resistencia materiales unidad 1 - tema 1
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8/18/2019 Resistencia Materiales UNIDAD 1 - Tema 1
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Resistencia deMaterialesPrimera Unidad
Tema 1: Esfuerzos
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Esfuerzo
Esfuerzo(Pa, kPa,
etc.)
=
Fuerza(N, kN,
etc.)
Área(m2,
mm2,etc.)
Material
La resistencia a la fractura depende de lafuerza FBC del área transversal A y delmaterial de la varilla.
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Esfuerzo
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Carga Axial – Esfuerzo Normal
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Carga Axial – Esfuerzo Normal
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Carga Axial – Esfuerzo Normal
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Carga Axial – Esfuerzo Normal
Las fuerzas FBC que actúan en sus extremos B y C se dirigen a lo largo del eje de la varilla. Se dice
que la varilla se encuentra bajo carga axial.
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Esfuerzo Normal
Las fuerzas FBC que actúan en sus extremos B y C se dirigen a lo largo del eje de la varilla. Se dice
que la varilla se encuentra bajo carga axial.
La fuerza interna es normal al plano de la sección y el esfuerzo correspondiente se describe como
un esfuerzo normal bajo carga axial
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Esfuerzo Normal
Una distribución uniforme del esfuerzo es
posible sólo si la línea de acción de las
cargas concentradas P y pasa a través del
centroide de la sección considerada
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Esfuerzo Cortante
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Esfuerzo Cortante
Existen fuerzas internas en el plano de la sección,
y su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas
elementales se conocen como fuerzas cortantes, y
la magnitud P de su resultante es el cortante en la
sección.
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Esfuerzo Cortante
Existen fuerzas internas en el plano de la sección,
y su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas
elementales se conocen como fuerzas cortantes, y
la magnitud P de su resultante es el cortante en la
sección.
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Esfuerzo Cortante
Al dividir el cortante P entre el área A de la sección
transversal, se obtiene el esfuerzo cortante
promedio.
Existen fuerzas internas en el plano de la sección,
y su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas
elementales se conocen como fuerzas cortantes, y
la magnitud P de su resultante es el cortante en la
sección.
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Esfuerzo Cortante
Al dividir el cortante P entre el área A de la sección
transversal, se obtiene el esfuerzo cortante
promedio.
Existen fuerzas internas en el plano de la sección,
y su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas
elementales se conocen como fuerzas cortantes, y
la magnitud P de su resultante es el cortante en la
sección.
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Esfuerzo de apoyo en conexiones
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Esfuerzo de apoyo en conexiones
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Esfuerzo de apoyo en conexiones
El perno ejerce una fuerza P sobre la placa A igual y opuesta a
la fuerza F ejercida por la placa sobre el perno. La fuerza P es
la resultante de las fuerzas elementales distribuidas en la
superficie interior de un medio cilindro de diámetro d y longitud
t igual al espesor de la placa.
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Esfuerzo de apoyo en conexiones
El perno ejerce una fuerza P sobre la placa A igual y opuesta a
la fuerza F ejercida por la placa sobre el perno. La fuerza P es
la resultante de las fuerzas elementales distribuidas en la
superficie interior de un medio cilindro de diámetro d y longitud
t igual al espesor de la placa.
En la práctica se utiliza un valor nominal promedio σb para elesfuerzo, (esfuerzo de apoyo), obtenido de dividir la carga Pentre el área del rectángulo que representa la proyección del
perno sobre la sección de la placa.
