificaciones para los
edificios con grúa que han sido establecidos, emplearemos las clasificaciones
dadas por la CMAA. (ver Tabla 4.3)
TABLA 4.3 CMAA, NUMERO DE CICLOS DE CARGA DE TRABAJO POR
CLASE DE GRÚA
CLASE DE GRÚA NUMERO EN MILES PARA CICLOS DE CARGAS
A 100
B 200
C 500
D 800
E 2000
F > 2000 Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004
Este criterio no puede ser aplicado
directamente como dato para el diseño por fatiga, sobretodo para el diseño del
soporte de la grúa puente (ver Tabla 4.4), debiendo realizar una evaluación de
los ciclos de carga y descarga probables de izaje y requiriendo emplear otra
tabla que permitirá evaluar las condiciones mas críticas para realizar una
clasificación mas apropiada.
113
TABLA 4.4 CMAA, RANGOS DE APLICACIÓN DE CICLOS DE CARGA PARA
LAS ESTRUCTURAS DE SOPORTE DE GRÚA
CLASE DE GRÚA NUMERO EN MILES PARA CICLOS DE CARGAS
A 0 - 100
B 20 - 200
C 20 - 500
D 100 - 2000
E 500 - 2000
F mayores a 2000 Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004
Luego de estas consideraciones debemos
elaborar un espectro para los ciclos de carga de la estructura, dentro de la
cual definiremos las condiciones de trabajo y realizaremos el análisis de los
ciclos de carga. Siendo el número de ciclos de diseño sugerido para el diseño
del soporte de la grúa una función de la clase de grúa de acuerdo a sus
probabilidades de carga aplicadas. El número de ciclos equivalente para el
rango de esfuerzos, es la amplificación de la magnitud de la fatiga crítica y se
denota como:
( )[ ]∑+= 3miime CCNNN [Ec. 4.2.1-1]
Donde:
=eN número de ciclos equivalente
=mN número de ciclos dentro del rango
=iN número de ciclos de aplicación inducida
=iC constante proporcional de esfuerzo inducido en el ciclo de vida
114
=mC constante proporcional de máximo esfuerzo en el ciclo de vida
En general la aplicación del ratio ( )mi CC
no es mas que el ratio de incidencia del numero de ciclos de aplicación para
determinada condición de carga dentro del espectro de ciclos de carga.
4.2.1.2 Análisis de ciclo de carga
La grúa puente de acuerdo al plano TS-
001-A2, opera con 7 espacios de apoyo en pórticos. De acuerdo con los
estándares otorgados por la CMAA, será diseñada para 500,000 ciclos de
carga (Clase C – CMAA), pero solamente el 50% de izajes se realizará a
capacidad completa. Los izajes son eventualmente distribuidos alrededor de
las luces de la grúa puente. La operación alrededor de las luces de apoyo
entre las vigas carrileras será estudiada aplicando el criterio de que uno de los
soportes de la grúa será sujeto a un ciclo de 250,000 cargas y descargas.
Procediendo a desarrollar en la siguiente tabla el espectro de ciclo de cargas
para la determinación del ciclo de carga del sistema.
TABLA 4.5 ESPECTRO DE CARGAS PARA GRÚA PUENTE DE 5 TONELADAS
% de Máximas Cargas en Ruedas Numero de ciclos, N Descripción
100 62500 Carga Total
80 62500 Cargas y Posición Variable
60 62500 Cargas y Posición Variable
40 62500 Cargas y Posición Variable
30 250000 Grúa Descargada Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004
115
El número equivalente de ciclos de cargas
en las ruedas es calculado como sigue:
( ) 3333 3.02500004.06.08.062500 ×++++=eN
ciclosNe 11875067504950062500 =++=
La estructura del soporte de la grúa
puente deberá ser diseñada para 120000 ciclos de carga completa.
Observando que 118750 ciclos es el 24% del número de ciclos para el cual la
grúa fue diseñada.
4.2.2 Fuerzas debidas al puente grúa
La nave lleva una grúa de 5 Toneladas,
del tipo doble viga. Las fuerzas transmitidas por esta grúa se determinaran en
base a los datos suministrados por los fabricantes de las mismas. En nuestro
estudio emplearemos los suministrados por la empresa DEMAG (ver Anexos
Tabla 4.5). Se debe tener en cuenta que el carro móvil que lleva la carga
puede adoptar cualquier posición dentro de la grúa, pero habitualmente se
emplean las dos posiciones extremas, dando lugar a reacciones verticales
diferentes en cada apoyo de la grúa. Además el frenado del carro móvil
produce fuerzas horizontales que pueden estar orientadas en las dos
direcciones del frenado. La figura 4.5 muestra las posibles situaciones a
emplear en esta práctica para cada grúa, según la posición del carro y la
dirección del frenado, indicando la dirección de las fuerzas transmitidas por la
grúa al riel de la viga carril. Se considerará que las vigas carril están
simplemente apoyadas en los voladizos por lo que cada pórtico debe ser
capaz de soportar todas las fuerzas efectuadas por las grúas.
116
Fig. 4.5 Fuerzas de frenado en una grúa puente.
Elaboración : El Autor
4.2.2.1 Impacto vertical
Es la carga dinámica de impacto, que
equivale al 25% de la carga de rueda máxima.
4.2.2.2 Fuerza lateral
Es la carga de inercia de la grúa la cual
es la suma de la carga izada y la carga del carro con una aplicación de un
factor del 20% de la carga en la dirección del desplazamiento.
4.2.2.3 Fuerza de golpe en el tope de parada
Es la carga dinámica que se genera en
los topes de extremos de la grúa, que es generada durante el movimiento de
la estructura soporte de la Grúa Puente.
117
4.2.2.4 Excentricidades
Durante el montaje de los sistemas de
Grúa Puente, se debe tener en cuenta ciertas tolerancias que permitirán el
desarrollo de un montaje adecuado. Por cual es importante mencionar las
tolerancias dimensionales para el control de los elementos guías de las grúa
puente dadas por la CMAA, los cuales los observamos en la Tabla 4.6.
TABLA 4.6 TOLERANCIAS PARA EL MONTAJE DE VIGAS CARRILERAS DE
GRÚA PUENTE
Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004
4.2.2.4 Cargas sísmicas
El análisis de cargas sísmicas lo realizaremos
en el capitulo siguiente, en el cual determinaremos las diversas
consideraciones y efectos debido a las cargas de la grúa puente, solamente
118
podemos comentar que las acciones de carga que se puedan presentar serán
consideradas durante un evento sísmico bajo movimiento de la grúa con carga
izada.
4.3 METRADO DE CARGAS
4.3.1 Cargas muertas
4.3.1.1 Nivel de techo
Tendremos las cargas para el nivel
de techo, definiendo el total de cargas muertas a aplicar en los pórticos vistos
de Sur a Norte:
• Peso de cobertura 22 Kg./m2 = 4.51 lb./pie2
• Peso de Vigas y Correas de Techo 20 Kg./m2 = 4.10 lb./pie2
• Peso de las Luminarias 5% del peso de cobertura
5%(22)=1.1 Kg./m2 = 0.23 lb./pie2
4.3.1.2 Nivel de plataforma
Tendremos las cargas para el nivel
de plataforma:
• Peso de trabes y vigas 50 Kg/m2 = 50x0.20482 = 10.2 lb./pie2
• Peso de Tanques y equipos 18 Kg/m2 = 18x0.20482 = 3.69 lb./pie2
• Peso de las Luminarias 5% del peso de cobertura
5%(22)=1.1 Kg./m2 = 0.23 lb./pie2
119
4.3.2 Cargas vivas
4.3.2.1 Nivel de techo
Tendremos las cargas para el nivel
de techo, definiendo el total de cargas vivas a aplicar en los pórticos de vistos
de Sur a Norte, de acuerdo a la tabla 2.5:
• Carga viva en el techo 20 lb/pie2 = 97.65 Kg/m2
• Tomando en cuenta que para el montaje se tenga a seis personas con un
peso promedio de 90 Kg, se tiene:
mlkgxluz
pesopersonasLPersonas /24.3750.14906*#
=== = 25 lb./pie
4.3.2.2 Nivel de plataforma
Tendremos las cargas para el nivel
de plataforma:
• Plataformas de Operaciones 100 lb./pie2 = 500 kg./m2
• Plataformas de acceso de personal 60 lb./pie2 = 300 kg./m2
4.3.3 Sobrecargas
Tendremos las sobrecargas generadas
por trabajos no contemplados dentro de las estructuras, siendo para los
techos y plataformas (ver Tabla 2.5):
• 5% de sobrecarga por niveles 5%(500 lb/pie2) = 25 lb./pie2
CAPÍTULO V
ANALISIS SÍSMICO
5.1 INTRODUCCIÓN
El Perú está ubicado en el Cinturón de Fuego
del Pacífico, en un área de alta sismicidad (ver Fig. 5.1); siendo Arequipa una
ciudad altamente vulnerable a los desastres naturales, pues además de la
amenaza sísmica existe la amenaza volcánica y la de inundaciones, las cuales
frecuentemente han causados daños materiales y pérdidas de vidas humanas
a través de la historia de la humanidad.
Se tiene conocimiento de la gran actividad
sísmica en la región de Arequipa en particular, mediante la evaluación de la
información histórica e instrumental existente. Siendo esta última de creciente
precisión desde el año 1962, cuando se inició la implementación de la red
mundial de estaciones sismográficas unificadas; por cual a partir del siglo XX,
la instalación de instrumentación sísmica en diversas zonas nos ha permitido
evaluar y medir el tamaño de los movimientos sísmicos, definiendo
121
parámetros para establecer mediciones cuantitativas y cualitativas de estos
movimientos.
Fig. 5.1 Cinturón de fuego del Pacífico.
Fuente : Sismología para ingenieros Elaboración : Curso ingeniería sismorresistente – CISMID
Es importante poder interpretar las
características sismológicas de la región, a fin de poder realizar un acertado
análisis sísmico, siendo necesario comentar algunos conceptos que son
importantes tener presentes.
5.1.1 Placas tectónicas
Se denominan placas tectónicas a las
unidades estructurales rígidas constituidas por la litósfera (toda la corteza y
una parte del manto superior) que alcanza espesores del orden de 80 Km. Las
122
placas se deslizan sobre un estrato de manto superior (astenósfera)
originando interacciones entre ellas que dan lugar a esfuerzos y
deformaciones que serán los causantes de los terremotos. Cuando los
esfuerzos superan el límite elástico impuesto por la constitución de los
materiales litosféricos, los esfuerzos acumulados se liberan bruscamente
originando el terremoto. La distribución de registros de sismos sobre la
superficie terrestre proporciona los límites entre las principales placas
tectónicas. (ver Fig. 5.2) Pudiendo observar en la figura que el Perú se
encuentra en el límite de subducción entre la placa Sudamericana y la placa
de Nazca, la cual es una zona de alta incidencia de Gap sísmico que
continuamente viene liberando cantidades elevadas de energía.
Fig. 5.2 Principales placas tectónicas.
Fuente : Sismología para ingenieros Elaboración : Curso ingeniería sismorresistente – CISMID
123
5.1.2 Terremotos tectónicos
En general se habla de terremotos
tectónicos para diferenciarlos de otros debidos a origen volcánico, debido a
que los terremotos tectónicos tienen importancia a nivel global mientras que
los otros son de alcance solamente local. En el mundo científico, se suele usar
el término sismotectónica que involucra el concepto de terremoto de origen
tectónico. Así, la sismicidad busca la localización de los terremotos, las
características de ocurrencia de éstos y su relación tectónica con la zona de
estudio.
Los terremotos pueden definirse como
movimientos caóticos de la corteza terrestre, caracterizados por una
dependencia en el tiempo de amplitudes y frecuencias. Un terremoto se
produce debido a un choque producido a una cierta profundidad bajo la
superficie terrestre en un determinado punto llamado foco o hipocentro (ver
Fig. 5.3). A la proyección del foco sobre la superficie terrestre se le denomina
epicentro. En la Fig. 5.3 se señalan algunas distancias relacionadas con el
fenómeno sísmico, tales como la distancia epicentral D1 o D2, la distancia
focal R y la profundidad focal H.
Fig. 5.3 Características de un terremoto
Fuente : Sismología para ingenieros Elaboración : Curso ingeniería sismorresistente – CISMID
124
Las principales zonas sísmicas del mundo
coinciden con los contornos de las placas tectónicas y con la posición de los
volcanes activos de la Tierra, tal como puede verse en la Fig. 5.2. Esto se
debe al hecho de que la causa de los terremotos y de las erupciones
volcánicas están fuertemente relacionadas con el proceso tectónico del
planeta.
