robótica - usalgro.usal.es/material/documentos/sap2.pdfrobótica - introducción 4 definiciones 4...
Post on 31-Dec-2020
11 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 1
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Robótica- Introducción
4 Definiciones4 Clasificación4 Ambito de Utilización4 Jerarquía de tareas
- Robótica Industrial4 Descripción del robot4 Cinemática4 Dinámica
- Robots autónomos4 Planificación de caminos
3Problema de búsqueda
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 2
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Definiciones4 ROBOT
3Objeto rígido (o union de objetos) con capacidad controlada de movimiento.
4 MANIPULADOR ROBOTICO3 Manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover
materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales, según trayectorias variables, programadas para realizar tareas diversas.
2
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 3
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Clasificación- Robot Movil:
- Un único elemento- Base móvil
- Robots Articulados- Varios elementos conectados
por articulaciones
- Base fija3 Configuraciones típicas:
• PUMA• SCARA• STANFORDθ
(x,y)
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 4
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Antecedentes- Evolución de la Robótica
4 Utilización/Control/Aplicación
3
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 5
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Antecedentes
- Evolución de las Técnicas de control empleadas
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 6
© Dpto Inf. y Autom. USAL
AMBITO DE UTILIZACION- Entornos peligrosos:
4 Exploración espacial (Mars-Explorer)
4 Navegación submarina4 Centrales nucleares
- Utilización mediante Teleoperación
4
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 7
© Dpto Inf. y Autom. USAL
AMBITO DE UTILIZACION- Medicina:
4 Manipuladores teleoperados de alta precision:
3 Oftalmología
3 Neurocirugía
3 Cirugía cardíaca
3 Etc.
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 8
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Robótica Industrial- Tareas típicas
3Montaje, Almacenamiento
3Soldadura, Lijado
4 Procedimiento de operación3Tareas repetitivas, Movimientos programados3Aprendizaje automático??
4 Capacidad de reprogramación => Célula de fabricación flexible
5
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 9
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Jerarquía de Tareas
ACTUADORES
MANIPULADOR FISICO
DESCRIPCIONGEOMETRICA
TAREA DELUSUARIO
TRAYECTORIA
ENTORNO
DESCRIPCIONDEL ENTORNO
CINEMATICA
PERCEPCIONSENSORES
GENERACIONTRAYECTORIAS
CONTROL
ESPACIO DE TRABAJO
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 10
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Configuraciones típicas
6
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 11
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática
- Introducción- Herramientas Matemáticas de Representación- Cinemática de manipuladores
4 Directa3Representación Denavit -Hartemberg
4 Inversa
- Representación de la velocidad: Jacobiano
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 12
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática: Introducción- OBJETIVO
4 Representar el movimiento del extremo del Robot.
- Problemas4 Representación de la posición
3SISTEMAS DE COORDENADAS
4 Relacionar Sistemas de Referencia3TRASLACIONES
7
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 13
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática: Introducción
- Traslaciones4 Angulares
3Articulaciones de Rotación
4 Lineales3Articulaciones Prismáticas3Desplazamientos en la constitución del robot
- Objetivo: Hallar la relación del Sist. de Ref. del elemento final con un fijo.4 Matrices de Transformación Homogénea
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 14
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Sistemas de Coordenadas
X
Y
O
( )yxp ,x
y
X
Y
O
( )ϕ,rpr
ϕ
Cartesianas Polares
8
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 15
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Sistemas de Coordenadas
X
Z
Yz
xy
( )zyxp ,,
X
Z
Yrϕ
z
),,( zrp ϕ
X
Z
Y
rϕ
θ ( )θϕ,,rp
Cartesianas Cilíndricas Polares
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 16
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Matriz de Rotación
XO
V
U
Y
XO
VU
Y
[ ] yyxxT
yxxy ipipppp +== ,
[ ] vvuuT
vuuv ipipppp +== ,
−=
=
αααα
coscossin
sinR
pp
Rpp
v
u
y
x
9
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 17
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Matrices de rotación- Permiten especificar la orientación de un elemento
( )
−=
ααααα
cos0cos0
001,
sinsinxR ( )
−=
100
0cos
0cos
, θθθθ
θ sin
sin
zR( )
−=
φφ
φφ
φcos0
010
0cos
,sin
sin
yR
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 18
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Coordenadas homogéneas I- Coordenadas (n+1) dimensionales:
- Matriz de transformación:
=
wwpwpwp
ppp
z
y
x
z
y
x
1
=
= ××
10101333 nTranslacióRotaciónpR
T
10
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 19
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Coordenadas homogéneas II- Ejemplos:
Rotación θ sobre el eje z Desplazamiento d sobre el eje y
−
1000
010000cos
00cos
θθθθ
sin
sin
1000
0100010
0001
d
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 20
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática- Configuracion q:
