serie de fourier-mate avanzada1

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GRAFICACION DE UNA FUNCION CON MATLAB

FACULTAD DE INGENIERIAS

MATEMATICAS AVANZADAS

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REALIZADO POR:

 Andrés Aguilera

 Andrés Calero

Dennis Carcelén

Karla Correa

Carlos Ríos

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SERIE DE FOURIER:

• Una serie de Fourier es una serie infinita que converge

puntualmente a una funcion periódica y continua a trozos(o por 

partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta

matemática básica del análisis de Fourier empleado para

analizar funciones periódicas a través de la descomposición dedicha función en una suma infinita de funciones senoidales

mucho más simples (como combinación de senos y cosenos

con frecuencias enteras).

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Una serie de Fourier

tiene la forma:

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DEFINICION:

• Si es una función (o señal) periódica y su período

es T , la serie de Fourier asociada a es:

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Función a graficar:

Para el calculo

de loscoeficientes de

Fourier 

utilizaremos:

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• Con la investigación adecuada, podemos también calcular los

coeficientes de Fourier mediante MATLAB

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SERIE DE FOURIER ARMADA

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 Agregamos el

código fuentepara el ejercicio

dado para poder 

graficar :

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 Asi obtendremos la grafica

correspondiente a la

función

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CONCLUSIONES:

• Las series de Fourier tienen las siguientes aplicaciones:

Generación de formas de onda de corriente o tensión eléctrica por medio de la superposición de senoidesgenerados por osciladores electrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.

 Análisis en el comportamiento armónico de una señal.

Reforzamiento de señales.

Estudio de la respuesta en el tiempo de una variable circuital eléctrica donde la señal de entrada no es senoidal ocosenoidal, mediante el uso de transformadas de Laplace y/o solución en régimen permanente senoidal en eldominio de la frecuencia.

La resolución de algunas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales admiten soluciones particulares en formade series de Fourier fácilmente computables, y que obtener soluciones prácticas, en la teoría de la transmision decalor, teoria de placas,etc

Por tanto para nuestra carrera será una herramienta

indispensable para la resolución de problemas deingeniería.

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BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Fourier  

• http://www.youtube.com 

• http://virtual.ups.edu.ec/presencial/file.php/5524/matavmatlab.pdf   

• http://virtual.ups.edu.ec/presencial/file.php/5524/matesavanzadas.pdf