te matematicas discretas 150611
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Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 1
Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Tabla de especificaciones con enfoque de competencias
Familia Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología
Cuatrimestre Tercero
Asignatura Matemáticas discretas
Horas por asignatura 72
Responsable metodológico Karla Contreras Chávez y Karina Montaño
Elaboró Darío Ruiz Hernández
Validó
Fecha de entrega 17 de febrero de 2011
Descripción de la asignatura
Tal vez te preguntes por qué se llaman matemáticas discretas. El término discreto tiene muchos significados que se relaciona con el contexto en el
que se utiliza, por ejemplo, cuando decimos que una persona es discreta, es porque se encuentra alejada o aislada de las demás personas. En
matemáticas, el término discreto tiene que ver con el manejo de objetos numerables, con valores distintos separables, así como con la descripción
de objetos y problemas reales de modelos abstractos.
Las matemáticas discretas proporcionan gran parte de los fundamentos de computación, como la utilización de estructuras que pueden
contabilizarse, números naturales, gráficas finitas y procesos de razonamientos, mediante un número finito de pasos.
El enfoque que se utiliza se apega a la formalidad matemática, haciendo énfasis en las aplicaciones de computación relevantes.
En la unidad uno se introduce a los códigos binarios y sistemas numéricos, así como la conversión entre sistemas. La importancia de utilizar estos
sistemas y códigos está en la aplicación que tiene el software y el hardware de un sistema de cómputo, sistemas de control automáticos y
comunicaciones.
La unidad dos aborda los grafos y árboles que se refieren a estructuras de datos que permiten organizar y mantener información que usualmente
es para los sistemas de cómputo; sin embargo, se extiende para representar procesos de distintos campos como la química o la psicología.
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
En la unidad tres, se utilizan algunas estructuras básicas para representar relaciones entre elementos de conjuntos. Dichas relaciones tienen una
importancia fundamental tanto en la teoría como en las aplicaciones de la informática, pues, son parte de un modelo matemático que están a
menudo implícitamente representadas por relaciones en una estructura de datos.
En general con esta asignatura tendrás la capacidad de analizar y representar situaciones reales y problemas diversos mediante modelos, así
como métodos analíticos y numéricos.
Esta asignatura se imparte en el tercer cuatrimestre de las carreras de Telemática, Desarrollo de software y Matemáticas y contribuye con
elementos para las materias de Lógica, Probabilidad I y II, Estadística, Álgebra I y II, Análisis numérico, Algebra lineal y Habilidades del
pensamiento. Además de los conocimientos teórico-prácticos que se adquieren con este curso, se fortalecen habilidades del pensamiento
matemático tales como el pensamiento abstracto y el razonamiento inductivo y deductivo.
Competencia general:
Desarrollar representaciones gráficas y de códigos para describir estructuras de datos y su relación a través de la aplicación de reglas con base en
procedimientos de matemáticas abstractas.
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Competencias transversales:
Son aquellas competencias comunes a varias profesiones que se relacionan con la puesta en práctica integrada de aptitudes, conocimientos y
valores adquiridos.
Comunicación Gestión de
información
Pensamiento
crítico
Trabajo
colaborativo Sociales
Solución de problemas y
toma de decisiones
Capacidad de
comunicación
oral y escrita.
Capacidad de
comunicación
en segundo
idioma.
Capacidad de
investigación.
Capacidad de
aprender y
actualizarse
permanentemente.
Habilidades para
buscar, procesar y
analizar información
procedente de
diversas fuentes.
Capacidad de
actuar ante
nuevas
situaciones.
Capacidad
crítica y
autocrítica.
Capacidad de
abstracción,
análisis y
síntesis.
Capacidad de
trabajo en equipo.
Habilidades
interpersonales.
Capacidad de
motivar y
conducir hacia
metas comunes.
Capacidad para
formular y
gestionar
proyectos.
Responsabilidad social y
compromiso ciudadano.
Compromiso con la
preservación del medio
ambiente.
Compromiso con su medio
social-cultural.
Valoración y respeto por la
diversidad y la
multiculturalidad.
Compromiso ético.
Compromiso con la calidad.
Capacidad creativa.
Capacidad para tomar
decisiones.
Capacidad para
identificar, plantear y
resolver problemas.
Capacidad de organizar y
planificar el tiempo.