4 Conjunto de parámetros (q1,...,qn) que definen de forma unívoca la posición de todos los puntos del robot.
11
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 21
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática. Ejemplos I
- El par (xr,yr) (Posicion del centro del disco) define la posicion de un sistema de ejes fijo al robot 1.
- La terna (xr,yr,θ) definen la posición y orientación del sistema de referencia fijado al robot 2
θ
(x,y)
Robot 1 Robot 2
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 22
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática. Ejemplos II
- La pareja de valores (θ1,θ2) definen:4 La posición y orientación
de todos los puntos del robot
4 El sistema de referencia fijado al extremo del robot
θ1
θ2
FW
FA
12
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 23
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Problema Cinemático
- Herramientas que permiten transformar sistemas de referencia4 Matrices de transformación homogenea
4 Cuaterniones,....
- Relaciones de las coordenadas del robot con las del espacio de trabajo4 Matrices de transformación (Cin. Directa)
4 Relaciones geométricas (Cin. Inversa)
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 24
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Proc. Denavit-Hartenberg I
BASES:
• Cada grado de libertad o articulación tiene un sistema dereferencia asociado. Proceso de selección estandarizado.
• El cambio de un sistema de referencia a otro se realiza siguiendola siguiente secuencia:
� Rotación alrededor del eje zi-1 un ángulo θ i.� Traslación a lo largo de zi-1una distancia di; vector d i(0,0,di).
� Traslación a lo largo de xi una distancia ai; vector ai(0,0,a i).
� Rotación alrededor del eje xi un ángulo α i.θi , di, ai, α i son los parámetros de Denavit-Hartenberg
13
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 25
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Proc. Denavit-Hartenberg II- Matriz de transformación
i-1Ai = T (z,θi) T(0,0,d i) T(ai,0,0) T(x,α i)
=
−
−
=−
100000000001
100001000010
001
1000100
00100001
100001000000
1
ii
ii
i
i
II
II
ii
CSSC
a
dCS
SC
Aααααθθ
θθ
−
−
=
1000
0 iii
iIIIIII
iIIIIII
dCSsaCSCCSCaSSSCC
ααθθαθαθθθαθαθ
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 26
© Dpto Inf. y Autom. USAL
14
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 27
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Parámetros D-H (MA2000) II
I ai di α i θi
1 0 h1 90 θ1
2 h2 0 0 90 + θ2( )3 h3 0 0 θ3
4 0 h4 90 θ4
5 0 h5 9090 + θ5( )
6 0 h6 090 + θ6( )
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 28
© Dpto Inf. y Autom. USAL
M. Transformación (MA2000)
A1 =
cos θ1 0 sin θ1 0
sinθ1 0 −cos θ1 0
0 1 0 h1
0 0 0 1
A2 =
− sinθ2 −cos θ2 0 −h2 sinθ2
cos θ2 − sinθ2 0 h2 cos θ2
0 0 1 00 0 0 1
A3 =
cos θ3 −sin θ3 0 h3 cosθ 3
sinθ3 cosθ3 0 h3sin θ3
0 0 1 0
0 0 0 1
A4 =
cos θ4 0 sin θ4 0sinθ 4 0 −cos θ4 0
0 1 0 h4
0 0 0 1
A5 =
−sin θ5 0 cos θ5 0
cos θ5 0 sin θ5 00 1 0 h5
0 0 0 1
A6 =
− sinθ6 −cos θ6 0 0
cos θ6 − sinθ6 0 00 0 1 h6
0 0 0 1
15
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 29
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cinemática Inversa
- Procedimientos de solución:4 Utilización de las relaciones de Denavit-Hartenberg4 Métodos geométricos
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 30
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cin. Inversa (D-H) I- Robot planar
12211
12211122111212
122111212
1000
01000
0
sasaycacaxsasacs
cacasc
A+=+=
+
+−
=
16
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 31
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cin. Inversa (D-H) II- Robot SCARA
( )[ ] ( )( )[ ] ( )
( )( )[ ] ( )( )[ ] ( )
( )( )( )
( )( )
( )52452632
5412515421621321
5412515421621321
5254233
54152542123
54152542113
65264654232
646541652646542122
646541652646542112
65264654231
646541652646542121
646541652646542111
333231
232221
131211
1000
sscccddcdsscscssccsddcdssdssssccscccddsdscd
ccscsrssccssccsrssscsscccrssccssccsr
ccscscssscsscccsrccscssssscssccccr
cscsscccsrscccsccssssccccsr
scccsscsssscccccr
drrrdrrr
drrr
A
z
y
x
z
y
x
−+=++++=−++−=
+−=++=−+=−+=
+−+++−=+−−++−=
−−−=++−−=
+−−−=
=
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 32
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Cin. Inversa (D-H) III
- Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales con relaciones trigonométricas
3¡¡SOLUCIONES NO UNICAS!!