Los movimientos sísmicos se explican por
la Teoría de Reid, (Harry Fielding Reid, 1910) también conocida como la teoría
del Rebote Elástico (ver Fig. 5.4). En ella se supone que en el caso A no
existe deformación y por lo tanto a ambos lados de la línea 1 la situación es
idéntica. En el caso B actúan los esfuerzos representados por los vectores y
por lo tanto se origina la deformación a lo largo de la línea 1. Finalmente en el
caso C, estos esfuerzos se liberan bruscamente originando la ruptura y
desplazamiento de un lado de la línea 1 respecto al otro originando el
terremoto. La línea de ruptura se denomina falla.5
Fig. 5.4 Mecanismo del terremoto según Reid
Fuente : Sismología para ingenieros Elaboración : Curso ingeniería sismorresistente – CISMID
5 Olarte Navarro, Jorge; Curso Ingeniería Sismorresistente. Lima – Perú 2004
125
Una forma de presentar los sismos, es
mediante focos puntuales. El foco de un terremoto es una zona de una cierta
dimensión (desde unos metros a unos cuantos kilómetros), sin embargo esta
magnitud es despreciable si la comparamos con las estaciones sísmicas (de
unos cientos de kilómetros). Los parámetros necesarios para la localización
(hipocentro) de los terremotos son tres: Latitud, longitud y profundidad. La
proyección ortogonal del hipocentro sobre la superficie terrestre se denomina
epicentro. Un parámetro importante es la hora en que el terremoto ha ocurrido
y hora origen que define su localización temporal. Las ondas P originan a su
paso movimiento compresivo-dilatorio en la dirección de propagación de las
ondas, y las ondas S movimiento transversal a dicha propagación. Las
señales sísmicas registradas en las estaciones sísmicas reciben el nombre de
sismogramas y los aparatos que los registran sismógrafos.
5.1.3 Escalas de Medición de los Sismos
Para dar una medida de los sismos se
utilizan dos conceptos distintos: intensidad y magnitud. La intensidad es una
medida subjetiva que indica los efectos producidos por el terremoto en un
lugar determinado. Así, cuando se habla de la intensidad de un sismo, se
refiere a la intensidad máxima sentida. Por otra parte, la magnitud es una
medida física de la energía sísmica liberada que se calcula a partir de los
registros sísmicos obtenidos en las estaciones sísmicas. La intensidad se
expresa en grados del I al XII de acuerdo a la escala de Mercalli Modificada
(MM, ver Anexos 5.2) usualmente utilizada en América. En Europa,
126
generalmente se utiliza la propuesta por Medvedev, Sponheuer y Karnik en
1964 (escala MSK).
Es importante no confundir los conceptos
de intensidad y magnitud, hecho que sucede muy a menudo; si bien ambos
tienen como finalidad la medición o cuantificación de los terremotos, los
criterios son claramente distintos.
5.1.4 Escalas de intensidad
No obstante, a pesar de constituir un
primer paso en la cuantificación o medida de los sismos y a pesar de su
extremo uso hoy en día, las escalas de intensidad presentan una serie de
inconvenientes que las convierten en muchos casos, en inadecuadas debido
al carácter subjetivo de las apreciaciones de los testigos, lo que induce a un
cierto grado de incertidumbre. Además, puede presentarse una pérdida de
información cuando el efecto del sismo se hace sentir en zonas montañosas o
despobladas. La intensidad es de gran interés para el Ingeniero en cuanto es
una medida de la fuerza del movimiento del terreno y el grado con que la
vibración es sentida. Además, es el único parámetro de tamaño aplicable
directamente a la época no instrumental. En el plano 5.1 de los anexos se
muestra el mapa de distribución de las máximas intensidades en el Perú
elaborado por el CISMID, que nos permite focalizar zonas de riesgo y las
intensidades sísmicas para el país.
127
Por esta razón, y gracias a la instalación
de instrumentación sísmica (sismógrafos) en el siglo XX, se ha establecido
una nueva escala de medida de tamaño de los terremotos denominada
magnitud.
5.1.5 Escalas de magnitud
La magnitud de un sismo cuantifica la
energía liberada en el foco y que es transformada en ondas sísmicas. La
energía total desprendida en un movimiento sísmico puede considerarse
compuesta en energía sísmica transmitida en forma de ondas elásticas y
energía disipada en otras formas (p. ej. calor).
En cuanto a la calibración para este tipo
de escala, se emplea la escala de Richter, la cual representa la energía
sísmica liberada en cada terremoto y se basa en el registro sismográfico.
Es una escala que crece en forma potencial o semi logarítmica, de manera
que cada punto de aumento puede significar un aumento de energía diez o
más veces mayor. Una magnitud 4 no es el doble de 2, sino que es 100 veces
mayor el aumento de la energía liberada. (ver tabla 5.1)
La magnitud de un terremoto definida de
esta forma no tiene un límite matemático establecido, sí bien los terremotos
más grandes registrados en el Mundo (p. ej. San Francisco, 1906) han tenido
magnitudes comprendidas entre 8 y 9. A pesar de que no exista un límite
matemático en la escala de magnitudes, existe un límite físico a dicha escala
impuesto por la propia constitución de los materiales terrestres que hace que
la liberación de esfuerzos en el foco de un terremoto no haya sobrepasado
128
determinadas magnitudes. En general, un terremoto de magnitud 1 es
prácticamente imperceptible y uno de magnitud 6 equivale a uno de intensidad
VII-VIII (MM). Por otro lado, una variación de una unidad de magnitud supone
variaciones de energía sísmica transmitida del orden de 100 veces.
5.2 ANTECEDENTES
A continuación se menciona algunas de las
amenazas geológicas de mayor envergadura, registradas en la zona
estudiada.6
• Alrededor de 1471, un total de 20 sismos con una intensidad de
aproximadamente VII (MM) han sido registradas, alrededor de la región de
estudio. Tres de estos sismos alcanzaron valores de hasta VIII (MM), en la
misma localidad. Dos de los terremotos fueron estimado por encima de 7,
por cual llegan a ser importantes por ser significativos. Las descripciones
de estos sismos son basados en el trabajo de Silgado (1985).
• El 22 de enero, terremoto de magnitud 8.1, el epicentro se ubico a 750 km
al N-E de Arequipa. En Socabaya intensidad X MM, en Arequipa IX MM,
40 víctimas, con colapso de viviendas, localizándose a una distancia
epicentral de alrededor 25 km del sitio.
• El 19 de febrero, Erupción explosiva del volcán Huaynaputina, Volcán
ubicado en Omate, Moquegua, causo graves daños. En Arequipa la ceniza
oscureció el cielo, no se tiene alcances de intensidades.
6 Vector Perú S. A. C., Geotechnical Investigation Report, January 2005
129
• 24 de noviembre, terremoto de magnitud VIII MM y tsunami, destrucción
entre Arequipa y Arica. Tsunami causó 23 víctimas en Arica. Siendo sus
efectos observados en Cuzco e Ica con una magnitud de VI MM(Silgado
1985).
• 1687 21 de octubre, Ocurrencia de tres sismos, el primero ocasionó
severos daños en Lima y Callao, dos horas después el siguiente sismo
descrito como el mas grande de la parte sur-central del Perú por 4
centurias, causo gran destrucción al norte de Lima en la ciudad de
Chancay. Un tsunami se genero a unos segundos del evento con olas de 5
a 10 metros, reportándose una ruptura de cerca de 300 km en la zona de
subducción. El 21 de octubre, un tercer evento fue localizado cerca al sitio
de estudio, alrededor de 25 km del área de proyecto, pero fue menos
destructivo que el sismo de 1868.
• 1784 13 de mayo, terremoto de magnitud 8.4, Arequipa destruida, 54
victimas y 500 heridos. 1821 10 de julio, terremoto de magnitud 7.9, graves
daños en Camaná (70 victimas), Ocoña (60), Caravelí (32) y Chuquibamba
(60). 1868 13 de agosto, terremoto de magnitud mayor a X MM. Tsunami,
replica de magnitud 8.6 Epicentro frente a Arica. Este fue catalogado como
el de mayor magnitud en los últimos 500 años. Destrucción de Arequipa,
Moquegua, Tacna y Arica. Tsunami arrasó esta ciudad donde perecieron
unas 500 personas y 30 en Chala. En Arica vararon varias embarcaciones.
Todo el Océano Pacifico fue perturbado por olas de tsunami.
• 1868 13 de agosto, cerca de las 4:46pm el cual genero un gran tsunami
con una magnitud de X MM. Siendo afectadas la ciudad de Arequipa,
130
Tiabaya, Moquegua y Locumba donde se generaron severos daños, daños
moderados ocurrieron en la ciudad de Iquique y Mollendo. Mas de 400
replicas fueron observadas después.
• 09 de mayo, terremoto y tsunami. Epicentro frente al norte de Chile.
Destrucción en poblados de Tacna y Moquegua, Tsunami en Arica, donde
cambio de ubicación a embarcaciones varadas en 1868.
• 1948 11 de mayo, se generó un sismo de una intensidad de IX MM
incluyendo rompimiento de placas a una profundidad de 70 km. Pues se
observo que ocurrió cerca a la falla Toquepala.
• 13 de enero, terremoto de magnitud 6.3, Intensidad VIII MM en el área
epicentral. Chuquibamba reducido a escombros. Destructor en Caravelí,
Cotahuasi, Arequipa y Omate. En el departamento de Arequipa 63
muertos, severos daños en edificaciones de sillar.
• 2001 23 de junio, a las 15:33 horas, ocurrió un sismo de magnitud 8.4 en
la escala de Richter en la Zona Sur del Perú. El área afectada en el Perú
incluye los departamentos de Arequipa, Moquegua, Tacna y las zonas alto
andinas de Ayacucho y Abancay. También afecto la región norte de Chile y
con una menor intensidad al altiplano de Bolivia. El tsunami que siguió el
evento sísmico afectó severamente la zona costera de la ciudad de
Camaná. El epicentro esta ubicado en Atico a una profundidad focal de 33
km, que le da la característica de un sismo superficial. Después del sismo
principal, muchas réplicas fueron sentidas, algunas de estas de regular
magnitud. Viviendas de las localidades cercanas al epicentro sufrieron
serios daños y en Camaná el Tsunami causó olas que alcanzaron hasta 15
131
m de altura que inundó y causó daños en la zona costera de la ciudad. En
las carreteras se presentaron derrumbes en tramos y fallas de algunas
zonas de relleno.
El período de recurrencia de estos sismos
severos es del orden de un siglo, por lo que esta región es considerada de
alto peligro sísmico. Es por eso que toda esta región es considerada como un
“Gap Sísmico”.
5.2.1 Gap sísmico (Seismic Gap)
El Gap Sísmico es un segmento del límite
entre placas en el cual no ha ocurrido un sismo fuerte desde hace tiempo, que
ocasiona que se acumule la energía elástica suficiente para producir otro gran
sismo. Gracias a los datos estadísticos existentes se identifican zonas en
donde no se ha liberado energía en varias décadas (ver Fig. 5.5, 5.6) y se
puede asumir que allí se encuentra energía acumulada y existe mayor
probabilidad de que ocurran sismos en ese lugar que en otras zonas al
liberarse dicha energía (ver anexos Tabla 5.3).
El término Gap sísmico es también
conocido bajo otros nombres tales como Brecha sísmica, Silencio Sísmico,
Hueco Sísmico, Vacío Sísmico o Laguna Sísmica.
En la región Sur – Occidental del Perú, no
se ha producido un sismo fuerte desde 1868. En las figuras siguientes (López
y Olarte, 2001) se representa la periodicidad de los sismos de magnitud
elevada, la distribución de los sismos y los sismos más importantes desde
1947 tomando como base el catálogo sísmico del Perú (IGP).
132
Fig. 5.5 Datos estadísticos existentes de la zona
Fuente : Informe preliminar del terremoto de Arequipa del 23 de Junio del 2001 Elaboración : 1er Congreso virtual CISMID –ECIE – CISMID Fig. 5.6 Puntos Focales de datos estadísticos existentes de la zona
Fuente : Informe preliminar del terremoto de Arequipa del 23 de Junio del 2001 Elaboración : 1er Congreso virtual CISMID –ECIE – CISMID
133
5.3 METODOS GENERALES DE ANÁLISIS
ELASTICO
Los reglamentos modernos de diseño sísmico
entre ellos los del RNE (norma E.030), aceptan que el análisis estructural ante
cargas sísmicas pueda efectuarse considerando que las estructuras tienen
comportamiento elástico lineal. Aunque se reconoce que durante sismos
severos los edificios pueden incursionar en comportamiento inelástico. Pero
eso se toma en cuenta aplicando factores de reducción a los resultados del
análisis elástico.
Al tener estas consideraciones, se puede dar
márgenes inelástico para el diseño de los elementos y sus conexiones, los
cuales tendrán mejor comportamiento por la ductilidad de sus materiales.
Permitiendo elaborar un análisis mas apropiado de las solicitaciones de carga
debidas a fuerzas laterales originadas por los sismos, las cuales producen
oscilaciones en los sistemas estructurales y probadas respuestas inelásticas.
Estas oscilaciones se producen en los
elementos o sistemas estructurales debido a que tienen masas, elasticidad y
una capacidad de amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para
realizar un análisis de la respuesta de estos sistemas se parte de algunas
simplificaciones, con las que se aborda el problema de manera más sencilla y
a menudo suficiente para fines prácticos de ingeniería. Sin embargo, deben
comprenderse las hipótesis iniciales de cada tipo de análisis, pues en ellas
están contenidas sus limitaciones y contribuyen a establecer sus campos de
aplicación.
134
Para el desarrollo del presente estudio, se
empleará el método de análisis matricial, para el análisis de las estructuras y
la determinación de sus acciones ante diversas cargas.7
5.3.1 Rigidez Lateral de Pórticos
Durante el movimiento de una edificación
por la acción sísmica, las solicitaciones sobre aquella son realmente de
dirección diversa. Se ha llegado a considerar que el movimiento del suelo
tiene seis componentes de movimiento independientes, tres traslacionales y
tres rotacionales. Dentro de estas componentes las traslacionales en las
direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta en forma
independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis dado
que por lo general son las más importantes.
