tema 2 1
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Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
rso
2012
-13
Área de Máquinas y Motores TérmicosC
ur q yEscuela Politécnica Superior de Algeciras
tria
les
Tema 2 1 Primer Principio de la
ogía
s In
du
st Tema 2.1. Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
a en
Tec
nol
on
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OT
EC
NIA
Gra
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TE
RM
O
1
Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
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Í di T 2 1Cu
r Índice Tema 2.1• 2 1 1 Introducción
tria
les
• 2.1.1.- Introducción• 2.1.2.- Primer Principio para Sistemas Cerrados
l d
ogía
s In
du
st • 2.1.3.- Energía almacenada• 2.1.4.- Energía Transferida
a en
Tec
nol
o
• Trabajo• Calor
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA • 2.1.5.- Procesos Cíclicos con Sistemas Cerrados
• 2 1 6 - Resumen
Gra
do
en
TE
RM
O 2.1.6. Resumen
2
Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
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2 1 1 I d ióCu
r 2.1.1.- Introducción• Desarrollo de ecuaciones que permiten aplicar el principio de
ió d l í
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les
conservación de la energía.• La energía puede:
– Almacenarse en un sistema de diversas formas macroscópicas
ogía
s In
du
st Almacenarse en un sistema de diversas formas macroscópicas– Transformarse de una forma a otra– Transferirse entre sistemas
a en
Tec
nol
o • Para sistemas cerrados, la energía se transfiere por medio de trabajo y calor
• El concepto termodinámico de energía se introduce como una
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
• El concepto termodinámico de energía se introduce como una extensión del concepto mecánico
Energía Cinética
Gra
do
en
TE
RM
O Energía CinéticaEnergía Potencial
Trabajo
Energía PotencialTrabajo
Energía Interna
3
abajo gCalor
Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
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2.1.2.- Primer Principio para SistemasC
ur 2.1.2. Primer Principio para Sistemas
Cerradostr
iale
s
• Balance de energía:
1221
22121212 2
1 zzmgccmUUWQ
ogía
s In
du
st
• Con base en una masa unitaria2
ewq
a en
Tec
nol
o
• Balance de energía en términos de potencia:
ewq
n I
nge
nie
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OT
EC
NIA
dtdE
dtdE
dtdUWQ pc 1212
Gra
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en
TE
RM
O
• Expresión diferencial del balance de energía:
dEWQ
4
dEWQ
Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
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2 1 3 Energía AlmacenadaCu
r
• En la termodinámica técnica, la variación de la energía total de un
2.1.3.- Energía Almacenadatr
iale
s
sistema compresible simple se considera debido a tres contribuciones macroscópicas:
• Variación de la energía cinética
ogía
s In
du
st • Variación de la energía cinética• Variación de la energía potencial• Variación de la energía interna del sistema (U)
a en
Tec
nol
o • Variación de la energía interna del sistema (U)– Interpretación microscópica de energía interna:
» Energía atribuida a los movimientos y configuraciones de
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
las moléculas individuales, átomos y partículas subatómicas que constituyen la materia del sistema.
UUEEEEEE 1212
Gra
do
en
TE
RM
O UEEE
UUEEEEEE
pc
ppcc
121212
12
5
• Todas ellas son propiedades extensivas del sistema
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Cu
r• Energía Cinética y Potencial
• Cuando un cuerpo se acelera por la acción de una fuerza lt t l t b j h h b é t d id
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resultante, el trabajo hecho sobre éste puede considerarse una transferencia de energía al cuerpo, donde se almacena como energía cinética.
ogía
s In
du
st • Unidades:» Sistema Internacional: J = N·m, kJ» Sistema Técnico Inglés: lbf·ft Btu
a en
Tec
nol
o » Sistema Técnico Inglés: lbf ft, Btu
21 22 x
n I
nge
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OT
EC
NIA
2
1
·21 2
122
x
xdxFCCm
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TE
RM
O
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Cu
r• Extendiendo el concepto de energía:
• El trabajo total de las fuerzas que actúan sobre un sistema (cuerpo) desde i l l d l bi d i i
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les
su entorno, es igual a la suma de los cambios de energías cinética y potencial del cuerpo. Dicho trabajo es una transferencia de energía al cuerpo, energía que se almacena en el cuerpo en forma de energía cinética
/ t i l
ogía
s In
du
st y/o potencial.
1221
222
12zzmgCCmdzR
z
a en
Tec
nol
o
• Para el cálculo de las energías cinética y potencial se requiere una
121221z
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
• Para el cálculo de las energías cinética y potencial se requiere una referencia.
