redes sociales y complejidad

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Redes y complejidadRedes y complejidad

Carlos ReynosoCarlos ReynosoUniversidad de Buenos AiresUniversidad de Buenos Aires

http://carlosreynoso.com.ar

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Objetivos

• Ingresar a las teorías de la complejidad via redes, uno de los temas de mayor impacto antropológico

• Revisar elementos de teoría de complejidad y caos

• Ilustrar rupturas epistemológicas esenciales• Demarcar y establecer distancia con teorías no

estrictamente complejas, o “complejas” en sentido estadístico– Morin, Capra, autopoiesis, investigación social de

segundo orden

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Agenda• Redes complejas

– Teoría de grafos• Leonhard Euler

– Redes aleatorias• Erdös – Rényi

– Teoría y análisis tradicional• Sociometría (Jacob Levi Moreno)• Escuela de Cambridge: Boissevain, Mitchell, Bott

– Pequeños mundos• Stanley Milgram• Brett Tjaden – Kevin Bacon• Watts – Strogatz

– Redes independientes de escala• Barabási

• Síntesis de desafíos epistemológicos

“No hay nada tanpráctico como unabuena teoría”

Kurt Lewin

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¿Por qué redes?

• Muchos problemas de pueden redefinir en términos de redes– Relaciones interétnicas, difusión de información crítica (p. ej. políticas

del agua), campañas sanitarias, el proceso del 11/3 en España

• Propagación de rumores, enfermedades, modas• Relaciones de clientelismo, compadrazgo, parentesco• Circulación de bienes, transacciones• Relaciones interpersonales, segregación, ghettos,

exclusión• Implementación de programas de política cultural en

antropología aplicada• Técnica antropológica - ¿Qué técnicas dominan los

antropólogos?

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¿Por qué redes?

– El Análisis de Redes Sociales (ARS, SNA) permite razonar de maneras más precisas y consistentes

– Está suficientemente probado que el uso de conceptos “sensibilizadores” como “grupo” o “rol social” obstruye el razonamiento formal

– Antropología: Mitchell, Bott, Barnes (1950s)• La descripción de la organización social en términos de

instituciones (economía, religión, política, parentesco) no es suficiente para comprender la conducta de los individuos en sociedades complejas

– “No es posible construir teorías explicativas rigurosas utilizando metáforas” (Leinhardt)

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Redes sociales Redes sociales de segundo ordende segundo orden

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RS como espacio del RS como espacio del acontecimientoacontecimiento

• 20D argentino (2001), 11M español (2004)20D argentino (2001), 11M español (2004)– Analógico el primero, digital el segundoAnalógico el primero, digital el segundo– Escaladas, retroalimentación y esquismogénesisEscaladas, retroalimentación y esquismogénesis

• 2004/62004/6 RS como espacio de acción de las tribus RS como espacio de acción de las tribus urbanasurbanas

• RS como espacio de oportunidades de las operaciones RS como espacio de oportunidades de las operaciones de mercadeode mercadeo– Redes de texto y significado: Algoritmos de Google, Amazon…Redes de texto y significado: Algoritmos de Google, Amazon…– Web mining, graph miningWeb mining, graph mining y la red semántica y la red semántica

• RS como objeto de la etnografía multisituadaRS como objeto de la etnografía multisituada• RS como clave en la gestión social y políticaRS como clave en la gestión social y política

– Redes parentales y construcción de la identidadRedes parentales y construcción de la identidad– Contrainsurgencia, narcotráfico, trata de personas, la “primavera Contrainsurgencia, narcotráfico, trata de personas, la “primavera

árabe”, redes criminales (caso Candela), terrorismo árabe”, redes criminales (caso Candela), terrorismo

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Domesticación metodológicaDomesticación metodológicade las Redes del Terrorde las Redes del Terror

• Familias florentinas, mineros de Kapferer, complotados del 11-S, Familias florentinas, mineros de Kapferer, complotados del 11-S, vínculos de pequeños mundos en pos de Osama bin Laden…vínculos de pequeños mundos en pos de Osama bin Laden…

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Red

es s

ocia

les

Red

es s

ocia

les

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Indicadores metodológicos Indicadores metodológicos (1/3)(1/3)

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Indicadores metodológicos Indicadores metodológicos (2/3)(2/3)

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Indicadores metodológicos Indicadores metodológicos (3/3)(3/3)

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Constantes emanadas de los Constantes emanadas de los indicadoresindicadores

• Estadísticas para descubrimiento de patrones, no al Estadísticas para descubrimiento de patrones, no al servicio de la prueba de hipótesisservicio de la prueba de hipótesis

• Uso de modelos estadísticos para fines de correlación y Uso de modelos estadísticos para fines de correlación y aproximación de curvasaproximación de curvas– Reconocimiento de rostrosReconocimiento de rostros

• Descubrimiento de patrones en organización de datosDescubrimiento de patrones en organización de datos– Modelo de “aprendizaje” de caja negraModelo de “aprendizaje” de caja negra– ¿Cuánto hace que la antropología perdió sus teorías ¿Cuánto hace que la antropología perdió sus teorías

de aprendizajede aprendizaje??– El Número de Dunbar y otras intuiciones El Número de Dunbar y otras intuiciones

abandonadasabandonadas• ¿Cuánto puede medir una red de amigos?¿Cuánto puede medir una red de amigos?

• Conjuntos reticulares: Espacios multidimensionales no Conjuntos reticulares: Espacios multidimensionales no sujetos a supuestos de distribución normalsujetos a supuestos de distribución normal

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Número de DunbarNúmero de Dunbar

• Círculos de 5, 15, 35, 80, 150Círculos de 5, 15, 35, 80, 150– Familia y amigos íntimosFamilia y amigos íntimos– Amigos cercanosAmigos cercanos– Colegas y conocidosColegas y conocidos– Miembros del club u organizaciónMiembros del club u organización– Nuestra aldea personalNuestra aldea personal

• ¿Cómo varían los números con las redes ¿Cómo varían los números con las redes sociales de segundo orden?sociales de segundo orden?

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DiagnósticoDiagnóstico

• Fracaso de la predicción de pautas globales en Fracaso de la predicción de pautas globales en ciencias socialesciencias sociales– Nadie (¿excepto Daniel Bell?) predijo la WebNadie (¿excepto Daniel Bell?) predijo la Web– Descrédito de la cuádruple “s” Descrédito de la cuádruple “s” (synchronous single society study)(synchronous single society study)

– Nadie previó la necesidad del pasaje de lo local a lo Nadie previó la necesidad del pasaje de lo local a lo globalglobal

• Geertz: “Local knowledge” en 1983!!Geertz: “Local knowledge” en 1983!!