En el caso de un pórtico plano, la sola
consideración de un movimiento traslacional de la base implicaría la aparición
de acciones de inercia traslacionales y rotacionales. Sin embargo los giros
ocasionados son relativamente pequeños, por lo que las acciones rotacionales
también lo son y prácticamente no influyen en los efectos finales sobre la
estructura, tanto a nivel de desplazamientos como de fuerzas internas. Por
esta razón se considera una acción de inercia traslacional, por lo que la fuerza
sísmica tiene para fines de análisis, un sentido horizontal (ver Fig. 5.7).
Para obtener la matriz de rigidez lateral se
hacen suposiciones denominadas de condensación estática, los 7 Pique Del Pozo, Javier; Scaletti Farina, Hugo. Análisis Sísmico de Edificios. Lima-Perú, 1991
135
desplazamientos laterales son iguales a nivel de cada piso (deformaciones
axiales no son consideradas) y las acciones de inercia rotacionales no son
tomadas en cuenta, solamente las acciones horizontales. Además, el modelo
sería más apropiado para edificios de baja a mediana altura, en los cuales los
efectos de las deformaciones axiales son poco considerables.
Fig. 5.7 Pórtico de varios pisos a ser analizados por una matriz de rigidez lateral
Fuente : Fundamentos del análisis dinámico de estructuras Elaboración : Ing. Rafael Salinas Basualdo – CISMID
La matriz de rigidez total es representada
por una serie de sub-matrices, que tienen el mismo significado que en uso de
una matriz de rigidez lateral para un pórtico simple.
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
×⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎪⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
×⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎪⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
θ
θ
θθ
UKKKKFU
UU
KKKKF
FF
n
nn
222
1211
2
1
2
1
222
1211
2
1
10
..
..
1
0..00
..
[Ec. 5.3.1]
136
Desarrollando matricialmente las
particiones (efectuando la condensación estática):
( ) UKKKKF ×−= −21
1221211 , obteniendo UKF L ×= [Ec. 5.3.2]
Luego, la rigidez lateral está dada por la
expresión matricial, siendo el principio para el modelamiento del cortante para
edificios:
211
221211 KKKKKL−−= [Ec. 5.3.3]
Estableceremos los dos métodos de
análisis a emplear para la aplicación de fuerzas laterales debidas a sismos,
teniendo de acuerdo a la norma vigente (Norma E.030) los análisis estático y
dinámico.
5.3.2 Análisis estático
Un modelo de cortante se define como
una estructura en la cual las rotaciones de una sección horizontal, al nivel de
cada piso, no existen. Con esta suposición, la estructura tendrá muchas de las
características de una viga en voladizo deformada únicamente por acción de
fuerzas cortantes. Además se supone que las masas de la estructura están
concentradas en los niveles de piso, las vigas de techo son infinitamente
rígidas comparadas con las columnas, y la deformación de la estructura es
independiente de las fuerzas axiales en las columnas. De esta manera un
edificio de tres pisos, por ejemplo, tendrá tres grados de libertad, para una
acción sísmica en una dirección horizontal determinada.
137
En la Figura 5.8.a se presenta un
esquema representativo de un modelo de una estructura de tres pisos. Se
puede tratar el modelo como una columna simple con masas concentradas al
nivel de cada piso, entendiendo que las masas concentradas admiten
solamente traslaciones horizontales. La rigidez de un entrepiso entre dos
masas consecutivas, representa la fuerza cortante requerida para producir un
desplazamiento unitario relativo entre dos pisos adyacentes. En la Figura 5.8.b
se muestran los diagramas de cuerpo libre con los que se obtienen las
ecuaciones de movimiento para este modelo.
Fig. 5.8 Pórtico de varios pisos a ser analizados por una matriz de rigidez lateral
Fuente : Fundamentos del análisis dinámico de estructuras Elaboración : Ing. Rafael Salinas Basualdo – CISMID
En forma matricial, luego de aplicar el
principio de D’Alembert, se obtiene las ecuaciones:
( ) ( )( ) ( )
( )tFUKUKUMtFUKUKKUKUM
tFUKUKKUM
3332333
2332321222
12212111
=+−=−++−
=−−+
&&
&&
&&
En forma matricial obtenemos:
( )tFKUUM =+&& [Ec. 5.3.4]
(b)(a)
138
Con este modelo, apropiado para análisis
sísmicos en una dirección es fácil observar algunos términos relativos a la
respuesta del sistema estructural, tales como los desplazamientos de
entrepiso y los cortantes de entrepiso relacionados entre sí con la rigidez del
entrepiso respectivo, como se muestra en la Figura 5.9.
Fig. 5.9 Desplazamientos de entrepiso
Fuente : Fundamentos del análisis dinámico de estructuras Elaboración : Ing. Rafael Salinas Basualdo – CISMID
5.3.3 Análisis dinámico
Las estructuras cuando están sujetas a
cargas o desplazamientos en la base en realidad actúan dinámicamente, es
decir desarrollan acciones opuestas al movimiento impuesto por tales cargas o
desplazamientos. Si éstos son aplicados muy lentamente las fuerzas de
inercia son bastante pequeñas (al ser las aceleraciones muy bajas) y por lo
tanto se puede justificar un análisis de tipo estático. Por otro lado las
estructuras son un continuo y tienen un infinito número de grados de libertad.
Se han tratado anteriormente las formas de concentrar la evaluación en
139
puntos (nudos o pisos) que son suficientes para determinar el comportamiento
de la estructura y calcular sus fuerzas internas. La masa del sistema
estructural es concentrada en los nudos o a nivel de los centros de masa de
cada piso, según el modelo utilizado. Asimismo si los análisis se realizan
considerando que el material estructural tendrá un comportamiento elástico y
lineal, las propiedades de rigidez de la estructura pueden aproximarse con un
alto grado de confiabilidad con ayuda de información experimental. Lo mismo
puede asumirse para las propiedades de amortiguamiento. Las cargas
dinámicas y las condiciones en la base de la cimentación suelen ser difíciles
de estimar sobre todo en el caso de cargas sísmicas.
La ecuación fundamental de movimiento
de un sistema de múltiples grados de libertad, de masas concentradas, puede
ser expresada como una función del tiempo de la forma:
( ) ( ) ( ) ( )tFtFtFtF SDI =++ [Ec. 5.3.5]
Donde los vectores de fuerza, variables en
el tiempo t, son:
( ) :ItF vector de acciones de inercia en las masas concentradas
( ) :DtF vector de fuerzas por amortiguamiento, supuesto como de tipo viscoso
( ) :StF vector de fuerzas por deformación de las estructura
( ) :tF vector de cargas aplicadas externamente
En caso de un análisis lineal la ecuación
(nodales o de piso), es definida de la siguiente forma:
( ) ( ) ( ) ( )tFtKutuCtuM aaa =++ &&& [Ec. 5.3.6]
140
Desde el punto de vista ingenieril los
desplazamientos más importantes son los desplazamientos relativos,
proporcionados por los programas de cómputo en sus archivos de resultados.
Debe entenderse que la solicitación sísmica en la estructura se debe a los
desplazamientos en su base y no a cargas puntuales aplicadas en la
estructura. Sin embargo se considera suficiente un análisis con cargas
estáticas equivalentes, en casos relativamente simples de edificios con pocos
pisos y ciertas condiciones de regularidad en la distribución de sus masas y de
sus elementos que le brindan rigidez; estas condiciones son especificadas en
los códigos de diseño sismorresistente.
5.4 ALCANCES PROVISTOS POR LA NTP E.030
Para el análisis sísmico se tomará en
consideración la actualizada Norma Técnica de Edificación de Diseño
Sismorresistente (E.030), y para su aplicación se han tomado los siguientes
parámetros:
• El sistema estructural sismorresistente esta básicamente compuesto por
pórticos de momentos y pórticos arriostrados, que resisten las cargas
verticales y horizontales.
• Dado que la estructura será ubicada en el departamento de Arequipa, le
corresponde de acuerdo a la zonificación establecida para el territorio
nacional, la zona 3 y un factor de zona (Z) de 0.40.
• De acuerdo a la norma E.030 se establece un perfil de suelo tipo S2, es
decir un suelo flexible; asignándose un valor para el factor de suelo (S) de
1.2 y un periodo de vibración (Tp) de 0.6.
141
• Para la determinación del factor de amplificación sísmica se empleará:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
TT
C p5.2 , donde 5.2≤C [Ec. 5.4.1]
• Se encuentra definida dentro de la categoría B por tanto le corresponde un
coeficiente ó factor de uso e importancia (U) de 1.30.
• De acuerdo a la norma se considerarán desplazamientos laterales
permisibles para entrepisos, que no deberán exceder la fracción de la
altura del entrepiso, de acuerdo a:
Para el Acero : 010.0≤Δ
I
I
he [Ec. 5.4.2]
• La configuración estructural determina que no presenta irregularidades
significativas, por lo que asumimos que es una estructura regular aun
teniendo una condición de irregularidad de la masa dada por el montaje y
operación de una Grúa Puente, se analizará por el método estático y se le
asigna a “RN-S” un valor de 6 y “RE-O” un valor de 9.5, que corresponde al
coeficiente de reducción de fuerza sísmica en los ejes X e Y.
• El peso (P) se calculará adicionando a la carga permanente y total de la
edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que para la
categoría B le corresponde un 50% adicional por piso. En caso de tomar
cargas para azoteas o techos, le corresponde un 25% adicional de la carga
viva.
• En cuanto a la evaluación de los efectos de 2do. Orden, se tomarán
siempre y cuando se cumpla la condición del índice de estabilidad
siguiente:
142
RheVNQ
ii
iiΔ= , siempre y cuando 0.1>Q [Ec. 5.4.3]
5.4.1 Análisis estático del sistema
Evaluaremos las solicitaciones de carga
requeridas para ingresar al análisis estático del sistema y determinaremos el
cortante basal, para los pórticos determinados como pórticos de momento
interiores y exteriores y los pórticos arriostrados. Definiendo en las memorias
de cálculo los pórticos a evaluar por un análisis de pórticos en dos
dimensiones, requiriendo evaluar:
• Con los datos ó parámetros indicados, se obtendrá un valor para:
PR
SCUZVX
XX ....= y P
RSCUZV
Y
YY ....= [Ec. 5.4.4]
• Calculó de la fuerza cortante actuante en la estructura, para las dos
direcciones analizadas. Obteniendo la distribución sísmica en cada piso (o
distribución en altura) de la formula:
).(.
. FaVhP
hPF Xii
iiX −
∑= y ).(
.. FaV
hPhPF Y
ii
iiY −
∑= [Ec. 5.4.5]
Luego de realizar el análisis estático
obtenemos las fuerzas laterales a aplicar en los pórticos a diseñar, los mismos
que presentamos para el desarrollo del análisis y obtención de las reacciones
en los elementos. (ver anexos 5.M1 y 5.M2)
143
5.4.2 Análisis dinámico del sistema
El análisis dinámico de las edificaciones
podrá realizarse mediante procedimientos de combinación espectral o por
medio de análisis tiempo-historia. Para edificaciones convencionales podrá
usarse el procedimiento de combinación modal espectral; y para edificaciones
especiales deberá usarse un análisis tiempo-historia. (ver anexos 5.M3, 5.M4)
5.4.2.1 Análisis por combinación modal
espectral
Se requiere determinar el espectro
de aceleraciones para el análisis de las fuerzas laterales, en función de los
siguientes parámetros:
• Modos de Vibración, los periodos naturales y modos de vibración podrán
determinarse por un procedimiento de análisis que considere
apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las
masas de la estructura
• Aceleración Espectral, para cada una de las direcciones horizontales
analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones
definido por:
gR
SCUZSa ×=... [Ec. 5.4.6]
144
5.4.3 Cortante Mínima en la Base
Para cada una de las direcciones
consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no podrá
ser menor que el 80 % del valor calculado según el acápite 5.4.2 para
estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. Si
fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados,
se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos,
excepto los desplazamientos.
CAPÍTULO VI
ANALISIS ESTRUCTURAL
6.1 ENFOQUE GLOBAL DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Entre 1850 y 1875, grandes ingenieros como
Menabrea, Maxwell, Castigliano y Mohr entre otros, sentaron las bases para el
análisis de estructuras aporticadas. En ese fructífero periodo se enunciaron
importantes principios y se desarrollaron métodos de análisis adecuados para
estructuras pequeñas con bajo grado de hiperestaticidad. Tales procesos
corresponden a los hoy llamados métodos de flexibilidades (o de fuerzas), en
los que las incógnitas son típicamente fuerzas redundantes.
A principio del presente siglo se reconocía que
las ecuaciones de equilibrio de estructuras altamente hiperestáticas podían
escribirse más fácilmente en términos de desplazamientos, logrando Maney y
Ostenfeld hacia 1915 establecer las ecuaciones de pendiente y deflexión.
Tales ecuaciones expresadas en lenguaje matricial, corresponden al método
de rigideces; sin embargo con las herramientas y métodos disponibles sólo
podían tratarse problemas muy simples.
146
Un aporte muy importante fue el de Hardy
Cross quien hacia 1930 propuso un proceso de relajación para resolver las
referidas ecuaciones. Por el carácter ingenieril de las variables consideradas
en el método de Cross y el ser en cierta medida un proceso autocorrectivo,
explican hasta la fecha su gran éxito. Aún hoy el método de Cross es el
favorito de los ingenieros para el cómputo manual e incluso se utiliza en
muchos programas de cómputo.