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Esfuerzos en un plano oblicuo bajo carga axialLas fuerzas axiales causan esfuerzos normales como cortantes
en planos que no son perpendiculares al eje del elemento
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Esfuerzos en un plano oblicuo bajo carga axialLas fuerzas axiales causan esfuerzos normales como cortantes
en planos que no son perpendiculares al eje del elemento
Las fuerzas transversales ejercidas sobre un perno o pasador
producen esfuerzos normales como cortantes en planos que no
son perpendiculares al eje del perno o pasador
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Esfuerzos en un plano oblicuo bajo carga axialLas fuerzas axiales causan esfuerzos normales como cortantes
en planos que no son perpendiculares al eje del elemento
Las fuerzas transversales ejercidas sobre un perno o pasador
producen esfuerzos normales como cortantes en planos que no
son perpendiculares al eje del perno o pasador
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Esfuerzos en un plano oblicuo bajo carga axialLas fuerzas axiales causan esfuerzos normales como cortantes
en planos que no son perpendiculares al eje del elemento
Las fuerzas transversales ejercidas sobre un perno o pasador
producen esfuerzos normales como cortantes en planos que no
son perpendiculares al eje del perno o pasador
Separando P en sus componentes F y V, normal y tangencial al
corte, se tiene que: F = P cos ϴ y V = P senϴ
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Esfuerzos en un plano oblicuo bajo carga axialLas fuerzas axiales causan esfuerzos normales como cortantes
en planos que no son perpendiculares al eje del elemento
Las fuerzas transversales ejercidas sobre un perno o pasador
producen esfuerzos normales como cortantes en planos que no
son perpendiculares al eje del perno o pasador
Separando P en sus componentes F y V, normal y tangencial al
corte, se tiene que: F = P cos ϴ y V = P senϴ
Los valores promedio de los esfuerzos normales y cortantes
correspondientes se obtienen dividiendo, respectivamente, F y
V entre el área de la sección
Al sustituir los valores de F y V, sabiendo que A0 = Aϴ cos ϴ yque A
ϴ = A0/cos ϴ
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Esfuerzos máximos en un plano oblicuo
bajo carga axial
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Esfuerzos máximos en un plano oblicuo
bajo carga axial
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Esfuerzos máximos en un plano oblicuo
bajo carga axial
Esfuerzo Normal Máximo:
Esfuerzo Cortante Máximo::
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Los ejemplos mostrados fueron elementos bajo carga axial y a conexiones bajo carga transversal. La
mayoría de los elementos estructurales y componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones
de carga más complejas
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Los ejemplos mostrados fueron elementos bajo carga axial y a conexiones bajo carga transversal. La
mayoría de los elementos estructurales y componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones
de carga más complejas
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Los ejemplos mostrados fueron elementos bajo carga axial y a conexiones bajo carga transversal. La
mayoría de los elementos estructurales y componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones
de carga más complejas
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Los ejemplos mostrados fueron elementos bajo carga axial y a conexiones bajo carga transversal. La
mayoría de los elementos estructurales y componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones
de carga más complejas
Considere un pequeño cubo de lado «a» y que los esfuerzos se ejercen en cada una de las seis
caras del cubo. Las componentes de los esfuerzos son σx, σy y σz representan los esfuerzos normalesen las caras perpendiculares respectivamente a los ejes x, y z, y las seis componentes de los
esfuerzos cortantes τxy
, τxz
, etc.
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Considerando las fuerzas normales y cortantes así como los momentos asociados en cuanto a la
aplicación de las condiciones de equilibrio estático
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Considerando las fuerzas normales y cortantes así como los momentos asociados en cuanto a la
aplicación de las condiciones de equilibrio estático
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Considerando las fuerzas normales y cortantes así como los momentos asociados en cuanto a la
aplicación de las condiciones de equilibrio estático
Aplicando el desarrollo de momentos en Mz :
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Considerando las fuerzas normales y cortantes así como los momentos asociados en cuanto a la
aplicación de las condiciones de equilibrio estático
Aplicando el desarrollo de momentos en Mz :
y consecuentemente a Mx y My obtenemos:
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Esfuerzos bajo condiciones generales
de carga. Componentes del esfuerzo
Considerando las fuerzas normales y cortantes así como los momentos asociados en cuanto a la
aplicación de las condiciones de equilibrio estático
Aplicando el desarrollo de momentos en Mz :
y consecuentemente a Mx y My obtenemos:
Se concluye que sólo se requieren seis componentes de esfuerzo para definir la condición de esfuerzo
en un punto dado Q, en lugar de nueve como se supuso al principio. Estas seis componentes son:
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Consideraciones de diseño
En la práctica de Ingenieria la determinación de esfuerzos pocas
veces es el fin.
