tema 0 ateriorete e estadística… · 2020. 9. 16. · inferencial muestra probabilidades...
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TEMA 0
Nominal
Ordinal
Intervalo
y Razón
Cualitativa
Cuasi-
cuantitativa
Cuantitativa
Dicotómica
Politómica
Discreta
Continua
MEDICIÓN Asignar números según ciertas reglas a:
Características
-Constante (1 modalidad)
-Variable (Xi)
Independiente → Causa
Dependiente → Efecto
Extraña → Influye, no interesa.
> Según su escala
>Según metodología
(+ 1
modalidad)
Muestreo
- Probabilístico → Representativa
Población
Muestra
Parámetro
Estadístico
N = Elementos
n = Elementos
Análisis Descriptivo
Análisis Descriptivo Análisis Descriptivo
Análisis Descriptivo Análisis Descriptivo
Estimación Puntual
Estimación de intervalos
Contraste de Hipótesis
ESTADÍSTICA
Población
Muestra
DESCRIPTIVA
INFERENCIAL Muestra
Probabilidades
Inferencia estadística
1 variable
2 variables
Tendencia Central
Posición
Dispersión
Forma
Coeficientes de correlación
Ecuaciones de regresión
Según su función
DESCRIPTIVA
INFERENCIAL
DESCRIPTIVA
INFERENCIAL
Anteriormente en Estadística… Ejemplos
Tendencia Central Posición
Dispersión Forma
TABLA de DATOS
Xi ni pi Pi
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C >> 1 variable .
MODA
MEDIANA
MEDIA
Valor que más
se repite.
Valor que
divide en dos.
X
Valor central
alrededor del cual
están la mayoría de
las observaciones
Análisis
descriptivo
POSICIÓN
TENDENCIA CENTRAL
DISPERSIÓN
FORMA
Simétrica Asimétrica Negativa Asimétrica Positiva
-SimEtría-
3 3 1 1 1 1 4 2
>> Posición relativa de 1 en relación al resto. >> Variación que hay en un conjunto de puntuaciones.
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PUNTUACIONES DIRECTAS DIFERENCIALES TÍPICAS Valor tomado
directamente. Distancia a la Media.
Nº de desviaciones típicas que se apartan de la media.
Análisis
INFERENCIAL PROBABILIDAD
NORMAL TIPIFICADA <<Z>>
<<t>> de STUDENT (Gosset)
<<𝑿𝒏 𝟐 >> de «CHI CUADRADO» de PEARSON
(Gosset)
<<F>> de SNEDECOR (FISHER)
TABLA 6
TABLA 5
TABLAS 7
TABLA 3 TABLA 4 Y
6
8
7
10
4
Xi ni xi Zi
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Muestreo
- Probabilístico → Representativa
Población
Muestra
Parámetro
Estadístico
N = Elementos
n = Elementos
Análisis Descriptivo
Parámetro .
µ = Media
π = Proporción
𝝈𝒏𝟐= Varianza
𝝈𝒏−𝟏𝟐 = Cuasivarianza
N = Elementos
Letras Griegas
Estadístico .
.
𝒀ഥ= Media
p = Proporción
𝑺𝒏𝟐 = Varianza
𝑺𝒏−𝟏𝟐 = Cuasivarianza
n = Elementos
Letras Latinas
Distribución muestral
𝒀ത
𝒀ത
Media
Varianza
𝑺𝑿
𝟐
𝑺𝑿𝟐
𝑷
𝑷
Proporción
INFERENCIA ESTADÍSTICA
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MODELOS de
Probabilidad
UTILIZACIÓN de las TABLAS
TABLA 1 Función de Probabilidad BINOMIAL TABLA 2 Función de Distribución BINOMIAL BINOMIAL
Puntuaciones
positivas
Puntuaciones
negativas NORMAL TIPIFICADA <<Z>>
TABLA 3 TABLA 3
TABLA 1 TABLA 2
TABLA 3 TABLA 4
Primer
decimal
Segundo
decimal
Probabilidad
Fila
interior
Valor de la Variable
Probabilidad
Marco >>
interior >>
Valor de la Variable
Columna >>
Fila >> Primer decimal
Segundo decimal
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<<t>> de STUDENT (Gosset) TABLA 6 → Puntuaciones positivas
Grados de libertad (g.l) Columna >>
Interior >> Valor de la Variable
Probabilidad Fila >>
<<𝑿𝒏 𝟐 >> de «CHI CUADRADO» de PEARSON
(Gosset) TABLA 5
Grados de libertad (g.l) Columna >>
Interior >> Valor de la Variable
Probabilidad Fila >>
<<F>> de SNEDCOR (FISHER) TABLAS 7
0,900
0,950
0,975
0,990
0,995
Grados de libertad (g.l) del
denominador (n2)
Columna >>
Interior >> Valor de la Variable
Grados de libertad (g.l) del
numerador (n1)
Fila >> Probabilidad sólo figuran la de
Recogen solamente la
probabilidad de que X igual
que:
TÍTULO >>
Propiedad recíproca
Recogen solamente la
probabilidad de que X
igual que:
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EJERCICIOS para PRACTICAR
NORMAL TIPIFICADA <<Z>>
<<PUNTUACIÓN DIRECTA >> <<PROBABILIDAD >> <<PUNTUACIÓN Z,t,X2,F >>
Ejercicio 1. Si una variable se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de obtener valores menores o iguales que z = - 0,25?
Ejercicio 2. Si una variable se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de obtener valores mayores que z = 0,50?
Ejercicio 3. Si una variable se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad de obtener valores comprendidos entre z = – 0,84 y z=1,42?
1. P (X ≤ x)
2. P (X > x)
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<<t>> de STUDENT (Gosset)
Ejercicio 6. Sea X una variable que se distribuye según t con 5 grados de libertad. Calcula:
A) P (X ≤ 2,01)
D) P (X > -0,56).
C) P (X ≤ – 2,571) B) Valor de t con probabilidad 0,80
Calcular Probabilidad:
1. P (X ≤ x)
2. P (X > x)
3. P (X ≤ -x)
4. P (X > x)
Ejercicio 7. Sea X una variable que se distribuye según t con 20 grados de libertad.
A) P (X ≤ 0,86) D) P (X >-0,39)
C) P (X ≤ -0,257) B) P (X >1,325)
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Ejercicio 8. Una variable que sigue una distribución chi-cuadrado con 5 grados de libertad, X→ X5 2
, el valor 11,07:
A) ¿A qué proporción deja por debajo?
Ejercicio 9. Una variable que sigue una distribución chi-cuadrado con 13 grados de libertad, X→ X13 2
:
A) ¿Qué valor deja por debajo al 10%?
<<𝑿𝒏 𝟐 >> de «CHI CUADRADO» de PEARSON
(Gosset)
B) ¿P (X > 11,07)?
B) ¿Cuál es P (X > 19,81)?
Ejercicio 10. Sea X una variable que se distribuye según F5, 10:
A) Calcular P (X ≤ 3,326) B) Determinar el valor del percentil 5 de X, es decir: 0,05 F5, 10
Ejercicio 11. Sea X una variable que se distribuye según F10, 6:
A) Calcular P (X ≤ 7,87) B) Determinar el valor del percentil 10 de X, es decir: 0,10 F10, 6
<<F>> de SNEDECOR (FISHER)
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