Los procesos de relajación (como el método de
Cross y sus múltiples variantes) convergen rápidamente cuando se consideran
pórticos con vigas muy rígidas y columnas relativamente flexibles, como era la
práctica a principios de siglo. Sin embargo la convergencia es pobrísima
cuando se consideran estructuras con elementos verticales muy rígidos
(placas) más aún si el pórtico está sometido a fuerzas horizontales
importantes. Puede anotarse que esta situación corresponde a la práctica
actual de diseñar estructuras en zonas con alto riesgo sísmico.
Las herramientas de cómputo son hoy también
muy diferentes a las que se tenían a principios de siglo. Así aunque los
principios básicos del análisis son los mismos, pueden utilizarse otros
procedimientos de solución resolviendo por eliminación directa grandes
sistemas de ecuaciones.
La evolución de los métodos de análisis ha sido
particularmente notoria en las últimas décadas, con el uso cada vez más
frecuente de las computadoras digitales. Actualmente estas herramientas se
consideran indispensables para análisis particulares como por ejemplo un
147
análisis sísmico, no tanto por la posibilidad de efectuar los cómputos más
rápidamente, sino porque al poder considerar mejores modelos se logran
estructuras más eficientes y confiables.
Es necesario manejar los fundamentos sobre
los que se establecen los programas de análisis estructural, a fin de poder
evaluar los resultados obtenidos con estos programas. Siendo objetivo en
indicar que nuestros análisis serán limitados a modelos bidimensionales, con
elementos de eje recto y sección constante, con cargas concentradas tanto en
los nudos como a lo largo de los elementos, en los nudos para el análisis
sísmico de las estructuras aporticadas y en los elementos para su
dimensionamiento y resistencia a diversas acciones.
En el desarrollo del presente capítulo
emplearemos un programa de análisis estructural matricial para la
determinación de las diversas solicitaciones de carga llamado SAP2000
versión 11.0, ya que se ajusta con bastante precisión a la determinación de las
solicitaciones de carga para los elementos y a la vez que posee una intefaz
gráfica bastante cómoda, dentro de la que introduciremos los esquemas
bidimensionales para el análisis y diseño de la nave industrial con los
procedimientos comúnmente utilizados. Se tomará las solicitaciones en los
ejes mayores y menores de cada sección para elaborar el análisis
trifimensional desarrollado posteriormente.
6.2 MÉTODO MATRICIAL DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
148
6.2.1 Generalidades
Mediante el análisis matricial se pretende
representar un modelo matemático que simule un sistema físico real, a fin de
determinar la respuesta del modelo matemático que está siendo sometido a
un conjunto de cargas dadas o fuerzas externas. Las respuestas suelen ser
dadas en esfuerzos, deformaciones, propiedades de vibración y condiciones
de estabilidad; en tanto que las cargas aplicadas son cargas estáticas
(independientes del tiempo), cargas dinámicas (interviene el tiempo) y por
cambios de temperatura (representada como carga).
La esencia del modelamiento se basa en
permitirnos representar el modelo que mas se asemeje a las condiciones de
carga representadas por el sistema estructural real, a fin de obtener las
respuestas a dichas cargas los más aproximado cercanas a la realidad.
Fig. 6.1 Esquema de modelamiento estructural.
MODELO MATEMATICO
ACCIONES EXTERNAS ESTÁTICAS
FUERZAS (ESFUERZOS)
DESPLAZAMIENTOS (DEFORMACIONES)
FUERZAS (ESFUERZOS)
GEOMETRÍA PROPIEDADES
FISICAS
Elaboración : El Autor
149
6.2.2 Tipos de idealizaciones
La idealización de un modelo nos
permitirá analizar la estructura empleada, siendo en este caso dos los tipos de
estructuras a usar, las estructuras reticulares y las estructuras continuas. Las
estructuras reticulares están formadas por elementos unidimensionales unidos
en ciertos puntos llamados nudos, en las cuales su clasificación viene dada
según la disposición (geometría) de sus elementos y tipos de unión:8
• Por geometría y aplicación de carga: planas y espaciales.
• Por el tipo de conexión: armaduras y pórticos rígidos.
Fig. 6.2 Idealizaciones de modelos.
Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI
Las estructuras continuas están formadas
por elementos que son tomados como diferenciales de cascarones, placas,
sólidos de revolución, etc. El análisis se realiza mediante el Método de los 8 Victor Rojas. Principios Computacionales en Ingeniería. Lima-Perú.
150
Elementos Finitos, ya que los elementos a considerar no son lineales y
poseen otras características muy particulares de análisis. Este tipo de
estructuras no serán empleados para nuestro estudio.
6.2.3 Principios de análisis
Se consideran algunos principios para el
análisis matricial de las estructuras, como son:
A) Compatibilidad, ya que los desplazamientos nodales deben ser
consistentes.
Fig. 6.3 Principio de compatibilidad
Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI B) Relación fuerza-deformación, ley de Hooke, (ley constitutiva para
materiales elásticos).
Fig. 6.4 Relación Fuerza-Deformación
Δ×= KP
Δ×⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
LEAP
Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI
151
C) Equilibrio, todas las estructuras o cualquier parte de ella debe estar en
equilibrio bajo la acción de cargas externas y fuerzas internas.
Fig. 6.5 Equilibrio del Sistema Estructura
Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI D) Condiciones de Borde, caso particular de los principios de compatibilidad y
equilibrio:
• Por compatibilidad, condiciones de borde geométricas o cinéticas.
• Por equilibrio, condiciones de borde naturales o físicas.
6.2.4 Conceptos básicos
En todo proceso de análisis la estructura
se considera descompuesta en elementos o partes; estos elementos deben
ser suficientemente simples como para que su comportamiento pueda
conocerse sin dificultad. Los procesos analíticos o “clásicos” consideran
152
elementos infinitesimales para las condiciones de equilibrio, aquellas de
compatibilidad y de las relaciones esfuerzo-deformación para estos elementos
infinitesimales resultan las ecuaciones diferenciales que “gobiernan” el
problema. El objetivo es entonces resolver las ecuaciones diferenciales, con
apropiadas condiciones de borde, para obtener una o más funciones que
representan la solución del problema. En cambio, en los procedimientos
numéricos, incluyendo los métodos de análisis matricial, se consideran más
bien elementos de dimensión finita. Resulta así un modelo “discreto” cuyo
comportamiento queda descrito por un número finito de parámetros. En el
análisis matricial la formulación más común es la de rigideces; los parámetros
que definen la solución son desplazamientos de los nudos.
Consideremos en la Figura 6.6 una viga
de eje recto y sección constante, sometida únicamente a fuerzas
concentradas en sus extremos.
Fig. 6.6 Fuerzas y desplazamientos considerados para describir comportamiento estructural
Vi
Hi
Mi
Hj
Mj
Vj
ui
θi
vi
uj
θj
vj
FUERZAS DESPLAZAMIENTOS Elaboración : El autor
Para este elemento pueden escribirse las
ecuaciones de “pendiente y deflexión”:
( )rLEIM jii 322
−+= θθ [Ec. 6.2-1a]
153
( )rLEIM jii 322
−+= θθ [Ec. 6.2-1b]
Donde iM y jM son los momentos en los
extremos, EI es una propiedad de la sección transversal, ji y θθ son los giros
de las secciones extremas y r es el giro de la línea ij :
( ) Lvvr ij −= [Ec. 6.2-2]
Además, por equilibrio:
( )L
MMVV ji
ji
+=−= [Ec. 6.2-3]
Donde iV y jV son las fuerzas cortantes
en los extremos. Por otro lado, las fuerzas y desplazamientos axiales están
relacionados por:
( )ijji uuL
EAHH −=−= [Ec. 6.2-4]
Donde iH y jH son las fuerzas axiales en
los extremos, ji uyu son los correspondientes desplazamientos.
Las ecuaciones 6.2-1 y 6.2-4 pueden
escribirse en forma más compacta como:
)()()( eee fuK = [Ec. 6.2-5]
Donde la matriz de rigidez del elemento,
se escribe como:
154
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−−−
−
−
−
=
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEA
LEA
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEI
LEA
LEA
K e
460260
61206120
0000
260460
61206120
0000
22
2323
22
2323
)( [Ec. 6.2-6]
La matriz columna se denomina vector de
desplazamientos del elemento (nótese que contiene desplazamientos y giros):
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
=
j
j
j
i
i
i
e
vu
vu
u
θ
θ)( [Ec. 6.2-7]
El correspondiente vector de fuerzas (que
incluye momentos) es:
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
=
j
j
j
i
i
i
e
MVHMVH
f )( [Ec. 6.2-8]
Las expresiones precedentes describen
el comportamiento con referencia a ciertos “grados de libertad”, a cada uno de
155
los cuales se asocia una componente de desplazamiento y una componente
de fuerza. Se dice así que el elemento de la figura 6.6 tiene 6 grados de
libertad. También es posible describir el comportamiento de toda una
estructura o de una componente tal como un pórtico, en términos de
desplazamientos y fuerzas asociadas a un número finito de grados de libertad:
fuK = [Ec. 6.2-9]
Para esto debe definirse un modelo
discreto con grados de libertad adecuados. Los grados de libertad
considerados en el modelo, deben permitir por un lado representar todos los
efectos de importancia y por otro lado identificar directamente cualquier grado
de libertad de los elementos con un grado de libertad de la estructura. Esto
último no es indispensable, pero si conviene para facilitar la formación o
“ensamblaje” de las ecuaciones 6.2-9. Por ejemplo para el análisis de pórticos
planos deben considerarse los grados de libertad asociados los
desplazamientos horizontales en cada nivel y los asociados a giros y
desplazamientos verticales de cada nudo. En general puede suponerse que el
desplazamiento horizontal es el mismo para todos los nudos de un piso, lo que
equivale a afirmar que la deformación axial de trabes y vigas al nivel de las
plataformas es poco importante.
6.2.5 Software de diseño estructural
El uso cada vez mas frecuente de
programas de computación orientados al análisis estructural y detallaje de
156
armaduras en forma automática, genera una problemática no sólo en su uso
sino fundamentalmente en el análisis cualitativo y cuantitativo de los
resultados obtenidos. Este análisis estructural debe permitir detectar errores
en la generación de modelos por parte del diseñador estructural y
fundamentalmente por parte de los jóvenes profesionales.
En realidad se necesita orientar las
estrategias apropiadas para el manejo de los conceptos básicos de análisis
estructural, en un tiempo donde el profesional accede habitualmente a este
tipo de herramientas de una manera muy fácil, hecho que con seguridad se
incrementará en los próximos años. Dada la cantidad de variables numéricas
manejadas por estos programas, resulta imprescindible el manejo de criterios
de chequeo globales cualitativos de los modelos, como así también la
posibilidad de soluciones numéricas expeditivas que puedan servir de
verificación razonable de los resultados numéricos obtenidos.
Siendo estos alcances definidos, se
decide emplear el Software SAP2000 para el desarrollo del análisis
estructural, que nos ofrece mayor confiabilidad para el desarrollo del análisis,
dada su versatilidad y facilidad para el ingreso y salida de los datos y
resultados del diseño estructural.
6.3 DETERMINACION DE LOS ESTADOS DE CARGA
Es necesario determinar las cargas a las cuales
se encontrará sometida la estructura de acuerdo al ordenamiento de los
157
pórticos a analizar, siendo necesario determinar las cargas a imponer a la
estructura y someterlas por medio del programa SAP2000; con el propósito de
poder determinar las solicitaciones en los elementos, los cuales nos permitirán
realizar el dimensionamiento de los miembros para la estructura; luego de
realizar las combinaciones de carga imponibles de acuerdo a los métodos de
diseño ASD y LRFD.
Presentamos unos cuadros resumen de
las cargas a aplicar sobre los pórticos, a fin de determinar las cargas
imponibles sobre las estructuras y tener claro los tipos de combinaciones a
emplear para el análisis estructural sobre los pórticos evaluados. (ver
memorias 6.M1)
6.3.1. Combinaciones LRFD
Emplearemos de acuerdo a la siguiente
tabla resumen las siguientes combinaciones de cargas, observando que la
combinación (5) no aplica para nuestro estudio, por no requerir cargas por
nieve:
TABLA 6.1 COMBINACIONES DE CARGA LRFD
Formula
LRFD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil
(1) DU 4.1= Carga Muerta durante la construcción
(2) ( )RóSóLLDU r5.06.12.1 ++= Carga Viva
(3) ( ) ( )WóLRóSóLDU r 8.05.06.12.1 ++= Carga en Techo
(4) ( )RóSóLLWDU r5.05.06.12.1 +++= Carga de viento W aditiva a la carga muerta
(6) ( )EòWDU 0.16.19.0 ±= W ó E opuesta a la carga muerta
158
6.3.2. Combinaciones ASD
Emplearemos de acuerdo a la siguiente
tabla resumen las siguientes combinaciones de cargas, sobre las que
haremos aplicación de todas las combinaciones, ya que no presentan
omisiones de acuerdo a los estados de carga definidos:
TABLA 6.2 COMBINACIONES DE CARGA ASD
Formula
LRFD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil
(1) DU = Carga Muerta durante la construcción
(2) LDU += Carga Viva
(3) ( )RóSóLDU r+= Carga en Techo
(4) ( )RóSóLLDU r75.075.0 ++= Carga de viva aditiva a la carga muerta
(5) ( )EóWDU 7.0±= Carga de viento W aditiva a la carga muerta o carga de sísmo
(6) ( ) ( )RóSóLLEóWDU r75.075.07.075.0 +++=Carga de viento W; sísmo E o de Techo Lr aditiva a la carga muerta
(7) ( )EòWDU 7.06.0 ±= W ó E opuesta a la carga muerta
6.4 MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA Y APLICACIÓN DEL PROGRAMA SAP2000 PARA LOS DIFERENTES ANÁLISIS
Seguiremos la designación otorgada en el plano
TS-E-01-A4, para clasificar a los pórticos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A y B; de
acuerdo al tipo de condiciones de trabajo a las cuales se encontrará sometido.
