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{TEMA I.II.III

ELEMENTO DE MAQUIMA

Br. Díaz, Daniela A.

Se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

Esfuerzo

Tipos de Esfuerzo

Tracción

Compresión

Flexión

Corte

Deformación Se define como el cambio de forma de un cuerpo, el

cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión entre dos secciones especificadas.

Diagrama Esfuerzo Deformación

PlasticidadEs aquella propiedad que permite al material sobrellevar

deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep.Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos por esfuerzos cortantes. Tales deformaciones pueden ocurrir en todos los materiales sometidos a grandes esfuerzos, aun a temperaturas normales.  

Rigidez Tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo

carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más rígido se considera que es el material.Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón entre el esfuerzo y la deformación correspondiente es denominada módulo de elasticidad (E). Existen tres módulos de elasticidad: el módulo en tensión, el módulo en compresión y el módulo en cortante.  

Flexión Es el tipo de deformación que presenta un elemento

estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

Esfuerzo y Deformación por

Flexión

Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre este flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica.

Flexión en Vigas y Arcos

Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos: La hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli. La hipótesis de Timoshenko.

Teoría de Euler-Bernoulli

Para el cálculo de vigas es la que se deriva de la hipótesis cinemática de Euler-Bernouilli, y puede emplearse para calcular tensiones y desplazamientos sobre una viga o arco de longitud de eje grande comparada con el canto máximo o altura de la sección transversal.

Teoría de Timoshenko

La diferencia fundamental entre la teoría de Euler-Bernouilli y la teoría de Timoshenko es que en la primera el giro relativo de la sección se aproxima mediante la derivada del desplazamiento vertical, esto constituye una aproximación válida sólo para piezas largas en relación a las dimensiones de la sección transversal, y entonces sucede que las deformaciones debidas al esfuerzo cortante son despreciables frente a las deformaciones ocasionadas por el momento flector. En la teoría de Timoshenko, donde no se desprecian las deformaciones debidas al cortante y por tanto es válida también para vigas cortas

Flexión en placas y láminas

Una placa es un elemento estructural que puede presentar flexión en dos direcciones perpendiculares. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de placas y láminas: La hipótesis de Love-Kirchhoff La hipótesis de Reissner-Mindlin.

Siendo la primera el análogo para placas de la hipótesis de Navier-Bernouilli y el segundo el análogo de la hipótesis de Timoshenko.

Teoría de Love-Kirchhoff

La teoría de placas de Love-Kirchhoff es la que se deriva de la hipótesis cinemática de Love-Kirchhoff para las mismas y es análoga a la hipótesis de Navier-Bernouilli para vigas y por tanto tiene limitaciones similares, y es adecuada sólo cuando el espesor de la placa es suficientemente pequeño en relación a su largo y ancho.

Teoría de Reissner-Mindlin

La teoría de Reissner-Mindlin es el análogo para placas de la teoría de Timoshenko para vigas. Así en esta teoría, a diferencia de la teoría más aproximada de Love-Kirchhoff, el vector normal al plano medio de la placa una vez deformada la placa no tiene por qué coincidir con el vector normal a la superficie media deformada.

TorsiónEn ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta

cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

Tipos de Torsión

Torsión uniforme

Torsión no Uniforme

Torsión Mixta

Diferencias y equivalencias entre

torsión y flexión.

Ejercicios En el sistema mostrado en la Fig. ¿Cuánto desciende el

peso W respecto a la posición en la cual el tensor no estaba deformado? La barra es indeformable y de peso Q, el tensor BC es de peso despreciable, área A y módulo de elasticidad E.