– A pesar del bombo de la hermenéutica, nadie había A pesar del bombo de la hermenéutica, nadie había elaborado formalmente la semánticaelaborado formalmente la semántica

– ““Emergencia”, “no linealidad” y “sensitividad extrema Emergencia”, “no linealidad” y “sensitividad extrema a las condiciones iniciales” como coartadasa las condiciones iniciales” como coartadas

• Necesidad de integrar modelos de complejidadNecesidad de integrar modelos de complejidad

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Mitos recurrentes del ARSMitos recurrentes del ARS

• La dimensión visual de las redes y las relaciones La dimensión visual de las redes y las relaciones presentes en las matrices revelan estructuras no presentes en las matrices revelan estructuras no accesibles de otro modoaccesibles de otro modo

• La conceptualización del ARS clarifica los términos La conceptualización del ARS clarifica los términos relacionales de la ciencia social discursivarelacionales de la ciencia social discursiva– Replicación de saberes conocidosReplicación de saberes conocidos– Respuestas decepcionantes a preguntas imprecisasRespuestas decepcionantes a preguntas imprecisas– Falsa impresión de simplificación de las relaciones esencialesFalsa impresión de simplificación de las relaciones esenciales

• Los nodos de las redes corresponden a entidades Los nodos de las redes corresponden a entidades sustantivas, las aristas corresponden a relaciones sustantivas, las aristas corresponden a relaciones (verbos), los valores del vínculo reflejan propiedades (verbos), los valores del vínculo reflejan propiedades (adjetivos)(adjetivos)– La prisión del lenguajeLa prisión del lenguaje

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Modelo canónicoModelo canónico

• Stanley Wasserman & Katherine Faust. Social Network Analysis: Methods and applications. Cambridge, Cambridge University Press, 1994.

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Fallas en el modelo canónicoFallas en el modelo canónico• Análisis estructural estático, en vez de modelado dinámicoAnálisis estructural estático, en vez de modelado dinámico• Naturaleza cuantitativa de los indicadores fundamentalesNaturaleza cuantitativa de los indicadores fundamentales• Sesgo del cálculo estadístico hacia supuestos de Sesgo del cálculo estadístico hacia supuestos de

normalidad (muestreo aleatorio y NHST incluido)normalidad (muestreo aleatorio y NHST incluido)– El muestreo “normaliza” la distribuciónEl muestreo “normaliza” la distribución– Teoremas del límite centralTeoremas del límite central

• Distribuciones normales o de Bernoulli, en vez de Cauchy Distribuciones normales o de Bernoulli, en vez de Cauchy o ley de potenciao ley de potencia

• Pequeños mundos como metodología, antes que como Pequeños mundos como metodología, antes que como propiedad significativapropiedad significativa

• Sociofísica a nivel ontológico, en vez de epistemológicoSociofísica a nivel ontológico, en vez de epistemológico• Falta de examen adecuado del Falta de examen adecuado del clusteringclustering, la fuerza de los , la fuerza de los

vínculos débiles, los fenómenos de percolación, la vínculos débiles, los fenómenos de percolación, la evolución de redes (principio de San Mateo), las evolución de redes (principio de San Mateo), las aplicaciones de grafos, el tratamiento de aplicaciones de grafos, el tratamiento de outliersoutliers, los , los problemas de robustez, etcproblemas de robustez, etc

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Redes y estadísticas de la Redes y estadísticas de la normalidad – Por qué nonormalidad – Por qué no

• Las estadísticas paramétricas se basan en el muestreo Las estadísticas paramétricas se basan en el muestreo aleatorio y la independencia de datosaleatorio y la independencia de datos

• En las redes los datos no son independientes por En las redes los datos no son independientes por definicióndefinición

• Problema de Galton, no resueltoProblema de Galton, no resuelto• Autocorrelación espacialAutocorrelación espacial

– Primera ley de la geografía (Tobler)Primera ley de la geografía (Tobler)• Falta de robustez de la mediaFalta de robustez de la media• Los indicadores de cantidad (p. ej. densidad de Los indicadores de cantidad (p. ej. densidad de

población, ingreso per capita) no son indicadores de población, ingreso per capita) no son indicadores de calidadcalidad– Calcuta, principado de Mónaco, Park Avenue; Bill Gates y su Calcuta, principado de Mónaco, Park Avenue; Bill Gates y su

mayordomomayordomo• Existencia irreductible de distribuciones alejadas de la Existencia irreductible de distribuciones alejadas de la

normalidadnormalidad– Dinámicas alejadas del equilibrioDinámicas alejadas del equilibrio

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Secuencia históricaSecuencia histórica

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Teoría de grafos

• Leonhard Euler, 1736• Los 7 puentes de Königsberg• Primer teorema de la teoría

de grafos: no se pueden recorrer los 7 puentes– Reemplazó áreas de tierra por

nodos y puentes por vínculos (links)

– Se encuentra solución universal– El primer grafo fue un multigrafo

(admite más de una línea entre 2 puntos)

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Teoría de grafos

• Un grafo contiene un circuito de Euler si se pueden trazar los arcos sin levantar la pluma y sin dibujar más de una vez cada arco, finalizando en el vértice en que se inició

• Contiene un camino de Euler si [idem] finalizando en cualquier vértice

• Un grafo con todos los vértices pares contiene un circuito de Euler

• Un grafo con dos vértices imparesy algunos pares contiene un caminode Euler

• Un grafo con más de dos vérticesimpares no contiene ningúncircuito ni camino de Euler

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Teoría de grafos

• Euler: Propiedades de grafos• La solución no depende del

ingenio que se tenga para encontrar la solución

• Origen de la teoría de redes (estáticas) en matemáticas, sociología, antropología, ingeniería, economía, biología, etc• Bott, Barnes, Meyer,

Boissevain, Mitchell, Wasserman-Faust

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Grafos contra la intuiciónGrafos contra la intuición

• Red primal o dualRed primal o dual

• El modelo reticular El modelo reticular es de menor es de menor productividad que la productividad que la percepción intuitivapercepción intuitiva

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Grafos contra la intuiciónGrafos contra la intuición

• Esquinas como nodos, Esquinas como nodos, calles como uniones: calles como uniones: Modelo Modelo fundamentalmente ínutilfundamentalmente ínutil

