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TALLER DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Presenta: Gelacio Juárez Luna

UNIVERSIDADAUTÓNOMAMETROPOLITANACasa abierta al tiempo

Proceso de Simulación Fenómeno

físico

Modelo matemático

VariacionalFuerte Débil

Modelodiscreto

Solucióndiscreta

MDF MEFMEF2. DISCRETIZACIÓN

1. IDEALIZACIÓN

3. SOLUCIÓN

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

2

Armaduras -Elementos

x

y

x

y

zd

d

d x

y

zF

F

FzGL ArmadurasMódulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

3

Viga -Elementos

Viga 2DViga 3D

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

4

Elementos Sólidos 2D

Triángulo linealCuadrilátero lineal

Sistema Coordenado Desplazamientos asociados Fuerzas asociadas

x

yd

d x

yF

Fx

y

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

5

Sólidos 3D-Tetraedro

Tetraedro

x

y

x

y

zd

d

d x

y

zF

F

Fz

GL en sólidos 3D

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

6

Placas

x

d z

yM Mx

F

x

z

y

z

y

GL en placasMódulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

7

Introducción al MEF 

DiscretizaciónAproximación de desplazamientosFormación matriz de rigideces

Estructura continua

(Losa)

Plano medio

Elementos finitos

Esfuerzos

Modelo de Elementos Finitos

Nodos

Nodos

Análisis numérico de una estructura continua – Losa –.Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

8

Matriz de Rigidecez Viga‐Columna “Frame”

EA = Rigidez axial

EI = Rigidez a flexión

Grados de libertad

Esfuerzos

Matriz de rigidecesMódulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

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Problemas numéricos en el análisis de estructuras

Errores de programación:Tamaños de arreglos Real, constanteAsignación de variables

Errores del modelado:MaterialCargasDiscretización

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

10

Análisis de estructuras realesAcciones reales

Apoyo fijo

Viga

Cargas de

diseño

Cargas nodales

ElementosNodos

Estructura y acciones reales

Sistema estructural y cargas equivalente

Modelo de elementos finitos

Cálculo de desplazamientos

nodales, esfuerzos y fuerzas

Cálculo del acero de refuerzo

Construcción

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Consideraciones de modelado

Elementos lineales o de orden superiorTomar ventaja de la simetría

El eje se simetría debe coincidir con el eje cartesiano global YNo se permiten coordenadas en X negativas.El eje global cartesiano Y representa la dirección axial; el eje X la dirección radial; y el eje Z la dirección circunferencial. El modelo deberá discretizarse con el tipo de elemento apropiado: Para modelos axisimétricos utilice sólidos en 2D y/o cascarones axisimétricos

Cuanto detalle incluyeDensidad de malla apropiada

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 

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Teoría de vigas delgadas

BernoulliIgnoran deformaciones por cortante

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  13

h/L<0.2

Teoría de Vigas Gruesas

TimoshenkoConsideran deformaciones por cortante

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  14

h/L>0.2

Ejemplo viga

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  15

2

5 2

3

' 250 kg/cm

2.214 10 kg/cm

.0024 kg/cm

0.2

f c

E

gn

=

= ´

==

0.15

0.30

b m

h m

==

Concreto

Sección411,879.3 kPa

yf =

Acero barras

274,586.2 kPayf =

Acero estribos

q(x)=1500 kg/m

3m

0

500 kg

Generación del modelo

File>New model

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Material-Concreto

Define>materials>add new materials

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Material-Acero

Define>materials>add new materials

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  18

Sección V1

Define>section properties> frame sections>Add newproperties>rectangular

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Casos de Carga

Define>Load pattern

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  20

Combinaciones de carga

Define>Combinations

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Asignación de la Carga

Assign>Frame loads>Distributed

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Asignación de la Carga

Assign>Frame loads>Point

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Restricciones de apoyos

Assign>Joint>Restraint

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Apoyos 1 Apoyos 2

Opciones de análisis

Analyze>Set Analysis Options

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Análisis

Analyze>Run Analysis

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Comparación de resultados

Display> Show forces>Frame

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Trabajo Clase

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  28

Adaptado de Hibbeler (2012)

