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Post on 07-Feb-2018
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1. El concepto de probabilidad
• Enfoque objetivo
– La concepción de la probabilidad lógica:
casos favorables/casos posibles
– Frecuencia relativa de largas secuencias
• Enfoque subjetivo o personalista (Creencias y
experiencias-Teorema de Bayes)
Leyes de la probabilidad-Enfoque objetivo-
1. La probabilidad de un suceso oscila entre 0
(imposibilidad) y 1 (certeza)
2. Dos sucesos mutuamente excluyentes
p(s1 V s2) = p(s1) + p(s2)
3. Sucesos independientes
p(s1 Λ s2) = p(s1) x p(s2)
4. Probalilidad condicionada
p(A/B) = p(A y B)/p(B)
P(H/D) =P(D/H) x P(H)
P(D/H) x P(H) + P(D/H’) x P(H’)
Teorema de Bayes – Enfoque subjetivo-
• P(H/D): Probabilidad condicionada de que un suceso H se dé (Hipótesis),después de haberse producido otro suceso D (Dato) con el que el mismo seencuentra relacionado en cierto grado
• P(H): Probabilidad a priori. Probabilidad inicial de que se dé el suceso Hantes de la aparición del nuevo suceso D
• P(H’): Probabilidad inicial contraria a que se dé el suceso H
• P(D/H): Diagnosticidad o Verosimilitud. Fuerza de asociación del nuevosuceso (D) con la hipótesis de que el suceso se dé (H)
• P(D/H’): Fuerza de asociación entre el nuevo suceso (D) y la hipótesis deque el suceso no se dé (H’)
Resultados: El 88% de las personas consideran que la alternativa c) era más
probable que la alternativa b).
- FALACIA DE LA CONJUNCIÓN-
Linda tiene 31 años, es soltera, abierta y muy brillante. Se licenció en filosofía. Cuando estudiaba estuvo profundamente interesada en problemas de discriminación y de justicia social, y también participó en manifestaciones antinucleares.
a) Linda está asociada al movimiento feministab) Linda es cajera de bancoc) Linda es cajera de banco y está asociada al movimiento
feminista.
¿Qué es más probable b) o c)?
Resultados:
Las personas suelen elegir la alternativa c)
- DESESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA-
“En una determinada ciudad hay dos hospitales. En el hospital grande nacen diariamente unos 45 bebés, mientras que en el hospital pequeño nacen unos 15 bebés al día. Como todo el mundo sabe, prácticamente el 50% de los bebés que nacen son niños. Pero el porcentaje exacto varía de un día para otro. Unas veces puede ser superior al 50% y otras inferior.
Durante un año, cada hospital registró los días en que más de un 60% de los bebés nacidos eran niños ¿En qué hospital crees que sucedió esto más veces?
A) en el hospital grandeB) en el hospital pequeñoC) Más o menos igual
Resultados:
Las personas daban la misma probabilidad de que Jack fuera ingeniero en ambos problemas
-DESESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PREVIAS-
Un grupo de psicólogos han entrevistado y administrado un test de personalidad a 30 ingenieros y a 70 abogados todos ellos profesionales de prestigio. A partir de esta información se realizaron las descripciones de cada una de estas 100 personas y, a continuación, se extrajeron 5 de ellas al azar. La tarea consiste en evaluar para cada una de estas descripciones la probabilidad de que la persona descrita sea ingeniero, en una escala de 0 a 100.
Jack es un hombre de 45 años, casado y con 4 hijos, más bien conservador, meticuloso y ambicioso. No muestra interés en aspectos sociales ni políticos y dedica la mayor parte de su tiempo libre a sus hobbies, entre los que se incluyen la carpintería doméstica y los puzzles matemáticos.
Grupo 1 (30 ingenieros y a 70 abogados):¿Cuál es la probabilidad de que Jack fuera uno de los 30 ingenieros de la muestra?
Grupo 2 (70 ingenieros y a 30 abogados) :¿Cuál es la probabilidad de que Jack fuera uno de los 70 ingenieros de la muestra?
Algoritmo
(Bayes)
Principios estadísticos
Modelos Prescriptivos
Heurísticos
Tversky/Kahneman
Principios Psicológicos
Modelos Descriptivos
Mecanismos de cálculo
Heurísticos
Tversky/Kahneman
Simplificados
Cognitivamente económicos
Alta efectividad
Productores de sesgos
Modelos de ‘racionalidad restringida’
• Representatividad
• Accesibilidad
• Ajuste/Anclaje
Representatividad
Lo más parecido o lo más conocido es lo más probable
Falacia de la conjunción (ejemplo de Linda)
Insensibilidad al tamaño de la muestra (ej.