• Planeamiento de Planeamiento de recorridos, asignación recorridos, asignación de recursos, de recursos, organización de organización de agendas: implica la agendas: implica la misma problemática de misma problemática de el dilema de los cuatro el dilema de los cuatro colorescolores

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Grafos como herramienta Grafos como herramienta contraintuitivacontraintuitiva

• Teoría de RamseyTeoría de Ramsey– Problemas de pequeña escala son Problemas de pequeña escala son

insolubles / intratables / indecidiblesinsolubles / intratables / indecidibles– Pero: el orden estructural es inevitablePero: el orden estructural es inevitable– Qué cantidad de personas se requiere en un Qué cantidad de personas se requiere en un

sistemas para que hayan sistemas para que hayan nn cliques de cliques de nn miembrosmiembros

– Solución contraria a la intuición: Solución contraria a la intuición: RR(3,3)=6, (3,3)=6, RR(4,4)=18 pero (4,4)=18 pero RR(5,5) no será calculable (5,5) no será calculable jamásjamás

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Grafos como herramienta Grafos como herramienta contraintuitivacontraintuitiva

• Juego del Sim:Juego del Sim:http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Combinatorics/ThreeOrThree.shtml

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Survey de número de RamseySurvey de número de Ramsey

• http://www.combinatorics.org/Surveys/ds1/sur.pdfhttp://www.combinatorics.org/Surveys/ds1/sur.pdf

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Grafos como herramienta Grafos como herramienta contraintuitivacontraintuitiva

• El grafo como figura permite captar El grafo como figura permite captar patrones pero no es fácilmente analizablepatrones pero no es fácilmente analizable

• Matriz de incidencia – Álgebra linealMatriz de incidencia – Álgebra lineal

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Grafos: de bipartitos a unipartitosGrafos: de bipartitos a unipartitos

• Barrat, p. 27Barrat, p. 27

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IsomorfismoIsomorfismo

• Erdös-Rényi, 200 nodos

Energía - Kamada-Kawai CircularEnergía - Kamada-Kawai Circular

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Grafos isomorfosGrafos isomorfos

Fruchterman-Reingold Fish Eye

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Optimización de grafosOptimización de grafosUsualmente mediante metaheurísticasUsualmente mediante metaheurísticas

• Davidson & Harel (1992) – Simulated annealingDavidson & Harel (1992) – Simulated annealing

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Nexos con programación linealNexos con programación lineal

• Leonid Kantorovich [1912-1986]Leonid Kantorovich [1912-1986]– Optimización de métodos de la industria Optimización de métodos de la industria

soviéticasoviética

• George Dantzing [1914-2005]George Dantzing [1914-2005]– Creador del método simplexCreador del método simplex– Resolución de problemas pendientesResolución de problemas pendientes

• No existe aún la programación no linealNo existe aún la programación no lineal

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Historia

• Jacob Levy Moreno 1930s, sociometría– Moreno, 1889-1974 – Alumno de Jung– También psicodrama, role playing – Algo

desprestigiado ahora

• Alex Bavelas – MIT, 1948, Laboratorio de redes– Seguidor de Kurt Lewin y Moreno

• Bavelas-Leavitt – Estadísticas de centralidad• John Barnes, 1954 – “Red social”• Escuela de Manchester (Max Gluckman) –

Antropología urbana (Barnes, Clyde Mitchell, Elizabeth Bott)

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Sociometría

• Desarrollo de la dimensión visual

• Sociomatrices, sociogramas

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Evolución• Sociograma moreniano, grafo lewiniano,

grafo de Bavelas

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Escuela de Harvard (1920-30s)

• Elton Mayo – Modelos de red de Lloyd Warner (alumno de Radcliffe-Brown)

• Efecto Hawthorne

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Las redes sociales en el tiempoLas redes sociales en el tiempo• 1920s – Sociogramas y sociomatrices1920s – Sociogramas y sociomatrices• 1940s – Escuela de Harvard1940s – Escuela de Harvard• 1950s – Escuela de Manchester – Sociedades complejas – 1950s – Escuela de Manchester – Sociedades complejas –

Erdös-Rényi – Percolación Erdös-Rényi – Percolación • 1960s – Mark Granovetter – Stanley Milgram1960s – Mark Granovetter – Stanley Milgram• 1990s – Wasserman & Faust - UCINET1990s – Wasserman & Faust - UCINET• 1997 – Barabási – Ley de Pareto en la Web y la Internet1997 – Barabási – Ley de Pareto en la Web y la Internet• 2001 – Bruce Kapferer – Las redes sociales como “caballos 2001 – Bruce Kapferer – Las redes sociales como “caballos

muertos”muertos”– http://www.anthrobase.com/Txt/S/Smedal_Kapferer_01.htm– Otras traiciones disciplinares:Otras traiciones disciplinares:

• Pérdida de las técnicas comparativas, del análisis del parentesco y del Pérdida de las técnicas comparativas, del análisis del parentesco y del concepto de culturaconcepto de cultura

• Interdisciplinariedad con espacios del conocimiento a un solo grado de Interdisciplinariedad con espacios del conocimiento a un solo grado de separaciónseparación

• Advenimiento y triunfo de una concepción discursiva de la complejidadAdvenimiento y triunfo de una concepción discursiva de la complejidad

• 2005 – Redes sociales virtuales – Las redes como espacio 2005 – Redes sociales virtuales – Las redes como espacio de mercadode mercado

• 2010 – John Barnes no figura en Wikipedia 2010 – John Barnes no figura en Wikipedia (exc. en sueco)(exc. en sueco)

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Manchester – Las 5 “B”Manchester – Las 5 “B”

Jeremy BoissevainJeremy Boissevain Elizabeth BottElizabeth BottJohn Arundel Barnes*John Arundel Barnes*1918-20101918-2010

Fredrik BarthFredrik Barth Frederick BaileyFrederick Bailey

* No se molesten en buscarlo en Wikipedia

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Apogeo y decadencia de la Apogeo y decadencia de la Escuela de ManchesterEscuela de Manchester

Max GluckmanMax Gluckman1911-19751911-1975

Bruce KapfererBruce Kapferer

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Redes aleatoriasRedes aleatorias

• Ray Solomonoff & Anatol Rapoport,Ray Solomonoff & Anatol Rapoport,1951 – Desconocido1951 – Desconocido

• Paul Erdös y Alfred Rényi, 1950sPaul Erdös y Alfred Rényi, 1950s• Redes aleatorias – Extrañas Redes aleatorias – Extrañas

propiedadespropiedades– Problema del vino y el rumorProblema del vino y el rumor– Cuando los nodos tienen en promedioCuando los nodos tienen en promedio

un vínculo cada uno, la fracción del grafo ocupada por el un vínculo cada uno, la fracción del grafo ocupada por el componente más vinculado salta de casi cero a casi uno.componente más vinculado salta de casi cero a casi uno.

