son aquellos Ángulos obtenidos en un plano vertical formados por las lÍneas de mira (o visual) y...
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SON AQUELLOS ÁNGULOS OBTENIDOS EN UN PLANO VERTICAL FORMADOS POR LAS LÍNEAS DE MIRA (O VISUAL) Y LA LÍNEA HORIZONTAL QUE PARTEN DE LA VISTA DEL OBSERVADOR . LOS ÁNGULOS VERTICALES PUEDEN SER :
¿QUÉ ES ÁNGULO DE ELEVACIÓN?
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
ES EL ÁNGULO FORMADO POR LA LÍNEA HORIZONTAL Y LA LÍNEA DE MIRA CUANDO EL OBJETIVO SE ENCUENTRA POR ENCIMA DE LA LÍNEA HORIZONTAL.
Y ¿QUÉ ES ÁNGULO DE DEPRESIÓN?
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
ES AQUEL ÁNGULO FORMADO POR LA LÍNEA HORIZONTAL Y LA LÍNEA DE MIRA CUANDO EL OBJETO SE ENCUENTRA POR DEBAJO DE LA LÍNEA HORIZONTAL .
DEBO CONOCER:TRIÁNGULOS NOTABLES
TEOREMA DE PITÁGORAS
TAMBIÉN DEBO CONOCER:
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
𝑠𝑒𝑛𝐵=𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=𝑏𝑎
Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
𝒄𝒐𝒔 𝑩=𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂=𝒄𝒂
Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.
𝒕𝒈 𝑩=𝒔𝒆𝒏𝑩𝐜𝐨𝐬𝑩
=𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆=𝒃𝒄
Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.
𝒄𝒕𝒈 𝑩=𝟏
𝐭𝐠𝑩=𝐜𝐨𝐬𝑩𝒔𝒆𝒏𝑩
=𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
=𝒄𝒃
Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
𝒔𝒆𝒄𝑩=𝟏
𝐜𝐨𝐬𝑩=
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
=𝒂𝒄
Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B. Se denota por cosec B.
𝒄𝒔𝒄 𝑩=𝟏
𝐬𝐞𝐧 𝑩=
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
=𝒂𝒃
ENTONCES VEAMOS CÓMO SE APLICA ÁNGULOS VERTICALES EN UN PROBLEMA QUE TIENE QUE VER CON LA VIDA DIARIA
1.- MARIO OBSERVA LA PARTE SUPERIOR DE UN MURO CON UN ÁNGULO DE ELEVACIÓN Α, CUANDO SE ACERCA AL MURO, OBSERVA QUE LE FALTA PARA LLEGAR, LA TERCERA PARTE DE LO RECORRIDO, SIENDO EL NUEVO ÁNGULO DE ELEVACIÓN 2Α. CALCULE TG 2Α
No te asustes… mira lo fácil que es
FUE FÁCIL, ¿NO ES CIERTO?
UNO MÁS.. SI?
2.- UN OBSERVADOR DE 1,73 M DE ESTATURA, OBSERVA LA PARTE MÁS ALTA Y BAJA DE UN POSTE CON ÁNGULOS DE 60° Y 30° RESPECTIVAMENTE. CALCULE LA ALTURA DEL POSTE
Estoy seguro que ya tienes la respuesta!
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