simulació dinàmica aplicada a l’animació per ordinador · 20 esquema general del procés...
Post on 01-Aug-2018
219 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
LABSIDLABSIDLaboratori de Simulació DinàmicaLaboratori de Simulació Dinàmica
SimulaciSimulacióó DinDinààmica aplicada mica aplicada a la l’’AnimaciAnimacióó per Ordinadorper Ordinador
A. SusínDept. Matemàtica Aplicada 1http://www-ma1.upc.es/~susin
Curs de Simulació Avançada -- La Salle 02-03
Simulador de cossos rígids.(G.Baldrís-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
2
Simulador de Robes Virtuals.
(J.Amatller-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
Model del Cor Virtual.
(O.García-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
3
Simulador Dinàmic del Moviment Humà.(J.Gaseni-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
PRISMESNINOTS
Estàtics:Terra,parets,mobles,etc. Mòbils: Robots,Portes,etc.
Objectes Rígids
DRAPSMcVIR
Estàtics: Cortines,sofà, etc.Mòbils: Vestits, etc.
Objectes Deformables
Simulació Dinàmica
ESQUEMA GENERAL:
4
• Definició del Model:– Part geomètrica– Part física ⇒ comportament inicial dels cossos
• Visualitzar el model geomètric
Descripició del Simulador (PRISMES)
Model de sòlid rígid
PosicionsOrientació
Moment LinealMoment Angular
=
)t()t(F
)t(q)t(
)t(v
)t(y 21
τ
ω�
=
)t(L)t(P)t(q)t(x
)t(y
Velocitat linealVelocitat Angular
ForcesTorsions
5
Detecció dels contactes
Contacte vèrtex/cara a l’instant de temps t0
Colliding contact:– velocitat relativa < 0– canvi immediat de la velocitat
Resting Contact:– velocitat relativa = 0 – evitar que s’accelerin– tractar la fricció dinàmica
Classificació dels contactes
6
Tractament dels resting contacts sense fricció
Múltiples resting contacts simultanis
7
Descripció del Simulador (NINOTS)
Estructura Jeràrquica:
•Trajectòries:
•Dinàmica Inversa•Dinàmica Directa
•Cinemàtica Inversa •Equip de captació
Captura de Trajectòries:
Equipament TV3:
8
Captura de Trajectòries:
Model dinàmic: Sistema de Coordenades
Coordenades Denavit-
Hartenberg :
9
Dinàmica Inversa:
Mètode Newton-Euler:
•Mètode Recursiu•Eficiència Numèrica
Captura de Trajectòries
Forces Parells
Dinàmica Inversa:
10
Dinàmica Directa:Mètode Generalitzat de D’Alembert:
•Fórmulaexplícita
•Eficiència Numèrica
11
12
Robes Virtuals (DRAPS)
Model Deformable: Baraff-Witkin Siggraph’99
• Mòdul d’Entrada / Sortida de Dades• Mòdul del Simulador• Mòdul Gràfic
SIMULADOR
Ent / SortDADES
GRÀFIC
Descripció del Simulador (DRAPS)
Model Deformable:
13
)F,v,(x iii
n1,...,i =
Model de la dinàmica de Newton
iii xmF ��⋅=iii
ii
/mFvvx
==
�
�
Sistemes de Partícules
n1,...,i =
•Fint : Forces internes del teixit
rextinti FFFF ++∑=
•Fext : Forces externes
•Fr : Forces de restricció del moviment
Forces sobre una partícula
14
xEFint ∂
∂−=
CC2kE Ts
c ⋅⋅=
• Les forces internes del teixit estan associades a la seva energia interna
• Aquesta energia prové d’unes condicions de lligadura C(x) imposades per controlar la deformació de la malla
Forces internes del teixit
• Controla l’allargament dels costats dels triangles
ij
k k
j
i
Força de tensió (STRETCH)
15
• Les forces de cisalla provoquen que l’angle entre dos costats del triangle es mantingui
αααα αααα
i
k
j i j
k
Força de cisalla (SHEAR)
• Funció w(u,v) de canvi de coordenades
i j
k
u
v
x
z
y (u,v) (x,y,z)w
−⋅
⋅−=vvv
Tu
vTuuu
bwwwwwbwε
Deformació plana (Stretch & Shear)
16
• Són forces que impedeixen que el teixit es doblegui excessivament.
• Condició: θC(x) =
n2
n1
θθθθ
n1
θθθθ
n2
Força de flexió (BEND)
vxf
hfhvxf
hvf
hM oo ∂∂
+=∆∂∂
−∂∂
− )()(2
Integració numèrica
Mètode d’Euler Implícit
∂∂∂+
∂∂
∂∂−=
∂∂= C
xx)x(C
x)x(C
x)x(Ck
xfK
ji
2T
jij
iij
K matriu per blocs dimensió 3nx3nResolució: Gradient Conjugat
17
Forces de Restricció
Forces i Arrugues
18
19
Interpretació
Comparació
Construcció
Prognòsi
Interrogació
Visualització
SPECT
Simulació
Model del Cor Virtual (McVIR):
Dades SPECT(Single-Photon Emission Computed Tomography)
20
Esquema general del procés
Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVFsense filtrar
Talls GVF filtrats Posicionament mallat inicial
Evolució del model deformable
Suavitzat del model final
Reconstrucció del cicle cardíac complet al llarg del temps
Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVFsense filtrar
Talls GVF filtrats Posicionament mallat inicial
Evolució del model deformable
Suavitzat del model final
Reconstrucció del cicle cardíac complet al llarg del temps
• CANNY vs ROBERTS
Detecció de contorns
21
+ =
Evolució d’una malla deformable:F.Externa: Camp Vectorial GVFF.Interna: Elasticitat lineal
Esquema d’evolució
Dona un bon resultat respecte:La direcció dels vectorsLa seva dispersió
Camp vectorial 3D (F. Externes)
µµ
4zyxt
zyxtr
∆∆∆≤∆↔∆∆∆
∆=
0)·(22 =∇−∇−∇ IVIVµ
22
Dades SPECT LV
Resolució 68x75x58
1.435 mm (X)
1.435 mm (Y)
2.871 mm (Z)
µµµµ = 0.4
Resultats del GVF 3D
Resultats Phantom Vall d’Hebron
23
Resultats Phantom Vall d’Hebron
Malla inicial
Temps Tot200seg
Error vol.0.1%
642 Part.1280 Tri.
Temps Tot20seg
Error vol.3.6%
162 Part.320 Tri.
• Clàssic
• Restringit
( )ll
lllkrlkf dsa
+−−= ·�
ab ff −=
Voxel i, j, k
Model de masses-molles
24
Detalls de la Interficie
100 %100 %
RealReal
32%32%
SimulatSimulat
29.1%29.1%
Exemple malla exterior defecte
25
MallesMalles externa (externa (esquerraesquerra) i interna () i interna (dretadreta))
Exemples malles finals
30 30 keyframeskeyframes entre entre instantinstant i i instantinstant
Cicle cardíac d’un pacient
top related