taller 25. fuerzas mecánicas (1).doc
Post on 10-Aug-2015
6.339 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TALLER 25
1º A continuación se representan ciertas situaciones físicas. Dibuja en cada caso las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado.
(a) Cuerpo halado sobre un plano inclinado:
(b) Masa oscilante en un péndulo cónico:
(c) Persona sobre un ascensor que asciende:
(d) Gimnasta en un trapecio:
2º En los siguientes dibujos se representan sistemas de cuerpos ligados. Dibuja sobre cada cuerpo las fuerzas que actúan.
(a) Dos masas ligadas por una cuerda que pasa a través de una polea:
(b) Un cuerpo sobre un plano inclinado ligado a otro que está suspendido:
(c) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
(d) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
4º Resuelve los siguientes problemas:
(a) Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m2 es empujado por un fuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.
Para m1:
(1)
(2)
Para m2:
(3)
(4)
De la ecuación (3) se despeja T y se iguala con la ecuación (1):
F – T = m2aF – m2a = T
Entonces:
m1a = F – m2am1a + m2a = Fa(m1 + m2) = F
a = 2 m/s2
Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
T = 12 N
(b) Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s2. ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?
(1)
(2)
Se despeja de la ecuación (1) el ángulo:
(c) Un cuerpo de 6 kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 30º con la horizontal y tiene una longitud de 8 m. Alcanza el punto más alto a los 12 s. ¿Qué fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
m = 6 kgV0 = 0 x = 8 m
t = 12 sF = ?
(1)
(2)
Según las ecuaciones del M.U.A., se tiene que:
De la ecuación (1) se tiene que:
F = 30,07 N
(d) De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.
m1 = 100 kg m2 = 60 kg a = ? T = ?
Para m1: (1)
Para m2: (2)
Se despeja T de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1g – m1a (3)T = m2a + m2g (4)
m1g – m1a = m2a + m2gm1g –- m2g = m1a + m2ag(m1 – m2) = a(m1 + m2)
Este valor se reemplaza en la ecuación (3):
T = m1g – m1a = m1 (g – a) = 100(9,8 – 2,45)
T = 735 N
(e) Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La mesa está pulida y la polea no presenta rozamiento. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
Para el cuerpo 1:
(1)
(2)
Para el cuerpo 2:
(3) Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se soluciones el sistema por igualación:
T = maT = mg – ma
ma = mg – mama + ma = mg2ma = mg
Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
T = ma =
T= 39,2 N
(f) Dos masas m1 = 40 kg y m2 = 80 kg están ligadas por una cuerda como se ilustra en la figura. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda. El plano inclinado forma un ángulo de 60º con la horizontal.
m1 = 40 kg m2 = 80 kg a = ? T = ?
Para m1: (1)
(2)
Para m2: (3)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1a + m1 g sen (4)T = m2g – m2a (5)
m1a + m1 g sen = m2g – m2am1a + m2a = m2g – m1 g sen
Este valor se reemplaza en la ecuación (5):
T = m2g – m2a = m2 (g – a) = 80(9,8 – 3,7)
T = 487,65 N
(g) Dos masas m1 = 20 kg y m2 = 30 kg descansan sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Se aplica una fuerza de 50 N sobre la masa m1. Calcular:
1º La aceleración de las masas.2º La fuerza resultante sobre la masa m1.3º La fuerza resultante sobre la masas m2.4º La fuerza de contacto entre las dos masas.
Solución:
1º Cálculo de la aceleración:
F = (m1 + m2).a50 = (20 + 30).a50 = 50a
a = 1 m/s2
2º Fuerza resultante sobre m1:
FR = F – m2a = 50 – 30(1)
FR = 20 N
3º Fuerza resultante sobre m2:
FR = F – m1a = 50 – 20(1)
FR = 30 N
4º Fuerza de contacto entre m1 y m2:
FC = F – m1a = 50 – 20(1)
FC = 30 N
(h) Dos bloques de masas m1 = 16 kg y m2 = 20 kg se deslizan sobre planos inclinados sin rozamiento. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.
m1 = 16 kg m2 = 20 kga = ?T = ?
Para m1: (1)
(2)
Para m2: (3)
(4)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1a + m1g sen 45 (5)T = m2g sen 30 – m2a (6)
m1a + m1g sen 45 = m2g sen 30 – m2am1a + m2a = m2g sen 30 – m1g sen 45a(m1 + m2) = g(m2 sen 30 – m1 sen 45)
Nota: Como el valor de la aceleración es negativo, significa que el sentido del movimiento es contrario al supuesto.
Este valor se reemplaza en la ecuación (5):
T = m1a + m1g sen 45 = m1 (a + g sen 45) = 16 (–0,36 + 9,8 sen 45)
T = 105,15 N
top related