El conocimiento de los esfuerzos permite el diseño de estructuras y
máquinas bajo una performance segura y económica.
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Consideraciones de diseño
Determinación de la resistenciaúltima del material.
Carga permisible y esfuerzo
permisible. Factor de seguridad.
Selección de un factor deseguridad adecuado.
Diseño por carga y por factor deresistencia.
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Consideraciones de diseño
Determinación de la resistenciaúltima del material.
Carga permisible y esfuerzo
permisible. Factor de seguridad.
Selección de un factor deseguridad adecuado.
Diseño por carga y por factor deresistencia.
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Consideraciones de diseñoDeterminación de la resistencia última del material
Saber el comportamiento material
Se dispone de ensayos específicos
Máxima fuerza se llama la carga ultima (PU)
Dividiendo entre el área obtiene el esfuerzo ultimo (σU)
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Consideraciones de diseño
Determinación de la resistenciaúltima del material.
Carga permisible y esfuerzo
permisible. Factor de seguridad
Selección de un factor deseguridad adecuado.
Diseño por carga y por factor deresistencia.
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Consideraciones de diseñoCarga permisible y esfuerzo permisible. Factor de seguridad
Máxima carga que puede soportar a un elemento ocomponente en condiciones normales de uso
Es considerablemente más pequeña que la carga última
Se llama también carg a de trabajo o d iseño
La razón carga última / carga permisible define el factor deseguridad
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Consideraciones de diseño
Determinación de la resistenciaúltima del material.
Carga permisible y esfuerzo
permisible. Factor de seguridad.
Selección de un factor deseguridad adecuado
Diseño por carga y por factor deresistencia.
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Consideraciones de diseñoSelección de un factor de seguridad adecuado
Elección del Factor de seguridad demasiado pequeño, laposibilidad de falla es alta
Elección del Factor de seguridad demasiado grande elresultado es un diseño caro o no funcional
La elección del factor de seguridad apropiado para una
determinada aplicación requiere un acertado juicio basadoen diversas consideraciones
Consideraciones de diseño
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Consideraciones de diseñoSelección de un factor de seguridad adecuado –
Consideraciones de selección
Variaciones posibles en las propiedades del elemento (variaciones durante manufactura,calentamiento, deformación, corrosión.
Número de cargas que puedan esperarse durante la vida de la estructura o máquina(variaciones de carga = fatiga)
Tipo de cargas planteadas para el diseño, o que puedan ocurrir en el futuro (incertidumbreen conocer las cargas; la mayoría de las cargas de diseño son aproximaciones)
Tipo de falla que pueda ocurrir (materiales frágiles comúnmente fallan de manera repentina,
materiales dúctiles, sufren deformación antes de fallar)Incertidumbre debida a los métodos de análisis (los métodos de diseño se basan en ciertassuposiciones simplificadoras)
Posible deterioro futuro por mantenimiento incorrecto o por causas naturales inevitables
Importancia de un elemento dado (elementos secundarios diseñados con un factor de
seguridad menor que el empleado para los elementos principales)Para la mayor parte de las aplicaciones estructurales y de maquinaria, los
factores de seguridad se establecen en las especificaciones de diseño o en
Códigos de construcción elaborados por comités de experimentados (AISC, ACI, etc.)
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Consideraciones de diseño
Determinación de la resistenciaúltima del material.
Carga permisible y esfuerzo
permisible. Factor de seguridad.
Selección de un factor deseguridad adecuado.
Diseño por carga y por factor deresistencia
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Consideraciones de diseñoDiseño por carga y por factor de resistencia
Método alterno de diseño: «Diseño por Carga y por Factor de Resistencia»(DCFR)
Permite distinguir entre las incertidumbres con la carga viva, PV, y con lacarga muerta PM, que es el peso de la porción de la estructura que contribuye
a la carga total
Ǿ = factor de resistencia (< 1.0) tiene en cuenta las incertidumbres asociadascon la estructura mismaϒM y ϒV= factores de carga (< 1.0); tienen en cuenta las incertidumbresasociadas las cargas muertas y vivas.
El diseño propuesto es aceptable si se satisface la siguiente desigualdad:
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