reactores continuos múltiples 2016
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7/26/2019 Reactores Continuos Mltiples 2016
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EACTO ES
EACTO ES
CONTINUOS:
ONTINUOS:
SISTEMAS
ISTEMAS
MLTIPLES
LTIPLES
-
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2/30
EACTO ES TANQUE EN SE IE. CASCADA ISOT MICA
EACTO ES TANQUE EN SE IE. CASCADA ISOT MICA
anque
anque
j
jj
r
xCFvV 00=
ubular
ubular
=jx
j
j
jr
dxCFvV
0
00F i g u r a 1
F vo
Cj o
rj
xj
-
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F vo
Cj o
rj
xj
F i g u r a 2
n = 1 n = n n = N
F j o F j 1
x j 1 x j ( n - 1 )
F j n
x j n
F j ( N - 1 )
x j ( N - 1 )
F j N
x j N
F j ( n - 1 )
F i g u r a 3 - C a s c a d a d e t a n q u e s e n s e r i e
-
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Balance de masa para el reactor nBalance de masa para el reactor n::
njnjnnj VrFF = )1(Conversin para el tanque n:Conversin para el tanque n:
jo
jnjo
jn
F
FFx
=
Conversin total:Conversin total:
jo
jNjo
jNF
FFx =
-
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sumando y restando Fjo:sumando y restando Fjo:
njnnjjojnjo VrFFFF = )()( )1(
Dividiendo por Fjo:Dividiendo por Fjo:
0
)1(
j
njn
njjn
F
Vrxx =
jo
n
jn
jn
F
V
r
x=
010
lim
01
lim 10j
Nn
n
n
j
x
j
jNn
n jn
jn
jF
VV
FN
r
dx
r
xx
j
===
=
=
=
=
Aplicando sumatoria y haciendoAplicando sumatoria y haciendo
,
:
N 0 jx
V es el volumen de los N tanques
-
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Mtodo del clculo al!e"raico:Mtodo del clculo al
!e"raico:
reaccin reversi"le de primer orden:
RAA CkkCr '=
+= )(1)1(000xCC
KxCkr ARAA
( )
+
+
= xKKC
C
K
C
K
KkCr
Ao
RA
AA)1(
11 00
0
#n el equili"rio: r#n el equili"rio: rAA$%$% ( )KKC
CK
C
x Ao
RA
e )1(
100
+
=
( )
+=
+=e
eAoeAoA x
xx
K
KkCxx
K
KkCr 1
11
-
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( )
+=
e
neRnn
x
xx
K
Kkxx 1
11
Dividiendo por &e:
+=
e
nR
e
n
e
n
x
x
K
Kk
x
x
x
x1
111
)1(
R
e
n
e
n
K
Kk
x
x
x
x
++
=
1
1
1
1
1
)1(
#'ectuando una productor(a a lo lar!o de las N etapas:
e
N
N
R
e
n
e
n
Nn
n x
x
K
K
kx
x
x
x
=
+
+
=
=
= 1
11
1
1
1
)1(1
-
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N)mero de etapas:
++
=
R
e
N
K
Kk
x
x
N
1
1log
1log
11
=
+K
K ( )( )R
N
k
xN
+
=1log
1log*eaccin irreversi"le: &e$+ y
Clculo numrico por etapas, para un n)mero ra-ona"le de tanques:Clculo numrico por etapas, para un n)mero ra-ona"le de tanques:.ara r$/C.ara r$/C00: 1aciendo B2M2:: 1aciendo B2M2:
12110 RkCCC =
1
01
1
2
411
R
R
k
CkC
+=
-
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.ara el se!undo tanque:
2
2
22
1
01
2
411R
R
RkCC
k
Ck
=
+
2
1
01
2
22
2
411411
R
R
R
R
k
k
Ckk
C
++
=
Mtodo !r'icoMtodo !r'ico
oo
nn
nn CFv
Vrxx = )1(
n
n
oon
n
oonn x
V
CFvx
V
CFvxkfr +== )1()(
-
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x1
x2
x3
x4
r n
rn
= k f ( xn
)
x n
F i g u r a 4 - M t o d o g r ! " i c o d e r e s o l u c i # n $ a r a u n s i s t e m a d e t a n q u e s e n s e r i e
-
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2 3 4