Capacidad de aplicar los
conocimientos en la
práctica.
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Temario
Unidad Tema(s) Subtema(s)
Tiempo estimado
Por
tema
Por
unidad
1. Sistemas
numéricos
1.1.Sistemas numéricos
1.1.1. Características de los sistemas numéricos
6 hrs.
20 hrs.
1.1.2. Sistema decimal
1.1.3. Sistema binario
1.1.4. Sistema octal
1.1.5. Sistema hexadecimal
1.2. Conversiones
1.2.1. Conversiones decimal-binario
8 hrs. 1.2.2. Conversiones binario-octal-hexadecimal
1.2.3. Conversiones entre distintas bases
1.3. Operaciones binarias
1.3.1. Suma binaria
6 hrs. 1.3.2. Resta binaria
2. Grafos y
árboles
2.1. Grafos
2.1.1. Clasificación de un grafo
10 hrs.
30 hrs. 2.1.2. Representación de grafos
2.2. Caminos y circuitos 2.2.1. Terminología básica
11 hrs. 2.2.2. Camino de Euler
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
2.2.3. Circuitos de Euler
2.2.4. Circuito de Hamilton
2.2.5. Isomorfismo
2.3. Árboles 2.3.1. Tipos de árboles 9 hrs.
3. Relaciones
3.1. Introducción a la relación
3.1.1. Definición de relación
5 hrs.
22 hrs.
3.1.2. Relación binaria
3.1.3. Matriz de una relación
3.1.4. Grafo de una relación
3.2. Propiedades de las relaciones
3.2.1. Reflexiva
10 hrs.
3.2.2. Irreflexiva
3.2.3. Simétrica
3.2.4. Asimétrica
3.2.5. Antisimétrica
3.2.6. Transitiva
3.3. Operaciones con relaciones 3.3.1. Operaciones con relaciones 2 hrs.
3.4. Relaciones de equivalencia 3.4.1. Relación de equivalencia
5 hrs. 3.4.2. Cerradura
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Esquema general de
evaluación
Ponderación por unidad para programación en plataforma
(Para uso exclusivo del área de evaluación)
Metodología:
justificación y
alcance
Unidades /
Ponderables
Herramientas de interacción en el
aula (foro y base de datos)
10%
(Promedio simple)
AF/Sección (taller y tareas)
30%
(Promedio simple)
E-portafolio 50% Examen
final
10%
O. A.
(sin
ponderación)
Evidencia de
aprendizaje
40%
Autorreflexión
por unidad
10%
Aprendizaje
Basado
Problemas
(ABP)
Unidad 1
Actividad 1. Aplicación de las
representaciones numéricas
Foro
Sistema numérico de mi
fecha de nacimiento
25%
Preguntas
autorreflexivas
Examen
final
Actividad
integradora
Actividad 2. Conversión de decimal a binario
Tarea
Actividad 3. Conversión binario-octal-
hexadecimal
Tarea
Actividad 4. Conversión entre distintas bases
Tarea
Unidad 2
Actividad 1. Áreas dónde se aplica la
teoría de grafos
Foro
Grafo de rutina cotidiana
40%
Preguntas
autorreflexivas
Actividad
integradora
Actividad 2. Solución de problemas mediante
la representación de grafos
Tarea
Actividad 3. Matriz de adyacencia
Tarea
Actividad 4. Pozos
Tarea
Actividad 5. Árbol genealógico
Tarea
Unidad 3
Actividad 1. Definición de relación
Foro
Relación de números de
lotería
35%
Preguntas
autorreflexivas
Actividad
integradora Actividad 2. Relaciones
Tarea
Actividad 3. Propiedades de las relaciones
Tarea
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Actividad 4. Operaciones con relaciones
Tarea
Actividad 5. Elementos de la relación
Tarea
Total 100%
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Unidad 1 Sistemas numéricos
Competencia
específica/
Nivel
taxonómico
Componentes de la
competencia
Logros de la
competencia
Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
Uso de
herramientas
tecnológicas
Actividades
formativas
E-portafolio/
Ponderación
de la evidencia
Objeto de
aprendizaje
Resolver
operaciones
aritméticas para
identificar la
equivalencia
entre diferentes
códigos
numéricos
mediante la
aplicación de
métodos
establecidos
con fundamento
en las reglas de
conversión. /3.
