teoría de elasticidad
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UNIDAD EDUCATIVA “PÉREZ PALLARES”
INSTITUTO ID DE CRISTO REDENTOR MISONERAS/OS
IDENTES
AÑO LECTIVO 2013- 2014
NOMBRE: ALEJANDRA CALDERÓN
CURSO: 3° CIENCIAS “A”
LIC: XAVIER HERRERA
Tensión
ESQUEMA DE LA ELASTICIDAD
Elasticidad
Elasticidad
lineal
Elasticidad no lineal
Elasticidad y diseño mecánico
Problema elástico
Ecuaciones
de Equilibrio
Ecuaciones constitutivas de Láme- Hooke
Deformación
Equilibrio interno
Equilibrio en el contorno
Deformación
Ecuaciones constitutivas
Aproximación hasta segundo
orden
LEY DE HOOKE 2 EJERCICIOS
Un muelle tiene una constante recuperadora k=300 N/m y de el cuelga una
lámpara de 6 kg de masa. Calcular el alargamiento del muelle respecto de su
posición de reposo. Expresar en mm.
Datos. Grafico.
k = 300 N/m
m= 6 kg
Incógnita.
x =?
Solución.
F= m*g
F= 6 kg * 9,8 m/s
F= 58, 8 N
F= k*x
X= F
k
X= 58,8N
300 N/m
X= 0,196 m 1000 mm = 198 mm
1 m
Un resorte se alarga 8 cm cuando se cuelga un peso de 4 N. Hallar la constante
del resorte.
Datos. Grafico.
X= 8cm = 0,08 m
Peso= 4 N
Incógnita. k =?
Solución.
F= k*x
k= F
x
k= 4
0,08
X= 198mm
K= 50 N/m
MODULO DE YOUNG 2 EJERCICIOS
De un armador cuelga un elástico que mide 30 cm y se coloca una masa de 375 gr aplicando una fuerza de
3675 N el cual produce un alargamiento de 62 cm. ¿Calcular el módulo de Young?
Datos. Grafico.
Xi= 30 cm
Xf= 62 cm
F= 3675 N
Incógnita.
𝝈 =?
Solución.
𝝈 = F
Ai
A= li * li
Ai= 30 cm * 30 cm
Ai= 900 cm2
𝝈 = 3675
900
Una varilla de 60 cm se suspende de un extremo de la misma de la cual cuelga un cuerpo de 35 kg. Halle
el modulo de Young.
Datos. Grafico.
Xi = 60 cm
g= 9, 8 m/s
m= 35 kg
Incógnita.
𝝈 =?
Solución.
F= m*g
F= 35 kg* 9,8 m/s
F= 343 N
Ai= 60 cm * 60 cm
Ai = 3600 cm2
𝝈 = F
Ai
𝝈 = 343
3600
𝝈 = 4,083 N/cm2
𝝈 = 0,095 N/cm2
MÓDULO DE CORTE 2 EJERCICIOS
Una barra circular maciza de aluminio ajusta dentro de un tubo de cobre. La barra y el tubo están
unidos por un tornillo de 0,25 plg de diámetro. Calcular el esfuerzo cortante medio en el tornillo
si las barras se cargan por fuerzas P= 400 lb.
Datos. Grafico.
P= 200 lb
T ∅= 0,25 plg
Incógnita.
𝝉 = ?
Solución.
2V= P
V= 200 lb
A= π 0,25 2
4
A= 0,0491 plg
𝝉 = 200 lb
0,0491 plg 2
Una ménsula de perfil estructural está fijada a una columna mediante dos tornillos de 16 mm de
diámetro. La ménsula sostiene una carga P= 35 KN. Calcula el esfuerzo cortante medio en los tornillos,
cuando se desprecia la fricción entre la ménsula y la columna.
Datos. Grafico.
P= 35 kN
T ∅= 16 mm
Incógnita.
𝝉 = ?
Solución.
2V= P
V= 17,5 Kn = 17500 N
A= π 16 2
4
A= 201,1 mm2
𝝉 = 17500 N
201,1 mm 2
𝝉 = 4073 psi
𝝉 = 87 MPa
MODULO VOLUMETRICO 2 EJERCICIOS
Una prensa hidráulica contiene 5 litros de agua. Determine el decremento en
volumen de agua cuando se ve sometida a una presión de 2000 kPa.
Datos. Grafico.
P= 2*106 Pa
V= 5 litros
B= 2,1 *109 Pa
Incógnita.
∆𝑽= ?
Solución.
∆𝑽 = − PV
B
∆𝑽 = − 2 ∗ 106 (5)
2,1 ∗ 109
∆𝑽= -0,00476 litros
En un tanque contiene 3 litros de agua. Determine el modulo volumétrico si la
variación del volumen es 2,46 litros a una presión de 1*106 Pa.
Datos. Grafico.
P= 1*106 Pa
V= 3 litros
∆𝑽= -2,46 litros
Incógnita.
B=?
Solución.
𝑩 = − PV
∆𝑽
𝑩 = − 1 ∗ 106 (3)
−𝟐,𝟒𝟔
Webgrafia:
http://www.slideshare.net/alvaropascualsanz/7-problemas-1
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young
http://www.youtube.com/watch?v=C2FSP1yrO9o
http://www.youtube.com/watch?v=yac4DMYFfwQ
BIBLIOGRAFIA
Paul TIPPENS, “Fisica conceptos y aplicaciones”, 7° edición, editorial: MCGRAW HILL, Pags (272-274)
∆𝑽 =4,76 ml
B = 1219512,19 litros
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