– Esta es una Esta es una transición de fasetransición de fase de desconectada a conectada de desconectada a conectada– El punto en el que esto sucede es el El punto en el que esto sucede es el punto críticopunto crítico (percolación) (percolación)– La red pasa de varios conglomerados a un componente totalLa red pasa de varios conglomerados a un componente total– Cualquier cosa que suceda en un nodo afecta al conjuntoCualquier cosa que suceda en un nodo afecta al conjunto

Pajek – Red aleatoria 25 25 – Fruchterman Rengold 2D

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Red ER desconectada (10 / 2)Red ER desconectada (10 / 2)

Pajek

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Red ER conectada (10 / 3)Red ER conectada (10 / 3)

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Redes ER - AbstracciónRedes ER - Abstracción

• Homometría (Erdös)Homometría (Erdös)

Rhythm wheels - Congas

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RelacionesRelacionesEntre ritmos y escalas (conocidas por Erdös)*Entre ritmos y escalas (conocidas por Erdös)*

* Estudios de Toussaint* Estudios de Toussaint

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Bembé – Escala mayorBembé – Escala mayor

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Nodal McCoNodal McCo

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PercolaciónPercolación

• Umbral de percolaciónUmbral de percolación• Teoría de la difusión de innovacionesTeoría de la difusión de innovaciones

– RogersRogers• Difusión de rumores, enfermedadesDifusión de rumores, enfermedades• Teoría de la comunicación: influenciasTeoría de la comunicación: influencias

– Strogatz, Watts: Más que los susceptibles, importan Strogatz, Watts: Más que los susceptibles, importan los influyenteslos influyentes

• Contrario a la intuiciónContrario a la intuición– Estrabón y los monos de EspañaEstrabón y los monos de España

• Procesos idénticos, independientemente del Procesos idénticos, independientemente del objetoobjeto

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Percolación - 49

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Percolación - 51

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Distribución normal• También llamada “gaussiana” (campana de Gauss)• “Curva de campana” (mal

llamada curva de Bell – Charles Murray, Richard Herrnstein)

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Desafío epistemológico # 1-2

• Redes aleatorias – Redes aleatorias – Problema tratableProblema tratable– ¿No hay problemas intratables en antropología?¿No hay problemas intratables en antropología?

• Lévi-Strauss, problema de “cuántas clases”, etcLévi-Strauss, problema de “cuántas clases”, etc– ¿No hay errores teóricos? (Gottlob Frege)¿No hay errores teóricos? (Gottlob Frege)

• Definición de problemaDefinición de problema– Nadie definió jamás un problema (Hopcroft)Nadie definió jamás un problema (Hopcroft)– Un problema consiste en determinar si una expresión Un problema consiste en determinar si una expresión

pertenece a un lenguajepertenece a un lenguaje• Expresión = CasoExpresión = Caso• Lenguaje = Elementos de la teoría (p. ej. gramática)Lenguaje = Elementos de la teoría (p. ej. gramática)

– Determinar si el método implicado en la teoría puede Determinar si el método implicado en la teoría puede dar cuenta del casodar cuenta del caso

– Correspondencias entre expresión y lenguajeCorrespondencias entre expresión y lenguaje• Clases de complejidad (Chomsky), gramáticas culturalesClases de complejidad (Chomsky), gramáticas culturales

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Desafío epistemológico #3Desafío epistemológico #3

• Establecer adecuado nivel de abstracciónEstablecer adecuado nivel de abstracción• Igual que Clifford Geertz, pero al revésIgual que Clifford Geertz, pero al revés• Generalización del problemaGeneralización del problema• Oposición al principio moriniano de Oposición al principio moriniano de

abstracción como operación conceptual abstracción como operación conceptual mutilantemutilante

• Habilitador de la idea de modeloHabilitador de la idea de modelo– Las cosas como son, como punto de partida Las cosas como son, como punto de partida

para pensar las cosas como podrían serpara pensar las cosas como podrían ser

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ImplicanciasImplicancias• La teoría debe proporcionar las herramientas La teoría debe proporcionar las herramientas

para resolver el problemapara resolver el problema• Distintos problemas implican diferentes modelos Distintos problemas implican diferentes modelos

de resolución (ev. clases de universalidad)de resolución (ev. clases de universalidad)• La definición proporcionada no presupone La definición proporcionada no presupone

modalidad de inferenciamodalidad de inferencia– Deductiva, inductiva, hermenéutica o complejaDeductiva, inductiva, hermenéutica o compleja

• Ejemplos Ejemplos – Morin e investigación social de segundo orden: fuerza Morin e investigación social de segundo orden: fuerza

del azar para resolver problemasdel azar para resolver problemas• El azar no genera auto-organización requeridaEl azar no genera auto-organización requerida• Se debe especificar cómo se resuelveSe debe especificar cómo se resuelve

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Redes aleatorias - LimitacionesRedes aleatorias - Limitaciones

• En la vida real las redes no son necesariamente En la vida real las redes no son necesariamente aleatoriasaleatorias

• Las distribuciones empíricas no son al azarLas distribuciones empíricas no son al azar• No hay No hay clusteringclustering en redes aleatorias en redes aleatorias

– No coincide con vida real: Los amigos de mis amigos No coincide con vida real: Los amigos de mis amigos suelen ser amigos míossuelen ser amigos míos

• Redes ER, mal necesarioRedes ER, mal necesario– Si se deja de lado la idealización de las redes al azar, Si se deja de lado la idealización de las redes al azar,

se torna muy difícil probar algo (tratabilidad)se torna muy difícil probar algo (tratabilidad)

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Redes - Limitaciones del Redes - Limitaciones del análisis tradicionalanálisis tradicional

• Limitado a redes más bien pequeñasLimitado a redes más bien pequeñas– 2 o 3 tipos de vínculos, un tipo de nodos2 o 3 tipos de vínculos, un tipo de nodos

• Modelo estáticoModelo estático• No apto para escenarios no deterministasNo apto para escenarios no deterministas• Se han utilizado elementos gráficos y Se han utilizado elementos gráficos y

terminología de teoría de grafos, pero no se han terminología de teoría de grafos, pero no se han derivado teoremas o deducido afirmaciones derivado teoremas o deducido afirmaciones susceptibles de verificaciónsusceptibles de verificación

