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Real Academia de IngenieríaReconocimiento como
Ingeniero Laureado
César Sagaseta MillánDr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Profesor Emérito de Ingeniería del TerrenoUniversidad de Cantabria. Santander
Madrid, 26 de septiembre de 2019
Real Academia de IngenieríaReconocimiento como
Ingeniero Laureado
César Sagaseta MillánDr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Profesor Emérito de Ingeniería del TerrenoUniversidad de Cantabria. Santander
Madrid, 26 de septiembre de 2019
Algunas soluciones analíticas para problemas geotécnicos
• Hombro: : Sagaseta and Houlsby (1992)
Tip
Shoulder
Shaft
1. Análisis del ensayo de penetración estática en arcillas
• Fuste: Sagaseta, Houlsby and Burd (2003)
• Punta: Sagaseta and Houlsby (1988)
• Análisis general: Teh and Houlsby (1991)
1984: Integración en Grupo Univ. Oxford (Dep. of Eng. Science): – C.P. Wroth, Prof. (Head of Department)
– G.T. Houlsby, H.J. Burd (Geotechnical Group)
– J. Norbury, A. Wheeler (Mathematical Group)
– C.I. Teh (Grad. Student)
10° ≤ 𝛼 ≤ 45° (standard: =30°)
PLAXIS Version 7 Manuals.
Part 5: Validation and Verification (1998)
Movimientos en cualquier punto Movimientos en la superficie (z=0)
(0,-h)
r2
r1
P(x,z)
(0,h)
z
x
Paso2. Imagen virtual
negativa (fuente)
Paso3. Fuerzas
correctoras en
superficie
Paso1. Pérdida de
terreno (sumidero)
Sumidero puntual, a profundidad finita
2. Pérdida de terreno sin drenaje (vol=0) a profundidad finita
𝑠𝑥 = −𝜀𝑎𝑎2 𝑥
1
𝑟12 +
1
𝑟22 −
)4𝑥𝑧(𝑧 + ℎ
𝑟24
𝑠𝑧 = −𝜀𝑎𝑎2 𝑧 − ℎ)
1
𝑟12 +
1
𝑟22 −
4𝑥2𝑧
𝑟24
𝑠𝑥 = −2𝜀𝑎𝑎2
𝑥
ℎ2 + 𝑥2
𝑠𝑧 = 2𝜀𝑎𝑎2
ℎ
ℎ2 + 𝑥2
Sagaseta (1987)
0
5
10
15
20
25
300-10 -5 5 10
Medidas TRMedidas EIAjuste
Levanta-miento
Asiento
Parámetros:h = 14.7 ma = 4.69 m =0.2% = 0.06% = 0.3 = 1.3
Escala: 2 mm
Distancia al eje del túnel (m)
Pro
fun
did
ad
(m
)
Sección 1+350 Línea 10 tramo 1. MetrosurMovimientos verticales en el interior del terreno
Un ejemplo de
aplicación a túneles:
Sección en Metrosur
(González, 2000)
3. Extensión a fuente o sumidero móvil
(extracción o inyección de material)
Hinca estacionaria (profundidad infinita)
(Baligh, 1985)
Hinca desde la superficie (Sagaseta, Whittle y Santagata, 1997)
Integración en Grupo M.I.T. (1993-94): – A. Whittle, Prof. (Geotechnical Group)
– M. Santagata (Grad. Student)
0
5
10
15
0 0.5 1.0 1.5
Salford (Cole, 1971)Leeds (Cole, 1971)Leicester (Cole, 1971)Northampton (Cole, 1972)London (Cole, 1972)Portsmouth (Hammond et al., 1979)Milton Keynes (Hammond et al., 1979)Quennsferry (Hammond et al., 1979)The Hague (Oostveen and Kuppers, 1985)Baghdad (Oostveen and Kuppers, 1985)
a) Cylindrical solid piles Length: 5 - 10 m Diameter: 0.5 - 0.6 m
Theoreticalsurface heave
