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Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados

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¿Conoces el significado y las propiedades de las potencias de exponente entero y sabes aplicarlas?

1 Calcula:

a) (–3)–2 b) (13 )–1

c) (53 )0

a) 19

b) 3 c) 1

2 Simpli� ca:

a) (32 · 3– 4)–3 b) 2–3 · 34 · 62

9–2 · 43

a) (3–2)–3 = 36 b) 2–3 · 34 · 22 · 32

(32)–2 · (22)3 = 2–1 · 36

3–4 · 26 = 2–7 · 310

¿Entiendes la definición de n√a y la aplicas con soltura?

3 Calcula aplicando la de� nición:

a) ³√–8 b) 4√81 c) 5√1/32

a) ³√–8 = –2 5 (–2)3 = –8 b) ⁴√81 = 3 5 34 = 81 c) ⁵√1/32 = 12

5 (12)5 = 1

32

¿Conoces algunas reglas para manejar los radicales?

4 Simpli� ca cuando sea posible:

a) 3√2 – 2√2 b) 12

√3 + √3 c) (³√2)6 d) (5√3)3

a) √2 b) (12 + 1) = √3 = 32

√3

c) ³√26 = 22 d) ⁵√33 no se puede simplificar.

¿Manejas con eficacia la notación científica?

5 Expresa en notación cientí� ca:

a) 234 000 000 b) 0,000075 c) 758 · 105 d) 0,35 · 10–3

a) 2,34 · 108 b) 7,5 · 10–5 c) 7,58 · 107 d) 3,5 · 10– 4

6 Escribe con todas las cifras:

a) 5,2 · 106 b) 8 · 10–5

a) 5 200 000 b) 0,00008

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Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados

7 Calcula manualmente y comprueba con la calculadora:

a) (3,5 · 107) · (8 · 10–13)

b) (9,6 · 108) : (3,2 · 1010)

c) (2,7 · 108) + (3,3 · 107)

a) 28 · 10– 6 = 2,8 · 10–5

b) 3 · 10–2

c) 27 · 107 + 3,3 · 107 = 30,3 · 107 = 3,03 · 108

8 Si el número de internautas es, aproximadamente, de 1 600 millones, ¿qué porcentaje de la población mundial utiliza internet? (Población mundial: 6,8 · 109).

1 600 · 106

6,8 · 109 = 0,235 8 El 23,5%

¿Sabes expresar una medida con una aproximación determinada y valorar el error abso-luto cometido?

9 Escribe estas cantidades con tres cifras signi� cativas y di una cota del error absoluto cometido:

a) 0,1278 km b) 51,315 km c) 145 800 km

a) 0,128 km; Ea < 0,0005 km

b) 51,3 km; Ea < 0,05 km

c) 146 000 km; Ea < 500

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