• Sólo se requieren calcular incrementos de las mismas la referencia arbitraria se cancela
Gra
do
en
TE
RM
O arbitraria se cancela.
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2 1 4 Energía TransferidaCu
r
• Transferencia de calor y trabajo son
2.1.4.- Energía Transferidatr
iale
s
• Transferencia de calor y trabajo son interacciones entre un sistema y sus alrededores.
Q
ogía
s In
du
st
• Ambos se reconocen cuando cruzan las fronteras del sistema Son fenómenos W
a en
Tec
nol
o
de frontera• Los sistemas poseen energía, pero no
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA transferencia de calor o trabajo.
• Transferencia de calor y trabajo son f ó i i
Gra
do
en
TE
RM
O fenómenos transitorios.• Ambos se asocian con un proceso, no
con n estado
8
con un estado.
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• No son propiedades: noC
ur • No son propiedades: no
tienen significado en un estado p 2
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les
-Westado.
• Son función de la trayectoria seguida por el proceso y de
p
1
ogía
s In
du
st seguida por el proceso, y de los estados inicial y final.
• Al ser función de trayectoriaV
1
a en
Tec
nol
o • Al ser función de trayectoria, tienen diferenciales inexactas, mientras que las propiedades
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
mientras que las propiedades son funciones de punto, y tienen diferenciales exactas:
Gra
do
en
TE
RM
O
WnuncaWWEEEdE 22
9
WnuncaWWEEEdE 121121
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• Trabajo Mecánico sobre n SistemaC
ur • Trabajo Mecánico sobre un Sistema
• El trabajo hecho por o sobre un sistema y evaluado en términos de fuerzas y desplazamientos observables macroscópicamente es
tria
les
• Criterio de signos:
2
1
·x
xdxFW
ogía
s In
du
st
Criterio de signos:» W>0 trabajo hecho por el sistema» W<0 trabajo hecho sobre el sistema
• Dos únicos requisitos para que haya interacción de trabajo entre un sistema y sus l d d
a en
Tec
nol
o alrededores:» Que exista una fuerza que actúe sobre la frontera» La frontera debe moverse
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA • El trabajo no es una propiedad del sistema
» Depende de los detalles de la interacción entre el sistema y su entorno.» Nunca podrá expresarse como 12 WW
Gra
do
en
TE
RM
O
• Velocidad con que se transfiere el trabajo Potencia ( )» Unidades:» Sistema Internacional: W
W
10
» Sistema Técnico Inglés: ft·lbf/s, Btu/h, hp.
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i d b jCu
r • Formas mecánicas de trabajo:• Trabajo de frontera móvil• Trabajo gravitacional
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j g
• Trabajo de aceleración
12
2
1
2
1·· zzgmdzgmFdxWg
ogía
s In
du
st Trabajo de aceleración
• Trabajo del eje
2
1
21
22
2
1
2
1
2
1 2···· CCmdCCmdtC
dtdCmdxamFdxWa
a en
Tec
nol
o • Trabajo del eje
T b j d t nWnnr
rxFFdxW ee 2;22·
2
1
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
• Trabajo de resorte
2
21
22
2
1
2
1
xxkdxxkFdxWresorte
Gra
do
en
TE
RM
O
• Formas no mecánicas de trabajo:• Trabajo eléctrico
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11
• Trabajo magnético• Trabajo de polarización eléctrica
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• Trabajo de Expansión o de FronteraC
ur • Trabajo de Expansión o de Frontera
• El trabajo de expansión ejercido por un sistema cerrado cuasiestático es
V
tria
les
2
1
exp12
V
VdVpW
ogía
s In
du
st
• Si el ΔV >0 entonces el trabajo es de expansión (propiamente dicho), pero si el ΔV<0 el trabajo será de compresión.
a en
Tec
nol
o
• En procesos reales encontrar la relación presión-volumen puede llegar a ser imposible. En estos casos el trabajo de expansión se
l í i d b l d í
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
evaluaría a partir de un balance de energía.