Pile spacing, d/L
Pile
up
lift,
sL
/Aplicación a hinca de pilotes
Recopilación de medidas publicadas(Sagaseta y Whittle, 2001)
Estribo de un puente en Suecia(Edstam y Kullingsjö, 2010)
𝑠𝑟 =Ω
2𝜋
𝐿
𝑟2 + 𝐿2
𝑠𝑧 =Ω
2𝜋
1
𝑟−
1
𝑟2 + 𝐿2
4. Rotura por toppling de taludes rocosos. Análisis continuo
Espesor de bloque: 𝑡 → 𝑑𝑥
Goodman y Bray (1977)
Sagaseta, Cañizal y Sánchez Alciturri (2001)
5. Inestabilidades y refuerzos superficiales en taludes
Block A
b
s
d
Block B
b)
Da Costa (2004)
6. Análisis de columnas de grava bajo terraplenes y cimentaciones:
Carga sin drenaje y consolidación radial
Tesis Doctorales:
• Solución analítica (columna elastoplástica): Castro (2008)• Estudios experimentales: Cimentada (2009), Miranda (2014)
Consolidation around stone columns. Influence of column deformation.J. Castro and C. Sagaseta
Spreadsheet to calculate "unit cell"
Only one instantaneous load step
End bearing columns
Stresses at z depth. Mean depth is quite representative
dc 0.7 m Es 2000 kN/m2 Ec 20000 kN/m
2
spacing 3 m νs 0.33 νc 0.33
Mesh Triangular cv 1.E-03 m2/day γ'c 10 kN/m
3
z 5 m γ's 10 kN/m3 Φc 35 º
L 10 m k0s 0.6 ψc 10 º
pa 100 kN/m2
Intermediate parameters
dl 3.15 m Gs 751.88 kN/m2 Gc 7518.80 kN/m
2
Ac 0.38 m2 λs 1459.53 kN/m
2 λc 14595.31 kN/m2
Al 7.79 m2 Em,s 2963.29 kN/m
2 kac 0.2710
ar 0.049 kψc 0.7041
N 4.5
Elastic case
H 456269.3
F 0.2853
(T & Ef. stresses [kPa], s [mm]) (Total stresses [kPa], s [mm]) (T & Ef. stresses [kPa], s [mm])
Column Soil Column Soil Column Soil
εz εz εz
srcs srcs srcs
σrcs 30.00 30.00 σrcs 97.73 97.73 σrcs 50.55 50.55
σrsl 30.00 σrsl 100.95 σrsl 39.57
σθcs 30.00 30.00 σθcs 97.73 104.49 σθcs 50.55 27.46
σθsl 30.00 σθsl 101.28 σθsl 38.43
σz 50.00 50.00 σz 68.94 101.61 σz 544.85 76.89
σoct 36.67 36.67 σoct 88.14 101.28 σoct 215.31 51.63
εv - - εv 0.00449 0.00000 εv 0.01098 0.02633
u - - u 0.00 101.28 u 0.00 0.00
Initial state not included Initial state not included
cvzre
/cv 1.30 SCF*u 0.68 Undrained settlement 2 mm
SCF*e 7.09 Settlement without columns 337 mm
ku 1.07 Settlement with not-yield columns 256 mm
ke 0.14 nelastic 1.32
SCF* without initial stresses Surface settlements
ku, ke: ratio between radial
and vertical stresses
(undrained and final elastic)
Input data
Geometry Soil Column
Applied load
0.00022
-0.75
Geometry Soil
Undrained state Initial state
-
-
Column
0.02557
2.55
Final state without yielding
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.00.0001 0.001 0.01 0.1 1
Plastificación de la columna
Elástico
pa=50 kPa
ar=0.11
Ec/E
s=40
Es= 1000 kPa
c=
s=0.33
c=40º
c=0º
's=10 kN/m
3
'c=10 KN/m
3
k0s
=0.6
z=10 m
z=5 m
z=0 m
Factor de tiempo, Tr
U = 1 - u / uu
… / …
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