Denominaremos a los pórticos 1 y 8 como los
pórticos del tipo P-1, a los pórticos 2 y 7 como del tipo P-2, para los pórticos 3
159
y 6 como del tipo P-3, para los pórticos 4 y 5 como del tipo P-4, para
finalmente designar a los pórticos A y B como del tipo P-5.
6.4.1 Esquemas del estados de carga para los
pórticos principales P-2 y P-4
De acuerdo a las estimaciones de cargas
obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre
los pórticos designados por un tipo en particular, como P-2 y P-4 así como
para el pórtico P-3. (ver memorias 6.M2)
Fig. 6.7 Pórticos principales P-2 y P-4
BA
WDT
WLT
WWF
WWB
2PH
375
WWE
WAW WL1
D1W
V1
GV
TV
X
Z
1PH
375
Elaboración : El autor
160
6.4.2 Esquemas del estados de carga para los
pórticos principales P-3
De acuerdo a las estimaciones de cargas
obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre
los pórticos designados como P-3. (ver memorias 6.M2)
Fig. 6.8 Pórticos principales P-3
H
WWB375
WWF
P2
WLT
X
Z
VG H
V1
375WWA
W
PVT
WE
1
WDT
A B
WD1
L1W
Elaboración : El autor
6.4.3 Esquemas del estados de carga para los
pórticos extremos
De acuerdo a las estimaciones de cargas
obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre el
pórtico P-1. (ver memorias 6.M2)
161
Fig. 6.9 Pórticos extremos P-1
BA
375WAW
1P
WBW
LTW
X
Z
H H
375
DT
WWE
W
WWF
2P
L1
D1W
W
GV
1V
TV
Elaboración : El autor
6.4.3 Esquemas del estados de carga para los
pórticos laterales
De acuerdo a las estimaciones de cargas
obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre el
pórtico P-5, considerando adicionalmente las cargas vivas de plataformas que
son tomadas por los trabes que actúan en esta dirección. (ver memorias
6.M2).
Para el caso de los arriostres es
importante considerar desde el principio que se emplearán secciones 2-L para
162
la resistencia de las secciones a efectos laterales, los cuales serán luego
evaluados en las memorias de cálculo a efectuar.
Fig. 6.10 Pórticos laterales P-5
WDW
V1
VT
VG
8
DTW
LTW 1
WCW
W
W
D1
L1 WL1 WL1
Z
Y
Elaboración : El autor
6.4.4 Numeración de nudos y miembros para la
entrada de datos al programa SAP2000
Se seguirá la secuencia de numeración
otorgada por el programa, a fin de respetar la disposición y evitar
redundancias por diversos errores manuales. (ver Anexos 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.74, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, Y 6.12)
Dentro del proceso de modelamiento se
seguirán algunas pautas para el desarrollo de las combinaciones, las cuales
nos permitirán la evaluación de las máximas y mínimas solicitaciones para los
sistemas de cargas aplicados. Se considerará una combinación a la vez, en
cuanto a las combinaciones que requieran la reversión de cargas como son
las cargas sísmicas, o cargas de viento de acuerdo a la combinación
evaluada.
163
6.4.5 Listado del Programa SAP2000
Se seguirá la secuencia de numeración
otorgada por el programa a fin de respetar la disposición y evitar redundancias
por diversos errores manuales. (ver Anexos Tablas 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10,
6.11, 6.12, 6.13, 6.14 y 6.15)
Se ha elaborado los listados de cargas,
de acuerdo a las solicitaciones ingresadas, observando en los resultados que:
• Las cargas aplicadas son mayoradas de acuerdo a los factores planteadas
por las combinaciones LRFD y ASD.
• Se emplea las cargas máximas en valor absoluto, respetando las
condiciones de aplicación por dirección y factoración.
• Se emplea las cargas sísmicas otorgadas por los espectros de respuesta
elástico, debido a que se encuentran dentro del rango de 80% del cortante
basal determinado por el análisis estático.
• De aquí en adelante se convertirán todas las unidades al sistema ingles,
de manera que podamos emplear las cargas y resultados expresados en
dichas unidades, compatibilizando los resultados a obtener con las cargas
y referencias del manual de la AISC.
• Para todos los casos será necesario emplear hojas de cálculo en excel, a
fín de poder automatizar ciertos procedimientos que resultarían engorrosoa
al realizarlos por medios manuales.
Se seguirá la codificación presente para la
definición de entradas al programa SAP2000:
164
TABLA 6.3 CARGAS ESTÁTICAS ASIGNADAS
CARGA TIPO DE CARGA NOMBRE DE CARGA FACTOR
DEADS Load case DEADS 1.0
LIVE-ROOF Load case LIVE-ROOF 1.0
LIVES Load case LIVES 1.0
EARTHQUAKE+ Load case EARTHQUAKE+ ±1.0
WIND-PRESION Load case WIND-PRESION 1.0
WIND-SUCCION Load case WIND-SUCCION 1.0
Para cargas estáticas a aplicar dentro de
las combinaciones de cargas se usará las codificaciones de entradas dadas
en la Tabla 6.3, evaluando en cada caso las condiciones de signos para la
reversión de esfuerzos. Para el empleo de las cargas dinámicas se empleará
la Tabla 6.4, siendo la carga del espectro de respuesta asignado amplificado,
de acuerdo a las consideraciones dadas por la norma E.030, que no son
menores al 80% del cortante basal calculado mediante el análisis estático.
TABLA 6.4 CARGAS DINÁMICAS ASIGNADAS
CARGA TIPO DE CARGA NOMBRE DE CARGA FACTOR
ESPECTRO X Acceleration AREQUIPA X (Pórtico P-2, P-4) 1.385
ESPECTRO X Acceleration AREQUIPA X (Pórtico P-3) 1.000
ESPECTRO X Acceleration AREQUIPA X (Pórtico P-1) 1.461
ESPECTRO Y Acceleration AREQUIPA Y (Pórtico P-5) 5.415
CAPÍTULO VII
ENVOLVENTES DE DISEÑO
Las envolventes de diseño nos permiten
determinar las condiciones de cargas máximas y mínimas necesarias para el
diseño de los elementos estructurales del edificio. Teniendo la propiedad de
considerar los máximos y mínimos esfuerzos y desplazamientos para las
condiciones de cargas límite o cargas de servicio.
Por lo expresado en el párrafo anterior, para
determinar las máximas solicitaciones de cargas sea de momentos flectores,
fuerzas cortantes y cargas axiales, se realizará la alternancia de cargas y
sobrecargas mediante las combinaciones planteadas por las combinaciones
LRFD y ASD para cada miembro.
Cada combinación de cargas genera sus
propios diagramas de momentos flectores y su propio diagrama de fuerzas
cortantes, sus própias condiciones de giros y desplazamientos en los nudos y
sus própias reacciones, empleándose para el diseño la envolvente que agrupa
166
estos resultados, para las solicitaciones mas críticas ó las condiciones mas
desfavorables.
7.1 COMBINACIONES LRFD - ASD
Se elaborará las combinaciones de cargas,
considerando para cada caso la reversión de cargas y esfuerzos en los
elementos, por cual denotaremos los códigos a emplear para el control y
evaluación de los resultados obtenidos. Determinando las envolventes de
diseño para el análisis de las solicitaciones máximas.
7.1.1 Envolventes de fuerzas en miembros de
pórticos LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las
envolventes de fuerzas (ver Tablas 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5 7.6, 7.7, 7.8, 7.9 y
7.10) las solicitaciones máximas para realizar el diseño de todos los
elementos componentes del edificio.
Se define los diagramas de cargas axiales,
fuerzas cortantes y momentos flectores máximos y mínimos para el posterior
diseño de los elementos, obteniendo para la envolvente LRFD los diagramas
indicados, según el pórtico evaluado:
• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórticos 1 y 8
tipo P-1 (ver en anexos las tablas 7.1 y , 7.8)
• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórticos 2 y 7
tipo P-2 (ver en anexos las tablas 7.2 y , 7.7)
167
• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórticos 3 y 6
tipo P-3 (ver en anexos las tablas 7.3 y , 7.6)
• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórticos 4 y 5
tipo P-4 (ver en anexos las tablas 7.4 y , 7.5)
• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórtico A (ver
en anexos las tablas 7.9)
• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórtico B (ver
en anexos las tablas 7.10)
7.1.2 Envolventes de giros y desplazamientos
en nudos de pórticos LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las
envolventes de giros y desplazamientos (ver Tablas 7.11, 7.12, 7.13, 7.14,
7.15 7.16, 7.17, 7.18, 7.19 y 7.20) las solicitaciones máximas para realizar el
la verificación de desplazamientos y giros de todos los elementos
componentes del edificio.
Se define las envolventes para los giros y
desplazamientos de los núdos para la posterior verificación de los elementos
componentes de las estructuras; obteniendo para la envolvente LRFD los
diagramas indicados según el pórtico evaluado:
• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórticos 1 y
8 tipo P-1 (ver en anexos las tablas 7.11 y , 7.18)
168
• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórticos 2 y
7 tipo P-2 (ver en anexos las tablas 7.12 y , 7.17)
• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórticos 3 y
6 tipo P-3 (ver en anexos las tablas 7.13 y , 7.16)
• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórticos 4 y
5 tipo P-4 (ver en anexos las tablas 7.14 y , 7.15)
• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórtico A
(ver en anexos las tablas 7.19)
• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórtico B
(ver en anexos las tablas 7.20)
7.1.3 Envolventes de reacciones en apoyos de
fundaciones LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las
envolventes de reaciones en los apoyos (ver Tablas 7.21, 7.22, 7.23, 7.24,
7.25 7.26, 7.27, 7.28, 7.29 y 7.30) las solicitaciones máximas para realizar el
diseño de las fundaciones de todos los apoyos componentes del edificio.
Se define las envolventes para las reacciones
de los apoyos para el posterior diseño de las zapatas de los pórticos;
obteniendo para la envolvente LRFD los diagramas indicados según el pórtico
evaluado:
169
• Envolventes de reacciones en los nudos para pórticos 1 y 8 tipo P-1
(ver en anexos las tablas 7.21 y , 7.28)
• Envolventes de reacciones en los nudos para pórticos 2 y 7 tipo P-2
(ver en anexos las tablas 7.22 y , 7.27)
• Envolventes de reacciones en los nudos para pórticos 3 y 6 tipo P-3
(ver en anexos las tablas 7.23 y , 7.26)
• Envolventes de reacciones en los nudos para pórticos 4 y 5 tipo P-4
(ver en anexos las tablas 7.24 y , 7.25)
• Envolventes de reacciones en los nudos para pórtico A (ver en anexos
las tablas 7.29)
• Envolventes de reacciones en los nudos para pórtico B (ver en anexos
las tablas 7.30)
CAPÍTULO VIII
DISEÑO DE LAS COMPONENTES ESTRUCTURALES POR LRFD Y ASD
8.1 VIGAS DE TECHO
Se plantea para las vigas de techo el uso de
perfiles I que serán considerados como viga continua empotrada en sus
extremos de acuerdo a la disposición de la siguiente figura:
Fig. 8.1 Esquema de modelamiento estructural vigas de techo.
7286 [286.86in]
Elaboración : El Autor
8.1.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las envolventes
de cargas (ver Tablas 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 y 7.8) las solicitaciones máximas
para realizar el diseño de las viga de techo, considerando que se empleará las
vigas como típicas para todos los pórticos (ver anexo 8.M1). Donde:
171
LRFD ASD Pu = -22.844 Kips Pu = 15.577 Kips V2 = -20.436 Kips V2 = -13.819 Kips V3 = -14.18 Kips V3 = -9.687 Kips M2 = -10.641 Kips-ft M2 = -7.050 Kips-ft M3 = -145.03 Kips-ft M3 = -95.068 Kips-ft
Obtenidos los estados de carga para
ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando el
momento de inercia mínimo, la resistencia nominal en ambos ejes,
verificaciones por pandeo local y pandeo lateral torsional; se calcula los
esfuerzos axiales admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de
segundo orden, se verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los
perfiles a cortante para ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del
elemento. Obteniendo una sección W14x61 con Fy=50Ksi.
8.2 CORREAS DE TECHO
Se plantea para las correas de techo el uso de
perfiles conformados en frío tipo C que serán considerados como una viga
continua apoyada en puntos intermedios de acuerdo a la disposición de la
siguiente figura:
Fig. 8.2 Esquema de modelamiento estructural correas de techo.
