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Teoría electromagnética: fotones y luz. Leyes básicas de la Teoría Electromagnética.

Teoría electromagnética.

• El electromagnetismo es una teoría de campos que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos.

• Ambos fenómenos se describen en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Faraday y formulados por primera vez de modo completo por Maxwell.

• La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus fuentes materiales como corriente eléctrica, polarizacion eléctrica y magnética.

• Estos ecuaciones se llaman ecuaciones de Maxwell.

La doble naturaleza de la luz -Onda-partícula.

• La luz se compone de partículas denominadas fotones. La luz es una corriente de paquetes fotónicos que se mueven en el campo en forma ondulatoria por un lado y en forma corpuscular por otro.

• La luz se puede presentar en dos maneras: • Como onda electromagnética: electromagnético

clásico de Maxwell o como transferencia continua de energía por medio de ondas electromagnéticas.

• Vista moderna: electrodinámica quántica- el transporte de energía es mediante “partículas” –elementes sin masa denominados fotones.

Hechos históricos

• La culminación de la teoría electromagnética en el siglo XIX fué:

a) Predicción de que los campos electromagnéticos podían viajar a través del espacio.

b) Predicción de que la luz es una onda electromagnética.

c) Predicción teórica de las ondas electromagnéticos por el Maxwell (1831-1879)

a) Predicción de los campos electromagnéticospueden viajar a través del espacio : Telégrafo

a) Predicción de que los camposelectromagnéticos pueden viajar a través del

espacio

Concepto de ondas electromagneticos: Ley de induccion de Faraday.Michael Faraday: Descubrió que un

flujo magnético variable en el tiempo, pasando a trabes de un circuito conductor cerrado, da como resultado la generación de una corriente electrica alrededor de ese circuito.

Tenemos: El flujo de la inducción magnética (o campo magnético)-B, el flojo pasa a través de un área abierta A y campo eléctrico E.

El flujo del campo magnético B variable a través de un área abierta A, limitada por el circuito conductor produce un campo electrico E.

Para el caso en el cual la trayectoria esta fija en el espacio ysin cambiar de forma, la ley de induccion se puede escribir como:

La Ley de Faraday:

Un campo magnético variable genera un campo eléctrico variable.

Ley de Gauss Electrica.

• Otra de las leyes fundamentales del electromagnetismo recibe su nombre del matematico KarlGauss. Ella relaciona el flujo de la intensidad de campo electrico a traves de una superficie cerrada A con el carga total cerada dentro de A.

• Si el volumen encerrado por A es V, y si dentro de ella hay una distribucion continua de carga de densidad ρ, la ley de Gauss es es:

Ley de Gauss Magnetica:

• No se conoce una contraparte magnetica de la carga electrica. Los campos de induccion magnetica se pueden describir en funcion de distribucion de corrientes.

• El flujo de induccion magnetica B a traves de una superficie es cero. Esto es el equivalente magnetico de la ley de Gauss electrica:

Ley Circuital de Ampere: Define la fuerza con quial el campo magnetico actua soble el campo electrico.

• Relaciona la integral de componente Btangente a una curva cerrada C, con la corriente total i que pasa dentro

Ley de Ampere.

Ley de Ampere – modificasion de Maxwell.

• Se define una magnitud que se llama densidad de corriente de desplazamiento:

Las ecuaciones de Maxwell: Forma Integral:

• Son basados en las:• 1. Ecuacione de Faraday – Un campo magnético variable genera un campo

eléctrico variable.• Ley de Gauss Electrica – Relacion del flujo de la intensidad de campo

electrico a traves de una superficie cerrada A con el carga total cerada dentro de A.

• Ley de Gauss Magnetico - El flujo magnetico a traves de una superficie es cero.

• Ley de Ampere modificada – Un campo electrico dependiente del tiempo implica la existencia de un campo magnetico en del el mismo lugar.

• Sopongamos que:

Las ecuaciones de Maxwell: Forma Integral:

Las ecuaciones de Maxwell: Forma Diferencial.:

Ondas electromagnéticas.

• Velocidad de la luz.• Ondas transversales- Una onda

electromagnética plana es aquella en la cual el campo eléctrico y el magnético están constantemente en un plano perpendicular a la dirección de propagación. Demostrar que tal onda debe tener su campo eléctrico trasversal a la dirección de propagación.

• Dada una onda electromagnética armonica plana cuyo campo E tiene la forma:

• Determinar el campo B y hacer una escuema de la onda.