• Falta de análisis de propiedades esencialesFalta de análisis de propiedades esenciales– Dimensión fractal, ev coeficiente de Dimensión fractal, ev coeficiente de clusteringclustering

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Frigyes Karinthy Frigyes Karinthy [1887-1938][1887-1938]

• 1929, 1929, Minden masképpen vanMinden masképpen van (Todo es (Todo es diferente) – Incluye el cuento diferente) – Incluye el cuento LánczsemekLánczsemek (Cadenas)(Cadenas)

• ““Para demostrar que la gente en la tierraPara demostrar que la gente en la tierraestá hoy más próxima que nunca, un miembro está hoy más próxima que nunca, un miembro del grupo sugirió una prueba. Apostó que podía del grupo sugirió una prueba. Apostó que podía nombrar a cualquier persona entre los mil nombrar a cualquier persona entre los mil quinientos millones de habitantes de la tierra, y quinientos millones de habitantes de la tierra, y a través de a lo sumo cinco conocidos, uno de a través de a lo sumo cinco conocidos, uno de los cuales él conociera personalmente, los cuales él conociera personalmente, vincularse con la persona escogida”.vincularse con la persona escogida”.

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Pequeños mundosPequeños mundos

• Experimentos de Stanley Milgram,Experimentos de Stanley Milgram,19671967– Otros experimentos de Milgram [1933-Otros experimentos de Milgram [1933-

1984]1984]

• Cadena de cartasCadena de cartas• Tomó al azar el nombre de dos personas de otro Tomó al azar el nombre de dos personas de otro

estado (Massachusetts) y comenzó enviando estado (Massachusetts) y comenzó enviando 160 cartas a residentes al azar en Kansas y 160 cartas a residentes al azar en Kansas y NebraskaNebraska– Si conoce al destinatario, envíele carta directamenteSi conoce al destinatario, envíele carta directamente– Si no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable que Si no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable que

lo conozcalo conozca

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Pequeños mundosPequeños mundos

• Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas, Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas, algunas de las cuales requirieron 12 grados. algunas de las cuales requirieron 12 grados.

• Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5• ““Seis grados de separación”: Milgram nunca usó Seis grados de separación”: Milgram nunca usó

la frasela frase– John Guare (1991): John Guare (1991): Six degrees of separationSix degrees of separation– Obra de teatro, luego película (Stockard Channing – No Obra de teatro, luego película (Stockard Channing – No

K. Bacon)K. Bacon)

• Mito urbano: Kevin BaconMito urbano: Kevin Bacon– Buscar : Kevin Bacon OracleBuscar : Kevin Bacon Oracle– http://www.cs.virginia.edu/oraclehttp://www.cs.virginia.edu/oracle– Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876 en la Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876 en la

lista.lista.

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Algunas precaucionesAlgunas precauciones

• Los hallazgos de Milgram fueron cuestionados por Judith Los hallazgos de Milgram fueron cuestionados por Judith Kleinfeld (2002)Kleinfeld (2002)

• Parece no haber base empírica para la afirmación de la Parece no haber base empírica para la afirmación de la cadena de cartascadena de cartas– Algunas cadenas son más largas, un porcentaje grande no llega, hay Algunas cadenas son más largas, un porcentaje grande no llega, hay

diversas calidades de conectividad vinculadas con la clase socialdiversas calidades de conectividad vinculadas con la clase social– Los “seis grados” serían un mito urbanoLos “seis grados” serían un mito urbano– Los antropólogos generamos más mitos de los que desacreditamosLos antropólogos generamos más mitos de los que desacreditamos

• Barabási cree en el experimento, pero Watts noBarabási cree en el experimento, pero Watts no• Factores de apatía hacen que el experimento no sea Factores de apatía hacen que el experimento no sea

fácilmente reproduciblefácilmente reproducible• El experimento de Milgram es dudoso, pero los seis grados El experimento de Milgram es dudoso, pero los seis grados

(o algo así) se mantienen(o algo así) se mantienen

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Redes de lazos débilesRedes de lazos débiles

• Mark Granovetter, 1969: Mark Granovetter, 1969: Rechazado por Rechazado por AmericanAmericanSociological ReviewSociological Review

• 1973: “The strength of weak ties”, 1973: “The strength of weak ties”, American Journal of SociologyAmerican Journal of Sociology

• Importante para conseguirImportante para conseguirtrabajo, lanzar comunicacióntrabajo, lanzar comunicacióna medios, difundir modasa medios, difundir modas

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Pequeños mundosPequeños mundos

• Steven Strogatz – Duncan Watts, 1990sSteven Strogatz – Duncan Watts, 1990s• Redes SWRedes SW• Coeficiente de Coeficiente de clusteringclustering

– Dividir número de vínculos real por potencialDividir número de vínculos real por potencial– 1.0 : todos se conocen1.0 : todos se conocen

• Modelo alfaModelo alfa– Alfa bajo: cavernícolaAlfa bajo: cavernícola– Alfa alto: pequeños mundosAlfa alto: pequeños mundos– Clustering alto o pequeños mundos, pero nada en el medioClustering alto o pequeños mundos, pero nada en el medio

• Agregando vínculos a grillas regulares (p. ej. 5 vínculos a Agregando vínculos a grillas regulares (p. ej. 5 vínculos a una red de millón) la conectividad aumenta una red de millón) la conectividad aumenta explosivamente, independientementeexplosivamente, independientemente del tamaño de la reddel tamaño de la red

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Pequeños mundosPequeños mundos

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Desafío epistemológico #4Desafío epistemológico #4

• La complejidad involucra La complejidad involucra no linealidadno linealidad• No linealidad No linealidad contradice la intuicióncontradice la intuición• La antropología y los estudios urbanos La antropología y los estudios urbanos

presumen modelos mecánicos proporcionales, presumen modelos mecánicos proporcionales, incluso en la perspectiva hermenéuticaincluso en la perspectiva hermenéutica

• Esta visión también articula la epistemología Esta visión también articula la epistemología compleja de Edgar Morincompleja de Edgar Morin– Complejidad como numerosidadComplejidad como numerosidad– Muchos elementos, muchas relacionesMuchos elementos, muchas relaciones– Indeterminación, azar (esencializado) Indeterminación, azar (esencializado) – Confusión entre contraintuitivo e indeterminadoConfusión entre contraintuitivo e indeterminado– Ausencia de referencias a caos deterministaAusencia de referencias a caos determinista

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Redes independientes de escalaRedes independientes de escala