235 5700 5700 57005700
Elaboración : El autor
172
8.2.1 Combinación de cargas
Se empleará las siguientes
combinaciones para la aplicación de cargas sobre las correas.
Para las combinaciones LRFD:
TABLA 8.1 COMBINACIONES DE CARGAS LRFD
Formula
LRFD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil
(1) DU 4.1= Carga Muerta durante la construcción
(3) ( )WóLDU 8.05.02.1 += Carga en Techo
(4) LWDU 5.06.12.1 ++= Carga de viento W aditiva a la carga muerta
(6) ( )WDU 6.19.0 ±= W opuesta a la carga muerta
Para las combinaciones ASD:
TABLA 8.2 COMBINACIONES DE CARGAS ASD
Formula
ASD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil
(1) DU = Carga Muerta durante la construcción
(5) ( )WDU ±= Carga de viento W aditiva a la carga muerta
(6) ( ) LWDU 75.075.0 ++= Carga de viento W aditiva a la carga muerta
(7) ( )WDU ±= 6.0 W opuesta a la carga muerta
Consideramos que estas mismas
combinaciones serán empleadas para el diseño de las correas de pared.
173
8.2.2 Análisis y diseño LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las
envolventes de diseño (ver Tabla 8.3 y Tabla 8.4), las cargas empleadas en
las memorias 8.M2 para el diseño de las correas de techo.
Fig. 8.3 Esquema de modelamiento estructural correas de techo, envolventes.
Elaboración : El autor
Donde:
LRFD ASD Pu = -9.367 Kips Pu = -6.382 Kips V2 = 0.100 Kips V2 = 0.062 Kips V3 = 0.070 Kips V3 = -0.050 Kips M2 = 0.747 Kips-ft M2 = 0.466 Kips-ft M3 = 1.269 Kips-ft M3 = 0.788 Kips-ft
Obtenidos los estados de carga para
ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando el
momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes; se verifica
por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos axiales
admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo orden, se
verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los perfiles a cortante para
ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Sección a
emplear, C8x3x3.5, Fy=46Ksi.
8.3 CORREAS DE PARED
Se plantea para las correas de pared el uso de
perfiles conformados en frío tipo C que serán considerados como viga
174
continua apoyada en puntos intermedios de acuerdo a la disposición de la
siguiente figura:
Fig. 8.4 Esquema de modelamiento estructural correas de pared.
235 5700 5700 57005700
Elaboración : El autor
8.3.1 Combinación de cargas
Se empleará las mismas combinaciones
de cargas empleadas para el diseño de las correas de techo, usando un 5%
de sus cargas axiales, debido a mayores efectos de flexión sobre los
elementos. (ver tabla 8.1 y 8.2)
8.3.2 Análisis y diseño LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las envolventes
de diseño (ver Tabla 8.5 y Tabla 8.6), las cargas empleadas en las memorias
8.M3 para el diseño de las correas de techo.
Fig. 8.5 Esquema de modelamiento estructural correas de pared, envolventes.
Elaboración : El autor
Donde:
LRFD ASD Pu = -0.583 Kips Pu = -0.416 Kips V2 = 1.726 Kips V2 = 2.625 Kips V3 = 0.308 Kips V3 = 0.263 Kips M2 = 1.310 Kips-ft M2 = 0.936 Kips-ft M3 = 5.616 Kips-ft M3 = 3.576 Kips-ft
175
Obtenidos los estados de carga para
ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando el
momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes, se verifica
por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos axiales
admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo orden, se
verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los perfiles a cortante para
ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Sección a
emplear, C8x3x3.5, Fy=46Ksi.
8.4 VIGAS PRINCIPALES DE ENTREPISO
Se plantea para las vigas principales de
entrepiso el uso de perfiles I, que serán considerados como vigas continuas
empotradas en sus extremos con conexiones del tipo FR. Teniendo la función
de soportar cargas generadas sobre las plataformas de operaciones y también
de rigidizar los pórticos principales o llamados también pórticos de momentos.
8.4.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Obtenemos del análisis de las envolventes
de cargas (ver Tablas 7.3, 7.4, 7.7, 7.8, 7.9 y 7.10) las solicitaciones máximas
para realizar el diseño de las vigas de plataforma. Considerando que se
empleará vigas típicas para todos los pórticos de acuerdo a la posición y
codificación otorgada en los planos TS-E-02-A4, TS-E-03-A4, TS-E-04-A4 y
TS-E-05-A4.
176
8.4.1.1 Vigas de entrepiso VE-1
LRFD ASD Pu = -4.20 Kips ( C ) Pu = -2.624 Kips ( C ) 3.20 Kips ( T ) 1.952 Kips ( T ) V2 = 16.02 Kips V2 = 12.494 Kips V3 = 0.50 Kips V3 = 0.332 Kips M2 = -2.00 Kips-ft M2 = -1.320 Kips-ft M3 = -97.20 Kips-ft M3 = -57.712 Kips-ft
Obtenidos los estados de carga
para ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando
el momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes, se verifica
por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos axiales
admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo orden, se
verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los perfiles a cortante para
ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Obteniendo una
sección W14x61 con Fy=50Ksi; ver anexos 8.M4 para procedimiento de
diseño.
8.4.1.2 Vigas de entrepiso VE-2
LRFD ASD Pu = -10.46 Kips ( C ) Pu = -6.48 Kips ( C ) 10.44 Kips ( T ) 6.40 Kips ( T ) V2 = -22.90 Kips V2 = -15.17 Kips V3 = -0.45 Kips V3 = -0.28 Kips M2 = 1.78 Kips-ft M2 = -1.11 Kips-ft M3 = -148.50 Kips-ft M3 = -94.87 Kips-ft
Obtenidos los estados de carga
para ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando
el momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes, se verifica
177
por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos axiales
admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo orden, se
verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los perfiles a cortante para
ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Obteniendo una
sección W14x61, Fy=50Ksi; ver anexos 8.M5 para procedimiento de diseño.
8.4.1.3 Vigas de entrepiso VE-3
El análisis de esta viga es del tipo
simplemente apoyada, teniendo en cuenta solo las cargas vivas para su inicial
dimensionamiento.
Fig. 8.6 Esquema de modelamiento estructural vigas de entrepiso VE-3, pórtico P-5.
Elaboración : El autor
Obtenidos los estados de carga
para ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo,
determinando el momento de inercia mínimo, resistencia a flexión en ambos
ejes, se verifica por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos
axiales admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo
orden, se verifica por las ecuaciones de iteración, y por cortante para ambos
ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento.
wD = 0.104 kip/ftwL = 0.420 kip/ft
5700
178
LRFD ASD Pu = -4.278 Kips ( C ) Pu = -2.647 Kips ( C ) 3.794 Kips ( T ) 2.507 Kips ( T ) M3 = 29.376 Kips-ft M3 = 18.360 Kips-ft
Sección a emplear, W8x24,
Fy=50Ksi; ver anexos 8.M6 para procedimiento de diseño.
8.5 VIGAS SECUNDARIAS
Se plantea para las vigas secundarias el uso de
perfiles C que serán considerados como vigas simples apoyadas en sus
extremos. Tendrán la función de soportar las cargas de accesos y cargas de
equipos sobre la plataforma del primer nivel. Aplicándoles las cargas vivas,
para el diseño de sus dimensiones y colocando sobre ellas mismas
emparrillado de grating para el libre transito.
8.5.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Consideraremos dos vigas
secundarias a diseñar, las viguetas de entrepiso con una luz de 5.70m y las
viguetas de amarre que serán colocadas a los tercios de luz de las viguetas
para el soporte de gratings y cargas sobre la plataforma.
8.5.1.1 Vigueta de entrepiso VE-4
LRFD ASD M3 = 34.843 Kips-ft M3 = 22.916 Kips-ft
179
Sección a emplear, C10x15.3,
Fy=36Ksi; ver anexos 8.M7 para procedimiento de diseño.
8.5.1.2 Vigueta de amarre entrepisos
LRFD ASD M3 = 2.547 Kips-ft M3 = 1.675 Kips-ft
Sección a emplear, C4x4.5,
Fy=36Ksi; ver anexos 8.M8 para procedimiento de diseño.
8.5.1.3 Vigas laterales VA-1, Pórtico P-5
LRFD ASD Pu = -7.706 Kips ( C ) Pu = -4.699 Kips ( C ) 15.582 Kips ( T ) 10.642 Kips ( T ) M3 = 5.288 Kips-ft M3 = 3.305 Kips-ft
Sección a emplear, HSS5x5x1/4”,
Fy=46Ksi; ver anexos 8.M9 para procedimiento de diseño.
8.6 DIAGONALES DE ARRIOSTRE
Se plantea para las diagonales de arriostre el
uso de perfiles angulares 2-L que serán diseñados para soportar cargas de
compresión y tracción, considerando las flexiones que puedan generarse y los
límites de aplicabilidad sobre los elementos a diseñar.
180
8.6.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Consideraremos arriostres conectados en
sus extremos por medio de cartelas de 3/8”, con conectores intermedios.
Obtenidos los estados de carga para
ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, realizando el
diseño del miembro compuesto a compresión y tracción con la verificación de
la cantidad de conectores necesaria para evitar su falla por flexión.
8.6.1.1 Diagonales de arriostres Nivel 1
LRFD ASD Pu = -11.029 Kips ( C ) Pu = -6.651 Kips ( C ) 6.657 Kips ( T ) 4.132 Kips ( T ) V2 = 0.459 Kips V2 = 0.238 Kips M3 = 2.733 Kips-ft M3 = 1.952 Kips-ft
Sección a emplear 2-L3x3x1/4”,
Fy=36Ksi; ver anexos 8.M10 para procedimiento de diseño.
8.6.1.2 Diagonales de arriostres Nivel 2
LRFD ASD Pu = -3.877 Kips ( C ) Pu = -2.411 Kips ( C ) 4.670 Kips ( T ) 2.908 Kips ( T ) V2 = 0.459 Kips V2 = 0.328 Kips M3 = 2.630 Kips-ft M3 = 1.879 Kips-ft
Sección a emplear 2-L3x3x1/4”,
Fy=36Ksi; ver anexos 8.M11 para procedimiento de diseño.
181
8.6.1.3 Diagonales de Arriostres Nivel 3
LRFD ASD Pu = -2.111 Kips ( C ) Pu = -1.558 Kips ( C ) 0.300 Kips ( T ) 0.700 Kips ( T ) V2 = 0.183 Kips V2 = 0.131 Kips M3 = 0.419 Kips-ft M3 = 0.299 Kips-ft
Sección a emplear 2-L3x3x1/4”,
Fy=36Ksi, empleado para estandarizar el sistema de diagonales de todo el
pórtico P-5.
8.7 VIGA CARRILERA
Se plantea para el diseño de la viga carrilera el
uso de una sección compuesta por un perfil I y un canal C de manera que se
pueda facilitar las condiciones de trabajo de la grúa puente, debido a la
condiciones de falla por flexión continua sobre la parte superior de la sección e
inversión de cargas por efectos del desplazamiento de la grúa puente. La
carga móvil resultante del peso del carro de carga, la carga nominal, peso del
puente grúa y carro frontal es de 8,220 kg (18.12 Kips). Se consideran los
efectos del Impacto y las fuerzas de Frenado.
Los esfuerzos laterales del frenado serán
soportados íntegramente por el canal y el ala en compresión.
La viga tiene una luz entre apoyos de 5.70m
(224.41in), las ruedas del carro frontal se encuentran separadas 2.50m
(98.42in) y transmiten igual carga.
La reacción máxima nominal total sobre la viga
carril (carro de carga lo mas próximo a la viga) es de 6,596 kg (14.56 Kips).
182
8.7.1 Solicitaciones Requeridas
Se define las solicitaciones de trabajo
para el sistema de viga carrilera y grúa puente en la tabla 8.7 de los anexos
adjuntos.
8.7.2 Análisis y Diseño LRFD - ASD
El canal y ala superior deberá soportar el
momento requerido por las fuerzas horizontales; al mismo tiempo se deberá
considerar interacciones generadas por cargas debidas a impacto y frenado
transversal. (ver anexos 8.M12 para procedimiento de diseño)
Fig. 8.7 Esquema de modelamiento estructural vigas carrilera.
wL = 0.054 kip/ft
5700
625 1875
7.27 Kips 7.27 Kips
C Grúa Puente
2225 975
2500
Elaboración : El autor
Luego de desarrollado el análisis y
diseño, definimos una sección compuesta W14x26+C8x11.5.
8.7.3 Verificación por fatiga
Debe verificarse la sección compuesta
para condiciones de fatiga, pues el desplazamiento del carro frontal y el carro
183
de carga producen variación de tensiones; siendo estas tensiones siempre del
mismo signo. El tipo de tensiones a considerar son las generadas por
compresión en la unión de la sección compuesta.
Para la determinación del rango de
tensiones se considera la acción de sobrecarga útil que produce variaciones y
se verifica fatiga para acciones de servicio. Tratándose de una condición de
reversión de esfuerzos por una situación, “metal base y metal de aporte en
barras sin piezas accesorias únicas, armadas con perfiles unidos por
soldadura continua a tope de penetración completa o parcial o por soldadura
de filetes continuas, paralelas a la dirección de la compresión aplicada”.