• La relación entre presión-volumen se puede expresar de forma
Gra
do
en
TE
RM
O
p p panalítica en algunos casos:
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Cu
r
» Gas ideal en un proceso de expansión o compresión isotérmico:
222 VVdVcte VVV
tria
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P i táti d ió ió d l
1
211
1
2exp12 ·lnln2
1
2
1
2
1 VVVp
VVcte
VdVctedV
VctedVpW
V
V
V
V
V
V
ogía
s In
du
st » Proceso cuasiestático de expansión-compresión de gas real cuya relación presión-volumen cumple es un proceso politrópico
ctepV n
a en
Tec
nol
o
nVpVp
nVVpVVp
nVVctedV
VctedVpW
nnnnnnV
V n
V
V
1111122
1111
1222
11
12exp
122
1
2
1
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA Expresión del primer principio en función del trabajo de
expansión:
Gra
do
en
TE
RM
O
e pa s ó :
EWWQ otro exp""
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Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
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r • Trabajo en Sistemas Adiabáticos. Energía total de un sistema• En un proceso adiabático las interacciones entre el sistema y su entorno
serán exclusivamente en forma de trabajo.
tria
les
j• El primer principio de la termodinámica enuncia que para todos los
procesos adiabáticos entre dos estados especificados de un sistema cerrado, el trabajo neto realizado es el mismo sin importar la
ogía
s In
du
st
, j pnaturaleza del sistema cerrado ni los detalles del proceso.
)(12 atrayectorifW adiab
a en
Tec
nol
o
• De este enunciado se deduce que el trabajo adiabático define el cambio de alguna propiedad del sistema. Esta propiedad es la energía total del sistema luego:
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
sistema, luego:
adiabWEE 1212
Gra
do
en
TE
RM
O 1212
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r• Trabajo en Sistemas no Adiabáticos.
• Para los procesos no adiabáticos el cambio en la energía del sistema (ΔE ) no coincide con la energía transferida por trabajo (W )
tria
les
(ΔE12) no coincide con la energía transferida por trabajo (W12).
121212 WWE adiab
ogía
s In
du
st • La energía se conserva, por tanto:
12121212 WQWE adiab
a en
Tec
nol
o 12121212 Q
n I
nge
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ría
OT
EC
NIA
Gra
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en
TE
RM
O
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• CalorC
ur C o
• Criterio de signos:» Q>0 transferencia de calor hacia el sistema» Q<0 transferencia de calor desde el sistema
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• El calor (al igual que el trabajo) no es una propiedad del sistema» Depende de las características del proceso y no solo de los valores inicial y
final» Nunca podrá expresarse como QQ
ogía
s In
du
st » Nunca podrá expresarse como
• Velocidad con que se transfiere el calor– Velocidad neta de transferencia de calor =
» Unidades:Q
12 QQ
a en
Tec
nol
o » Unidades:» Sistema Internacional: W» Sistema Técnico Inglés: ft·lbf/s, Btu/h, hp.
– Flujo de calor = » Unidades:
q
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
» Unidades:» Sistema Internacional: W/m2» Sistema Técnico Inglés: Btu/(ft2·h)
Gra
do
en
TE
RM
O
2
1
2
1
t
tdtQQQ A
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• Mecanismos de transferencia de calor:C
ur – Conducción:
» Transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia a las partículas adyacentes menos energéticas por las interacciones entre partículas.
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les
» En sólidos, líquido y gases.» Se calcula macroscópicamente mediante la Ley de Fourier
dTAKQ
ogía
s In
du
st
– Convección:» Transferencia de calor entre un sólido y un fluido adyacente.
dxdTAKQx ··
a en
Tec
nol
o » Ley de Newton de enfriamiento:
fluidosolidoC TTAhQ ··
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA – Radiación:
» No requiere de soporte material para propagarse.» Es la radiación térmica emitida por la materia como resultado de
bi l fi i l t ó i d át
Gra
do
en
TE
RM
O cambios en las configuraciones electrónicas de sus átomos.» Se transporta mediante ondas electromagnéticas (fotones)» Ley de Stefan-Boltzmann
44 ····· TAQTAQ CuerpoGrisemiMaxemi
17
» Ley de Kirchhoff, QQ emiMaxemi
44··· cieloCuerpoGrisneto TTAQ
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2.1.5.- Procesos Cíclicos con SistemasC
ur 2.1.5. Procesos Cíclicos con Sistemas
Cerradostr
iale
s
• Puesto que en un ciclo el estado final es igual al inicial, la variación de energía neta del ciclo es igual a cero, por tanto:
ogía
s In
du
st
0 ciclociclociclo
EEWQ
ciclociclo WQ
a en
Tec
nol
o
• Ciclos de potencia, ciclos de refrigeración, y ciclos de bomba de calor.