• Barabási, 1990sBarabási, 1990s• Análisis de Internet y la WebAnálisis de Internet y la Web• HubsHubs y nodos comunes y nodos comunes• Propiedades extrañasPropiedades extrañas

– Pocos grados de separaciónPocos grados de separación– Distribución independiente de Distribución independiente de

escalaescala– Distribución 1/Distribución 1/f f (ley de potencia)(ley de potencia)– Grandes diferencias entre extremosGrandes diferencias entre extremos

• Diferencias de fortuna o comercio exterior Diferencias de fortuna o comercio exterior versusversus diferencias diferencias de estaturasde estaturas

– Las redes IE son fractalesLas redes IE son fractales

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Redes independientes de escala

Pajek – 50 – 100 – 5 – 10 – 0.4 – 0.4

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Distribuciones

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ComparaciónComparación

• Barrat, p. 40Barrat, p. 40

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Escenarios independientes de escalaEscenarios independientes de escala

• Relaciones sexuales, agendas telefónicasRelaciones sexuales, agendas telefónicas• Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discursoNexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso• Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica,

colaboraciones en reportes de investigacióncolaboraciones en reportes de investigación• Clientelismo, influenciaClientelismo, influencia• Alianzas tecnológicasAlianzas tecnológicas• Relaciones entre actores de cineRelaciones entre actores de cine• Sinapsis neuronalesSinapsis neuronales• Contactos entre personas de una organizaciónContactos entre personas de una organización• Cadenas alimentariasCadenas alimentarias• Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas

reguladorasreguladoras• Propagación de enfermedades y virus informáticosPropagación de enfermedades y virus informáticos• Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan

Sperber)Sperber)

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Cola pesada - CasosCola pesada - Casos

• Barrat, p. 39Barrat, p. 39

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Redes IE - ExplicaciónRedes IE - Explicación• A una red existente se agregan nuevos nodosA una red existente se agregan nuevos nodos• Estos se ligan a los que están mejor vinculadosEstos se ligan a los que están mejor vinculados• Esta vinculación selectiva se llama el efecto de “el rico Esta vinculación selectiva se llama el efecto de “el rico

se vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robert se vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robert Merton)Merton)

• Aunque las elecciones individuales son impredecibles, Aunque las elecciones individuales son impredecibles, como grupo todo el mundo sigue estrictamente unos como grupo todo el mundo sigue estrictamente unos pocos patronespocos patrones

• En redes IE el umbral crítico para la propagación de un En redes IE el umbral crítico para la propagación de un rumor, enfermedad, etc es cerorumor, enfermedad, etc es cero

• Grados de separaciónGrados de separación– Si la red representa relaciones de dependencia entre géneros Si la red representa relaciones de dependencia entre géneros

musicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos grados musicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos grados de separaciónde separación

• Inmunizar a los hubs es más efectivo que inmunizar a un Inmunizar a los hubs es más efectivo que inmunizar a un porcentaje enorme de la poblaciónporcentaje enorme de la población

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Ley de potencia (Ley de potencia (power lawpower law))

• La LP está entre las leyes de escala más La LP está entre las leyes de escala más frecuentes que describen la invariancia de escala frecuentes que describen la invariancia de escala que se encuentra en muchos fenómenosque se encuentra en muchos fenómenos

• Invariancia de escala: vinculado con autosimilitud Invariancia de escala: vinculado con autosimilitud – Es un rasgo de las transiciones de fase en las – Es un rasgo de las transiciones de fase en las proximidades de un punto críticoproximidades de un punto crítico

• Una relación de LP entre 2 magnitudes escalares Una relación de LP entre 2 magnitudes escalares xx e e yy es una relación que se puede escribir es una relación que se puede escribir

• y = axy = axkk

• Donde Donde aa (la constante de proporcionalidad) y (la constante de proporcionalidad) y kk (el (el exponente de la LP) son constantesexponente de la LP) son constantes

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Propiedades LdPPropiedades LdP

• La característica principal de una distribución de La característica principal de una distribución de LP es el exponenteLP es el exponente

• El exponente describe de qué manera cambia la El exponente describe de qué manera cambia la distribución como función de la variable distribución como función de la variable subyacentesubyacente

• P. ej. si el número de ciudades de cierto tamaño P. ej. si el número de ciudades de cierto tamaño decrece en proporción inversa al tamaño el decrece en proporción inversa al tamaño el exponente es 1 – Si decrece inversamente al exponente es 1 – Si decrece inversamente al cuadrado del tamaño, el exponente es 2, cuadrado del tamaño, el exponente es 2, etcéteraetcétera

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Ejemplos de relaciones de LdPEjemplos de relaciones de LdP• La ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicosLa ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicos

• La energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo es La energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámica proporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámica

• La corrección gamma que vincula intensidad de la luz con La corrección gamma que vincula intensidad de la luz con voltajevoltaje

• La ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usa para La ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usa para cálculo de seguroscálculo de seguros

• La ley de Kleiber que vincula el metabolismo de un animal con La ley de Kleiber que vincula el metabolismo de un animal con su tamañosu tamaño– Tasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animalTasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animal

• La conducta cerca de las La conducta cerca de las transiciones de fase de segundo transiciones de fase de segundo ordenorden que involucran exponentes críticos que involucran exponentes críticos [transiciones continuas, sin [transiciones continuas, sin calor latente]calor latente]

• La ley de Newton (inversamente proporcional al cuadrado de La ley de Newton (inversamente proporcional al cuadrado de la distancia)la distancia)

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Desafío epistemológico # 5Desafío epistemológico # 5

• Distribuciones Distribuciones no normalesno normales• La estadística intuitiva presupone distribuciones La estadística intuitiva presupone distribuciones

normalesnormales• Ciertos parámetros carecen tanto de sentido Ciertos parámetros carecen tanto de sentido

que muchos estiman inexistentes (p. ej. la que muchos estiman inexistentes (p. ej. la media)media)

• En distribuciones 1/En distribuciones 1/ff tampoco tiene sentido el tampoco tiene sentido el muestreomuestreo– Teoremas del límite centralTeoremas del límite central

• Tampoco lo tiene la representación por Tampoco lo tiene la representación por proporcionalidad (Lomax)proporcionalidad (Lomax)

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Desafío epistemológico #6Desafío epistemológico #6

• Independencia de escalaIndependencia de escala• La parte es similar al todo (homotecia)La parte es similar al todo (homotecia)• Similitud con principio hologramático de MorinSimilitud con principio hologramático de Morin

