documentsa

2)

12)4)

4)13) 5) 3)

6) 4)

El logaritmo natural se representa por ln: 5)8)

Cuando la base es 10 no se la anota: 9)

No existe logaritmo de nmero negativo:7)

8)

14) 9)

15)

16)

11)

14)

15)

Definicin de Logaritmo

9)

10)

1)

3)

7)

5)

17)

RAICES

1)

2)

2)

6)

10)

11)

12)

13)

8)

Propiedades de

Races y Potencias

7)

Propiedades de

Logaritmos

1)

3)

6)

POTENCIAS

an = a.a.a... n veces

a0 = 1

a1 = a1n = 1

a b( )0 = 1an.am = an+m

aman = anm

a.b( )n = an.bn

ba n

=bnan

an =an1

an( )m = anm

a( )par = Positivo a( )impar = Negativoa b( )2 = a2 2ab+ b2

amn

=amn1

amn

= anm

a.bn = a

n . b

n

ba

n =

bn

an

apar = No existe

an

m = a

m.n

bm

n= bnm

bnm = bm

n

a bm = No se distribuye

aimpar = Negativo

1m = 1

ba n

=ab n

logca b( ) = log

ca+ log

cb

logc b

a

= logca log

cb

logcan = n log

ca

logc

an =

n1 log

ca

logcc = 1

logccn = n

logcmcn =

mn

logcmc =

m1

logcn1 c = n

logbman =

mn log

ba

logc1 = 0

logba =

logab

1

logba =

logcb

logca

alog

ab = b

ab = c logac = b

Base dela potencia

Nmero

LogaritmoExponente

Potencia

Base delogaritmo

log10a = log a

logcnegativo( ) = no existe

logc b

a

= logc a

b

ln a = logea donde e = 2, 718281828