- Métodos geométricos
17
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 33
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Representaciónde la velocidad: Jacobiano I
- Definición3Transformación que permite la determinar las velocidad lineal y
angular de un punto en función de las velocidades de las articulaciones
- Expresión general
dtdqJv =
ω
[ ]nJJJJ K21=
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 34
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Para que un robot realice un movimiento se debe actuar sobre sus articulaciones
La cinemática proporciona la posición de todos los puntos del robot para cada configuración
USUARIO
PLANIFICADOR DE TAREAS
SECUENCIA DE OPERACIONES
PLANIFICADOR DE MOVIMIENTOS
TOPOLOGIA DEL ESPACIO DE LAS
CONFIGURACIONES
CINEMATICA
DESCRIPCIÓN DEL ENTORNO
PERCEPCIÓN
ENTORNO
CAMINO
GENERADOR DE TRAYECTORIA
TRAYECTORIA
CONTROLADOR DETRAYECTORIA
ROBOT
DESCRIPCIÓN GEOMÉTRICA ACTUADORES
Espacio de las configuraciones (C-espacio)
Robots Autónomos. Path planning
18
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 35
© Dpto Inf. y Autom. USAL
x
y
y
x
Plataforma móvil Obstáculos en espacio de trabajo
Manipulador Planar de 2 articulaciones
Obstáculos puntuales en el espacio de trabajo
Representación de Obstáculos en el C-Espacio
Representación de Obstáculos en el C-Espacio
El Espacio de las configuraciones
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 36
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Path planning- Formalismo clásico (Sist. Producción)
4 Espacio de estados (Conj de configuraciones)4 Estados inicial y final (Posiciones origen/destino)4 Reglas de producción (Movimientos)4 Precondiciones de reglas (Existencia de colisión)
- Es habitual la utilización de estrategias de búsqueda4 Irrevocables
3NO SON UTILIZADAS4 Tentativas
3BACKTRACKING• Espacios de búsqueda pequeños (Extracción de puntos del C-
espacio)3Exploración de grafos
• Espacios de búsqueda grandes (Utilización del C-espacio total)
19
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 37
© Dpto Inf. y Autom. USAL
E Búsqueda/Path planning III1 Crear un grafo de exploración G que consista exclusivamente en el nodo
inicial s. Iniciar con s una lista llamada ABIERTOS.
2 Crear una lista llamada CERRADOS que inicialmente estará vacía.
3 CICLO: si ABIERTOS está vacía, salida con fallo .
4 Seleccionar el primer nodo de la lista ABIERTOS, suprimirlo de ella e
incluirlo en CERRADOS. Llamar n a este nodo.
5 S i n es un nodo objetivo, salida con éxito , dando la solución obtenida
construyendo un camino, por medio de los apuntadores, desde n hasta s
en G. (Los apuntadores se establecen en el paso 7).
6 Expandir el nodo n, generando el conjunto M de sus sucesores que no sean
a la vez ascendientes de n. Incorporar estos miembros de M, como
sucesores de n, en G.
7 Establecer un apuntador a n desde aquellos miembros de M que no estaban
ya incluidos en ABIERTOS o CERRADOS. Añadir estos miembros de M
a ABIERTOS. Para cada miembro de M que ya figurase en ABIERTOS o
CERRADOS, decidir si se modifican o no sus apuntadores, dirigiéndolos
a n (como se explica posteriormente). Para cada miembro de M que
estuviese ya en CERRADOS, decidir, para cada uno de sus
descendientes en G, si se modifican o no sus apuntadores (Ver texto).