– Crítica de la complejidad moriniana en Crítica de la complejidad moriniana en www.antropocaos.com.ar

• La relación entre los nodos muy conectados y el La relación entre los nodos muy conectados y el resto de los nodos de la red no cambian en resto de los nodos de la red no cambian en función del tamañofunción del tamaño

• La conectividad de las redes IE no cae La conectividad de las redes IE no cae proporcionalmente a la caída o desaparición de proporcionalmente a la caída o desaparición de nodos. Las redes IE se auto-reorganizannodos. Las redes IE se auto-reorganizan

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Consecuencias empíricasConsecuencias empíricas

• EpidemiologíaEpidemiología

• Citas bibliográficasCitas bibliográficas

• Enfermedades sexuales (1/Enfermedades sexuales (1/ff !!) [ !!) [hubshubs]]

• VacunaciónVacunación

• Redes de narcotráfico, terrorismo, etcRedes de narcotráfico, terrorismo, etc

• Redes de influencia, punteros políticosRedes de influencia, punteros políticos

• Implementación de políticas culturalesImplementación de políticas culturales

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Distribución 1/Distribución 1/ff

• Ley de ParetoLey de Pareto

• ¿Cuánto mide la costa de Inglaterra?¿Cuánto mide la costa de Inglaterra?

• Ley de ZipfLey de Zipf

• Ley de Gutenberg-RichterLey de Gutenberg-Richter

• Criticalidad auto-organizadaCriticalidad auto-organizada

• MúsicaMúsica

Coast

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Distribuciones

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88Solé & al – Universitat Pompeu Frabra

Relaciones sintácticas (azul) y de precedencia

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Red sintáctica (Igor Mel’cuk, Gramática de dependencia)Red IE de texto complejo (Moby Dick)

90Transición de red en estrella a red IE – Adquisición del lenguaje

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Desafío epistemológico # 7Desafío epistemológico # 7

• Clases de universalidadClases de universalidad• La pauta que conecta (Bateson)La pauta que conecta (Bateson)

– No interesa materialidad de objetoNo interesa materialidad de objeto– Identidad de procesamiento de información, Identidad de procesamiento de información,

aprendizaje, inducción, evoluciónaprendizaje, inducción, evolución– Nada hay de biológico en la selección naturalNada hay de biológico en la selección natural

• TransdisciplinariedadTransdisciplinariedad– Impropiedad del concepto de transdisciplinariedad de Impropiedad del concepto de transdisciplinariedad de

MorinMorin– No-transdisciplinariedad de autopoiesis (especificidad No-transdisciplinariedad de autopoiesis (especificidad

biótica)biótica)• P. ej. caminos hacia el caosP. ej. caminos hacia el caos

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Desafío epistemológico # 8Desafío epistemológico # 8

• Carácter visual de la representaciónCarácter visual de la representación– Red de colaboraciones científicas...Red de colaboraciones científicas...

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HerramientasHerramientas

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Top SNA SoftwareTop SNA Software((LinksLinks))

• Cytoscape

• Gephi

• Network Workbench

• ORA Netscenes

• Pajek

• SocNetV

• Tulip

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AgnaAgna

101

CytoscapeCytoscape

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CytoscapeCytoscape

• Múltiples formatos de importación y Múltiples formatos de importación y exportaciónexportación

• Múltiples Múltiples layouts layouts de alta calidad gráficade alta calidad gráfica– Formatos usuales además de jerárquicos, Formatos usuales además de jerárquicos,

Sugiyama, simulación de templado, globos, Sugiyama, simulación de templado, globos, etcetc

• Visualización de estadísticas, Visualización de estadísticas, fitfit con ley de con ley de potencia, ploteo y visualización de potencia, ploteo y visualización de parámetrosparámetros

• No puede generar redes no vacíasNo puede generar redes no vacías

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GephiGephi

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GephiGephi

• Redes hasta 50.000 nodos y 1.000.000 de Redes hasta 50.000 nodos y 1.000.000 de vínculosvínculos

• Estadísticas usuales, detección de Estadísticas usuales, detección de comunidades, grafos jerárquicoscomunidades, grafos jerárquicos

• Variedad moderada pero perfección gráfica de Variedad moderada pero perfección gráfica de layoutslayouts– Yifan Hu con enfriamiento adaptativo, Fruchterman-Yifan Hu con enfriamiento adaptativo, Fruchterman-

Rheingold, Force AtlasRheingold, Force Atlas• Importación de grafos temporales en GEXFImportación de grafos temporales en GEXF• Edición gráfica en ventana de grafosEdición gráfica en ventana de grafos• Infinidad de complementos instalablesInfinidad de complementos instalables• Agregación dinámica de pluginsAgregación dinámica de plugins

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JGraphEdJGraphEd

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KrackplotKrackplot

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Network WorkbenchNetwork Workbench• Primer ambiente dedicado a redes complejasPrimer ambiente dedicado a redes complejas

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Network WorkbenchNetwork Workbench• Numerosos formatos soportadosNumerosos formatos soportados

– GraphML, XGMML, Pajek *.net y *mat, NWB, CSV, Scopus, GraphML, XGMML, Pajek *.net y *mat, NWB, CSV, Scopus, NSF grant dabatase, Endnote, Bibtex, *.isiNSF grant dabatase, Endnote, Bibtex, *.isi

– Exportación a Postscript, Gnuplot (PDF)Exportación a Postscript, Gnuplot (PDF)• Numerosas operaciones de preprocesamiento, Numerosas operaciones de preprocesamiento,

cientometría y análisiscientometría y análisis• Modelado de grafosModelado de grafos

– Aleatorios, WS, Aleatorios, WS, scale freescale free, CAN, , CAN, chordchord, hipergrid, PRU, TARL, , hipergrid, PRU, TARL, Discrete Network Analysis, Discrete Network Analysis, etcetc

• Innumerables visualizacionesInnumerables visualizaciones– GUESS, Gnuplot, JUNG, Tree map, Balloon, Force directed, GUESS, Gnuplot, JUNG, Tree map, Balloon, Force directed,

Kamada-Kawai, Fruchterman-Rheingold, Small World, LaNet, Kamada-Kawai, Fruchterman-Rheingold, Small World, LaNet, etcetc

• No es fácil modular visualizacionesNo es fácil modular visualizaciones– En comparación con Gephi o CytoscapeEn comparación con Gephi o Cytoscape

• No tiene prestaciones de edición manualNo tiene prestaciones de edición manual

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Network WorkbenchNetwork Workbench• Mundo pequeño WS, 200, Small WorldMundo pequeño WS, 200, Small World