Análisis
Contenido declarativo Identificar los diversos sistemas de numeración.
Realizar conversiones entre los sistemas de numeración.
Realizar operaciones aritméticas básicas con números binarios.
Actividad 1.
Aplicación de las
representaciones
numéricas.
Foro
Actividad 2. Conversión de decimal a binario. Tarea Actividad 3. Conversiones binario-octal-hexadecimal. Tarea
Actividad 4. Conversión entre distintas bases. Tarea
Problema: “Sistema numérico de mi fecha de nacimiento”.
Porcentaje
respecto a la
suma total de
evidencias.
25 %
Actividad
integradora
Características de los sistemas numéricos
Sistema:
- decimal
- binario
- octal
- hexadecimal
Contenidos
procedimentales
Conversiones decimal-binario
Conversiones binario-octal-hexadecimal
Conversiones entre distintas bases
Operaciones aritméticas
Contenidos
actitudinales
Dedicación Orden Responsabilidad
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Aspectos contextuales
Manejo de información que es utilizada para operaciones aritméticas básicas de computadora o circuitos digitales.
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Unidad 2 Grafos y árboles
Competencia
específica/
Nivel
taxonómico
Componentes de la
competencia
Logros de la
competencia
Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
Uso de
herramientas
tecnológicas
Actividades
formativas
E-portafolio/
Ponderación
de la evidencia
Objeto de
aprendizaje
Construir modelos de grafos para esquematizar conjuntos de datos relacionando estructuras mediante la teoría de grafos y árboles. /3. Análisis
Contenido declarativo Identificar características y partes de grafos y árboles.
Representar mediante grafos o árboles conjuntos de datos.
Interpretar términos de grafos y árboles.
Construir modelos de
grafos.
Actividad 1. Áreas donde se aplica la teoría de grafos. Foro
Actividad 2. Solución de problemas mediante la representación de grafos. Tarea Actividad 3. Matriz de adyacencia. Tarea
Actividad 4. Pozos. Tarea Actividad 5.
Árbol
genealógico.
Tarea
Problema: “Grafo de rutina cotidiana” Porcentaje
respecto a la
suma total de
evidencias.
40% Actividad
integradora
Partes de un grafo Clasificación de grafos Terminología básica Camino de Euler Circuito de Euler Circuito de Hamilton Isomorfismo Propiedades de un
árbol Tipos de árboles
Contenidos procedimentales
Representación de grafos
Árboles como modelos Árboles de decisión
Contenidos actitudinales
Perseverancia en la solución de problemas
Abstracción Dedicación Orden Responsabilidad Participación
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Aspectos contextuales
Representación de conjuntos de datos mediante gráficas que son utilizadas ampliamente en la solución de problemas computacionales.
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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones
Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano
Unidad 3 Relaciones
Competenci
a específica/
Nivel
taxonómico
Componentes de la
competencia
Logros de la
competencia
Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
Uso de
herramientas
tecnológicas
Actividades
formativas
E-portafolio/
Ponderación
de la evidencia
Objeto de
aprendizaje
Construir
estructuras
básicas para
identificar las
clases y los
tipos de
relaciones,
resolviendo
operaciones
entre
conjuntos e
interpretando
sus
propiedades.
/3. Análisis
Contenido declarativo Identificar las propiedades de una relación.
Identificar las clases de relación.
Representar relaciones adecuadas a diversas situaciones.
Realizar operaciones con las relaciones.
Actividad 1. Definición de relación. Foro
Actividad 2. Relaciones. Tarea Actividad 3. Propiedades de las relaciones. Tarea
Actividad 4. Operaciones con relaciones. Tarea Actividad 5. Elementos de la relación. Tarea
Problema: “Relación de números de lotería” Porcentaje
respecto a la
suma total de
evidencias.
35%
Actividad
integradora
Estructuras básicas
Definición de una relación
Clases y tipos de relaciones
Contenidos procedimentales
Operaciones entre conjuntos
Representación de una relación
Propiedades de las relaciones
Contenidos actitudinales
Compromiso
Análisis
Responsabilidad
Participación
Dedicación Aspectos contextuales
Relacionar diferentes estructuras de datos para obtener propiedades que ayudan a resolver problemas generalmente de manejo de información en el área de computación.
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