5 t

4 m 2 m

a b c

4 t/m

2 m

k =0.20EI

k =0.15EI

L

5 t

4 m 2 m

a b c

4 t/m

2 m

Adaptado de González-Cuevas (2002)

Armaduras

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  29

Adaptado de Tena (2007) Adaptado de González-Cuevas (2002)

Marcos

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q(x)=2500 kg/m5000 kg

3.00 m

3.00 m

Zonas Rígidas

Assign> Frame>End(Length) Offsets

Rigid-Zone factor0a1

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  31

1

3

Simetría en Geometría y Cargas

32

Carga Asimétrica

Carga asimétrica

Carga simétrica

Carga asimétrica

33

Ejemplo simetría

Se restringen el giro y los desplazamientosperpendiculares al eje de simetría

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  34

=0u =0z

Eje

de si

met

ría

xq(x)=2500 kg/m

3.00 m

3.00 m

q(x)=2500 kg/m

3.00 m

1.50 m

Ejemplo antimetría

Se restringen todos los desplazamientos en eleje de simetría y se liberan los giros

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  35

q(x)=2500 kg/m

3.00 m

3.00 m

q(x)=2500 kg/m

3.00 m

1.50 m

u =0u =0x

Eje

de a

ntim

etrí

ade

car

gas

z

q(x)=2500 kg/m

Importar dxf a SAP200

File> Import>autoCAD .dxf file..

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  36

Constraint

Body Constraint. Movimiento de cuerpo rígido delos nodos seleccionados.

Se usa para:Modelar conexiones rígidas, donde variascolumnas y/o columnas se unen.Conectar diferentes partes del modelo donde seutilizaron mallas separadasConectar elementos viga-columna “frame”, queactúan como rigidizantes excéntricos aelementos cascaron.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  37

Diaphragm Constraint

Causa que sus nodos restringidos se muevan juntoscomo un diafragma rígido.

Se usa para:Modelar pisos de concretoModelas diafragmas en superestructuras de puentes.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  38

Plate Constraint

Produce que todos sus nodos restringidos semuevan como una placa plana, rígida endeformación por flexión.

Se usa para:Conectar elementos estructurales (Frame yShell) a elementos sólido.Forzar a mantener “secciones planas” enmodelos detallados a flexión.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  39

Rod Constraint

Causa que todos los nodos restringidos semuevan en conjunto en forma recta como unbarra rígida en su deformación axial.

Se usa para:Evitar deformaciones axiales en el elementosframe.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  40

Beam Constraint

Produce que todos su nodos restringidos semuevan en conjunto como una viga recta rígidaa flexión.

Se usa para:Conectar elementos estructurales (Frame yShell) a elementos sólido.Forzar a mantener “secciones planas” enelementos frame.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  41

Local Constraint

Produce que todos su nodos restringidos semuevan en conjunto con los desplazamientosseleccionados a los grados de libertadcorrespondientes, los otros grados se mantienenindependientes.

Se usa para:Modelar condiciones simétricas con respecto auna línea o puntoModelar desplazamientos restringidos pormecanismos.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  42

Welds Constraint

Puede utilizarse para unir diferentes parte demodelos estructurales que fueron definidosutilizando diferentes mallas. Un Weld es un conjuntode nodos que SAP 2000 automáticamente generarámúltiple “body constraints” para conectar nodoscoincidentes.Los nodos se consideran coincidentes si la distanciaentre ellos es menor o igual que una tolerancia. Elasignar una tolerancia cero es permisible pero norecomendable.

.Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  43

Line Constraint

Se usa para modelar transiciones entre dos mallasincompatibles a lo largo de una línea. La “lineconstraint” no impone comportamiento rígido en elmodelo, sino que la deformación sobre la línea sedetermina por la malla más gruesa. Se deben elegiren grupos de 3 nodos sobre la línea..

.

Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna  44