8.8 DISEÑO DE TENSORES EN CORREAS DE TECHO
Se requerirá instalar tensores de correas, con la
finalidad de proporcionar rigidez ante la flexión originada en el eje menor de
las correas de techo. Asimismo se requiere distribuir las cargas por viento,
cargas por peso propio de correas y las cargas de peso de los paneles de
cobertura del tipo TR-4 a los tensores, para una mejor distribución de
esfuerzos.
Se deberá tomar como límites para el
dimensionamiento de estos elementos que en nuestro estudio serán de
sección circular, que el diámetro no sea menor a 1/500 de su longitud a fin de
lograr cierta rigidez. Normalmente es conveniente limitar a 5/8 de pulgada su
diámetro mínimo.
184
8.8.1 Análisis y Diseño LRFD - ASD
Los tensores serán diseñados
considerando la componente paralela a la dirección de los tensores para los
estados límite definidos en la tabla 8.8 y 8.9. Ocurriendo la carga máxima en
el tensor que se encuentra en la parte más alta (cumbrera, ver figura 8.8),
debiendo soportar la suma de las fuerzas de los tensores inferiores. Las
cargas de viento actúan ortogonalmente a la estructura, debiendo
descomponerse para la dirección paralela a los tensores (ver anexos 8.M13
para procedimiento de diseño)
Para las combinaciones LRFD:
TABLA 8.8 COMBINACIONES DE CARGAS LRFD
Formula LRFD Combinación de Carga Máximas posibilidad de
carga en la vida útil
(4) WDU 6.12.1 += Carga de viento W aditiva a la carga muerta
Para las combinaciones ASD:
TABLA 8.9 COMBINACIONES DE CARGAS ASD
Formula
ASD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil
(5) WDU += Carga de viento W aditiva a la carga muerta
185
Fig. 8.8 Planta de techo típica para colocación de tensores.
5700 [224.41]5700 [224.41]
VT VT VT
C C C
CCC
AREA DE TECHO A USARPARA EL DISEÑO DE TENSORES DE TECHO
1900 [74.80] 1900 [74.80] 1900 [74.80]
LARGUEROS DE LA CUMBRERA
1900 [74.80]
TENSORES
Elaboración : El autor
Luego de desarrollado el análisis y
diseño definimos una sección de ؽ” para los tensores de correas de techo y
entre largueros de la cumbrera conectores de ángulo de L3x3x1/4”.
186
8.9 DISEÑO DE TENSORES EN CORREAS DE PARED
Se observa la misma condición que para las
correas de techo requiriendo distribuir las cargas por viento, cargas por peso
propio de correas y las cargas de peso de los paneles del tipo TR-4 a los
tensores para una mejor distribución de esfuerzos. Ocurriendo la carga
máxima en el tensor que se encuentra en la parte más alta. (ver figura 8.9)
Fig. 8.9 Elevación de pórtico típica para colocación de tensores.
1260
1750
C
5700
1750
1750
1750
1750
150
1900 [74.80]1900 [74.80]1900 [74.80]
PARA EL DISEÑO DE TENSORES DE TECHOAREA DE PARED A USAR
1040
0 [4
09.4
5]
CC
4500
[177
.17]
240
5660
[222
.83]
PT. +6.050
5700
Elaboración : El autor
187
8.9.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Los tensores serán diseñados
considerando la componente paralela a la dirección de los tensores para los
estados límite definidos en la tabla 8.8 y 8.9. Ocurriendo la carga máxima en
el tensor que se encuentra en la parte más elevada, debiendo soportar carga
por peso propio de los tensores inferiores. Las cargas de viento en este caso
no se consideran al actúan ortogonalmente a la estructura, aplicando flexión
en la zona del eje mayor de las correas de pared.(ver anexos 8.M14 para
procedimiento de diseño)
Desarrollado el análisis definimos una
sección de ؽ” para los tensores de correas de pared.
8.10 DISEÑO DE VIGAS SEPARADORAS TECHO
Se instalará vigas separadoras VA-2, a fin de
rigidizar el sistema de contravientos en los paños establecidos, los cuales
estarán situados en los interiores de las vigas de techo y servirán para reforzar
el sistema. (ver figura 8.10)
8.10.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Las vigas separadoras serán diseñadas
considerando las condiciones de compresión y tracción actuantes sobre la
sección.
188
LRFD ASD Pu = -26.852 Kips ( C ) Pu = -19.025 Kips ( C ) 17.466 Kips ( T ) 12.049 Kips ( T )
Sección a emplear HSS5x5x3/16”,
Fy=46Ksi; ver anexos 8.M15 para procedimiento de diseño.
Fig. 8.10 Vista de planta de elementos de contraviento.
VA-2
T-1 T-2 T-1
43502900 29004350
5700
VTT-2
VTVA-2
Elaboración : El autor
8.11 DISEÑO DE TEMPLADORES EXTREMOS DE CONTRAVIENTO
Se instalará templadores T-1, a fin de rigidizar
la estructura de contravientos en los paños establecidos, los cuales estarán
situados en los interiores de las vigas de techo. (ver figura 8.10)
189
8.11.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Los templadores extremos de
contraviento serán diseñados considerando las condiciones de compresión y
tracción actuantes sobre la sección; a lo cual se hará una verificación adicional
por flexión.
LRFD ASD Pu = -8.267 Kips ( C ) Pu = -5.042 Kips ( C ) 16.530 Kips ( T ) 11.281 Kips ( T ) V2 = -0.515 Kips V2 = -0.368 Kips M3 = 2.703 Kips-ft M3 = 1.931 Kips-ft
Sección a emplear, 2-L3x3x1/4”,
Fy=36Ksi; ver anexos 8.M16 para procedimiento de diseño.
8.12 DISEÑO DE TEMPLADORES INTERNOS DE CONTRAVIENTO
Se instalará templadores T-2 a fin de rigidizar
la estructura de contravientos en los paños establecidos, los cuales estarán
situados en los interiores de las vigas de techo. (ver figura 8.10)
8.12.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Los templadores internos de
contraviento serán diseñados considerando las condiciones de compresión y
tracción actuantes sobre la sección; a lo cual se hará una verificación adicional
por flexión.
190
LRFD ASD Pu = -11.311 Kips ( C ) Pu = -7.714 Kips ( C ) 6.343 Kips ( T ) 4.026 Kips ( T ) V2 = -0.518 Kips V2 = -0.410 Kips M3 = 3.400 Kips-ft M3 = 2.430 Kips-ft
Sección a emplear, 2-L3x3x1/4”,
Fy=36Ksi; ver anexos 8.M17 para procedimiento de diseño.
8.13 DISEÑO DE COLUMNAS
Se utilizará para las columnas perfiles
laminados W (perfil I con alas anchas) con Fy=50Ksi. Requiriendo desarrollar
un análisis sistemático de las solicitaciones a fin de tener secciones uniformes
y apropiadas que cumplan con las condiciones de diseño.
Se toma en cuenta además que la longitud de
las columnas así como las cargas aplicadas influyen notoriamente en el
diseño, debiendo realizarse análisis de efectos de segundo orden. Se
evaluara las condiciones de pórticos arriostrados o no arriostrados para
considerar la traslación de los nudos y evaluar la estabilidad en los elementos.
También se aplicarán los magnificadores de momentos de acuerdo a las
condiciones de trabajo de los elementos (sean pórticos arriostrados o pórticos
de momentos), teniendo claro que se generan diversos tipos de efectos que
generan esfuerzos iniciales sobre cada elemento, disminuyendo su resistencia
nominal y en muchas ocasiones magnificando las cargas aplicadas.
191
8.13.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Realizaremos el diseño considerando los
efectos que se presentan para cuatro tipos de columna en particular, las que
se encuentran empotradas en sus bases, las que son simplemente apoyadas
y poseen longitud sin arriostramiento, las que actúan como apoyo para
cerramientos y las que colaboran con el soporte de las plataformas.
En todos los casos se ha procedido a
evaluar la resistencia de los elementos, magnificar los momentos debido a
análisis de primer orden por efectos de fuerzas laterales, realizar ajustes de
los factores de longitud efectiva haciendo uso de las cartas de alineamiento;
determinar las resistencias nominales a flexión de acuerdo a condiciones de
trabajo de las columnas, realizar las verificaciones por ecuaciones de iteración
y finalmente realizar la verificación a corte para los elementos diseñados
obteniendo:
8.13.1.1 Columnas principales
LRFD ASD Mu = 1.2D+1.6WP+0.5Lr+0.5L Ma = D+6WP Pu = -29.07 Kips ( C ) Pu = -26.41 Kips ( C ) M1Ux = 235.00 Kips-ft M1ax = 147.05 Kips-ft M2Ux = -21.86 Kips-ft M2ax = -25.57 Kips-ft M1Uy = 1.12 Kips-ft M1ay = 0.71 Kips-ft M2Uy = -0.97 Kips-ft M2ay = -0.61 Kips-ft
Sección a emplear W16x67
Fy=50Ksi, empleada para estandarizar todas las columnas del edificio; ver
anexos 8.M18 para procedimiento de diseño.
192
8.13.1.2 Columnas simplemente apoyadas
LRFD ASD Pu = -20.97 Kips ( C ) Pu = -13.00 Kips ( C ) V2 = -22.90 Kips V2 = -15.17 Kips V3 = -0.45 Kips V3 = -0.28 Kips MUx = -108.11 Kips-ft Max = -70.21 Kips-ft MUy = 1.12 Kips-ft May = 0.69 Kips-ft
Sección a emplear W16x67,
Fy=50Ksi; ver anexos 8.M19 para procedimiento de diseño.
8.13.1.3 Columnas extremas
LRFD ASD Pu = -32.99 Kips ( C ) Pu = -26.41 Kips ( C ) V2 = -4.83 Kips V2 = 3.02 Kips V3 = -0.85 Kips V3 = -0.54 Kips MUx = 16.72 Kips-ft Max = 10.45 Kips-ft MUy = 12.50 Kips-ft May = 7.80 Kips-ft
Sección a emplear W10x45,
Fy=50Ksi; ver anexos 8.M20 para procedimiento de diseño.
8.13.1.4 Columnas de plataformas
LRFD ASD Pu = -44.48 Kips ( C ) Pu = -29.47 Kips ( C ) V2 = 11.60 Kips V2 = 7.25 Kips V3 = 0.02 Kips V3 = 0.01 Kips MUx = -171.20 Kips-ft Max = -106.99 Kips-ft MUy = -0.31 Kips-ft May = -0.19 Kips-ft
Sección a emplear W16x67,
Fy=50Ksi; ver anexos 8.M21 para procedimiento de diseño.
193
8.14 DISEÑO DE PLACAS BASE
Las placas base o también llamadas planchas
de apoyo para columnas tienen por objetivo repartir la carga de la columna en
un área suficiente de apoyo sobre el concreto armado para prevenir el
aplastamiento del mismo; asimismo que sirve para anclar la columna mediante
pernos de anclaje.
El diseño envuelve varias consideraciones
como:
- El área de la plancha de base depende de la resistencia del concreto.
- El espesor de la plancha es controlado por la resistencia en flexión de la
misma; cuando las dimensiones de la plancha By N son relativamente
grandes con relación a las dimensiones exteriores del perfil b y d,
existiendo un enfoque tradicional de diseñar la plancha con voladizos m y
n uniformemente cargados. (ver figura 8.11b)
- Para aquellas planchas que reciben cargas de las columnas relativamente
pequeñas las dimensiones B y N pueden resultar menores de las
dimensiones b y d por lo que se deben tratar como planchas cuyas
mínimas dimensiones serán B = b y N = d, cargadas uniformemente sobre
un área de forma H. (ver figura 8.11a).
Se utilizará para la placas base planchas de
acero estructural del tipo ASTM A36 con Fy=36Ksi. Requiriendo desarrollar un
análisis sistemático de las solicitaciones a fin de tener dimensiones uniformes
y apropiadas que cumplan con las condiciones de diseño.
194
Fig. 8.11 Tipos de placas base desarrolladas para columnas
0.95d
0.8bB
m m
nn
N
N
e'A'
N'
(N-d+tf)/2
0.95d
bB
m m
nn
N
a. Carga liviana, simplemente apoyada b. Carga pesada, con momentos
d
b
c
c c
d
aharea cargada
N
X
e'A'
N'
(N-d+tf)/2
Fp'
8.14.1 Análisis y diseño LRFD - ASD
Realizaremos el diseño considerando los
efectos que se presentan en una columna, considerando las solicitaciones
máximas que se generan por momentos, por fuerzas cortantes y por las
verificaciones que sean requeridas para el diseño de las placas.
En todos los casos se ha procedido a
evaluar la resistencia de los elementos, chequear los momentos, realizar
ajustes para el dimensionamiento de las placas y realizar las verificaciones por
las iteraciones necesarias para finalmente realizar la verificación a corte para
los pernos de anclaje obteniendo:
195
8.141.1 Placas base pórtico 5
LRFD ASD Pu = -44.33 Kips ( C ) Pu = -29.40 Kips ( C ) VUx = 21.94 Kips-ft Vax = 13.84 Kips-ft VUy = 5.58 Kips-ft Vay = 3.47 Kips-ft MUx = -235.01 Kips-ft Max = -147.05 Kips-ft MUy = 1.15 Kips-ft May = 0.72 Kips-ft
Placa base a emplear
PL24”x28”x2”, Fy=36Ksi, empleada para estandarizar todas las columnas del
edificio; ver anexos 8.M22 para procedimiento de diseño.