8 Reordenar la lista ABIERTOS con arreglo a cualquier esquema
arbitrariamente adoptado o de acuerdo con su mérito heurístico.
9 Ir a ClCLO
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 38
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Path planning. Ejemplos I- Robótica
Espacio de trabajo Espacio de las configuraciones
Espacio de estados Solucion con
backtracking
20
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 39
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Path planning. Ejemplos II
- Robótica móvil. Traslación y giro
xy
θ
y
θ
Espacio de trabajo Espacio de las configuraciones
Espacio de estados
Solucion con exploración de
grafos
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 40
© Dpto Inf. y Autom. USAL
C-space evaluation.Introduction
- Autonomous behaviour4 Task planning4 Path planning (Lozano-Pérez, 81)
3 Findpath3 Findspace
• Computation of the Configuration Space (Lozano-Pérez, 83)
- C-space advantages3 Easier collision detection3 Movement control simplified (variables that define a configuration
are directly related with the references of the controller and its constraints)
- Main goal4 Reduce the computational load of the environment
representation at the C-Space
21
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 41
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Let )(qA be the set of points of W that represent the robot Aat configuration q . The function RWCA →×: is defined by
Mathematical formalism- Definition 1
∉∈
=)(A0)(A1
),(qxifqxif
xqA
- Definition 2Let B be the subset of W constituted by the obstacles. Thefunction RWB →: is defined by
∉∈
=B0B1
)(xifxif
xB
- Definition 3Let RCCB →: be the function defined by
∫= dxxBxqAqCB )(),()( Cq ∈∀
The subset fCB of C , where B is mapped, is defined by
{ }0)(/CBf >∈= qCBCq
W= Workspace
C= C-Space
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 42
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Mathematical formalism- Theorem Let }{ 0)(/ ≠∩∈= BqACqCB be the C-obstacles region
given by Lozano-Pérez. Then it can be proved that
fCBCB =
- CorollaryLet freeC be the subset of free collision configurations. Then
0)( =⇔∈ qCBCq free
- RemarksIn order to know whether the robot A at a givenconfiguration q collides with the obstacles or not it isnecessary evaluate
∫= dxxBxqAqCB )(),()( Cq∈∀
By choosing the adequate coordinate system in Wand C , this expression can be calculated in a
simpler way.
22
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 43
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Problem statement
- Towercrane structure4 Three rigid bodies
3A security volume is considered for third element that includes the load
4 Three DOF3Rotation of the jib3Displacement along the jib3Vertical load movement
1θ2d
3d
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 44
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Problem statement
- Frames choice- Coordinate
functions choice4 Cylindrical
- Relationships4 Rotation4 Displacement4 Displacement
( )zr ,,ϕ
ϕθ ~1
rd ~2zd ~3
23
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 45
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Formalism application. CB definition
- Decomposition
( ) ( ) ( )zrddAzrAzrddA ,,,,,,,,,,,,, 321211321 ϕθϕθϕθ +=
( ) ( ) ( )∫= dzdrdzrBzrddAddCB ϕϕϕθθ ,,,,,,,,, 321321
- Applied properties (Relationships between displacements and coordinates)
( ) ( )( ) ( )31223212
1111
,,,0,,0,,,,,
,,,0,,,
dzrdAzrddA
zrAzrA
−−=
−=
θϕϕθ
θϕϕθ
- Resulting CB
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) dzdrdzrBdzrAddCB
drdrBrACB
d ϕϕθϕθ
ϕϕθϕθ
∫
∫−−=
−=
,,,,,,
0,,,
310,,023212
10111
2
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 46
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Results- Implementation
4 Silicon Graphics Power Challenge XL34 processors MIPS R8000
4 FFT computation done with complib.sgimath3Parallel implementation of FFT
- Validation structure4 Towercrane (64x64x64 bitmap)
332 m (high)360 m (jib)33 m (radius cylindrical hook-load)
4 Workspace (64x64x64 bitmap)3100 m x 100 m surrounding the towercrane332 m (high)
24
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 47
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Results- A construction workspace (Cartesian Coordinates)
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 48
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Results- Computed C-Space
25
Curso de Doctorado. Sist. Avanz. Producción Robótica 49
© Dpto Inf. y Autom. USAL
Results- Planned path (Cartesian coordinates)
top related