seminario 8

0.1 0.20.05

0.65

ESTADISTICA. Probabilidad

A. Un 15% de los pacientes atendidos en la consulta de enfermeria del centro de salud de El Cachorro padecen hipertension arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipemicos.

1. ¿De que tipo de sucesos se trata? A y B elementales, la interseccion es compuesta.

2. ¿Cuál es la P de A, de B, de la interseccion de sucesos y de la union?P(A)= 0.15P(B)= 0.25P(A∩B)= 0.05P(AUB)= P(A)+P(B)- P(A∩B)= 0.15+0.25-0.05= 0.35

3. ¿Cuál seria la probabilidad de los sucesos contrarios de A, de B y de la union? ¿Cómo se podrian definir?Q(A)= 1- 0.15= 0.85Q(B)= 1-0.25= 0.75Q(AUB)= 1- 0.35= 0.65

4. Representa la siguiente situacion en un diagrama de Venn. 0.65, 0.10, 0.05, 0.20.

B. En un experimento para evaluar dos nuevos tratamientos sobre ulceras por presion encontramos los siguientes valores

Curados % Curados No curados % No curados Total % TotalTto1 120 30 180 45 300 75Tto2 80 20 20 5 100 25

200 50 200 50 400 100

1. Dibuja un diagrama de arbol. Curados: 120 (30%) P=0.3 TT1: 300 (75%) P=0.75 No curados: 180 (45%) P=0.45400 (100%) Curados: 80 (20%) P=0.2 TT2: 100 (25%) P=0.25 No curados: 20 (5%) P=0.05

2. ¿Cuál es la probabilidad de curacion?P(curacion)= 0.5

3. ¿Cuál es la probabilidad de ser incluido en el tratamiento 1 y en el 2?P(tto1)= 0.75P(tto2)= 0.25

4. ¿Cuál es la probabilidad de ser curado en el tratamiento 1 y en el 2? P(curado tto1)= 30/75= 0.4P(curados tto2)= 20/25= 0.8

5. ¿Cuál es la probabilidad de NO ser curado en el tratamiento 1 y en el 2? P(no curado tto1)= 45/75= 0.6P(no curado tto2)= 5/25= 0.2

6. ¿En cual tratamiento es mas probable la curacion?En el tratamiento 2

0.19 0.010.01

C. En una poblacion el 20% de sus habitantes tiene mas de 55 años y e 2% padece deterioro de la movilidad, ademas el 21% tiene mas de 55 años o padece deterioro de la movilidad.

A= Tener mas de 55 años: P(A)= 0.2B= Deterioro de la movilidad: P(B)= 0.02

1. Calcular la probabilidad de que un individuo tenga mas de 55 años y padezca deterioro de la movilidad.AUB= Tener mas de 55 años o deterioro de la movilidad

P(AUB)= 0.21

P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B) P(A∩B)= P(A)+P(B)-P(AUB)P(A∩B)= 0.2+0.02-0.21= 0.01

2. Organizar los datos en un diagrama de Venn.

3. Si un individuo tiene deterioro de la movilidad ¿Cuál es la probabilidad de que tenga mas de 55 años?P(A/B)= P(A∩B)/P(B)= 0.01/0.02= 0.5

4. Si un individuo es menor de 55 años ¿Cuál es la probabilidad de que padezca deterioro de la movilidad?P(B/Ac)= P(B)-P(A∩B)/P(Ac)= 0.01/0.8= 0.0125