0 cicloE
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
Gra
do
en
TE
RM
O
18Ciclo de refrigeración
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2 1 5 RCu
r 2.1.5.- ResumenL í d l l i ibl
tria
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• La energía puede almacenarse en los sistemas compresibles simples en tres formas macroscópicas: energía interna, energía cinética y energía potencial.
ogía
s In
du
st
y g p• La energía puede transferirse desde o a los sistemas mediante
dos medios: calor y trabajo. Dicha transferencia se identifica l f d l i i d d d l i
a en
Tec
nol
o en las fronteras del sistema y no son propiedades del mismo.• Trabajo de expansión
L t i d t f i d l
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
• Los tres mecanismos de transferencia de calor• Balance de energía para un proceso de sistema cerrado• Primer principio en procesos cíclicos
Gra
do
en
TE
RM
O • Primer principio en procesos cíclicos
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2 1 6 - ProblemasC
ur 2.1.6. Problemas
• (2.10, Çengel) Un recipiente rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitado por una rueda de paletas, Al inicio, la
tria
les
se enfría mientras es agitado por una rueda de paletas, Al inicio, la energía interna del fluido es de 800kJ, pero durante el proceso de enfriamiento pierde 500kJ. Por su parte, la rueda produce 100kJ de t b j b l fl id D t i l í i t fi l d l fl id
ogía
s In
du
st trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido e ignore la energía alamacenada en la rueda de paletas.
• (2 12 Çengel) El aire de una habitación se encuentra inicialmente a
a en
Tec
nol
o (2.12, Çengel) El aire de una habitación se encuentra inicialmente a 25ºC, al igual que el aire exterior a la habitación. Se enciende un ventilador en la habitación que consume 200W de electricidad
d á f i d d f i d l l
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA
cuando está funcionando. La tasa de transferencia de calor entre el aire de la habitación y el exterior se da como , donde U es el coeficiente global de transferencia de calor con un
extx TTAUQ int··
Gra
do
en
TE
RM
O
do de U es e coe c e te g oba de t a s e e c a de ca o co uvalor en esta ocasión de 6 W/m2ºC. El área de transferencia de calor es de 30 m2. Determine la temperatura del aire interior cuando se h t bl id é i d ió t bl
20
haya establecido un régimen de operación estable.
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• (2.2, Moran) Cuatro kilogramos de un cierto gas están contenidos C
ur dentro de un dispositivo cilindro-pistón. El gas sufre un proceso de
expansión politrópico, en el que la constante n tiene un valor de 1,5. La presión inicial es de 3 bar el volumen inicial es 0 1 m3 y el
tria
les
La presión inicial es de 3 bar, el volumen inicial es 0,1 m3, y el volumen final es 0,2 m3. La variación de energía interna específica del gas en este proceso es de -4,6 kJ/kg. No hay cambios en las
í i é i i l D í l f i d
ogía
s In
du
st energías cinética y potencial. Determínese la transferencia neta de calor durante el proceso, en kJ.
• (2 6 Moran) La velocidad de transferencia de calor entre un motor
a en
Tec
nol
o • (2.6, Moran) La velocidad de transferencia de calor entre un motor eléctrico y su entorno varía con el tiempo según la expresión:
teQ 05,012,0
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA donde t está en segundos y Q en kilowatios. El eje del motor gira
con velocidad constante ω=100 rad/s, y suministra un momento t t d 18N t El t
Q
Gra
do
en
TE
RM
O constante de τ=18N·m a una carga externa. El motor consume una potencia eléctrica constante e igual a 2 kW. Represente, para el motor, Q, W (ambos en kW), y el cambio de energía ΔE, en kJ,
21
, Q, ( ), y g , ,como función del tiempo desde t=0 hasta t=120 s.
Primer Principio de la Termodinámica: Sistemas Cerrados
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• (2-37 Çengel) Se calienta agua en un recipiente cerrado sobre una C
ur estufa mientras es agitado con una rueda de paletas. Durante el
proceso, 30 kJ de calor se transfieren al agua y 5 kJ de calor se pierden en el aire circundante El trabajo de la rueda de paletas
tria
les
pierden en el aire circundante. El trabajo de la rueda de paletas equivale a 500 N·m. Determine la energía final del sistema si su energía inicial es de 10 kJ.
ogía
s In
du
st • (2-39 Çengel) En un salón de clases que normalmente aloja a 40 personas se instalarán unidades de aire acondicionado con capacidad de enfriamiento de 5 kW Se puede suponer que una persona en
a en
Tec
nol
o de enfriamiento de 5 kW. Se puede suponer que una persona en reposo disipa calor a una tasa de alrededor de 360 kJ/h. Además, hay 10 focos en el aula, cada uno de 100 W, y se estima que la tasa de
n I
nge
nie
ría
OT
EC
NIA transferencia de calor hacia el aula a través de las paredes es de
15000 kJ/h. Si el aire en el aula se debe mantener a una temperatura constante de 21 ºC, determine el número de unidades de aire
Gra
do
en
TE
RM
O constante de 21 C, determine el número de unidades de aire acondicionado requeridas.
22
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