sesion1 logica - actividades
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Unidad ISesión 1 – Lógica
José Morón Valdivia jmoron@pucp.edu.pe
ConceptosConceptosProposiciones. ConectoresProposiciones. ConectoresTablasTablas dede VerdadVerdadEsquemasEsquemas MolecularesMolecularesSituaciones LógicasSituaciones Lógicas
Dinámica Conociéndonos
Indicaciones: Interactúe con sus colegas, de tal forma pueda encontrar personas que cumplan con las condiciones solicitadas.Sólo es permitido una persona por condición.Adelante..!
Tiempo: 10 minutos
Ficha - 01
Dinámica Personalice la Matemática
Indicaciones: Personificar a la matemática mediante un dibujo y escribir un mensaje.Tiempo: 10 minutos
Ficha - 02
Mi visión de las Matemáticas
Mi visión de las Matemáticas
Dinámica Personalice la Matemática
http://pronafcapebe.wikispaces.com/Percepci%C3%B3n+de+las+Matem%C3%A1ticas
El promedio bien escogido
Importancia de las Matemáticas¿Vivimos en una Sociedad Anumérica?
Ahorro es progreso“Si usted desea pagar
menos ITF, en lugar de hacer
un solo retiro de S/. 1 000,
haga dos retiros de S/. 500
cada uno.”
Comentario periodístico en tiempos de la implantación del ITF (Impuesto a las
Transacciones Financieras)
Un comentarista decidido
“La selección peruana debe cambiar de rumbo; se requiere un giro de 360 grados”
Comentario de Luis Trisano luego de una derrota de la selección peruana en las eliminatorias Alemania 2006.
Lógica - Conceptos
Lógica, es el estudio de los métodos que aplican definiciones y leyes con el propósito de determinar la validez o invalidez del razonamiento.
Es la ciencia que estudia los métodos y principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
La lógica es un término que deriva del griego Λογικός" (logikê-logikós), que a su vez es "λόγος" (logos), que significa: razón.
Inteligencia Artificial - Robot
Dinámica Juegos Lógicos – 4 en Raya
Indicaciones En parejas deben formar una hilera horizontal o
Dinámica Juegos Lógicos – 4 en Raya
Dinámica Juegos Lógicos – Torre de Hanoi
Indicaciones En parejas resolver el problema con 3 discos
Dinámica Bloques Lógicos
Indicaciones De forma grupal, desarrolle la actividad de la guía.Luego se debatirá en un plenario.
Material de Lectura
Bloques Lógicos – 1era Etapa
AC
Bloques Lógicos - Conjuntos C, A
AC
Bloques Lógicos – C o A
Bloques Lógicos – Tabla Disyunción
Cx Ax Cx o Ax
V V V
V F V
F V V
F F F
Lógica - Proposición
“Se denomina así a todos los enunciados declarativos que se caracterizan por tener un único valor de verdad (sea este verdadero o falso) de carácter universal, es decir, o son verdaderos o son falsos, lo cual implica que en la evaluación de su valor de verdad no genera ningún tipo de ambigüedad”.
Asimismo, la verdad (V) o falsedad (F) de un enunciado se llama su valor de verdad.
George Boole1815-1864
Lógica - Conectores
Negación : Se denota por el símbolo “~” que, antepuesto a un enunciado simple, significa “no” o también “no es cierto que”.
Tabla de Verdad
p ~p
V F
F V
No es cierto que, estoy triste
Lógica - Conectores
Disyunción Inclusiva: Se denota por el símbolo “V”, que significa “o”.
Tabla de Verdad
p q p V qV V V
V F V
F V V
F F F
- ¿Qué vas a pedir?- Arroz con pollo o ají de gallina.
Lógica - Conectores
Disyunción Exclusiva: Se denota por el símbolo “Δ”, que significa “o exclusivo”.
Tabla de Verdad
p q p Δ qV V F
V F V
F V V
F F F
“Por lo felizque estás, o te dieron la visa, o te promovieron de cargo”.
Lógica - Conectores
Conjunción: Se denota por el símbolo que significa “y”.
Tabla de Verdad
p q p qV V V
V F F
F V F
F F F
“Me dieron la visa y estoy feliz”.
Lógica - Conectores
Condicional: Se denota por el símbolo => que significa “si . . . entonces”, o también “implica”.
Tabla de Verdad
p q p qV V V
V F F
F V V
F F VSi me esfuerzo en mis estudios, entonces tendré más oportunidad detriunfar en la vida.
Lógica - Conectores
Bicondicional: Se denota por el símbolo <=> que significa “si y sólo si ”.
Tabla de Verdad
p q p qV V V
V F F
F V F
F F V
“Si y sólo si, ganamos la batalla de Ayacucho entonces se Obtiene la Independencia”.
Unidad ISesión 1 – Lógica
José Morón Valdivia jmoron@pucp.edu.pe
Solución de EjerciciosSolución de Ejercicios
BRUCE SMITH BROWN JONES
BRUCESMITHBROWNJONES
LA HILERA DE CASAS
En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones?
Rpta: Brown.
Solución: Se plantea un orden horizontal de las casas.Analizando: “los Brown viven al lado de los Smith”
Finalmente las dos posibles soluciones son:
SMITH BROWN
SMITHBROWN
A D
LOS CUATRO ATLETAS
De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Ud. calcular el orden de llegada?
Solución: Se plantea un orden horizontal de los atletas. La derecha es la meta.Analizando: “C ha llegado inmediatamente detrás de B”
Finalmente el orden sería:
C B
D ha llegado en medio de A y C
C
A D C B
Solución – Primera Pesada
Las doce monedas se dividen en 3 grupos de 4 monedasLa primera pesada se realiza al comparar 2 grupos de 4monedas.
Si los 2 grupos elegidos pesan lo mismo, el que tiene la moneda más pesada sería el tercer grupo.
LA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA
El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe¿ cuál es la moneda de peso diferente.?
Solución – Segunda PesadaLA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA
El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe¿ cuál es la moneda de peso diferente.?
Las 4 monedas se dividen en 2 grupos de 2 monedas
La segunda pesada se realiza al comparar 2 grupos de 2 monedas.
Se escoge el grupo de las 2 monedasQue pesan más.
Solución – Tercera PesadaLA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA
El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe¿ cuál es la moneda de peso diferente.?
Las 2 monedas se dividen en 2 grupos de 1 moneda.
La tercera pesada se realiza al comparar 2 grupos de 1 moneda.
Finalmente se determina la moneda que pesa más.
GALGO
PODENCO
ALANO
DOGO
Solución: Se asume un orden Arriba, Come Más de los que están abajo. Las líneas establecen las relaciones de acuerdo al problema
Rpta: Galgo es el más económico.
FAMILIA PERRUNA
Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?
Solución RELOJES DE ARENA
Solamente dispones de dos relojes de arena, cuyas capacidades son de 8 minutos y de 5 minutos. ¿Podrás solo con ellos medir un intervalo de 11 minutos?
Se inician los 2 relojes de arena El de 5 minutos y el de 8 minutos.
Luego de finalizado el reloj de 5 minutos, se vuelve a voltear cuando el reloj de 8 minutos haya finalizado.
Así aseguramos que tenemos 3 minutos marcados en el reloj de 5 minutos.
Luego de finalizado el reloj de 8 minutos, se voltea el reloj de 5 minutos, con los 3 minutos marcados.
Así tendrìamos 8 + 3 minutos= 11 minutos.
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