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ORAORA

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ORAORA

• La más amplia colección de visualizaciones, La más amplia colección de visualizaciones, análisis y operacionesanálisis y operaciones

• Numerosos formatos de lectura y escrituraNumerosos formatos de lectura y escritura

• Edición en ventana de visualizaciónEdición en ventana de visualización

• Gestión de redes de conocimiento, texto, redes Gestión de redes de conocimiento, texto, redes sociales, redes espaciales, propagación de sociales, redes espaciales, propagación de creencias, redes de influencia, distribución creencias, redes de influencia, distribución estadística, evaluación geo-espacial, estadística, evaluación geo-espacial, localización de subgrupos, lazos simmelianos, localización de subgrupos, lazos simmelianos, detección de patrones espaciales, cuenta de detección de patrones espaciales, cuenta de tríadas, semejanza cognitivatríadas, semejanza cognitiva

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PajekPajek

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SocNetVSocNetV

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• Visualizador con algunas prestaciones analíticasVisualizador con algunas prestaciones analíticas– Tamaño máximo no documentadoTamaño máximo no documentado

• Creación de mundos pequeños, grafos de Erdös-Rényi, Creación de mundos pequeños, grafos de Erdös-Rényi, web crawlerweb crawler

• Visualización significativa: Visualización significativa: – Radial o en capas por centralidad, Fruchterman-Rheingold, Radial o en capas por centralidad, Fruchterman-Rheingold,

spring embedderspring embedder, aleatoria, círculo aleatorio, aleatoria, círculo aleatorio

• Estadísticas de simetría, número de cliques, coeficiente Estadísticas de simetría, número de cliques, coeficiente de de clusteringclustering, centro de tríadas, centro de tríadas

• Importación de formatos Pajek, DL, lista de nodos, Importación de formatos Pajek, DL, lista de nodos, matriz de adyacencia, GraphMLmatriz de adyacencia, GraphML

• Exportación de gráficos y datos a Pajek y matriz de Exportación de gráficos y datos a Pajek y matriz de adyacencia, GraphMLadyacencia, GraphML

• Edición de grafos levemente imprácticaEdición de grafos levemente impráctica

SocNetVSocNetV

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VisoneVisone

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WindiscWindisc• TSP con 10 nodosTSP con 10 nodos

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ProblemáticasProblemáticas

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Grafos, redes y ciudadesGrafos, redes y ciudades

[Ver presentaciones de sintaxis [Ver presentaciones de sintaxis espacial: espacial:

http://carlosreynoso.com.ar/sintaxis-espacial/

] ]

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Redefinición de grafos de Redefinición de grafos de parentescoparentesco

• ORE-Graphs a P-Graphs (Oystein Ore – ORE-Graphs a P-Graphs (Oystein Ore – D. White)D. White)

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Necesidad de retomar el Necesidad de retomar el parentescoparentesco

• Redefinición de “parentesco” como Redefinición de “parentesco” como “familia”“familia”

• Redefinición de las cuestiones de géneroRedefinición de las cuestiones de género

• Más allá de las relaciones genealógicasMás allá de las relaciones genealógicas

• Genealogías como herramientas de Genealogías como herramientas de reafirmación identitariareafirmación identitaria– Haddon – Cambridge – Estrecho de TorresHaddon – Cambridge – Estrecho de Torres

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La moda de las redes - Objeto de consultoría:

• Team Building Team Building • Locating Expertise Locating Expertise • Workforce Diversity Workforce Diversity • Organization Design Organization Design • Internetwork Design Internetwork Design • Diffusion of Innovations Diffusion of Innovations • Post-Merger Integration Post-Merger Integration • Investigative Journalism Investigative Journalism • Knowledge Management Knowledge Management • Leadership Development Leadership Development • Mapping Terrorist NetworksMapping Terrorist Networks • Industry Ecosystem Analysis Industry Ecosystem Analysis • Discovering Key Opinion Leaders Discovering Key Opinion Leaders • Network Vulnerability Assessment Network Vulnerability Assessment • Community Economic Development Community Economic Development • Discovering Communities of PracticeDiscovering Communities of Practice • Analyzing Protein Interaction Networks Analyzing Protein Interaction Networks • Mapping and Measuring Information Flow Mapping and Measuring Information Flow • Contact Tracing in Contagious Disease Outbreaks Contact Tracing in Contagious Disease Outbreaks

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Valdis Krebs – Uncloackingterrorist networks, 2002

The Network Workbench – Ejemplo de red terrorista

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TransdisciplinaTransdisciplina

• ““Las matemáticas de los físicos abren nuevos Las matemáticas de los físicos abren nuevos caminos hacia regiones antes inexploradas. El caminos hacia regiones antes inexploradas. El crecimiento aleatorio, la teoría de la percolación, crecimiento aleatorio, la teoría de la percolación, las transiciones de fase y la universalidad ... han las transiciones de fase y la universalidad ... han definido un maravilloso conjunto de problemas definido un maravilloso conjunto de problemas abiertos en materia de redes. Pero sin los abiertos en materia de redes. Pero sin los mapas de la sociología, la economía e incluso la mapas de la sociología, la economía e incluso la biología para guiarlos, la física bien puede biología para guiarlos, la física bien puede construir caminos que no lleven a ninguna parte” construir caminos que no lleven a ninguna parte” (Duncan Watts).(Duncan Watts).

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SíntesisSíntesis

• Tratabilidad de problemasTratabilidad de problemas• Definición de Problema - AbstracciónDefinición de Problema - Abstracción• No linealidad – Realidad contra-intuitivaNo linealidad – Realidad contra-intuitiva• Distribución no-normal, independencia de escalaDistribución no-normal, independencia de escala• Clases de universalidad - TransdisciplinariedadClases de universalidad - Transdisciplinariedad• Auto-organización – Dimensión visualAuto-organización – Dimensión visual• Varios niveles de observación y modeladoVarios niveles de observación y modelado

– Grafos gráficos, matriz de incidencia, laplacianaGrafos gráficos, matriz de incidencia, laplaciana• Redefinición de saberes disciplinaresRedefinición de saberes disciplinares

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Referencias• Barabási, Albert-László. 2002. Linked. Plume.

• Watts, Duncan. 2003. Six degrees: The science of a connected age. Vintage.

• Reynoso, Carlos. 2006. Complejidad y caos: Una exploración antropológica. Sb.

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ReferenciasReferencias

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ReferenciasReferencias

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¿Preguntas?

carlosreynoso@filo.uba.ar