F i g u r a % - M t o d o g r ! " i c o d e r e s o l u c i # n $ a r a t a n q u e s e n s e r i e d e i g u a l v o l u m e n
x 1 x x x x e x n
& c ( 2 % )
'
"( x o )
Co
1x
2x
3x
x ( n - 1 )
-
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CA3CADA AD4ABA54CA
Balance de ener!(a aplicado para el reactor N:
[ ])1()1( += NjjNj
jo
NN xxCpv
HCTT
.ara el reactor N6+ ser:
[ ])2()1()2()1(
+= NjNjj
jo
NN xxCpv
HCTT
#n el reactor + donde la conversin inicial es &jo $ %, lue!o:
101 xCpv
HCTT
j
jo
+=
-
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Cpv
H T)( para los N reactores puede suponerse unj
jo
Cpv
HC
)nico y constante
jN
j
jo
N xCpv
HCTT
+= 0
para una reaccin e&otrmica2
xj
o 1 n 2 ( * - 1 ) * )
x j 1
x j 2
x j n
F i g u r a + - C o n v e r s i # n v s , e m $ e r a t u r a $ a r a c a s c a d a d e t a n q u e s a d i a ! t i c o s c o n r e a c c i # n e x o t r m i c a
-
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di'erenciando:
jjoj
Tj
j
R
x
j
R dxCdxx
rdT
T
r
j
=
+
dividiendo por d5 y a!rupando:
Tj
j
Rjo
x
j
R
j
x
rC
T
r
dT
dxj
=
que solamente puede hacerse cero ;o sea m&imo de &j< cuando 0=
x
j
dTdr
, o sea cuando rjes m&ima2
.ara reacciones irreversi"les o reversi"les endotrmicas,.ara reacciones irreversi"les o reversi"les endotrmicas,rj aumenta siempre con 5rj aumenta siempre con 5
#n reacciones e&otrmicas reversi"les ha"r un m&imo de rj con 5, yaque a &j $ cte, rj aumenta con 5 y lle!a un momento en que tendr que
ser cero, cuando la temperatura sea la correspondiente a la de equili"riopara la conversin dada22
-
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T
xj
rj
- rj
Te
F i g u r a / - 0 e l o c i d a d d e r e a c c i # n e n " u n c i # n d e l a t e m $ e r a t u r a a x c t e
$ a r a r e a c c i o n e s e x o t r m i c a s r e v e r s i l e s
"alance de masa del reactor tanque:
( ) 0
. =
=xTr
xC
j
jjoR
ti d id i t t
-
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a tiempo de residencia constante :
R
x
e x o t r m i c a
r e v e r s i l e
F i g u r a - e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e
x
R
F i g u r a - e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e
r e a c c i o n e s i r r e v e r s i l e s
e n d o t r m i c a
r e v e r s i l e
3i la conversin de salida es 'ija, la 'i!ura = nos dar la temperatura a la cual rj
es m&ima2 Dicha temperatura puede tam"in calcularse anal(ticamentehaciendo
0=
=ctex
j
j
dT
dr
-
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3i la reaccin en cuestin responde a una cintica: ).( jj xTr =
Tjj xfr )(
=
rj
)1 ) 2 ) 3 ) 4 ) %
xjF i g u r a 1 0 - & n v o l v e n t e d e m ! x i m a s v e l o c , d e r e a c c i # n , & x o t , r e v e r s i l e
puede !ra'icarse:
donde 5+>50>5?>5@>52
-
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*#AC57*#3 58B8A*#3 AD4AB54C73 #N 3#*4#*#AC57*#3 58B8A*#3 AD4AB54C73 #N 3#*4#
i n t e r c a m b i a d o r 1 i n t e r c a m b i a d o r 2
R e a c t o r 1 R e a c t o r 2 R e a c t o r 3 ! " #
F i $ % r a 1 1 - R e a c t o r e & t % b % ' a r e & e n & e r i e c o n i n t e r c a m b i o i n t e r m e d i o
