tema #1 · 2017-10-21 · tema #1 un automóvil y un camión viajan a una velocidad constante de 54...
Post on 13-Mar-2020
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TEMA #1
Un automóvil y un camión viajan a una velocidad constante de 54 km/h (15 m/s), el automóvil esta 20 m atrás del camión. El chofer del automóvil desea rebasar al camión, el acelera, pero el límite de velocidad en la carretera es de 90 km/h (25m/s), el chofer decide mantener la velocidad máxima hasta rebasar al camión y comienza a frenar hasta volver a una velocidad de 54 km/h (15m/s) y mantenerla constante cuando se encuentre 20m delante del camión
Determine:
- El tiempo que tarda el automóvil en rebasar al camión
- La distancia total recorrida del automóvil
- La desaceleración del automóvil después de rebasar al camión
- Trácese la curva V-t para el automóvil
Solución TEMA #1
*Tiempo que tarda en alcanzar al camión
AUTO Vo= 15 m/s = 54 km/h Vmáx = 90km/h = 25 m/s a= 2m/
V= Vo + at
t=
t=
t = 5s Alcanza la velocidad máxima el auto d= Vot + ½
d= (15)(5) + ½ d= 100m AUTO
CAMION V= 15 m/s
d= Vt d= (15)(5) d=75m CAMION dA = 20 + dC 15t + 1/2 = 20 + 15t
=20 t= 4.47s
V= Vo + at V=15 + (2)(4.47) V=23.94 m/s ; Velocidad del auto en el instante que alcanza al camión dC= (15)(4.47) dC= 67.08m dA= 20+ 67.08m dA=87.08m Desde t= 4.47s a t=5s Recorre una pequeña distancia en la cual el auto comienza a rebasar al camión
d= ) (5 – 4.47)
d= 12.97m Luego el auto comienza a rebasar al camión a velocidad constante de 25 m/s 25 t = 15 t + 15 25t – 15t = 15
t = 1.5s Desde t= 4.47s Hasta t= 5 + 1.5 = 6.5s; tarda el auto en pasar el camión
dA=
dA= 20t dA = dC + 20 20t = 15t + 20 t=4s ; el auto se separa del camión otra vez 20m Desde que rebasa totalmente al camión, el auto frena hasta volver a la velocidad de 15m/s ; El auto frena
a=
a=
a= -2.5 Gráfico del movimiento del automóvil y el camión
Grafico V vs t del automóvil
TEMA #2 El bloque de la figura está a punto de resbalar. Si sobre el bloque colocamos otro de igual masa. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre los dos bloques es de 0.3. De acuerdo a la información dada, determine que ocurre con ambos bloques; los dos resbalan, los dos bloques permanecen en reposo o el bloque que se coloque sobre el primero resbala
fs máx
mg Sen
mg Cos
N
mg
ө
ө
Solución TEMA #2
mg Sen = fsmáx N= mg Cos
mg Sen = sN
mg Sen = s mg Cos
No depende de la masa
Sen = s Cos
= s
Tan = s
*El primer bloque descansa sobre una pendiente de inclinación = s = Tan
s = Tan
s = 0.36
μs = 0.36 s = 0.36
El Segundo bloque tiene un coeficiente de rozamiento estático s = 0.3 que nos permite saber el máximo ángulo que lo mantendrá en reposo con respecto al primer bloque
Tan =
= 16.7O
El Segundo bloque resbalará, ya que el ángulo de la pendiente supera al máximo ángulo que lo
mantendría en reposo (EQUILIBRIO)
Estas son las condiciones de equilibrio para el primer
bloque
TEMA # 5
Tres barras rígidas de masas despreciables sostienen en equilibrio a cuatro cuerpos como se
indica en el gráfico. Si la masa mB es de 20 kg, ¿Cuál será el valor de las masas mA, mC, mD y la
tensión de la cuerda superior T?
SOLUCIÓN TEMA # 5
Equilibrio de barra # 2 Equilibrio en barra # 3
mB g 0.4 – (mC + mD) g 1 = 0 mC g 0.5 - mD g 1.5 = 1
0.4 x 20 = 1(mC + mD) b) mC = 3mD
a) 8= mC + mD
a) y b)
8 = 3 mD + mD
mD mD = 2kg mC = 6kg
Equilibrio de barra # 1
- mA g 3.2 + (mB + mC + mD )g 0.8 = 0
mA = 7kg
T = (mA + mB + mC + mD)g
T = 35 x 9.8
T = 343 N
TEMA # 6
Una moneda de Cobre de 3g a 25oC cae al piso desde una altura de 50m. Si 60% de su Energía
Potencial Inicial se gasta en aumentar su Energía Interna, determine su Temperatura Final.
( Cu = 387 J/KgoC)
SOLUCIÓN TEMA #6
Q = m T Vo=0 Cobre
Q = m (Tf – To) m = 3g
m ( Tf – To) = Q T = 25oC
Tf – To = Cu = 387 J/KgoC
Tf = To +
Tf = 25oC + E = U
Tf = 25oC + 0.76 oC E = mgh
Tf = 25.76oC E = (3x10-3)(9.8)(50)
E = 1.47 Joules
Q = 60% E
Q = 60 % (1.47 J)
Q = 0.882 J
50m
TEMA #4
Una cuenta que pesa 2.5 N se mueve por un alambre semicircular situado en un plano vertical,
según se indica en la figura. La longitud natural del resorte es de 20 cm y el rozamiento es
despreciable. Si se suelta la cuenta partiendo del reposo en la posición A, determinar:
a) Su velocidad en la posición B
b) La fuerza que el alambre ejerce sobre la cuenta en la posición B.
A
SOLUCIÓN TEMA #4
= W = 2.5N
kB + UgB + UeB = kA + UgA + UeA k = 12.5 N/m
½ m + ½ k = mgh + ½k Lne = 20cm
m + = 2mgh + Longitud no estirada = Lne
= Vo= 0
= VB=?
= 16.25 NB =?
=
= 4.03 m/s
TEMA #3
Una pequeña pelota A se suelta desde una altura h sobre una placa rígida sin rozamiento en B
y rebota al punto C que se encuentra a la misma altura que B. Determine el valor de para el
cual la distancia d es máxima y el valor correspondiente de d si el coeficiente de restitución es e=0.50
SOLUCIÓN TEMA #3
= d =
½ m = m g h d =
= 2gh V =
Tan = Tan =
=
2 Tan = + = 45 tan(ө + α) = tan 45o
= 1
= 1
2 + 3 Tan – 1 = 0 Tan = 0.281
;
top related