CAPÍTULO IX
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS SOLUCIONES
El principio que guía este análisis comparativo
se ha basado en que las estructuras de acero desconocen por que método
pueden ser diseñadas; en otras palabras, la resistencia de la estructura
terminada es un resultado independiente del método usado para su diseño.
En esta premisa, el diseño de los distintos elementos han usado para ambos
métodos la resistencia nominal, la cual fue modificada por el factor establecido
por el método a usar para su posterior comparación a la resistencia de diseño
o admisible según corresponda. Habiendo realizado en todo el esquema de
diseño indistintamente de acuerdo a las disposiciones LRFD o ASD, se ha
observado que las fórmulas empleadas has sido únicamente diferenciadas por
los criterios expresados en las ecuaciones (1) y (2) respectivamente.
LRFD ASD nu RR φ= (1) Ω= na RR (2)
197
Con esto factores aplicados a la resistencia
nominal hemos logrado identificar peculiares situaciones, que muestran los
rangos dentro de los que actúan los materiales, definiendo los límites elásticos
y los límites inelásticos para un material con las mismas características
geométricas, confiriendo en uno u otro caso mayor robustez o mayor esbeltez
para cada elemento diseñado. (ver fig. 9.1)
Fig.9.1 Diagrama Esfuerzo vs. Deformación, característica de un acero estructural
0
Esf
uerz
of=
P A(
)
( )ε=Deformación Δll
f
ε
Fluencia Elástica Fluencia Plástica Endurecimiento por Deformación
Pto. Superior de Fluencia
Pto. Inferior de Fluencia
Fuente : Diseño Estructural en Acero – 1997. Ing. Luis Zapata Baglieto
Conociendo las propiedades del material,
logramos dar condiciones límites que proporcionan características
dimensionales muy importantes en los elementos, haciendo incidir las mismas
en los dimensionamientos y los costos, ya que el propósito ha sido poder dar
seguridad y funcionalidad a la estructura diseñada.
198
Son muchas las solicitaciones a las cuales han
estado sometidos los elementos, pareciendo en un primer momento poco
lógico tratar de enfocar un planteamiento de diseño cual única diferencia haya
sido la aplicación de un factor de seguridad. Habiendo visto tanta variedad de
solicitaciones y mas aún cada una de ellas actuando con distintas respuestas
como los efectos por tracción, compresión, flexión y cortante; muchos de ellos
actuando individualmente como por combinaciones de fuerzas normales con
flexión. Por medio del análisis de sus interacciones en la estructura se logró
simplificar su evaluación, logrando definir por el efecto de las formulas de
interacciones de solicitaciones, la incidencia de una u otra carga en las
direcciones de análisis.
En las Especificaciones AISC-ASD1989 las
ecuaciones de iteración eran simplemente líneas rectas, mientras que en las
Especificaciones 2005 se usan 2 líneas que permiten estimar las resistencia
de los elementos, logrando con ello definir las resistencias de los elementos
de una manera mas precisa. (ver fig. 9.2)9
0.1≤++by
by
bx
bx
a
a
Ff
Ff
Ff (3) ASD-1989
0.1982.0 ≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++≥
cy
ry
cx
rx
c
r
y MM
MM
PP
PP (4) AISC-2005
0.12
2.0 ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++≤
cy
ry
cx
rx
c
r
y MM
MM
PP
PP (5) AISC-2005
9 Aguirre Carlos, Profesor de Estructuras de Acero, Universidad Técnica Federico Santa María. Valparaíso-Chile
199
Fig.9.2 Interacciones de esfuerzos axiales y momentos.
Finalmente podemos observar que el
tratamiento de la construcción compuesta representa uno de los cambios más
importantes respecto de las primeras especificaciones ASD. Este cambio es
un reflejo de un cambio básico en la filosofía en donde el diseño por ASD no
requiere una distribución de tensiones elásticas. Al igual que en las otras
disposiciones, se establece una resistencia nominal de los elementos a la cual
se aplica un factor de seguridad para obtener los valores admisibles ASD y
lograr por ende analizar el comportamiento de este tipo de secciones, desde
un punto de vista mas integral en los reales estados límite LRFD.
Todo lo aquí planteado se resume en los planos
de diseño obtenidos que se muestran en los anexos adjuntos, de acuerdo a
los resultados obtenidos. (ver planos TS-002-A1, TS-003-A1, TS-004-A1, TS-
005-A1, TS-006-A1 y TS-007-A1)
200
CONCLUSIONES
1. El análisis comparativo nos ha permitido elegir perfiles estructurales cuya
optimización de uso se observó en las diferencias producidas al evaluar las
ecuaciones de iteración; no siendo secciones muy esbeltas para el diseño
por ASD, pero algo robustas para el diseño por el LRFD; siempre bajo la
influencia de las propiedades de los materiales empleados.
2. La condición más desfavorable en el diseño de las secciones, se presenta
cuando existen esfuerzos combinados. En el caso de las vigas el análisis
LRFD definió secciones con mayores peraltes, balanceando la inercia de
las secciones y el análisis ASD reflejo en secciones más robustas. Tal
como se observan en los resultados obtenidos para los elementos
sometidos a flexo tracción ó flexo compresión.
3. Los análisis elásticos de primer orden nos otorgaron factores de cargas
bastante conservadores, no generando para nuestro análisis altas
variaciones para la selección de las secciones a emplear.
4. Se logra mantener un margen de confiabilidad, por el comportamiento de
los diseños LRFD que produce los máximos esfuerzos en los elementos,
201
tanto que el ASD permite mantener una capacidad de reserva que se
puede optimizar con el tiempo.
5. El análisis LRFD nos permite llevar los elementos al estado de fluencia
plástica, en tanto que se observó que el método ASD otorga un
comportamiento bastante conservador, aplicado en la mayoría de los
casos a una condición límite de servicio (límite elástico).
6. Se observa del análisis comparativo que podemos emplear materiales con
mayores resistencias al ser bastantes confiables las verificaciones de
diseño, permitiendo elegir así las secciones que económicamente sean
mas apropiadas; gracias al mejoramiento de los procesos de fabricación.
7. La norma AISC, provee de ciertos margenes de seguridad, como es la
limitación de la resistencia nominal a flexión por la condición de fluencia
plástica, observándose para la iteración una reducción de la resistencia y
por ende obteniéndose un margen de seguridad adicional para este estado
de fluencia.
8. la ubicación geográfica empleada para el diseño, ha sido el factor más
importante para el dimensionamiento de los elementos, ya que las cargas
por sismos y vientos generan mayores secciones en los elementos de la
estructura. La ciudad de Arequipa nos ha proporcionado mejores
condiciones para observar las solicitaciones de cargas generadas.
9. Al desconocer muchas veces el método por el cual las estructuras fueron
diseñadas, el análisis comparativo nos permite evaluar el comportamiento
de los elementos, pudiendo realizar modificaciones en las estructuras con
la confiabilidad de no generar estados de falla por condiciones límite.
202
RECOMENDACIONES
1. Se requerirá definir el tiempo de uso de una estructura, lo cual permitirá
definir el método de diseño a emplear, ya que en la actualidad se suele
realizar replanteos y ampliaciones en muchas naves y edificios, trayendo
consigo considerables reducciones de resistencia en los elementos y estos
inicialmente en los excesivos sobredimensionamientos.
2. Se puede emplear el método ASD para el diseño de estructuras que serán
sujetas a amplificaciones de cargas, debido al aumento de equipos o
materiales sobre las estructuras existentes; considerando en el caso de
futuras ampliaciones que las condiciones límite de trabajo sean las
condiciones límite.
3. Se debe evitar emplear secciones de elevada resistencia, ya que esto se
ve influenciado en elevados costos de los elementos estructurales, siendo
manejado por el criterio del diseñador de manera moderada.
4. En el caso de la presente tesis no se realiza un estudio de las conexiones,
por cual queda como motivación al lector el desarrollo de investigaciones
de este tema, que ofrece innumerables aportes al diseño de edificios y
estructuras.
203
5. En base a este análisis comparativo se puede evaluar las posibilidades de
realizar el uso de secciones de distintas geometrías, siendo interesante el
poder aplicar los criterios de diseño para la construcción de viviendas y
demás edificaciones en estructuras metálicas.
6. En la actualidad los programas computacionales de análisis estructural
ofrecen mucha confiabilidad, pero no pueden ser usados sin realizar las
verificaciones, por ello se realizo la verificación manual para el diseño de
cada uno de los elementos a diseñar, encontrándose bastante cercanos
los resultados obtenidos por el programa SAP2000.
204
GLOSARIO
ESBELTEZ. Relación entre la longitud efectiva de una barra comprimida y el
radio de giro de su sección transversal, ambos con respecto al mismo eje de
pandeo. También relación de esbeltez.
ESTADO LÍMITE. Una condición más allá de la cual la estructura o una parte
de ella no logra satisfacer los comportamientos requeridos por el proyecto.
Puede no ser mas útil para la función a que está destinado (estado límite de
servicio) o ser inseguro (estado límite último).
ESTADOS LÍMITES. Condición por la cual se evalúa el comportamiento de un
material que se basa en la resistencia que este opone a su deformación
dentro del rango elástico y el rango plástico.
ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Condición límite que afecta la capacidad de
la estructura con un uso normal para conservar el aspecto, el mantenimiento,
la durabilidad, el confort de los ocupantes o el buen funcionamiento de
equipos.
ESTADO LÍMITE ÚLTIMO. Condición límite que afecta la seguridad de la
estructura en la cual la capacidad última es alcanzada. Son por ejemplo la
pérdida del equilibrio, la inestabilidad, la rotura, la fluencia, la deformación
excesiva, la fatiga, un mecanismo plástico.
205
FATIGA. Fenómeno de rotura resultante de la actuación cíclica y repetida de
cargas.
LONGITUD EFECTIVA. Longitud de una barra biarticulada de igual
comportamiento a pandeo que la barra considerada. Es el producto del factor
de longitud efectiva k por la longitud real de la columna L.
MÓDULO PLÁSTICO. Módulo resistente a flexión de la sección transversal
cuando ella se encuentra totalmente plastificada. Es el momento estático con
respecto al eje neutro de las áreas de la sección transversal ubicadas a
ambos lados del eje neutro.
MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO. Momento de inercia de la sección
transversal basado en el ancho efectivo de los elementos comprimidos que
pandean localmente.
MOMENTO PLÁSTICO El momento resistente de la sección transversal
cuando la misma está totalmente plastificada.
PANDEO LATERAL O PANDEO LATERAL-TORSIONAL. Forma de pandeo
de barras flexadas que implica deformación y giro.
PANDEO LOCAL. El pandeo de un elemento comprimido de la sección
transversal que puede provocar la falla de toda la barra.
PANDEO LOCALIZADO DEL ALMA. Falla local de la placa del alma en la
zona cercana al punto de aplicación de una fuerza concentrada.
PÓRTICO ARRIOSTRADO. Pórtico en el cual su estabilidad lateral y su
resistencia frente a fuerzas horizontales es provista por un sistema de
arriostramiento. Se comporta como pórtico de nudos indesplazables.
PÓRTICO ARRIOSTRADO EN SU PLANO. Tipología estructural formada por
un reticulado vertical apto para resistir fuerzas horizontales aplicadas en su
plano.
206
PÓRTICO ARRIOSTRADO SIN RIGIDEZ LATERAL. Pórtico cuya resistencia
a fuerzas horizontales y su estabilidad dependen de la resistencia y
estabilidad de planos paralelos.
PÓRTICO NO ARRIOSTRADO. Pórtico en el cual su estabilidad lateral y su
resistencia frente a fuerzas horizontales es provista por la rigidez a flexión de
la unión de vigas y columnas. Se comporta como pórtico a nudos
desplazables.
PÓRTICO PLANO. Tipología estructural bidimensional a los efectos de su
análisis y proyecto.
PÓRTICO RÍGIDO. Pórtico en el cual las uniones conservan el ángulo
existente entre las barras, cuando es cargada la estructura.
RÓTULA PLÁSTICA. Zona plastificada que se forma en la barra cuando se
alcanza el momento plástico y la sección transversal tiene capacidad para
seguir rotando. Se supone que la barra gira alrededor de la rótula actuando en
ella el momento plástico Mp.
ROTURA FRÁGIL. Rotura abrupta con poca o ninguna deformación previa.
SECCIÓN COMPACTA. Es capaz de desarrollar en la sección transversal una
distribución de tensiones totalmente plástica y puede alcanzar una
deformación de tres veces la deformación correspondiente al límite elástico
del diagrama tensión-deformación idealizado, antes de que se produzca el
pandeo local.
SECCIÓN CON ELEMENTOS ESBELTOS. Tiene elementos que pandean
localmente en el campo elástico antes de alcanzar la tensión de fluencia.
SECCIÓN NO COMPACTA. Puede desarrollar la tensión de fluencia en
elementos comprimidos antes de que se produzca el pandeo local, pero no
resiste el pandeo local inelástico para las deformaciones necesarias para
tener una distribución de tensiones totalmente plástica.
207
TENSIÓN DE ROTURA A TRACCIÓN. Máxima tensión de tracción que el
material es capaz de resistir.
TENSIONES RESIDUALES. Tensiones que quedan en una barra no cargada
después que la misma ha sido laminada o fabricada. Algunos ejemplos, pero
no los únicos, de tensiones residuales son: las resultantes del plegado en frío,
del enfriamiento después del laminado o después del proceso de soldado.
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