relatividad 2-3

rago@ula.ve

HABLANDO

DE RELATIVIDAD

Parte 2

Relatividad General ola Atractiva Gravedad

Estrategia• Por qué una nueva teoría para una gravitación

• Heurística de la relatividad

• Las ecuaciones de campo: el corazón de la relatividad

•Relatividad y observaciones: Consecuencias y éxitos de la RG

El Evangelio Gravitatorio según Newton

2rmM

GF

El Pecado de Newton

ESPACIO

t

8 min

O

2rmM

GF

g

gg

Principio de Equivalencia

• Un campo gravitacional es (localmente) indistinguible de un sistema acelerado

• La gravedad es localmente anulable (y creable)

• Todos los cuerpos responden de idéntica manera ante la gravedad

gg

g

P. E. sugiere que la gravedad curva la trayectoria de rayos de luz

Observadores acelerados sugieren cambios en la geometría del espacio y del tiempo.

Debe ser que:

GRAVEDAD GEOMETRÍA

RELATIVIDAD GENERAL

EN 4 ACTOS

GEOMETRÍA

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS LOCALES

DISTRIBUCIÓN DE MATERIA-ENERGÍA

CURVATURAS DENSIDAD DE MATERIA-

ENERGÍA Y SUS FLUJOS

MATERIA

Tc

GG

2

8

a

b

cr P

º180 cba

2rP

ESPACIO 2D EUCLIDIANO

ESPACIO 2D NO EUCLIDIANO

X

Y

Z

X

Y

T

¿?

ESPACIO EUCLIDIANO 3D ESPACIOTIEMPOMINKOWSKIANO (2 + 1)D

ESPACIO CURVO 3D ESPACIOTIEMPOMINKOWSKIANO (3 + 1)D

ESPACIOTIEMPOCURVO (3 + 1)D

•¿ES CIERTA LA RELATIVIDAD GENERAL?

•RELATIVIDAD VS. OBSERVACIONES Y EXPERIMENTOS

RELATIVIDAD Y REALIDAD

• El Principio de Equivalencia

•Einstein y Newton

• Curvatura de la luz

• El tiempo

• Ondas gravitacionales

• Agujeros Negros

¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

NEWTON 1700

Precisión 1 1000

¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

Eötvös 1920

Precisión 1- 1012

¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

Efecto Norvedt -1970’s

Precisión 1- 1013

TEORÍA 1

TEORÍA 2

RELATIVIDAD GENERAL

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

pequeñostérminosG

pequeñostérminos

NewtonianaTeoríaGenerallatividad

pequeñostérminosTeoríaTeoría

pequeñostérminosxfxf

4

Re

12

)()(

2

0

AVANCE DEL PERIHELIO

Leverrier 180043’’ por sigloEinstein 1916

Curvatura de la luz

Einstein 1916ángulo = 1,75Eddington 1919 20%Hoy 1%°

T V

t = 42 min

EFECTO SHAPIRO

EFECTO SHAPIRO

T V

segt 51025 20% precisiónViking, Voyager0,1% precisión

TPH

Reb

cka-

Pou

nd

1960

’s

%02,0

)1( 2cTT PHPB

TPB

EXPERIMENTO DE VESSOT

Vessot 1970’s

Precisión 0,007%

ONDAS GRAVITACIONALES:

PERTURBACIONES VIAJERAS DE LA GEOMETRÍA

LA CRESTA DE LA ONDA

EL VALLE DE LA ONDA

ONDAS GRAVITACIONALES

• ONDAS TRANSVERSALES

• VIAJAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ

• CARÁCTER CUADRUPOLAR

• DÉBILES : P = (G/c5) w6 M2 R4

R

P=10-33 wattMM

LA MEJOR EVIDENCIA DE ONDAS GRAVITACIONALES

PSR 1913+16 -Hulse y Taylor

• Masa 1,4 M sol

•Período del pulso 59mseg (17 v/seg)

• “año” 7,75 horas

• Velocidad max 300 km/seg

• Avance del periastro 4° /año

• Reducción de la órbita 3mm/vuelta

•Cambio en el período 75 mmseg/año

T

T

RG

obs

1 0023 0 0041, ,

Conclusiones Inconclusas

La Relatividad General predice

•Curvatura de la luz por la gravedad

• Enlentencimiento del ritmo del tiempo

• Desplazamiento del Perihelio de los astros

• Retraso de Shapiro

• Ondas Gravitacionales

• Agujeros Negros

Y…. La expansión del universo !!