x j
F i g u r a 1 2 - e a c c i # n e x o t r m i c a
x j
)F i g u r a 1 3 - e a c c i # n e n d o t r m i c a
5
6
7
C
&
F
5
6
7
C
&
F
-
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para la primera etapa:
=jBx
j
j
jor
dxFV
0
1
jB
jjj
jo
AB xCpF
FHTT
+=
8( )BCjj
er TTCpFQ =int1
=
=jD
jojB
x
xx j
j
jor
dxFV2
( )jCjDjjj
jo
CD xx
CpF
FHTT
+=
8( )EDjj
erTTCpFQ =int2
.ara la se!unda etapa:
-
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( + ) F jo
F i $ % r a 1 4 - # n f r i a m i e n t o o r a ' i m e n t a c i n f r a
*
R e a c t o r 1 R e a c t o r 2 R e a c t o r 3( 1 )
! " # R +
F jo F jo
a evolucin en un !r'ico &jvs2 5 correspondiente al sistema anterior :
x
F i g u r a 1 % - & n " r i a m i e n t o $ o r a l i m e n t a c i # n " r 9 a , & v o l u c i # n e n u n d i a g r a m a x -
&
5
:
7
CF
6
-
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( )
=
0
01
1jx
j
j
jo r
dxFV
( )
( ) 00 1
81
jjjj
jo
B
xCpF
FHTT
+=
.ara el primer reactor los "alances de masa y ener!(a son:
.unto D, es la resultante de la me-cla de A;&$%, 5$5A< y C;&$&c y 5$5c
-
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CAD TTT
+
=1
1
1
.ara el "alance de masa de la especie j:
( ) ( ) DjoCjo
xFxF = 11
CD xx
=1
1
( ) =jE
jD
x
x j
j
jor
dxFV 12
( )( )
( )jDjEjjj
jo
DE xxCpF
FHTT
+=
1
81
para el se!undo reactor:
-
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.*7*#349N 9.54MA D# 5#M.#*A58*A #N 8N *#AC57* 58B8A*.*7*#349N 9.54MA D# 5#M.#*A58*A #N 8N *#AC57* 58B8A*
#l volumen del reactor es proporcional al valor de la inte!ral
jx
j
j
r
dx
0
a velocidad de reaccin en 'uncin de la temperatura a conversin constante:
( ) jxj Tfr =
rjse suele representar: ( )jxj
Tr =log
a posicin de los m&imos puede o"tenerse anal(ticamente haciendo:
0=
jx
j
T
r
-
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*#AC57*#3 AD4AB54C73 #N #5A.A3 C7N #NF*4AM4#N57 7*#AC57*#3 AD4AB54C73 #N #5A.A3 C7N #NF*4AM4#N57 7CA#N5AM4#N57 4N5#*M#D47CA#N5AM4#N57 4N5#*M#D47
R 1 R 2
a
c
d
e
; 1 ; 2
< 1
< 2
m ! x
c d
e
x
x 2
2
1
;1
;2
F i g u r a 1 + - e a c c i o n e s e n d o t r m i c a s r e v e r s i l e s e i r r e v e r s i l e s
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Fj o
= rj
xx1
(
' ) x1
(
) x2
'
F i g u r a 1 - > $ t i m i ? a c i # n $ a r a l a r e a c c i # n e x o t r m i c a i r r e v e r s i l e
-
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x
)
r1
r2
r3
r4
a d i a ! t i c a
r j c t e , r 1 @ r 2 @ r 3 , , ,
F i g u r a 2 0 - e l o c i d a d e s d e r e a c c i # n c o n s t a n t e s
)
F i g u r a 1 3 - ( e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e
x
c u r v a d e # $ t i m o
-
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)F i g u r a 2 1 - ( e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e , > $ t i m i ? a c i # n
d e l a s e t a $ a s a d i a ! t i c a s c o n r e " r i g e r a c i # n i n t e r m e d i a
x
x1
x2
a
cd
e
-
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3i el sistema 'uera ms complejo ;ms etapas
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