Hospitales) -Se aplica cuando existe poca
variabilidad en la muestra-
Insensibilidad a probabilidades previas (ejemplos del
ingeniero)
Prototipos de grupos marginales y generalización de
conductas negativas
Ideas erróneas sobre probabilidad: Falacia del
jugador
Accesibilidad o DisponibilidadLo que es más saliente o mejor recordado es más probable
Información impactante (accidente de avión vs coche)
Familiar (lista de nombres famosos)
¿Qué es más probable palabras que empiezan con r o palabras que tienen la r como tercera letra?
Heurístico de simulación (expectativas)
Sesgo egocéntrico (facilidad de recordar opiniones personales)
Sesgo retrospectivo (la probabilidad de un suceso aumenta cuando conocemos resultados)
Correlación ilusoria
Ajuste/Anclaje
Un valor inicial tiende a ejercer de centro de gravedad
1*2*3*4*5*6*7*8
8*7*6*5*4*3*2*1
Sistema1 Sistema 2Inconsciente(Heurísticos) Razonamiento Consciente
Rápido
Paralelo
Automático
Emocional
Lento
Serial
Controlado
Flexible
Neutral
Modelo Frecuentista
Nuestro sistema cognitivo no ha sido diseñado
para operar con cálculo de probabilidad, de ahí
los errores encontrados
El sistema cognitivo viene expresado en
términos de frecuencia y no de porcentajes
Cuando la información se presenta en formato
frecuentista, los sesgos desvanecen
1. El número de violaciones de la falacia de la
conjunción descendía aproximadamente
desde el 80% al 20% si el formato era
frecuentista.
2. El porcentaje de inferencias bayesianas
correctas se incrementa (es decir, se disipa el
efecto de la desestimación de probabilidades
previas) si la información se presenta en
frecuencias
Teoría de Modelos Mentales
• Principio de verdad
• Principio de equiprobabilidad por defecto,
pero sensible a información
• Principio de proporcionalidad
• Principio numérico
Teoría de Modelos Mentales
En una caja o bien hay una canica negra o una canica roja, o ambas cosas.
a) ¿cuál es la probabilidad de que en la caja hay al menos una canica negra?
b) ¿cuál es la probabilidad de que hay una canica negra y una roja?
c) ¿cuál es la probabilidad de que hay una canica negra y no un a roja?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que no hay una canica negra ni una roja?
Teoría de Modelos MentalesNegra roja
Negra
roja
Porcentaje predicho
Porcentaje observado
Porcentajereal
P(n) 67 60 50
P(n & r) 33 45 25
P(n & no-r) 33 44 25
P (no-n & no-r) 0 7 25
El principio de equiprobabilidad se aplica a los modelos
iniciales y a los explícitos
Encima de la mesa hay una caja en la cual hay una canica roja y, o bien
una canica verde o una canica azul, pero no las tres. ¿cuál es la
probabilidad de que en la caja encontremos una canica roja y una azul?
Roja verdeRoja azul
….
Roja verde no-azulRoja no-verde azul
….
El principio de equiprobabilidad se aplica a los modelos
iniciales y a los explícitos
Hay una caja que contiene al menos una canica roja, y puede que
contenga una canica verde o azul, pero no las tres. ¿Cuál es la
probabilidad de que haya una canica roja y una azul?
Roja verde azul….
Roja verde no-azulRoja no-verde azulRoja no-verde no-azulNo roja verde azul
1. ¿Qué sabéis de la Teoría de los modelos mentales?
2. ¿Qué es un modelo mental?
3. ¿Qué es una representación extensional?
4. ¿E intensional?
5. ¿Qué principios siguen las personas para resolver
probabilidades?
6. ¿Cuál es el principio de verdad?
7. ¿Cuál es el principio de equiprobabilidad?
8. ¿Cuál es el principio de proporcionalidad?
9. ¿Cuál es el principio de numérico?
Los Pérez tiene dos hijos. Uno de ellos es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que el otro hijo sea una niña?
La dificultad de este problema reside en que las personas no nos percatamos de que tenemos que resolverlo utilizando una probabilidad condicionada
Según un estudio, la gripe se da en 4 de cada 10 personas. 3 personas de cada 4 que tienen gripe muestran como síntoma que estornudan. 2 personas de cada 6 que NO tienen gripe muestran también como síntoma que estornudan. Una persona seleccionada al azar tiene el síntoma. ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona tenga gripe?
Las personas tienen dificultades cuando razonan con probabilidades condicionales.
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